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© 2009, Les Éditions CEC inc. • Reproduction autorisée Ressources supplémentaires• Savoirs■ Vision 6 Nom :
Groupe : Date :
6
Manuel de l’élève, volume 2, p. 161
RAPPORT
Lerapportest un mode de comparaisonentre deux quantités ou deux grandeurs demême natureexprimées dans les mêmes unitéset qui fait intervenir la notion de division.
Les deux façons les plus courantes de noter un rapport sont le deux-points ou le trait de fraction. Ainsi, le rapport de aàbse note a:bou , a où b⫽0.
b
Deux angles sont complémentairessi la somme de leurs mesures est 90°.
Ex. : 1)
2)
Deux angles sont supplémentairessi la somme de leurs mesures est 180°.
Ex. : 1)
2)
Les angles ADB et BDC sont complémentaires, car m⬔ADB⫹m⬔BDC⫽31° ⫹59°⫽90°.
Les angles E et F sont complémentaires, car m⬔E⫹m⬔F⫽62°⫹28°⫽90°.
Les angles ADB et BDC sont supplémentaires, car m⬔ADB⫹m⬔BDC⫽142°⫹38°⫽180°.
Les angles E et F sont supplémentaires, car m⬔E⫹m⬔F⫽120°⫹60°⫽180°.
ANGLES
La somme des mesures des angles intérieurs d’un triangle est 180°.
A
C B
D 31°
59°
F
62° E 28°
A C
B
D 142° 38°
F E 120°
60°
Nom :
Groupe : Date :
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Manuel de l’élève, volume 2, p. 162
PROPORTION
Uneproportioncorrespond à l’égalité entre deux rapports.
Si le rapport de aàb,oùb⫽0, est égal au rapport de càd, oùd⫽0, alors a:b⫽c:d où ⫽ est une proportion.
Une proportion est formée de quatre termes. On donne le nom d’extrêmesaux premier et quatrième termes, et le nom de moyensaux deuxième et troisième termes.
c d a b
Ex. : Si les deux figures ci-dessous sont semblables, on a ⫽ .
⫽ 5 ⇒5x⫽18⇒x⫽3,6 cm
6 3 x
m AD m EH m CD
m GH
5 cm
3 cm
D C B
A
6 cm
x cm
H G F
E
Dans une proportion, le produit des extrêmes est égal au produit des moyens.
a:b⫽c:d ba ⫽ cd
Moyens
Extrêmes
Extrêmes Moyens Ex. : 1) Le rapport de la mesure du segment BC à celle
du segment AC se note 3 : 4 ou et vaut 0,75.
2) Le rapport du périmètre du triangle DEF à celui du triangle ABC est :
• 18 : 12 ou 3 : 2 ;
• ou .
Cela signifie que le périmètre du triangle DEF est 1,5 fois plus grand que celui du triangle ABC.
3 4
3 2 18 12
B
3 cm 5 cm
4 cm C
A
6 cm F
D
E
4,5 cm 7,5 cm
