soutien 5.3

Le produit scalaire

Déterminez le produit scalaire de chacune des paires de vecteurs ci-dessous.

a) b) c)

d) e) f )

g) 储^u√储 114 h) 储^w_V储 137 i ) 储^r√储12

Orientation de u√: 83° Orientation de wV: 254° Orientation de r√: 30°

储^v√储 89 储^z√储 108 储^s√储16

Orientation de v√: 125° Orientation de z√: 113° Orientation de s√: 108°

Dans chaque cas, calculez le produit scalaire des deux vecteurs.

a) u√(2, 3) et v√ (3, 5). b) u√ (2, 6) et v√(1, 5).

2

115° 6

5,3

21

30

25°

13 15 42°

3 2

94° 3,2

1,5 47°

8 8

1

22

Nom :

Groupe : Date :

soutien 5.3

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Dans chaque cas, déterminez les composantes d’un vecteur qui est orthogonal au vecteur indiqué.

a) u√(3, 0) b) u√(2, 5) c) u√(1, 2)

d) u√(2, 7) e) u√(4, 3) f ) u√(5, 8)

Dans chaque cas, déterminez la mesure de l’angle formé par les vecteurs décrits ci-dessous.

a) 储^u√储 3 b) 储^u√储 8 c) 储^u√储 9,2

储^v√储 5 储^v√储 4 储^v√储 11,7

Produit scalaire 13,6 Produit scalaire 19,25 Produit scalaire 40,3

d) 储^u√储 1 e) 储^u√储 2 f ) 储^u√储 4

储^v√储 8 储^v√储 3 储^v√储 7

Produit scalaire 0 Produit scalaire 6 Produit scalaire 14

Pour u√(a, b) et v√(c, d), on a u√ •v√acbd储^u√储 储^v√储 cos . a) Si u√(2, 3) et v√ (4, 5), calculez :

1) 储^u√储 ²⁾ 储^v√储 ^{3) u}√ •v√

b) À partir des résultats obtenus en a),établissez une équation dans laquelle la seule inconnue est et résolvez cette équation.

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Nom :

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