PROBLEMAS 1-2 SE REFIEREN A LAS FIGURAS 1.1 y 1.2

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CERTAMEN 2, FIS-120;

2do sem. 2008, UTFSM, 6 de nov. de 2008, 19:00hrs

NOMBRE, APELLIDO:

ROL:

Hay 20+2=22 preguntas. 20 respuestas correctas y justificadas representan 100 puntos (nota de 100). 22 respuestas correctas representan 110 puntos (nota de 110), es decir, dos preguntas son un bono.

Respuesta correcta y no justificada: -4 puntos Respuesta correcta y justificada: 100/20 = 5 puntos Respuesta omitida: 0.8 punto.

Respuesta incorrecta: 0 punto . Duraci´on: 135 minutos

REVISE PRIMERO TODOS LOS PROBLEMAS Y RESUELVE PRIMERO LOS QUE LE PARECEN MAS F ´ACILES.

PROBLEMAS 1-2 SE REFIEREN A LAS FIGURAS 1.1 y 1.2

En la Figura 1.1, el alambre resistencia tiene longitud `, y la corriente a trav´es de la bater´ıa esI1= 4 A.

En la Figura 1.2, el mismo alambre resistencia est´a dividido en tres partes iguales (cada una de longitud

`/3) las cuales se conectan a la misma bater´ıa en paralelo.

I

I

Fig.1.2

Fig.1.1

2

ε

1

=4A

ε

1.) El valor de la corrienteI2 a trav´es de la bater´ıa en la Figura 1.2 es (en unidades de A)

(a) 4 (b) 4/3 (c) 4/9 (d) 12 (e) 36

2.) P1(= d(Q)1/dt) es la potencia de la producci´on total de calor (y luz) en el caso de la Figura 1.1; y

P2(=d(Q)2/dt) es la potencia de la producci´on total de calor (y luz) en el caso de la Figura 1.2. La raz´on

P2/P1 es

(a) 1 (b) 3 (c) 9 (d) 1/3 (e) 1/9

(2)

PROBLEMAS 3-4 SE REFIEREN A LA FIGURA 2

En el circuito de la Figura 2, el interruptor est´a inicialmente abierto y el capacitor est´a inicialmente sin carga. En el instante t= 0 s se cierra el interruptor.

Datos: R= 2 Ω; C = 4mF; ε= 20 V.

S (t=0)

R

R

R C

ε

FIG. 2

ε= R= 2 C = 4 mF

20 V

3.) En el instante t1 = 3·10−4 s, el valor de la corriente Ibat.(t1) a trav´es de la bater´ıa, en unidades de A,

es aproximadamente

(a) cero (b) 10 (c) 20 (d) 30 (e) 40

4.) En el instante t2 = 0,2 s, el valor de la corriente Ibat.(t2) a trav´es de la bater´ıa, en unidades deA, es

aproximadamente

(a) cero (b) 10 (c) 20 (d) 30 (e) 40

[fin del bloque 3-4]

PROBLEMAS 5-8 SE REFIEREN A LA FIGURA 3

En el circuito de la Figura 3, el interruptor est´a inicialmente abierto y el capacitor est´a inicialmente sin carga. En el instante t= 0 sse cierra el interruptor.

Datos: R= 5 Ω; C = 2µF (= 2·10−6 F);ε= 75 V.

S

(t=0) Ω

C R

R

R R

ε=75 V R=5 C =2 µF

(3)

5.) En el instante t1 = 2·10−7 s, el valor de la corriente Ibat.(t1) a trav´es de la bater´ıa, en unidades de A,

es aproximadamente

(a) 4 (b) 5 (c) 6 (d) 15 (e) cero

6.) En el instante t2 = 4·10−3 s, el valor de la corriente Ibat.(t2) a trav´es de la bater´ıa, en unidades de A,

es aproximadamente

(a) 4 (b) 5 (c) 6 (d) 15 (e) cero

7.) La potenciaP =dQ/dtde la producci´on total de calor (y luz), en el instantet2 = 4·10−3 s, en unidades

de W, es aproximadamente

(a) 375 (b) 225 (c) 750 (d) 450 (e) 1000

8.) La energ´ıaUC(t2) almacenada en el capacitor en el instantet2 = 4·10−3s, en unidades demJ (= 10−3J),

es aproximadamente

(a) cero (b) 11,25 (c) 1,80 (d) 1,25 (e) 0,63

(4)

9.) La Figura 4 muestra un sistema de circuitos con dos ampolletas (focos) id´enticas, una bater´ıa de fem

ε, y un capacitor (condensador). Transcurrido mucho tiempo despu´es de cerrar el interruptor S, el voltaje |4VC| a trav´es del capacitor es

S

C

ε FIG.4

(a)ε

(b)ε/2 (c) cero [V]

(d) ninguna de las anteriores

10.) La Figura 5 muestra un sistema de circuitos con ampolletas id´enticas (A, B yC). Compararemos los brillos (es decir, potencias) de las ampolletas antes de cerrar el interruptor con los brillos despu´es de cerrar el interruptor.

ε

A

B

C S

(t=0)

FIG.5

(a) Antes de cerrar,A brilla m´as que despu´es y B menos que despu´es. (b) Antes de cerrar,A brilla menos que despu´es yB menos de despu´es. (c) Antes de cerrar,A brilla menos que despu´es yB m´as que despu´es.

(d) No se puede determinar si no sabemos el valor de la resistencia de las ampolletas.

11.) La Figura 6 muestra un sistema de circuitos con ampolletas id´enticas (A, B,C, D). Ordene los brillos de las ampolletas:

ε

A

ε

B

C

D

=12V

ε=12V

FIG.6

(5)

12.) La Figura 7 muestra tres alambres largos paralelos al eje ˆz(alambres “infinitos” en ambas direcciones), con corrientes como indicado. El campo magn´etico B~(P) en el puntoP es

a

a

a

P

I

I

2 I

x y

z

FIG.7

(a) ˆy (5/(4π))(µ0I/a)

(b) (yˆ) (3/(4π))(µ0I/a)

(c) (yˆ) (13/(8π))(µ0I/a)

(d) (yˆ) (7/(4π))(µ0I/a)

(e) ninguno de los anteriores

13.) La figura 8 muestra una espira con corrienteI. El campo magn´etico B~(P) en el punto P es

3a

a

2a 2 a

x

y

FIG.8

I

I

P

z

(a) ˆz (2/3)(µ0I/a)

(b) (zˆ) (2/(3π))(µ0I/a)

(c) ˆz (1/6)(µ0I/a)

(d) (zˆ) (1/(6π))(µ0I/a)

(e) (zˆ) (1/3)(µ0I/a)

14.) Se tienen dos cables largos paralelos al eje ˆz (“infinitos” en ambas direcciones) con corrientes I0, como

indicado en la Figura 9. Se posiciona un tercer cable largo, paralelo al eje ˆz, con corriente I0, de tal manera

queB~(P) = 0, donde P es el origen del sistema de coordenadas. ¿Qu´e posici´on (en unidades dem) tiene el cable aludido y qu´e direcci´on tiene la corriente en ´el?

(a)I0 en direcci´on ˆz y posici´on (x;y) = (−1;−1).

(b)I0 en direcci´on (−zˆ) y posici´on (x;y) = (−1;−1).

(c)I0 en direcci´on ˆz y posici´on (x;y) = (−2;−2).

(d)I0 en direcci´on (−zˆ) y posici´on (x;y) = (−2;−2).

(e)I0 en direcci´on ˆz y posici´on (x;y) = (1; 0).

2m

2m I

I

0

0 P x

y

z

x y

(6)

15.) La Figura 10 muestra una espira rectangular, con aristasayb=a√3, y corrienteI como indicado. El campo magn´etico B~(P) en el centro de la espira (puntoP) es

[Sugerencia: el formulario adjunto puede ser ´util.]

a

b=a 3 P

I

x y

z

FIG.10

(a) ˆz 4

π√3 µ0I

a

(b) ˆz 14 µ0I

a

(c) ˆz 2√π3 µ0I

a

(d) (zˆ) √2π3 µ0I

a

(e) ninguno de los anteriores

16.) La espira rectangular del problema anterior, con corriente I, se coloca a distancia a de un cable recto largo con corriente I0, como mostrado en la Figura 11. La fuerza magn´etica total F~m actuando sobre la espira rectangular es

x y

I

a

b=a 3 I

a

FIG.11

z

(a) ˆy 21π µ0II0

(b) (yˆ) 41π µ0II0

(c) ˆx 1

4√3π µ0II

0

(d) (xˆ) √4π3 µ0II0

(7)

PROBLEMAS 17-18 SE REFIEREN A LA FIGURA 12

La espira rectangular aludida se coloca ahora a una distancia larga D (D a) del cable, como indicado en la Figura 12. Un agente externo ahora gira lentamente la espira alrededor del eje indicado de la espira por un ´angulo π/2 en la direcci´on indicada (direcci´on reloj seg´un el observador indicado en la parte inferior de la Figura). As´ı que la espira, en la posici´on final, se encuentra paralela al plano ˆy-ˆz.

I

x y

I b=a 3

D

a

(eje)

(observador)

z

FIG.12

17.) El trabajoWa.e. que el agente externo hizo durante la rotaci´on aludida es aproximadamente

(a) √2π3 (µ0a2II0/D)

(b)2π3 (µ0a2II0/D)

(c) √π3 (µ0a2II0/D)

(d)π3 (µ0a2II0/D)

(e) π1 (µ0a2II0/D)

18.) El torque ejercido por el campo magn´etico del cable recto sobre la espira rectangular cuando la espira se encuentra en su posici´on final del problema anterior (es decir, paralela al plano ˆy-ˆz) es aproximadamente

(a) ˆx √π3 (µ0a2II0/D)

(b) ˆx √4π3 (µ0a2II0/D)

(c) (yˆ) √π3 (µ0a2II0/D)

(d) (yˆ) √2π3 (µ0a2II0/D)

(e) ˆz 41π (µ0a2II0/D)

[fin del bloque 17-18]

PROBLEMAS 19-20 SE REFIEREN A LA FIGURA 13

Una part´ıcula, con masa M = 0,2 kg y cargaq = 0,4 C, entra desde el sectorx <0 que no tiene campo, al sector x >0 que tiene campo magn´etico constante B~ =B0zˆ, donde B0 = 0,1 T. La part´ıcula entra a este

sector en el punto de origen del sistema de coordenadas (0; 0; 0). Datos num´ericos: M = 0,2 kg; q= 0,4 C; B0 = 0,1 T.

x y

(x<0)

(x>0)

B

x y

z

FIG.13

(x<0)

(8)

19.) Si la velocidad de entrada de la part´ıcula al sector x >0 es~v0 = (10m/s; 0; 0) , la part´ıcula sale del

sectorx >0 en el punto (en unidades dem)

(a) (0;25; 0) (b) (0;25; 15) (c) (0;50; 0) (d) (0;100; 0) (e) (0;100; 75)

20.) Si la velocidad de entrada de la part´ıcula al sector x >0 es~v0 = (10m/s; 0; 5m/s) , la part´ıcula sale

del sector x >0 aproximadamente en el punto (en unidades dem)

(a) (0;25; 0) (b) (0;25; 15) (c) (0;50; 0) (d) (0;100; 0) (e) (0;100; 75)

[fin del bloque 19-20]

PROBLEMAS 21-22 SE REFIEREN A LA FIGURA 14

Dos part´ıculas, con cargas q1 = 1 C y q2 = 2 C, est´an en cierto instante a distancia s = 4 m una de

otra y tienen velocidades ~v1 y~v2, como indicado en la Figura 14. Las magnitudes de las velocidades son:

v1 = 40 m/s; v2= 20 m/s.

Datos num´ericos: q1= 1 C, v1= 40 m/s; q2 = 2 C, v2 = 20 m/s; µ0 = 4π·10−7 T m/A.

q

q

v s

2

1

1

y

z

FIG.14

v2

x

21.) La fuerza magn´etica F~(→q1)

m. actuando sobre la part´ıcula de carga q1 es (en unidades deN)

(a) ˆy 10−3

(b) ˆy 10−4 (c) ˆx 10−3

(d) ˆx 10−5

(e) ˆz 10−2

22.) La raz´on |F~(→q1)

m. |/|F~el(→. q1)| de la fuerza magn´etica con la fuerza el´ectrica actuando sobre q1 es

aproxi-madamente

(a) 10−6

(b) 10−14

Figure

Fig.1.1Fig.1.2
Fig.1.1Fig.1.2 p.1

Referencias

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