Introducción, aplicaciones y
propagación
Diseño de la cubierta: Antoni Gutiérrez
© los autores, 1998 © Edicions UPC, 1998
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Depósito legal: B-31.600-98 ISBN: 84-8301-265-0
Indice
Prologo
vii1 Introduccion al uso de los ordenadores
1Objetivos ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::1
1.1 Introduccion :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::1
1.2 Tipos de ordenadores ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::1
1.3 Ordenadores digitales ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::3
1.4 Software :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::6
1.5 Bibliografa ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::7
2 Introduccion a los sistemas operativos
9Objetivos :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::9
2.1 Introduccion ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::9
2.2 Estructura de directorios :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::10
2.3 Edicion de un archivo ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::11
2.4 Manipulacion de cheros :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::12
2.4.1 Sintaxis de comandos :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::13
2.4.2 Comodines :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::14
2.4.3 Especicacion de directorios ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::14
2.5 Utilizacion del entorno Windows :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::16
2.5.1 Los elementos del entorno Windows :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::17
2.5.2 Las ventanas del Windows ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::21
2.6 Introduccion al manejo de Excel ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::23
2.6.1 Paso 1: Introduccion de constantes ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::25
2.6.3 Paso 3: Arrastre de formulas ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::27
2.6.4 Paso 4: Modicacion dinamica:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::28
2.6.5 Representacion graca ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::29
2.6.6 Importacion de resultados ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::30
2.7 Bibliografa ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::35
3 Introduccion a la programacion FORTRAN
37Objetivos ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::37
3.1 Introduccion :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::37
3.2 Fases del desarrollo de un programa en FORTRAN :::::::::::::::::::::::::::::::37
3.3 Organizacion general de un programa en FORTRAN :::::::::::::::::::::::::::::39
3.3.1 Normas de escritura de un programa en FORTRAN :::::::::::::::::::::::::::39
3.3.2 Elementos de un programa en FORTRAN :::::::::::::::::::::::::::::::::::::40
3.4 Constantes y variables en FORTRAN ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::41
3.4.1 Constantes y variables enteras ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::42
3.4.2 Constantes y variables reales ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::43
3.4.3 Constantes y variables complejas ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::45
3.4.4 Constantes y variables logicas :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::47
3.4.5 Constantes y variables alfanumericas ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::48
3.4.6 SentenciaIMPLICIT :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::49
3.5 Funciones en FORTRAN :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::50
3.6 Sentencias de entrada{salida en FORTRAN ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::51
3.7 Sentencias de control en FORTRAN ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::53
3.7.1 La sentenciaIF :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::54
3.7.2 La sentenciaGO TO :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::55
3.7.3 El bloqueDO{ENDDO :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::57
3.8 Bibliografa ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::61
4 Numero, algoritmo y errores
63Objetivos ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::63
4.1 Introduccion :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::63
4.2 Numero ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::64
4.2.1 Almacenamiento de los numeros enteros :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::65
4.2.3Overowyunderow :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::69
4.3 Algoritmo ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::70
4.4 Errores ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::72
4.4.1 Error absoluto, error relativo y cifras signicativas ::::::::::::::::::::::::::::72
4.4.2 Clasicacion de los errores ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::75
4.5 Propagacion del error ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::76
4.5.1 Conceptos previos ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::76
4.5.2 Propagacion del error en la suma :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::78
4.5.3 Propagacion del error en la resta ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::79
4.5.4 Propagacion del error en el producto ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::80
4.5.5 Propagacion del error en la division :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::80
4.5.6 Propagacion del error en una funcion :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::81
4.6 Analisis de perturbaciones ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::82
4.7 Bibliografa ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::87
5 Ceros de funciones
89Objetivos ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::89
5.1 Introduccion :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::89
5.1.1 Calculo de races cuadradas :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::90
5.1.2 Como jugar al billar en una mesa circular :::::::::::::::::::::::::::::::::::::90
5.2 Metodo de la biseccion :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::92
5.3 Criterios de convergencia :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::96
5.4 Metodo de Newton :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::98
5.4.1 Deduccion analtica del metodo de Newton ::::::::::::::::::::::::::::::::::::98
5.4.2 Deduccion graca del metodo de Newton ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::99
5.5 Metodo de la secante ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::102
5.6 Gracas de convergencia ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::103
5.7 Aspectos computacionales: las funciones externasFUNCTIONen FORTRAN ::::::104
5.8 Bibliografa :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::115
6 Una introduccion a los metodos gaussianos para sistemas
lineales de ecuaciones
117Objetivos :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::117
6.1.1 Introduccion :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::117
6.1.2 Planteamiento general :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::119
6.1.3 Resolucion algebraica: metodo de Cramer ::::::::::::::::::::::::::::::::::::119
6.1.4 Resolucion numerica: un enfoque global ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::121
6.2 Metodos directos ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::124
6.2.1 Introduccion :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::124
6.2.2 Sistemas con solucion inmediata :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::125
Matriz diagonal ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::125
Matriz triangular superior ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::125
Matriz triangular inferior :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::126
6.2.3 Metodos de eliminacion ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::126
Metodo de Gauss ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::126
Metodo de Gauss-Jordan :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::131
Analisis matricial del metodo de Gauss: Gauss compacto :::::::::::::::::133
6.2.4 Metodos de descomposicion ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::138
Introduccion :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::138
Metodo de Crout :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::140
Metodo de Cholesky :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::143
MetodosLDU yLDL T
:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::144
6.3 Bibliografa :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::145
7 Programacion y aspectos computacionales de los sistemas
lineales de ecuaciones
147Objetivos :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::147
7.1 Programacion :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::147
7.1.1 Dimensionamiento de matrices :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::147
7.1.2 Programacion estructurada: subrutinas ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::152
7.2 Sistemas con solucion inmediata: programacion::::::::::::::::::::::::::::::::::157
7.2.1 Matriz diagonal :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::157
7.2.2 Matriz triangular inferior ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::158
7.3 Consideraciones sobre la memoria :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::160
7.3.1 Tipos de memoria :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::160
7.3.2 Dimensionamiento dinamico :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::161
7.4.1 Almacenamiento por defecto en FORTRAN ::::::::::::::::::::::::::::::::::165
7.4.2 Almacenamiento por las y por columnas ::::::::::::::::::::::::::::::::::::166
Almacenamiento por columnas :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::166
Almacenamiento por las ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::167
7.4.3 Matrices simetricas o matrices triangulares :::::::::::::::::::::::::::::::::::168
Matriz triangular superior ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::168
7.4.4 Matrices en banda :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::169
7.4.5 Almacenamiento enskyline ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::173
7.4.6 Almacenamiento compacto ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::176
Almacenamiento comprimido por las ::::::::::::::::::::::::::::::::::::176
Producto de matriz por vector ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::177
7.5 Bibliografa :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::177
8 Aplicaciones al calculo integral
179Objetivos :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::179
8.1 Introduccion ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::179
8.2 El metodo de las aproximaciones rectangulares ::::::::::::::::::::::::::::::::::182
8.3 El metodo compuesto del trapecio :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::183
8.4 Extension al calculo de volumenes :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::187
8.5 Apendice :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::189
8.6 Bibliografa :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::191
9 Aplicaciones al calculo diferencial
193Objetivos :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::193
9.1 Introduccion ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::193
9.1.1 Ecuacion diferencial ordinaria de primer orden :::::::::::::::::::::::::::::::193
9.1.2 Ecuaciones diferenciales ordinarias de orden superior a uno :::::::::::::::::::194
9.1.3 Reduccion de una EDO de ordenna un sistema denEDOs de primer orden :195
9.2 El metodo de Euler :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::197
9.3 El metodo de Heun :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::201
9.4 Extension a un sistema de EDOs de primer orden :::::::::::::::::::::::::::::::203
9.5 Apendice :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::204
10 Resolucion de los problemas propuestos
209Objetivos :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::209
10.1 Problemas del captulo 2 ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::209
10.2 Problemas del captulo 3 ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::215
10.3 Problemas del captulo 4 ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::221
10.4 Problemas del captulo 5 ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::233
10.5 Problemas del captulo 6 ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::244
10.6 Problemas del captulo 7 ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::250
10.7 Problemas del captulo 8 ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::268
Prologo
Este libro presenta una breve introduccion a los metodos numericos. Abarca desde la in-troduccion a los ordenadores y la programacion en lenguaje FORTRAN hasta las aplicaciones, haciendo una incursion en los metodos numericos propiamente dichos.
De hecho, todos los temas del libro se tratan de forma basica. Solo al abordar los metodos directos para sistemas lineales de ecuaciones se profundiza mas, buscando dar una base solida, puesto que es uno de los temas fundamentales en metodos numericos para ingeniera.
1 Introduccion al uso de los ordenadores
Objetivos
Describir las diferencias conceptuales entre los ordenadores analogicos y digitales.
Presentar las caractersticas principales de los componentes basicos de un ordenador
personal.
1.1 Introduccion
Durante las ultimas decadas, el ordenador se ha convertido en una de las herramientas mas potentes y utiles de que dispone el ingeniero. Su utilizacion abarca desde la fase de dise~no y validacion experimental en un laboratorio, hasta la fase de construccion o produccion industrial, pasando por la confeccion de planos y la redaccion de los pliegos de condiciones en los que se utilizan diferentes equipos de CAD y omatica. Paralelamente a este auge tambien ha aparecido la necesidad de recurrir a diferentes, y cada vez mas sosticados, metodos numericos en varias de las anteriores fases.
A la vista de lo anterior y aunque el objetivo de este libro no sea el estudio detallado del funcionamiento interno de un ordenador, es muy interesante que un ingeniero posea unos conocimientos mnimos sobre dicho funcionamiento. Ademas, este conocimiento le facilitara la comprension de los lenguajes de programacion ascomo el analisis e interpretacion tanto de los resultados obtenidos como de los posibles errores de programacion.
1.2 Tipos de ordenadores
Desde el punto de vista conceptual, existen dos tipos de ordenadores: los ordenadores analogicos y los digitales. Los ordenadores analogicos se basan en una analoga entre las ecua-ciones que rigen el problema que se desea simular y un fenomeno fsico facilmente reproducible
en el laboratorio. Se caracterizan por:
1. Ser difcilmente programables. Es decir, se dise~nan especcamente para un tipo de pro-blema.
2. La velocidad de calculo depende del fenomeno fsico que se utiliza para simular el problema que se desea resolver.
Con el proposito de ilustrar el funcionamiento de este tipo de ordenadores supongase que se debe dise~nar un determinado tipo de suspension. En un estudio preliminar se puede aproximar el sistema de suspension por un muelle perfectamente elastico (de constante elasticak) y un amortiguador viscoso (de viscosidadc) instalados en paralelo como muestra la gura 1.1.a. As mismo se puede aproximar el cuerpo que reposa sobre dicho sistema por una masa puntualm.
a) b)
Fig. 1.1a)esquema del tipo de amortiguador que se desea estudiar;b)ordenador analogico utilizado para su estudio
De acuerdo con la segunda ley de Newton, si sobre la masa puntual m actua una fuerza
f(t), su movimiento se puede describir mediante la ecuacion
f(t) ; kx(t) ; cx_(t) ; mx(t) = 0 (1:1)
donde x(t), _x(t) y x(t) representan la posicion, velocidad y aceleracion de la masa puntual respectivamente.
Si se desea construir un ordenador analogico que permita simular el problema anterior, es
imprescindible hallar un fenomeno que pueda ser descrito mediante una ecuacion similar a la 1.1. Para ello, se puede construir un circuito electrico por el que circule una corriente de intensidad
I, formado por una fuente de alimentacion de potencialE(t), conectada en serie a una bobina de inductanciaL, a un condensador de capacidadCy una resistenciaR, como muestra la gura 1.1.b.
De acuerdo con la ley de Ohm y puesto que la intensidad es la derivada temporal de la carga electrica (I = _q(t)), la diferencia de potencial entre los bornes de la fuente de alimentacion verica
E(t) ;
1
C q(t) ; R q_(t) ; Lq(t) = 0 (1:2)
Como puede observarse, las ecuaciones que rigen ambos problemas son del mismo tipo, de forma que obteniendo los factores de escala pertinentes se puede predecir el comportamiento del sistema de suspension a partir del circuito electrico. Es importante resaltar que este tipo de ordenador permite simular, casi en tiempo real, el anterior sistema de suspension. Sin embargo, no permite calcular otras cosas, como por ejemplo las races de una ecuacion de segundo grado. Por estas razones, en la actualidad la utilizacion de los ordenadores analogicos se limita, basicamente, a equipos de laboratorio destinados a la adquisicion de datos.
Por el contrario, los ordenadores digitales basan su funcionamiento en las diferentes propie-dades de los componentes electronicos que los constituyen. Conceptualmente se identican por su capacidad de realizar operaciones logicas y aritmeticas con dgitos. Se caracterizan por:
1. Ser facilmente programables. En este sentido, se dice que son ordenadores de proposito general.
2. Presentar una gran potencia de calculo.
3. La velocidad de calculo depende del tipo de ordenador, pero, en general, suele ser inferior a la de los ordenadores analogicos.
1.3 Ordenadores digitales
Los ordenadores con los que habitualmente se trabaja (PCs, estaciones de trabajo, super-ordenadores,:::) son ordenadores digitales. Su funcionamiento se basa en un soporte fsico o hardwareconstituido por todos los componentes materiales que lo forman (circuitos integrados, placas, pantallas, discos, :::), y un soporte logico o software compuesto por un conjunto de programas que gestionan y/o se pueden ejecutar en el ordenador. Se denomina sistema operativo al conjunto de programas y utilidades necesarios para el funcionamiento del ordenador.
El hardware de un ordenador se compone basicamente de: 1) la unidad central de proceso o CPU (Central Processing Unit); existen ordenadores con mas de una CPU; 2) la memoria central; 3) la unidad de control de entrada y salida con los perifericos; 4) la unidad de control de comunicacion por red y 5) los perifericos (ver gura 1.2).
1. La unidad central de proceso (CPU) es el componente del ordenador encargado de ejecutar las instrucciones y los programas que residen, total o parcialmente, en la memoria. A nivel conceptual se compone de dos unidades. La primera se denomina unidad de control y se en-carga de controlar la ejecucion de los programas. La segunda es la unidad aritmetico{logica, que se encarga de realizar las operaciones ordenadas por la unidad de control sobre los datos que esta le suministra: suma, resta, multiplicacion, division, concatenacion, comparacion, etc.
2. La memoria es el componente del ordenador encargado de almacenar los datos y los progra-mas que debe tratar la CPU. Se denomina memoria RAM (Random Access Memory) a la parte de la memoria del ordenador susceptible de ser modicada. En consecuencia, en ella residen los programas que desarrollan los usuarios y los datos que dichos programas precisan, as como una parte de los programas que gestionan el funcionamiento del ordenador. Se denomina memoria ROM (Read Only Memory) a la parte de la memoria que no es posible modicar y, en consecuencia, solo puede ser leda. En ella reside la parte mnima del sistema operativo necesaria para que el ordenador se pueda poner en marcha. Por ultimo se debe mencionar que la velocidad con que se puede acceder a los datos almacenados en este tipo de memorias es muy inferior (ordenes de magnitud) a la velocidad con que la CPU puede operar con ellos. A n de paliar estas diferencias, entre la memoria del ordenador y su CPU se instala una memoria adicional llamada memoria cache (ver gura 1.2), que se caracte-riza por una velocidad de acceso muy superior, por una capacidad de almacenamiento muy inferior, y en general, por un precio muy elevado.
3. La unidad de control de entrada y salida (E/S) con los perifericos es el componente del ordenador destinado a controlar y gestionar la comunicacion con los diferentes perifericos conectados al mismo.
4. La unidad de control de comunicacion por red es el componente del ordenador encargado del control y la gestion de los dispositivos destinados a la comunicacion entre ordenadores mediante cable coaxial, bra optica o cualquier otro soporte similar.
5. Los perifericos son todos aquellos componentes del ordenador que facilitan su funcionamiento y la comunicacion entre el y los usuarios. Por ejemplo:
a) Unidades de discos jos b) Unidades de discos extrables c) Unidades de cintas magneticas d) Pantallas
e) Teclados
f) Impresoras g) Plotters
h) Equipos de lectura optica (scanners,:::) i) Digitalizadores
k) Equipos de comunicacion mediante lneas telefonicas (modems)
Fig. 1.2 Organizacion y estructura delhardwarede un ordenador
En este curso de metodos numericos se utilizara, basicamente, un tipo de ordenador digital denominado ordenador personal o PC (Personal Computer). Como su propio nombre indica, es un tipo de ordenador dise~nado para que lo utilice un solo usuario y que este sea el respon-sable de su gestion (en contraposicion a los ordenadores dise~nados para ser utilizados por varios usuarios al mismo tiempo y gestionados por una persona especialmente formada a tal efecto, denominados ordenadores multiusuario). Sin embargo, debido al gran nivel de expansion y a la ingente disponibilidad de software sobre este tipo de plataformas, ha sido preciso desarrollar nuevos procedimientos que permitan compartir recursos y gestionar conjuntos de PCs destinados a un mismo tipo de trabajo. En consecuencia, han aparecido en el mercado los productos de hardware y software necesarios para realizar dicha conexion. De esta forma han nacido las denominadas redes de PCs que no son mas que un conjunto de ordenadores personales conectados, entre los cuales hay uno, denominado servidor (server), destinado a gestionar y servir recursos al resto de equipos.
1.4 Software
Desde un punto de vista muy generico el software existente en un ordenador se puede clasicar en: 1) sistema operativo; 2) programas o utilidades genericas y 3) programas y cheros de los usuarios.
1. Como se ha comentado anteriormente, el sistema operativo esta formado por un conjunto de programas encargados de gestionar el funcionamiento del ordenador. Sus tareas cubren un rango muy amplio de aplicaciones que van desde transmitir a la CPU determinados datos hasta visualizar por pantalla el contenido de un archivo.
2. Las utilidades genericas son programas comercializados por el mismo fabricante del orde-nador, o por otra marcas comerciales, que permiten realizar tareas muy diversas, como por ejemplo correo electronico, compiladores, bases de datos, procesadores de texto, entre otras. Estas aplicaciones basan su funcionamiento en el sistema operativo.
3. Los programas y cheros de los usuarios contienen el trabajo que realizan los diferentes usuarios del ordenador. Su funcionamiento y utilizacion se basa tanto en las utilidades genericas como en el propio sistema operativo.
Tabla 1.1 Equivalencia entre las diferentes unidades de medida de la informacion
UNIDADES DE MEDIDA DE LA INFORMACION Valor original Valor equivalente
1 byte 8 bits
1 Kbyte 1024 bytes
1 Mbyte 1024 Kbytes
1 Gbyte 1024 Mbytes
Puesto que el espacio disponible para almacenar todos estos programas y datos es limitado, los usuarios de un ordenador deben poder saber cuanta informacion contiene cada programa (en otras palabras: cuanto ocupa). En un ordenador toda la informacion (programas, datos, etc.) se almacena en sistema binario, esto es, mediante secuencias de unos (1) y ceros (0). A la
cantidad mnima de informacion, es decir, un (1) o un (0), se la denomina bit. Evidentemente,
esta unidad es demasiado peque~na para medir la cantidad de informacion que normalmente se maneja en un ordenador. En consecuencia, se denen algunos multiplos del bit (ver tabla 1.1).
Se denomina byte a una cadena de ocho bits, por ejemplo:
10101010 01101110
As mismo, se dene un kilobyte (Kbyte) como 1024 bytes (1024 8 = 8192 bits). Del
mismo modo se dene un megabyte (Mbyte) como 1024 Kbytes y un gigabyte (Gbyte) como 1024 Mbytes. Mientras que las unidades anteriores son totalmente estandares y ampliamente utilizadas, en algunos ordenadores se dene otra unidad denominada bloque que equivale a 512 bytes (1/2 Kbyte).
1.5 Bibliografa
Bishop,P.Conceptos de informatica. Anaya, 1989.
Borse,G.J.Programacion FORTRAN77 con aplicaciones de calculo numerico en ciencias e
ingeniera.Anaya, 1989.
GuileraAg
uera,Ll. Introduccion a la informatica.Edunsa, 1988.
2 Introduccion a los sistemas operativos
Escritoen
colaboraci
onconMiguel
AngelBRETONES
Objetivos
Establecer la organizacion de los archivos segun una estructura de directorios y
subdirectorios.
Describir las principales instrucciones del sistema operativo MS-DOS.
Familiarizarse con el entorno MS Windows.
Presentar las principales caractersticas de la hoja de calculo MS Excel.
2.1 Introduccion
Se denomina sistema operativo al conjunto de programas y utilidades necesarios para el funcionamiento del ordenador. Existen en la actualidad multitud de sistemas operativos, gran parte de ellos asociados casi unvocamente a un tipo de ordenador. As, el sistema operativo de la inmensa mayora de los ordenadores personales es el llamado MS-DOS (abreviatura de MicroSoft Digital Operating System).
El conocimiento del sistema operativo consiste, desde el punto de vista del usuario, en aprender a comunicarse con el ordenador de manera que este ejecute ordenes. De esta manera, todo se reduce a conocer la manera de transmitirle instrucciones sin que sea necesario, por ejemplo, saber como esta programado el sistema operativo.
El MS-DOS (de ahora en adelante DOS) nacio a nales de los 80; actualmente el uso del entorno Windows se encuentra ampliamente generalizado. El Windows, en cualquiera de
sus sucesivas versiones, es un sistema operativo basado en la plataforma del DOS (es decir, aprovecha todas las facilidades que este proporciona) pero con vocacion de resultar mas comodo de manejo para el usuario. Desde este punto de vista, no puede ser considerado estrictamente distinto del DOS. En muchos casos, tan solo cambia el interfase (el canal de comunicacion o la manera de transmitir instrucciones) con la maquina.
A medida que el entorno Windows ha ido evolucionando, las diferencias por cuanto a facilidad y agilidad de uso se han ido acentuando, pero siempre conservando la mayor parte de ventajas (y carencias) del DOS.
Antes de conocer las instrucciones fundamentales de cualquiera de estos sistemas, conviene denir algunos conceptos basicos generales, que son de aplicacion comun a todo sistema opera-tivo.
2.2 Estructura de directorios
Cualquier informacion, programa, hoja de datos o de resultados, etc., contenida en un ordenador debe estar almacenada en un archivo o chero. Este termino hace referencia a un concepto de software: la informacion esta contenida en cheros desde el punto de vista del software y no del hardware, desde el que se podra hablar de informacion almacenada en la memoria RAM, en el disco duro,:::
El smil mas frecuentemente empleado para describir esta idea consiste en imaginar la memo-ria del ordenador como un archivador. Cada una de las hojas de los diversos expedientes, car-petas o libros almacenados en el sera un chero informatico. Naturalmente, las hojas pueden contener informacion muy diversa, desde poesas a crucigramas, pasando por apuntes de clase, problemas, etc.
Ahora bien, resulta razonable suponer que los cheros deberan organizarse siguiendo una es-tructura ordenada que facilite su gestion: es evidente la diferencia que existe entre un archivador cuyo contenido esta correctamente clasicado y las mismas hojas almacenadas desordenada-mente en una caja. As, los cheros se agrupan en directorios y subdirectorios, tambien llama-dos carpetas en el entorno Windows. Siguiendo con el ejemplo del archivador, los directorios representaran las carpetas donde se guardan las hojas de papel. El concepto de directorio es general e independiente del sistema operativo concreto que se este tratando.
No existe una diferencia formal entre directorio y subdirectorio. Usualmente se denomina subdirectorio a aquel directorio contenido en otro directorio. Es perfectamente posible que unos directorios contengan a otros, de la misma manera que una carpeta puede contener, a su vez, otras carpetas junto con hojas sueltas. Analogamente, no puede ocurrir que un archivo contenga directorios.
Se puede establecer as una estructura de arbol en la que archivos y directorios se organizan en funcion de a que directorio superior (aquel que los contiene) pertenezcan. El directorio que ocupa la cuspide del arbol es aquel que no esta contenido por ningun otro y generalmente se
denomina directorio principal.
La estructura antes descrita permite una ordenacion racional de la informacion. Por ejemplo, la gura 2.1 podra representar la estructura tpica del archivador de un estudiante.
Directorio Principal
Programas Apuntes Otros
1er. Programa ejemplo6 Teoría Problemas archivo carta1
caso1 caso2
Fig.2.1Estructuradearbolde directorios
Como puede observarse, los diversos temas de interes estan agrupados por conceptos o materias; lo mismo ocurrira con los programas (cheros) de ordenador. EnHelveticaguran los
nombres de los directorios o subdirectorios, mientras que los archivos aparecen con tipografa corriente.
2.3 Edicion de un archivo
Hasta ahora se ha denido cual debe ser la estructura interna de organizacion de los diversos archivos en un ordenador; en consecuencia se admite que, de alguna manera, estos ya existen. Ahora bien, >como puede \generarse" un archivo? Resulta evidente que algunos de los cheros que interesan a los usuarios, como por ejemplo los de resultados, los \escribiran" los programas que cada usuario dise~na. No ocurrira lo mismo con el propio programa, un archivo de datos, una carta, etc.
Para escribir (editar) archivos en general se utiliza una aplicacion (conocida genericamente como editor) que facilita esta tarea. Existen multitud de editores en el mercado, cuyas posibili-dades y facilidad de manejo son bastante semejantes, al menos en el ambito de los ordenadores personales. Ademas, muchos programas y aplicaciones informaticas incorporan su propio sis-tema de edicion para la escritura de archivos de datos u otros.
En general, un archivo queda identicado por su nombre. Este puede ser una cadena de numeros y letras (por ejemplo carta1). Ademas, resulta conveniente que ese nombre vaya acompa~nado de una extension: una extension no es mas que una cadena adicional de letras que informa acerca del contenido del chero. As, existen un conjunto de extensiones estandares en funcion de que se trate de cheros de texto (txt), de resultados (res), de datos (dat), etc. De esta forma, el nombre de un archivo podra sercarta1.txt. Algunas de estas extensiones son asignadas de manera automatica (por defecto) por el propio sistema operativo, mientras que otras se podran escoger libremente, respetando o no la convencion antes establecida.
En MS-DOS, y en las versiones de Windows anteriores a Windows'95, existe una limitacion acerca del numero de caracteres (numeros o letras) que puede contener un nombre o una ex-tension, que no puede ser superior a 8 y 3 respectivamente. Conviene respetar, en la medida de lo posible, el mencionado criterio incluso en el caso de trabajar con entornos Windows, ya que de esta forman se evitaran, por ejemplo, posibles problemas de compatibilidad de nombres de archivos en entornos de trabajo en red.
Para editar el archivocarta1.txtdesde el entorno de trabajo que proporciona el MS-DOS, se debera invocar la aplicacion concreta de edicion de la que se disponga desde el prompt (el smbolo que aparece en la pantalla del ordenador a la izquierda del cursor y a partir del cual se puede escribir) del PC. Para ello en la mayora de casos basta con escribir su nombre seguido del nombre del archivo que se desea editar.
La manera de disponer de una sesion de DOS en un ordenador cuyo arranque por defecto se produzca en entorno Windows consiste, como posteriormente se vera, por ejemplo en activar el icono de acceso directo \Smbolo de MS-DOS" , elegir la opcion \MS-DOS" dentro del menu desplegable de inicio o en reiniciar la computadora en MS-DOS.
2.4 Manipulacion de cheros
Dentro de cualquier ordenador, los archivos pueden ser manipulados de manera muy diversa: pueden ser copiados, borrados, cambiados de nombre, movidos de directorio, etc. En este apartado se pretenden mostrar las instrucciones elementales del sistema operativo DOS.
Todas las operaciones aqu descritas se podran realizar de manera semejante a traves del entorno Windows, si bien de un modo mas \visual" y comodo (vease apartado 2.5 para mas detalles).
Debe tenerse en cuenta que, a diferencia del Windows, el interfase de comunicacion en DOS es estrictamente alfanumerico: ello quiere decir que las sentencias necesariamente deberan ser cadenas de palabras que se introduciran en el ordenador usando el teclado. Posteriormente veremos que las posibilidades de empleo del raton en sistema Windows amplan y simplican la comunicacion con el ordenador.
Como conceptos previos basicos, cabra destacar los siguientes:
2.4.1 Sintaxis de comandos
Cualquier conjunto de instrucciones en DOS (una sentencia) tiene la misma estructura. Por ejemplo:
C:\> DELETE CASO1.* /P
⇑ ⇑ ⇑ ⇑
prompt comando objeto sobre el modificador que se actúa
El comando es el nombre propio que dene la accion que se desea realizar; en este caso, borrar el archivo que anteriormente se ha editado. A su vez, dicho comando puede ir acompa~nado de modicadores(uno, muchos o ninguno) que alteran, aunque no de manera sustancial, la accion del comando. En este ejemplo, la variante /P (todos los calicadores en DOS comienzan por \/" seguidos de una letra) obliga a que el ordenador pregunte al usuario si realmente desea borrar el archivo antes de ejecutar la instruccion (<el uso de este modicador resulta por tanto altamente recomendable!). Finalmente, el objeto sobre el que se actua es, naturalmente, el que recibe la accion del comando.
Existen otras posibilidades, directamente importadas de otros sistemas operativos como el UNIX, para calicar comandos o encadenar sentencias; para aprender su funcionamiento, conviene consultar por ejemplo el signicado de los siguientes smbolos:j; >, etc.
En las tablas 2.1 y 2.2 se presentan, agrupados por temas, los comandos fundamentales en DOS.
Tabla2.1Manejodedirectorios
Modificadores
Uso Comando habituales Ejemplo
Cambiar el directorio de trabajo CD CD \PROGRAMAS\PROG1 Ver los archivos y directorios DIR P W S DIR /W
contenidos en el directorio de trabajo
Crear un directorio MKDIR MKDIR PRUEBAS
Borrar un directorio RMDIR RMDIR PROG2
Tabla2.2Manipulaciondecheros
Modificadores
Uso Comando habituales Ejemplo
Listar un archivo TYPE TYPE C:\PROG2\CASO1.FOR
Copiar un archivo COPY V COPY CASO1.FOR ..\*.*
Cambiar de nombre un archivo RENAME REN CASO1.FOR *.TXT
Mover un archivo MOVE MOVE *.* APUNTES
Borrar un archivo DELETE P DELETE *.* /P
La primera tabla hace referencia a las operaciones mas habituales en el manejo de directorios, como pueden ser su creacion o borrado.
La segunda tabla contiene las sentencias relacionadas con la gestion de archivos y su relacion con los directorios a los que pertenecen. A lo largo de este apartado se comprobara el signicado concreto de algunos de los ejemplos que acompa~nan a los distintos comandos.
Muchos de ellos se pueden abreviar a la hora de ser introducidos en el ordenador. De esta manera, el comando DELETE puede ser abreviado empleando DEL, por ejemplo. Otro tanto ocurre con el comandoRENAME, como puede tambien apreciarse en la tabla 2.2.
Uno de los comandos mas empleados es el destinado a conocer los archivos y directorios contenidos en un determinado directorio.
La sentenciaDIR proporciona dicha informacion, indicando los nombres y extensiones de los archivos. Los directorios aparecen diferenciados de los archivos por ir acompa~nados de la palabra clave<DIR>.
2.4.2 Comodines
Como se puede observar en el ejemplo del subapartado precedente, el archivo (caso1) no queda especicado por un nombre y una extension, sino que en lugar de esta ultima aparece un asterisco (*). En DOS, al asterisco se le denomina comodn.
Un comodn es un caracter que actua como sustituto de cualquier otro caracter (incluido el espacio en blanco) o grupo de caracteres. El mencionado concepto funciona de manera identica en entorno Windows.
De esta forma, la instruccion completa que serva de ejemplo en el subapartado 2.4.1 es-pecica que se borren, previa conrmacion, todos los archivoscaso1sea cual sea su extension (caso1.txt,caso1.dat,caso1.res, etc).
2.4.3 Especicacion de directorios
En DOS, un archivo queda denido por su nombre y su extension (caso1.for); ahora bien, resulta perfectamente posible la existencia de dos archivos con igual nombre y extension, situados en directorios diferentes. En ese caso, >como distinguirlos? Para responder a esta pregunta, en la gura 2.2 se presenta una posible estructura de directorios.
Suponiendo que el archivocaso1.foreste situado en el subdirectorioPROG1, el nombre com-pletode dicho archivo sera C:nPROGRAMASnPROG1ncaso1.for. Observese que, de esta manera,
cualquier archivo queda caracterizado unvocamente, a pesar de que pueda compartir con otros nombre o extension.
C:\>
(Directorio Principal)
PROGRAMAS APUNTES
PROG1 PROG2
Fig.2.2Estructurade directorios
Al especicar un archivo tan solo por su nombre y extension (caso1.for) se asume que este se encuentra en el directorio de trabajo. El usuario puede decidir en cual de los directorios de los que eventualmente disponga quiere trabajar: eso signica que las sentencias que ejecute se realizaran en ese directorio. As, por ejemplo, cuando en el apartado 2.3 se haca referencia a la edicion del archivocarta1.txt, este quedaba grabado en el directorio de trabajo.
Al inicio de una sesion, el directorio de trabajo, tambien llamado directorio por defecto, es el directorio principal. Empleando la sentencia CD el usuario puede cambiar el directorio de trabajo. As, en el ejemplo de la tabla 2.1 se puede ver cual es la sentencia que hay que introducir para cambiar desde el directorio principal al que contienecaso1.for.
Trabajando desde cualquier directorio, el usuario puede especicar cualquier archivo en una sentencia utilizando bien su nombre y extension o bien su nombre completo. Como se ha comentado anteriormente, para hacer referencia a un archivo contenido en el directorio de trabajo basta emplear su nombre y extension. Por contra, si el archivo (por ejemplocaso1.for) esta contenido en otro subdirectorio (PROG2) empleando como directorio de trabajo el principal hay que usar:
C:n> TYPE C:nPROGRAMASnPROG2nCASO1.FOR
que es el ejemplo que gura en la tabla 2.2. Como puede verse, el uso del nombre completo de un archivo permite referirse a el con independencia del directorio por defecto que se este usando en ese momento, si bien su abuso puede resultar farragoso a la hora de escribir las sentencias que se quieran ejecutar.
Existe una ultima posibilidad a la hora de especicar los nombres de los archivos presentes
en un ordenador, que representa un termino intermedio entre los casos anteriores. En este el nombre de un archivo no situado en el directorio de trabajo se especica describiendo el camino que se debe recorrer, siguiendo el arbol de directorios, para acceder a el desde el directorio de trabajo.
As por ejemplo, en la tabla 2.2 aparece la manera como se debera copiar el archivo caso1.for situado en el subdirectorio PROG1 en el directorio PROGRAMAS. Observando el es-quema de la gura 2.2, el archivo debe quedar copiado en el nivel superior del arbol respecto al que se encuentra inicialmente. La especicacion formada por dos puntos consecutivos \.." signica precisamente ascender un nivel en el arbol de directorios. A partir de ah, componiendo ascensos y descensos en los niveles de directorios, siempre separados por barras \n", se puede
describir el nombre relativo de un archivo. Se debe tener en cuenta que, a diferencia de lo que ocurra anteriormente, el nombre relativo s depende del directorio de trabajo.
Resulta facil imaginar que existen muchas otras instrucciones y posibilidades en DOS; aqu tan solo se han destacado las basicas. En cualquier caso, si desea saber mas cosas, siempre queda el recurso al sistema de informacion que el propio sistema operativo pone a disposicion del usuario; con el, se puede pedir ayuda acerca de las variantes y posibilidades de un comando cuyo nombre conozcamos. Esto se consigue a traves del calicador /? . De esta forma, basta ejecutar
C:n> DIR /?
Para obtener toda la informacion disponible sobre el comandoDIR.
Windows'95 marca el declive del uso de las pantallas de MS-DOS, como va para la ma-nipulacion de archivos o la ejecucion de programas. Entre las causas de este fenomeno cabe destacar la masiva adaptacion de los programas y aplicaciones informaticas al trabajo en entorno Windows, as como la mejora en las capacidades y versatilidad del propio sistema operativo.
2.5 Utilizacion del entorno Windows
El MS-Windows es probablemente el sistema operativo mas popular. A diferencia de lo que ocurra con el sistema DOS, en el que esta basado, toda la manipulacion de cheros puede realizarse de una manera visual, esto es, casi sin la intervencion de sentencias alfanumericas o el uso del propio teclado. Antes de presentar el entorno de Windows, es importante destacar un elemento de hardware fundamental en la gestion del sistema: el raton. El raton proporciona un cursor movil a lo largo de la pantalla, que permite ejecutar instrucciones, seleccionar iconos y aplicaciones, arrastrar otros objetos, etc. Existen multitud de ratones, la mayora de ellos con 2, 3 o 4 botones; en Windows estandar el mas importante es el boton izquierdo, el cual, en funcion de su uso, tiene diversas aplicaciones. Por ejemplo:
1. Pulsar una vez (simple-clic) el boton izquierdo sirve para activar o desactivar ventanas o, en general, para seleccionar los diversos elementos del Windows.
2. Pulsar de manera rapida y repetida (doble-clic) el boton izquierdo tiene el efecto de ejecutar algun comando o de activar alguna aplicacion representada por un icono. Tambien se emplea para restituir ventanas u otras acciones relacionadas.
3. Finalmente, manteniendo el boton izquierdo pulsado sin soltarlo se consigue arrastrar co-mandos u objetos.
Como posteriormente se comentara, esta es una de las maniobras fundamentales del en-torno Windows y su utilizacion resulta basica en aplicaciones como un procesador de textos o una hoja de calculo, entre otras. A la vez, tambien sirve para mover elementos, alterar el tama~no de las ventanas, etc.
4. Una vez seleccionado un objeto empleando el procedimiento descrito en el punto 1, el boton derecho del raton suele permitir ejecutar determinadas acciones sobre el objeto, que normalmente dependeran de su naturaleza.
Ello se consigue gracias a la aparicion, al pulsar el boton derecho, de un menu desplegable donde se contienen las posibles acciones a ejecutar.
5. As mismo, el solo posicionamiento del puntero del raton sobre determinados elementos puede producir efectos.
Esta accion generalmente permitira obtener informacion y eventualmente ayuda acerca del objeto al cual se \apunte". Para ello basta dejar unos segundos quieto el cursor, y aparecera un globo de ayuda acerca del mencionado objeto; procediendo segun el punto 1, se obtendra la informacion.
El uso concreto de todos y cada uno de los movimientos del raton depende mucho de la situacion especca y de la habilidad del usuario; su manejo preciso y, en general, el de todo el sistema Windows, se convierte asen un proceso de aprendizaje, que contiene dosis importantes de intuicion y experiencia.
2.5.1 Los elementos del entorno Windows
La gura 2.3 muestra el aspecto que presenta una pantalla tpica de un ordenador personal funcionando en entorno Windows. Los globos de ayuda (que naturalmente no aparecen en la pantalla real) indican los nombres de los principales elementos que conforman el sistema de ventanas del Windows.
Botón de inicio
Barra de tareas
Área de mensajes Iconos de
acceso directo
Tapiz
Fig.2.3 AspectogeneraldelentornoWindows
En el lenguaje propio del Windows, lo que aparece en la gura 2.3 es el escritorio de nuestro ordenador (desktop en las versiones inglesas del programa). Sobre el se encuentran todos los elementos presentes y disponibles para el usuario en cada momento, las aplicaciones, los controles, las propias ventanas de trabajo, etc.
El escritorio se encuentra dividido en dos zonas: el tapiz y la barra de tareas. El tapiz ocupa la mayor parte de la pantalla y sobre el se \incrustaran" dos tipos de elementos fundamentales en Windows: los iconos y las ventanas de trabajo. La barra de tareas es la zona diferenciada del tapiz que normalmente se encuentra en el lado inferior de la pantalla. Como su propio nombre indica, sobre ella aparecera informacion relativa, por ejemplo, a las aplicaciones que en aquel momento se esten ejecutando. As, en el ejemplo de la gura 2.3, la barra de tareas aparece vaca.
De entre los iconos que aparecen en el tapiz, existen basicamente de dos tipos:
1. Por una parte, los propios del sistema, como \Mi PC", \Entorno de red", \Mi Maletn" o la \Papelera de reciclaje".
Cada uno de ellos tiene una funcion especca pero en general estan relacionados con la gestion y el manejo de archivos. As, desde \Mi PC" se puede acceder al conjunto de carpetas que contiene el ordenador, de manera muy semejante a la propia de otros sistemas operativos como el OS de Macintosh. De la misma forma, cualquier archivo borrado pasa a ser depositado en la \Papelera de reciclaje".
2. Por otra parte, existen los iconos de acceso directo, que se distinguen de los primeros por tener dibujada una echa en la esquina inferior izquierda.
Se trata de iconos asignados unvocamente a las aplicaciones mas frecuentemente empleadas por el usuario.
El efecto de ejecutar sobre ellos un doble-clic con el raton consiste en la activacion de la aplicacion deseada. En concreto, en la gura 2.3 se aprecian los iconos de acceso directo a dos aplicaciones, que son la hoja de calculo Microsoft Excel, sobre la que se hablara mas tarde, y el navegador de Internet Netscape Communicator.
Finalmente, el icono de acceso al MS-DOS posibilita la entrada en el modo MS-DOS, que permite aplicar lo descrito en el apartado 2.4.
En la barra de tareas existen, a su vez, otros dos elementos integrados mas. Por una parte, esta el area de mensajes; en ella suelen aparecer una serie de iconos identicativos de diversos procesos presentes en el sistema.
Entre los mas habituales destacan el reloj horario, el funcionamiento de los altavoces o, en general, de cualquier periferico como tarjetas de red, dispositivos de almacenamiento externo, la actividad de alguna aplicacion antivirus, etc. Haciendo un doble-clic sobre cada uno de ellos se puede obtener informacion acerca de su estado de actividad.
En segundo lugar, aparece el boton de inicio. Se trata del objeto mas importante del escritorio, puesto que bajo el se encuentra el menu desplegable principal. Si se ejecuta un simple-clic sobre el boton de inicio aparecera el menu de la gura 2.4.
En el aparecen los grandes grupos de objetos presentes en el sistema. As, por ejemplo, desde la opcion \Ayuda" se podra acceder al sistema de ayuda interactiva de Windows, desde la opcion \Cerrar el sistema" se podra apagar el equipo o reiniciarlo en modo MS-DOS, etc.
La opcion \Programas" del menu desplegable principal contiene recogidas por grupos todas las aplicaciones y los programas presentes en el ordenador. Los grupos existentes representan los conjuntos de programas que contiene el sistema y que estan asociados a una aplicacion concreta.
As, por ejemplo, en la gura 2.4 se aprecian, entre otros, el grupo asociado al paquete de programas \Microsoft Oce" (Microsoft Excel, Microsoft Word y otros) o a los accesorios del sistema. Cada grupo esta representado por un icono que, como su propio nombre indica, es un smbolo que representa al objeto en cuestion.
Fig.2.4Men udesplegabledeinicio
Entre las diversas opciones del menu de programas tambien aparece la opcion para abrir una ventana de MS-DOS. As, el icono de acceso directo anteriormente aludido y que se hallaba en el tapiz no representa sino un \atajo" para ejecutar la mencionada aplicacion, sin tener que desplegar los menus que aparecen en la gura 2.4. Seleccionando esta opcion por cualquiera de los dos procedimientos se conseguira identico resultado, eso es, la activacion de una ventana en modo MS-DOS.
2.5.2 Las ventanas del Windows
Una de las aplicaciones fundamentales que proporciona el entorno Windows es el \Explo-rador de Windows". Con ella se puede gestionar todo lo referente al manejo de archivos y directorios especicado en el apartado 2.4, pero desde el punto de vista del Windows; as por ejemplo, se podra cambiar el nombre de los archivos, su lugar de almacenamiento, borrar archivos,etc.
El sistema Windows basa todo su funcionamiento en la representacion de un conjunto de smbolos y ventanas. Cada aplicacion en ejecucion lleva asociada una o mas ventanas que quedan reejadas en el tapiz.
El aspecto de la ventana del \Explorador de Windows", para el ejemplo descrito en la gura 2.2, podra ser el que aparece en la gura 2.5.
Fig.2.5Exploradorde Windows
Esta ventana se abre seleccionando la opcion del Explorador de Windows en el menu des-plegable de programas, segun se aprecia en la gura 2.4. De la misma forma, para ejecutar la mencionada accion tambien se habra podido emplear el icono de acceso directo presente en el tapiz del escritorio.
En el explorador de Windows, los archivos y directorios aparecen gracamente representa-dos. En la zona de la izquierda aparece el arbol de directorios correspondiente a la unidad de trabajo. Una vez se ha seleccionado un directorio (haciendo un simple-clic sobre el icono de la carpeta correspondiente), en la ventana de la derecha aparecen los archivos y subdirectorios que contiene. Ya sea a traves de las sentencias ejecutables desde la barra de menus, o desde los menus desplegables que se pueden obtener con el boton derecho del raton, se pueden realizar todas las operaciones habituales en la gestion de archivos y directorios (copiar, renombrar, eliminar, etc.). Tambien se puede acceder a los diversos directorios, arrastrar archivos para moverlos, etc.
Todas las ventanas de Windows presentan una estructura muy parecida. En general, una ventana abierta consta, al menos, de los siguientes elementos:
1. Una barra de ttulo, que contiene el nombre de la ventana; su color indica si dicha ventana esta activa o no. En Windows, tan solo puede haber una ventana activa en cada momento, si bien puede haber mas de una ventana abierta. La diferencia entre un concepto y otro reside en que las instrucciones que el usuario introduce en el ordenador (a traves del raton o del teclado) se ejecutan siempre en la ventana activa. Para activar o desactivar ventanas basta con hacer un simple-clic sobre ellas. En general, los procesos que se ejecutan desde una ventana no se detienen por su desactivacion. Se entiende por procesos aquellas acciones automaticas que no requieren de la intervencion directa del usuario a traves del teclado o del raton.
2. La barra de menu contiene una serie de llamadas genericas, tales como, por ejemplo, en este caso \Archivo", \Edicion", \Ver", etc. Cuando se selecciona (simple-clic) una de estas con el raton, aparece un menu desplegable. En el se encuentran las opciones que pueden ejecutarse (seleccionandolas con el raton) normalmente relacionadas con el tema que gura en la barra de menus. As, por ejemplo, en el desplegable \Archivo" se encontraran comandos relacionados con el manejo de los archivos, tales como crear nuevos archivos, etc. Para emplear estos menus desplegables es necesario situar el cursor del raton sobre la opcion deseada y hacer un simple-clic.
3. La barra de movimiento sirve para desplazar la parte de la ventana visible tanto en sentido vertical como horizontal, en el caso en que, dado el tama~no de la ventana, no se pueda ver todo su contenido. La dimension de las ventanas puede ser modicado arrastrando con el raton sus esquinas. En el caso del explorador de Windows, la ventana principal esta a su vez dividida en dos ventanas secundarias, cada una de las cuales cuenta con sus propias barras de movimiento.
4. Finalmente, en el lado derecho de la barra de ttulos aparecen unos botones cuadrados cuya funcion tambien esta destinada al manejo de las ventanas. Estos botones son, de izquierda a derecha:
Boton principal de la aplicacion: Normalmente representado por el icono de la propia aplicacion. Si se selecciona con un simple-clic, aparece el menu desplegable de control de la ventana. Entre otras funciones, este menu permite abrir o cerrar la ventana, minimizarla, etc.
Botones de minimizar y maximizar: A n de evitar que todas las aplica-ciones abiertas durante una sesion de trabajo \tapen" la pantalla, existe la posibilidad de que algunas (o todas) sean reducidas (minimizadas). De esta forma, el boton de la izquierda transforma la aplicacion en su icono en la barra de tareas, mientras que el de la derecha la \extiende" hasta ocupar toda la pantalla. Para devolver una aplicacion minimizada a su estado nor-mal basta hacer un simple-clic sobre el icono correspondiente en la barra de tareas.
Botones de minimizar y restaurar: En la situacion en que la ventana haya sido maximizada empleando los botones anteriores, estos son sustituidos por la pareja minimizar/restaurar. Con el de la izquierda se sigue pasando desde la ventana al icono, mientras que con el de la derecha se restituye el tama~no original que tena la ventana antes de maximizarla.
Boton de ayuda: Puede aparecer en algunas ventanas especiales, como por ejemplo las relacionadas con los paneles de control o la conguracion del sistema, para proporcionar ayuda especca sobre el contenido de las mis-mas.
Boton de cerrar: Se emplea en todos los casos para cerrar la ventana y, consiguientemente, la aplicacion que esta pueda representar.
A diferencia de otros botones, que pueden estar o no presentes en la ventana, siempre se encontrara el boton de cerrar en el extremo superior derecho de todas las ventanas.
2.6 Introduccion al manejo de Excel
Una de las aplicaciones mas empleadas, de entre todas las que pueden ejecutarse bajo Windows, es la hoja de calculo Excel. Una hoja de calculo es una potente herramienta con la que efectuar, con gran rapidez y de manera interactiva, multitud de calculos aritmeticos. Por ejemplo, con una hoja de calculo un usuario puede desde representar en gracos los resultados de sus programas hasta construir complejas macros, pasando por todo tipo de operaciones matematicas.
El objetivo de este apartado no es describir exhaustivamente el funcionamiento de Excel (por lo demas, bastante semejante al de otras hojas de calculo existentes en el mercado, como por ejemplo Lotus 1-2-3 o Quattro Pro) sino facilitar los conocimientos basicos necesarios para poder empezar a trabajar con ella.
Antes de comenzar, al igual que en el apartado anterior, en la gura 2.6 se presenta cual es el aspecto de la ventana asociada a Excel (esto es, aquella que se abre cuando se hace doble-clic
sobre el icono de acceso directo de la gura 2.3).
La gura 2.6 contiene los elementos basicos descritos en toda ventana, como las barras de ttulo, menu y movimiento o los botones. Ademas de estos elementos existen otros propios ya de la aplicacion (en este caso la hoja de calculo) como por ejemplo:
1. Los botones de herramientas situados bajo la barra de menu, que estan asociados (es decir son sinonimos) de todos o algunos de los comandos de los menus desplegables de la barra de menu. Haciendo simple-clic sobre ellos se ejecuta la misma accion que seleccionando la orden del correspondiente menu, lo que agiliza el manejo de la hoja de calculo.
2. La barra de formulas, inmediatamente por debajo de los botones de herramientas. All se iran reejando los calculos que el usuario vaya programando.
3. Las celdas de Excel. Se trata de cada uno de los rectangulos en que esta dividida el area de trabajo, cada uno de los cuales se identica con dos coordenadas: una letra creciente en sentido horizontal y un numero en vertical. Las reglas que contienen los numeros y letras de las celdas aparecen en los bordes de la ventana.
4. Las pesta~nas de hoja, situadas sobre la barra inferior izquierda, que permiten seleccionar cada una de las hojas o diversas areas de trabajo de las que consta una hoja de calculo Excel.
5. Los botones de desplazamiento de pesta~na, situados inmediatamente a la izquierda y que permiten cambiar de hoja.
6. La barra de estado, emplazada en extremo inferior, donde aparecen mensajes en funcion de la accion que se esta llevando a cabo en cada momento.
Las celdas son los elementos fundamentales de la hoja de calculo: a cada celda se podra asociar un numero o una formula (cuyo resultado, en general tambien sera un numero). De esta manera, a base de realizar calculos aritmeticos en las diversas celdas es como se resuelve un problema con una hoja de calculo.
La gran potencia de estos sistemas radica en la facilidad para vincular unas operaciones arit-meticas a otras, lo que permite realizar calculos con una simplicidad extraordinaria: con todo, el mejor modo de comprender los fundamentos de Excel es conocerlos a traves de un sencillo ejemplo como el siguiente:
Fig.2.6HojadecalculoExcel
2.6.1 Paso 1: Introduccion de constantes
Para asociar un escalar a una celda, basta seleccionar la casilla donde se desea colocarlo (haciendo simple-clic sobre ella con el raton) e introducir el numero. Por ejemplo, si se desea colocar los valores1,2y3en las celdasA2,A3yA4, se debe seleccionar con el raton cada una de ellas e introducir respectivamente los valores anteriores. Una vez pulsado Return, el resultado obtenido es:
2.6.2 Paso 2: Introduccion de formulas
A continuacion se realizara una operacion elemental con las tres casillas que ya contienen numeros; para ello, en la celda B2 se dene la operacion consistente en tomar el numero 1, multiplicarlo por 2 y sumarle 4 unidades. La manera de proceder consiste en seleccionar la celdaB2e introducir por teclado la formula. A medida que el usuario la escribe, esta aparece reejada tanto en la barra de formulas como en la propia celda:
Como puede observarse, existen algunas diferencias con respecto al paso precedente:
1. En primer lugar, el primer caracter introducido es el signo de igualdad (=); esta es la manera de decirle a Excel que efectue el calculo que a continuacion se encuentra. Una vez pulsada la tecla Return, la celdaB2dejara de contener la formula para mostrar el valor de la operacion, segun se ve en el dibujo posterior (en este caso1 x 2 + 4 = 6).
2. En segundo lugar, observese que en la posicion de la formula donde debera aparecer la cifra 1 gura la coordenada de la casilla en que este se encuentra. Esto se consigue, durante la fase de escritura de la formula, haciendo simple-clic sobre la casilla cuyo valor se desea introducir en el momento en que esta debe gurar en la formula.
Existe una diferencia fundamental entre introducir el 1 y la coordenada A2 (que en este momento tiene como valor 1); la manera aqu empleada establece una relacion dinamica entre las casillasA2yB2, como se vera posteriormente en el paso 4.
Este sera hasta ahora el resultado del paso 2:
2.6.3 Paso 3: Arrastre de formulas
A continuacion se selecciona la celda B2con simple-clic y se coloca el cursor en el angulo inferior derecho de la celda, justo hasta que el cursor cambia de la forma habitual de echa a la de una cruz (+). Seguidamente, manteniendo el boton pulsado, se arrastra el raton desde la casillaB2hasta laB4. Al soltar el boton, se obtiene:
Lo que ha ocurrido es que la formula que contena la celda B2 ha sido arrastrada a las casillasB3yB4. Eso signica que si la formula original deB2era \( A2 * 2 ) + 4" la que esta calculada enB3es \( A3 * 2 ) + 4". En la barra de formulas puede verse a que corresponde la casillaB4: el hecho de que se haya sustituido la casillaA2por laA3o laA4, siguiendo el sentido del arrastreobedece a que cuando se arrastra una formula, los vnculos tambien son arrastrados en el mismo sentido. Esto puede ser evitado, en el caso en que se desee, anteponiendo el smbolo de dolar ($) en las especicaciones de las coordenadas de los vnculos.
As por ejemplo, en el caso de introducir en el paso 2 la formula como \( $A$2 * 2 ) + 4" el resultado que quedara arrastrado en la casillasB3y B4sera \( $A$2 * 2 ) + 4". La anteposicion del caracter $ a una coordenada de la y/o columna de una casilla tiene el efecto de bloquearla, impidiendo que se modique dinamicamente cuando la formula es arrastrada. En una misma formula pueden coexistir casillas libres, bloqueadas por las, por columnas, completamente bloqueadas, etc.
El efecto conseguido arrastrando celdas es el mismo que puede obtenerse con las opciones de cortar y pegar formulas que guran tanto en el desplegable asociado a \Edicion" como en los correspondientes botones de herramientas.
2.6.4 Paso 4: Modicacion dinamica
Finalmente, continuando con el ejemplo, al sustituir el valor original de la casillaA2, por un 5, se obtiene:
Como se puede observar, el valor de la casillaB2se ha actualizado de6a14es decir \(5 x 2) + 4". No ocurre lo mismo con las formulas arrastradas, dado que al depender unicamente deA3 yA4no deben sufrir modicaciones. Este proceso se realiza automaticamente en todos los vnculos (de ah el nombre de dinamicos) presentes en una hoja de calculo. En este hecho y en el anterior (el concepto de arrastre) es donde radica gran parte de su potencia.
El ejemplo anterior es una muestra muy simplicada de las capacidades de Excel, muchas de las cuales solo se van conociendo con el uso del programa.
Problema 2.1:
A partir del ejemplo descrito en el subapartado 2.6.3, modicarlo de manera que en la columna C de la hoja de calculo aparezcan las ordenadas de la funcion
y= 3x 2
,2x,3 siendoAla columna de las abscisas.
Problema 2.2:
Extender el calculo de las funciones y= 2x,4 e y= 3x 2
,2x,3 al intervalo
enx[-2,2], obteniendo puntos cada 0.5 unidades dex.
Problema 2.3:
Escribir una hoja de calculo en la que aparezcan de manera ordenada las tablas de multiplicar de los numeros pares entre 2 y 10 para los numeros comprendidos entre 1 y 20. Para conseguirlo, se procurara emplear la mayor cantidad posible de vnculos dinamicos entre las diversas formulas necesarias, de manera que la cantidad de celdas en las que se deban introducir explcitamente formulas resulte
mnima.
2.6.5 Representacion graca
Un aspecto muy util, por cuanto a la representacion de resultados se reere, consiste en la posibilidad que proporciona Excel de transformar conjuntos de datos en gracos. As por ejemplo, una vez generadas las coordenadas X Y de una graca, puede emplearse el Asistente para gracos para construir el correspondiente dibujo, que quedara insertado en la zona de la hoja de calculo que se escoja.
El mencionado asistente consiste en un conjunto de pantallas de ayuda paso a paso que orientan e informan al usuario acerca del proceso que se debe seguir para obtener el graco deseado. El Asistente para gracos proporciona multiples posibilidades a la hora de escoger la forma, tipo y formato del graco que se quiere representar, y solo requiere de un poco de esfuerzo para familiarizarse con su uso.
As, continuando con el ejemplo anterior, los valores calculados en el subapartado 2.6.3 pueden ser interpretados como 3 puntos de la rectay= 2x+ 4. Al dibujar los datos anteriores
se obtiene:
Problema 2.4:
Representar gracamente las funciones del problema 2.2 y estimar sus puntos de
interseccion.
2.6.6 Importacion de resultados
Finalmente, la ultima gran cualidad de Excel hace referencia a la posibilidad de adquirir conjuntos de datos generados por otros programas, por ejemplo los archivos de resultados de los programas de FORTRAN.
As, casi cualquier conjunto de datos escrito en un chero puede ser importado de manera automatica por la hoja de calculo, esto es, sin necesidad de introducirlos manualmente. A partir de ese momento, siguiendo lo comentado en los anteriores subapartados, pueden realizarse calculos adicionales con esos resultados o simplemente obtener representaciones mas vistosas de los mismos, por ejemplo con la ayuda de gracos.
Para importar archivos de resultados debe emplearse el Asistente para importacion de texto que se activa automaticamente en el momento de intentar abrir con Excel un archivo que no tenga formato de hoja de calculo. Por ultimo, debe tenerse en cuenta que, en general, Excel
identica el punto decimal con el caracter \," de modo que el archivo de datos que se quiera importar debe respetar esta convencion.
Problema 2.5:
El ultimo problema de este captulo ilustra una de las multiples aplicaciones de las hojas de calculo; concretamente, se calculara el valor de las amortizaciones de un credito a un interes dado, as como su tipo anual equivalente (TAE).
Muchas de las formulas y procedimientos necesarios para resolver este problema representaran una novedad en el manejo de Excel y estan dirigidas a contribuir a su aprendizaje.
Previamente, resulta necesario plantear el problema que se desea resolver. Para calcular las cuotas jas de prestamos con interes constante, se denex
0como el
capital prestado ent=t
0 (instante inicial) a un interes jo
i expresado en tanto
por uno.
Calculo de cuotas
La liquidacion del prestamo se realizara enN pagos por a~no (por ejemploN son
los periodos de liquidacion anual, 12 si son liquidaciones mensuales); as, el interes asociado a cada periodo de liquidacion sera dei=N.
Al nal del primer periodo, es decir ent =t
1, el capital adeudado (el necesario
para cancelar el prestamo) sera dex 0(1 +
i=N). Ahora bien, en vez de cancelar el
prestamo se paga una cuotac(logicamente inferior a la cantidad total adeudada).
La deuda sera ahorax 1=
x 0(1 +
i=N),c. Este proceso se repite sucesivamente
hasta la total extincion del credito. Expresando lo anterior en una tabla se tiene:
Vencimiento Capital Prestado
t 0 x 0 t 1 x 1= x 0
1 + i N ,c t 2 x 2= x 0
1 + i N 2 ,c 1 +
1 + i N t 3 x 3= x 0
1 + i N 3 ,c " 1 +
1 + i N
+
1 + i N 2 # ::: ::: t n x n= x 0
1 + i N n ,c N i
1 + i N
n
,1
Este proceso se detiene cuandox
n se anula (es decir, cuando ya no se tiene mas
deuda). A partir de la ecuacion x
n = 0 resulta facil determinar el valor de la
cuota que se debe pagarc, ennperiodos totales de liquidacion:
c=x 0
i N
,
1 + i N
n ,
1 + i N
n
,1
As, el total pagado es dency por consiguiente el costo real del prestamo puede
evaluarse ennc,x 0.
La formula anterior es util para determinar las cuotas mensuales que hay que pagar,c, o el costo del prestamonc,x
0, a pesar de no contemplar las variaciones
reales del valor del dinero.
A pesar de ello y puesto quec es un numero real, la formula que se emplea en la
practica tomara el entero mas proximo restos. Tipo Anual Equivalente
Es usual tanto en el ambito de prestamos como en el de intereses de cuentas bancarias que la informacion emitida por las entidades de ahorro se reera al TAE. Por tanto, resulta necesario conocer como se relaciona el interes anuali(expresado
en tanto por uno) con el tipo anual equivalente, TAE (tambien expresado como un tanto por uno).
Si hay N periodos de liquidacion anual, el interes asociado a cada periodo de
liquidacion es de nuevoi=N. Seax
0 la cantidad prestada o invertida en t =t
0
(instante inicial). La acumulacion de los intereses para cada periodo A~no=N =4t
sera:
Vencimiento Capital Prestado o Invertido
t 0 x 0 t 1= t 0+ 4t x 0
1 + i N ::: ::: t N= t 0+
N4t=t
0+ A~no
x 0
1 + i N
N
En consecuencia, si se dene el TAE como el interes anual equivalente, entonces debe vericar:
1 + TAE =
1 + i N
N
A partir de esta formula es facil deducir la relacion entreiy TAE:
TAE =
1 + i N N ,1 i= h
(1 + TAE)1 N
,1 i
N
Se desea elaborar una hoja de calculo que permita conocer de forma por-menorizada las cuotas, amortizaciones de capital y los intereses del periodo de liquidacion dado el capital prestado, el numero de periodos totales para devolverlo y el interes anual o el TAE del prestamo.
El resultado nal debera ser semejante a la hoja de calculo que puede encon-trarse a continuacion. Seguidamente se indican algunas de las instrucciones clave necesarias para obtenerla.
