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Clasificación de imágenes satelitales mediante el uso de memorias asociativas

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Academic year: 2017

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Sección de estudios de Posgrado e Investigación

Departamento de Telecomunicaciones

Clasificación de imágenes satelitales mediante el

uso de Memorias Asociativas

TESIS

Que para obtener el grado de:

MAESTRO EN CIENCIAS EN INGENIERÍA DE

TELECOMUNICACIONES

PRESENTA

EDWIN RAFAEL CERVANTES GÓMEZ

DIRECTORES DE TESIS:

DR. MARCO ANTONIO ACEVEDO MOSQUEDA

DRA. MARIA ELENA ACEVEDO MOSQUEDA

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Dedicatoria

Dedico ésta tesis a todos aquellos que día a día mantienen un compromiso permanente por mejorar el nivel académico en México, coadyuvando en su formación no solo profesional, sino en la vida misma. Luchando inquebrantablemente por desarrollar en cada ser, un espíritu indomable.

A todos aquellos que vienen detrás, a quienes nos debemos como un vivo ejemplo a seguir siendo la guía y la luz que ilumine su camino.

Asimismo a mis profesores, amigos y a mi familia, quienes hombro con hombro me acompañaron por el largo camino de la formación educativa y de la vida. Me dieron su confianza y su cariño, me motivaron y condujeron siempre por el camino correcto.

En especial a mi abuelo Rafael Cervantes Martínez, por ser tan apasionado con la ciencia, y ser para mí el mejor ejemplo a seguir de un verdadero ingeniero.

“I TIENE“ UN GRAN “UEÑO DEBE“ E“TAR DI“PUE“TO A UN GRAN E“FUERZO PARA CONCRETARLO, POR QUE “OLO LO GRANDE ALCANZA LO GRANDE

(5)

Agradecimientos

Agradezco profundamente a todos aquellos que depositaron su confianza en mí y que me impulsaron y apoyaron en los momentos de incertidumbre, compartiendo su experiencia y conocimiento, cuyas lecciones de vida, son el mejor regalo que pudieron otorgarme.

Gracias a Celsa Gómez Ortíz, mi madre, por su incondicional apoyo y comprensión, ya que sin ella no habría podido alcanzar este sueño.

Gracias a Rafael Cervantes Villanueva, mi padre, por estar siempre cuando más lo he necesitado, darme la mejor herencia en vida que jamás podría haber deseado: “Mi carrera”.

A mis hermanos Brian y Linda, por motivarme en todo momento a seguir luchando y tratar de ser un buen ejemplo a seguir.

A mi tío Cesar David Ramírez Ortíz y a Jesús Flores por asesorarme en todo momento durante la maestría.

A mis amigos, en especial a Alejando Gómez Velastegui, por su apoyo, sus consejos y por ayudarme a retomar el camino.

A mis asesores Dr. Marco A. Acevedo Mosqueda y Dra. María Elena Acevedo Mosqueda por guiarme y ayudarme a alcanzar una meta más en mi vida.

NO NO“ ATREVEMO“ A MUCHA“ CO“A“ PORQUE “ON DIFÍCILE“, PERO “ON DIFÍCILE“ PORQUE NO NO“ ATREVEMO“ A HACERLA“

(6)

Simbología

M memoria asociativa, memoria asociativa morfológica máx.

W memoria asociativa morfológica mín.

mij ij-ésima componente de la memoria asociativa M.

x vector columna que corresponde a un patrón de entrada.

Y vector columna que corresponde a un patrón de salida.

(x,y) asociación de un patrón de entrada con uno de salida.

(xk,yk) asociación de la k-ésima pareja de patrones.

{(xξ,yξ) | ξ=1,2,…,p} conjunto fundamental.

Versión alterada del patrón fundamental xk.

xµ j-ésima componente de un vector columna xµ.

n dimensión de los patrones de entrada.

m dimensión de los patrones de salida.

p número de parejas del conjunto fundamental. V operación máximo.

operación mínimo.

⊠ operador que indica que cualquier operación entre dos vectores debe seguir las propiedades de multiplicación de matrices.

~

(7)

Glosario

Asociación: Relación que se establece entre dos patrones.

Clase: Son los grupos o conjuntos de patrones que representan un mismo tipo de concepto.

Conjunto fundamental: Es un conjunto finito de asociaciones de entrada-salida conocidas, es decir, donde p es

número de patrones totales.

Escala de grises: Conjunto de todos los posibles niveles de gris en una imagen monocromática.

Memoria asociativa: Dispositivo o modelo matemático que permite almacenar o memorizar relaciones entre patrones.

Patrones: Son representaciones abstractas de un objeto en el mundo físico; los patrones exhiben cierta regularidad en una colección de observaciones conectadas en el tiempo, en el espacio o en ambas, y que pueden servir como modelo.

Píxel: Elemento discreto de una imagen digital, cuyo valor indica la intensidad del color o del nivel de gris de la imagen en ese punto.

Reconocimiento de Es la rama científica que se encarga de emular la

patrones: habilidad humana de reconocer objetos, mediante técnicas y métodos que sean implementados en máquinas desarrolladas y construidas para este fin.

Recuperación: Proceso mediante el cual dado un patrón conocido como llave se obtiene de una memoria asociativa el patrón asociado a dicha llave.

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Resumen

En este documento se describe un algoritmo nuevo para clasificar imágenes satelitales SPOT. Se utiliza la teoría de las Memorias Asociativas y un banco de pruebas de 280 muestras obtenidas de cinco escenas SPOT diferentes del territorio Mexicano.

Se clasificaron siete clases diferentes: agua, nubes, sombras, hielo, suelo, vegetación de cobertura alta y vegetación de cobertura baja. El algoritmo está compuesto de tres partes fundamentales, el entrenamiento de la memoria, la recuperación o clasificación de los patrones del conjunto fundamental y la clasificación de imágenes no conocidas por la memoria.

(9)

Abstract

This

thesis

describes a novel algorithm to classify SPOT satellite images. The Theory of Associative Memories and a test of 280 samples obtained from five different Mexican territory SPOT scenes were used.

Seven different classes were classified: Water, clouds, shadows, ice, soil, high coverage vegetation and low coverage vegetation. The algorithm consists of three main parts, the memory training, recovery or classification of the fundamental set and image classification of unknown patterns.

(10)

Capítulo 1 ... 1

Introducción ... 1

1.1. Antecedentes ... 1

1.2. Justificación... 2

1.3. Objetivos. ... 2

1.4. Organización del documento ... 3

Capítulo 2 ... 4

Marco Teórico y Estado del Arte ... 4

2.1. Percepción Remota ... 4

2.1.1. ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO ... 5

2.1.2. ADQUISICION DE DATOS ... 8

2.1.3. IMÁGENES SATELITALES ... 10

2.1.4. CARACTERÍSTICAS DE UNA IMAGEN SATELITAL ... 13

2.1.5. PLATAFORMA SPOT ... 19

2.1.6. CLASIFICACIÓN DE IMÁGENES SATELITALES ... 27

Capítulo 3 ... 30

Memorias Asociativas ... 30

3.1. Conceptos básicos de una Memoria Asociativa... 30

3.1.1. DEFINICIÓN TÉCNICA DE UNA MEMORIA ASOCIATIVA. ... 33

3.2. Memorias Asociativas Morfológicas ... 34

3.2.1. MEMORIAS MORFOLÓGICAS AUTOASOCIATIVAS (MAX Y MIN) ... 34

3.2.2. MEMORIAS MORFOLÓGICAS HETEROASOCIATIVAS (MAX Y MIN) ... 36

Capítulo 4 ... 40

Implementación del Algoritmo de Clasificación propuesto ... 40

4.1. Obtención de imágenes SPOT ... 41

4.2. Clasificación de imágenes SPOT 5 ... 43

4.2.1. SECCIÓN DE ÁREAS DE INTERÉS ... 43

4.2.2. ENTRENAMIENTO DE LA MEMORIA ... 47

4.2.3. PRESENTACIÓN DE LA IMAGEN A CLASIFICAR ... 54

Capítulo 5 ... 57

(11)

Conclusiones y trabajos futuros

6.1. Productos derivados de esta tesis ... 79

6.2. Trabajos futuros ... 79

Referencias ... 80

ANEXO I ... 83

Índice de figuras

Fig.1. 1. Esquema operativo de un satélite de observación ... 5

Fig.1. 2. Campo eléctrico y campo magnético. ... 6

Fig.1. 3. Espectro electromagnético. ... 7

Fig.2. 1. Imagen pancromática. ... 11

Fig.2. 2. Imagen multiespectral ... 12

Fig.2. 3. Estructura de una imagen satelital. ... 14

Fig.2. 4. Cubo de colores. ... 17

Fig.2. 5. Combinación de bandas. ... 18

Fig.2. 6. Satélite Spot 5. ... 19

Fig.3. 1. Representación gráfica de una memoria asociativa. ... 31

Fig.3. 2. Un patron junto con tres versiones ruidosas del mismo. ... 32

Fig.3. 3. Memoria asociativa M. ... 33

Fig.4. 1. Diagrama general del proceso de clasificación. ... 40

Fig.4. 2. Escenas Spot 5 multiespectrales. ... 42

Fig.4. 3. Metadatos de una escena Spot. ... 42

Fig.4. 4. Combinación de bandas espectrales. ... 43

Fig.4. 5. Bandas espectrales de una imagen multiespectral. ... 44

Fig.4. 6. Muestras tomadas para la clase 1: ... 45

Fig.4. 7. Muestras de la clase 2. ... 45

Fig.4. 8. Clase nubes. ... 46

Fig.4. 9. Clase sombras. ... 46

Fig.4. 10. Clase hielo. ... 46

Fig.4. 11. Clase 6 suelo. ... 47

Fig.4.12. Clase 7. ... 47

Fig.4. 13. Conversión de imagen a vector. ... 48

Fig.4. 14. Escena Spot a clasificar. ... 54

(12)

Fig.5. 2. Sección de una imagen Spot a clasificar. ... 64

Fig.5. 3. Zona con alta densidad de vegetación. ... 71

Índice de tablas

Tabla 2. 1. Escala de una imagen satelital. ... 16

Tabla 2. 2. Satélites Spot activos e inactivos. ... 20

Tabla 2. 3. Resolución espacial y espectral, Spot 5, 4, 3, 2,1. ... 23

Tabla 2. 4. Instrumento de alta resolución. ... 23

Tabla 2. 5. Resumen general de Spot. ... 24

Tabla 4. 1. Resolución espacial y espectral del Spot 5. ... 41

Tabla 5. 1. Resultados prueba 1. ... 57

Tabla 5. 2. Resultados prueba 2. ... 58

Tabla 5. 3. Resultados prueba 3. ... 59

Tabla 5. 4. Resultados prueba 4. ... 60

Tabla 5. 5. Resultados prueba 5. ... 61

Tabla 5. 6. Caso 1. ... 62

Tabla 5. 7. Caso 2. ... 62

Tabla 5. 8. Caso 3. ... 62

Tabla 5. 9. Caso 4. ... 63

Tabla 5. 10. Caso 5. ... 63

Tabla 5. 11. Clasificación usando memorias de máximos y mínimos... 63

Tabla 5. 12. Imagen clasificada parte 1 de 6 ... 65

(13)

Introducción

En este documento se presentan las bases teóricas que sustentan el funcionamiento del Algoritmo de clasificación propuesto, mismo que pertenece al enfoque asociativo de clasificación de patrones.

1.1. Antecedentes

Las imágenes obtenidas por los satélites de teledetección ofrecen una perspectiva única de la Tierra, de sus recursos y del impacto que sobre ella ejercen los seres humanos. La teledetección por satélite ha demostrado ser una fuente rentable de valiosa información para numerosas aplicaciones, entre las que cabe citar la planificación urbana, vigilancia del medio ambiente, gestión de cultivos, prospección petrolífera, exploración minera, desarrollo de mercados, localización de bienes raíces y muchas otras [1]-[7]. Las imágenes satelitales de alta resolución permiten ver claramente detalles de lo que ocurre tanto en el espacio como en la tierra por eso se utilizan cada vez más y más.

(14)

1.2. Justificación.

Como bien se sabe el objetivo de la percepción remota es la obtención de información de un objeto, área o fenómeno sin estar en contacto directo con éste [4]. Con la clasificación llegamos a la etapa de operaciones de extracción de información reemplazando el análisis visual de la imagen mediante la aplicación de técnicas cuantitativas para automatizar la identificación de los objetos contenidos en una escena. Por lo que el tener una buena clasificación es de suma importancia para gran variedad de aplicaciones, en especial en los mapas de clasificación donde las zonas del terreno se clasifican y agrupan en clases de ocupación.

Actualmente no es posible decidir qué clasificador es el mejor para todas las situaciones dada la gran variedad de escenas y circunstancias que los trabajos de percepción remota enfrentan. La mayoría de los clasificadores son bastante complejos, algunos necesitan un preprocesamiento de las escenas, otros requieren una gran capacidad de procesamiento, o se necesita adquirir algún software especial como por ejemplo el clasificador por máxima probabilidad, el software ERDAS y el ISODATA [5]. Por esta razón en este trabajo se propone un algoritmo de clasificación nuevo en el cual se usen las imágenes tal como son adquiridas aumentando la velocidad de procesamiento y disminuyendo la complejidad que otros algoritmos presentan.

1.3. Objetivos.

Objetivo general:

Clasificar una escena SPOT en siete clases diferentes: Agua, nubes, sombras, hielo, suelo, vegetación de cobertura alta y vegetación de cobertura baja.

Objetivos particulares:

 Clasificar una imagen satelital usando una memoria morfológica entrenada con máximos.

 Clasificar una imagen satelital usando una memoria morfológica entrenada con mínimos.

(15)

1.4. Organización del documento

En este Capítulo se han presentado: los antecedentes, la justificación, y el objetivo de este trabajo de tesis. El resto del documento está organizado como se describe a continuación.

En el Capítulo 2 se presentan los conceptos básicos necesarios para comprender el tema a tratar y el estado del arte del área de investigación dentro de la cual se encuentra circunscrita la presente tesis, que es la clasificación de imágenes satelitales. Por otro lado, aquellas herramientas matemáticas, materiales y métodos necesarios para la presentación del algoritmo propuesto serán expuestos en el Capítulo 3.

El Capítulo 4 es la parte más relevante de este documento. En el mismo se presenta la implementación detallada del Algoritmo de clasificación propuesto. Las pruebas y resultados experimentales, así como la discusión de los mismos, son presentados en el Capítulo 5; y en el Capítulo 6 se presentan las conclusiones y trabajos futuros.

(16)

Capítulo 2

Marco Teórico y Estado del Arte

2.1. Percepción Remota

La Percepción Remota (Remote Sensing) o Teledetección es la ciencia y arte

de obtener información de un objeto, área o fenómeno a través del análisis de los datos adquiridos mediante algún dispositivo que no está en contacto físico con el objeto, área o fenómeno investigados. Esto es posible gracias a la radiación electromagnética.

Los objetos terrestres, iluminados por la radiación solar, reflejan ésta luego de introducir en ella modificaciones inducidas por la misma estructura y composición de dichos objetos. La radiación reflejada es capturada por los sensores del satélite, siendo parcialmente procesada a bordo de éste y retransmitida a estaciones receptoras terrestres para su posterior procesamiento y análisis [4], [5].Ver Fig. 1.1

La Percepción Remota involucra dos procesos básicos:

 Adquisición de datos desde plataformas con sensores adecuados.  Análisis de los datos mediante dispositivos visuales o digitales.

Al igual que una cámara digital, un sensor de satélite no posee película. En su lugar, cuenta con miles de detectores diminutos que miden la cantidad de radiación electromagnética (es decir, la energía) que refleja la superficie de la tierra y los objetos que hay en ella. Estas mediciones se denominan espectrales. Cada valor de reflectancia espectral se registra como un número digital. Estos números se transmiten de nuevo a la tierra donde un ordenador los convierte en colores o matices de gris para crear una imagen que se parece a una fotografía.

(17)

Fig.1. 1. Esquema operativo de un satélite de observación

.

La Percepción Remota permite elaborar levantamientos de altos volúmenes de información de la superficie terrestre que sirve de apoyo a diversas ciencias de cara a un conocimiento más avanzado del espacio que nos circunda.

Dentro de este esquema, la Percepción Remota ocupa un lugar de notable aplicación en las actividades, agrícolas, medioambientales, catastrales, militares, industriales y de ordenamiento territorial; lo cual subraya el interés de esta técnica para un amplio abanico de disciplinas y pone de manifiesto la necesidad de promover este tipo de tecnología de una forma adecuada que constituya un apoyo muy conveniente para reducir los costos y el tiempo invertido para la elaboración de un proyecto o estudio.

2.1.1. ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO

La energía electromagnética o energía radiante es una entidad física que se manifiesta bajo dos aspectos complementarios entre sí: el ondulatorio y el corpuscular [1], [4], [5]. La concepción ondulatoria que permite explicar ciertos fenómenos como los de difracción e interferencia interpreta la radiación como un campo eléctrico y uno magnético oscilando en planos perpendiculares (Fig.1.2). El fenómeno ondulatorio posee una doble periodicidad: en el espacio y en el tiempo.

La periodicidad espacial determina la longitud de onda que es la distancia entre dos puntos consecutivos de igual amplitud del campo eléctrico o magnético. El intervalo de tiempo transcurrido entre dos instantes consecutivos en que uno u otro campo alcanza igual valor se denomina período t. Se define la frecuencia de

(18)
[image:18.612.123.489.65.312.2]

Fig.1. 2. Campo eléctrico y campo magnético.

La concepción corpuscular permite explicar ciertos hechos experimentales como el efecto fotoeléctrico y la absorción de radiación por las moléculas y consiste en concebir la radiación como un haz de corpúsculos llamados cuantos de radiación o fotones que se desplazan en la dirección del haz con la velocidad de la luz.

Las concepciones ondulatoria y corpuscular de la radiación se concilian en la relación de PLANCK:

Dónde:

ε = energía del fotón

h = constante de Planck (6.63 x 10-34 Js) v = frecuencia del movimiento ondulatorio

La relación de Planck permite que un haz de radiación de determinada frecuencia (o longitud de onda) sea interpretado como un flujo de cuantos de determinada energía.

En la Fig.1.3 se representa el espectro electromagnético. La región visible del espectro electromagnético representa sólo una pequeña fracción de éste.

(19)

El espectro visible es aquel con el que estamos más familiarizados; se observa cuando la luz blanca es dispersada por la refracción de un arco iris. Todos los tipos de cobertura terrestre (tipos de roca, cuerpos de agua, tipos de vegetación, cascos urbanos etc.) absorben una parte de la radiación electromagnética, dándole una firma distinguible de otra a lo largo del espectro.

[image:19.612.94.521.183.442.2]

Fig.1. 3. Espectro electromagnético.

Rangos del espectro electromagnético desde la región visible hasta las microondas.

Espectro Visible (0.4 a 0.7 µm). Es la única radiación electromagnética que puede percibir el ojo humano.

Infrarrojo Cercano (0.7 a 1.3 µm). Es de especial importancia, puesto que puede detectarse a partir de films dotados de emulsiones especiales.

Infrarrojo Medio (1.3 a 8.0 µm). Se entremezclan los procesos de reflexión de la luz solar y de emisión de la superficie terrestre.

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Microondas (a partir de 1 mm). Energía bastante transparente a la cubierta nubosa.

A continuación se muestran algunas aplicaciones en distintas longitudes de onda.

Azul Visible:

 Cartografía de aguas someras.  Diferenciación de suelo y vegetación.

Verde Visible:

 Diferenciación de la vegetación por su salud.

Rojo Visible:

 Diferenciación de la vegetación por especies.

Infrarrojo Cercano:

 Cartografía de la vegetación.

 Cartografía del vigor/salud de la vegetación.  Diferenciación de la vegetación por especies.

Infrarrojo Medio:

 Diferenciación de los tipos de rocas por composición.  Detección de humedad en la vegetación y suelo.  Cartografía de la estructura geológica.

 Trazado de límites tierra/agua.

2.1.2. ADQUISICION DE DATOS

La detección de las radiaciones electromagnéticas, fundamentalmente emitidas por el sol y reflejadas por los objetos terrestres, o incluso emitidas por dichos objetos puede efectuarse por medios fotográficos o eléctricos. Históricamente fueron la placa o el film fotográfico, usualmente sobre plataformas aéreas, los sensores remotos por excelencia. Estos, a partir de las últimas décadas, debieron convivir con los sensores electrónicos, más adecuados para las exigencias a que son sometidos sobre plataformas suborbitales y satelitales.

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regiones, visible e infrarrojo cercano, medio o térmico del espectro electromagnético. Los sistemas óptico-telescópicos del satélite enfocan las escenas terrestres sobre arreglos de tales detectores y las señales analógicas generadas por éstos son digitalizadas para su retransmisión, sea a otros satélites geosincrónicos o sea a estaciones rastreadoras terrenas.

2.1.2.1 Sensores Remotos.

Existen gran número de sensores destinados a numerosas aplicaciones. Los llamados espectroradiómetros de barrido (scanning radiometers) son de particular importancia en sistemas de percepción remota. En la gran mayoría de estos instrumentos el mecanismo de base es el efecto fotoeléctrico: cuando un haz de fotones incide sobre una placa negativamente cargada o sobre algún material fotosensible adecuado se produce una emisión de partículas negativas (electrones). Estos electrones pueden fluir desde la placa generando una señal electrónica. La magnitud de la corriente eléctrica producida (número de fotoelectrones por unidad de tiempo) es directamente proporcional a la intensidad luminosa. La energía cinética de los fotoelectrones emitidos varía con la longitud de onda asociada a los fotones incidentes. Sin embargo, debe tenerse en cuenta que diferentes materiales que manifiestan el fenómeno fotoeléctrico liberan fotoelectrones bajo diferentes intervalos de longitudes de onda: cada uno de ellos presenta un umbral de longitudes de onda para el que el fenómeno se manifiesta y otro umbral de longitudes de onda para el que el fenómeno cesa.

Como los sensores son instrumentos capaces de medir cuantitativamente la radiación electromagnética en determinadas regiones del espectro se denominan radiómetros. Cuando este sensor incluye además un componente del tipo de un prisma o red de difracción o filtros de interferencia que pueden dispersar la radiación de una dada región del espectro en longitudes de onda discretas que son dirigidas hacia los detectores se denomina espectrómetro. Cuando la radiación es dispersada no en longitudes de onda discretas sino en bandas espectrales más anchas, es decir cubriendo ciertos intervalos de longitudes de onda el término más conveniente para el sensor es espectroradiómetro. Este es el caso más usual en los sensores aeroespaciales.

Existen dos opciones básicas usadas para la percepción remota de los objetos sobre el terreno:

 Sistemas de Percepción Activa  Sistemas de Percepción Pasiva

Sistemas de Percepción Activa.

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percepción es el Radar. Las ondas de radio son emitidas por un transistor son recogidas por un receptor después de haber sido reflejadas por un objeto. Las señales reflejadas pueden ser usadas por los sistemas Radar para determinar la distancia y dirección de los objetos percibidos. También se pueden crear imágenes de los objetos. En este sistema no afecta la presencia de Nubes.

Un radar es un sensor activo de microondas el cual utiliza ondas de radio para detectar la presencia de objetos y para determinar su rango (posición). Este proceso requiere transmitir pequeños pulsos de energía de microondas en la dirección de interés y grabar la fuerza y el origen de los “ecos” o “reflexiones” recibidos desde objetos dentro del campo de visión del sistema. El poder de resolución del radar (su habilidad para diferenciar entre objetivos), está determinado por la longitud de onda transmitida por este.

Los sensores activos (por ejemplo, radar, sonar) son capaces de iluminar un objeto con su propia fuente de radiación. La iluminación va a inducir a un objeto a emitir radiación (fluorescencia) o causar que refleje la radiación producida por el sensor. Los sensores activos son utilizados frecuentemente cuando la radiación natural en una banda particular del espectro no es suficiente para iluminar adecuadamente al objetivo, esto es, la radiación natural está por debajo del umbral de la señal para ruido.

Sistemas de Percepción Pasiva.

Las imágenes creadas por los sistemas de percepción pasiva son de mayor valor en las aplicaciones de la percepción remota en la evaluación de los recursos naturales. Los sistemas pasivos simplemente reciben las señales emitidas naturalmente y reflejadas por los objetos percibidos. Estas señales, generadas por la radiación solar natural, pueden proveer una información muy rica sobre los objetos percibidos.

La resolución espectral de un sensor es su habilidad para diferenciar las longitudes de onda del espectro electromagnético. La resolución radiométrica es su habilidad para distinguir diferentes niveles de intensidad de la radiación electromagnética en una banda espectral dada.

2.1.3.

I

MÁGENES SATELITALES

Una imagen satelital es una matriz digital de puntos (igual a una fotografía digital) capturada por un sensor montado a bordo de un satélite que órbita alrededor de la Tierra. A medida que el satélite avanza en su órbita, “barre” la superficie con un conjunto de detectores que registran la energía reflejada.

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se encuentran localizadas, la resolución espacial y el tamaño de la imagen, producidas por los diferentes satélites es variado.

Las imágenes de satélite, se encuentran en formato raster, el cual consiste en una matriz de miles de pixeles, en donde cada pixel tiene un valor digital o de reflectancia; ejemplificando, si la resolución de la imagen es de 30 metros, cada pixel muestra un área en la superficie terrestre de 30 x 30 metros , con esto, la firma espectral o reflectancia de todos los objetos existentes en una superficie de será promediada para darle su valor digital al píxel. La información contenida en cada píxel está en formato digital, normalmente de 8 bit por lo que cada píxel de la imagen puede tener posibles valores o colores distintos, en donde el 0 corresponde al color negro, 255 al color blanco y se encuentran 254 distintos tonos de gris intermedios [4], [5].

Entender la diferencia entre información espacial y espectral es muy importante porque se trata del primer paso para elegir entre los dos tipos fundamentales de imágenes de satélite: pancromáticas y multiespectrales.

2.1.3.1 Imágenes pancromáticas.

Son imágenes que se captan mediante un sensor digital que mide la reflectancia de energía en una amplia parte del espectro electromagnético (con frecuencia, tales porciones del espectro reciben el nombre de bandas). Para los sensores pancromáticos más modernos, esta única banda suele abarcar la parte visible y de infrarrojo cercano del espectro. Los datos pancromáticos se representan por medio de imágenes en escala de grises.

(24)

En la Fig. 2.1, se presenta una imagen pancromática con una resolución espacial de 5m y de 12000 x 12000 píxeles.

2.1.3.2 Imágenes multiespectrales.

Se captan mediante un sensor digital que mide la reflectancia en muchas bandas. Por ejemplo, un conjunto de detectores puede medir energía roja reflejada dentro de la parte visible del espectro mientras que otro conjunto mide la energía del infrarrojo cercano. Es posible incluso que dos series de detectores midan la energía en dos partes diferentes de la misma longitud de onda. Estos distintos valores de reflectancia se combinan para crear imágenes de color. Los satélites de teledetección multiespectrales de hoy en día miden la reflectancia simultáneamente en un número de bandas distintas que pueden ir de tres a catorce. En la Fig.2.2 tenemos una imagen multiespectral con cuatro bandas espectrales.

2.1.3.3 Imágenes hiperespectrales.

[image:24.612.139.431.340.552.2]

Las imágenes hiperespectrales se obtienen mediante un sensor espectral que mide la reflectancia en muchas bandas, con frecuencia cientos. La teoría en lo que se apoya la detección hiperespectral es que la medida de la reflectancia en numerosas franjas estrechas del espectro permite detectar características y diferencias muy sutiles entre los rasgos de la superficie, especialmente en lo que se refiere a vegetación, suelo y rocas.

(25)

Los sensores hiperespectrales recopilan información como un conjunto de "imágenes". Cada imagen representa un rango del espectro electromagnético también conocido como banda espectral. Estas "imágenes" se combinan y forman una imagen tridimensional hiperespectral, un cubo de datos, para el procesamiento y análisis.

2.1.3.4 Aplicaciones Pancromáticas.

 Localizan, identifican y miden accidentes superficiales y objetos, principalmente por su apariencia física, es decir, forma, tamaño, color y orientación.

 Identifican y cartografían con precisión la situación de los elementos generados por la acción del hombre, como edificios, carreteras, veredas, casas, equipamientos de servicios públicos, infraestructura urbana, aeropuertos y vehículos.

 Actualizan las características físicas de los mapas existentes.  Trazan los límites entre tierra y agua.

 Identifican y cuantifican el crecimiento y desarrollo urbano.

 Permiten generar modelos digitales de elevación de gran exactitud.  Catalogan el uso del suelo.

2.1.3.5 Aplicaciones Multiespectrales.

 Distinguen las rocas superficiales y el suelo por su composición y consolidación.

 Delimitan los terrenos pantanosos.

 Estiman la profundidad del agua en zonas litorales.  Catalogan la cubierta terrestre.

2.1.4. CARACTERÍSTICAS DE UNA IMAGEN SATELITAL

2.1.4.1 Estructura de una imagen satelital.

Una imagen digital consiste de elementos discretos denominados pixeles. Estos elementos bidimensionales constituyen los menores elementos no divisibles de la imagen. En la Fig.2.3 vemos en forma esquemática cómo una imagen digital está compuesta de pixeles ubicados en la intersección de cada fila i y columna j en

cada una de las k bandas correspondientes a una dada escena [5].

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área de escena abarcada por dicho pixel. En una base binaria de 8 bits el DN poseerá 256 valores en un rango de 0 a 255.

Estos valores pueden ser modulados para producir en la pantalla de una computadora una escala de grises que va desde el negro (DN=0) hasta el blanco (DN=255). O sea que para cada pixel en una escena que consta de k bandas espectrales habrá asociados k niveles de grises. Estos definen un espacio espectral k dimensional en el que cada pixel es representado por un vector que constituye su firma espectral y que permitirá, a través de operaciones de clasificación basadas en algoritmos matemático-estadísticos, asignar dicho pixel a clases temáticas definidas. El área terrestre representada por un pixel está determinada por la altura del sensor y los parámetros de diseño de éste, particularmente el campo de visión instantáneo (IFOV). Obviamente al reducirse dicha área más detalles de la imagen serán aparentes, es decir que aumenta la resolución espacial.

2.1.4.2 Resolución.

Los sistemas de Percepción Remota difieren en la resolución, es decir, el nivel de detalle con que pueden capturar las imágenes, su frecuencia temporal, “finura

espectral”, etc. Desde este punto de vista podemos considerar cuatro diferentes

tipos de resolución: espacial, espectral, radiométrica y temporal.

Resolución espacial.

La resolución espacial se refiere al tamaño del objeto o característica del terreno de menor tamaño que se puede distinguir en una imagen. Se trata de una de las características más importantes que hay que considerar a la hora de elegir imágenes, porque determina de forma directa qué rasgos del terreno pueden cartografiarse. Esto es muy importante para evaluar los costos del proyecto dado

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que, generalmente, cuanto más detallada es una imagen más cara resulta por unidad de superficie.

Existen diferentes factores que influyen en la resolución espacial: además de los obviamente asociados al sensor, como son el poder resolutivo del sistema óptico, debemos considerar las influencias atmosféricas, presencia de humo, neblina, bajos niveles de iluminación, etc.

También existen factores asociados a las características del objeto a detectar y de su entorno: un buen contraste y bordes nítidos del objeto favorecen la detección. La selección de la resolución espacial necesaria para un dado proyecto debe analizarse cuidadosamente. En efecto, pretender resoluciones mayores que la necesaria encarece el costo de las imágenes y la carga del proceso.

Resolución espectral.

La resolución espectral se refiere al número y ancho de las bandas espectrales registradas por un sensor. Cuanto más estrechas sean estas bandas mayor será la resolución espectral. El número de bandas se utiliza asimismo para explicar cómo mide el sistema de reflectancia de varias longitudes de onda distintas. Por ejemplo, un sensor multiespectral de cuatro bandas mide la energía en cuatro longitudes de onda diferentes. Hay que tener en cuenta, no obstante, que una imagen multiespectral se compone casi siempre de tres bandas como mínimo por que una imagen a color sólo puede crearse adicionando los tres colores fundamentales (rojo, verde y azul).

Resolución radiométrica.

Resolución radiométrica o sensibilidad radiométrica hace referencia al número de niveles digitales utilizados para expresar los datos recogidos por el sensor. En general, cuando mayor es el número de niveles mayor es el detalle con que se podrá expresar dicha información.

En el caso de los sistemas óptico-electrónicos, la imagen habitualmente se presenta en formato digital, gracias a una conversión analógico-digital realizada a bordo del satélite. El número de valores que incluye ese rango, es decir, el número máximo de niveles digitales de la imagen, suele identificarse con la resolución radiométrica del sensor. Actualmente, la mayor parte de los sistemas ofrecen 256 niveles por píxel, es decir, de 0 a 255.

Resolución temporal.

(28)

desarrollo de cosechas, etc. Asimismo, en áreas con cubiertas nubosas casi constantes como por ejemplo las selvas tropicales, períodos cortos de vista, es decir altas resoluciones temporales, aumentan la probabilidad de obtener imágenes satisfactorias.

2.1.4.3 Precisión.

Se refiere a la certeza con la que un objeto dado se encontrará sobre el terreno donde aparece en la imagen. Normalmente, la precisión se expresa en píxeles, que se pueden convertir fácilmente en metros. Por ejemplo, una imagen con resolución de 10 metros puede tener una precisión de un píxel, lo que significa que un objeto de dicha imagen puede estar descolocado 10 metros en cualquier dirección. Si bien esto puede parecer de gran inexactitud, no debe olvidarse que las imágenes son con frecuencia la fuente de información más precisa en comparación con los mapas, la aerofotografía y las bases de datos.

2.1.4.4 Tamaño de la escena.

Cada sensor del satélite posee una anchura de franja o campo de visión que determina el tamaño de una escena de imagen. El sensor recoge miles de medidas de reflectancia a lo largo de esta franja, pero este caudal de mediciones se divide habitualmente en escenas de dimensiones cuadradas. De este modo, si el ancho de la franja es de 60 kilómetros, el tamaño estándar de la imagen de toda la escena será de 60 x 60 km. La mayoría de los distribuidores de imágenes satelitales pueden “cortar” una subescena más pequeña de la escena total, tal como un cuarto o la mitad. Si el área de interés es muy pequeña, la compra de una subescena es una opción rentable. Si el área de interés es mayor que una escena estándar, se pueden solicitar dos o más escenas adyacentes y pedir que una consultora especializada realice con ellas un mosaico, es decir una sola imagen a partir de varias distintas pero adyacentes.

2.1.4.5 Escala.

Los conceptos de escala y resolución espacial están estrechamente relacionados con el grado de detalle con que podemos visualizar una dada imagen.

La escala de una imagen o de un mapa hace referencia a la diferencia relativa de tamaño o distancia entre los objetos de la imagen y los reales terrenos. Esta diferencia se expresa como la relación entre la distancia sobre la imagen y la real terrena. Así por ejemplo, una escala de 1: 100000 significa que 1 cm en el mapa o imagen corresponde a 100000 cm (1 km) sobre el terreno.

(29)

Escala 1 mm sobre la

imagen 5 cm sobre la imagen

1:10000 10 m 500 m

1:40000 40 m 2,000 m

1:500000 500 m 25, 000 m

En la tabla 2.1 se muestran algunos ejemplos de valores a diferente escala.

2.1.4.5 Combinaciones de color.

Las imágenes multiespectrales pueden ser estudiadas individualmente en escalas de grises o en imágenes coloreadas obtenidas a partir de las primeras. Estas últimas se generan según el modelo de color RGB. (Del inglés Red, Green, Blue). Este hace referencia a la composición del color en términos de la intensidad de los colores primarios con los que se forma: el rojo, el verde y el azul.

Es un modelo de color basado en la síntesis aditiva, es decir basado en la mezcla por adición de dichos primarios. Para indicar en qué proporción se mezcla cada color se asigna un valor a cada uno de los colores primarios. Así por ejemplo, para un display de computadora de 8 bits por pixel el rango de valores posibles (o sea de DN) para cada componente de color es de 0 a 255. En consecuencia para una imagen RGB existirán 224 = 16.777.216 combinaciones

posibles de rojo, verde y azul, y a cada pixel de una combinación de color corresponderá un punto dentro del cubo de color representado en la Fig. 2.4

(30)

Por lo tanto, las coordenadas del rojo serán (255, 0,0), del verde (0, 255,0) y del azul (0, 0,255). La ausencia de color, es decir el negro corresponde al punto (0, 0,0). La combinación de dos colores a nivel 255 con un tercero a nivel 0 da lugar a tres colores intermedios: el amarillo (255, 255,0), el cian (0, 255,255) y el magenta (255, 0,255). El blanco se forma con los tres colores primarios a su máximo nivel (255, 255,255).

La escala de grises es la diagonal que une el blanco y el negro. Concretando, para preparar una combinación de color se seleccionan tres bandas de interés de la escena multiespectral y se le asigna a cada una de ellas uno de los tres colores primarios. El display nos entregará una combinación RGB correspondiente a las bandas seleccionadas y a la asignación de colores como se muestra en los ejemplos de la Fig. 2.5.

(31)

2.1.5. P

LATAFORMA SPOT

La constelación SPOT (Sistema Probatorio de información de la Tierra) se conforma por una serie de satélites civiles de observación de la Tierra, que entraron en operación desde 1986 [4].

El programa Spot aprobado en 1978 por Francia, ha sido desarrollado por el Centro Nacional de Estudios Espaciales francés (CNES) en colaboración con Bélgica y Suecia. Los satélites han sido desarrollados por Matra (convertida en EADS Astrium), junto con Aerospatiale/Satélites (convertida hoy en día en Thales Alenia Space).

[image:31.612.93.491.177.426.2]

Desde 1986 se han lanzado 5 satélites SPOT, proporcionando imágenes de media y alta resolución de la superficie de la Tierra. En la tabla 2.2 se muestran las fechas de lanzamiento de estos satélites. Una de las ventajas del sistema SPOT, es su capacidad de recepción de imágenes en tierra, pues cuenta con un total de 43 estaciones distribuidas entre los 5 continentes.

(32)

SPOT Image es actualmente el líder a nivel mundial en distribución de imágenes satelitales y productos derivados de la observación satelital terrestre, con aplicaciones en Agricultura, Cartografía, Catastro Rural, Estudios Ambientales, Planeamiento Urbano, Telecomunicaciones, Forestería, Geología, Exploración de Gas y Petróleo, e Ingeniería Civil.

La información que contiene una imagen Spot brinda una representación objetiva, exhaustiva y fiable de la superficie terrestre. Además, es información precisa y global a la vez, una sola imagen Spot abarca una superficie de 3,600km². Al momento, el archivo Spot cuenta con más de 20 millones de imágenes y cubre varias veces la casi totalidad del globo terrestre. Su campo amplio de observación, es de (60 km x 60 km) y la multirresolución que ofrece una gama completa de imágenes con una resolución de 20 m a 2,5 m, les permiten adaptarse para trabajos a escala local o regional (de 1:100000 a 1:10000). Estas imágenes contribuyen a observar y analizar los fenómenos de cambio del territorio

(33)

y asimismo a comprender de la mejor manera posible los cambios producidos en zonas de gran extensión o en sitios específicos precisos.

Los satélites SPOT con el sensor multiespectral HRV (XS) integrado tienen un rango de la longitud de onda Verde hasta el Infrarrojo Cercano. La cobertura HRV (XS) en sus primeros satélites es en tres bandas espectrales, con una resolución espacial de 20 metros. El satélite SPOT lleva un sensor pancromático (HRV-P) que cubre desde el rango espectral del Verde hasta el Rojo del espectro visible en una sola franja del terreno con 10 metros de resolución, ambos sensores cubren una franja de 60 Km. A lo largo de la trayectoria orbital. Los satélites actuales en órbita (SPOT4 y SPOT5) integran en sus sensores una alta resolución visible infrarroja (HRVIR) y una alta resolución geométrica (HRG).

Los sensores SPOT tienen la capacidad única de poder ser dirigidos hasta 27° a la izquierda o derecha de la trayectoria orbital. Esta característica permite vistas repetidas, fuera del nadir, de una misma franja del terreno, produciendo imágenes estereopares. La relación base/altura varía desde 0.75 en el ecuador hasta 0.50 en latitudes medias.

2.1.5.1 SPOT en órbita.

Cada satélite SPOT se coloca sobre una órbita polar, circular, heliosincrónica y en fases con relación a la Tierra.

Órbita polar.

La rotación de la Tierra alrededor del eje polar, teniendo en cuenta la inclinación del plano orbital (98 grados), permite al satélite sobrevolar la Tierra en su totalidad en el transcurso de un ciclo de 26 días.

Órbita circular.

 Altitud: 832 Km.

 Inclinación: 98 grados (órbita cuasi polar)  Número de revoluciones: 14+ 5/26 por día.  Período de revolución: 101 minutos.

 Diferencia en el ecuador entre dos trazas consecutivas en el suelo: 2.823 Km.

 Duración de un ciclo: 26 días.

(34)

Para poder comparar las imágenes tomadas en dos lugares diferentes, las mismas se deben adquirir a la misma altitud. La órbita debe ser entonces circular, en otras palabras, la altitud debe ser constante en relación a la superficie de la Tierra.

Órbita heliosincrónica.

Para poder comparar las observaciones de un punto dado tomadas en fechas diferentes, las imágenes deben tomarse en condiciones de iluminación similares. A estos efectos, el plano orbital debe formar un ángulo constante en relación a la dirección del sol, a fin de que el satélite sobrevuele siempre un punto preciso a la misma hora local. La órbita se llama heliosincrónica (nodo descendente a 10:30 hs).

Órbita en fases.

Cada satélite SPOT observa una zona dada de cada 26 días. Durante estos 26 días, efectúa un número entero de revoluciones (369) y sus trazas ulteriores sobre la superficie de la Tierra repiten las primeras (el satélite efectúa 14 + 5/26 revoluciones por día). Este tipo de órbita se denomina “en fases”.

2.1.5.2 Estructura de SPOT.

La carga útil de cada satélite SPOT está constituida por dos instrumentos ópticos idénticos, registradores de datos y un sistema de transmisión de imágenes hacia las estaciones de recepción terrenas.

El satélite SPOT 5 transporta además un instrumento HRS (Alta resolución estereoscópica) para la adquisición simultánea de pares de imágenes estereoscópicas.

Los instrumentos ópticos de alta resolución de los satélites SPOT (HVR - Alta resolución visible en SPOT 2; HRVIR - Alta resolución visible infrarroja en SPOT 4 y HRG - Alta resolución geométrica en SPOT 5) pueden efectuar observaciones oblicuas, hasta +/- 27 grados de la vertical del satélite. En efecto, la orientación del espejo de entrada de cada instrumento puede telecontrolarse desde las estaciones terrenas, permitiendo así observar las regiones particulares que no están necesariamente en la vertical del satélite.

(35)
[image:35.612.129.529.153.409.2]

independientemente o simultáneamente en modo pancromático o multiespectral. Las siguientes tablas muestran las características principales de los satélites SPOT.

Tabla 2. 3. Resolución espacial y espectral, Spot 5, 4, 3, 2,1.

[image:35.612.142.506.425.749.2]
(36)
(37)

2.1.5.3 Niveles de procesamiento.

Las imágenes SPOT están disponibles dentro de diferentes niveles de procesamiento geométrico, repartidas en 2 gamas de productos [1]-[7]:

SPOT Scene.

Nivel 1A: El preprocesamiento de nivel 1A consiste en corregir los errores radiométricos originados en las diferencias de sensibilidad entre los detectores elementales del instrumento de captura de imagen (igualación radiométrica). No se aplica ninguna corrección geométrica.

En SPOT 5 el nuevo sensor estelar, que ofrece un mejor conocimiento de la altitud del satélite, permite aumentar considerablemente la precisión de localización de las imágenes en comparación con los satélites SPOT 1 a 4, que pasa entonces a 50m.

Estos productos están dirigidos particularmente a los usuarios experimentados que utilizan software de procesamiento de imagen. Están, ante todo, destinados a las aplicaciones cartográficas y se utilizan para los procesamientos geométricos de la imagen: MDE (Modelos Digitales de Elevación), ortorectificación y todos los procesamientos radiométricos de precisión.

Nivel 1B: El preprocesamiento de nivel 1B consiste en aplicar correcciones radiométricas idénticas a las del nivel 1A (igualación radiométrica) y geométricas. Los procesamientos geométricos consisten en corregir la imagen de las distorsiones internas causadas por las condiciones de captura de la imagen (variación de la altitud del satélite, efecto panorámico, curvatura y rotación de la tierra, etc.).

Estos productos están dirigidos a los usuarios que necesitan un primer nivel de corrección geométrica. Están particularmente adaptados para mediciones geométricas (distancias, ángulos y superficies), para la fotointerpretación y los estudios temáticos. En este caso, el análisis visual, asistido por ordenador o completamente digital.

(38)

distorsiones debidas a las condiciones de captura de imagen y las transformaciones necesarias para transponer la imagen a la proyección cartográfica estándar UTM WGS84. Este modelo se calcula sobre la base de los parámetros de la captura de imagen conocidos a priori (efemérides del satélite, altitud, etc.), sin provisión de mediciones exteriores.

Para una escena de altitud constante, la precisión de localización es la del nivel 1B, es decir, en SPOT 1 a 4, mejor que 350m y en SPOT 5 mejor que 50m.

Estos productos están dirigidos paran usuarios que desean asociar información geográfica de tipos y fuentes diferentes, y aplicar su propio procesamiento a las imágenes de nivel 2A a fin de extraer información específica. Teniendo en cuenta el error de localización, la imagen es directamente superponible a otras informaciones geográficas sobre la misma proyección cartográfica: vectores, cartas tipo raster u otras imágenes satelitales.

SPOTView

Nivel 2B: El nivel 2B es un nivel “geocodificado”. La escena se presenta en una proyección cartográfica dada y el uso de puntos de apoyo (medidos sobre una carta o sugeridos de levantamientos topográficos) permite mejorar la localización de los puntos en el nivel de tierra.

Las correcciones geométricas se basan en modelo de remuestreo que tiene en cuenta las distorsiones debidas a las condiciones de la captura de imagen y las transformaciones necesarias para transponer la imagen a la proyección cartográfica deseada (proyección Lambert conforme, proyección UTM, proyección estereográfica polar, proyección polifónica, etc.). Las correcciones geométricas se basan en una modelización de la dinámica de vuelo del satélite de acuerdo con los parámetros de la captura de imagen (efemérides, actitud, etc.) y con los datos geográficos o cartográficos constituidos por los puntos de apoyo.

Estos productos se encuentran disponibles en forma de cartas espaciales, ya sea en escenas enteras o degradadas geográficamente (degradaciones de 30’*30’, 15’*15’, 7’30*7´30). Están concebidos para ser utilizados como cartas digitales y brindan al usuario información geográfica actualizada que cubre la totalidad del globo. Los productos de nivel 2B pueden ser utilizados siempre que las deformaciones debidas al relieve no sean determinantes (terreno con poco relieve).

(39)

errores residuales de paralaje debidos al relieve, gracias a la utilización de un MDE.

Los productos de nivel orto son particularmente indicados para las regiones con relieve. Este grado de procesamiento muy elaborado responde a la necesidad de una precisión cartográfica máxima para la creación y actualización de cartografía. Permite igualmente superponer la imagen con otra información geográfica de tipos y fuentes diferentes.

2.1.6. CLASIFICACIÓN DE IMÁGENES SATELITALES

Con la clasificación llegamos a la etapa de operaciones extracción de información reemplazando el análisis visual de la imagen mediante la aplicación de técnicas cuantitativas para automatizar la identificación de los objetos contenidos en una escena. Esto implica el análisis de datos de escenas pancromáticas o multiespectrales aplicando distintas técnicas, entre ellas reglas de decisión basadas en conceptos estadísticos para establecer la identidad de cada pixel en una imagen.

Las técnicas de clasificación de imágenes posibilitan la transformación de imágenes crudas (fotografías aéreas, imágenes de Satélite, etc.) en datos temáticos o mapas que muestran información con un significado evidente. Concretando, el proceso de clasificación intenta categorizar todos los pixeles de una imagen digital asignándolos a una o más clases de coberturas terrestres o clases temáticas.

Los métodos tradicionales de clasificación involucran dos alternativas: no supervisada y supervisada. El método no supervisado crea agrupamientos espectrales que no tienen mayor significado desde el punto de vista del usuario, por lo que el analista debe intentar asociar una clase temática a cada uno de dichos grupos. En el método supervisado, en cambio, el analista supervisa el proceso de categorización del pixel especificando al algoritmo de la computadora descriptores numéricos de los varios tipos de coberturas terrestres presentes en la escena. Para ello debe recurrirse a un muestreo de sitios representativos de coberturas conocidas, llamadas áreas o sitios de entrenamiento que permitan compilar un código de interpretación numérica que describe los atributos espectrales para cada cobertura de interés.

(40)

determina las clases espectralmente separables y luego define las clases temáticas de interés.

Clasificación supervisada: Podemos definir esta clasificación como un proceso en que pixeles de identidad conocida, ubicados dentro de las áreas de entrenamiento, se utilizan para clasificar pixeles de identidad desconocida [8]-[10]. La clasificación supervisada involucra las siguientes etapas:

 Etapa de entrenamiento.

 Selección del algoritmo de clasificación adecuado y clasificación.  Operaciones de post clasificación.

En la etapa de entrenamiento el analista selecciona áreas de identidad conocida de la cubierta terrestre de interés (cultivos, forestaciones, suelos, etc.) delineándolas sobre la imagen digital bajo formas de rectángulos o polígonos cuyos datos numéricos quedan archivados en la computadora como regiones de

interés constituyendo los “datos de entrenamiento”. Para realizar la selección el

analista debe tener un conocimiento previo del área de estudio, sea por reconocimientos de campo, sea por consulta de mapas, fotografías aéreas, etc.

Una vez que se dispone de un conjunto de estos datos de entrenamiento debe tratase de adjudicar cada uno de los pixeles de la escena a alguna clase. Entre los algoritmos clásicos tenemos:

 Clasificador por mínima distancia  Clasificador por paralelepípedos  Clasificador por máxima probabilidad

En la identificación de especies forestales [9], se usaron los métodos del clasificador por mínima distancia y por máxima probabilidad. Otro ejemplo de la utilización de una clasificación supervisada se cita en el clasificador genérico de objetos en imágenes ETM+ [10].

Clasificación no supervisada: El método no supervisado crea agrupamientos espectrales o clusters (grupo o agrupamiento) y el analista debe intentar asociar una clase temática a cada uno de dichos grupos. Las clasificaciones no supervisadas guardan relación con el valor relativo al color, al tono o al clúster, para identificar entidades [5]-[10].

(41)

• Número máximo de clusters que el algoritmo debe identificar (por ejemplo 10, 20 o más según el caso).

• Máximo porcentaje de pixeles cuyos valores se permite permanezcan incambiados entre iteraciones. Cuando se alcanza dicho número el algoritmo se detiene.

• Máximo número de iteraciones. Cuando se alcanza dicho número el algoritmo se detiene.

• Número mínimo de miembros en un cluster. Si un cluster contiene menos de dicho mínimo es eliminado y los miembros son asignados a un cluster alternativo.

• Máxima desviación estándar. Cuando la desviación estándar para un cluster excede el máximo especificado y el número de miembros que contiene es más que el doble del mínimo especificado, el cluster se divide en otros dos clusters.

• Suele también fijarse valores mínimos para las distancias entre los centros de los clusters. Cuando la distancia resulta inferior a dichos valores los clusters se fusionan.

Un claro ejemplo donde fue utilizado el algoritmo ISODATA es en la clasificación de imágenes LANSAT y su aplicación en la identificación de especies forestales [9].

En la clasificación no supervisada de la cobertura de suelo de la región sierra de Tabasco [8], la asignación de los pixeles a las clases seleccionadas se llevó a cabo con el criterio de decisión de la máxima verosimilitud usando el software ERDAS junto con el algoritmo ISODATA.

(42)

Capítulo 3

Memorias Asociativas

Los seres humanos somos capaces de reconocer patrones con extrema facilidad (imágenes, sonidos, olores, sabores, etcétera). Lo aprendimos a hacer desde que nos encontrábamos en el vientre materno. Lo perfeccionamos al interactuar primeramente con nuestros padres y luego con nuestros semejantes. Somos capaces de reconocer el rostro de una persona, no obstante que sólo veamos una parte de la cara, o que la persona se haya puesto peluca o lentes, o se haya quitado la barba o el bigote, por ejemplo [12], [13].

Como seres vivos contamos con los sistemas de reconocimiento de patrones más sofisticados que el hombre haya podido jamás imaginar. Los sabe usar con extrema facilidad, siéndole sin embargo muy difícil explicar cómo funcionan.

En relación con este tipo de habilidades, se dice que la mente humana es asociativa; es decir que los seres humanos poseemos memoria asociativa, dado que podemos recordar, mediante asociaciones, lo que hemos aprendido: objetos, seres vivos, conceptos e ideas abstractas, a pesar de que éstas estén contaminadas con “ruido” (como en el caso de los rostros con lentes o sin barba, o las melodías incompletas).

3.1. Conceptos básicos de una Memoria Asociativa

(43)

Fig.3. 1. Representación gráfica de una memoria asociativa.

En una primera etapa, la memoria es construida a través de un conjunto de patrones de información junto con sus llaves respectivas. Al conjunto de asociaciones (llave, patrón) se le llama conjunto de entrenamiento de la memoria asociativa.

En una segunda etapa, a la memoria se le presenta una llave. Si la memoria asociativa es capaz de recordar todos los patrones del conjunto de entrenamiento, se dice que dicha memoria tiene la capacidad básica de recuerdo (o recuperación). A la cantidad de patrones que se pueden almacenar en la memoria sin alterar su capacidad básica de recuerdo se le llama capacidad de la memoria asociativa.

Para clarificar las cosas, supóngase que a una memoria asociativa se le ha enseñado el siguiente conjunto de tres patrones con sus llaves respectivas:

[(amarillo, plátano), (verde, sandía), (rojo, fresa)]

Si ahora en la etapa de recuperación se le presenta a la memoria asociativa como entrada, por ejemplo, el color amarillo, la memoria debería responder con el patrón plátano.

(44)

En general, las memorias asociativas más eficientes desarrolladas hasta el momento, son capaces de reconocer patrones del conjunto de entrenamiento a través de versiones alteradas de los mismos, pero en presencia de ruido ya sea aditivo o substractivo. El ruido aditivo se caracteriza por alterar un patrón de manera que sus componentes se ven sesgadas hacia valores mayores. El ruido substractivo, por otro lado, altera un patrón de manera que sus componentes se ven sesgadas hacia valores menores. El ruido combinado o mezclado, que es el que se presenta en la realidad, altera un patrón de manera que sus valores se ven cargados en forma aleatoria hacia valores mayores o menores.

Para ilustrar lo anterior supóngase que un patrón es la colección de números mostrada en la Fig. 3.2(a). Supóngase también que cada componente (cada número del patrón) puede variar en el rango de 0 a 7. Una versión alterada del patrón P de la Fig. 3.2(a) alterada por ruido aditivo se muestra en la Fig. 3.2 (b).

Como se puede ver, los valores de las componentes del patrón se encuentran sesgados hacia el valor máximo que puede tomar una componente del patrón (7 para nuestro ejemplo). En la Fig. 3.2(c) se muestra la versión alterada del mismo patrón P, pero con ruido substractivo, mientras que en la Fig. 3.2 (d) se muestra la

versión alterada de P con ruido mezclado. En el caso anterior sólo la primera,

tercera y quinta componentes han sido alteradas por el ruido.

En resumen, una memoria asociativa ideal debe tener las siguientes características:

 Capacidad de almacenamiento ilimitada.

 Recuperación básica.

 Recuperación robusta.

(45)

 Soportes de tamaño máximo para cada patrón llave del conjunto de entrenamiento.

 Una forma de representación sencilla que implique un costo computacional pequeño.

3.1.1. DEFINICIÓN TÉCNICA DE UNA MEMORIA ASOCIATIVA.

Desde un punto de vista técnico, una memoria asociativa puede ser vista como un sistema dinámico, donde los patrones a recuperar pueden ser considerados como estados (caso auto-asociativo), o como salidas de los estados (caso hetero-asociativo). Visto como un sistema dinámico discreto, el problema consiste en construir dicho sistema dinámico tomando en cuenta un conjunto de patrones (entrenamiento o fase de aprendizaje) y dado un patrón de referencia alterado por algún tipo de ruido, encontrar el patrón original (fase de recuerdo o recuperación). Esto es equivalente a transitar por el sistema dinámico desde un estado inicial hasta llegar al estado estable más cercano, por ejemplo, el centro del soporte. Si la perturbación asociada no es muy grande o el ruido introducido satisface las condiciones de recuperación de la memoria, el patrón recuperado debería corresponder con el deseado [12], [13], [14].

Más en detalle, una memoria asociativa es un sistema que relaciona vectores de entrada y vectores de salida como sigue:

Cada vector de entrada forma una asociación con un vector de salida. Una asociación entre un vector de entrada y un vector de salida será denotada como . Para entero y positivo, la asociación correspondiente será denotada como .

Una memoria asociativa puede ser representada por una matriz cuya componente ij-ésima es es generada a partir de un conjunto finito de

asociaciones previamente definido, conocido como el conjunto finito de asociaciones de entrenamiento o conjunto de patrones de entrenamiento, o simplemente conjunto de entrenamiento (CE) o conjunto fundamental (CF).

M

x

y

(46)

Si ξ es un índice, el CE es representado como {( ) } donde es la cardinalidad del conjunto. Los patrones que forman el conjunto de entrenamiento serán llamados patrones de entrenamiento.

Si se satisface que es auto-asociativa; de otra forma es hetero-asociativa. Una versión alterada de un patrón será denotada .

Finalmente, si al inyectar una versión distorsionada de con a una memoria asociativa , acontece que la salida se corresponde exactamente con el patrón asociado , se dice que la memoria presenta recuperación robusta. A la vecindad de patrones distorsionados de un patrón llave que mapean al patrón de información correspondiente se le llama soporte de .

3.2. Memorias Asociativas Morfológicas

La diferencia fundamental entre las memorias asociativas clásicas y las morfológicas, radica en que los fundamentos operacionales de las memorias asociativas morfológicas, se encuentran en las operaciones morfológicas de dilatación y erosión. Estas memorias rompieron el esquema utilizado a través de los años en los modelos de memorias asociativas clásicas, que utilizan operaciones convencionales entre vectores y matrices para la fase de aprendizaje y suma de productos para recuperar patrones.

Las memorias asociativas morfológicas, por otro lado, usan máximos o mínimos de sumas para la fase de aprendizaje, y máximos o mínimos de sumas para la fase de recuperación.

Hay dos tipos de memorias asociativas morfológicas: las memorias máx,

simbolizadas con M, y las memorias mín, las cuales se simbolizan con W; en cada

uno de los dos tipos, las memorias pueden funcionar en ambos modos heteroasociativo y autoasociativo.

3.2.1. MEMORIAS MORFOLÓGICAS AUTOASOCIATIVAS (MAX Y MIN)

Las memorias morfológicas autoasociativas máx utilizan el producto mínimo

para ambas fases: aprendizaje y recuperación de patrones. Además, en la fase de aprendizaje juega un papel relevante el operador máximo; de ahí el nombre de memorias máx. La fase de aprendizaje consiste de dos etapas:

(47)

1. Para cada una de las p asociaciones se encuentra la matriz

de dimensiones n x n, donde ( ) :

( )

2. Se aplica el operador máximo a las matrices para obtener la memoria M.

[ ]

Donde la ij-ésima componente de la memoria se presenta

como:

⋁( )

La fase de recuperación consiste en realizar el producto mínimo ∆ de la memoria con un patrón de entrada , donde , para obtener un vector columna de dimensiones n:

La i-ésima componente del vector es:

(48)

Las memorias morfológicas autoasociativas mín son el dual de las memorias

morfológicas autoasociativas máx, es decir:

⋀( )

( )

3.2.2. MEMORIAS MORFOLÓGICAS HETEROASOCIATIVAS (MAX Y MIN)

Las memorias morfológicas heteroasociativas máx utilizan el producto mínimo

para ambas fases: aprendizaje y recuperación de patrones. Además, en la fase de aprendizaje juega un papel relevante el operador máximo; de ahí el nombre de memoria máx. La fase de aprendizaje consiste de dos etapas:

1. Para cada una de las asociaciones se encuentra la matriz

de dimensiones m x n, donde:

( ) : ( )

(49)

Donde la ij-ésima componente de la memoria se presenta como:

⋁( )

La fase de recuperación consiste en realizar el producto mínimo ∆ de la memoria con un patrón de entrada , donde , para obtener un vector columna de dimensiones m:

La i-ésima componente del vector es:

⋀( )

Las memorias morfológicas heteroasociativas mín son el dual de las memorias

morfológicas heteroasociativas máx, es decir:

⋀( )

⋁( )

Ejemplo:

Sean los patrones x1, x2 y x3 que pertenecen a las clases y1, y2 y y3

respectivamente.

x1=(0 0 0) y1=(0 1 0)

x2=(0 -2 -4) y2=(-1 -1 0)

x3=(0 -3 0) y3=(0 -2 0)

(3.11)

(3.12)

(3.13)

Figure

Fig.1. 2. Campo eléctrico y campo magnético.
Fig.1. 3. Espectro electromagnético.
Fig.2. 2. Imagen multiespectral
Fig.2. 6. Satélite Spot 5.
+7

Referencias

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