UNIVERSIDAD DE LOS ANDES DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Fundamentos de Producción (IIND-2202)

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NT-2202-000 Versión: 01

Preparado por:

Mariana Cascante, Jairo Coronado. Fecha: 25 de abril, 2007

Aprobado por: Gonzalo Mejía Fecha: 3 de mayo, 2007

Página 1 de 19

TECNOLOGÍA DE GRUPOS

NT-2202-000-VP

La tecnología de grupos o manufactura celular está basada en la identificación de familias de partes o componentes para ser asignadas a un conjunto específico de máquinas para su procesamiento. La idea principal es crear grupos de máquinas (llamados celdas de manufactura) para aprovechar al máximo las características comunes tanto en diseño como en los métodos de fabricación de cada parte y disminuir el movimiento de dichas partes. El concepto de tecnología de grupos ha sido aplicado en producción en diferentes áreas, tales como el diseño y la manufactura. En el área de manufactura, las piezas se pueden agrupar de acuerdo a los procesos y operaciones que requieren, conformando familias de producción. Adicionalmente, en el diseño de piezas, la agrupación de formas o características de diseño similares facilita la creación de nuevas piezas puesto que sólo es necesario modificar alguna de las piezas pertenecientes a la familia o tomar características de algunas de las piezas ya existentes en ésta.

La tecnología de grupos está asociada a los siguientes conceptos: • Codificación y clasificación de las partes

• Análisis del flujo de producción • Distribución por grupos

1 Codificación y clasificación

La codificación consiste en asignar símbolos para la identificación de las piezas y de sus características. La clasificación agrupa las piezas de acuerdo a sus características geométricas, de procesamiento y de material. La codificación debe representar los atributos mediante los cuales se clasifican las piezas. Al diseñar un sistema de codificación es fundamental tener en cuenta aspectos como:

• La población de componentes • El nivel de detalle a representar • La estructura del código

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Página 2 de 19 1.1 Población

La población es el conjunto de componentes que van a analizarse para su posterior clasificación. Respecto a la población de componentes, un sistema de codificación debe ser completo, flexible y diferenciador. Para desarrollar un sistema completo de codificación es necesario identificar sus principales características, para así poder asignar símbolos a todas ellas.

La flexibilidad es la facilidad de adaptar el sistema de codificación para así poder incluir nuevos diseños o cambios en los mismos. Finalmente, para que sea útil, un sistema de codificación debe diferenciar las piezas de acuerdo a sus atributos más representativos.1

1.2 Nivel de detalle

El código debe ser conciso para facilitar su manipulación. Es importante tener en cuenta que sólo los factores que varían entre las piezas son determinantes para caracterizarlas, evitando así el uso de dígitos de código innecesario.

Las familias de piezas pueden compartir ciertos valores del código de manera única facilitando su identificación. Características como la forma exterior, forma interior, agujeros y tipo de maquinado, se incluyen típicamente en los sistemas de codificación.

1.3 Estructura del código

Existen 3 tipos de estructuras de codificación en sistemas de tecnología de grupos: • Jerárquica

• En cadena • Híbrida

En la estructura de codificación jerárquica cada símbolo del código se encuentra anidado por el dígito anterior. Por ejemplo, una familia de partes identificada con el código 45 representa la operación principal definida por el número 4 y un atributo (operación secundaria) de esta operación definida por el número 5. Mientras tanto, una familia identificada con el código 35 tiene una operación principal definida por el número 3 y una operación secundaria definida por el número 5.

Debido a que las operaciones principales son diferentes, los siguientes dígitos del código, a pesar de ser iguales en las dos familias, representan diferentes operaciones o características. Esta estructura presenta la ventaja de manejar detalladamente gran cantidad de información sobre un componente o pieza.

En la estructura de cadena cada posición del código representa información distinta sobre una pieza sin estar ligada a dígitos anteriores. Esta estructura es compacta y más fácil de usar que la estructura jerárquica pero puede resultar en cadenas muy extensas. La

1

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Página 3 de 19 estructura híbrida combina los dos tipos anteriores. A continuación se presentan esquemas que ilustran los tipos de estructuras de código mencionados:

Figura 1. Estructura jerárquica

1 (sup. externa) 2 (forma interna) 3 (agujeros) 4 (maquinado)

1 No requiere

operación

No requiere operación

No tiene No requiere operación

2 Lisa Lisa Axial Rotacional

3 Bordes afilados Bordes afilados Radial Curva interna

Figura 2. Estructura en cadena

Figura 3. Estructura híbrida

1.4 Representación

La representación del código puede ser binaria, decimal, alfanumérica, octal, o hexadecimal. Este aspecto es clave para definir las características de almacenamiento en bases de datos donde se mantengan estos códigos, puesto que esto afecta la eficiencia en la recuperación de los mismos y la claridad para las personas que los manejan.

Rotacional No rotacional

Agujero concéntrico

Agujero no concéntrico

Superficie externa lisa

Superficie externa rugosa

1 2 3

Dígito del código.

4 5

8 9

7 6

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2 Análisis del flujo de producción

Esta técnica fue creada para construir grupos de máquinas con base en la información sobre la secuencia de operaciones que siguen las partes. El proceso que sigue esta técnica inicialmente es la agrupación de procesos o subprocesos utilizados por un gran número de partes, formando grandes departamentos que se comportan como plantas independientes produciendo partes disímiles. Las partes que no cumplen con este esquema pueden redefinirse ya sea en términos de procesos o de diseño, subcontratarse o agregarse de manera excepcional a un departamento. A continuación cada departamento se separa en grupos, para facilitar la producción. Estos grupos serán las familias de partes. Esta etapa puede separarse en dos pasos:

• Construcción de códigos y planes de operación • Análisis de grupos

2.1 Códigos y planes de operación

Para la construcción de códigos de operación, la información sobre las partes y los procesos debe reunirse en un único registro. Cada parte se representa en una simbolización llamada código de operación. Este código representa la secuencia de operaciones que sigue una parte en una máquina o en una estación. Cada parte de este código representa una secuencia de operaciones que se realizan en una misma máquina. El plan de operación correspondiente enuncia todas las operaciones que se realizan en la parte. Por ejemplo, una parte requiere de operaciones de torneado y fresado. En la tabla 1 se observa el código y el plan de operación correspondiente.

Tabla 1. Ejemplo de planes de operación

Código de operación Plan de operación

Torno 03 Corte de material

Refrentado

Cilindrado

Fresadora 07 Perforado

Ranurado

El código Torno 03 representa la secuencia de operaciones de corte de material, refrentado y cilindrado y el código Fresadora 07 representa las operaciones de perforado y ranurado.

2.2 Análisis de grupos

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Página 5 de 19 (hoja de rutas, cursogramas sinópticos). Luego se realiza el agrupamiento en celdas y familias. Existen muchas formas de hacer este agrupamiento. En la siguiente sección se describen algunos algoritmos comunes de agrupamiento o “clustering”.

3 Algoritmos

En la actualidad se han desarrollado algoritmos para la formación de grupos de máquinas y para la formación y asignación de familias de partes a grupos de máquinas. Es importante mencionar que los algoritmos aquí presentados son heurísticos y no garantizan soluciones óptimas para la formación de familias de partes y de máquinas.

El paso inicial para resolver cualquier problema de tecnología de grupos es crear la matriz de incidencia o matriz de componente – máquina. Dicha matriz, es aquella que relaciona las máquinas con los componentes a producir. Entonces la matriz de incidencia

M, representa en su posición Mij el uso o no de una máquina en la producción de un componente. Esto es, Mij = 1 significa que la parte j es procesada por la máquina i, y Mij = 0, lo contrario.

El proceso que siguen los algoritmos de agrupación consiste en manipular la matriz de incidencia de tal forma que se formen “clusters” o zonas donde todas las posiciones sean 1s (unos). Las posiciones Mij = 1 de un cluster representan familias de partes a ser procesadas por una celda de manufactura (grupo de máquinas). Ver figura 4. Las partes están numeradas de P1 a P3 y las máquinas de M1 a M3. Después de una serie de manipulaciones en la matriz se logra la estructura de la figura 4b. Estas manipulaciones son generalmente intercambios de filas y de columnas. Las celdas resultantes son {M1, M3} y {M2} y las familias son {P1, P3} y {P2}.

Claramente en casos reales no será posible formar familias de partes que sean asignadas a una sola celda.

P1 P2 P3 P1 P3 P2

M1 1 0 1 M1 1 1 0

M2 0 1 0 M3 1 1 0

M3 1 0 1 M2 0 0 1

Figura 4. Matriz de Incidencia y formación de clusters

Ejemplo 1: en la tabla 2 se tienen componentes con las máquinas que utilizan para su elaboración.

Tabla 2. Componente con su secuencia de operaciones Componente Secuencia de operaciones

1 A, C, G

2 D, E

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4 A, B

5 A, C

6 F 7 F

8 A, C

9 A, C

10 E, F, H

Solución:

A partir de la tabla 2, se construye la matriz de incidencia del problema, que se encuentra en la figura 5.

Componentes

Máquina 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A 1 1 1 1 1 1

B 1

C 1 1 1 1 1

D 1 1

E 1

F 1 1 1

G 1

H 1

Figura 5. Matriz de incidencia para el ejemplo 1.

3.1 Rank-Order Clustering Algorithm

También llamado algoritmo de King, en honor a su autor quien lo presentó en 19792. El presente algoritmo es una manera sencilla de formar grupos y asignar familias de partes a esos grupos. Se tiene un problema con n partes y m máquinas. El algoritmo consiste en calcular valores para ponderar cada fila, que se llamarán pesos, ordenar filas, calcular pesos para cada columna y ordenar columnas hasta que no se pueda ordenar más. Al final se obtiene la matriz de incidencia ordenada, con patrones casi definidos para determinar la creación de los grupos. Algunas veces es fácil identificar los grupos con sólo observar la matriz, pero cuando no existe tal patrón, se debe acudir a alguna técnica que ayude a identificar los grupos. El algoritmo Rank Order se explica detalladamente a continuación3:

2

Chang, Wysk & Wang, 1998, p. 499.

3

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Página 7 de 19 Inicio

Se llamará k al número de iteraciones. Al final k será el número total de iteraciones necesarias para definir las familias de partes.

Paso 1: Calcular los pesos wi de las n filas y ordenarlas de forma ascendente con base en los pesos. Continuar con el paso 2. Si las n filas ya están ordenadas, seguir al paso 2. El peso se calcula de la siguiente manera:

=

=

m

j ij

j

i

M

w

1

2

(1)

Paso 2: Calcular los pesos wj de las m columnas y ordenarlas de forma ascendente. Continuar con el paso 3. Si las m columnas, ya están ordenadas, seguir al paso 3. El peso se calcula de la siguiente manera:

=

=

n

i ij

i

j

M

w

1

2

(2)

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Figura 6. Diagrama de flujo del algoritmo Rank Order.

Inicio

k=0

k=k+1

Calcular:

=

= m j

ij j

i M

w 1

2

Ordenar filas

Calcular:

=

= n i

ij i

j M

w 1

2

¿Están ordenadas

filas y columnas?

Ordenar columnas

Identificar grupos

Inicio

No

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Página 9 de 19 Ejemplo 2: Sea un problema de 8 máquinas (A, B, C,…, H) y 10 partes ( 1, 2, 3,… , 10), como se muestra en la figura 7.

Componentes

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A 1 1 1 1 1 1

B 1

C 1 1 1 1 1

D 1 1

E 1

F 1 1 1

G 1

H 1

Figura 7. Matriz de incidencia del ejemplo 2.

Solución: en la siguiente figura (Figura 8) se muestra el desarrollo del procedimiento:

Se hace k = 0

Paso 1: Se calculan los pesos (wi) de las filas

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2n 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024

Componentes

Máquina 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 wi

A 1 1 1 1 1 1 826

B 1 16

C 1 1 1 1 1 810

D 1 1 1028

E 1 4

F 1 1 1 1216

G 1 2

H 1 1024

a)

Se ordenan las filas en forma ascendente, de acuerdo con su respectivo peso (wi)

Componentes

Máquinas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 wi

G 1 2

E 1 4

B 1 16

C 1 1 1 1 1 810

Este peso sale del producto punto de la fila de 2N 2j (j = 1 a 10) con la fila de la

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A 1 1 1 1 1 1 826

H 1 1024

D 1 1 1028

F 1 1 1 1216

b)

Paso 2: Se calculan los pesos (wj) de las columnas

Componentes

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2m m

G 1 2 1

E 1 4 2

B 1 8 3

C 1 1 1 1 1 16 4

A 1 1 1 1 1 1 32 5

H 1 64 6

D 1 1 128 7

F 1 1 1 256 8

wj 50 132 48 40 48 256 256 48 48 448

c)

Se verifica si los pesos de las columnas se encuentran ordenados. Como no lo están, se procede a realizar la ordenación.

Se ordenan las columnas en forma ascendente, de acuerdo con su respectivo peso (wj)

Componentes

Máquinas 4 3 5 8 9 1 2 6 7 10

G 1

E 1

B 1

C 1 1 1 1 1

A 1 1 1 1 1 1

H 1

D 1 1

F 1 1 1

wj 40 48 48 48 48 50 132 256 256 448

d)

Ahora se vuelve al paso 1. De aquí en adelante, solo se mostrarán los valores de los pesos. Se actualiza k = k+1.

Paso 1: Se calculan los pesos (wi) de las filas

Componentes

Máquinas 4 3 5 8 9 1 2 6 7 10 wi

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G 1 64

E 1 128

B 1 2

C 1 1 1 1 1 124

A 1 1 1 1 1 1 126

H 1 1024 D 1 1 1152 F 1 1 1 1792 e) Se ordenan las filas de acuerdo a sus respectivos pesos. Componentes Máquinas 4 3 5 8 9 1 2 6 7 10 wi B 1 2

G 1 64

C 1 1 1 1 1 124

A 1 1 1 1 1 1 126

E 1 128

H 1 1024 D 1 1 1152 F 1 1 1 1792 f) Paso 2: Se calculan los pesos (wj) de las columnas Componentes Máquinas 4 3 5 8 9 1 2 6 7 10 B 1 G 1

C 1 1 1 1 1 A 1 1 1 1 1 1 E 1

H 1

D 1 1

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C 1 1 1 1 1

A 1 1 1 1 1 1

E 1

H 1

D 1 1

F 1 1 1

Figura 9. Familias de partes para el ejemplo 2.

3.2 Direct Clustering Technique

En la sección anterior se presentó el Rank Order clustering algorithm que funciona bien con pocas máquinas y pocos componentes. Este algoritmo no es conveniente en los casos con gran variedad de componentes y máquinas, pues se hace ineficiente en el momento de calcular los pesos correspondientes a la posición en la que está cada máquina o componente.

Esto se observa al tener que hallar potencias muy altas (Ver fórmulas para el cálculo de los pesos de filas y columnas en el algoritmo anterior). Para sortear esta dificultad, nace el Direct Clustering Technique que se basa en la idea de mover bloques y moverlos conservando las relaciones entre componentes y máquinas. Fue desarrollado por Can & Milner en 1982 y por King & Nakornchai en 1982 de forma independiente.

El algoritmo tiene los siguientes pasos4:

Paso 1: Para cada fila i, calcular el peso wi, así:

=

= m j

ij

i M

w

1

(3)

Se ordenan las filas de acuerdo con su peso (wi), en orden descendente.

Paso 2: Para cada columna j, calcular el peso wj, así:

=

= n

i ij

j M

w 1

(4)

Se ordenan las columnas de acuerdo con su peso (wj), en orden ascendente.

Paso 3: Desde i = 1 hasta n, mover todas las columnas j, donde Mij = 1, a la derecha, manteniendo el orden previo de las filas.

Paso 4: Desde j = m hasta 1, mover todas las filas i, donde Mij = 1, hacia arriba, manteniendo el orden previo de las columnas.

Paso 5: Si la matriz actual es igual a la anterior, deténgase, de lo contrario vuelva al paso 3.

4

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Página 13 de 19 Para ilustrar el desarrollo de este algoritmo se presenta el siguiente ejemplo tomado de Chang, et al (1998).

Ejemplo 3: Se tiene el problema de la matriz de incidencia mostrada en la figura 10. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A 1 1 1 1 1 1

B 1

C 1 1 1 1 1

D 1 1

E 1

F 1 1 1

G 1

H 1

Figura 10. Matriz de incidencia del ejemplo 3.

Solución:

Paso 1: Se calculan los pesos wi y se ordenan en forma descendente.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 wi

A 1 1 1 1 1 1 6

B 1 1

C 1 1 1 1 1 5

D 1 1 2

E 1 1

F 1 1 1 3

G 1 1

H 1 1

a)

Al ordenar la matriz queda así:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 wi

A 1 1 1 1 1 1 6

C 1 1 1 1 1 5

F 1 1 1 3

D 1 1 2

B 1 1

E 1 1

G 1 1

H 1 1

b)

Paso 2: Se calculan los pesos wj y se ordenan en forma ascendente

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A 1 1 1 1 1 1

(14)

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F 1 1 1

D 1 1

B 1

E 1

G 1

H 1

wj 3 2 2 2 2 1 1 2 2 3

c) Al ordenar la matriz queda así:

6 7 2 3 4 5 8 9 1 10

A 1 1 1 1 1 1

C 1 1 1 1 1

F 1 1 1

D 1 1

B 1

E 1

G 1

H 1

wj 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3

d)

Paso 3: Desde i = 1 hasta n, mover todas las columnas j, donde Mij = 1, a la derecha, manteniendo el orden previo de las filas.

Este paso se dividirá en las partes necesarias de cada movimiento (mover al lado derecho las columnas de manera que en lo posible no existan espacios en blanco del lado derecho).

El primer movimiento es llenar los espacios en blanco que están a la derecha con unos. En la fila A hay un espacio en blanco (resaltado en color verde) en la última columna. Se selecciona la columna 10 (de color amarillo) y se lleva a la izquierda de las columnas en color naranja.

6 7 2 3 4 5 8 9 1 10

A 1 1 1 1 1 1

C 1 1 1 1 1

F 1 1 1

D 1 1

B 1

E 1

G 1

H 1

e) Al hacer el primer movimiento obtenemos:

(15)

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A 1 1 1 1 1 1

C 1 1 1 1 1

F 1 1 1

D 1 1

B 1

E 1

G 1

H 1

f)

Se realiza el segundo movimiento: Tómese la fila C y nótese que hay un espacio en blanco (color verde) entre dos unos (ver abajo). Se seleccionan las columnas a intercambiar, como se observa a continuación:

6 7 2 10 3 4 5 8 9 1

A 1 1 1 1 1 1

C 1 1 1 1 1

F 1 1 1

D 1 1

B 1

E 1

G 1

H 1

g)

Al hacer el segundo movimiento se obtiene el siguiente ordenamiento:

6 7 2 10 4 3 5 8 9 1

A 1 1 1 1 1 1

C 1 1 1 1 1

F 1 1 1

D 1 1

B 1

E 1

G 1

H 1

h)

Se tiene el tercer movimiento de idéntica forma:

6 7 2 10 4 3 5 8 9 1

A 1 1 1 1 1 1

C 1 1 1 1 1

F 1 1 1

D 1 1

B 1

E 1

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H 1

i)

Se realiza el movimiento y se obtiene el siguiente ordenamiento:

2 6 7 10 4 3 5 8 9 1

A 1 1 1 1 1 1

C 1 1 1 1 1

F 1 1 1

D 1 1

B 1

E 1

G 1

H 1

j)

Se verifica la existencia de movimientos posibles que no cambien el orden previo, se observa que no hay más movimientos posibles.

Se continúa con el paso 4.

Paso 4: Desde j = m hasta 1, mover todas las filas i, donde Mij = 1, hacia arriba, manteniendo el orden previo de las columnas.

Al igual que en el paso 3, la idea es “rellenar” los espacios en blanco con unos, en este caso, llevando los Mij = 1 hacia arriba.

De manera similar al paso anterior, se tiene una serie de movimientos necesarios para llegar al ordenamiento que se llevarán a cabo seleccionando las filas a intercambiar sin violar lo definido previamente.

Se tendrán entonces los siguientes movimientos:

Movimiento 1

2 6 7 10 4 3 5 8 9 1

A 1 1 1 1 1 1

C 1 1 1 1 1

F 1 1 1

D 1 1

B 1

E 1

G 1

H 1

k)

Se realiza el movimiento

2 6 7 10 4 3 5 8 9 1

A 1 1 1 1 1 1

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Página 17 de 19

G 1

F 1 1 1

D 1 1

B 1

E 1

H 1

l) Movimiento 2

2 6 7 10 4 3 5 8 9 1

A 1 1 1 1 1 1

C 1 1 1 1 1

G 1

F 1 1 1

D 1 1

B 1

E 1

H 1

m)

Se realiza el movimiento

2 6 7 10 4 3 5 8 9 1

A 1 1 1 1 1 1

C 1 1 1 1 1

G 1

B 1

F 1 1 1

D 1 1

E 1

H 1

n)

Movimiento 3

2 6 7 10 4 3 5 8 9 1

A 1 1 1 1 1 1

C 1 1 1 1 1

G 1

B 1

F 1 1 1

D 1 1

E 1

H 1

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Mariana Cascante, Jairo Coronado. Fecha: 25 de abril, 2007

Aprobado por: Gonzalo Mejía Fecha: 3 de mayo, 2007

Página 18 de 19 Se realiza el movimiento

2 6 7 10 4 3 5 8 9 1

A 1 1 1 1 1 1

C 1 1 1 1 1

G 1

B 1

F 1 1 1

D 1 1

H 1

E 1

p)

Figura 11. Procedimiento de solución para el ejemplo 3.

Se observa que no hay más movimientos a realizar y se sigue al paso 5.

Paso 5: Se verifica que no se puedan realizar más movimientos, entonces el algoritmo se detiene.

Posteriormente, se identifican los grupos, que se observan en la figura 12.

2 6 7 10 4 3 5 8 9 1

A 1 1 1 1 1 1

C 1 1 1 1 1

G 1

B 1

F 1 1 1

D 1 1

H 1

E 1

Figura 12. Familias de partes para el ejemplo 3.

4 Uso y ventajas

La distribución por manufactura celular o tecnología de grupos es apropiada para contextos que manejan niveles medios de variedad y de volúmenes de producción5. En la figura 13 se representa la distribución por manufactura celular. Cada línea representa una célula en la que se manufactura una familia de piezas. Se observa que algunas máquinas se comparten entre células, haciendo más eficiente la producción.

Entre las principales ventajas de la tecnología de grupos se encuentra el ahorro en recursos de trabajo al permitir, utilizando la codificación de piezas y la construcción de planes y códigos de operación, crear nuevas piezas o adaptaciones en la producción por medio de modificaciones sencillas en las piezas y procesos existentes. Esta distribución

5

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NT-2202-000 Versión: 01

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Mariana Cascante, Jairo Coronado. Fecha: 25 de abril, 2007

Aprobado por: Gonzalo Mejía Fecha: 3 de mayo, 2007

Página 19 de 19 soluciona problemas como la subutilización de máquinas, que puede darse en términos del tiempo ocioso o de la producción por debajo de la capacidad. Al agrupar las piezas en familias, las máquinas realizan procesos para varias partes, haciendo un mejor uso del tiempo y de la capacidad que poseen.

Figura 13. Distribución por manufactura celular.

5 Referencias

[1] Askin, R & Standridge, C (1993). Modeling and analysis of manufacturing systems. John Wiley & sons.

[2] Chang, T, Wysk, R & Wang H. (1998). Computer-Aided Manufacturing. Prentice Hall.

[3] Niebel, B.(2004). Ingeniería industrial: métodos, estándares y diseño del trabajo. Alfaomega.

[4] Sule, Dileep (2003). Instalaciones de manufactura. Thompson Learning.

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