MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I PROGRAMACIÓN CURSO 20172018

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MATEMÁTICAS APLICADAS

A LAS CIENCIAS SOCIALES I

PROGRAMACIÓN

CURSO 2017/2018

COLEGIO MARAVILLAS

Departamento de Matemáticas

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MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I

Durante el Bachillerato, se tendrán en cuenta en mayor medida los contenidos aprendidos, dado que los objetivos son garantizar al alumnado de un nivel de conocimientos y competencias adecuado y suficiente para acceder a la educación superior o a la vida profesional, consolidar la cultura del esfuerzo y de la responsabilidad y motivar al alumnado para progresar en el sistema educativo.

De este modo, las matemáticas son parte integrante de nuestra cultura, es por ello que el alumno debe tomar conciencia de ello mediante el aprendizaje de la presente asignatura. A continuación, se definen los objetivos mínimos, contenidos y criterios de evaluación para la materia de Matemáticas aplicadas a las CC.SS. para el curso de 1º de bachillerato.

1. OBJETIVOS MÍNIMOS

La enseñanza de las Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales en el Bachillerato tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades:

1. Aplicar a situaciones diversas los contenidos matemáticos para analizar, interpretar y valorar fenómenos sociales, con objeto de comprender los retos que plantea la sociedad actual.

2. Adoptar actitudes propias de la actividad matemática como la visión analítica o la necesidad de verificación. Asumir la precisión como un criterio subordinado al contexto, las apreciaciones intuitivas como un argumento a contrastar y la apertura a nuevas ideas como un reto.

3. Elaborar juicios y formar criterios propios sobre fenómenos sociales y económicos, utilizando tratamientos matemáticos. Expresar e interpretar datos y mensajes, argumentando con precisión y rigor, aceptando discrepancias y puntos de vista diferentes como un factor de enriquecimiento.

4. Formular hipótesis, diseñar, utilizar y contrastar estrategias diversas para la resolución de problemas que permitan enfrentarse a situaciones nuevas con autonomía, eficacia, confianza en sí mismo y creatividad.

5. Utilizar un discurso racional como método para abordar los problemas: justificar procedimientos, encadenar una correcta línea argumental, aportar rigor a los razonamientos y detectar inconsistencias lógicas.

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humanística o de otra índole, interpretando con corrección y profundidad los resultados obtenidos de ese tratamiento.

7. Adquirir y manejar con fluidez un vocabulario específico de términos y notaciones matemáticos. Incorporar con naturalidad el lenguaje técnico y gráfico a situaciones susceptibles de ser tratadas matemáticamente.

8. Utilizar el conocimiento matemático para interpretar y comprender la realidad, estableciendo relaciones entre las matemáticas y el entorno social, cultural o económico y apreciando su lugar, actual e histórico, como parte de nuestra cultura.

2. CONTENIDOS

Durante el desarrollo de la materia trabajaremos de manera trasversal en cada uno de los temas el Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas, definido en la Orden de 14 de julio de 2016 por la que se desarrolla el currículo correspondiente al Bachillerato en la Comunidad Autónoma de Andalucía.

En este bloque se trabajará la resolución de problemas, que constituye en sí mismo la esencia del aprendizaje; proyectos de investigación matemática y las actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo científico y la utilización de medios tecnológicos.

Bloque 2. Números y álgebra.

Números racionales e irracionales. El número real. Representación en la recta real. Intervalo. Aproximación y errores. Notación científica. Radicales y operaciones con radicales. Racionalización y Logaritmos.

Operaciones con capitales financieros. Aumentos y disminuciones porcentuales. Tasas e intereses bancarios. Capitalización y amortización. Utilización de recursos tecnológicos para la realización de cálculos financieros y mercantiles.

Polinomios y operaciones. Raíces de un polinomio, Ruffini y factorización. Fracciones algebraicas y operaciones con fracciones algebraicas. Ecuaciones de 2º grado; ecuaciones bicuadradas; ecuaciones de fracciones algebraicas; ecuaciones con radicales; factorización de ecuaciones; ecuaciones logarítmicas y exponenciales.

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Bloque 3: Análisis.

Resolución de problemas e interpretación de fenómenos sociales y económicos mediante funciones.

Funciones reales de variable real. Expresión de una función en forma algebraica, por medio de tablas o de gráficas. Concepto de dominio, recorrido y los diferentes tipos de funciones: polinómicas, racionales, con radicales, inversa, logarítmica, exponencial, trigonométrica, función definida a trozos y valor absoluto.

Operaciones con funciones y composición de funciones.

Cálculo de límites y operaciones con límites. Resolución de algunas indeterminaciones. Límite de una función en el infinito y en un punto. El límite como herramienta para el estudio de la continuidad de una función. Estudio de asíntotas.

Tasa de variación media. Derivada de una función en un punto e interpretación geométrica de la derivada. Aplicación al estudio de fenómenos económicos y sociales. Función derivada. Reglas de derivación de funciones elementales Operaciones con derivadas y regla de la cadena.

Aplicaciones de la derivada. Representación gráfica de funciones.

Bloque 4: Estadística y Probabilidad.

Variable estadística unidimensional y gráficos estadísticos. Medidas de centralización, medidas de posición y de dispersión. Análisis de las medidas estadísticas.

Estadística descriptiva bidimensional, gráficos estadísticos de variable bidimensionales. Dependencia entre variables. Correlación, rectas de regresión y estimación de resultados. Experimentos aleatorios. Sucesos y operaciones con sucesos. Frecuencia y probabilidad. Propiedades de la probabilidad. Regla de Laplace. Probabilidad condicionada. Tablas de contingencia. Dependencia e independencia de sucesos.

Variables aleatorias. Distribuciones discretas.

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3. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

A continuación, se indican los criterios de evaluación que serán tenidos en cuenta a la hora de evaluar dicha asignatura:

Expresar verbalmente o por escrito, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema.

Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.

Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.

Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana.

Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas. SIEP, CAA. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y aprendiendo de ello para situaciones similares futuras. CAA, CSC, CEC.

Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.

Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

Utilizar los números reales y sus operaciones para presentar e intercambiar información, controlando y ajustando el margen de error exigible en cada situación, en situaciones de la vida real.

Resolver problemas de capitalización y amortización simple y compuesta utilizando parámetros de aritmética mercantil empleando métodos de cálculo o los recursos tecnológicos más adecuados.

Transcribir a lenguaje algebraico o gráfico situaciones relativas a las ciencias sociales y utilizar técnicas matemáticas y herramientas tecnológicas apropiadas para resolver problemas reales, dando una interpretación de las soluciones obtenidas en contextos particulares.

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Calcular límites finitos e infinitos de una función en un punto o en el infinito para estimar las tendencias.

Conocer el concepto de continuidad y estudiar la continuidad en un punto en funciones polinómicas, racionales, logarítmicas y exponenciales.

Conocer e interpretar geométricamente la tasa de variación media en un intervalo y en un punto como aproximación al concepto de derivada y utilizar la regla de derivación para obtener la función derivada de funciones sencillas y de sus operaciones.

Describir y comparar conjuntos de datos de distribuciones bidimensionales, con variables discretas o continuas, procedentes de contextos relacionados con la economía y otros fenómenos sociales y obtener los parámetros estadísticos más usuales mediante los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo) y valorando la dependencia entre las variables.

Interpretar la posible relación entre dos variables y cuantificar la relación lineal entre ellas mediante el coeficiente de correlación, valorando la pertinencia de ajustar una recta de regresión y de realizar predicciones a partir de ella, evaluando la fiabilidad de las mismas en un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos económicos y sociales. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos simples y compuestos, utilizando la regla de Laplace.

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4. TEMPORALIZACIÓN

El currículo de la asignatura quedará dividido en 3 partes, una por evaluación, aunque el bloque 1 se trabajará de un modo transversal en el resto de los bloques definidos.

5. METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN

En cuanto a la metodología usada se alternará entre las clases magistrales y clases prácticas, haciendo uso de las nuevas tecnologías para mejorar la atención del alumnado. Asimismo, también se realizarán trabajos por parte de los alumnos que tendrán que explicar y exponer verbalmente, trabajando así el resto de competencias clave.

Se llevará a cabo un modelo de evaluación continua y se utilizará para ellos diversos instrumentos y procedimientos de recogida de información sistematizados de la forma siguiente:

 Observación constante del trabajo diario llevado a cabo por el alumno, tanto en clase, como el que trae de casa.

 Trabajos realizados por indicación del profesor e investigaciones realizadas por cuenta propia.

 Pruebas específicas y/o exámenes.

Los exámenes constarán de 6 a 10 preguntas, indicadas cada una de ellas con su puntuación correspondiente, y cuya suma total sea de 10. Se puntuará cada una de ellas si está planteada y resuelta correctamente y sólo la mitad de la puntuación si el alumno ha realizado el planeamiento correcto del problema. Cada uno de los ejercicios debe estar perfectamente explicados y razonados.

EVALUACIÓN BLOQUE UNIDAD DIDÁCTICA TEMPORALIZACIÓN

PRIMERA

2 Números reales Sep’17

2 Aritmética de la economía PECs todo el curso

2 Ecuaciones Sep’17

2 Sistemas de ecuaciones Oc’17

3 Funciones Nov’17

PRIMERA/SEGUNDA 3 Límite de una función Dic/Enero 2018

SEGUNDA

3 Derivada de una función Enero/Feb’18

3 Aplicaciones de la derivada. Representación de funciones.

Feb/Marzo 2018

TERCERA

4 Estadística unidimensional Abril 2018

4 Estadística bidimensional Abril 2018

4 Probabilidad May’18

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La calificación final en cada una de las evaluaciones se obtendrá, respecto a la herramienta de los exámenes, haciendo la media aritmética de los controles realizados, ponderada un 40%, y el examen de evaluación con un valor del 60%. De este modo la nota media de la evaluación en los controles es: (media de los controles) *0,4 + (Examen de evaluación) *0,6, nota que irá redondeada al alza si es mayor o igual a 4,7 y tiene algunos de los exámenes aprobados, no tiene negativos en notas de clase y ejercicios de casa; y a la baja, si es menor a 4,7, no tiene ningún examen aprobado o tiene algún negativo.

En cada examen entrará toda la materia impartida hasta el momento de hacerlo, siendo la materia acumulativa a lo largo de las evaluaciones.

Después de cada evaluación se realizará un examen de recuperación que coincidirá con el primer control de la siguiente evaluación, cuya nota, si es superior a 5, sustituirá a la nota que el alumno tuviese en la anterior evaluación (siempre y cuando la calificación obtenida sea mejor). Este examen también lo realizarán los alumnos que estén aprobados, que también pueden mejorar su nota y se considerará como primera nota para la evaluación de los controles durante el curso.

Para calcular la nota media del curso las notas de las 3 evaluaciones serán ponderadas del siguiente modo:

(Nota de la 1ª evaluación) * 0,2 + (nota de la 2ª evaluación) * 0,3 + (nota de la 3ª evaluación) * 0,5

Es decir, la primera evaluación pondera un 20%, la segunda evaluación un 30% y la tercera evaluación un 50%.

A final de curso, se hará una prueba con toda la materia, que servirá pasa subir la nota media, en el caso de que el alumno tenga las 3 evaluaciones aprobadas con una media de 7 o más; y de suficiencia en el caso de que tenga alguna o algunas evaluaciones suspensas; y en este caso no podrá subir más de 2 puntos sobre la nota media. En este caso la nota final se calculará ponderando un 40% el examen global y un 60% la nota media del curso.

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MODELO DE EXAMEN Colegio Maravillas

Matemáticas Aplicadas a las CC.SS. I

1. Representar la región solución y calcular los vértices del recinto formado por la solución del sistema de inecuaciones : x-y

3 , x+y

1 , x+y

5 , x

0.

2. En un hotel hay un total de 240 turistas ingleses, alemanes y franceses. Si los franceses son la tercera parte de la suma de alemanes e ingleses y el doble de los ingleses igualan a la suma de alemanes y franceses. Determinar cuántos turistas de cada

nacionalidad hay en el hotel.

3. Resolver por Gauss el sistema de ecuaciones:

2 5 3

3 9

2 4 6

x y z

x y z

x y z

                . 4.-Calcularlim x( x -

2

7

1

x

x

)

5.- Estudiar la continuidad de la función f(x) = 2 2 2 x x x x  

 y sus discontinuidades.

6.- Dada la función f(x) = 2 1 ax

x , calcular el valor de a para que la derivada de f(x) en el punto x = -1 sea igual a 15

4 .

7.- La función f(x) = 3 2

xaxbxc pasa por los puntos (-1,3) y (0,7) y la pendiente de la recta tangente en el punto x = 2 es 0. Calcular dicha función f(x).

8.- Representar gráficamente la función f(x) =3 2 x x

  .

9.- Sean dos sucesos A y B de los que se conocen P(A)=0´3, P(B)=0´5 y P(B/A) =0´2. Calcula: a) P(A B). b) P(A/B).

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