Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC

(1)

(2)

Criterios de Diseño para Redes

de Alcantarillado Empleando

(3)

Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC

I -1

I N D I C E G E N E R A L

Página

1. Introducción

1-1

1.1. Generalidades 1-1

1.2. Los alcantarillados 1-1

1.3. Alcantarillados con PVC 1-1

1.4. La tubería de PVC DURADRÉN 1-2

1.4.1.Especificaciones dimensionales de la tubería DURADREN 1-2

1.5. Terminología en alcantarillado 1-4

1.6. Sistemas de alcantarillado 1-6

1.7. Cumplimiento de normas nacionales e internacionales 1-6

2. Requerimientos técnicos de una red de alcantarillado

2-1

2.1. Especificaciones de diseño 2-1

2.1.1. Velocidad permisible 2-1

2.1.2. Pendientes permisibles 2-1

2.2. Aportaciones de aguas residuales 2-2

2.2.1. Cuantificación de los gastos de aguas residuales 2-3

2.2.1.1. Gasto medio diario 2-4

2.2.1.2. Gasto mínimo 2-4

2.2.1.3. Gasto máximo instantaneo 2-5 2.2.1.4. Gasto máximo extraordinario 2-6

3. Aspectos hidráulicos de los alcantarillados

3-1

3.1. Fórmulas para cálculos hidráulicos 3-1

3.1.1. Fórmula de Manning 3-1

3.1.1.1. Corrección de Thormann 3-3

3.1.2. Fórmula de Darcy-Weisbach 3-7

3.1.3. Fórmula de Chezy 3-9

3.2. Efecto de la deflexión de la tubería en la capacidad de descarga 3-10

(4)

Página

4. Aspectos mecánicos

4-1

4.1. Rigidez de la tubería 4-1

4.2. Influencia del suelo en la tubería enterrada 4-3

4.3. Influencia del tráfico vehicular en la tubería enterrada 4-3 4.3.1. Cargas máximas permisibles en México para los vehículos 4-4

4.4. Fórmulas para el cálculo de deflexión 4-5

4.4.1. Teoría de deflexión de Spangler 4-5

4.4.2. Clasificación de los suelos 4-8

4.4.2.1. Módulo de reacción del suelo (E') 4-9

5. Instalación y mantenimiento

5-1

5.1. Transporte, manejo y almacenamiento en obra 5-1

5.1.1. Transporte 5-1

5.1.2. Carga, descarga y manejo 5-2

5.1.3. Almacenamiento en obra 5-3

5.2. Instalación 5-5

5.2.1. Conexiones de la línea Duradrén 5-5

5.2.2. Acoplamiento de la tubería 5-5

5.2.3. Instalación en la zanja 5-8

5.2.4. Dimensiones de zanja 5-9

5.2.5. Rendimiento de instalación 5-10

5.2.6. Instalación de la descarga domiciliaria 5-11

5.3. Pruebas de hermeticidad en sistemas de alcantarillado 5-12

5.3.1. Pruebas hidrostáticas 5-12

5.3.2. Pruebas neumáticas 5-13

5.4. Mantenimiento 5-17

5.4.1. Equipo hidroneumático de limpieza ( limpieza a alta presión) 5-18

6.

_{Bibliografía}

6-1

Anexos

A1. Cuadros de deflexión de la tubería Duradrén A1-1

A2. Resistencia química del tubo de PVC 1114 A2-1

(5)

(6)

I N D I C E DE CUADROS

Página

Cuadro 1.1. Especificaciones de la tubería Duradrén Inglés 1-2 Cuadro 1.2. Especificaciones de la tubería Duradrén Métrico 1-2

Cuadro 1.3. Normas de la tubería Duradrén 1-5

Cuadro 2.1. Velocidades permisibles para tuberías de diferentes materiales

2-1 Cuadro 2.2. Pendientes permisibles para tubería usando la fórmula de

Manning, n=0.009 2-2

Cuadro 2.3. Cosumo doméstico per capita 2-3

Cuadro 2.4. Clasificación de climas por su temperatura 2-3 Cuadro 2.5. Periodo de diseño para elemetos de sistemas de agua potable

y alcantarillado 2-3

Cuadro 2.6. Gastos mínimos recomendados para diferentes diámetros 2-5 Cuadro 2.7. Gastos mínimos recomendados para PVC 2-5 Cuadro 3.1. Cálculo del área, perímetro mojado y radio hidráulico, con la

corrección de Thormann 3-5

Cuadro 3.2. Valores recomendados de rugosidad en los sistemas (ε' ) con

tubería de PVC 3-10

Cuadro 3.3. Reducción de la sección transversal del tubo y el gasto, debido

a la deflexión 3-11

Cuadro 3.4. Fricción requerida por los alacntarillados según el tipo de

material para ser usada en la figura 3.7. 3-14 Cuadro 4.1. Rigidez de la tubería Duradrén S.I. 4-1 Cuadro 4.2. Pesos de diferentes vehículos automotores 4-4 Cuadro 4.3. Factor de impacto vs profundidad de relleno 4-7 Cuadro 4.4. Principales tipos de suelos (SUCS) 4-8 Cuadro 4.5. Valores promedio del módulo de reacción del suelo (E') (Para

la deflexión inicial en tubos flexibles) 4-9 Cuadro 4.6. Guía aproximada para estimar el rango del grado de

compactación vs la clase y el método de relleno como porcentaje Proctor o de la Densidad Relativa para materiales

granulares 4-10

Cuadro 4.7. Porcentaje Proctor y Módulo de reacción del suelo (E') para

diferentes clases de suelo 4-10

Cuadro 5.1. Capacidad de carga de tubería en camión tipo torton 5-1 Cuadro 5.2. Dimensiones de zanja recomendadas 5-9 Cuadro 5.3. Rendimiento de lubricante para uniones anger 5-10

Cuadro 5.4. Rendimiento de instalación 5-10

Cuadro 5.5. Tiempo mínimo requerido para una caida de presión de 1 PSI (0.070 kg/cm2_{) en función de la longitud de prueba para Q}

= 0.000457 m3_/min/m2 _5-16

Cuadro 5.6. Tiempo mínimo requerido para una caida de presión de 0.5 PSI (0.035 kg/cm2_{) en función de la longitud de prueba para Q}

(7)

I -5

I N D I C E DE F I G U R A S

Página

Figura 1.1. Tubería de PVC para alcantarillado 1-3 Figura 3.1. Radio hidráulico, perímetro mojado, diámetro del tubo totalmente

lleno y parcialmente lleno 3-1

Figura 3..2. Relación del grado de llenado (d/D), gasto (Qp/Qt) y velocidad

(Vp/Vt), normal y con la corrección de Thormann 3-4 Figura 3.3. Viscosidad cinemática (υ) del agua a presión atmosférica del

nivel del mar 3-9

Figura 3.4. Efecto de la deflexión en la conducción en tubos de PVC 3-11 Figura 3.5. Transporte de material sólido a través de los alcantarillados 3-12 Figura 3.6. Alcantarillados parcialmente llenos 3-13 Figura 3.7. Pendiente requerida en relación al diámetro y al grado de llenado

en el tubo, para evitar sedimentación 3-15 Figura 4.1. Conceptos de diseño para varios tipos de tubos enterrados 4-2

Figura 4.2. Acción del suelo sobre el tubo 4-3

Figura 4.3. Valores del coeficiente Cd para usarse en la fórmula 4.4. 4-6 Figura 4.4. Valor del coeficiente Cs para usarse en la fórmula 4.6. 4-7

Figura 5.1. Transporte de la tubería 5-2

Figura 5.2. Carga, descarga y manejo de la tubería 5-3

Figura 5.3. Almacenamiento en obra 5-4

Figura 5.4. Almacenamiento a la intemperie 5-4

Figura 5.5. Silleta con Desv./45º 5-5

Figura 5.6. Codo de 45º 5-5

Figura 5.7 Codo de 90º 5-5

Figura 5.8. Cople reparación 5-5

Figura 5.9. Acoplamiento de la tubería Duradrén 5-6 Figura 5.10. Forma de Instalación de la tubería 5-6 Figura 5.11. Unión anger utilizada en la tubería Duradrén mostrando el anillo

empaque (según Norma NMX-E-111) 5-7

Figura 5.12. Zanja tipo 5-8

(8)

(9)

1 - 1

CRITERIOS DE DISEÑO PARA REDES DE ALCANTARILLADO

EMPLEANDO TUBERIA DE PVC.

1.- INTRODUCCION. 1.1.- Generalidades.

Tubos Flexibles S.A. de C.V. fabricante de líneas de Poli (cloruro de Vinilo) (PVC), para diferentes aplicaciones: alcantarillado, hidráulica, sanitario, riego, ducto telefónico, protección de cables, etc.

Las línea DURADREN ya sea en sistema INGLÉS o MÉTRICO, por sus propiedades fisicoquímicas es la opción para un saneamiento ecológico.

El presente boletín técnico, se elaboró, con la finalidad de proporcionar los criterios de diseño básicos para la aplicación del tubo PVC en alcantarillado.

El alcantarillado se define como la red de alcantarillas, generalmente tuberías enterradas, a través de las cuales se deben evacuar en forma rápida y segura las aguas residuales y pluviales conduciéndolas a cauces o plantas de tratamiento establecidas.

1.2.- Los alcantarillados

Los alcantarillados en la mayoría de los casos funcionan por gravedad aprovechando la pendiente propia del terreno, aunque en zonas muy planas se hace necesario el uso de sistemas de bombeo.

Actualmente el uso de la tubería se ha generalizado para conducir el agua de desecho. A través del tiempo se han usado distintos materiales en la fabricación de esta tubería como es la de cerámica ( barro, barro vidriado ), concreto, asbesto-cemento, fibrocemento y en las últimas décadas los materiales plásticos como Policloruro de Vinilo PVC y polietileno ( PE ).

1.3.- Alcantarillados con PVC

En México los alcantarillados, usando tubería de PVC, han tenido aplicaciones satisfactorias, en Europa y EE.UU. su uso es muy generalizado, ya que se aprovecharon las grandes ventajas que tiene este material tales como, resistencia química, hermeticidad, ligereza, impermeabilidad, pared interior lisa, larga vida útil, etc.. lo cual permite a iguales condiciones de pendiente y diámetro, transportar un mayor gasto que las tuberías sucedáneas.

(10)

1.4 La tubería de PVC DURADREN INGLÉS y DURADREN MÉTRICO y DURAHOL. 1.4.1. Especificaciones dimensionales de la tubería de PVC para alcantarillado.

El cuadro 1.1 presenta en resumen la dimensiones principales de la tubería DURADREN INGLÉS Tipo 35 , Tipo 41 y Tipo 51 de 150 mm hasta 300 mm de diámetro. El cuadro 1.2 muestra las dimensiones de la tubería de DURADREN MÉTRICO Serie 16.5, Serie 20 y Serie 25 de 11 cm hasta 63 cm de diámetro nominal. El cuadro 11.3, se presentan las dimensiones del tubo DURAHOL de 160 a 315 mm de diámetro.( ver figuras 1.1., 1.2 y 1.3.)

Fig. 1.1. Tubería de PVC para alcantarillado DURADRÉN INGLÉS.

Cuadro 1.1 Especificaciones de la tubería DURADREN INGLÉS

DIAMETRO NOMINAL

( DN )

DIAMETRO EXTERNO

( DE )

ESPESOR DE PARED

( e )

PESO POR TRAMO (Longitud Útil: 6 m.)

(mm) (pulg)

Mínimo (mm) Máximo (mm) Mínimo (mm) Máximo (mm) Mínimo (kg) Máximo (kg)

TIPO 35

150 6 159.1 159.7 4.6 5.3 19.296 22.134

200 8 213.1 213.7 6.1 6.9 34.452 38.820

250 10 266.3 267.1 7.6 8.6 53.964 60.822

300 12 317.0 318.0 9.1 10.2 77.232 86.256

TIPO 41

150 6 159.1 159.7 3.9 4.5 16.558 19.316

200 8 213.1 213.7 5.2 5.9 29.628 34.049

250 10 266.3 267.1 6.5 7.4 46.466 53.556

300 12 317.0 318.0 7.7 8.7 65.758 69.529

TIPO 51

150 6 159.1 159.7 3.1 3.6 13.134 15.204

200 8 213.1 213.7 4.2 4.8 23.940 27.282

250 10 266.3 267.1 5.2 5.9 37.272 42.174

300 12 317.0 318.0 6.2 7.0 53.124 59.820

DE _DI

Nicho

Marca tope

DE: Diámetro Exterior DI: Diámetro Interior e: Espesor de pared

Campana Espiga

(11)

1 - 3

Fig. 1.2. Tubería de PVC para alcantarillado DURADRÉN MÉTRICO.

Cuadro 1.2. Especificaciones de la tubería DURADREN MÉTRICO.

DIAMETRO NOMINAL

( DN )

DIAMETRO EXTERNO

( DE )

ESPESOR DE PARED

( e )

PESO POR TRAMO (Longitud Útil: 6 m.)

(cm) (pulg)

Mínimo (mm) Máximo (mm) Mínimo (mm) Máximo (mm) Mínimo (kg) Máximo (kg)

SERIE 16.5

11 4 110 110.3 3.2 3.7 9.318 10.164

16 6 160 160.5 4.7 5.4 19.902 22.764

20 8 200 200.6 5.9 6.7 31.458 35.574

25 10 250 250.8 7.3 8.2 49.086 54.924

31.5 12 315 315.9 9.2 10.3 78.132 87.150

35.5 14 355 356.1 10.4 11.6 98.034 110.718

40 16 400 401.2 11.7 13.1 126.324 140.916

45 18 450 451.4 13.1 14.7 159.642 178.122

50 20 500 501.5 14.6 16.3 198.246 220.536

63 24 630 631.9 18.4 20.4 316.704 349.944

SERIE 20

11 4 110 110.3 3.0 3.5 8.754 10.164

16 6 160 160.5 4.0 4.6 17.016 19.448

20 8 200 200.6 4.9 5.6 26.262 29.904

25 10 250 250.8 6.2 7.0 41.880 47.124

31.5 12 315 315.9 7.7 8.7 65.724 74.010

35.5 14 355 356.1 8.7 9.8 83.682 93.954

40 16 400 401.2 9.8 11.0 106.338 118.986

45 18 450 451.4 11.0 12.3 134.286 149.706

50 20 500 501.5 12.3 13.7 167.562 186.384

63 24 630 631.9 15.4 17.1 266.406 294.972

SERIE 25

11 4 110 110.3 3.0 3.5 8.754 10.164

16 6 160 160.5 3.2 3.7 13.680 15.768

20 8 200 200.6 3.9 4.5 21.012 24.168

25 10 250 250.8 4.9 5.6 33.282 37.920

31.5 12 315 315.9 6.2 7.0 53.184 59.886

35.5 14 355 356.1 7.0 7.9 67.296 76.290

40 16 400 401.2 7.8 8.8 85.080 95.736

45 18 450 451.4 8.8 10.0 108.264 122.736

50 20 500 501.5 9.8 11.0 134.418 150.504

DE _DI

Nicho

Marca tope

DE: Diámetro Exterior DI: Diámetro Interior e: Espesor de pared

Campana Espiga

(12)

63 24 630 631.9 12.3 14.0 213.882 242.754

Fig. 1.3 Tubería de pared estructurada longitudinalmente para alcantarillado DURAHOL.

Cuadro 1.3. Especificaciones de la tuberia DURAHOL.

Diámetroámetro Nominal

Mm

Diámetroámetro exteriorl

Mm

Tolerancia ( +/- )

mm

Espesor de Pared total

mm

Espesor de Pared interior

Mm

160 160 0.5 4.1 0.5

200 200 0.6 5.1 0.6

250 250 0.8 6.4 0.7

315 315 1.0 8.1 0.8

1.5.- Terminología en alcantarillado ( Fuente: Referencia (1))

1.5.1. Accesorios.- Son estructuras o elementos que comunican al alcantarillado con el exterior permitiendo realizar trabajos de inspección, limpieza, reparación. Siendo los principales; pozo de visita, pozo con caída, pozos especiales y cajas de unión.

1.5.2. Agua freática.- Es el agua natural que se encuentra en el subsuelo a una profundidad que depende de las condiciones geológicas, topográficas y climatológicas de cada región.

1.5.3. Aguas residuales domésticas.- Conjunto de líquidos resultado del uso primario doméstico y comercial, por el que haya sufrido degradación original.

1.5.4. Aguas pluviales.- Agua procedentes de la precipitación pluvial.

1.5.5. Aguas residuales municipales.- Aguas procedentes de un sistema de agua municipal.

1.5.6. Albañal.- Tubería de la red de alcantarillado que recoge las aportaciones de las aguas domésticas y las conduce a las atarjeas.

E spes or de pared total

E spesor de par ed

inter ior Diám etro exterior

(13)

1 - 5

1.5.7. Alcantarilla.- Conducto subterráneo destinado en las localidades para conducir y eliminar las aguas residuales derivadas de los usos doméstico, comercial e industrial.

1.5.8. Alcantarillado sanitario.- Red de alcantarillas, generalmente tubería, a través de la cual se deben evacuar en forma rápida y segura las aguas residuales domésticas, de establecimientos comerciales y pequeñas plantas comerciales conduciéndose a una planta de tratamiento y finalmente a un sitio de vertido donde no causen ni daños ni molestias.

1.5.9. Anillos de hule.- Elemento elastomérico que se usa como sello de juntas o uniones de las tuberías, para conseguir su estanquidad.

1.5.10. Aportaciones de aguas residuales.- Volumen de agua residual por habitante y por día que se utiliza para la obtención de los gastos de diseño.

1.5.11. Atarjea.- Conducto de servicio público colocado generalmente a lo largo y al centro de las calles y que tiene por función recoger las aguas de los albañales y conducirlas a los subcolectores y colectores.

1.5.12. Caja de unión.- Estructura que desempeña la misma función que los pozos de visita solo que se construyen en las uniones de dos o más conductos con diámetro de 76 cm y mayores.

1.5.13. Colector.- Tubería que recoge los caudales de las atarjeas en los pozos de visita, pueden ser simples o ramificados. Las ramas se denominan subcolectores.

1.5.14. Conexión domiciliaria.- Conjunto de piezas usadas para conectar el sistema interno de desagüe (albañal) con la red de atarjeas.

1.5.15. Emisor.- Conducto que recibe las aguas de un colector o un interceptor. No recibe ninguna aportación adicional en su trayecto y su función es conducir las aguas residuales a la planta de tratamiento. También se le llama emisor al conducto que lleva las aguas tratadas de la planta de tratamiento al sitio de descarga.

1.5.16. Estanquidad.- Característica de un sistema sanitario de no permitir el paso del agua (exfiltraciones ni infiltraciones) a través de la paredes de los tubos, las conexiones y los accesorios

1.5.17. Sistema flexible.- Propiedad de una línea de conducción sanitaria de permitir movimiento relativo entre sus componentes (tubo, conexiones y accesorios)

1.5.18. Hermeticidad.- Característica de una red de conductos de no permitir el paso del agua (exfiltraciones ni infiltraciones) a través de sus juntas.

1.5.19. Interceptor.- Conducto que capta en forma parcial o total el gasto de dos o más colectores.

1.5.20. Junta.- Es el sistema de unión entre dos tubos y/o accesorios.

1.5.21. Madrinas.- Tuberías generalmente paralelas a los colectores que tienen la función de las atarjeas.

1.5.22. Pozos de caídas.- Pozo de visita que sirve fundamentalmente para absorber desniveles.

(14)

1.5.24. Pozo de visita.- Accesorio que se coloca o construye en la red de alcantarillado y sirve para hacer cambios de dirección, de diámetro y pendiente, permite la recepción de las atarjeas, así como la ventilación del sistema y cuyas dimensiones son las adecuadas para el acceso de un trabajador para inspección y mantenimiento de la red.

1.5.25. Registro.- Estructura formada por una caja, en donde se unen los albañales interiores del predio y son generalmente de mampostería, de tabique o concreto.

1.5.26. Tratamiento de aguas residuales.- Serie de procesos artificiales a que se someten las aguas residuales para eliminar o alternar sus constituyentes inconvenientes y obtener una calidad, que satisfaga los requisitos para su disposición final, de acuerdo con lo que señale la legislación relativa a la prevención y control de la contaminación ambiental.

1.5.27. Tubería trabajando a presión.- Conducto que se diseña hidráulicamente para que trabaje a presión interna como el los casos de líneas por bombeo de agua residuales y de sifones.

1.5.28. Tuberías trabajando como canal.- Red de conductos de alcantarillado sanitario cuyo diseño hidráulico se hace para que trabaje a superficie libre (gravedad).

1.5.29. Vertido.- Lugar en que un emisor o interceptor entrega las aguas residuales municipales tratadas, para su disposición final, también se denomina desfogue

1.6.- Sistemas de alcantarillado

Gravedad

Bombeo

Vacio

Sanitario +

Pluvial

Sistema

Combinado

Sanitario

Pluvial

Gravedad

Bombeo

Vacio

Sistema

Separado

Sistemas de

Alcantarillado

(15)

1 - 7

(16)

1.7.- Cumplimiento con Normas Nacionales e Internacionales de la tubería DURADREN INGLÉS, DURADREN MÉTRICO y DURAHOL.

Cuadro 1.4. Normas de la tubería DURADREN Y DURAHOL.

LÍNEA

NORMA DE PRODUCTO

NORMA DE COMPUESTO

DURADRÉN INGLÉS TIPO 35, 41 y 51

150 a 300 mm

NMX E -211 / 1994

ASTM D -3034 / 1988

NMX E -31 / 1994

ASTM D -1784 / 1981

DURAHOL MÉTRICO 160 mm a 630 mm

NMX E -222 / 1994

NMX E -31 / 1994

ASTM D -1784 / 1981

DURADRÉN MÉTRICO SERIE 16.5, 20 y 25

15 cm - 63 cm

NMX E -215 / 1994

ISO/DIS -4435

NMX E -31 / 1994

ASTM D -1784 / 1981

NMX - NORMA MEXICANA; ASTM - AMERICAN SOCIETY FOR TESTING AND MATERIALS

(17)

Capítulo 2

(18)

2.- REQUERIMIENTOS TECNICOS DE UNA RED DE ALCANTARILLADO

2.1. Especificaciones de diseño 2.1.1. Velocidades permisibles.

En el diseño hidráulico de un alcantarillado lo ideal es tener excavaciones mínimas y no requerir de la utilización de equipo de bombeo, pero esto no siempre se puede lograr debido a las características topográficas de cada región. De aquí, se desprende que en el estudio de la solución óptima sea necesario tener en consideración los límites permisibles para velocidades de conducción con el objeto de asegurar el buen funcionamiento de la tubería y de las estructuras del sistema.

Cuadro 2.1. Velocidades permisibles para tubería de diferentes materiales.

MATERIAL VELOCIDAD PERMISIBLE

DEL TUBO MINIMA ( m/s) MAXIMA (m/s)

Concreto hasta 45 cm

Concreto mayor de 45 cm

Asbesto Cemento

PVC

Polietileno

0.3

3.0 *

3.5

5.0

5.0**

5.0

* El limitar las velocidades tiene el objeto de evitar la generación de gas hidrógeno sulfurado, que es muy tóxico y aumenta los malos olores en las aguas así como reducir los efectos de la erosión en las paredes de los conductos. Fuente: Referencias (4)(2)

** En el caso del PVC los gases generados por la conducción de las aguas en este rango de velocidades no lo afecta, además de soportar la abrasión.

2.1.2. Pendientes permisibles

Con el fin de tener volúmenes menores de excavación se debe procurar que la pendiente de la tubería siga en lo posible la pendiente del terreno (4), sin embargo se debe contemplar lo siguiente:

-La pendiente mínima permisible se considera aquella necesaria para tener una velocidad de 0.30 m/s con un gasto de 1 lps y un tirante mínimo de 1.5 cm.(2)

(19)

2 - 2

Cuadro 2.2. Pendientes permisibles para tubería DURADRÉN y DURAHOL usando la fórmula de Manning, n=0.009

DIAMETRO

GASTO

PENDIENTE

LÍNEA

NOMINAL ( mm ó cm)

INTERNO PROMEDIO (mm )

MÍNIMO

(lps ) MÍNIMA (v = 0.3 m/s)

( mm / m)

MÁXIMA ( v= 5.0 m/s )

( mm / m)

Duradrén Inglés TIPO 35 150 200 250 300 149.54 200.39 250.54 298.19 1.0 1.0 1.0 2.0 1.22 1.34 1.45 0.86 124.66 84.38 62.65 49.67 Duradrén Inglés TIPO 41 150 200 250 300 151.01 202.28 252.85 301.13 1.0 1.0 1.0 2.0 1.22 1.34 1.46 0.86 123.05 83.33 61.89 49.02 Duradrén Inglés TIPO 51 150 200 250 300 152.69 204.38 255.58 304.28 1.0 1.0 1.0 2.0 1.22 1.35 1.46 0.87 121.24 82.19 61.01 48.35 Duradrén Métrico SERIE 16.5 11 16 20 25 31.5 35.5 40 45 50 63 103.25 150.15 187.70 234.90 295.95 333.55 375.80 422.90 469.85 592.15 1.0 1.0 1.0 1.0 2.0 2.0 2.0 3.0 4.0 5.0 1.12 1.22 1.31 1.42 0.85 0.89 0.93 0.69 0.56 0.51 204.28 123.99 92.07 68.27 50.17 42.78 36.49 31.17 27.09 19.90 Duradrén Métrico SERIE 20 11 16 20 25 31.5 35.5 40 45 50 63 103.65 151.65 189.90 237.20 299.05 337.05 379.80 427.40 474.75 598.45 1.0 1.0 1.0 1.0 2.0 2.0 2.0 3.0 4.0 5.0 1.12 1.22 1.32 1.43 0.86 0.90 0.94 0.69 0.57 0.51 203.23 122.35 90.72 67.39 49.48 42.18 35.98 30.73 26.72 19.62 Duradrén Métrico SERIE 25 11 16 20 25 31.5 35.5 40 45 50 63 103..65 153.35 191.90 239.90 302.25 340.65 384.00 431.90 479.95 604.65 1.0 1.0 1.0 1.0 2.0 2.0 2.0 3.0 4.0 5.0 1.12 1.23 1.32 1.44 0.86 0.90 0.94 0.70 0.57 0.51 203.23 120.55 89.39 66.38 48.78 41.59 35.45 30.31 26.33 19.35 Durahol 160 200 250 315 151.80 189.80 237.20 298.80 1.0 1.0 1.0 2.0 1.22 1.31 1.42 0.86 122.19 90.72 67.39 49.53

Nota: Los datos para pendiente mínima son gasto mínimo y velocidad mínima (0.3 m/s ); para pendiente máxima, se usó velocidad máxima (5.0 m/s) y un 82 % de llenado.

(20)

El sistema de alcantarillado mantiene una relación directa con el servicio de agua potable, por lo tanto existe una razón de proporción entre la dotación de agua potable y la aportación de aguas residuales a la red de alcantarillado. Es comunmente aceptado que la aportación de aguas residuales representa el 75 % de la dotación de agua, asumiendo que el 25% restante se pierde y nunca llega a la tubería.

Para tal efecto, se consideran las cantidades de agua que se indican en el cuadro 2.3, las cuales están en función del clima y clase socioeconómica. El cuadro 2.4 presenta la clasificación del clima en base a su temperatura media anual.

Cuadro 2.3. Consumos domésticos per capita.

CLIMA CONSUMO POR CLASE SOCIOECONÓMICA

RESIDENCIAL MEDIA POPULAR

CÁLIDO 400 230 185

SEMICÁLIDO 300 205 130

TEMPLADO 250 195 100

NOTAS::

1) Para los casos de climas semifrío y frío se consideran los mismos valores que para el clima templado.

2) El clima se selecciona en función de la temperatura media anual (cuadro 2.4.)

Cuadro 2.4. Clasificación de climas por su temperatura TEMPERATURA MEDIA ANUAL

( º C )

TIPO DE CLIMA

Mayor que 22 CÁLIDO

De 18 a 22 SEMICÁLIDO

De 12 a 17.9 TEMPLADO

De 5 a 11.9 SEMIFRÍO

Menor que 5 FRÍO

Cuando dentro del área de servicio del sistema de alcantarillado se localicen industrias, se debe considerar la aportación de éstas, sin olvidar que se debe tratar y regular sus descargas dentro de sus propias fábricas antes de ser vertidas a la red municipal.

2.2.1. Cuantificación de los gastos de aguas residuales

Debido a que la construcción de un sistema de alcantarillado involucra fuertes inversiones, se proyecta para servir de manera eficiente a un número de habitantes mayor al existente en el momento de elaborar el proyecto. En base a estudios de carácter técnico-económico, normalmente el período de diseño de los proyectos se establece de acuerdo con el siguiente criterio (ver el Manual de Diseño de Agua Potable, Alcantarillado y Saneamiento de la C.N.A. en el libro V, Datos Básicos de Ingeniería Básica).

Cuadro 2.5. Período de diseño para elemento de sistemas de agua potable y alcantarillado.

ELEMENTO PERIODO DE DISEÑO

(21)

2 - 4 Fuente:

a) Pozo

b) Embalse (presa)

5 hasta 50 Línea de conducción de 5 a 20 Planta potabilizadora de 5 a 10 Estación de Bombeo de 5 a 10

Tanque de 5 a 20

Distribución primaria de 5 a 20 Distribución secundaria a saturación (*) Red de atarjeas a saturación (*)

Colector y emisor de 5 a 20

Planta de tratamiento de 5 a 10

(*) En el caso de distribución secundaria y red de atarjeas, por condiciones de construcción difícilmente se podrá diferir la inversión.

Para la cuantificación del gasto medio de aguas residuales, se considera como aportación el 75 % de la dotación de agua potable tomando en cuenta el crecimiento que pudiera tener este dentro de un período de 5 a 20 años el área a la cual prestará su servicio la red, así como la longitud acumulativa de la tubería tributaria o el área acumulativa servida y la densidad de población.

2.2.1.1. Gasto Medio Diario

El gasto medio diario se calcula con la siguiente fórmula:

Qmed = (Ap×P) ( 2.1) 86400

En donde:

Ap = Aportación de aguas residuales en l/hab/día

P = Población en No. de Hab.

En el caso del diseño por tramos de la línea de alcantarillado la fórmula anterior tiene una variación:

Qmed_{a b} No Haba b Dp Ca

− = −

× ×

(2.1a) ( . )

86400

En donde:

Qmed_a-b= Gasto medio del tramo a-b, lps

Dp = Dotación de agua potable en l/hab/día (cuadro 2.3.)

No. Hab_a-b= No de habitantes en el tramo

(22)

2.2.1.2. Gasto Mínimo

El gasto mínimo es el menor de los valores que generalmente se presentará en la conducción . El criterio aceptado es considerar que el gasto mínimo en un flujo variable de aguas residuales es la mitad del gasto medio.(7)

Qmín = Qmed (2.2 ) 2

Este gasto es aceptado generalmente como base en la elaboración de proyectos.

En los casos en que se tengan gastos muy pequeños se acepta como gasto mínimo 1.5 lps que corresponde a la descarga de un inodoro de 18 litros, y de 1 lps para uno de 6 litros; el siguiente cuadro muestra las recomendaciones de la SAHOP y CNA de gastos mínimos para los diferentes diámetros. (14), (7)

Cuadro 2.6. Gastos mínimos recomendados para diferentes diámetros Diámetro

en concreto

No. de descargas

Aportación por descarga Gasto mínimo de aguas residuales ( lps ) cm simultáneas Inodoro 18 Lts. Inodoro 6 Lts. Inodoro 18 Lts. Inodoro 6 Lts.

20 1 1.5 1.0 1.5 1.0

25 1 1.5 1.0 1.5 1.0

30 2 1.5 1.0 3.0 2.0

38 2 1.5 1.0 3.0 2.0

45 3 1.5 1.0 4.5 3.0

61 5 1.5 1.0 7.5 5.0

El cuadro 2.7, se elaboró tomando como base el cuadro 2.6.

Cuadro 2.7. Gastos mínimos recomendados para PVC Diámetro

en concreto

No. de descargas

Aportación por descarga Gasto mínimo de aguas residuales ( lps ) mm simultáneas Inodoro 18 Lts. Inodoro 6 Lts. Inodoro 18 Lts. Inodoro 6 Lts.

200 1 1.5 1.0 1.5 1.0

250 1 1.5 1.0 1.5 1.0

300 2 1.5 1.0 3.0 2.0

315 2 1.5 1.0 3.0 2.0

400 2 1.5 1.0 3.0 2.0

450 3 1.5 1.0 4.5 3.0

500 4 1.5 1.0 6.0 4.0

630 5 1.5 1.0 7.5 5.0

2.2.1.3 Gasto máximo instantáneo

(23)

2 - 6

Para obtener el gasto máximo instantáneo se requiere multiplicar el gasto medio por el coeficiente de Harmon que es aceptado en México como un valor bastante aproximado, Este coeficiente fue desarrollado en forma empírica por W.G. Harmon y trata de cubrir la variabilidad en las aportaciones por descargas domiciliarias durante el año y el día.(7) La relación es la siguiente:

Qmáx inst. . = M×Qmed (2.3)

Siendo M, el coeficiente de Harmon, el cual se define de la siguiente forma:

M

P ( 2. 4)

= + +

1 14 4

Donde:

P = Población de proyecto en miles de habitantes

Esta relación es válida para poblaciones hasta 63,454 habitantes, para poblaciones mayores el coeficiente será igual a 2.17, es decir, que para poblaciones mayores a 63,454 usuarios, la variación no sigue la ley establecida por Harmon. Para poblaciones menores a 1,000 habitantes será igual a 3.8. (7)

2.2.1.4 Gasto Máximo extraordinario

Este gasto prevé los excesos de las descargas a la red de alcantarillado. Se obtiene multiplicando el gasto máximo instantáneo por el coeficiente de previsión o seguridad .

La relación para obtener el gasto máximo extraordinario es la siguiente:

Qmáx ext. . = Qmáx inst. .×Cs (2.5)

Donde:

Cs = Coeficiente de seguridad, 1.0 ≤ Cs ≤ 2.0

Los valores del coeficiente de seguridad van de 1.0 a 2.0 tomándose comúnmente 1.5. para sistemas combinados y 1.0 para sistemas separados.

Ejemplo 2.1.

Obtener los gastos medio, mínimo y máximo extraordinario y el diámetro para un tramo inicial de una red de alcantarillado, de una población de proyecto de 150,000 habitantes. La zona en su mayoría es de clase socioeconómica media y tiene una temperatura media anual de 20 ºC (cuadro 2.3. y 2.4.).

Solución

Del cuadro 2.4. se tiene que para una temperatura media anual de 20 ºC el clima se clasifica como semicálido. Del cuadro 2.3. para una clase socioeconómica media y un clima semicálido se tiene un consumo de 205 l/hab/día.

1. Datos de la línea:

(24)

2. Cálculo de los gastos de proyecto.

Qmed = (72hab×205l hab día/ / ×0 75. )= 0.128 lps

86400 (fórmula 2.1 a)

Qmín = 0.128/2 = 0.064 lps (fórmula 2.2)

por norma el gasto no debe ser menor al mostrado en el cuadro 2.7 por lo que se considerará como gasto mínimo 1.0 lps que corresponde a la descarga de un inodoro de 6 litros de capacidad.

Qmín por norma = 1.0 lps

El coeficiente de Harmon aplicado en el tramo se toma de 3.8, por lo que el gasto máximo instantáneo es:

Qmáx. inst. = 3.8 ×0.128 lps = 0.486 lps (fórmula 2.3), por lo que se toma de 1 lps

y el gasto máximo extraordinario aplicando un coeficiente (Cs) de 1.5 es:

Qmáx. ext. = 0.486 lps ×1.5 = 0.730 lps (fórmula 2.5), por lo que se toma de 1 lps

Cálculo del gasto y la velocidad a tubo lleno con pendiente y diámetro propuesto.

Una vez calculados los diferentes gastos se procede a hacer el diseño de la línea de conducción, para ello se calcula primeramente el diámetro usando la pendiente de la línea y el gasto máximo extraordinario. Las pendientes se muestran en la siguiente figura

90 m

113.4

112.74 St = 7.3 mm/m

Sp = 8 mm/m

φ = 200 mm

1 2

Normalmente las pendientes de plantilla propuesta, se expresan en enteros, debido a que en la práctica es difícil dar en el campo pendientes con aproximaciones a la décima.

(25)

2 - 8

Cálculo de Velocidad y Gasto a tubo lleno.

a) Para PVC

La velocidad a tubo lleno es:

Datos:

n de Manning = 0.009

φ interno del tubo = 202.28 mm = 0.2023 m Pendiente propuesta = 8 mm / m = (0.008 m/m)

VT.LL. = × × = m / s 1

0 009

0 2023

4 0 008 1 36

2 3 1 2 . ( .

) ( . ) . (ver fórmulas 3.1 y 3.8)

y el gasto a tubo lleno.

QT.LL.= × × × =

π ( . )

. . 0 2023

4 1 36 1000 43 69

2

lps

Nota: Se pueden usar para calcular los valores anteriores los cuadros A3.1. y A3.2. del anexo A3

b) Para concreto

La velocidad a tubo lleno es:

Datos:

n de Manning = 0.013

φ interno del tubo = 20 cm = 0.20 m Pendiente propuesta = 8 mm = (0.008 m/m)

VT.LL. = × × = 0.93 m / s 1

0 013

0 20

4 0 008

2 3 1 2 . ( .

) ( . ) (ver fórmulas 3.1 y 3.8)

y el gasto a tubo lleno.

Q_T.LL.= ×π ( .0 20) × . × = . 4 0 93 1000 29 34

2

lps

Cálculo de velocidades reales

Las velocidades reales máxima y mínima se determinan en función de las relaciones Qp/Qt y Vp/Vt (figura 3.2. - también se puede usar el cuadro A3.3. del anexo A3 -).

El cálculo de velocidad máxima es el siguiente:

(26)

Qmáx ext Q

lps lps

T LL

.

. .

= 1 =

43 69 0 023

b) Para concreto

Qmáx ext Q

lps lps

T LL

. .

= 1 =

29 34 0 034

(27)

2 - 10

a) Para PVC

Vmáx V _{T LL}

. .

. . .

=0 442

b) Para concreto

Vmáx V _{T LL}

. .

=0 464

Con este valor se puede determinar la velocidad máxima de la siguiente manera:

a) Para PVC.

V m x á = . 4420 × V_{T LL}_. _.= .4420 ×1 36. = .601 0 m s/ (< 5 m/s dentro del rango permisible)

b) Para concreto

V m x á = . 464 0 × VT LL. .= . 4640 ×0 3.9 = .432 0 m s/ (< 3 m/s, dentro del rango permisible)

Para el cálculo de la velocidad mínima se hace lo mismo que con la velocidad máxima:

a) Para PVC.

Qmín Q

lps lps

T LL

. .

= 1 0 =

43 69 0 023

b) Para concreto

Qmín Q

lps lps

T LL

. .

= 1 0 =

29 34 0 034

Utilizando nuevamente la figura 3.2 o el cuadro A3.3. del anexo A3

a) Para PVC

Vmáx V _{T LL}

. .

. . .

=0 442

(28)

Vmáx V _{T LL}

. .

=0 464

Con estos valores se determina la velocidad mínima

a) Para PVC.

V m x á = . 4420 × VT LL. .= .4420 ×1 36. = .601 0 m s/ (< 0.3 m/s dentro del rango permisible)

b) Para concreto

V m x á = . 464 0 × VT LL. .= . 4640 ×0 3.9 = .432 0 m s/ (< 0.3 m/s, dentro del rango permisible)

(29)

Capítulo 3

(30)

3. ASPECTOS HIDRAULICOS DE LOS ALCANTARILLADOS 3.1. Fórmulas para cálculos hidráulicos

Para los cálculos hidráulicos de tuberías existe gran diversidad de fórmulas, en este boletín se aplicarán las fórmulas de Manning, Darcy-Weisbach y Chezy.

3.1.1 Fórmula de Manning

Por lo general la fórmula de Manning se ha usado para canales, en tuberías la fórmula se usa para canal circular parcial y totalmente lleno. Uno de los inconvenientes de esta fórmula es que solo toma en cuenta un coeficiente de rugosidad obtenido empíricamente y no toma en cuenta la variación de viscosidad por temperatura. Las variaciones del coeficiente por velocidad, si las toma en cuenta aunque el valor se considera para efectos de cálculo constante, la fórmula es como sigue aplicada a tubos:

v

nRh S Rh

A Pm

= 1 2 =

3 12_(3.1), _{(3. 2)}

En donde:

v = Velocidad del flujo ( m/s ) A = Área del tubo ( m² )

n = Coeficiente de rugosidad ( adim ) Pm = Perímetro mojado ( m )

S = Pendiente del tubo ( m/m ) Rh = Radio hidráulico ( m )

Figura 3.1. Radio hidráulico, perímetro mojado, diámetro de tubo totalmente lleno y parcialmente lleno.

a). Tubo lleno

Pm

b). Tubo parcialmente lleno por arriba de la mitad

Pm

α°

S

Pm

c). Tubo parcialmente lleno por abajo de la mitad

β°

S

D _D

d

d D

Ya que el gasto es igual al producto del área por la velocidad, esto es:

Q=vA (3.3)

Sustituyendo en ( 3.1 )

Q A

nRh S

= 2

(31)

3 - 2 Donde:

Q = Gasto en ( m³ /s )

n = Coeficiente de rugosidad ( adim ) S = Pendiente del tubo ( m/m ) Rh = Radio hidráulico ( m )

Para tubo completamente lleno el área, el perímetro y el radio hidráulico quedan definidos de la siguiente manera:

A D Pm D Rh A

Pm D D D =π =π = = = π π

(3.5), (3.6), (3.7)

2 2 4 4 4 ( ) Donde:

π

=

3.1415927

D = Diámetro interno de la tubería ( m )

La fórmula de Manning para tubo completamente lleno es la siguiente: (Fig. 3.1 a) )

Q A n D S = ( ) 4 2

3 12_(3.8)

Cuando es tubo parcialmente lleno (en la mayoría de los casos ), la fórmula es un poco más compleja. Para tubo lleno por arriba de la mitad ( d/D > 0.5 ) las fórmulas del área, perímetro mojado y radio hidráulico serían:

A= D − +sen ° Pm= D − Rh= D + sen °

−

2

4 (π α2 2 ) 2(2 ) 4 1 (2 )

α _{π α} α

π α

(3.9 ) ( 3.10 ) ( 3.11)

Donde:

α°= Angulo formado desde la superficie del agua hasta el centro del tubo. ( figura 3.1 )

α°= − α α π − = °× − 4 1 180 1 2 tan K

K K (gr ados) (3.12 ) (r ad) (3.13 )

(32)

K = d/D ( Fig. 3.1b) )

Ejemplo 3.1.: Un tubo lleno a 3/4 de su capacidad ( K= 3/4 = 0.75 ) valor comunmente utilizado para el diseño, resultaría

:

α = 2.0944 rad = 120°

A = 0.6319 D²

Pm = 2.0944 D

Rh = 0.3017 D

Para tubos por abajo de la mitad del diámetro ( K ≤ 0.5 )

A= D −sen

2

4 (2 2 )

β β º

(3.14 )

Pm= D

2β (3.15 )

Rh= D −sen °

4(1

β

β ) (3.16 ) β°= ) (3.17 )

−

4 1

2

tan ( K

K K β β= °× π ( 3.18 )

180

Donde:

K = d/D para K ≤ 0.5 (Fig. 3.1c) )

Ejemplo 3.2.: Un tubo lleno al 1% de su capacidad ( K= 0.01 ).

β = 0.40067 rad = 22º 57' 24"

A = 0.00133 D²

Pm = 0.20033 D

Rh = 0.00664 D

3.1.1.1. Corrección de Thormann

(33)

3 - 4

llevado a cabo experimentos sobre el flujo en líneas de tuberías parcialmente llenas, Thormann llegó a la conclusión de que la máxima descarga no ocurre al 95 % sino a tubo lleno, esto se podría explicar por la fricción que existe entre la frontera del aire y del agua. Thormann desarrolló una ecuación para corregir los valores de gastos, esto sería demostrado para tirantes de más del 50 % de llenado. (18)

La modificación es la siguiente:

Pm' = Pm + ω S (3.19) Donde:

Pm' = Perímetro mojado corregido de acuerdo a Thormann (m) Pm = Perímetro mojado (m)

ω = Factor de corrección

S = Ancho del nivel del agua (m) [ver figura 3.1 a), b)]

El valor de ω es calculado como sigue:

ω = (10 −5 3) −5 10( −5)

150

d D

d

D _{(3. 20)}

El cuadro 3.1(12) muestra las relaciones del área, perímetro mojado y radio hidráulico en función del

diámetro para los tubos parcialmente llenos y totalmente llenos incluyendo la corrección de Thormann.

La figura 3.2. muestra la relación existente entre el grado de llenado , el gasto y la velocidad, usando la fórmula de Manning (ver también cuadro A3.3. en el anexo A3)

(34)

Cuadro 3.1 Cálculo del área , perímetro mojado y radio hidráulico , con la corrección de Thormann

K = d/D

α ó β

rad

α°ó β°

Grados º

A/D² Pm/D Rh/D ω S/D Pm'/D Rh'/D

0.00 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -- -- -- --0.10 1.2870 73.7398 0.0409 0.6435 0.0635 -- -- -- --0.20 1.8546 106.2602 0.1118 0.9273 0.1206 -- -- -- --0.30 2.3186 132.8436 0.1982 1.1593 0.1709 -- -- -- --0.40 2.7389 156.9261 0.2934 1.3694 0.2142 -- -- -- --0.50 3.1416 180.0000 0.3927 1.5708 0.2500 0.0000 1.0000 1.5708 0.2500 0.60 2.7389 156.9261 0.4920 1.7722 0.2776 -0.0267 0.9798 1.7460 0.2818 0.67 2.4478 140.2463 0.5594 1.9177 0.2917 -0.0239 0.9404 1.8952 0.2951 0.70 2.3186 132.8436 0.5872 1.9823 0.2962 -0.0133 0.9165 1.9701 0.2981 0.80 1.8546 106.2602 0.6736 2.2143 0.3042 0.0800 0.8000 2.2783 0.2956 0.90 1.2870 73.7398 0.7445 2.4981 0.2980 0.2933 0.6000 2.6741 0.2784 1.00 0.0000 0.0000 0.7854 3.1416 0.2500 0.6667 0.0000 3.1416 0.2500

Ejemplo 3.3.:

(35)

3 - 6

2. Para las mismas condiciones ¿cuál serán el gasto y la velocidad, si la tubería fuera de concreto (n = 0.013), con diámetro nominal de 20 cm?

Solución:

1. Para tubería de PVC

I.- De la figura 3.2 entrando con el valor de d/D = 0.67 en el eje de las ordenadas se traza una línea recta hasta que intercepte las curvas Qp/Qt y Vp/Vt, se le en el eje de las abscisas los siguientes valores:

a) Sin corrección de Thormann (normal):

Qp/Qt = 0.785 Vp/Vt = 1.120

b) Con corrección de Thormann

Qp/Qt = 0.785 Vp/Vt = 1.105

Haciendo el cálculo a tubería completamente llena (fórmula 3.8) se tiene lo siguiente:

Para PVC, el diámetro interno promedio de la tubería de 200 mm es: 202.30 mm;

A = πD² /4 = 0.0321 m², Rh = D/4 = 0.0506 m:

Qt = 0.0321 / 0.009 x ( 0.0506)2/3_(0.005)1/2 _{= 0.0345 m}3_{/s = 34.54 lps}

(36)

a) Qp = 0.785 x 34.54 lps = 27.11 lps Vp = 1.120 x 1.074 m/s = 1.20 m/s

b) Qp = 27.11 lps

Vp = 1. 105 x 1.074 m/s = 1.19 m/s

II.- Usando el cuadro 3.1 se tienen los siguientes valores para d/D = 0.67

A/D² = 0.5594; A = 0.0229 m²

a) Rh/D = 0.2917; Rh = 0.0590 m

b) Rh'/D = 0.2951; Rh' = 0.0597 m

Calculando el gasto y la velocidad:

a) Qp = 0.0229 / 0.009 x ( 0.0590 )2/3_{( 0.005)}1/2_{= 27.27 lps}

Vp = 0.0273 / 0.0229 = 1.19 m/s

b) Qp = 0.0229 / 0.009 x ( 0.0597 )2/3_{( 0.005 )}1/2_{= 27.48 lps}

Vp = 0.0275 / 0.0229 = 1.20 m/s

2. Para tubería de Concreto

I.- Los valores obtenidos de la gráfica son iguales en el caso del concreto, haciendo el cálculo para tubería completamente llena con un diámetro interno de 200 mm:

A = πD² /4 = 0.0314 m², Rh = D/4 = 0.05 m:

Qt = 0.0314 / 0.013 x ( 0.05)2/3_(0.005)1/2 _{= 0.0201 m}3_{/s = 23.19 lps}

Vt = Qt / A = 0.0232 m3_{/s / 0.0314 m² = 0.738 m/s}

a) Qp = 0.785 x 23.19 lps = 18.20 lps Vp = 1.120 x 0.738 m/s = 0.83 m/s

b) Qp = 18.20 lps

Vp = 1.105 x 0.738 m/s = 0.82 m/s

II.- Usando el cuadro 3.1 se tienen los siguientes valores para d/D = 0.67

A/D² = 0.5594; A = 0.0224 m²

a) Rh/D = 0.2917; Rh = 0.0583 m

b) Rh'/D = 0.2951; Rh' = 0.0590 m

Calculando el gasto y la velocidad:

a) Qp = 0.0224 / 0.013 x ( 0.0583 )2/3_{( 0.005)}1/2_{= 18.32 lps}

(37)

3 - 8

b) Qp = 0.0224 / 0.013 x ( 0.0590 )2/3_{( 0.005 )}1/2_{= 18.47 lps}

Vp = 0.0185 / 0.0224 = 0.83 m/s

3.1.2. Fórmula de Darcy - Weisbach

Una de las fórmulas más exactas para cálculos hidráulicos es la de Darcy-Weisbach sin embargo por su complejidad en el cálculo del coeficiente "f" ( ó λ) de fricción ha caído en desuso. Algunas dependencias del gobierno la han retomado actualmente por lo que se anexa:

La fórmula original de tuberías a presión es:( 3 ), (4 ), (5 )

∆H f L D

v g

= 2 (3. 21) 2

Donde:

∆H = Pérdidas de energía ( m) f = Coeficiente de fricción ( adim ) L = Longitud del tubo ( m)

v = Velocidad media ( m/s)

g = Aceleración de la gravedad ( m/s² ) D = Diámetro interno del tubo ( m )

para el cálculo de f existen diferentes fórmulas por citar algunas de las siguientes:

Poiseville

Para flujo laminar desarrollo la siguiente relación

:

( 5 )

f = 64

Re (3. 22 )

Donde:

Re = Número de Reynolds.

Re = vD_υ (3. 23)

Siendo:

υ = Viscosidad cinemática ( m²/s )

En la figura 3.3. se muestra la variación de viscosidad cinemática del agua por la temperatura ( fuente( 5 ) )

Esta fórmula es válida para tubos lisos o rugosos y para Re ≤ 2300 en régimen laminar.

Colebrook - White

1 2

3 71

2 51

f Log

D

f

= − + ( 3.24 )

ε

.

(38)

Figura 3.3. Viscosidad cinemática (υ) del agua a presión atmosférica del nivel del mar

0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

V i s c o s i d a d C i n e m t i c a Temperatura ºC m²/s) á

( x 10 -6

Donde:

ε = Rugosidad absoluta del material ( m ) Re = Número de Reynolds.

υ = Viscosidad cinemática ( m²/s ) f = Coeficiente de fricción ( adim ) D = Diámetro interno del tubo ( m )

La cual es iterativa y es válida para tubos lisos y rugosos en la zona de transición o turbulenta y con Re > 4000.

Para canales es apropiado cambiar el diámetro por el radio hidráulico (Rh), tanto para la f como para el Re.( 1 ) , ( 3 )

f gRhS v

= 8 2 ( 3.25)

Despejando para la velocidad y multiplicando por el área mojada

v g RhS

f

= 8 ( 3.26 )

Q A g RhS

f

(39)

3 - 10 La fórmula de f y Re quedarían

( 3 )

1 2

14 8

0 627

f = − Log Rh + f (3. 28) ε

.

Re

Re =

vRh

υ ( 3.29 )

La referencia (19) recomienda la siguiente fórmula desarrollada a partir de la fórmula original de

Darcy - Weisbach

v g DS Log

D D g DS

= − ⋅ +

⋅

2 2

3 7

2 51 2

( 3.30)

( )

.

ε υ

Donde:

S = Pendiente del gradiente hidráulico (m/m) v = Velocidad (m/s)

g = Aceleración de la gravedad (m/s²) D = Diámetro interno del tubo (m)

υ = Viscosidad cinemática del fluido 1.31 × 10-6_(m²/s)

3.1.3. Fórmula de Chezy

La fórmula de Darcy - Weisbach es muy precisa y laboriosa, en la práctica la fórmula de Chezy (o la de Manning) es más aceptable para el cálculo de flujo en los alcantarillados (18), es como sigue (10), (18).

Q=CA RhS (3.31)

Donde:

Q = gasto en ( m³/s )

C = Coeficiente de Chezy ( m½ / s ) A = Perfil del tubo ( área mojada ) ( m² ) Rh = Radio hidráulico ( m )

S = Pendiente o gradiente ( m/m )

La velocidad puede ser calculada como

:

v =C RhS (3.32)

y el coeficiente de C de Chezy podría ser calculado con la siguiente fórmula simplificada: ( 4 )

C=18Log12Rh (3.3 3)

(40)

Donde:

ε'= Es la rugosidad del sistema ( m )

Los valores de rugosidad ( ε' ) que pueden ser usados en la fórmula se muestran en el cuadro 3.2.; estos valores integran la rugosidad de la tubería, la influencia de los pozos de visita y los sedimentos y la capa fangosa que se forma en el tubo.( 4 )

Cuadro 3.2 Valores recomendados de rugosidad en los sistemas ( ε' ) con tubería de PVC.

TIPO CONCRETO

mm

PVC mm

Sistema combinado

Sistema separado

- Alcantarillado de aguas residuales

- Alcantarillado de agua pluvial

1.5

0.4 (1.0 )

0.4

0.4 ( 1.0 )

3.2 Efecto de la deflexión de la tubería en la capacidad de descarga.

Al deflexionarse el tubo de PVC, el área de sección transversal del tubo se ve ligeramente reducida. El área elíptica de sección transversal después de la ovalación del tubo será un poco menor que el área de sección transversal antes de la deflexión.

Figura 3.4. Efecto de la deflexión en la conducción en tubos de PVC

r

a

b

Tubo

(41)

3 - 12

Para comparar el área seccional entre un tubo sin deflexión ( forma circular) y uno deflexionado (forma elíptica ) se tienen las siguientes relaciones:

C D C a E e

e a b

a

= =

= −

π (3.3 4) (3.3 5)

(3.3 6)

2

2 2

4 ( )

Donde:

C = Perímetro del círculo

D = Diámetro interno no deflexionado C2 = Perímetro del tubo deflexionado

E (e) = Función elíptica del primer tipo de e. ( excentricidad numérica)

Por otro lado se tienen las siguientes relaciones para calcular el área de la elipse.(17),(4)

Ae= × ×π a b (3.37)

Donde:

Ae = área de la elipse ( m² ) a = Radio largo de la elipse ( m ) b = Radio corto de la elipse ( m )

La fórmula 3.34 muestra la relación para obtener el área del circulo.

El área del tubo deflectado se calculó asumiendo que los perímetros del tubo deflectado y sin deflexión son iguales ( C2 = C ) ( 6 ) el cuadro 3.3 muestra el efecto de la deflexión en el área y el

gasto.

Cuadro 3.3 Reducción de la sección transversal del tubo y el gasto debido a la deflexión.

DEFLEXION ( % )

% REDUCCION DE LA SECCION TRANSVERSAL DE FORMA

CIRCULAR A ELIPTICA

% REDUCCION DEL GASTO

5.0 0.366 0.6

7.5 0.898 1.3

10.0 1.431 2.4

15.0 3.146 5.2

20.0 5.473 8.9

25.0 8.378 13.6

30.0 11.814 18.9

35.0 15.761 24.9

(42)

3.3 La sedimentación en los tubos de alcantarillado.

El agua que se conduce a través de los tubos de alcantarillado contiene muchos elementos sólidos tales como heces fecales, restos de vegetales, arena, etc.. Estos materiales pueden sedimentarse dentro de los tubos si las condiciones de flujo no generan una fuerza suficiente para arrastrar dichos materiales.Por mucho tiempo se ha considerado que la velocidad baja del flujo es la principal causa de que se provoquen asentamientos de materiales, sin embargo se ha encontrado que el esfuerzo cortante ( τ ) es el factor fundamental.

La fuerza de fricción del material sólido, asumiendo que la capa del agua es mayor a la capa que forma el material sólido, se obtiene (Fig. 3.5):

τf =φ ρ p( d−ρw) (3.38)g d

Donde:

τf = Fricción del material a lo largo del fondo ( N / m² ) φ = Factor

ρd = Densidad del material ( kg / m 3₎

g = Aceleración de la gravedad ( m/s² )

ρw = Densidad del agua en el alcantarillado ( kg/m 3 ₎

d = Espesor de la capa de material ( m ) p = Porosidad del material

Haciendo:

f =φ (3.3 9)p

Tendríamos:

τf = f(ρd−ρw) (3.40)g d

Los valores de f se han determinado experimentalmente y varían de 0.04 a 0.8.

Figura 3.5. Transporte de material sólido a través de los alcantarillados

τ

τ_f

Para prevenir sedimentación la fuerza del agua que circula tendrá que actuar con fuerzas mayores a la de fricción . (18)

(43)

3 - 14 G=ρ_w (3.41)g A Donde:

G = Peso del agua residual por unidad de longitud (N/m)

ρw = Densidad del agua residual (kg/m 2₎

g = Aceleración de la gravedad (m/s2₎

A = Area mojada (m2₎

Fig. 3.6. Alcantarillados parcialmente llenos

A Pm

v W

= Arco Tan (S) Sh G

θ

Debido a la pendiente del tubo (S) la componente de la masa sería:

W =G Senθ ρ= _wAg Sen (3.42 )θ

Donde:

θ = Tan-1_(S)

S = Pendiente de la tubería (m/m)

Así el esfuerzo cortante quedaría como:

τ ρ= wg θ A Pm

Sen (3.43)

Y cuando se tienen pendientes pequeñas:

τ ρ= w g

A Pm

S (3.4 4)

Donde:

(44)

Para flujo permanente uniforme la fórmula de Chezy (fórmula 3.32) despejada para pendiente queda:

S Sh v C Rh

= = ₂2 (3.4 5)

Donde:

C = Coeficiente de Chezy (m 1/2_{/s) (fórmula 3.33)}

v = Velocidad del flujo (m/s) Rh = Radio Hidráulico (m)

Sh = Pendiente Hidráulica (línea de energía) (adim)

Sustituyendo (3.45) en (3.44)

τ ρ= W g

v C

(3.4 6)

2 2

Esto muestra que el esfuerzo cortante (τ) es una función del cuadrado del cociente v/C.

La figura 3.7. puede ser usada para calcular la pendiente requerida para evitar sedimentación en la tubería, basandose en el diámetro, el % de llenado y el esfuerzo cortante mostrados en el cuadro 3.4. dependiendo del tipo de sistema de alcantarillado y el material de la tubería. Se agregan dos ejemplos del uso del nomograma.

Cuadro 3.4. Fricción requerida por los alcantarillados según el tipo de material para ser usada en la figura 3.7. (Fuente: Ref.(18))

FRICCIÓN REQ. (N/m²) TIPO DE SISTEMA

PVC CONCRETO

COMBINADO 1.5 - 3.0 (3) _{3 - 6}

SEPARADO

AGUAS PLUVIALES 1.0 - 2.0 (2) _{2 - 4}

AGUAS RESIDUALES 0.5 - 1.5 (1) _{1 - 3}

(1),(2) y (3)_{Indicados en la figura 3.7.}

Ejemplos 3.4.:

1a. Para PVC de 300 mm de diámetro al 10 % de llenado, con esfuerzo cortante de 1 N/m² se requiere una pendiente de 0.005 m/m ( 0.5 % ó 1:200).

1b. Para concreto con las mismas condiciones de llenado y un esfuerzo cortante de 2 N/m², la pendiente requerida es de 0.01 m/m (1% ó 1:100).

2a. Para concreto de 300 mm de diámetro con una pendiente de 0.005 m/m (0.5 % ó 1:200) y un esfuerzo cortante de 2 N/m², requiere de un llenado al 23 %

(45)

(46)

Figura 3.7. Pendiente requerida en relación al diámetro y al grado de llenado en el tubo, para evitar sedimentación (Fuente: Ref (18)).

(47)

Capítulo 4

(48)

4.- ASPECTOS MECANICOS. 4.1. Rigidez de la tubería.

La rigidez es la propiedad inherente a los tubos de oponer resistencia a ser deflexionados. La relación siguiente es recomendada por ASTM-D-2412 para el cálculo de la rigidez de la tubería medida a un valor del 5% de deflexión.(17)

Ps E

RD ( 4.1)

=

−

4 47

13

.

( )

Donde:

Ps = Rigidez del tubo (kg/cm²)

E = Módulo de elasticidad del PVC ( 28,129.4 kg/cm² - 2758 MPa - ) RD = Relación de dimensiones (adim)

RD DE

e

prom

mín

(4.2)

=

DE_prom = Diámetro externo promedio (mm) e _min = Espesor mínimo de pared (mm)

Nota: En la tubería Duradrén Sistema Inglés el RD corresponde al Tipo.

Aplicando la fórmula anterior se obtiene la siguiente rigidez según el RD de la tubería:

Cuadro 4.1. Rigidez de la tubería Duradrén.

Rigidez (Ps) Tipo o Serie

kg/cm² PSI

51 1.006 14.3

41 1.965 27.9

35 3.199 45.5

25 1.006 14.3

20 1.965 27.9

16.5 3.500 49.8

Durahol 1.965 27.9

Como se puede observar la rigidez del tubo aumenta conforme disminuye el RD esto es que la pared del tubo es más gruesa.

(49)

4 - 2

Se denomina tubo flexible, aquel que permite deflexiones de más de un 3% sin que haya fractura, y tubo rígido, aquel que no permite deflexiones mayores a 0.1 % sin que haya fractura (13). Las

principales diferencias de las tuberías rígidas, semi-flexible y flexible se muestran en la figura 4.1. (13)

Se han hecho estudios exhaustivos en tuberías rígidas y flexibles los cuales demostraron que: (13)

"1. Las cargas desarrolladas sobre la tubería rígida son mayores que las desarrolladas sobre la tubería flexible.

2. Las cargas externas tienden a concentrarse directamente abajo y arriba del tubo rígido, creando un momento de aplastamiento que debe ser resistido por las paredes del tubo. En los tubos flexibles la carga es distribuida uniformemente alrededor de su circunferencia, y la carga en cualquier punto es menor que para la del tubo rígido.

3. Las cargas externas son soportadas por fuerzas de compresión en la sección transversal de la tubería. Parte de estas cargas son transmitidas lateralmente al material alrededor del tubo, del módulo de elasticidad del material del tubo y del tipo de relleno."

"Estas son las diferencias inherentes entre el comportamiento del tubo rígido y el comportamiento del tubo flexible; es por ésto que la teoría de las cargas combinadas sobre tubos rígidos (Schlick), no se debe aplicar a las tuberías flexibles."

Figura 4.1. Conceptos de diseño para varios tipos de tubos enterrados

Determinación de la vida estructural

Características de la estructura

Cap. de deform. (%)

Ejemplos de materia-les

Crit. diseño del tubo

Resistencia del material del tubo

Cap. deform. del material del tubo

+ rigidez suelo rigidez suelo Rigidez anular

del tubo +

El tubo solo for-ma la estructura

El tubo + el suelo forman la estruc-tura

Ambas caracte-rísticas

0 5 > 5

Concreto Barro

Acero PEAD

PP PVC Esfuerzo Esfuerzo /

deformación

Deflexión y estabilidad Rígido Semi - Flexible Flexible

≈ ≈

(50)

(51)

4 - 4 4.2. Influencia del Suelo en Tubería Enterrada

Una tubería enterrada recibe fuerzas laterales y verticales del suelo que la rodea, así al que está por encima del tubo. El grado en que se compacta el relleno en la zanja afecta de manera relevante al comportamiento del tubo en el suelo. Cuando se instala una tubería lo ideal sería alcanzar los valores de Peso Volumétrico Seco ( γs ) (Proctor) más altos por medio de la compactación, de tal forma que fuesen lo más semejantes posibles a los originales del suelo sin alterar; así se evitarían futuros reacomodos que afectasen la tubería. Sin embargo los resultados de la práctica en muchas ocasiones distan mucho de llegar a ser los valores requeridos por el tubo.

Uno de los principales parámetros para conocer el comportamiento del tubo ante dichas fuerzas es la rigidez; un tubo rígido (como concreto) tenderá a soportar las cargas del suelo, mientras un tubo flexible tenderá a deformarse ante dichas cargas cambiando su forma original circular a una forma elíptica. La norma ASTM D-3034(7) recomienda que la máxima deflexión permisible en la tubería sea

de 7.5 % , esto no quiere decir que el tubo falle al 7.5 % de deflexión sino que es un valor tomado para evitar una disminución significativa de la capacidad de conducción de la tubería (ver sección 3.2.). Debido a que el tubo flexible reacciona de acuerdo a los movimientos relativos del suelo se puede decir que se forma un sistema suelo-tubo. La siguiente figura ilustra la manera en que actúa el suelo en tuberías flexibles y en tuberías rígidas.

Figura 4.2. Acción del suelo sobre el tubo

a). Tubo Rígido b). Tubo Flexible

Fricción Fricción

4.3. Influencia del Tráfico Vehicular en la Tubería Enterrada

(52)

4.3.1. Cargas máximas permisibles en México para los vehículos.

Existe una clasificación de vehículos de acuerdo a la carga para facilitar los cálculos; así se tiene vehículos tipo A donde se involucran todos los automóviles, las camionetas tipo pick-up y los que tengan un peso menor a 3 ton, los tipo B en el que quedan incluidos todos los autobuses y los tipo C, que son los camiones de carga con más de 3 ton y los cuales se desglosan en grupos por existir una gran variedad de características, su peso puede variar desde 3 ton hasta 60 ton con diferentes combinaciones en la posición de ejes y llantas. El siguiente cuadro muestra la clasificación de vehículos en México de acuerdo a la carga máxima permisible:

Cuadro 4.2. Pesos de diferentes vehículos automotores Tipo de Peso Peso de ejes cargados (ton)

vehículo total Tractor Semire- Remolque (ton) Delantero Trasero molque Delantero Trasero

Automóvil

A2 2 1.0 (s) 1.0 (s)

Autobús

B2 15.2 5.5 (s) 10.0 (s) B3 20.0 5.5 (s) 14.5 (s) B4 27.0 9.0 (t) 18.0 (t)

Camiones

A '2 5.5 1.7 (s) 3.8 (s) C2 15.5 5.5 (s) 10.0 (s) C3 23.5 5.5 (s) 18.0 (t) C4 28.0 5.5 (s) 22.5 (tr)

T2-S1 25.5 5.5 (s) 10.0 (s) 10.0 (s) T2-S2 32.5 5.5 (s) 10.0 (s) 18.0 (t) T3-S2 41.5 5.5 (s) 18.0 (t) 18.0 (t)

C2-R2 35.5 5.5 (s) 10.0 (s) 10.0 (s) C3-R2 43.5 5.5 (s) 18.0 (t) 10.0 (s)

C3-R3 51.5 5.5 (s) 18.0 (t) 10.0 (s) 18.0 (t) T2-S1-R2 45.5 5.5 (s) 10.0 (s) 10.0 (s) 10.0 (s)

T3-S3 50.5 5.5 (s) 18.0 (t) 22.5 (tr)

T2-S2-R2 53.5 5.5 (s) 10.0 (s) 18.0 (t) 10.0 (s) T3-S1-R2 53.5 5.5 (s) 18.0 (t) 10.0 (s) 10.0 (s) T3-S2-R2 61.5 5.5 (s) 18.0 (t) 18.0 (t) 10.0 (s)

T3-S2-R3 69.5 5.5 (s) 18.0 (t) 18.0 (t) 10.0 (s) 18.0 (t) T3-S2-R4 77.5 5.5 (s) 18.0 (t) 18.0 (t) 18.0 (t) 18.0 (t) (s) = eje sencillo; (t) = eje tándem; (tr) = eje triple; Fuente: referencia (8)

C = Camión con un chasis; T = Tractor (unidad solo motor); S= Caja o semirremolque jalado directamente por el tractor; R = Remolque; caja jalada por el semirremolque.

En México, las cargas máximas legales por eje son:(8)

(53)

4 - 6 4.4. Fórmulas para el Cálculo de Deflexión

Se han desarrollado variadas relaciones para calcular la deflexión de las tuberías debido a las cargas que soportan, ya sean las que recibe del suelo llamadas comunmente cargas muertas, o aquellas que recibe del tráfico vehícular denominadas cargas vivas. En el presente capitulo se presentarán las fórmulas más usuales. Un ejemplo del cálculo se muestra en el anexo.

La mayoría de las fórmulas se basan en la siguiente expresión general:(18)

Deflexión = Cargas Externas

Rigidez del suelo+Rigidez del tubo

4.4.1. Teoría de Deflexión de Spangler

Una de las relaciones de mayor uso para el cálculo de deflexión es la de Spangler llamada comunmente "Fórmula Iowa", la cual además de relacionar las características del suelo y de la tubería considera un factor de deflexión a largo plazo, esto es la deflexión alcanzada en el momento que el suelo finaliza de asentarse en la zanja y la tubería deja de deflexionarse. La fórmula es la siguiente:(17)

∆y D

D K Wc K Wsc E

RD E

l

100 ( 4. 3) %

( ) . '

= +

− +

2

3 1 3 0 061

Donde:

∆y/D = Deflexión del tubo en base al diámetro original Wc = Cargas muertas (MN/m2 _{ó kg/cm}2₎

Wsc = Cargas vivas (MN/m2 _{ó kg/cm}2₎

E = Módulo de elasticidad del tubo (2,759 MN/m2_{ó 28,129.4 kg/cm}2₎

E' = Módulo de reacción del suelo (MN/m2 _{ó kg/cm}2₎

D_l = Factor de deflexión a largo plazo (adim, Spangler recomienda un D_l = 1.5) RD = Relación de dimensiones (adim) ver fórmula 4.2

Nota: En el tubo Duradrén Sistema Ingles los tipos corresponden al RD, en el caso del tubo métrico se hace necesario aplicar la fórmula 4.2. con los datos proporcionados en el cuadro 1.2. del capitulo 1.

Las cargas muertas se calculan con la siguiente relación, desarrollada por Martson: (18)

Wc = Cd γ Bd (4.4)

Donde:

γ = Densidad del relleno (MN/m3 _{ó kg/cm}3₎

Bd = Ancho de la zanja (m ó cm)