Resp. 57,85 ml de agua

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Lección 2. ESTUDIO DE LAS DISOLUCIONES

Clases de disoluciones. Concentración de las disoluciones. Disoluciones ideales. Propiedades coligativas. Equilibrios líquido-vapor de dos líquidos volátiles: destilación y destilación fraccionada.

Problemas resueltos

1. Calcular qué peso de carbonato sódico decahidratado se necesitan para preparar 250 gramos de una disolución que se 10% en carbonato sódico.

Resp. 67,45 g de Na2CO3·10H2O

La disolución debe ser 10% en carbonato sódico, no en carbonato sódico decahidratado. Por tanto, lo primero que se debe calcular es la cantidad real de carbonato sódico anhidro que debe haber en la disolución.

Gramos de carbonato = 25

100 10

250× =

= ×Riqueza disolución

Peso gramos de Na2CO3

Ya sabemos que en la disolución debe haber 25 g de Na2CO3.

Debemos calcular ahora, en qué cantidad de sal hidratada encontraremos los 25 gramos de la sal deshidratada. Contamos para ello con los pesos moleculares de la sal hidratada y deshidratada. De acuerdo con la fórmula, en cada mol de sal hidratada hay un mol de sal deshidratada.

Na2CO3·10H2O = [ ]

[ ] 106 67,45 286

25 3

2 2 3 2 ·10 3

2 × = × =

CO Na

O H CO Na

PM PM CO Na

gramos gramos Na2CO3·10H2O

Por tanto, en 67,45 gramos de Na2CO3·10H2O habrá 25 gramos de Na2CO3 y ese deberá ser el peso a

coger para preparar la disolución al 10%

2. ¿Qué volumen de agua habrá que añadir a 100 ml de disolución de un ácido sulfúrico al 26% y densidad 1,19g/ml para obtener una disolución 2M?.

Resp. 57,85 ml de agua

A la hora de diluir disoluciones, o calcular concentraciones, siempre hay que tener en cuenta que el número de gramos o moles del soluto permanecen constantes, lo único que se modifica es que se añade un cierto volumen del disolvente. Es decir:

Molesiniciales = molesfinales ó Equivalentesiniciales = Equivalentesfinales

Son de extrema utilidad por tanto, las ecuaciones Minicial×Vinicial = Mfinal×Vfinal ó

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La disolución que se pretende preparar, la disolución final, es 2M, aunque desconocemos su Volumen, y es el dato que debemos hallar. Sabemos que partimos de la disolución de concentración conocida o que podemos hallarla, y de un volumen de 100ml

final final inicial

inicial V M V

M × = × De estos valores, debemos calcular la concentración molar del inicial.

La densidad inicial es de 1,19g/ml. Por tanto, 1 litro de disolución pesará 1190 gramos. De esos gramos, de acuerdo con la riqueza de la disolución, sólo el 26% será ácido sulfúrico. Con estos datos, podemos calcular fácilmente la molaridad de la disolución inicial:

Cálculos para 1 litro de disolución inical:

157 , 3 1

98 4 , 309 4 2 4 2

= =

= =

V PM Gramos

V Moles

M HSO

SO H

M

Gramos de H2SO4: Peso disolución × Riqueza = 309,4

100

26 =

×

1190 gramos

Ahora ya podemos aplicarla fórmula Ci×Vi = Cf×Vf:

ml M

V M V V

M V

M

f i i f final

final inicial

inicial 157,85

2 100 157 ,

3 × =

= × = ⇒

× =

×

El volumen final de la disolución deberá ser de 157,85 ml, pero dentro de este volumen, está el volumen inicial, los 100 ml.

Por tanto, el volumen de agua a añadir será Vf – Vi = 157,85 - 100 = 57,85 ml de agua.

3. Determinar la normalidad de una disolución de ácido nítrico preparada por dilución a 500 ml, de 32 ml de un ácido concentrado de densidad 1,42 g/ml y una riqueza del 69,5%. Resp.

Resp. 0,095 N

Nos encontramos en el mismo caso, de diluir una disolución para obtener otra, por lo que podemos aplicar el mismo método que en el problema 2. Solo que en este caso, las concentraciones las trataremos como Normalidad.

final final inicial

inicial V N V

N × = × De estos valores, debemos calcular la concentración molar del inicial.

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Cálculos para 1 litro de disolución inical: 665 , 15 1 63 9 , 986 3 3 = = = = V PEq Gramos V es Equivalent HNO HNO

N N

Gramos de HNO3: Peso disolución × Riqueza = 986,9

100 5 ,

69 =

×

1420 gramos

Peso Equivalente de HNO3: 63

1 63 = = valencia lar PesoMolecu

Ahora ya podemos aplicarla fórmula Ci×Vi = Cf×Vf:

1 500

32 665 ,

15 × =

= × = ⇒ × = × f i i f final final inicial inicial V V N N V N V

N N

4. Calcular la masa de trisulfato de dialuminio octadechahidrato, que se necesita para preparar 50 ml de una disolución acuosa, de forma que la concentración del ión Al3+ sea de 40mg/ml.

Resp. 24,67 g de la sal hidratada.

La fórmula del compuesto es Al2(SO4)3·18H2O. El volumen total de la disolución será de 50 ml. Pero debe

haber una concentración tal, de forma que la concentración de Al3+ sea de 40mg/ml.

En estas condiciones, podemos averiguar qué peso total del ión Al3+ habrá en esos 50 ml de disolución. Y

después pasaremos a calcular la cantidad de sal hidratada que contiene esos iones, que será la que se deba disolver para preparar la disolución que se precisa.

Masa de Al3+ en la disolución:

(

ml

)

mg g

ml mg volumen

ión 40 × 50 =2000 =2

     = × Concentrac

Por tanto, en los 50 ml de disolución deberá haber 2 gramos de Al3+. Debemos calcular ahora qué masa

de la sal hidratada contiene esos 2 gramos de Al3+.

De acuerdo con la fórmula del compuesto [Al2(SO4)3·18H2O], en cada mol de la sal hidratada hay 2 moles

de átomos de aluminio. Conociendo los pesos atómicos y moleculares, podemos determinar el peso de la sal que contiene los 2 gramos de aluminio:

sal gramos PA PM g mol mol g g Al Sal Al Al Sal Al

Sal 2 27 24,67

666 2 2 2 3 3 = × × = × × = × = + +

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5. Se disuelven 60 gramos de un soluto determinado de peso molecular 80 en 200 gramos de agua (Kc=1,86ºC/m, Ke=0,512ºC/m). Calcular la temperatura de ebullición y de congelación de la disolución.

Resp. Te=101,92ºC; Tc=-6,98ºC

El aumento de la temperatura de ebullición y la disminución de la temperatura de congelación, son dos

propiedades coligativas, que se pueden calcular de acuerdo con la fórmula: ∆T = K × m. Esta variación de

temperatura hay que añadirla a la temperatura normal de ebullición o congelación, para determinar las temperaturas de la nueva disolución.

Por tanto, conociendo la molalidad de la disolución, y las constantes del disolvente, se puede calcular fácilmente estas variaciones de temperatura:

Cálculo de molalidad: m

Kg PM

g

Kg moles

disolvente divolvente

soluto 3,75

2 , 080 60

= =

= =

m

Temperatura de ebullición: Te = Teº + ∆T = 100 + (0,512 × 3,75) = 100 + 1,92 = 101,92ºC

Temperatura de congelación: Tc= Tcº + ∆T = 0 – (1,86 × 3,75) = 0 - 6,98 = - 6,98ºC

Por tanto, para hervir esta disolución hay que llevarla hasta 101,92ºC, y para congelarla, hay que enfriar hasta -6,98ºC.

6. Se disuelven 100 g de glicol (PM=62) en 100 gramos de agua (Kc=1,86ºC/m, Ke=0,512ºC/m). Determinar: a) la presión de vapor (en atmósferas) que tiene la disolución a 100ºC, b) la temperatura a la que hay que llevar la disolución para que empiece a hervir, c) la temperatura de congelación de la disolución.

Resp. Pv= 0,775 at; Te=108,3ºC; Tc= -30ºC

Las propiedades coligativas dependen de la cantidad de soluto, no de su naturaleza.

a) La presión de vapor de una disolución depende de la fracción molar del disolvente, y de su presión de

vapor : Pv = Pº × Xdte. La presión de vapor del disolvente (Pº) es la presión a la que hierve el agua a la

temperatura dada. A 100ºC, el agua hierve a 1 atmósfera de temperatura. La fracción molar la podemos calcular fácilmente:

775 , 0 62 100 18

100 18

100

= +

= +

= =

soluto dte

dte

totales dte

moles moles

moles moles

moles Xdte

(5)

Pv = Pº × Xdte = 1 × 0,775 = 0,775 at

b) Para el cálculo de de la temperatura de ebullición, necesitamos conocer la molalidad de la misma, ya que ∆T = K × m:

Cálculo de molalidad: m

Kg PM

g

Kg moles

disolvente divolvente

soluto 16,13

1 , 062 100

= =

= =

m

Temperatura de ebullición: Te = Teº + ∆T = 100 + (Ke × m) = (0,512 × 16,13) = 100 + 8,3 = 108,3 ºC

c) Para el cálculo de la temperatura de congelación, utilizamos la molalidad calculada:

Temperatura de congelación: Tc = Tcº + ∆T = 0 - (Ke × m) = (1,86 × 16,13) = 0 - 30 = - 30 ºC

7. Una muestra de 1,2 gramos de un compuesto orgánico se disuelve en 50 gramos de benceno. Esta disolución congela a 4,92ºC. Determinar el Peso Molecular del soluto sabiendo que el punto de congelación del benceno es 5,48ºC y su Kc es 5,12ºC/m.

Resp. PM = 218,2 uma

Al tratarse de una disolución, el punto de congelación varía respecto al del disolvente puro: Tc = Tcº - ∆T.

Esta variación de temperatura (∆T) es proporcional a la molalidad de la disolución.

Por tanto, según los datos del enunciado, podemos determinar la molalidad de la disolución, y por tanto, el número de moles del compuesto orgánico disuelto, y después podremos determinar el peso molecular.

Cálculo variación temperatura congelación:

Tc = Tcº - ∆T ⇒∆T = Tcº -Tc = 5,48 – 4,92 = 0,56 ºC

Cálculo de la molalidad:

m Kc

Tc m m

Kc

Tc 0,11

12 , 5

56 ,

0 =

= ∆ = ⇒ × = ∆

Cálculo de moles soluto:

moles Kg

m moles

Kg moles

m soluto dte

divolvente

soluto = × =0,11×50·10 3 =0,0055

= −

PMsoluto: uma

moles g PM PM

g

moles 218,2

0055 , 0

2

,1 =

= =

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Problemas a resolver en clase

1. Se disuelven 5,85 gramos de cloruro sódico en 1,00 kg de agua, resultando una disolución que ocupa

un volumen de 1,00 litro. Calcular la molaridad, normalidad, molalidad, fracción molar y tanto por

ciento en peso de la disolución resultante. Resp.; 0,1M; 0,1N; 0,1m; Xs=0,0018; 0,0581%

2. Se dispone de un ácido nítrico del 70% de riqueza y de densidad 1,42g/ml. Determinar qué volumen

de ese ácido será necesario para preparar 300 ml de una disolución 2,5M. Resp. 47,53 ml

3. Se tiene un volumen de 50 ml de una disolución 0,2353 M de nitrato de plata. Se precisa una

disolución de nitrato de plata de una concentración de 16 mg/ml. Calcular qué volumen de nitrato de

plata se pude preparar añadiendo agua a la disolución inicial. Resp. 125 ml

4. Se disuelven 18 g de glucosa (C6H12O6) en 1 Kg de agua, resultando un volumen de disolución de 1,1

litro. Calcular: a) Molaridad de la disolución b) Temperatura de congelación de la disolución, sabiendo

que Kc(H2O)=1,86. Resp. a) 0,091M; b) Tc=-0,186ºC

5. Se mezclan 20 gramos de metanol (Pº=94 torr) con 100 gramos de etanol (Pº=44 torr) a 20 ºC.

Determinar: a) la presión parcial que ejerce cada alcohol; b) la presión total de la mezcla; c) la

composición en fracción molar del vapor. Resp. a) Pmetanol= 21 torr, Petanol=34,2 torr; b) PT=55,2

torr; c) Xmetanol=0,38, Xetanol=0,62

6. Una disolución 0,0311 molal de cloruro de hierro (III) en agua (Kc=1,86ºC/m), congela a -0,206ºC.

Determinar el porcentaje de ionización de la sal en esta disolución. Resp. 85,6%

Problemas propuestos

1. Calcular el peso de hidróxido sódico contenido en 100 ml de una disolución al 20% en peso de

NaOH, sabiendo que la densidad de esta disolución es de 1,6g/ml. Resp. 32 g

2. ¿Qué peso de cloruro amónico hay que utilizar para preparar 250 gramos de una disolución al 14%

de dicho compuesto?. Resp. 35,0 g

3. Para llevar a cabo una reacción, se necesitan 25 gramos de cloruro amónico. ¿Qué volumen de

disolución al 14% y de densidad 1,04 g/l deberá tomarse?. Resp. 172 ml

4. Un ácido clorhídrico comercial contiene un 37% en peso del ácido y tiene una densidad de 1,19 g/ml

¿Qué cantidad de agua se debe añadir a 20 ml de este ácido para que la disolución resultante sea 2N? Resp. 100 ml de agua

5. Se disuelven 30 gramos de una sustancia en 300 gramos de agua (Ke=0,512ºC/m) y se observa que

la disolución tiene un punto de ebullición de 100,29ºC. Calcular el peso molecular de la sustancia.

Resp. PM=176,6 uma

6. Calcular la presión osmótica que presenta una disolución acuosa de glucosa 0,1 molal a 25ºC. Resp.

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7. Se disuelven 15 gramos de etanol en 750 gramos de ácido fórmico. La temperatura de congelación de esta disolución es de 7,20ºC. Sabiendo que el punto de congelación de ácido fórmico puro es

8,40ºC, calcular la constante crioscópica del ácido fórmico. Resp. 2,76ºC/m

8. La presión de vapor del benceno es 121,8 torr a 30ºC. La disolución de 15 gramos de un soluto no

volátil en 250 gramos de benceno produjo una presión de vapor de 120,2 torr. Calcular el Peso

Molecular del soluto. Resp. PM=348,8 uma

9. El ácido sulfúrico concentrado comercial tiene una densidad de 1,84 Kg/l y es de 96% en peso de

ácido sulfúrico. Determinar: a) Molaridad de la disolución; b) la molalidad; c) la fracción molar del

soluto. Resp. a) 18M; b) 243m; c) Xs=0,814

10. Calcular la temperatura de congelación de una disolución acuosa de ácido láctico 0,01 molal,

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