Propiedades elásticas de Pinus sylvestris l y Picea abies (l ) h karst usando métodos vibratorios no destructivos

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(1)“PROPIEDADES ELÁSTICAS DE Pinus. sylvestris L. Y Picea abies (L.) H.. Karst. USANDO MÉTODOS VIBRATORIOS NO DESTRUCTIVOS”. BRAYAN CARDOZO SALCEDO DAVID OCHOA CRUZ. DOCUMENTO PARA OPTAR AL TITULO DE INGENIERO FORESTAL EN LA MODALIDAD DE INVESTIGACIÓN - INNOVACIÓN. UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD DEL MEDIO AMBIENTE Y RECURSOS NATURALES INGENIERÍA FORESTAL BOGOTA D.C. 2020.

(2) “PROPIEDADES ELÁSTICAS DE Pinus. sylvestris L. Y Picea abies (L.) H. Karst. USANDO MÉTODOS VIBRATORIOS NO DESTRUCTIVOS”. BRAYAN CARDOZO SALCEDO DAVID OCHOA CRUZ. Director Prof. Dr. CESAR AUGUSTO POLANCO. DOCUMENTO PARA OPTAR AL TITULO DE INGENIERO FORESTAL EN LA MODALIDAD DE INVESTIGACIÓN - INNOVACIÓN. UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD DEL MEDIO AMBIENTE Y RECURSOS NATURALES INGENIERÍA FORESTAL BOGOTA D.C. 2020.

(3) TABLA DE CONTENIDO. AGRADECIMIENTOS ........................................................................................................... 4 ÍNDICE DE TABLAS ............................................................................................................. 5 RESUMEN ............................................................................................................................ 7 SUMMARY ........................................................................................................................... 8 1.. INTRODUCCIÓN ........................................................................................................... 9. 2.. OBJETIVOS................................................................................................................. 10. 3.. 2.1.. General ................................................................................................................. 10. 2.2.. Específicos ........................................................................................................... 10. ESTADO DEL ARTE .................................................................................................... 11 3.1.. 3.1.1.. Picea abies (L.) KARST ................................................................................. 11. 3.1.2.. Pinus sylvestris, L. ......................................................................................... 11. 3.2.. PROPIEDADES MECÁNICAS DE LA MADERA ................................................... 12. 3.2.1.. MÓDULO DE ELASTICIDAD ESTÁTICO (MoE) ............................................ 12. 3.2.2.. MÓDULO DE ELASTICIDAD DINÁMICO (MoD) ........................................... 13. 3.3.. MÉTODOS TRADICIONALES (DT) ...................................................................... 13. 3.3.1.. PRUEBA DE FLEXIÓN LONGITUDINAL O FLEXIÓN ESTÁTICA ................. 13. 3.3.2.. COMPRESIÓN PARALELA A LAS FIBRAS .................................................. 14. 3.4.. 4.. DESCRIPCIÓN DE ESPECIES ............................................................................ 11. MÉTODOS MODERNOS ...................................................................................... 14. 3.4.1.. ENSAYOS NO DESTRUCTIVOS “NONDESTRUCTIVE TECHNIQUES) (NDT) 14. 3.4.2.. TÉCNICAS DE FLEXIÓN ESTÁTICA ............................................................ 14. 3.4.3.. TÉCNICAS DE VIBRACIÓN TRANSVERSAL ............................................... 15. 3.4.4.. TÉCNICAS DE ONDAS DE ESTRÉS O ESFUERZO .................................... 17. 3.4.5.. OTRAS TÉCNICAS ....................................................................................... 18. 3.5.. ESTUDIOS DIFERENTES PRUEBAS NDT Y DT................................................. 18. 3.6.. VENTAJAS Y DESVENTAJAS (NDT – DT) .......................................................... 20. METODOLOGÍA .......................................................................................................... 24 4.1.. PROCEDENCIA ................................................................................................... 24. 4.2.. PREPARACIÓN DEL MATERIAL ......................................................................... 24. 4.4.. DETERMINACIÓN MoD ....................................................................................... 24. 4.5.. CLASIFICACIÓN DE LAS PROBETAS................................................................. 27.

(4) 5.. RESULTADOS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS ...................................................... 29. 6.. CONCLUSIONES ........................................................................................................ 36. 7.. RECOMENDACIONES ................................................................................................ 37. BBLIOGRAFÍA .................................................................................................................... 38 ANEXOS.

(5) AGRADECIMIENTOS. Agradecemos a la Universidad Distrital Francisco José de Caldas y a los profesores por brindarnos las herramientas necesarias a lo largo de la carrera y por su formación que nos conducen a ser mejor profesional y persona, así mismo al profesor Cesar Polanco quien estuvo muy presente en el desarrollo de este trabajo.. 4.

(6) ÍNDICE DE TABLAS. Tabla 1. Propiedades de la madera de picea abies y Pinus sylvestris - Ficha producto Maderas Medina S.L. Tabla 2. Ventajas y desventajas de las NDT en comparación a los DT. Tabla 3. Metodología de clasificación visual Tabla 4. Probetas de trabajo suministradas por KLH Tabla 5. Clasificación visual por defectos definida por los autores. Tabla 6. Pruebas de normalidad para Picea abies. Tabla 7. Pruebas de normalidad para Pinus sylvestris. Tabla 8. MoD y Densidad de Picea abies y Pinus sylvestris Tabla 9. MoD y Densidad para los destinos grupos de clasificación de las especies P. abies y P. sylvestris. Tabla 10 Análisis de varianza del MoD entre los grupos de clasificación de defectos para Picea abies. Tabla 11. Análisis de varianza del MoD entre los grupos de clasificación de defectos para Pinus sylvestris Tabla 12. Prueba de Tukey para la especie P. sylvestris Tabla 13. Respuestas espectrales de probetas por grupo Tabla 14. Valor medio y desviación estándar de Frecuencia de vibración por grupos. Tabla 15. Valor de densidad y MoD por tratamiento para P. abies Tabla 16. Valor de densidad y MoD por tratamiento para P. sylvestris Tabla 17. ANOVA de densidad por tratamiento en Picea abies Tabla 18. ANOVA de densidad por tratamiento en Pinus sylvestris. 5.

(7) ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1. sometimiento de carga sobre el punto medio de una viga, relacionando la carga y la desviación. Figura 2. Procesado FFT de una onda vibratoria Figura 3. Montaje de ensayos vibratorios. Figura 4. Ensayo vibratorio realizado en el software FFT Analyzer Figura 5. Diagrama de cajas y bigotes para el MoD en la especie Picea abies. Figura 6. Diagrama de cajas y bigotes para el MoD en la especie Pinus sylvestris.. 6.

(8) RESUMEN En este trabajo se obtuvieron las propiedades elásticas de las especies Picea abies y Pinus sylvestris, las cuales proceden de bosques de Austria ubicados en zonas latitudinales altas, además de ello se determinó la influencia de la clasificación visual en las propiedades elásticas, para ello se obtuvieron 210 bloques con dimensiones homogéneas (40 x 40 x 300) mm3 donde 60 bloques pertenecían a Picea abies y 150 a Pinus sylvestris, estas piezas se midieron y se pasaron en el laboratorio de maderas de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas, una vez obtenidos estos datos se procedió a realizar el montaje para las pruebas vibratorias, se obtuvo un valor de frecuencia en Hz resultado de golpear el bloque y de utilizar el Software FFT ANALYZER propiedad de la empresa FAKOPP, cuya función es convertir una onda que tiene dominio en el tiempo, al domino de la frecuencia a través de la transformada de Fourier, al obtener este valor se procedió a calcular mediante un modelo matemático establecido el Módulo de Elasticidad Dinámica (MoD). Adicionalmente, se desarrolló una clasificación visual por defectos en tres grupos (A, B y C) para analizar cómo influyen estos en el MoD. Para el análisis de los datos se realizaron las pruebas de Kolmogorov – Smirnov y de Shapiro-Wilk con el fin de comprobar la normalidad de los datos. En los resultados se aceptó la hipótesis nula, lo que representa que los datos se distribuyen normalmente. A continuación, se realizó un Análisis de Varianza (ANOVA) entre los grupos de cada una de las especies, y como análisis posterior una prueba de HSD Tukey. Como resultado se obtuvo el MoD medio de las dos especies donde Picea abies presentaba un valor de 10415 MPa y Pinus sylvestris 12399 MPa, lo anterior evidencia que P. sylvestris tiene un comportamiento elástico mayor, este resultado se explica en mayor medida por la densidad de la especie donde P. abies presentó una densidad media de 454 Kg.m-3 y P. sylvestris de 580 Kg.m-3. En cuanto a los grupos de clasificación por defectos, se encontró que para la especie P. abies los valores medios del MoD en el grupo A fueron 11730 MPa, los del B 10540 MPa y los del C 9706 MPa. Para la especie P. sylvestris los valores medios fueron, para el grupo A 13319 MPa, para el B 12661 MPa y para el C 10269 MPa. Los resultados indican que a partir de la media se identifica una relación entre la clasificación por defectos y el MoD; sin embargo, tras la realización del ANOVA solo P. sylvestris presenta diferencias significativas entre los grupos A, B y C, como se demostró con el análisis de HSD Tukey. Se evidencia que posiblemente la eficiencia técnica de los ensayos no destructivos, además de la importancia de estos como herramienta en los procesos de clasificación de la madera permitiendo así optimizar su uso en el escenario nacional; finalmente, se sugiere ahondar en estudios cuantitativos de los defectos y su incidencia en las propiedades elásticas de estas dos especies según su destinación para el mercado Colombiano.. 7.

(9) SUMMARY In this investigation elastic properties of Picea abies and Pinus sylvestris species from Austrian high-latitude forest were obtained. Another factor, the visual classifying influence in elastic properties, was determined. In order to assess this classifying influence, 210 wood blocks from homogeneous dimensions (40x40x300) mm3 were arranged; 60 blocks from Picea abies, and 150 from Pinus Sylvestris. In Wood laboratories of Universidad Distrital Francisco José de Caldas, in Bogotá, these wood pieces were weighted and measured. After these latter data was gathered and analyzed, vibratory tests setting accomplishment was proceeded to carry out. After that, each block was hitted, and its different frequencies obtained in Hz, were collected and processed by means of applying FFT ANALYZER Software (belonged to FAKOPP Inc.), turning time wave domain into frequency domain through Fourier transform. Once these values were obtained and considering a math model established, Dynamic Elasticity Modulus (DEM) was calculated. Furthermore, visual classifying into three groups (A, B, C), in accordance with defects, and its weighted influences in DEM was developed. With the purpose of data analysis and their normality confirmation, Kolmogorov-Smirnov and Shapiro-Wilk tests were accomplished. In the outcomes null hypothesis was corroborated, therefore data distribution was normal. Concatenating with the above, it was devised two analysis among each one of species group, in the following order: the first one comprehend Varianza (ANOVA), and the last one related to HSD (Honestly-Significant-Difference) Tukey test. As a result, the average DEM from both wood species (Picea abies and Pinus Sylvestris) was obtained; from which Picea abies presented 10415 MPa, whereas Pinus Sylvestris obtained 12399MPa. The before mentioned brings as consequence that P. Sylvestris has greater elastic behavior when comparing to Picea abies; this result due to by the density of specie, where P. abies had an mean density of 454Kg.m-3, and P. Sylvestris mean density was 580Kg.m-3. Regarding to classified groups by defects (A, B, C), the findings demonstrated that P. abies species DEM mean values in A group were 11730 MPa; in B, 10540 MPa, and in C, 9706 MPa. In consideration of P. Sylvestris species mean values, the outcomes were: To the A group, 13319 MPa, to the group B, 12661 MPa, and to C group, 10269 MPa. The outcomes reflect that from mean value, the relationship between classifying by defects and DEM is identified; however, in ANOVA accomplishment, only P. Sylvestris presented meaningful differences among A, B, C groups, as demonstrated in HSD Tukey analysis. In this manner, it was confirmed the technical efficiency of non-destructive tests, and its importance as useful wood classifying tool, allowing this way its execution in national scenes. Finally, It has to be suggested to deepen in quantitative investigations about defects and its incidence in elastic properties from this two wood species, in accordance to its destination to Colombian trading.. 8.

(10) 1. INTRODUCCIÓN La actividad económica del sector forestal, que incluye la silvicultura, la gestión forestal y la industria de la madera, representan el 1% del PIB de américa del norte y Europa (Picos, 2015); la Unión Europea es el más importante consumidor de productos de madera en el mundo, consumiendo cerca de 236 millones de m3 para el año 2007 (EFI, 2010). Esta situación pone sobre la mesa la oportunidad de exportar maderas de Europa hacia Colombia, reduciendo la presión sobre los Bosques Naturales, y complementando la oferta de las plantaciones del país. Los países de Europa, Norteamérica y Rusia reciben cerca de 300.000 millones de US$ de actividades económicas provenientes de la producción de materias primas que proceden del manejo de masas forestales, la actividad del sector representa cerca del 1% del PIB en el continente europeo con diferenciación en países como Finlandia (5,7%), Suecia (3,8%), Estonia (3,7%), Letonia (3,4%), Canadá (2,7%), Bosnia y Herzegovina (2,5%), Lituania (2,4%), Austria, Bielorrusia o República Checa (2,1%). Aunque en el mercado global nuevos competidores como China se presenten fuertemente, la mayor parte del comercio que mueve la actividad forestal pasa por Europa; la superficie forestal en Europa a 2010 era de 177,7 millones de ha, donde destacan los pinares (Pinus radiata, Pinus nigra, Pinus sylvestris) robles (Quercus rubra) abetos (Abies sp) y Piceas (Picea abies, Picea pungens). (Carle & Ball) Las especies Picea abies y Pinus sylvestris se presentan como potencial en la elaboración de tableros Cross Laminated Timber (CLT), su inclusión en el mercado Colombiano permite reducir la presión sobre los bosques naturales, donde a pesar de la oferta de plantaciones forestales se presenta incertidumbre acerca del uso real de la madera de bosques naturales (ONF Andina, 2015). Además de ello se muestra como la puerta de entrada para el desarrollo de la industria y la oportunidad para investigar e impulsar paquetes tecnológicos de especies nativas. La clasificación de la madera es una variable clave para su utilización con fines estructurales, pues es necesario garantizar la calidad de las piezas para el cumplimiento de los estándares y normas de construcción (Fernández et al 2003). Parte de este proceso puede llevarse a cabo visualmente como lo recomienda la norma colombiana NSR -10. No obstante el error en esta clasificación suele ser alto, para ello se necesita contar con alternativas o rangos de aceptación que disminuyan el error y generen una clasificación con altos estándares de calidad, los ensayos no destructivos se presentan como una solución y una metodología para alcanzar dichos estándares. Las técnicas no destructivas se han mostrado acertadas y técnicamente viables en los diferentes estudios de propiedades físicas de la madera (Bucur, 2003), la precisión en los métodos no destructivos resulta de la capacidad de la madera para disipar y almacenar energía (Jayne, 1959); esta capacidad se ha traducido en distintos métodos de ensayo basados en propiedades termodinámicas, de ondas acústicas, ondas de tensión y otros enfoques vibracionales que permiten caracterizar el comportamiento de la madera ( Beall, 2002; Niemz and Kucera, 1998; Ross and Pellerin, 1994; Sandoz, 2000; Sobue, 1993).. 9.

(11) 2. OBJETIVOS. 2.1. -. General. Evaluar las propiedades elásticas de Pinus sylvestris L. y Picea abies (L.) H. Karst usando métodos vibratorios no destructivos.. 2.2.. Específicos. -. Conocer y relacionar los Módulos de Elasticidad Dinámico mediante la vibración transversal de Pinus sylvestris y Picea abies.. -. Determinar la influencia de la presencia de anomalías de los elementos en el Módulo de Elasticidad Dinámico y la respuesta espectral de vibración.. -. Analizar el comportamiento de la densidad para cada una de las especies en función de los tratamientos de inmunizado.. 10.

(12) 3. ESTADO DEL ARTE. 3.1.. DESCRIPCIÓN DE ESPECIES. 3.1.1. Picea abies (L.) KARST P. abies pino de noruega por su nombre común, es una de las especies de coníferas más importantes en Europa, tanto a nivel ecológico como a nivel económico, esta especie cuenta con una tradición muy antigua de ser cultivada, es un árbol de gran altura 50 a 60 m, su tronco es recto, y su madera muy utilizada en la construcción, pulpa para papel y mueblería, es una especie típica del bosque boreal de los países de Europa del norte, aunque es posible encontrarlo fuera de su zona natural de crecimiento, debido a su elasticidad ecológica que le permite crecer en distintas condiciones de sitio, esta es una de las características que ha hecho que sea plantado masivamente, sin embargo su mayor susceptibilidad son el calor y a sequía debido a que presenta raíces cortas (Caudullo et al, 2016). La especie presenta una corona regularmente cónica, las yemas son de color rojizo, cada aguja tiene un largo de 1 a 2,5 cm de largo con finas líneas blancas, es una especie monoica con flores unisexuales que suelen aparecer entre los primero 20 a 30 años, su corteza es marrón anaranjado y su madera es color blanco cremoso y es fácil de trabajar (Caudullo et al., 2016). Es una especie colonizadora, pero también puede crecer bajo la sombra como una especie clímax, su crecimiento se ve limitado cerca a las costas y en las sequías de verano, crece en asociaciones con distintas especies en función de la altitud. Es una especie ampliamente utilizada en construcción y obtención de madera maciza sin embargo su mayor problema es la durabilidad natural ya que no cuenta con una alta resistencia a la descomposición, es la especie más usada para árboles de navidad en Europa; su resistencia al fuego es muy baja (Caudullo et al., 2016). En cuanto a su madera la especie cuenta con una albura blanca-amarillenta y un duramen amarillo-rojizo, su fibra es recta y el grano es medio a fino, es común encontrar nudos pequeños, una de las características que más se resalta a la hora de usar la especie es que tanto su albura como su duramen son muy poco impregnables, lo que sumado su baja resistencia natural a hongos e insectos desfavorece mucho su uso en exteriores como material de construcción (Maderas Medina, 2019).. 3.1.2. Pinus sylvestris, L. El Pinus sylvestris es una especie de fácil regeneración considerada así una especie pionera, suele crecer sobre suelos pobres y rocosos, es una especie monoica, esta especie tiene una amplia distribución en el continente europeo, el pino silvestre es una especie que presenta. 11.

(13) una madera fácilmente trabajable y cuenta con buenas propiedades mecánicas. (Martínez, 1999) Esta especie puede alcanzar entre 35 y 40 m de altura, cuenta con un tronco recto cuando crece en condiciones estacionales apropiadas, suelos fértiles y con la espesura indicada, sin embargo cuando estas condiciones no son indicadas, su tronco suele ser más torcido, su corteza en el tercio superior del fuste es muy delgada, desprendiéndose así en escamas de color salmón, característica muy propia de la especie, sus hojas aciculares son rígidas y miden entre 3 y 7 cm de largo (Martínez, 1999). En cuanto a su madera la especie presenta una albura de color amarillo pálido y un duramen de color rojizo, su fibra es recta y su grano es medio a fino, cuenta con nudos pequeños a grandes y en ocasiones bolsas de resina pequeñas; en cuanto a su impregnabilidad se dice que la albura es impregnable y el duramen poco impregnable. (Maderas Medina, 2019), las propiedades físicas y mecánicas de las especies se presentan en la Tabla 1.. Tabla 1. Propiedades física y mecánicas de P. abies y P. sylvestris (Maderas medina, 2019) Especies/Propiedades. Picea abies. Propiedades físicas Densidad Coeficiente de contracción volumétrico 450 Kg/m3 0,44%. Pinus Sylvestris. 520 Kg/m3. 3.2.. 0,38%. Propiedades mecánicas Resistencia Módulo de Resistencia flexión estática elasticidad a la estática compresión 710 Kg/cm2 110000 450 Kg/cm2 Kg/cm2 1057 Kg/cm2 94000 1020 Kg/cm2 Kg/cm2. PROPIEDADES MECÁNICAS DE LA MADERA. La anisotropía determina el comportamiento estructural de la madera dependiendo de las condiciones atmosféricas que se encuentren en el ambiente, estas varían de acuerdo con su dimensión, ya sea axial, radial o tangencial de su estructura, a la hora de definir sus propiedades mecánicas se consideran la dirección perpendicular y la dirección paralela a la fibra. (Coronel, 1994) El módulo de elasticidad, el módulo de corte y el módulo de Poisson, definen elásticamente un material, la madera al ser un material anisotrópico, cuenta con tres módulos de elasticidad, tres de corte y seis de poisson, que se orientan según los ejes ortogonales (Junta del Acuerdo de Cartagena, 1984).. 3.2.1.. MÓDULO DE ELASTICIDAD ESTÁTICO (MoE). Este criterio se considera a menudo más importante que el módulo de rotura para predecir la calidad de la madera mide la resistencia de la madera a la flexión bajo cargas, es utilizado 12.

(14) como un criterio en la máquina de grados de tensión de madera estructural y también se requiere para determinar la calidad de la madera de construcción laminada. (NAVIA, 2006) 3.2.2.. MÓDULO DE ELASTICIDAD DINÁMICO (MoD). Ross en 1991 lo define como uno de los principales parámetros dentro de la ingeniería, sobre todo para el cálculo y diseño de estructuras en madera, para brindar seguridad y generar las condiciones que satisfagan la calidad estructural al ser sometidos a vibraciones constantes. También se conoce como elasticidad longitudinal, es decir, la medición de la acústica, expresada como la velocidad de la onda de sonido a través de la madera (Km/s) y junto con la densidad de la madera puede proporcionar una medición directa de la rigidez en la madera.. 3.2.3.. MÓDULO DE POISSÓN. Es posible definirla como la relación que existe entre la deformación lateral y la deformación longitudinal, en la madera es posible conocer seis posibles módulos de Poisson, ya que se tienen en cuenta las tres dimensiones en la madera, radial, tangencial y longitudinal. (Junta del Acuerdo de Cartagena, 1984) 3.2.4.. MÓDULO DE CORTE O RIGIDEZ. las deformaciones y distorsiones generadas por esfuerzos sometidos en laboratorio de corte o de cizallamiento, se pueden relacionar para conocer este módulo, es posible conocer diferentes valores dependiendo de la dirección de la madera, pero la más común o usualmente trabajada es la que se encuentra en dirección a las fibras (Junta del Acuerdo de Cartagena, 1984).. 3.3.. MÉTODOS TRADICIONALES (DT). Según la ASTM internacional, quien es una de las organizaciones de desarrollo de normas más grande del mundo, ayudan a construir infraestructura segura para industrias locales competitivas, así es como analizaremos los métodos más comunes para determinar las propiedades de la madera utilizando métodos tradicionales destructivos. 3.3.1.. PRUEBA DE FLEXIÓN LONGITUDINAL O FLEXIÓN ESTÁTICA. este tipo de deformación que denominamos en la ingeniería es cuando un elemento estructural alargado presenta una desviación en su eje longitudinal en dirección perpendicular a esta. El esfuerzo que provoca esta flexión se conoce como momento flector. Esta propiedad mecánica en la madera ha sido considerada la más importante para la evaluación de las maderas con fines estructurales, ya que es posible observar el comportamiento y así mismo analizar las propiedades de compresión, tracción y cizallamiento (Valenzuela et al., 1991).. 13.

(15) Por lo general la norma americana estandarizada D 143-94, se emplea ya que explica la. metodología que se usa para realizar los ensayos mecánicos de la madera, explica las medidas y forma que debe tener una probeta para los diferentes ensayos, como se debe evaluar los ensayos y también explica que se debe tener en cuenta antes, durante y después de la evaluación. (ASTM, 1998). 3.3.2.. COMPRESIÓN PARALELA A LAS FIBRAS. La madera al tener fibras que están orientadas con su eje longitudinal y que a su vez coincide o se encuentra muy cerca de la disposición de las microfibrillas de la capa media de la pared celular, logra presentar una gran resistencia a los esfuerzos de compresión paralela. Esta capacidad estará limitada por el pandeo de las fibras más que por la resistencia a las presiones de cargas. (Junta del Acuerdo de Cartagena, 1984). 3.4.. MÉTODOS MODERNOS. 3.4.1.. ENSAYOS NO DESTRUCTIVOS “NONDESTRUCTIVE TECHNIQUES) (NDT). La evaluación de materiales a través de técnicas no destructivas es la ciencia que se encarga de identificar las propiedades físicas y mecánicas de un material sin alterar su capacidad de uso final (Ross, 1991) Jayne en el año de 1959 establece las hipótesis fundamentales para los ensayos, propone que la conservación y disipación de la energía en la madera podían ser medidos mediante pruebas no destructivas, que podían ser controladas por los mismos mecanismos que determinan el comportamiento del material, donde la matemática entra a relacionar las propiedades, la resistencia y elasticidad de la madera. (Jayne, 1959) Las pruebas más relevantes son las pruebas de ultrasonido y de vibración, que se pueden apreciar mediante la propagación de ondas mecánicas o de esfuerzos. Las pruebas más simples y más usada de evaluación no destructiva de la madera son las técnicas de evaluación visual. Este método entrega solamente resultados cualitativos de calidad, detectando por ejemplo la presencia de nudos, bolsillos de resina, grietas o rajaduras y pudriciones del fuste. (Ross, 1991). 3.4.2. TÉCNICAS DE FLEXIÓN ESTÁTICA Según Ross mediante el sometimiento de una carga sobre una viga en todo su centro de luz, se puede calcular su MOE, ya que implica la relación carga - deflexión. Por medio de la. ecuación matemática que relaciona el módulo de elasticidad con carga y desviación. (Ross. 1991) Ver Figura 1.. 14.

(16) Figura 1. sometimiento de carga sobre el punto medio de una viga, relacionando la carga y la desviación. (Ross. 1991). 3.4.3.. TÉCNICAS DE VIBRACIÓN TRANSVERSAL. La madera tiene la capacidad de atenuar una onda mecánica, lo cual denota su capacidad para disipar energía, esta propiedad capaz de almacenar energía se manifiesta por la velocidad con la cual la onda mecánica viaja a través de la madera. (Jayne. 1995). Las vibraciones obtenidas al golpear la madera producen una onda en el dominio del tiempo, estas ondas se pueden transformar al dominio de las frecuencias usando algoritmos basado en la transformada rápida de Fourier, por sus siglas en inglés FFT, de esta manera Si el impacto se realiza transversal a la directriz de la pieza, la teoría dice que el modo de vibración más cercano es el de flexión, para el cual la relación matemática para piezas prismáticas se define en la teoría de Timochenko (Weaver et al, 1990) y se expresa en la ecuación diferencial (1). (1) Sin embargo debido al número de variables y complejidad de la expresión es posible a través de la ecuación diferencial de Euler (2). (2) Y cuya solución resulta en la expresión (3) 2 ∗ 𝐹𝑛 2 𝑚 ∗ 𝐿3 𝑀𝑜𝐷 = ( ) ∗ 𝑦𝑛 ∗ 𝜋 𝐼 Donde MoD = Módulo de elasticidad dinámico (N/m2) Fn = Frecuencia natural de vibración en flexión (Hz) m = Masa (Kg) L= Longitud pieza (m) Yn = constante (n+0,5) / 2 y donde para n=1, Y= 2,267 I = Momento de inercia de la sección en m4 15. (3).

(17) Sin embargo existe una solución aproximada a la ecuación de Timochenko en 1994 para elementos prismáticos con soportes elásticos dada por la expresión (4). (4). ER, T = Módulo de elasticidad en las direcciones radial (R) o tangencial (T) (Pa) Lf = Distancia entre apoyos (m) L = Longitud de la viga (m) f = Frecuencia natural (Hz) ρH = Densidad de la madera con un contenido de humedad H (kg/m3) r = Radio de rotación de la sección transversal de la viga (m2) m, K = Constantes adimensionales Una relación que se deduce en las técnicas de vibración transversal y de la ecuación (2) y (3) es la presentada por Ross en 1994 en la que una pieza se encuentra libremente soportada entre dos soportes a una luz determinada que pueden ser dos puntos nodales o un soporte en sus extremos, lo que da como resultado las siguientes expresiones -. Puntos nodales 𝑀𝑜𝐷 = ( 𝑓𝑟 2 ∗ 𝑊 ∗ 𝐿3 )/(12,65 ∗ 𝐼 ∗ 𝑔). -. (5). Soportada en sus extremos 𝑀𝑜𝐷 = ( 𝑓𝑟 2 ∗ 𝑊 ∗ 𝐿3 )/(2,46 ∗ 𝐼 ∗ 𝑔). (6). Donde para las dos relaciones se tiene: MoD= Módulo de elasticidad dinámico (MPa) Fr = frecuencia natural de vibración (Hz) W = Peso de la pieza (Kg) L= Longitud de la pieza (m) I* = Momento de inercia (m^4) g = Aceleración de la gravedad (9,8 m/s^2) * Se define el momento de inercia de una pieza prismática como se menciona en (7): 𝐼 = (𝑏 ∗ ℎ3 )/ 12. 16. (7).

(18) 3.4.4.. TÉCNICAS DE ONDAS DE ESTRÉS O ESFUERZO. Suelen utilizarse parámetros como la atenuación de ondas de transmisión o la velocidad de transmisión del sonido para la evaluación no destructivas en la madera, la propagación de onda de estrés ha sido investigados para este uso en particular. (Ross. 1991) Esta técnica sigue la teoría de onda unidimensional de la barra viscoelástica homogénea, emplea el impacto desde la parte superior de una barra, generando una onda, en formas de partículas comienza a descender por el elemento a una velocidad constante, para venir terminando en la parte final de la barra, la cual se refleja y comienza de nuevo a subir. (Ross. 1991) Con el sucesivo paso de la ola por la barra y aunque su velocidad permanece constante, el movimiento de partículas disminuye con cada sucesivo paso de la ola, disipando la energía a medida que la onda viaja a través de la barra, y viniendo a descansar al final de ella (Ross.1991) Así se realiza el monitoreo, a la cantidad de pulsos que se repiten por la barra, donde cada pulso llegará espaciado mientras su magnitud disminuye exponencialmente con el tiempo. La velocidad C de esta propagación de la onda se puede determinar mediante las mediciones de la llegada de los pulsos At y la longitud de la barra, como se puede ver en (8). (Ross.1991) 𝐶 = 2𝐿 ∗ (1/𝑡). (8). C = Velocidad de la propagación de la onda L = Longitud probeta 1/t = F = frecuencia de vibración. Así es que por medio de esta ecuación podemos calcular el módulo de elasticidad (MoD) se puede calcular usando C y la masa densidad de la barra p, tal cual se da a conocer en la ecuación (9): 𝑀𝑂𝐷 = 𝐶 2 ∗ 𝑝. (9). MoD = Modulo elasticidad dinámica C = Velocidad de la propagación de la onda P = Densidad Según Ross 1991 por medio de la medición de la atenuación de las ondas se determina la tasa de decaimiento de la amplitud de los pulsos usando la ecuación por decremento logarítmico. La disminución logarítmica de la decadencia vibratoria d es una medida de fricción interna y se puede expresar de la siguiente forma (10). (10). 17.

(19) 3.4.5.. OTRAS TÉCNICAS. 3.4.5.1.. Transmisión acústica de ondas ultrasónicas (ACU). Se utiliza adecuadamente para la caracterización de maderas y sus productos, debido a su menor densidad es más favorable para la independencia acústica y para las transmisiones ultrasónicas. (Fang, 2017) Este método utiliza principalmente el aire circundante entre la unión que hay entre la muestra y el transmisor y la muestra y el receptor en vez de un gel ultrasónico o el agua, y se basa en la principal atenuación visual, su velocidad y su espectro de onda ultrasónica, lo cual permite un escaneo de las dimensiones de la pieza y también en puntos específicos. (Fang, 2017) Los transmisores necesitan ser colíndales y perpendiculares a la superficie de la muestra, y solo es necesario un movimiento programado para determinar el orden de escaneo, sin embargo presenta problemas debido al reflejo de ondas y es difícil separar los ecos de las muestras. (Fang, 2107) 3.4.5.2.. Pilodyn. La prueba Pilodyn también se encuentra dentro de las pruebas no destructivas o semi destructivas, ya que las perforaciones que suelen realizarse no afectan considerablemente la estructura funcional de la madera y se usa para detectar daños en la superficie, Así mismo para determinar los valores de la densidad de la madera (Shi-jun, 2009), con este instrumento que consta de un pin con resorte, el cual se introduce junto con un pasador de acero endurecido en la madera. La profundidad de penetración del pasador se utiliza como medida de grado de degradación y así mismo poder medir la densidad (Hoffmeyer, 1978). 3.4.5.3.. Técnica visual. De las técnicas más usadas en la industria maderera la inspección visual es una de las técnicas no destructivas más empleada (Pellerin y Ross, 2002). Las piezas de madera aserrada se clasifican atendiendo a su resistencia mecánica. La observación de Nudos, su localización, y la presencia de patógenos. 3.5.. ESTUDIOS DIFERENTES PRUEBAS NDT (ENSAYOS NO DESTRUCTIVOS) Y DT (ENSAYOS DESTRUCTIVOS). Los NDT se han utilizado en una variedad de estudios para determinar las propiedades de estructuras y elementos de prueba como sustitución a ensayos destructivos, se analiza los siguientes estudios encontrados en las bases de datos de SCIENT DIRECT y SCOPUS. El estudio de Iñiguez et al en el 2007, presenta su trabajo de investigación “Los métodos de vibración como herramienta no destructiva para la estimación de las propiedades resistentes de la madera aserrada estructural” en el que mide la frecuencia de vibración transversal y la 18.

(20) onda de esfuerzo longitudinal de piezas prismáticas de dimensiones conocidas para estimar las propiedades mecánicas de la madera de Pino laricio (Pinus nigra) a su vez realiza un ensayo de tensión de rotura para calcular el módulo de elasticidad dinámico y compararlo estadísticamente con el encontrado con las NDT. Se reporta un estudio realizado por Sotomayor en el año 2014 en el que se determinó el comportamiento vibracional (longitudinal y transversal) de cinco vigas antiguas (100 años) de la especie Picea abies, donde se propone evaluar la resistencia mecánica de las vigas a través del método NDT de Vibraciones acústicas, calculando así el módulo de elasticidad, y obteniendo como resultado que el módulo de elasticidad tangencial y lateral son aproximadamente iguales pero entre ellos distintos al radial, recordando así, la condición de anisotropía del material y se concluye que a pesar de la acción del tiempo las vigas tienen propiedades mecánicas muy relacionadas a la madera recién cortada. Este mismo autor Sotomayor se encargó del estudio y comparación entre métodos no destructivos para madera reconstituida en tableros de partículas (TPM), siendo esta la tecnología contemporánea de la ingeniería en la madera. Este estudio permitió la clasificación de los tableros conforme al Standard ANSI A208.1 y el estudio estadístico para el cálculo del MOE empleando los diferentes métodos no destructivos como vibraciones transversales, ondas de esfuerzo y flexión estática, demostrando a su vez que los métodos son rápidos, sencillos y convenientes para el estudio y la caracterización mecánica de los materiales de madera en condiciones de laboratorio. Para corroborar la comparación entre ensayos no destructivos se dan a conocer los siguientes estudios consultados: El estudio que compara los métodos de ensayos no destructivos para la madera de pino elaborado por (Yang. 2015), empleando la tecnología de prueba continua de doblado en madera (Metriguard Model 7200 High Capacity Lumber Tester), vibración transversal y dos herramientas de ondas de estrés (Falcon A-Grader y Carter Holt Harvey Director HM200), realizando la aplicación de la regresión lineal para cada ensayo. Muestra la factibilidad de obtener el MoD a través de cada prueba no destructiva. Y se puede dar una confiablidad según los modelos de regresión lineal para todos los tamaños de madera, del 86% para la técnica de flexión estática (HCLT) y la técnica de vibración transversal, 77% (Falcon) y 82% (Carter Holt Harvey Director HM200). Estudios de ensayos no destructivos con métodos ultrasónicos también se reportan por parte de Lindström et al en 2009 donde determinaron el módulo de elasticidad dinámico para la especie Pinus sylvestris encontrando un valor medio de 13900 MPa, donde se encuentran variaciones explicadas por el sitio de cosecha de los individuos.. 19.

(21) 3.6.. VENTAJAS Y DESVENTAJAS (NDT – DT). Es necesario optar por la comparación de las diferentes técnicas, entre las pruebas destructivas y las no destructivas, esto permite evidenciar los beneficios y cualidades que brindan las NDT en comparación con las DT, haciendo mucho más fácil la implementación de instrumentos acústicos que logran predecir las propiedades físicas internas por individuo, fustes o trozas en la evaluación temprana del bosque, ya que brinda alternativas para la planificación del manejo silvicultural (Navia, Solorzano & Meneces. s.f) citado por (Mendoza, 2017). Tabla 2. Ventajas y desventajas de las NDT en comparación a los DT (Fuente – Elaboración propia) NDT. DT. Ventajas. Desventajas. Ventajas. Desventajas. Reducción de costos por implementación de técnicas.. Los resultados presentados por investigadores no se pueden comparar directamente porque se emplean varios sistemas de excitación de ondas.. Identificación de las propiedades mecánicas bajo la acción de adhesivos. Aumento de costos por destrucción de material. Reducción de tiempo en la obtención de material para investigación. Los ensayos en varias áreas (por ejemplo; tamaño de la muestra, las tolerancias dimensionales, preparación de la muestra). pueden diferir en los diferentes técnicas y sus valores.. Aproximación al tipo de fallo presentado. Realización de ensayos estructurales en laboratorio no es posible, en estructuras ya establecidas.. Implementación de metodologías adecuadas para maderas antiguas y patrimoniales.. El Módulo de Elasticidad varía según el método de ensayo utilizado en su determinación.. Determinación de valores más acertados bajo la destrucción de material siendo sometidas a los diferentes ensayos.. El elemento no podría volver a colocarse en su sitio original. (ya que es destruido). Factibilidad en la implementación de técnicas de laboratorio en campo o en espacios reducidos. La determinación de los valores depende de las condiciones del material vegetal. Aumento costo de maquinaria especializada en la implementación de los ensayos. Mayor cantidad de materia prima que tiene que ser sometida a los diferentes ensayos.. 20.

(22) 3.7.. CLASIFICACIÓN DE LA MADERA. La madera es un producto natural que ve afectado su crecimiento por una serie de variables que interrumpen su formación normal, estas afectaciones provocan una limitante a la hora de definir sus distintos usos (Han & Birkeland,1992; Nagai et al, 2009) a pesar de que gran parte de estos defectos se produzcan en su formación otros se presentan en diferentes fases de sus procesos transformativos. Teniendo en cuenta lo anterior los sistemas de clasificación resultan en una herramienta para organizar la madera en distintas clases y grupos, estos sistemas van desde clasificaciones visuales hasta técnicas más avanzadas que requieren personal calificado y equipo especifico (Polanco, 2019) 3.7.1. CLASIFICACIÓN VISUAL La clasificación visual es la habilidad preliminar para asumir los criterios de evaluación de la madera, para determinar su calidad y la seguridad con la que se puede implementar ya sea para la elaboración de elementos para la construcción y/o en si los mismos elementos fundamentales para el soporte y la resistencia de una estructura. (Pellerin y Ross, 2002) De esta manera la clasificación visual permite la homogenización de la madera, y permite la agrupación por lotes o en grados para determinar y asignar valores característicos de resistencia y poderlos comparar de acuerdo con el análisis de las pruebas NDT y DT, así mismo ser efectivos a la hora de dar una propuesta preliminar para la clasificación de la madera aserrada con fines industriales (Polanco, 2019). 3.7.1.1.. NUDOS. Los nudos son el criterio de clasificación más usado para determinar la calidad de las maderas, y aunque es complejo debido a la diversidad de nudos existentes, ya que cada uno es diferente de cualquier otro, ya sea en tamaño, desviación o inclinación, su frecuencia o algún contenido biológico como resinas que pueda interferir en la resistencia de la madera permite la implementación de metodologías para medir su efecto sin detener la producción. (Martin et al, 2002) 3.7.1.2.. GRANO INCLINADO. El estudio y el análisis de la madera logra presentarse de madera longitudinal y/o transversal, es de comprender que si hay un desvió de la fibra, se presentara una disminución en su resistencia, se tienen valores presentados por (Argüelles et al, 2000). Donde la tensión perpendicular es 30 a 70 veces menos que la tensión longitudinal y que la compresión perpendicular equivale a un 25% de la compresión paralela citados por (Polanco, 2019). 3.7.1.3.. ARISTAS. De acuerdo con Chan et al en 2012, representa la porción faltante en una cara o canto de la pieza de madera, que se puede apreciar en toda la longitud de esta o en una sola porción, la pérdida del valor estético se incrementa a medida que el tamaño aumenta en relación con la pieza y se produce una reducción del momento de inercia.. 21.

(23) 3.7.1.4.. CORTEZA INCLUIDA. Es un proceso de cicatrización traumático que impide el crecimiento normal de la madera en sentido radial con la interposición de nueva corteza, esto debido a graves heridas que pudo haber presentado el árbol en el bosque bajo los procesos de intervención o por procesos naturales, como la caída de ramas u otros árboles más pesados. (Polanco, 2019) 3.7.1.5.. RAJADURAS. Separación del tejido de la madera que se extiende en gran medida en la totalidad del eje de la pieza, en el sentido del grano, es visible en los cantos o caras de la pieza, y deben ser descartados debido a la reducción evidente de sus propiedades físicas y estéticas. (Gonzales et al, 2004) 3.7.1.6.. ACEBOLLADURA. Consiste en la separación de los tejidos parenquimatosos en sentido paralelo al eje central, separándose entre radios, debido a condiciones de estrés en el crecimiento del árbol en su etapa juvenil o en los procesos de aprovechamiento. (Polanco, 2019) 3.7.1.7.. PERFORACIONES. Originadas principalmente por la ovoposición de insectos o por que se alimentan de los tejidos de la madera en su fase adulta, formando galerías o interconexiones dentro de la pieza de la madera, cuando se presenta esta característica se debe inhabilitar la madera para sometimientos mecánicos. (Vignote y Martínez, 2017) 3.7.2. MODELO DE CLASIFICACIÓN VISUAL Metodología de clasificación visual usada por Polanco y García en 2017 para las especies Acacia (Acacia mangium Willd.) y Sajo (Campnosperma panamense Stand.) Tabla3.. 22.

(24) Tabla 3. Metodología de clasificación visual Polanco y García (2017) CLASIFICACIÓN VISUAL GENERAL Grado A. Grado B. Grado C. Ausencia de nudos o nudos de cualquier tipo inferiores a 1/4 de las caras y cantos de la pieza. Presencia de nudos vivos y sin desprendimiento, nudos de cualquier tipo menores a 1/2 de las caras y cantos de la pieza. Presencia de nudos vivos con desprendimiento y/o nudos muertos; presencia de nudos mayores a 1/2 de las caras y cantos de la pieza. ARISTAS. Aristas completas. Presencia de arista faltante sin comprometer dimensiones del producto final. Presencia de arista faltante comprometiendo dimensiones del producto final. MEDULA. Ausencia de medula centrada o en caras. Presencia de medula en las caras y/o en el borde de las secciones transversales. Presencia de medula en las caras y/o en el borde y/o en el medio de las secciones transversales. RAJADURAS. Ausencia de rajaduras. ausencia de rajaduras mayores al ancho de la pieza. Presencia de rajaduras en cualquier medición. Ausencia de perforaciones grandes. Presencia de perforaciones de cualquier tamaño. Presencia de perforaciones pequeñas ya curadas. Presencia de perforaciones vigentes. Homogeneidad de color, tono y matices. Heterogeneidad de color, tono y matices. Heterogeneidad de color, tono y matices. Presencia de mancha azul moderada. Presencia de mancha azul en cualquier proporción. Presencia de mancha azul en cualquier proporción. FALLAS DE COMPRESIÓN. Ausencia de fallas de compresión. Ausencia de fallas de compresión. Presencia de fallas compresión. PUDRICIÓN. Ausencia de pudriciones. Ausencia de pudriciones. Presencia de pudriciones localizadas. ESCAMADURAS. Ausencia de escamadura. Presencia de escamadura sin comprometer dimensiones del producto final. Presencia de escamadura comprometiendo dimensiones del producto final. DIMENSIONES. Homogeneidad de dimensiones. Homogeneidad de dimensiones con o sin presencia de alabeos. Heterogeneidad en dimensiones. ALBURA Y/O DURAMEN. Presencia de al menos una cara con duramen al 100%. Presencia de albura y/o duramen en cualquier proporción. Presencia de albura en las caras. GRANO. Grano recto o levemente inclinado. Grado inclinado hasta 1/6. Grano mayor a 1/6. NUDOS. PERFORACIONES. COLOR. Ausencia de perforaciones. 23.

(25) 4. METODOLOGÍA 4.1.. PROCEDENCIA. El material proviene del Norte de Europa, con finalidad académica para la Universidad Distrital, por parte de la empresa KLH especializada en la fabricación de tableros de CLT para la construcción, el material fue enviado en agosto de 2018 y llego en octubre del mismo año, después de ello se dejó durante 24 meses para que llegara a las condiciones de equilibrio, en la Tabla 4 se recoge la información de las probetas de trabajo. Tabla 4. Probetas de trabajo suministradas por KLH No Tratamiento. Probetas. Especies. Dimensiones (cm). Tratamiento. A B C D E F G H J. 10 10 10 30 30 30 30 30 30. Picea abies (Abeto de noruega) Picea abies (Abeto de noruega) Picea abies (Abeto de noruega) Picea abies (Abeto de noruega) Pinus Sylvestris (Pino de escocia) Pinus Sylvestris (Pino de escocia) Pinus Sylvestris (Pino de escocia) Pinus Sylvestris (Pino de escocia) Pinus Sylvestris (Pino de escocia). 4 x 4 x 30 4 x 4 x 30 4 x 4 x 30 4 x 4 x 30 4 x 4 x 30 4 x 4 x 30 4 x 4 x 30 4 x 4 x 30 4 x 4 x 30. G 1 (green wall protect) T-G 10 (green wall protect) T-G 11 (green wall protect) none Impralit KDS-B Impralit TSK 40 Obbiatex CW Induline SW 900 IT none. 4.2.. PREPARACIÓN DEL MATERIAL. El material previamente paso por un proceso de transformación que fue aserrado a 40 mm de espesor, secado en cámara hasta tener un contenido de humedad por debajo del 12%, planeado en dos caras ortogonales, aserrado y dimensionamiento en longitud. Hasta este punto se obtuvieron piezas con dimensiones homogéneas (300 x 40 x 40 mm3), las cuales son las probetas de estudio, una vez obtenidas se procedió a medir la longitud, el peso y el contenido de humedad de las probetas, para ello se utilizó un calibrador pie de rey una balanza con precisión al decigramo y un Xilohigrometro de contacto. 4.3.. VARIABLES DE MEDICIÓN. Este trabajo se analizarán variables cuantitativas y cualitativas, dentro de las variables cuantitativas se tienen el MoD, el contenido de humedad (CH) expresado en unidades porcentuales y como variables cualitativas el grado de clasificación por defectos.. 4.4.. DETERMINACIÓN MoD. Para la determinación de las propiedades elásticas de las especies se utiliza la metodología 24.

(26) propuesta por el CIRAD en Francia, donde a partir de los modos de vibración de una onda producida al golpear la madera y que viaja de un extremo a otro de la probeta, se recogen las ondas recibidas en el lado opuesto al golpe por medio de un micrófono unidireccional que las envía a un software denominado Fast Fourier Test Analysis que se encargará de traducir estas ondas que son trasmitidas en el dominio del tiempo al dominio de la frecuencia, y con el cual a través de modelos matemáticos se obtendrá un módulo de elasticidad dinámico (MoD) que tendrá una relación directa con un módulo de elasticidad estático.(Polanco, 2017) 4.4.1. PROGRAMA FFT El programa FFT NDT es un software propiedad de la compañía FAKOPP de Hungría, cuyo principio de funcionamiento se basa en la técnica matemática de Transformada Rápida de Fourier, donde una onda es digitalizada en una señal de entrada con un dominio en el tiempo a través de un ordenador que la convierte con una serie de algoritmos en una señal de salida en el dominio de la frecuencia, este fenómeno se ilustra en la siguiente figura.. Figura 2. Procesado FFT de una onda vibratoria (Corral, 2012) 4.4.2. EJECUCIÓN DEL ENSAYO El ensayo se llevó a cabo en el laboratorio de maderas de la Universidad Distrital, con un montaje sobre apoyos elásticos para reducir la absorción de la onda de impacto y obtener una mejor respuesta vibratoria, como receptor de la onda se dispuso de un micrófono unidireccional como se puede ver en la Figura 3.. Figura 3. Montaje de ensayos vibratorios. (Fuente Autores) 25.

(27) Luego de realizar los ensayos vibratorios se obtuvieron los datos de la frecuencia de vibración de cada uno de los bloques, y se presentan en el programa de la siguiente forma:. Figura 4. Ensayo vibratorio realizado en el software FFT Analyzer Dentro de la imagen es posible evidenciar el espectro de la onda representada en el dominio de las frecuencias en Hz, donde el pico máximo representa un modo en la frecuencia natural de vibración, y es el valor seleccionado para el cálculo del MoD siguiendo el modelo matemático establecido.. 4.4.3. CÁLCULO DEL MoD Para el cálculo del MoD se utilizó la ecuación (6) de vibración transversal, tomando como referencia a Ross en 1994 en su revisión sobre NDT para piezas aserradas de madera; se recogen las ecuaciones de trabajo para procesar la información obtenida. 𝑀𝑂𝐷 = 𝑓𝑟 2 𝑊𝐿3 / 2,46 𝐼𝑔 donde: fr: Frecuencia de resonancia (Hz) W: peso acelerado (Kg*g) L: Longitud (m) I: Momento inercia (m4) g: Aceleración de la gravedad. 4.4.4. COMPROBACION ESTADISTICA NORMALIDAD 26.

(28) Los datos obtenidos fueron densidad seca al aire, rectificación de contenidos de humedad, módulo de elasticidad dinámico para cada uno de los blocks, Una vez obtenido este módulo de elasticidad se procede a obtener los estadísticos descriptivos y se aplican pruebas de normalidad de datos de Shapiro-Wilk y Kolmogorov - Smirnov. Los datos estadísticos se procesaron en el paquete estadísticos SPSS versión 22. 4.5.. CLASIFICACIÓN DE LAS PROBETAS. Las metodologías de clasificación de la madera son ideales para estandarizar la utilización de madera en construcción donde no se conocen las propiedades mecánicas de las especies utilizadas, gran parte de sistemas de clasificación tienen la desventaja de ser destructivos, lo cual limita de gran manera su aplicabilidad. 4.5.1. DESCRIPCIÓN DE LA CLASIFICACIÓN Las probetas se clasificaron en tres grupos (A, B y C) de acuerdo con los defectos presentes en las mismas, cada grupo tiene una serie de variables que determinan el grado de calidad de la pieza, siendo el grupo A el de grado óptima y el C el de grado inferior, cabe aclarar que en el grado se hace referencia a un atributo de clasificación visual sin evaluar alguna otra característica del material. Para este caso se usó como referencia la metodología de usada por Polanco y García en 2017. Tabla 5. Ejemplo de clasificación visual por defectos definida por los autores. Grupo A Piezas con ausencia de nudos o presencia de un nudo vivo sin desprendimiento de un diámetro menor a 2 cm, ausencia de la médula centrada o en las caras, sin rajaduras ni perforaciones, sin pudriciones ni presencia de mancha azul. Grupo B Piezas con presencia de más de un nudo vivo o uno mayor a 2 cm de diámetro, sin rajaduras mayores al ancho de la pieza, presencia de médula en las caras, sin perforaciones o perforaciones menores a 3 mm curadas, sin pudriciones. 27. Grupo C Piezas con presencia de más de un nudo vivo que presenta desprendimiento o nudos muertos, con rajaduras mayores al ancho de la pieza, presencia de médula en las caras y o en el borde y centro de las secciones transversales, con perforaciones vigentes.

(29) 4.5.2. ANÁLISIS ESTADÍSTICO Se realiza un análisis de varianza ANOVA entre los grupos A, B y C de cada una de las especies para caracterizar su comportamiento y finalmente se realiza un análisis de HSD Tukey, el cual determinara la diferencia significativa dentro de los grupos, como una prueba de análisis Post Hoc al análisis de varianza. Los datos estadísticos se procesaron en el paquete estadísticos SPSS versión 22. 4.5.3. ANÁLISIS DE ESPECTROS DE VIBRACION Se realizó un análisis cualitativo de las respuestas espectrales de las frecuencias naturales de vibración, con el fin de encontrar un patrón de comportamiento, este análisis se realizó comparando distintas respuestas espectrales entre los distintos grupos, se determinó como cambiaba el valor espectral en cada grupo en función de la densidad de las probetas. 4.5.4. ANÁLISIS ESTADÍSTICO Se calculó el valor medio de la frecuencia de vibración así como su desviación estándar. Posteriormente, se realizó una correlación estadística de Pearson con una significancia de 0,05 entre las variables Densidad y Frecuencia de Vibración. 4.6.. VARIACÓN DENSIDAD POR TRATAMIENTO. Las probetas de P. abies y de P. sylvestris contaban con distintos tratamientos de inmunizado como se describe en la Tabla 4, con el fin de analizar la incidencia de estos tratamientos en las propiedades elásticas del material se llevo a cabo un análisis estadístico en función de la densidad. 4.6.1. ANÁLISIS ESTADÍSTICO Para determinar la variación entre las densidades para cada uno de los tratamientos de inmunizado se calculó la media y la desviación de cada uno de los tratamientos y del total para cada especie. Posteriormente, se realizaron análisis de varianza para determinar si existía diferencia significativa entro los tratamientos con una significancia de 0,05. Los análisis se llevaron a cabo usando la herramienta SPSS versión 22.. 28.

(30) 5. RESULTADOS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS. 5.1.. INTRODUCCIÓN DEL ANÁLISIS DE RESULTADOS. Los resultados obtenidos dan respuesta a los objetivos planteados en este documento. Como primera instancia se presentan los resultados de la determinación del MoD, para ello se determinó la normalidad de los datos, después de esto se presentan los resultados de la clasificación por grupos donde a través de análisis de varianza se comparó la diferencia entre las medias, después de ello se realizó una prueba post hoc al análisis de varianza conocida como prueba de Tukey, así mismo se presentó un patrón en la respuesta espectral de las probetas que se puede explicar desde una correlación entre la densidad y la frecuencia natural de vibración. 5.2.. RESULTADO DETERMINACIÓN MoD. Con el fin de validar los datos y de esta manera determinar el mejor modelo de análisis estadístico se realizaron pruebas de normalidad en cada grupo de datos, de esta forma se llevaron a cabo las pruebas de Kolmogorov-Smirnov y de Shapiro-Wilk, los resultados de la prueba se presentan en las tablas 6 y 7. así mismo se presentan en anexos los datos obtenidos. Tabla 6. Pruebas de normalidad para Picea abies Kolmogórov-Smirnov. Shapiro-Wilk. Estadístico. gl. Sig. (P-Valor).. Estadístico. gl. Sig. (P-Valor). A1. ,132. 30. ,196. ,937. 30. ,078. B1. ,212. 21. ,014. ,934. 21. ,166. C1. ,185. 9. ,200*. ,910. 9. ,314. *. Esto es un límite inferior de la significación verdadera.. Tabla 7. Pruebas de normalidad para Pinus sylvestris. Kolmogórov-Smirnov. A2. Shapiro-Wilk. Estadístico. gl. Sig.. Estadístico. gl. Sig.. ,062. 83. ,200*. ,974. 83. ,087. *. ,965. 26. ,510. ,959. 39. ,170. B2. ,132. 26. ,200. C2. ,112. 39. ,200*. *. Esto es un límite inferior de la significación verdadera.. 29.

(31) Se encontró que las especies de Picea abies y Pinus sylvestris presentan un comportamiento mecánico distinto dado por que la especie Pinus sylvestris presenta una densidad mayor que Picea abies siendo el valor medio de la densidad de Picea abies 454 Kg/m3 con un contenido de humedad por debajo del 12% y el de la especie Pinus sylvestris 580 Kg/m3 bajo las mismas condiciones de humedad; de esta manera se presenta un MoD de 10415 para Picea abies y de 12399 para Pinus sylvestris, los resultados se pueden ver en la Tabla 8. Tabla 8. MoD y Densidad de Picea abies y Pinus sylvestris. Especie Picea abies Pinus silvestries. Numero de Densidad media probetas (kg/m3) 60 454 150 580. Desviación. MOD (Mpa) Desviación. 89,3 74,7. 10415 12399. 1426,7 1349,1. Los valores medios obtenidos para Picea abies en la Tabla 8 resultan más bajos que los presentados por Moshiri et al en el 2009 en su trabajo cuyo MoD fue de 12615 MPa. Así mismo Olsson et al obtuvieron valores cercanos al mencionado anteriormente, siendo 12400 MPa el valor para este estudio. Sin embargo, la madera se encontraba con una humedad del 13,6%. Finalmente en el trabajo reportado por Sotomayor en el 2014 en NDT sobre vigas estructurales de Picea abies se encuentra un MoD en pruebas transversales de 11290 MPa, cabe aclarar que estos miembros estructurales eran de piezas de madera antigua, pero la conclusión del estudio es que las propiedades mecánicas de la madera eran similares entre vigas recién cortadas y las vigas antiguas. 5.3.. RESULTADOS CLASIFICACIÓN. En cuanto a la respuesta de las propiedades mecánicas frente a la clasificación por defectos se obtuvo que existe una diferencia entre la media de los grupos A, B y C de cada especie, De esta manera para la especie Picea abies las probetas del grupo A en cuanto a su MoD. tienen una media de 11730 MPa, las del grupo B 10540 MPa y las del grupo C 9706 MPa. Por otro lado para la especie Pinus sylvestris las probetas del grupo A tienen una media de 13319 MPa, las del grupo B, 12661 y las del grupo C, de 10219. Los resultados más detallados se presentan en la Tabla 9, así mismo, para representar el comportamiento de los datos se presentan las figuras 5 y 6. Tabla 9. MoD y Densidad para los destinos grupos de clasificación de las especies P. abies y P. sylvestris Especie Picea abies. Pinus sylvestris. Grupo. Numero de probetas. Densidad Kg/m3. Desviación. MoD (MPa) Media. Desviación. A B C A B C. 30 21 9 85 26 39. 507 472 531 599 556 556. 140,9 97 64,1 117,6 82,9 83,2. 11730 10540 9706 13319 12661 10219. 3484,5 2221,2 3054,6 3105,8 2948,9 3552,7. 30.

(32) MoD (MPa). GRUPOS Figura 5. Diagrama de cajas y bigotes para el MoD en la especie Picea abies. MoD (MPa). GRUPOS Figura 6. Diagrama de cajas y bigotes para el MoD en la especie Pinus sylvestris. Lo mostrado en las Figuras 5 y 6 evidencia, que los defectos en las maderas como las rajaduras, grietas, presencia de agentes patógenos, nudos y dependiendo su tamaño y calificación generan una disminución en sus valores de MoD, entre el primer grupo de Picea abies que era el grupo A y el segundo grupo B se obtuvo una disminución media del 10%, y entre el grupo B y el grupo C de la misma especie se obtuvo una diferencia media cercana al 8 % en su MoD. Para la especie Pinus sylvestris se registra un comportamiento similar entre los grupos, entre el grupo A y el grupo B se haya una diferencia del 5 % y entre la misma especie la diferencia entre el grupo B y El grupo C es de aproximadamente 19 %. 31.

(33) 5.3.1. COMPARACIÓN ESTADÍSTICA DE LOS GRUPOS DE CLASIFICACIÓN Una vez determinado que los datos tienen un comportamiento normal en cada uno de los grupos de clasificación, se realizó un análisis de varianza (ANOVA) para cada especie, en donde se encuentra que para la especie Picea abies no se encuentra diferencia significativa entre las medias del MoD, de los grupos de clasificación A,B y C, cuya significancia 0,155 es mayor al alfa (0,05) de esta manera se rechaza la hipótesis alterna de disimilitud de las medias. La especie Pinus sylvestris presenta diferencias significativas, aunque el valor estadístico no presente una diferencia significativa en Picea abies es posible ver que a nivel de media aritmética tanto esta especie como Pinus sylvestris, presentan un valor diferenciado entre el grupo A, B y C, presentándose en A los valores de MoD más altos y en C los más bajos, una de las razones que determinan esos resultados es la incidencia del proceso clasificatorio de las probetas a partir de datos visuales no cuantitativos, en las Tablas 10 y 11 se presentan los resultados del ANOVA con una significancia de 5% (0,05) para cada una de las especies. Tabla 10. Análisis de varianza del MoD entre los grupos de clasificación de defectos para Picea abies Suma de cuadrados Entre grupos. Media gl. cuadrática. 35458648,817. 2. 17729324,408. Dentro de grupos. 525424176,833. 57. 9217968,015. Total. 560882825,650. 59. F. Sig.. 1,923. ,155. Tabla 11. Análisis de varianza del MoD entre los grupos de clasificación de defectos para Pinus sylvestris. Suma de. Media. cuadrados. gl. cuadrática. F. Sig.. Entre grupos. 258890860,585. 2. 129445430,293. 12,786. ,000. Dentro de grupos. 1488281666,45. 147. 10124365,078. Total. 1747172527,04. 149. Para determinar cómo se diferencian los tres grupos para la especie Pinus sylvestris se realizó un análisis Post Hoc con la prueba de HSD de Tukey, el cual es una prueba de comparaciones múltiples; es posible evidenciar en la siguiente tabla que existe una diferencia significativa entre los grupos 1 (A) y 3 (C) y entre los grupos 2(B) y 3 (C), sin embargo no existe diferencia entre 1 (A) y 2 (B) como se puede ver en la Tabla 12.. 32.

(34) Tabla 12. Prueba de Tukey para la especie P. sylvestris. Variable dependiente: MoD HSD Tukey 95% de intervalo de confianza. Diferencia de (I) GRUPO 1. 2. (J) GRUPO. medias (I-J). Error estándar. Sig.. Límite inferior. Límite superior. 2. 658,052. 713,098. ,627. -1030,35. 2346,45. 3. 3098,937*. 615,394. ,000. 1641,87. 4556,00. 3. 2440,88*. 805,603. 0,008. 533,46. 4348,31. *. La diferencia de medias es significativa en el nivel 0.05.. 5.4.. ANÁLISIS ESPECTRAL. En los resultados obtenidos se encontró un patrón al analizar los espectros de frecuencia de las ondas en los distintos grupos de clasificación, en la Tabla 13 es posible observar que los picos de los espectros son más homogéneos en los grupos A y en los C el espectro presenta una respuesta con más ruido, los valores de la frecuencia que el software detecto son así mismo presentan un valor mayor en el grupo A y menor en los del grupo C. Tabla 13. Respuestas espectrales de algunas probetas por grupo.. 5.4.1. ANÁLISIS ESTADÍSTICO Se calculó el valor promedio dentro de cada grupo de clasificación para la variable de frecuencia de vibración (Hz) y se obtuvieron los resultados que se muestran en la Tabla 14.. 33.

(35) Tabla 14. Valor medio y desviación estándar de Frecuencia de vibración por grupos Grupo A Picea abies Pinus sylvestris. Desviación 85,9 Desviación 103,5. Grupo B Media Hz 964,5 Hz 942,33. Desviación 83,3 Desviación 110,4. Grupo C Media Hz 948,8 Hz 949,58. Desviación 105,3 Desviación 117,6. Media Hz 851 Hz 842,85. En la Tabla 14 se encuentra que en los primeros grupos A y B las diferencias en los grupos clasificatorios son muy bajas sin embargo respecto se evidencia un valor promedio más bajo en el grupo C; este comportamiento se analizó en función de la densidad cuyo valor también cambiaba con una tendencia similar.. 5.5.. VARIACIÓN DENSIDAD POR TRATAMIENTO. Dentro de cada una de las especies se encontraban distintos tratamientos de inmunizado, en el caso de P. abies se encontraban 4 tratamientos con testigo y para P. sylvestris los tratamientos fueron 5 igualmente con un testigo, en las Tabla 15 y 16 se pueden observar los valores medios de densidad y los valores medios de MoD así como la desviación de cada uno; el tratamiento control se encuentra subrayado de azul. Tabla 15. Valor de densidad y MoD por tratamiento para P. abies Picea abies Tratamiento A B C D Media total. Densidad (kg/m3) 424,4 415,1 391,2 586,6 454,3. Desviación. MoD (MPa). Desviación. 82,4 35,5 26,1 96,9. 10846 9679 8935 12201 10415. 3588,1 1110,3 1261,3 3301,1. Tabla 16. Valor de densidad y MoD por tratamiento para P. sylvestris Pinus sylvestris Tratamiento E F G H J Media total. Densidad (kg/m3) 628,5 644,9 558,7 610,5 460,2 580,5. Desviación. MoD (MPa). Desviación. 78,9 105,2 85,3 79,3 59,0. 11922 14752 11856 11324 12141 12399. 3025,6 2994,8 3861 3392,8 2858,9. 34.

(36) 5.5.1. ANÁLISIS ESTADÍSTICO Se realizaron análisis de varianza para determinar si la variación de densidad en cada uno de los tratamientos era significativa a un nivel de alfa de 0,05, los resultados de los análisis re recogen en las Tablas 17 y 18. Tabla 17. ANOVA de densidad por tratamiento en Picea abies DEN Suma de. Media. cuadrados. gl. cuadrática. F. Sig.. Entre grupos. 472454,283. 3. 157484,761. 25,103. ,000. Dentro de grupos. 351324,567. 56. 6273,653. Total. 823778,850. 59. Tabla 18. ANOVA de densidad por tratamiento en Pinus sylvestris DEN Suma de. Media. cuadrados. gl. cuadrática. F. Sig.. Entre grupos. 669430,707. 4. 167357,677. 24,358. ,000. Dentro de grupos. 996252,333. 145. 6870,706. Total. 1665683,040. 149. Es posible evidenciar que tanto para la especie Picea abies como para Pinus sylvestris existe diferencia significativa entre las medias de densidad de los tratamientos de inmunizado, los datos de las Tablas 15 y 16 permiten analizar este fenómeno a través de los valores medios de densidad, donde para P. abies el valor de mayor densidad lo obtuvo la probeta sin tratamiento. Para la especie Pinus sylvestris, el resultado fue contrario, en este caso la probeta de menor densidad fue la de control, es posible que en este caso los tratamientos tengan una incidencia sobre la densidad de las piezas.. 35.

(37) 6. CONCLUSIONES -. Los ensayos no destructivos son una manera eficaz de determinar las propiedades mecánicas de las distintas maderas, y resultan adecuados principalmente en evaluaciones estructurales donde no se pueden realizar ensayos destructivos; así mismo validan los procesos de clasificación.. -. La especie Pinus sylvestris presenta un MoD mayor al de Picea abies esto se debe en mayor medida a su densidad y la presencia de defectos que se refleja en el grupo de clasificación.. -. Existe una influencia de los defectos clasificados sobre el módulo de elasticidad dinámico y la frecuencia natural de vibración, de esta manera es posible encontrar una tendencia entre los resultados, lo que permite apoyar la clasificación visual por defectos en la toma de decisiones respectos a los usos de la madera.. -. Los tratamientos inmunizantes pueden tener incidencia en la densidad de las maderas lo que modifica en cierta forma su comportamiento mecánico.. 36.

(38) 7. RECOMENDACIONES -. Se recomienda profundizar y avanzar en estudios, de la relación de los defectos desde un enfoque cuantitativo con relación a las propiedades encontradas a través de NDT, se propone la utilización de una red neuronal artificial para el desarrollo de un procedimiento de clasificación más preciso.. -. La realización de otros ensayos no destructivos como pruebas con ultrasonido puede mejorar y optimizar los procesos de clasificación así mismo permite establecer la eficiencia entre distintos tipos de ensayos no destructivos. -. Se recomienda analizar la incidencia de los defectos en distintos sistemas estructurales.. -. Profundizar en estudios que identifiquen el cambio que tienen las propiedades de la madera cuando son inmunizadas con distintas técnicas.. 37.

(39) BBLIOGRAFÍA. ARGÜELLES, R., ARRIAGA, F., MARTÍNEZ, J. (2000) Estructuras de madera. Diseño y calculo. Editorial AITIM, Madrid. BUCUR, V. 2003. Nondestructive Characterization and Imaging of Wood. Springer-Verlag. Germany. BEALL, F.C. 2002. “Overview of the use of ultrasonic technologies in research on wood properties”. Wood Science and Technology. (36):197-212. CAUDULLO, GIOVANNI & TINNER, WILLY & DE RIGO, DANIELE. (2016). Picea abies in Europe: distribution, habitat, usage and threats. CARTAGENA., J. D. A. D. (1984). Manual de diseño para maderas del grupo andino. Cartagena. Colombia. CARLE, J. Y BALL, J. El Sector Forestal en la Unión Europea Ampliada: principios y realidad. FAO CIRAD, (2019). “BING®, wood quality analysis system,” A non-destructive system for measuring the mechanical characteristics of wood and wood products. CORRAL, A. (2012), Vibraciones mecánicas, Universidad Nacional del Sur Bahía Blanca, Argentina CORONEL, E. O. (1994). “Fundamentos de las propiedades físicas y mecánicas de la madera. Aspectos teóricos y prácticos para la determinación de las propiedades y sus aplicaciones”. GONZALES, G.; ARRIAGA, F.; HERRERO, M.; ARGÜELLES, A. (2007) Los métodos de vibración como herramienta no destructiva para la estimación de las propiedades resistentes de la madera aserrada estructural. Informes de la Construcción - Vol. 59. P. 97-105 GONZÁLEZ, G., MOYA, R., MONGE., F (2004) Defectos comunes encontrados en las piezas aserradas y cepilladas de melina, Kuru V.1, Costa Rica. HAN,W.;BIRKELAND, R. (1992) Ultrasonic scanning of logs. Industrial metodology, V. 2, n 34, P.253-281. JAYNE, B.A. (1959). “Indices of Quality: Vibrational Properties of Wood”. Forest Products Journal. 9(11):413-416. LINDSTROM, H., REALE, M., GREKIN, M. (2009) Using non-destructive testing to assess modulus of elasticity of Pinus sylvestris trees. Scandinavian journal of forest research;24(3) 247-257. 38.