Las constantes ópticas de la molécula de sacarosa . Su "forma geométrica"

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LAS CONSTANTES ÓPTICAS DE LA MOLÉCULA DE SACAROSA

S ü « F O R M A G E O M É T R I C A »

Po» E L D O CTO R E N R I Q U E L O E D E L P A L U M B O

(2)

RE S U ME

L es c o n s ta n te s o p tiq u e s de Ia m o lé c u le de s a c c h a r o s e : sa « fo r m e g é o m é tr

i-q u e » . _ Dan s cet a r t icle il s’a git de d e t e r m in e r les con st a n t es op t ii-q u es d e la m o lé cu le d e sac­

ch a r ose en p r ofit a n t des m esu r es d e l ’in d ex de r é fr a ct io n , d e la p ola r is a t ion cir cu la ir e et d e la

d ep ola r isa t ion de la lu m ié r e d e T yn d a ll d a n s les solu t ion s a q u eu ses d e la d it e su bst a n ce. L ’in d ex de r e fr a ct io n fu t m e su r é p ou r sep t con ce n t r a t io n s d iffer en t es et p o u r les lign e s p lu s

b r illa n t es d u h e liu m , a in si q u e p o u r la lign e D d u sod iu m ( t a b les I a V l I l ). Ob t e n u e s ces va - leu r s et u t ilisa n t com m e fo r m u le in t e r p ola t r ir e la ( 2 0 ), d a n s la q u e lle fu r e n t ca lcu lé e s les

con st an t es p a r Ja m ét h od e d es ca r r és m in im e s , on p r o cé d e a u ca lcu l d e l’in d e x a b solu d e r e fr a c­

t ion ( t a b le I X) . Ave c ces don n óes et p a r m oyen des (9) et ( 10 ) on calcu le les in va r ia n t es g et g 0 de la m olécu le d u su cr e et de l ’eau r es p ectivem en t , con n aissan t ainsi le m om en t éléct r iq u e or igin é dans la m olécu le p a r la for ce excita t ive égale a !’u n it e ( t ab le XI I I ) . P a r la for m u le ( 2 2 ' ) on ca l­ cu le la lon git u d e de l ’on d e q u i cor r es pon d e a la fr équ en ce p r op r e d u d ipolo m olécu la ir e et on t r ou ve A0 = 832,86 U. A. , con fir m a n t , en p lu s, q u ’il suffit de p r en d r e de la ( 2 2) u n seul t er m e pou r exp r im er p ar faitem en t les r en seign em en t s exp ér im en t a les, n ot an t qu e cela ne con d u it pas n ecessair em en t a con sid er er sim ét r iq u em en t s p h ér iq u e la m olécu le, en vu c de q u e la fr équ en ce ca l- cu lée ainsi est u n e m oyen n e d u t yp e fou r n i par la (2 3). F in a lem en t on co m p a r e n os m esu r es avec celles de O. D. Sch ó n r o ck, con cor d an t es les d eu x, q u oiq u e p a r les n ot r es sem ble s'a ccom p lir avec plus d 'exact it u d e la Ioi de Lor en t z et Lor en z ( fig. 2).

En ce qu i con cer n e a la polar isat ion cir cu la ir e n ous pr ofit on s des r en seign em en t s exp er im en t a les q u ’existen t á ce su jet , com b in és ; a vec les n ot r es su r la r éfr a ction con fr on t es par la t h éor ie, en n ous ser va n t de la for m u le de Gan s ( i3) (t ables X V, X VI et X V I I ) l ’on per<?oit q u e t an dis qu e la for m u le t h éor iqu e r ep on d et exp liq u e la d isp er sion de la p olar isat ion cir cu la ir e d ’u n e m a ­ n ier e salisfact oir e, n 'a r r ive pas de m ém e p ou r ce q u i con cer n e á la co n ce n t r a t ion de la s olu t ion , et, m ép r isan t ces d is cor d an ces , on calcu le l’in va r ia n t e 6, défin i en ( 6 ) a l ’aide des ( ií \ ) et ( i5).

De la com p a r a ison de b a vec g et ob ser va n t les for m u les (O) e t ( 7 ) on p r évoi qu e l'a ct ivit é de la substan ce a u r a peu d ’in ílu en ce d an s la d ep olar isa t ion d e la lu m iér e de Tyn d a ll.

Ave c la ( i3) on calcu le de n ou veau }>0, obt en a n t la va leu r A0 = 131S U. A. , qu i ne con cor d e pas avec la valeu r d éter m in ée p a r la r éfr a ct ion , d u á qu e la ^ fr équen ce qu e l ’on t r ou ve est la m oyen n e de la for m u le (23). En ce q u i con cer n e la d ep olar isa t ion de la lu m ier e de T yn d a ll elle se d ed u it en p a r t a n t de la for m u le ( 3) a la (6 ) établies par Gan s, la ( 7) qu i r elie l’a n gle de d e­ polar isat ion a vec l'a zim u t d u p lan d u silizat ion de*la lu m iér e in cid en telle et se com fir m e exp ér i- m en t a lem en t d it e for m u le (t able X X , fig. 3).

(3)

L A S C O N S T A N T E S Ó P T IC A S Ü E L A M O L É CU LA D E S A C A R O S A

S U « F O R M A. G E O M É T R I C A » ( l)

Nos p r op on em os en este tr a b a jo, ca lcu la r las con sta n tes óp tica s de la m olécu la de sacar osa p a r tien d o de las m ed id a s d el ín d ice de r efr a cción , de la p ola r iza ción cir cu la r y de la d ep ola r iza ción de la lu z cle T yn d a ll en solu cion es acu osas de d ich a su b sta n cia .

Co m o p or otra p ar te p u ed e a tr ib u ír sele cier to sign ifica d o geom étr ico a las m en cion a d a s con stan tes, qu ed a r á así in d ivid u a liza d a , de cier to m od o la for m a geom étr ica de la m o lécu la .

Segú n Bor n ( 3) y Ga n s ( 3) con sid er a n d o qu e la m o lé cu la esté con st i­ tu id a p or ca r ga s p ositiva s y n ega tiva s qu e ejer cen en tre sí a ccion es m u ­ tuas y a sign a n d o p or otra p arte d im en sion es fin ita s a la m o lé cu la , el m om en to eléctr ico P , or igin a d o en la m ism a y qu e es su m a de P ' y P ", está liga d o a la fuerza excita d or a K p or la s r ela cion es :

( 1) R esu m en d el tr a b a jo d e tesis p r esen ta d o a la F a cu lt a d d e cien cia s fisicom a t em á t ica s d e la U n iver sid a d n a cion a l d e La P la t a p a r a op t a r a l t it u lo d e d o ct o r en física .

( 2) M . Born, A n n . P h y s . ( I i ) i 5 5, p á gin a 17 7 , 19 18 .

( 3; R . Ga n s, Con tr ib u ción a l estu d io de la s cie n cia s, tom o I I I , p á gin a a5 3, U n ive r s id a d n a cion a l

(4)

Son, pues, 6 com p on en t es del t ensor sim ét r ico gn, y 9 del a n t isim ét r ico

dik sign ifican do S el vect or de va lor a bsolu t o 1 en d ir ección n or m a l a la on da. Ser ía pues n ecesar io par a el con ocim ien t o com p let o de la m olécu la Ia d et er m in ación de estas i5 con st an t es per o com o la or ien t ación de cada un a de ellas es ar bit r ar ia, u n pequ eñ o n ú m er o de in var ian t es, com b in a ­ cion es de las m en cion a d a s con st an t es, pod r a fijar el com p or t a m ien t o ópt ico de la subst an cia.

Es así que se en cu en t r a par a los valor es m ed ios cu a d r á t icos de los com p on en t es del m om en t o eléct r ico las exp r esion es (cu a n d o la on da se pr opaga en la d ir ección de las x ) :

Descom p on ien d o adem ás el tensor an t isim ét r ico a¡k en u n sim ét r ico 6,* y en u n a n lisim ét r ico c¡k tal que

Sien do :

las in var ian t es 6, B yC son :

Par a subst an cias en solu ción las r ela cion es qu e s u b s t it u yen a las (3) s o n :

(5)

< ' ) H . A. Lo i\e n t z, T h e th eo r y o f e le ct r o n s, Le ip zig, 190 9.

\ e m o s , pu es, qu e la m ed id a de v da u n m ét od o p ar a la d et er m in ación

O y O'- cIue se refiere a la d isp er sión se en cuen tr a para las <j

wp r esion es del tipo m er o IS0 de Avoga d r o :

d on d e A d ep en de sólo de la lo n git u d de on d a com o los o, y lla m a n d o

se obtien e, in t r od u cien d o los p esos m olecu la r es y el n ú

-e in t r od u ci-en d o la con c-en t r ación c de la so lu ción y las d en sid ad es p y p0

de la s olu ción y del solven te p u r o r esp ect ivam en t e r esu lta, t om a n d o ah or a

el ín d ice de r efr acción v = / s ■

/i expr esa ad em ás el n ú m er o de m olécu la s del solven t e d esalojad as por la

d isolu ción de u n a m olé cu la del cu er p o d isu elt o.

Ad em ás, la le y de Lor en t z y Lor en z (') para solu cion es ven d rá exp r e­ sada si h a y IS m olécu la s del cu er p o d is u ello p or cen t ím et r o cú b ico :

refirién dose el acen to al solven t e p u r o y sien do a su vez F :

Sien d o e Ia con stan t e d ielcct r ica-óp t ica de la su bst an cia y sien d o los A :

(6)

( 1) R. Gan s, 26,

Phis.

(3), 28 , i 6 ' i , 1924.

( 2) Con

q

d esign a m os la con ce n t r a ción en volu m e n .

Y an álogam en t e para </,, y g , „ cíe aqu í qu e el in var ian t e g tendrá la m ism a for m a.

Par a la disper sión de la r ot a ción específica del p la n o de p ola r iza ción en cuen t r a Ga n s ( 1) la expr esión sigu ien t e :

la cual puede escr ibir se, si se tom a u n solo t ér m in o de la su m a :

don d e II es u n a con stan te vin cu la d a a h, con sta n te p r op ia de la m olécu la , por la expr esión :

En la que q {■) es la con cen t r a ción , iN0 el n ú m er o de Avogad r o y M

el peso m olecu lar de la substan cia. Adem ás la con stan te h está vin cu lad a

al in varian te b por la expresión :

Aprovech arem os ahora las expresion es (6) p ar a d ed u cir de ellas una relación sen cilla que vin cu le el azim ut a del plan o de vib r a ción , respecto del vertical, de la luz in ciden te, cu an d o ésta está polarizada r ectilín ea­ m ente, con el grado de d epolarización A defin ido :

Por lo d ich o será :

dividien do la segun da p or la prim era de la s (6) resulta

(7)

S e r ie m a t em á t ico -física : L o e d k l P a l u m b o, L a s con st a n t es óp tica s

s ien d o :

(1 ) L a n d o l t y B ó r n s t e i n , t o m o I , p á gin a ¿jG3.

t r a n sfor m a b le fá cilm en t e en esta ot r a

sien d o

si la su b s t a n cia n o es a ct iva

E l r esu m en p r esen t a d o a q u í de la p a r t e t eór ica n os p e r m it ir á co m p r e n ­ d er el sign ifica d o de la s co n st a n t e s q u e h e m o s d e t er m in a d o e xp e r im e n ­ t a lm en t e, p o r lo cu a l p a sa r é a d a r el r e su lt a d o de la s m e d id a s.

a) R e f r a c c i ó n . — H e u s a d o p a r a la m e d id a d el ín d ice d e r e fr a cció n de

s o lu cio n e s de sa ca r osa u n go n ió m e t r o cu yo lim b o está d ivid id o d e i o e n i o m in u t o s , t en ien d o lo s a n t e ojo s d e le ct u r a d el m is m o u n m icr ó m e t r o o cu la r d ivid id o en 10 p a r t es, p u d ie n d o en t on ces le e r d ir e ct a m e n t e el m i­ n u t o y a p r e cia n d o a « o jo » la s fr a ccio n e s. E l á n gu lo d el p r is m a q u e m e ­ d ía p a r a ca d a o b se r va ció n p o r la cir cu n s t a n cia d e estar s u je t os lo s cr is t a le s p la n o -p a r a le lo s de la s ca r a s a p r e s ió n , h a o s cila d o en t r e lo s sigu ie n t e s va lo r e s e xt r e m o s :

Se h a m ed id o el ín d ice d e r e fr a cció n p a r a 7 s o lu cio n e s d is t in t a s cu ya s co n cen t r a cion es va r ia b a n en tr e 19 , 5 p o r cien t o y 6 1 p o r cien t o y p a r a la s r a ya s m á s b r illa n t e s d el h e lio a sí co m o t a m b ié n p a r a la lín e a D del s o d io.

La co n cen t r a ció n la d e t er m in a b a in d ir e ct a m en t e, p u es m e d ía la d e n s i­ d a d p o r m ed io d el p icn ó m e t r o , y ca lcu la b a a q u e lla , u sa n d o la s ta b la s co r r esp on d ien t es d e La n d o lt y Bor n s t e in ( 1).

Usé en la s m ed id a s d os p icn ó m e t r o s cu ya ca p a cid a d er a a p r o xim a d a ­ m en t e d e 25 y Co ce n t ím e t r o s cú b ico s .

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e-C O NT R IB U C IO N A L E S T U D I O D E L A S C I E N C I A S F I S I C A S Y M A T E M A T I C A S

rat ura fija, que he t om ad o de 2 0 o . Dich a r ed u cción la efect u aba t en ien d o en cuen t a que p ar a d et er m in ad a con cen t r a ción Aale

donde Ap expresa la variación de la densidad con la temperatura que sa ­ caba de las labias ya citadas de Lan dolt y Bor n st ein .

Los valores de v observados, los corr egía en el sentido de los cuadr ados m ín im os, visando com o fórm u la interpolatoria la de H ar tm an y aplican do el m étodo de los m enores cuadr ados dos y hasta tres veces según los casos.

En la tablas siguientes d oy los valor es obser vados de v, los calcu lad os com o se ha dich o por la fór m ula de H a r t m an cor r igien d o sus constantes por el* m étodo de Gauss, las diferencias entre aquéllos y éstos, que in dico

con r„ y por fin el valor de 7 a 20 o para las siete solu cion es que h em os

observado, in dican do para cada un a la den sidad observada, la con cen tra­

ción, su densidad r educida a 20 o y también la tem peratura del am bien te

en que se medía No in dico la presión atm osfér ica por la circun stan cia

de que sus apartam ientos con la n or m al han sido siem pr e pequeñ os, en forma que puede pr escin dirse de ella para calcu lar lu ego los ín dices absolutos.

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S e r ie m a t em á t ico -física : L o e d e l P a l u m b o, L a s con sta n t es óp tica s

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C O NT R IB U C IO N A L E S T U D I O D E L AS C I E N C I A S F I S I C A S Y M A T E M A T IC A S

T A B L A I V

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S e r ie m a t em á t ico -física : L o e d e l P a l u m b o, L a s con sta n tes óp tica s

TABLA VI

T A B L A . V I I

E n todas estas t ablas se h an in d ica d o t am bién los valor es de las con s­ tantes v0, A, X0 de la fór m u la

con que se obtien en los valor es ca lcu la d os de 7.

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C O NT R IB U C IO N AL E S T U D I O D E L AS C I E N C I A S F Í S IC A S Y M A T E M A T IC A S

con t in u a ción , calcu la d os p or in t er p olación gr áfica p a r t ien d o de los datos de Dick ey ( 1) y Megger s y Pet er s ( 1) :

Co m o par a el cá lcu lo de las con st an t es m olecu la r es , qu e es lo qu e va m os p er sigu ien d o, n ecesit a m os ad em ás con ocer el ín d ice de r efr acción d el solven t e p u r o, en n uest r o caso el a gu a , obt en go los va lor es cor r es­ pon d ien t es de FJ at ow ( 2) que in d ica va lor es de v d e s deA = 2i4 hasta la línea D del sodio, X = 58 9; y de VYiedeman (3) que da v desde

X = 089 hasta X = 768 . Con estos datos h allo los que cor r espon den para

las líneas que necesito por in terpolación usan do la fór m u la in ter polat o- ria de Iiar tm an , tantas veces em pleada.

En la ¿abla IX se con sign an los valor es absolu tos del ín dice de r efrac­ ción a la tem peratura de 20 o habien do agr egado p or in ter polar ización

los valores correspondientes a las líneas F (4 8 6i ,5) y C (6 5 6 3,o) del

cad m io para poder lu ego com parar m is m edidas con las de Sch on r ock (4).

( 1 ) L a n d o l t y B ó r n s t e i n , tablas II, p ágin a qGo.

( 2) A n n . P h i s ., 6 1, p ágin a 5 4 6.

L a n d o l t , tablas, I I , págin a q5 5.

( 4) T h eo r ie d es Z u ck er r efr a ct a m eler s, 1922.

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S e r ie m a t em á lico-J is ica : L o e d e l P a l u m b o, L a s con st a n tes óp tica s

T A D L A I X

En la sigu ien t e t abla X se in d ica n los va lor es de

d e la fór m u la de Lor en t z y Lor en z ca lcu la d o s a p a r t ir de los d a t os de la t abla I X.

T A B L A X

S KBI K MA T E M Á T I C O - T Í S I C A . --- T . I V 5

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C O NT R I B U C I Ó N A L E S T U D I O D E L A S C I E N C I A S F Í S IC A S Y M A T E M A T IC A S

TABLA XI

Los valores que figuran en la ú ltim a colu m n a son los tér m in os m ed ios de los distintos valores de A para las diferentes con cen t racion es, lo cual es legítim o, pues al no observarse en A n in gu n a m ar ch a sistem ática ju z- tifica que se le considere com o con stan te respecto a la con cen t ración , tal com o lo prevée la teoría.

Según ésta la depen dencia del valor de A con X viene dado por u n a expresión del tipo :

donde, lim itán don os a un solo tér m in o, la expr esión de A será

Con esta fór m ula, y usan do el m étodo de los cuadr ados m ín im os obtengo para K y A0 los valores :

De estos valores y por la (9) podr em os sacar los de A :

que se con sign an en la siguien t e

En la siguiente tabla XII con sign o los valores m edios de A de la XI v los calculados con las constantes anteriores, así com o tam bién las d ifer en ­

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S e r ie m a t em á t ico -física : L o e d e l P a l u m b o, L a s con sta n tes óp tica s

TABLA Xir

La sigu ien te figu r a i da A en fu n ción de a , la lín ea de p u n t os un e

las obser vacion es y la lín ea llen a r epr esen t a la cu r va t eór ica :

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do la cu r va teórica es a lgo m ás cón cava qu e la r eal. Est a difer en cia sis­ temática, au n qu e pequeñ a, p od r ía in d u cir n os a in t en t ar la r epr esen t ación

de A supon ien do para la m olécula por ejem plo, Ires oscilacion es pr opias

en lu gar de una, pero dado que las diferencias apun tadas coin ciden casi con los lím ites de exactitud de las m edidas y que estas han sido efectu a­ das en una r egión m u v lejana de la fr ecuen cia pr opia (esta está m u y hacia el ultravioleta) dich a representación, cr eem os, no nos con d ucir ía a n in gún resultado.

Por lo dich o, queda bien establecido, que aun cu an d o lo sd a t o s expe­ r imentales se dejan representar bien por u n solo térm in o, no p or ello habrá que atr ibuir a Ia m olécula simetría esférica, pues el valor así de­

termin ado de la frecuencia pr opia es solam en te un tér m in o m edio s a i

g en er is del tipo :

por lo cual no es absolutam en te necesario que coin cida con u n valor real, tan es así, que, com o verem os, el valor calcu lad o de la frecuen cia p r o­ pia partiendo de la polar ización cir cu lar es distinto al calcu lad o part ien ­ do de la r efracción .

Con los datos que ya tenemos pod em os calcu lar los in varian tes g y g0

correspondientes a la sacarosa y al agua r espectivam en te.

Tom o para M el valor M = 3/ | 2, 176 y para M 0, M 0 = 18 ,0 16 ; para

N0 el valor dado por Millickan : IN0 = 6 ,0 6 .10 23 y así resultan para g y

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S e r ie m a t em á lico -f ís ica : L o e d i s l P a l u m b o, L a s con st a n t es óp tica s

Son est os los d os in va r ia n t es fu n d a m e n t a le s q u e p u ed en obt en er se p or Ia r efr a cción .

An t es de t er m in ar con la r efr acción h ar é u n br eve cot ejo de m is m e­ d id as con las an álogas efect u ad as p or Sch on r ock ( 1), p u es este aut or ha m ed id o v p ar a tres lon git u d es de on d a y tres con cen t r acion es difer en tes y a p a r t ir de sus d at os ob t en go los valor es de A qu e in ser to a co n t in u a ­ ción para las con cen t r acion es qu e se in d ican (d ich os valor es están m u l­ t ip licad os p or IO0) :

Co m o se ve los valor es de A d is m in u ye n sist em át icam en t e al a u m en ­ tar la con cen t r a ción , con t r ar iam en t e a lo pr evisto p or la teoría y au n cu an d o esta m ar ch a sist em át ica es p equ eñ a la a t r ib u yo a la m ed id a de

la con cen t r ación qu e el a u t or in d ica con 3 d ecim a les solam en te. P or

esto, y aun cu an d o el gon ióm et r o em p lead o p or m í n o es com p ar ab le con el de Sch on r ock, y d ad o t a m bién el m a yo r n ú m er o de m ed id as que he efect uado, cr eo, son m á s segu r os los r esu lt ad os obten id os p or n os­ otros qu e los del au t or antes cit ad o.

E n l a figu r a 2 h e d ib u ja d o los valor es de A en fu n ción de la con cen t r a­ ción para tres lon git u d es ,d e on d a diferen tes, las tres con qu e ha obser­ vado Sch on r ock, in d ican d o con cr u ces m is ob ser vacion es y con cír cu lo s las del m en cion a d o aut or .

Lo s p u n t os d el gráfico qu e cor r esp on d en a las con cen t r acion es de 20 ,3 y 3 4 ,5 son r esp ect ivam en t e los p r om ed ios de las con cen t r acion es 19 ,5,

2 i , i y 33,2 y 3 5,9 m *s m ed id as. Se ve, que p or éstas, debe con side-

' r aise a la m a gn it u d qu e h em os d esign ad o con A com o con stan te y el

(*) Véa se Sch ó r o ck ,

loe. cit.

h abien do obt en id o ad em ás

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C O NT R I B U C I Ó N A L E S T U D I O D E L AS C I E N C I A S F Í S I C A S Y M A T E M A T IC A S

b) po la r i z ac i ó n ci r cu l ar . — En esta par t e n o h em os t en id o n ecesid a d

de elect u ar m ed id a a lgu n a , pues con los dat os exist en t es, en com b in a ción con los d et er m in ad os p ot n osot r os sobr e la r efr acción , p od r em os ca lcu ­ lar un a con st an t e m olecu la r m ás, qu e in d ivid u a liza r á el fen óm en o de la

r ot ación específica del p la n o de p ola r iza ción , a la p a r qu e n os será p os i­ ble conJ r ontar la teoría con la exp er ien cia .

Com o valor es obser vad os de [a] t om o los ob t en id os m ed ia n t e la a p li­ ca ción de las sigu ien t es fór m u la s em p ír ica s ( 1) :

( 1) B. F . Ron LRAuscn, L e h r b . d. p r a k t. P h y s.

valor m edio, in dicado por una recta horizontal se aparta sum am en te p o ­ co de los datos de la exper ien cia.

(19)

S e r ie m a t em á t ico -física : L o e d e l P a l u m b o , L a s con sta n tes óp tica s

d on d e [a] vien e d a d o en gr a d os p o r d ecím et r o y q r ep r es en t a el n ú m e r o de gr a m o s con t e n id o s en 10 0 ce n t ím et r os cú b ico s de s o lu ció n . P a r a la d is p er s ión de [a] u s o la fór m u la de P e lla t ( ' ) :

sien d o d a d o X en \x.

Da d o q u e en la fó r m u la t eór ica ( i3) figu r a el ín d ice d e r efr a cción t o­ m a r é de los d a t os q u e m e n cio n é a n t e r ior m en t e t r es co n cen t r a cion es d ist in t as y ca lcu la r é p a r a cu a t r o lo n git u d es de on d a d ifer en t es los va lor es t eór icos d e [a], p a r t ien d o de los va lo r e s ob s er va d os , q u e ob t en go de la s fó r m u la s em p ír ica s m e n cion a d a s m á s a r r ib a .

Co n s t r u yo así la s t r es t abla s s igu ien t es :

(20)

CO NT R I B U C I O N A L E S T U D I O D E L A S C I E N C I A S F Í S IC A S Y M A T E M A T I C A S

T A H L A X V I I

Tod o s estos dat os son en r adian es p or cen t ím et r o.

P o r los d at os ar r iba con sign a d os se obser va qu e la fór m u la t eór ica

repr esen t a perfect am en t e la d isp er sión de la r ot a ción específica d el p la n o de p ola r iza ción , m ien t r a s qu e al a u m en t ar la con cen t r a ción , H , qu e de­ bier a ser con st an t e, d ecr ece y este a p a r t a m ien t o entre la teoría y la exp e­ r ien cia n o ha t en id o aú n n in gu n a exp lica ción ( 1).

Lla m a p or lo p r on t o la a t en ción el h ech o de qu e el va lor de X0 ca lcu la d o de esta m an er a n o coin cid a con el d et er m in a d o m ed ia n t e la r efr a cción , p u es aqu él era de 8 3 2,8 4o U. A. y éste resulta, en p r om ed io, igual a

i3i8 U. A. La exp licación de esta aparente sin gu lar id ad la h em os dado

en la págin a (68 ).

Dejan do de lado la var iación sistem ática de H con la con cen t r ación tom ar em os su tér m in o m edio y calcu lar em os, a partir de él y m edian te la

( i 4), la con stan te m olecu lar h cu yo valor es:

( 1 ) R. G a n s , Z e iis ch r if t f ü r P h y s ik y 27, p á gin a 1G9.

A partir de este valor , m edian te la ( i5) podr em os calcu lar el in var ian te

b y así obten em os para dos valor es extr em os de X:

D e e s t o s resultados n u m ér icos sacam os en con secu en cia: i ° Q u e la depolar izacíón de la luz de Tyn d a ll debe depen der m u y p oco de la con ­

cen tr ación , dado que losin var ian t es g y b que figuran en los coeficientes

(21)

S e r ie m a t em á t ico -física : L o e d e l P a l u m b o , L a s con st a n t es óp t ica s

Y 2 o Q u e la in fluen cia d e la a ct ivid a d d e la s u b s t a n cia , m e d id a p or el

in va r ia n t e b, es p ar a el ca so de la s a ca r osa , en lo q u e r esp ect a a la lu z d e

T yn d a ll, s u m a m en t e p eq u eñ a y m a yo r en la r egión vio la d a d el esp ect r o.

Pa r a p r o b a r est o ú lt im o co m p a r a m o s g co n b y o b t en em os :

Cla r o es q u e con est o, s ola m en t e, n o p o d e m o s en t r a r en m a yo r e s d e­ t alles en lo q u e i'epect a a la d ep o la r iza ció n de la lu z de T yn d a ll, p u es en los coeficien t es de la s (3) ,o las (6) figu r a n ot r a s co m b in a cio n e s de in ­ va r ia n t es ( G, B, C, et c.), qu e n o p od em os ca lcu la r .

c) l a D E P O L A R i z a c i ó n d e l a l u z d e T y n d a l l . — Par a la m ed id a de la de­

p olar ización de Ia luz d ifr act ad a la t e r a lm e n t ep or las m olé cu la s de azúcar usé el p r oced im ien t o de u lt r afilt r acióu y la in st a la ción in d ica d a p or Ga n s (*); solom en t e qu e, en lu ga r de u sar luz solar p o r m ed io del celós- tato, u saba u n a lá m p a r a de ar co.

Ten ía en fu n cion a m ien t o dos u lt r afilt r os ¡y lie m ed id o con con cen t r a­ cion es de solu ción qu e var iaban en tr e el 20 y el 4 o p or cien t o, agr egad o el i p or cien t o de ácid o fén ico p ar a asegu r ar su con ser va ción , h ab ien d o observado p r eviam en t e qu e ello n o in flu ye en el fen óm en o. La con cen ­ tr ación la d et er m in aba m id ie n d o el ín d ice de r efr acción con el r efr actó- m et r o de Ab b e .

E n el t rayecto de la luz in cid en t e p ar alela coloca b a un n icol d on d e p od ía leer el azim u t del p lan o de vib r a ción r especto al ver t ical y con el n icol an alizad or se m id ió en todos los casos el á n gu lo d oble.

Gan s, en el tr abajo an t er ior m en t e cit ad o, m ed ía la d ep olar ización de la luz de Tyn d a ll ya cu an d o la luz in cid en t e era n at ur al, ya cu a n d o el p lan o de vibr ación fuer a ver t ical u h or izon t al; n osot r os en ca m b io m e­

d im os en todos los casos para azim u t qu e var iaban de i a en i5° desde

o ° a 9 0 o h abien d o com p r ob a d o, com o era de esper ar p or otr a parte, qu e la d ep olar ización m ed id a para luz n atu r al in cid en t e es la m ism a qu e par a aqu ella qu e in cid e con u n azim u t de 4 5 °.

In ser to a con t in ación los valor es obser vad os par a c, cu ya tg - 0 = A

m id e el gr ado de d ep olar ización , en d ist in t os dias, en fu n ción del azim u t

( ’) R. Ga n s, Co n t r ib u cio n es a l est u d io d e -la s cie n cia s y Un ive r s id a d n a cion al d e La P la t a , t om o I I I , p á gin a 3oG, 19 2 3.

(22)

a de la luz incidente y con los d os filtr os que t en íam os en fun cio n a m ie n t o . Las con cen t r acion es son obt en id as par t ien d o de la m ed id a del ín d ice de r efr acción que m id o con el r efr act óm et r o de Ab h e y u san d o n u est r a s

obser vacion es sobr e la r efr acción .

T A B L A X l X

Fi l t r o I I

Se n ot a aqu í que los valor es obser va d os p a r a la d ep ola r iza ción con el segu n d o filtro son m a yor es qu e con el p r im er o a la p a r qu e obser vo que este fun cion a m ás len t am en t e que a qu él, p or lo cu a l m e in clin o a p en sar qu e el filtro I es m ejor qu e el II.

(23)

Adem á s , en las m ed id a s efect u a d a s con las s olu cio n e s ob t en id a s con el lilt r o II se n ot a, a p a r t ir d el il\ de ju n io , u n a u m en t o s is t em á t ico de la d ep ola r iza ción a l m is m o t iem p o q u e n ot o q u e est e filt r o fu n cion a m á s r á p id a m en t e, p or lo cu a l cr eo, ya q u e su fu n cio n a m ie n t o n o es n o r m a l, q u e a lgu n a ca u sa for t u it a h a b r á p r o d u cid o en él a lgu n a p e r for a ción .

Del 4 al 23 de j u lio el a u m e n t o es e n o r m e y ello co in cid e con la cir ­ cu n st a n cia de q u e h e d eja d o soca r el filt r o lo q u e p r o d u ce, en la ca p a de co lo d io n d el m is m o , gr iet a s q u e d e s t r u ye n p o r co m p le t o su s p r o p ie d a ­ d es. To d o est o h a ce q u e m e in s p ir e n m a yo r con fia n za los va lo r es de la d ep ola r iza ción m á s b a jo s q u e h e ob t en id o, q u e son los ob s er va d os con el filt r o I.

Ga n s , en el t r a b a jo ya cit a d o, d a p a r a lu z b la n ca los s igu ien t es va lor es d el gr a d o de d e p o la r iza ció n A, a los cu a le s cor r es pon d e el á n gu lo o q u e se in d ica t a m b ién :

E st os va lor es co in cid en ca s i exa ct a m en t e co n lo s o b t e n id os p o r n os ot r os el 3 de a gos t o con el filt r o II q u e com o h e m o s d ich o est a ba en m a la s con d icion es , p o r lo cu a l y d a d o q u e la s m ed id a s efect u a d a s p o r Ga n s t en ía n m á s b ien u n ca r á ct er p r o vis o r io , n o t it u b ea m os , en co n s id er a r m á s segu r os n u est r os d at os q u e los de n u es t r o es t im a d o pr ofesor . E n el cu r s o de n u est r a s in ves t iga cion es , se p en s ó q u e ¡la d iver gen cia t an n ot a ­ b le en t r e a m b a s m ed id a s q u izá p r o vin ier a d e Ia d is t in t a fu en t e d e lu z u t i­ liza d a , y a ello r esp on d en la s m e d id a s efect u a d a s p o r m í y con s ign a d a s en la s t a bla s, el 29 ju n io , d on d e la ( A) d es ign a q u e se h a m e d id o con el a r co y la ( S) u t iliza n d o el sol p o r m ed io del m is m o celóst a t o q u e h a b ía em p lea d o el d oct or Ga n s en su s in ves t iga cion e s a n t er ior es ; co m o vem o s el r esu lt a d o fu é n ega t ivo y se d esca r t ó en t on ces q u e la in t en s id a d de la lu z in cid en t e p u d ier a t en er a lgú n p a p el en el fen óm en o, y si exist e a lg u ­ n a or ien t a ción de la s m o lé cu la s d eb id a a la p r esión de r a d ia ció n , q u e h a r ía q u e la d ep ola r iza ción de la lu z de T yn d a ll fu er a fu n ció n de la in ­ t en sid a d d e la lu z in ciden t e,, es tan p e q u eñ o ese efect o q u e se en cu en t r a fu er a del ca m p o de o b s e r va b ilid a d .

E s in t er esan t e ob s er va r t a m b ién q u e el fen óm en o de la d ep ola r iza ción de la lu z d ifr a ct ad a la t er a lm en t e p or las m o lé cu la s es in d ep en d ien t e de la

(24)

CO NT R I B U C I O N A L E S T U D I O D E L A S C I E N C I A S F Í S I C A S Y M A T E M A T IC A S

con cen t r ación , lo qu e era de esper ar , de a cu er d o con la teoría del fen ó­

m en o. Est a cir cu n st a n cia n os p er m it e qu e p r om ed iem os los va lor es obt en id os con el filtr o I en sen t ido h or izon t al, y con ellos ca lcu la r las con stan tes I l y K de la ( 17) .

In d ico en la tabla que sigu e los valor es de o obser va d os en fun ción del

azim u t a, los valor es ca lcu la d os con la ( 17) , las d ifer en cias r¡ en t r e a m ­

bos y p or ú lt im o los valor es del gr ad o de d ep ola r iza ción A :

T A B L A X X

La cu r va de la figu r a 3, d on d e la lín ea de p u n t os m u est r a la m a r ch a

asign a d a por la ^ 17), m u est r a bien qu e la fórm u la t eór ica se cu m p le

perfect am en t e.

El h ech o de qu e la difer en cia H — Iv sea difer en t e de 1 con st at a la a c­ t ividad de la su bst an cia, así com o t a m bién qu e el va lor de la d epolar iza­

ción par a luz que oscila horizonfcalmente n o sea 1 , com o ser ía si la s u b s­

tan cia lu er a in act iva, aun cu a n d o la luz d ifr a ct a d a en este caso es tan d ébil qu e hace d u d osa toda d et er m in a ción .

Segú n n uest r as obser vacion es vale p u e s : Sien d o las con st an t es de la ( 17) :

(25)

P a r a con clu ir d ir é a lgo en lo q u e r esp ect a a la a form a ge om ét r ica » d e la m o lé cu la de sa ca r osa .

Se gú n los va lor es ob ser va d os p a r a la d ep ola r iza ción de la lu z de T yn d a ll

la m o lé cu la n o p r esen t a s im et r ía esfér ica a un cu a n d o se a cer ca a ella ,

d a d os los va lor es ob t en id os p o r m í, m u ch o m á s q u e con los q u e h a b ía ob t en id o a n t er ior m en t e Ga n s .

Si la d is p er sión d el ín d ice de r efr a cción y d e la p o la r iza ción cir cu la r se deja r ep r esen t a r b ien , t om a n d o u n a sola frecu en cia p r op ia y co n s id e ­ r an d o ^ 11 = [/22 = </33 ello 110 es ca u sa de q u e la m o lé cu la t en ga s im et r ía esfér ica , p u es p a r a a firm a r eso, ap ar t e de q u e d ebier a n ser las m ed id a s s u m a m en t e exact a s, d ebier a n ést as efect u a r se en la r egión u lt r a violet a del es p ect r o.

(26)

CO NT R IB U C IO N A L E S T U D I O D E L A S C I E N C I A S F Í S IC A S Y M A T E M A T IC A S

t am ien t o ópt ico a lgo así com o u n elip soid e t or cid o h elicoid a lm en t e par a exp lica r con ello la p olar ización cir cu la r .

An t es de t er m in ar qu ier o dejar con st a n cia de m i p r ofun d o a gr a d eci­ m ien t o h a cia el d oct or Rica r d o Ga n s, ba jo cu ya d ir ección he efect u ad o el pr esen t e t r abajo, y del cu a l he r ecibid o siem p r e in a p r ecia bles con sejos y m ú lt ip les at en cion es.

En r i q u e Lo e d e l Pa l u m b o.

Figure

TABLA VIT A B L A .  V I I

TABLA VIT

A B L A . V I I p.11
tabla IX.T A B L A

tabla IX.T

A B L A p.13
TABLA XILos valores que figuran en la última colum na son los términos m edios

TABLA XILos

valores que figuran en la última colum na son los términos m edios p.14
TABLA XirLa siguiente figura i  da A en fun ción  de

TABLA XirLa

siguiente figura i da A en fun ción de p.15

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