APUNTES DE FÍSICA I Profesor: José Fernando Pinto Parra
UNIDAD 5
ESTÁTICA DE LA PARTÍCULA
La estática como un caso particular de la dinámica
La estática es la parte de la Física dedicada al estudio del equilibrio de los cuerpos.
Por equilibrio se entiende el estado de reposo permanente de los cuerpos, es decir, ausencia de movimiento mantenida en el tiempo o la situación equivalente según la primera de Newton o ley de la inercia. Es importante no confundir reposo en un instante con equilibrio, reposo en un instante sólo significa que en ese momento particular la velocidad es cero. El equilibrio exige que esa situación se mantenga a lo largo del tiempo, aceleración cero, por eso se considera que la estática es un caso particular de la dinámica.
La estática determina las condiciones bajo las cuales un cuerpo sobre el que intervienen diversas fuerzas permanece en equilibrio, su desarrollo viene desde mucho tiempo antes del desarrollo de la dinámica.
Algunos de sus principios fueron formulados por los egipcios y los
babilónicos en problemas
relacionados con la construcción de las pirámides y de templos. Entre los más antiguos escritos sobre este tema se puede mencionar a Arquímedes quién formuló los principios del equilibrio de fuerzas actuando en palancas y algunos principios
de la hidrostática. Por estas razones no creemos conveniente considerar a la estática como un caso particular de la dinámica.
La condición necesaria y suficiente para que una partícula permanezca en equilibrio es que la resultante de las fuerzas que actúan sobre ella sea cero.
Naturalmente con esta condición la partícula podría también moverse con velocidad constante, pero si está inicialmente en reposo la anterior es una condición necesaria y suficiente.
Cuerpo rígido
En el desarrollo de la estática consideraremos situaciones de equilibrio de cuerpos rígidos, es decir que no se deforman. En rigor no existen cuerpos indeformables, de manera que la aplicación de las leyes de la estática es una aproximación que es buena si las deformaciones son despreciables frente a otras dimensiones del problema.
Centro de Gravedad
El centro de gravedad es un punto fijo característico de todo cuerpo en el que se encuentra aplicado todo su peso, es el punto de un cuerpo en el cual se considera ejercida la fuerza de gravedad que afecta a la masa de dicho cuerpo, es un punto imaginario que puede o no pertenecer al mismo, con la condición siguiente:
1. Si podemos imaginar que un cuerpo está
formado por muchas partículas elementales, y cada una de ellas pesa un poco, el peso total del cuerpo será la suma del peso de cada una de esas partículas.
2. La resultante de dicha suma podrá estar representada por un único vector aplicado
en el centro de gravedad. Se debe cumplir además con la segunda condición de equilibrio, aplicada a esta situación, según la cual, la suma de los momentos del peso de esas partículas con respecto al centro de gravedad, debe ser nula.
Equilibrio estable, inestable e indiferente
Equilibrio
En mecánica, un sistema está en equilibrio cuando la fuerza total o resultante que actúa sobre un cuerpo y el momento resultante son nulos. En este caso, la propiedad macroscópica del cuerpo que no cambia con el tiempo es la velocidad. En particular, si la velocidad inicial es nula, el cuerpo permanecerá en reposo.
El equilibrio mecánico puede ser de tres clases estable, indiferente e inestable:
Si las fuerzas son tales que un cuerpo vuelve a su posición original al ser desplazado, como ocurre con una barra suspendida por encima de su centro de gravedad, el cuerpo está en equilibrio estable, es decir, si al sacarlo de la posición de equilibrio, el cuerpo por sí mismo vuelve a su posición anterior de estabilidad. Un péndulo es un buen ejemplo. Aunque lo alteremos tantas veces como queramos, siempre retomará la posición inicial, la vertical.
Si las fuerzas que actúan sobre el cuerpo hacen que éste permanezca en su nueva posición al ser desplazado, como en una esfera situada sobre una superficie plana, el cuerpo se encuentra en equilibrio indiferente, es decir, si al perturbarlo el cuerpo siempre queda en equilibrio. Un libro caído en el suelo es un buen ejemplo, cuando algo se nos cae al suelo, define de forma gráfica la situación. Es indiferente a lo que le hagamos.
Acción y reacción
Cualquier fuerza dada es solo un aspecto de una acción mutua entre dos cuerpos, lo que permite señalar que siempre que un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, el segundo ejerce sobre el primero una fuerza igual en intensidad y dirección pero de sentido contrario, por lo tanto, no es posible la existencia de una fuerza única, aislada, por otro lado, la fuerza que intervienen en la interacción entre dos cuerpos se llama acción, la otra recibe el nombre de reacción. Esta es la Tercera Ley de Newton.
Esta ley afirma que cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, el segundo ejerce una fuerza en igual dirección pero opuesta sobre el primero.
Las fuerzas de acción y reacción actúan siempre en pareja y sobre cuerpos diferentes. Si actuaran sobre el mismo cuerpo no existiría el movimiento acelerado, porque la resultante siempre sería cero.
𝑭
12= − 𝑭
21Roce estático
𝐹
𝑥= 𝐹 − 𝑓
𝑒= 0 ⇒ 𝐹 = 𝑓
𝑒𝐹
𝑦= 𝑁 − 𝑚𝑔 = 0 ⇒ 𝑁 = 𝑚𝑔
Es decir, la fuerza de roce permanece igual a la fuerza aplicada de tensión. Pero eso tiene un límite, La fuerza de roce estática puede aumentar hasta un límite, el cual depende de la naturaleza de las superficies en contacto a través del ya conocido coeficiente de roce estático 𝝁𝑒, y del grado en que las superficies estén apretadas entre sí, su valor máximo es proporcional a la componente normal de la fuerza N, lo que quiere decir que:
