Diseño de un compilador para protocolos criptográficos

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Texto completo

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✶✳✽✳ ❖r❣❛♥✐③❛❝✐ó♥ ❞❡ ❧❛ t❡s✐s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✹

✷✳ ❚❡♦rí❛ ❞❡ ❈♦♠♣✐❧❛❞♦r❡s ✶✺

✷✳✶✳ ■♥tr♦❞✉❝❝✐ó♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✺

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✷✳✸✳ ❊str✉❝t✉r❛ ❞❡ ✉♥ ❝♦♠♣✐❧❛❞♦r ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✼

✷✳✸✳✶✳ ❆♥á❧✐s✐s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✽

✷✳✸✳✷✳ ❙í♥t❡s✐s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✾

✷✳✸✳✸✳ ❚❛❜❧❛ ❞❡ sí♠❜♦❧♦s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✵

✷✳✸✳✹✳ ▼❛♥❡❥❛❞♦r ❞❡ ❡rr♦r❡s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✵

✷✳✹✳ ❊①♣r❡s✐♦♥❡s r❡❣✉❧❛r❡s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✶

✷✳✺✳ ●r❛♠át✐❝❛s ❧✐❜r❡s ❞❡ ❝♦♥t❡①t♦ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✷

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✷✳✺✳✸✳ ●r❛♠át✐❝❛s ❛♠❜✐❣✉❛s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✹

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✸✳✹✳ Pr♦②❡❝❝✐ó♥ ❞❡ ✉♥❛ ❝❛❞❡♥❛ ❛ ✉♥ ♣✉♥t♦ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✵

✹✳ Pr♦t♦❝♦❧♦s ❈r✐♣t♦❣rá✜❝♦s ✹✸

✹✳✶✳ ■♥tr♦❞✉❝❝✐ó♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✹

✹✳✷✳ ❈❧❛s✐✜❝❛❝✐ó♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✺

✹✳✸✳ Pr♦♣✐❡❞❛❞❡s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✻

✹✳✹✳ Pr♦t♦❝♦❧♦s ❜❛s❛❞♦s ❡♥ ❡♠♣❛r❡❥❛♠✐❡♥t♦s ❜✐❧✐♥❡❛❧❡s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✻

✹✳✹✳✶✳ Pr♦t♦❝♦❧♦ ❞❡ ✉♥❛ r♦♥❞❛ ❉✐✣❡✲❍❡❧❧♠❛♥ tr✐♣❛rt✐t♦✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✾

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✺✳✸✳✷✳ ❙í♥t❡s✐s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✷

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Sistemas de

crifrado simétrico crifrado asimétricoSistemas de Protocolos

Criptografía Criptoanálisis

Criptología

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Llave Privada Llave Privada

Texto en claro

Cifrador Alicia

Texto cifrado

Descifrador

Texto en claro

Beto

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(26)

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Llave Privada de Beto Llave Pública

de Beto

Texto en claro

Cifrador Alicia

Texto cifrado

Descifrador

Texto en claro

Beto

❋✐❣✉r❛ ✶✳✸✿ ❊sq✉❡♠❛ ❞❡ ❝✐❢r❛❞♦ ❞❡ ❧❧❛✈❡ ♣ú❜❧✐❝❛✳

(27)

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(28)

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(29)

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② QG2 ♣✉♥t♦s s♦❜r❡ ❧❛ ❝✉r✈❛ ❡❧í♣t✐❝❛E✳ ❉❛❞♦s P, aP, bP, cP✱ ❡❧ Pr♦❜❧❡♠❛ ❞❡ ❉✐✣❡✲❍❡❧❧♠❛♥

s♦❜r❡ ❡♠♣❛r❡❥❛♠✐❡♥t♦s ❝♦♥s✐st❡ ❡♥ ❡♥❝♦♥tr❛r eˆ(P, Q)abc

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n✱ G ✉♥ ❣r✉♣♦ ♠✉❧t✐♣❧✐❝❛t✐✈♦

❞❡ ♦r❞❡♥ n✱ ② g G ✉♥ ❡❧❡♠❡♥t♦ ♣r✐♠✐t✐✈♦✳ ❉❛❞♦s g, ga, gb, gc✱ ❡❧ ♣r♦❜❧❡♠❛ ❞❡ ❞❡❝✐s✐ó♥ ❞❡

❉✐✣❡✲❍❡❧❧♠❛♥ ❝♦♥s✐st❡ ❡♥ ❞❡t❡r♠✐♥❛r s✐ gc =gab ♠♦❞n

❊❧❧✐♣t✐❝ ❈✉r✈❡ ❉❡❝✐s✐♦♥❛❧ ❉✐✣❡✲❍❡❧❧♠❛♥ Pr♦❜❧❡♠ ✭❊❈❉❉❍P✮✱ ❙❡❛♥ a, b, c Z∗

n ② P ✉♥

♣✉♥t♦ s♦❜r❡ ❧❛ ❝✉r✈❛ ❡❧í♣t✐❝❛ E✳ ❉❛❞♦s ❧♦s ♣✉♥t♦s P,[a]P,[b]P,[c]P✱ ❡❧ ♣r♦❜❧❡♠❛ ❞❡ ❞❡❝✐s✐ó♥

❉✐✣❡✲❍❡❧❧♠❛♥ s♦❜r❡ ❝✉r✈❛s ❡❧í♣t✐❝❛s ♣✐❞❡ ❞❡t❡r♠✐♥❛r s✐ ❡❧ ♣✉♥t♦ [c]P = [ab]P

❉❡❝✐s✐♦♥❛❧ ❇✐❧✐♥❡❛r ❉✐✣❡✲❍❡❧❧♠❛♥ Pr♦❜❧❡♠ ✭❉❇❉❍P✮✳ ❙❡❛♥ eˆ ✉♥ ❡♠♣❛r❡❥❛♠✐❡♥t♦ ❡♥ (G1,GT)✱ G1 ❡s ✉♥ ❣r✉♣♦ ❛❞✐t✐✈♦ ② GT ✉♥ ❣r✉♣♦ ♠✉❧t✐♣❧✐❝❛t✐✈♦✳ ❆❞❡♠ás✱ a, b, c ∈ Z∗n✳

❉❛❞♦s P✱ [a]P✱ [b]P✱ [c]P✱ ❡❧ ♣r♦❜❧❡♠❛ ❞❡ ❞❡❝✐s✐ó♥ ❞❡ ❉✐✣❡✲❍❡❧❧♠❛♥ s♦❜r❡ ❡♠♣❛r❡❥❛♠✐❡♥t♦s

❜✐❧✐♥❡❛❧❡s ❝♦♥s✐st❡ ❡♥ ❞❡t❡r♠✐♥❛r s✐ eˆ(P, P)c = ˆe(P, P)ab✱ q✉❡ s❡ ♣✉❡❞❡ r❡❞✉❝✐r ❛ ❞❡t❡r♠✐♥❛r s✐

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●❛♣ ❉✐✣❡✲❍❡❧❧♠❛♥ Pr♦❜❧❡♠ ✭●❉❍P✮✳ ▲♦s ❣r✉♣♦s ♣❛r❛ ❧♦s ❝✉❛❧❡s ❡❧ ❉❉❍P s❡❛ ❢á❝✐❧ ② ❡❧ ❈❉❍P s❡❛ ❞✐❢í❝✐❧✱ s❡ ❝♦♥♦❝❡♥ ❝♦♠♦ ❣r✉♣♦s ❝♦♥ ❡❧ ♣r♦❜❧❡♠❛ ❞❡ ❜r❡❝❤❛ ❞❡ ❉✐✣❡✲❍❡❧❧♠❛♥✳

✶✳✹✳✸ ❘❡❧❛❝✐ó♥ ❡♥tr❡ ❧♦s ♣r♦❜❧❡♠❛s

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Tabla de Símbolos

Tabla de.

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Tabla de Símbolos

Tabla de.

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