Zonificación de amenaza por deslizamientos inducidos por sismo

JUAN DIEGO SALAZAR HERNÁNDEZ

PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL BOGOTÁ, COLOMBIA

DICIEMBRE DE 2012

ZONIFICACIÓN DE AMENAZA POR DESLIZAMIENTOS INDUCIDOS POR SISMO.

JUAN DIEGO SALAZAR HERNÁNDEZ

PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA FACULTAD DE INGENIERÍA

TRABAJO DE GRADO PARA OPTAR AL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL

JUAN DIEGO SALAZAR HERNÁNDEZ

DIRECTOR

CARLOS EDUARDO RODRÍGUEZ PINEDA INGENIERO CIVIL M.Sc., DIC,Ph.D.

PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA FACULTAD DE INGENIERÍA

Bogotá, 20 de Noviembre de 2012

Ingeniera

María Patricia León Neira

Directora de Carrera

Ingeniería Civil

Pontificia Universidad Javeriana

Apreciada Ingeniera:

Por medio de la presente hago entrega oficial del trabajo de grado

titulado: “ZONIFICACIÓN DE AMENAZA POR DESLIZAMIENTOS

INDUCIDOS POR

SISMO.”

Atentamente,

REGLAMENTO DE LA PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA Art. 23 de la resolución No. 13 del 6 de Julio de 1964

FORMATO DE DESCRIPCIÓN DE LA TESIS AUTOR (O AUTORES)

Apellidos Salazar Hernández Nombres Juan Diego. TÍTULO DEL TRABAJO

ZONIFICACIÓN DE AMENAZA POR DESLIZAMIENTOS INDUCIDOS POR SISMO.

CIUDAD BOGOTÁ AÑO DE ELABORACIÓN 2012. NÚMERO DE PÁGINAS 249

TIPO DE ILUSTACIONES Esquemas de Word, Modelos en Slide,esquemas de AutoCAD, gráficas en Excel, y mapas de Arcgis.

MATERIAL ANEXO Planos de AutoCAD, modelos en Slide, mapas de Arcgis, tablas en excel. .

FACULTAD Ingeniería PROGRAMA Ingeniería Civil

TÍTULO OBTENIDO Ingeniero Civil

DESCRIPTORES

Señores

BIBLIOTECA GENERAL

Pontificia Universidad Javeriana Ciudad

Respetados Señores,

Autorizo a los interesados, consultar y reproducir (parcial o totalmente) el contenido del trabajo de grado titulado: “ZONIFICACIÓN DE AMENAZA POR DESLIZAMIENTOS INDUCIDOS POR SISMO_{”, presentado por} El estudiante Juan Diego Salazar Hernández como requisito para optar por el título de Ingeniero Civil, en el año 2013, siempre que mediante la correspondiente cita bibliográfica se les dé crédito al trabajo de grado y a sus autores.

Atentamente,

AGRADECIMIENTOS

El autor agradece cordialmente a:

Carlos Eduardo Rodríguez Pineda, Ingeniero Civil y director del trabajo de grado por su colaboración durante todo el desarrollo del trabajo.

María Patricia León Neira, Directora de Carrera, quien ha sido apoyo constante y fundamental en toda la carrera y en el trabajo de grado.

DEDICATORIA

1. INTRODUCCIÓN ... 16

1.1. ANTECEDENTES Y JUSTIFICACIÓN ... 18

1.2. OBJETIVOS ... 20

1.2.1. Objetivo general ... 20

1.2.2. Objetivos específicos ... 20

1.3. ALCANCE ... 21

2. MARCO TEÓRICO ... 23

2.1. PARÁMETROS SÍSMICOS ... 23

2.2. ESTABILIDAD PSEUDOESTÁTICA PARA EL CÁLCULO DINÁMICO DE TALUDES ... 25

2.2.1. Métodos de cálculo de estabilidad ... 25

2.2.2. Tipos de rotura de taludes. ... 25

2.3. MÉTODOS DE ANÁLISIS SÍSMICO DE TALUDES ... 32

2.3.1. Análisis seudoestático de taludes ... 33

2.3.2. Método de los desplazamientos de Newmark ... 36

3. ZONA DE APLICACIÓN ... 45

3.1. UBICACIÓN ... 45

3.2. ASPECTOS SISMOLÓGICOS DE LA ZONA. ... 46

3.2.1. Sismicidad histórica. ... 46

3.3. CONTEXTO GEOLÓGICO ... 49

4. INFORMACIÓN BASE PRELIMINAR. ... 54

5.4. CÁLCULO DE LOS DESPLAMIENTOS DE NEWMARK ... 74

5.5. CONTRUCCIÓN DE CORRELACIONES. ... 75

5.6. ZONIFICACIONES ... 78

5.7. ZONIFICACIÓN POR DESPLAZAMIENTOS. ... 83

5.7.1. Sismo de diseño ... 83

5.7.2. Aplicación de función multivariada ... 84

6. ANÁLISIS DE RESULTADOS. ... 87

6.1. DETERMINACIÓN PARÁMETROS SISMICOS ... 88

6.2. CARACTERÍSTICAS DE LOS TALUDES. ... 89

6.3. ESTABILIDAD DE LOS TALUDES. ... 92

6.4. CÁLCULO DE LOS DESPLAZAMIENTOS DE NEWMARK ... 94

6.5. CONSTRUCCIÓN DE LAS CORRELACIONES ... 96

6.6. ZONIFICACIONES ... 100

6.7. ZONIFICACIÓN POR DESPLAZAMIENTOS ... 101

6.7.1. Sismo de diseño ... 101

6.7.2. Aplicación de las función multivariada ... 102

7. CONCLUSIONES ... 104

8. RECOMENDACIONES ... 107

Tabla 2.1Valores de coeficiente recomendados en el Análisis Seudoestático. ... 35

Tabla 2.2 Unidades geológicas Definidas ... 52

Tabla 3. Tabla resumen de principales de Sismos Registrado por la estación Quetame ... 55

Tabla 4 Propiedades Geotécnicas de los materiales. ... 67

Tabla 5 Tabla Resumida de Los parámetros sísmicos. ... 68

Tabla 6 Mayores aceleraciones criticas de los taludes. ... 72

Tabla 7 Tabla resumida de Aceleraciones criticas ... 75

Tabla 8 Estadísticas obtenidas de la regresión ... 75

Tabla 9 Coeficientes de la ecuación ... 76

Tabla 10. Sismo de diseño ... 84

Tabla 11 Análisis comparativos de funciones multivariadas obtenidas por diferentes autores ... 97

ÍNDICES DE FIGURAS Figura 1. Rotura planar de un macizo rocoso. ... 26

Figura 2 Representación estereográfica talud y discontinuidades, rotura planar. .. 26

Figura 3 Esquema para utilizar ábacos Hoek y Bray (1977). ... 27

Figura 4 Rotura por cuña talud rocoso. ... 29

Figura 5 Representación estereográfica de disposición. ... 30

Figura 6 Geometría de la rotura circular. ... 31

Figura 7 Esquema de condiciones de nivel freático y ábaco de Hoek y Bray. ... 32

Figura 8 Representación esquemática de un bloque deslizante. ... 36

Figura 9 Superficie de deslizamiento circular. ... 38

Figura 10 Bloque deslizante. ... 40

Forografía 1 Disposición casi vertical de la estratificación en las Areniscas de Gutiérrez ... 62 Forografía 2 Morfología de pendientes moderadas en coluvión que cubren lutitas en la zona de deslizamiento ... 63 Forografía 3 Detalle de los pliegues en las lutitas de la Fm Cáqueza Inferior ... 65 Forografía 4 Ichnofósiles en limolitas de la Formación Cáqueza Inferior. ... 66

ÍNDICE DE GRÁFICAS

Grafica 1 Función multivariada de DN=f (IA, Ac) ... 76 Grafica 2 Comparación con Jibson y Keefe y Arango y Rodríguez ... 98

ANEXOS

ANEXO 1: SISMOS REGISTRADOS POR LA ESTACIÓN QUETAME DEL AÑO 1995 AL AÑO 2012

ANEXO 2: PARÁMETROS SÍSMICOS: ACELERACIONES PICOS E INTENSIDADES DE ARIAS DE LOS REGISTROS

ANEXO 3: MODELOS GEOLÓGICOS

ANEXO 4: ANÁLISIS DE ESTABILIDAD DE TALUDES ANEXO 5: ACELERACIONES CRITICAS DE LOS TALUDES ANEXO 6: DESPLAZAMIENTOS DE NEWMARK

1.

INTRODUCCIÓN

Los efectos inducidos por un sismo son de naturaleza diversa, siendo proporcionales a la magnitud, y disminuyendo con la distancia al epicentro del evento. Una de las causas más frecuentes de los daños asociados a los terremotos son los deslizamientos, aunque se requiere una alta intensidad para que estos tengan lugar y ciertos factores de susceptibilidad del terreno, por ejemplo: laderas inestables, pendientes elevadas, suelos de baja resistencia y escarpes rocosos según lo establecidopor Ingeominas,(2008)

La amenaza por deslizamientos disparados por sismo es un problema que recientemente se debate y evalúa a nivel mundial, ya que el desarrollo urbanístico, la construcción de infraestructura e implantación de redes viales ha generado una importante exposición a dicha amenaza, combinada obligatoriamente a sus potenciales impactos sobre las actividades humanas, pérdidas económicas, devastación de terrenos y morbilidad entre otras, como lo plantea Ingeominas,(2008)

_________________________________________________________ como la aceleración del terreno producida por un sismo, supere o iguale un nivel de referencia, en porcentaje de la aceleración de la gravedad terrestre. Según el Estudio General dela Amenaza Sísmica de Colombia (AIS, Ingeominas, Uniandes, 1996), el área afectada por el sismo se encuentra en una zona que corresponde a un nivel de amenaza sísmica alta, definida para aquellas regiones donde se pueden esperar temblores muy fuertes con valores de aceleración pico efectiva (Aa de 0.25g a 0.40g en un sustrato rocoso).

1.1.

ANTECEDENTES Y JUSTIFICACIÓN

El peligro sísmico se asocia no solo a los daños directos producidos por el movimiento telúrico, sino también por peligros secundarios asociados a eventos inducidos por el sismo. En muchas ocasiones, especialmente en zonas montañosas, los eventos sísmicos llegan a ser más devastadores por los deslizamientos que detonan que por los daños causados a las estructuras.

El sismo de El Salvador (2001) detonó más de 500 deslizamientos que tuvieron consecuencias y pérdidas humanas de gran importancia. Tan sólo el deslizamiento de Las Colinas tuvo una distancia de viaje de 735m, destruyendo parte del área residencial de Las Colinas y causó la muerte a más de 500 personas (Arango & Rodriguez, 2004)

El terremoto del Perú de 1970 (M=7.7) provocó,entre otros, movimientos en laderas, una inmensa avalancha rocosa en la montaña de Huascaránque sepultó a una ciudad y parte de otra enterrando a 18000 personas.Otro ejemplo importante también expuesto por Ingeominas(2008)es el producido por el sismo dePáez en 1994 (Mw=6.8) que causó entre 3000 y 3500 flujos de detritos y deslizamientos traslacionales de poco espesor en materiales limo arenosos en condiciones saturadas dejando grandes pérdidas humanas, económicas y sociales entre otras. Arango& Rodriguez (2004)realizaronun análisis de los antecedentes y las condiciones detonantes para el deslizamiento de Las Colinas. Para esto, utilizaron análisis estadísticos de los registros de movimientos en El Salvador, y lograron relacionar la Intensidad de Arias, La aceleración crítica, La aceleración máxima del terreno y los desplazamientos de Newmark, para desarrollar un análisis de amenaza de deslizamiento en la región. La relación obtenida como resultado de esta investigación fue similar a la obtenida previamente por Jibson & Keefer (1994).

_________________________________________________________ planificación regional. La amenaza mostrada en este mapa fue modelada para un escenario de un sismo de Magnitud 7.1 y sobre la falla de Hayward. Este mapa incluye 6 niveles de amenaza por deslizamientos inducidos por sismo. Al igual que para el sismo de El Salvador (2001) se utilizó los desplazamientos de Newmark (Newmark, 1965) y con los parámetros sísmicos y geotécnicos, y extendiendo el análisis por medio de sistemas de información geográfica (SIG), se construyeron dichos mapas.

1.2.

OBJETIVOS

1.2.1. Objetivo general

Implementar un método de evaluación de amenaza por deslizamientos inducidos por sismo.

1.2.2. Objetivos específicos

 Determinar los parámetros sísmicos de registros de aceleración de los sismos registrados por la estación de Quetame.

 Definir las características de los taludes representativos de la zona de estudio (Puente Quetame).

 Determinar la estabilidad de los taludes representativos con análisis estáticos y seudo-estáticos.

 Establecer relaciones multivariadas, entre los parámetros sísmicos, la aceleración crítica de los taludes típicosy los desplazamientos del terreno.

 Estimar las deformaciones del terreno basándose en regresiones de los parámetros sísmicos y caracterización de y caracterización de los taludes.

_________________________________________________________ Puente Quetame, particularmente del km 40 al km 45 de la vía Bogotá Villavicencio.

 El análisis de los taludes se realizó mediante modelos computacionales, por lo cual constituye un análisis teórico y no hay verificación experimental del mismo.

 La topografía utilizada para la realización de los modelos computacionales tiene una escala de 1:12500, la cual fue obtenida mediante levantamiento satelital.

 Se realizó el análisis de estabilidad basándose en secciones transversales separadas cada 100m con eje sobre la vía existente y con aproximadamente 1km de ancho en cada costado.

 Los registros sísmicos corresponden a la información entregada por la Red Nacional de Acelerógrafos de Colombia como parte del servicio Geológico Colombiano (antiguo INGEOMINAS) de eventos registrados entre los años 1995 y 2012.

 La geología y la geotecnia de la zona se extrajo de planos en planta escala 1:10000 y perforaciones realizadas en la zona, las cuales ayudaron a definir las características definitivas de los modelos realizados.

2.

MARCO TEÓRICO

Los sismos son fenómenos naturales causados por movimientos de las fallas geológicas en la corteza terrestre. Al moverse las fallas se producen ondas de diferentes tipos y de gran poder, las cuales viajan a través del suelo. Los movimientos sísmicos pueden activar deslizamiento en taludes de suelo y roca.

Los deslizamientos son movimientos relativos de masas de suelo o roca respecto al sustrato, sobre una o varias superficies de rotura, al superarse la resistencia de corte de estas superficies. La masa generalmente se desplaza en conjunto, comportándose como una unidad en su recorrido. En rocas, entre otras morfologías muy diversas pueden ocurrir deslizamientos traslacionales, donde la rotura tiene lugar debido a superficies planas de debilidad, o curvas o rotacionales generalmente en macizos rocosos blandos o con alto grado de alteración.

2.1.

PARÁMETROS SÍSMICOS

Magnitud: Es una medida cuantitativa del tamaño del evento, relacionada con la energía liberada durante el proceso de ruptura de falla. Es una constante única que se le asigna a un sismo y no depende del lugar de observación. En la actualidad, el servicio geológico de Estados Unidos utiliza la escala sismológica de magnitud de momento Mw (Hanks y Kanamori 1979) para medir sismos de gran magnitud. También es muy utilizada la escala de magnitud, pero ésta presenta algunos problemas en sismo de magnitudes grandes.

La Magnitud y la profundidad del epicentro son determinantes en la intensidad de sismos y en la activación de deslizamientos. A mayor magnitud y menor profundidad del sismo, los deslizamientos son más probables y de mayor tamaño.

_________________________________________________________ considera como modelo estructural el oscilador de un grado de libertad con amortiguamiento viscoso. La expresión simplificada es:

Dónde _τ es una variable temporal, üg es la aceleración del suelo durante el

movimiento, cuya definición queda supeditada a la duración de la fase fuerte, a la total del registro acelerográfico o al criterio del investigador, según Schmidt, (2008). Aceleración Pico: Es el valor máximo de la aceleración horizontal obtenida de un acelerograma tomando la suma de dos componentes ortogonales. La aceleración producida por un sismo, la cual está relacionada con la intensidad del movimiento en un determinado sitio, es el parámetro más comúnmente utilizado en el análisis sísmico de taludes.

Sepulveda, (2011) expone que los movimientos con picos altos de aceleración no son necesariamente más destructivos que aquellos con picos menores, debido a que el tiempo de ocurrencia del sismo interviene en forma importante en el comportamiento tanto de las estructuras como de los suelos

2.2.

ESTABILIDAD PSEUDOESTÁTICA PARA EL CÁLCULO

DINÁMICO DE TALUDES

2.2.1. Métodos de cálculo de estabilidad

El cálculo para estudiar la estabilidad de un talud se puede realizar mediante métodos de cálculo de deformaciones o bien a través del equilibrio límite. El primero es de gran complejidad y se realiza a través de métodos numéricos. El segundo se basa en las leyes de la estática y no tiene en cuenta las deformaciones del terreno según Sepulveda, (2011)

Los métodos de cálculo de equilibrio límite, se dividen a su vez en métodos precisos, que se pueden aplicar en taludes de geometría sencilla, como por ejemplo rotura planar o por cuñas, y métodos no precisos, que consideran el equilibrio global de la masa deslizante, como por ejemplo métodos de dovelas o rebanadas.

2.2.2. Tipos de rotura de taludes.

Los taludes de roca pueden presentar tres tipos principales de rotura: planar, por cuñas y circular.

En el presente trabajo, el tipo de rotura circular será utilizada en el cálculo de desplazamientos, por lo que se describirá detalladamente.

2.2.2.1. Rotura planar

Rotura planar es aquella en la que el deslizamiento se produce a través de una única superficie plana. Es la más sencilla de las formas de rotura posibles y se produce cuando existe una fracturación dominante en la roca y convenientemente orientada respecto al talud. Frecuentemente se trata de fallas que interceptan al talud.La rotura planar no es muy frecuente, ya que deben darse dos condiciones:

_________________________________________________________ Si se realiza una representación estereográfica del plano del talud y las discontinuidades, se puede tener una rotura de tipo planar cuando existe una familia de discontinuidades de rumbo similar al del talud y buzamiento menor que éste.

Figura 1.Rotura planar de un macizo rocoso. Tomado de (Sepulveda, 2011)

Figura 2Representación estereográfica talud y discontinuidades, rotura planar. Tomado de (Sepulveda, 2011)

2.2.2.3. Análisis de estabilidad de la rotura planar

resistentes del terreno que se oponen al mismo, proyectadas todas según la dirección del plano de rotura. Al calcular el factor de seguridad de esta manera, se supone implícitamente constante a lo largo de toda la superficie de rotura, lo cual se acepta a pesar de no ser estrictamente cierto.

(Hoek & Bray, 1981)desarrollaron ábacos que facilitan el cálculo del factor de seguridad frente a rotura planar. Para utilizar estos ábacos hay que considerar algunas simplificaciones:

 La superficie por encima del talud a estudiar es horizontal.

 El talud se encuentra limitado en su parte superior por una grieta vertical de tracción que se encuentra total o parcialmente llena de agua.

 Se supone una distribución triangular en las presiones intersticiales que actúan sobre la base de la masa deslizante y sobre la grieta de tracción. El valor máximo se da, en ambos casos, en la intersección entre las dos superficies.

Los esquemas que representan las consideraciones del método se muestran en laFigura 3.

Figura 3Esquema para utilizar ábacos Hoek y Bray (1977). Tomado de Sepulveda (2011).

_________________________________________________________ Caso a:

Caso b

H: Altura del talud.

Z: Altura de la grieta de tracción.

zw: Altura de agua en la grieta de tracción.

A: Parámetros de resistencia del terreno en término de tensiones efectivas c’ y ᶲ’: Área de la superficie de deslizamiento (supuesta por ancho de unidad)

ѱp: Ángulo que forma el plano de deslizamiento con la horizontal. ѱt: Ángulo que forma el talud con la horizontal.

2.2.2.4. Rotura por cuñas

Se denomina rotura por cuña, aquella que se produce a través de dos discontinuidades oblicuas a la superficie del talud, con la línea de intersección de ambas aflorando en la superficie del mismo y buzando en sentido desfavorable. Este tipo de rotura se origina preferentemente en macizos rocosos en los que se da una disposición adecuada, en orientación y buzamiento de las diaclasas.

Figura 4 Rotura por cuña talud rocoso. Tomado de Sepúlveda (2011)

_________________________________________________________

Figura 5 Representación estereográfica de disposición. Tomado de Sepúlveda (2011).

La dirección de deslizamiento es la de la intersección de las dos familias de discontinuidades y debe tener menos inclinación que el talud.

La obtención del factor de seguridad es tarea más compleja que en el caso de rotura planar, debido a que el cálculo debe realizarse en tres dimensiones y no en dos como ocurría en la rotura plana. En el cálculo del factor de seguridad, se utiliza la metodología propuesta por Hoek y Bray.

2.2.2.5. Roturas circulares

Se llama rotura circular a aquella en la que la superficie de deslizamiento es asimilable a una superficie cilíndrica cuya sección transversal se asemeja a un arco de círculo. Este tipo de rotura se suele producir en terrenos homogéneos, ya sea suelos o rocas altamente fracturadas, sin direcciones preferenciales de deslizamiento, en los que además debe cumplirse la condición de que el tamaño de las partículas de suelo o roca sea muy pequeño en comparación con el tamaño del talud.

Figura 6 Geometría de la rotura circular. Tomado de Sepulveda (2011)

El análisis de estabilidad de la rotura circular se puede realizar, entre otros, con las siguientes formas:

 Método simplificado de Bishop: El método de BISHOP supone la superficie de deslizamiento circular. Corresponde a un método de cálculo por dovelas o rebanadas. Se supone la masa des_{lizante dividida en “n” fajas verticales.}

_________________________________________________________

Figura 7Esquema de condiciones de nivel freático y ábaco de Hoek y Bray. Tomado de Sepúlveda (2011)

2.3.

MÉTODOS DE ANÁLISIS SÍSMICO DE TALUDES

El análisis del comportamiento sísmico de taludes de roca se puede llevar a cabo ya sea, mediante métodos que calculen el factor de seguridad o bien, a través de métodos cuyo objetivo sea determinar el desplazamiento permanente total del talud bajo la acción sísmica. Entre esos métodos se pueden mencionar:

 Newmark, (1965)Método basado en considerar que el talud se desplaza como un solo bloque colina abajo. Entregó una expresión para calcular la aceleración crítica que se requiere para que se exceda el equilibrio estático.

 Ambraseys (1972) Asume a la masa deslizante como una cuña triangular que se deforma por cortante simple, en una sola dimensión. Además, considera que los materiales presentan un comportamiento elástico lineal.

 Ambraseys y Menu (1988) Desarrollaron una ecuación para desplazamiento simétrico y asimétrico.

 Jibson & Keefer, (1994)) correlacionó el bloque deslizante del método de Newmark con la Intensidad de Arias.

Un método de uso habitual en la estabilidad sísmica de taludes que calcula el factor de seguridad, es el Análisis Seudoestático, que se describirá brevemente en el apartado 2.3.1. Se hará una descripción detallada del Método de Newmark en el apartado2.3.2.

2.3.1. Análisis seudoestático de taludes

En el análisis seudoestático, se coloca sobre todos los elementos analizados en el talud, una fuerza horizontal correspondiente a un coeficiente K multiplicado por el peso del elemento. La localización de la fuerza es un punto importante a tener en cuenta en este análisis. Terzaghi (1950) sugirió que la fuerza debía aplicarse sobre el centro de gravedad de cada tajada. Este es un criterio razonable y conservador. (Duncan and Wright, 2005)

El método utiliza el mismo procedimiento general de cualquiera de los métodos de equilibrio límite, con la diferencia de que se incluyen fuerzas seudoestáticas horizontales y verticales debidas al evento sísmico. Estas fuerzas sísmicas se asumen proporcionales al peso de la masa de deslizamiento potencial y a los coeficientes sísmicos, y están expresadas en términos de número de veces la aceleración de gravedad (g) producida por el sismo. Generalmente, se recomienda analizar con carga sísmica seudoestática solamente la superficie más crítica identificada en el análisis estático.

La mayoría de los análisis solamente tienen en cuenta la fuerza sísmica horizontal y componente vertical se asume igual a cero, la cual no es representativa para los deslizamientos en el área epicentral donde sería significativa.

_________________________________________________________ sobre la masa debe ser igual a la aceleración máxima esperada con sus respectivas amplificaciones por sitio y topografía.

 Si la masa de suelo no es rígida, como es el caso de la mayoría de situaciones y si se tiene en cuenta que la aceleración pico sólo se presenta en períodos de tiempos muy pequeños, no suficientes para producir una falla, se pueden utilizar valores entre 0.1 y 0.2g, dependiendo de la intensidad del sismo esperado.

Tabla 2.1Valores de coeficiente recomendados en el Análisis Seudoestático.

Tomado de Suarez (2002)

La razón para utilizar el valor de inferior a la aceleración pico, es que las fuerzas sísmicas son de corta duración y cambian de dirección muchas veces en un segundo. Aunque el factor de seguridad puede estar por debajo de la unidad en un período corto de tiempo, mientras la fuerza cambia de sentido, estos milisegundos no son suficientes para producir la falla (Federal HighwayAdministration, 1997).

Debido a que los sismos ocurren en períodos cortos, es razonable asumir que con excepción de gravas muy gruesas, el suelo no drena apreciablemente durante el sismo. Por lo tanto, en la mayoría de los casos deben utilizarse resistencias no drenadas para el análisis seudoestático.

2.3.1.2. Procedimiento de análisis seudoestático de un talud infinito

Aunque ningún talud cumple con las suposiciones del talud infinito, la mayoría de los movimientos sub-superficiales tienden a ser de traslación. La idealización del talud infinito no es confiable como herramienta de diseño, pero puede ayudar a identificar las amenazas a un nivel preliminar de reconocimiento. En una falla plana, las fuerzas seudoestáticas actuantes son:

_________________________________________________________ Donde:

c: Cohesión

L: Longitud del plano de falla

α: Ángulo de inclinación del plano de falla ᶲ: Ángulo de fricción

W: Peso de la masa deslizante.

Limitaciones del Método Seudoestático

El método Seudoestático presenta algunas inconsistencias para modelar el efecto real de un sismo sobre un talud. Algunas de estas limitaciones son las siguientes:

 No es confiable en los suelos que generan presiones de poros altas.

 No tiene en cuenta que algunos suelos presentan degradación de la resistencia hasta en un 15% debido a la onda sísmica.

2.3.2. Método de los desplazamientos de Newmark

El análisis de desplazamientos que propuso Newmark (1965) se basa en el supuesto de un bloque que desliza sobre una superficie inclinada, el cual está sujeto a aceleración basal como se muestra en la Figura 8.

Tomado de Sepúlveda (2011)

Se define aceleración de rotura, como aquella aceleración límite, por sobre la cual se producirá el deslizamiento del bloque, o en otras palabras, la mínima aceleración del suelo requerida para superar la máxima resistencia del bloque deslizante.

En el método de Newmark, se calcula la aceleración de rotura en función de un factor de seguridad estático y la geometría del talud. Cuando las aceleraciones de la onda sísmica exceden el valor de, el bloque se mueve; el resto del tiempo el bloque permaneces en reposo. De esta forma, se calcula la deformación acumulada durante todo el sismo.

Mediante la integración de las aceleraciones que sobrepasan la aceleración crítica se determinan en primer lugar las velocidades, y con la doble integración, los desplazamientos.

2.3.2.1. Consideraciones generales del método.

Se considera que en el talud existen planos de debilidad bien definidos y el movimiento ocurrirá a lo largo de superficies específicas o planos, de manera similar a los supuestos en el análisis estático usual de estabilidad de taludes.

Existirán deformaciones permanentes sólo si el esfuerzo dinámico supera la resistencia al cortante del talud.

Los deslizamientos ocurren “cuesta abajo”. La resistencia “cuesta arriba” se considera infinita y el bloque no se moverá aunque la aceleración crítica se exceda en la dirección contraria.

_________________________________________________________ dirección apropiada, la cual sobrepasa la resistencia al deslizamiento del elemento en la dirección en la cual la resistencia tiene su menor valor. Esta aceleración es la definida como aceleración de rotura.AR

2.3.2.3. Cálculo de aceleración crítica a) Superficie de deslizamiento circular cilíndrica.

Figura 9 Superficie de deslizamiento circular. Tomado de Fifth Rankine Lecture, Newmark 1965

Se considera un elemento que desliza sobre una superficie circular de radio R. El peso del elemento W tiene un brazo de palanca b, alrededor del centro de rotación O (Figura 9). Se considera una fuerza ARW la cual corresponde a ARveces la aceleración

constante de gravedad, actuando a lo largo de la línea que forma un ángulo α con la horizontal, el cual puede ser diferente del ángulo que forma la superficie del talud con la horizontal (_θ). Para valores constantes de aceleraciones menores a ARg, no ocurre

Realizando el equilibrio considerando la fuerza producida por ARW se obtiene la siguiente expresión:

(EC. 2—5)

Donde Sqcorresponde a la resistencia al corte en la superficie circular. Del equilibrio estático se sabe que el momento perturbador debe ser igual al momento resistente:

(EC. 2—6)

Por lo tanto, sustrayendo la ecuación 2-5 de la ecuación 2-6 se obtiene:

(EC. 2—7)

El factor de seguridad está definido por

(EC. 2—8)

(EC. 2—9)

Operando la ecuación 2-9 y la ecuación 2-1 se obtiene que:

(EC. 2—10)

Ya que el máximo valor de h para una superficie de deslizamiento dada ocurre cuando h iguala a d, la distancia desde O al centro de gravedad del elemento, el valor mínimo de AR ocurre para un talud perpendicular a d, y se obtiene para esto:

(EC. 2—11)

_________________________________________________________

Figura 10 Bloque deslizante.

Tomado de FifthRankineLecture, Newmark 1965

Sepulveda, (2011) expone que de acuerdo al método de Newmark, para deslizamiento en bloque a lo largo de una superficie horizontal entre dos fisuras o superficies de taludes, las relaciones a ser usadas involucran la suma de fuerzas en lugar de la suma de momentos. Para la condición estática de equilibrio puede ser asumido, sin cometer un error significativo, que la feurza de corte estática media a lo largo de la superficie es cero y la única fuerza perturbadora, es el efecto de la aceleración horizontal constante. La fuerza de corte máxima que puede ser movilizada por condiciones sísmicas es la fuerza de corte no drenada.

Ya que la suma de las fuerzas perturbadoras por unidad de ancho de la presa debe ser igual a la suma de la resistencia de corte por unidad de ancho,

(EC. 2—12)

Donde ∆s es la longitud del elemento donde la resistencia actúa. Por lo tanto AR es la

relación entre la resistencia horizontal total y el peso de la presa.

La presión de sobrecarga efectiva p’ es igual al peso del elemento yμp es la presión de

(EC. 2—13)

Dondeγ es la densidad aparente del suelo, h la altura del elemento y μp es la presión de

poros.

Sin embargo,

(EC. 2—14)

En general, la resistencia de corte no drenada es función de la presión de sobrecarga efectiva. Para el caso especial de un suelo normalmente consolidado, la razón entre Sq y p’ es constante.

De las ecuaciones anteriores, para un suelo normalmente consolidado se puede determinar AR como:

(EC. 2—15)

Donde:

(EC. 2—16)

La cantidad ru en general no es constante y debe ser determinada en cada caso como un valor medio. Debe ser tomado como un valor conservador proporcionado para el aumento de la presión de poros en un sismo.

_________________________________________________________

Figura 11. Superficie de deslizamiento plana. Tomado de Fifth Rankine Lecture, Newmark 1965.

Para materiales sin cohesión y libres de filtraciones, con superficies de deslizamiento planas, se ha encontrado que el plano de deslizamiento más peligroso es el talud superior, formando un ángulo con la horizontal. Bajo estas condiciones, para un material con un ángulo de fricción interna ᶲ donde el deslizamiento toma lugar, el valor del factor de seguridad contra el deslizamiento es:

Bajo estas condiciones se puede determinar que el valor mínimo de AR es:

(EC. 2—17)

2.3.2.4. Deslizamiento de un sólido rígido-plástico

El cálculo de los desplazamientos de Newmark está basado en los supuestos de que toda la masa se mueve como un sólo cuerpo rígido con resistencia movilizada a lo largo de la superficie de deslizamiento.

función del tiempo t. El movimiento relativo de la masa comparado con el del suelo es designado por u, donde:

(EC. 2—18)

La resistencia al movimiento se explica por una resistencia al corte, que se puede expresar como proporcional al peso W, de magnitud AR W. Esto corresponde a una

aceleración basal de magnitud ARgque puede causar el movimiento relativo de la masa

con respecto al suelo.

La aceleración considerada es un único pulso de magnitud Ag, que dura un intervalo de tiempot0.

Es posible considerar un pulso sinusoidal, pero complica innecesariamente la expresión.

Figura 12. Bloque rectangular de un pulso de aceleración. Tomado de Fifth Rankine Lecture, Newmark 1965

_________________________________________________________

Figura 13. Velocidad de respuesta a un bloque de aceleración rectangular. Tomadode FifthRankine Lecture, Newmark 1965

En la Figura 13se muestran las velocidades como función del tiempo para la fuerza de aceleración y la fuerza resistente. La velocidad máxima para la fuerza de aceleración tiene una magnitud V dada por la expresión:

(EC. 2—19)

Luego de que se alcanza el tiempo t0, la velocidad debida a la fuerza de aceleración permanece constante. La velocidad debida a la aceleración resistente tiene una magnitud ARgt. Al tiempo tm, las dos velocidades son iguales y la velocidad neta se vuelve cero o el cuerpo queda en reposo respecto del suelo. La fórmula para tm se obtiene igualando la velocidad V a la cantidad ARgt, dando como resultado la expresión:

(EC. 2—20)

(EC. 2—21)

Resultado dado en la ecuación anterior generalmente sobreestima el desplazamiento relativo en un sismo porque no toma en cuenta los pulsos en direcciones opuestas. Sin embargo da un orden razonable de magnitud para el desplazamiento relativo. Indica que el desplazamiento es proporcional al cuadrado de la velocidad máxima del suelo.

Figura 14 Masa deslizando bajo una fuerza constante. Tomado de Fifth Rankine Lecture, Newmark 1965

El resultado obtenido anteriormente también es aplicable por un grupo de pulsaciones cuando la resistencia en cada dirección de posible movimiento es igual. Para una situación en la cual el cuerpo tenga una resistencia mayor al movimiento en una dirección que en la otra, se debe tener en cuenta el efecto acumulativo de los desplazamientos.

3.

ZONA DE APLICACIÓN

3.1.

UBICACIÓN

_________________________________________________________

Figura 15 Localización regional del estudio. Tomada de (INCO, 2008)

En la Figura 16 a continuación se muestra la sectorización del estudio, siendo este aplicado entre el k40 al k45 de la vía Bogotá Villavicencio existente, correspondiente al paso urbano del municipio de puente Quetame en el departamento de Cundinamarca.

Figura 16 Sectorización de estudio km40-km45. Tomada de (INCO, 2008)

3.2.

ASPECTOS SISMOLÓGICOS DE LA ZONA.

3.2.1. Sismicidad histórica.

La Red Sismológica Nacional de acelerógrafos de Colombia, cuyo principal objetivo es llevar un registro de los sismos intensos que ocurren en el territorio nacional cuenta con 50 estaciones sismológicas las cuales se encargan de transmitir la información de los registros de aceleración con los cuales se completan estudios de efectos locales y zonificación en el territorio nacional.

La región de estudio y aplicación de este trabajo de grado ha sido golpeada por varios sismos, entre ellos se destacan el sismo de Quetame y otros con efectos de consideración en la zona.

En laTabla 2Se muestra sismos con efectos notables históricamente en la zona.

Tabla 3. Sismos Ocurridos en época histórica que han causado efectos notables en la zona afectada.

Tomado de (Ingeominas 2008)

Ingeominas,(2008)hace un recuento de los sismos principales que han afectado la región, y que se van destacar a continuación.

Sismo de Octubre 18 de 1743: La información de este evento reseña daños en

Bogotá y sus intermediaciones, especialmente en las poblaciones de Oriente como Fómeque, Caqueza, Quetame, Guayabetal y Fosca. Fue un sismo que origino replicas de alta intensidad.

_________________________________________________________ fuertemente y en menos medida Choachí y El Calvario.

En cuanto a efectos en la Naturaleza se generaron grietasen el terreno en el sector Servitá – Villavicencio y algunos deslizamientos obstruyeron el cauce del río Ariarí en 2 ocasiones por 30 y 45 horas. Otro deslizamiento de gran volumen se ubicó en Nazareth (Sumapaz, debajo del cual quedaron casas y personas. Se sintieron replicas en el área epicentro aproximadamente por un mes.

En Caqueza, Villavicencio y San Martín colapsaron muchas viviendas y otras quedaron en mal estado. En las poblaciones de Quetame y Fosca Cayeron algunas viviendas, al igual que en Bogotá, dónde además se presentaron fuertes agrietamientos en las edificaciones antiguas.

Sismo de marzo 19 del 1988: Entre febrero y Mayo de ese año se registró

actividad sísmica en cercanías al municipio de El Calvario y el 19 de marzo a las 11.10 pm (hora local) ocurrió un sismo que afecto al 20% de las construcciones de la población. En Bogotá, Villavicencio y Tunja se Sintió Fuerte.

Sismo del 24 de mayo de 2008: El sábado 24 de mayo de 2008, a las 14:20 hora

3.3.

CONTEXTO GEOLÓGICO

Adaptado Ingeominas, (2008)

La evolución geológica de esta cordillera ha sido objeto de varios estudios, entre otros (Rossello, y otros, 2006) (Cortés & De la Espriella, 1985), (Sarmiento, 2001); Kammer, 1999; Colleta et al., 1990, Irving, 1971, Campbell &Bûrgl, 1965. En laTabla 2.2 se resumen las unidades geológicas definidas en este tramo de la cordillera, cuyas edades van desde el Paleozoico hasta el Cuaternario (Renzoni, 1968, Cortés & De la Espriella, 1990).

En términos generales hay acuerdo en que esta parte de la Cordillera Oriental está constituida por un basamento metamórfico del Paleozoico y una cobertera de rocas sedimentarias deformadas de edades Mesozoica y Cenozoica, sin embargo, el acople entre estos dos niveles estructurales aún está en discusión (Mora &Kammer, 1999; Rossello et al., 2006). Este es un problema de suma importancia ya que si la profundidad del foco sísmico está controlada por el nivel en el cual se acumula la deformación, por lo cual es fundamental determinar con exactitud si la deformación sismogénica se acumula en el basamento paleozoico o en la cobertera mesozoica, lo que permitirá evaluar los escenarios de amenaza sísmica potencial.

_________________________________________________________ A partir del mapa geológico regional (Figura 17), se observa que en la zona epicentral afloran principalmente rocas sedimentarias del Mesozoico al occidente y rocas del Paleozoico al oriente, intensamente deformadas y fracturada como consecuencia de los episodios orogénicos que han afectado la región (Cortes & De la Espriella, 1990), sin embargo la naturaleza y edad de episodios orogénicos anteriores al Mesozoico está aún en discusión (Mora &Kammer, 1999).

Actualmente existe más de una versión de la geología estructural en la zona epicentral. El mapa geológico de Colombia (Ingeominas, 2008), presenta la información estructural que contiene el Cuadrángulo L-11 (Renzoni, 1964). Trabajos

más recientes han hecho aportes importantes a la geología estructural del área de interés, p.e. Mora &Kammer (1999) en la “Comparación de los estilos estructurales en la sección entre Bogotá y los farallones de Medina”, presentan un mapa estructural en el que el mayor interés está centrado en documentar la inversión Cenozoica de las cuencas Mesozoicas, y el acople entre la cobertera Mesozoica y el basamento Paleozoico; Mora y otros (2006) complementan este trabajo con datos de sismología y presentan un esquema estructuralEn el que destacan que la mayor deformación tectónica se concentra en las fallas más orientales de esta vertiente, es decir, las fallas asociadas al Sistema de Fallas Frontal de la Cordillera Oriental y trazan la falla Naranjal con geometría asociada a uncomportamiento normal durante el Mesozoico y de menor significado durante el Cenozoico. Al occidente de esta falla trazan un eje de anticlinal de dirección N-S que pasaría a unos 5 km al W del epicentro del sismo principal.

proyecto Hidroeléctrico del Río Negro-Guayuriba, presentan un esquema tectónico en el que se traza la falla Naranjal de orientación general N15ºE con un plano vertical que pasa sobre el epicentro re-localizado del sismo principal del 24 de mayo de 2008. Acogemos como hipótesis de trabajo inicial el esquema estructural de este último mapa

En este esquema (Cortes & De la Espriella, 1990), trazan un pliegue anticlinal con eje orientado N-S en la vertiente occidental del río Negro; una falla de dirección NNW-SSE, que controlaría un tramo del río Negro (FRN), y la falla Naranjal de dirección N10º- 20ºE, que controlaría el tramo inferior de la quebrada Naranjal y con un plano vertical a subvertical, se proyecta con un relevo hacia el oriente hacia el sector de Chingaza. El epicentro del sismo principal se ha ubicado muy cerca al trazo de esta falla. Otras estructuras ubicadas hacia el oriente de la zona epicentral, han sido

reconocidas y agrupadas como fallas del sistema frontal de la Cordillera Oriental (Falla Servita), y fallas que actuaron durante el Mesozoico y que se han reactivado durante la orogénesis Andina, entre las que se mencionan la falla de San Juanito (Mora &Kammer, 1999).

En la región existen varias fuentes termales, de las cuales se han reportado aumentos de temperatura posterior al sismo. Ujueta et al. (1990) reportan un intrusivo riodacítico del Terciario Superior en las veredas de Ficalito y Tibrote Bajo, el cual podría condicionar algunos fenómenos asociados al sismo, como el agrietamiento sistemático en dirección NE, y que constituye una reactivación de procesos en progreso y agravados con la ocurrencia del sismo. En la cuenca alta del río Contador ocurren varios niveles de terrazas, los cuales podría corresponder al registro de episodios sísmicos pretéritos y en consecuencia cartografiarlos y estudiarlos permitirá entender la historia sísmica de la región.

_________________________________________________________

_________________________________________________________ geométricas de los taludes.

 Geología y geotecnia de la zona con el fin de construir modelos de estabilidad para cada talud.

A continuación se explica brevemente algunas características de estos estudios previos, sus fuentes y los criterios adicionales tenidos en cuenta en este trabajo de grado.

4.1.

REGISTROS DE ACELERACIÓN:

Para la obtención de los parámetros sísmicos se requiere como información base contar con los registros de aceleración con unidades y deltas de tiempo conocidos. La entidad gubernamental encargada de la información que es registrada por las estaciones sismológicas que se encuentran en el territorio nacional es la Red Nacional de Acelerógrafos de Colombia, como parte de Servicio Geológico Colombiano (antiguo INGEOMINAS) quienes muy formalmente y en pro de la investigación y la construcción el conocimiento facilitó todos los registros de aceleración tomados por la estación de Quetame desde el año 1995 hasta el 2012. Dicha información fue suministrada en su formato original, los cuales corresponde a lo obtenido por los equipos KINEMETRICS modelos SSA y ETNA, cuyas extensiones son SSA o EVT. Estos archivos tienen unidades de voltaje y están en código binario, por lo cual para convertirlos se deben utilizar los programas que ofrece el fabricante.

En la Tabla 3a continuación, se hace un resumen información suministrada por la Red nacional de los Acelerógrafos de Colombia solo para 3 sismos de mayor Magnitud, la información de todos los sismos registrados se encuentran en el anexo 1.

Tabla 3. Tabla resumen de principales de Sismos Registrado por la estación Quetame

fecha Epicentr_o

Hora hh:m m:ss (UT) (M L) Profund idad (km) LATIT UD (Grad os) LONGI TUD (Grado s) ESTACION DE ACELERÓGRA FO EQUI

PO RANGO Componente

24- may-08 Quetame (Cundina marca) 19:20:4

4 5.7 Sup. 4.41 -73.81 (Cundinamarca) Quetame ETNA 2G NS

24- may-08 Quetame (Cundina marca) 19:20:4

4 5.7 Sup. 4.41 -73.81 (Cundinamarca) Quetame ETNA 2G EW

24- may-08 Quetame (Cundina marca) 19:20:4

4 5.7 Sup. 4.41 -73.81 (Cundinamarca) Quetame ETNA 2G V

22-ene-95 La Ururia (Boyacá) 10:41:28 5.7 Sup 5.09 -72.9 (Cundinamarca) Quetame SSA-2 1G EW

22-ene-95 La Ururia (Boyacá) 10:41:28 5.7 Sup 5.09 -72.9 (Cundinamarca) Quetame SSA-2 1G NS

22-ene-95 La Ururia (Boyacá) 10:41:28 5.7 Sup 5.09 -72.9 (Cundinamarca) Quetame SSA-2 1G V

20-ene-95 Tauramena (Casanare)

13:59:1

9 5.5 Sup 5.13 -72.89 (Cundinamarca) Quetame SSA-2 1G EW

20-ene-95 Tauramena (Casanare)

13:59:1

9 5.5 Sup 5.13 -72.89 (Cundinamarca) Quetame SSA-2 1G NS

20-ene-95 Tauramena (Casanare)

13:59:1

9 5.5 Sup 5.13 -72.89 (Cundinamarca) Quetame SSA-2 1G V

Fuente: Red Nacional de Acelerógrafos de Colombia (2012)

La información contenida en la Tabla 3y el anexo 1 fue suministrada en la totalidad por la RNAC conteniendo información básica delos sismo. Las cuales son:

 Fecha: corresponde a la fecha de ocurrencia del evento sísmico.

 Epicentro: Corresponde a la población donde la RNAC registro el epicentro del sismo.

_________________________________________________________ realizó el registro. En este caso particular todas son de la estación del municipio de Quetame.

 Nombre del archivo: Corresponde al nombre del archivo como fue entregado por la RNAC.

 Equipo: corresponde al equipo en el cual se registro el sismo.

 Rango: Corresponde al rango máximo de la aceleración de la gravedad.

 Orientación: Corresponde al el orden de orientación de los registros.

4.2.

TOPOGRAFÍA:

La topografía corresponde a un modelo digital de terreo (DTM) que se realizó a partir de imágenes satelitales en escala 1:12500 realizado por el (Consorcio EDL CEI, 2007) para el proyecto de pre factibilidad del mejoramiento de la Carretera Bogotá Villavicencio. La información fue suministrada por la reconocida firma de ingenieros para fines netamente académicos y en pro de la Investigación y la construcción de conocimiento.

La generación de las curvas de Nivel se realizó cada 5m y cabe anotar que se pueden generar curvas en cualquier intervalo. (Por ejemplo cada 1m o cada 20m).

También se suministró una imagen de alta resolución (1 m/pixel) con la cual se realizó la Orto rectificación preliminar con el modelo a escala 1:12500

4.2.1. Modelo digital de elevación (DEM)

Adaptado de (Satellite Imaging Corporation) (2012)

Para eliminar con precisión las distorsiones de la imagen, se usa un modelo digital de elevación (DEM) para realizar la ortorectificación de la imagen. El DEM requerido se genera de programas semiautomáticos de extracción del DEM de escenas de satélite en estéreo adquiridas por los sensores de satélite QuickBird, IKONOS, SPOT-5 o ASTER y por fotografía aérea en estéreo.

Para muchos proyectos internacionales donde los DEMs no están disponibles con anuncio de intervalo de 90m, SatelliteImagingCorporation (SIC) utiliza el juego de datos DEM 90m Radar del trasbordador de la misión topográfica (SRTM) para el proceso de ortorectificación de los datos de imágenes de satélite. Cuando se requieren estándares de precisión más elevados en la elaboración de mapas (MAS), el DEM se extrae de mapas topográficos ya existentes con una escala aceptable o adquiridos de datos de imágenes de satélite en estéreo proporcionando un anuncio DEM y una precisión estándar al nivel de 5-6m adquirido con sensores satelitales en estéreo de alta resolución. A este estándar de precisión, se requieren suficientes Puntos de Control del Terreno (GCPs) derivados del GPS. También se utilizan otras técnicas de detección a distancia tales como, interferometría de radar orLiDAR.

Cuando tienen que extraerse datos de vectores de datos de imágenes satelitales o aéreas por Conversión de Raster a Vector, SIC realiza la ortorectificación de los datos de la imagen detectada a distancia y rectifica todas las imágenes digitales topográficas, geológicas, ambientales o de cualquier tipo de mapas, para incluirlas en el ambiente de elaboración de mapas GIS.

4.2.2. Ortorectificación

_________________________________________________________ 4.2.2.1. ¿Qué es ortorectificación?

Adaptado de SatelliteImagingcorporation(2012)

Las variaciones topográficas en la superficie de la tierra y la inclinación del satélite o sensor aérea afectan la distancia con la que se muestran las características en la imagen satelital o aérea. Cuanto más topográficamente diverso sea el paisaje, tanto mayor será la distorsión inherente en la fotografía.

Figura 19 Proyección ortográfica Tomado de SatelliteImagingcorporation(2012)

sensor, introduciendo de ese modo distorsiones de terreno cuando el sensor de imagen no apunta directamente al Nadir del sensor.

Figura 20 Proceso de toma de datos de topografía Satelital Tomado de SatelliteImagingcorporation(2012)

A= Nadir B= Línea de nadir

_________________________________________________________

4.3.

GEOLOGÍA Y GEOTECNIA

La geología y la geotecnia corresponde a los estudios para la el mejoramiento de la vía Bogotá – Villavicencio contratado por el INCO y cuya información fue suministrada para facilitar este trabajo de grado con fines netamente académicos.

(INCO, 2008)Encontró las siguientes formaciones en los estudios de realizados para el mejoramiento de la carretera Bogotá –Villavicencio

4.3.1. FormacionesGeológicas.

Adaptado de (INCO, 2008) 4.3.1.1. Terrazas (Qt)

Su presencia en el corredor estudiado es poco frecuente, presentan morfología plana, lobulada y en algunos sitios basculada con gradiente hacia el Río Negro.

Alcanzan grandes espesores, siendo acumulaciones no progresivas heterogéneas. Se compone de bloques de cuarcitas, filitas, metareniscas embebidas en matriz areno arcillosa. En algunas ocasiones se encuentran estas terrazas diferenciando varios niveles que se pueden relacionar con flujos de lodo, tierra y eventos torrenciales. Estas acumulaciones de gravas constituidas por metamorfítas rellenan un substrato fracturado de cuarcitas o filitas y su ubicación está por encima del actual nivel base del Río Negro, esto permite deducir que son terrazas antiguas que han venido siendo levantadas como consecuencia de la tectónica del área o que el río ha venido entallando a través del tiempo.

La naturaleza inconsolidada de estas terrazas, hace que los cortes y rellenos a construir en ellas sean vulnerables ante eventos erosivos.

4.3.1.2. Aluvión (Qal)

_________________________________________________________ la saturación alta de agua, hace que se consideren inestables, hecho que se confirma

por los numerosos desprendimientos que presentan especialmente después del sismo ocurrido el 24 de Mayo.

4.3.1.4. Formación Areniscas de Gutiérrez (Dg)

La topografía muy abrupta, notable en la margen derecha de la angostura del río Negro, cerca de la Quebrada Estaquecá correspondiendo con la morfología de la formación metamórfica cuarcítica, la cual corresponde según la nomenclatura estratigráfica a un nivel del Devoniano, y en este informe se describe y se utiliza con la definición de Formación Areniscas de Gutiérrez. (Fotografía1)

Aproximadamente un 20% del área presenta terrenos metamórficos compuestos por un substrato que se dispone en bancos muy gruesos y masivos y con el intemperismo dejan ver filiación incipiente que puede corresponder a la estratificación original de los sedimentos o al mismo proceso metamórfico en el que la deformación por lo general es en forma de pliegues isoclinales. En estado fresco la roca se comporta como una unidad única y maciza, evidenciando patrones de diaclasamiento que dejan geoformas piramidales con pendientes mayores de 45º, donde esporádicas fracturas presentan rellenos de cuarzo hialino o lechoso y en algunas partes se intercalan niveles delgados de filitas gris-verdosas.

Fotografía2 Morfología de pendientes moderadas en coluvión que cubren lutitas en la zona de deslizamiento

Tomado de (INCO, 2008)

_________________________________________________________ 4.3.1.5. Formación Caqueza inferior (Kc).

Esta formación del cretácico está conformada en el área por las Lutitas de la Formación Caqueza, que ha sido denominada en algunos informes como Lutitas de Macanal y aquí se utiliza la definición de la Formación Caqueza Inferior (Kc)

Fotografía3 Detalle de los pliegues en las lutitas de la Fm Caqueza Inferior Tomado de (INCO, 2008)

Los paquetes de lutitas pueden presentar variación en color desde diversos tonos de gris y negro (dado por minerales grafitosos), los cualespredominan en la base de la secuencia.

En estos niveles se aprecian algunas capas de areniscas con ichnofósiles y calcos de carga, lo que evidencia su origen a partir de ambientes marinos, lo cual se confirma con algunos foraminíferos encontrados en núcleos de perforación, asociados a estratos con cemento calcáreo en muy bajas proporciones y algunas láminas de calcita.

La intercalación de areniscas y limolitas según su predominio sobre lodolitas, permite diferenciar algunos paquetes de materiales litológicos en las lutitas de la Formación Caqueza Inferior, que además de presentar estas variaciones en los tamaños de

_________________________________________________________

Fotografía4Ichnofósiles en limolitas de la Formación Caqueza Inferior. Tomado de (INCO, 2008)

Tabla 4Propiedades Geotécnicas de los materiales. Propiedades geotécnicas peso unitario (kN/m3) peso unitario saturado (kN/m3) Angulo resistencia interna (º) cohesión (kN/m2)

LUTITA 20 21 28 200

TERRAZA 19 20 32 50

COLUVIÓN 19 20 31 60

ALUVIAL 19 20 30 0

FILITAS 22 - 30 300

_________________________________________________________ corresponde a 57 sismos en sus 3 componentes para un total de 171 de registros de aceleración.

Estas señales fueron analizadas una por una para obtener los parámetros sísmicos de cada una. El software con el que se realizó cada uno de estos análisis fue SeismoSignal del paquete Seismoso.En laTabla 5 se presenta de manera resumida los parámetros sísmicos de mayor importancia para la realización de esta investigación. Ésta tabla apenas contiene los parámetros para el sismo de Quetame por ser el de mayor importancia dada la magnitud registrada .Los parámetros consignados son:

Magnitud de Rictcher(ML) o magnitud instrumental, la profundidad (Prof.), la componente del registro, la aceleración máxima o pico, la velocidad máxima, la relación entre la velocidad máxima y la aceleración máxima y la intensidad arias. Este último corresponde al parámetro sísmico que se relaciona para obtener las ecuaciones multivariadas.

Tabla 5 Tabla Resumida de Los parámetros sísmicos.

N

° fecha Epicentro

Hora hh:mm:

ss (UT) (ML)

Profundid ad (km) Compone nte Ac. Máx. (cm/sec 2) Vel. m(cm/se c) Vmax/Am ax (sec) Intensid ad de Arias (m/sec)

11 24-may-₀₈ (CundinamarQuetame ca)

19:20:4

4 5.7 Sup. NS 606.686 38.014 0.063 1.0750

11 24-may-₀₈

Quetame (Cundinamar

ca)

19:20:4

4 5.7 Sup. EW 460.180 10.849 0.024 0.4811

11 24-may-₀₈

Quetame (Cundinamar

ca)

19:20:4

La tabla completa con todos los parámetros sísmicos obtenidos se encuentra en el Anexo 2

Con estos 171 registros sísmicos, se realizó el análisis para determinar cuáles de estos generaron desplazamientos en los taludes de la zona.

5.2.

CARACTERÍSTICAS DE LOS TALUDES

Con el fin de realizar las modelaciones correspondientes a los taludes de la zona, se realizó la superficie basándose en la topografía en escala 1:12.500 como se muestra en laFigura 22 y con ayuda del Software AutoCAD Civil 3D .Se generaron secciones transversales cada 100m con 2km de ancho, tomando como eje la Vía existente Bogotá – Villavicencio.

Figura 22. Topografía escala 1:12500

_________________________________________________________ Ya definidas las características geométricas de los taludes obtenidas principalmente con las secciones transversales, se procedió a generar los modelos geológicos de cada una estas, dichos modelos partieron de la información geológica existente realizada principalmente por INCO et al (2008) la planta geológica en la cual se basaron los modelos es mostrada en la Figura 24 Planta Geológica de la zona.

Fuente: (INCO, 2008)

El modelo geológico de la sección km43+200 se muestra a continuación en la figura 25.

Figura 25 Modelo geológico sección transversal km43+200

.La información correspondiente a las secciones 50 secciones transversales con sus respectivos modelos geológicos se encuentran en el Anexo 3. Adicionalmente por las altas pendientes de la que se pueden observar en la Figura26se incluye un plano con estas con el fin de identificar las pendientes más críticas. (Anexo7).

Figura26 Pendientes de la zona

_________________________________________________________

Tabla 6 Mayores aceleraciones críticas de los taludes.

N° abscisa costado Kh

Aceleración critica Horizontal

(m/s2)

aceleración Critica horizontal (cm/s2)

1 k42+700 IZQUIERDO 0.45 4.415 441.45

2 k40+400 IZQUIERDO ₍₁₎ 0.44 4.316 431.64

3 k41+700 IZQUIERDO ₍₁₎ 0.44 4.316 431.64

4 k43+000 IZQUIERDO 0.43 4.218 421.83

5 k42+600 DERECHO 0.42 4.120 412.02

6 k41+500 IZQUIERDO ₍₁₎ 0.40 3.924 392.40

7 k40+500 IZQUIERDO ₍₁₎ 0.39 3.826 382.59

8 k42+700 DERECHO 0.39 3.826 382.59

9 k42+500 IZQUIERDO(1) 0.38 3.728 372.78

10 k40+800 IZQUIERDO ₍₁₎ 0.35 3.434 343.35

11 k41+800 DERECHO 0.34 3.335 333.54

12 k43+900 IZQUIERDO 0.34 3.335 333.54

13 k44+500 DERECHO 0.34 3.335 333.54

14 k42+400 IZQUIERDO ₍₁₎ 0.33 3.237 323.73

15 k41+200 DERECHO (1) 0.31 3.041 304.11

16 k42+000 IZQUIERDO ₍₁₎ 0.31 3.041 304.11

17 k40+900 IZQUIERDO ₍₁₎ 0.30 2.943 294.30

18 k41+600 IZQUIERDO ₍₁₎ 0.30 2.943 294.30

19 k41+700 DERECHO 0.30 2.943 294.30

20 k43+200 IZQUIERDO 0.30 2.943 294.30

La Figura27 y la Figura28 muestra el modelo de estabilidad parala sección transversal del km43+200. Éste modelo fue realizado en cada uno de los sentidos En el anexo 4se incluyen las imágenes de cada uno de las modelaciones de realizada y de los cuales se recopilo la información delanexo 5 correspondiente a las aceleraciones críticas.

#

Figura27 Análisis de estabilidad de izquierda a derecha.

_________________________________________________________ en Excel dónde ingresando como entradas los registros de aceleración corregidos, y la aceleración critica del talud el resultado es el Desplazamiento de Newmark.Figura 29 muestra el registro de aceleración, la velocidad y los desplazamientos de Newmark para el talud de la sección transversal del km43+200 costado derecho con una aceleración critica de 0.16g sometido al sismo de Quetame (2008)

Derecho del Km43+200 sometido al sismo de Quetame (2008)

En la Tabla 7 a continuación se muestran los resultados obtenidos para los 10 mayores desplazamientos de Newmark

Tabla 7 Tabla resumida de Aceleraciones criticas

Abscisa Costado sismo Aceleración _crítica intensidad de arias (m/s) Desplazamientos de _{Newmark (cm)}

k01+900 IZQUIERDO N11_NS 0.02 1.075 10.42726

k03+400 DERECHO N11_NS 0.02 1.075 10.42726

k04+600 DERECHO N11_NS 0.02 1.075 10.42726

k03+500 IZQUIERDO N11_NS 0.03 1.075 9.60916

k04+200 IZQUIERDO N11_NS 0.05 1.075 8.48536

k02+800 IZQUIERDO N11_NS 0.06 1.075 8.01113

k02+800 IZQUIERDA N11_NS 0.07 1.075 7.55087

k0+600 DERECHO N11_NS 0.08 1.075 7.18581

k03+500 IZQUIERDO(1) N11_NS 0.08 1.075 7.18581

k01+200 DERECHO N11_NS 0.09 1.075 6.80835

Se obtuvieron 548 desplazamientos de Newmarkaun que cabe recalcar que varios de estos se repiten, pues existen taludes con la misma aceleración critica en la zona, aun así se incluyen en el (Anexo 6)todosestos dada su importancia en el análisis y en la muestra estadística.

5.5.

CONTRUCCIÓN DE CORRELACIONES.

_________________________________________________________

IA 1.681

Para obtener n una ecuación de la siguiente forma

Log (DN)=1.681*log (IA) -7.669*(Ac)+1.382

Donde:

DN: Desplazamientos de Newmark en cm

IA: Intensidad de Arias en m/s

Ac: Aceleración critica de los taludes (g)

Que se representa gráficamente de la siguiente forma.