UNIDAD DIDÁCTICA
3
MOVIMIENTO CIRCULAR
UNIFORME Y FUERZAS
ACTIVIDADES
EN
DESARROLLO DE LA UNIDAD (puntúa de 0 a 10)
Al completar la unidad el equipo deberá hacer un trabajo o una presentación donde se desarrolle la unidad entera. para ello se pueden usar recursos tales como el libro de texto, páginas web, libros, enciclopedias... La unidad deberá tener los siguientes apartados:
• PORTADA
• ÍNDICE DE APARTADOS
• APARTADOS DESARROLLADOS (donde se pueden incluir imágenes, dibujos, vídeos... y texto, así como problemas resueltos y actividades y problemas propuestos con solución)
• BATERÍA DE EJERCICIOS, ACTIVIDADES Y PROBLEMAS CON SOLUCIÓN
• MAPA CONCEPTUAL DE LA UNIDAD
• ANÉCDOTAS, CURIOSIDADES, BIOGRAFÍAS, NOTICIAS, LECTURAS... (alguna de estas cosas) RELACIONADAS CON LA UNIDAD
• BIBLIOGRAFÍA DE LA UNIDAD (de donde se ha sacado todo el contenido)
• ANEXO CON SOLUCIONES A TODAS LAS ACTIVIDADES, EJERCICIOS Y PROBLEMAS.
EL PLAZO DE ENTREGA DE LA UNIDAD SERÁ DE HASTA 2 SEMANAS DESPUÉS DEL EXAMEN DE LA UNIDAD.
EXPERIMENTA (puntúa de 0 a 10)
Durante la unidad el equipo deberá diseñar un experimento donde pueda estudiarse un movimiento circular uniforme y hacer un ejemplo de medida con datos experimentales. debe hacerse un informe del experimento realizado donde se pueden incluir imágenes, videos... La estructura del informe debe ser:
• TÍTULO DEL EXPERIMENTO (con los autores)
• OBJETIVO A REALIZAR (qué se va a hacer)
• DESARROLLO TÉCNICO (con el material empleado)
• IMAGEN DEL MONTAJE REALIZADO
• MEDICIONES REALIZADAS Y ANÁLISIS DE RESULTADOS
TRABAJO SOBRE UN ASPECTO DEL TEMA (puntúa de 0 a 8)
Lee las páginas 70 a 77 de tu libro de texto, busca información adicional sobre la posición de la Tierra en el Universo (Internet, libros, revistas, noticias...) por ejemplo en
http://www.slideshare.net/syayd/fp4eso-ap-jj-pp-ppt
1. MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU) Introducción
Describe cómo es este tipo de movimiento y pon 3 ejemplos de sistemas (objetos, cosas...) que tengan este movimiento.
1.1.- Ángulo recorrido:
¿Qué es el ángulo recorrido. ¿Cuál es el símbolo de su magnitud? Cita dos unidades que sirvan para medir ángulos y di cuál es la unidad de medida de ángulos en el SI.
Si un móvil que lleva un MCU da una vuelta completa, ¿cuánto ángulo ha recorrido?. Da el resultado en dos unidades distintas, una de ellas la del SI.
Según la pregunta anterior: ¿Cuál es la equivalencia entre las dos unidades?
Si el móvil anterior da media vuelta, ¿cuánto ángulo recorre?, ¿y si da un cuarto de vuelta?. Da el resultado en las dos unidades anteriores.
1.2.- Velocidad angular:
Define qué es la velocidad angular y cita 3 unidades en las que se puede medir (una de ellas tiene que ser la unidad del SI). ¿Cuál es el símbolo de su magnitud?
Si estamos en un tiovivo montados en un caballito en la parte exterior y nuestro compañero está a nuestro lado, montado en otro caballito, pero más hacia el interior: ¿Cuál de los dos lleva más velocidad angular?, ¿por qué?.
¿Qué significa rpm?, ¿qué es lo que mide?, ¿qué equivalencias tiene con otras unidades?.
1.3.- Ecuación de movimiento del MCU:
Escribe la ecuación general que sirve para todos los móviles que lleven un MCU y señala qué quiere decir cada símbolo.
¿Cuál es la ecuación de un CD que da 1500 vueltas cada minuto?, ¿y la de un Blue Ray que da 5000 vueltas cada minuto?. Señala sus diferencias.
1.4.- Período y frecuencia
Define qué es el período, di si es una magnitud, si lo es, ¿cuál es?, ¿en qué unidades se mide en el SI?. ¿Cuál es su símbolo?.
Haz lo mismo que en la actividad anterior con la frecuencia
¿Qué relación tienen la frecuencia y el período?. ¿Podrías poner esa relación con una ecuación?.
Calcula el período y la frecuencia de un móvil que lleva un MCU y tiene una velocidad angular de 30 rpm.
1.5.- Magnitudes lineales y magnitudes angulares
Dibuja una circunferencia del tamaño que quieras, ayúdate de un compás o de algo redondo como plantilla. Mide su longitud: ¿Te resulta fácil?, ¿por qué?, ¿Qué has hecho para saber su longitud exacta?.
En un MCU, ¿sólo intervienen magnitudes angulares?. Si no es así señala las magnitudes lineales que intervienen en un MCU.
Señala las magnitudes angulares de un MCU y relaciónalas con sus correspondientes magnitudes lineales.
Considera el supuesto del ejercicio 2 de las actividades en grupo del apartado 1.2, ¿quién recorre más ángulo?, y ¿quién recorre más metros?, ¿por qué?. ¿Quién lleva una velocidad mayor? ¿por qué?.
¿Cuáles son las correspondencias entre las magnitudes lineales y las angulares?. Completa la siguiente tabla:
Magnitud Lineal Símbolo Unidad (SI) Magnitud Angular Símbolo Unidad (SI)
Ecuación que las relaciona
Si un cuerpo gira con una velocidad angular de 15 rad/s en un círculo de 1'5 m de radio, averigua:
1.6.- La aceleración centrípeta o aceleración normal
La velocidad lineal en un MCU ¿es constante?, ¿por qué? (recuerda que la velocidad es un vector).
¿Qué es la aceleración?, ¿un MCU tiene aceleración? ¿es la misma que la que estudiaste en el tema 1?, ¿por qué?.
¿Cómo llamamos a esa aceleración?, ¿en qué unidades se mide?, ¿cuál es su ecuación?
Entonces... ¿cuántos tipos de aceleración hay?, en un MCU, ¿se dan todos los tipos?, si no es así, ¿cuál o cuáles se dan?. A esos tipos de aceleración ¿cómo se los llama?.
Uno de los caballos de un tiovivo, situado a 1 m del centro del mismo, gira a razón de 3 vueltas por minuto. Calcula:
a) Velocidad angular en rad/s b) Velocidad lineal del caballo.
c) Aceleración normal de dicho caballo.
2. FUERZAS GRAVITATORIAS 2.1.- Fuerza centrípeta y fuerza centrífuga
Qué dice el segundo principio de la dinámica?
Si un cuerpo posee aceleración centrípeta, cómo se halla la fuerza que sufre?, hacia dónde se dirige?
Qué es la fuerza centrífuga?, en qué se diferencia de la fuerza centrípeta?, a qué se debe la aparición de la fuerza centrífuga?
Si en una montaña rusa hacemos un looping vertical, qué debe pasar para que no nos caigamos?
Dibuja las fuerzas a las que está sometido un cochecito en una montaña rusa cuando está en la parte alta dentro de un looping vertical. Y cuando está en la parte baja?.
2.2.- Fuerza gravitatoria
Qué es la fuerza gravitatoria o fuerza de la gravedad?. A qué fuerza se parece de las que has estudiado?.
Describe un MCU que conozcas que se deba a fuerzas gravitatorias.
Un objeto de 100 kg gira sobre otro describiendo un MCU a 50 m de distancia. Calcula las fuerzas a las que está sometido si gira a razón de una vuelta cada minuto.
Cual es la ecuación que nos sirve para hallar la fuerza de la gravedad?. De qué depende esa fuerza?
Calcula al fuerza que ejerce un alumno de 60 kg de masa sobre otro de 55 kg si están a una distancia de 50 cm uno del otro. Por qué no se observa esta atracción?.
Calcula la fuerza de atracción gravitatoria que nos ejerce la Tierra sabiendo que tiene una masa de 5,98 x 10^(34) y que nos separa de su centro 6340 km. Calcula tu peso con la fórmula que sabes. Compara estos dos resultados y di en qué se parecen, por qué?.
1.- MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU) 1.1.- Ángulo recorrido:
Calcula, en dos unidades distintas, los siguientes ángulos recorridos:
a) 1/3 de vuelta b) 3 vueltas c)1/8 de vuelta d) ¾ de vuelta
1.2.- Velocidad angular:
Calcula la velocidad angular de un móvil en MCU en unidades del SI si recorre:
a) 5 vueltas en un minuto b) media vuelta en 15 segundos c) 3000 rpm
1.3.- Ecuación de movimiento del MCU:
Calcula el tiempo que tarda en dar 100 radianes un móvil que describe un MCU con una velocidad angular de 15 rad/s. ¿Y cuánto tardará en dar 5 vueltas?. Compara los dos resultados y di qué completará primero, ¿100 radianes o 5 vueltas? ¿por qué?. (Compara 100 radianes con 5 vueltas).
1.4.- Período y frecuencia
Calcula el período y la frecuencia de los móviles del ejercicio individual del apartado 1.2
1.5.- Magnitudes lineales y magnitudes angulares
La noria de un parque de atracciones tarda 15 s en dar una vuelta. Si su velocidad angular es constante, calcula:
a) Velocidad angular en rad/s b) El período y la frecuencia c) El ángulo girado en 5 s.
d) La velocidad lineal de un viajero situado a 10 m del eje de giro.
La velocidad angular de un tocadiscos de 1970 es de 45 r.p.m. Cacula: a) Velocidad angular en rad/s
b) Número de vueltas que dará en 5 minutos.
1.6.- La aceleración centrípeta
Una varilla de 3 m de longitud gira respecto a uno de sus extremos a 20 r.p.m.. Calcular: a) El período y el nº de vueltas que dará en 15 s.
b) La velocidad del otro extremo de la varilla.
c) La velocidad de un punto de la varilla situado a 1 m del extremo fijo. d) La velocidad de un punto de la varilla situado a 2 m del extremo fijo.
La rueda de una bicicleta de 45 cm de radio gira un ángulo de 3 radianes en un tiempo de 2 segundos. Hallar :
a) El nº de r.p.m. con que gira la rueda.
b) La velocidad lineal de un punto de la llanta y el espacio que recorrerá dicho punto en 3 minutos.
c) La aceleración centrípeta que lleva un punto de su cubierta exterior.
2.- FUERZAS GRAVITATORIAS 2.1.- Fuerza centrípeta y fuerza centrífuga
Halla el valor de la fuerza centrípeta de una bola de 1 kg en un MCU de radio 1 m y con una velocidad angular de 15 rad/s
2.2.- Fuerza gravitatoria
Calcula la velocidad de un satélite artificial que da una vuelta a la Tierra cada 98 minutos a una altura de 500 km sobre la superficie terrestre.
