2002 N2 sobretensiones inducidas pdf

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(1)USO. DEL. ATP/EMTP. SOBRETENSIONES. PARA. INDUCIDAS. EL EN. ESTUDIO LÍNEAS. DE. LAS. AEREAS. CONSIDERANDO EL EFECTO DE CABLES DE GUARDA Y NEUTRO Miguel Martínez1 Mauricio Aristizabal1 Raúl Montaño2 1 Universidad Simón Bolívar 2 Uppsala University. Universidad Simón Bolívar Dpto. Conversión y Transporte de Energía Lab. Alta Tensión. Caracas – Venezuela. email: [email protected]. Resumen El efecto de las descargas atmosféricas en los sistemas eléctricos de media y baja tensión se ha estudiado, haciendo especial énfasis en las descargas directas y en las retroactivas “backflashover”. Sin embargo, es más probable que la descarga se produzca en la vecindad de la línea que sobre ésta. El fenómeno de inducción no es sencillo, ya que se trata de la interacción de los campos electromagnéticos en el espacio con los conductores tendidos en el mismo. En el presente trabajo, se detalla la metodología utilizada para la simulación del proceso de inducción, las premisas y simplificaciones efectuadas; además se presenta de forma novedosa la implementación de dicha metodología dentro del programa de transitorios electromagnéticos ATP [4], para el caso de multiconductores, incluyendo guarda, neutro y /o presencia de otros elementos de protección como descargadores de sobretensiones. Se presentan los resultados resaltantes de la simulación, así como un estudio de sensitividad de las variables más importantes involucradas en el fenómeno. Palabras claves: Coordinación de aislamiento, Sobretensiones Inducidas, Descargas Atmosféricas, Transitorios Electromagnéticos, ATP. INTRODUCCIÓN Para realizar el estudio, se utiliza el modelo de P. Chowdhuri [1,2,3], con las modificaciones para la consideración de múltiples conductores. En principio, estudios previos permitieron el análisis de este fenómeno, pero bajo la premisa de un solo conductor tendido en el espacio. La razón que motiva este trabajo, es la consideración más realista de los diferentes parámetros físicos de una línea eléctrica aérea, como lo son: múltiples conductores de fase, conductores de guarda o neutro, conectados a tierra periódicamente a través de resistencias..

(2) El modelo de P. Chowdhuri [1], permite simular la inducción electromagnética como una serie de fuentes de voltaje conectadas a lo largo de cada conductor dependiente de la distancia a la que se encuentran del punto del impacto de la descarga atmosférica. El sistema de coordenadas planteado para la implementación se centra en el lugar del impacto, siendo la distancia más corta entre el mismo y la línea de distribución paralela al eje Y, los conductores se extienden sobre el eje X y la altura sobre el plano de tierra se expresa en el eje Z (Ver Fig. 1). Las fuentes se distribuyen a lo largo del conductor paralelo al eje x y su valor depende de la distancia al punto de impacto (y de la altura del conductor) al igual que un retardo producto del tiempo de viaje de la onda electromagnética.. Fig.1. Sistema de coordenadas utilizado. Se implementó el modelo, para una línea trifásica con disposición horizontal de conductores y se realiza un estudio de sensitividad de las principales variables, a fin de observar su efecto en dos cantidades básicas: valor máximo de la sobretensión y su ubicación a lo largo de la línea (COD). Entre las variables a considerar, se tienen: Distancia del impacto, altura de los conductores, existencia de conductores conectados a tierra (guarda o neutro), resistividad del suelo (para el fenómeno de onda viajera, más no para el de radiación) y variables ligadas a la propia descarga atmosférica (Velocidad de propagación de la descarga de retorno, forma de onda de la corriente del canal plasmático). 2.-IMPLEMENTACION DEL MODELO Para lograr la implementación del modelo descrito anteriormente [4] en el ambiente ATP/EMTP se deben realizar ciertas modificaciones. El modelo original contempla la conexión de las fuentes de voltaje entre tierra y la capacitancia propia del modelo de línea de transmisión. Si se desea simular con más precisión el fenómeno es mejor implementar un modelo de línea con parámetros dependientes de la frecuencia en lugar de parámetros concentrados o circuitos π convencionales,.

(3) aunque ésto presenta el problema de la conexión de las fuentes, pues el modelo de línea no da acceso a separar la capacitancia propia en ambos extremos. La solución adoptada es la planteada por Rodríguez-Montaño [2] donde se realiza una conversión de fuentes Thevenin-Norton utilizando como impedancia la capacitancia a tierra obtenida en ATP del modelo de línea.. Fig. 13.- Conversión de Fuentes para implementación en ATP El sistema de ecuaciones que modela las fuentes de inducción se obtienen al derivar la ecuación de Chowdhuri [1] y multiplicarlo por la capacitancia propia del modelo de línea tal como lo plantea la ecuación (1). Esto con el fin de modelarlo a través de inyecciones puntuales de corriente en el conductor de interés. Norton i Chowdhuri ( t) = C ⋅. d Thevenin v (t ) dt Chowdhuri. (1). d d d Vij = Vij1 ⋅ u(t − t 0 ) − Vij 2 ⋅ u (t − t 0 − t f ) (2) dt dt dt. 60 ⋅ α1h j d Vij = − dt β. +. 1− β 2 ⋅  β ⋅c .  60 ⋅ α1⋅ h j  1 ⋅ β  h c2 + rj2 .     .    ⋅     (t - t ) ⋅ 0 .    2 2  + (t - t 0 ) + a . (t - t 0 )2 + a 2 + (t - t 0 ) (t - t 0 )2 + a 2. (3).  60⋅α2hj 1−β 2   (t -t0 - tf )2 +a2 +(t -t0 - tf )  d ⋅ ⋅ Vij2 = − β  β ⋅c   (t -t -t ) ⋅ (t -t - t )2 +a2 +(t -t - t ) 2 +a2  dt 0 f 0 f  0 f  +. 60⋅α2 ⋅hj  1  ⋅ β  hc2 +rj2   . (4). La ecuación (2) representa cada una de las fuentes que se conectan en cada punto de la línea simulando las inyecciones de tensión. Dichas fuentes, cuyo valor depende de la distancia al punto de impacto, se ven modificadas en función de la capacitancia de la línea a la que se conectan, la misma depende directamente de la distancia que se separa cada fuente. La figura 2 presenta en forma esquemática la conexión de las fuentes de Chowdhuri y el modelo de las líneas seleccionadoas en el ATP (JMarti) dependientes de frecuencia en el arreglo multiconductor..

(4) Fig.2: Esquema de la conexión de fuentes y modelos de línea La distribución de fuentes seleccionada en el estudio depende directamente del número máximo de fuentes que se logran definir en ATP/EMTP debido a limitaciones de memoria, siendo la distribución definitiva la siguiente: Desde 0 hasta 300 metros: Cada 10 metros. Desde 200 hasta 400 metros: Cada 20 metros. Desde 400 hasta 3000 metros: Cada 50 metros.. Fig. 3.- Esquema de distribución de fuentes a lo largo de la línea trifásica Esta distancia se seleccionó en función de que el valor estimado de la fuente individual después de 800 m, es despreciable, como se puede observar en la Fig. 4. Se seleccionó una distancia máxima entre fuentes de 50 metros para poder simular la inducción electromagnética sobre los conductores de guarda y neutro en al menos un punto debido que dichos conductores se encuentran conectados a tierra a través de resistencias cada 100 metros (valor que se seleccionó como vano promedio típico en líneas de media tensión)..

(5) Contribución en función a la fuente máxima [%. Magnitud de las fuentes Vs. Distancia a la descarga 100. 80. 60. 40. 20. 0 0. 100. 200. 300. 400. 500. 600. 700. 800. Distancia al punto mas cercano a la descarga [m]. Fig. 4.- Contribución porcentual de las fuentes de Chowdhuri en función a la distancia que se encuentran. Interfaz Matlab-Atp Por la cantidad de parámetros a considerar, se debe automatizar el proceso de creación de los casos. El tiempo necesario para copiar hasta 563 fuentes con valores diferentes entre ellas, además de hasta 170 líneas de transmisión conectadas entre diferentes nodos y en el caso de las líneas con cable de guarda o neutro la conexión de las resistencias de puesta a tierra, son razón para crear un software que sirva de interfaz gráfica para la creación de casos. Al estudiar las diferentes posibilidades se escogió Matlab por su fácil manejo de ecuaciones y valores numéricos. Matlab permite automatizar de manera sencilla el cálculo de varios parámetros de la línea como la matriz de capacitancias, las capacitancias a tierra, impedancia característica, valor de cada una de las fuentes de voltaje al igual que el tiempo de viaje de la onda para determinar el retraso de las mismas. En Matlab se programa una subrutina que crea los archivos de ATP de cada una de las líneas con los parámetros deseados y hace el llamado a ATP para obtener los modelos JMARTI a utilizar en el caso principal, lo que ahorra el trabajo del modelado de las líneas previo a la corrida de cada caso..

(6) El formato general del funcionamiento de la interfaz elaborada en Matlab es la siguiente:. OVERVOLTAGE DATOS DE LA INTEGRACIÓN PROPIEDADES DE LA DESCARGA INFORMACIÓN DE LOS CONDUCTORES. SI. HAY CABLE DE GUARDA?. RESISTENCIA DE PUESTA A TIERRA NO. SI. USAR CORRECCIÓN DE CARSON?. RESISTIVIDAD DEL SUELO NO. CREA LINEAS JMARTI Y EJECUTA ATP. CALCULA LAS FUENTES Y CREA CASO ATP. FIN. Fig. 5. Diagrama de Flujo para la creación de los casos en ATP..

(7) PLANTEAMIENTO DE CASOS El arreglo multiconductor considerado, consistió en una línea de distribución de configuración horizontal tal como se muestra en la figura 6 con conductores de fase con un diámetro de 1.828 cm. y 0.792 cm. para los conductores de guarda y neutro, respectivamente.. Fig. 6: Esquema de línea de distribución Los valores por defecto de cada uno de los parámetros modificados en el estudio son los presentados en la tabla 1. Tabla 1. Condiciones iniciales de la descarga atmosférica Corriente máxima. Io [kA] 10. Tiempo de frente. tf [µs] 1. Tiempo de cola. th [µs] 50. Distancia del impacto. Yo [m] 100. Relación de velocidad: descarga de retorno / luz. β 0.3. Altura de la nube. Hc [km] 3.0. Los rangos de variación de cada uno de los parámetros se establecen tomando en cuenta resultados encontrados en estudios previos [2,3,5,7,9,11] y en función de los valores límites que introdujeron modificaciones importantes a la respuesta de la sobretensión. En el caso de la distancia del impacto a la línea de distribución se consideró como valor mínimo el del radio de atracción de la línea S (establecido según el modelo electrogeométrico como S=10*I^0.65 (m)), descartándose las descargas que debido a su proximidad, impactarían sobre el conductor y no en su entorno [11]..

(8) Tabla 2. Rango de variación de los parámetros del estudio Variable Resistividad del suelo Distancia del impacto Tiempo de frente Relación de velocidad: descarga de retorno / luz Resistencia de puesta a tierra. Símbolo Rango [Unidades] 0 ,100, 1000 gr [Ω-m] y 10000 Yo [m]. S1 ~ 1500. tf [µseg]. 0.5 ~ 10. β. 0.1 ~ 0.8. Rpat [Ω]. 0 ~ 500 , 1M, Aislado. RESULTADOS OBTENIDOS 1.- Variación de la resistividad del suelo (gr): Como se puede apreciar en la figura 4, la máxima sobretensión en el COD se ve atenuada a partir de valores de resistividad de suelo tan bajos como 100 Ω-m y se mantiene aproximadamente constante para valores superiores a 1000 Ω-m. Dicha reducción no se hace presente en el punto más cercano de la línea con la descarga debido a que solamente se está considerando el efecto de la resistividad del suelo para el fenómeno de la onda viajera y no para el de la inducción electromagnética.. kV Vs. gr 100. kV @ 0 km. 90. kV @ COD. kV. 80 70 60 50 0. 1. 10 100 gr [Ω - m]. 1000. 10000. Fig. 7. Tensión inducida en función de gr..

(9) En la figura 8 se aprecia como el punto con la mayor sobretensión se desplaza hacia el centro de la línea a medida que se aumenta la resistividad del suelo. Al considerar este efecto, la tensión se reduce a medida que la onda viajera se desplaza por la línea. La comparación se puede apreciar en las figuras 9 y 10 donde se muestra el comportamiento de la onda viajera para suelo ideal y para un suelo con 100 Ωm respectivamente. Las curvas representan mediciones en puntos separados 1 km entre si. La última medición muestra la tensión en el conductor de fase a 6 km del punto más cercano a la descarga. COD Vs. gr 2.5. COD [km. 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 0. 1. 10. 100. 1000. 10000. gr [W - m]. Fig. 8: Desplazamiento del COD en función de gr.. 20 [kV] 0 -20 -40 -60 -80 -100 -120 -140. 0. 5. 10. 15. 20. 25. [us]. 30. Fig. 9: Onda viajera con suelo ideal. gr = 0 Ω-m 20 [kV] 0 -20 -40 -60 -80 -100 -120. 0. 5. 10. 15. 20. 25. [us]. Fig. 10: Onda viajera con gr = 100 Ω-m. 30.

(10) 2.- Variación de la distancia del impacto (Yo): La tensión inducida depende directamente de la distancia entre la línea de distribución y la descarga, siendo peor la condición para las descargas mas cercanas, decreciendo de manera exponencial a medida que dicha distancia aumenta.. kV Vs. Yo (fase A) 140 120 kV @ 0 km. 100. kV @ COD. kV. 80 60 40 20 0 0. 250. 500. 750. 1000. 1250 1500. Yo [m]. Fig. 11: Tensión inducida en función de Yo.. COD Vs. Yo Sin Guarda. 1.8. Con Guarda. COD [km. 1.4 1.0 0.6 0.2 -0.2 0. 500. 1000. 1500. Yo [m]. Fig. 12: Desplazamiento del COD en función de Yo.. La distancia al punto con la mayor sobretensión o COD tiende a disminuir a medida que se aleja la descarga de la línea. De la figura 12 se puede concluir que la mayor diferencia la establece la presencia o no del conductor de guarda, donde en este último caso el COD se desplaza en promedio 1 km más lejos que en el caso sin guarda...

(11) 3.- Variación del tiempo de frente de la descarga de retorno ( tf): kV Vs. tf 160. kV. 140 120. 0 km. 100. COD. 80 60 40 20 0 0. 5 tf [µseg]. 10. Fig. 13: Tensión inducida en función de tf. El comportamiento de la sobretensión ante variaciones del tiempo de frente de la descarga de retorno, tf, presenta una tendencia muy similar al observado ante la variación de Yo. Se aprecia la misma atenuación exponencial a medida que aumenta tf. El COD por su parte no sufre variaciones importantes dentro del rango de valores de tf estudiados, a parte de la diferencia de un poco más de 1 km entre el caso con y sin guarda. Se observa un pequeño desplazamiento para bajos valores de tf en el montaje con guarda, pero a partir de los 2 µseg, el comportamiento es completamente estable.. COD Vs. tf 1.75. COD [km. 1.50 1.25 Sin cable de guarda. 1.00. Con cable de guarda. 0.75 0.50 0.25 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. tf [µseg]. Fig. 14: Desplazamiento del COD en función de tf..

(12) 4.- Variación de la velocidad de la descarga de retorno( β): kV Vs. β. kV. 350 300. 0 km. 250. COD. 200 150 100 50 0 0. 0.2. 0.4 β. 0.6. 0.8. Fig. 15: Tensión inducida en función de β. Al variar la velocidad de la descarga de retorno se puede observar como aparece nuevamente el comportamiento exponencial decreciente aparecido con las variables anteriores, pero en este caso tal como se observa en la figura 15, la disminución es mucho mayor en términos de magnitud de la sobretensión (mayor pendiente o rata de variación). Por otro lado el COD no presenta desplazamientos importantes en ninguno de los casos observados. COD Vs. β 1.75. COD [km. 1.50 1.25 1.00 Sin cable de guarda. 0.75. Con cable de guarda. 0.50 0.25 0. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. 0.8. 0.9. β. Fig. 16: Desplazamiento del COD en función de β.. 5.- Variación de la resistencia de puesta a tierra (Rpat): Las resistencias de puesta a tierra fueron conectadas entre el conductor de guarda y tierra cada 100 metros. En dichos puntos no se conectó fuente de inducción, dejando en el peor de los casos, a partir de 400 metros, una sola fuente cada 100 metros para el conductor de guarda y cada 50 metros para los demás conductores..

(13) kV Vs Rpat kV @ 0 km. kV @ COD. Guarda Aislado @ 0 km. Guarda Aislado @ COD. 95 90 85 kV. 80 75 70 65 60 55 1.E-01. 1.E+01. 1.E+03. 1.E+05. 1.E+07. Rpat [Ω]. Fig. 17: Tensión inducida en función de Rpat. La figura 17 muestra como el valor de la puesta a tierra del conductor de guarda no presenta variaciones importantes en la magnitud de la tensión inducida tanto en el punto más cercano a la descarga como en el COD. A partir de 10.000 Ω la tensión inducida se comienza a elevar, tendiendo al valor observado en el caso de guarda aislado. COD Vs. Rpat 1.4. COD [km. 1.2 1 0.8 0.6 0.4 1.0E-01. Fases A y C Fase B 1.0E+01. 1.0E+03. 1.0E+05. 1.0E+07. Rpat [Ω]. Fig. 18: Desplazamiento del COD en función de Rpat.. Corriente a tierra Vs. Rpat 250. Ipat [A]. 200 150 100 50 0 1.E-01. 1.E+01. 1.E+03. 1.E+05. 1.E+07. Rpat [Ω]. Fig. 19: Corriente a Tierra en función de Rpat..

(14) CONCLUSIONES ATP/EMTP es una herramienta útil y válida para el estudio de sobretensiones inducidas en líneas de distribución de uno o múltiples conductores a través de la implementación del modelo de Chowdhuri. Esto permite establecer valores límites esperados de la sobretensión, a fin de estimar la tasa de salida de la línea o para mejorar algunos parámetros de diseño (coordinación de aislamiento). En los estudios que se realizan hoy día para circuitos aéreos en zonas con alto número de impactos por descargas atmosféricas (alta densidad de rayos), no se suele tomar en cuenta el efecto de las descargas aledañas y por ende de las saobretensiones inducidas. Por ende, en general la línea en operación, posee un índice de fallas mayor que el estimado en diseño. Dada la aplicabilidad del método utilizado y de los resultados obtenidos, se recomienda su uso para coordinación de aislamiento en este tipo de circuitos aéreos, incluyendo aquellos de teléfono, data, etc. Dentro de los resultados obtenidos para el caso bajo estudio, se puede puntualizar: La resistividad del suelo para el fenómeno de onda viajera juega un papel fundamental en la definición de la magnitud, tasa de crecimiento y forma de onda de la sobretensión inducida. El efecto de la tierra imperfecta da origen a ondas más suaves, de menor magnitud y menor tasa de crecimiento. Adicionalmente desplaza el COD a un punto más cercano al centro de la línea. La sobretensión se atenúa a medida que viaja por la línea debido al efecto de la resistividad suelo sobre el comportamiento de la sobretensión inducida se incrementa hasta que la resistividad del terreno alcanza 1000 Ω–m. Valor a partir del cual el comportamiento es aproximadamente estable y no introduce modificaciones importantes en la respuesta del sistema. La respuesta del sistema ante cambios en la distancia del impacto se establece en una fuerte disminución de la sobretensión a medida que la distancia aumenta, aparte de un acercamiento y posterior ubicación del COD al punto x = 0, es decir, el punto más cercano a la descarga atmosférica. El efecto de la puesta a tierra de los conductores de guarda o neutro dentro del rango de 0 a 1000 Ω no presenta variación importante en la sobretensión inducida, forma de onda ni ubicación del COD. Esta solo tiende a introducir variaciones en la respuesta a partir de los 1000 Ω, valor donde la tensión tiende a elevarse hasta acercarse al valor que se obtuvo al simular el sistema con el cable de guarda aislado. El tiempo de frente de la descarga de retorno es una variable de gran importancia en la sobretensión inducida, modifica tanto la magnitud como la forma de la misma. A mayor tiempo de onda, menor sobretensión y menor tasa de crecimiento. El COD no depende de el tiempo de frente de onda de la descarga de retorno. La velocidad de la descarga de retorno β tiene efecto únicamente en la magnitud de la sobretensión inducida, disminuyéndose a medida que ella se incrementa. β no introduce modificaciones importantes en el COD ni en la forma de la tensión inducida. La resistencia de puesta a tierra no posee una importancia significativa dentro de lo que es el fenómeno de la sobretensión inducida. Lo resaltante es que basta con poseer un conductor conectado a tierra (neutro o guarda), con un valor aceptable de resistencia, para minimizar de forma aceptable la inducción..

(15) BIBLIOGRAFIA [1] Chowdhuri, P. “ Lightning – Induced Voltages on Multiconductor Overhead Lines”. IEEE, Transactions on Power Deliver, Vol. 5, April 1990, pp. 658-667. [2] Rodríguez, J. y Montaño R. “ Cálculo de Sobretensiones Debidas a Descargas Atmosféricas Aledañas a los Circuitos Eléctricos”.Tésis de Grado presentada ante la Universidad Simón Bolívar. [3] Cordero, A. “Herramienta Computacional Para Cálculo de Sobretensiones Inducidas con la utilización del ATP”.Tesis de Grado presentada ante la Universidad Simón Bolivar.Febrero 1998 [4] Leuven EMTP Center. ATP (Alternative Transients Program) Rule Book. Leuven, Heverlee, Bélgica. 1987 [5] R. Montano, A. Cordero, J. Ramírez, Miguel Martínez L. “Sensitivity Analysis of Induced Overvoltage by Lightning Stroke Near Distribution System Using ATP-EMTP” Proc. International Conf. on Power Systems Transients, Paper: 99 IPST 024-B1. pp. 353 -358. Budapest – Hungría 1999 [6]. Dubé, L. “Users Guide to Models in ATP”. Neskowin, OR, USA. Abril 1996. [7] R. Montano, A. Hernández, A. J. Urdaneta, J. Ramírez, M. Martínez. “Induced Overvoltage Analysis by Lightning Stroke Near Distribution System TACS-EMTP”. Proc. International Conf. on Power Systems Transients, Paper: 99 IPST 020-13.2. pp. 410 -414. Budapest – Hungría 1999 [8] Martí, J. “Accurate Modelling of Frequency – Dependent Transmission Lines in Electromagnetic Transient Simulationts"”. IEEE, Transactions on Power Apparatus and Systems, Vol. PAS-101, No.1, Jan 1982, pp. 147-157. [9] J. Ramírez, M. Martínez. “Influencia de las sobretensiones por descargas atmosféricas y comportamiento de los sistemas de puesta a tierra en líneas aéreas de transmisión y distribución”. Curso tutorial, III Jornadas de Alta Tensión y Aislamiento eléctrico, ALTAE´97.1997. [10] M. Martínez, J. Ramírez. “Alternativas para la disminución de la tasa de salida en líneas aéreas de media tensión”. III Jornadas de Alta Tensión y Aislamiento eléctrico, ALTAE´97.Vol.1. 1997. [11] J. Mantilla, M. Vega. “Método para calcular la tasa de salida en una línea, debido a descargas atmosféricas indirectas”. Tesis de Grado. Universidad Simón Bolívar, 1999..

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