CARACTERIZACION ELECTRICA DE UN LASER DE CO2 DE RF

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

Unidad Profesional Adolfo López Mateos

Sección de Estudios de Posgrado e Investigación

CARACTERIZACIÓN ELÉCTRICA DE UN

LÁSER DE CO

DE RF

T E S I S

QUE PARA OBTENER EL GRADO DE

MAESTRO EN CIENCIAS EN INGENIERÍA ELECTRÓNICA

P R E S E N T A:

ING. JORGE CORREDOR VILLARREAL

ASESOR:

DR. JOSÉ MANUEL DE LA ROSA VÁZQUEZ

Resumen.

En ésta tesis se estudia el comportamiento eléctrico de un láser de CO2 excitado por R. F. (450

Abstract.

In this thesis the electrical study of a R. F. (450 KHz) CO2 -laser coupled with a π network is

Índice.

Resumen.

I

Abstract.

II

Índice.

III

Índice

de

figuras. V

Índice

de

tablas

VII

Nomenclatura.

VIII

Objetivo.

IX

Justificación.

X

1 Planteamiento

del

problema.

1

1.1

La

red

de

acoplamiento.

2

1.2 Emisión Láser.

4

1.3 Disipación de energía en el sistema. Observaciones cualitativas.

4

1.3.1 Calentamiento de la cámara descarga y de la red de acople.

5

1.3.2

Calentamiento de C

.

5

1.3.3

Calentamiento

de

L.

6

1.3.4

Calentamiento de la estructura que soporta el sistema.

6

1.3.5 Calentamiento del cableado del circuito de excitación.

7

1.4

Referencias.

8

2

Arreglo experimental.

9

2.1

Introducción.

9

2.2

Diagrama eléctrico de le circuito de excitación.

9

2.3

Descripción de los componentes usados en la red de acople.

9

2.3.1 Banco de capacitores C

.

10

2.3.2 Banco de capacitores C

.

10

2.3.3

Inductor

L.

11

2.3.4 Efectos de proximidad en el inductor.

12

2.3.5

Cableado.

13

2.4

Medidores

de

corriente.

13

2.4.1

Bobina

de

Rogowski

B1. 14

2.4.2

Bobina

de

Rogowski

B2. 15

2.5

Medidores

de

Voltaje.

15

2.6 Sistema de registro de información.

15

2.6.1

Osciloscopio.

16

2.6.2 PC.

16

3 Determinación de potencias de disipación en el sistema láser.

19

3.1

Teoría sobre la medición de fases en elementos pasivos.

19

3.2

Perdidas eléctricas en un Inductor.

20

3.3

Perdidas eléctricas en un Capacitor.

21

3.4

Errores de medición con el Osciloscopio.

23

3.5

Conclusiones

24.

3.6

Referencias.

25

4

Perdidas eléctricas en el sistema láser.

26

4.1

Mediciones eléctricas en el sistema Láser.

26

4.1.1

Mediciones

en

C1.

26

4.1.2

Mediciones

en

C2.

27

4.1.3

Mediciones

en

L.

29

4.1.4

Mediciones

en

el

láser.

31

4.2

Potencias consumidas por el sistema láser completo.

34

4.3

Circuito

equivalente

del

Láser.

35

4.4

Conclusiones.

38

4.5

Referencias.

39

Capitulo 5. Conclusiones y trabajo futuro.

40

5.1

Conclusiones

generales. 40

5.2

Sobre

la

técnica

de

medición.

40

5.3

Sobre el funcionamiento del

sistema

láser.

40

5.4

T

rabajo

futuro.

41

5.4.1 Propuestas para la mejora del sistema eléctrico del láser.

41

5.4.2 Electrónica para la medición de defasamiento entre señales.

41

Referencias.

42

Apéndice

A

43

A.1

Circuito detector de fases AD8302.

43

A.2

Acoplamiento

del

AD8302.

45

A.3

Calibración

del

circuito

AD8302.

27

A.3.1 Calibración por medio de un circuito RC.

48

A.3.2 Calibración con líneas de transmisión.

48

Índice de figuras.

Figura 1.1

Sistema eléctrico para la excitación del láser de CO

excitado por RF.

Figura 1.2

Sistema eléctrico del láser de CO

.

Figura 1.3

Potencia reflejada con respecto a la potencia suministra por el

generador para el circuito de la figura 1.1 [1.7].

Figura 1.4

Potencia óptica salida del láser en función de la potencia suministrada,

a diferentes presiones [1.7].

Figura 1.5

Cámara de descarga.

Figura 1.6

Banco de capacitores C

de 10.1 nF.

Figura 1.7

Inductor de 15.77 µH.

Figura 1.8 (a-b)

Sistema láser soportado por estructuras ferromagenticas.

Figura 2.1

Distribución de capacitares serie-paralelo del banco de capacitores C

.

Figura 2.2

Distribución de capacitares serie-paralelo del banco de capacitores C

.

Figura 2.3

Dimensiones físicas del Inductor L.

Figura 2.4

Factor de proximidad de un inductor en relación con el factor

p,

G

vs

a/

δ

[2.6].

Figura 2.5

Circuito de calibración para la bobina de Rogowski B1.

Figura 2.6

Respuesta eléctrica de la bobina de Rogowski B1.

Figura 2.7

Curva de calibración de la bobina de Rogowski B2.

Figura 2.8

Diagrama a bloques del control del Osciloscopio Tektronix Tk2440.

Figura 2.9

(a,b) Diagrama esquemático del programa esquemático del controlador

del Osciloscopio TK2440.

Figura 3.1

Triángulo de potencia.

Figura 3.2

Resistencia efectiva de un inductor.

Figura 3.3

Potencia de disipación de un inductor en función de su resistencia

efectiva, L = 15.77

µ

H, V

= 3.8 kV, I

= 90 A.

Figura 3.4

Resistencia efectiva de un capacitor.

Figura 3.5

Potencia disipada por un capacitor en función de su resistencia efectiva.

C

= 10.1 nF, V

= 4.2 kV, I

= 108 A.

Figura 4.1

Voltajes y corrientes pico en función de la potencia suministrada en C

.

Figura 4.2

Voltajes y corrientes pico en función de la potencia suministrada en C

.

Figura 4.3

Corrimiento de fase medido con el osciloscopio (TK2440) en función de

la potencia suministrada para C

.

Figura 4.4

Resistencia y capacitancia en función de la potencia suministrada para

C

.

Figura 4.5

Voltajes y corrientes pico en función de la potencia suministrada para el

Inductor.

Figura 4.6

Corrimiento de fase medido por el osciloscopio (TK2440) en función de

la potencia suministrada para el Inductor.

Figura 4.7

Resistencia e inductancia en función de la potencia suministrada para el

inductor.

Figura 4.8

Potencia disipada calculada por efectos pelicular y de proximidad en el

inductor.

Figura 4.9

Voltajes y corrientes pico en función de la potencia suministrada en el

láser.

Figura 4.10

Corrimiento de fase entre voltajes y corrientes con respecto a potencia

suministrada en láser.

Figura 4.11

Capacitancia y resistencia en el láser en función de la potencia

suministrada en el láser.

Figura 4.12

Potencia eléctrica consumida en el láser en función de la potencia

suministrada en el láser.

Figura 4.13

Potencias consumidas en el sistema láser.

Figura 4.14

Circuito eléctrico equivalente burdo de la cámara de descarga.

Figura 4.15

Circuito equivalente del láser utilizando; a) únicamente elementos

resistivos (600, 4.8 k y 2.4k

Ω

) b) con elementos resistivos (600, 4.8 k y 2.4k

Ω

) y un

electo capacitivos (Cp de 119 pF).

Figura A.1

Diagrama interno del Circuito AD8302.

Figura A.2

Respuesta del circuito AD8302 a)Voltaje de salida en dB en función de

la ganancia/perdida b).Voltaje de salida en función del corrimiento de fase.

Figura A.3

(a)

Voltaje en función de la fase a 10 kHz para C

= 1

µ

F, (b) Voltaje

en función de la fase a 100 MHz. Se muestra también el error en las mediciones.

Figura A.4

Circuito básico de conexión del AD8302; C

= 100 nF , C

= 1

µ

F , R

= R

= 50

Ω

, C

= 100 pF, C

= 0.1

µ

F.

Figura A.5

Acoplamiento de impedancias por medio de un transformador (a) Z

<

Z

y (b) Z

> Z

.

Figura A.6

Acoplamiento de impedancia por medio de un transistor bipolar en

configuración emisor común para el AD8302.

Figura A.7

AD8302 acoplado con transistores.

Figura A.8

AD8302 Diagrama a bloques del medidor de fases.

Figura A.9

Circuitos para desplazar el corrimiento de fase un señal eléctrica.

Figuras A.11

Respuesta del AD8302 cunado se hace correr la fase de fase a 0º

(a) histograma, frecuencias en función de voltajes de salida (b) Distribución

normal en función del ángulo.

50

Figuras A.12

Respuesta del AD8302 cunado se hace correr la fase a 91.3° (a)

histograma, frecuencias en función de voltajes de salida (b) Distribución normal

en función del ángulo.

51

Figuras A.13

(a) Respuesta del AD8302 cunado se hace correr la fase a 151.3°

(a) histograma, frecuencias en función de voltajes de salida (b) Distribución

normal en función del ángulo.

52

Figura A.14

Curva de la anchura de la desviación estándar, las anchuras

σ

en

función de los ángulos en relación a los arreglos por cable coaxiales.

54

Figura A.15

Curva de calibración del AD8302, las medias están en función de los

ángulos en relación a los arreglos por cable coaxiales.

54

Índice de tablas.

1

Tabla 1-1

Características eléctricas de los láseres de CO

16

Tabla 2.1

Número de adquisiciones por escala de tiempo del osciloscopio TK2440.

44

Tabla A.1

Descripción de los pins del circuito AD8302

Tabla A.2

Cables coaxiales (RG58-U) utilizados para desfasar una señal eléctrica

a “450 kHz”.

49

Tabla A.3

Comportamiento de la media y la desviación estándar a diferentes

Nomenclatura.

a El radio del alambre.

σ Desviación estándar. CO2 Bióxido de carbono.

d Espesor de la pared del tubo de la bobina. d Separación de espira a espira.

f Frecuencia de operación.

Φ Corrimiento de fase entre voltaje y corriente. G Conductividad del cobre 0.0172 (1/Ωm). He Helio

l Longitud del tubo.

δ Profundidad de penetración (efecto pelicular).

Gac Factor de proximidad.

µ Permeabilidad del cobre.

N2 Nitrógeno.

N Número de espiras.

η Eficiencia del láser.

p Factor que indica la forma de contracción de un inductor. R Resistencia eléctrica de un conductor en forma de tubo. Rg Resistencia del medio activo.

RL Resistencia eléctrica por unidad de longitud. Rrw Resistencia total de un inductor.

Rs Resistencia superficial.

Objetivo.

Estudiar el comportamiento eléctrico de un láser de CO2 de mediana potencia, excitado con UNA

Justificación.

Cuando una descarga eléctrica, como la que ocurre en un láser de CO2, es producida por radiofrecuencia se requiere que la impedancia de la fuente de radiofrecuencia este acoplada con la impedancia de la cámara de descarga. Si este no es el caso, existe una gran cantidad de energía reflejada hacia la fuente, la cual pudiese dañarle. El uso de una red de acoplamiento tiene el objetivo de transferir toda la energía proveniente de la fuente a la cámara de descarga. Esto sin embargo no puede realizarse al 100% ya que dicha red, al ser construida con elementos de circuitos reales, disipa energía, Dicha disipación de energía es determinante en el funcionamiento de la descarga y la eficiencia total del sistema.

Así, en el trabajo se investiga el acoplamiento eléctrico de un láser de CO2 excitado con radiofrecuencia de 450 kHz con el fin de aclarar su pobre eficiencia (un orden de magnitud por debajo de lo convencional) e identificar los elementos en los que se presenta mayor pérdida de potencia.

1 Planteamiento del problema.

A la fecha los láseres continuos que operan con mayor eficiencia son los de CO2 [1.1].Debido a la

alta potencia óptica de salida, son muy útiles en aplicaciones industriales (p. ej. corte, soldadura o tratamiento térmico de materiales), e investigación (p. ej. experimentos de fusión nuclear).

Los láseres de CO2 operan a través de la excitación de una mezcla de CO2 – N2 – He contenida en

una cavidad localizada en medio de un resonador óptico. La excitación mas eficiente de estos, (ver tabla 1.1), es a través de una descarga eléctrica, que puede ser de CD de CA, de RF o de microondas. Debido a la gran eficiencia que se logra en los tres últimos tipos de excitación antes mencionados, es que aun se continúa con la investigación con el fin de lograr sistemas más compactos y baratos que permitan expandir su uso a nivel industrial. Dentro de estos, la excitación con RF de baja frecuencia por lo barato de la tecnología involucrada resulta de gran interés.

Acabo recibir

Tabla 1-1

TIPO DE EXCITACIÓN VOLTAJE DE ENTRADA

POTENCIA

ÓPTICA PARA SU OPERACIÓNREQUERIMIENTOS

CORRIENTE DIRECTA

[1.2] 20-40 KV 70 W/m Resistencia Balastra

CORRIENTE ALTERNA

[1.3] ( <10 kHz) 20-40 KV 400-1000 W Resistencia Balastra

RADIO FRECUENCIA [1.4,1.5] ( >100 kHz)

600 V a

5 KV 1-50 W

750 W-5 KW Red de acoplamiento

MICROONDAS [1.6]

2.45 GHz 5 KV >1 KW

Guías de onda y sintonizador

En el laboratorio de láseres de la SEPI-ESIME Zacatenco se logró recientemente poner en operación un láser de CO2 excitado con una descarga eléctrica capacitiva de 450 kHz [1.7] lo cual representa

Si bien lo anterior es de gran importancia, los resultados son pobres si se considera lo siguiente:

1) Solo se obtuvieron potencias de salida del láser del orden de 20 W a eficiencias de alrededor del 1 %, lo cual es poco si se considera que los láseres de CO2 operan con eficiencia entre el 10 y

20 % (aquí se define la eficiencia como la relación de potencia láser a potencia eléctrica suministrada por el generador de RF).

2) El sistema sólo puede operarse a potencias máximas de alimentación de 1.5 KW durante tiempos cortos (≈10 minutos), después de lo cual ocurre un excesivo calentamiento de sus componentes y eventualmente el daño de estos. La alimentación de potencias mayores a 1.7 KW producen daños en forma instantánea de la red de acoplamiento.

En forma cualitativa ésta problemática manifiesta en primer termino un alto consumo de energía por efecto Joule en los componentes del sistema, lo cual hace necesario un amplio estudio que permita mejorar su diseño con el fin de poder invertir el máximo de energía en la generación del plasma láser. En segundo término quedan de manifiesto las limitaciones de los componentes usados para soportar las corrientes y voltajes de operación del sistema.

Por lo tanto el objetivo de este trabajo es el estudio del comportamiento eléctrico del sistema láser bajo la siguiente problemática:

1) Se desconoce a priori la impedancia del láser por lo que un análisis teórico del circuito requiere primeramente la medición de dicha impedancia.

2) Las altas potencias manejadas por el circuito hace que los componentes sean sobre exigidos y tenga por tanto un comportamiento alejado del de componentes ideales. Así en los capacitores se deben considerar perdidas por efecto Joule y en los inductores, además de éstas, pérdidas por generación de corriente de Eddy en materiales cercanos a éstos.

1.1 La red de acoplamiento.

Los láseres de CO2 de radiofrecuencia son excitados por medio de descargas trasversales

capacitivas, acopladas al gas láser por medio de dos electrodos que pueden estar en contacto directo con el gas, o bien, aislados de éste [1.5].

En el sistema bajo estudio se dispone de un generador de RF (5 KW a 450 kHz), cuya impedancia interna es de 50 Ω, y se desea transmitir la máxima energía a la cámara de descarga la cual posee una impedancia distinta (que en principio depende del gas y los voltajes y corrientes aplicados a ésta), por lo que se hace uso de un circuito de acoplamiento de impedancias que acople dichas impedancias y evite la reflexión de energía hacia el generador que pudiese dañarle. En la figura 1.1 se muestra la red tipo π usada para tal propósito. Esta red consiste de dos bancos de capacitores C1 y C2 de 10.1 nF y 97 nF

Figura 1.1

Figura 1.2

Con esta red de acople se han logrado acoplar las impedancias de la cámara descarga a la impedancia del generador obteniéndose una reflexión hacia el generador de alrededor del 5 % de la potencia suministrada por éste en el circuito, como se ve en la figura 1.3.

0 5 10 15 20 25 30 35

0 200 400 600 800 1000 1200 Potencia suministrada rms, W

P

o

tenc

ia

ref

le

jada

r

m

s

, W

1.2 Emisión Láser

.

La figura 1.4 muestra la potencia óptica emitida por el láser medida por medio de un espectrómetro “Spectrum Analyzer Opt. Eng,” a diferentes presiones del gas, en función de la potencia de RF suministrada a una longitud de onda de 10.6 µm y una mezcla gaseosa con proporciones 50.6:45:4.4 (He, N2, CO2), de

donde se obtienen eficiencias (η) máximas cercanas al 1 %.

0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0

250 450 650 850 1050 1250 1450

Potencia rms suministrada, W

P o te n c ia ó p ti ca , W 10mbar 15mbar 20mbar 24mbar 30mbar 35mbar 40mbar 45mbar 50mbar 60mbar 70mbar 80mbar

Figura 1.4

η

En los láseres de CO2 comerciales la eficiencia se encuentra entre el 10 y 20 %, por lo que al tener

una eficiencia tan pobre se requiere explicar en qué partes del sistema se está perdiendo la energía que debería aplicarse al medio láser.

1.3 Disipación de energía en el sistema. Observaciones

cualitativas.

1.3.1 Calentamiento de la cámara descarga y de la red de acople.

La cámara de descarga consiste en dos electrodos externos de aluminio, enfriados con agua, éstos están pegados a un tubo de vidrio pyrex con resina epóxica, en los extremos del tubo se encuentran los espejos del resonador óptico soportados en cabezales metálicos (ver figura 1.5). Dentro de la cámara de descarga se hace recircular el gas láser por medio de una bomba de Roots

Figura 1.5

.

El flujo de corriente en la cámara de descarga y la resistencia natural que presentan los materiales con los que es construida hacen que se produzca disipación de energía por efecto Joule. Así mismo, parte de la energía invertida para generar el plasma láser es usada en calentar el medio gaseoso, el cual a su vez cede energía a las paredes del tubo de pyrex. El efecto final es el calentamiento de toda la cámara y para evitarlo es necesario hacerlo enfriar con agua; los electrodos y espejos a la mínima temperatura (10º C) posible controlada por un sistema de enfriamiento marca Schwämele. Ya que es importante que la temperatura del gas láser no aumente a fin de no perder ó inhibir la generación de radiación láser [1.8], el gas es continuamente recirculado en un sistema de enfriamiento.

1.3.2 Calentamiento de C

.

El banco de C

de 10.1 nF (ver figura 1.6) está construido con base a un arreglo

serie-paralelo de capacitores de bajas pérdidas montado sobre una placa de circuito impreso.

Cuando al sistema se alimentan con potencias por arriba de 700 W, la placa de circuito impreso, sufre un aumento de temperatura considerable, por lo que es necesario enfriar por medio de un ventilador. Cuando la potencia suministrada alcanza los 1.7 KW algunos de los capacitores del banco se queman.

1.3.3 Calentamiento de L.

La bobina L del sistema láser (ver figura 1.7) está construida con tubo de cobre de 4.5 mm de diámetro externo y 2.5 mm de diámetro interno y está soportada en una placa de lucita. Ésta también sufre de calentamiento y la forma para disipar el calor que se libera se le hace circular agua internamente a una temperatura de 10º C.

Figura 1.7

1.3.4 Calentamiento de la estructura que soporta el sistema.

El sistema eléctrico y en particular la bobina, genera campos electromagnéticos que se acoplan facilmente a la estructura de hierro mas cercana (ver figura 1.8), generando en ella corrientes de Eddy lo que representa pérdidas de energía notables en forma de calor, Cabe mencionar también que el sistema de enfriamiento y de recirculación de gas está hecho de materiales ferromagneticos y están soportados por estructuras de hierro.

(a) (b)

1.3.5 Calentamiento del cableado del circuito de excitación.

Los conductores que conectan a cada unos de los elementos de la red de acople, así como a la cámara de descarga, son de calibre 14 AWG, y debido al efecto pelicular constituyen resistencias que disipan energía. Dichos conductores no soportan corrientes mayores a 11 Arms [1.9]. En nuestro sistema

1.4

Referencias.

[1.1] Ronald W, Laser in Medicine, Edited by the Dr. Leon Goldman, CRC Press., Cap. 8,

pp. 217-234.

[1.2] Montiel, J. Y.; “Láseres de CO

de alta potencia para procesado de materiales”

SEPI-ESIME- IPN; 2000.

[1.3] Burlamachii, Pio; Francesco Congui; “High homogeneity gain distribution in a cross flow

AC excited CO2 laser”; IEEE Journal of Quantum Electronics; Vol. 26; No. 3; pp.

570-574; March 1990.

[1.4] Lapucci, A.; F. Rossetti; “Discharge impedance variations in large area radio frequency

excited CO2 lasers”; Applied Physics Letters; Vol. 71; No. 14; pp. 1933-1935; October

1997.

[1.5] Baker, H. J.; I. Laidler; “Electrical characterization of pulsed and cw fast axial flow RF

excited CO2 lasers”; SPIE High-Power Gas Lasers; Vol. 1225; pp.349-356; 1990.

[1.6] Freisinger, Bernhard; Markus Pauls; “High power CO2 laser excited by 2.45 GHz

microwave discharges”; SPIE Eight International Symposium on Gas Flow and

Chemical Lasers; Vol. 1397; pp. 311-318; 1990.

[1.7]

J. Yalja Montiel , “Láser de CO

excitado por radiofrecuencia

”,

Tesis Doctoral

ESIME-IPN

[1.8] W. W. Duley, “CO2 Lasers. Effects and Applications”, Academic Press, 1976, pp.18.

2 Arreglo experimental.

2.1 Introducción.

El objetivo del circuito de excitación del láser es el de transferir toda la energía del generador hacia al gas responsable de la emisión láser, para lo cual es necesario que todas los elementos usados en su construcción se comporten de manera ideal. Sin embargo en la práctica todo componente, sin importar que sea construido con materiales de alta calidad, pero no ideales, son poseedores de una resistividad finita, la cual termina por manifestarse como una resistencia al paso de corriente y la producción de la disipación de energía por efecto Joule. Así mismo la propia corriente variante en el tiempo en el circuito produce la generación de un campo electromagnético que llena el espacio, y que al interaccionar con el propio circuito o con otros materiales conductores o ferromagnéticos les transfiere energía. Este ultimo efecto puede en todo caso representarse en un circuito equivalente a través de una resistencia (en el estudio de antenas emisoras esta resistencia se denomina resistencia de radiación). Este capitulo presenta como se construyó el arreglo experimental y los equipos de medición usados para caracterizar el comportamiento eléctrico del sistema.

2.2 Diagrama eléctrico del circuito de excitación.

El diagrama eléctrico del circuito de excitación (ver figura 1.1) consiste de las siguientes tres partes:

1) Un generador COMDEL que puede entregar una potencia eléctrica de 0 a 5 KW con una impedancia interna de 50 Ω y 700 Vp como máximo, su frecuencia de trabajo es de 450 kHz .y posee un

medidor de potencia reflejada.

2) Una red de acople, que tiene como finalidad transferir el máximo de energía del generador a la cámara de descarga.

3) La cámara de descarga, de donde se obtiene la radiación láser.

2.3 Descripción de los componentes usados en la red de

acople.

Para el diseño de la red de acople se usaron las siguientes ecuaciones [2.1];

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛

−

+

=

ind

R

Z

L

Z

R

L

C

2

1

1

2

ω

L<

(2.3)

Se fijó el valor de la inductancia L a 15.77 µH y se supuso una ZRL = 600 Ω, obteniéndose valores de

C2 = 10.1 nF y C1= 79 nF Se ajustó el valor de C2 para tener una reflexión mínima en el generador (ver

figura 1.3).

2.3.1 Banco de capacitores C

.

El banco se construyó con capacitores de polipropileno Orange-Drop de la Firma Vishay [2.2 de bajas perdidas para evitar su sobrecalentamiento durante la operación del sistema. Los valores de capacitores usados son de 2.2 nF con una resistencia en serie equivalente de alrededor de 1 mΩ, y fueron soldados en una tablilla de circuito impreso FR-2 de 10 cm de largo por 5.5 cm de ancho, que posee una constante dieléctrica de 4.7, una rigidez dieléctrica de 740V/mil y un factor de disipación 0.024-0.26 @1 MHz, éste cuenta con 4 pistas de cobre paralelas de 1.5 cm de ancho y con una separación entre pista y pista de 0.5 cm. En la Figuras 2.1 y 1.1 se muestra como está constituido en una distribución serie-paralelo. Su diseño soporta una corriente máxima de 89 Arms y un voltaje máximo de 400 Vrms a la frecuencia de trabajo de 450

kHz.

Figura 2.1

Distribución de capacitares serie-paralelo

2.3.2 Banco de capacitores C

.

El banco de capacitores C2 fue diseñado con capacitores de 10.1 nF y de 2.2 nF, al igual que C1, C2

está soldado en una placa de circuito impreso de 30 X 30 cm con 4 pistas de cobre paralelas de 1.5 cm de ancho y con una separación entre pistas de 0.5 cm La corriente máxima que soporta es de 40 Arms con un

voltaje máximo de 1400 Vrms a una frecuencia de trabajo de 450 kHz, En la figura 2.2 se muestra su distribución serie-paralelo. Para evitar el sobre calentamiento de C2 cuando el sistema láser opera alrededor

Figura 2.2

Distribución de capacitares serie-paralelo del b

2.3.3 Inductor L.

.

El inductor está fabricado de tubo de cobre de 4.5 mm de diámetro externo por 4.2 m de largo, en el cual en su interior circula agua para inhibir su calentamiento, a consecuencia que a través de el circulan corrientes por arriba de los 70 Arms. En la figura 2.3 se muestra las dimensiones físicas del inductor. La

longitud y el diámetro deben aproximadamente iguales para tener un factor de calidad adecuado [2.3], ésta se construyo con 14 espiras separadas 5.5 mm una de la otra, lo cual implica una fuerza de Lorentz de 0.24 Nf [2.4]. Para evitar su deformación física ésta soportada sobre una base de acrílico.

Figura 2.3

G f

Rs=

π

µ

( ) ( )

( ) ( )

Rs

d

d

d

sen

d

senh

R

δ

δ

δ

δ

2

cos

2

cosh

2

2

−

+

=

Donde:

f Frecuencia de operación 450 KHz. d Espesor de la pared del tubo (1 mm)

δ Profundidad de penetración (efecto pelicular). µ Permeabilidad del cobre 4πX10-7 _(H/m).

G Conductividad del cobre 0.0172 (1/Ωm). Rs Resistencia superficial.

R Resistencia eléctrica de un conductor en forma de tubo. RL Resistencia eléctrica por unidad de longitud.

l Longitud del tubo.

Con las cuales se obtiene una profundidad de penetración δ = 0.1 mm y una resistencia asociada por efecto pelicular de 75 mΩ. Los efectos de proximidad son también importantes en la determinación de RL, por lo cual se consideran a continuación.

2.3.4 Efectos de proximidad en el inductor [2.6].

EL efecto de proximidad modifican los efectos resistivos de una alambre por efecto Skin cuando esta en la presencia de campos generados por corrientes que circulan en alambres cercanos, en el caso en un inductor se trata de un fenómeno que involucra los campos generados entre espiras y esto depende demasiado de las dimensiones físicas. EL factor p (parking) relaciona las dimensiones mas importantes en la construcción de un inductor; el numero de vueltas N, el radio del alambre a y la separación de espira a espira

d, y esta dado por la expresión (2.7).

% 100 2 ) 1 ( 1 ≤ − + = a d N N p (2.7)

La expresión (2.7) indica que cuando p tiende a ser cero se habla de un alambre y solamente existe efecto Skin, cuando p aumenta se habla de un inductor por lo tanto la resistencia electrica aumenta y finalmente cuando p tiende al 100% la resistencia llega hacer 5 veces la resistencia por efecto Skin. En general se define un factor de proximidad Gac dado por la expresión (2.8), donde Rac es la resistencia debida

al efecto Skin y Rrw la resistencia total del inductor. El factor Gac se encuentra mediante las asintotas de la

ac rw

ac

_R

R

G

=

Figura 2.4

El inductor de 15.77 µH tiene un radio a = 2.5 mm, una separación entre espira a espira de d = 2.5 mm y cuenta con 15 espiras “N” (ver figura 2.4), utilizando la expresión 2.7 el factor p es de 91 %. La profundidad de penetración δ = 0.1 mm, entonces la relación a/δcorresponde a 25; entonces el efecto de proximidad del inductor se asocia con la asintota mas alta de la figura 2.4, el factor de proximidad Gac del

inductor tendería a un valor de 2.2. Aplicando la expresión 2.8 se encuentra el valor de resistencia total del inductor (Rrw) de 2.2 veces el valor de resistencia por efecto skin (75 mΩ). El valor de la resistencia efectiva

del inductor es de 165 mΩ.

2.3.5 Cableado.

Los conductores que conectan a los elementos que conforman la red de acople son: laminas dobladas de cobre con anchos de 2 cm, un espesor de 1 mm y longitudes de 10 cm y cable de calibre #10 y 14 los cuales son conectados a la red con tornillos de fierro y bronce de tres cuartos de pulgada.

2.4 Medidores de corriente.

2.4.1 Bobina de Rogowski B1

.

Para corrientes del orden de 50 mA

, se usó una bobina de Rogowski, que fue hecha con

la siguientes características; 110 espiras de alambre magneto calibre 30 devanadas sobre un núcleo

de ferrita. Esta se calibró con un banco de resistencia de 50

Ω

, una punta de alto voltaje Tektronix

modelo P6015A y un generador COMDEL como se muestra en la figura 2.5.

Figura 2.5

La respuesta de la bobina de Rogowski B1 a una potencia suministrada por el generador de 50W; posee un corrimiento de fase con respecto a la punta de alto voltaje de 53.28º y una sensitividad de 0.0796 Ap/Vp, En la figura 2.6 muestra la señal eléctrica medida por ambos instrumentos.

Bobina De Rogowski B1

-30 -20 -10 0 10 20 30

0.00E+00 2.00E-06 4.00E-06 6.00E-06 8.00E-06

Tiempo (seg) B o b ina de r o go w s

ki (

V ) -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 P u n ta d e al to vo lt aj e A ( k V )

Bobina de Rogowski B1 Punta de alto Voltaje A

2.4.2 Bobina de Rogowski B2.

Para

sobre un núcleo toroidal de

hierro dulce (µ

= 4000) de sección transversal cuadrada de 1.2 cm de espesor y de 9 mm entre el

radio interior y el radio exterior.

Calibración de la bobina de Rogowski B2

y = 22.436x

1.5 1.7 1.9 2.1 2.3 2.5 2.7 2.9 3.1 3.3

8.00E-02 9.00E-02 1.00E-01 1.10E-01 1.20E-01 1.30E-01 1.40E-01

Voltaje medído en la bobina (Vp)

C

o

rr

ie

n

te

e

n

la

bobina

(

Ip)

Figura 2.7

Curva de calibración de la bobina de Rogowski B2.

2.5 Medidores de Voltaje.

Para medir voltajes se ocuparon: una punta de alto voltaje Tektronix modelo P6015A 0 – 40 KVp,

atenuación de 1000 y 60 MHz de ancho de banda y dos puntas de alto voltaje A y B (High Voltage Probe HVP – 20 AC, 990800020, Pintek Electronic CO. LTD.) de las mismas características.

Las puntas de alto voltaje A y B fueron calibradas con respecto a la punta Tektronix a una frecuencia de 450 kHz. El factor de atenuación respecto a la punta Tektronix es de 0.68 y de 1, respectivamente.

2.6 Sistema de registro de información.

2.6.1

Osciloscopio.

Los medidores de voltaje y corriente se conectan a un osciloscopio digital Tektronix de dos canales modelo TK2440 de 200 MHz de ancho de banda que tiene funciones para medir los valores pico, rms y el corrimiento de fase de dos señales eléctricas. Tambien puede hacer operaciones aritméticas de suma y resta de señales.

El osciloscopio puede ser controlado de dos formas; manualmente y por medio de una tarjeta GPIB desde una computadora. La forma en como se adquieren los datos en ambos canales es muestreando digitalmente la señal eléctrica que se está midiendo y almacenándola en un vector de memoria de

1024

datos (10 bits), de los cuales 500 son desplegados en puntos en la pantalla del osciloscopio. Para

que el osciloscopio despliegue la señal medida se hace un promedio de varias adquisiciones

dependiendo de la escala de tiempo, según se muestra en la tabla 2.1.

Tabla 2.1

SEC/DIV

_{Adquisiciones}

Número de

50 4

20 10

10 20

5 40

2 60

2.6.2 PC.

Para hacer más versátil la manipulación del osciloscopio y tener una mayor exactitud que la que ofrece el osciloscopio cuando se opera en forma manual se optó por hacer un programa en LabView 6.i [2.8] Se programó la tarjeta GPIB del osciloscopio desde la PC. En la figura 2.8 se observa el diagrama a bloques del sistema.

Figura 2.8

Adquisición de datos

Programación en Labview

Osciloscopio

Tk2440

Sistema

eléctrico

del láser

Puntas de medición

2.7

Referencias.

[2.1] B. Walter, “Impedance matching of rf-excited CO

lasers”, SPIE High Power CO

Laser

Systems and Applications”, Vol. 1020, 1988, pp. 57-67.

[2.2]

http://www.vishay.com/docs/42018/715p.pdf

on line, Vishay Inc Doc 42018, pp. 47-52;

[2.3] W. Benenson, J. W. Harris; H. Stocker; H. Lutz; “Handbook of Physics”;

Springer-Verlag, 2002, pp 467.

[2.4] Bowick, Chris, “RF circuit design”, Howard W Sams,1982.

[2.5] S. Ramo, J. R. Whinnery, T. Duzer, “Fields and waves in Communication Electronics”,

John Wiley, 1965, pp. 289-300.

[2.6] W. L. Ashraf, M. G. Pawel and C. L. Fred, “Proximity Effects in Coils for Frequency

Power Aplications”, IEEE TRANSACTIONS ON MAGNETICS, VOL 28, NO 5,

September 1992, pp.2169-2171.

[2.7] W. Koon, Applications Engineer Analog Devices, Inc., “Current sensing for energy

metering”

[2.8] L. Jingscheng, G. Xiaohua, L. Cheng, “Studies of Rogowski Coil current transducter for

low amplitude current (100A) measurement”, College of electrical and electronic

engineering Huazhong U. of Sci & Tech., China.

3 Determinación de potencias de disipación en el

sistema láser.

Existen varios dispositivos para medir la potencia de disipación de un cuerpo, como por ejemplo los calorímetros, los pirómetros de radiación, los termopares, etc. Cuando los elementos que se quieren medir se encuentran en condiciones hostiles como en el caso de la red de acople y el láser, que se encuentran energizados eléctricamente, una técnica para calcular la potencia de disipación es midiendo el voltaje y la corriente pico, y el corrimiento de fase entres ambas señales.

3.1

Teoría sobre la medición de fases en elementos pasivos.

Eléctricamente el único elemento que consume potencia eléctrica disipando calor es el resistor, pero en la naturaleza no existe elemento alguno que opere idealmente, los inductores y capacitores como se ha descrito en los capítulos 1 y 2 manifiestan pérdidas, por lo cual resulta necesario asociarles un elemento resistivo en serie.

Eléctricamente el área bajo la curva del producto de dos señales V(t) e I(t) es la potencia promedio y está dado por la expresión (3.1) ,donde T es el periodo de la señal [3.1],

( ) ( )

T P

T

∫

=

0

1

(3.1)

Como las señales V(t) y I(t) son señales sinusoidales variantes, periódicas y continuas en el tiempo aplicando Análisis de Fourier [3.2] la potencia está dada por la expresión (3.2), donde Vp e Ip son el

voltaje y la corriente pico y Φ es el corrimiento de fase entre ambas señales. En la figura 3.1 se muestra el triángulo de potencia para una carga en la que existe un desfasamiento entre las señales de voltaje y corriente.

( )

φ

cos 2

P

PI

V

P=

(3.2)

3.2 Perdidas eléctricas en un Inductor.

Las pérdidas eléctricas de un inductor están asociadas con la resistencia eléctrica que ofrece el material del que está construido, las dimensiones físicas y la resistencia por efecto pelicular y de proximidad a la frecuencia de operación. A estas resistencias se les puede agrupar en una sola resistencia efectiva RL

como se muestra en la figura 3.2.

Figura 3.2

Resistencia efectiva de un inductor.

Para determinar la potencia de disipación de un inductor es necesario conocer tres parámetros fundamentales: corriente y voltaje pico y corrimiento de fase entre estos. Del análisis del arreglo de la Figura 3.2, y considerando V(t)=VP cos(ωt).

( ) ( )

+

ω

∠

φ

=

L

R

V

I

_(3.3)

1

)

tan(

1

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛

+

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

=

φ

ω

I

V

L

(3.4)

)

tan(

φ

ω

L

R

=

(3.5)

) cos( 2

φ

P =

(3.6)

Donde:

Ip corriente pico. Vp voltaje pico.

Φ corrimiento de fase entre voltaje y corriente.

RL resistencia efectiva de la Bobina.

L el valor de la inductancia.

ω= 2πf

f frecuencia de operación.

PL potencia de disipación de la bobina.

Despejando el ángulo Φ en la expresión (3.5) al variar la resistencia efectiva RL arbitrariamente desde 0

hasta 120 mΩ el ángulo tiene una variación de 90º a 89.84º que involucra tener, por la expresión (3.6), para un inductor de 15.77 µH a un voltaje de 3.8 kVp y una corriente de 90 Ap, una potencia de disipación como

0 100 200 300 400 500 600

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14

Resistencia RL (ohms)

P ot e nc ia de d is ipa c ió n ( W ) 89.82 89.84 89.86 89.88 89.9 89.92 89.94 89.96 89.98 90 90.02 á ngul o ( º) Potencia ángulo

Figura 3.3

Potencia de disipación de un inductor en función de su resistencia efectiva, L =

15.77

µ

H, V

= 3.8 kV, I

= 90 A.

3.3 Pérdidas eléctricas en un Capacitor.

.

Las pérdidas eléctricas de un capacitor se deben al tipo de dieléctrico, a la frecuencia de trabajo y a las dimensiones físicas de los alambres conectores a sus placas [3.3]. Al igual que al inductor se le asocia una resistencia efectiva a la cual se le atribuyen las pérdidas eléctricas, ver Figura 3.4.

Figura 3.4

Resistencia efectiva de un capacitor.

Midiendo el voltaje y corriente pico, así como el corrimiento de fase que existe entre señales de voltaje y corriente, y haciendo el mismo análisis hecho para el inductor se encuentran las expresiones (3.7), (3.8), (3.9) y (3.10) para calcular al valor del capacitor, la resistencia efectiva interna de este y la potencia que disipa.

(

)

φ

= V

2 1 2

1

)

tan(

1

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛

+

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

=

φ

ω

V

I

C

(3.8)

)

tan(

1

φ

ω

C

R

=

(3.9)

) cos( 2

φ

P =

(3.10)

Donde:

RC resistencia efectiva del Capacitor. C valor del Capacitor.

PC potencia de disipación del capacitor.

Al despejar el ángulo Φ en la expresión (3.9), si se varia la resistencia efectiva en un intervalo entre 10 a 120 mΩ , la potencia de disipación en el capacitor C2 se muestra en la figura 3.5, para un voltaje de 4.2

kVp y una corriente de 108 Ap.

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14

Resistencia Rc P ot e nc ia de d is ipa c ió n ( W ) 89.8 89.82 89.84 89.86 89.88 89.9 89.92 89.94 89.96 89.98 90 90.02 á ngul o ( º) Potencia ángulo

Figura 3.5

3.4 Errores de medición en el Osciloscopio y detectores de

fases “AD8302”

.

De acuerdo a los corrimientos de fase entre voltaje y corriente de las figura 3.3 y 3.5 el instrumento de medición a usar por lo menos debería tener una resolución en la medición de corrimiento de fase alrededor de 0.001º para justificar las pérdidas de potencia que se ajusten a la realidad El osciloscopio Tektronix modelo TK2440 no es capaz de registrar corrimientos de fase tan pequeños, la resolución mínima en modo manual es de alrededor de ±6º y en modo digital es de 1.05º [3.4], los cálculos con este tipo de error que ofrece el osciloscopio serían enormes Existen circuitos detectores de fase como el caso del circuito AD8302 de la familia Analog Devices (ver apéndice A) que tiene una exactitud de 0.01º/10 mV, la exactitud esta sujeto a las condiciones de trabajo; como el acoplamiento entre instrumento de medición y el propio circuito, la frecuencia de operación y asta la temperatura, esto lo limita en la resolución, por lo que para los fines en el banco de capacitares C2 y el inductor no sirve.

3.5 Conclusiones.

La exactitud mínima para la medición del corrimiento de fases que se puede lograr con el osciloscopio Tektronix (TK2440) es de 1.05º y con el circuito detector de fase AD8602 de 0.2º (ver apéndice A), por lo que con estos no es posible resolver los corrimientos de fase de 0.001º requeridos para la determinación de las pérdidas de potencia eléctricas en el inductor de 15.77 µH y en el Capacitor C2. Para

estimar algunas de las pérdidas eléctricas de los elementos de la red de acople se tendrán que modelar los elementos de la red de acople considerando pérdidas por efecto pelicular y por efecto de proximidad en el inductor y pérdidas en el dieléctrico en C2 y C1. Sin embargo, como se verá más adelante, tanto el

3.6 Referencias.

[3.1] W. Guo and Ch. A. DeJoseph Jr; “Time-resolved current and voltage measurements on

a pulsed rf inductively coupled plasma” Institute of Physics Publishing.

[3.2] H. P. Hsu, “Análisis de Fourirer”, Prentice Hall, Pag 24, Capitulo 2.

[3.3] Ch. Bowick, “RF Circuit Design” Pag 12-15.

4 Pérdidas eléctricas en el sistema láser.

4.1

Mediciones eléctricas en el sistema Láser.

En este capítulo se presentan las mediciones realizadas en diferentes puntos del sistema láser. En el banco de capacitores C2 y en el inductor lse presentan las mayores pérdidas de energía eléctrica las

más difíciles de medir. La potencia de disipación del inductor es posible estimarla al considerar los efectos de proximidad y pelicular como también voltajes o las corrientes medidas. La potencia disipada en el láser es posible medirla debido a que el corrimiento de fase en este es grande (del orden de 72°) y no se requiere de una gran exactitud en su medición. En todas las hechas los parámetros eléctricos están en función de la potencia suministrada por el generador COMDEL,

4.1.1 Mediciones en C

.

El elemento de menor pérdida de potencia eléctrica en la red de acople π es el banco de capacitores C1 cuyo únicos valores eléctricos posibles de medir son voltajes y corrientes picos se muestran que se

muestran en la figura 4.1. Los corrimientos de fase registrados por la adquisición de datos en el osciloscopio varían entre ± 4º en corrimientos de fase de 90º.

Capacitor C1

40 45 50 55 60 65 70 75

400 500 600 700 800 900 1000 1100

Potencia suministrada (W)

C o rr ie nt e ( Ip) 140 150 160 170 180 190 200 210 220 V o lt aj e ( V p ) Corriente Voltaje

4.1.2 Mediciones en C

.

Se midieron voltajes y corrientes pico en C2 en función de la potencia suministrada, ver figura 4.2,

cuando el sistema láser opera con potencias de 500 W hasta 1 kW. Para 500 W se hicieron dos mediciones con descarga y sin descarga de resplandor. La descarga de resplandor se produce sólo con ayuda de una bobina de Tesla.

Capacitor C2 10.1 nF

50 55 60 65 70 75 80 85 90

400 500 600 700 800 900 1000 1100

Potencia suministrada (W)

C o rr ie n te p ic o (A ) 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000 3100 3200 V o lt aj e p ico (V ) Corriente Voltaje

Figura 4.2

En la figura 4.3 se muestra el defasamiento medido entre el voltaje y la corriente en C2, siendo los

Capacitor C2 10.1 nF

84.00 85.00 86.00 87.00 88.00 89.00 90.00

400 500 600 700 800 900 1000 1100

Potencia suministrada (W)

á

ngul

o (

º)

Figura 4.3

A partir de las ecuaciones (3.8) y (3.9) se calculan los valores de capacitancia y resistencia efectiva en el banco de capacitores C2. Si se calcularan la potencia de disipación por la expresión (3.10) con estos

corrimientos de fase medidos, las potencias disipadas de C2 serían del orden de cientos de kW, lo que

Capacitor C2 10.1 nF 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00

400 500 600 700 800 900 1000 1100

Potencia suministrada (W)

R e si sten ci a ( o h m s) 9.55E-09 9.60E-09 9.65E-09 9.70E-09 9.75E-09 9.80E-09 9.85E-09 9.90E-09 9.95E-09 1.00E-08 1.01E-08 C a p a ci tan c ia (F ) Resistencia Capacitancia

Figura 4.4

4.1.3 Mediciones en el inductor.

Los voltajes y corrientes pico medidos, en función de la potencia suministrada para el inductor de 15.77µH, se muestran en la figura 4.5. El defasamiento entre el voltaje y la corriente se muestran en la figura 4.6.

Inductor 15.07 uH

40 45 50 55 60 65 70

400 500 600 700 800 900 1000

Potencia suministrada (W)

C o rr in et e pi co (A ) 2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000 V o lt aj e pi c o ( V ) Corriente Voltaje

Inductor 15.07 uH

400 500 600 700 800 900 1000

Potencia suministrada (W)

á

ngu

lo (

º)

Figura 4.6

Con ayuda de las expresiones (3.3-5) se obtienen los valores de resistencia e inductancia del inductor y se muestran en la Figura 4.7. Con el valor de resistencia calculado y utilizando la expresión (3.6) las potencias serían nuevamente enormes e incongruentes en relación a la potencia suministrada.

Inductor 15.07 uH

-0.50 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00

400 500 600 700 800 900 1000

Potencia suminstrada (W)

R e si st en c ia e fec ti va ( o h m s) 0.00E+00 2.00E-06 4.00E-06 6.00E-06 8.00E-06 1.00E-05 1.20E-05 1.40E-05 1.60E-05 1.80E-05 Induc ta c ia ( H y ) Resistencia Inductancia

Se puede estimar la potencia disipada en el inductor calculando la resistencia por efecto pelicular y por efecto de proximidad ofrece dicha bobina (sección 2.3.3 capítulo 2), la cual es del orden de 165mΩ. A esta resistencia, de acuerdo a la expresión (3.5), le corresponde un corrimiento de fase entre voltaje y corriente de 89.77º. Usando las mediciones de la figura 4.5 se estima la potencia consumida por el inductor, ver figura 4.8.

Inductor 15.07 uH

80 90 100 110 120 130 140 150 160 170

400 500 600 700 800 900 1000

Potencia suministrada (W)

P

o

te

nci

a

c

o

ns

u

m

id

a

(

W

)

Figura 4.8

4.1.4 Mediciones en el láser

Al igual que en el banco de capacitores C2 y el inductor L, se midieron los voltajes y corrientes pico y

Voltaje y corriente en el Láser 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70

400 500 600 700 800 900 1000 1100

Potencia suministrada (W)

C o rr ie nt e pi c o ( A ) 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200 V o lt aj e p ico (V ) Corriente Voltaje

Figura 4.9

Impedancia del Láser

5050 5100 5150 5200 5250 5300 5350 5400

300 400 500 600 700 800 900 1000 1100

Potencia suministrada (W)

Im pe d a n c ia de l La s e r |Z | (o h m s ) -75 -74 -73 -72 -71 -70 -69 -68 -67 -66 -65 Á n gul o d e f a s e (º ) Imdancia |Z| ángulo

En la gráfica 4.10 se observa que el corrimiento de fase es alrededor de -68º. Usando las expresiones (3.7-11), se obtienen los valores de impedancia en láser en función de la potencia suministrada y la potencia eléctrica que consume el láser, ver figuras 4.11 y 4.12.

Impedancia del láser

7.1E-11 7.2E-11 7.3E-11 7.4E-11 7.5E-11 7.6E-11 7.7E-11

400 500 600 700 800 900 1000 1100

Potencia suministrada (W)

C

a

p

a

ci

tan

c

ia

(F

)

1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000

R

e

si

sten

ci

a (

o

h

m

s)

Capacitancia

Resistencia

Potencia eléctrica consumida en láser

140.00 160.00 180.00 200.00 220.00 240.00 260.00

400 500 600 700 800 900 1000 1100

Potencia suministrada (W)

P

o

ten

c

ia

e

lé

c

tr

ica en

el

l

á

ser

(W)

Figura 4.12

4.2 Potencias consumidas por el sistema láser completo.

Como se había dicho, los elementos que más energía eléctrica consumen en el sistema láser son C2,

Potencias de disipación en el sistema láser

0 200 400 600 800 1000 1200

400 500 600 700 800 900 1000 1100

Potencia suministradas (W)

P

o

te

nc

ia

c

ons

um

ida

(

W

)

Inductor Láser

Potencia del (Inductor +Láser)

Potencia suministrada

Figura 4.13

La figura 4.13 muestra claramente que en la bobina se disipa más potencia que en la cámara de descarga, lo cual es necesario corregir. Así mismo, la diferencia entre la potencia suministrada y la consumida por la bobina en el láser queda aún por explicar. Esta debe estar relacionada con el calentamiento de los capacitores, de los conductores con los que se arma el circuito y de la estructura metálica cercana a la bobina por las corrientes de Eddy generadas en esta.

4.3 Circuito equivalente del Láser.

Figura 4.14

Un método para encontrar el circuito equivalente R-C del láser consiste en la sustitución de la cámara de descarga en el sistema por un arreglo en serie con capacitores y resistor variable hasta que la potencia acoplada desde el generador sea máxima con mímicas reflexiones. Así se implementó un arreglo serie RC con un capacitor de 119 pF y resistencias de 600 Ω y de 1.2 kΩ que soportan potencias máximas de 350 W. En la figura 4.15 se muestran las potencias reflejadas con dicho arreglo en función de la potencia suministrada

0 50 100 150 200 250 300 350 400

0 50 100 150 200 250

Potencia suministrada (W)

P

o

te

n

c

ia

r

e

fl

ej

ad

a (W

)

R=600

R=1.8k

R=2.4k

0 100 200 300 400 500 600

0 50 100 150 200 250

Potencia suministrada (W)

P

o

te

n

c

ia

r

e

fl

ej

ad

a (W

)

R=600+Cp

R=1.8+Cp

R=2.4k+Cp

(b)

Figura 4.15

4.4 Conclusiones.

4.5

Referencias.

5 Conclusiones y trabajo futuro.

5.1 Generales.

La medición en un elemento de circuito eléctrico de CA de la corriente, voltaje y defasamiento entre ambas señales permite en forma simple calcular su potencia disipada e impedancia. Esto pudo ser aplicado usando un osciloscopio digital y un circuito AD8302 en la caracterización eléctrica de la cámara de descarga del láser (siendo el conocimiento de la impedancia del sistema de suma importancia para el establecimiento de modelos físicos del plasma láser). Esto, en elementos como capacitores e inductores de bajas pérdidas resulta complicado debido a la resolución necesaria en la medición del defasamiento entre ambas señales (menor a .001 grado). En el caso de la bobina se pueden hacer estimaciones de la resistencia que ofrecen al paso de la corriente debido al efecto pelicular y al de proximidad para con esto estimar su potencia de disipación. Para capacitores no se pudo establecer dicha estimación, por lo que es un problema que queda abierto. Con lo anterior ha sido posible identificar los principales problemas, responsables de la baja eficiencia del sistema, objetivo principal de la investigación desarrollada en este trabajo de tesis. Se encontró que la bobina y el capacitor C2 de la red de acoplamiento, la primera por efectos resistivos y el

segundo por ser trabajado muy por encima de sus máximos límites de operación, son los responsables no sólo de la baja eficiencia del sistema, sino de la limitación de trabajar este por tiempos prolongados, y de no poder suministrar mayor potencia de excitación que permita la extracción de una potencia láser mayor.

5.2 Sobre la técnica de medición.

La dependencia temporal y de excitación de las características eléctricas de una descarga eléctrica establece el requerimiento de que la medición de las propiedades eléctricas del sistema láser tengan que ser realizadas cuando el sistema se encuentre en operación. Aprovechando la condición de que las señales de voltaje y corriente en el circuito son senoides puras, el análisis de CA de circuitos equivalentes de componentes eléctricas permite que con el conocimiento de su voltaje y corriente y el defasamiento entre ambos se pueda calcular la parte resistiva y reactiva del elemento. Esta caracterización, para defasamientos grandes respecto al ideal de 90 grados en elementos puramente capacitivos o inductivos, ha sido posible usando un osciloscopio o un circuito AD8602 cuando se trabaja a 450 kHz.

5.3 Sobre el funcionamiento del sistema láser.

Las mediciones realizadas permiten establecer los siguientes hechos sobre el sistema láser bajo estudio:

1. Con los elementos de circuito actuales la potencia suministrada a la cámara de descarga, respecto a la suministrada por el generador de RF, solo es de alrededor del 25 % , ver figura 4.13.

2. La bobina consume alrededor del 40 % de potencia suministrada por el generador, ver figura 4.13. 3. El 35 % de la potencia restante se está consumiendo en los otros elementos del circuito, ver figura

4.13.

4. Mientras que C1 siempre trabaja por debajo de sus máximos límites de operación (90 Arms, 400 Vrms) C2 lo hace muy por encima de estos (40 Arms, 1400Vrms), de la figura 4.1 a potencias de 2

a 5 veces mas grandes.