INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN
“ANÁLISIS TERMODINÁMICO Y DESARROLLO
DE UN CRIOTERAPLICADOR”
T E S I S
QUE PARA OBTENER EL GRADO DE
:
MAESTRO EN CIENCIAS
EN LA INGENIERÍA MECÁNICA
PRESENTA
ING. CARLOS JAVIER NAJERA IBARRA
DIRECTRO DE TESIS: DR. FLORENCIO SÁNCHEZ SILVA
DEDICATORIA
La energía que ha mantenido constante el vapor en el interior de las calderas que
han impulsado el enorme barco que transporta mis anhelos, se debe a la fe que
Dios me ha dado y el amor que me han brindado mi madre, mi padre, mi esposa e
hijos, y mis hermanas, es por eso que les dedico con sincero afecto este humilde
trabajo. Así mismo aprovecho este espacio para hacer un reconocimiento especial
a mi esposa por su gran apoyo. También para decirle a mis pequeños y adorados
hijos: Javier y Sandrita, que intenten incansablemente salir adelante, logrando
A mi compadre y amigo: Dr. Luis Beltrán Dávalos, por el apoyo técnico de sus conocimientos en la rama de la medicina.
A mi director de tesis: Dr. Florencio Sánchez Silva, por su apoyo invaluable para el desarrollo del presente trabajo.
Al M. en C. Guillibaldo Tolentino Eslava, por su gran ayuda en la obtención de la valiosa información relacionada con la presente investigación.
A mi amigo Dr. Javier Gutiérrez Ávila, por sus consejos e impulso para la culminación de este trabajo de tesis.
A las autoridades del Centro Regional de Cancerología del Estado de Guerrero, por su apoyo en el conocimiento de los tratamientos crió quirúrgicos
aportados.
A los mis profesores del Laboratorio de Ingeniería Térmica e Hidráulica Aplicada de la Sección de Estudios de Posgrado e Investigación de la ESIME del IPN: Dr. Florencio Sánchez S., Dr. Pedro Quinto D., M. en C. Guillibaldo Tolentino E.,
Dr. Victor Zurita U., Dr. Miguel Toledo V.
Por haberme transmitido profesionalmente sus conocimiento, venciendo obstáculos y problemas para cumplir con el convenio con el Instituto Tecnológico
de Acapulco.
CONTENIDO Página
NOMENCLATURA i
RESUMEN iv
ABSTRACT v
INTRODUCCIÓN vi
I.- GENERALIDADES . 1
1.1.- Equipos de criocirugía 2
1.1.1 Diseño común. 3
1.1.2 Principio de funcionamiento. 6
1.1.3 Ventajas y Aplicaciones más comunes. 8
1.2.- Criocirugía del cáncer cérvico uterino. 9 1.2.1 Antecedentes de la Criocirugía del (CACU). 9 1.2.2 Bases físicas y efectos en los tejidos. 10
1.3.- Criocirugía de la retina ocular. 12
1.3.1 Métodos para crear una Adherencia Coriorretiniana. 14
1.3.2 Efectos sobre los tejidos. 15
1.4.- Criocirugía de cáncer de la piel humana 16 1.5.- Problemas que aún no se detectan. 18
II.- METABOLISMO TÉRMICO DEL CUERPO HUMANO. 23
2.1.-Calor generado. 24
2.1.1 Primera ley termodinámica 24
2.1.2 Segunda ley Termodinámica 25
2.1.3 Energía obtenida de los alimentos 28
2.1.4 Energía utilizable. 34
2.2.- Conductividad térmica. 41
2.3.- Calor estabilizado. 43
2.4.- Pérdidas térmicas. 44
2.4.1 Calor disipado por conducción. 49
2.4.2 Calor disipado por convección y radiación. 50
3.1.- Oxido nitroso. 64
3.2.- Bióxido de carbono CO2. 69
3.3.- Freón 404a (azeotrópico). 71
3.4.- Efecto Refrig. en función de la masa evaporada de gas. 73
IV.- DISEÑO DEL TERAPLICADOR. 77
4.1.-Carga térmica del teraplicador. 78
4.1.1 Conexiones en la tubería de la línea de líquido. 80 4.1.2 Calc..de los diám. de la tub. de ent. con flujo líquido. 81
4.1.3 Conducto general del fluido líquido. 82
4.1.4 Diseño del tubo capilar del teraplicador. 83
4.2.- Cálculo de los diámetros de la salida de gases. 88 4.2.1 Conexiones de la tubería de expulsión de gases. 88 4.2.2 Conducto general de la salida de los gases 91 4.2.3 Calc. de los diám. de ret. de gases en el teraplicador. 91
V.- ANÁLISIS NUM. DE TIEMPO DE CONTACTO EN LA SONDA. 101
5.1- Modelo matemático. 102
5.2-Algoritmo del cálculo basado en un esquema de diferencias 104 finitas.
5.2.1 Representación de la ecuación diferencial en diferencias 104 finitas.
5.2.2 Nodos en la frontera 108
5.2.3 Efectos de la capacidad calorífica. 108
5.3.- Obtención de las ecuaciones lineales de diferencias 112
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.
REFERENCIAS.
ANEXO I
Parámetros Nombre Unidades
A Superficie, área m2
C Relación de pérdida de calor W/m2
CP Calor específico a presión constante J/kgK CV Calor específico a volumen constante J/kgK
CO2 Bióxido de Carbono S/u
E Energía J
e Eficiencia %
G Energía libre de Gibbs J
g Fuerza de gravedad, subíndice m/s2
h Altura mt
H Entalpía J/kg
I Energía interna J/kg
l Altura de la persona metros
K Energía cinética J
K Conductividad térmica W/m K
m masa kg
•
m
Relación de aire respirado, masa de refrigerante Kg/s
O2 Oxígeno S/u
OC Monóxido de Carbono S/u
P Potencia W
p Presión Pa y Bar
Q Calor ó calor disipado J
q Calor cedido J/s
R Velocidad de flujo de calor, Rapidez metabólica J/s S Entropía, relación de almacenamiento de calor J/kg
T Temperatura oC y K
t Tiempo segundos
U Energía Potencial J
v Velocidad mt /seg.
W Trabajo N.m
SUBINDICES
AB puntos de referencia en dirección de A hacia B biol de procedencia biológica
c cinética
cerb cerebro corzn corazón
cr en el interior del centro de la sección
D subíndice que relaciona la superficie externa del cuerpo
f líquido g gas
musc-esquel sistema músculo esquelético
org-abdomen órganos abdominales
otros otros órganos
p potencial
piel piel humana
res relaciona la convección en la respiración riñn riñón
s,o sistema
sat gas saturado
sk en el interior del compartimiento de la piel
UTILIDAD MEDICA
VPH Virus del Papiloma Humano CACU Cáncer Cérvico Uterino
LETRAS GRIEGAS
∆ Diferencial, Variación
∂ Derivada parcial
θ Tiempo, s
µπ coeficiente Joule-Thompson.
α Fracción de la masa del cuerpo concentrada en el compartimiento de la piel, Emisividad
∑ Sumatoria
PARÁMETROS NO SEPARAMETROS DE LOS SUBÍNDICES
he Coeficiente de transferencia de calor por evaporación W/(m2.kPa) hr Coeficiente de transferencia radiante de calor W/ (m2. K)
Kres Constante de proporcionalidad (2.58kg.m2/mJ)
M Relación del metabolismo W/m2
pa Presión del vapor de agua del aire ambiente kPa
piel tsk
Re,cl Resistencia de transferencia de calor por evaporación de
capa de piel vestida, (m2. kPa) / W
Ta Temperatura del aire ambiente K
r
T
− Temperatura media radiante KRESUMEN
Se diseñó un equipo de CRIOCIRUGIA, denominado CRIOTERAPLICADOR.
A partir del análisis de la transferencia del calor generado en el cuerpo
humano, analizándose el consumo de energéticos alimenticios y la liberación de
energía de los mismos, de acuerdo a una determinada actividad haciéndose
posible conocer el calor total disipado por unidad de superficie de la piel humana.
La base del estudio es la primera y segunda ley de la termodinámica, aplicadas
al análisis de los intercambios de energía, estableciéndose un balance
energético del cuerpo humano.
Con el fin de proponer una variante y lograr un mejor desarrollo de la
presente investigación se utilizaron 3 gases refrigerantes: CO2, NO2 y el
refrigerante 404ª (Zeotrópico). Los dos primeros son ampliamente aplicados en
criocirugía y el tercero se propuso para analizar su comportamiento. Para
determinar el flujo másico de los refrigerantes se aplicó el principio del efecto Joule
– Thomson, y se calculó el diámetro de los conductos, utilizando el principio de
Bernoullí, con esto se obtuvo un diseño preliminar que se estudió a más detalle
por medio de un análisis de transferencia de calor por diferencias finitas.
Los resultados obtenidos fueron:
Primero; la obtención de los valores de los diámetros de cada una de las partes
que componen y conducen el refrigerante dentro del equipo de criocirugía, y por lo
mismo un de diseño.
Segundo; los valores en tablas y gráficas de temperatura en función el tiempo de
aplicación del crioteraplicador sobre los tejidos de piel humana.
This thesis work is about the design of a CRYOSURGERY device,
denominated CRIOTERAPLICADOR. The device design was based on the heat
transfer analysis of the heat generated in the human body due to the consumption
of nutrients and the liberation of energy due to the human activities. Taking into
account the sources and heat dissipations, it is possible to know the total heat
vanished by the surface unit in the human skin. The base of the study was the first
and second law of the thermodynamics, applied to the analysis of the energy
exchanges, settling down as energy balance on the human body.
In the study three well-known coolant gases were used; CO2 and NO2 which
are already used in cryosurgery, and we also decided to use the coolant 404ª
(Zeotropic), just to determine the coolant flow mass flow by applying the principle
of the Joule - Thomson effect. The geometry dimensions were determined using
the Bernoulli equation and for understanding the criopobe performance, a
numerical model for the heat transfer analysis was developed. The results agree
very good with the ones obtained in the surgery practice.
Desde el siglo pasado se llevaron acabo los primeros intentos de la
utilización del frío con fines terapéuticos; en el año de 1866 se utilizó éter
nebulizado con fines analgésicos y en 1881 el cloruro de etilo se aplicó con los
mismos fines, pero hasta 1962 Watzner y Bobrow diseñaron un sistema que marcó
una verdadera revolución en el ámbito de la criocirugía. Cabe mencionar que las
primeras experiencias con este procedimiento fueron solo hallazgos y que
posteriormente fue necesaria su comprobación terapéutica [2].
Actualmente se están haciendo en los Hospitales Regionales de Cancerología
del Sector Salud, aplicaciones de tratamientos en los procesos primarios de cáncer
de cuello uterino, así como del cáncer de piel, utilizando técnicas altamente efectivas
de crioterapia.
Debido a la información anterior, se puede deducir la relevancia que tiene la
aplicación de terapias específicas para el tratamiento de todas las manifestaciones
del cáncer así como el cérvico uterino. Este trabajo de tesis, es un soporte de
validez tecnológica para el perfeccionamiento de las técnicas empleadas en el
tratamiento del cáncer por métodos criogénicos. El estudio de este equipo de
criocirugía, pretende que en un futuro además bajar los costos de tratamiento, reducir
la importación de los equipos que en nuestro país actualmente son utilizados en los
programas médicos como son: criocirugía oftálmica, criocirugía de la piel en verrugas
benignas y malignas y finalmente para la cura del cáncer de piel y cérvico uterino a
nivel local.
El problema fundamentalmente era cómo controlar el flujo de refrigerante y
sobre todo tener una idea clara del acoplamiento de un equipo de criocirugía en la
piel, mucosa o membrana humana, ya que inicialmente se aplicaba sin ningún
conocimiento claro, lo cual no garantizaba su éxito en las distintas aplicaciones de
vii termodinámico que permita cuantificar los tiempos de aplicación y la masa de
tejidos afectada por el proceso de la criocirugía. Para lograr lo anterior el trabajo
se estructuró de la siguiente manera:
En el capítulo I se explica la forma física de los equipos existentes, su
funcionamiento, el campo de aplicación y sus alcances; En el capítulo II se analiza
termodinámicamente el calor disipado por el cuerpo humano vivo, así como los
requerimientos energéticos (combustibles) en función de la actividad física
desarrollada.
En el capítulo III se observaron las propiedades termodinámicas de los gases,
proponiéndose una fórmula general para el cálculo de la masa necesaria del
refrigerante a partir del calor disipado del cuerpo humano, considerando una porción
de masa de tejidos en el tiempo cero para su congelamiento, es decir en condiciones
de máxima carga térmica, dentro del margen considerado para el tratamiento por el
método de criocirugía.
En el capítulo IV se obtuvo un diseño generalizado de los diámetros de los ductos,
para cada estado del refrigerante durante el proceso de criocirugía, proponiéndose
un diseño completo en cada una de sus partes.
En el capítulo V se presenta un análisis de transferencia de calor, observándose el
comportamiento térmico a través de un modelo matemático por el método de
diferencias finitas, obteniendo gráficas temperatura contra tiempo de congelamiento
CAPITULO 1
GENERALIDADES DE LOS EQUIPOS
USADOS EN CRIOCIRUGÍA
Actualmente la criocirugía ha alcanzado un nivel relevante en la medicina, ya que
su aplicación, facilita en gran medida una cura más segura y menos agresiva de
enfermedades donde los demás métodos quirúrgicos no logran los efectos esperados,
la aplicación de la criocirugía evita el uso de anestésicos, así como un proceso
prolongado de recuperación por medio de la hospitalización del enfermo. Pero el
alto costo de los equipos de criocirugía (importados), y su aplicación, ensombrece
la expectativa de la población que espera una posible cura con esta tecnología. Es
por eso que esta investigación desea abrir una nueva perspectiva para la medicina
y la población mexicana. Aunque este trabajo está relacionado netamente con la
ingeniería mecánica (esto demuestra que la ingeniería mecánica es de gran apoyo
para la ciencia médica), pretende abrir una línea de investigación que se pueda
enriquecer a la par con la medicina.
____________________________________________________________________
1.1 Equipos de Criocirugía.
Los equipos de criocirugía, son dispositivos que se utilizan para destruir el tejido
humano a base de un contacto directo a través de medios mecánicos que
alcanzan temperaturas del orden de 233 K (-400C). Watzner y Bobrow en 1962
diseñaron un sistema que marcó una verdadera revolución en el ámbito de la
criocirugía. En sus trabajos de investigación utilizaron un prototipo, que a pesar de
tener un relativo corto desarrollo tecnológico (debido a las limitaciones tecnológicas
existentes hasta el momento), ya tenía las características comunes a los que
actualmente se han utilizado. Estos equipos tienen diferentes diseños y formas:;
a) los de sonda o críopobo grueso (punta de aplicación), son del orden de 2.0
centímetros de diámetro, tienen forma de pistola con gatillo integrado de
aplicación, comúnmente se utilizan en la cura del cáncer de piel y del cáncer
cérvico uterino figura 1.1.
b) los de sonda o críopobo delgado, son del orden de 0.5 centímetros de
diámetro, constan de un maneral con punta alargada y delgada, y son
accionados por medio de un pedal, comúnmente se utilizan en cirugía
retinocular (parte interna del globo ocular), así como cura del cáncer de la
próstata (glándula seminal masculina) figura 1.2.
En los diseños anteriores cabe mencionar que la posición del mecanismo de
accionamiento, va en relación al grado de inmovilidad que se desee tener al
momento de hacer contacto con el críopobo y el órgano o mucosa del humano.
También en algunos diseños se tiene en el interior del críopobo un ducto de aire
caliente, con el fin de separarlo rápidamente de la zona de aplicación después del
congelamiento.
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1.1.1 Diseño común.
El diseño contiene un maneral tipo pistola dividido en cinco partes principales: Dos
tubos en uno, el primero concéntrico de alimentación y el segundo de desalojo del
gas refrigerante (1), también tiene un maneral o soporte principal (2), un control de
flujo (3), un tubo capilar (4), y un críopobo o punta de aplicación (5), como se
observa en la figura 1.1, el cual es similar al utilizado en el Hospital regional de
Cancerología del estado de Guerrero.
Este diseño tiene un dispositivo de alta seguridad para su manejo y aplicación, en
este caso la punta (oro, plata, platino) del críopobo es de mayor tamaño,
comparándose con los criópobos utilizados en criocirugía ocular, pero en el caso
de la figura1.1, críopobo de punta ancha, se ha considerado en su diseño las
necesidades ergonométricas para la aplicación en la criocirugía o crioterapia del
[image:16.612.153.438.445.610.2]cáncer uterino.
Figura 1.1 Crioteraplicador de punta gruesa [1]
Observando la figura 1.1 se muestra el detalle de los componentes del críopobo,
en el diseño se aprecia la manera cómo debe ensamblarse la punta sobre el tubo
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capilar, para formar el juego completo del críopobo, esto quiere decir que el capilar
debe estar permanentemente fijo al cuerpo del maneral soporte (2), y que la otra
parte la punta del críopobo, a la cual debe estar unida el ducto adiabáticamente
aislado.
A continuación se muestra un diseño de críopobo punta delgada utilizado
específicamente en criocirugía oftálmica (figura1.3) [3]. En este caso el
movimiento debe ser eliminado cuando se esta realizando la criocirugía ocular, por
esta razón el equipo cuenta con un mecanismo de pedal para permitir el paso de
refrigerante, liberando cualquier esfuerzo manual. El enfriamiento se inicia
accionando el interruptor de pedal y al soltar el pedal se inicia automáticamente el
calentamiento, para desprender la punta.
Se compone de criópobos de punta delgada; el recto, el ligeramente inclinado y el
inclinado, para facilitar el requerimiento de la criocirugía ocular.
Panel para la observación de
presiones y temperatura del
críopobo
[image:17.612.164.451.361.661.2]
Pedal de paso de refrigerante y aire caliente
figura 1.2 Equipo de criocirugía oftálmica
____________________________________________________________________
En este tipo de aplicación como se comento en el inciso anterior, es necesario una
descongelación más rápida para impedir una sobre congelación aledaña a los
tejidos de la retina, es por eso que en la figura 1.3 se observa que por el mismo
ducto se inyecta aire caliente controlado por un balín con resorte como se ve en la
figura 1.3A, la cual se acomoda hasta el fondo de la punta cuando penetra el
refrigerante líquido. Al conservar dicha posición, solo deja pasar una pequeña
cantidad de refrigerante en estado líquido a la cámara de expansión, permitiendo
la evaporación de acuerdo a la relación
∆
T
=
µ
π∆
p
, dondeµ
es el coeficienteJoule-Thompson.
π
Alta presión con refrigerante líquido 5.099 mPa
Bala móvil con resorte Efecto Joule-Thompson
Balín móvil con resorte
Efecto de descongelamiento
Figura1.3 Corte interno del Críopobo del maneral utilizado en criocirugía ocular
cuando se cambia el refrigerante por el aire caliente como fluido de descongelación,
entonces el balín regresa a una posición como se observa en la figura 1.3B donde
se incrementa el área de paso del fluido, ya que la presión de aire caliente es del
orden de 620.5 kPa ( 6.205 bars).
____________________________________________________________________
1.1.2 Principio de funcionamiento.
Para la explicación del funcionamiento del equipo de criocirugía, se presentan la
figuras 1.4 y 1.5, las cuales servirán para la descripción de operación y uniones
mecánicas de todo el equipo de criocirugía con sus accesorios, partiendo desde
que inicia el movimiento del gas refrigerante al salir de su recipiente de almacenamiento
en estado líquido, hasta el término del recorrido final del refrigerante expulsado a la
atmósfera.
Salida a la atmósfera de refrigerante en estado gaseoso
Tubería interna de refrigerante líquido
Válvula del
recipiente Tubería de doble
flujo
2
Caja separadora de flujos
5
3
Críocauterizador
4
Recipiente
1
Tubería de doble flujo
Figura 1.4 Conexión general del equipo de Criocirugía y sus accesorios
Como se observa en la figura 1.4, el proceso se inicia cuando el equipo es
alimentado del refrigerante en estado líquido, almacenado en recipientes utilizados
para su transporte (1). En primer lugar se deberá operar el control de flujo a la
salida de los recipientes de almacenamiento (2), En seguida el refrigerante en
estado líquido se introduce en el críocauterizador, permitiendo que el refrigerante
en estado líquido pase al conducto interno de diámetro pequeño contenido en el
conjunto de mangueras (4). El refrigerante utilizado se transportara por la acción de
la energía potencial debido a la presión reinante en el recipiente, logrando que el
fluido todavía en estado líquido, llegue a la cámara de expansión formada en el
interior de la punta por el metal del críopobo (parte 5 de la misma figura). Con esta
acción el refrigerante se evapora a la presión atmosférica absorbiendo energía
____________________________________________________________________
(calor) del medio ambiente, mediante un proceso termodinámico isentrópico y
adiabático, debido a que a lo largo del críopobo existe un aislamiento.
Finalmente como el críopobo va colocado sobre la rosca que sostiene al tubo
capilar y esta a su vez tiene orificios intermedios, este arreglo permite el regreso
del refrigerante evaporado en la punta metálica. El gas evaporado se regresa
impulsado por la misma energía almacenada en los recipientes por el ducto
adiabático, después de atravesar los orificios concéntricos pasa al tubo de mayor
diámetro (porte 4 figura1.4), el cual conducirá el gas refrigerante hacia la
atmósfera.
A continuación se muestra la figura 1.5, que consiste en un diagrama de flujo que
representa lo anteriormente expuesto en forma sintetizada, el cual podría utilizarse
como un manual de operación sencilla del propio equipo .
Tanques de almacenamiento(1), de refrigerante en estado líquido (CO2, NO2,
Refrigerante 404-a ).
Control de
flujo
Control de flujo a la salida del recipiente y sepa-rador de gases a diferente estado físico(2).
Salida de refrigerante en estado gaseoso a la atmósfera(3) (exp. Isobárica)
Ductos de alimentación y
retorno(4)
Paso de Refrigerante líquido al Tubo capilar y expansión en la punta de metal(5),del críopobo (expansión isentálpica- adiabática ) Control de flujo en
[image:20.612.120.510.395.665.2]el maneral del críopobo(6)
Figura 1. 5 Diagrama de flujo de operación del criócauterizador
____________________________________________________________________
1.1.3 Ventajas y Aplicaciones mas comunes.
El aparato de criocirugía ofrece las siguientes ventajas [1] :
A) El enfriamiento puede hacerse de modo ambulatorio(sin hospitalización) y sin
anestesia, pendiente de intervención en caso necesario.
B) Tratamiento y desprendimiento del tejido necrotizado(muerto) sin hemorragias
C) Cura sin cicatriz
A continuación se muestra la tabla 1.1, con la descripción de los usos más
[image:21.612.82.518.308.717.2]comunes donde aplica la criocirugía
Tabla 1.1 especialidades y aplicaciones médicas de la Criocirugía
Especialidad de la criocirugía Lugar de aplicación
I) Cirugía en vasos sanguíneos Varices de extremidades bajas
II) Cirugía de tórax estreches bronquial
III) Ginecología (parte de la medicina
que estudia las enfermedades de los
óranos genitales femeninos)
Ectopía (posición anormal) de la portio vaginalis
(parte de la vagina), condiloma (tumor pequeño
situado en los márgenes del ano)
IV) Proctología (estudio de las
enfermedades del recto y del ano)
Hemorroides (várices ó crecimiento abultado de
las venas en los márgenes del ano) internas de
1¼ y 2¼ grado de fisura anal
V) Otorrinolaringología (estudio de las
enfermedades de la garganta, oído y
nasofaringe)
hemangiomas(tumor pequeño en la piel, que
forma una pequeña mancha punteada de color
rojo vivo ó violáceo), papilomas(tumor pequeño
que se desarrolla a expensas de las papilas de la
piel o de las mucosas.
VI) Dermatología (parte de la medicina
que trata las enfermedades de la
piel)
Verrugas (pequeño tumor cutáneo de forma
redonda que se localiza en la superficie dorsal de
los dedos de la mano y muñeca), condilomas
VII) Oncología (estudio de los tumores ó
abultamientos anormales de los
órganos, determinado por un
crecimiento enfermo de tejidos)
En la cura de cáncer de cuello uterino (la parte
más angosta úterofemenino)
VIII) Oftalmología (estudio de las
enfermedades de los ojos)
Soldador de lesiones de retina ycicatrización de
los cortes en cirugía ocular.
____________________________________________________________________
1.2 Criocirugía del cáncer cérvico uterino (CACU):
El cáncer cérvico uterino es un proceso destructivo de los tejidos. Las causas del
desarrollo de este mal varían desde; el tabaquismo, el virus del herpes, la
disminución de la respuesta inmunológica, la deficiencia nutricional, el uso de
anticonceptivos hormonales, y finalmente el que representa el factor de riesgo mas
grave, el virus del papiloma humano (VPH). Sí analizamos la incidencia de cáncer
en México [1,4,5,6], actualmente existe en nuestro país una estadística
angustiante (50 casos por cada 100,000 habitantes al año), la cual es de las más
elevadas en todo el mundo. En los Hospitales Regionales de Cancerología del
Sector Salud, se aplican tratamientos en los procesos primarios de cáncer de
cuello uterino utilizando técnicas de crioterapia. De los datos anteriores se puede deducir la relevancia que tiene la aplicación de terapias específicas para el
tratamiento del cáncer cérvico uterino, por lo tanto, es un soporte de gran valía
para el desarrollo tecnológico, el estudio relacionado de un equipo de
“crioteraplicación” o criocirugía, en los programas médicos para la cura del CACU
al nivel local.
1.2.1 Antecedentes de la Criocirugía del CACU.
A partir de 1930 Openchowski utilizó una solución salina helada con la finalidad
de detener actividad tumoral de los grandes procesos del aparato ginecológico
bajo, después de lograr algunos resultados positivos, esto no se convirtió un
proceso terapéutico (curativo) definitivo. may (1942) utilizó la cánula (tubo de
orificio delgado) de freón para el tratamiento de los procesos inflamatorios del
endocérvix (parte interna del útero). Cooper (1961) inició el manejo del nitrógeno
líquido para el tratamiento de procesos neoplásicos tempranos con buenos
resultados, pero con la desventaja de que el equipo era demasiado grande y su
producción en serie no era costéable, por lo que no se continuo utilizando.
Watzner y Bobrow (1962) iniciaron la utilización de tubos de hielo seco de bióxido
____________________________________________________________________
de carbono como tratamiento de las lesiones del canal endocervical, procedimiento
muy semejante al que se utiliza en la actualidad.
1.2.3 Bases físicas y efectos en los tejidos.
La criocirugía es la destrucción local de las capas superficiales del epitelio
cervicouterino por medio de la aplicación de temperaturas inferiores al congelamiento,
una temperatura de 233 K (-400C) o menor producirá necrosis tisular (muerte de
tejidos aledaños).
Los principales procesos de refrigeración para el críopobo son:
1. Cambio de fase, evaporación de un fluido refrigerante que es inyectado por
un tubo en el interior del críopobo sin hacer contacto directo con la piel.
2. Expansión isotrópica en la punta del críopobo y adiabática en el trayecto de
regreso y escape del gas, utilizándose metales como el oro y la plata o platino,
siendo oro el de mayor conductividad térmica.
Las transformaciones biológicas que se efectúa sin intercambio de calor con el
exterior, hacen que el procedimiento más utilizado sea el de congelamiento, que
consiste en aplicar la punta del críopobo en la superficie del tejido a tratar,
produciéndose los mecanismos de acción que explican los cambios celulares,
químicos, morfológicos y destructivos los cuales son:
a) Deshidratación y concentración tóxica de electrolitos por la extracción de agua.
b) Desnaturalización (cambio de medio biológico) de las moléculas líquidas-
proteicas dentro de las membranas.
c) Cristalización y ruptura de las membranas celulares.
____________________________________________________________________
d) Choque térmico.
e) Éxtasis (inmovilización) vascular (bazos sanguíneos) .
Según Ostergad, Sako y Pérez Tamayo, existen dos fases de permeabilidad
vascular (posibilidad de dar paso en el interior de los vasos) que aparecen como
respuesta de la agresión térmica:
La primera es inmediata y rápida, dura 30 segundos y se manifiesta por
vasoconstricción capilar (reducción de los capilares).
La segunda es de aparición tardía, lenta y duradera y se caracteriza por la
presencia de factores que activan la permeabilidad capilar, incluyendo cambios
degenerativos en el epitelio (parte superior que cubre un órgano, tejido o mucosa).
Por otro lado los gases utilizados en criocirugía deben tener un punto de
ebullición dentro del rango de congelamiento de la piel, por ejemplo nitrógeno
líquido, dióxido de carbono, freón 22 o 404 A aseotrópico y óxido nitroso como las
temperaturas de congelación que se muestran en la tabla 1.2.
Tabla 1.2 Temperaturas de congelación y presiones de almacenamiento de los gases a emplear en
criocirugía
Gas empleado
Temperatura
alcanzada Presión en cilindro Clasificación No
Dióxido de carbono
(CO2) 216 K 1.8mPa (18.35kg/cm2) Compuestos inorgánicos 774
Freón (CClF2H) 192 K 900kPa (9.17kg/cm2) Halocarburado 22
Oxido nitroso 184 K 5.099 mPa (52kg/cm2) Compuestos inorgánicos 744A
Nitrógeno 84 K 3.39mPa (34.56 kg/cm2) Compuestos inorgánicos 728
Refrigerante 404 A 180 K 1.2 mPa (12.23kg/cm2) Gases Zeotrópicos Varios
____________________________________________________________________
Factores que intervienen para el éxito de la aplicación:
• Tipo de criopobo: usándose con el metal que permita mayor facilidad en la aplicación sabiendo que el de mejor conductividad es el oro.
• Características del cerviz, las pacientes con hipertrofias (malformaciones mayores) endocervicales y desgarros antiguos, requerirán de mayor tiempo
para alcanzar la congelación deseada, sucediendo lo contrario con pacientes
de mejores condiciones .
• La masa de refrigerante, en el depósito cilíndrico debe garantizar el tiempo de aplicación hasta el término normal del tratamiento.
• La temperatura de aplicación, debe ser del orden de 233 K (-400C) o más baja , por lo que también se debe tener una relación de tiempo de aplicación
y suficiente masa de fluido refrigerante.
• Área de seguridad, es la congelación que se produce alrededor del criopobo y se recomienda no sea menor de 5 milímetros por fuera de la lesión a tratar,
independientemente del tiempo que se requiera para lograrlo .
1.3.- Criocirugía de la retina ocular.
La retina es una parte esencial del ojo humano, su nombre se debe esencialmente
a que en su interior, se lleva a cabo el proceso primario de la captación de las
imágenes observadas. Su posición se localiza en la segunda capa de la parte
interna del fondo del globo ocular (figura 1.3.1) y está formada por terminaciones
pequeñas en forma de conos y bastoncillos los cuales son fotorreceptores
nerviosos, cuya finalidad es convertir los rayos luminosos que entran al ojo
____________________________________________________________________
humano, en impulsos eléctricos que serán descifrados en el cerebro como imagen
observada. Los conos captan y descifran en el cerebro los colores y los bastones
solo el blanco y el negro, para formar en su conjunto las imágenes.
Figura 1.3.1 Construcción del ojo humano.
Por lo anteriormente expuesto no hace falta explicar que la lesión (ruptura) o
degeneración de la retina nos conduce a una ceguera parcial o total, y esto puede
suceder por las siguientes causas a:
a) Golpes originados por acción violenta o deportes de alto impacto y o
involuntarios
b) Diabetes (incapacidad del aparato digestivo para la absorción de la glucosa).
c) Albuminuria (cantidades elevadas de albúminas en el torrente sanguíneo),
d) Sífilis (enfermedad venérea).
Dentro de las causas más frecuentes están los golpes y la diabetes, sin embargo
cualesquiera que fueran las causas de lesiones en la retina, se le tiene que
restaurar a través de una cirugía, la cual se denomina cirugía de reimplantación de la retina, la cual consiste en tratar de poner la retina nuevamente en contacto con la pared del globo ocular, para propiciar una adherencia coriorretiniana (contener o
mantener la retina) alrededor de todas las roturas retinianas [3].
____________________________________________________________________
1.3.1 Métodos para crear una Adherencia Coriorretiniana.:
Dentro de los métodos existentes para la cura del desprendimiento de retina se
han venido utilizando los siguientes métodos:
A) LA CRIOCIRUGÍA (congelación a 253 K (–20 0C) de la parte a tratar).
B) LA DIATERMIA (métodos eléctricos o de alta temperatura que permiten
cambios en los tejidos).
C) LA FOTOCOAGULACION (utilización de rayo láser sobre las partes
afectadas).
Punta del críopobo
Esclerótica
retina
Epitelio pigmentado
[image:27.612.187.500.325.577.2]Bola congelada de tejidos y humor acuoso
Figura 1.3.2 Aplicación de la punta del críopobo sobre lesiones retinianas en el globo ocular
La crioterapia para la formación de adherencias coriorretinianas (figura 1.3.2), es
uno de los métodos utilizados durante la cirugía de reimplantación retiniana
____________________________________________________________________
convencional, este método se aplica a través de la esclerótica en todo su espesor
y apenas produce lesión escleral [3].
1.3.2 Efectos sobre los tejidos
La criocirugía actúa por la disolución de membranas celulares. Durante la
congelación, forma cristales intracelulares de hielo, con lo que se produce una
lesión mecánica (ver figura 1.3.3). Durante la descongelación el agua y los
electrolitos se separan, produciendo un cambio del pH con ruptura de las
[image:28.612.213.401.292.405.2]membranas celulares (disolución).
Figura 1.3.3 Formación de cristales de hielo en la cercanía del contacto del críopobo aplicándolo
en una criocirugía ocular
La fuerza de adherencia que la crioterapia produce entre la retina y el epitelio
pigmentado es aproximadamente proporcional a la intensidad de aplicaciones
como se manifiesta en la gráfica 1.3.4.
Para la obtención de la gráfica, fue necesario observar que la intensidad de la
reacción de congelación dependía de cuanto tiempo se hubiera aplicado el
críopobo, de la baja temperatura que pudiera alcanzar y de la cantidad de presión
que se ejercía sobre la esclerótica.
Cuando el efecto de congelación se extiende solo a nivel de la membrana limitante
externa, los fotorreceptores de los bastones se regeneran y se entremezclan con las
vellosidades del epitelio pigmentado [3].
____________________________________________________________________
1.4.- Criocirugía de Cáncer de la piel humana.
La piel humana es el órgano protector del cuerpo humano, de acuerdo a la
ecuación de DuBois, tiene un área aproximada de dos metros cuadrados según la
talla y el peso, esta compuesta por la dermis y la epidermis, una piel sana
normalmente no produce molestias en el ser humano, una piel enferma, necesitará
aun que parezca exageración una cura inmediata, tomando en cuenta que siendo
nuestro escudo, sería la puerta de entrada de cualquier organismo destructor, en
caso de no atender cualquier enfermedad en ella, como se comenta en los
siguientes incisos, existen diferentes enfermedades de la piel, que van desde
pequeñas lesiones, pequeñas verrugas, hasta problemas de origen cancerígenos.
Así como se comenta que existen varios tipos de enfermedades también se
conocen los diferentes tipos de tratamiento, aun que, se hará un comentario de los
mismos, esta investigación solo abordará el tratamiento posible en las protuberancias
de la piel así como el cáncer. Tomando Como referencia las figuras 1.3.5 y1.3.6 que
aparecen en la parte baja, el Cáncer de Piel es más común de lo que se cree, es
curable en etapas tempranas. El tipo más frecuente es el carcinoma baso celular,
donde la exposición solar intensa y por largos periodos de tiempo es el detonador
____________________________________________________________________
de esta enfermedad, puede aparecer en las zonas siguientes: Pabellones
auriculares, labios, nariz, cara, cuello (región posterior), brazos, tórax anterior,
piernas y pies, ya que son los sitios más frecuentes de cáncer de piel [7,8].
[image:30.612.247.366.343.468.2]Papiloma humano instalado a la entrada de la fosa nasal.
Figura 1.3.5 Lugar donde la criocirugía
podría tener una aplicación directa y efectiva,
destruyendo el papiloma.
Figura 1.3.6 Muestra de la forma de las lesiones
cancerosas en la piel
Hay tres tipos de cáncer de piel: El carcinoma basocelular, el carcinoma de células
escamosas o espino celular, y el melanoma.
1.- Carcinoma Basocelular: Es de los tres, el tumor más común de los cáncer de
piel encontrados en los caucásicos, siendo además el menos peligroso si se
detecta en estadios tempranos. Comienza por una pequeña pápula o hundimiento
de piel que sangra, provoca picazón y hace una costra que nunca cura, proceso
que dura alrededor de 2 a 3 semanas. Luego, comienzan a elevarse los bordes de
la úlcera tornándose rojos, rosados, y lo más frecuente, blanco perlados traslúcidos,
____________________________________________________________________
con vasos sanguíneos mínimos visibles. Este tipo de cáncer de piel no se disemina
a otras partes del cuerpo, pero si no se trata, puede extenderse por debajo de la
piel y llegar a hueso provocando daños serios e irreversibles.
2.- Carcinoma Espinocelular: Es el segundo tipo de cáncer de la piel más frecuente
encontrado en caucásicos. Se presenta como una placa roja descamativa y/o
ulcerada. Este tipo de cáncer alcanza grandes tamaños, y de no tratarse se
disemina o da metástasis eventualmente.
3.- Melanoma Maligno: Es el menos común de los tres pero el más agresivo, tanto
es así, que es causa de muerte de aproximadamente 5.000 personas cada año en
los Estados Unidos. Puede aparecer de repente en cualquier parte de la piel, es
decir, en zonas expuestas o no al sol. Los lunares son el origen de éstos, y pueden
afectar a personas de piel clara o piel oscura, reconociéndose el rol hereditario
como de suma importancia. Para el autoexamen de los pacientes se tiene la regla
de ABCD que indica: Asimetría de la lesión, Bordes irregulares, color variado
(marrón, negro, a veces sin color), y diámetro grande mayor de 6 mm. Existen
diversas modalidades terapéuticas, entre ellas electrodesecación, Escisión quirúrgica,
Criocirugía, Cirugía Micrográfica de Mohs, Quimioterapia tópica (ingestión de medicamentos) y Radioterapia (aplicación de rayos atómicos).
1.5.- Problemas que aun no se detectan.
La congelación de células de cáncer es una opción para los pacientes con cáncer
de próstata que no responden a la terapia de radiación, pueden beneficiarse de un
procedimiento en el que las células del cáncer se congelan y se destruyen, según
publicaron investigadores norteamericanos en la revista 'Urology' [8,9]. Los
investigadores descubrieron que el 97 por ciento de estos pacientes con cáncer
localizado en la glándula de la próstata, quedaron libres del cáncer dos años después
de haberse sometido a este procedimiento, conocido como criocirugía. "La prueba
____________________________________________________________________
de que la congelación destruye las células del cáncer es indiscutible", según
concluyeron los autores. Y añadieron que la "criocirugía” es una opción viable para
el tratamiento de los pacientes que tienen una biopsia que prueba una anomalía
local seguido de una terapia de radiación para el cáncer de próstata".
Alrededor de 54.000 pacientes, o el 30 por ciento de los que se les diagnostica un
cáncer de próstata cada año, se someten a una terapia de radiación como primera
terapia. Sin embargo, el cáncer regresará en el 40 por ciento de los casos de
estos pacientes, según el informe.
Las opciones actuales de tratamiento para los pacientes con un cáncer de próstata
que ha reaparecido incluyen la prostatectomía radical, una complicada intervención
quirúrgica que puede llevar a la incontinencia o a la impotencia; y una terapia
hormonal, que puede retrasar la progresión de la enfermedad pero no reduce el
tamaño de los tumores.
El estudio, realizado por el doctor Aaron Katz y sus colegas en el Columbia
Presbyterian Medical Center en Nueva York, incluyó a 43 pacientes con cáncer de
próstata, de un promedio de 69 años de edad, que se sometieron a una criocirugía
porque la terapia de radiación no curó su enfermedad. Los pacientes recibieron
una terapia hormonal durante 3 meses para reducir el tamaño de la glándula de la
próstata y después se sometieron a una criocirugía. Cada tres meses, los
investigadores realizaron pruebas para comprobar el estado del cáncer. A los 22
meses, el 97 por ciento de los pacientes se habían curado. Sólo el 9 por ciento de
los pacientes mostraron incontinencia urinaria. Algunos pacientes mostraron leves
dolores rectales o hinchazón después de la criocirugía, pero estos síntomas
desaparecieron en tres meses. Katz y sus colegas señalaron que se esperan un
refinamiento de la criocirugía para mejorar los resultados.
____________________________________________________________________
En School of Physioterapy, en la Universidad de Curtin y Sheton Park, Australia,
se investigó y valoró los tratamientos a través de métodos fríos en los tratamientos
médicos.
Por otro lado se han estado haciendo en las universidades de oftalmología y
dermatología más sobresalientes del mundo, estudios de investigación relacionados
con los efectos colaterales que puede tener el uso de la criocirugía aplicada en
piel, criocirugía ocular, contra con métodos alternativos existentes como son la,
evaporación con rayo láser, coagulación por rayo láser.
Un ejemplo muy importante son los trabajos que han desarrollado Matsuo T.,
Noso-Fujimoto M. y Matsuo N., del Departamento de Oftalmología de la Universidad
Médica de Okayama en Japón. Estos trabajos mencionan los efectos adversos
que pueden presentar la aplicación de la foto coagulación por arco de Xenón
(láser) y Criocirugía en 28 pacientes con un total de 52 ojos con enfermedades de
retinopatía prematura, para lo cual se anotaron resultados de la división de dos
grupos, de los cuales finalmente se encontró un porcentaje de diferencia del 0.04
%, considerándose por tal motivo irrelevante la diferencia, traduciéndose en que
las técnicas modernas, poseen hasta la fecha el mismo grado de efectividad.
En conclusión hay momentos en los que no se puede distinguir un tratamiento
específico, el cual nos pueda hacer tener la certeza en que será el mejor en
algunos casos, anteriormente se tenía gran seguridad a la radioterapia, hoy existe
la certeza que con criocirugía se puede mejorar la cura de cáncer en próstata, y es
posible que el día de mañana se realicen nuevas investigaciones.
Al parecer pudiera considerarse inútil la presente información para lograr los
objetivos trazados para un análisis termodinámico y desarrollo de un equipo de
criocirugía, sin embargo fue necesario que los conocimientos de la ingeniería
mecánica, se apoyaran en esta información, como son los tamaños de lesiones,
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____________________________________________________________________
21
tiempos posibles de aplicación, las formas y la profundidad de las lesiones, los
gases que ya han sido utilizados.
Lo anteriormente mencionado aportó los datos necesarios para iniciar con bases
sólidas los objetivos que se establecieron en la introducción de la investigación,
considerando que para el inicio del capítulo II fue necesario saber muy a fondo la
CAPITULOII
METABOLISMO TÉRMICO DEL CUERPO HUMANO.
Sí se desea hacer un análisis termodinámico de todo ser viviente como, sí se
tratase de una máquina, es necesario, conocer la distribución de la energía, en la
que se manifieste estar consumiéndola o rechazándola por las células humanas,
para establecer un modelo matemático del equilibrio termodinámico, cuya finalidad
sea, desglosar los diferentes tipos de energía, el trabajo realizado y las pérdidas
de las mismas. Por esa razón se analiza los procesos termodinámicos involucrados,
también las propiedades de las sustancias, para determinar el consumo de
energía de los órganos internos del humano, todo esto con la finalidad, de que se
establezca la cantidad de calor que se rechaza en las fronteras de la piel humana.
En una combustión es necesario cierta cantidad de oxigeno, es por eso, que a
partir de las cantidades de bióxido de carbono exhaladas por los seres vivientes
(vertebrados), se conocerán las cantidades de oxigeno consumido, así mismo, se
puede determinar el valor medio de energía liberada por cada 0.001 m3 ó litro de
oxigeno consumido, la cantidad de energía total consumida por actividad
realizada, y la cantidad de energéticos que deben consumirse en relación a la
rapidez con la que son consumidos (quemados). Esto pudiera semejarse al
suministro de carbón y oxigeno que irá suministrándose a la cámara de
combustión de una caldera, para poder obtener el vapor que pudiera realizar un
trabajo.
En el interior del organismo viviente humano, los órganos, para ejecutar su labor
(trabajo), también consumen energía que se obtiene del ciclo metabólico de Krebs,
es decir, el intercambio constante en donde las células obtienen energía liberada
del trifosfato de adenosina, a través de un intercambio de fósforo con los
combustibles biológicos y el oxigeno, obteniendo energía capaz de realizar un
trabajo, liberando CO2, difosfato de adenosina y agua, [11,12,13,14,15,16,17].
2.1 Calor generado.
Es característico de los organismos vivos y de las máquinas el intercambio
continuo de energía con su medio ambiente, durante el proceso de conversión de
energía interna en trabajo. El rendimiento de este proceso viene limitado por la
primera y la segunda ley de la termodinámica, las cuales son fundamentales para
cualquier proceso de intercambio de energía.
Calor y trabajo son dos de las formas como la energía es intercambiada entre un
sistema y su medio ambiente. Todos los animales realizan trabajo y pierden calor
en ese proceso.
En el caso de los seres vivos, el trabajo se realiza al nadar, caminar, correr, etc.,
los reptiles al arrastrarse, los pájaros al volar, bombear sangre a través de los
vasos sanguíneos de los seres vivientes y al eliminar fluido de la sangre por
osmosis inversa, Por otro lado el calor se pierde a través de la piel y los pulmones
por evaporación, conducción y radiación en los mismos. La conservación de la
energía exige que toda esta energía se obtenga a expensas de la energía interna
y por consiguiente, el animal trate de reponerla continuamente por medio del
consumo de alimentos. Por lo anteriormente expuesto se iniciará este trabajo con
el análisis de la primera ley de la termodinámica, para incorporar en forma
paulatina, las leyes y conceptos que serán de suma importancia.
2.1.1 Primera ley termodinámica.
Si se considera el cuerpo humano como un sistema, y la energía total del
organismo EO será igual a la suma de energías cinéticas de los músculos y
órganos del cuerpo (trabajo) Ec, menos el calor disipado a través de la piel Q .
Ahora bien, la energía del “sistema” Εtotal del cuerpo varía solamente como
consecuencia de la energía química Eq (energía interna), que entra en el sistema
por medio de las calorías metabolizadas de los alimentos y se distribuyen y
almacenan en algunos órganos o en las células del cuerpo humano en espera de
la oxidación, para liberar energía que se manifestará en trabajo W realizado por
el sistema con respecto a sus alrededores, y calor Q que se disipa al medio
ambiente.
Como sería el ejemplo de un corredor, que al operar sus músculos, provoca el
levantamiento de sus miembros inferiores y superiores de manera alternada para
avanzar rápidamente, produciéndose un trabajo sobre el medio ambiente
(alrededores) y una liberación de energía en forma de calor, debido a que, en la
combustión de la glucosa (monosacárido aprovechable como principal fuente de
energía en los animales) en el interior de la mitocondria, de las células de los
seres vivientes, se liberan los dos tipos de energía, una que impulsa los músculos
a producir un movimiento (trabajo) y la otra que se degenera en forma de calor,
por lo tanto la primera ley puede escribirse como:
W Q Esitema = −
∆ 2.1
2.1.2 Segunda ley termodinámica
La entropía S es una variable termodinámica que mide el desorden de un estado
termodinámico. Esto quiere decir que en cada estado, una sustancia tiene una
entropía definida y que la entropía de un estado es mayor que la entropía de otro,
si el desorden del primer estado es mayor que el desorden del segundo. Por lo
antes mencionado es conveniente escribir la segunda ley en una forma que
contenga sólo variables del sistema. Para concretar se tiene una reacción química,
tal como
2C+O2 →2CO
La energía química del monóxido de carbono, CO, es menor que la del carbono y
el oxígeno por separado: es decir, la variación de energía ∆Es en esta reacción es
negativa. Por la primera ley
W Q ES = −
∆
donde W es el trabajo total realizado por el sistema y Q es el calor absorbido por
el sistema. En este caso Q es negativo porque el sistema cede calor al medio. El
medio absorbe el calor
(
E W)
Q
QE =− =−∆ S +
de modo que, por definición el cambio de entropía del medio es
(
)
T p
∆E T
Q
∆SE = E = − S+ ∆V
considerando la segunda ley de la termodinámica, la ecuación anterior puede,
escribirse de la siguiente manera
(
)
S S
E T ∆S
∆V p
∆E
∆S = − + ≥−
Por otro lado la segunda ley de la termodinámica también se puede escribir como
0
∆S T
∆V p
∆ES+ − S ≤ 2.2
Esta forma de la segunda ley solo tiene variables del sistema, debido a que a
partir de esta última ecuación, solo se tratara con variables del sistema,
desapareciendo el subíndice S. Por lo tanto a energía libre de Gibbs se escribe
como
TS pV E
G= + − 2.3
y es otra variable termodinámica, que sólo depende del estado del sistema,
manifestando la energía libre que se obtiene de las reacciones químicas a
temperatura y presión constantes (isotérmica e isobárica). Es la energía libre de
toda reacción bioquímica que pudiera suceder en organismos vivos: como el ser
humano y o cualquier tipo de animal, células o ser viviente, manifestándose de la
siguiente manera
' ' ' '
TS pV E
G = + − 2.4
Por lo tanto la relación de energía libre se escribe como:
G G
G= −
∆ '
=
(
E' + pV'−TS')
−(
E+ pV −TS)
=
(
E' −E) (
+ pV' −V) (
−T S' −S)
=∆E+ p∆V −T∆S 2.5
esta ecuación es idéntica al primer miembro de la ecuación 2.2. Por lo tanto, se
comprueba que en las reacciones isotérmicas e isobáricas (en el interior de los
seres vivos) , la energía libre jamás aumenta
0
≤ ∆G
Para poder relacionar la energía libre con la entalpía y entropía en una sola
ecuación, a continuación se define entalpía Hde la siguiente manera
pV E
H = + 2.6
La variación de entalpía en una transformación isobárica es
∆H =∆E+ p∆V 2.7
por otro lado, de la primera ley de la termodinámica tenemos la siguiente ecuación
, entonces W
Q
E = −
∆
∆H =Q−
(
W − p∆V)
=Q−W0 2.8donde W0 =
(
W −p∆V)
es el trabajo, distinto del trabajo p∆V , realizado por elsistema. De este modo cuando W0, es nulo, la variación de entalpía es igual al
calor absorbido (o perdido si es negativo) por el sistema en una
transformación isobárica. En algunas transformaciones entre dos estados, W es
cero y el calor absorbido es igual a
0 H
∆ . En otras transformaciones entre los
mismos estados, W0. no es cero y Q no es igual a ∆H. El calor máximo
absorbido es igual a T , el calor absorbido en una transformación isotérmica
reversible (Ec. 2.5). Se absorbe menos calor si la transformación es irreversible,
de aquí que en general
S T∆
≤
H Q−∆
=
H G =∆
G
O =−∆ G
∆
H
∆
S ∆
Q
Esta expresión, junto con la Ec. 2.8, nos da la desigualdad
WO ≤T∆S−∆H
Pero de, las Ecs. 2.3 y 2.4 se tiene
S T∆ −
∆ 2.9
y por tanto
W
En otras palabras, − es el trabajo máximo (otro que el ) que puede
obtenerse de una transformación particular. Este podría ser el trabajo generado
por una batería o por la contracción de un músculo animal ó humano. V p∆
2.1.3.- Energía obtenida de los alimentos.
Los organismos vivos para poder obtener la energía potencial (química) que
contienen los alimentos, utilizan una gran cantidad de reacciones bioquímicas,
las cuales tienen lugar en las células del ser viviente.
A la suma de estas reacciones internas, con la consecuente liberación ó
almacenamiento de energía se le denomina: metabolismo intermediario, el
metabolismo tiene dos fases llamadas: catabolismo y anabolismo.
El primero es la fase degradativa del metabolismo, en la cual, las moléculas
nutritivas complejas y relativamente grandes (glúcidos, lípidos y proteínas) que
provienen del entorno biológico, o bien, de sus propios depósitos de reservas, se
degradan para producir moléculas más sencillas.
El catabolismo va acompañado de la liberación de energía química inherente a la
estructura de las moléculas orgánicas nutritivas, y a su conservación en forma de
la molécula de trifosfato de adenosina (ATP), transferidora de energía.
El anabolismo es la fase constructiva o biosintética del metabolismo, el cual da
lugar a la biosíntesis de los componentes moleculares de las células, tales como
ácidos nucleicos, proteínas, polisacáridos y lípidos a partir de precursores
sencillos, valiéndose del consumo de energía química aportada por el ATP, que se
generó durante el catabolismo, esto quiere decir que el catabolismo y el
anabolismo se desarrollan simultáneamente.
La energía libre que se obtiene de la glucosa es, de las más importantes en la
vida humana, y como principal portadora de energía bioquímica, debe analizarse
termodinámicamente, observando su oxidación y los productos de la combustión
a baja temperatura como se explica en el siguiente caso:
O H CO O
O H
C6 12 6 +6 2 →6 2 +6 2
La reacción, anterior es la fuente primaria de energía en los animales. Las
variaciones de energía libre y de entalpía ∆Η producidas por la oxidación de un
mol de glucosa son, para cualquier reacción ∆Η igual a la suma de los calores de
formación de los productos menos la suma de los calores de formación de los
reactivos:
∑
Η −∑
∆Η=
∆Η fPRODUCTOS fREACTIVOS 2.10
así mismo para cualquier variación de energía libre ∆G0 tenemos
∑
−∑
∆=
∆ O
fREACTIVOS O
fPRODUCTOS O
G G
G 2.11
Sí se analiza la reacción química del combustible humano
O H CO O
O H
C6 12 6 +6 2 →6 2 +6 2
[image:42.612.194.418.336.688.2]tomando los valores de energías libres de la siguiente tabla:
Tabla 2.1. Energías libres estándar de formación
en disoluciones acuosas en concentraciones de
1Mol con pH 7.0 y 250 C.
Sustancia Kcal mol-1 Kj mol-1
Acetato- -88.99 -372.3
Cis- Aconitato3 - -220.51 -922.61
L- Alanina -88.75 -371.3
Ion amonio -19. 00 -79.50
L – aspartato -166.99 -698.69
Ion bicarbonato -140.33 -587.14
Dióxido de carbono (gas) -94.45 -395.2
Etanol -43.39 -181.6
Fumarato2- -144.41 -604.21
∝-D-Glucosa -219.22 -917.21
Glicerina -116.76 -48.64
Ion hidrogeno -9.55 -39.96
Ion hidroxilo -37.60 -157.3
∝-Oxoglutarato2- -190.62 -797.56
Lactato- -123.76 -517.81
L-Malato2- -201.98 -845.08
Oxacetato2- -190.53 -797.18
Piruvato- -113.44 -474.63
Se tiene lo siguiente:
∑
−∑
∆ OfREACTIVOS O
fPRODUCTOS G
G = 6(-395.2 kJ/ mol )+ 6(-237.2 KJ/ mol) +917.21
= -2877.19
es decir
≅
∆G -2870 kJ y ∆Η=-2820 kJ
La variación de entalpía, llamada también calor de combustión (que se obtiene en
laboratorio usando un calorímetro), es en este caso igual a la variación de energía
porque no hay cambio de volumen en esta reacción. El trabajo máximo que se
puede obtener de esta reacción es 2870 kJ, el cual es mayor que la
energía desprendida. Esto es debido a que la variación de entropía es positiva, y
entonces, además de la energía desprendida por la reacción, se puede absorber
energía del medio. E
∆
= ∆ − G
G ∆
Desgraciadamente, no se conoce hasta ahora un mecanismo real capaz de
convertir directamente en trabajo esta variación de energía libre− . Sin embargo
se puede obtener trabajo de manera indirecta quemando la glucosa y utilizando el
calor desprendido para mover una máquina térmica. El trabajo obtenido por este
procedimiento es W =e
(
−∆Η)
, donde e es el rendimiento de la máquina.Pero, para producir trabajo mecánico, a partir de la glucosa en los animales, se
descompone por medio de una serie compleja de reacciones bioquímicas, que
incluye el ciclo del ácido tricarboxílico (ciclo de Krebs). Por cada mol de glucosa
metabolizada se forman 38 moles de ATP (trifosfato de adenosina) a partir del ADP
(difosfato de adenosina), según la reacción
ATP Fosfato
ADP+ →
La variación de energía libre de esta reacción es +33 kJ por cada mol de ATP
formado. Por lo tanto, en la reacción total
Glucosa+6O2 +38ADP+38Fosfato→38ATP+6CO2 +6H2O
la variación de energía libre es:
=
∆G -2870 kJ + (38)(33 kJ) = -1600 kJ
Puesto que no hay trabajo durante el metabolismo de la glucosa, esta energía libre
es energía perdida, en el sentido de que ya no es utilizable para realizar trabajo,
esta podrá ser efectiva cuando se transforme ácidos grasos ó en ATP.
Existen todavía (38)(33 kJ) = 1250 kJ de energía libre utilizable procedentes de la
reacción
Fosfato ADP
ATP→ +
Esta reacción produce, por ejemplo, contracción muscular con un rendimiento de
alrededor del 50 %. Es decir, las 1250 kJ utilizables para producir trabajo dan lugar
a unos 625 kJ de trabajo útil. El resto se pierde en forma de calor. Con la glucosa
a modo de combustible, el rendimiento del músculo considerado como una
máquina es:
Q W
e= =
∆H W
=
2820KJ 625KJ
=0.22
Las oxidaciones biológicas, son esencialmente combustiones sin flama, o a baja
temperatura.
Como hemos visto el calor no puede ser utilizado como fuente de energía en los
seres vivos, ya que en estos últimos sus reacciones biológicas son esencialmente
isotérmicas debido a que, los procesos termodinámicos que suceden del exterior
hacia el interior y viceversa (intercambio de energía), se llevan a cabo a presión y
temperatura constante; el calor solo puede realizar trabajo a presión constante
cuando fluye desde un cuerpo a otro que se encuentre a temperatura inferior como
sucede en las máquinas térmicas, en cambio, la energía libre de los combustibles
celulares, se conserva en forma de energía química inherente a la estructura de
enlaces covalentes de los grupos fosfato terminales en la molécula de trifosfato de
adenosina, tal como se observa en la figura 2.6
CO2
Combustibles
H2O
ATP
Pi
Pi
O2
Pi
Pi
Trabajo de biosíntesis
Trabajo de transporte
[image:45.612.151.429.163.537.2]Trabajo mecánico Catabolismo ADP
Figura 2.6 Transformación de energía química(energía interna) en
Trabajo en el ser humano, interviniendo el ciclo anabólico – catabólico.
El ATP se produce enzimáticamente a partir del difosfato de adenosina (ADP), y el
fosfato orgánico mediante reacciones enzimáticas de transferencia del grupo
fosfato, que están específicamente acopladas a etapas de oxidación específicas
durante el catabolismo.
El ATP así formado puede difundirse entonces hacia aquellos lugares de la célula
en los que se necesita energía [12].
2.1.4 Energía utilizable.
Sí se deseara conocer la cantidad de energía interna (química), que aportan los
combustibles metabolizados en forma de ATP, para que el sistema músculo
esquelético de un ciclista, con un rendimiento normal del 22 %, pueda impulsar la
masa del ciclista y la bicicleta con un peso de 65 kg. y ascender una colina, sí, al
comienzo del trabajo de ascenso la velocidad del ciclista es de 15 m/s, y al final
del ascenso de la colina la velocidad es de 10 m/s, también se sabe que la altura
vertical de la colina es de 25 metros. Después del análisis de la ley de la
conservación de la energía, se podrán conocer las aportaciones del trabajo que se
efectúa por pedaleo, por energía potencial y finalmente la energía química
aportada por los energéticos. Para el análisis se usaran dos ecuaciones a partir de
la ecuación 2.1, las cuales respectivamente, una se encargará del análisis de las
aportaciones de energía, desde el interior del organismo del ciclista hacia las
fronteras del mismo, y la otra se utilizará para el análisis de los efectos del trabajo
del ciclista hacia el medio.
Sí se inicia del Teorema de Trabajo-Energía, “el trabajo total Wque se realiza
sobre un objeto que se desplaza desde una posición inicial A, a una posición final
B, es igual al cambio de energía cinética del objeto”
A
B K
K
W = −
donde por definición, la energía cinética K de un objeto de masa m que se mueve
con velocidad v es
( )
22
1 mv
K =
Pero se conoce también que el trabajo W hecho en un sistema, es igual a la suma
del trabajo Wc hecho por las fuerzas conservativas y el trabajo Wnc hecho por las