Análisis del comportamiento inelástico de columnas de hormigón armado

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- io2D6

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TÍTULO

"ANÁLISIS DEL COMPORTAMIENTO INELÁSTICO DE COLUMNAS DE

HORMIGON ARMADO"

AUTOR:

Adriana del Carmen Ayala Mendoza

TESIS DE GRADO PREVIA LA OBTENCION DEL TÍTULO

DE INGENIERO

CIVIL

Loja, Ecuador 13 de mayo de 2008

APROBADA POR:

Ing.)iehiiárez Ch.

/ F$IRCTOR

Ing. Eddirandaz6.

VOCAL

(3)

UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA

L ct, U ed 4'CctáUcw cie'Loj

ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL

"ANÁLISIS DEL COMPORTAMIENTO INELÁSTICO DE

COLUMNAS DE HORMIGÓN ARMADO"

TESIS DE GRADO PREVIA A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL.

AUTOR:

Adriana del Carmen Ayala Mendoza

DIRECTOR:

(4)

CERTIFICACIÓN

Ing. Mg. Vinicio Suárez Chacón.

DIRECTOR DE LA UNIDAD DE INGENIERÍA CIVIL GEOLOGÍA Y MINAS DE LA UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA.

CERTIFICO:

Que he dirigido la presente tesis desde su inicio hasta su culminación, la misma que se encuentra científica y reglamentariamente en condiciones de presentarse para la graduación del postulante.

Por lo expuesto, autorizo su presentación, disertación y defensa.

Loja, 5 de mayo de 2008

(5)

CESIÓN DE DERECHOS

Adriana del Carmen Ayala Mendoza, declara conocer y aceptar la disposición del artículo 67 del estatuto orgánico de la Universidad Técnica Particular de Loja, que en su parte pertinente textualmente dice: "Forman parte del patrimonio de la Universidad la propiedad intelectual de investigaciones, trabajos científicos o técnicos, tesis de grado que se realicen a través, o con el apoyo financiero, académico, o institucional operativo de la universidad".

nana Ayala M.

(6)

AUTORÍA

El proceso de investigación que se ha realizado en esta tesis como: análisis, diseños, verificaciones, comprobaciones, conclusiones y recomendaciones, así también como observaciones son de absoluta responsabilidad del autor.

Además, cabe indicar que la información recopilada para el presente trabajo, se encuentra debidamente especificada en el apartado de las referencias.

(7)

AGRADECIMIENTOS

Expreso mis sinceros agradecimientos en primer lugar a Dios, quien me ha

guiado en cada paso hasta alcanzar esta meta anhelada, seguidamente a la

Universidad Técnica Particular de Loja como institución, a la escuela de Ingeniería

Civil as¡ como a cada uno de los docentes que la conforman.

Al Ing. Mg. Vinicio Suárez Chacón, quien con su inmensa ayuda y su

entrega incondicional en impartir los conocimientos, fue mi guía durante el

desarrollo de la presente tesis.

No puedo dejar de agradecer infinitamente el apoyo y ayuda especial del

Ing. José Hurtado quien aportó directamente a la consecucion del presente

trabajo.

Al mismo tiempo mis sinceros agradecimientos a las personas que de una

u otra manera me brindaron su apoyo desinteresado:

- Verónica Caraguay

- Manuel Guaman

- Miguel Moreno

- Christhian Cueva

- Diego Castillo

-Adri na del C. Ayala ¿endoza

Autora

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DEDICATORIA

A mis amados padres Jorge y Mariana , gestores directos de mi superacion y

crecimiento personal, quienes con su guia, consejo, apoyo y amor incondicional me

han permitido culminar con éxito mi desarrollo profesional, a mis queridas

hermanas Inés y Sofia complices y amigas que con su apoyo y compañía hicieron

mi camino alegre, a Jorgito que con su inocencia me alienta día a día.

A ellos con amor les dedico mi esfuerzo y dedicación

(9)

L/Adriana Ayala Mendoza. Simulación del Comportamiento Inelástica de Columnas de Hormigón

CONTENIDO

Capítulo 1 DESCRIPCIÓN GENERAL DEL PROYECTO

1.1 Planteamiento del problema

1.2 Objetivos 1.3 Justificación

Capítulo 2 Análisis del Comportamiento Inelástico de Columnas de

Hormigón Armado.

2.1 Resumen 2.2 Introducción

2.3 Comportamiento Inelástico de Columnas de Hormigón Armado 2.3.1 Comportamiento bajo cargas cíclicas y dinámicas

2.4 Factores que determinan el desempeño de las columnas ante cargas cíclicas.

2.4.1 Propiedades mecánicas de los materiales 2.4.1.1 Hormigón sin confinar

2.4.1.2 Hormigón Confinado

2.4.1.3 Relaciones esfuerzo-deformación del acero 2.4.1.4 Penetración de deformación

2.4.1.5 Efecto P-delta

2.4.2 Nivel de carga axial en las columnas

2.4.3 Miembros bajo flexión y fuerza axial con esfuerzos de cortante elevados 2.5 Modelación en OpenSees

2.5.1 Modelos de materiales

2.5.2 Modelación de secciones tipo fibra 2.6 Experimentos Reales

Capítulo 3 APLICACIÓN PRÁCTICA

3.1 Datos Generales del Experimento

(10)

*)Adriana Ayala Mendoza. Simulación del Comportamiento lnelástica de Columnas de Hormigón Armada

Capítulo 4 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

4.1

Conclusiones

4.2 Recomendaciones

(11)

CAPÍTULO

1

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t/Adriana Ayala Mendoza. Simulación del Comportamiento Inelástica de Columnas de Hormigón Armado

"SIMULACIÓN DEL COMPORTAMIENTO INELÁSTICO DE

COLUMNAS DE HORMIGÓN ARMADO."

1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

En la actualidad el uso adecuado de programas computacionales como herramientas de análisis y diseño de estructuras simples o complejas está determinado por la correcta comprensión de las opciones que ofrece el software para la resolución de problemas y el comportamiento de las mismas al momento de modelar las estructuras.

1.2 OBJETIVOS

1.2.1

Objetivo General

Simular en Opensees mínimo 40 experimentos de columnas en cantiléver, utilizando diferentes modelos de materiales, y realizar una comparación de respuesta de los diferentes análisis con los obtenidos del experimento real.

1.2.2

Objetivos Específicos.

• Recopilar una base de datos de experimentos reales para diversos tipos de columnas.

• Simular cada columna en Opensees, variando los modelos de materiales (concreto y acero) y parámetros a considerar (Efecto Pdelta, efecto de penetración de deformación).

• Hacer una comparación de respuesta entre las columnas modeladas y los experimentos reales.

• Generar una aplicación que permita realizar las simulaciones.

1.3 JUSTIFICACIÓN

(13)

Adriana Ayala Mendoza. Simulación del Comportamiento Inelástico de Columnas de Hormigón Armada

(14)

CAPÍTULO

II

(15)

YAdriona Ayala Mendoza. Simulación del Comportamiento Inelástico de Columnas de Hormigón Armado

SIMULACIÓN DEL COMPORTAMIENTO INELÁSTICO DE COLUMNAS DE

HORMIGÓN ARMADO

Adriana Ayala M. 1 , Vinicio Suárez Ch.2

1 Universidad Técnica Particular de Loja, San Cayetano alto, Calle Marcelino Champagnat, 2 Universidad Técnica Particular de Loja, San Cayetano alto, Calle Marcelino Champagnat,

1 adris amyahoo.es

2vasuareziutpl.edu.ec

2.1 RESUMEN

La presente investigación está encaminada a la simulación del comportamiento de columnas de concreto reforzado sometidas a pruebas cíclicas, utilizando varios modelos de materiales y parámetros tales como efectos Pdelta y Penetración de deformación; para la posterior comparación entre resultados reales y los obtenidos de las simulaciones.

Dentro de los parámetros susceptibles de variación al momento de crear el modelo de las columnas podemos anotar: a) Modelo del concreto, b) Modelo del acero, c) Efecto Pdelta, d) Efecto de penetración de deformación.

Para realizar las simulaciones se ha usado el OpenSees1, el cual posee varios modelos de materiales y opciones para la simulación que van desde parámetros para modelar la sección hasta algoritmos de solución.

PALABRAS CLAVES:

Prueba cíclica

OpenSees

1 MCKENNA, F., FENVES, G.L., FILIPPOU, F.C, MAZZONI, S. (2008), 'Open System for Earthquake Engineering Simulation, del Centro de

Investigación Sísmica del Pacifico en Estados Unidos" OpenSees (en linea). University of California, Berkeley, actualizado 2006 (citado 01 de marzo del 2008). OpenSees Disponible en World Wide Web: < http:l/opensees.berkeley.edu/index.php >.

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iíAdriana Ayala Mendoza. Simulación del Comportamiento Inelástico de Columnas de Hormigón Armado

2.2 INTRODUCCIÓN

En la actualidad es creciente el interés en la aplicación de herramientas confiables para la simulación de estructuras, que permitan la estimación acertada del comportamiento de elementos estructurales así como su respuesta frente a cargas especialmente de origen sísmico. El presente trabajo se encarga de mostrar el comportamiento de las columnas frente a la variación de los modelos de materiales y la consideración o no de algunos parámetros, como efectos Pdelta y penetración de deformación. Lo que en la postre servirá como base para decidir cuál es la mejor opción a la hora de modelar columnas de hormigón armado.

2.3 COMPORTAMIENTO INELÁSTICO DE COLUMNAS DE HORMIGÓN ARMADO.

En el comportamiento del hormigón armado frente a la acción de cargas (Fig.1), se puede observar que existe un rango para el que tanto el hormigón como el acero tienen un comportamiento lineal (los esfuerzos son proporcionales a las deformaciones). Dentro de este nivel de deformaciones el acero tiene su modulo de elasticidad tradicional Es = 2100000- Y el hormigón un modulo de elasticidad que se calcularía

como Kc = 15OOOfc. Dentro del rango elástico de los materiales, el esfuerzo se puede calcular multiplicando la deformación unitaria por el módulo de elasticidad correspondiente. o =

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)Adriana Ayala Mendoza. Simulación del Comportamiento Inelástico de Columnas de Hormigón Armado

(7

6300 Diagrama esfuerzo-Deformación del acero

4201)

630

2100

210 / 1 Trao2 1050

007)1 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009 0010 0011 0012

Figura. 1 Diagrama fuerza deformación del Hormigón y del acero

Actualmente los procesos de simulación del comportamiento de secciones de hormigón armado, especialmente los asistidos por computadora, consideran al comportamiento del hormigón como totalmente elástico, lo que produce que los resultados de las simulaciones realizadas con tal premisa no resulten tan cercanos a una respuesta real del elemento.

Es por esto que la presente investigación trata del comportamiento inelástico de secciones de hormigón armado tratando de simular las estructuras lo más cercano a la realidad.

2.3.1 COMPORTAMIENTO BAJO CARGAS CICLICAS Y DINAMICAS

El comportamiento sísmico de columnas de hormigón armado, depende principalmente de su ductilidad. La distribución del refuerzo longitudinal y transversal y el confinamiento en los elementos, influyen considerablemente en la forma de los ciclos histeréticos. Así, en los ciclos de la figura. 2 se observa el comportamiento dúctil sin pérdida de resistencia que presentan las columnas con refuerzo en ambas caras y con un buen confinamiento. El caso opuesto, corresponde a una viga sin confinamiento, que presenta perdida de resistencia y degradación de rigidez (fig.3). Por lo tanto, es indispensable elegir con cuidado el modelo matemático de curvas de histéresis que refleje los detalles de una construcción correcta, usando métodos como los propuestos por Park (1973) y Otani (1981). Desafortunadamente, la mayoría de los ensayos sobre vigas y columnas, no han incluido los sistemas de pisos y, por lo tanto, la respuesta de la estructura completa no ha sido evaluada propiamente. Diferentes investigadores han confirmado que los diagramas de piso y las vigas laterales tienen un efecto considerable sobre el comportamiento histerético de estas estructuras (Dowrick, 1997).

(18)

.941

1•25

'Z5

4000

3000 fc (i)

2000

1000

L/Adriana Ayala Mendoza. Simulación del Comportamiento Inelástica de Columnas de Hormigón Armada

Figura.2 Curvas de histéresis esfuerzo-deformación de una viga de hormigón doblemente reforzada sometida a carga cíclica (Park el al. 1972)

Strain

ty(apprOX)

(19)

'Adriana Ayala Mendoza. Simulación del Comportamiento Inelóstico de Columnas de Hormigón Armado

2.4 FACTORES QUE DETERMINAN EL DESEMPEÑO DE LAS COLUMNAS ANTE CARGAS CÍCLICAS.

2.4.1 Propiedades mecánicas de los materiales

El hormigón armado es un material heterogéneo y con un comportamiento complejo, que ha sido investigado principalmente con ayuda de la experimentación. Para comprender mejor el comportamiento de este material, es necesario conocer las propiedades mecánicas de los materiales que lo conforman, esto es: el hormigón y el acero de refuerzo. En el caso del hormigón, se diferencia entre el comportamiento con y sin confinamiento que proporciona el acero de refuerzo transversal.

2.4.1.1 Hormigón sin confinar

Resistencia a compresión.

Por lo general, la resistencia a la compresión del hormigón, f'c, se obtiene a partir del ensayo de cilindros estándar al cabo de 28 días de su preparación [Park y Paulay,

1994].

La figura.4 muestra las curvas típicas de esfuerzo-deformación para

hormigones de diferente resistencia. Puede verse que son casi lineales hasta aproximadamente la mitad de la resistencia máxima a compresión. La curva correspondiente al hormigón de alta resistencia (curva A), tiene una forma relativamente puntiaguda cerca del esfuerzo máximo, mientras que las curvas de hormigones de baja resistencia (curvas B y C) son mas planas. Es importante notar que a medida que aumenta el valor de la resistencia máxima a compresión, f'c, la deformación asociada, 'c, disminuye. Esta aparente fragilidad en los hormigones de alta resistencia, es muy importante y, debe ser considerada, cuando los requerimientos de ductilidad exigen desarrollar grandes deformaciones de compresión en el hormigón. La deformación en el esfuerzo máximo, c'c, próxima a 0.002. A deformaciones más elevadas, después de alcanzar el esfuerzo máximo, todavía pueden transmitirse esfuerzos. No obstante, una vez se sobrepasa este nivel de deformación se originan en el hormigón, grietas paralelas a la dirección de la carga.

(20)

60 fc

40 o

20 w

o

o 0.001 0.002 0.003 0.004

)Adriona Ayala Mendoza. Simulación del Comportamiento Inelástico de Columnas de Hormigón Armado

Deformación

Figura .4 Curias esfuerzo-deformación para cilindros de hormigón cargados a compresión uniaxial.

El modulo de elasticidad, Ec, usado para el diseño, generalmente se basa en la medición secante bajo una carga de compresión, hasta alcanzar un esfuerzo máximo de 0.5 f'c, Las expresiones de diseño relacionan el modulo de elasticidad, Ec, con la resistencia a la compresión por medio de la siguiente ecuación:

Ec = 0.043w1

Jfc (Mpa)

Ecuacion. 1

w es el peso específico del hormigón. La ecuación oes valida para valores de w entre 1400 y 2500 kg 1M3« Para hormigones de peso normal (aproximadamente 2300 kg

/M),

Ec se define como:

Ec = 4700 \

i7

(Mpa) Ecuacion. 2

Ec = 5700.7(psí) Ecuacion. 3

(21)

t/

Adriana Ayala Mendoza. Simulación del Comportamiento Inelóstico de Columnas de Hormigón Armado

los valores del modulo de elasticidad obtenidos a partir de las ecuaciones 1 y 2 pueden ser entre un 30 y un 40% más bajos que los valores reales.

Resistencia a tracción.

A partir del ensayo de tracción indirecta, conocido con el nombre de "prueba brasileña", se determina la resistencia a tracción del hormigón ft, que se define como:

f

=K/7 (--) Ecuacion.3

Donde K es una constante que varía entre 7 y 13, para estas unidades. Debido a la baja resistencia a tracción del hormigón, generalmente se desprecia en los cálculos de resistencia de los miembros de hormigón armado. Sin embargo, cuando se tiene en cuenta, la curva esfuerzo-deformación por tracción, se puede idealizar como una línea hasta el valor de la resistencia máxima f't. dentro de este rango, se puede suponer que el modulo de elasticidad en tracción es el mismo que a compresión.

1.4.1.2 Hormigón confinado

El confinamiento del hormigón se logra mediante el uso de acero de refuerzo transversal que, por lo general, tiene forma de hélices o aros de acero, espaciados una cierta distancia. El efecto de confinamiento de este refuerzo sobre el hormigón, se activa para valores de esfuerzos que se aproximan a la resistencia uniaxial, por lo tanto, las deformaciones transversales se hacen muy elevadas debido al agrietamiento interno progresivo y, el hormigón, se apoya contra el refuerzo transversal, ejerciendo este último, una reacción de confinamiento sobre el hormigón (Park y Paulay, 1994).

Las pruebas realizadas por muchos investigadores, han demostrado que el confinamiento incrementa la resistencia la compresión y la deformación última del concreto como se muestra en la Figura.5. Es por ello que los efectos del confinamiento producido por el refuerzo de acero en el hormigón no deben ser despreciados.

Para simular el confinamiento de las secciones se las consideró como tipo fibra, esto permite la distinción entre zonas de concreto confinado y no confinado.[ Paulay y Priestley 1992]

(22)

j)Adriana Ayala Mendoza. Simulación del Comportamiento Inelástico de Columnas de Hormigón Armado Esfuerzo, fe fcc Concreto Confinado fCo 0.5: 0.5fco

Concreto no confinado

EcoEc5Ou Ec5Oc —Deformación, Ec [cc

Figura .5 Esfuerzo-deformación del concreto confinado y no confinado

El perfil de la curva de concreto confinado, es una función de muchas variables, entre ellas las siguientes:

• La relación entre el volumen del acero transversal y el volumen del núcleo de hormigón, debido a que un elevado contenido de acero transversal involucra una elevada presión de confinamiento.

• La resistencia a la cedencia del acero transversal, la cual proporciona un límite superior a la presión de confinamiento.

• La relación entre el espaciamiento del acero transversal y las dimensiones del núcleo de hormigón, debido a que un espaciado más pequeño conduce a un confinamiento más efectivo.

• La relación entre el diámetro de la varilla transversal y la longitud no soportada de las varillas transversales en el caso de estribos o aros rectangulares, debido a que un diámetro grande de varilla conduce a un confinamiento más efectivo. • La cuantía y tamaño del acero de refuerzo longitudinal, debido a que éste

también confina al hormigón.

• El nivel de resistencia del hormigón influye en su ductilidad y, por lo tanto, en las deformaciones máximas que puede desarrollar.

• La tasa de carga, debido a que las características de esfuerzo deformación del hormigón dependen del tiempo.

2.4.1.3 Relaciones esfuerzo-deformación del acero

La principal fuente de ductilidad de las estructuras de hormigón armado reside en la gran capacidad del acero para resistir ciclos repetitivos de cargas, sin una disminución significativa de su resistencia, aun cuando se encuentra en niveles muy altos de deformación. La relación esfuerzo-deformación se muestra en la figura.6 se caracteriza por una primera zona elástica lineal (tramo OA), cuya pendiente corresponde al modulo de elasticidad Es del acero, aproximadamente igual a 200 GPa, hasta alcanzar el nivel

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'Adriana Ayala Mendoza. Simulación del Comportamiento Inelástica de Columnas de Hormigón Armado

dando origen a una plataforma de longitud variable (tramo AB). A partir de este punto, el acero aumenta su resistencia, debido al endurecimiento del material, hasta alcanzar el nivel máximo de esfuerzos fsu ,que suele tomarse como aproximadamente entre 1.4

a 1.5 veces el valor de I' (tramo BC). A partir de este instante, e 1 perfil de la curva es

decreciente hasta llegar a la rotura del material (Paulay y Priestley, 1992). Las deformaciones Esh y Esu corresponden a los instantes donde se inician el endurecimiento por deformación y la rotura del acero, respectivamente.

fs

fsuC

fY

/ Es

01Ey Esh Esu Es

Figura.6 Representación grafica de la relación esfuerzo-deformación del acero de refuerzo.

El método de fabricación puede incidir también en las propiedades del acero. Se ha observado que el acero trabajado en frio puede producir un acortamiento de la plataforma de cedencia. A un grado tal, que el endurecimiento por deformación comienza inmediatamente después de iniciarse la cedencia (Park and Paulay, 1994).

Las características óptimas del acero de refuerzo, desde el punto de vista de los requerimientos del diseño por capacidad, son: una plataforma de cedencia larga, seguida por un endurecimiento por deformación gradual y una variabilidad baja de la resistencia de cedencia actual, a partir del valor nominal especificado.

Cuando el acero de refuerzo se somete a cargas cíclicas, dentro del rango inelástico, la plataforma de cedencia desaparece y la curva esfuerzo-deformación describe el efecto "Bauschinger", según el cual, el comportamiento no lineal comienza para un nivel de esfuerzo mucho más bajo que la resistencia inicial de cedencia. Este efecto consiste en que las curvas esfuerzo-deformación exhiben una forma redondeada durante la cedencia. La figura.7 muestra el resultado de dos tipos de diferentes de ensayos de carga cíclica de acero de refuerzo.

En la figura.7 (a) a las incursiones inelásticas presentan solo deformaciones por tracción, mientras que en la figura.7 (b) , las excursiones se presentan en tracción y compresión alternadamente, produciendo ciclos de histéresis simétricos. El primer caso, es típico del refuerzo en las rotulas plásticas de las vigas que experimentan grandes deformaciones inelásticas de compresión. El comportamiento de deformación simétrica, tal como el que se muestra en la figura.7 (b), puede producirse durante la respuesta cíclica de columnas con niveles de carga axial moderados o altos. Para

(24)

- --- Anolyrirot

5 iPESS

600

(b)

5 TRAIN

Adriana Ayala Mendoza. Simulación del Comportamiento Inelóstico de Columnas de Hormigón Armado

ambos casos, se ha observado que la curva obtenida bajo cargas monótonas resulta una envolvente de las curvas bajo cargas cíclicas (Paulay y Priestley, 1992).

(a)

UU

Q bU)

40O

2cK)

Figura.7 Ciclos de histéresis del acero de refuerzo (Paulay y Preisley, 1992)

Por lo general, se supone que las curvas esfuerzo-deformación para el acero a tracción y compresión son idénticas. Las pruebas han demostrado que esta suposición es razonable.

(25)

b)

:

:

rtan 0 E,

an

E Esh E) 53

Ey

rl

rl

tAdriana Ayala Mendoza. Simulación del Comportamiento Inelóstica de Columnas de Hormigón Armada

Modelo elasto-plástico Modelo Tnlineal Cut-va completa

Figura.8 Idealizaciones de la curva esfuerzo-deformación del acero.

2.4.1.4 Penetración de deformación

En miembros de concreto sometidos a flexión, la penetración de deformación ocurre a lo largo de las barras del refuerzo longitudinal que se encuentran totalmente ancladas dentro de las conexiones de elementos estructurales de concreto, causando un deslizamiento en las barras a lo largo de una parte de la longitud anclada. [Zhao y Sritharan, 20061

Las deformaciones asociadas con las tensiones a lo largo de la longitud de desarrollo de las barras de refuerzo en miembros de concreto reforzado provoca una elongación de la barra concentrada en la sección de conexión. Ignorar los efectos de la penetración de deformación en análisis lineales y no lineales de estructuras de concreto subestima las deflexiones y elongaciones de miembro, y sobreestima la rigidez, la capacidad de disipación de energía histerética, deformaciones y curvatura de sección. [Zhao y Sritharan.]

2.4.1.5 Efecto P-Delta

El efecto P-delta es causado por la excentricidad de la carga presente en la parte superior de la estructura, la cual produce momentos secundarios aumentando las deflexiones horizontales y las fuerzas internas.

El comportamiento estructural de una columna depende de la excentricidad de la carga. Mientras la excentricidad de la carga es pequeña, predomina el comportamiento a compresión del concreto. A medida que la carga se va incrementando, al efecto Pdelta deja de ser despreciable y el agrietamiento empieza a dominar de modo gradual y las propiedades del acero de refuerzo empiezan a ser importantes.

(26)

Adr,ana Ayala Mendoza. Simulación de/Comportamiento Inelóstica de Columnas de Hormigón Armado

2.4.2 Nivel de carga axial en las columnas

Se ha realizado estudios experimentales sobre el comportamiento de miembros cargados axialmente bajo flexión uniaxial o biaxial cíclica muy importantes, en los cuales, se ha hecho énfasis en el dominio del modo de fallo a flexión sobre el modo de fallo a cortante. Para que esto suceda, la resistencia a cortante debe ser significativamente mayor que la resistencia a flexión, porque bajo condiciones cíclicas, normalmente la resistencia y la rigidez a cortante se deterioran mucho más rápido que la de flexión y, por lo tanto, las deformaciones por cortante pueden llegar a ser dominantes, provocando el fallo mediante grietas inclinadas.

El comportamiento del hormigón armado a flexión cíclica bajo carga axial, varia si la carga es constante o variable.

Para el caso de flexión uniaxial bajo fuerza axial constante: a partir de los ensayos realizados por Park et al. (1982), Rabbat et al. (1986), Priestley y Park (1987), Saatcioglou y Ozcebe (1989), Ang et al. (1989) y BousiaS et al. (1992), entre otros, se ha podido observar que la degradación de la resistencia con los ciclos, aumenta considerablemente con el valor de la fuerza axial normalizada FN, especialmente cuando esta se aproxima al valor de carga balanceada, la cual, se toma como aproximadamente igual a 0.4. la figura.9 muestra tres relaciones momento rotación con diferentes valores de fuerza axial normalizada ( = -), esto es; FN=0.03 y 0.6. Para

este ultimo valor, la columna se comporta de forma frágil, mostrando una baja capacidad de disipación de energía, es decir, lazos de histéresis estrechos, como se muestra en la figura.9 (c).

(a) (b) (c)

a

Figura.9 Curvas momento-rotación de columnas sometidas a flexión uniaxial y bajo carga axial constante (Wakabayashi, 1986).

(27)

.J./4driana Ayala Mendoza. Simulación del Comportamiento Inelóstico de Columnas de Hormigón Armado

medios y altos de FN, incluso después del desprendimiento del recubrimiento de hormigón a lo largo de todo el perímetro de la sección.

El efecto de la carga axial, hace que el comportamiento cíclico de las columnas sea diferente al de las vigas debido a que la carga axial ayuda a cerrar las grietas, evitando de esta manera que se presente el efecto de estrechamiento.

2.4.3 Miembros bajo flexión y fuerza axial con esfuerzos de cortante elevados

Existe una evidencia experimental considerable que muestra que la respuesta inelástica de miembros cargados cíclicamente con un detalle de refuerzo convencional, está afectada por las deformaciones de cortante en las zonas inelásticas (Celebi y Penzien, 1973;Atalay y Penzien, 1975; Zagajeski et al.;1978; Spurr y Paulay, 1984; Ozcebe y Saatcioglu, 1989; Mander et al.; 1993; Pinto et al.; 1995). Esta situación, se presenta especialmente en miembros esbeltos unidimensionales, en las que la flexión gobierna el comportamiento de la relación fuerza-deformación; sin embargo, las deformaciones por cortante se vuelven importantes cuando la esbeltez (lid) disminuye. En este caso, la esbeltez del elemento se define como las relación entre la longitud del elemento "1" y el peralte "d" de la sección. Se ha observado experimentalmente que

Para valores de 1 y d menores a 2, las curvas esfuerzo-deformación tienen la forma que se presenta en la figura. 10. Del análisis de esta figura, se concluye que le deterioro de la rigidez y de la resistencia es drástico y que la ductilidad que presentan los elementos es muy pequeña. Por otra parte, los ciclos de histéresis muestran un fuerte efecto estrechamiento ("Pinching") (Véase Penetración de Deformación), con la consiguiente disminución de la capacidad de disipación de energía. En varios casos, se ha observado que el estrechamiento, se debe a un fenómeno de deslizamiento por adherencia entre el hormigo y las varillas de acero. Estos fallos y los de tipo cortante, son muy frágiles y, por lo tanto, es necesario evitarlos, en el diseño de elementos de hormigón armado.

(a) (b) (c)

-Jv .---- VI y

Figura. 10 Ciclos de histéresis cortante-deformación de elementos de hormigón armado que fallan a cortante, bajo carga axial constante y flexión asimétrica cíclica.

(28)

iiAdriano Aya/a Mendoza. Simulación del Comportamiento Inelóstico de Columnas de Hormigón Armado

La carga axial tiene un efecto importante sobre el comportamiento a cortante de las columnas (Atalay y Penzien, 1975), debido a que a medida que aumenta la carga axial, disminuye el efecto de estrechamiento de los ciclos histeréticos, siempre y cuando no se sobrepase el valor de la carga balanceada (N/No0.4 aproximadamente). Por esta razón. El comportamiento de un mismo elemento obtenido para una carga axial

normalizada a 0.3 es mucho mejor que el obtenido para un valor igual a 0.6 tal y como se puede observar en las figuras 10 (b) y (c).

Los esfuerzos de cortante se transfieren básicamente mediante los siguientes

mecanismos: 1) transferencia en la zona de compresión del elemento, 2) transferencia

en las grietas debido a la trabazón del agregado, 3) transferencia a través de la acción de la dovela del refuerzo y 4) transferencia a través del refuerzo de cortante entre otros. Las deformaciones de cortante de las regiones de las rotulas plásticas bajo cargas cíclicas son, en gran parte, debidas al deslizamiento, el cual se produce incluso para esfuerzos de cortante nominal de magnitud moderada (Spurr y Paulay, 1984)

2.5 MODELACIÓN EN OPENSEES

La modelación del comportamiento inelástico de columnas es efectuada usando el sistema abierto de simulación para ingeniería estructural (OpenSees).

OpenSees es un software orientado a la simulación de estructuras dentro de la ingeniería sísmica usando métodos de elementos finitos (McKenna y Fenves 2000). Como en cualquier análisis de elementos finitos, el primer paso de modelación es subdividir el sistema en elementos y nudos, para definir la acción de cargas, y las restricciones nodales. OpenSees incluye un modelo general de construcción para crear modelos usando Tcl. El 'ModelBuilder", se usa para crear y añadir los objetos que se exponen más adelante. Los usuarios pueden generar modelos usando procesos Tcl. y desarrollar cualquier tipo de modelo de cualquier estructura.

Nudo

- : puntos de integración Nudo 3'

-L

Nudo 2

Nudo 1

(29)

.iíAdriana Ayala Mendoza. Simulación del Comportamiento Inelóstica de Columnas de Hormigón Armada

OpenSees posee una variedad de elementos, para este trabajo en particular se ha utilizado el llamado "element dispBeamColumn", para simular al los elementos columna, el comportamiento de este tipo de elementos está determinado por los desplazamientos.

Dentro del proceso de simulación puede también considerarse el efecto de penetración de deformación, para lo cual es necesario utilizar un "zero length element", el que está definido por dos nudos colocados en la misma ubicación. Los nudos están conectados por un objeto de material uniaxial (Bond_SPOI) para representar una relación fuerza-deformación en el elemento.

1.3.1 Modelos de materiales:

Los modelos de materiales disponibles en OpenSees se utilizan para construir un objeto uniaxial el cual representa relaciones uniaxiales fuerza-deformación. Entre los modelos que han sido considerados en este trabajo tenemos:

ConcreteOl:

Este modelo de material Concreteül asume que el concreto no posee resistencia a la tensión. Es un modelo propuesto por Kent-Scott-Park (Kent and Park

1971)

con degradación lineal de rigidez carga-descarga de acuerdo con el trabajo de Karsan-Jirsa (Karsan and Jirsa

1969).

Los datos requeridos para este concreto son: resistencia a la compresión a los 28 días, la deformación del concreto en el esfuerzo máximo, esfuerzo de fractura del concreto y deformación del concreto en el esfuerzo de fractura

Los parámetros de compresión del concreto deben ser considerados como valores negativos. El diagrama de este modelo se muestra en la figura. 12. [OpenSees, 2005 ]

o N

1)

o

epsU epscø W

Deformación

2*fpclepscO

Figura.12 Diagrama Esfuerzo-Deformación ConcreteOl

(30)

ts miación

JAdriana Ayala Mendoza. Simulación del Comportamiento inelóstico de Columnas de Hormigón Armado

Concrete02: Este modelo de material Concrete02 asume que el concreto posee resistencia a la tensión, considera un suavizado lineal en la zona de tensión. Los datos requeridos para este concreto son: Resistencia a la compresión a los 28 días, la deformación del concreto en la resistencia a la compresión, esfuerzo de fractura del concreto, deformación del concreto en el esfuerzo de fractura, lambda (índice entre la pendiente de descarga y la pendiente inicial), Resistencia a la tensión, rigidez suavizada de tensión (pendiente del tramo lineal de tensión). Figura. 13. Los parámetros de resistencia y deformación a compresión deben ser considerados negativos; mientras los parámetros correspondientes a resistencia y deformación a tensión del concreto deben ser considerados como positivos. [OpenSees, 2005]

o o, uJ fo (epscOfpc) Eo-2fpcfepscO

Figura. 13 Diagrama Esfuerzo-Deformación Concrete02

Concrete03:

Es un modelo de material que considera al concreto con resistencia a tensión y suavizado no linear en la zona de tensión del diagrama esfuerzo-deformación. Este modelo considera los siguientes parámetros como datos de entrada: Esfuerzo a compresión, deformación al esfuerzo de compresión, esfuerzo de fractura, deformación al esfuerzo de fractura, lambda (índice entre pendiente de descarga y pendiente inicial), esfuerzo de tensión, deformación de tensión en la transición del suavizado no lineal a lineal, esfuerzo de tensión en la transición del suavizado lineal al no lineal, beta (exponente de la curva de suavizado de tensión), deformación última de tensión. Figura. 14. [OpenSees, 20051

o) Exponente beta IambaEo Deformación epstU (epscUfpcU) epscO. Eo=2fpcIepscO

(31)

rmacion

.,i)Adriana Ayala Mendoza. Simulación del Comportamiento Inelóstico de Columnas de Hormigón Armado

ConcreteO4:

Este modelo es usado para construir un material con degradación lineal de rigidez carga-descarga de acuerdo con el trabajo de Karsan-Jirsa además el material considera un esfuerzo a tensión con un descenso exponencial. Los datos de ingreso son: Esfuerzo a compresión del concreto a los 28 días, deformación del concreto en el esfuerzo máximo, deformación del concreto en el esfuerzo de fractura, rigidez inicial.

La envolvente de respuesta esfuerzo-deformación a compresión es definida usando el modelo propuesto por Popovics(1973). Si el usuario define Sc = 57000 \., (en psi) luego la curva envolvente es idéntica a la propuesta por Mander et al. (1988).

Para carga en compresión. La envolvente de la curva esfuerzo-deformación sigue el

modelo propuesto por Popovics (1973) hasta que se obtiene el esfuerzo de fractura y también para deformaciones más allá de este.

Para descarga y recarga en compresión, se usa el modelo de Karsan-Jirsa (1969) para determinar la pendiente de la curva. Para carga de tensión, se usa una curva exponencial que define la envolvente de la curva esfuerzo-deformación. [ OpenSees, 2005 ]

SteeIOl:

Este tipo de material representa acero con propiedades esfuerzo-deformación que siguen un diagrama bilineal con endurecimiento cinemático y endurecimiento isotrópico opcional descrito por una ecuación no lineal. Como datos de entrada están; esfuerzo de fluencia, tangente elástica inicial, índice de endurecimiento-deformación (índice entre la tangente de pos-fluencia y la tangente elástica inicial), y el endurecimiento isotrópico opcional. Figura. 15 [ OpenSees,2005 ]

a)

0

w

Figura. 15 Diagrama Esfuerzo-Deformación Sfee!01

STEEL02:

Con este modelo se obtiene un material de acero uniaxial con endurecimiento de deformación isotrópico, además provee control sobre la transición de la región elástica a la plástica. Los efectos de endurecimiento de deformación son

(32)

L/Adriano Ayala Mendoza. Simulación del Comportamiento Inelóstico de Columnas de Hormigón Armado

opcionales y pueden ser especificados en compresión o tensión. Entre los parámetros que se consideran en este modelo tenemos: esfuerzo de fluencia, tangente elástica inicial, índice de endurecimiento de deformación (índice entre la tangente de pos fluencia y la tangente elástica inicial), parámetros de control de transición de la rama elástica a la rama plástica, Parámetros de endurecimiento isotrópico. [OpenSees, 2005

1.3.2 Modelación de las secciones tipo fibra:

Se consideró a la sección transversal del elemento como una composición de fibras; cada sección fibra posee una configuración geométrica general formada por subregiones de formas simples y regulares (regiones triangulares, circulares,

cuadriláteros, etc.) llamados parches. La ventaja de usar secciones de este tipo es que se puede ser muy versátil a la hora de especificar configuraciones de refuerzo debido a que se puede especificar como secciones de tipo fibra a las capas compuestas por barras de refuerzo, además al modelar una sección como tipo fibra es mucho más fácil posterior análisis de resultados. Los parámetros geométricos son definidos con respecto al sistema de coordenadas locales del elemento (y, z). Un ejemplo de sección tipo fibra se muestra en la Figura 16. [Opensees, 2005]

. /parce de creo

Figura 16.16. Modelo de sección tipo fibra

(33)

Ii

pp

Test Setup

Z,_

d)Adriana Ayala Mendoza. Simulación del Comportamiento Inelóstico de Columnas de Hormigón Armado

# sudb crcunlerenCiaIeS

Parche de concreto no confinado

/ , • • • •

/. Capa de accc

/.

.

Parche de concreto confinado • • • • . Ancho di

sri

-# de subdiesiOnes radiales

Ángulo final Angulo inicial

;,

y1 "o Ce'nrç, vn Figura

17.a Sección tipo fibra rectangular Figura 17.b Sección tipo fibra circular

1.4 EXPERIMENTOS REALES

Durante mucho tiempo la comunidad científica se ha dedicado a la investigación del comportamiento de columnas de hormigón armado frente a la aplicación de cargas cíclicas; con esto se han realizado múltiples experimentos encaminados al análisis de la respuesta de estos elementos estructurales, particularmente de columnas; con lo expuesto actualmente existe suficiente información sobre columnas probadas en laboratorio y las respuestas obtenidas; entre la información disponible tenemos: propiedades de los materiales, geometría, refuerzo longitudinal, transversal, y respuestas fuerza-deformación.

Para la consecución de esta investigación y con la finalidad de comparar los resultados de las simulaciones con respuestas reales de columnas probadas en laboratorio, se ha recopilado información de experimentos desde la base de datos de PEER [ OpenSees, 2005 ]. Las columnas motivo de este estudio fueron sometidas a cargas cíclicas aplicadas por equipos especializados (Figura. 18), y bajo condiciones de monitoreo que permiten la obtención de los datos de fuerza-deformación.

Figura. 18. Ensayo de columnas.

(34)

EXPERIMENTO DE COLUMNA CIRCULAR

COMPARAdOS DE RESULTADOS

Casol: concreteOl stee101 penetración de deformación, Pdelta

COAIPARACION DE RESULTADOS

JL

Caso3: concreteOl stee102, penetración de deformación, Pdelta

Caso2: concreteül stee101

COMPARACIOI4D€ RESULTADOS

Caso4: concreteOl, stee102

(35)

EXPERIMENTO DE COLUMNA RECTANGULAR

P; ir( 1, e c rerO nY c'In f;nado

/ / . . . .

/ o

/• Capa de acer,

Porcrrc rin concreto confinan • • •

COMPARAdOR DE RESULTADOS COMPARACION DE RESULTADOS

e

-J.

Casol: concreteOl, stee101 Caso2: concreteOl, stee101, penetración de deformación, Pdelta

COMPAISACION DE RESULTADOS COMPARAdOS DE RESULTADOS

'---Caso3: concrete02, stee102. Caso4: concrete02, stee102, penetración de deformación, Pdelta

(36)

CAPÍTULO

111

(37)

Adriana Ayala Mendoza Simulación del Comportamiento Inelástico de Columnas de Hormigón Armado

APLICACIÓN PRÁCTICA

COLUMNA CIRCULAR

3.1 Datos generales del Experimento

Se realizaron 40 simulaciones de columnas tomadas de la base de datos de PEER, entre ellas existen tanto columnas circulares como columnas rectangulares, a continuación se muestra todas las combinaciones posibles de una columna circular; las demás están disponibles en la aplicación que ha sido desarrollada, el lector puede acceder a esta aplicación en Visual Basic para revisar cualquiera de los experimentos disponibles; y probar las combinaciones que desee.

El ejemplo a continuación se trata de una columna circular probada en laboratorio por Kunnath Jhon B. en el año de 1997 para su trabajo denominado "Cumulative Seismic Damage of Reinforced Concrete Bridge Piers", la columna en cantiléver fue sometida a una carga cíclica impresa por un gato hidráulico que actuó sobre su parte superior como se muestra en el diagrama.1. Los datos tanto de la configuración geométrica, fuerza axial aplicada y refuerzo, como de los resultados reales obtenidos por el autor has sido tomados de la base de datos de PEER.

Test Setup

(38)

." Adriana Ayala Mendoza. Simulación del Comportamiento Inelóstico de Columnas de Hormigón Armado

3.2 EXPERIMENTO DE

COLUMNA CIRCULAR

Kunnath et al. 1997, Al2

Información del Especímen

Name : Kunnath et al 1997, Al2 Type: Spiral

Reference: Kunnath, Sashi, K.; El-Bahy, Ashraf; Taylor, Andrew; and Stone, William, Cumulative Seismic Damage of Reinforced Concrete Bridge Piers, Technical Report NCEER-97-0006, National Center for Earthquake Engineering Research, September 1997, 147 pages

Propiedades del Material

Esfuerzo del Concreto (fc) 27.000 Mpa

Esfuerzo de fluencia del acero transversal (fy) 434.000 Mpa Esfuerzo del acero longitudinal Esfuerzo de fluencia (fy) 448.000Resistencia (fu) 690.000 MpaMpa

Geometría

___ 1

IILLÍ

Diámetro 0.305 m

Longitud de inflexión

1

m

Longitud medida 11.375 Im

Carga

Carga Axial 10.200 MN

Refuerzo Longitudinal

Diámetro 10.010 m

Número de barras 121.000 Unidades

Índice de refuerzo 10.020 %

Refuerzo Transversal

Diámetro del estribo 0.004 m

Espaciamiento 0.019 m

Recubrimiento al centro del estribo 0.015 m

Indice de refuerzo 0.940 %

Criterios en el Uso de Opensees

Patch

/ No

/1

l"dO 1 .

. 1I , ,

Nudo :3

.. Nudo +

..1.

du exteo Nudo Y +

Core Cover

Divisiones en sentido circunferencial 170.000 170.000 Divisiones en sentido radial 122.000 12.000

Columnas

Numero de nudos 10.000

Números de puntos de integración 15.000

(39)

Adriana Aya/a Mendoza. Simulación del Comportamiento !ne/ástica de Columnas de Hormigón Armado

Combinacion 1:

ConcreteO 1, steelO 1.

COMPARACION DE RESULTADOS

1

0.Ü

--•/ - ,,.

--- -y--- 0.04)

-0.12 -0.10 -0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0110 0.02 0.04 0.08 0.08 -0.02

-

u-_____________________- -_--- -- - Ü8

- —--- nnn

-0.12

Deformación (rn)

Simulación en Openees Respuesta Real

Combinacion2: ConcreteOl, stee101, Efecto Pde!ta.

COMPARACION DE RESULTADOS

010

1

)

r-I

LL -0.12 -0.10 -0.08 -0.06 -0.04 -0.02 ODO 0.02 0.04 0.06 0.08 -0.02

--0.i0 -'

Deformación (rn)

(40)

Adriana Ayala Mendoza. Simulación del Comportamiento Inelástica de Columnas de Hormigón Armado

Combinacion3:

ConcreteOl, stee101,Efecto Pdelta, Penetración de Deformación

COMPARACIÓN DE RESULTADOS

0.10 1

5

-0.12 -0.10 -0.08 -0.06 -0.04 -0.02

fl

0.00 0.02 -0.02--'

0.06

004 0.06 0.08

-0.10 J

Deformación (rn)

Simulación en Openees Respuesta Real

Combinacion4: ConcreteO 1, stee102.

COMPARACION DE RESULTADOS

0.10

1

_n , _0

0.01

---ft0Q - .

3 -0.12 -0.10 -0.08 .0.06 -0.04 -0.02 000 002 0.04 0.06 0.06 ---0.02

-- -- -- .. . --

-0.04--0.12

(41)

Adriana Ayala Mendoza. Simulación del Comportamiento Inelástico de Columnas de Hormigón Armado

Combinacion5: ConcreteO 1, stee102, Efecto Pdelta

COMPARACION DE RESULTADOS

0.10 1

r-1

LL -0.12 -0.10 -0.08

0.00

-:-.-

---62

-0.06 -004 -0.0 2,0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 -0.02

['.04

-- -- ---0.06

0.10

-Deformación (rn)

Simulación en OpenSees Respuesta Real::]

Combinacion6:

ConcreteOl, stee102, Efecto Pdelta, Penetración de Deformación.

COMPARACIÓN DE RESULTADOS

0.10 1

z

-F-1

Q)

-0.12

41 f12

-0.10 -0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08

-0.02

o14

0.06

-0.08

Deformación (m)

(42)

z

ME 1

-0.12

-u- -0.10 -0.00

Adriana Ayala Mendoza. Simulación del Comportamiento Inelástico de Columnas de Hormigón Armado

Combinacion7: Concrete02, stee101.

COMPARACION DE RESULTADOS

-0

--006 -0.04 -002

--0.02 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08

- --- '- - -

--- --- ---- 0.O6

1

-0.12 -'

Deformación (rn)

Simulación en OpenS ces Respuesta Real

Combinacion8: Concrete02, stee101, Efecto Pdelta.

COMPARACIÓN DE RESULTADOS

0.10 -1

z

t-1

W

u- -0.12 -0.10 -0.06 -0.06 -0.04 -0.02 0.00 0.02 0,04 0.06 0.06

-0.02

«--0.03

-0.10

(43)

Adriana Ayala Mendoza. Simulación del Comportamiento Inelástica de Columnas de Hormigón Armada

Combinacion9:

Concrete02, stee101, Efecto Pdelta, Penetración de Deformación.

COMPARACION DE RESULTADOS

0:10 -I

-012 -010 -008 -0.06 -0.04 -0.02 000 0,02

---- -0.02-0.02' --- 004 006 0.08

0.10

-Deformación (ro)

Simulación en OpenS ces Respuesta Real

Combinacion 10: ConcreteO2, stee102.

COMPARACION DE RESULTADOS

0.10 1

—,--,---,—.--.cIÜ0

-0.12 -0.10 -0.08 --0.06 ---.--- -0.02-0.04 -0.1J2 0.00 - ---- --002

-0.04-0.04 0.06 0.08

-0.12 i

Deformación (ro)

(44)

Adriana Ayala Mendoza. Simulación del Comportamiento Inelóstico de Columnas de Hormigón Armado

Combinacion 11: Concrete02, stee102, Efecto Pdelta.

COMPARACIÓN DE RESULTADOS

0.10 1

z -('3 M 1 -0.12

0.00

----802 8 00

--010 -0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 -002

-...0..04

-010

Deformación (m)

1Simulación en OpenSees Respuesta Real

Combinacion 12: Concrete02, stee102, Efecto Pdelta, Penetración de Deformación.

COMPARACIÓN DE RESULTADOS

0.10, z -('3 I-1 1

Li - -010 -0.08 .0.06 -0.04

---000 •-

---'II 02 0.00 0.02 0.04 0.06 0.06 - -0.02 ...

-0.10

(45)

Adriana Ayala Mendoza. Simulación del Comportamiento Inelástico de Columnas de Hormigón Armado

Combinacion 13: Concrete04, steelO 1.

COMPARAC ION DE RESULTADOS

0.10 1

0.00

u-94

---y- - .- 000 -002

-0.02 0.0 0.02 0.04 0.06

0.08

--0.04 - .. ...0.06

z

a -0.12 -0.10 -0.08 -0.06 -0.04

u--0.12

Deformación (rn)

Simulación en OpenSees Respuesta Real

Combinacionl4: Concrete04, stee101, Efecto Pdelta.

COMPARACIÓN DE RESULTADOS

0.10 1

---3.Ü2 ...

11T U.1J0 -

-r--0.08 -0.06 -0.04 -1102 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08

- --- -0.02

-0.10

Deformación (m)

Simulación en OpenSees Resp uesta Real

z

-N-4

(46)

Adriana Ayala Mendoza. Simulación del Comportamiento Inelóstica de Columnas de Hormigón Armada

Combinacionl5:

Concrete04, stee101, Efecto Pdelta, Penetración de Deformación

COMPARACIÓN DE RESULTADOS

f-1

jkj-z

N

r

--Ñ 12

-o io

-008 -0.06 -0

02 "2 004 006 0

LL

Deformación (m)

(47)

i.)Adriana Ayala Mendoza. Simulación del Comportamiento Inelóstico de Columnas de Hormigón Armado

3.3 Análisis de resultados

Cada una de las columnas motivo del presente trabajo han sido sometidas a múltiples combinaciones tanto de modelos de materiales, como de parámetros considerados, con esto se ha podido observar de manera detallada cómo se comporta cada una de las simulaciones en función tal variación.

Las cuarenta columnas están disponibles para su análisis en la aplicación que fue desarrollada como parte del presente trabajo investigativo; en el presente reporte como ejemplo ilustrativo se analiza una denominada: "Kunnath et al. 1997, Al2", la misma es circular con 0.35m de diámetro y 1.375m de altura, tiene un índice de refuerzo transversal de 1.375%, y un índice de refuerzo longitudinal de 0.94% , fue sometida a una carga axial de 0.2 MPa. Con la finalidad de comparar los resultados se considero a la columna dividida en 10 nudos y 5 puntos de integración, las fibras de concreto confinado se dividieron en 70 partes en sentido circunferencia¡ y 22 en sentido radial; mientras la fibra de concreto no confinado se dividió en 70 partes en sentido circunferencia¡ y 2 en sentido radial, todo esto se mantuvo fijo mientras varían los parámetros y los modelos.

Con estas premisas y luego de realizar todas las combinaciones se obtuvieron los siguientes resultados:

1. El considerar penetración de deformación en todos los casos siempre significa un mejor acople entre la curva real y la de la simulación.

2. El considerar efecto Pdelta mejora la respuesta simulada al compararla con la real, esto varía de ejemplo en ejemplo pues depende directamente de las condiciones en las que fue desarrollada el experimento.

3. El concreteül al no considerar resistencia a tensión, en este caso se acerca a la curva real sin acoplarse completamente. Hay que recalcar que esto varia de experimento en experimento, puesto que para otras columnas simula mucho mejor la respuesta real.

4. El concrete04 no presenta un buen ajuste con la curva real, incluso al considerar efectos Pdelta y penetración de deformación la combinación no resulta tan efectiva como la que presentan los otros modelos de concreto.

(48)

Adriana Ayala Mendoza. Simulación de! Comportamiento Inelóstico de Columnas de Hormigón Armado

incluso sin considerar penetración de deformación el ajuste es bastante satisfactorio.

(49)

CAPÍTULO

CONCLUSIONES

Y

(50)

)Adriana Ayala Mendoza. Simulación del Comportamiento Inelástico de Columnas de Hormigón Armado

4.1 CONCLUSIONES

1. El no considerar los efectos de penetración de deformación provoca una sobreestimación de la resistencia de fuerza lateral última, y sobreestima la deflexión lateral de la columna.

2. Se han simulado 40 columnas, cada una ha sido sometida a varias combinaciones de modelos y parámetros; y de acuerdo con los resultados podemos concluir que la mayoría presenta un ajuste mejor entra la curva real y la simulada al someterla a la combinación de Concreteül, stee102, penetración de deformación y efecto Pdelta.

3. Existen columnas que responden mejor sin considerar efecto pdelta, esto se debe a las circunstancias en las que fue desarrollado el experimento, en general si la columna e sometida únicamente a una carga axial y una fuerza lateral responde mejor si se considera el efecto Pdelta.

4. El concrete02 a pesar de considerar un parámetro que generalmente es despreciado como es la resistencia a tracción del hormigón armado, en la mayoría de los experimentos, no parece simular la respuesta de la columna tan bien como lo hace el concreteOl.

5. El buen desempeño de la simulación cuando se considera penetración de deformación depende en gran medida de la configuración de la columna; puesto que el factor de estrechamiento "pinching" que considera este parámetro, determina en algunos casos un mejor acople de las dos curvas, y varía en función del tipo de acero y del grado de deslizamiento que sufrió durante la prueba lo cual es variable e impredecible.

4.2 RECOMENDACIONES

1. Se recomienda realizar la mayor cantidad de simulaciones posibles en cada experimento para entender mejor el comportamiento individual de cada columna.

(51)
(52)

Adriana Ayala Mendoza Simulación del Comportamiento Inelástico de Columnas de Hormigón Armado

REFERENCIAS

1. MCKENNA, E., FENVES, G.L., FILIPPOU, F.C, MAZZONI, S. (2008), "Open System for Earthquake Engineering Simulation, del Centro de Investigación Sísmica del Pacifico en Estados Unidos" OpenSees (en línea). University of California, Berkeley, actualizado 2006 (citado 01 de marzo del 2008). OpenSees Disponible en World Wide Web: < http://opensees.berkeley.edu/index.php >.

2. Romo Proaño Marcelo. M.Sc. "Comportamiento del hormigón armado". Escuela Politécnica del Ejército. Ecuador. Capítulo IV

3. Zhao, J., and S. Sritharan. Modeling of strain penetration effects in fiber-based analysis of reinforced concrete structures. ACI Structural Journal. (Accepted for publication in

2006). (Bond_SPO1_ACI.pdf).

4. Zhao, J., and S. Sritharan. Nonlinear analysis of RC structures with strain penetration effects.Proceedings of 8th National Conference on Earthquake Engineering. (BondSPO1_8NCEE.pdf).

5. Paulay and Priestley. "Seismic design of reinforced concrete and masonry buildings". 1992. USA. Pp.95-106.

6. Open System for Earthquake Engineering Simulation (OpenSees). 2005 (accessed). User Manual. p//openseesberkeleyedu/.

(53)

Adriana Ayala Mendoza Simulación del Comportamiento Inelástico de Columnas de Hormigón Armado

NOMENCLATURA DE SIMBOLOS

Es (MPa )...Modulo de elasticidad del acero. Ec (MPa) . ... . ... Modulo de elasticidad del concreto. ciJ?o) .... Resistencia

E (Adimensional) . ...Deformación unitaria. E (Mpa) ...Modulo de elasticidad.

Fc (Mpa) ...Resistencia del hormigón a los 28 días. Fcc (Mpa) ...Resistencia del hormigón confinado.

Ecc (m) ...Deformación máxima del concreto confinado. epsU (Mpa) ...Resistencia de fractura

epsO (m) ...Deformación máxima del concreto fpcU (Mpa) ...Resistencia de fractura

ft (Mpa) ...Esfuerzo de tensión

Ets(Adimensional) . ....Rigidez suavizada de tensión

Figure

Figura. 1 Diagrama fuerza deformación del Hormigón y del acero
Figura. 1 Diagrama fuerza deformación del Hormigón y del acero p.17
Figura.2 Curvas de histéresis esfuerzo-deformación de una viga de hormigón doblemente reforzada
Figura.2 Curvas de histéresis esfuerzo-deformación de una viga de hormigón doblemente reforzada p.18
Figura .4 Curias esfuerzo-deformación para cilindros de hormigón cargados a compresión

Figura .4

Curias esfuerzo-deformación para cilindros de hormigón cargados a compresión p.20
Figura .5 Esfuerzo-deformación del concreto confinado y no confinado

Figura .5

Esfuerzo-deformación del concreto confinado y no confinado p.22
Figura.7 Ciclos de histéresis del acero de refuerzo (Paulay y Preisley, 1992)
Figura.7 Ciclos de histéresis del acero de refuerzo (Paulay y Preisley, 1992) p.24
Figura.8 Idealizaciones de la curva esfuerzo-deformación del acero.
Figura.8 Idealizaciones de la curva esfuerzo-deformación del acero. p.25
Figura.12 Diagrama Esfuerzo-Deformación ConcreteOl
Figura.12 Diagrama Esfuerzo-Deformación ConcreteOl p.29
Figura. 13 Diagrama Esfuerzo-Deformación Concrete02
Figura. 13 Diagrama Esfuerzo-Deformación Concrete02 p.30
Figura. 15 Diagrama Esfuerzo-Deformación Sfee!01
Figura. 15 Diagrama Esfuerzo-Deformación Sfee!01 p.31
Figura. 18. Ensayo de columnas.
Figura. 18. Ensayo de columnas. p.33

Referencias

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