152
Objetivos
En esta unidad aprenderás a:
Conocer el concepto de presión y manejar las unidades en que se mide.
Ccomprender el efecto de la presión y la fuerza en los fluidos, conocer sus expresiones y el de la presión hidrostática y sus problemas.
.
Saber interpretar los diferentes fenómenos relacionados con la presión en la vida ordinaria.
Saber en qué se basa el
funcionamiento de diferentes aparatos que tiene relación con la presión.
Conocer la expresión del empuje y sus aplicaciones.
Conocer cómo se han utilizado las características de los fluidos en el desarrollo de las tecnologías útiles.
Conceptos hidrostaticos de:
Presión ……… pág. 72
Definición y unidades
Fuerza y presión en sólidos y fluidos Experiencia
Densidad …….………. pág. 74
Definición y unidades
Presión hidrostática ………. pág. 75
Principio fundamental Experiencia (I) Experiencia (II)
Principio de Pascal ………. pág. 77
Enunciado del principio Aplicación I: Prensa hidráulica Aplicación II: Frenos hidráulicos
Presión atmosférica ………. pág. 78
Atmósfera: características Experiencia de Torricelli
Medida de la presión atmosférica
Principio de Arquímedes ……… pág. 81
Enunciado del principio Origen del empuje
Equilibrio de los sólidos sumergidos Ejemplos de aplicaciones prácticas
Ejercicios para practicar
Para saber más
153 Fluidos
Se entiende por fluido un estado de la materia en el que la forma de los cuerpos no es constante, sino que se adapta a la del recipiente que los contiene.
Diferencia entre líquidos y gases
a) Los gases, a diferencia de los líquidos, pueden comprimirse
b) Los líquidos y los gases corresponden a dos tipos diferentes de fluidos. Los primeros tienen un volumen constante que no puede mortificarse apreciablemente por compresión. Se dice por ello que son fluidos incompresibles. Los segundos no tienen un volumen propio, sino que ocupan el del recipiente que los contiene.
c) La fuerza de repulsión entre las moléculas de los gases es mayor a la de atracción, mientras que los líquidos, la fuerza de atracción entre sus moléculas es igual a la de repulsión.
Pesos específicos y densidades
Los cuerpos difieren por lo general en su masa y en su volumen. Estos dos atributos físicos varían de un cuerpo a otro, de modo que si consideramos cuerpos de la misma naturaleza, cuanto mayor es el volumen, mayor es la masa del cuerpo considerado. No obstante, existe algo característico del tipo de materia que compone al cuerpo en cuestión y que explica el porqué dos cuerpos de sustancias diferentes que ocupan el mismo volumen no tienen la misma masa o viceversa.
Aun cuando para cualquier sustancia la masa y el volumen son directamente
proporcionales, la relación de
proporcionalidad es diferente para cada sustancia. Es precisamente la constante de proporcionalidad de esa relación la que se conoce por densidad.
Densidad
Es la relación entre la masa del cuerpo y el volumen del mismo. La densidad puede ser absoluta o relativa.
Densidad absoluta
Es la relación entre la masa y su volumen
Densidad relativa
La densidad relativa de una sustancia es el cociente entre su densidad y la de otra
Capitulo v
CGS S.I. TECNICO
154
sustancia diferente que se toma como referencia o patrón:
La densidad relativa es a dimensional; En la práctica y bajo el despeje de fórmula, en un ejemplo dado de una δ r = 0,8, esta es directamente igual en el CGS, es decir, consideramos directamente como 0,8 gr / cm3.
Peso especifico
El peso específico Pe que se define como el cociente entre el peso P de un cuerpo y su volumen. El peso específico representa la fuerza con que la Tierra atrae a un volumen de la misma sustancia considerada.
Peso específico absoluto
Es la relación entre el peso y su volumen
CGS S.I. TECNICO
El peso específico del agua es de 1 gf/cm3 en el CGS y 10000 N/m3 en el S.I., si la gravedad utilizada es 10 m/s2 o 9800 N/m3, si la gravedad es 9,8 m/s2
Relación entre peso específico y densidad
La densidad está relacionada con el grado de acumulación de materia (un cuerpo
compacto es, por lo general, más denso que otro más disperso), pero también lo está con el peso. Así, un cuerpo pequeño que es mucho más pesado que otro más grande es también mucho más denso. Esto es debido
a la relación:
W = m.g, existente entre masa y peso. No obstante, para referirse al peso por unidad de volumen la física ha introducido el concepto de peso específico Pe que se define como el cociente entre el peso W de un cuerpo y su volumen.
Sabemos que el peso específico, en el S.I. es:
...pero sabemos que W = m g y reemplazando en la ecuación, tenemos:
y como sabemos que la densidad es m/v, tenemos:
Pe
= u. g
Problemas resueltos
1. 0.5 kg de alcohol etílico ocupan un volumen de 0.633 cm3. Calcular su densidad y peso específico.
Datos:
m = 0.5kg u =m/V Pe = u.g V = 0.633 cm3
155 Datos:
M = 1000kg u = m/V
u = 940 kg/m3
3.- Determine la masa de un cubo de 5 cm de arista si el material con que
está construido es de cobre.
Datos:
a = 5cm = 0.05 m u = 8960 kg/m3
( )
4.- Un objeto tiene una masa de 128.5 kg y un volumen de 3.25 m3
a) ¿Cuál es su densidad?
b) ¿Cuál es su peso específico?
Datos:
m = 128.5kg u = m/v Pe = u.g V = 3.25m3
5.- Un objeto tiene una masa de 2190 kg. a) ¿Cuál es el peso del objeto? b) Si el volumen que ocupó es de 0.75 m3,
¿Cuál es su peso específico?
Datos:
m = 2190kg
W = mg Pe = w/v
6. Para determinar la densidad de un trozo de oro, se midió su masa y se encontró un valor igual que 5000g; al medir su volumen éste fue de 2.587 cm3. Calcular la densidad.
Datos
m = 50 gr V = 2.587 cm3
156
Resuelvo
Trabajos en clase
Controlado: _________ / /
1.- Para cuantificar la densidad del agua en el laboratorio se midieron 10 cm3 de agua y se determinó su masa con la balanza, encontrándose un valor de 10g.
Calcular:
a) ¿Cuánto vale la densidad del agua?
b) Si en lugar de 10 cm3 midiéramos 1000 cm3, ¿cambiaría el valor de la densidad del agua? c) ¿Qué volumen ocuparán 600g de agua?
2.- 0.5 kg de alcohol etílico ocupan un volumen de 0.000633 cm3. Calcular:
a) ¿Cuál es su densidad? b) ¿Cuál es su peso específico?
157
4.- ¿Cuál es la densidad de un aceite cuyo peso específico es de 8 967 N/m3?
5.- Si te mostraran dos frascos de vidrio perfectamente tapados, con una capacidad de un litro cada uno, llenos de un líquido incoloro y te preguntaran si son de la misma sustancia, ¿cómo harías para responder sin necesidad de destapar los frascos?
6.- Determinar el volumen de un trozo de corcho si su densidad es de 0.23 g/cm3 y tiene una masa de 50 g. Además, decir si flota o no corcho al sumergirlo en un recipiente lleno de agua; justifica tu respuesta.
7.- Un cubo de aluminio presenta 2 cm de longitud en uno de sus lados y tiene una masa de 21.2 g.
Calcular:
a) ¿Cuál es su densidad?
b) ¿Cuál será la masa de 5.5 cm3 de aluminio?
158
8. Un bloque de madera cuyo volumen es de 500 cm3, tiene masa igual a 0,3 kg. La densidad de esa madera en g/cm3, es:
9. Un objeto macizo y homogéneo tiene forma cilíndrica. Su diámetro vale 7 cm, su altura 18 cm y su masa es de 2222,5 g. La densidad relativa del material que lo constituye, es:
159
1. En un proceso industrial de pintura, las piezas reciben una película de tinta de espesura 0,1 mm. Considere la densidad absoluta de la tinta igual a 0,8 g/cm3. El área pintada con 10 kg de tinta es igual a:
a) 12500 m2 b) 625 m2 c) 125 m2 d) 75 m2 e) 50 m2
2) Un cubo de hielo fue formado solidificando completamente 57,6 g de agua. Cuál es la medida de la arista del cubo? La densidad del hielo es 0,9 g/cm3.
a) 1 cm b) 2 cm c) 3 cm d) 4 cm e) 5 cm
3) Admitiéndose que la masa
especifica de plomo sea 11 g/cm3 cual es valor más próximo de la masa de un ladrillo de plomo cuyas aristas miden 22 cm, 10cm, y 5 cm?
a) 10 kg b) 11 kg
c) 12 kg d) 13 kg e) 14 kg
4) Si el peso específico de una sustancia esta en él SI y si se desea expresarlo en kgf/m3 se debe:
a) multiplicar por 9,8/1000 b) multiplicar por 9,8 c) dividir entre 1000 d) multiplicar por 1000 e) dividir entre 9,8
5. Un cubo macizo de arista igual a 10 cm, tiene masa igual a 5,0 kg. Cuál es, en g/cm3, la densidad absoluta del material del que está hecho ese cubo?
a) 1,0 b) 2,0 c) 3,0 d) 5,0 e) 6,0
6. Cual es, en gramos, la masa de un volumen de 50 cm3 de un líquido cuya densidad es igual a 2,0 g/cm3.
a) 25 b) 50 c) 75 d) 100 e) 125
7. Si se conoce el valor de la densidad de un líquido en unidades del sistema internacional, y se debe expresarlo en kg/l, entonces dicho valor se debe:
a) dividir entre 1000 b) multiplicar por 1000 c) dividir entre 9,8 d) multiplicar por 9,8
8. Un bloque de madera, cuyo volumen es de 500 cm3, tiene masa igual a 0,3 kg. La densidad de esa madera en g/cm3 es de:
a) 6,6 b) 1,6 c) 0,6 d) 6 e) 2,4
10. Dos sustancias A y B de densidades 2000 y 6000 S.I. respectivamente, de
masas iguales, mezcladas tienen
densidad en S.I de:
a) 3000 b) 2000 c) 1000 d) 4000 e) 5000
b) 2000 c) 1000 d) 5000
R e s p u e s t a s
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
160
Presión
El concepto de presión
Cuando se ejerce una fuerza sobre un cuerpo deformable, los efectos que provoca dependen no sólo de su intensidad, sino también de cómo esté repartida sobre la superficie del cuerpo. El cociente entre la intensidad F de la fuerza aplicada perpendicularmente sobre una superficie dada y el área S de dicha superficie se denomina presión:
La presión representa la intensidad de la fuerza que se ejerce sobre cada unidad de área de la superficie considerada. Cuanto mayor sea la fuerza que actúa sobre una superficie dada, mayor será la presión, y cuanto menor sea la superficie para una fuerza dada, mayor será entonces la presión resultante.
Unidades de medidas de presión
Teorema general de la hidrostática o de Stevin
Todos los líquidos pesan, por ello cuando están contenidos en un recipiente las capas superiores oprimen a las inferiores, generándose una presión debida al peso. La presión en un punto determinado del líquido deberá depender entonces de la altura de la columna de líquido que tenga por encima suyo. Considérese un punto cualquiera del líquido que diste una altura h de la superficie libre de dicho líquido
Enunciado
La diferencia de presiones que soporta un cuerpo sumergido en el seno de una masa liquida en reposo, es igual al producto del peso específico por la distancia vertical que los separa.
.
Conceptos básicos de presión
a) presión a una profundidad
P – P´ = u. g. h
PB PA
F
S
CGS S.I. Técnico
Relaciones
En el S.I., tenemos que la presión se mide en:
como se podrá notar, se obtiene la relación fácilmente, y solo consiste en
Pa = 10 Ba
161
P – P´ = u. g . h PA = PB
El cual indica que todos los cuerpos que se encuentran a una misma profundidad, necesariamente soportan la misma presión
b) Con relación al nivel del mar
Principio de Pascal
La presión aplicada en un punto de un líquido contenido en un recipiente se transmite con el mismo valor a cada una de las partes del mismo.
El principio de Pascal puede ser interpretado como una consecuencia de la ecuación
fundamental de la hidrostática y del carácter incompresible de los líquidos. En esta clase de fluidos la densidad es constante.
P1 = P2
Experiencia de Torricelli
Para comprobar la existencia de la presión atmosférica, Torricelli tomo un tubo de vidrio de 90 cm de longitud, lo lleno de mercurio de densidad 13600 kg/m3, y lo invirtió en una cubeta que también contenía mercurio. Torricelli comprobó que el mercurio solo descendía hasta una altura de 76 cm con respecto al nivel del líquido y se estacionaba en ese punto. Comprobó que el mercurio no podía descender por que sobre la cubeta actuaba una fuerza externa (fuerza atmosférica), que lo impedía subir.
Valor de la presión atmosférica Es conveniente para no equivocarse con
los signos, considerar los sgtes.:
Nivel del mar para abajo: mayor profundidad menos menor profundidad
P1 – P2 = u. g. h2
Nivel del mar para arriba: menor altura menos mayor altura
P2 – P1 = u. g . h1
S2 S1
F1 F2
H = 76 cm
162
Relaciones
1 AT = 76 cm de hg = 760 mm hg = 1,013 kg/cm2 = 101.300 N/m2 = 1013 hPa = 1013 mbar = 1.105 N/ m2
Vasos comunicantes
Son recintos que se comunican entre sí y pueden ser con líquidos iguales o líquidos diferentes. Son aplicaciones del teorema de la hidrostática.
Si se tienen dos recipientes comunicados y se vierte un líquido en uno de ellos en éste se distribuirá entre ambos de tal modo que, independientemente de sus capacidades, el nivel de líquido en uno y otro recipiente sea el mismo. Este es el llamado principio de los vasos comunicantes, que es una consecuencia de la ecuación fundamental de la hidrostática.
a) Con líquidos iguales
b) líquidos diferentes Por el teorema general de la hidrostática,
tenemos que:
P – P = u. g . h reemplazando numéricamente
P = 13600 kg/m3. 9,8 m/s2 . 0, 76 m
P AT = 101.300 N/m2 = 1 AT
Por tanto: 1 AT es la que equilibra una columna de mercurio de 76 cm de altura.
h1 h2 Pat
Por el teorema general de la hidrostática y sabiendo que en la parte superior actúa la presión atmosférica, tenemos:
En el tubo 1: P – Pat = u .g . h1… ( 1 )
En el tubo 2: P – Pat = u. g . h2…… (2 )
Nótese que por presión a una profundidad P es común, por tanto las ecuaciones 1 y 2 son iguales,
u.g.h1 =u.g. h2 y como se trata de líquidos iguales, sus densidades son iguales. Por tanto; h1 = h2
A líquidos iguales, alturas iguales
nivel
1 2
P
nivel Pat
163
Esta ecuación permite, a partir de la medida de las alturas, la determinación experimental de la densidad relativa de un líquido respecto de otro y constituye, por tanto, un modo de medir densidades de líquidos no miscibles si la de uno de ellos es conocida
Evangelista Torricelli
(Faenza, actual Italia, 1608-Florencia, 1647) Físico y matemático italiano. Se atribuye a Evangelista Torricelli la invención del barómetro. Asimismo, sus aportaciones a la geometría fueron determinantes en el desarrollo del cálculo integral.
Su tratado sobre mecánica De mutu (Acerca del movimiento), logró impresionar a Galileo, en quien el propio Torricelli se había inspirado a la hora de redactar la obra. En 1641 recibió una invitación para actuar como asistente de un ya anciano Galileo en Florencia, durante los que fueron los tres últimos meses de vida del célebre astrónomo de Pisa.
Torricelli
A la muerte de Galileo, Torricelli fue nombrado profesor de matemáticas de la Academia Florentina. Dos años más tarde, atendiendo una sugerencia formulada por Galileo, llenó con mercurio un tubo de vidrio de 1,2 m de longitud, y lo invirtió sobre un plato; comprobó entonces que el mercurio no se escapaba, y observó que en el espacio existente por encima del metal se creaba el vacío.
Tras muchas observaciones, concluyó que las variaciones en la altura de la columna de mercurio se deben a cambios en la presión atmosférica. Nunca llegó a publicar estas conclusiones, dado que se entregó de lleno al estudio de la matemática pura, incluyendo en su labor cálculos sobre la cicloide y otras figuras geométricas complejas.
En el tubo 1: P – Pat = u1.g.h1…… ( 1 ) En el tubo 2: P – Pat = u2.g.h2……... ( 2 )
Por tanto las ecuaciones 1 y 2 son iguales, y como dos cantidades iguales a una tercera, son iguales, tenemos:
u1 .g. h1 = u 2. g.h2.
Proporcionando, tenemos:
Lo que nos indica que:
164
Prensa hidráulica
Otras prensas hidráulicas
Prensa de jeringas
Elevadores
Es una aplicación del principio de pascal y de los vasos comunicantes, donde por medio de una palanca de primer género se aplica una potencia F1 para vencer una resistencia F2, por medio de la presión ejercida por el líquido sobre el pistón S1.
Al accionar la palanca sobre el pistón S1, este desciende creando un vacío, que al subir de nuevo arrastra al líquido y llena el conducto de dicho líquido, que, no vuelve al recinto pues se cierran las válvulas de retorno. El proceso sigue de la misma manera hasta que el pistón S2 comience a recibir presión a través del líquido y comience a elevarse y elevar la carga o resistencia.
165
Resumen teórico de la Primera parte
La presión representa la intensidad de la fuerza que se ejerce sobre cada unidad de área de la superficie considerada. Cuanto mayor sea la fuerza que actúa sobre una superficie dada, mayor será la presión, y cuanto menor sea la superficie para una fuerza dada, mayor será entonces la presión resultante. El concepto de presión es muy general y por ello puede emplearse siempre que exista una fuerza actuando sobre una superficie. Sin embargo, su empleo resulta especialmente útil cuando el cuerpo o sistema sobre el que se ejercen las fuerzas es deformable. Los fluidos no tienen forma propia y constituyen el principal ejemplo de aquellos casos en los que es más adecuado utilizar el concepto de presión que el de fuerza. Cuando un fluido está contenido en un recipiente, ejerce una fuerza sobre sus paredes y, por tanto, puede hablarse también de presión. Si el fluido está en equilibrio las fuerzas sobre las paredes son perpendiculares a cada porción de superficie del recipiente, ya que de no serlo existirían componentes paralelas que provocarían el desplazamiento de la masa de fluido en contra de la hipótesis de equilibrio. La orientación de la superficie determina la dirección de la fuerza de presión, por lo que el cociente de ambas, que es precisamente la presión, resulta independiente de la dirección; se trata entonces de una magnitud escalar. A nivel del mar la presión atmosférica es de mayor valor que en lo alto de una montaña. Y no tiene nada de extraño, la cantidad de aire que está sobre el nivel del mar es más que la que hay sobre la cumbre de la montaña, por lo tanto pesa más y, en consecuencia, ejerce una mayor presión. En un líquido, la presión aumenta con la profundidad, la presión a una cierta profundidad en un líquido, por ejemplo en una piscina con agua, es mayor que a nivel de la superficie.
Esto se debe a que a la presión atmosférica hay que sumar la presión que ejerce el peso
del agua que está sobre el lugar, o punto, donde se desea conocer la presión.
En el SI la unidad de presión es el Pascal, se representa por Pa y se define como la presión correspondiente a una fuerza de un
newton de intensidad actuando
perpendicularmente sobre una superficie plana de un metro cuadrado. 1 Pa equivale, por tanto, a 1 N/m ². Existen, no obstante, otras unidades de presión entre ellas se encuentran la atmósfera y el bar. La atmósfera se define como la presión que a 0 °C ejercería el peso de una columna de mercurio de 76 cm de altura y 1 cm ² de sección sobre su base. 1 atmósfera = 1,013.105 Pa. El bar es realmente un múltiple del pascal y equivale a 105 N/m ². En meteorología se emplea con frecuencia el milibar (mb) o milésima parte del bar 1 mb = 10 ² Pa y 1 atmósfera = 1.013 mb. El término u.g. h se llama presión manométrica, ya que corresponde a la presión obtenida de la lectura de un manómetro, es decir, la diferencia entre la presión total y una presión de referencia, que con frecuencia es la presión atmosférica.
El peso específicorepresenta la fuerza con que la Tierra atrae a un volumen unidad de la misma sustancia considerada. Los cuerpos difieren por lo general en su masa y en su volumen. Estos dos atributos físicos varían de un cuerpo a otro, de modo que si consideramos cuerpos de la misma naturaleza, cuanto mayor es el volumen, mayor es la masa del cuerpo considerado. No obstante, existe algo característico del tipo de materia que compone al cuerpo en cuestión y que explica el porqué dos cuerpos de sustancias diferentes que ocupan el mismo volumen no tienen la misma masa o viceversa.
166
mucho más pesado que otro más grande es también mucho más denso. Esto es debido
a la relación
W = m.g existente entre masa y peso. Como cada unidad material representa un átomo o molécula y estos tienen masa, la que se
mide en gramos o en kilogramos, entonces la densidad de una materia representa cuántos gramos o kilogramos hay por unidad de volumen.
Hay sustancias que tienen más átomos por unidad de volumen que otros, en consecuencia tienen más gramos, o kilogramos, por unidad de volumen. Por lo tanto, hay sustancias que tienen más densidad que otros.
La densidad del agua, por ejemplo, es de 1 gr/cm3. Esto significa que si tomamos un cubo de 1 cm de lado y lo llenamos de agua, el agua contenida en ese cubo tendrá una masa de un gramo.
La densidad del mercurio, otro ejemplo, es de 13,6 gr/cm3. Esto significa que en un cubo de 1 cm de lado lleno con mercurio se tiene una masa de 13,6 gramos.
Los cuerpos sólidos suelen tener mayor densidad que los líquidos y éstos tienen mayor densidad que los gases.
El principio de Pascal puede ser interpretado como una consecuencia de la ecuación fundamental de la hidrostática y del carácter incompresible de los líquidos. En esta clase de fluidos la densidad es constante, de modo que de acuerdo con la ecuación p = p0 + ρ . g.h si se aumenta la presión en la superficie libre, por ejemplo, la presión en el fondo ha de aumentar en la misma medida, ya que ρ . g.h no varía al no hacerlo h.
La prensa hidráulica constituye la aplicación fundamental del principio de Pascal y también un dispositivo que permite entender mejor su significado. Consiste, en esencia, en dos cilindros de diferente
sección comunicados entre sí, y cuyo interior está completamente lleno de un líquido que puede ser agua o aceite. Dos émbolos de secciones diferentes se ajustan, respectivamente, en cada uno de los dos cilindros, de modo que estén en contacto con el líquido. Cuando sobre el émbolo de menor sección S1 se ejerce una fuerza F1 la presión p1 que se origina en el líquido en contacto con él se transmite íntegramente y de forma instantánea a todo el resto del líquido; por tanto, será igual a la presión p2 que ejerce el líquido sobre el émbolo de mayor sección S2. La prensa hidráulica es una máquina simple semejante a la palanca de Arquímedes, que permite amplificar la intensidad de las fuerzas y constituye el fundamento de elevadores, prensas, frenos y muchos otros dispositivos hidráulicos de maquinaria industrial. El principio de los vasos comunicantes: Si se tienen dos recipientes comunicados y se vierte un líquido en uno de ellos, éste se distribuirá
entre ambos de tal modo que,
independientemente de sus capacidades, el nivel de líquido en uno y otro recipiente sea el mismo. Este es el llamado principio de los vasos comunicantes, que es una consecuencia de la ecuación fundamental de la hidrostática. Si se toman dos puntos A y B situados en el mismo nivel, sus presiones hidrostáticas han de ser las mismas, necesariamente las alturas hA y hB de las respectivas superficies libres han de ser idénticas hA = hB. Si los líquidos son iguales y Si se emplean dos líquidos de diferentes densidades y no miscibles, entonces las alturas serán inversamente proporcionales a las respectivas densidades
Problemas resueltos
1. Calcular la presión ejercida por una fuerza de 1200 N sobre un área de 0,2 m2 y 50000 dinas sobre 10 cm2.
167
2. Sobre un líquido encerrado en un recipiente se aplica una fuerza de 60 N mediante un pistón de área igual a 0.01 m2 ¿Cuál es el valor de la presión?
3. Calcular la fuerza que debe aplicarse sobre un área de 0.3 m2 para que exista una presión de 420 N/m2
4. Calcular la presión hidrostática en el fondo de una alberca de 5 metros de profundidad
5. Calcular la presión hidrostática en el punto A y B del siguiente recipiente que se encuentra lleno de agua.
1.5 m
2.5 m
6. Calcular la profundidad a la que se encuentra sumergido un submarino en el mar, cuando soporta una presión hidrostática de 8x106 N/m2. La densidad del agua de mar es de 1020 kg/m3
donde PAT = 0
7. ¿Qué fuerza se obtendrá en el émbolo mayor de una prensa hidráulica cuya área es de 100 cm2 cuando en el émbolo menor de 15 cm2 de área se aplica una fuerza de 200 N.
8. Calcular la fuerza que se obtendrá en
el émbolo mayor de una prensa
hidráulica de un diámetro de 20 cm, si en el émbolo menor de 8 cm se ejerce una fuerza de 150 N
B
168
( ) ( )
9. ¿Cuál es la masa y el peso de 10 litros de mercurio? (Densidad = 13600 kg/m3)
Mar muerto…… flotando siempre
Las aguas de este mar son relativamente ricas en calcio, magnesio, potasio y bromo, y
relativamente pobres
en sodio, sulfatos y carbonatos, una
composición significativamente diferente de la del agua de mar. Estrictamente hablando, la definición usual de salinidad no es
aplicable; se define su
cuasi-salinidad basándose en el apartamiento de la densidad del agua de 1000 kg/m³ a una temperatura de referencia de 25 °C. La cuasi-salinidad de sus aguas profundas es de 235 kg/m³, que corresponde a una salinidad del 28%, y crece a una tasa de 0,5 kg/m³/año en verano, y prácticamente no decrece en invierno. En la capa superficial
puede llegar a un máximo de 238–240 kg/m³ coincidiendo con la máxima temperatura 34– 35 °C. La salinidad varía con la profundidad, la estación del año y el régimen
hidrológico del lago. Tan elevada salinidad
169 Resuelvo
Trabajos en clase
Controlado: / /
1.- Calcular el peso específico del oro (Densidad = 19300 kg/m3)
2.- Qué volumen en m3 y litros ocuparán 1000 kg de alcohol (Densidad = 790 kg/m3)
3.- Cuál es la presión que se aplica sobre un líquido encerrado en un tanque, por medio de un pistón que tiene un área de 0.02m2 y aplica una fuerza de 100 N?
4.- Calcular el área sobre la cual debe aplicarse una fuerza de 150 N para que exista una presión de 2000 N/m2 (0.075 m2)
170
5.- Determine la presión hidrostática que existirá en una prensa hidráulica llena de agua, a una profundidad de 3 y 6 metros respectivamente.
6.- Cuál será la presión hidrostática en el fondo de un barril que tiene 0.9 metros de profundidad y está lleno de gasolina cuya densidad es de 680 kg/m3
7.- Determine a qué profundidad está sumergido un buceador en el mar, si soporta una presión hidrostática de 399840 N/m2
8.- Calcular la fuerza que se aplica en el émbolo menor de una prensa hidráulica de 10 cm2 de área si en el émbolo mayor con un área de 150 cm2 se produce una fuerza de 10500 N
171
9. Halla el valor en Pascales de las siguientes unidades de presión:
10. En un tubo en “U” se coloca agua y nafta, las alturas alcanzadas son 52 cm y 74 cm respectivamente, ¿cuál es el densidad de la nafta?
172
12. Si en un tubo en “U” se coloca agua y luego se vierte un líquido que provoca un desnivel de agua de 22 cm y 29 cm del otro líquido, ¿cuál es el peso específico de ese líquido?
13. Un cuerpo ejerce una presión de 35 bar, si pesa 200 N, ¿cuánto vale la superficie de apoyo?
14. El radio del émbolo menor de una prensa es de 4 cm, si sobre él se aplica una fuerza de 60 N se obtiene en el otro émbolo una de 300 N, ¿cuál es el radio de éste émbolo?
173
1) Una persona de peso igual a 600 N se equilibra en un solo pie, cuya área de contacto con el suelo es de 150 cm2. La presión ejercida en el suelo, en N/cm2 es de:
a) 600 b) 150 c) 16 d) 8 e) 4
2) Un submarino está a una
profundidad de 20 m en el océano. Sabiendo que cada 10 m de profundidad en el líquido corresponden la presión de 1atm, cual es, aproximadamente, la presión absoluta sobre el submarino, en atm?
a) 12 atm b) 5 atm c) 3 atm d) 7 atm e) 2 atm
3) Considerando Patm = 1 atm = 10 5
Pa, g = 10 m/s2 y u = 103 kg/m3, cuál es la presión, en pascal, en el fondo de un lago de 15 m de profundidad?
a) 2.105 Pa b) 2,5.105 Pa c) 2500 Pa d) 25000 Pa e) 20000 Pa
4) Un tubo en U cuya área A tiene sección uniforme e igual a 2 cm2, abierto en los dos extremos, contiene agua de densidad d = 1000 kg/m3. En uno de los lados se coloca aceite hasta que el lado quede completamente lleno. Sabiendo que el nivel del lado que contiene el aceite descendió 10 cm a la medida que el aceite fue siendo colocado y que la densidad del aceite es de 800 kg/cm3, determine la masa del aceite en el tubo.
a) 40 g b) 40 kg/cm3 c) 30 g
d) 20 g e) 20kg/cm3
5) Una pieza tiene masa de 4,48 . 10-2kg y volumen de 5,60 cm3. La masa especifica del material de la pieza, expresa en unidades SI, es:
a) 1,25 . 103 b) 8 . 10-3 c) 8 . 103
d) 1,12 .10-2 e) 1,12 . 103
6) El salto de un zapato masculino tiene área de 64 cm2. Suponiéndose que la persona que calce tenga peso igual a 512 N y que ese peso este distribuido apenas en el salto, entonces, la presión media ejercida en el piso vale:
a) 12 . 104 N/m2 b) 8 . 104 N/m2 c) 6 . 10 N/m2 d) 4 . 104 N/m2 e) 2 . 104 N/m2
7) Un cubo homogéneo de
aluminio, de 2 m de arista, está
apoyado sobre una superficie
horizontal. Cuál es la presión, en N/m2 ejercida por el bloque sobre la superficie? Densidad del aluminio: 2,7 . 103 kg/m3; g = 10m/s2.
174
8) Un gas se encuentra contenido sobre la presión de 5 . 103 N/m2 en el interior de un recipiente cúbico cuyas fases poseen un área de 2 m2. Cuál es el módulo de la fuerza media ejercida por el gas sobre cada fase del recipiente?
a) 1 . 104 N
b) 7,5 . 103 N
c) 5 . 103 N
d) 2,5 . 103 N e) 1 . 103 N
9) Usted ya encontró en muchos libros la presión indicada en términos de “cm de Hg”. Cuando alguien afirma que la presión en el interior de una cabina cerrada es de 152 cm de Hg, está queriendo decir que la presión, en atmósferas, es: a) 2 b) 1,5 c) 2,5 d) 3 e) 1
10) Un tanque abierto, en forma de
cubo, de 3 m de arista, está
completamente lleno de aceite, de masa especifica 0,85 . 103 kg/m3. Sabiéndose que la presión atmosférica local es de 70 cm de mercurio, la fuerza total en newton, ejercida sobre la base del tanque, es:
a) 9,49 . 103
b) 9,49 . 103 c) 1,06 . 106 d) 2,24 . 106 e) 8,52 . 106
11) Tres líquidos no miscibles, con las masas específicas de 5,5 g/cm3 , 1 g/cm3 y 0,9 g/cm3 están acomodados en un recipiente. Las espesuras de las
camadas de esos líquidos son
respectivamente 3 cm , 2 cm y 5 cm. Considerando g = 10 m/s2 , la presión total en Baria en el fondo del recipiente será de:
a) 230 b) 2 300
c) 23 000 d) 23 e) 158,7
12) Un bloque reposa en el fondo de un lago, a una profundidad de 50m. Sabiéndose que la presión en la superficie del lago es de 9,30 . 104 N/m2, la densidad del agua del lago 1 gr/cm3 y la aceleración de la gravedad en el local 10 m/s2 , se puede afirmar que la presión total ejercida sobre el bloque es de: a) 9,30.104 N/m2
b) 9,35.105 N/m c) 9,35.106 N/m2 d) 5,93 .106 N/m2 e) 5,93 .105 N/m2
13) Se desea construir una prensa hidráulica que permita ejercer en el embolo mayor una fuerza de 5.103N , cuando se aplica una fuerza de 5.10 N en el embolo menor, cuya área es de 20 cm2. En este caso el área del embolo mayor deberá ser de:
a) 2.10 cm2 b) 2.102 cm2 c) 2.103 cm2 d) 2.104 cm2 e) 2.105 cm2
14) En un tubo en "U" de sección uniforme hay cierta cantidad de mercurio. Se agrega, en una de las ramas, agua hasta que el mercurio asciende en la otra 2,3 cm. ¿Cuál es la longitud del agua en la otra rama?.uhg = 13,6 gr/cm3
a) 31,28 cm b) 13,25 cm c) 23,34 cm d) 10,22 cm e) 44 cm
15) Un bloque de madera, cuyo
175 a) 0,6 b) 5,88 c) 9,80 d) 588 e) 5880
16) Cuál es la densidad relativa de la solución obtenida por la mezcla de 1
de agua con 0,5
de otro líquido, sabiendo que la densidad del agua es de 1g/cm3 y la del otro líquido, de 0,8 g/cm3.a) 0,93 b) 0,90
c) 0,87 d) 1,2 e) 1,4
17) Cuál es el peso específico de la nafta, sabiendo que ½ kg de dicha sustancia ocupa un volumen de 735 cm3 (g= 9,8 m/s2):
a) 0,735 gf/cm3 b) 0,700 gf/cm3 c) 0,680 gf/cm3 d) 0,500 gf/cm3 e) 0,368 gf/cm3
18) A 1m de profundidad en la piscina, la presión en el S.I. es aproximadamente:
a) 10.000 b) 60.000 c) 980.000 d) 1.500.000 e) 200.000
19) Cuando nos toman la presión sanguínea y nos dicen: "tu presión es 12 y 8; es normal", entendemos que el corazón está haciendo una presión:
a) absoluta máxima de unos 88cm de mercurio
b) manométrica mínima de unos 8cm de mercurio
c) manométrica de 12 - 8 = 2cm de mercurio
d) todas las anteriores son correctas e) son A y B
R e s p u e s t a s
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 e c b d c b e a a
1 c d e c a e b c c e
La presión atmosférica varia?
La atmósfera es un fluido gaseoso que ejerce presión sobre todos objetos inmersos en ella, incluido sobre nosotros.
176
Principio de Arquímedes
Todo cuerpo sumergido en el seno de una masa liquida en reposo experimenta un empuje vertical de abajo hacia arriba, igual al peso del líquido desalojado.
Se tiene un recipiente completamente lleno de un líquido hasta la altura de un cilindro de vaciamiento. Al sumergir un cuerpo en el mismo, se derrama una cierta cantidad de líquido, que cae en un recipiente unido a un dinamómetro, capaz de pesar el líquido desalojado. Decía Arquímedes que el empuje que recibe el cuerpo es igual al peso de dicho líquido desalojado.
E = W liquido desalojado
Todo cuerpo sumergido en el seno de una masa liquida en reposo experimenta una perdida aparente de peso, igual al peso del líquido desalojado
Se tiene un recipiente completamente lleno de un líquido hasta la altura de un cilindro de vaciamiento. Al sumergir un cuerpo en el
mismo, se derrama una cierta cantidad de líquido, que cae en un recipiente unido a un dinamómetro, capaz de pesar el líquido desalojado. Decía Arquímedes que la perdida aparente de peso es debido al empuje y este es igual al peso de dicho líquido desalojado.
Reemplazando la fórmula de empuje, tenemos:
Flotación – Fenómenos y causas
Los barcos flotan porque desplazan un peso de agua que es igual al peso del barco. Para que exista equilibrio y no oscilen, además de la igualdad entre el peso del cuerpo y el empuje, se requiere que el centro de gravedad del cuerpo y de la parte sumergida permanezcan sobre la misma vertical. Si el peso y el empuje no están en
Peso en el aire
E
Dinamómetro para Pesar el líquido
desalojado Liquido
Desalojado
177
dirección vertical coincidente, se origina un par de fuerzas.
Resumen del principio de Arquímedes
Los cuerpos sólidos sumergidos en un líquido experimentan un empuje hacia arriba. Este fenómeno, que es el fundamento de la flotación de los barcos, era conocido desde la más remota antigüedad, pero fue el griego Arquímedes (287-212 a. de C.) quien indicó cuál es la magnitud de dicho empuje. De acuerdo con el principio que lleva su nombre, todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un líquido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso del volumen de líquido desalojado.
En el equilibrio de los cuerpos sumergidos y de acuerdo con el principio de Arquímedes, para que un cuerpo sumergido en un líquido esté en equilibrio, la fuerza de empuje E y el peso W han de ser iguales en magnitudes y, además, han de aplicarse en el mismo punto. En tal caso la fuerza resultante R es cero y también lo es el momento M, con lo cual se dan las dos condiciones de equilibrio. La condición E =W , equivale de hecho a que las densidades del cuerpo y del líquido sean iguales. En tal caso el equilibrio del cuerpo sumergido es indiferente.
En el equilibrio de los cuerpos flotantes, tenemos que Si un cuerpo sumergido sale a flote es porque el empuje predomina sobre el peso (E >W). En el equilibrio ambas fuerzas aplicadas sobre puntos diferentes estarán alineadas
Condiciones de flotación
Se presentan básicamente tres
posibilidades: que el cuerpo esté reposando en el fondo, que el cuerpo esté buceando y que el cuerpo esté flotando.
Cualquier cuerpo que flote, tiene un volumen propio al que podemos dividir mentalmente en dos: una parte sobre la línea de flotación y otra parte debajo de la línea de flotación.
El volumen de la parte inferior, el que queda bajo la línea de flotación, no es otro que el volumen de líquido desalojado. Según Arquímedes, el empuje que recibe para poder flotar es igual al peso de ese cuerpo.
Problemas resueltos
1) ¿Cuál será el volumen sumergido de un trozo de madera (u = 0,38 g/cm3) de 95 dm3 al ser colocado en agua?
Datos
u = 0,38 g/cm3 V = 95 dm3
2) Un pontón rectangular cargado pesa 180000 N, la penetración en el agua es de 60 cm. ¿Cuál será el área horizontal del pontón?
Datos
WC = 180.000 N hS = 60 cm
178
3) Un cuerpo pesa en el aire 21 N, en el agua 17,5 N y en otro líquido 15 N, ¿cuál es la densidad del cuerpo y la del otro líquido?
Datos WC = 21 N WAP1 = 17,5 N WAP2 = 15 N
Por el principio de Arquímedes de la perdida aparente de peso, tenemos:
a)
Como el VS = VC, por condición del problema
Aplicando la definición de densidad:
b)
4) Un trozo de corcho de 40 cm3 se coloca en éter (u = 0,72 g/cm3), si la densidad del corcho es de 0,24 g/cm3, ¿qué volumen queda sumergido?
Datos
UE = 0,72 gr/cm 3
UC = 0,24 gr/cm 3
5) Un prisma de hielo posee una densidad de 0,914 g/cm3, colocado en agua de mar (u = 1,025 g/cm3) en forma vertical, flota. Si sus dimensiones son 4 m de alto, 1,2 m de ancho y 2 m de largo, determinar que parte del prisma emerge del agua.
Datos
UP = 0,914 gr/cm 3
UL = 1,025 gr/cm 3
l = 4m ; a = 1,2 m ; h = 4 m
179
6) Un prisma de hielo colocado verticalmente en agua de mar, sobresale 2,5 m, determinar su altura sumergida sabiendo que la densidad del hielo es 0,914 g/cm3 y del agua de mar 1,025 g/cm3.
Datos
UP = 0,914 gr/cm 3
UL = 1,025 gr/cm 3
HE = 2,5 m
( )
( )
h
h
E180
1) Un cubo de madera (masa especifica = 0,8 g/cm3) flota en un líquido de masa específica 1,2 g/cm3. La relación entre las alturas emergentes y sumergidas es de: a) 2/3
b) 2 c) 1,5 d) 0,5 e) 3/2
2) Un cubo de madera de masa específica 0,60 g/cm3 flota en aceite de masa especifica 0,80 g/cm3. La fracción de su volumen que queda sumergida en el aceite es de:
a) 0,25 b) 0,40 c) 0,50 d) 0,75 e) 1
3) Un joven de 60 kg se equilibra sobre una plancha rígida con densidad uniforme de 0,40 g/cm3, que flota en agua. La menor masa que la plancha puede
tener para que el joven quede
completamente fuera del agua es: a) 400 kg
b) 240 kg c) 60 kg d) 40 kg e) 24kg
4) Cuál es la densidad de una esfera de que flota en agua, con ¼ de su volumen Ve emergente, sabiendo que la densidad del agua es 1 g/cm3?
a) 0,75 g/cm3 b) 1 g/cm3 c) 2 g/cm3
d) 0,75 cm3 e) 0,25 g/cm3
5) Un cuerpo de peso igual a 5 N aparenta tener solamente 2 N de peso cuando completamente sumergido en el agua, cuya densidad es de 1 g/cm3. sabiendo que g = 10 m/s2. El empuje recibido por el cuerpo es:
a) 2 N b) 3 N c) 9 N d) 12 N e) 15 N
6) Una piedra pesa 5 N y cuando sumergida en agua aparenta tener peso de 3,6 N, debido al empuje que recibe. El empuje sobre la piedra vale:
a) 8,6 N b) 5 N c) 3,6 N d) 1,4 N e) 1 N
7) Un cuerpo pesa en el aire 20kgf, sumergido en agua 17kgf y sumergido en aceite 15kgf. La densidad relativa del aceite es:
a) 5/20 b) 20/15 c) 17/15 d) 3/5 e) 5/3
8) Un bloque de madera, cuando puesto a flotar libremente en el agua, cuya masa específica es de 1 g/cm3, queda con 44% de su volumen fuera del agua. La masa específica media de esa madera, en g/cm3, es de:
181
9. Un cubo de 10cm de arista está sumergido, con su cara superior a 60cm bajo el nivel del agua. Calcular la fuerza hacia abajo sobre la cara superior.
a) 68,6 N b) 62,8 N c) 58,8 N d) 46,8 N
10. Un cuerpo macizo flota en agua emergiendo 1/5 de su volumen. Su densidad relativa es:
a) 0,8 b) 1,25 c) 7,84 e) 0,082
11. La densidad de un cuerpo que flota en agua, con 1/3 de su volumen emergente, en S.I., es:
a) 1000 b) 750 c) 667 d) 333 e) faltan datos
12.
Cuál es la densidad relativa de la solución obtenida por la mezcla de 1
de agua con 0,5
de otro líquido, sabiendo que la densidad del agua es de 1g/cm3 y la del otro líquido, de 0,8 g/cm3. a) 0,93b) 0,90 c) 0,87 d) 1,2 e) 1,4
13. Un cuerpo de 49N de peso que recibe un empuje de 35N cuando se sumerge en el agua tiene una densidad relativa de aproximadamente:
a) 1,4 b) 0,7 c) 14 d) 1715
e) otro valor
14. Un cuerpo rígido y no poroso de volumen 10 cm3 y densidad de 5 g/cm3, es colocado en líquido de densidad 2 g/cm3, en un local donde la aceleración de la gravedad es de 980 cm/s2. El empuje sufrido por el cuerpo es:
a) 9,80.104 dyn b) 4,90.104 dyn c) 2,94.104 dyn d) 1,96.104 dyn e) 0
R E s p u e s t a s
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 d d d a b b e b c
1 b c a a b
La atmósfera es la capa de gas que rodea a un cuerpo celeste. Los gases son atraídos por la gravedad del cuerpo, y se mantienen en ella si la gravedad es suficiente y la temperatura de la atmósfera es baja.
Algunos planetas están formados
182
1) La masa de un cuerpo de 35cm3 de volumen y 0,6 g/cm3 de densidad es: a) 3,83 kg
b) 38,3 kg c) 38,3 gr d) 21 kg e) 21 gr
2) Un cubo de 5cm de arista tiene una masa de 400g. La densidad de este cubo es:
a) 1,6g/cm3 b) 3,16g/cm3 c) 31,6g/cm3 d) 32g/cm3 e) 3,2g/cm3
3) Un cubo de corcho de densidad 0,5 g/cm3 se comprime hasta que sus aristas se reducen a la mitad. La nueva densidad es:
a) 2 g/cm3 b) ½ g/cm3 c) 0,25 g/cm3 d) 1 g/cm3 e) 4 g/cm3
4) El cubo de la figura, con arista 2r tiene una masa M. La densidad del cubo estará expresada por:
a) M/8r2 b) 8M/r3
c) M/8r3 d) 3Mr3 e) Mr/8
5. La densidad de un cuerpo en la tierra es igual a la densidad de la luna, la razón de este hecho se debe a que:
a) la masa del cuerpo es igual en la tierra y en la luna
b) la masa en la luna es menor que en la tierra c) el peso en la luna es menor que en la tierra d) el peso es mayor en la luna que en la tierra e) el volumen del cuerpo en la luna es menor
que en la tierra
6. Un cuerpo pesa 200 gr y ocupa un volumen de 50 cm3. El peso específico es: a) 4 gf/cm3
b) 2 gf/cm3 c) 800 gf/cm3 d) 1/50 gf/cm3 e) 8 gf/cm3
8. El orden de magnitud de la masa de un litro de agua, en gramos es:
a) 100 b) 101 c) 102 d) 103 e) 104
9. Dos sustancias A y B de densidades 2000 y 6000 S.I. respectivamente, de masas iguales, mezcladas tienen densidad en S.I de:
a) 3000
Capitulo IV
Trabajo en casa
No.: 1
183
b) 2000 c) 1000 d) 4000 e) 5000
10. Admitiéndose que la masa especifica del plomo sea 11 gr/cm3, cual es el valor más próximo de la masa de una caja de plomo cuyas aristas miden 22cm, 10cm y 5cm?
a) 10 kg b) 11 kg c) 12 kg d) 13 kg e) 14 kg.
11. Un cubo homogéneo de aluminio, de 2m de arista, está apoyado sobre una superficie horizontal. Cuál es la presión en N/m2 ejercida por el bloque sobre la superficie?
a)
2,7.104 b) 2,7.1010 c) 1,35.104 d) 1,35.1010 e) 5,4.10412. Un gas se encuentra contenido sobre la presión de 5.103N/m3 en el interior de un recipiente cubico cuyas faces poseen un área de 2 m2. Cuál es el módulo de la fuerza media ejercida por el gas sobre cada fase del recipiente?
a) 1,0.104N b) 7,5.103N c) 5,0.103N d) 2,5.103N e) nda
13. Cuando alguien afirma que la presión manométrica en el interior de una cabina es de 152 cm de Hg, está queriendo decir que la presión ejercida absoluta, en atmosfera, es:
a) 2 b) 1,5 c) 2,5
d) 3 e) 1
14. Dos puntos situados en un líquido de densidad 1.103 kg/m3 presenta una diferencia de nivel de 10 m. La diferencia de presión entre esos puntos es aproximadamente:
a)
1,0.5 N.m-2184
1. Un cuerpo de 49N de peso que recibe un empuje de 35N cuando se sumerge en el agua tiene una densidad relativa de aproximadamente:
a) 1,4
b) 0,7
c) 14
d) 1715 e) otro valor
2. Se tiene un recipiente con agua hasta el borde. Se introduce totalmente un cuerpo en dicho líquido y se verifica que desaloja 8cm3 de agua. El empuje que recibe el cuerpo es igual a:
a) 78,4gf b) 1,225gf c) 78,4N
d) 1,225kgf e) 8gf
3) Un bloque de plástico que pasa 96N, sumergido en el agua, queda con el peso reducido a 16 N. Sumergido en el aceite de soja, queda con el peso aparente de 32 N. La densidad del aceite de soja, según esa experiencia, es de:
a) 2 b) 0,50 c) 0,33 d) 1,20 e) 0,80
4. Un cuerpo flota en agua, con 7/8 de su volumen emergente. El mismo cuerpo flota en un líquido X con 5/6 de su volumen emergente. La razón entre la masa específica del líquido X y la masa específica del agua es:
a) 7/8 b) 5/6 c) ¾
d) 20/21
e) otra razón
5. Un cuerpo flota en el agua con ¾ de su volumen sumergido. La densidad relativa del cuerpo, es de:
a) 1 b) ¼ c) 2/4 d) ¾ e) 100
6. Un cuerpo flota entre aceite (0,8) y agua, con la mitad de su volumen en cada líquido. Su densidad (en el S.I) es de:
a) 0,9 b) 1,2 c) 0,2 d) 1,8 e) n.d.a.
7. Un cuerpo flota entre agua y aceite (u = 0,8) con la mitad de su volumen sumergido en cada líquido. EL peso específico del cuerpo en el SI (g = 9,8 m/s2) vale:
a) 8820
Trabajo en casa
No.: 2
185
b) 9800 c) 7840 d) 0,9
e) otro valor
8) La masa específica de la madera es 600 kg/m3 y está flotando en el agua. El área del menor bloque de madera, de 80 cm de espesura, que puede soportar una persona de 80 kg es:
a) 0,25 m2 b) 0,50 m2 c) 2,5 . 10-2m2 d) 20 cm2 e) 0,20 m2
9) Un cubo de madera (masa especifica = 0,8 g/cm3) flota en un líquido de masa específica 1,2 g/cm3. La relación entre las alturas emergentes y sumergidas es de: a) 2/3
b) 2 c) 1,5 d) 0,5 e) 3/2
10) Un cubo de madera de masa específica 0,60 g/cm3 flota en aceite de masa especifica 0,80 g/cm3. La fracción de su volumen que queda sumergida en el aceite es de:
a) 0,25 b) 0,40 c) 0,50 d) 0,75 e) 1
11)
¿
Cuál es la densidad de un aceite cuyo peso específico es de 8967 N/m3? a) 915 kg/m3b) 715 kg/m3 c) 615 kg/m3 d) 1015 kg/m3 e) otro valor
12) ¿Cuál es el volumen en m3 y en litros, de 3000 N de aceite de oliva, cuyo peso específico es de 9016 N/m3?
a) 0.3327 m3 = 33,274 lts b) 0.3327 m3 = 3,3274 lts c) 0.3327 m3 = 3327,4 lts d) 0.3327 m3 = 332,74 lts
13) Sobre un líquido encerrado en un recipiente se aplica una fuerza de 60 N mediante un pistón de área igual a 0.01 m2 ¿Cuál es el valor de la presión? a) 6000 Pa
b) 4000 Pa c) 5000 Pa d) 3000 Pa
14) Calcular la fuerza en N que debe aplicarse sobre un área de 0.3 m2 para que exista una presión de 420 N/m2
