Campo eléctrico, su potencial y su fuerza

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PROBLEMAS DEL TEMA 3

Campo eléctrico, su potencial y su fuerza

1) Sabiendo que la carga del electrón es 1.60 10-19 C, y que su masa es 9.11 10-31 Kg, determina cuántas veces es más intensa la repulsión eléctrica a la atracción gravitatoria con otro electrón.

2) En las proximidades de la superficie terrestre se aplica un campo eléctrico uniforme. Se observa que al soltar una partícula de 2 g cargada con 5 10-5 C, permanece en reposo, suspendida sin caer.

a) Determine razonadamente las características del campo eléctrico, (módulo, dirección y sentido).

b) Explique qué ocurrirá si las cargas fueran: b1) 10 10-5 C; b2) -5 10-5 C.

3) Una partícula con carga de -10-12 C, inicialmente en reposo, es acelerada por un campo

uniforme de 8 106 N/C hasta alcanzar una velocidad de 8 m/s. Si la partícula tarda 2 s en

alcanzar dicha velocidad. Calcule:

a) La masa de la partícula y el espacio recorrido en ese tiempo. b) La diferencia de potencial entre las posiciones iniciales y finales.

4) Determina el valor de la intensidad del campo electrostático y del potencial en el punto (1,3), sabiendo que tenemos las siguientes cargas en el vacío: 0.1 mC en (2, 1), -2.3 mC en (1,-5) y -0.5 mC en (0, 4). Distancias en metros.

5) Dos cargas, q1=2 10-6 C y q2=-4 10-6 C están fijas en los puntos P1(0,2) y P2(1,0),

respectivamente.

a) Dibuje el campo eléctrico producido por cada una de las cargas en el punto O(0,0) y en el punto P(1,2).

b) Calcule el campo eléctrico total en P y en O.

c) Calcule el trabajo necesario para desplazar una carga q=-3 10-6 C desde el punto O

hasta el punto el punto P, y explique el significado del signo de dicho trabajo. (Las coordenadas en los dos puntos están expresadas en metros).

6) Dos cagas puntuales, q1=3 10-6 C y q2=12 10-6 C, están situadas, respectivamente, en

los puntos A y B de una recta horizontal, separados 20 cm.

a) Razone cómo varía el campo electrostático entre los puntos A y B, y represente gráficamente dicha variación en función a la distancia al punto A.

b) ¿Existe algún punto de la recta que contiene a las cargas en el que el campo sea cero?. En caso afirmativo, calcule la posición.

7) a) Razone si la energía potencial electrostática de una carga q aumenta o disminuye al pasar de un punto A, a otro B, siendo el potencial de A mayor que el de B.

b) El punto A está más lejos que el punto B de la carga Q que crea el campo. Razone si Q es positiva o negativa.

8) Una partícula de carga 6 10-6 C se encuentra en reposo en el punto (0,0). Se aplica un

campo eléctrico uniforme de 500 N/C, dirigido en el sentido positivo del eje OY.

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b) Calcule el trabajo realizado por el campo en el desplazamiento de la partícula y la diferencia de potencial entre el origen y el punto A.

9) Un electrón se acelera en dirección horizontal, desde el reposo, mediante una diferencia de potencial de 100 V. A continuación, penetra en una región en la que existe un campo eléctrico uniforme vertical de 200 N/C.

a) Dibuje la trayectoria seguida por el electrón y calcule la velocidad con la que entra en la región del campo.

b) Calcule el vector velocidad del electrón cuando ha recorrido una distancia horizontal de 0.4 m en el campo.

me=9.1 10-31 Kg; e=-1.6 10-19 C.

10) Dos cargas puntuales de –1Cy 1Cestán situadas en los puntos (0,1) y (0,-1)

respectivamente. Calcular:

a) El campo eléctrico en el punto A(2,0).

b) El trabajo necesario para trasladar una carga de 1Cdesde el punto A(2,0) hasta el

B(1,0), indicando quien realiza dicho trabajo.

Las coordenadas de los puntos vienen expresadas en metros.

11) Dos cargas de 7Cy 7Cse encuentran separadas una distancia de 80 cm.

a) ¿Existe algún punto de la recta definida por las dos cargas para el cual el potencial es cero? Si es así, determina su posición y el valor de la intensidad de campo en ese punto. b) ¿Existe algún punto de dicha recta en el cual la intensidad de campo sea igual a cero? Explícalo.

Campo magnético y su fuerza

12) Un electrón penetra en un campo magnético de 2·10-4 T con una velocidad de 5·106 m/s perpendicular a dicho campo.

a) Dibuje en un esquema el campo, la fuerza magnética y la trayectoria seguida por el electrón y calcule el radio de dichas trayectoria.

b) Calcule la EC del electrón en el instante en que penetra en el campo y al cabo de 100 s

de haber penetrado en él.

me=9.1 10-31 Kg ; e=-1.6 10–19 C.

13) a) ¿Cuál es la condición para que una partícula cargada, que se mueve en línea recta, siga en su trayectoria rectilínea cuando se somete simultáneamente a un campo eléctrico y a otro magnético, perpendiculares entre sí y perpendiculares a la velocidad de la carga? b) Dibuje las trayectorias de la partícula cargada del apartada a) si sólo existiera el campo eléctrico o el campo magnético y explique, en cada caso, si varía la velocidad.

14) Un protón, acelerado por una diferencia de potencial de 105 V, penetra en una región

en la que existe un campo magnético de 2 T, perpendicular a su velocidad.

a) Dibuje la trayectoria seguida por la partícula y analice las variaciones de energía del protón desde una situación inicial de repodo hasta encontrarse en el campo magnético. b) Calcule el radio de la trayectoria del protón y su periodo, y explique las diferencias que encontrarías si se trata de un electrón que penetra con la misma velocidad en el campo magnético.

e=-1.6 10–19 C; m

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a) Explique cómo podríamos determinar, al observar la trayectoria de la partícula, si se trata de un campo eléctrico o de un campo magnético. ¿Hay algún caso en que no sería posible determinar el tipo de campo?

b) Haga un análisis energético del movimiento de la partícula para un campo eléctrico y para un campo magnético, ambos perpendiculares a la velocidad con que la partícula penetra en el campo.

16) En una región de espacio coexisten un campo eléctrico E105 jˆN/Cy un campo

magnético B0.6kˆT. Si una partícula  entra en esta región con una velocidad que es

perpendicular a ambos campos, ¿cuál deberá ser la velocidad para que no sufra desviación?

17) Un electrón pasa a través de un campo magnético sin que se altere su trayectoria. ¿Qué se puede afirmar sobre la dirección del campo magnético?

18) En una región finita del espacio existe un campo magnético uniforme. Una partícula cargada, con vector velocidad v perpendicular a las líneas del campo, penetra en dicha

región y después sale de ella. ¿Sufren cambios entre los instantes de entrada y salida de a) la energía cinética y b) el momento lineal?

19) Si queremos que un protón siga una órbita circular concéntrica con el ecuador en el campo magnético terrestre, ¿en qué sentido debemos enviarle, hacia el Este o hacia el Oeste? El campo magnético fuera de la Tierra va de Sur a Norte.

20) Un protón, cuya masa y carga es, m=1.67.10-27 Kg y q=1.6.10-19 C, se mueve en círculos de radio 16.8 cm, que es perpendicular a un campo magnético B=0.5 T.

a) Hallar la velocidad del protón.

b) Hallar el periodo del movimiento del protón.

c) Si duplicamos la velocidad, ¿qué le ocurre al radio de la trayectoria circular? ¿Y al periodo?

Campo magnético creado por corrientes

21) Un electrón se mueve en las proximidades de un cable conductor rectilíneo por el que circula una corriente de 10 A. Cuando el electrón está a 0.05 m del cable su velocidad es 105 m/s y se dirige perpendicularmente hacia el cable. ¿Cuál es la fuerza que actúa sobre

el electrón?

22) Por un conductor rectilíneo indefinido, apoyado sobre el plano horizontal, circula una corriente de 20 A.

a) Dibuje las líneas de campo magnético producido por la corriente y calcule el valor de dicho campo en un punto situado en la vertical del conductor y a 2 cm de él.

b) ¿Qué corriente tendría que circular por otro conductor, paralelo al anterior y situado a 2 cm por encima de él, para que no cayera, si la masa por unidad de longitud de dicho conductor es de 10 g?

23) Un solenoide de 400 vueltas tiene una longitud de 2.5 cm y una sección de 2 cm2. Si

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24) Una bobina de 50 espiras, de 10 cm2 de sección, está situada con su eje paralelo a un

campo magnético uniforme de 1 T. Si la intensidad del campo disminuye linealmente con el tiempo hasta anularse en 2 s:

a) Represente gráficamente la intensidad del campo magnético y la fuerza electromotriz inducida en función del tiempo.

b) ¿Cuál sería la fuerza electromotriz inducida si el campo, en lugar de disminuir, aumenta linealmente hasta duplicar su intensidad en 5 s.

25) A lo largo de dos conductores rectilíneos y paralelos, separados una distancia de 3 m, circulan las intensidades de corriente 2.10-2 A y 4.10-2 A con la misma dirección y sentido.

Determina la distancia de los hilos a la que el campo magnético neto es cero.

Fuerzas sobre elementos de corriente

26) Una barra de cobre de 100 g y 20 cm de longitud se halla sobre una mesa horizontal de material aislante. El coeficiente de rozamiento entre la mesa y la barra es 0.2.

a) Si se hace pasar por la barra una corriente de 10 A, ¿cuál es el campo magnético mínimo que se ha de aplicar verticalmente para que deslice la barra?

b) Si la barra se moviera sobre la mesa con una velocidad de 30 m/s, ¿qué fuerza electromotriz se inducirá en él suponiendo aplicado el campo magnético anterior?

27) Una barra de longitud L, se desplaza con velocidad constante v, perpendicularmente

a un campo magnético B. Indicar el valor de la fem inducida y el extremo de la barra que

adquiere mayor potencial.

28) A través de un conductor rectilíneo e infinitamente largo pasa una corriente de intensidad I1. Una espira rectangular ABCD, cuyos lados BC y DA son paralelos al

conductor rectilíneo, está recorrida por una intensidad I2. Calcular la fuerza que ejerce el

campo magnético creado por el conductor sobre cada lado de la espira.

29) Un coche se desplaza horizontalmente y en línea recta a 72 Km/h por una zona próxima al polo sur terrestre, de modo que se encuentra sumido en el campo magnético terrestre perpendicular al suelo hacia arriba; si la intensidad de dicho campo magnético es de 5.10-5 T, calcular:

a) La diferencia de potencial que aparecerá entre los extremos del parachoques metálico de dicho coche si éste tiene 2 m de longitud.

b) Si el coche tiene 1000 Kg de masa y 10 C de carga, encontrar la variación de energía cinética debida a la fuerza que el campo magnético realiza sobre el coche cuando éste se ha desplazado 1 Km.

c) Repetir el apartado a) si en vez de discurrir el coche por el polo sur, fuera por el ecuador, en el que el campo magnético es paralelo a la superficie terrestre. Razone, en este apartado, que las direcciones y sentidos del campo magnético terrestre citadas son las correctas.

Ley de Inducción de Faraday

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b) Manteniendo constante la intensidad del campo, B=2 T, se hace girar la espira a 60 revoluciones por minuto en torno a uno de sus lados.

31) Razone si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones:

a) La fuerza electromotriz inducida en una espira es proporcional al flujo magnético que la atraviesa.

b) Un transformador eléctrico no puede utilizarse con corriente continua.

32) Una espira cuadrada de 10 cm de lado, inicialmente horizontal, gira a 1200 revoluciones por minuto, en torno a uno de sus lados, en un campo uniforme vertical de 0.2 T.

a) Calcule el valor máximo de la fuerza electromotriz inducida en la espira y represente, en función del tiempo, el flujo magnético a través de la espira y la fuerza electromotriz inducida.

b) ¿Cómo se modificaría la fuerza electromotriz inducida en la espira si se redujera su velocidad de rotación a la mitad? ¿Y si se invirtiera el sentido del campo magnético?

33) Por un conductor rectilíneo muy largo circula una corriente eléctrica I. Una espira cuadrada se mueve manteniéndose coplanaria con el conductor. Determinar el sentido de la corriente inducida en la espira cuando su movimiento es:

a) Paralelo al conductor.

b) Perpendicular al conductor y alejándose de él.

34) Una espira circular de área 0.1 m2 está fija en un campo magnético normal a ella,

cuyo valor inicial es 0.2 T. El citado campo disminuye linealmente con el tiempo y al cabo de 0.2 s se anula. Determine la fuerza electromotriz inducida en la espira.

35) Una espira circular de radio R está en una región donde existe un campo magnético uniforme perpendicular a la espira, de valor B0, que disminuye linealmente, llega a

anularse e invierte su sentido hasta llegar a valer finalmente –B0, durante un tiempo t0.

¿Cuánto valdrá la fuerza electromotriz inducida en la espira?

36) La figura muestra dos bobinas de hilo conductor alrededor de un cilindro de plástico. Si la corriente en la bobina de la izquierda aumenta, explique cuál es el sentido de la corriente inducida en la bobina de la derecha e indíquelo en la figura.

37) Una espira circular de 5 cm de radio está situada perpendicularmente a un campo magnético B uniforme. Durante un intervalo de tiempo de 0.1 s el módulo de B cambia linealmente de 0.30 a 0.35 T.

a) Calcule el flujo de campo magnético que atraviesa la espira al comienzo y al final del intervalo.

b) Determine la fem inducida en la espira.

c) Dibuje un esquema con el campo B saliendo del papel e indicando el sentido de la corriente indicada en la espira.

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39) Una espira de 10 cm de radio gira a 30 revoluciones por segundo alrededor de uno de sus diámetros en un lugar en que el campo magnético terrestre vale 5.10-5 T y es perpendicular a dicho diámetro. Halle la fem inducida en la espira.

40) Una espira conductora de 200 cm2 se encuentra dentro de una región donde existe un

campo magnético uniforme de módulo 0.18 T y dirigido perpendicularmente al plano de la espira. Al cabo de 0.10 s la espira ha girado 30º alrededor de un eje que pasa por uno de sus diámetros. Determine la fem media inducida en la espira.

41) Una espira conductora rectangular, de 10 cm por 20 cm y resistencia 20 , se coloca perpendicularmente a un campo magnético de intensidad B=5 T. Uno de los lados de 10 cm se va moviendo a velocidad constante, de tal forma, que la superficie de la espira cada vez se va haciendo más pequeña. Determinar la fem inducida en la espira, y la corriente eléctrica que recorre la espira (especifica su sentido).

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10cm

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