SEGUNDA PRUEBA DE ADMISIÓN UNIVERSIDAD NACIONAL DEL INGENIERÍA

Texto completo

(1)
(2)

ELECTROSTÁTICA

1. DCL de la esferita

q = 10 µC

m = 4×10– 4 kg

g = 9,81 m/s2

37°

a = 2 m/s2

Fg = mg FE = |q|E

T

De la suma de vectores

37°F

g

FE FR

T

¾ De la segunda ley de Newton

FR = ma

¾ Del gráfico vectorial

R E

F F 3

tan 37

Fg 4

+ = ° =

R E 3

F F F

4 g

+ =

3 E

4 ma q+ = mg

3 4

E mg ma

q -=

∴ E = 214,3 N/C

Respuesta

214,3

ELECTRODINÁMICA: CIRCUITOS ELÉCTRICOS

2. b

a

b'

a'

b

a

A

V R

R

R R

2I I

I I

I

ε

Datos

ε = 10 V R = 10 Ω

ε = Vab = V = 10 V

De la ley de mallas de Kirchhoff en la malla abb’a

∑V = 0

ε – IR – IR = 0 I = 0,5 A Piden relación de lecturas de

V A =

10 V 0,5 A = 20

V A

Respuesta

20

ELECTROMAGNETISMO: FUERZA MAGNÉTICA SOBRE UNA PARTÍCULA

3.

q(+) θ Fmag

B

v

q(–) θ

Fmag

B

v

(3)

Vectorialmente

(

)

mag

F =q v ×B De los datos

q = – 30 µC = – 30×10– 6 C

5 m

2 10 j s v= - ×

B 0,6i T=



6 5

mag

i j k

F 30 10 0 2 10 0

0,6 0 0

- 

 

 

= - × - ×

 

 

 



mag

F = -3,6k 

Respuesta

– 3,6 k

ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS

4.

λ: longitud de onda Onda Antena

de celular

λ

Condición

Lo que capta la antena de la onda

8,5 cm 4

d=λ=

λ = 34×10–2 m

De la propagación de OEM en el vacío

c = λ · f

8

8 2

3 10 m/s 8,8 10 Hz 34 10 m

c

f = = × - = ×

λ ×

Respuesta

8,8×108

5. Al inicio como la imagen es real e invertida, el objeto está en la zona virtual y al acercarse a la lente su imagen desaparece, está en un foco de la lente.

ZV ZR

F

1,5 m F

f=+1,5 m

Cuando la imagen es virtual y de doble tamaño:

ZV ZR

F

i θ

F

Como: = = → = θ

θ

A 2 i i 2

También

= + θ

1 1 1

f i

= + =

- θ θ θ

1 1 1 1

1,5 2 2

∴ q = 0,75 m

Respuesta

(4)

6.

Sabemos que

= ∆

fuente fuente E

P

t

En un segundo

Efuente= P·∆t= 60 J

Pero

= = ×

λ

fotón

Eemitefuente N E N hc

Luego

-× × ×

= ×

×

34 8

9

6,62 10 3 10 60 N

589 10 N=178 ×1018

Respuesta 178 ×1018

7.

F

F B A

F f =230 N

d=4 m g

k N

Nos piden: WA BF

Como la rapidez del bloque es constante está en equilibrio de traslación

F = fs =230 N

Luego

= + = + =

F A B

F A B

W F 230·4

W 920 J

d

Respuesta 920

8.

A

B

+ + +

– –

– V

B B

A A

C2

Q2

C1

Q1

Como los capacitores están en paralelo V = Vc1 = Vc2= VAB En un capacitor Q = CV

Como Vc1 = Vc2

QC1

1 = Q2

C2 → Q DP V

Si C1< C2 → Q1 < Q2

Respuesta

V1= V2 y Q1 < Q2

9. Por dato: v = 25 m/s Como I =∆P=Pf–Pi

v v

45°

45°

(5)

m v

m v

45° 45°

–Pi

P f

I

Del triángulo rectángulo I = mv 2

I = 0,06 × 25 × 2 I = 2,12 kg·m/s Respuesta 2,12

10.

v = 12 m/s k

Y

X O

–A +A

Considerando que en x=0 el resorte está sin deformar, se trata de la posición de equilibrio, luego

v = 12 m/s = vmáx = ωA...(I) donde

300

10 rad/s 3

k m

ω = = =

En (I)

12 = 10A → A = 1,2 m Respuesta

1,2

11. Se sabe que

Fg = mg A

B H

WABFg = + mgH

WABFg = + 1 × 9,81 × 1

WABFg = 9,81 J Respuesta 9,81

12.

dP dQ

11 m

P Q

Se sabe que IPdP2 = IQdQ2 10–6dP2 = 10–8dQ2 →dQ = 10dP Como: dP+dQ = 11 m entonces: dP = 1 m

dQ = 10 m

(6)

13.

FN =

?

v = 2 m/s

30° 30°

O

R = 2 m

mg sen30°

mg

A

Línea radial mg

cos30°

En la línea radial

Fcp = macp = mv 2 R

FN – mg cos 30° = mv 2 R

FN = 0,5 × 2 2

2 + 0,5 × 9,81 × 3 2

∴ FN ≈ 5, 25 N

Respuesta

5,25

14. En este caso, el peso es igual a la fuerza de atracción gravitacional de la Tierra sobre el hombre.

P = FG =

GMT mH

d 2 =

3

T T H

2 T

4

G D R

3 R

m ⋅ π

→ P = GDT 4pmH 3

cte

· RT = KRT

¡El peso es directamente proporcional al radio terrestre!

Luego P RT =

P' RT 2

→ P’ = P 2

Respuesta

P 2

15.

d1 = 8900 m

A B C

d2 = 1100 m 27 min

3 min

v

Tramo AB (MRU)

v = d

∆t =

8900 m

27 × 60 s = 5,5 m/s

Analizando tramo BC

d1

B M d C

2

5,5 m/s 180 - t

MRUV MRU

t

v v

a = 0,2 m/s2

1100 m

Tramo BM

vf = vi + at v = 5,5 + 0,2 t

También

d1 + d2 = 1100

5,5 t+1

2 × 0,2 t2+(5,5+0,2 t)(180 – t) =1100 0 = t2 – 360 t + 1100

t = 360 ± 36022 – 4(1)(1100)

t = 3,1 s

Respuesta

(7)

16.

q

tsub

y

Y

x

X

vcosq

vcosq

vsen q

1.o Eje Y (MVCL)

Hmáx = y = (v sen q)2

2g = v2sen2q

2g

También

tsub =

v sen q 2g

2.o Eje X (MRU)

dx = x = vcos q · t = v

2sen q · cos q

g

Como y

x = 0,375, reemplazamos y

x =

v2sen2qg

2 g v2 senq · cosq = sen q 2 cos q

y x =

tan q

2 = 0,375

→ tan q = 2 × 0,375 = 0,75 = tan 37°

∴ q = 37°

Respuesta

37°

17.

I. (Verdadero)

f=Atg[kx – ω tln(δt)]+B

[f]= [A] [tg [kx– ω tln(δt)]]=[B] → [f]=[A]=[B]

II. (Falso)

Si f es fuerza, entonces B también es fuerza.

[B]=MLT–2

También ln(δ t)=N

número número

t]=1 ∧ [ω t]=1 → [ω ]=T–1 Nos piden

tB ω]= [δ t][B] [ω] 1

=MLT–2·T–1 → [δ tB ω] =MLT–3

III. (Verdadero)

x: desplazamiento → [x]=L De la ecuación original kx:ángulo → [kx]=1 Luego

[kxA]= [kx][A] 1

[kxA]= MLT–2

Respuesta I y III

18.

Hg Hg

Aire

D

C

T

B A

I. (Falso)

(8)

II. (Falso) Se tiene PD=PC

y PA= PB=PC+PHg= PD+PHg → PA=PD+PHg

III. (Verdadero) PD=PC

Respuesta

Solo III

19.

850 °C

Al inicio Al final

Hielo a 0° C m=? 0 °C

Como todo el calor cedido por la plata lo absorbe la masa de hielo que se fusiona

QentregaAg =

Q

hielogana

= 234×5×850 =

Cem∆T mLfusión

m×334×103 ∴m=2,98 kg

(∆T)

Respuesta

2,98

20. Como se trata de un proceso isobárico:

1 2

1 2 2

V V 10 L 30 L

T = T →300 K= T → T2=900 K

10 L

1 300 K

QT 2

T2 20 L

• Por otro lado

T p 5

Q C T= R T

2

n n

= ∆ ∆

T 5

Q 3 8,31 600 37 395 J 2

= × × × =

T

Q =8935,5 cal

Nota: En un gas monoatómico.

v 3 p 5

C R C R

2 2

= ∧ =

Respuesta

(9)

SOLUCIONES - UNIDADES DE CONCENTRACIÓN

21. Datos: VNH3 = 710 L

T = 20 °C = 293 K P = 1 atm

R = 0,082 atm · L / mol-g · K

PV = RTnNH3

1(710) = 0,082(293)nNH3 mNH3 = 29,55 mol

mH2O = 2 kg = 2000 g ρH2O = 1 g/ml

VH2O = 200 ml = 2 L

Cálculo de la molalidad

m = mnsto ste

m = VnNH3 H2O

m = 29,55 mol2 L

m = 14,776 mol/L m  14,8 mol/L Respuesta

14,8

QUÍMICA APLICADA - MATERIALES MODERNOS

22.

I. (Verdadero)

Los cristales líquidos presentan pro-piedades intermedias entre sólidos y líquidos. Por ejemplo: presentan di-fracción de la luz, anisotropía, gra-do de dureza, cristalinidad, etc., que corresponden a los sólidos, además de fluidez que corresponde a los lí-quidos.

II. (Verdadero)

Los polímeros son macromoléculas que resultan de la unión (enlace quí-mico) de una o varias unidades mole-culares denominadas monómeros. III. (Falso)

Un plasma se conforma principal-mente por gases ionizantes, partículas subatómicas y elementales (quarks) y alta energía. Un gas no conduce la electricidad, mientras un plasma sí es conductor eléctrico.

Ejemplos de plasma: ¾ Estrellas (el Sol) ¾ Lava volcánica

Respuesta VVF

ESTEQUIOMETRÍA

23. Dato: Combustión completa de 8 g de metano (CH4).

I. (Verdadero)

1CH4(g)+2O2(g)→1CO2(g)+2H2O(v)+Calor+Luz

M=16 a CN

Llama azul 16 g → 22,2 L

8 g → VCO2 VCO2 = 11,2 L

II. (Falso)

1CH4(g)+2O2(g)→1CO2(g)+2H2O(v)+Calor+Luz Llama azul

16 g 8 g →→ 2 mol nO2

nO2 = 1 mol → PV = RTnO2

(10)

1,2VO2 = 0,082(35 + 273)1 VO2 = 21,04 L (y no 10,5 L)

I. (Falso)

1CH4(g)+2O2(g)→1CO2(g)+2H2O(v)+Calor+Luz a CN

Llama azul 16 g → 2(22,4 L)

8 g → VO2 VO2 = 22,4 L → 20 % Vaire→ 100 %

Vaire = 112 L (y no 224 L) Respuesta

Solo I

CONTAMINACIÓN AMBIENTAL CALENTAMIENTO GLOBAL

24. En la tropósfera (o baja atmósfera) son ga-ses responsables del calentamiento global: CO2, CH4, vapor de H2O, ozono (O3), clorofluorocarbono (CFC), óxidos de ni-trógeno (NOx), generados principalmen-te por la quema de combustibles fósiles. Ejemplo: gases emanados en la combus-tión de combustible vehicular, chimeneas industriales, etc. Luego produce descon-gelamiento de casquetes polares, inunda-ciones, aparición de enfermedades, des-congelamiento de nevados, sobrecaudal de ríos (huaicos), etc. La baja solubilidad del O2(g) en el agua genera que la vida acuática sea inadecuada.

I. (Verdadero) II. (Falso)

III. (Verdadero) Respuesta I y III

DIAGRAMA DE FASE (DF) DEL OXIDANO (H2O) 25.

H2O(s) 0,00603

1 218

H2O(l) T

Fase gaseosa Vapor gas P(atm)

T(°C) C

T: punto triple C: punto crítico

0,096 374

I. (Falso)

La presión máxima a la cual ocurre la sublimación es en el punto triple P = 0,00603 atm

II. (Falso)

La presión debe ser menor que la presión triple.

III. (Verdadero)

A una adecuada presión y temperatu-ra cualquier sólido puede ser purifi-cado por esta técnica (sublimación). Respuesta

Solo III

ESTEQUIOMETRÍA

26. 1H2SO4+1CaCO3→1CaSO4+1CO2+ 1H2O

↓ ↓

1 mol de H2SO4→ 1 mol de CaCO3 98 g → 100 g

mH2SO4→ 25 kg

2 4

H SO 100 g98 g 25 kg 24,5 kg

m = × =

También

(11)

mH2SO4(total) =24,5 kg×10 0

10 =254 kg Finalmente, cálculo de azufre inicial

98 g de H2SO4 → 32 g de S 245 kg de H2SO4 → mS mS = 80 kg

Respuesta 80

ELECTROQUÍMICA

27. Ordenando

Ag+ + e Ag0 o

red 0,8 V

ε = +

Fe2+ + 2e–→ Fe0 εored =– 0,44 V Zn2+ + 2e–→ Zn εored =– 0,78 V El que presenta mayor potencial de reproducción se reduce.

o

red se reduce

> ε

I. El Ag+ se reduce porque tiene mayor potencial de reducción frente al Fe que se oxida. (Verdadero) II. El Fe se oxida más fácilmente que

la Ag, y la Ag+ se reduce más fácilmente que el Fe2+. (Falso) III. Como el Zn tiene menor potencial de

reducción que el Fe, el Zn se oxida. (Verdadero) Respuesta

I y III

QUÍMICA ORGÁNICA

28.

I. Propanal (correcto)

El número 1 es innecesario. 1 - propanal

O

H

II. 4 - butanol (incorrecto) Debe nombrarse 1 - butanol

3

4

1

2 OH

III. 1 - butanona (incorrecto)

Para que sea cetona, la única posición para el grupo C = O es 2, por lo tanto debe nombrarse 2 - butanona.

O

Respuesta O

H

FÓRMULA QUÍMICA

29.

I. Varios compuestos pueden tener la misma fórmula empírica, por ejemplo: Benceno FM: C6H6 FE: CH

Acetileno FM: C2H2 FE: CH (V)

II. Existen compuestos iónicos a los que no se les puede asociar con una fórmula empírica como el Hg2Cl2 y el Hg2(NO3)2.

(F)

III. Para determinar la fórmula molecular es necesario conocer la masa molar además de la composición química. (V)

(12)

30.

P Cl

Cl

Cl Cl

Cl

I. Por el método práctico: átomo central sin pares libres y los átomos que se enlazan son iguales, constituyen una molécula no polar. (V)

II. El fósforo no tiene pares libres. (F) III. El fósforo en este compuesto

presenta hibridación sp3d. Debido a que el fósforo se ubica en el tercer nivel puede hacer uso de los orbitales d vacíos para expandir su octeto. (V) Respuesta

I y III

CARBOHIDRATOS

31.

A. (V) El almidón está formado por la unión de muchas moléculas de glucosa, al igual que la celulosa, ambos son polímeros.

B. (V) La lactosa es un disacárido formado por galactosa y glucosa. C. (F) La celulosa es un polímero de la

glucosa con unión α, 1, 4.

D. (V) La hidrólisis del almidón origina unidades de glucosa.

E. (V) En la estructura de la glucosa hay un grupo aldehído y varios grupos hidroxilos según

O C H

CH2OH

C OH

H C

HO H

C OH H

C OH H

Respuesta

La celulosa es un disacárido.

SOLUBILIDAD DE SOLUCIONES

32. Como la temperatura final es 45 ºC y no es dato de tablas, se puede determinar como una solubilidad promedio.

}

+ =

45ºC

sto 20 18

S entre 50 ºC y 40 ºC

2

( )

=

45 ºC

sto 2

S 19 g /100 g H O

La masa inicial es 45 g, luego a 45 ºC 100 g (ste) → 19 g (sto)

200 g (ste) → mdisuelta

mdisuelta=38 g La masa no disuelta sería

mno disuelta =45–38=7 g Respuesta

7

PROPIEDADES DE LA MATERIA

33. Al analizar las propiedades físicas, se caracterizan porque NO HAY VARIACIÓN EN SU COMPOSICIÓN, pero al compararlas, cada una conserva sus propiedades; luego

I. (V) Comparación colorimétrica II. (V) Comparación por diferencia de densidades

III. (V) Comparación granulométrica (diferenciación por tamaño de partículas) Respuesta

(13)

ENLACE QUÍMICO

34. Al analizar las estructuras:

B

Cl Cl

Cl

Be

Cl Cl

BCl3 BeCl2

I. (V) Son excepciones al octeto por defecto, su estabilidad se debe a su simetría (menor repulsión).

II. (V) El octeto se alcanza mediante 8e– en su última capa o adquirir la configuración de un gas noble.

III. (F) La regla del octeto explica la estabilidad de los elementos, tomando como referencia a un gas noble.

Respuesta V V F

CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA

35. I. (F)

La energía relativa se determina sumando

n+l.

3d: ER=3+2=5 4s: ER=4+0=4 ER(3d)>ER(4s)

II. (V)

El subnivel f contiene siete orbitales y como máximo contiene catorce electrones.

III. (F)

El subnivel 2p presenta tres orbitales y cuatro electrones.

2p

–1 0 +1

Hay tres electrones con igual espín. Respuesta

Solo II

EQUILIBRIO QUÍMICO

36.

NH3 2 mol

NH3 N2 H2

Reacción 1 mol Equilibrio Inicio

Ecuación

+

-

-+ +

3 2 2

2NH 1N 3H

Inicio 2 mol

Reacción – 2 3

Equilibrio 2 – 2 3

x x x

x x x

2 – 2x=1

x=0,5 mol [N2]=0,5/1=0,5 [H2]=1,5/1=1,5 [NH3]=1/1=1

[ ][ ]

[

]

(

)( )

( )

= =

=

3 3

2 2

c 2 2

3

c

N H 0,5 1,5

K

NH 1

K 1,69

Respuesta 1,69

ELECTROQUÍMICA

37. Se electrodeposita cromo sobre una superficie de 0,35 m2 con un espesor de 0,35 mm.

* Hallamos la masa de cromo depositado Masa=Densidad×Volumen

- 

 

=  × × × 



2 2

3 4 2

g 1 cm 1 cm

7,2 0,35 m 0,35 mm 10 mm

cm 10 m

(14)

* Parámetro de carga

2- + ++ -→ +

4(ac) (s) 2

CrO 8H 6e Cr 4H O

(θ=6) * Por Faraday

N.º de faraday= N.º de equivalente

=

Q 882

52 96 500

6 Q=9,82×106 C Respuesta

9,82×106 C

NOMENCLATURA DE SALES

38. * Sulfato de sodio

El ion sulfato proviene del ácido sulfúrico (H2SO4→ SO4–2) y el catión calcio está en el grupo II A.

+ -

2 2

4 4

Ca SO Ca SO

* Fosfato de cinc

El ion fosfato proviene del ácido fosfórico (H3PO4→ PO43–) y el cinc solo puede adoptar la carga +2.

+ -

2 3

4 3 4 2

Zn PO Zn (PO ) Respuesta

CaSO4 Zn3(PO4)2

QUÍMICA ORGÁNICA

39. La molécula del aleno CH2=C=CH2

C = C = C

180º

120º

(sp2) (sp) (sp2) H

H

H

H

I. (Falso)

Hay dos carbonos con hibridación sp2 y un carbono con hibridación sp.

II. (Verdadero)

El ángulo del enlace H – C – H es de 120º por la hibridación sp2.

III. (Falso)

La geometría molecular depende del átomo central (carbono sp) que corresponde a una molécula lineal.

Respuesta Solo II

TABLA PERIÓDICA

40. La energía de ionización es aquella energía que se absorbe para que un átomo en estado gaseoso pierda un electrón en un periodo la energía de ionización aumenta con la carga nuclear.

Aumenta EI Z

Los gases nobles son los que presentan mayor energía de ionización.

Capa de valencia: ns2np6

Respuesta

Figure

TABLA PERIÓDICA

TABLA PERIÓDICA

p.14

Referencias

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