HIDROLOG´IA DETERMIN´ISTICA PARA LA ESTIMACI ´

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HIDROLOG´IA DETERMIN´ISTICA PARA LA ESTIMACI ´

ON DE AVENIDAS

M ´

AXIMAS EN LA CUENCA DEL RIO ICHU

I

Ing. Iv´an Arturo Ayala Bizarro1

Universidad Nacional de Huancavelica

Abstract

El presente art´ıculo describe la determinación de las avenidas máximas sobre la cuenca del r´ıo Ichu, bajo las condiciones mor-fológicas, edamor-fológicas, topológicas e hidrológica, siendo de vital importancia la cuantificación de éstas, por la vulnerabilidad urbana de la ciudad de Huancavelica. La metodolog´ıa es mediante elModelo Determin´ısticoHEC-1, sistema lineal (Hidrograma Unitario) con relación causa-efecto.

Keywords: Hidrolog´ıa determin´ıstica, M´aximas avenidas, Periodo de retorno, Cuenca, Hidrograma Unitario.

1. INTRODUCCI ´ON

El cauce principal del r´ıo Ichu cruza por el centro urbano, que actualmente se encuentra canalizado con muros de concreto armado de alturas variables entre 2.20m y 4.00m y atraviesa por estructuras hidráulicas como son puentes peatonales, ve-hiculares y bocatomas, lo que depende del comportamiento hidrológico aguas arriba para una posible inundación o desbor-damientos laterales. Por otro lado, la implantación de diversas estructuras hidráulicas, dependerá de estos resultados para los dimensionamientos óptimos y sobre todo seguros.

La cuenca del r´ıo Ichu con desembocadura en el punto de aforo estimado, corresponde a 548.14km2, presentándose mul-tiples afluentes a lo largo del cauce principal. Para la estimación de los factores edafológicos de la cuenca, se realiza 08 subdi-visiones determinándose microcuencas o subcuencas. El obje-tivo del presente art´ıculo es determinar el caudal en régimen natural de la máxima crecida extraordinaria (NAME) para di-ferentes periodos de retorno (50, 100, 200 y 500 años) a partir de un modelo hidrológico determin´ıstico HEC-1 en su transfor-mación precipitación escorrent´ıa, que en función a sus carac-ter´ısticas morfológicas, usos de suelo y otros factores, permite obtener los caudales de dichas avenidas optando por emplear el programa de cómputo HEC-HMS [4] y PLEDER [8].

Para efectos máximos (caudales máximos), se tomaron en consideración datos de precipitaciones de la estación Huan-cavelica, Lircay y estaciones aledaños, asimismo se

cons-I

Email address:ayalabizarro@gmail.com(Ing. Iv´an Arturo Ayala Bizarro )

URL:http://ivanayala.wordpress.com(Ing. Iv´an Arturo Ayala

Bizarro )

1_{Ingeniero Civil de profesi´on, egresado de la Universidad Nacional de San}

Cristóbal de Huamanga (UNSCH) [2000-2006]. Estudios de maestr´ıa en la es-pecialidad deIngenier´ıa Hidráulica, Universidad Nacional de Ingenier´ıa (UNI) [20082010]. Actualmente: Docente Universidad Nacional de Huancavelica -Consultor de Obras Hidráulicas.

truye las precipitaciones, intensidades, hietogramas mediante el método del bloque alterno propuesto por Ven Te Chow según la ecuación regional IILA SENAMHI UNI - 83; comparándose to-dos ellos para finalmente asignar los datos más conservadores.

Por lo tanto, el Estudio Hidrológico concluye obteniendo los caudales de máximas avenidas para los diferentes periodos de retorno mencionados en el punto de aforo donde se realizará la construcción de un puente vehicular ubicado en la comunidad de Pucarumi.

2. DESCRIPCI ´ON HIDROGR ´AFICA

La cuenca del r´ıo Ichu nace en una altitud de 4,810m.s.n.m.

y es afluente al r´ıo Mantaro en una cota de 2,831 m.s.n.m. Tiene un recorrido de 106 km equivalente a 65.9 millas con un pendiente promedio de 1.85%. El área de estudio del pre-sente art´ıculo, vincula 548.14km2 tomándose como punto de aforo los latitudes 12◦46’36” Sur y 74◦59’39” Oeste, en la co-munidad de Pucarumi del distrito de Ascensión y provincia de Huancavelica.

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3. DESCRIPCI ´ON FISIOGR ´AFICA

Para el estudio hidrológico, la cuenca del r´ıo Ichu, se dividió en 8 micro cuencas o sub cuencas, estudiándose cada una de ellas para la determinación de sus caracter´ısticas morfológicas, fisográficas, tipos de suelo, entre otros.

HUANCAVELICA

YAULI

SANTA ANA

HUAYLACUCHO

RIO ICHU

SUB CUENCA 01 SUB CUENCA 02

SUB CUENCA 04 SUB CUENCA 06

SUB CUENCA 03

SUB CUENCA 07

SUB CUENCA 05

SUB CUENCA 08

PUNTO DE AFORO HUANCAVELICA

Figure 1: Subdivisi´on de Cuencas R´ıo Ichu

Table 1: ´Area Micro cuencas Rio Ichu

Descripci´on Area (km2) Per´ımetro (km)

Sub Cuenca 01 213.1 72.44

Sub Cuenca 02 137.92 58.44

Sub Cuenca 03 25.68 24.65

Sub Cuenca 04 79.24 61.81

Sub Cuenca 05 20.15 19.6

Sub Cuenca 06 35.64 28.33

Sub Cuenca 07 24.03 21.21

Sub Cuenca 08 12.38 18.9

Total 548.14 305.4

Subcuenca 01 La subdivisi´on de la cuenca 01, corresponde

a la cuenca del r´ıo Ichu en la parte alta con un área de 213km2y un per´ımetro de 72km. El recorrido del curso es 30 kmaproximados entre las cotas 4,850 m.s.n.m. y 4,100m.s.n.m., observándose tres pendientes. El primero, con 5kmde recorrido y una pendiente de 6%, el segundo con un recorrido aproximado de 18 km, pendientes entre 1.2%−1.5% denominándose pendiente llana y como con-secuencia presencia de bofedales, llanuras de inundación (bancos izquierdo - derecho). Por último, se observa un tramo de 7 km, muy encaminado con una pendiente de 5%. Los lagos que se ubican dentro del área de esta mi-cro cuenca son: Cuchillo Orjo, Pucapunta, Huicsococha,

Uchungo, Jahuarccasa, Yurajcocha, Yanacocha 1, Yana-cocha 2. El l´ımite perimétrico, lo conforma nevadas, lagos y pastizales propios de puna. En la parte intermedia (pen-diente suave), se observan pastizales de 0.20−050mde altura, lo que favorece a la retención potencial de flujo en épocas de avenidas. El último tramo, se observan áreas erizas, con pendientes muy alta en los laterales de la mi-cro cuenca, lo que favorece a una erosión eólica - plu-vial y siendo vulnerable la presencia de los pastizales. De las caracter´ısticas citadas, la clasificación de la mi-cro cuenca, corresponde al grupo de suelo hidrológico B, con pastizales en condiciones pobres, mediano grado de retención h´ıdrica (parte intermedia), asignándose un valor de la Curva Número igual a 74.

Subcuenca 02 Corresponde a un ´area de 138km2y 59kmde

per´ımetro. Los lagos que se ubican dentro del ´area de esta micro cuenca son: Cachimachay Orjo, Jochajasa, Yahuar-cocha, SocllaYahuar-cocha, SuituYahuar-cocha, Sillanichisja, Pumacocha 1, Pumacocha 2 y Islacocha. Durante el recorrido de 22

kmaproximados, se observa un pendiente casi uniforme de 4%, entre las cotas de 4,900m.s.n.m.y 4,100m.s.n.m.. Del relieve, se observa pastizales propios de la zona (puna), con presencia de lagos, bofedales, etc. Este tramo re-presenta el 25% del área total de la cuenca en estudio, asignándose como una micro cuenca importante para el re-curso h´ıdrico del rio Ichu, además la instalación de una fu-tura represa garantizar´ıa la demanda h´ıdrica aguas abajo de la población de Huancavelica, por la ubicación y el aporte propio y del área de cuenca. De las caracter´ısticas citadas, la clasificación de la micro cuenca, corresponde al grupo de suelo hidrológico B, con pastizales en condiciones po-bres, mediano grado de retención h´ıdrica (parte interme-dia), asignándose un valor de la Curva Número igual a 76.

Subcuenca 03 Se ubica en la margen izquierda del r´ıo Ichu,

con un ´area total de 26km2_{y 25}_km_{de per´ımetro. Se}

ob-serva 3 diferentes pendientes, el primero con un recorrido de 1.2 kmy pendiente de 12.5%, el segundo tramo con un recorrido de 3.8kmy pendiente de 5%, por último un recorrido de 2.2kmy pendiente de 10%. En la parte supe-rior, se observa una cuenca ensanchada y progresivamente éste se encamina a una cuenca cerrada con superficies ero-sionadas. La cobertura vegetal, está formado por sembr´ıos naturales propios de puna y arbustos o matorrales en la parte baja. Del grupo de suelo hidrológico, éste corres-ponde a al grupo B, con pastizales en condiciones pobres, mediano grado de retención h´ıdrica, asignándose un valor de la Curva Número igual a 76.

Subcuenca 04 Corresponde a un ´area de 79km2_{. Su ubicaci´on}

corresponde a la franja izquierda-derecha del r´ıo Ichu, con presencia de matorrales, arbustos de hasta 1.5−2.5men algunos casos. El tiempo de concentraci´on calculado es 1.8 horas, siendo la cota m´axima 4,100m.s.n.m.(cota de receptor sub cuenca 01 y 02), y la cota m´ınima de 3,700

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5.8kmde recorrido y 5.2% de pendiente, el segundo con 10.9kmde recorrido y 1% de pendiente.

Subcuenca 05 Corresponde al margen derecho de la cuenca

del R´ıo Ichu, con un recorrido de 6.3 km de curso. La cota máxima del curso es de 4,600m.s.n.m.y la cota de desembocadura es de 4,000m.s.n.m., siendo el recorrido casi uniforme (9.5% aproximadamente). De las carac-ter´ısticas de la micro cuenca, la clasificación de ésta, co-rresponde al grupo de suelo hidrológico B, con pastizales en condiciones regulares, asignándose un valor de la Curva Número igual a 73.

Subcuenca 06 Cuya desembocadura se ubica en los latitudes

12◦48’45.06”Sur y 75◦ 3’28.27”Oeste. Tiene un ´area de 35.64 km2 (cuenca grande). La cota m´axima de cuenca es 4,550m.s.n.m.y la cota de desembocadura es de 3,750

m.s.n.m. En la parte superior de esta micro cuenca, se ob-serva presencia de pastizales propios de puna, bofedales, pequeños lagos. A lo largo del curso principal se reduce la sección transversal, con pendientes altas en ambas franjas, lo que caracteriza a suelo muy erosionado en la parte inter-media y baja de la micro cuenca. De estas caracter´ısticas, según la clasificación del suelo hidrológico, se asigna un valor de la Curva Número igual a 79. Del curso princi-pal, se tiene una pendiente uniforme de 10% en 3km y una pendiente intermedia de 4% en 1.5 kmaproximados (presencia de área verdes en las llanuras de inundación) y finalmente una pendiente pronunciada de 21% hasta el tramo final.

Subcuenca 07 Cuenca con un ´area de 24 km2

aproximada-mente, clasificándose como cuencas grandes, según US-ACE [4]. La cota máxima de cuenca es de 4,500m.s.n.m.

y la cota de desembocadura es de 3,740 m.s.n.m. En la parte superior de esta micro cuenca, se observa presencia de pastizales, bofedales, pequeños lagos. A lo largo del curso principal se reduce la sección transversal, con pen-dientes altas en ambas franjas, lo que caracteriza a suelo muy erosionado en la parte intermedia y baja de la micro cuenca. De éstas caracter´ısticas, según la clasificación del suelo hidrológico, se asigna un valor de la Curva Número igual a 79. Del curso principal, se tiene una pendiente uni-forme de 10% en 3kmy una pendiente intermedia de 4% en 1.5 kmaproximados (presencia de área verdes en las llanuras de inundación) y finalmente una pendiente pro-nunciada de 21% hasta el tramo final.

Subcuenca 08 Tiene una altitud m´axima 4,472m.s.n.m.de la

micro cuenca y 4,400m.s.n.m.del curso de agua, siendo 3,710 la cota m´ınima o la cota de desembocadura. En la parte superior, se observa pastizales naturales propios de puna y sobre las franjas laterales se ubican áreas erizas erosionadas, por lo que corresponde a una superficie muy desfavorable para la retención h´ıdrica. El desemboque se ubica en las áreas de la planta lechera actual de la Di-rección Regional de Agricultura del Gobierno Regional de Huancavelica. El tiempo de concentración promedio para

esta micro cuenca es de 0.58 horas, valor correspondiente para 6.5 km de recorrido en el curso principal del cauce.

4. AN ´ALISIS DE CUENCA

Se lleva a cabo las caracter´ısticas topográficas de la cuenca, previa delimitación dividiendo la cuenca adyacente para la dis-tribución correcta del escurrimiento originado por precipita-cion, curvas caracter´ısticas, cálculo de ´ındices de forma y fi-nalmente la equivalencia al rectángulo.

Table 2: Datos Curva de Frecuencias Rio Ichu

Altitud Areas´ Areas´ % total que

(msnm) Parciales (km2₎ _{Acumuladas (}_km2₎ _quedan

3700.00 0.00 0.00 100.00

4050.00 19.68 19.68 96.40

4200.00 19.43 39.11 92.85

4300.00 19.52 58.63 89.29

4400.00 35.85 94.48 82.74

4450.00 27.91 122.39 77.64

4499.69 38.47 160.85 70.61

4500.00 4.60 165.46 69.77

4550.00 46.28 211.74 61.32

4599.01 44.11 255.85 53.26

4600.00 7.80 263.64 51.83

4650.00 55.73 319.38 41.65

4652.56 4.98 324.35 40.74

4700.00 47.05 371.41 32.15

4750.00 45.20 416.61 23.89

4752.17 3.06 419.67 23.33

4800.00 35.99 455.66 16.75

4850.00 32.52 488.18 10.81

4900.00 24.27 512.45 6.38

4950.00 24.41 536.86 1.92

5150.00 10.50 547.36 0.00

0.000

3.596 3.550 3.566

6.550 5.099

7.027 0.841

8.456 8.058 1.425

10.182 0.909

8.597 8.258 0.559

6.575 5.942 4.434 4.459 1.918

0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 11.00 12.00

3600.00 3700.00 3800.00 3900.00 4000.00 4100.00 4200.00 4300.00 4400.00 4500.00 4600.00 4700.00 4800.00 4900.00 5000.00 5100.00 5200.00

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550

Cotas m

Areas Km^2 Curva de Frecuencias Curva Hipsométrica

Figure 2: Curva Hipsom´etrica y Frecuencias de Altitudes Cuenca Rio Ichu

Para el c´alculo de ´ındice de forma se aplica la relaci´onK =

0.58P/

√

(4)

´ındice de forma f =A/L2 =0.268, y finalmente el rect´angulo equivalente al=58.60kmyL=9.34km.

5. DESCRIPCI ´ON DE DATOS

Para el estudio de las precipitaciones se realiza una com-paración de metodolog´ıas en el uso de la Ecuación Regional IILA SENAMHI y datos de precipitaciones registradas en la Estación Huancavelica. La Estación Huancavelica, se ubica dentro de la cuenca del r´ıo Ichu, por lo que se tuvo en cuenta el registro de las precipitaciones máximas horarias realizadas por SENAMHI. Los datos que se registran son desde el año 1988 al 2007. Asimismo, cabe mencionar que existen estaciones aledañas como son: Estación Lircay: Altitud : 3150.00 msnm. Latitud : 12◦_{58’00” Longitud : 74}◦_{43’00”, Estación Pilchaca:} Altitud : 3586.00 msnm. Latitud : 12◦_{24’00” Longitud :} 75◦_{05’00”, Estación Teller´ıa: Altitud : 3050.00 msnm.} Lati-tud : 12◦_{22’48” Longitud : 75}◦_{06’54”, Estación Acostambo:} Altitud : 3650.00 msnm. Latitud : 12◦_{21’42” Longitud :} 75◦_{03’09”, Estación Mejorada: Altitud : 2820.00 msnm.} Lati-tud : 12◦_{32’12” Longitud : 74}◦_56’06”.

5.1. Precipitaciones M´aximas de 24 Horas

Se emplea el análisis estad´ısticos de las distribuciones proba-bilisticas de las precipitaciones máximas diarias (24 horas) de la Estación Huancavelica, donde se dispone el registro de datos desde el año 1988 hasta el año 2007. Mediante estos datos se lleva a cabo el análisis de frecuencias de las precipitaciones máximas de 24 horas, aplicándose los ajuste de distribución Gamma 2 parámetros, Gumbel, Log Gumbel, Log Normal 2 Parámetros y Normal, cuyos resultados se muestran.

20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 90.00 100.00

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Precipitaciones

(mm)

Periodo de Retorno (años)

Normal Log Normal 2P Gamma 2P Gumbel LogGumbel

Figure 3: Precipitaciones m´aximas versus Periodo de Retorno Estaci´on Huan-cavelica

5.2. Hietogramas, Curvas IDF, Ecuaci´on IILA SENAMHI

Las precipitaciones máximas e intensidades máximas de tor-mentas, han sido comparadas regionalmente por elEstudio de la Hidrolog´ıa del Perú hecho por el IILA-SENAMHI-UNI, 1983, cuyas fórmulas tienen la siguiente forma:

pt,T =a(1+KlogT)tn (5.1)

it,T =a(1+KlogT)tn−1 (5.2)

Dondept,T,it,Tson la precipitaci´on y la intensidad de tormenta

para una duraciónt (en horas) y de per´ıodo de retornoT (en años) dados; a, K y n son constantes regionales. Según la metodolog´ıa empleada por el IILA las fórmulas son válidas para 3≤t≤24 horas.

Se considera una relación creciente de la precipitación con la altitud. Es por esta razón que se ha zonificado el área de influencia, tomándose los parámetros correspondientes según las caracter´ısticas regionales de las Cuencas.

0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00

0 25 50 75 100 125 150 175 200

Intensidades

(mm/hr)

Duración (minutos) Tr: 25 años Tr: 50 años Tr: 100 años Tr: 200 años Tr: 500 años Tr: 1000 años

Figure 4: Curvas IDF Huancavelica para distintos periodos de retorno

5.3. Periodo de Retorno

En función de la importancia de una estructura hidráulica y del efecto de los daños que se producir´ıan de fallar, se estable-cen los valores de los periodos de retorno.

6. PROCESAMIENTO DE DATOS

El tiempo de concentración está en función de las caracteris-ticas geográficas y topográficas de la cuenca en estudio. Se

es-tima mediante las ecuaciones de KirpichTC =0.0195

L

√

(S) 0.77

y ecuaci´on de Temez:TC =0.3

_L

S0.25

0.76

, dondeS, es la pendi-ente del cauce yLlongitud del mismo.

La curva número (CN), es un parámetro que influye en la es-corrent´ıa de la cuenca y depende del tipo hidrológico del suelo, del uso y manejo del terreno.

S =25400−245CN

CN (6.1)

(5)

Table 3: Tiempo de Concentraci´on en horas y tiempo de retraso en minutos

Descripci´on T cKir pich T cT emez T cprom Tlag(min)

Sub Cuenca 01 3.77 2.16 2.96 106.64

Sub Cuenca 02 2.43 1.52 1.98 71.15

Sub Cuenca 03 0.89 0.65 0.77 27.66

Sub Cuenca 04 2.34 1.35 1.84 66.32

Sub Cuenca 05 0.64 0.5 0.57 20.42

Sub Cuenca 06 0.92 0.68 0.8 28.76

Sub Cuenca 07 0.59 0.46 0.52 18.89

Sub Cuenca 08 0.46 0.38 0.42 15.22

Table 4: Abstracciones Iniciales

Descripci´on CN S Ia

Sub Cuenca 01 74 89.24 17.85

Sub Cuenca 02 76 80.21 16.04

Sub Cuenca 03 76 80.21 16.04

Sub Cuenca 04 72 98.78 19.76

Sub Cuenca 05 76 80.21 16.04

Sub Cuenca 06 78 71.64 14.33

Sub Cuenca 07 79 67.52 13.5

Sub Cuenca 08 76 80.21 16.04

7. MODELAMIENTO DE LA CUENCA DEL RIO ICHU

Para la transformación precipitación - escorrent´ıa se procede la metodolog´ıa HEC-1, siendo éste, determin´ıstico en su totali-dad. Con el apoyo del programa HEC HMS, se analiza para los distintos per´ıodos de retorno 50, 100, 200 y 500 años.

Las precipitaciones máximas son calculadas mediante dos metodolog´ıas, el primero, mediante la ecuación regional IILA SENAMHI UNI para ser transformado en bloques alternos, el segundo, mediante la Estación Huancavelica y según el análisis estad´ıstico de las distribuciones probabil´ısticas de las precipi-taciones máximas diarias para los mismos periodos de retorno. Cabe mencionar, del análisis de ambas metodolog´ıas, se elige el más conservador, además considerando como referencias hue-llas o rastros dejados por avenidas históricas a lo largo del r´ıo Ichu, siendo espec´ıfico a lo largo del cauce o curso principal del r´ıo canalizado (urbano) y siendo los puntos de aforo los di-ferentes puentes peatonales y carrozables.

Finalmente, se realiza distintas Simulaciones Hidrológicas, mediante los hietogramas de la Ecuación Regional y la dis-tribución de Tormenta Tipo II (SCS) de la Estación Huancave-lica y se concluye que los resultados corresponden con un mejor ajuste para un periodo de retorno de 100 años a la Ecuación Regional IILA SENAMHI, según los parámetros considerados para el departamento de Huancavelica.

Table 5: Resumen de Caudales de m´axima Avenida enm3_/_s

Descripci´on TR =50 TR=100 TR =200 TR=500

años años años años

Pto de Aforo 280.00 355.70 435.70 553.80

HEC-HMS

Project : Hec-Hms-Rio-Ichu Basin Model : Rio Ichu Dec 16 10:54:37 COT 2012

Reach−1Reach−2 Reach−3

Reach−4Reach−5_Reach−6

Junction−1 Junction−2Junction−3

Junction−4 Junction−5

Junction−6 Junction

Sub Cuenca 01 Sub Cuenca 02

Sub Cuenca 03

Sub Cuenca 07 Sub Cuen

Sub Cuenca 04

Junction−1Reach−1 Sub Cuenca 03

Junction−2Reach−2

Sub Cuenca 05 Junction−3

Reach−3 Sub Cuenca 06

Junction−4Reach−4 Sub Cuenca 07

Junction−5_Reach−5 Sub Cuen

Junction−6_Reach−6

Sub Cuenca 04 Junction

Figure 5: Modelamiento HEC HMS Cuenca Rio Ichu

8. CONCLUSIONES

• La respuesta hidrológica de una cuenca, está en función de los parámetros geomorfológicos, topológicos y precipita-ciones sobre el área de la cuenca, por lo que es necesario implantar Estaciones Meteorológicas dentro de la cuenca de Huancavelica, para la estimación de resultados más pre-cisos y consistentes.

• La ciudad de Huancavelica es altamente vulnerable para los efectos de avenidas máximas, cuyas estructuras hidráulicas de defensa no garantizan la protección ur-bana. Los estudio hidrológicos para la determinación de avenidas máximas, son fundamentales para garanti-zar la seguridad del dimensionamiento de las estructuras hidráulicas.

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