Influencia de la amplitud de la deformación plástica normalizada en la determinación de la tenacidad a la fractura (JIC) mediante el método de normalización

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(1)BI. BL. IO. TE. CA. DE. PO. SG. RA DO. Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(2) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. i. RA DO. JURADO EVALUADOR. Dr. MIGUEL BENITES GUTIÉRREZ. DE. PO. SG. PRESIENTE. SECRETARIO. BI. BL. IO. TE. CA. Dr. HERNAN ALVARADO QUINTANA. Dr. ARÍSTIDES TAVARA APONTE MIEMBRO. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(3) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. SG. RA DO. ii. A mis padres. PO. JUAN y LUCIA. BI. BL. IO. TE. CA. DE. Sus consejos, ejemplos de perseverancia, apoyo incondicional, me condujeron por el camino del bien y la superación.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(4) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. SG. A mi esposa. RA DO. iii. HILDA CORINA. BI. BL. IO. TE. CA. DE. PO. Gracias por estos 38 años de vida; tu compañía, tu tenaz alentar hicieron posible culminar esta tarea. Por ello, mi agradecimiento infinito y disculpas por haber sacrificado tantas horas de vida familiar para alcanzar esta meta.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(5) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. SG. RA DO. iv. PO. AGRADECIMIENTO A:. Gracias.. BI. BL. IO. TE. CA. DE. Dr. Arístides Távara, Dr. Hernán Alvarado, Dr. Miguel Benites, mis amigos y compañeros de la promoción: Nelson Farro, Wilson Maco, Wilson Reyes, Marlene Guerrero, Vilma Méndez; que con sugerencias y permanente alentar hicieron posible la culminación de este trabajo.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(6) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. v. INDICE Pág. xiii. ABSTRACT. xv. I.. RA DO. RESUMEN. INTRODUCCION. 1. PROBLEMA. 14. SG. HIPOTESIS. 14. MATERIALES Y METODOS. 15. A. MATERIALES. 15 16. III.. RESULTADOS Y DISCUSION. 20. IV.. CONCLUSIONES. 60. V.. RECOMENDACIONES. 62. VI.. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS. 63. BL. IO. CA. DE. B. METODOS Y TECNICAS. TE. II.. PO. OBJETIVOS. 14. VII. APENDICES. BI. I.. II.. NORMALIZACION. 69. LEY POTENCIAL. 73. III. FUNCION POTENCIAL + FUNCION LINEAL. 79. IV. FUNCION LMN. 83. V.. 93. FUNCION ASTM E1820-5a. VI. INTERPRETACION DE TEÑIDOS DE FOTOS VIII. ANEXOS. 99 100. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(7) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. vi. INDICE DE TABLAS. 1.2. pág. Propiedades de los Materiales usados por Herrera y Landes [15]. 7. Propiedades de los materiales usados por Dzugan [10]. 10. SG. 1.1. Descripción. RA DO. Nº. Propiedades mecánicas de los acero de la Muestra.. 15. JIC calculados por la Compliancia y Normalización. Desviación porcentual respecto a JIC de la Compliancia Elástica.. 23. PO. 2.1. BI. BL. IO. TE. CA. DE. 3.1. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(8) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. vii. INDICE DE GRAFICOS. Nº. DESCRIPCION. Pag. 1A. Carga-COD. Acero ASTM 572. 1B. J-Δa por la Compliancia. Acero ASTM 572. 1C. J-Δa por el método de Normalización con la Función Potencial. Acero ASTM A572.. Carga-Desplazamiento Plástico Normalizados. Acero ASTM A 572. LMN. Acero ASTM A572.. 30. J-Δa por el método de Normalización ASTM. DE. 1F. 28. J-Δa por el método de Normalización con la Función. PO. 1E. 25. 28. SG. 1D. RA DO. 25. Acero ASTM A572.. 30. 2A. 1A. 33. 2B. J-Δa por la Compliancia. Acero AISI 1045. 2C. J-Δa por el método de Normalización con la Función. CA. Carga-COD. Acero AISI 1045. Acero AISI 1045. LMN. Acero AISI 1045.. 37. J-Δa por el método de Normalización ASTM. BI. 2F. 35. J-Δa por el método de Normalización con la Función. BL. 2E. 35. Carga-Desplazamiento Plástico Normalizados.. IO. 2D. TE. Potencial. Acero AISI 1045.. 33. Acero AISI 1045.. 37. 3A. Carga-COD. Acero AISI 4140. 39. 3B. J-Δa por la Compliancia. Acero AISI 4140. 39. 3C. J-Δa por el método de Normalización con la Función Potencial. Acero AISI 4140. 42. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(9) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. viii. 3D. Carga-Desplazamiento Plástico Normalizados. Acero AISI 4140. 3E. 42. J-Δa por el método de Normalización con la Función. 3F. 43. J-Δa por el método de Normalización ASTM Acero ASTM AISI 4140. RA DO. LMN. Acero AISI 4140.. 43. Carga-COD. Acero AISI 4340. 4B. J-Δa por la Compliancia. Acero AISI 4340. 4C. J-Δa por el método de Normalización con la Función Potencial. Acero AISI 4340.. Acero AISI 4340. 46. 46. J-Δa por el método de Normalización con la Función. DE. 4E. LMN. Acero AISI 4340. 4F. 45. Carga-Desplazamiento Plástico Normalizados.. PO. 4D. 45. SG. 4A. 47. J-Δa por el método de Normalización ASTM 47. 5C. J-Δa por la Ley Potencial. Acero AE 460. 49. 5D. Carga-Desplazamiento Plástico Normalizados.. TE. CA. Acero AISI 4340.. 5E. IO. Acero AE 460. J-Δa por el método de Normalización con la Función. BL. LMN. Acero AE 460.. 5F. 49. 50. J-Δa por el método de Normalización ASTM 50. 6C. J-Δa por la Ley Potencial. Acero AE 460. 52. 6D. Carga-Desplazamiento Plástico Normalizados.. BI. Acero AE 460.. Acero AE 460 6E. 52. J-Δa por el método de Normalización con la Función LMN. Acero AE 460.. 53. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(10) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. ix. 6F. J-Δa por el método de Normalización ASTM 53. 7A. Carga-COD. Acero Naval. 55. 7B. J-Δa por la Compliancia. Acero Naval. 55. 8A. Carga-COD. Acero Inox 316 L. 57. 8B. J-Δa por la Compliancia. Acero Inox 316 L. 9A. Carga-COD. Acero AISI 1060. 9B. J-Δa por la Compliancia. Acero AISI 1060. 10A. Carga-COD. Acero A36. 10B. J-Δa por la Compliancia. Acero A36. RA DO. Acero AE 460.. 57. 58. 59. 59. BI. BL. IO. TE. CA. DE. PO. SG. 58. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(11) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. x. ILUSTRACIONES. Nº. DESCRIPCION. Pag. Máquina de ensayo Instron. 101. 2. Ensayo de Probeta SE(B). 3. Probeta DC(T). 4. Probeta SEN(B). 5. Probeta SEN(B) de acero AISI 1045. 6. Probeta SEN(B) de acero ASTM A 572. 103. 7. Probeta DC(T) de acero AISI 4140. 103. 8. Probeta DC(T) de acero AISI 4340. 104. 9. Probeta SEN(B) de acero Naval. 104. 10. Probeta SEN(B) de acero Inox 316 L. 105. 11. Probeta SEN(B) de acero AISI 1060. 105. 12. Probeta SEN(B) de acero ASTM A 36. 106. RA DO. 1. 101. 102. 102. BI. BL. IO. TE. CA. DE. PO. SG. 102. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(12) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. xi. NOMENCLATURA. Longitud de la fisura medida desde la línea de desplazamiento de la carga.. a0. Longitud inicial de la fisura. af. Longitud final de la fisura. B. Espesor de la probeta. b. Longitud remanente no fisurada de la probeta b=W-a. bo. Longitud remanente inicial no fisurada. bf. Longitud remanente inicial no fisurada. PO. SG. RA DO. a. C(a/W) Compliancia elástica con la longitud de fisura a.. DE. C(a0/W) Compliancia elástica con la longitud inicial de fisura a0. C(af/W) Compliancia elástica con la longitud final de fisura af. Módulo Elástico del material. J. Integral J. Parámetro fractomecánico usado para caracterizar el campo de tensiones local alrededor de una fisura.. JIC. Tenacidad a la fractura. Es la Resistencia del material a la extensión de una fisura bajo condiciones de deformación plana.. TE. CA. E. Exponente de la Ley Potencial. BL. n. IO. L, M, N Parámetros de Normalización de la carga. Carga aplicada en el ensayo. PN. Carga normalizada. v. Desplazamiento del punto de aplicación de la carga. vel. Componente elástica del desplazamiento de la carga. vpl. Componente plástica del desplazamiento de la carga. vpl/W. Desplazamiento plástico Normalizado. W. Dimensión característica de la probeta. W = 2*B. BI. P. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(13) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. xii. Constante de la Ley Potencial. σY. Tensión de fluencia efectiva. σY= ½(σy + σu). σy. Tensión de fluencia del material. σu. Tensión de tracción máxima del material. Δa. Incremento de la longitud de fisura respecto de la longitud a0.. BI. BL. IO. TE. CA. DE. PO. SG. RA DO. β. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(14) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. xiii. RESUMEN. RA DO. El presente estudio tuvo como principal objetivo determinar la influencia de la Amplitud de la Deformación. Normalizada en la. determinación de JIC mediante el Método de la Normalización, con la. SG. finalidad de establecer la forma funcional de la curva de calibración que de tenacidad a la fractura (JIC) más cercanos a los. da resultados. Compliancia Elástica. Asimismo. PO. determinados por el Método de la. difundir el uso del Método de la Normalización, que actualmente se está. DE. desarrollando, debido a que posibilita estimar JIC sin necesidad de equipos sofisticados y costosos para monitorear el crecimiento de la fisura. CA. durante el ensayo.. TE. Se emplearon probetas de aceros de diferente ductilidad, elaboradas de acuerdo a las Normas ASTM E 1820 5a.. Se ha. IO. determinado JIC de los materiales empleando el Método de la Compliancia. BL. Elástica, que se asumió como exacto, y el Método de la Normalización usando tres formas funcionales: Potencial, LMN y la propuesta de ASTM.. BI. Estos resultados fueron analizados clasificándolos en función de la amplitud de la deformación plástica normalizada, vpl/W. Se concluyó que el método de Normalización propuesto por ASTM provee mejores resultados JIC con materiales con pequeña deformación plástica normalizada, vpl/W<0.028. La desviación de JIC, determinada por. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(15) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. xiv. el Método de la Normalización ASTM respecto del JIC determinado por la compliancia. de. materiales. con. deformación. plástica. normalizada. vpl/W<0.028 es menor a 30%. No ha sido posible establecer el método. RA DO. de Normalización más adecuado cuando los materiales acusan una deformación plástica normalizada, vpl/W>0.028. Es probable que los valores de J de materiales frágiles determinados por el Método de la. SG. Normalización incorporen mayor error que los dúctiles.. PALABRAS CLAVE: Método de Normalización, Tenacidad a la fractura,. BI. BL. IO. TE. CA. DE. PO. Curva J-R, Integral J, Fractura Elasto-Plástica.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(16) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. xv. ABSTRACT. RA DO. The main objective was to determine the influence of normalized deformation spaciousness in order to determine of JIC with Normalization Method to establish the functional form of Calibration Curve which give. SG. fracture toughness result (JIC) near that determined for Elastic Compliance Method. For disseminate the use of the Normalization Method, which is. PO. development, it makes possible resolution of JIC without sophisticated and expensive equipment for automatic crack length by monitoring.. E 1820 05a set up.. DE. It used steel’s specimen with different ductility, machined like ASTM We determined JIC from material by Elastic. CA. Compliance Method, which was assumed exact, and by Normalization. TE. method with three functional forms: Potential, LMN and ASTM proposal. The results were arrangement classify them for the spaciousness of. IO. normalized plastic deformation, vpl/W. of the material. and analyzed.. BL. The conclusions were: The Normalization Method proposal by. BI. ASTM give the best results JIC with materials that have small Normalizes plastic deformation, vpl/W<0.028. The deviation of JIC decided by the Normalization Method of ASTM respect to JIC decided by Compliance, of. materials with Normalized plastic Materials vpl/W<0.028, are less than 30%. It was no possible to establish the best Normalization Method when material have a Normalized Plastic Deformation, vpl/W>0.028. It is. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(17) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. xvi. probably that J value of brittle material decided by The Normalization Method include high mistake than ductile materials. KEY WORDS: Normalization Method, Fracture Toughness, J-R Curve, J. BI. BL. IO. TE. CA. DE. PO. SG. RA DO. Integral, Elastic Plastic Fracture.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(18) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. RA DO. I. INTRODUCCION Con el desarrollo de la Mecánica de Fractura, el Método de la integral J ha sido aceptado como el principal parámetro para caracterizar. SG. el comportamiento a la fractura de los materiales elasto-plásticos y, la curva J-R, o curva R, es la base del estudio de la tenacidad a la fractura. PO. de materiales que fallan de manera dúctil [1, 9, 16, 19]. Los ensayos normalizados para desarrollar curvas J-R requieren. DE. métodos automatizados para medir el crecimiento de la fisura durante el ensayo [4,5]. El método más usado es el de la compliancia elástica o. CA. flexibilidad seguida por el de la caída de potencial.. Estos métodos. requieren el empleo de equipos sofisticados y por tanto costosos, que. TE. deben superar exigentes requisitos de precisión para alcanzar resultados. IO. aceptables. Por estas razones se vienen haciendo continuos esfuerzos. BL. en desarrollar métodos simplificados que permitan determinar la curva J-R. BI. evitando la medición del crecimiento de la fisura durante el ensayo. Herrera y Landes [14, 15, 20] han propuesto un método para. desarrollar la curva J-R empleando únicamente los registros de la carga y el desplazamiento de esta durante el ensayo de una probeta sin necesidad de medir el crecimiento de la fisura. El método se basa en el. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(19) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 2. Principio de Normalización de las propiedades de deformación de un material como se explica a continuación. Considerando que durante el ensayo de una probeta prefisurada las. RA DO. variables que interactúan y cambian continuamente son la carga “P”, el desplazamiento “v” y la longitud de fisura, “a”, es válido suponer que están relacionadas por una función arbitraria “F” como la siguiente:. (1). SG. P = F(a/W, v/W). PO. Donde “W” es el ancho de la probeta; “a” la longitud de la fisura y “v” el desplazamiento de la carga “P”. Nótese que “a/W” y “v/W” son variables. DE. adimensionales.. El desplazamiento “v” puede descomponerse en sus partes elástica y. CA. plástica:. v = vel + vpl. TE. (2). IO. y como la componente elástica puede determinarse por la “función. BL. compliancia C(a/W)”, que contiene las propiedades elásticas del material. BI. y relaciona la carga y el desplazamiento como: vel = P.C(a/W). además sus valores se encuentran tabulados en TADA. (3) H.. [25], la. ecuación (1) se escribe considerando solamente la componente plástica del desplazamiento, (vpl), quedando:. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(20) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 3. P = F(a/W, vPl /W). (4). Por el Principio de Separación de Cargas de Ernst, [6, 7, 11, 12, 13, 24], la ecuación (4) puede escribirse como el producto de dos funciones. desplazamiento plástico “νpl/W”:. SG. P = G(a/W). H (νpl/W). RA DO. separadas, una que depende de la longitud de la fisura “a/W” y la otra del. Transponiendo términos se tiene. PO. P/G(a/W) = H (νpl/W). (5). (6). DE. El cociente P/G(a/W) se denomina “Carga Normalizada” (PN): PN = P/G(a/W). (7). TE. CA. finalmente se tiene:. PN = H (νpl/W). (8). IO. Nótese, en (8), que una gráfica “PN vs νpl/W” define completamente la Esta gráfica se denomina. BL. función H(νpl/W) y por consiguiente PN.. “Curva de Calibración” y contiene toda la información relativa a la carga. BI. P, el desplazamiento plástico vpl y la longitud de la fisura a, de forma que. dados dos cualesquiera de estos tres parámetros se podrá conocer el tercero mediante dicha curva.. En particular, dados los pares carga-. desplazamiento, (P, v), del ensayo se podrá determinar la longitud de fisura, a, correspondiente a cada par si se conoce H(νpl/W).. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(21) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 4. En esto radica la importancia del conocimiento de esta función porque simplifica el trazado de la curva J-R, ya que en el ensayo de fractura solamente deben registrarse la carga “P” y el desplazamiento “v”. La. RA DO. longitud de fisura “a” se determina con ayuda de la curva de calibración. Observemos que la función H(νpl/W) no es general porque depende de las propiedades plásticas del material, del perfil estructural y de las. SG. dimensiones de la probetas por lo que debe determinarse para cada probeta.. PO. En la práctica, las “curvas de calibración” se aproximan mediante “formas funcionales” que dependen de algunas constantes que se. DE. calculan ajustando las funciones con datos obtenidos del mismo ensayo. CA. de la probeta.. Una de las primeras formas funcionales empleadas como curva de. νpl /W = β.PNn. (9). IO. TE. calibración fué la Ley Potencial [14, 15, 20] siguiente:. BL. donde n y β son constantes desconocidas que, como se dijo antes, deben. BI. determinarse con los datos de dos puntos obtenidos en el ensayo de fractura. Uno de estos puntos es el de inicio de crecimiento de la fisura y. otro el de rotura final en el ensayo. Estos puntos se denominan “Puntos. de Calibración”. En ellos se conoce la carga “P”, el desplazamiento “v”, y la longitud de fisura “a”.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(22) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 5. Veamos, el punto de rotura final está bien definido porque allí se conocen “P” y “v”, y se puede medir la longitud final de la fisura “af”; en cambio, el punto de crecimiento inicial de la fisura no está claramente. RA DO. definido ya que no es posible conocer para que valores CargaDesplazamiento, (P-v), del ensayo se incia el crecimiento de la fisura, por lo que este punto debe aproximarse mediante alguna técnica como la empleada por Herrera y Landes, en. “A Direct J-R Curve Analysis of. SG. Fracture Toughness Tests,” [14]. En el Apéndice II se tiene un extracto de. PO. este trabajo.. Herrera y Landes, [14], determinaron la curva J-R del acero A 508 mediante el Método de la Normalización usando una Curva de Calibración. DE. de forma funcional Potencial y los resultados fueron comparados con los obtenidos mediante el método automatizado de la compliancia elástica.. CA. Concluyen que existe buena coincidencia entre las curvas J-R obtenidas. TE. por el método de Normalización usando la Ley Potencial y la compliancia elástica. Que el Método para evaluar J-R parece funcionar bien en los. IO. casos estudiados aunque necesita una mayor evaluación.. BL. Posteriormente, Herrera y Landes, [15], informaron que las curvas J-R. BI. del acero inoxidable 304 obtenidas con la Ley Potencial y el método de la compliancia diferían sensiblemente y sugirieron que en este caso se use la forma funciona lineal siguiente: PN = D1 + D2 (Vpl/W). (10). Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(23) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 6. D1 y D2 son constantes desconocidas que se determinan, como en la Ley Potencial, con los puntos inicial y final de la fisura.. Con esta forma. funcional lograron resultados J-R comparables a los del método de la La evaluación de otros materiales mostró que se obtenían. RA DO. compliancia.. buenos resultados con la ley potencial cuando el rango de deformación es Vpl/W. 0.05, mientras que Ley Lineal da mejores resultados para. Vpl/W 0.1.. Finalmente concluyen señalando que el patrón de. SG. deformación parece describir una ley potencial para rangos pequeños de Que una manera más segura. PO. Vpl/W y lineal para los rangos mayores.. para aproximar la forma funcional de H(Vpl/W) es iniciar con la ley. DE. potencial y cambiar a lineal en algún valor de Vpl/W alrededor de 0.05. Sin embargo como con la información del ensayo no es posible precisar un punto de calibración intermedio donde hacer el cambio de potencial a. CA. lineal debe emplearse alguna técnica para trazar la curva de calibración.. TE. Los autores ensayaron varios aceros y determinaron curvas R por los. IO. métodos de la Compliancia y Normalización con las leyes Potencial y la combinación Potencial-Lineal para determinar la que proporciona mejor. BL. ajuste en relación con la amplitud de la deformación plástica.. Los. BI. resultados se resumen en el Tabla Nº 1.1:. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(24) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 7. TABLA Nº 1.1. Propiedades de Materiales usados por Herrera y Col.[15] σy [MPa]. A508 3Ni steel A106 A106 HSLA A106 A533B. 386 614 324 324 510 324 441. σmáx [MPa]. Rango Vpl/W. Función que mejor ajusta. 545 731 558 558 600 558 600. 0.025 0.035 0.07 0.11 0.11 0.14 0.12. Potencial y Potencial‐Lineal Combinación Potencial‐Lineal Ley Potencial Ley Potencial Ninguna Combinación Potencial‐Lineal Combinación Potencial‐Lineal. σy : Límite de fluencia. RA DO. Material. σmáx Resistencia Máxima. HSLA: Acero de alta resistencia y Baja aleación.. SG. A533B Acero para depósitos a presión. PO. FUENTE: HERRERA, R and LANDES, J. D. *Direct J-R Curve Analysis: A Guide to the Methodology” [15]. pag 36.. Landes et al. [21] han propuesto una nueva forma funcional que. DE. depende de tres parámetros, L, M y N, y se le refiere como función LMN. ). (11). TE. CA. dada por la ecuación (9):. IO. Para determinar las constantes L, M y N, se requieren tres puntos. BL. de calibración, donde se conozcan simultáneamente la carga, el desplazamiento y la longitud de la grieta. Dos de estos puntos son el de. BI. inicio y final de crecimiento de la grieta. El tercero es inventado, basado en un punto intermedio que se puede ajustar.. Los fundamentos para. determinar los puntos de calibración por este método se explican en el Apéndice III.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(25) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 8. Un simple análisis de la ecuación (11), muestra que la función LMN, se comporta como Función Potencial para valores pequeños de deformación plástica, νpl/W, mientras que para valores νpl/W grandes responde como. RA DO. una función Lineal. Empleando esta forma funcional con los aceros A508-24, HSLA-34, los autores mostraron una excelente coincidencia entre las J-R obtenidas. SG. por la compliancia y la función LMN.. Reese and Schwalbe [22] propusieron un método de Normalización Este método correlaciona los. PO. Lineal (LN) para determinar la curva J-R.. DE. cambios de la carga normalizada debido al crecimiento de la fisura, ∆PN y la extensión de la misma, ∆a. Los autores asumen y demuestran que. CA. para varios materiales y geometrías existe una relación lineal entre ∆PN y ∆a. Esta relación simplifica el procedimiento para determinar la longitud. TE. de la fisura porque no requiere de puntos de calibración como en el método de Landes et al. [14].. Fracturada una probeta ensayada por el. IO. método básico de la mecánica de fractura se miden las longitudes inicial,. BL. a0, y final, af.. Mediante la ecuación (7) se determinan las cargas. BI. normalizadas PN(a0) y PN(af), y se calcula: ΔPN = PN(af) - PN(a0). (13). En un sistema de ejes coordenados (∆a -∆PN) se ubica el punto correspondiente a la rotura final y se une con el origen mediante una línea. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(26) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 9. recta.. Con auxilio de esta gráfica se determina las correspondientes ai. para cada carga Pi y los J para construir la curva J-R Colafemea y Col [8] han aplicado el método de Reese y Schwalbe. RA DO. para determinar la curva J-R de varios materiales concluyendo: Los programas de cálculo hacen de LN un método simple para derivar curvas J-R. El método LN provee curvas J-R precisas con incrementos de fisura. SG. de 0.01 mm. Pocos datos de Carga-Desplazamiento de carga, permite la generación precisa de curvas J-R. LN tiende a producir curvas. PO. saludablemente conservativas en comparación con las resultantes del método de la compliancia. Esta tendencia ha sido explicada en términos. DE. de la naturaleza de las técnicas y las formulaciones de J para derivar. CA. curvas J-R.. El método LN también ha sido evaluado por Tarpani y Col. [26] y. TE. concluyen “el estudio comparativo ha mostrado que los programas de. IO. cálculo hacen de LN un método confiable y muy simple metodología para derivar curvas J-R para un amplio rango de comportamientos de fractura. BL. elasto-plástica.. Sin embargo se ha demostrado que su rango de. BI. aplicabilidad es más pequeño que el de la tradicional técnica de la compliancia para ensayos del acero A508.. Se ha encontrado una regla. simple que recuerda la exactitud para derivar curvas J-R de la técnica LN de acero estructural de baja aleación en estado de suministro y con tratamiento térmico. Si. 2.13 la correlación lineal ∆PN - ∆a, es mejor. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(27) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 10. y LN genera saludables J-R.. En otro caso, se pueden obtener. estimaciones de J-R diversas”. ASTM introduce el Método de la Normalización como Anexo de la. RA DO. norma ASTM 1820-05a [5] y proponen la forma funcional de cuatro parámetros (12) para calcular la carga normalizada “PN”.. SG. (12). PO. La técnica para evaluar las constantes a, b, c y d con los datos del ensayo se explican en el Anexo A15 de dicha Norma. En el Apéndice IV La aplicación de esta propuesta es. DE. se presenta un extracto del mismo.. limitada a materiales cuyas probetas no tengan una extensión de fisura. CA. mayor de 4 mm ó 15% del ligamento inicial b0, la que resulte menor. Dzugan J., Viehrig H.W, [10] aplicaron el Método de la Normalización,. TE. usando la función de cuatro parámetros (12), para estudiar diferentes. IO. materiales, que se muestran en la Tabla Nº 1.2:. BL. TABLA Nº 1.2:Propiedades de los Materiales usados por Dzugan J [10] E [GPa]. 10CrMo9‐10‐D 10CrMo9‐10‐F 10CrMo9‐10‐G SUS 316L SFA E: Módulo Elástico. El: Elongación.. 206 742 201 446 198 389 192 229 204 363 σy : Límite de fluencia RA: Reducción de Area.. BI. Material. σy [MPa]. σmáx [MPa]. El [%]. RA[%]. 846 15.9 565 27.7 511 35.6 512 56 608 32 σmáx : Resistencia Máxima. 73 80.1 80.7 ‐ ‐. Fuente: DZUGAN J., VIEHRIG H.-W. [10].. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(28) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 11. Concluyen “Los J críticos evaluados por Normalización muestran una alta dispersión de resultados, que depende del material y la geometría de la probeta.. Los resultados de la Normalización y la. RA DO. Compliancia con probetas de acero SEN(B) de igual tensión de fluencia muestran buena coincidencia observándose una desviación máxima del 5%. En el caso de probetas C(T) la dispersión llegó hasta el 25%. En general, si se ensayan varias probetas, se debe esperar una desviación. SG. promedio del 15% entre los resultados J críticos de los métodos de. PO. Compliancia y Normalización, dependiendo del material ensayado. Además, exceder la máxima extensión del límite de fisura, que fija ASTM. DE. para el método de Normalización, no causa grandes errores. Young Jin Oh, et al. [27], han evaluado el método de Normalización. CA. aceptado por ASTM comparando los resultados con los obtenidos mediante la compliancia a fin de cuantificar el error del método de. TE. normalización y proveer la validación de su aplicación como método de. IO. ensayo de fractura. Con este propósito usaron probetas de acero nuclear piping steel, A106Gr.C, tomadas de tubos sin costura, calentados a 871ºC. BL. durante una hora y enfriados al aire. Los resultados JIC del método de la. BI. normalización mostraron una desviación del 60% cuando se ensayaron probetas con a/W=0.5 inicial. Joyce James [17] refiere que ASTM Committee E08 Task Group E08.08.02, condujo una competencia para evaluar el Método de la Normalización, con la propuesta del Anexo E 1820, ecuación (12).. En. esta competencia se usaron probetas C(T) y SEN(B) de acero estructural. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(29) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 12. para puentes A572-82 cargadas a elevadas velocidades mediante máquinas. servohidráulicas y torres de caída; los resultados fueron. analizados usando el Método de Normalización propuesto por Landes et El objetivo fue comprobar si el método de Normalización propuesto. RA DO. al.. por ASTM 1820-01 era razonablemente seguro para obtener curvas J-R con cargas aplicadas a elevadas velocidades (25 mm/s y 2.0 m/s).. SG. Los ensayos fueron realizados en cinco laboratorios, las constantes se determinaron por un procedimiento iterativo con los datos del ensayo y los. PO. valores P-v del punto de rotura final.. Joyce J [17] informa los resultados de esta competencia concluyendo. DE. que “el método de la normalización puede aplicarse a datos obtenidos a elevadas velocidades de carga para determinar la longitud de la fisura y. CA. estimar la extensión de la misma directamente del registro carga. TE. desplazamiento. Esta información puede usarse para obtener curvas J-R. IO. y determinar JIC.”. Menciona Joyce, que la Función de Normalización de cuatro. BL. parámetros (12) adoptada en la Norma ASTM fue sugerida por él como. BI. una modificación de la LMN original de tres parámetros de Landes para permitir el uso de la carga a desplazamiento plástico nulo típica de los materiales elasto-plásticos, especialmente de los aceros ferríticos. También señala que Landes no aceptó esta modificación como necesaria, argumentando que la adición de un coeficiente de ajuste hacía más difícil el método y no mejoraba dicho ajuste, especialmente cuando eran. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(30) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 13. excluidos los pares de datos con νpl/W 0.001. Así mismo señala que en el congreso del E08.08.02 Task Group, en Noviembre de 1999, se. RA DO. decidió, por cerrada votación, retornar al Método de los tres-parámetros.. Lo expuesto destaca la importancia de determinar la curva R y la tenacidad a la fractura por el método de la normalización. Que la. SG. velocidad de aplicación de la carga no influye en la determinación de las curvas J-R mediante el método de la normalización [17], con algunas. PO. excepciones. Además, se ha sugerido que la forma funcional de la curva de calibración adecuada para los materiales está relacionada con la. DE. amplitud de la deformación plástica del mismo. [15]. Que la función de calibración Ley Potencial es la que da mejores resultados J-R con. CA. materiales de pequeña deformación plástica mientras que con materiales que presentan amplia deformación plástica se logra un mejor ajuste con la. TE. función de calibración. combinación Potencial-Lineal.. La función de. IO. calibración LMN reúne características que pueden generalizarla como función de calibración para todos los materiales, salvo la dificultad de los. BL. cálculos sobre todo para determinar la posición del punto de calibración Por último, la propuesta de Joyce, aunque ya ha sido. BI. intermedio.. aceptada por ASTM, deja en discusión los límites de su aplicabilidad relacionada con la amplitud de la deformación plástica.. Además, la. técnica de Normalización no está completamente explicada en la Norma ASTM E 1820-05a, remitiendo al lector a los trabajos de Herrera y Landes [15]; Landes et. Al. [21]; Joyce, J. A. [17].. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(31) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 14. Por lo expuesto, en el presente trabajo se propone determinar los límites de aplicabilidad de estas propuestas metodológicas en relación a. RA DO. la amplitud de la deformación plástica que presentan los materiales.. B. PROBLEMA:. SG. ¿Cómo influye la amplitud de la deformación plástica normalizada de materiales elasto-plásticos en la determinación de la Tenacidad a la. PO. Fractura, JIC, mediante el Método de la Normalización?. DE. C. HIPOTESIS:. La amplitud de la deformación plástica normalizada de los materiales. CA. elasto-plásticos determina la forma funcional de la curva de calibración para aproximar JIC mediante el Método de Normalización.. TE. D. OBJETIVOS:. IO. 1. Determinar la forma funcional más adecuada para ajustar la curva J-R. BL. en relación con la amplitud de la deformación plástica.. BI. 2. Aplicar las formas funcionales propuestas a la fecha para determinar las curvas de calibración de aceros.. 3. Difundir el uso del método de normalización para la determinación de curvas J-R y JIC.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(32) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 15. I.. MATERIAL Y METODOS. RA DO. 2.1 MATERIALES: En la presente investigación se estudiaron los aceros con las propiedades mecánicas siguientes:. ACERO. σY [MPa] 980. SG. TABLA 2.1: Propiedades Mecánicas de los aceros de la muestra.. σmax [MPa] 1270. σRotura [MPa]. AISI 4140. 200. 590. 820. AISI 1020. 200. 390. 470. AISI 1045. 200. 300. 600. AISI 1060. 200. 570. 880. 316 L. 193. 195. 520. 513. 200. 250. 450. 289. 200. 350. 450. 23. 200. 450. 530. 21. ACERO NAVAL. 200. 251. 427. AE 460. 200. 530. 690. DE. DUREZA. A% [en 2”] 9. HRC 34. 10. HRC 30 HRB 98. 500. 14. HRB 89. 11. HRB 78. 297. HRB 73. BI. BL. IO. WM. TE. ASTM A572. CA. ASTM A36. PO. AISI 4340. E [GPa] 200. De cada uno de los materiales se elaboraron dos probetas para. ensayo de tracción, según especificaciones de las Normas ASTM E 8M 93 y seis Probetas para el ensayo de tenacidad a fractura según las Normas ASTM E 1820–05a.. El tipo y tamaño de las probetas. de. tenacidad se ajustó a las dimensiones y formas con que se proveen estos. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(33) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 16. materiales; Algunas fueron de flexión en tres puntos, SEN(B), otras de tipo compacto rectangulares, C(T), o compacto de disco, DC(T).. RA DO. 2.2. METODOS Y TECNICAS Las probetas de tracción fueron ensayadas para determinar las propiedades. mecánicas:. Módulo. Elástico,. Esfuerzo. Resistencia máxima y Alargamiento porcentual.. de. fluencia,. Los ensayos se. SG. realizaron en la máquina de tracción-fatiga Instron con el auxilio del. PO. programa Blue Hill.. Después del mecanizado, las probetas de tenacidad fueron. DE. prefisuradas por fatiga en la máquina de ensayo y el programa da/dN. La carga de prefisurado fue determinada siguiendo las especificaciones de la Luego, todas la probetas. CA. Norma ASTM 05a Anexos A1-A1.3, A3-A3.3.. fueron ranuradas, a ambos lados, una profundidad mínima de 0.8 mm con. TE. la finalidad de guiar el crecimiento de la fisura durante el ensayo.. IO. Tres probetas de cada muestra fueron ensayadas por el Método de. BL. la Compliancia Elástica con el auxilio del programa Toughness Test, y luego sometidas a teñido térmico con la finalidad de revelar los límites de. BI. extensión de la fisura del prefisurado y del ensayo de fractura, como se puede apreciar en las Fotos Nº 5 a 12 del Anexo. El teñido térmico consiste en mantener las muestras en el horno durante 30 minutos a una temperatura de 300ºC.. El paso siguiente consistió en fracturar las. probetas y medir las longitudes de fisura inicial a0 y final af con ayuda del microscopio. Estas dimensiones, según establece la Norma ASTM en el. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(34) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 17. punto 8.5.3, resultan de promediar las longitudes medidas a lo largo de nueve puntos simétricamente espaciados a partir del eje central que se extienden desde y hasta 0.005W medidos desde el fondo de las ranuras. ∑. La fórmula para tal promedio es. RA DO. laterales o desde las caras de las probetas si no se hicieron tales ranuras. , donde li son las longitudes. A continuación se introdujeron las longitudes a0 y af en el. medidas. SG. programa Toughness Test para determinar la curva J-R, y JIC de cada material.. PO. Las otras tres probetas de tenacidad, de cada material, fueron ensayadas a tenacidad a la fractura por el Procedimiento Básico,. DE. procedimiento que se caracteriza esencialmente porque no se mide el tamaño de la grieta durante el ensayo, registrando únicamente la Carga. CA. “P” y el Desplazamiento del punto de aplicación de esta.. El equipo de. TE. ensayo que se ha usado registra el desplazamiento desde dos fuentes, una desde el sensor de posición instalado en el cabezal móvil y otra. IO. desde el clip gauge que se monta en la probeta, para medir el COD. BL. (Crack openning displacement). La carga es registrada desde la celda de. BI. carga instalada en el cabezal fijo como se puede ver en la Foto Nº 1. A continuación, como se hizo con las probetas anteriores, se. procedió con el teñido térmico, luego a fracturarlas y a medir las longitudes de fisura inicial “ao” y final “af” como se explicó líneas arriba. Con estos datos se procedió a calcular la carga normalizada “PN” por el método de la Normalización empleando las formas funcionales Ley. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(35) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 18. Potencial, LMN y ASTM y con estas se calculó la longitud de la fisura. Con estos datos se trazó la Curva J-Δa y determinó JIC.. Potencial, LMN. y. ASTM E1820 – 05a. las formas funcionales: considerando que ASTM. RA DO. En el estudio solamente se emplearon. recientemente incorporó en sus Norma el Método de la Normalización como procedimiento para determinar la tenacidad a la fractura y que las. SG. dos primeras, Potencial y LMN, son la base de la propuesta aceptada por ASTM, por tanto las que ofrecen los mejores resultados.. En los. PO. Apéndices se incluyen los fundamentos de las técnicas empleadas en el cálculo de la carga Normalizada, PN, para cada una de estas formas. DE. funcionales.. Los ensayos fueron realizados en los Laboratorios de la Facultad. CA. de Ingeniería de la Universidad Nacional de Trujillo, durante los años. TE. 2008 y 2009 con los equipos que se listan a continuación:. IO. 1. Máquina Universal de Tracción-Fatiga marca Instron de 10 toneladas, totalmente equipada con instrumentos de medición y. BL. control para ensayos de tracción, compresión, flexión y fractura. BI. mecánica.. 2. Microscopio de reflexión marca Carl Zeiss, adaptado para la medición del crecimiento de fisura en las probetas. 3. Horno Eléctrico Thermo Scientific marca Thermolyne. 4. Durómetro marca Indentec. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(36) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 19. Los resultados obtenidos fueron debidamente organizados y. BI. BL. IO. TE. CA. DE. PO. SG. RA DO. analizados.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(37) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. PO. SG. RA DO. 20. BI. BL. IO. TE. CA. DE. III. RESULTADOS Y DISCUSION. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(38) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 21. En la tabla 3.1 se presentan los valores JIC de cada material calculados por los métodos de la Compliancia y Normalización.. Los materiales se. han ordenado por la máxima deformación plástica Normalizada, vpl/W,. RA DO. que alcanzaron durante el ensayo, que figura en la segunda columna. En la tercera columna se encuentra el valor JIC calculado por el método de la Compliancia elástica, valor que se asume exacto. En las columnas siguientes se tienen los valores JIC calculados por el Método de la. SG. Normalización con las propuestas Potencial, LMN y ASTM y las. PO. desviaciones porcentuales con respecto al de Compliancia, que se toma como base.. puede observar que las menores desviaciones de JIC se. DE. Se. obtienen con la propuesta ASTM si la deformación plástica normalizada. CA. es vpl/W<0.028 y que dichas desviaciones resultan menores que 30%. Además, los Materiales con vpl/W>0.028 no muestran una propuesta de. TE. Normalización preferente para calcular JIC. En este rango de vpl/W las. IO. menores desviaciones aparecen con la Ley Potencial y otros con la. BL. propuesta LMN. La propuesta para la curva de calibración de ASTM se basa en la. BI. LMN y esta última se comporta como la Ley Potencial, para pequeñas deformaciones plásticas normalizadas, y como Lineal para los rangos mayores. Ahora bien, según Herrera y Landes, [15], la Ley Potencial es la que da mejores resultados para materiales con vpl/W<0.005, además en. [21],. los. autores. reportan. que. la. propuesta. LMN. responde. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(39) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 22. adecuadamente con materiales como A508-24, que es un acero de baja plasticidad y, que lo mismo ocurre con el acero de baja aleación, alta resistencia y gran desplazamiento plástico, HSLA. Remarcan también que. RA DO. la predicción de J por el método de la Normalización resulta acertada especialmente en el rango de bajo desplazamiento; hechos que refuerzan la apreciación de la bondad del Método ASTM para calcular JIC de. SG. materiales cuyos vpl/W<0.028.. Por lo que podemos afirmar que los mejores resultados JIC de. .. PO. materiales con pequeña deformación plástica normalizada, vpl/W<0.028, calculados por el Método de la Normalización se obtienen con la. DE. propuesta de ASTM E 1820 05A; en cuyo caso la máxima desviación no supera el 30%. También, que no es posible establecer el mejor método. CA. de normalización para los materiales con vpl/W>0.028, al menos con las. BI. BL. IO. TE. muestras ensayadas.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(40) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 23. RA DO. TABLA Nº 3. 1: JIC CALCULADOS POR COMPLIANCIA Y NORMALIZACION (LEY POTENCIAL, LMN, ASTM); DESVIACION PORCENTUAL RESPECTO A JIC DE LA COMPLIANCIA ELASTICA. LOS MATERIALES SE HAN ORDENADO POR LA DEFORMACION PLASTICA NORMALIZADA, Vpl/W.. [KJ/m^2]. ASTM. [KJ/m^2]. %. [KJ/m^2]. %. 22.89. 36.5. 16.50. 33. 5.33. AISI 4340. 0.003284. 31.33. 38.5. WM. 0.02037. 438*. AISI 1045. 0.0268. 110.38. AISI 4140. 0.0294. 47.68. ASTM A572. 0.0572. AE 460. 0.0650. ‐44.06. 290. ‐33.79. 310. ‐29.22. 140. 26.83. 158. 43.14. 138. 25.00. 54. 13.26. 44. ‐7.72. 20. ‐58.05. 92.02. 98. 6.49. 128. 39.1. 118. 28.23. 329*. 295. ‐10.33. 295. ‐10.33. 285. ‐13.37. IO. CA. 245. BI. BL. *Resultados extraídos de [23]. LMN. %. DE. [KJ/m^2]. PO SG. POTENCIAL. TE. ACERO. DEFORMACION COMPLIANCIA PLASTICA NORMALIZADA. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(41) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 24. En el gráfico 1A se muestra la curva de ensayo, Carga-COD, de la probeta SEN(B) de acero ASTM A572. El COD mide el desplazamiento del punto de aplicación de la carga. Las líneas intermedias que aparecen. RA DO. en el gráfico muestran operaciones de descarga-recarga de la probeta durante el ensayo. Estas operaciones se programan para determinar la longitud de la fisura en ese estado de carga mediante la Compliancia En cada uno de estos estados de carga también se calcula el. valor de J para construir la curva J-Δa.. SG. Elástica.. PO. Es importante que los ciclos de descarga-recarga se inicien cuando la fisura empieza a crecer, porque de hacerse mucho antes, la repetición de. resultados.. DE. los ciclos podría producir endurecimiento por deformación y afectar los Por la misma razón el espaciamiento entre estos ciclos debe. CA. programarse de forma que el desplazamiento de la carga sea suficiente para producir crecimiento de fisura. El programa de ensayo Toughness. TE. Test ofrece la posibilidad de modificar dicho espaciamiento.. IO. Los ciclos de carga y descarga del acero A572 han sido programados. BL. acertadamente, después de haber alcanzado el punto de máxima carga; que se mantuvo un espaciamiento constante entre ciclos de carga-. BI. recarga, no hubo necesidad de modificarlos para lograr crecimiento de fisura.. Se asume que la buena calidad de fabricación y la moderada. ductilidad del material juegan un papel importante en el éxito de estos ensayos.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(42) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 25. DE. PO. SG. RA DO. GRAFICO Nº 1A: CARGA-COD. ACERO ASTM A 572. BI. BL. IO. TE. CA. GRAFICO Nº 1B: J-Δa POR COMPLIANCIA ELASTICA. ASTM A 572. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(43) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 26. En el gráfico 1B se muestra la curva J-Δa, o curva R, del acero ASTM A 572 determinada por el Método de la Compliancia Elástica. Los puntos en negrilla (diamantes en negro) representan los pares J-Δa válidos para. RA DO. determinar la curva R porque se encuentran entre los límites de validez que establece la Norma E 1820-05a, mientras que los no pintados son datos excluidos por estar fuera de dicha zona.. SG. La zona de validez de datos J-Δa que fija la Norma ASTM E 1820. Jmáx = b σY/20 ó. PO. forma un polígono que se limita con rectas trazadas por: Jmáx = B σY/20. DE. Δamáx = 0.25 b0. la que resulte menor.. Dos líneas paralelas a la de enromamiento forzado ( J=2 σY Δa) una a partir de Δa = 0.15 y otra desde Δa = 1.5. El. CA. trazadas. TE. polígono se cierra el eje de abscisas.. IO. El valor de JIC se obtiene en la intersección de la curva J-Δa con. BL. una paralela a la línea de enromamiento trazada desde Δa = 0.2.. El gráfico 1B es copia del repórter del ensayo. Allí se puede leer. BI. JIC= 92.02 KJ/m2; KJIC= 142.2, Jfinal/B = 0.248; Jfinal/σy= 0.47; J(a0)=. 20.598.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(44) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 27. La curva J-Δa del gráfico 1C se ha obtenido con datos del ensayo básico de una probeta SEN(B). La longitud de la fisura se ha calculado usando el Método de la Normalización con la curva de calibración de forma. RA DO. funcional Potencial. Los datos se han procesado siguiendo los lineamientos dados por Herrera y Landes, [14]. En el Apéndice II se reproduce un extracto de estos lineamientos y se presenta una lista de los pasos que se han. SG. seguido en el cálculo usando el programa Excel.. PO. Se puede observar en el gráfico que los pares J-∆a, que se obtuvieron con esta propuesta, se ajustan perfectamente a la línea de tendencia de. DE. segundo grado. Así mismo, se puede leer el valor JIC= 98 kJ/m2, que se. CA. desvía 6.49% respecto del obtenido por la Compliancia.. El Gráfico Nº 1D de la Carga Normalizada con a0 vs Desplazamiento. TE. Normalizado representa los valores obtenidos en el cálculo de J por la Normalización.. En este gráfico se puede leer la máxima deformación. IO. plástica normalizada que alcanzó el material durante el ensayo, vpl/W=. BI. BL. 0.0572.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(45) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 28. GRAFICO O Nº 1C: J-Δa PO OR EL MET TODO DE NORMALIIZACION CON C LA FUNC CION POT TENCIAL. ACERO ASTM A 572. 5 250 0. RA DO. y = ‐16,58x2 + 165 5,3x + 51,26. 150 0. 100 0. SG. J(i) [KJ/m^2]. 200 0. 0 0,00. 0,20. 0,4 40. PO. 50 0. 0,60. 0,80. 1,00. 1,20. CA. DE. Δa [mm m]. CARGA-D DESPLAZ ZAMIENTO O PLASTIC CO NORMAL LIZADOS. ACERO ASTM A A57 72. BI. BL. IO. TE. GRAFICO O Nº 1D:. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(46) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 29. En el Gráfico Nº 1E se tiene la curva J-Δa que se ha obtenido con el Método de la Normalización y la forma funcional LMN con los mismos datos del ensayo básico que se emplearon con la Ley Potencial.. RA DO. El procesamiento de los datos se hizo siguiendo los lineamientos dados por Herrera y Landes, [14]. En el Apéndice III se reproduce un extracto de estos lineamientos y se presenta una lista de los pasos que se. SG. siguieron en el cálculo usando el programa Excel.. El cálculo de JIC por el método de la Normalización usando la forma. PO. funcional LMN resulta más laborioso que con la Ley Potencial. Calcular las constantes de ajuste LMN significa resolver varios sistemas de. DE. ecuaciones, como se explica en el Apéndice III. En este punto se cuenta con la facilidad del programa MatLab para resolver estos sistemas de. CA. ecuaciones.. TE. Otra complicación se agrega cuando se debe calcular la longitud de fisura “a” con probetas compactas, porque en este caso se tiene que. IO. resolver una función exponencial implícita.. Nótese que este caso se. BL. presenta con todos los métodos de Normalización cuando se trata de probetas compactas. En nuestro caso se tuvo que recurrir al programa. BI. Visual Basic para elaborar una macro. Del gráfico se puede leer JIC=128 KJ/m2 valor que difiere del de la. Compliancia en 39.10%. Observemos también que los valores de J con la propuesta LMN se ajustan perfectamente a la Línea de tendencia de segundo grado que allí se presenta.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(47) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 30. GRAFICO O Nº 1E: J-Δa. PO OR EL MET TODO DE LA NORM MALIZACIO ON CON LA FUNCION N LMN. ACERO A AS STM A 572 250 0 y = ‐49,30x2 + 172,5x + 78 8,10. RA DO. 200 0. J(i). 150 0. SG. 100 0. 50 0. PO. 0. 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0 0,50 0,60 0 0,70 0,,80 0,90 1,0 00 1,10 1,2 20. DE. Δaa. GRAFICO O Nº 1F: JJ Δa POR R EL METO ODO DE NORMALIZ ZACION AS STM. CA. A ACERO AS STM A 57 72. TE. 250 0. y = ‐105,8x2 + 252,4x + 37,,99. 150 0. BL. J(i) [KJ/m^2]. IO. 200 0. BI. 100 0. 50 0. 0 0,00. 0,20. 0,40. 0,60. ∆a. 0,80. 1,00. 1,20. [mm]. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(48) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 31. En el Gráfico Nº 1F se ha representado los resultados J-Δa obtenidos por el Método de la Normalización con la propuesta funcional de. ASTM.. Estos resultados se han obtenido con los mismos datos del ensayo básico. RA DO. usados para la Normalización con la Ley Potencial y LMN, procesándolos en una hoja de Excel siguiendo los lineamientos de la Norma E 1820 5a que se muestran en el Apéndice IV. Allí también se presenta la lista de. SG. los pasos del cálculo que se siguieron con este método.. Con la función propuesta por ASTM se obtiene JIC = 118 KJ/m2. PO. valor que se devía 28.23% del resultado por Compliancia. Las tres propuestas para la Normalización dan valores JIC mayores que el de la. DE. compliancia y la menor desviación se logra con la función Potencial. Del gráfico 2C leemos que este acero alcanzó una deformación Normalizada. CA. vpl/W=0.0572. En la Foto Nº5 del Anexo se puede observar que el. TE. crecimiento de la fisura durante el ensayo ha sido relativamente pequeño. El método de Normalización propuesto por ASTM con la curva de ajuste. IO. de cuatro parámetros, contrariamente a lo que sostiene Landes, “que la. BL. adición de un coeficiente de ajuste hacía más difícil el método y no mejoraba el ajuste, especialmente cuando eran excluidos los pares de. BI. datos con νpl/W 0.001”, Joyce [17], resulta menos laborioso y más preciso, porque no recurre a la solución de numerosos sistemas de ecuaciones ni a métodos estadísticos para determinar las constantes de la curva de calibración como el método LMN y, porque además emplea todos los puntos de enromamiento forzado de la parte inicial de la curva.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(49) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 32. También, el ajuste de los PN(i) por la fórmula de los cuatro parámetros de ASTM resulta fácil de realizar con el programa MatLab. Sin embargo es. justo reconocer a Herrera y Landes su gran contribución en la propuesta. RA DO. de ASTM que es una ligera innovación de la LMN combinada con la Potencial-Lineal que también les pertenece. Ver Apéndice III.. muestra las variaciones de la Carga durante el. SG. El Gráfico 2A. PO. ensayo del acero AISI 1045 versus COD. La probeta fue tipo SEN(B). Obsérvese que la caída de la carga ocurre hasta casi cero mientras COD aumenta varios milímetros, sucesos que no debería haber registrado el. DE. equipo puesto que se programa para que el ensayo finalice cuando la carga cae por debajo del 40% del pico máximo. Probablemente esto se. CA. debe a que el material experimenta extensión de la fisura a alta velocidad. material.. TE. cuando alcanza inestabilidad, comportamiento atribuible a la fragilidad del Las operaciones de carga-recarga fueron programadas. IO. adecuadamente espaciadas, contrariamente de lo que la gráfica aparenta,. BL. que se aclara si se lee en el eje de abscisas que estos ciclos han ocurrido. BI. cuando COD ha variado desde cero hasta 2 mm aproximadamente. En el Gráfico 2B se muestra la curva J-Δa del acero AISI 1045,. obtenida con el método de la Compliancia Elástica. Al pie de la gráfica se puede leer el Tipo de fractura: desgarramiento estable y la tenacidad a la fractura JIC = 110.38 KJ/m2.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(50) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 33. DE. PO. SG. RA DO. GRAFICO Nº 2A: CARGA-COD. ACERO AISI 1045. BI. BL. IO. TE. CA. GRAFICO Nº 2B: J-Δa POR COMPLIANCIA ELASTICA. AISI 1045. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(51) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 34. La curva R del acero AISI 1045 obtenida por el Método de la Normalización usando una curva de calibración de forma Potencial se muestra en el gráfico 2C. Los datos provienen del ensayo básico de una. RA DO. probeta SEN(B). El procedimiento de cálculo usado es el mismo que se empleó con el acero A257 y se encuentra en el Apéndice II. En el gráfico de puede leer el valor JIC = 140 KJ/m2, valor. SG. determinado por el método de la compliancia.. 26.83% mayor que el. En el gráfico 2D se ha representado la carga normalizada con la longitud. PO. inicial de la fisura a0 versus el desplazamiento plástico normalizado del acero AISI 1045 con datos que se obtienen del cálculo por el método de. DE. Normalización y la ley potencial. El desplazamiento plástico normalizado máximo que alcanzó el acero AISI 1045 durante el ensayo es vpl/W=. CA. 0.0268, aproximadamente tres veces menor que el del acero ASTM A. BI. BL. IO. TE. 572.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(52) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 35. GRAFICO Nº 2C: J-Δa POR EL METODO DE NORMALIZACION CON LA FUNCION POTENCIAL. ACERO AISI 1045 180 y = ‐153,1x2 + 292,5x + 60,10. 160. RA DO. 120 100 80 60. SG. J(i) [KN/m^2]. 140. 20 0 0,00. 0,10. 0,20. PO. 40. 0,30. 0,40. 0,50. 0,60. CA. DE. ∆a [mm]. TE. GRAFICO Nº 2D: CARGA-DESP.PLAST.NORMALIZADOS. AISI 1045 160. IO. 140. BL. 120. BI. PN. 100 80 60 40 20 0. ‐0,005. 0. 0,005. 0,01. 0,015. 0,02. 0,025. Vpl/W. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(53) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 36. En el grafico Nº 2E se ha representado la curva J- Δa con datos obtenidos por el Método de la Normalización usando la curva de calibración LMN.. RA DO. Se han usado los mismos datos del ensayo básico empleados en la Ley Potencial, siguiendo los pasos del procedimiento que figura en el Apéndice IV.. PO. 43.14% que el de la compliancia.. SG. En el gráfico de puede leer JIC = 158 KJ/m2, resultado mayor en. DE. En el gráfico Nº 2F se tienen los resultados J- Δa del acero AISI 1045 con el método de la Normalización propuesto por ASTM usando los mismos. CA. datos del ensayo de la probeta SEN(B) empleados en los casos antes vistos que fueron procesados siguiendo los pasos empleados que se ha. TE. anotado en el Apéndice V.. IO. Del gráfico leemos que la tenacidad a la fractura del acero AISI. BL. 1045, determinado con el método LMN es JIC = 138 KJ/m2, valor que se. BI. desvía 25.00% por encima del calculado por la compliancia.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(54) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 37. GRAFICO Nº 2E: J-Δa POR EL METODO DE LA NORMALIZACION CON LA FUNCION LMN. ACERO AISI 1045. 180 y = ‐447,0x2 + 346,1x + 89,85. 160. RA DO. J(i) [KN/mm^2]. 140 120 100 80 60. 20 0 0,05. 0,10. 0,15. 0,20. 0,25. PO. 0,00. SG. 40. 0,30. 0,35. 0,40. 0,45. DE. ∆a ]mm]. GRAFICO Nº 2F: J-Δa POR EL METODO DE NORMALIZACION. CA. ASTM. ACERO AISI 1045.. 160,00. TE. 140,00. y = ‐634,4x2 + 443,6x + 62,69. 100,00. BI. J(i). BL. [mm]. IO. 120,00. 80,00 60,00 40,00 20,00 0,00 0,00. 0,05. 0,10. 0,15. 0,20. 0,25. 0,30. 0,35. 0,40. 0,45. ∆a [mm]. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(55) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 38. GRÁFICOS Nº 3A y 3B: Las probetas del acero AISI 4140 fueron de tipo DC(T) de W=36 mm, debido a que este material se suministra en barras necesario variar el paso. RA DO. redondas. Obsérvese en el gráfico 3A que fue. de los ciclos de carga-descarga para lograr crecimiento de fisura y que estos se iniciaron antes de la carga máxima. Tuvo que emplearse este recurso debido a que este material, debido a su fragilidad, entra en. SG. inestabilidad en muy pocas operaciones de carga-descarga después de iniciado el crecimiento de fisura, como se puede apreciar en el gráfico 3B.. PO. Allí se muestran seis marcas válidas (diamantes sombreados) para trazar la curva J-Δa de las trece operaciones de carga-descarga que se. DE. efectuaron. La foto Nº 7 del Anexo muestra el extenso desgarramiento. fragilidad.. CA. que se produce al final del ensayo (zona teñida de marrón), atribuible a la. TE. La tenacidad a la fractura del acero AISI 4140 determinada por el. BI. BL. IO. método de la Compliancia es JIC = 47.68 KJ/m2. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(56) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 39. DE. PO. SG. RA DO. GRAFICO Nº 3A: CARGA-COD. ACERO AISI 4140.. BI. BL. IO. TE. CA. GRAFICO Nº 3B: J-Δa POR COMPLIANCIA ELASTICA. AISI 4140. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.