estequiometría soluciones a los problemas

(1)

ESTEQUIOMETRIA

1. Un hidrocarburo gaseoso cuya densidad en condiciones estándar es de 2’21      

l

g _{, produce por} combustión de 4’32 g., la misma cantidad de agua y 14’08 g. de dióxido de carbono. Calcular su formula molecular. Datos: C = 12, H = 1.

Solución.

El problema se puede hacer por leyes pondérales, calculando previamente la formula empírica y luego la molecular o se puede hacer por estequiometria, en este caso tema se resuelve por el segundo método.

El primer paso será calcular el número de moles que intervienen, de cada componente, en la reacción, para lo que se necesita la masa molecular de hidrocarburo gaseoso que se obtiene de la densidad mediante la ecuación de gases ideales.

T R d M P T

R V m M P T R M m V P T

R n V

P V

m d M

m n

⋅ ⋅ = ⋅   →  ⋅ = ⋅ → ⋅ = ⋅   →  ⋅ ⋅ =

⋅ = =

En condiciones estándar (T = 298 K, P = 1 atm):

mol g 54 atm

1

K 298 K mol

L atm 082 ' 0 L g 21 ' 2 P

T R d

M ⋅ ⋅ =

⋅ ⋅

= ⋅ ⋅ =

(

) (

₍

)

₎

0'08mol mol

g 54

g 32 ' 4 H C M

H C m H C n

y x

y x y

x = = =

(

)

(

₍

)

₎

0'24mol

mol g 18

g 32 ' 4 O H M

O H m O H n

2 2

2 = = =

(

)

(

₍

)

₎

0'32mol

mol g 44

g 08 ' 14 CO M

CO m CO n

2 2

2 = = =

Conocidos los moles de cada componente se plantea la ecuación de combustión y se ajusta. O

H 2 y CO x O 4 y x H

C_x _y  ₂ → ₂+ ₂

     + +

La relación estequiométrica o factor de conversión entre el hidrocarburo y el dióxido de carbono permite calcular x.

4 x 08 ' 0

32 ' 0 1 x H C

CO

y x

2 ₌ ₌ _⇒ ₌

Repitiendo el calculo entre el hidrocarburo y el agua, se calcula y 6 y 08 ' 0

24 ' 0 2 y 1

2 y H C

O H

y x

2 ₌ ₌ ₌ _⇒ ₌

El hidrocarburo es el C4H6, que entre las posibles formas isómeras podría corresponder a butano,

(2)

2. Supóngase que 0,26 moles de átomos de hierro reaccionan con 0,40 moles de átomos de oxigeno para formar el producto óxido de hierro (III), Fe2 O3. ¿Qué elemento queda en exceso, y en qué cantidad?

Solución.

La estequiometria del óxido es de 2 átomos de Fe por cada tres átomos de O. Para saber cual de los dos elementos está en exceso se divide los átomos de cada elemento por su coeficiente estequiométrico, el mayor cociente corresponderá al elemento que se encuentra en exceso.

3 1 ' 0 3 40 ' 0 : O

13 ' 0 2 26 ' 0 : Fe

)

= =

El oxigeno se encuentra en exceso, por lo tanto los cálculos se harán a partir del Fe puesto que es el reactivo limitante.

Teniendo en cuenta el factor de conversión de hierro a oxígeno, se calcula el número de moles átomos de oxigeno que reaccionan con 0’26 moles de átomos de hierro.

( )

0'26 0'39molesdeátomos 2

3 Fe n 2 3 O n 2 3 Fe O

R

R = = ⋅ =

→ =

El exceso de oxígeno se obtiene restando al inicial el que reacciona.

( )

O n

( )

O n

( )

O 0'40 0'39 0'01mol n _Exc = _o− _R = − =

3. El superfosfato de cal es la mezcla de los productos que se obtienen por tratamiento de fosfato de calcio y ácido sulfúrico según la reacción:

(

4

)

2 2 4

(

2 4

)

2 4

3 PO 2H SO CaH PO 2CaSO

Ca + → +

Suponiendo que el ácido sulfúrico se obtiene a partir de la pirita del 60% de riqueza, y que el rendimiento global es del 80%. Calcular la cantidad de mineral pirita necesario para obtener 500 Tm. de superfosfato de calcio. (Pirita: FeS2). Datos: S = 32, Fe = 56, Ca = 40, P = 31, H = 1, O = 16

Solución.

Hay que establecer el factor de conversión de fosfato diácido de calcio (superfosfato) a ácido sulfúrico, para lo cual es necesario formular y ajustar todas las reacciones que intervienen en el proceso.

1. Tostación de la pirita.

3 2 2 2

2 ₂ O 4SO Fe O

11 FeS

2 + → +

2. Oxidación del dióxido de azufre a trióxido de azufre.

3 2

2 O SO

2 1

SO + →

3. Hidratación del SO3.

4 2 2

3 H O H SO

SO + →

4. Reacción de desplazamiento del calcio con ácido sulfúrico

(

4

)

2 4

(

2 4

)

2 4

3 PO 2H SO Ca H PO 2CaSO

Ca + → +

Factores de conversión:

(

)

1

2 PO H Ca

SO H

2 4 2

4

2 ₌

1 1 SO H

SO

4 2

3 ₌

1 1 SO SO

3

2 ₌

4 2 SO FeS

2 2 ₌

Multiplicando todos se obtiene el factor de conversión necesario.

(

)

(

2

)

(

2 4

)

2

)

2 4 2

2 ₁ _n_FeS _n_Ca _H _PO

2 1 1 1 2 PO H Ca

FeS

= →

= ⋅ ⋅ ⋅ =

(3)

Conocida la masa de superfosfato, se calculan los moles.

(

)

(

)

(

₍

(

₍

)

₎

)

₎

2'67 10 mol

mol g 234

g 10 625 PO

H Ca M

PO H Ca m PO

H Ca

n 6

6

2 4 2

2 4 2 2

4

2 = = × = ×

Por estequiometria:

(

)

(

)

6

2 4 2

2 nCa H PO 2'67 10

FeS

n = = ×

Conocidos los moles de pirita, se calcula su masa.

(

)

(

₍

)

₎

m

(

FeS

) (

nFeS

) (

MFeS

)

2'67 10 mol120g_mol 320'5 10 g FeS

M FeS m Fe S

n ₂ ₂ ₂ 6 6

2 2

2 = → = ⋅ = × ⋅ = ×

Teniendo en cuenta que el mineral lleva impurezas, se rectifica la masa con el valor de la riqueza Tm

2 ' 534 100 60

Tm 20'5 3 100 R m m 100 total Masa

pura Masa %

R P

T = ⋅ = ⋅ =

→ ⋅ =

4. El cobre reacciona con el ácido sulfúrico para dar sulfato de cobre (II), dióxido de azufre y agua. Calcular las cantidades de cobre y ácido sulfúrico cc. del 97% que se necesita para obtener 150 gr., de sulfato de cobre (II), sabiendo que la reacción tiene un rendimiento del 70%. Datos: Cu =63’5, S =32, O =16, H =1.

Solución.

Lo primero es formular y ajustar la reacción de oxidación reducción. O H 2 SO CuSO SO

H 2

Cu+ 2 4→ 4+ 2+ 2

Las cantidades de Cu y H2SO4 necesarias para obtener una determinada cantidad de sal de cobre se

obtienen mediante los factores de conversión de sulfato de cobre a cobre y a ácido sulfúrico, para ello hace falta conocer la cantidad teórica de sulfato de cobre si el rendimiento de la reacción es del 70%, que se calcula mediante la definición de rendimiento.

g 3 ' 214 100 70

g 50 1 100 R m m 100 teòrico Producto

real Producto %

Rend = ⋅ → _T = R ⋅ = ⋅ =

Para obtener 150 gramos de sal de cobre, con un rendimiento del 70%, teóricamente se deberían obtener 214’3 g.

(

)

(

₍

)

₎

1'34mol CuSO

M CuSO m CuSO n

4 4

4 = =

Masa de cobre:

( ) (

Cu nCuSO

)

1'34 n

1 1 CuSO

Cu

4 4

= =

→ =

( ) ( ) ( )

Cu n Cu MCu 1'34mol 63'5g_mol 85'3g

m = ⋅ = ⋅ =

Masa de ácido sulfúrico al 97% de riqueza.

(

H SO

)

2 n

(

CuSO

)

2 1'34 2'68mol n

1 2 CuSO

SO H

4 4

2 4

4

2 ₌ _→ ₌ _⋅ ₌ _⋅ ₌

(

H SO

) (

n H SO

) (

MH SO

)

2'68mol 98g_mol 263'3g m

1 2 CuSO

SO H

4 2 4 2 4

2 4

4

2 ₌ _→ ₌ _⋅ ₌ _⋅ ₌

La masa de ácido sulfúrico se obtiene teniendo en cuenta la riqueza.

g 5 ' 271 100 97

g 63'3 2 100 R m m 100 total Masa

pura Masa %

(4)

5. Se queman 12 g de carbono en un recipiente que contiene 80 g de oxigeno. Si la composición centesimal del oxido de carbono es del 27% de C y del 73% de oxigeno. ¿Cuantos gramos de este se formaran? ¿Que cantidad de oxigeno quedara sin reaccionar?

Solución.

El problema se puede hacer mediante la relación ponderal entre el oxigeno y el carbono en el óxido y la ley de la conservación de la masa (Lavoisier)

“La masa total de las sustancias que intervienen en una transformación química permanece constante y, por tanto, la suma de las masas de los reactivos ha de ser igual a la suma de las masas de los productos de la reacción.”

Si además se tiene en cuenta que en el enunciado del problema se informa que el oxígeno es el reactivo que esta en exceso, el reactivo limitante es el carbono, y por tanto reacciona hasta desaparecer. Conocida la masa de carbono que ha reaccionado (12 gr.), se calcula la masa de oxigeno que ha consumido hasta alcanzar la relación ponderal del óxido.

( )

12gr 32'4g 27

73 C m 27 73 O m 27 73 C O

= ⋅ = ⋅ = → =

Según el principio de conservación de la masa:

(

C O

)

m

( ) ( )

C mO 12 32'4 44'4g

m _x _y = + = + =

La masa de oxigeno que no ha reaccionado será la inicial menos la que ha reaccionado.

( )

O m

( )

O m

( )

O 80 32'4 47'6g m _Exc = _o− _R = − =

6. Tenemos 2 g de propano y los hacemos reaccionar con 10 g. de oxigeno suponiendo que se forman CO2 y agua. Calcular los gramos de dióxido de carbono que se formaran. ¿Que reactivo esta en exceso y cuanto sobra? Datos: C =12, O =16, H =1.

Solución.

Lo primero es formular y ajustar la reacción de combustión. O H 4 CO 3 O 5 H

C3 8+ 2 → 2+ 2

Una vez ajustada la reacción y conocidas las masas iniciales de los reactivos, se calcula cual es el reactivo limitante. El reactivo limitante es el que tiene menor cociente entre el número de moles iniciales y su coeficiente estequiométrico.

(

)

(

₍

)

₎

0'045mol

mol g 44

g 2 H

C M

H C m H C n

8 3

8 3 8

3

o = = =

( )

_{( )}

0'3125mol

mol g 2 3

g 0 1 O M

O m O n

2 2 2

o = = =

(

)

( )

0625 ' 0 5 3125 ' 0 5 O n 045 ' 0 1 045 ' 0 1

H C

no 3 8 ₌ ₌ _< 2 ₌ ₌

El reactivo limitante es el propano, y por tanto los cálculos estequiométricos se harán a partir de él. CO2 que se forma.

(

CO

)

3 n

(

C H

)

3 0'045 0'135mol n

1 3 H C

CO

8 3 2

8 3

2 ₌ _→ ₌ _⋅ ₌ _⋅ ₌

(

CO

) (

n CO

) (

MCO

)

0'135mol 44g_mol 5'94g

m ₂ = ₂ ⋅ ₂ = ⋅ =

O2 en exceso.

( )

O2 Exc m

( )

O2 o m

( )

O2 R

m = −

(5)

Conocidos los moles se calcula la masa de oxígeno que ha reaccionado.

( )

O n

( )

O M

( )

O 0'225mol 32g_mol 7'2g

m ₂ _R = ₂ _R⋅ ₂ = ⋅ =

( )

O m

( )

O m

( )

O 10 7'2 2'8g m ₂ _Exc = ₂ _o− ₂ _R = − =

7. Calcular la cantidad de amoniaco que puedo obtener cuando reaccionan 50 g. de hidrogeno con 50 g. de nitrógeno. Datos: N =14, H =1.

Solución.

Lo primero es formular y ajustar la reacción de síntesis del NH3. 3

2

2 3H 2NH

N + →

Reactivo limitante:

( )

_{( )}

25mol

mol g 2

g 50 H

M H m H n

2 2 2

o = = =

( )

_{( )}

1'79mol

mol g 28

g 0 5 N M

N m N n

2 2 2

o = = =

( )

79 ' 1 1 79 ' 1 1 N n 3 ' 8 3 25 3

H

n_o ₂ ₂

= = >

= =

El reactivo limitante es el nitrógeno.

La cantidad de amoniaco se obtiene a partir del nitrógeno empleado en la reacción, mediante el factor de conversión de nitrógeno en amoniaco.

(

NH

)

2 n

( )

N 2 1'79 3'58mol n

1 2 N NH

2 3

2

3 ₌ _→ ₌ _⋅ ₌ _⋅ ₌

(

NH

) (

nNH

) (

MNH

)

3'58mol 17g_mol 60'86g

m ₃ = ₃ ⋅ ₃ = ⋅ =

8. Para el butano, Calcular:

a) Volumen de dióxido de carbono en c.n. obtenido al quemar 80g de butano.

b) ¿Volumen de butano en c.n. se han quemado?

c) ¿Que volumen de butano a 25 ºC y 680 mm Hg. se necesitaran para obtener 100 ml de agua? Datos: C =12, O =16, H =1. d(H2O) = 1 gr/ml.

Solución.

a. Lo primero es formular y ajustar la reacción de combustión. O H 5 CO 4 O 2 13 H

C₄ ₁₀+ ₂ → ₂+ ₂

El dióxido de carbono que se forma se obtiene a partir del butano consumido.

(

)

(

)

₍

(

₍

)

₎

2

10 4

10 4 10

4 2

10 4

2 ₅_'₅₂_moles_CO

mol g 58

g 80 4 H C M

H C m 4 H C n 4 CO n 1 4 H C

CO

= ⋅

= →

=

El volumen en condiciones normales se obtiene por:

(

CO

)

22'4L_mol 5'52mol 123'65L V

n mol L 4 ' 22

VC.N.= ⋅ ⇒ C.N. 2 = ⋅ =

b.

(

)

(

)

30'9L

mol g 58

g 80 mol L 4 ' 22 H C n mol L 4 ' 22 H C

V_C_._N_. ₄ ₁₀ = ⋅ ₄ ₁₀ = ⋅ =

(6)

(

)

5'56mol mol

g 18

g 100 O H

n ₂ = =

Conocidos los moles de agua se calculan los moles de butano mediante al factor de conversión de agua en butano.

(

4 8

)

(

2

)

4 8

2 8

4 ₅_'₅₆ ₁_'₃₉_moles_C _H

4 1 O H n 4 1 H C n 4 1 O H

H C

= ⋅ = =

→ =

Conocidos los moles, el volumen se calcula mediante la ecuación de gases ideales.

(

) (

)

37'96L

atm Hg mm 760

Hg mm 680

K 298 K mol

L atm 082 ' 0 mol 39 ' 1 P

T R H C n H C V T R n V

P ₄ ₁₀ 4 10 =

⋅ ⋅ ⋅ ⋅

= ⋅ ⋅ =

→ ⋅ ⋅ = ⋅

.

9. Una fábrica de cemento produce 400 Tm. diarias. El producto contiene aproximadamente un 60% en peso de oxido de calcio que resulta de la descomposición de la piedra caliza (carbonato de calcio) según la reacción CO3Ca → CaO + CO2. Calcular el volumen de dióxido de carbono en c.n. que se lanza

diariamente a la atmósfera. Datos: Ca =40, O =16

Solución.

La estequiometria de la reacción informa que el número de moles de CO2 y CaO producidos son

iguales.

(

) (

)

(

₍

)

₎

CaO M

CaO m CaO n CO

n ₂ = =

La masa de CaO producida es el 60% en peso del cemento producido, por lo tanto:

(

)

(

)

(

)

4'29 10 mol

mol g 56

g 10 240 CaO n 10 240 10 400 100

60 Cemento m

100 60 CaO

m 6

6 6

6 ₌ _× _→ ₌ × ₌ _×

× ⋅ = =

(

)

(

)

6 6 3

2 2

. N .

C CO 22'4L_mol nCO 22'4L_mol 4'29 10 mol 96 10 L 96000m

V = ⋅ = ⋅ × = × =

10. El nitrato de calcio se obtiene por reacción del carbonato de calcio con ácido nítrico. En la reacción se obtiene también CO2 y H2O. Calcular:

a. Los g de nitrato obtenidos a partir de 250 g de carbonato

b. El volumen de CO2 obtenido a 200oC y 2 atm. El rendimiento general es del 93%.

N =14; O =16; Ca = 40; C = 12

Solución.

Lo primero es formular y ajustar la reacción.

(

NO

)

CO H O Ca

HNO 2

CaCO3+ 3 → 3 2+ 2+ 2 a. Los moles de nitrato se calculan a partir de los moles de carbonato.

(

)

₍

₎

₍

₎

(

)

(

)

2'5mol

mol g 100

g 250 CaCO

M CaCO m CaCO n NO Ca n 1 1 CaCO

NO Ca

3 3 3

2 3 3

2

3 ₌ _→ ₌ ₌ ₌ ₌

(

)

(

CaNO

)

n

(

Ca

(

NO

)

M

(

Ca

(

NO

)

2'5gr 102g_mol 410g

m ₃ ₂ = ₃ ₂ ⋅ ₃ ₂ = ⋅ =

(7)

b. Los moles de CO2, se obtienen a partir de los de carbonato

(

CO

) (

n CaCO

)

2'5mol n

1 1 CaCO

CO

3 2

3

2 ₌ _→ ₌ ₌

Los 2’5 moles de CO2 representar los moles teóricos, los reales se calculan teniendo en cuenta el

rendimiento de la reacción.

(

)

2'325mol

100 93 5 ' 2 100

R n CO n 100 teóricos Moles

real Moles %

Rend = ⋅ → R 2 = T⋅ = ⋅ =

Con el número de moles reales y las variables del sistema (T, P) se calcula el volumen con la ecuación de gases ideales

(

) (

)

45L

atm 2

K 473 K mol

L atm 082 ' 0 mol '325 2 P

T R CO n CO V T R n V

P 2 2 =

⋅ ⋅ ⋅ ⋅

= ⋅ ⋅ =

→ ⋅ ⋅ = ⋅

11. Se descomponen por el calor 13 gramos de clorato de potasio, según el proceso:

2 3 2KCl 3O

KClO

2 → +

Calcular la masa y el volumen de oxígeno, medido a 27 ºC y 1 atmósfera, que se produce. Datos: K 39’1, Cl = 35’5, O = 16.

Solución.

Conocida la masa de clorato potásico (KClO3) que se descompone (13 gr.), se calculan los moles.

(

)

(

₍

)

₎

0106' mol

mol g 6 ' 122

g 13 KClO

M KClO m KClO n

3 3

3 = = =

La estequiometria de la reacción permite establecer el factor de conversión de clorato potásico a oxígeno.

( )

(

)

0'106 0'159mol 2

3 KClO n 2 3 O n 2 3 KClO

O

3 2

3

2 ₌ _→ ₌ _⋅ ₌ _⋅ ₌

Conocidos los moles de oxígeno producido se calcula su masa y su volumen Masa.

( ) ( ) ( )

O nO MO 0'159mol 32g_mol 5'09g

m ₂ = ₂ ⋅ ₂ = ⋅ =

Volumen.

( ) ( )

3'9L

atm 1

K 300 K mol

L atm 082 ' 0 mol '159 0 P

T R O n O V T R n V

P ₂ 2 ⋅ ⋅ =

⋅ ⋅

= ⋅ ⋅ = →

⋅ ⋅ = ⋅

12. Se echa un trozo de sodio de 0,92 gramos sobre exceso de agua, obteniéndose una disolución de hidróxido de sodio. Calcular el volumen de hidrógeno desprendido, medido a 1 atmósfera y a 27 ºC, así como la masa de agua descompuesta por el metal. Datos: Na = 23, O = 16, H = 1.

Solución.

Lo primero es formular y ajustar la reacción de oxidación reducción.

2 2O 2NaOH H

H 2 Na

2 + → +

Conocida la masa de sodio que reacciona, se calculan los moles.

( )

_{( )}

0'04mol mol

gr 23

gr 92 ' 0 Na M

Na m Na

n = = =

(8)

• H2

( )

0'04 0'02mol 2

1 Na n 2 1 H n 2 1 Na H

2

2 ₌ _→ ₌ _⋅ ₌ _⋅ ₌

( ) ( )

0'49L

atm 1

K 300 K mol

L atm 082 ' 0 mol '02 0 P

T R H n H V T R n V

P 2

2 =

⋅ ⋅ ⋅ ⋅

= ⋅ ⋅ = →

⋅ ⋅ = ⋅

• H2O

(

H O

) ( )

n Na 0'04mol n

1 1 Na

O H

2

2 ₌ _→ ₌ ₌

(

H O

) (

nH O

) (

MH O

)

0'04mol18g_mol 0'72g

m ₂ = ₂ ⋅ ₂ = ⋅ =

13. ¿Qué cantidad de carbono puro habrá que quemar para producir 2000 litros de dióxido de carbono medidos a 325 ºC y 1 atmósfera de presión? Datos: C = 12, = = 16.

Solución.

Lo primero es formular y ajustar la reacción de combustión.

( )

s O

( )

g CO

( )

g

C + ₂ → ₂

Conocido el volumen de CO2 a una T y P determinada, se calcula el número de moles.

(

)

(

)

40'8mol

K 598 K mol

L atm 082 ' 0

L 2000 atm 1 T

R CO V P CO n T R n V

P 2

2 =

⋅ ⋅ ⋅ ⋅⋅ =

⋅ ⋅ = →

⋅ ⋅ = ⋅

La estequiometria de la reacción establece que el número de moles de CO2 producidos es igual al

número de moles de C que han reaccionado

( ) (

C nCO

)

40'8

n = ₂ =

( ) ( ) ( )

C nC MC 40'8mol 12g_mol 489'4g

m = ⋅ = ⋅ =

14. En la reacción del carbonato de calcio con el ácido clorhídrico se han desprendido 5,6 litros de CO2 medios a 27 ºC y 740 mm de Hg de presión. ¿Qué peso de carbonato de calcio reaccionó?

Datos. C = 12, Ca = 40, Cl = 35’5, O = 16, H = 1.

Solución.

Lo primero es formular y ajustar la reacción de neutralización. O H CaCl CO

HCl 2

CaCO₃+ → ₂+ ₂+ ₂

Conocido el volumen de CO2 a una T y P determinada, se calcula el número de moles.

(

)

(

)

0'222mol

K 300 K mol

L atm 082 ' 0

L 6 ' 5 atm Hg mm 760

Hg mm 740

T R

CO V P CO n T R n V

P 2

2 =

⋅ ⋅ ⋅

⋅⋅

= ⋅ ⋅ = →

⋅ ⋅ = ⋅

La estequiometria de la reacción establece que el número de moles de CO2 producidos es igual al

número de moles de CaCO3 que han reaccionado

(

CaCO

) (

nCO

)

0'222

n ₃ = ₂ =

(

CaCO

) (

nCaCO

) (

MCaCO

)

0'222mol100g_mol 22'2g

(9)

15. Disponemos de 500 kg de H2S y 500 kg de SO2 y queremos obtener azufre según la reacción:

( )g 2 ( )g 2 ( )l ( )s

2S SO 2H O 3S

H

2 + → +

Suponiendo que el rendimiento de la reacción sea total y que no haya pérdida de ningún tipo, calcular:

a) La masa de reactivo que quedará en exceso.

b) Su volumen, medido a 20 ºC y 740 mm de Hg.

c) La cantidad de azufre obtenida. Datos. S = 32, O = 16, H = 1.

Solución.

a. Con la reacción ajustada y conocidas las masas iniciales de los reactivos, se calcula cual es el reactivo limitante. El reactivo limitante es el que tiene menor cociente entre el número de moles iniciales y su coeficiente estequiométrico.

(

)

(

₍

)

₎

14'7 10 mol

mol g 34

g 10 00 5 S H M

S H m S H

n 6

6

2 2 2

o = = × = ×

(

)

(

₍

)

₎

7'81 10 mol

mol g 64

g 10 00 5 SO M

SO m SO

n 6

6

2 2 2

o = = × = ×

(

2

)

6 6

(

2

)

6 6

o ₇_'₈₁ ₁₀

1 10 81 ' 7 1 SO n 10 35 ' 7 2

10 7 ' 14 2

S H n

× = × = <

× = × =

El reactivo limitante es el H2S, y por tanto los cálculos estequiométricos se hacen a partir de él.

La masa de SO2 en exceso se calcula como diferencia entre la masa inicial y la masa que reacciona, y

está, se calcula conocidos los moles de SO2 que han reaccionado. Los moles de SO2 que reaccionan se

calculan a partir de los de H2S mediante la estequiometria de la reacción.

(

)

(

)

14'7 10 7'35 10 moles de SO que reaccionan 2

1 S H n 2 1 SO n 2 1 S H SO

2 6

6 2

2 2

2 ₌ _→ ₌ _⋅ ₌ _⋅ _× ₌ _×

(

SO

)

n

(

SO

) (

MSO

)

7'35 10 mol 64g_mol 470'4 10 g 470'4kg

m_R ₂ = _R ₂ ⋅ ₂ = × 6 ⋅ = × 6 =

(

SO

)

m

(

SO

)

m

(

SO

)

500 470'4 29'6kg mExc 2 = o 2 − R 2 = − =

b.

(

) (

)

11'4 10 L

atm Hg mm 760

Hg mm 740

K 293 K mol

L atm 082 ' 0 mol 64

10 6 ' 29 P

T R SO n SO V T R n V

P 6

6 2

2 = ×

⋅ ⋅ ⋅ ⋅

× = ⋅ ⋅ =

→ ⋅ ⋅ = ⋅

(

)

3

2 11'4m

SO

V =

c. Para calcular el azufre obtenido en la reacción se recurre al factor de conversión de H2S a S.

( )

(

)

14'7 10 22'05 10 moles de S 2

3 S H n 2 3 S n 2 3 S H

S 6 6

2 2

× = × ⋅ = ⋅

= → =

( ) ( ) ( )

S nS MS 22'05 10 mol 32g_mol 705'6 10 g 705'6kg

(10)

16. Por reacción entre el carbonato de sodio y el hidróxido de calcio se obtiene hidróxido de sodio y carbonato de calcio. Calcular:

a) La cantidad de carbonato de sodio necesario para obtener 25 kg de hidróxido de sodio.

b) Lacantidad de carbonato de calcio formado por la reacción.

Supóngase que el rendimiento de la reacción es total. Datos. Ca = 40, Na = 23, C = 12 O = 16, H = 1

Solución.

Lo primero es formular y ajustar la reacción desplazamiento.

( )

OH CaCO 2NaOH Ca

CO

Na₂ ₃+ ₂ → ₃+

a.

(

)

(

)

(

)

(

)

0'312510 mol

mol g 40

g 10 25 2 1 NaOH M

NaOH m 2 1 NaOH n 2 1 CO Na n 2 1 NaOH

CO

Na 6 ₆

3 2 3

2 ₌ _→ ₌ _⋅ ₌ _⋅ ₌ _⋅ ⋅ ₌ _⋅

(

Na CO

) (

n Na CO

) (

MNa CO

)

0'312510 mol 106g_mol 33'12510 g 33'125kg

m ₂ ₃ = ₂ ₃ ⋅ ₂ ₃ = ⋅ 6 ⋅ = ⋅ 6 =

b.

(

)

n

(

NaOH

)

0'312510 mol

2 1 CO Na n 2 1 NaOH

CaCO ₆

3 2

3 ₌ _→ ₌ _⋅ ₌ _⋅

(

CaCO

) (

nCaCO

) (

MCaCO

)

0'3125 10 mol100g_mol 31'2510 g 31'25kg

m ₃ = ₃ ⋅ ₃ = ⋅ 6 ⋅ = ⋅ 6 =

17. Se hacen reaccionar 200 gramos de carbonato de calcio con ácido clorhídrico suficiente para su reacción total. El dióxido de carbono formado se lleva a un vaso que contiene una disolución de NaOH donde se supone reacciona por completo para dar carbonato de sodio. ¿Qué cantidad de hidróxido de sodio se necesita? Datos. Ca = 40, Cl = 35’5, Na = 23, C = 12 O = 16, H = 1

Solución.

Lo primero es formular y ajustar las reacciones que tiene lugar. O H CaCl CO

HCl 2

CaCO₃+ → ₂+ ₂+ ₂

O H CO Na NaOH 2

CO2+ → 2 3+ 2

Factores de conversión:

2 2 1 CaCO

NaOH CO

NaOH CaCO

CO : 1 2 CO NaOH

1 1 CaCO

CO

3 2

2 3 2

= ⋅ = =

⋅

     

= =

(

)

(

)

(

₍

)

₎

4mol

mol g 100

g 200 2 CaCO M

CaCO m 2 CaCO n 2 NaOH n

3 3

3 = ⋅ = ⋅ =

⋅ =

Conocidos los moles de hidróxido sódico, se calcula su masa.

(

NaOH

) (

n NaOH

) (

M NaOH

)

4mol 40g_mol 160g

(11)

18. El nitrato de bismuto pentahidratado puede obtenerse disolviendo bismuto en ácido nítrico, de acuerdo con la ecuación:

NO O 5H ) Bi(NO O 3H 4HNO

Bi + ₃+ ₂ → ₃ ₃⋅ ₂ +

Calcular:

a) La cantidad de nitrato de bismuto pentahidratado que se obtendrá a partir de 20,8 g de bismuto.

b) El peso de ácido nítrico del 30 % de riqueza que se necesitará para reaccionar con la citada cantidad de bismuto.

Datos. Bi = 208’98, N = 14, O = 16, H = 1.

Solución.

a. Formulada y ajustada la reacción, se busca el factor de conversión de bismuto a nitrato de bismuto hidratado.

(

)

₍

₎

_{( )}

( )

0'099mol

mol g 98 ' 208

g 8 ' 20 Bi

M Bi m Bi n O H 5 NO Bi n 1 1 Bi

O H 5 NO Bi

2 3 3 2

3

3 ⋅ ₌ _→ _⋅ ₌ ₌ ₌ ₌

Conocidos los moles de sal hidratada, se calcula su masa en gramos.

(

)

(

BiNO 5H O

)

n

(

Bi

(

NO

)

5H O

)

M

(

Bi

(

NO

)

5H O

)

0'099mol 484'98g_mol 48'27g

m ₃ ₃⋅ ₂ = ₃ ₃⋅ ₂ ⋅ ₃ ₃⋅ ₂ = ⋅ =

b. Factor de conversión de bismuto a ácido nítrico.

(

HNO

)

4 n

( )

Bi 4 0'099 0'398mol n

1 4 Bi HNO

3

3 ₌ _→ ₌ _⋅ ₌ _⋅ ₌

Conocidos los moles de ácido, se calcula la masa de ácido puro.

(

HNO

) (

nHNO

) (

MHNO

)

0'398mol 63g_mol 25'08g

m ₃ = ₃ ⋅ ₃ = ⋅ =

Con la masa de ácido puro y la riqueza, se calcula la masa de ácido al 30%. g 60 ' 86 100 97

g 5'08 2 100 R m m 100 total Masa

pura Masa %

R = ⋅ → _T = P ⋅ = ⋅ =

19. Se tratan 6 gramos de aluminio en polvo con 50 ml de disolución acuosa 0,3 N de ácido sulfúrico. Determinar:

a) El volumen de hidrógeno que se obtendrá en la reacción, recogido en una cuba hidroneumática a 20 ºC y 745 mm de mercurio de presión. (La P de vapor de agua a 20 ºC es 17,5 mm de Hg).

b) La cantidad de Al2(SO4)3·H2O que se obtendrán por evaporación de la disolución resultante de la

reacción.

c) El reactivo que se halla en exceso y su cantidad expresada en gramos.

Solución.

a. Lo primero es formula y ajustar la reacción de oxidación reducción.

( )

s 3H SO

( )

aq Al

(

SO

) ( )

aq 3H

( )

g Al

2 + 2 4 → 2 4 3 + 2

A continuación se calcula el número de moles iniciales de cada reactivo.

• Al:

( )

0'222mol

mol gr 27

gr 6 Al M

Al m Al

n = = =

• H2SO4:

(

)

(

) ( )

(

) ( )

50 10 7'5 10 mol

2 3 ' 0 L V v

SO H N L

V SO H M SO H

n N Mv 2 4 3 3

4 2 4

2 − −

⋅ =

× = × ⋅ = ⋅ =

⋅ =

Conocidos los moles de cada reactivo, se calcula el reactivo limitante. El reactivo limitante es el que tiene menor cociente entre el número de moles iniciales y su coeficiente estequiométrico.

( )

(

)

0025 ' 0 3 0075 ' 0 3

SO H n 111 ' 0 2 222 ' 0 2 Al

(12)

El reactivo limitante es el ácido sulfúrico, siendo el aluminio el reactivo en exceso

Para calcular el hidrógeno que se produce, se busca el factor de conversión de ácido sulfúrico a hidrógeno.

( ) (

H nH SO

)

0'0075 n

3 3 SO H

H

4 2 2

4 2

2 ₌ _→ ₌ ₌

El volumen de hidrógeno se calcula mediante la ecuación de gases ideales aplicada al componente hidrógeno ( los datos del enunciado advierten que el hidrógeno se recoge en una mezcla gaseosa formada por hidrógeno y vapor de agua).

( )

( ) ( )

2 2

2

H 2 2

H

O H T H 2

H

P T R H n H V : Hg mm 5 ' 727 5 ' 17 745 P

P P P :

T R H n V

P = ⋅ ⋅

   

 

= − =

− = ⋅

⋅ = ⋅

( ) ( )

2

H 2 2

P T R H n H

V = ⋅ ⋅

( ) ( )

0'1882L 188'2mL

atm Hg mm 760

Hg mm 5 ' 727

K 293 K mol

L atm 082 ' 0 mol '0075 0 P

T R H n H V

2

H 2

2 = =

⋅ ⋅ ⋅ ⋅

= ⋅ ⋅ =

b. El número de moles de Al2(SO4)3·H2O que se recogen por evaporación de la disolución es igual

número de moles de Al2(SO4)3 que se forman en la reacción. Para calcular los moles de sal anhidra, se recurre

al factor de conversión de ácido a sal.

(

)

₍

₎

₍

₎

mol 0025 ' 0 0075 ' 0 3 1 SO H n 3 1 SO Al n 3 1 SO H

SO Al

4 2 3

4 2 4

2 3 4

2 ₌ _→ ₌ _⋅ ₌ _⋅ ₌

teniendo en cuenta

(

)

(

Al SO

)

n

(

Al

(

SO

)

H O

)

0'0025mol

n 2 4 3 = 2 4 3⋅ 2 =

se calcula la masa de sal hidratada

(

)

(

Al SO H O

)

n

(

Al

(

SO

)

H O

)

M

(

Al

(

SO

)

H O

)

0'0025mol 360g_mol 0'9g

m ₂ ₄ ₃⋅ ₂ = ₂ ₄ ₃⋅ ₂ ⋅ ₂ ₄ ₃⋅ ₂ = ⋅ =

c. El aluminio en exceso se calcula como diferencia entre el aluminio inicial y el que ha reaccionado. El aluminio que ha reaccionado se calcula mediante el factor de conversión de ácido sulfúrico a aluminio.

( )

(

)

0'0075 0'005mol 3

2 SO H n 3 2 Al n 3 2 SO H

Al

4 2 4

2

= ⋅

= → =

Conocidos los moles se calcula la masa de aluminio que ha reaccionado

( )

Al n

( ) ( )

Al MAl 0'005mol 27g_mol 0'135g

m _R = ⋅ = ⋅ =

El aluminio en exceso será

( )

Al m

( )

Al m

( )

Al 6 0'135 5'865g

(13)

20. A través de una muestra de cloruro de plata contenida en un tubo calentado al rojo se hace pasar una corriente de hidrógeno hasta reacción total. Los gases desprendidos se recogen en agua, obteniéndose una disolución que consume 30 cm3_{de NaOH 0,5 M para conseguir su neutralización. Calcular:}

a) El volumen de hidrógeno que ha reaccionado, expresado en condiciones normales. b) El peso de la muestra inicial de cloruro de plata.

Solución.

a. Lo primero es formula y ajustar la reacción de oxidación reducción y la de neutralización. HCl

2 Ag 2 H AgCl

2 + ₂ → +

O H NaCl NaOH

HCl+ → + 2

Para calcular el número de moles de hidrógeno (volumen de H2) a partir de del hidróxido sódico

empleado en la neutralización de del ácido clorhídrico formado en la misma reacción, se busca el factor de conversión de NaOH en HCl, y el de HCl en H2.

( )

n

(

NaOH

)

2 1 H n 2 1 2 1 1 NaOH

H HCl

H NaOH

HCl : 2 1 HCl

H 1

1 NaOH

HCl

2 2

2

2 ⋅ = = ⋅ = → =

     

= =

Teniendo en cuenta el estado de agregación del NaOH (d+s) y los datos de los que se dispone:

( )

(

)

(

) ( )

0'5mol_L 30 10 L 7'5 10 mol

2 1 L V NaOH M 2 1 NaOH n 2 1 H

n 3 3

2 = = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ × − = × −

Conocido el número de moles de H2, se calcula el volumen en condiciones normales.

mL 168 L 168 ' 0 mol 10 5 ' 7 mol L 4 ' 22 n 4 ' 22

VC.N.= ⋅ = ⋅ × −3 = =

b. Conocidos los moles de hidrógeno consumido en la reacción, se calculan los moles de cloruro de plata mediante el factor de conversión de hidrógeno en cloruro de plata.

(

AgCl

)

2 n

( )

H 2 7'5 10 0'015mol n

1 2 H

AgCl 3

2 2

= × ⋅ = ⋅ = →

= −

Conocidos los moles de cloruro de plata se calcula su masa.

(

AgCl

) (

nAgCl

) (

MAgCl

)

0'015mol143'4g_mol 2'15g

m = ⋅ = ⋅ =

21. Se desea obtener 5 litros de oxígeno, medidos a 15 ºC y 725 mm de Hg, por descomposición del clorato de potasio en oxígeno y cloruro de potasio. ¿Qué peso de un clorato de potasio comercial que contiene 96,5 % de KClO3 es preciso utilizar? Datos. K = 39’1, Cl = 35’5, O = 16.

Solución.

Lo primero es formula y ajustar la reacción

( )

O

( )

g

2 3 s KCl s

KClO₃ →Q + ₂

Con el volumen de oxígeno y las variables del sistema (T, P), se calcula el número de oxigeno que se desea obtener.

T R n V

P⋅ = ⋅ ⋅

( )

0'2mol K

288 K mol

L atm 0'082

L 5 atm Hg mm 760

Hg mm 725

T R

V P O

n 2 =

⋅ ⋅

⋅

= ⋅ ⋅ =

Conocidos los moles de oxígeno se calculan los moles de clorato potásico con el factor de conversión.

(

)

( )

0'2 0'13mol 3

2 O n 3 2 KClO n 3 2 2 3

1 O KClO

2 3

2

(14)

(

KClO

) (

n KClO

) (

MKClO

)

0'13mol122'6g_mol 16'5g

m ₃ = ₃ ⋅ ₃ = ⋅ =

Teniendo en cuenta que el clorato potásico no es puro, se calcula la masa real a partir de la riqueza y la masa de sustancia pura

g 1 ' 17 100 5 ' 96

g 6'5 1 100 R m m 100 total Masa

pura Masa %

R = ⋅ → _T = P ⋅ = ⋅ =

22. Calcular cuánto ácido sulfúrico del 90 % de concentración en peso es necesario utilizar para obtener 146 g de cloruro de hidrógeno, por reacción con sal común. Datos. S = 32, O = 16, Cl = 35’5, H = 1

Solución.

Lo primero es formula y ajustar la reacción

4 2 4

2SO 2HCl Na SO

H NaCl

2 + → +

Los moles de ácido sulfúrico necesarios, se calculan a partir de los moles de cloruro de hidrógeno que se desean obtener mediante el factor de conversión.

(

)

(

)

(

₍

)

₎

2mol

mol gr 5 ' 36

146 2 1 HCl M

HCl m 2 1 HCl n 2 1 SO H n 2 1 HCl

SO H

4 2 4

2 ₌ _→ ₌ _⋅ ₌ _⋅ ₌ _⋅ ₌

Conocidos los moles de ácido sulfúrico, se calcula su masa.

(

H SO

) (

nH SO

) (

MH SO

)

2mol 98g_mol 196 g

m ₂ ₄ = ₂ ₄ ⋅ ₂ ₄ = ⋅ =

Conocida la masa de ácido sulfúrico, se calcula la masa de la disolución conocida su riqueza en peso. g

8 ' 217 100 90

g 96 1 100 R m m 100 total Masa

pura Masa %

R = ⋅ → _T = P⋅ = ⋅ =

23. Calcular el volumen de cloro a 20 ºC y 754 mm de Hg que puede obtenerse por acción de un exceso de ácido clorhídrico concentrado sobre 45 gramos de pirolusita de un 83 % de riqueza en MnO2. La

ecuación química correspondiente al proceso es:

MnO2 + 4HCl → MnCl2 + Cl2 + 2H2O

Datos: Mn = 55, O = 16.

Solución.

Formulada y ajustada la reacción de oxidación reducción, se busca el factor de conversión de dióxido de manganeso en cloro molecular.

( ) (

)

(

₍

)

₎

2 2 2

2 2

2

MnO M

MnO m MnO n Cl n 1 1 MnO

Cl

= =

→ =

La masa de dióxido de manganeso, se obtiene a partir de la masa de mineral teniendo en cuenta la riqueza ó purea del mismo.

(

)

(

)

37'35g

100 83 g 45 100

R Pirolusita m

MnO

m ₂ = ⋅ = ⋅ =

Conocida la masa de dióxido de manganeso que reacciona, se calculan los moles de cloro que se obtienen.

( ) (

)

(

₍

)

₎

0'43mol

mol g 87

g 35 ' 37 MnO M

MnO m MnO n Cl n

2 2 2

2 = = = =

Conocidos los moles, la temperatura y la presión, se calcula el volumen.

(15)

Se formula y ajusta la reacción de oxidación reducción.

2

2 H

ZnCl HCl

2

Zn+ → +

El factor de conversión de clorhídrico a Zn es:

( )

n

(

HCl

)

2 1 Zn n 2 1 HCl

Zn

= → =

El número de moles de HCl que han reaccionado se obtienen de los datos de la disolución.

(

d s

)

V d 129mL 1'18g_mL 152'2g m + = _d₊_s⋅ _d₊_s = ⋅ =

( )

53'3g

100 35 g 2 ' 152 100

R m s

m = _d+_s⋅ = ⋅ =

(

)

(

₍

)

₎

1'46mol

mol g 5 ' 36

g 3 ' 53 HCl M

HCl m HCl

n = = =

Sustituyendo en la ecuación de conversión

( )

(

)

1'46 0'73mol 2

1 HCl n 2 1 Zn

n = = ⋅ =

( ) ( ) ( )

Zn n Zn MZn 0'73mol 65'4g_mol 47'7g

m = ⋅ = ⋅ =

Conocida la masa de Zn, se calcula la riqueza de la muestra

( )

₁₀₀ ₉₅_'₅_%

50 4 ' 47 100 m

Zn m R

T

= ⋅ = ⋅ =

Conocidos el número de moles de HCl que hay en los 129 mL, se calcula la molaridad de la disolución.

( )

129 10 L 11'3M mol

46 ' 1 L V

s n

M ₃

s d

= ×

=

= ₋

+

25. Una muestra de aleación de cinc y aluminio pesa 0,156 gramos. Se trata con ácido sulfúrico y se producen 114 ml de hidrógeno, medidos a 27 ºC y 725 mm Hg. Calcular su composición y el peso de ácido sulfúrico necesario para reaccionar con el aluminio contenido en ella. Datos. Al =27, Zn =65’4, S =32, O =1.

Solución.

El cinc y el aluminio reaccionan con el ácido sulfúrico desprendiendo hidrógeno molecular y formando sus respectivas sales, según las siguientes reacciones.

I. Zn+H2SO4 →ZnSO4+H2

II 2Al+3H₂SO₄ →Al₂

(

SO₄

)

₃+3H₂

Supóngase que inicialmente se parte de x moles de cinc e y moles de aluminio. La suma de las masas de ambos componentes debe ser igual a la masa de la muestra.

( ) ( )

Zn mAl m

(

Muestra

)

m + =

( ) ( ) ( ) ( )

Zn M Zn n Al MAl m

(

Muestra

)

n ⋅ + ⋅ =

156 ' 0 y 27 x 4 '

65 + =

Por otro lado, el volumen de hidrógeno obtenido en ambas reacciones, se puede expresar en función del numero de moles de cinc y aluminio que han reaccionado (x, y), de tal forma que se obtiene un sistema que permite calcular los moles de cada metal en la muestra.

(16)

( )

4'42 10 mol K

300 K mol

L atm 0'082

L 10 114 atm Hg mm 760

Hg mm 725

T R

V P H

n 3

3

2 −

−

⋅ = ⋅

⋅ ⋅ ⋅

= ⋅ ⋅ =

Por otro lado, el número de moles de hidrógeno se puede descomponer en dos sumandos, los que provienen de la reacción I y los que provienen de la reacción II.

II I

T n n

n = +

El número de moles de hidrógeno que se obtienen en la reacción I se puede relacionar con los moles de Zn, mediante el factor de conversión.

( ) ( )

H nZn x n

1 1 Zn H

2

2 ₌ _→ ₌ ₌

El número de moles de hidrógeno que se obtienen en la reacción II se puede relacionar con los moles de Al, mediante el factor de conversión.

( )

y

2 3 Al n 2 3 H n 2 3 Al H

2

2 ₌ _→ ₌ ₌

Sustituyendo en la ecuación del número de moles totales:

3

10 42 ' 4 y 2 3

x+ = ⋅ −

Ecuación que junto a la de la masa de la muestra, permite plantear un sistema.

( )



  

⋅ =

⋅ =     ⋅ = +

= +

− − −

Al mol 10 87 ' 1 y

Zn mol 10 61 ' 1 x : 10 42 ' 4 y 2 3 x

156 ' 0 y 27 x 4 ' 65

3 3 3

Conocidos los moles de cada uno, se calcula la masa de cada metal.

( ) ( ) ( )

Zn n Zn MZn 1'6110 mol 65'4g_mol 0'105g

m = ⋅ = ⋅ −3 ⋅ =

( ) ( ) ( )

Al nAl MAl 1'8710 mol 27g_mol 0'051g

m = ⋅ = ⋅ −3 ⋅ =

Conocida la masa de cada metal, se calcula la composición de la aleación.

( )

₁₀₀ ₆₇_'₃

156 ' 0

105 ' 0 100 m

Zn m Zn %

t

= ⋅ = ⋅

=

( )

100 32'7

156 ' 0

051 ' 0 100 m

Al m Al %

t

= ⋅ = ⋅ =

Conocidos los moles de aluminio que han reaccionado, se calculan los moles de sulfúrico que ha consumido en la reacción, mediante el factor de conversión.

(

)

( )

3 3

4 2 4

2 ₁_'₈₇₁₀ ₂_'₈₀₅ ₁₀

2 3 Al n 2 3 SO H n 2 3 Al

SO

H ₌ _→ ₌ ₌ _⋅ _⋅ − ₌ _⋅ −

(

H SO

) (

n H SO

) (

MH SO

)

2'80510 mol 98g_mol 0'275g

m ₂ ₄ = ₂ ₄ ⋅ ₂ ₄ = ⋅ −3 ⋅ =

26. A partir de 9350 kg de pirita, FeS2, se obtienen 9,071 m3 de H2SO4 del 90 % y densidad 1814,4

kg/m3_{. ¿Cuánto oxígeno se necesita para tostar la pirita? ¿Cuál es el rendimiento de la operación?}

Datos: Fe = 55’8, S = 32, O = 16, H = 1.

Solución.

Reacción de tostación de la pirita.

3 2 2 2

2 O 4SO Fe O

2 11 FeS

2 + → +

La relación estequiométrica entre el oxígeno y la pirita (factor de conversión) permite calcular el número de kilomoles de oxigeno consumidos a partir del número de kilomoles de pirita utilizados.

(

)

(17)

Conocidos los kilomoles de oxígeno se calcula su masa.

( ) ( ) ( )

O n O MO 214'6310 Kmol 32Kg_Kmol 6868Kg

m 2 = 2 ⋅ 2 = ⋅ 3 ⋅ =

La obtención de ácido sulfúrico se completa con la oxidación del dióxido de azufre y la posterior hidratación del trióxido de azufre obtenido.

3 2 2 2

2 O 4SO Fe O

2 11 FeS

2 + → +

3 2

2 O SO

2 1

SO + →

4 2 2

3 H O H SO

SO + →

El rendimiento de la operación es:

( )

(

₍

)

₎

100

SO H m

SO H m % R

4 2 Teórica

4 2 al

Re _⋅

=

La masa teórica se obtiene a partir de la masa de pitita empleada y los factores de conversión: 1

1 SO

SO H

3 4

2 ₌

1 1 SO SO

2

3 ₌

2 4 FeS SO

2 2 ₌

Multiplicando los factores se obtiene el de conversión de pirita a ácido sulfúrico

(

)

(

)

(

₍

)

₎

156'1Kmol

Kmol Kg 8 ' 119

Kg 9350 2

FeS M

FeS m 2 FeS n 2 SO H n 2 FeS

SO H

2 2 2

4 2 2

4

2 ₌ _→ ₌ _⋅ ₌ _⋅ ₌ _⋅ ₌

Conocidos los kilomoles teóricos de ácido sulfúrica se calcula la masa teórica.

(

H SO

) (

nH SO

) (

MH SO

)

156'1Kmol 98Kg_Kmol 15297'2Kmol

m_T ₂ ₄ = ₂ ₄ ⋅ ₂ ₄ = ⋅ =

La masa real de ácido sulfúrico se obtiene de los datos de la disolución (Volumen, densidad y Riqueza).

(

)

14812'6Kg

100 90 m Kg 4 ' 1814 m 071 ' 9 100

R d V SO H

mR 2 4 = ⋅ ⋅ = 3⋅ ₃⋅ =

Conocidas las masas real y teórica, se calcula el rendimiento.

(

)

(

)

15297'2 100 96'8% 6

' 14812 100

SO H m

SO H m R

4 2 Teórica

4 2 al

Re _⋅ ₌ _⋅ ₌

(18)

27. Calcular la cantidad de blenda con 67,2 % de ZnS que hace falta para obtener 1 tonelada de ácido sulfúrico del 89,6 %, sabiendo que la pérdida de SO2 en la tostación es del 60 %. Datos: Zn = 65’4, S = 32,

O = 16, H = 1.

Solución.

El proceso de obtención de ácido sulfúrico a partir de sulfuro de cinc es: ZnO

SO O 2 3

ZnS+ 2 → 2+ 3 2

2 O SO

2 1

SO + →

4 2 2

3 H O H SO

SO + →

En el enunciado se informa que en la tostación de la pirita a una perdida de SO2 del 60%, lo cual

equivale a un rendimiento para la operación del 40%. La masa real de ácido que se desea obtener es:

(

)

896Kg

100 6 ' 89 Kg 1000 100

Riqueza m

SO H

m_R ₂ ₄ = _Total⋅ = ⋅ =

Como el rendimiento del proceso no es del 100%, habrá que calcular cual es la masa teórica que corresponde a una masa real de 896 Kg con un rendimiento de 40%.

(

)

(

)

(

)

(

)

40 100 2240Kg

Kg 896 100 R

SO H m SO H m

100 SO H m

SO H m

R _Teórica ₂ ₄ Real 2 4

4 2 Teórica

4 2 al

Re _⋅ _⇒ ₌ _⋅ ₌ _⋅ ₌

=

Conocida la masa teórica necesaria y el factor de conversión de ácido sulfúrico a sulfuro de cinc, se calculan los moles de este último.

( ) (

)

(

₍

)

₎

22'86Kmol

Kmol Kg 98

Kg 2240 SO

H M

SO H m SO H n ZnS n 1 1 SO H

ZnS

4 2

4 2 4

2 4

2

= =

→ =

Conocidos los kilomoles de sulfuro de cinc, se calcula su masa.

( ) ( ) ( )

ZnS n ZnS MZnS 22'86Kmol 97'4Kg_Kmol 2226'3Kg

m = ⋅ = ⋅ =

Conocida la masa de sulfuro de cinc y la riqueza de la blenda, se calcula la masa de mineral.

( )

(

)

(

)

( )

67'2 100 3312'9Kg 3'3Tm

3 ' 2226 100 R ZnS m Blenda m 100 Blenda m

ZnS m

(19)

28. junio 1996 El hidrogeno carbonato (bicarbonato) de sodio se obtiene mediante la reacción: Amoníaco (g) + dióxido de carbono (g) + agua (l) + cloruro sódico (acuoso)→ hidrogeno carbonato sódico (sólido) + cloruro amónico (acuoso).

Calcule cuántos litros de amoníaco, medidos a 5ºC y 2 atm, se necesitan para preparar 1 Kg de hidrogeno carbonato sódico, suponiendo un rendimiento del 50%.

Datos: Masas atómicas: Na = 23; C = 12; 0 = 16; N = 14; H = 1. R= 0’082 atm·l/K·mol

Solución.

( )

g CO

( )

g H O

( )

l NaCl

( )

aq NaHCO

( )

s NH Cl

( )

aq

NH₃ + ₂ + ₂ + → ₃ + ₄

La masa real de bicarbonato sódico es de 1000 g, teniendo en cuenta el rendimiento de la operación, se calcula la masa teórica.

(

)

(

)

(

)

(

)

50 100 2000g

g 1000 100 R

NaHCO m

100 NaHCO m

NaHCO m

R _Teórica ₃ Real 3

3 Teórica

3 al

Re _⋅ _⇒ ₌ _⋅ ₌ _⋅ ₌

=

La masa teórica y la estequiometria de la reacción permiten calcular los moles de amoniaco necesarios para obtener la masa de bicarbonato pedida.

(

) (

)

(

₍

)

₎

23'8mol

mol g 84

g 2000 NaHCO

M

NaHCO m

NaHCO n

NH n 1 1 NaHCO

NH

3 3 3

3 3

3 ₌ _→ ₌ ₌ ₌ ₌

Conocidos los moles de amoniaco y, la temperatura y presión a la que se recoge, se calcula el volumen.

L 38 ' 271 atm

2

K 278 K mol

L atm 082 ' 0 mol 8 ' 23 P

T R n

V ⋅ ⋅ =

⋅ ⋅

= ⋅ ⋅ =

29. junio 1995 La reacción de solubilización del carbonato cálcico mediante el ácido clorhídrico es la siguiente: Carbonato cálcico + ácido clorhídrico → cloruro cálcico + dióxido de carbono + agua.

Calcule:

a) ¿Cuántos mililitros de ácido clorhídrico 0’1M son necesarios para disolver 10 mg de carbonato cálcico?

b) ¿Qué volumen de dióxido de carbono medido a 20ºC y 700 mm de Hg de presión se desprenderá en la reacción?

Datos: Masas atómicas:. C = 12; O = 16; Ca = 40; Cl = 35’5; H = 1. R = 0’082 atm·l/K·mol

Solución.

O H CO CaCl HCl

2

CaCO₃+ → ₂+ ₂+ ₂

a. Con el factor de conversión de carbonato de calcio a ácido clorhídrico, se calcula el número de moles de este último conocida la masa de carbonato que se desea solubilizar.

(

)

(

)

(

₍

)

₎

2 10 mol

mol g 100

g 10 10 2 CaCO M

CaCO m 2 CaCO n 2 HCl n 1 2 CaCO

HCl 3 ₄

3 3 3

3

− −

⋅ = ⋅

= ⋅

= →

=

Conocidos los moles y la concentración de la disolución se calcula el volumen necesario. mL

2 L 10 2 L mol 1 ' 0

mol 10 2 M

n

(20)

b. Con la estequiometria de la reacción, conocidos los moles de carbonato que se han solubilizado, se calculan los moles de CO2 que se han formado.

(

) (

)

10 mol

mol g 100

g 10 10 CaCO n CO n 1 1 CaCO

CO 3 ₄

3 2

3

2 ₌ _→ ₌ ₌ ⋅ − ₌ −

Conocidos los moles de CO2, la temperatura y la presión, se calcula el volumen con la ecuación de

gases ideales

(

) (

)

2'6 10 L 2'6mL

atm Hg mm 760

Hg mm 700

K 293 K mol

L atm 082 ' 0 mol 0 1 P

T R CO n CO

V 3

4 -2

2 = ⋅ =

⋅ ⋅ ⋅ ⋅

= ⋅ ⋅

= −

30. junio 1994 Al añadir agua al carburo cálcico, CaC2, se produce hidróxido cálcico y acetileno

(etino).

a) Ajuste la reacción química que tiene lugar.

b) Calcule cuantos gramos de agua son necesarios para obtener dos litros de acetileno, a 27 ºC y 760 mm de Hg.

Datos: Masas atómicas: Ca = 40; H = 1; O =16; C = 12.

Solución.

a. CaC₂+2H₂O→C₂H₂+Ca

( )

OH ₂

b. Teniendo en cuenta la estequiometria de la reacción:

(

)

(

)

0'16mol

K 300 K mol

L atm 0'082

L 2 atm Hg mm 760

Hg mm 760 2 T R

V P 2 H C n 2 O H n 1 2 H C

O

H GAS

2 2 2

2 2

2 ₌

⋅ ⋅

⋅

⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅

= →

=

Conocidos los moles de agua se calcula su masa.

(

H O

) (

nH O

) (

MH O

)

0'16mol18g_mol 2'9g

m ₂ = ₂ ⋅ ₂ = ⋅ =

31. septiembre 1995

Se dispone de 10’4 litros de acetileno (etino), medidos en condiciones normales. Si se realiza su combustión completa, calcule:

a) Qué volumen de oxígeno será necesario, medido en condiciones normales.

b) Qué volumen de aire ( cuya posición es 80% de nitrógeno y 20% de oxígeno, en volumen) se necesitará, medido a 17ºC y 700 mm de Hg.

Datos: Masas atómicas: C = 12; H = 1. R = 0’082 atm·l/K·mol

Solución.

a. Reacción de combustión.

O H CO 2 O 2 5 H

C₂ ₂+ ₂ → ₂+ ₂

Teniendo en cuenta que la reacción transcurre en fase gaseosa y que el etino y el oxigeno se miden en las mismas condiciones de presión y temperatura, las relaciones molares coinciden con las volumétricas y por tanto, la estequiometria de la reacción se puede describir en moles o en volúmenes.

Mediante la relación estequiométrica se obtiene el factor de conversión de etino a oxígeno

( )

5

(

)

5

(21)

b. Conocido el volumen de oxigeno se calcula el volumen de aire en condiciones normales mediante la relación volumétrica del oxígeno en el aire.

(

Aire

)

5 V

( )

O 5 26L 130L V

20 100 O Aire

2 2

= ⋅ = ⋅

= →

=

Conocido el volumen de aire en condiciones normales, se calcula el volumen en las condiciones pedidas (T = 300 K, P = 700 mm Hg).

Para sistemas cerrado (no intercambian materia), el número de moles permanece constante, pudiendo en estos caso expresar la ecuación de gases ideales de la siguiente forma;

cte T

V P⋅ ₌

Aplicando esta expresión a una transformación en dicho sistema.

2 2 2 1

1 1

T V P T

V

P ⋅

= ⋅

Expresión que permite calcular el volumen de aire en las condiciones de problema. L

9 ' 149 K 273 Hg mm 700

K 290 Hg mm 760 L 130 T P

T P V V

1 2

2 1 1

2 ==

⋅ ⋅ ⋅

= ⋅ ⋅ =

32. Calcular la cantidad de etanol, C2H5OH, que se necesita para obtener, por deshidratación, 50

litros de etano, C2H4, medidos a 25ºC y 710 mm de Hg, supuesto que el rendimiento de la reacción sea del

70%. Datos: C = 12, O = 16, H = 1.

Solución.

Reacción de deshidratación de alcoholes en presencia de ácido sulfúrico. O

H H C OH

H

C₂ ₅ H →2SO4 ₂ ₄+ ₂

Según la estequiometria de la reacción, el número de moles de etanol que reaccionan es igual al número de moles de eteno que se forman.

El número de moles de eteno que se obtienen se calcula mediante la ecuación de estado de gases ideales.

(

)

1'9mol

K 298 K mol

L atm 0'082

L 50 atm Hg mm 760

Hg mm 710

T R

V P H C

n 2 4 GAS =

⋅ ⋅

⋅

= ⋅ ⋅ =

Como el rendimiento del proceso no es del 100%, estos serán los moles reales que se deben obtener, aplicando el rendimiento de la reacción se calculan los moles teóricos que se deberian obtener.

(

)

(

)

(

)

(

)

70 100 2'7mol

mol 9 ' 1 100 R

H C n H C n

100 H C n

H C n

R _Teórica ₂ ₄ Real 2 4

4 2 Teórica

4 2 al

Re _⋅ _⇒ ₌ _⋅ ₌ _⋅ ₌

=

Teniendo en cuenta la estequiometria de la reacción.

(

C H OH

)

n

(

C H

)

2'7mol n ₂ ₅ = _Teórico ₂ ₄ =

Conocidos los moles de etanol, se calcula su masa.

(

C H OH

) (

nC H OH

) (

MC H OH

)

2'7mol 46g_mol 125'6g

(22)

33. 14 gramos de monóxido de carbono reaccionan con 35,5 gramos de cloro para dar 40g de COCl2, según el proceso:

2

2 COCl

Cl CO+ →

Calcular el rendimiento de la reacción. Datos. C = 12, Cl = 35’5, O = 16. Solución: Rendimiento = 80,8%

Solución.

Formulada y ajustada la reacción, y conocidas las masas iniciales de los reactivos, se calcula cual es el reactivo limitante. El reactivo limitante es el que tiene menor cociente entre el número de moles iniciales y su coeficiente estequiométrico.

( )

_{( )}

0'5mol mol

g 28

g 14 CO M

CO m CO

n = = =

( )

0'5mol

mol g 71

g 5 ' 35 Cl

M Cl m Cl n

2 2

2 = = =

( )

5 ' 0 1 Cl n 1 CO

n ₌ 2 ₌

Los reactivos se encuentran en proporción estequiométrica.

Conocidos los moles de reactivo y la estequiometria de la reacción, se calculan los moles teóricos de producto.

(

COCl

) ( )

nCO 0'5mol

n ₂ = =

Conocidos los moles teóricos, se calcula la masa teórica.

(

COCl

)

n

(

COCl

) (

MCOCl

)

0'5mol 99g_mol 49'5g

m_Teórica ₂ = _Teórica ₂ ⋅ ₂ = ⋅ =

Conocida la masa teórica y la real, se calcula el rendimiento del proceso.

(

)

(

)

49'5g 100 80'8% g

40 100 COCl m

COCl m

R

2 Teórica

2 al

Re _⋅ ₌ _⋅ ₌

=

34. Al pasar 100 litros de aire a 20ºC y 740 mm de Hg a través de una disolución de hidróxido de bario se forman 0,296 gramos de carbonato de bario. Calcular el tanto por ciento en volumen de dióxido de carbono existente en el aire. Datos. Ba = 137’3, C = 12, O = 16, H = 1. Solución: 0,037%

Solución.

La reacción que tiene lugar es:

( )

OH CO BaCO H O

Ba ₂+ ₂→ ₃+ ₂

La estequiometria de la reacción informa que por cada mol de carbonato de bari formado se consume un mol de dióxido de carbono.

(

) (

)

(

₍

)

₎

1'5 10 mol

mol g 197'3

g 296 ' 0 BaCO M

BaCO m BaCO n CO

n 3

3 3 3

2 = = = = ⋅ −

Conocidos los moles de CO2, la presión y la temperatura, se calcula el volumen.

(

) (

)

0'037L

atm Hg mm 760

Hg mm 740

K 293 K mol

L atm 082 ' 0 mol 10 5 ' 1 P

T R CO n CO V

3 2

2 =

⋅ ⋅ ⋅ ⋅

⋅ = ⋅ ⋅ =

−

El porcentaje volumétrico de CO2 se obtiene dividiendo el volumen de CO2 entre el volumen de aire

y multiplicando por 100.

(

CO

)

V

(

₍

CO

₎

)

100 0'037 100 0'037%

(23)

35. Una mezcla de cloruro y bromuro de sodio pesa 0,756 gramos. Por precipitación con nitrato de plata se obtiene 1,617 gramos de una mezcla de cloruro y bromuro de plata. Determinar la composición de la mezcla inicial. Datos: Br = 79’9, Ag = 107’9, Cl = 35’5, Na = 23.

Solución.

3

3 AgCl AgBr 2NaNO

AgNO 2 NaBr

NaCl+ + → ↓+ ↓+

La estequiometria de la reacción informa que por cada mol de cloruro de sodio se forma un mol de cloruro de palta y que por cada mol de bromuro de sodio se forma un mol de bromuro de plata.

Suponiendo que la mezcla inicial esta formada por x moles de cloruro de sodio e y moles de bromuro de sodio, la suma de ambas masa en gramos será igual a la masa en gramos inicial de la mezcla.

(

NaCl

) (

m NaBr

)

m

(

mezcla

)

m + = o

(

NaCl

) (

M NaCl

) (

nNaBr

) (

MNaBr

)

m

(

mezcla

)

n ⋅ + ⋅ = o

756 ' 0 y 9 ' 102 x 8 '

55 + = -I-

Por la estequiometria de la reacción, si se consumen x moles de NaCl e y moles de NaBr, se formaran x moles de AgCl e y moles de Ag Br, por lo tanto la masa de producto será:

(

AgCl

) (

mAgBr

)

m

(

mezcla

)

m + = F

(

AgCl

) (

MAgCl

) (

n AgBr

) (

MAgBr

)

m

(

mezcla

)

n ⋅ + ⋅ = _F

617 ' 1 y 8 ' 187 x 4 '

143 + = -II-

Las ecuaciones I y II permiten calcular un sistema cuya solución son los moles iniciales de NaCl y NaBr.

   

⋅ =

⋅ = 

 

= +

− −

NaBr de moles 10

67 ' 3 y

NaCl de moles 10

48 ' 6 x : solviendo Re

: 617 ' 1 y 8 ' 187 x 4 ' 143

756 ' 0 y 9 ' 102 x 8 ' 55

3 3

Conocidos los moles se calculan las masas.

(

) (

)

(

NaBr

) (

n NaBr

) (

MNaBr

)

3'67 10 mol102'9g_mol 0'379g m

g 379 ' 0 mol g 2 ' 58 mol 10 48 ' 6 NaCl M NaCl n NaCl m

3 3

= ⋅

⋅ = ⋅

=

= ⋅

⋅ = ⋅

=

− −

La mezcla es al 50% de NaCl y NaBr

36. Se desea conocer la pureza de una caliza mineral y para ello se disuelven 0,750 gramos de ella en 50 cm3_{de HCl 0,15 M. El exceso de ácido añadido consume en su valoración 4,85 cm}3_{de NaOH 0,125 M.}

¿Cuál es el porcentaje de carbonato de calcio que contiene la muestra?. Datos. Ca = 40, C = 12, O = 16.

Solución.

Las reacciones que se llevan a cabo en el proceso son:

O H CaCl CO

HCl 2

CaCO3+ → 2+ 2+ 2

O H NaCl NaOH

HCl+ → + ₂

Para calcular la pureza del mineral se necesita calcular la masa de carbonato que lleva el mineral, que es la que ha reaccionado. La cantidad de carbonato de calcio que ha reaccionado se obtiene del número de moles de HCl que han consumido mediante la estequiometria de la reacción.

(

)

n

(

HCl

)

2 1 CaCO n 2 1 HCl CaCO

3

(24)

Los moles de HCl consumidos, se calculan como diferencia entre los iniciales y los de exceso.

(

HCl

)

M

(

HCl

) (

VHCl

)

0'15mol_L 50 10 L 7'5 10 mol

no = ⋅ = ⋅ ⋅ −3 = ⋅ −3

El exceso de HCl reacciona con el NaOH y por la estequiometria de la reacción de neutralización, el numero de moles de HCl neutralizados es igual al número de moles de NaOH utilizados.

(

HCl

) (

n NaOH

)

M

(

NaOH

) (

VNaOH

)

0'125mol_L 4'8510 L 6'0610 mol

nExc = = ⋅ = ⋅ ⋅ −3 = ⋅ −4

Conocidos los iniciales y los de exceso se calculan los moles de HCl que han reaccionado.

(

HCl

)

n

(

HCl

)

n

(

HCl

)

7'5 10 6'0610 6'8910 mol

n 3 4 3

Exc o

R = − = ⋅ − − ⋅ − = ⋅ −

Con el factor de conversión de HCl en CaCO3, se calculan los moles de este último que han

reaccionado.

(

)

(

)

3 3

3 6'89 10 3'4510

2 1 HCl n 2 1 CaCO

n = ⋅ = ⋅ ⋅ − = ⋅ −

Conocidos los moles se calcula la masa.

(

CaCO

) (

nCaCO

) (

MCaCO

)

3'4510 mol 100g_mol 0'345g

m ₃ = ₃ ⋅ ₃ = ⋅ −3 ⋅ =

Conocida la masa de carbonato se calcula la riqueza del mineral.

(

)

(

)

0'750 100 45'96% 345

' 0 100 Mineral m

CaCO m

Riqueza= 3 ⋅ = ⋅ =

37. Al transformar en oxigeno el ozono de una muestra de aire ozonizado, la presión pasa de 750 mm a 780 mm de Hg, a volumen y temperatura constante. Hallar la proporción de ozono en aquella muestra de aire.

Solución.

Reacción de disociación del ozono.

( )

g 3O

( )

g O

2 3 → 2

El proceso transcurre a temperatura y volumen constante, por lo que la ecuación de gases ideales se puede transformar.

cte V

T R n P T

R n V

P⋅ = ⋅ ⋅ Ty Vcte→ = ⋅ =

Aplicada esta relación al sistema antes y después de la ionización

2 2 1 1

n P n P

= operando

1 2 1 2

P P n n

=

El número de moles iniciales de la mezcla es:

( )

2 o

( )

3 o

1 n O n O

n = +

Tras la ionización el número de moles es:

( )

2 F

( )

2 o

2 n O n O

n = +

Donde nF

( )

O2 son los moles de oxigeno formados en la reacción de disociación del ozono, los cuales se

pueden relacionar por estequiometria con los moles iniciales de ozono.

( )

2 o

( )

3

F n O

2 3 O

n =

Sustituyendo en la expresión de n2.

( )

2 o

( )

3 o

2 n O

3 O n