• No se han encontrado resultados

Determinación del hidrograma unitario para la cuenca de la quebrada Padre De Jesús, Bogotá D C

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2020

Share "Determinación del hidrograma unitario para la cuenca de la quebrada Padre De Jesús, Bogotá D C"

Copied!
84
0
0

Texto completo

(1)DETERMINACIÓN DEL HIDROGRAMA UNITARIO PARA LA CUENCA DE LA QUEBRADA PADRE DE JESÚS, BOGOTÁ DC.. LAURA MICHELE PÉREZ CRUZ LAURA CATALINA RUBIO CALDERÓN. UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD DEL MEDIO AMBIENTE Y RECURSOS NATURALES INGENIERÍA SANITARIA BOGOTÁ D.C – 2017.

(2) DETERMINACIÓN DEL HIDROGRAMA UNITARIO PARA LA CUENCA DE LA QUEBRADA PADRE DE JESÚS, BOGOTÁ DC. LAURA MICHELE PÉREZ CRUZ LAURA CATALINA RUBIO CALDERÓN. Trabajo de grado para obtener el título de Ingenieras Sanitarias.. ASESOR: JORGE ALBERTO VALERO FANDIÑO INGENIERO CIVIL, MSC.. UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD DEL MEDIO AMBIENTE Y RECURSOS NATURALES INGENIERÍA SANITARIA BOGOTÁ D.C – 2017.

(3) "Las ideas emitidas por los autores son de su exclusiva responsabilidad y no expresan necesariamente opiniones de la Universidad".

(4) AGRADECIMIENTOS En primer lugar agradecemos a Dios, a nuestras familias, a cada uno de los colaboradores de este proyecto y a la Facultad de Medio Ambiente y Recursos Naturales. Especialmente, queremos expresar nuestro inmenso agradecimiento al director Jorge Alberto Valero Fandiño por la oportunidad, la confianza, la invaluable dedicación y el compromiso en el desarrollo del presente proyecto, deseándole éxito y el mayor de los augurios en su trayectoria profesional..

(5) DEDICATORIA. Inicialmente deseo dedicarles este trabajo a mi familia y amigos que siempre creyeron en mis capacidades y me alientan a seguir adelante. A Dios por ser el artífice de grandes logros, estar a mi lado en cada paso que doy y permitirme culminar ciclos con todo éxito. A mi gran compañera y amiga, Laura Catalina Rubio Calderón, valió la pena luchar juntas por una meta, nos queda la satisfacción del deber cumplido. Si algo aprendí y me quedo como lección de vida, es que todo lo que nos ocurre tiene un por qué; cada persona o circunstancia nos aporta, solo si decidimos aprender de ellos.. Laura Michelle Pérez Cruz. Este trabajo está dedicado a Dios, a mi familia y a las personas que amo con todo mi corazón, quienes me apoyaron con mucho amor y comprensión en el desarrollo de este trabajo. Finalmente, quiero dedicarlo a todas aquellas personas que no creen en las segundas oportunidades y a quienes alguna vez han pensado en rendirse. Es importante que sepan que para que una segunda oportunidad sea exitosa se requiere de mucha fe, esfuerzo y dedicación, es necesario hacer cosas diferentes para obtener mejores resultados.. Laura Catalina Rubio Calderón.

(6) TABLA DE CONTENIDO INTRODUCCIÓN ................................................................................................................................ 14 1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Y JUSTIFICACIÓN.................................................. 15 1.1 1.2 1.3. 2. OBJETIVOS ................................................................................................................................ 17 2.1.1 2.1.2. 3. Objetivo general .................................................................................................................... 17 Objetivos específicos ............................................................................................................. 17. MARCOS DE REFERENCIA .................................................................................................... 18. 3.2.1 3.2.2 3.2.3 3.2.4 3.3.1 3.3.2 3.3.3 4. 3.1 MARCO GEOGRÁFICO ........................................................................................................ 18 3.2 MARCO CLIMATOLÓGICO .................................................................................................. 18 Precipitación ......................................................................................................................... 19 Temperatura .......................................................................................................................... 19 Humedad relativa .................................................................................................................. 19 Brillo solar ............................................................................................................................ 19 3.3 MARCO CONCEPTUAL ........................................................................................................ 19 Vertedero triangular de pared delgada ................................................................................. 19 Limnígrafo ............................................................................................................................. 19 Estación pluviográfica........................................................................................................... 20. METODOLOGÍA ........................................................................................................................ 21 4.1 4.2 4.3 4.4. 5. PROBLEMA A RESOLVER .................................................................................................... 15 ANTECEDENTES DEL PROBLEMA A RESOLVER ................................................................... 15 PREGUNTA DE INVESTIGACIÓN .......................................................................................... 16. RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN ...................................................................................... 21 DETERMINACIÓN DE VARIABLES FUNCIONALES Y DATOS QUE ALIMENTAN LOS MODELOS 22 MEDICIÓN DEL NIVEL DE LA LÁMINA DEL AGUA................................................................ 22 CÁLCULO DE HIDROGRAMAS UNITARIOS (HU) ................................................................. 25. ANÁLISIS DE RESULTADOS ................................................................................................... 27. 5.2.1 5.2.2 5.2.3 5.3.1. 5.1 DETERMINACIÓN DE VARIABLES FUNCIONALES Y DATOS DE LOS MODELOS ...................... 27 5.2 MODELO DIGITAL DE ELEVACIÓN (MDE)......................................................................... 28 Parámetros morfométricos de la cuenca ............................................................................... 28 Uso del Suelo ......................................................................................................................... 29 Tipos de Suelo ....................................................................................................................... 30 5.3 REGISTROS DE CAUDAL .................................................................................................... 30 Métodos para la separación de caudal de exceso y caudal base .......................................... 31. 5.3.1.1 5.3.1.2 5.3.1.3. Ecuación de Maillet ......................................................................................................................... 31 Análisis de las curvas de recesión .................................................................................................... 32 Método de la línea recta ................................................................................................................... 33. 5.4 NUMERO DE CURVA DE ESCORRENTÍA .............................................................................. 34 5.5 TIEMPO DE CONCENTRACIÓN ............................................................................................ 36 5.6 MÉTODOS SINTÉTICOS ...................................................................................................... 37 5.6.1 Triangular y Curvilíneo ......................................................................................................... 37 5.6.1.1. Reconstrucción de tormentas ........................................................................................................... 38. 5.7 MÉTODO MATRICIAL ........................................................................................................ 39 5.7.1 Matricial inicial ..................................................................................................................... 39 5.7.1.1. 5.7.2. 5.7.2.1. 5.7.3. Reconstrucción de tormentas ........................................................................................................... 40. HU Matricial calculado mediante optimización matemática ................................................ 42 Reconstrucción de tormentas ........................................................................................................... 42. HU matricial depurado ......................................................................................................... 44.

(7) 6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ........................................................................... 47 6.1 6.2. CONCLUSIONES ................................................................................................................. 47 RECOMENDACIONES .......................................................................................................... 48. BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................................................. 50 APÉNDICES ......................................................................................................................................... 52 ANEXOS ............................................................................................................................................... 78.

(8) LISTA DE FIGURAS FIGURA 3-1 CUENCA QUEBRADA PADRE DE JESÚS ...................................................................................................... 18 FIGURA 3-2 LIMNÍGRAFO Y VERTEDERO TRIANGULAR ................................................................................................. 20 FIGURA 3-3 PLUVIÓGRAFO FACULTAD DE MEDIO AMBIENTE Y RECURSOS NATURALES ............................................. 20 FIGURA 4-1 METODOLOGÍA .......................................................................................................................................... 21 FIGURA 4-2 UBICACIÓN DE ESTACIÓN DE MEDICIÓN DE CAUDAL ................................................................................. 22 FIGURA 4-3 SECCIÓN TRANSVERSAL ............................................................................................................................ 23 FIGURA 4-4 HIETOGRAMA CONSULTADO EN LÍNEA (18/04/2017) ................................................................................. 24 FIGURA 4-5 OPERACIÓN DE ESTACIÓN DE MEDICIÓN DE CAUDAL ................................................................................. 24 FIGURA 4-6 EJEMPLO GRAFICA DE NIVEL DEL AGUA (H) .............................................................................................. 25 FIGURA 4-7 DIGITALIZACIÓN DE GRÁFICAS .................................................................................................................. 25 FIGURA 5-1 USOS DEL SUELO ....................................................................................................................................... 30.

(9) LISTA DE TABLAS TABLA 5-1 VARIABLES MÉTODOS HU .......................................................................................................................... 27 TABLA 5-2 PARÁMETROS MORFOMÉTRICOS DE LA CUENCA ......................................................................................... 29 TABLA 5-3 USOS DEL SUELO ........................................................................................................................................ 29 TABLA 5-4 NÚMERO DE CURVA DE ESCORRENTÍA ........................................................................................................ 35 TABLA 5-5 TIEMPO DE CONCENTRACIÓN (TC) ............................................................................................................. 36 TABLA 5-6 REGISTRO EN CAMPO DE TIEMPO DE CONCENTRACIÓN .............................................................................. 37 TABLA 5-7 VARIABLES MÉTODOS SINTÉTICOS.............................................................................................................. 37 TABLA 5-8 RESUMEN DE RESULTADOS ......................................................................................................................... 45.

(10) LISTA DE GRAFICAS GRÁFICA 5-1 TORMENTA DEL 3-4 DE MAYO ................................................................................................................. 32 GRÁFICA 5-2 TORMENTA DEL 4-5 MAYO ...................................................................................................................... 32 GRÁFICA 5-3 CURVAS DE RECESIÓN ............................................................................................................................. 33 GRÁFICA 5-4 SEPARACIÓN DE CAUDAL TORMENTA 3-4 MAYO ..................................................................................... 33 GRÁFICA 5-5 SEPARACIÓN DE CAUDAL TORMENTA 4-5 MAYO ..................................................................................... 34 GRÁFICA 5-6 HIDROGRAMAS UNITARIOS SINTÉTICOS .................................................................................................. 38 GRÁFICA 5-7 RECONSTRUCCIÓN TORMENTA 3-4 DE MAYO A PARTIR DE HU SINTÉTICO .............................................. 38 GRÁFICA 5-8 RECONSTRUCCIÓN TORMENTA 4-5 DE MAYO A PARTIR DE HU SINTÉTICO .............................................. 39 GRÁFICA 5-9 HU MATRICIAL TORMENTA DEL 3-4 DE MAYO ........................................................................................ 40 GRÁFICA 5-10 HU MATRICIAL TORMENTA 4-5 DE MAYO ............................................................................................. 40 GRÁFICA 5-11 RECONSTRUCCIÓN TORMENTA 3-4 MAYO A PARTIR DE HU MATRICIAL ............................................... 41 GRÁFICA 5-12 RECONSTRUCCIÓN TORMENTA 4-5 MAYO A PARTIR DE HU MATRICIAL ............................................... 41 GRÁFICA 5-13 HU MATRICIAL AJUSTADO MATEMÁTICAMENTE ................................................................................... 42 GRÁFICA 5-14 RECONSTRUCCIÓN DE TORMENTA DEL 4-5 DE MAYO A PARTIR DE HU AJUSTADO ................................ 43 GRÁFICA 5-15 RECONSTRUCCIÓN DE TORMENTA DEL 3-4 DE MAYO A PARTIR DE HU AJUSTADO ................................ 43 GRÁFICA 5-16 HU MATRICIAL DEPURADO ................................................................................................................... 44 GRÁFICA 5-17 RECONSTRUCCIÓN DE TORMENTA DEL 4-5 DE MAYO A PARTIR DE HU MATRICIAL FINAL ..................... 44 GRÁFICA 5-18 RECONSTRUCCIÓN DE TORMENTA DEL 3-4 DE MAYO A PARTIR DE HU MATRICIAL FINAL ..................... 45.

(11) LISTA DE APÉNDICES. APÉNDICE 1. PROCEDIMIENTO DE DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DEL VERTEDERO TRIANGULAR DE PARED DELGADA ....... 52 APÉNDICE 2 PROCEDIMIENTO DE DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DEL LIMNÍGRAFO............................................................. 55 APÉNDICE 3 PLANOS DE DISEÑO DE LIMNÍGRAFO Y VERTEDERO .................................................................................. 59 APÉNDICE 4 REGISTROS DE CAUDAL ............................................................................................................................ 65 APÉNDICE 5. TABLA DEL MÓDULO DE GENERACIÓN DE HU SINTÉTICOS CURVILÍNEOS ................................................ 74 APÉNDICE 6. VALORES DEL HU MATRICIAL DEPURADO .............................................................................................. 76. Página 11 de 84.

(12) LISTA DE ANEXOS. ANEXO 1 DATOS DE PRECIPITACIÓN ESTACIÓN “VENADO DE ORO” IDEAM ............................................................... 78 ANEXO 2. DATOS DE ESTACIÓN “GUADALUPE” IDIGER.............................................................................................. 80 ANEXO 3 DATOS DE RADIACIÓN SOLAR ESTACIÓN “VIVERO” UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS ........................................................................................................................................................................... 83. Página 12 de 84.

(13) DETERMINACIÓN DEL HIDROGRAMA UNITARIO PARA LA CUENCA DE LA QUEBRADA PADRE DE JESÚS, BOGOTÁ DC RESUMEN La Quebrada Padre de Jesús se encuentra ubicada en los Cerros Orientales en la ciudad de Bogotá D.C, localidad de Santa Fe, haciendo parte de la cuenca del rio Fucha. Actualmente carece de estudios que definan el comportamiento de este cuerpo de agua frente a un evento de precipitación. Para relacionar la precipitación de la cuenca con el caudal generado se realizó el cálculo del Hidrograma Unitario (HU) por los métodos sintéticos (triangular y curvilíneo) y el método matricial basado en mediciones en campo; los datos de precipitación se tomaron de la estación pluviográfica Guadalupe a cargo del IDIGER; las características morfométricas de la cuenca requeridas para la generación del HU sintético, se generaron a través del programa ArcGIS y los datos de caudal se obtuvieron a través del diseño y construcción de un sistema de monitoreo de caudal conformado por un vertedero triangular y un limnígrafo, que fueron diseñados partiendo de variables como: carga sobre el vertedero (H) y caudal (Rodriguez, 2013). El sistema realizó monitoreo por 24 horas desde el 01 de abril hasta el 08 de mayo de 2017, arrojando gráficas del nivel del agua, las cuales se relacionaron con los datos de precipitación de la estación. Las lluvias efectivas tomadas para la construcción del HU por el método matricial correspondieron a las reportadas los días 3-4 y 4-5 de mayo. Los resultados permitieron probar que el Hidrograma Unitario que mejor se ajustó al comportamiento hidrológico de la cuenca fue el hallado por el método matricial. Palabras clave: Caudal, Hidrograma Unitario, Limnígrafo, Precipitación, Vertedero Triangular. ABSTRACT Padre de Jesus creek is located in the city of Bogotá D.C Eastern Hills in, locality of Santa Fe making part of the basin of the Fucha river watershed. At present it lacks studies that define the behavior of this creek in front of a precipitation event. In order to report the precipitation of the watershed with the flow, the Hydrograph Unit (HU) was calculated by the synthetic methods (triangular and curvilinear) and the matrix method based on field measurements; Precipitation data was taken from the Guadeloupe rain station an IDIGER charge; The morphometric characteristics of the watershed required for the generation of synthetic HU were generated through the ArcGIS program and the flow data were obtained through the design and construction of a flow monitoring system consisting of a triangle weir and a limnigraph, Which was designed from variables such as: load on landfill (H) and flow (Rodriguez, 2013). The system performed the monitoring for 24 hours from April 1 to May 8, 2017, showing graphs of the water level, which were related to the precipitation data of the station. The effective rains taken for the construction of the HU by the matrix method corresponded to the reports on 3-4 and 4-5 May. The results allowed that the Unitary Hydrograph that better adjusted to the hydrological behavior of the basin was found by the matrix method. Key words: Flow, Unit Hydrograph, Limnigraph, Precipitation, Triangular Weir.. Página 13 de 84.

(14) INTRODUCCIÓN La unidad hidrológica de montaña de carácter torrencial de la cual hace parte la Quebrada Padre de Jesús cuenta con unas características geográficas y climatológicas propias de la cuencas colombianas, las cuales en su totalidad no se encuentran instrumentalizadas con un sistema de monitoreo continuo que permita la obtención de datos como caudal y precipitación, para saber el comportamiento de la misma frente a un evento de precipitación mediante la obtención de su Hidrograma Unitario. Esto ha llevado a la adopción de los métodos sintéticos, para analizar la relación lluvia-escurrimiento cuando dicha cuenca tiene información escasa, ya que los mismos solo requieren de parámetros morfométricos de la cuenca y otras características generales de las zonas de estudio. Aunque los métodos sintéticos son de gran utilidad, el nivel de incertidumbre de los datos generados es alto y puede conducir a sobrecostos en el diseño de obras hidráulicas u obras de mitigación(Barrios & Olaya, 2007). Por tal motivo, es necesario desarrollar métodos fundamentados en las mediciones en campo, que relacionan las variables de precipitación y caudal para una tormenta en específico y que se ajusten a las características propias de las cuencas de estudio. En el presente trabajo se calculó el Hidrograma Unitario por los métodos sintéticos: triangular y curvilíneo y por el método matricial basado en mediciones de campo para la Quebrada Padre de Jesús en la ciudad de Bogotá. Así mismo se realizó un análisis comparativo que permitió establecer las principales diferencias en su aplicación para el caso de estudio, para lo cual se recolectaron y analizaron los siguientes datos comprendidos en el periodo del 01 de abril al 08 de mayo de 2017:  Histórico datos de precipitación, temperatura, humedad relativa y brillo solar de la estación climatológica Venado de Oro, suministrados por el Instituto de Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales-IDEAM  Datos de precipitación cada 5 minutos suministrados por el Instituto Distrital de Riesgos y Cambio Climático -IDIGER, de la estación pluviográfica Guadalupe.  Datos de altura (H) de las gráficas generadas por el sistema de monitoreo diseñado, construido e instalado (vertedero- Limnígrafo) en el cierre de la cuenca.  Datos de Radiación Solar suministrados por el laboratorio de calidad del aire de la Universidad Distrital francisco José de Caldas, de la estación Vivero Como principal resultado se obtuvo el Hidrograma Unitario para la Quebrada Padre de Jesús a través de las mediciones en campo, partiendo de la sistematización de las gráficas generadas por el limnígrafo y la operación del método matricial tomando como base los datos de precipitación, así mismo se logró establecer que los métodos sintéticos no representan el comportamiento hidrológico real de la cuenca de estudio.. Página 14 de 84.

(15) 1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Y JUSTIFICACIÓN. En la actualidad, la Quebrada Padre de Jesús carece de estudios que comprueben si las estimaciones y cálculo del Hidrograma Unitario realizados a través de métodos sintéticos y los fundamentados en mediciones de campo presentan diferencias significativas que permitan determinar su aplicabilidad, teniendo en cuenta las características propias de la unidad hidrológica de estudio. Los Hidrogramas Unitarios (HU) permiten establecer la relación lluvia-escurrimiento, es decir se puede determinar la respuesta de un cuerpo hídrico en términos de caudal frente a un evento de precipitación. La aplicación de los métodos sintéticos induce un alto nivel de incertidumbre que puede incidir en posibles sobre costos en el dimensionamiento de obras hidráulicas, aun cuando estos métodos contribuyen en el cálculo de los HU para cuencas sobre las cuales no se tiene información. Lo anterior debido a que “estos métodos fueron diseñados con base en relaciones de variables hidrológicas que presentan un comportamiento de flujo newtoniano. No obstante, los flujos con características torrenciales generados en las cuencas de los andes colombianos presentan concentraciones elevadas de sólidos que le otorgan un comportamiento dominado por relaciones de fluido no newtoniano”(Barrios & Olaya, 2007). Por otra parte, se encuentran los métodos fundamentados en las mediciones de campo, en donde a través de los aforos de caudal y datos de precipitación específica se obtienen los HU, sobre los cuales su aplicación es limitada. Por lo anterior, se hace necesaria la aplicación de ambas metodologías con el fin de realizar un análisis comparativo que permita establecer sus principales diferencias. 1.1. Problema a resolver. Determinar el hidrograma unitario para la Quebrada Padre de Jesús, con el fin de establecer el comportamiento del cuerpo de agua en un evento de precipitación con mediciones en campo en comparación con los cálculos de los hidrogramas unitarios sintéticos. 1.2. Antecedentes del problema a resolver. A nivel nacional se han realizado diversos estudios, inicialmente en la ciudad de Ibagué en el año 2006 con base en la generación de un Hidrograma sintético del Soil Conservation Service (SCS) y un Hidrograma analítico fundamentado en mediciones de campo, para el flujo torrencial ocurrido el 22 de junio de 2006 en la micro cuenca El Salto, afluente del río Combeima en el municipio de Ibagué Tolima(Barrios & Olaya, 2007). De forma paralela con la utilización de la modelación hidráulica se trabajó en dos zonas de Colombia, la primera corresponde al modelo MG que se implementó en Antioquia y el Eje Cafetero para la estimación de los caudales máximos y su comparación con otras metodologías de diseño hidrológico con información escasa (Escuela de Geociencias y Medio Ambiente, 2005); mientras que la segunda zona corresponde a la aplicación en un sector de rio caudaloso (Magdalena) con derivaciones, empleando HEC-RAS (Hydrologic Engineering Center's River Analysis System). Dicho trabajo se ejecutó teniendo en cuenta las mediciones de campo realizadas. Página 15 de 84.

(16) en junio de 2005, junto con los registros hidrométricos de caudal y nivel en dos estaciones Calamar en el Rio Magdalena e INCORA K7 en el Canal del Dique (Santos, 2008). A nivel internacional, existen numerosos estudios referidos a la modelación de hidrogramas unitarios sintéticos (HUS). (Jena & Tiwari, 2006) Lograron ajustar el HUS de Snyder (1938) en la modelación de crecidas de cuencas subtropicales, a partir de los datos obtenidos en dos cuencas agrícolas de la zona este de India. Por otra parte, (Usul & Küpcü, 1997) con el uso de Sistemas de Información Geográfica, ajustaron los parámetros del hidrograma unitario (proporcionado por el “Soil Conservation Service”) a las cuencas del noroeste de Turquía, como respuesta a la carencia de modelos para determinar los caudales de diseño en obras hidráulicas. (López, Gimena, Goñi, & Agirre, 2005) Fueron más allá al proponer y analizar, con resultados satisfactorios, un método para la obtención de hidrogramas unitarios, desarrollado bajo una cuenca de uso agrícola. Finalmente, en el año 2011 en la cuenca de la Quebrada Padre de Jesús (Zona de estudio) se realizó un estudio Físico-Químico con el objetivo de definir las características particulares como consecuencia de la intervención y ocupación antrópica. En el estudio se llevó a cabo la medición del caudal a través del aforo volumétrico en la parte alta y baja de la quebrada, obteniendo un valor de caudal promedio de 3 L/min (Patiño & Osorio, 2011). 1.3. Pregunta de investigación. ¿Cuáles son las principales diferencias en la aplicación de los métodos sintéticos y las mediciones en campo para la obtención del HU de la Quebrada Padre de Jesús en la ciudad de Bogotá, con fines de diseño de obras hidráulicas de corrección de torrentes?. Página 16 de 84.

(17) 2. OBJETIVOS. 2.1.1 Objetivo general Determinar el hidrograma unitario para la cuenca de la Quebrada Padre de Jesús localizada en Bogotá. 2.1.2 Objetivos específicos . Identificar los requerimientos de cada uno de los métodos a analizar para la generación de Hidrogramas Unitarios.. . Realizar mediciones en campo del caudal de escorrentía superficial que permitan la recolección de datos para la aplicación del modelo matricial para la obtención del Hidrograma unitario.. . Comparar los resultados de los dos (2) métodos sintéticos (triangular y curvilíneo) versus el Hidrograma unitario fundamentado en mediciones de campo para la Quebrada Padre de Jesús en la ciudad de Bogotá.. Página 17 de 84.

(18) 3 3.1. MARCOS DE REFERENCIA. MARCO GEOGRÁFICO. La Quebrada Padre de Jesús se encuentra ubicada en los cerros orientales en la ciudad de Bogotá, específicamente en la localidad de Santafé, formando parte de la cuenca del Rio Fucha. La Quebrada nace a una altura aproximada de 2898 msnm y finalmente después de un recorrido aproximado de 1 km desde su nacimiento sus aguas son canalizadas a una altura de 2675 msnm (Patiño & Osorio, 2011). En la Figura 3-1 se presenta una delimitación de la cuenca en color rojo, mientras que los puntos en color verde hacen referencia a la ubicación de las estaciones climatológicas de Guadalupe, Venado de Oro y la estación de medición de caudales instalada en la Quebrada Padre de Jesús con coordenadas geográficas 4°35’48.37”N y 74°03’53.02”W en una elevación aproximada de 2750 m (Google Earth, 2017), con punto de cierre en la Facultad de Medio Ambiente y Recursos Naturales de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Figura 3-1 Cuenca Quebrada Padre de Jesús Fuente. Autores 3.2. MARCO CLIMATOLÓGICO. La estación Venado de Oro del IDEAM reporta los valores históricos de variables climatológicas desde el año 1965 hasta el año 2016, a continuación, se caracterizan los datos de precipitación, temperatura, humedad relativa y brillo solar medidos por la estación:. Página 18 de 84.

(19) 3.2.1 Precipitación Los periodos de precipitación más altos van de marzo a mayo y de octubre a noviembre, mientras que los de verano están comprendidos entre los meses de diciembre a febrero y de junio a septiembre; presentándose un régimen bimodal. La precipitación mínima mensual se presentó en el mes de enero de 1988 con un valor de 0 mm, el valor máximo se presentó en mayo de 1981con 288,3 mm y la precipitación media es de 95 mm. 3.2.2 Temperatura La temperatura máxima mensual registrada es de 26°C en el mes de julio del año 1999, por su parte la temperatura mínima se registró en el mes de enero del año 2004 con 0,2 °C y la temperatura media es de 12,5°C. 3.2.3 Humedad relativa Este parámetro presenta un régimen casi uniforme a lo largo del año, según lo reportado en el histórico de datos de la estación Venado de Oro, fluctuando mensualmente entre el 67 y el 93%; su valor mínimo mensual es de 67% y se presenta en el mes de febrero del año 1979, mientras que el valor máximo mensual se ubica en el mes septiembre del año 2000 con 93%. 3.2.4 Brillo solar El valor promedio mensual reportado en el histórico de datos en la estación Venado de Oro de brillo solar es de 89,9 horas; para el mes de abril del año 2012 el valor mínimo promedio fue de 14,3 horas y en el mes de enero de 1995 el máximo fue de 165,1 horas. 3.3. MARCO CONCEPTUAL. 3.3.1 Vertedero triangular de pared delgada “Es un instrumento de medición de caudal que provoca la formación de un tirante crítico, estableciendo una relación entre la descarga y la altura sobre la cresta del vertedero” (Aparicio, 2015). Los valores de caudal pueden obtenerse bien sea a partir de la Ecuación 5-11 con las alturas del nivel del agua observadas o mediante la realización de un aforo volumétrico (ver Figura 3-2) 3.3.2 Limnígrafo Es un instrumento que mide y grafica en papel milimetrado los valores del nivel del agua y sus variaciones de manera continua, formando parte importante de las estaciones de aforo de caudal necesarias para proyectos de abastecimiento de agua, obras hidráulicas y sistemas de saneamiento (ver Figura 3-2) (IDEAM, 2017).. Página 19 de 84.

(20) Figura 3-2 Limnígrafo y vertedero triangular Fuente. Autores 3.3.3 Estación pluviográfica “Utiliza pluviográfos de registro diario para obtener en forma mecánica y continua los datos de precipitación, permitiendo conocer la cantidad, duración e intensidad y periodo en el que ha ocurrido la lluvia” (IDEAM, 2017) ver Figura 3-3.. Figura 3-3 Pluviógrafo Facultad de Medio Ambiente y Recursos Naturales Fuente. Autores. Página 20 de 84.

(21) 4. METODOLOGÍA. La metodología descrita en el diagrama mostrado en la Figura 4-1 diseñada por los autores estuvo enmarcada en la ejecución de cinco (5) fases con el fin de dar alcance a los objetivos del estudio de caso. Dichas fases fueron:. Figura 4-1 Metodología Fuente. Autores 4.1. RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN. Durante la ejecución de esta primera fase se llevó a cabo la búsqueda de información relacionada con los antecedentes de la temática a trabajar en el estudio de caso como la aplicación de HU a nivel internacional, nacional y local. Así mismo se realizó una búsqueda de las investigaciones que tuvieran relación con la Quebrada Padre de Jesús. Con el objetivo de determinar el periodo en que se llevarían a cabo las mediciones de campo se revisó y analizó la información solicitada y suministrada de forma gratuita por el área de atención al ciudadano del Instituto de Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales- IDEAM de la estación pluviométrica Venado de Oro ubicada en la Facultad del Medio Ambiente y Recursos Naturales de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Esta información permitió conocer los valores totales mensuales de precipitación y los valores máximos mensuales de precipitación en 24 horas entre los años 1965 y 2016, así como las características climatológicas de la zona de estudio (ver Anexo 1). Dicha información fue utilizada para programar la instalación y puesta en marcha del sistema de medición comprendido por un limnigrafo y un vertedero triangular de pared delgada.. Página 21 de 84.

(22) 4.2. DETERMINACIÓN DE VARIABLES ALIMENTAN LOS MODELOS. FUNCIONALES. Y. DATOS. QUE. En el presente trabajo de grado se utilizó el Modelo Digital de elevación (DEM, por sus siglas en inglés) de la zona de estudio generado por (Barreto & Méndez, 2015) y con ayuda de la extensión ArcSWAT de ArcGIS se realizó una nueva delimitación de la cuenca para el punto de cierre con coordenadas geográficas 4°35’48.37” N y 74°03’53.02”W donde se situó la estación de medición de caudal. De igual manera se obtuvo el perfil del rio (longitud del rio Vs elevación), datos de perímetro, área y pendiente del terreno, los cuales alimentan las variables de los métodos sintéticos que se aplicaron. Se determinó que con la información disponible se procedería a calcular el HU para la cuenca con los métodos sintéticos: triangular y curvilíneo y el método matricial basado en mediciones de campo sugeridos y desarrollados ampliamente en los textos de hidrología aplicada de algunos autores como (Aparicio, 2015) y (Chow, Maidment, & Mays, 1994), por lo que fue necesario recopilar la información de las variables requeridas por cada uno de los métodos y realizar el cálculo de las mismas. Estas variables se encuentran definidas en la Tabla 5-1. 4.3. MEDICIÓN DEL NIVEL DE LA LÁMINA DEL AGUA. Inicialmente tuvo que ser definida la ubicación de la estación de medición de caudal, bajo criterios que garantizaran fácil acceso y la seguridad de los equipos, por tal motivo la estación se ubicó en un tramo de la Quebrada Padre de Jesús que pasa al interior de la Facultad del Medio Ambiente y Recursos Naturales de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas (ver Figura 4-2), para lo que fue necesario adelantar los trámites administrativos requeridos para el ingreso a la facultad fuera del calendario académico de la institución con el fin de garantizar el acceso a los datos.. Figura 4-2 Ubicación de estación de medición de caudal Fuente. Autores. Página 22 de 84.

(23) Luego de ubicado el sitio, se realizó la medición de la sección transversal de la quebrada, donde se determinó que el ancho del canal fue de 90 cm (ver Figura 4-3). Con estos valores y los datos de aforos de caudal de los estudios de (Patiño & Osorio, 2011) y (Rodriguez, 2013) realizados en la Quebrada Padre de Jesús, se realizó el diseño del vertedero triangular de pared delgada que se detalla en el Apéndice 1, el cual inicialmente permitiría medir manualmente el nivel del agua. Como las mediciones no eran continuas, se decidió construir un limnígrafo para facilitar la captura de los datos, registrando en papel milimetrado de manera continua e integrada la información de las variaciones en el nivel del agua en los eventos de precipitación que se presentaran en un periodo de 24 horas (ver Apéndice 2 y Apéndice 3).. Figura 4-3 Sección transversal Fuente. Autores. Por su parte, para la obtención de los valores de precipitación se usaron los datos de la estación pluviográfica del Instituto Distrital de Gestión de Riesgos y Cambio Climático- IDIGER ubicada en la cuenca de estudio en el cerro de Guadalupe identificada con el nombre “Guadalupe”. Los datos fueron consultados en tiempo real como se muestra en el ejemplo de la Figura 4-4 y adicionalmente fue solicitado el histórico de las fechas en las que se realizaron las mediciones, entregados en formato Excel por la entidad.. Página 23 de 84.

(24) Figura 4-4 Hietograma consultado en línea (18/04/2017) Fuente. Página Web (IDIGER, 2017) Los instrumentos de medición de caudal fueron instalados desde el 1 de abril de 2017 hasta el 8 de mayo de 2017. Durante este período se realizó diariamente el cambio del papel milimetrado, donde se graficaba automaticamente el nivel del agua de manera continua (ver Figura 4-6) y el retiro del material de arrastre depositado en el lecho de la quebrada el cual era retenido por el vertedero triangular, lo anterior con el fin de no alterar las medidas de altura del agua graficadas por el limnígrafo (ver Figura 4-5).. Figura 4-5 Operación de estación de medición de caudal Fuente. Autores Las gráficas de los días donde se presentaron las tormentas y/o periodos de precipitación fueron escaneadas y digitalizadas en AutoCAD 2016 como se presenta en la. Página 24 de 84.

(25) Figura 4-7, realizándose un ajuste de las imágenes en términos de escala y rotación. Posterior al ajuste y digitalización de las curvas obtenidas se exportaron al programa Excel 2013 las coordenadas (X: Tiempo y Y: altura del agua en cm) para iniciar con la fase de cálculo.. Figura 4-6 Ejemplo grafica de nivel del agua (H) Fuente. Autores. Figura 4-7 Digitalización de gráficas Fuente. Autores 4.4. CÁLCULO DE HIDROGRAMAS UNITARIOS (HU). Para el cálculo de los HU fue necesario procesar y analizar la información obtenida en campo de la estación de medición de caudal, la cual tuvo que ser expresada en términos de caudal debido a que el limnígrafo arrojó datos de nivel de agua en cm (ver Apéndice 4).Las graficas del nivel del agua (H) fueron el insumo principal para el cálculo del HU matricial, sobre las cuales se debió realizar la separación del caudal base y caudal de exceso por los métodos de Maillet (Diez, 2012), línea recta y análisis de las curvas de recesión (Aparicio, 2015).. Página 25 de 84.

(26) De forma paralela se hizo una síntesis de los datos de precipitación obtenidos a través de la estación “Guadalupe” a cargo del IDIGER, extrayendo la información de las tormentas de los días 3, 4 y 5 de mayo de 2017 (Anexo 2), para posteriormente de manera integrada con los datos de caudal construir las matrices inversas y transpuestas para la obtención del HU. Finalmente se realizó el cálculo de las variables requeridas para los métodos sintéticos definidos en la Tabla 5-1. Para todos los métodos se realizaron las gráficas correspondientes a los HU hallados y éstos fueron puestos a prueba para reconstruir las tormentas de los días 3-4 y 4-5 de mayo calculando la Raíz del Error Medio Cuadrático (REMC), usado como criterio de selección del mejor método aquel cuyo REMC se aproximaba a cero (0).. Página 26 de 84.

(27) 5. ANÁLISIS DE RESULTADOS. La recolección y organización de la información, así como las campañas de medición realizadas y el posterior procesamiento de datos planteados en la metodología permitieron dar alcance a la pregunta de investigación del caso de estudio de la Quebrada Padre de Jesús, obteniendo los HU por cada uno de los métodos propuestos y estableciendo sus principales diferencias para el caso de estudio. 5.1. DETERMINACIÓN DE VARIABLES FUNCIONALES Y DATOS DE LOS MODELOS. Para el cálculo de los HU fue necesario identificar las variables a utilizar de los tres (3) métodos que fueron aplicados, las cuales se presentan en la Tabla 5-1. Las variables compartidas entre el método curvilíneo y triangular dependen directamente de las características morfométricas de la cuenca y el tiempo de concentración (Tc) hallado con los métodos del manual de drenaje para carreteras (Instituto Nacional de Vias, 2009). Para el método curvilíneo se requiere el uso de la tabla estándar para la generación de Hidrogramas incluida en el Apéndice 5 y los datos de las variables del método triangular. Por su parte, para el HU matricial la Ecuación 5-2 expresa de forma matricial la relación entre el Caudal de escorrentía, la precipitación efectiva y el HU. Para profundizar en los métodos usados para el cálculo de HU sintéticos y el método matricial se recomienda consultar los textos Fundamentos de Hidrología de Superficie de (Aparicio, 2015) e Hidrología Aplicada de (Chow, Maidment, & Mays, 1994). Tabla 5-1 Variables métodos HU Método Triangular. Método Curvilíneo. Gasto al pico. Método Matricial Caudal Exceso 𝑄 =𝑃×𝑈. Qp . 0.555 * A Ecuación 5-1 tb. A= área (km2) Tiempo base tb  2.67 * t p Ecuación 5-3. Ecuación 5-2 P= Pulsos de lluvia U= Hidrograma Unitario Matriz HU 𝑈 = (𝑃𝑡 × 𝑃)−1 × (𝑃𝑡 × 𝑄). Ecuación 5-4. Tiempo al pico. Numero de Caudales. Página 27 de 84.

(28) Método Triangular. tp . Método Curvilíneo. Método Matricial 𝑁𝑄 = 𝑁𝑝 × 𝑁𝑈 − 1. de  t r Ecuación 5-5 2. Ecuación 5-6 NP= Numero de barras de hietograma NU= Hidrograma Unitario NQ= Numero de Caudales Infiltración Potencial. Tp =Tiempo al pico Tr = Tiempo de retraso Tiempo de retraso tr  0.6 * tc Ecuación 5-7. 𝑆=. 25400 − 254 𝐶𝑁 𝐶𝑜𝑟𝑟𝑒𝑔𝑖𝑑𝑜. Ecuación 5-8 CN= Curva Número Duración en exceso Umbral de Escurrimiento de  2 * t. 0.5 c. Ecuación 5-9. 𝐼𝑎 = 𝑆 × 0,2. Ecuación 5-10 Tiempo de concentración Fueron calculados como el promedio de los once (11) modelos incluidos en el manual de drenaje para carreteras de INVIAS (Instituto Nacional de Vias, 2009) Resumen: (Autores) 5.2. MODELO DIGITAL DE ELEVACIÓN (MDE). 5.2.1 Parámetros morfométricos de la cuenca Con la aplicación de la extensión ArcSWAT del programa ArcGIS se obtuvieron los datos de la Tabla 5-2, donde se presentan los valores de las principales características morfométricas de la cuenca. Primariamente se identifica que la cuenca tiene un área menor a 5 km2 clasificándose como una unidad hidrológica de acuerdo a (Jiménez, 1986), la longitud más larga que recorre el agua es de 936 m, la pendiente de la cuenca es de 45,4%, mientras que la pendiente del rio principal tiene un valor de 29,46 %. Finalmente con respecto a la elevación de la cuenca se encontró un valor promedio de 2878 m, que de acuerdo a la clasificación de pisos térmicos, determina que pertenece al clima frio (Martínez, 2017).. Página 28 de 84.

(29) Tabla 5-2 Parámetros morfométricos de la cuenca Parámetro. Valor. Área (m2):. 95484,5. Pendiente de la cuenca (%):. 45,40. Longitud más larga (m):. 936,341. Pendiente del Río Principal (%):. 29,466. Elevación Promedio (m):. 2878,55. Elevación mínima (m):. 2752. Elevación máxima (m):. 3028. Perímetro de la cuenca (m):. 2342. Fuente. Autores 5.2.2 Uso del Suelo Para determinar los usos del suelo se utilizó una imagen de Google Earth del año 2016 de la zona, la cual fue digitalizada, clasificando los diferentes usos del suelo observados (Bosques, Vías, Pastizales, Viviendas, etc.) y se comparó con una imagen del año 2007 de la Empresa de Acueducto, Alcantarillado y Aseo de Bogotá- EAB, la cual contaba con mejor resolución (10x10cm) (ver Figura 5-1). En la Tabla 5-3 se describen los diferentes usos del suelo con sus valores respectivos de área, donde se observa que el Bosque y los Pastos representan el 95% del total. Tabla 5-3 Usos del suelo Uso del suelo. Área (m2). Bosque (Normal). 64529,68. Camino tierra. 948,75. Casas. 3566,02. Pasto. 25857,60. Vía en asfalto. 582,43. Página 29 de 84.

(30) Uso del suelo. Área (m2). Total:. 95484.5 Fuente. Autores. Figura 5-1 Usos del Suelo Fuente. Autores 5.2.3 Tipos de Suelo En el documento titulado “Diagnóstico Local con participación social” de la localidad de Santafé del año 2010 se clasifican las unidades geomorfológicas según la pendiente del terreno. Para el caso de estudio la pendiente hallada fue del 45,40% lo que equivale a 24,4°, permitiendo concluir que el suelo se encuentra constituido por arcilla y areniscas diferencialmente meteorizadas y define que localmente el suelo es inestable por su baja cohesión y fácil compresibilidad (Alcaldía Mayor de Bogotá, 2010). 5.3. REGISTROS DE CAUDAL. Con la operación de los instrumentos de medición se realizó la captura de datos de caudal los siguientes días en los que se presentaron eventos de precipitación:  9 -10 abril de 2017  18-19 abril de 2017  20-21 abril de 2017. Página 30 de 84.

(31)    . 3-4 mayo de 2017 4-5 mayo de 2017 5-6 mayo de 2017 7-8 mayo de 2017. Las gráficas de los hidrogramas producto de las tormentas, antes citadas, fueron digitalizadas teniendo en cuenta los días posteriores, con el fin de obtener el vaciado total de la cuenca. Para el cálculo de los HU se usaron los datos de las tormentas de los días 3-4 y 4-5 de mayo de 2017, debido a que en la digitalización de las demás tormentas se identificaron algunas variaciones en las uniones de las cintas de medición, las cuales se dieron por el cambio del papel milimetrado en campo que imposibilitaron su uso. Con los datos de altura reportados por los instrumentos de medición de caudal se obtuvieron los caudales usando la Ecuación 5-11, donde H representa la carga sobre la cresta del vertedero (m) y el caudal (Q) se expresa en m3/s, posteriormente estos valores fueron interpolados para ser presentados cada cinco minutos (Valero, 2017) tal como se encuentran los datos de precipitación de la estación. El detalle de cálculo para las dos tormentas se presenta en el Apéndice 4. 𝑄 = 1,49 × 𝐻 2,48. Ecuación 5-11 5.3.1 Métodos para la separación de caudal de exceso y caudal base Los caudales obtenidos con las tormentas incluyen el caudal de exceso y caudal base, éste último formado normalmente por agua proveniente de las tormentas que ocurrieron antes de la tormenta de análisis. Con el objetivo de diferenciar este caudal base del causado por el evento de precipitación se distinguen varios métodos en la bibliografía. Para el caso de estudio de la Quebrada Padre de Jesús se usaron los siguientes métodos: 5.3.1.1. Ecuación de Maillet. Se aplicó esta metodología para la determinación del punto “D” del hidrograma, donde se calculó la Tasa de Caída (K) con la Ecuación 5-12, en donde el caudal (Q) se expresa en L/min y la variable t hace referencia al tiempo. 𝑳𝒏(. 𝑸𝒊−𝟏 ) 𝑸𝒊. 𝑲𝒊 = (𝒕 −𝒕 −𝟏) 𝒊. 𝒊. Ecuación 5-12 Una vez utilizada dicha ecuación para las tormentas de los días 3-4 y 4-5 de mayo se obtuvieron la Gráfica 5-1 y Gráfica 5-2, respectivamente. La metodología de Maillet define que se. Página 31 de 84.

(32) debe obtener un alineamiento de los puntos en forma descendente (Diez, 2012), contrario a lo obtenido para este caso, donde se observa un alineamiento horizontal que denota alta dispersión.. Gráfica 5-1 Tormenta del 3-4 de mayo Fuente. Autores. Gráfica 5-2 tormenta del 4-5 mayo Fuente. Autores 5.3.1.2. Análisis de las curvas de recesión. Posteriormente, se evaluó separar los caudales base y de exceso mediante las curvas de recesión de los hidrogramas de los días 3-4 y 4-5 de mayo de 2017. La metodología utilizada por (Aparicio, 2015), describe que las superposiciones de las curvas de recesión generan un decaimiento exponencial (ver Gráfica 5-3). En dicha gráfica se aprecia que la envolvente inferior es una línea horizontal. Este resultado orienta a la aplicación del método de la línea recta paralela al eje horizontal para la separación de los caudales.. Página 32 de 84.

(33) Gráfica 5-3 Curvas de recesión Fuente. Autores 5.3.1.3. Método de la línea recta. Este método consiste en hacer pasar por el punto de levantamiento del Hidrograma una línea recta horizontal (paralela al eje tiempo). Para tal fin se ubica el valor de caudal del punto de levantamiento en la curva de vaciado (ver Gráfica 5-4 y Gráfica 5-5). Se decide optar por la utilización de este método debido a lo definido en el numeral 5.3.1.2.. Gráfica 5-4 Separación de caudal tormenta 3-4 mayo Fuente. Autores. Página 33 de 84.

(34) Gráfica 5-5 Separación de caudal tormenta 4-5 mayo Fuente. Autores Los caudales de exceso representan el área sobre la línea roja y son usados para calcular el hidrograma unitario por el método matricial como se amplía en el numeral 5.7. 5.4. NUMERO DE CURVA DE ESCORRENTÍA. “Debido a que la mayor parte de las cuencas no se encuentran instrumentadas, es necesario contar con métodos que permitan estimar la altura de lluvia efectiva con base en la altura total de la lluvia y las características morfométricas de la cuenca” (Aparicio, 2015). La Oficina de Conservación de Suelos, SCS por sus siglas en inglés, desarrollo el método número de curva de escorrentía para estimar la lluvia efectiva en cuencas no aforadas. Para el desarrollo de este método inicialmente se calculó el número de curva de escorrentía (CN), éste se asignó a cada uso del suelo tomando como referencia la tabla 7.3 Selección de N y 7.4 Tipo de Suelo del libro Fundamentos de Hidrología de Superficie de (Aparicio, 2015), para lo cual se eligió un suelo tipo “C” que determina formaciones con alto contenido de arcilla como es el caso de la cuenca de estudio (Alcaldía Mayor de Bogotá, 2010). El número adimensional “CN” tiene valores entre 0 y 100. Cuando CN es cercano a 100 se dice que se trata de superficies impermeables y para superficies permeables el valor de CN es cercano a 0 (Chow, Maidment, & Mays, 1994). En la Tabla 5-4 se presentan los valores de CN para cada uso y tipo el suelo y el CN ponderado con un valor de 73,47, el cual fue usado para el calculo del tiempo de concentración (Tc) necesario para el desarrollo de los métodos triangular y curvílineo.. Página 34 de 84.

(35) Tabla 5-4 Número de curva de escorrentía Uso del suelo. CN (suelo C). Bosque (Normal). 70. Camino tierra. 87. Casas. 90. Pasto. 79. Vía en asfalto. 90. CN ponderado. 73.47. Fuente. Autores De acuerdo con la metodología de Curva Numero para separar la lluvia efectiva de la lluvia de infiltración, se debe realizar una corrección del CN obtenido (73,47) teniendo en cuenta la precipitación acumulada cinco (5) días antes de la tormenta de análisis (Chow, Maidment, & Mays, 1994). Después de analizar los valores de curva numero ponderado y corregido, se llegó a la conclusión de que toda la lluvia se asume como lluvia efectiva, es decir que no hubo infiltración de lluvia. Lo anterior debido a que después de revisar los registros de precipitación de la estación Guadalupe se observó que durante el mes de abril precedente a las mediciones obtenidas, el acumulado de lluvia fue de 40,9 mm y en los últimos días existieron pequeñas lluvias que mantuvieron la humedad en el suelo. La anterior afirmación también se soporta en el hecho de que después de calcular para cada una de las dos tormentas los umbrales de escorrentía (Ia), estos umbrales resultaron bastante altos. En el primer caso (tormenta del 3-4 de mayo) aplicando la corrección de tipo I y teniendo en cuenta la lluvia precedente de los días anteriores que fue de 6,4 mm; el umbral de escurrimiento es de 43,66 mm, lo que implicaría que solamente el agua empieza a escurrir después de ese valor de lluvia. Sin embargo, en la lluvia del 3-4 de mayo la precipitación fue de 17,8 mm y con esa precipitación, mucho menor al umbral de escorrentía se observó que la curva de caudales aumentaba. Lo anterior conlleva a afirmar que el suelo no tuvo que llegar al umbral de escorrentía definido teóricamente de 43,66 mm, sino que con ese valor inferior fue capaz de producir escurrimiento. De manera similar ocurrió con la lluvia del 4-5 de mayo para la cual el Ia originalmente fue de 18,33 mm donde se observó que la lluvia de esta fecha fue de 2,6 mm. Para un valor de lluvia tan bajo, según la teoría, se esperaría que toda la lluvia se infiltrara y no se produjera ascenso en la gráfica de caudales, situación contraria a lo que se evidenció en campo.. Página 35 de 84.

(36) 5.5. TIEMPO DE CONCENTRACIÓN. Los métodos sintéticos utilizados para el estudio de caso corresponden al triangular y curvilíneo desarrollados por Mockus en 1957 (Mockus, 1957), que utilizan principalmente las características morfométricas de la cuenca descritas en la Tabla 5-2. Para la aplicación de estos métodos fue necesario calcular el tiempo de concentración (Tc) por 11 de los modelos propuestos en el manual de drenaje para carreteras del (Instituto Nacional de Vias, 2009). Como se muestra en la Tabla 5-5, el valor de Tc ponderado fue de 15,68 minutos. Tabla 5-5 Tiempo de Concentración (Tc) No. parámetros x Tc. Modelo. Parámetros. Tc (min). Kirpich. 2. 6,05. 12,10. Temez. 2. 9,00. 18,01. Williams. 3. 18,46. 55,38. Jonhstone y Cross. 2. 36,43. 72,87. Giandotti. 3. 11,92. 35,77. SCS-Ranser. 2. 5,36. 10,72. Ventura-Heras. 2. 9,09. 18,17. Ven Te Chow. 2. 23,22. 46,44. Cuerpo IEEU. 2. 20,16. 40,31. SCS. 3. 17,42. 52,27. George Rivero. 3. 15,20. 45,61 15,68. Tc (min) ponderado Fuente. Autores. En la Tabla 5-6 se muestran: i) las horas de inicio de cada una de las tormentas según los datos de la estación pluviográfica “Guadalupe”, y ii) las horas de inicio del ascenso del limnigrama hacen referencia al momento en que la estación de medición de caudales (salida de la cuenca) registró la primera variación. Una manera de comprobar la veracidad del tiempo de concentración ponderado calculado mediante las ecuaciones teóricas, fue determinar el tiempo entre el inicio de la tormenta y el tiempo en el cual el limnigráfo inició el registro del ascenso de la curva de nivel. Tras realizar los cálculos se obtuvo que para la tormenta del 3-4 de mayo dicha separación temporal fue de 20 minutos,. Página 36 de 84.

(37) mientras que para la tormenta del 4-5 de mayo fue de 16 minutos. Obsérvese que estos valores se encuentran estrechamente relacionados con el tiempo de concentración ponderado. Tabla 5-6 Registro en campo de Tiempo de Concentración. Tormenta. Hora inicio de la tormenta (Estación IDIGER). Hora de inicio del ascenso en el limnigrama (Estación de medición de caudal). 3-4 de mayo. 11: 00. 11:20. 4-5 de mayo. 15:50. 16:06. Fuente. Autores 5.6. MÉTODOS SINTÉTICOS. 5.6.1 Triangular y Curvilíneo Una vez calculado el tiempo de concentración (Tc) se calcularon las variables de los métodos triangular y curvilíneo (Ver Tabla 5-7). Con los resultados obtenidos se usó la tabla del módulo de generación de hidrogramas (Diez, 2012) para multiplicar los valores de las ordenadas y las abscisas por el caudal pico (Qp) y por el tiempo al pico (tp) respectivamente, como se detalla en el Apéndice 5. Los valores obtenidos de este producto fueron interpolados, con el fin de ser expresados cada cinco minutos (Valero, 2017). Tabla 5-7 Variables métodos sintéticos Variable. Valor. Tc (min) de (min) Trz (min) Tp (min) Trc (min) Tb (min) Qp (L/s/mm). 16 2,13 9,6 10,6 17,77 28,44 1,85. Fuente. Autores Para la cuenca de estudio se determinó que la duración de exceso de la tormenta es de 2,13 minutos, en la cual se alcanza el caudal pico de 1,85 L/s/mm que se presenta en un tiempo (Tp) de 10,6 minutos.. Página 37 de 84.

(38) La Gráfica 5-6 muestra en color rojo el HU triangular hallado, mientras que el color azul representa el HU Curvilíneo.. Gráfica 5-6 Hidrogramas Unitarios sintéticos Fuente. Autores 5.6.1.1. Reconstrucción de tormentas. Con los HU Sintéticos se procedió a la reconstrucción de las tormentas de los días 3-4 de mayo obteniendo como resultado la Gráfica 5-7 que muestra la significativa sobredimensión del HU sintético (en color azul) en comparación con la tormenta real (en color rojo) del 3-4 de mayo donde el Qp es de 3,225.14 L/min para la tormenta original y 19999,34 L/min para la tormenta reconstruida, presentando un Error Medio Cuadrático (REMC) de 3432,17 L/min.. Gráfica 5-7 Reconstrucción tormenta 3-4 de mayo a partir de HU Sintético Fuente. Autores. Página 38 de 84.

(39) De igual manera, en la Gráfica 5-8 se presenta la reconstrucción de la tormenta del 4-5 de mayo en la que se identifica que el Qp de la tormenta original es de 305,42 L/min y para la reconstrucción de la tormenta arrojó un valor de 3040,29 L/min, generando un REMC de 412,51 L/min.. Gráfica 5-8 Reconstrucción tormenta 4-5 de mayo a partir de HU Sintético Fuente. Autores Ambos resultados permiten concluir que la aplicación de los métodos sintéticos no representa la respuesta real del cuerpo hídrico analizado frente a un evento de precipitación, pudiendo incidir en sobrecostos para el desarrollo de obras hidráulicas a causa del sobredimensionamiento del hidrograma de respuesta (Barrios & Olaya, 2007). 5.7. MÉTODO MATRICIAL. 5.7.1 Matricial inicial Como se ha mencionado anteriormente muy pocas cuencas en Colombia se encuentran instrumentadas, tal es el caso de la unidad hidrológica de la Quebrada Padre de Jesús. No obstante, con la presente investigación se logró recopilar la información necesaria para obtener el HU real basado en mediciones de campo, el cual requiere como entrada los datos de lluvia efectiva (ver numeral 5.4) y los datos de caudal de exceso (ver numeral 5.3.1.3) basándose principalmente en el comportamiento hidrometeorológico de la cuenca de estudio. Con la aplicación de la metodología expuesta por (Aparicio, 2015) y (Chow, Maidment, & Mays, 1994) se obtuvieron los HU de las dos (2) tormentas del mes de mayo analizadas. En la Gráfica 5-9 se observa el HU matricial basado en la tormenta de los días 3-4 de mayo y en la Gráfica 5-10 el HU basado en los datos de la tormenta presentada el 4-5 de mayo de 2017.. Página 39 de 84.

(40) HU matricial tormenta 3-4 de mayo 600. Q(L/min). 400 200 0 0. 100. 200. 300. 400. -200 -400. Tiempo (minutos). Gráfica 5-9 HU matricial tormenta del 3-4 de mayo Fuente. Autores. Gráfica 5-10 HU matricial tormenta 4-5 de mayo Fuente. Autores Las gráficas mencionadas, muestran HU poco convencionales, ya que presentan ordenadas negativas. Esta situación es contemplada por autores como Chow y Aparicio, quienes afirman que dicha situación puede presentarse bajo ciertas circunstancias que están relacionadas con el mismo patrón de la tormenta (Chow, Maidment, & Mays, 1994). 5.7.1.1. Reconstrucción de tormentas. Para la reconstrucción de las tormentas se usaron los HU hallados en el numeral 5.7.1 en las tormentas respectivas sobre las cuales fueron calculados. La Gráfica 5-11 corresponde a la reconstrucción de la tormenta del 3-4 de mayo utilizando el HU expuesto en la Gráfica 5-9 en la que se observa que el valor de Qp para la tormenta real es. Página 40 de 84.

(41) de 3225,14 L/min, mientras que para la tormenta reconstruida es de 2909, 45 L/min. La curva en color azul tiene correspondencia en términos gráficos con el HU original, permitiendo evidenciar valores similares en el tiempo de inicio de la tormenta, el tiempo al pico, caudal pico y el tiempo base. En lo que tiene que ver con la curva de recesión, se presentó una excepción, ya que se generaron oscilaciones entre valores positivos y negativos, obteniendo un REMC de 93,43 L/min.. Gráfica 5-11 Reconstrucción tormenta 3-4 mayo a partir de HU Matricial Fuente. Autores Por su parte, la reconstrucción de la tormenta del 4-5 de mayo utilizando el HU expuesto en la Gráfica 5-10 se puede apreciar en la Gráfica 5-12, en la cual se evidencian mejores resultados en la predicción para todas las variables, arrojando un REMC de 0,54 L/min, siendo éste el más bajo hasta el momento en comparación con la tormenta anterior y los métodos sintéticos aplicados.. Gráfica 5-12 Reconstrucción tormenta 4-5 mayo a partir de HU Matricial. Página 41 de 84.

(42) Fuente. Autores 5.7.2 HU Matricial calculado mediante optimización matemática Con los resultados del numeral 5.7.1.1 se concluye que aun cuando el HU matricial presenta resultados bastante aproximados a las tormentas originales, es necesario realizar un ajuste a los HU, con el fin de eliminar los valores negativos obtenidos. Por consiguiente, se utilizan los datos del HU correspondiente al 4-5 de mayo, debido a que éste ofreció mejores resultados presentando el REMC más bajo; situación que se debió a que la tormenta del 3-4 de mayo saturó la cuenca, garantizando de esta manera que los resultados del 4-5 de mayo contemplaran la lluvia efectiva. El ajuste se realizó a través de la optimización matemática, donde se generaron 30.000 HU de modo que, al multiplicarlos por el vector de precipitación, el caudal generado se pareciera más al caudal registrado en la estación para la tormenta del 4-5 de mayo, obteniendo como resultado el HU de la Gráfica 5-13.. Gráfica 5-13 HU matricial ajustado matemáticamente Fuente. Autores 5.7.2.1. Reconstrucción de tormentas. Para verificar cual era el mejor HU, se utilizó la ecuación de REMC como criterio de selección. Inicialmente se obtuvieron errores entre 144, 29, 16 y 14 L/min hasta finalmente llegar a encontrar la reconstrucción de la tormenta del 4-5 de mayo con un HU que presentó un error de 7,99 L/min, lo que significa que en promedio el HU es capaz de predecir la respuesta de una tormenta con un error de 7,99 litros por cada minuto, como se observa en la Gráfica 5-14.. Página 42 de 84.

(43) Gráfica 5-14 Reconstrucción de tormenta del 4-5 de mayo a partir de HU ajustado Fuente. Autores El HU de la Gráfica 5-13 se calculó con los 15 pulsos de lluvia reportados por el IDIGER para la tormenta del 4-5 de mayo de 2017 (ver Anexo 2). Los dos primeros pulsos fueron continuos con una duración de 5 minutos, mientras que el ultimo pulso de lluvia registrado una hora después (0,1 mm presentado a las 17:00) generó una sobreelevación en la curva de recesión del HU reconstruido de la Gráfica 5-14, dicho pulso no fue registrado como variación de caudal en la estación de medición de caudal, por lo que el hidrograma medido en campo no registró tal elevación. Por su parte, en la reconstrucción de la tormenta del 3-4 de mayo se presenta en la Gráfica 5-15 en la cual se observa un ajuste en términos de la duración de la tormenta (inicio y finalización), mas no se dio un buen ajuste en lo que tiene que ver con el Qp, ya que el Qp para la tormenta real fue de 3225,14 L/min mientras que para la tormenta reconstruida resulto ser de 1442, 94 L/min, presentándose un REMC de 224,48 L/min.. Gráfica 5-15 Reconstrucción de tormenta del 3-4 de mayo a partir de HU ajustado Fuente. Autores. Página 43 de 84.

(44) 5.7.3. HU matricial depurado. Debido a que con el HU mostrado en la Gráfica 5-13 se reconstruyen hidrogramas con ascensos en la sección de recesión de los mismos, fue necesario generar un nuevo HU a partir de la lluvia del 4 y 5 de mayo descartando el pulso de lluvia que ocurrido a las 17:00. El nuevo HU matricial generado es el mostrado en la Gráfica 5-16, con el que se reconstruyó la tormenta del 4-5 de mayo tal como se aprecia en la Gráfica 5-17 en la que se puede evidenciar un perfecto ajuste entre la línea punteada de color rojo que corresponde a la tormenta real y la línea continua de color azul que representa la tormenta reconstruida. El REMC obtenido fue de 0,42 L/min, siendo el error más bajo de los HU calculados por los tres métodos.. Gráfica 5-16 HU matricial depurado Fuente. Autores. Gráfica 5-17 Reconstrucción de tormenta del 4-5 de mayo a partir de HU matricial final Fuente. Autores. Página 44 de 84.

(45) Finalmente, en la Gráfica 5-18 se muestra la nueva reconstrucción de la tormenta del 3-4 de mayo a partir del HU matricial depurado (el mostrado en la Gráfica 5-16), observando que el Qp correspondiente a la tormenta original es de 3225,14 L/min, mientras que el de la tormenta reconstruida es de 2998,57 L/min, arrojando un REMC de 380, 86 L/min. Aun cuando se obtiene un error relativamente alto en comparación con el obtenido en la Gráfica 5-15, se observa que el valor de Qp es más cercano al del hidrograma real medido en campo.. Gráfica 5-18 Reconstrucción de tormenta delÇ3-4 de mayo a partir de HU matricial final Fuente. Autores Como se observa en la Tabla 5-8, los mejores ajustes se presentaron en el método matricial tanto en el HU inicial, en el modelo optimizado matemáticamente y en el HU matricial final. Tabla 5-8 Resumen de resultados No.. Método. REMC (L/min) 3-4 mayo. 4-5 mayo. 1. Sintético. 3432,17. 412,51. 2. Matricial inicial. 93,43. 0,54. 3. Matricial optimizado. 224,48. 7,99. 4. HU matricial depurado. 380, 86. 0,42. Fuente. Autores En la comparación realizada entre los resultados de la aplicación de los métodos sintéticos y el hidrograma real medido en campo se identifica que para la tormenta del 3-4 de mayo los tiempos de inicio y finalización (tiempo base) son gráficamente similares, sin embargo en lo que tiene que ver con el Qp (variable considerada más importante por ser utilizada con fines de diseño) se. Página 45 de 84.

(46) presentó una diferencia significativa, generándose un sobredimensionamiento que presentó el mayor error respecto a todas las aplicaciones. En la aplicación inicial del método matricial, se obtuvieron errores significativamente bajos respecto a los métodos sintéticos que ofrecieron mejores ajustes del HU calculado en términos de tiempo de inicio, tiempo base y caudal al pico. No obstante, estos valores debieron ser optimizados debido a que generaron valores negativos para las ordenadas del HU. En la reconstrucción de la tormenta del 3-4 de mayo para el método matricial calculado mediante optimización matemática se presenta un error más bajo (224,48 L/min) en comparación con el HU matricial final (380,86 L/min), sin embargo, es necesario tener en cuenta que la aproximación más cercana al Qp se presentó con el HU matricial depurado. En todos los métodos sin excepción, se presentó un error mayor en la reconstrucción de la tormenta de los días 3-4 de mayo. Con la aplicación del modelo matricial se logró establecer la relación directa que tiene la saturación de la cuenca en el proceso de obtención del HU, concluyendo que los resultados de predicción son mejores cuando la cuenca se encuentra saturada, ya que se presentaron errores más bajos. Con el presente estudio de caso se determina la baja aplicabilidad de los métodos sintéticos en el cálculo de los HU con fines de diseño para la Quebrada Padre de Jesús, debido a que estos métodos, a diferencia de los basados en mediciones de campo, se encuentran fundamentados en las condiciones de las cuencas geográficas norteamericanas: “sus parámetros fueron determinados con información hidrometereologica diferente a las condiciones biogeofisicas de los andes colombianos”(Barrios & Olaya, 2007) limitando su uso a la inclusión de las características morfométricas de las cuencas de estudio, las cuales pueden ser similares en diferentes cuencas que presenten un comportamiento hidrometeorológico diferente, por lo tanto, sus resultados no son aproximados a los hidrogramas encontrados en campo. El HU matricial depurado se ajusta más al comportamiento hidrológico real de la cuenca, por lo tanto es seleccionado como Hidrograma Unitario para la cuenca de la Quebrada Padre de Jesús. Con los resultados mostrados en el Apéndice 6 que identifican los valores de la matriz “U”, que operados con la matriz P (precipitación) permitirán realizar la predicción de la respuesta de la unidad hidrológica en términos de caudal frente a cualquier evento de precipitación.. Página 46 de 84.

Figure

Figura 3-1 Cuenca Quebrada Padre de Jesús  Fuente. Autores
Figura 3-3 Pluviógrafo Facultad de Medio Ambiente y Recursos Naturales  Fuente. Autores
Figura 4-1 Metodología
Figura 4-2 Ubicación de estación de medición de caudal  Fuente. Autores
+7

Referencias

Documento similar

De la Salud de la Universidad de Málaga y comienza el primer curso de Grado en Podología, el cual ofrece una formación generalista y profesionalizadora que contempla

d) que haya «identidad de órgano» (con identidad de Sala y Sección); e) que haya alteridad, es decir, que las sentencias aportadas sean de persona distinta a la recurrente, e) que

Las manifestaciones musicales y su organización institucional a lo largo de los siglos XVI al XVIII son aspectos poco conocidos de la cultura alicantina. Analizar el alcance y

Y tendiendo ellos la vista vieron cuanto en el mundo había y dieron las gracias al Criador diciendo: Repetidas gracias os damos porque nos habéis criado hombres, nos

E Clamades andaua sienpre sobre el caua- 11o de madera, y en poco tienpo fue tan lexos, que el no sabia en donde estaña; pero el tomo muy gran esfuergo en si, y pensó yendo assi

La campaña ha consistido en la revisión del etiquetado e instrucciones de uso de todos los ter- mómetros digitales comunicados, así como de la documentación técnica adicional de

This section provides guidance with examples on encoding medicinal product packaging information, together with the relationship between Pack Size, Package Item (container)

Fuente de emisión secundaria que afecta a la estación: Combustión en sector residencial y comercial Distancia a la primera vía de tráfico: 3 metros (15 m de ancho)..