Estimación de la dirección de arribo de señales a arreglos de antenas de fase

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EL ´ECTRICA

TESIS

“Estimaci´

on de la Direcci´

on de Arribo de Se˜

nales a

Arreglos de Antenas de Fase”

Trabajo final presentado como requisito parcial para obtener el t´ıtulo de:

“Ingeniero en Comunicaciones y Electr´

onica”

Presenta:

MIGUEL ´

ANGEL GARC´

IA Y ´

A ˜

NEZ

Asesor:

Dr. LUIS ALEJANDRO ITURRI HINOJOSA

Dr. MOHAMED BADAOUI

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Resumen XV

Justificaci´on XVII

Objetivos XIX

1. CARACTER´ISTICAS DE PROPAGACI ´ON DE ONDAS DE RADIO 1

1.1. INTRODUCCI ´ON . . . 1

1.1.1. Interferencias Co-Canal . . . 2

1.1.2. Efecto Multitrayectoria . . . 2

1.2. RECEPTORES . . . 4

1.2.1. Receptores inal´ambricos con dispositivos ADC . . . 5

1.2.2. ADC en la secci´on de RF . . . 6

1.2.3. ADC en la secci´on de FI . . . 6

1.2.4. ADC en Banda Base . . . 6

2. ARREGLOS DE ANTENAS DE FASE PARA HACES ADAPTIVOS Y PARA CONMUTACI ´ON DE HACES 11 2.1. INTRODUCCI ´ON . . . 11

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2.2.1. Arquitectura . . . 13

2.3. CONFIGURACIONES F´ISICAS DE ARREGLOS DE ANTENAS . . . 16

2.3.1. Arreglos de Antenas Lineales . . . 17

2.3.2. Arreglos rectangulares . . . 20

2.4. DESFASADORES . . . 22

2.4.1. Desfasadores de Ferrita . . . 23

2.4.2. Desfasadores Electr´onicos . . . 24

2.5. SISTEMA DE ANTENAS INTELIGENTES . . . 26

2.6. ARREGLOS DE ANTENAS PARA LA CONMUTACI ´ON DE HACES . . . 27

2.6.1. Matriz Butler . . . 27

2.7. ARREGLOS DE ANTENAS ADAPTATIVOS . . . 28

3. M ´ETODOS PARA ESTIMACI ´ON DE ARRIBO DE SE ˜NALES A LOS ARREGLOS DE ANTENAS 33 3.1. INTRODUCCI ´ON . . . 33

3.2. M´ETODO DE ESTIMACI ´ON DoA BARLETT . . . 37

3.3. M´ETODO DE ESTIMACI ´ON DoA CAPON . . . 38

3.4. M´ETODO DE ESTIMACI ´ON DoA PREDICCI ´ON LINEAL . . . 39

3.5. M´ETODO DE ESTIMACI ´ON DoA M ´AXIMA ENTROP´IA . . . 39

3.6. M´ETODO DE ESTIMACI ´ON DoA DESCOMPOSICI ´ON ARM ´ONICA PI-SARENKO . . . 40

3.7. M´ETODO DE ESTIMACI ´ON DoA MIN-NORM . . . 40

3.8. M´ETODO DE ESTIMACI ´ON DoA MUSIC . . . 41

3.9. M´ETODO DE ESTIMACI ´ON DoA ROOT-MUSIC. . . 42

3.10. M´ETODO DE ESTIMACI ´ON ROOT-MIN-NORM . . . 44

3.11. M´ETODO DE ESTIMACI ´ON DoA ESPRIT . . . 44

4. AN ´ALISIS DE DESEMPE ˜NO DE ALGORITMOS DE PREDICCI ´ON DE ´ ANGULOS DE ARRIBO DE SE ˜NALES 49 4.1. INTRODUCCI ´ON . . . 49

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4.3. ARQUITECTURA DEL ARREGLO LINEAL DE ANTENAS PROPUESTO PARA EL AN ´ALISIS . . . 50 4.4. ESTIMACI ´ON DE LA DoA CON ARREGLO LINEAL DE ANTENAS . . . 51 4.5. ARQUITECTURA DEL ARREGLO RECTANGULAR DE ANTENAS

PRO-PUESTO PARA AN ´ALISIS . . . 55 4.6. GR ´AFICAS DE RESULTADOS DEL ARREGLO RECTANGULAR DE 4X4 56 4.6.1. Generaci´on del l´obulo principal hacia la direcci´on θ1= 20o . . . 58 4.6.2. Generaci´on del l´obulo principal hacia la direcci´on θ2= 40o con el

arre-glo rectangular de antenas . . . 60 4.6.3. Generaci´on del l´obulo principal hacia la direcci´on θ3= 60o . . . 62 4.7. GR ´AFICAS DE RESULTADOS DEL ARREGLO RECTANGULAR 11X11 . 65

4.7.1. Generaci´on del l´obulo principal hacia la direcci´on θ1= 20o con el arre-glo rectangular de antenas 11x11 . . . 67 4.7.2. Generaci´on del l´obulo principal hacia la direcci´on θ2= 40o con el

arre-glo rectangular de antenas 11x11 . . . 69 4.7.3. Generaci´on del l´obulo principal hacia la direcci´on θ3= 60o con el

arre-glo rectangular de antenas 11x11 . . . 71 4.8. ESTIMACI ´ON DE M ´ULTIPLES DoA CON UN

ARREGLO RECTANGULAR DE 11X11 . . . 74

CONCLUSIONES 79

(8)
(9)

1.1. Fen´omenos que intervienen en el efecto multitrayectoria [1] . . . 3

1.2. Diagrama simple de bloques de un receptor [6] . . . 4

1.3. Ejemplo de la configuraci´on se subida de formaci´on digital de haces para un sistema TDMA [11]. . . 5

1.4. Clasificaci´on de los Receptores Inal´ambricos [6] . . . 5

1.5. Receptor superheterodino convencional [6] . . . 7

1.6. Diagrama de la arquitectura de FI Nula [6] . . . 7

1.7. Diagrama de la arquitectura de FI Baja [6] . . . 8

1.8. Arquitectura de Doble Conversi´on de FI de Banda Ancha [6] . . . 9

1.9. Receptor de FI nula multi-estandarizado (GSM/DECT/WCDMA) [6] . . . . 9

2.1. Arreglo lineal pasivo con desfasadores en cada antena [2] . . . 14

2.2. Diagrama de un arreglo de antenas de fase activo con MTR en cada elemento [2] 15 2.3. Diagrama de un arreglo de antenas de fase h´ıbrido [2] . . . 16

2.4. Arreglo lineal con los elementos colocados a lo largo del eje z [2]. . . 17

2.5. Patr´on de radiaci´on de un arreglo lineal de 15 elementos cond= λ2 [2] . . . . 18

2.6. Arreglo rectangular de antenas [2] . . . 20

2.7. Desfasador de ferrita Toroidal [3] . . . 23

(10)

2.9. Circuitos equivalentes de los desfasadores electr´onicos [3]. . . 25 2.10. Diagrama a bloques de una antena inteligente [3] . . . 26 2.11. Diagrama simple de un conmutador controlado digitalmente de 3 bits [5]. . . 28 2.12. Esquema de una Matriz Butler de 8 elementos con 8 conmutadores de fase fija

y 12 acopladores de fase [5] . . . 29

3.1. Arreglo de M elementos que recibe D se˜nales desde diferentes ´angulos [1]. . . 34 3.2. Arreglo lineal de 4 elementos visto como dos dobletes id´enticos [1] . . . 45

4.1. Arreglo lineal de antenas dipolo con dispositivos de ponderaci´on y desfasadores 51 4.2. Estimaci´on de la DoA de se˜nales en un arreglo lineal de 11 elementos por

los algoritmos: (a) Bartlett, (b) Capon, (c) Predicci´on Lineal, (d) M´axima Entrop´ıa, (e) Descomposici´on Arm´onica Pisarenko, (f) Min-norm y (g) MUSIC. 53 4.3. Arreglo de Antenas de Fase Rectangular de 4x4 ponderado . . . 55 4.4. Estimaci´on de las DoA de se˜nales con los m´etodos de (a) predicci´on lineal, (b)

descomposici´on arm´onica Pisarenko. . . 56 4.5. Patr´on de radiaci´on en (a) 2 y (b) 3 dimensiones hacia el ´angulo θ1 = 20o con

el arreglo rectangular de antenas sin dispositivos de ponderaci´on . . . 58 4.6. Patr´on de radiaci´on en (a) 2 y (b) 3 dimensiones hacia el ´angulo θ1 = 20o con

el arreglo rectangular de antenas con dispositivos de ponderaci´on . . . 59 4.7. Patr´on de radiaci´on en (a) 2 y (b) 3 dimensiones hacia el ´angulo θ2 = 40o con

el arreglo rectangular de antenas sin dispositivos de ponderaci´on . . . 60 4.8. Patr´on de radiaci´on en (a) 2 y (b) 3 dimensiones hacia el ´angulo θ2 = 40o con

el arreglo rectangular de antenas con dispositivos de ponderaci´on . . . 61 4.9. Patr´on de radiaci´on en (a) 2 y (b) 3 dimensiones hacia el ´angulo θ3 = 60o con

el arreglo rectangular de antenas sin dispositivos de ponderaci´on . . . 62 4.10. Patr´on de radiaci´on en (a) 2 y (b) 3 dimensiones hacia el ´angulo θ3 = 60o con

el arreglo rectangular de antenas con dispositivos de ponderaci´on . . . 63 4.11. Estimaci´on de las DoA con los m´etodos de (a) predicci´on lineal, (b)

descom-posici´on arm´onica Pisarenko para el arreglo rectangular 11x11. . . 65 4.12. Patr´on de radiaci´on en (a) 2 y (b) 3 dimensiones hacia el ´angulo θ1 = 20o con

(11)

4.13. Patr´on de radiaci´on en (a) 2 y (b) 3 dimensiones hacia el ´angulo θ1 = 20o con el arreglo rectangular de antenas 11x11 con dispositivos de ponderaci´on . . . 68 4.14. Patr´on de radiaci´on en (a) 2 y (b) 3 dimensiones hacia el ´angulo θ2 = 40o con

el arreglo rectangular de antenas 11x11 sin dispositivos de ponderaci´on . . . . 69 4.15. Patr´on de radiaci´on en (a) 2 y (b) 3 dimensiones hacia el ´angulo θ2 = 40o con

el arreglo rectangular de antenas 11x11 con dispositivos de ponderaci´on . . . 70 4.16. Patr´on de radiaci´on en (a) 2 y (b) 3 dimensiones hacia el ´angulo θ3 = 60o con

el arreglo rectangular de antenas 11x11 sin dispositivos de ponderaci´on . . . . 71 4.17. Patr´on de radiaci´on en (a) 2 y (b) 3 dimensiones hacia el ´angulo θ3 = 60o con

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4.1. Comparativa de potencias de los diferentes m´etodos en los ´angulos propuestos para un arreglo de 11 elementos. . . 54 4.2. Tabla comparativa de potencia de ambos m´etodos en los ´angulos 20, 40 y 60

grados para un arreglo de 4x4. . . 57 4.3. Tabla de relaci´on de otencia y directividad entre arreglos ponderados y no

ponderados en los ´angulos 20, 40 y 60 grados para un arreglos de 4x4. . . 64 4.4. Tabla comparativa de potencias de los m´etodos Predicci´on Lineal y Pisarenko

en los ´angulos 20, 40 y 60 grados para un arreglo de 11x11. . . 66 4.5. Corrimientos de fase y directividades alcanzadas en el arreglo de antenas de

11x11. . . 73 4.6. Tabla recopilatoria de 8 ´angulos con sus respectivas potencias para cada

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El trabajo de tesis, inicialmente presenta los aspectos que influyen en las se˜nales de

radio-frecuencia portadoras de un sistema de comunicaciones inal´ambricas. Se describen las

inter-ferencias co-canal y el efecto multitrayectoria, considerados como los fen´omenos no deseados

m´as importantes que ocurren en el medio de transmisi´on inal´ambrico. As´ı mismo, se describe

la arquitectura de un receptor inal´ambrico, con los dispositivos de microondas que realizan el

procesamiento adecuado para la generaci´on de haces adaptivos utilizando arreglos de antenas.

Posteriormente se describen las propiedades de un arreglo de antenas de fase y su

ar-quitectura. Tambi´en se abordan las propiedades de los dispositivos y las tecnolog´ıas que lo

conforman como son dispositivos que introducen corrimiento de fase, dispositivos de

ponde-raci´on y sistemas de antenas inteligentes.

El cap´ıtulo 3 presenta la matem´atica de los m´etodos de estimaci´on de arribo de se˜nales:

Barlett, Capon, Predicci´on Lineal, M´axima Entrop´ıa, Descomposici´on Arm´onica Pisarenko,

Min-Norm y MUSIC.

El cap´ıtulo 4 presenta el desempe˜no de los algoritmos de estimaci´on de DoA aplicados en

arreglos lineales y rectangulares de antenas. Para el an´alisis de desempe˜no, se consideran 3 y

8 se˜nales de radiofrecuencia incidentes a los arreglo de antenas. Los criterios utilizados en la

evaluaci´on del desempe˜no de los algoritmos DoA fueron la potencia radiada contra ´angulos

de arribo, la resoluci´on obtenida con el arribo de se˜nales de radiofrecuencia y la directividad

resultante con la aplicaci´on de una distribuci´on de corriente seg´un la ventana de Hamming.

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La necesidad de estimar la Direcci´on de Arribo (DoA) de se˜nales de radiofrecuencia al

sistema receptor surge en muchas aplicaciones de la ingenier´ıa. Aplicaciones como los sistemas

de comunicaciones inal´ambricas, radares, radioastronom´ıa, sonar, navegaci´on, detecci´on de

m´ultiples objetos y dispositivos de asistencia y rescate se ven favorecidos con la

implementa-ci´on de algoritmos de predicci´on de DoA.

En su versi´on moderna, la estimaci´on de la DoA es usualmente estudiada como parte de

un campo m´as amplio del procesamiento aplicado en arreglos de antenas. La mayor´ıa de los

esfuerzos en este campo son dirigidos hacia la estimaci´on de la direcci´on de ondas de radio,

es decir, calcular la direcci´on en la que las ondas electromagn´eticas inciden en una o m´as

antenas.

En la ´ultima d´ecada, las redes de ´area local inal´ambricas (WLAN) han recibido un

in-cremento en su popularidad a causa de su flexibilidad y conveniencia. Una velocidad de

transmisi´on alta es un requerimiento de los servicios avanzados como la difusi´on por internet

y conferencia en tiempo real. Debido al elevado uso de la parte baja del espectro de

frecuen-cias, la gente ha empezado a explorar las bandas de frecuencia altas para estas aplicaciones,

en donde gran parte del espectro est´a a´un disponible. A altas frecuencias, las elevadas tasas

de transferencia, el mayor n´umero de usuarios, el efecto multitrayectoria y la interferencia

cruzada se vuelven problemas de mayor trascendencia que requieren atenci´on ya que estos

fen´omenos hacen que la se˜nal se degrade y en consecuencia haya errores a la hora de recuperar

la se˜nal ocacionando degradaci´on de la tasa de error de bit (BER) [10]. Para contrarrestar este

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con la caracter´ıstica de la generaci´on de haces adaptivos han probado ser muy eficientes en

la supresi´on de se˜nales interferentes y reflejadas por efecto multitrayectoria [10].

As´ı mismo, el desempe˜no de la siguiente generaci´on en dispositivos inal´ambricos puede ser

mejorado enormemente con la implementaci´on de algoritmos de generaci´on de haces adaptivos

y algoritmos de predicci´on de DoA. Con los arreglos de antenas de fase se consigue m´axima

capacidad de recepci´on de se˜nal de determinada direcci´on, pues permiten la generaci´on de

ha-ces radiados de manera adaptiva, discriminando entre se˜nales deseadas y se˜nales interferentes.

La direcci´on de la se˜nal deseada es calculada considerando que las dem´as se˜nales presentes en

el entorno, como ruido y se˜nales portadoras de otros usuarios son ignoradas. Esto se consigue

variando los pesos de cada elemento usado en el arreglo. Por lo tanto, el procesamiento de

se˜nales en los sistemas de antenas inteligentes debe ser enfocado al desarrollo de algoritmos

eficientes de estimaci´on de DoA y a la generaci´on de haces adaptivos. Tendencias recientes

de la generaci´on adaptiva de haces llevan hacia el desarrollo de sistemas digitales para la

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Objetivo General

Analizar el desempe˜no de algunos m´etodos de estimaci´on de la Direcci´on de Arribo (DoA) de

se˜nales a arreglos de antenas de fase para los sistemas de comunicaciones inal´ambricos que

utilicen arquitecturas de Formaci´on Digital de Haces.

Objetivos Particulares:

Estudio y an´alisis de:

1. Par´ametros de desempe˜no en sistemas de comunicaciones inal´ambricas.

2. Arreglos de antenas de fase para haces adaptivos y para la conmutaci´on de haces.

3. Los m´etodos de estimaci´on de arribo de se˜nales:

Bartlett

Capon

Predicci´on Lineal

M´axima Entrop´ıa

Descomposici´on Arm´onica Pisarenko

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CARACTER´ISTICAS DE PROPAGACI ´

ON DE ONDAS DE RADIO

1.1.

INTRODUCCI ´

ON

En cualquier sistema de comunicaciones es inevitable no tomar en cuenta las

caracter´ısti-cas de la se˜nal electromagn´etica mientras se propaga a trav´es del medio de transmisi´on,

especialmente en los sistemas inal´ambricos es donde se produce una mayor degradaci´on de la

calidad de la se˜nal. Actualmente existen propuestas interesantes de utilizar arreglos de

ante-nas de fase en estos sistemas de comunicaciones. Para un sistema es muy importante conocer

la direcci´on de las se˜nales portadoras que transportan la informaci´on, pues calculando los

´

angulos de arribo al arreglo de antenas se mejora el servicio requerido por los dispositivos

m´oviles de los usuarios atendidos.

Se deben tomar en cuenta fen´omenos como el efecto multitrayectoria. Donde la se˜nal

portadora sigue diferentes trayectorias en su propagaci´on y como resultado se tiene el arribo

al arreglo de varias copias de la se˜nal portadora con la misma informaci´on pero arriban en

diferentes tiempos y/o ´angulos. Otro efecto no deseado es conocido como interferencia

co-canal el cual ocurre cuando la se˜nal de un usuario interfiere con la transmisi´on de un sistema

de antenas o cualquier otro usuario que utilice la misma frecuencia portadora de transmisi´on.

(22)

trans-misi´on deben ser considerados para mejorar el desempe˜no del sistema de comunicaciones.

Una opci´on es el dise˜no de nuevas arquitecturas digitales para formaci´on de haces con base

en dispositivos de microondas para minimizar los fen´omenos no deseados y as´ı el sistema

trabaje de manera ´optima.

1.1.1. Interferencias Co-Canal

La interferencia co-canal ocurre cuando 2 dispositivos m´oviles transmiten en la misma

frecuencia portadora y lo hacen al mismo tiempo. Este es un problema muy com´un en los

arreglos de antenas de fase ya que 2 o m´as usuarios pueden requerir de servicio al mismo

tiempo y el sistema les asigna a ambos la misma frecuencia portadora [9].

Una medida para minimizar este problema es disminuir la potencia de los dispositivos

m´oviles pero al mismo tiempo es una desventaja. Otra medida que es utilizada por los arreglos

de antenas de fase consiste en primero calcular el ´angulo de arribo de las se˜nales tanto deseadas

como interferentes, y al momento de generar los patrones de radiaci´on en la direcci´on de

los dispositivos deseados se crean m´aximos de potencia mientras que en los interferentes se

generan nulos [9].

1.1.2. Efecto Multitrayectoria

El efecto multitrayectoria ocurre cuando la se˜nal de informaci´on, por consecuencia del

me-dio irregular en donde se propaga, toma diferentes trayectos desde su origen hacia el receptor.

La se˜nal rebota en superficies planas como l´aminas de metal y no solo hace un cambio de

direcci´on. Adem´as el cambio de direcci´on es consecuencia de una serie de fen´omenos. En la

fi-gura1.1se pueden observar cada uno de los fen´omenos que ocasiona el efecto multitrayectoria [1].

Uno de los fen´omenos que provocan el efecto multitrayectoria es la dispersi´on la onda que

ocurre cuando la se˜nal electromagn´etica portadora incide sobre objetos que conmensurables

con su longitud de onda provocando que dicha se˜nal se atenue. Un ejemplo de dispersi´on

de onda en un sistema de comunicaciones inal´ambricas ocurre en un enlace de microondas

satelital que transmite en la banda Ku (12 - 18 GHz) donde su longitud de onda resultante

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Figura 1.1: Fen´omenos que intervienen en el efecto multitrayectoria [1]

es tambi´en conocido como Dispersi´on de Rayleigh [1].

La refracci´on provoca tambi´en el cambio progresivo de la trayectoria de una se˜nal y ocurre

cuando dicha se˜nal viaja a trav´es de un material, como por ejemplo el cristal o alg´un l´ıquido.

El cambio en la direcci´on de la se˜nal sucede por la diferencia en las propiedades el´ectricas

del medio como lo son la permitividad y la permeabilidad. Para cada material que puede

provocar refracci´on en las se˜nales electromagn´eticas est´a asociado un factor que determina

que tanto cambiar´a el ´angulo cuando pasa de un medio a otro y se le conoce como ’´ındice de

refracci´on’. Por ejemplo el vac´ıo tiene un ´ındice de refracci´on de 1, mientras que el aire es de

1.0002926 y el del agua es 1.333 [1].

Otro fen´omeno que es necesario considerar es la reflexi´on. Este fen´omeno es muy notable

cuando se habla de cambios de direcci´on en se˜nales electromagn´eticas. ´Este ocurre cuando

la se˜nal choca contra una superficie lisa como una placa o un espejo, inclusive la superficie

del agua, aunque en este caso ocurre tanto reflexi´on como refracci´on. El ´angulo con el que

llega al material (´angulo de incidencia) y el ´angulo reflejado son iguales, dichos ´angulos son

medidos a partir de una linea normal al plano de incidencia [1].

Por ´ultimo es necesario considerar la difracci´on que ocurre cuando la se˜nal impacta en

una esquina de alguna estructura, siempre y cuando ´esta sea mayor a la longitud de onda de

la se˜nal. Siendo as´ı que la se˜nal es difractada en un cono de rayos que son descritos por las

leyes de difracci´on de Keller [1].

Todos y cada uno de estos fen´omenos son causantes del efecto multitrayectoria. Algunos

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m´as complejos como en la difracci´on se tiene que es el causante de que al receptor lleguen

m´as de una se˜nal con la misma informaci´on pero con diferentes amplitudes, fases y retrasadas

en el tiempo con respecto a la se˜nal radiada en el extremo transmisor [1].

1.2.

RECEPTORES

El sistema receptor comienza desde el punto en que la antena capta la se˜nal

electro-magn´etica proveniente del medio. La se˜nal de radiofrecuencia de salida de la antena pasa

por un amplificador de bajo ruido el cual amplifica la se˜nal e inevitablemente el ruido, pero

este ´ultimo en menor proporci´on. Posteriormente se hace un filtrado que elimina se˜nales no

deseadas fuera de la banda de frecuencias ´utiles de nuestro sistema. Al final se demodula la

se˜nal para obtener la informaci´on original.

Figura 1.2: Diagrama simple de bloques de un receptor [6]

Nuevas propuestas para la formaci´on digital de haces sugieren que en alg´un punto de

la arquitectura del sistema receptor de la figura 1.2 se implementen los dispositivos de mi-croondas correspondientes, v´ease la figura 1.3. Y para un procesamiento digital de se˜nal es imprescindible utilizar dispositivos que conviertan se˜nales anal´ogicas a se˜nales digitales.

En la figura 1.3 los conversores A/D est´an ubicados inmediatamente despu´es de cada elemento del arreglo receptor. El arreglo requiere de N ADCs para el sistema TDMA de

subida. Asimismo requiere dispositivos ADC de relativamente alta velocidad, pues est´an

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Figura 1.3: Ejemplo de la configuraci´on se subida de formaci´on digital de haces para un

sistema TDMA [11]

1.2.1. Receptores inal´ambricos con dispositivos ADC

La arquitectura de los sistemas receptores inal´ambricos depende b´asicamente de la

ubi-caci´on del convertidor anal´ogico-digital (ADC). Siendo posible distinguir tres categor´ıas con

el ADC en las secciones de radio frecuencia (RF), de frecuencia intermedia (FI) y de Banda

Base, como se muestra en la figura1.4 [6].

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1.2.2. ADC en la secci´on de RF

En la primera categor´ıa el ADC se coloca despu´es de la antena y trabaja a la frecuencia

de recepci´on, es decir con la se˜nal de radiofrecuencia (RF), y una vez digitalizada la se˜nal se

procede con su procesamiento. Esta distribuci´on parece ser la m´as conveniente, sin embargo

no en la pr´actica ya que se necesitar´ıan ADC con frecuencias de trabajo muy elevadas, del

orden de las microondas [6].

1.2.3. ADC en la secci´on de FI

En cambio si el ADC es situado en una secci´on donde la frecuencia de trabajo ha sido

modificada por un mezclador, siendo llevada a una menor frecuencia (a FI) pero no llegando

a ser banda base, es m´as f´acil de implementar en los sistemas de comunicaciones inal´ambricos

[6].

1.2.4. ADC en Banda Base

En la tercera categor´ıa el procesamiento a la se˜nal recibida se realiza anal´ogicamente

mientras que la digitalizaci´on se realiza al final del proceso en banda base [6]. Para esta

categor´ıa se distinguen las arquitecturas Superheterodina, Frecuencia Intermedia Nula, Baja

Frecuencia Intermedia y la Doble Conversi´on de Banda Ancha en Frecuencia Intermedia y se

desarrollar´an posteriormente.

Arquitectura Superheterodina

Esta arquitectura es utilizada en la mayor´ıa de los sistemas receptores inal´ambricos

co-merciales. Aqu´ı la se˜nal recibida pasa por un filtro paso banda de RF que elimina las se˜nales

que est´an fuera del rango de frecuencias que ocupa la informaci´on sobre la se˜nal portadora

y suprime tambi´en las se˜nales en banda reflejada (BR) que son las que toman diferentes

trayectorias desde que se transmiten hasta el momento en que son captadas por el receptor,

las cuales llegan en diferente tiempo del que tarda la se˜nal que se encuentra en l´ınea de vista

(sin obst´aculos), pudiendo as´ı ser interpretada como ruido o interferencia. Posteriormente el

amplificador de bajo ruido (ABR) aumenta la potencia de la se˜nal, entreg´andolas finalmente

(27)

Figura 1.5: Receptor superheterodino convencional [6]

En este momento la se˜nal se encuentra lista para su conversi´on de se˜nal de RF a una

se˜nal de frecuencia intermedia, realizada por un sintetizador de RF de frecuencia variable

que la lleva a una banda en FI fija donde se vuele a filtrar y amplificar. Por ´ultimo la se˜nal

es convertida a se˜nal banda base con otro sintetizador de frecuencia (SdF) [6].

Arquitectura de FI Nula

Esta arquitectura es tambi´en llamada de conversi´on directa u homodina ya que no pasa

por frecuencia intermedia como el anterior, sino que se realiza el filtrado en RF, seguido de

una amplificaci´on de la se˜nal con un ABR y una conversi´on de RF a banda base a trav´es

de un SdF. Todas las etapas posteriores de filtrado, amplificaci´on y conversi´on anal´ogica a

digital se realizan a nivel de banda base [6].

Figura 1.6: Diagrama de la arquitectura de FI Nula [6]

Sin embargo existen algunos aspectos que deben ser tomados en cuenta a la hora de su

dise˜no. Uno es el problema de la compensaci´on de DC y el ruido por efecto multi-trayectoria.

Una causa de la descompensaci´on de DC son las fugas del SdF a la antena. Como el SdF est´a a

(28)

reflejada ocasionando un remezclado de se˜nales. La varianza de DC en el tiempo resultante

reduce el intervalo din´amico y puede saturar los dispositivos que trabajan en banda base.

Esto puede ser resuelto con un dispositivo de retroalimentaci´on anal´ogico o una cancelaci´on

digital adaptiva [6]. La figura 1.6 muestra la arquitectura de FI Nula.

Arquitectura de FI Baja

Esta arquitectura tiene el mismo principio que un receptor superheterodino. La diferencia

est´a en que la se˜nal pasa a la etapa de ’FI baja’ pero sin llegar a nivel banda base donde

se aplican los dispositivos ADC. As´ı el problema de la descompensaci´on de DC y el ruido

multi-trayectoria son eliminados adem´as que el filtro pasa-banda puede ser usado para una

selecci´on de canal. Sin embargo, se reintroduce el problema de frecuencias reflejadas, y se

deben implementar en el mezclador en vez de un filtro algunas t´ecnicas de rechazo de bandas

reflejadas. La precisi´on del cambio de fase y el igualamiento de trayectoria en el mezclador

deben ser extremadamente altos, con esto nos referimos a la sincronizaci´on que debe de haber

entre los sistemas [6]. La figura1.7 muestra la arquitectura de FI baja.

Figura 1.7: Diagrama de la arquitectura de FI Baja [6]

Arquitectura de Doble Conversi´on de FI de Banda Ancha

Este receptor pasa de RF a FI usando un mezclador con un SdF de frecuencia fija. Este

SdF puede ser implementado con un nivel de ruido bajo y un PLL de banda amplia usando

circuitos de baja calidad. Las altas frecuencias generadas por parte del mezclador pueden ser

f´acilmente eliminadas con un filtro paso-bajo. El segundo mezclador se encarga de pasar la

se˜nal en cuesti´on de FI a banda base usando un SdF ajustable. Como no hay un oscilador

(29)

est´a presente en la conversi´on directa de los receptores y da como resultado la eliminaci´on de

la variaci´on en el tiempo de los niveles de DC [6]. Esto se acerca a una completa integraci´on

monol´ıtica, pero esto requerir´ıa el uso de seis mezcladores de alto desempe˜no para conseguir

la conversi´on y el rechazo de la frecuencia reflejada, lo que incrementa la potencia necesaria

para hacerlo funcionar [6].

Figura 1.8: Arquitectura de Doble Conversi´on de FI de Banda Ancha [6]

Arquitectura de recepci´on de M´ultiples Est´andares

De las arquitecturas vistas con anterioridad el mejor candidato a una integraci´on

monol´ıti-ca y una multi-estandarizaci´on es la arquitectura de FI Nula, aunque tiene varios aspectos

que no lo hacen pr´actico para un alto desempe˜no en receptores inal´ambricos. Sin embargo

despu´es de muchos estudios se prevee un elevado potencial para algunos sistemas de RF [6].

En la figura 1.9 se presenta el diagrama de un receptor de FI nula multi-estandarizado utilizado en los sistemas de comunicaciones m´oviles GSM/DECT/WCDMA.

Figura 1.9: Receptor de FI nula multi-estandarizado (GSM/DECT/WCDMA) [6]

(30)

inicio para regenerar la se˜nal deseada lo mejor posible, posteriormente comparten el filtro

(31)

ARREGLOS DE ANTENAS DE FASE PARA HACES ADAPTIVOS Y

PARA CONMUTACI ´

ON DE HACES

2.1.

INTRODUCCI ´

ON

Los arreglos de antenas de fase parec´ıan ser una propuesta innovadora para los sistemas

de comunicaciones m´oviles aunque en esos tiempos no eran considerados para

implementa-ci´on inmediata por la velocidad insuficiente de procesamiento, y poder competir con otros

sistemas en operaci´on. El desarrollo de las propiedades de los arreglos de antenas, como son

los algoritmos de procesamiento de la se˜nal y una mejor distribuci´on de los elementos que

conforman los arreglos, avanzaron de manera acelerada pues promet´ıan tener muchas

ven-tajas y una gran flexibilidad a la hora de su implementaci´on. Posteriormente, el avance en

la tecnolog´ıa de dispositivos procesadores de se˜nales, afect´o directamente el desarrollo de los

arreglos de antenas y por esta raz´on tuvo un impulso todav´ıa m´as grande [1].

Cuando los arreglos de antenas de fase alcanzaron niveles aceptables de operaci´on a

ele-vadas frecuencias, se comenzaron a implementar m´as a menudo en los sistemas de

comuni-caciones. Primero se usaron en aplicaciones militares como los radares que requer´ıan m´as

precisi´on, y luego cuando se volvieron m´as rentables, se comenzaron a utilizar en el sector

(32)

milla [2].

Las aplicaciones que utilizan los arreglos de antenas en los sistemas de comunicaciones

m´oviles fueron posibles debido a las ventajas que ofrecen como son: dise˜no compacto, bajo

peso, su alta velocidad de procesamiento y su costo relativamente bajo. Aunque la aplicaci´on

en el ´ambito de comunicaciones es m´as amplia, no es la ´unica, ya que ofrece gran flexibilidad

en uso e instalaci´on [4].

Las comunicaciones inal´ambricas demandan tecnolog´ıas optimizadas en el manejo

adecua-do de los recursos para proporcionar el m´aximo rendimiento con el mayor ahorro de inversi´on

econ´omica posible. La tecnolog´ıa que tiene un mayor futuro en esta ´area son los arreglos de

antenas de fase. Existen algoritmos para estos arreglos que eliminan interferencias y

maximi-zan la intensidad de las se˜nales recibidas y transmitidas. Han avanzado a un punto en donde

son extremadamente efectivas y din´amicas [3].

Los arreglos de antenas de fase trabajando en conjunto con los algoritmos inteligentes

son conocidos como un sistema de antenas inteligentes. Los algoritmos inteligentes son

llama-do as´ı porque se ejecutan constantemente y toman decisiones sin necesidad de intervenci´on

externa. A diferencia de las antenas tradicionales, en donde los patrones de radiaci´on son

om-nidireccionales o en todo caso con un patr´on de radiaci´on directivo, los arreglos de antenas

de fase pueden adaptar el haz de m´axima radiaci´on dirigi´endolo hacia el ´angulo en donde se

encuentra el usuario que requiere de un servicio por parte de estos sistemas, mientras que al

mismo tiempo pueden crear nulos de potencia en direcci´on de los dispositivos m´oviles que le

sean interferentes [3].

Los sistemas de arreglos de antenas de fase tienen una tendencia a ser usados com´unmente

en las comunicaciones inal´ambricas por las siguientes razones. Primeramente porque la

tecno-log´ıa con r´apidas respuestas en dispositivos digitales, como convertidores anal´ogico-digitales

y procesadores digitales de se˜nales, lo hacen posible. Cuando los sistemas de arreglos de

antenas de fase comenzaban a desarrollarse ten´ıan limitaciones importantes por el aspecto

f´ısico ya que se empleaba hardware con procesamiento de tipo anal´ogico. Otra raz´on por la

que se emplean antenas inteligentes es porque su ´area de aplicaci´on es bastante amplia y

abarca: Redes de ´Area Local Inal´ambricas (WLAN), internet m´ovil, Redes de ´Area Amplia

Inal´ambricas (WMAN), servicios de comunicaci´on personal v´ıa sat´elite, etc... [1].

(33)

Una mejor relaci´on Se˜nal a Ruido.

Menores niveles necesarios de potencia.

Permiten el re´uso de frecuencias dentro de la misma c´elula. Este concepto es llamado

Acceso M´ultiple por Divisi´on Espacial (SDMA).

Las capacidades de los sistemas de comunicaciones se incrementan.

Mayores anchos de banda.

Mayores velocidades de transmisi´on.

Reducci´on de interferencias co-canal y efectos de multi-trayectoria.

2.2.

ARREGLOS DE ANTENAS DE FASE

Por las ventajas mencionadas los arreglos de antenas de fase son considerados para una

gran cantidad de aplicaciones en la industria, principalmente en los sistemas de

comunicacio-nes m´oviles. Tambi´en son de inter´es para sectores m´as especializados, como lo es el ej´ercito,

para utilizarlo en radares y en comunicaciones de alta seguridad. Dependiendo del campo y

su aplicaci´on en donde sea requerida esta tecnolog´ıa variar´a directamente la complejidad del

arreglo de antenas de fase. Por su arquitectura, hay dos tipos principales de grupos de este

tipo de arreglos: arreglos de antenas de fase pasivos y arreglos de antenas de fase activos [2].

2.2.1. Arquitectura

La arquitectura de un arreglo de antenas de fase es muy importante para el dise˜no del

sistema, pues de la adecuada distribuci´on de sus elementos depender´a el patr´on de radiaci´on

que es generado as´ı como de su eficiente radiaci´on. Otro aspecto es la si el arreglo estar´a

for-mado por ´unicamente componentes pasivos, se deber´a buscar m´ınimas p´erdidas de inserci´on,

ya que en estos casos la calidad depende enteramente de esto.

Arreglos de Antenas de Fase Pasivos

Los arreglos de antenas de fase pasivos cuentan con un transmisor y un receptor centrales

(34)

arreglo cuenta con capacidad de introducir desfasamiento de fase en cada antena del arreglo.

Una de las principales caracter´ısticas que se busca son el menor n´umero de p´erdidas para que

as´ı tenga una mayor sensibilidad y por lo tanto un incremento en la eficiencia del sistema.

Un arreglo del tipo pasivo por lo regular es de menor volumen, menor peso y de menor costo

comparado respecto de un arreglo de antenas de fase activo ya que el n´umero de componentes

es menor [2].

La tecnolog´ıa busca utilizar dispositivos m´as r´apidos y con un ´ındice de error m´ınimo.

Este tipo de sistemas se beneficia con cada mejora como: el surgimiento de los circuitos

integrados de microondas monol´ıticos (MMICs, por sus siglas en ingl´es), la automatizaci´on

en la industria del ensamblado electr´onico y los procesadores digitales de r´apida respuesta de

bajo costo ocupados en los arreglos de antenas de fase hacen que sean preferidos por muchos

sistemas de radares y de sistemas de comunicaciones de r´apido escaneo de haz [2].

Figura 2.1: Arreglo lineal pasivo con desfasadores en cada antena [2]

As´ı como se muestra en la figura2.1la complejidad del arreglo pasivo no es muy elevada, aun as´ı hay que tomar en cuenta que la calidad de los dispositivos debe de ser de acuerdo

a la aplicaci´on deseada y que los acopladores, conmutadores, desfasadores y configuraciones

(35)

Arreglos de Antenas de Fase Activos

En los arreglos de antenas de fase activos el amplificador de alta potencia se utiliza para

transmitir y el amplificador de bajo ruido se utiliza para recibir las se˜nales. El control de fase,

el amplificador de alta potencia y el amplificador de bajo ruido est´an distribuidos en cada

elemento del arreglo. As´ı se garantiza un mejor control y una mejor relaci´on se˜nal a ruido [2].

El elemento que se encuentra entre el bloque de red de alimentaci´on y las antenas es

llamado un m´odulo transmisor-receptor (MTR) el cual es colocado en cada una de las antenas

del arreglo y controla la amplitud y la fase de la se˜nal de radiofrecuencia cuando se transmite.

Tambi´en ofrece en la recepci´on una protecci´on adicional. Posteriormente tiene lugar una

amplificaci´on de bajo ruido, una vez que ha pasado estas etapas, la se˜nal est´a en su forma

original [2].

Las ventajas que brinda esta arquitectura es que la sensibilidad del sistema aumenta,

tambi´en estos m´odulos por su estructura pueden adaptar mejor la se˜nal para que pueda ser

transmitida y ofrece una mejor recepci´on al pasar por el amplificador de bajo ruido en cada

elemento. Adem´as como tiene etapas en donde la se˜nal es amplificada no necesita tener un

dise˜no de p´erdidas m´ınimas, de esta forma permite flexibilidad y hace que se pueda reducir

su tama˜no y peso.

Figura 2.2: Diagrama de un arreglo de antenas de fase activo con MTR en cada elemento [2]

(36)

bloque 4 es el desfasador y por ´ultimo el bloque 5 es un modulador de amplitud de la se˜nal

[2].

Arreglos de Antenas de Fase H´ıbridos

Hay otro tipo de arreglo de antenas de fase, que es una combinaci´on de un arreglo pasivo

con un arreglo activo y se le conoce como ’arreglo de antenas de fase h´ıbrido’. ´Estos

combi-nan algunas caracter´ısticas de ambos, la primera es que tienen un transmisor y un receptor

central, solo que en cada antena del arreglo hay amplificadores de bajo ruido, desfasadores y

limitadores de protecci´on para el amplificador de bajo ruido, como se muestra en la siguiente

figura2.3 [2].

Figura 2.3: Diagrama de un arreglo de antenas de fase h´ıbrido [2]

2.3.

CONFIGURACIONES F´

ISICAS DE ARREGLOS DE

ANTENAS

Los arreglos de antenas en fase se pueden clasificar por la configuraci´on f´ısica que poseen,

(37)

desfasadores est´an colocados. Los principales tipos de distribuci´on son los llamados arreglos

lineales y arreglos rectangulares.

2.3.1. Arreglos de Antenas Lineales

Al analizar alg´un arreglo lineal se considera que se encuentran colocados en el eje z todos

los 2N+1 elementos, siendo N un n´umero entero, e igualmente espaciados por una distancia

d. Todos los elementos tienen una distribuci´on de corriente que difiere solamente en magnitud

(In para el n-´esimo elemento) y fase [2]. As´ı el factor de arreglo Fa(θ, φ) es proporcional al

campo radiado en un punto en el espacioP(θ, φ) descrito como:

Figura 2.4: Arreglo lineal con los elementos colocados a lo largo del eje z [2]

Fa(θ, φ) =

n=N

X

n=−N In Io

ejnkdcosθ, (2.1)

donde:

k= 2λπ, siendoλla longitud de onda de la se˜nal radiada.

j2=−1

Si las corrientes son igual en amplitud y en fase la ecuaci´on cambia a una suma de vectores

con ´angulos diferentes de cada uno de los elementos del arreglo que no es m´as que m´ultiplos

(38)

Fa(θ, φ) = n=N

X

n=−N

ejnkdcosθ. (2.2)

Cabe mencionar algunos casos de correspondencia entre la longitud del tama˜no del arreglo

(L), el espaciado entre elementos (d) y la longitud de onda (λ): SiL >> λ yd < λ el patr´on

de radiaci´on que ser´a obtenido tendr´a un angosto l´obulo principal enθ= π2 y muchos l´obulos

secundarios como el patr´on mostrado en la figura2.5que consta de un arreglo de 15 elementos igualmente espaciadosd= λ2 [2].

Figura 2.5: Patr´on de radiaci´on de un arreglo lineal de 15 elementos cond= λ2 [2]

Directividad de los arreglos lineales

La directividad de una antena en la m´axima direcci´on de radiaci´on θ0 es la relaci´on que

hay entre la m´axima potencia radiada y la potencia promedio radiada, esto es [2]:

D= |E(θ0)| 2

|E(θ)|2

promedio

, (2.3)

donde:

E(θ) es el campo el´ectrico radiado.

|E(θ)|2 es la potencia total radiada por el arreglo.

(39)

|E(θ0)|2 es la potencia radiada en la direcci´on de m´axima radiaci´on

Para arreglos lineales en donde los pesos son uniformes y sus elementos son antenas

isotr´opicas equi-espaciadas λ2 la directividad est´a dada por la suma independiente de cada

uno de los elementos en el ´anguloθ0. Para los arreglos lineales en donde los elementos tienen

diferentes pesos entre s´ı, la directividad viene dada por la siguiente expresi´on [2]:

D= 2d

λD0, (2.4)

donde D0 est´a dada por la siguiente relaci´on [2]:

D0 = (

Pn=N

n=−NIn)2

Pn=N

n=−NIn2

. (2.5)

Factor de arreglo de Arreglos lineales

Para analizar este tipo de arreglos se debe de asumir que los elementos tienen la misma

amplitud y una fase progresivaαz de modo que:

In=I0e−jnαz. (2.6)

As´ı el factor del arreglo visto inicialmente se reescribe como:

Fa(θ, φ) = n=N

X

n=−N

ejn(kdcosθ−αz). (2.7)

B´asicamente lo que cambia entre las ecuaciones2.2y2.7es el cambio angular en el origen, por esta raz´on el factor de fase progresivo αz modifica la posici´on del pico del haz generado

desplaz´andolo desdeθ0 = π2 hacia cualquier otro. Cuandoαz es alterado electr´onicamente, el

arreglo es llamado Arreglo Electr´onicamente Escaneado (ESA, por sus siglas en ingl´es) [2].

kdcosθ0 =αz, (2.8)

(40)

θ0= arc cos

αzλ

2πd. (2.9)

2.3.2. Arreglos rectangulares

Los arreglos rectangulares tienen sus bases en los arreglos lineales ya que como se podr´a

no-tar es la conjunci´on de 2N+1 arreglos lineales. Para representar un arreglo rectangular nos

referiremos a la siguiente figura:

Figura 2.6: Arreglo rectangular de antenas [2]

N´otese que el ´anguloφes considerado a partir que se traza el eje x en a lo largo del arreglo,

el eje y se origina a lo ancho de los elementos del arreglo, por ´ultimo el ´angulo θse referenc´ıa

del eje z el cual es ortogonal al arreglo de elementos. De la figura2.6el espaciado que hay a trav´es del eje x lo llamaremos dx mientras que el correspondiente al eje y ser´a dy, para este

tipo de arreglos habr´a 2Nx+ 1 filas paralelas al eje y por lo tanto cada fila tendr´a 2Ny+ 1

elementos [2], se deduce que el patr´on radiado en un puntoP(θ, φ) vendr´a dado por el factor

del arreglo y depender´a de todos y cada uno de los elementos del arreglo de tal forma que:

Fa(θ, φ) = m=Nx

X

m=−Nx

n=Ny

X

n=−Ny

Imn Io

(41)

donde:

Imn es la distribuci´on de corriente del elemento m,n del arreglo

Si cada fila tiene la misma distribuci´on de corriente aunque los niveles de corriente sean

diferentes por ejemplo Imn

Im0 =

I0n

I00, se dice que la corriente es separable y el factor de arreglo puede ser expresado de la siguiente forma [2]

Fa(θ, φ) =Fx(θ, φ)Fy(θ, ψ), (2.11)

donde:

Fx(θ, φ) =

m=Nx

X

m=−Nx

Imejmkdxsenθcosφ, (2.12)

Fy(θ, φ) =

m=Ny

X

m=−Ny

Inejnkdysenθcosφ, (2.13)

Im = Im0

I00

, (2.14)

Im = I0n

I00

, (2.15)

son las distribuciones de corriente normalizadas en cada fila de elementos paralela al eje

x y al eje y respectivamente. Si las distribuciones de corriente Im e In tienen progresi´on de

fase uniforme αx =kdxsenθ0cosφ0 en la direcci´on del eje x y tambi´en αy =kdysenθ0senφ0

en la direcci´on del eje y, el factor de arreglo ahora estar´ıa dado por:

Fa(θ, φ) =Fx(θ, φ) = ( m=Nx

X

m=−Nx

Imejmkdxsenθcosφ)x(Fy(θ, φ) = m=Ny

X

m=−Ny

(42)

Los t´erminosImeInahora son completamente reales. Seleccionando el patr´on de radiaci´on

del elemento para dar una radiaci´on nimia en el espacio medio de z <0 a trav´es del uso de

un plano tierra, como si fuera un ´unico haz principal apuntando en la direcci´on (θ0, φ0) para

z >0 [2].

2.4.

DESFASADORES

Un elemento esencial en los arreglos de antenas son los desfasadores, su ´unica funci´on es

cambiar la fase de las se˜nales con las que se alimentan los arreglos. En cuanto a los m´etodos

por los cuales se puede desplazar la fase se puede variar las caracter´ısticas intr´ınsecas de la

onda o su medio de propagaci´on. Toda onda pasa por un material antes de poder alimentar al

arreglo y es ah´ı en donde se realiza el desfase, la siguiente ecuaci´on nos describe como est´an

relacionadas las caracter´ısticas del medio y de la se˜nal [3]:

ψ= 2πf l

V , (2.17)

donde:

ψ es la diferencia de fase

f es la frecuencia de la se˜nal

l es la longitud de la l´ınea de transmisi´on

V es la velocidad de la onda en la l´ınea de transmisi´on

El cambio de fase se puede efectuar modificando alguno de los par´ametros de la ecuaci´on

2.17 como el de cambiar la frecuencia que en conjunto con el de modificar la longitud de la l´ınea de transmisi´on son los m´etodos m´as f´aciles de efectuar. La otra opci´on es la de alterar

la velocidad con la que pasa la se˜nal a trav´es del medio de transmisi´on que se consigue

cambiando constante diel´ectrica del material o la permeabilidad que es la base funcional del

(43)

2.4.1. Desfasadores de Ferrita

Hay cuatro tipos de desfasadores de ferrita: de permeabilidad variable, toroidal, modo

dual y de campo rotatorio.

Desfasador de Ferrita: Permeabilidad Variable

En este tipo de desfasador una pieza de ferrita es colocada en el centro de la gu´ıa de

onda y magnetizada longitudinalmente con una selenoide. El cambio de fase depende de

la magnitud del campo magn´etico aplicado, el cual es controlado por la corriente aplicada

en el devanado de la selenoide. Estos desfasadores son continuamente variables pero tienen

tiempos de respuesta muy lentos por lo que requieren un alto control para que la corriente

sea mantenida mientras sea usado [3].

Desfasador de Ferrita: Toroidal

Este desfasador es no rec´ıproco y adem´as elimina la necesidad de mantener la corriente

controlada. Consiste en una toroide ferromagn´etica alrededor de la gu´ıa de onda. El cambio de

fase se logra dirigiendo la corriente de una direcci´on a otra. La toroide mantiene la direcci´on

de la corriente mientras no se le hagan cambios [3].

(44)

Desfasador de Ferrita: Modo Dual

Este desfasador tiene la ventaja de ser rec´ıproco con la eficiencia de un dise˜no no rec´ıproco.

Consiste en un tramo de ferrita unido a la gu´ıa de onda a la cual se le aplica un campo

magn´etico en su eje, que corresponde directamente a la cantidad de desplazamiento de la

fase. En los extremos de esta placa hay ferrita del tama˜no de 14λ que es transversalmente

magnetizada para arreglar el cuadrapolo para cumplir la funci´on de no reciprocidad [3].

Figura 2.8: Desfasador de ferrita Modo Dual [3]

En la figura 2.8 muestra los elementos que componen el modo dual de un desfasador de ferrita donde H es el campo magn´etico que hace posible el cambio de fase.

Desfasador de ferrita: Campo Rotatorio

Este desfasador es rec´ıproco y es usado en aplicaciones que requieren una capacidad alta

de manejo de potencia. Consiste de un transductor de gu´ıa de onda rectangular-a-circular

se-guido por un polarizador lineal-a-circular, una barra de ferrita magnetizada transversalmente,

un polarizador circular-a-lineal y un transductor de gu´ıa de onda circular-a-rectangular. La

cantidad de desplazamiento de fase es proporcional al ´angulo efectivo de los ejes principales

de la barra de ferrita magnetizada [3].

2.4.2. Desfasadores Electr´onicos

Este tipo de desfasadores utilizan tecnolog´ıas como el diodo p-i-n, transistores de efecto

(45)

por sus siglas en ingl´es) para poder hacer el cambio respectivo de fase. Estas tecnolog´ıas

trabajan conjuntamente con 4 tipos de configuraciones conocidas como [3]:

⋆ Desfasador por cambio de l´ınea.

⋆ Desfasador por reflexi´on.

⋆ Desfasador de l´ınea cargada.

⋆ Desfasador pasa-altos pasa-bajos.

En las 2 primeras configuraciones se usa un conmutador para seleccionar entre las dos

di-ferentes l´ıneas de transmisi´on disponibles que tienen didi-ferentes medidas en base a la longitud

de onda para hacer los desfases. En el tercer caso la velocidad de fase puede ser incrementada

eligiendo los capacitores en la red, en cambio cuando las bobinas est´an activas se reduce la

velocidad de respuesta. En cuanto a la ´ultima configuraci´on toma su nombre por el parecido

f´ısico en la red que tiene con los filtros pasa-altos y pasa-bajos. Cuando cambia al modo de

filtro pasa-bajos proporciona un retraso en fase y cuando se selecciona el modo pasa-altos

pro-porciona un adelanto en su fase. La siguiente figura muestra las cuatro configuraciones antes

mencionadas: Desfasador por cambio de l´ınea (a), Desfasador por reflexi´on (b), Desfasador

de carga en l´ınea (c) y Desfasador pasa-altos pasa-bajos (d) [3].

(46)

2.5.

SISTEMA DE ANTENAS INTELIGENTES

El t´ermino de ’Antena Inteligente’ se refiere a un arreglo de antenas y algoritmos que

maximizan la intensidad de las se˜nales transmitidas y recibidas deseadas y, que adem´as,

eliminan o en su defecto reducen las se˜nales interferentes provenientes de otros dispositivos.

Las antenas inteligentes abarcan sistemas para conmutaci´on de haces y arreglos de antenas

adaptivos. Los sistemas para conmutaci´on de haces tienen varios patrones de radiaci´on en

diferentes direcciones que pueden ser usados conforme se requieran, la decisi´on de usar o

no un patr´on de radiaci´on depende del usuario al que se le requiere dar servicio, tanto de

la posici´on en donde se encuentre, as´ı como el tiempo en el que est´a demandando servicio.

Por otra parte los arreglos de antenas adaptivos permiten a la antena direccionar el haz en

la direcci´on de inter´es y al mismo tiempo puede crear nulos para las se˜nales interferentes.

El concepto de Antena inteligente proviene del opuesto de ’antena tonta’ la cual no tiene la

capacidad de adaptar el haz de radiaci´on aunque sea requerido.

Hay 2 tipos de algoritmo que se ejecutan constantemente: el algoritmo de Conformaci´on

de Haz y el de Estimaci´on de Direcci´on de Arribo. En cuanto al algoritmo de Conformaci´on de

Haz es el encargado de optimizar la se˜nal que proviene del entorno, el criterio de optimizaci´on

es definido por el error cuadr´atico medio entre la se˜nal deseada y la que entrega el arreglo

de antenas. As´ı el arreglo de pesos que debe tener cada elemento del arreglo es modificado

para minimizar este error. Lo que da como resultado un ´optimo patr´on de radiaci´on. Con

el algoritmo de Estimaci´on de Direcci´on de Arribo se determina la direcci´on de las se˜nales

recibidas que es la base para poder usar los arreglos de antenas inteligentes.

(47)

La figura 2.10muestra un diagrama simplificado de un sistema de antenas inteligentes en el cual las propiedades de la se˜nal son procesadas por los algoritmos y en base a los resultados

obtenidos modifica los pesos y el desfasamiento de sus arreglos.

La Direcci´on de Arribo (DoA) de las se˜nales recibidas por un arreglo de antenas adaptivas

se calcula mediante un arreglo de antenas que trabaja con algoritmos inteligentes. La finalidad

de calcular la DoA es localizar la direcci´on de la se˜nal recibida del dispositivo m´ovil que

requiere comunicaci´on. Los m´etodos para calcular estas direcciones de arribo se ver´an en el

siguiente cap´ıtulo a detalle.

2.6.

ARREGLOS DE ANTENAS PARA LA CONMUTACI ´

ON

DE HACES

Dentro de la tecnolog´ıa de antenas inteligentes se encuentran las que funcionan con

sis-temas de conmutaci´on de haces, este tipo de sistemas est´an compuestas por un arreglo de

antenas y redes de conformaci´on y conmutaci´on de haz, las cuales permiten la generaci´on de

n haces estrechos y con alta directividad que permite el mejoramiento de la relaci´on

(Carrier-to-Interference) CIR y la reutilizaci´on de frecuencias en sistemas de telefon´ıa m´ovil.

El arreglo debe ser capaz de generar m´ultiples haces igualmente espaciados y que cubran

homog´eneamente un determinado sector angular, siendo seleccionados electr´onicamente

me-diante una matriz de interruptores, en conjunto con una apropiada red de conformaci´on de

haz.

2.6.1. Matriz Butler

Se puede mencionar que la Matriz Butler es una red configurada en paralelo, sin p´erdidas

que utiliza acopladores direccionales de 3dB y conmutadores de fase fija, se usa para

imple-mentar la formaci´on y direccionamiento de un haz o l´obulo. Se emplea para formar N l´obulos

contiguos generados con un arreglo de N radiadores o dipolos, donde N = 2m y m es un

n´umero entero [5].

Un acoplador direccional 3dB es un dispositivo que divide a la mitad la potencia incidente,

de ah´ı su nombre. Para sistemas que trabajan a altas velocidades donde es imprescindible

(48)

igualmente veloces, un arreglo de conmutadores de fase controlados digitalmente es una de

las principales soluciones ya que los conmutadores al tener un retraso fijo en la se˜nal ofrecen

confiabilidad y el control digital brinda rapidez [5].

Figura 2.11: Diagrama simple de un conmutador controlado digitalmente de 3 bits [5]

De la figura2.11se puede deducir que los ´angulos de desfase se hacen con combinaciones que brinda el controlador digital por ejemplo una combinaci´on 101B (en binario) en sus

terminales podr´ıa hacer un cambio de 225o, la resoluci´on en la generaci´on de ´angulos viene

dado por el n´umero de conmutadores que se empleen. Entre m´as conmutadores se utilicen es

mayor la precisi´on del arreglo [5].

La matriz Butler tiene 2m entradas y 2m salidas. El n´umero de conmutadores de fase

fija es N2log2[N −1], siendo estos los que son los responsables del direccionamiento y la

precisi´on de los diferentes patrones de radiaci´on. Siendo as´ı que la matriz, entre m´as precisa

se requiera, m´as se incrementar´a su complejidad debido al n´umero de elementos que deben

de ser utilizados y su implementaci´on pr´actica se hace muy complicada por el gran n´umero

de componentes [5].

2.7.

ARREGLOS DE ANTENAS ADAPTATIVOS

A diferencia de los arreglos de conmutaci´on de haz los cuales tienen patrones de radiaci´on

fijos apuntando hacia los 360➦, los arreglos de antenas adaptativos generan su propio patr´on

de radiaci´on en base a las necesidades del sistema, pudiendo as´ı crear l´obulos con m´aximos

en direcci´on a los usuarios deseados mientras que asigna l´obulos secundarios o posiblemente

nulos hacia las direcciones de dispositivos interferentes, esto se consigue mediante el uso de

(49)

Figura 2.12: Esquema de una Matriz Butler de 8 elementos con 8 conmutadores de fase fija

y 12 acopladores de fase [5]

siempre se pueden excluir todas las fuentes de interferencia ya que solamente puede generar

M-1 l´obulos secundarios o nulos en direcci´on a dichas fuentes de interferencia, siendo M la

cantidad de elementos que el arreglo contiene.

Para que pueda cumplir con este tipo de funciones debe tener un apropiado espaciado

entre elementos, un arreglo de pesos din´amico y algoritmos de conformaci´on del haz o de

rastreo como los algoritmos de la DoA. El arreglo de antenas adaptativos tiene el mayor

grado de inteligencia en cuanto a los arreglos se refiere pero tambi´en tiene el mayor grado

de complejidad [7]. El algoritmo de Estimaci´on de la DoA determina la direcci´on de las

se˜nales recibidas y el algoritmo de Conformaci´on de Haz maximiza la intensidad de las se˜nales

transmitidas y elimina interferencias. Ambos se ejecutan constantemente.

En las comunicaciones inal´ambricas, los arreglos de antenas adaptativos fueron propuestos

para eliminar el fading y la interferencia co-canal y as´ı incrementar la rentabilidad y capacidad

del sistema [8]. En telefon´ıa movil se propuso implementar dentro de las estaciones base, ya

que su tama˜no no permite la incorporaci´on en las terminales m´oviles, y posteriormente se

realizar´ıa el dise˜no de los arreglos de los receptores que en este caso ser´ıan los aparatos

celulares [7].

(50)

comunicacio-nes m´oviles ya que el n´umero de dispositivos interferentes sobrepasa por mucho las

capaci-dades de creaci´on de nulos del arreglo. Otra limitaci´on es que el esparcimiento alrededor del

m´ovil no permite una estimaci´on del ´angulo de arribo bien definida que es necesaria para

poder crear los patrones de radiaci´on en las direcciones necesarias. Esto hace que los arreglos

adaptivos deban de usarse en ambientes abiertos [7].

En el caso de las comunicaciones satelitales

1) Receptor de alta sensibilidad (HSR). Esta configuraci´on consiste en utilizar antenas

inteligentes s´olo en el enlace ascendente. De este modo, gracias a la mayor directividad de la

antena, se consigue mejorar la sensibilidad global de la cadena de recepci´on de la estaci´on

base. Esto supone varias ventajas:

En primer lugar, al mejorar la sensibilidad en el enlace ascendente, aumentar´a la extensi´on

de la zona de cobertura. Esta mejora podr´ıa llegar a ser tan grande como para que fuera el

enlace descendente el m´as restrictivo a la hora de calcular la cobertura de una estaci´on base.

En segundo lugar, la mayor ganancia de la antena significa tambi´en que los m´oviles

m´as cercanos podr´ıan emitir con menor potencia manteniendo la calidad del enlace, con el

consiguiente ahorro de bater´ıas.

Por ´ultimo, como se crean nulos en direcci´on de los dispositivos interferentes se logra

una mejora de la relaci´on potencia de portadora a potencia de se˜nal interferente CIR, lo

que implicar´ıa menores tasas de error y una mejor calidad. No podr´ıa emplearse la mejora

en la CIR para incrementar la capacidad de un sistema CDMA, ya que dicha mejora s´olo

est´a presente en el enlace de subida y no en el de bajada.

2) Rechazo de interferencias por filtrado espacial (SFIR). En esta configuraci´on se emplean

antenas inteligentes tanto en el enlace ascendente como en el descendente, con lo cual se

consigue aprovechar la mejora por selectividad espacial en ambas direcciones. En este caso,

la mejora que se experimenta en la CIR, adem´as de reducir la BER del sistema, puede

explotarse directamente para aumentar la capacidad de un sistema CDMA como es UMTS.

Esto tambi´en podr´ıa lograrse indirectamente en GSM, si se hace un plan de frecuencias m´as

ajustado: al ser menor la distancia de reutilizaci´on, puede aumentar el n´umero de portadoras

por estaci´on base.

3) Acceso m´ultiple por divisi´on espacial (SDMA). Esta ser´ıa la configuraci´on m´as

(51)

antenas de ambos enlaces para ubicar simult´aneamente a varios usuarios en el mismo canal.

Es decir, que podr´ıa haber varios usuarios utilizando al mismo tiempo la misma frecuencia

y el mismo c´odigo de scrambling (o el mismo timeslot en GSM), estando discriminados ´

uni-camente por su posici´on angular respecto de la estaci´on base. En este caso, el aumento en

la capacidad se produce de forma directa, debido a que se ha a˜nadido una nueva dimensi´on

(52)
(53)

ETODOS PARA ESTIMACI ´

ON DE ARRIBO DE SE ˜

NALES A LOS

ARREGLOS DE ANTENAS

3.1.

INTRODUCCI ´

ON

La finalidad de los m´etodos de estimaci´on de la DoA es definir una funci´on que ofrezca

informaci´on de los ´angulos de arribo respecto a m´aximos de potencia de las se˜nales y ´angulos

de arribo. Esta funci´on es com´unmente llamada pseudo-espectro P(θ), y su unidad es watts

o dBW [1].

Muchos de los algoritmos de estimaci´on de la DoA dependen de la matriz de correlaci´on

entre las se˜nales incidentessd(k) y las se˜nales recibidas xm(k).

La figura 3.1 representa D se˜nales con diferentes ´angulos de llegada, que son recibidos por un arreglo de M antenas ponderadas. Cada se˜nal recibida xm(k) contiene un nivel de

ruido denominado ruido Gaussiano, ya que su densidad de probabilidad corresponde a una

distribuci´on de Gauss y por lo tanto es de promedio cero. Este ruido Gaussiano se introduce

inevitablemente en el medio de transmisi´on ya que es inherente a este.

La salida del arreglo est´a dado pory(k) que puede ser escrita de la siguiente forma:

(54)

Figura 3.1: Arreglo de M elementos que recibe D se˜nales desde diferentes ´angulos [1]

donde:

¯

ω= [ω1ω2... ωM]T, (3.2)

¯

x(k) = [¯a(θ1) ¯a(θ2)...a¯(θD)]¯s(k) + ¯n(k), (3.3)

o bien:

¯

x(k) = ¯As¯(k) + ¯n(k). (3.4)

Siendo:

¯

s(k) es el vector de se˜nales incidentes monocrom´aticas en el tiempo k.

¯

nes el vector de ruido en cada antena con promedio cero y varianzaσ2.

¯

a(θi) es el vector de arreglo para la direcci´on de arriboθi.

¯

ω es el vector de pesos.

¯

ZT es la transpuesta de la matriz ¯Z.

Si los transmisores est´an en movimiento la matriz de vectores de direcci´on var´ıa con el

tiempo y los correspondientes ´angulos de arribo tambi´en cambian. A menos que se indique

lo contrario, la dependencia del tiempo puede suprimirse y la matriz de correlaci´on quedar´ıa

(55)

¯

Rxx=E[¯xx¯H]. (3.5)

Dado que:

¯

x(k) = ¯As¯+ ¯n, (3.6)

y utilizando la propiedad:

( ¯PQ¯)H = ¯QHP¯H, (3.7)

se obtiene:

¯

Rxx =E[( ¯As¯+ ¯n)( ¯AHs¯H+ ¯nH)], (3.8)

¯

Rxx =E[ ¯A¯ss¯HA¯H + ¯As¯n¯H + ¯ns¯HA¯H + ¯nn¯H], (3.9)

¯

Rxx=E[ ¯A¯ss¯HA¯H] +E[ ¯A¯sn¯H] +E[¯ns¯HA¯H] +E[¯nn¯H], (3.10)

Los t´erminos E[ ¯A¯sn¯H] = 0 y E[¯ns¯HA¯H] = 0 ya que corresponden a la matriz de ruido

Gaussiano y, por definici´on, el valor esperado (promedio) de una distribuci´on de probabilidad

Gaussiana es 0. Quedando as´ı:

¯

Rxx =E[ ¯A¯ss¯HA¯H] +E[¯nn¯H], (3.11)

¯

Rxx = ¯AE[¯ss¯H] ¯AH +E[¯nn¯H], (3.12)

¯

Rxx= ¯ARssA¯H +Rss, (3.13)

donde: ¯

Rxx es la matriz de autocorrelaci´on de las se˜nales recibidas por el arreglo de antenas

¯

xm(k).

¯

(56)

¯

Rnn es la matriz de autocorrelaci´on de ruido σn2I¯.

¯

I= Es una matriz identidad de MxM.

¯

ZH es el hermitiano de la matriz ¯Z.

La matriz de autocorrelaci´on de las se˜nales recibidas por el arreglo de antenas ( ¯Rxx) es

funci´on de la matriz de autocorrelaci´on de las se˜nales incidentes ( ¯Rss).

Cabe se˜nalar que cuando no hay correlaci´on en las se˜nales, ¯Rss es una matriz diagonal

ya que los elementos fuera de la diagonal no est´an correlacionados. Cuando las se˜nales son

parcialmente correlacionadas, la matriz ¯Rsses no-singular. Finalmente cuando las se˜nales son

coherentes, ¯Rxx es singular [1].

Por ejemplo, para el dise˜no de un arreglo de antenas que trabaje en la banda X con una

frecuencia portadora de 10 GHz (longitud de onda de 3 cm) y distancia entre elementos de

media longitud de onda, el vector de arreglo para las direcciones de arribo ( ¯A) est´a definido

como [1]:

I. Arreglo de antenas dipolos de M elementos:

¯

A(θ) = [1 ej(k0dsenθ+δ)

... ej(M−1)(k0dsenθ+δ)

]T. (3.14)

II. Arreglo rectangular de antenas dipolos de MxN elementos espaciados la misma

distan-cia (d) en las direcciones de los ejes X y Y.

¯

A(θ) = [1 ej(k0dsenθcosφ+βx)+(k0dsenθsenφ+βy) ...

ej[(M−1)(k0dsenθcosφ+βx)+(N−1)(k0dsenθsenφ+βy)]]T. (3.15)

donde:

δ =−k0dsenθ0 es el corrimiento de fase en radianes de las se˜nales de alimentaci´on de un

elmento a otro del arreglo,βx=−k0dsenθ0cosφ0yβy =−k0dsenθ0senφ0son los corrimientos

(57)

En las siguientes secciones en donde se exponen los m´etodos y simulaciones se har´a uso

de las siguientes expresiones:

¯

a(θ) es el vector de arreglo para las direcciones de arribo (θi).

¯

A es la matriz de vectores de arreglo para las direcciones de arribo (¯a).

¯

Rxx es la matriz de autocorrelaci´on de las se˜nales recibidas por el arreglo de antenas ¯xm(k).

¯

Rss es la matriz de autocorrelaci´on de las se˜nales incidentessd(k).

¯

Rnn es la matriz de autocorrelaci´on de ruido σn2I¯.

¯

ω es el vector de pesos.

¯

ZT es la transpuesta de la matriz ¯Z.

¯

ZH es el hermitiano de la matriz ¯Z.

D es el n´umero de se˜nales que arriban al arreglo de antenas.

M es el n´umero de elementos del arreglo.

d es la distancia de separaci´on entre elementos del arreglo.

j2=−1.

k= 2λπ.

λ= f1 es la longitud de onda de una se˜nal, inversamente proporcional a su frecuencia.

3.2.

ETODO DE ESTIMACI ´

ON DoA BARLETT

Si el arreglo de antenas adaptivo tiene un vector de pesos uniforme, la estimaci´on Barlett

se puede definir como:

PB(θ) = ¯aH(θ) ¯Rxx¯a(θ). (3.16)

Bajo las condiciones donde el vector de se˜nales incidentes (¯s) representa se˜nales

mono-crom´aticas, no correlacionadas y con un nivel de ruido despreciable, la anterior expresi´on

puede escribirse como:

PB(θ) =| D X i=1 M X m=1

ej(m−1)kdsenθ−senθi|2. (3.17)

(58)

θi es el ´angulo de la se˜nal incidente D en el elemento M del arreglo.

Es equivalente a sumar todos los factores del arreglo de direcci´on de haz para cada ´angulo

de llegada y su valor absoluto al cuadrado [1].

3.3.

ETODO DE ESTIMACI ´

ON DoA CAPON

Este m´etodo es tambi´en conocido como Respuesta sin Distorsi´on de M´ınima Varianza

(MVDR, por sus siglas en ingl´es). Es una alternativa a la estimaci´on de M´axima Verosimilitud

de la potencia de la se˜nal de arribo desde una direcci´on cuando todas las dem´as fuentes son

consideradas interferencias [1].

La finalidad del m´etodo Capon es:

Maximizar la relaci´on Se˜nal a Interferencia mientras la se˜nal de inter´es es recibida sin

distorsi´on de fase y amplitud.

Se asume que la matriz de correlaci´on entre se˜nales incidentes contra se˜nales recibidas

es diagonal.

La relaci´on Se˜nal a Interferencia se consigue estableciendo un vector de pesos adecuado.

Para este m´etodo el vector de pesos est´a dado por:

¯

ω = R¯ −1

xxa¯(θ)

¯

aHR¯−1

xx¯a(θ)

, (3.18)

donde ¯Rxx es la matriz de correlaci´on sin ponderar.

Sustituyendo el vector de pesos (ecuaci´on 3.18) en el arreglo de la figura 3.1 se obtiene que la funci´on de pseudoespectro est´a dada por [1]:

Pc(θ) =

1 ¯

aHR¯−1

xxa¯(θ)

(59)

3.4.

ETODO DE ESTIMACI ´

ON DoA PREDICCI ´

ON

LI-NEAL

El prop´osito de este m´etodo es minimizar el error de predicci´on entre la se˜nal trasmitida

por el m-´esimo elemento del arreglo y la se˜nal actual.

El fin es encontrar el vector de pesos que minimicen el Error de Predicci´on Cuadr´atico

Medio [1].

El vector de pesos est´a dado por:

¯

ωm = R¯ −1

xxu¯m

¯

uT

mR¯−xx1u¯m

, (3.20)

donde ¯um es el Vector B´asico Cartesiano de la m columna de la matriz identidad.

Con el vector de pesos de la ecuaci´on 3.20 el pseudo-espectro est´a dado por la siguiente expresi´on:

PLPm(θ) =

¯

uTmxx−1u¯m |u¯T

mR¯−xx1¯a(θ)|2

. (3.21)

Si el m-´esimo elemento ubicado en el centro del arreglo es el elegido, la combinaci´on lineal

provee una mejor estimaci´on por el espaciamiento uniforme entre los elementos del arreglo

[1].

3.5.

ETODO DE ESTIMACI ´

ON DoA M ´

AXIMA ENTROP´

IA

El objetivo del m´etodo de M´axima Entrop´ıa es encontrar una expresi´on de pseudo-espectro

que maximice la funci´on de entrop´ıa [1].

La funci´on de Pseudo-espectro est´a dada por:

PM Ej(θ) =

1 ¯

a(θ)H¯cj¯cH j ¯a(θ)

, (3.22)

donde:

¯

Figure

Figura 1.1: Fen´omenos que intervienen en el efecto multitrayectoria [1]

Figura 1.1:

Fen´omenos que intervienen en el efecto multitrayectoria [1] p.23
Figura 1.3: Ejemplo de la configuraci´on se subida de formaci´on digital de haces para un

Figura 1.3:

Ejemplo de la configuraci´on se subida de formaci´on digital de haces para un p.25
Figura 1.4: Clasificaci´on de los Receptores Inal´ambricos [6

Figura 1.4:

Clasificaci´on de los Receptores Inal´ambricos [6 p.25
Figura 2.1: Arreglo lineal pasivo con desfasadores en cada antena [2]

Figura 2.1:

Arreglo lineal pasivo con desfasadores en cada antena [2] p.34
Figura 2.3: Diagrama de un arreglo de antenas de fase h´ıbrido [2]

Figura 2.3:

Diagrama de un arreglo de antenas de fase h´ıbrido [2] p.36
Figura 2.4: Arreglo lineal con los elementos colocados a lo largo del eje z [2]

Figura 2.4:

Arreglo lineal con los elementos colocados a lo largo del eje z [2] p.37
Figura 2.5: Patr´on de radiaci´on de un arreglo lineal de 15 elementos con d = λ2 [2]

Figura 2.5:

Patr´on de radiaci´on de un arreglo lineal de 15 elementos con d = λ2 [2] p.38
Figura 2.6: Arreglo rectangular de antenas [2]

Figura 2.6:

Arreglo rectangular de antenas [2] p.40
Figura 2.10: Diagrama a bloques de una antena inteligente [3]

Figura 2.10:

Diagrama a bloques de una antena inteligente [3] p.46
Figura 2.11: Diagrama simple de un conmutador controlado digitalmente de 3 bits [5]

Figura 2.11:

Diagrama simple de un conmutador controlado digitalmente de 3 bits [5] p.48
Figura 2.12: Esquema de una Matriz Butler de 8 elementos con 8 conmutadores de fase fija

Figura 2.12:

Esquema de una Matriz Butler de 8 elementos con 8 conmutadores de fase fija p.49
Figura 4.2: Estimaci´on de la DoA de se˜nales en un arreglo lineal de 11 elementos por los

Figura 4.2:

Estimaci´on de la DoA de se˜nales en un arreglo lineal de 11 elementos por los p.73
Figura 4.4: Estimaci´on de las DoA de se˜nales con los m´etodos de (a) predicci´on lineal, (b)

Figura 4.4:

Estimaci´on de las DoA de se˜nales con los m´etodos de (a) predicci´on lineal, (b) p.76
Tabla 4.2: Tabla comparativa de potencia de ambos m´etodos en los ´angulos 20, 40 y 60 grados

Tabla 4.2:

Tabla comparativa de potencia de ambos m´etodos en los ´angulos 20, 40 y 60 grados p.77
Figura 4.5: Patr´on de radiaci´on en (a) 2 y (b) 3 dimensiones hacia el ´angulo θ1 = 20o con el

Figura 4.5:

Patr´on de radiaci´on en (a) 2 y (b) 3 dimensiones hacia el ´angulo θ1 = 20o con el p.78
Figura 4.6: Patr´on de radiaci´on en (a) 2 y (b) 3 dimensiones hacia el ´angulo θ1 = 20o con el

Figura 4.6:

Patr´on de radiaci´on en (a) 2 y (b) 3 dimensiones hacia el ´angulo θ1 = 20o con el p.79
Figura 4.7: Patr´on de radiaci´on en (a) 2 y (b) 3 dimensiones hacia el ´angulo θ2 = 40o con el

Figura 4.7:

Patr´on de radiaci´on en (a) 2 y (b) 3 dimensiones hacia el ´angulo θ2 = 40o con el p.80
Figura 4.8: Patr´on de radiaci´on en (a) 2 y (b) 3 dimensiones hacia el ´angulo θ2 = 40o con el

Figura 4.8:

Patr´on de radiaci´on en (a) 2 y (b) 3 dimensiones hacia el ´angulo θ2 = 40o con el p.81
Figura 4.9: Patr´on de radiaci´on en (a) 2 y (b) 3 dimensiones hacia el ´angulo θ3 = 60o con el

Figura 4.9:

Patr´on de radiaci´on en (a) 2 y (b) 3 dimensiones hacia el ´angulo θ3 = 60o con el p.82
Figura 4.10: Patr´on de radiaci´on en (a) 2 y (b) 3 dimensiones hacia el ´angulo θ3 = 60o con el

Figura 4.10:

Patr´on de radiaci´on en (a) 2 y (b) 3 dimensiones hacia el ´angulo θ3 = 60o con el p.83
Figura 4.11: Estimaci´on de las DoA con los m´etodos de (a) predicci´on lineal, (b) descompo-

Figura 4.11:

Estimaci´on de las DoA con los m´etodos de (a) predicci´on lineal, (b) descompo- p.85
Tabla 4.4: Tabla comparativa de potencias de los m´etodos Predicci´on Lineal y Pisarenko en

Tabla 4.4:

Tabla comparativa de potencias de los m´etodos Predicci´on Lineal y Pisarenko en p.86
Figura 4.12: Patr´on de radiaci´on en (a) 2 y (b) 3 dimensiones hacia el ´angulo θ1 = 20o con el

Figura 4.12:

Patr´on de radiaci´on en (a) 2 y (b) 3 dimensiones hacia el ´angulo θ1 = 20o con el p.87
Figura 4.13: Patr´on de radiaci´on en (a) 2 y (b) 3 dimensiones hacia el ´angulo θ1 = 20o con el

Figura 4.13:

Patr´on de radiaci´on en (a) 2 y (b) 3 dimensiones hacia el ´angulo θ1 = 20o con el p.88
Figura 4.14: Patr´on de radiaci´on en (a) 2 y (b) 3 dimensiones hacia el ´angulo θ2 = 40o con el

Figura 4.14:

Patr´on de radiaci´on en (a) 2 y (b) 3 dimensiones hacia el ´angulo θ2 = 40o con el p.89
Figura 4.15: Patr´on de radiaci´on en (a) 2 y (b) 3 dimensiones hacia el ´angulo θ2 = 40o con el

Figura 4.15:

Patr´on de radiaci´on en (a) 2 y (b) 3 dimensiones hacia el ´angulo θ2 = 40o con el p.90
Figura 4.16: Patr´on de radiaci´on en (a) 2 y (b) 3 dimensiones hacia el ´angulo θ3 = 60o con el

Figura 4.16:

Patr´on de radiaci´on en (a) 2 y (b) 3 dimensiones hacia el ´angulo θ3 = 60o con el p.91
Figura 4.17: Patr´on de radiaci´on en (a) 2 y (b) 3 dimensiones hacia el ´angulo θ3 = 60o con el

Figura 4.17:

Patr´on de radiaci´on en (a) 2 y (b) 3 dimensiones hacia el ´angulo θ3 = 60o con el p.92
Tabla 4.5: Corrimientos de fase y directividades alcanzadas en el arreglo de antenas de 11x11.

Tabla 4.5:

Corrimientos de fase y directividades alcanzadas en el arreglo de antenas de 11x11. p.93
Figura 4.18: Estimaci´on de la DoA en un arreglo lineal de 11 elementos

Figura 4.18:

Estimaci´on de la DoA en un arreglo lineal de 11 elementos p.96

Referencias

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