Analisis teorico del secado de ladrillos en un horno contínuo

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Texto completo

(1)

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

“ANÁLISIS TEORICO DEL SECADO DE LADRILLOS EN UN

HORNO CONTINUO”.

T E S I S

QUE PARA OBTENER EL GRADO DE:

MAESTRO EN CIENCIAS

EN INGENIERÍA MECÁNICA

DIRECTOR DE TESIS:

DR. FLORENCIO SÁNCHEZ SILVA

México, D.F., Agosto 2002.

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA

MECÁNICA Y ELÉCTRICA

SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E

INVESTIGACIÓN

(2)
(3)

A mis padres:

A quien les debo lo que soy

A mis hermanos:

Por ser como soy

A María Rocío, René Manuel y Haidee del Rocío:

(4)

AGRADECIMIENTO

Mi agradecimiento a los profesores del LABINTHAP, porque con sus valiosos consejos, experiencia y profesionalismo han contribuido en la formación de este postgrado.

(5)

CONTENIDO

NOMENCLATURA i

RESUMEN iii

ABSTRACT iv

INTRODUCCION v

CAPITULO 1 ANTECEDENTES 1

1.1 Los materiales de barro en la construcción. 1 1.1.1 Tipos de Arcillas 3 1.1.2 Clasificación de los minerales de arcilla

1.2 Norma Oficial Mexicana de Materiales de Construcción

(ladrillos) 7

1.2.1 Clasificación 7

1.2.2 Especificaciones de ladrillos 12 1.2.3 Muestreo de los ladrillos 14 1.2.4 Métodos de Prueba 16 1.3 Proceso Actual de Elaboración de ladrillos

en la costa de Guerrero 16

CAPITULO 2 SECADO 25

2.1 Secado de Sólidos 25

2.1.1 Humedad en los sólidos 27 2.1.2 Isotermas de humedad 29 2.2 Factores que determinan la aplicación y diseño

de secadores 33

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2.4 Equipos auxiliares 43

CAPITULO 3 DESARROLLO DEL MODELO MATEMATICO 47 3.1 Análisis del modelo matemático de secadores continuos 47 3.2 Desarrollo del modelo 49 3.2.1 Balance de calor y masa en la interfase 53 3.2.2 Definición de los flujos 54

3.3 Método de solución 68

3.4 Condiciones iniciales y de Frontera para

problemas de secado 70

3.4.1 Condiciones iniciales 70 3.4.2 Condiciones de Frontera 70

CAPITULO 4 SOLUCION DEL MODELO MATEMÁTICO 73

4.1 Método de Runge-Kutta 73

4.2 Método de bisección para ecuaciones algebraicas 75

4.3 Aproximación de las ecuaciones para el secado de sólidos 78 4.3.1 Algoritmo de calculo 79 4.4 Elaboración de un programa de cómputo 84

CAPITULO 5 APLICACIÓN DEL PROGRAMA SECA-LA EN EL SECADO

DE LADRILLOS 85

5.1 Aplicación del programa de cómputo: SECA-LA 85 5.2 Descripción del problema 85 5.3 Resultados del programa SECA-LA 87 5.4 Análisis de los resultados numéricos 88 5.5 Desarrollo experimental. 92

5.5.1 Comparación entre los resultados numéricos y

(7)

CONCLUSIONES 97

RECOMENDACIONES 99

REFERENCIAS 101

APÉNDICE A Números adimensionales 105

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NOMENCLATURA

SIMBOLO SIGNIFICADO UNIDADES

a área especifica de transferencia de masa o energía [m2/m3] aw actividad de agua del producto

A área de sección transversal del secador [m2] Cp calor especifico a presión constante [J/(kg K)]

D difusividad másica [m2/s]

G flujo másico [kg/s]

h coeficiente de transferencia de calor [W/( m2 K)]

H entalpía [J/kg ]

k conductividad térmica [W/(m K)] kc coeficiente de transferencia de masa [m/s]

L espesor del producto [m]

Lf longitud característica del flujo del producto [m] Nu número de Nusselt

N flujo de agua [kg/(m2-s)]

P presión total del sistema [kPa]

p presión parcial [kPa]

PM peso molecular [kg/kgmol]

Pr número de Prandlt

q flujo de calor [ W/m2]

Re número de Reynolds

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SÍMBOLOS SIGNIFICADO UNIDADES

T temperatura [°C]

V volumen en cualquier lugar del interior del secador [m3]

X contenido de humedad [kg(hum)/kg(seco)] x fracción molar

GRIEGOS

Ä incremento

å porosidad del lecho [m3 aire/ m3 lecho]

ö humedad relativa del medio ambiente [%]

ë calor latente de vaporización [J/kg H2O evaporada]

ì viscosidad [Pa-s]

ñ densidad [Kg/m3]

SUBÍNDICES

g fase gaseosa

i interfase sólido – gas s sólido

w agua

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RESUMEN

El objetivo en este trabajo es desarrollar un simulador para la descripción matemática del comportamiento de un ladrillo en el interior de un secador continuo. Las ecuaciones que gobiernan el fenómeno de secado de sólidos se determinan a partir de las ecuaciones diferenciales de la conservación de masa y de la conservación de la energía para un volumen de control de tamaño infinitesimal.

A partir de estas ecuaciones, se presenta un modelo matemático por medio de un sistema de ecuaciones diferenciales y otro de ecuaciones algebraicas, que se utilizan para la descripción de las variables que afectan al sólido dentro de los secadores continuos.

Estas ecuaciones diferenciales describen la variación con respecto al recorrido el ladrillo dentro del secador, con las siguientes variables de estado: humedad del aire, temperatura del aire, humedad del producto y temperatura del producto.

Aplicando el método de Runge-Kutta, se pueden solucionar los sistemas de ecuaciones, con la ayuda de un programa de computadora escrito en el lenguaje de programación Visual Basic, se logra realizar los cálculos de manera más rápida y eficiente. El programa permite obtener perfiles de temperatura y humedad, representarlas gráficamente, simular situaciones de secado variando los parámetros y obteniendo nuevos resultados o simplemente compararlos con los existentes en la literatura.

(11)

ABSTRACT

The objective in this work is to develop a simulator for mathematical description of behavior of a brick in the interior of continuous dryers. The equations that govern the phenomenon by drier in solids are determine starting from the differential equations of the mass conservation and the energy conservation for the volume of control by infinitesimal size.

The start from this equations, is present a model mathematical whit a system of differential equations and other of algebraic equations that are utilize for the description of phenomenon inside the continuos dries.

These differential equations describe the variation with respect to distance inside the drier of the next state variables: air humidity, air temperature, product humidity and product temperature.

To apply a Runge-Kutta’s method are can to resolve the systems of equations, with the assistance of a computer program wrote in the program language Visual Basic, is obtain to realize the calculus in this way more fast and efficient. In the same way the program permit to obtain profiles of temperature and humidity, permit to represent graphically, to simulate situations of drier varying the parameters and obtaining new results o simply to compare with the existences in the literature.

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INTRODUCCIÓN

El secado de sólidos ha estado presente desde los tiempos remotos del ser humano, el hombre ha conocido las bondades de este proceso y lo ha desarrollado en diferentes áreas como química, alimenticia, textil, agrícola, maderera, entre otros.

Sobre el secado de sólidos, se han desarrollado investigaciones experimentales y teóricas, pero el modelo matemático que rige al fenómeno no han sido considerado completamente, dando lugar a diferentes modelos que tratan de solucionar este problema. Así también, es posible aplicar diferentes tipos de secadores para otros tantos propósitos de secado, dependiendo del producto y las condiciones, que se esperen obtener de éste.

Esta tesis contempla el análisis teórico del secado de ladrillos en hornos continuos, teniendo como objetivo diseñar un simulador de secado continuo, que permita de acuerdo con el análisis de transferencia de calor y de masa, conocer los parámetros, que intervienen en el proceso de secado de ladrillos. Obteniendo perfiles de temperatura y humedad, mediante la solución de las ecuaciones diferenciales y algebraicas obtenidas del modelo matemático, aplicando un programa de cómputo, y comparar los resultados con la bibliografía correspondiente.

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El segundo capitulo considera el proceso de secado de materiales porosos, el comportamiento de la humedad en estos, los diferentes tipos de secadores y los equipos auxiliares.

Dentro del capitulo tres se establece un modelo matemático de acuerdo con el balance de masa y de calor dentro de un secador continuo, así mismo se determinan las ecuaciones diferenciales, que rigen su comportamiento.

En el capitulo cuatro, se presenta la solución de los sistemas de ecuaciones diferenciales y algebraicas establecidas en el capitulo anterior, se desarrolló un un algoritmo de calculo, y se propone una solución numérica por medio de un programa de computo en lenguaje Visual Basic, versión 6, para facilitar la serie de cálculos, que conlleva la solución de los sistemas de ecuaciones.

En el capitulo cinco se muestra la aplicación del programa de cómputo denominado SECA-LA (Secador de Ladrillos) para un caso experimental documentado, se compararan los resultados obtenidos por el programa SECA-LA y los obtenidos mediante un experimento de laboratorio, así como los reportados en la bibliografía.

(14)

CAP IT U L O 1

CAP IT U L O 1

ANTECEDENTES

Hace más cuatro mil años que los productos de barro estaban presentes en la vida diaria de los pueblos mezo-americanos y de muchas otras civilizaciones alrededor del mundo, y en México específicamente, su uso se fue extendiendo también a la construcción, además del que ya tenia para fines domésticos. Después de la conquista española, el barro se utilizó ampliamente en todo tipo de construcciones coloniales.

A pesar de que el concreto actualmente es uno de los materiales de construcción más utilizados, los arquitectos y los ingenieros civiles han encontrado en los productos derivados del barro, cualidades, que difícilmente pueden encontrarse en otros productos comparables en aplicación, como son: aislante térmico, amortiguador de ruido y otras vibraciones, además es inflamable, su costo es reducido y el mantenimiento que necesita es mínimo, así mismo existen regiones donde la materia prima se encuentra de manera natural.

1.1 Materiales de Barro en la Construcción

Las piedras artificiales, son todas aquellas piezas fabricadas mediante algún proceso de transformación de alguna materia prima de base, para su uso como elementos para la construcción de inmuebles. Son muy diversos los materiales empleados para su obtención, siendo los más comunes el barro recocido hecho a mano o prensado en máquina, el concreto simple con diferentes agregados, y de mortero de cal y arena con otros agregados, pueden ser macizas o huecas de secado natural u horneadas. (Love, 1996)

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o de recubrimiento, en la tabla 1.1, se citan las características típicas de los ladrillos.

Como elemento estructural se fabrica el tabique de 6 x 13 x 27 cm aproximadamente y los ladrillos o solera de diferentes dimensiones, empleándose en arcos, muros y bóvedas.

Tabla 1.1 Características típicas de algunas piedras artificiales Geometría de la

pieza compresión Resistencia aƒp Kg/cm2

Coeficiente de

variación Cv volumétrico Peso γ

ton/m3

Tabique rojo de barro recocido hecho a mano

Tabique extruido de barro perforado verticalmente

Tabique extruido de barro macizo

Tabique extruido con huecos horizontales

35 - 115

150 - 430 a 420 - 570

375 - 900

75 - 80 a 50 - 80

10 - 30

11 - 25 a 12 -22

5 - 16

13 - 18 a 16 - 30

1.3 - 1.5

1.65 - 1.96 a 2.08 - 2.13

1.73 - 2.05

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Como materiales de recubrimiento se fabrican las tejas y ladrillos de dimensiones diversas, las más comunes son rectangular de 13 x 27 cm y cuadrado de 27 x 27 cm, ambos con espesores de 20 cm (espesor mínimo recomendable, salvo el caso de los ladrillos para enladrillado de azoteas que podrán tener 1.5 cm de espesor).

El tabique es el material por excelencia que se utiliza para construir muros, debido a la conjunción de cualidades que presenta en función de su resistencia, su costo y el mínimo porcentaje de desperdicio.Cumple con propiedades tales como las mecánicas, resistencia a compresión y esfuerzos cortantes en los muros confinados; debido a su porosidad es un material térmico y acústico, muy manuable debido a sus dimensiones, y con él pueden darse diversos tratamientos formales, como lo demuestra nuestra enorme riqueza colonial. (Villasante,1995).

1.1.1 Tipos de Arcillas

El nombre de arcilla se utiliza para designar a un material natural, terroso, de grano fino que mezclado con una cantidad limitada de agua, produce una sustancia plástica capaz de deformarse cuando se le somete a presión y a mantener esta nueva forma cuando se le retira la presión que se le aplico (Villasante, 1995 ).

El valor comercial de las arcillas depende de la composición mineralógica y química, en especial de la presencia de los minerales de arcilla como caolinita, montmorillonita, illita, clorita y attapulgita. La presencia en las arcillas de cantidades menores de impurezas de algunos minerales o sales solubles pueden restringir su utilización.

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Las arcillas de cerámica son caolines blancos de alta calidad, se usan en la manufactura de cerámicas, papel, hule, pinturas, plásticos, adhesivos, catalizadores y tintas.

Las arcillas de bola constan principalmente del mineral caolinita, pero por lo general son de color más oscuro que el caolín, es de grano fino, muy plástica y refractaria. La mayoría de este tipo de arcillas contienen pequeñas cantidades de materia orgánica y de material montmorillonita y son de grano más fino que las usadas para cerámica, su finura, junto con la montmorillonita le da una excelente plasticidad y resistencia, es por esto que al hornearse toman un color crema claro, las arcillas de bola se usan para la manufactura de utensilios y muebles sanitarios blancos.

Las arcillas refractarias son aquellas que resisten temperaturas de 1500°C (773°F) o mayores. Están compuestas principalmente del material caolinita, son por lo general de color gris claro a gris oscuro, contiene cantidades pequeñas de impurezas minerales como illita y cuarzo, al hornearse toman un color crema o ante. La mayor parte son plásticas, pero algunas son muy duras y no plásticas; a estas ultimas se les conoce como arcilla pedernal. Las arcillas refractarias se utilizan en la industria manufacturera de utensilios refractarios.

Arcilla de diáspora. Es una arcilla compuesta de los minerales diáspora y caolinita. La diáspora es un óxido hidratado de aluminio con un contenido de Al2O3

de 85% y un 15% de agua. Es utilizada por la industria casi exclusivamente para la fabricación de ladrillos refractarios.

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Bentonitas. Son aquellas arcillas compuestas esencialmente a partir del mineral de arcilla montmorillonita, que se forman por la alteración de ceniza volcánicas.

Arcillas de attapulgita. La attapulgita es un silicato hidratado de magnesio y aluminio con una forma acicular. Las agujas individuales son extremadamente pequeñas, como de un micrómetro de longitud y aproximadamente de 0.01 micrómetro de diámetro. Se utiliza como agente de suspensión y produce una alta viscosidad por la interacción de sus pequeñas fibras.

1.1.2 Clasificación de los minerales de arcilla.

Aunque no existe una clasificación totalmente satisfactoria de los minerales de arcilla, la forma de clasificarlos mostrada en la tabla 1.2, resulta útil en la práctica. Primeramente se dividen en dos grandes grupos: amorfos y cristalinos; aunque los compuestos amorfos son raros y de poca importancia, por otro lado las arcillas de tipo cristalino, se dividen en cuatro grandes subgrupos considerando su estructura.

Tabla 1.2 Clasificación de los tipos de arcilla de acuerdo a su estructura. ARCILLAS

I. Amorfos Grupo alófano

II. Cristalinos

A) Tipo bilaminar (estructuras laminares compuestas por unidades de una capa de tetraedros de sílice y una capa de octaedros de óxido de aluminio)

1.-Equidimensionales

Grupo de caolinita: caolinita, nacrita, dickita, etc.

2.- Elongados Grupo de halloysita

B) Tipo trilaminares (estructuras laminares compuestas por dos capas de tetraedros de sílice y una capa intermedia de bioctaedros o trioctaedros)

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a) Equidimensional

Grupo de montmorillonita, sauconita, etc. Vermiculita

b) Elongada

Grupo de montmorillonita: nontronita, saponita, hectorita

2.- Estructura no expansiva Grupo de illita

C) Tipos de laminas mixtas regulares (estructuras alternadas, apiladas en forma ordenada)

Grupo de clorita

D) Tipos de estructuras en cadena (semejantes a la hornblenda; cadenas de tetraedro de sílice unidos por grupos octaédricos de oxigeno e hidróxilos que contienen átomos de Al y Mg)

Attapulgita Sepiolita Palygorskita

Las diferentes propiedades de los materiales de arcilla son de importancia ya que de ellas depende el uso económico que se da a los materiales arcillosos. Una propiedad importante de los materiales arcillosos es su capacidad para retener agua. El agua contenida en los materiales arcillosos se presentan de distintas formas, en función de la naturaleza de las ligazones químicas que existen entre los componentes de la materia seca y las moléculas de agua, lo que determina los diferentes niveles de hidratación del producto. El calentamiento del material arcilloso también produce cambios en la estructura de los minerales de arcilla, a temperaturas relativamente elevadas estos cambios estructurales facilitan la formación de nuevas fases minerales, que son de singular importancia en el horneo o cocimiento de materiales arcillosos.

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como lo son las dimensiones, este tipo de arcillas son ligeramente permeables al agua. Dentro de estos se encuentran los productos de arcilla para la construcción, como ladrillo tabique y teja, que en su fabricación se utilizan cantidades considerables de arena que va de un 20 a un 30%.

1.2 Norma Oficial Mexicana de Materiales de Construcción (ladrillos)

De acuerdo con la Norma Oficial Mexicana NOM-C-6, los ladrillos son los elementos de construcción, de forma prismática rectangular, obtenidos por moldeo, secado y cocción de pastas cerámicas, constituidas por materiales naturales, que contengan sustancias aluminosas como barro, arcilla y/o similares extruídos o comprimidos.

Esta norma establece las especificaciones técnicas para ladrillos y bloques, macizos y/o huecos, ya sean de pasta cerámica, de barro, arcillas y/o similares; hechas en máquina o a mano.

Los ladrillos y bloques se usan en la construcción de muros de carga, muros de separación, para revestimiento, en interiores y exteriores, se pueden clasificar de la siguiente manera.

1.2.1 Clasificación

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Tabla 1.3 Clasificación de los ladrillos de acuerdo a su fabricación.

CLASIFICACION

TIPO Mq DESIGNACION GRADOS DE CALIDAD

Subtipo

Subtipo

Subtipo

Subtipo

MqM

MqP

MqHv

MqHh

Ladrillos Macizos

Perforados

Huecos Verticales

Huecos Horizontales

A-B-C-D

B-C-D

C-D

D-E

TIPO Mn Ladrillos Macizos E

LADRILLOS TIPO Mq Subtipo MqM

Los ladrillos hechos en máquinas, compactos en toda su masa, admiten perforaciones perpendiculares a sus caras mayores, tales que el volumen total sea inferior al 15% del volumen del ladrillo, y la superficie de cada perforación sea inferior o igual a 6 cm2, debiendo quedar sus lados por lo menos a 18 mm de

distancia del borde exterior del ladrillo (A) y a 30 mm entre sí (B).

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V = volumen total del ladrillo macizo Vtp= volumen total de la perforaciones

Vtp< 15 %V A 18 mm a 6 cm2 B 30 mm

A

Area de la superficie (a)

a

Figura 1.2 ladrillo perforado

Subtipo MqP

Son aquellos que tienen perforaciones perpendiculares a las caras mayores, tales que el volumen total de las perforaciones debe ser superior al 15% e inferior o igual al 35% del volumen del ladrillo. El área transversal de cada perforación debe ser menor o igual a 6 cm2 y su distribución sobre la superficie total debe ser lo más parejo posible. El espesor de las cáscaras debe ser igual o mayor a 15 mm. El espesor de las paredes debe ser igual o menor a 5 mm en cualquier sentido.

Figura 1.3 Ladrillo con perforaciones del 15% a 35% del volumen total

B

Perforaciones

V = volumen del ladrillo Vt = volumen total de las Perforaciones

35 % V Vt 15 % V

a = Area transversal a 6 cm2

A 15 mm B 5 mm

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35% V> Vt >15% V

V = volumen de ladrillo macizo Vt= volumen total de las perforaciones a= área transversal a<6 cm2

A> 15mm B> 5mm

Subtipo MqHv

Son aquellos bloques en que los huecos están dispuestos perpendicularmente a la cara de apoyo del ladrillo o bloque y el volumen total de los huecos no debe ser superior al 35% del volumen total del ladrillo o bloque. Las cáscaras del ladrillo o bloque (A), deben tener un espesor igual o mayor a 22 mm. Las paredes interiores (B), deben tener un espesor igual o mayor a 8 mm en cualquier sentido. El área transversal de cada hueco no debe exceder al 20% del área total del ladrillo o bloque.

Figura 1.4 Ladrillo perforado transversalmente A

B Vh

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Subtipo MqHh

Son aquellos bloques en que los huecos están dispuestos paralelamente a la cara de apoyo, de tal manera que el volumen total de los huecos no debe ser superior al 40% del volumen total del bloque. Las cáscaras del bloque o partes exteriores del ladrillo hueco (A), comprendida entre sus caras y las perforaciones, deben tener un espesor igual o mayor a 15 mm. Las paredes interiores (B), deben tener un espesor igual o mayor a 8 mm.

B A

Vh

V = Volumen del ladrillo macizo Vh =volumen total de los huecos

Vh 40% V

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TIPO Mn

Son los ladrillos hechos a mano que no llegan a tener liga cerámica, es decir se encuentran en estado físico - químico logrado por fusión, sin llegar a la vitrificación, capaz de soportar un esfuerzo a la compresión de 100 Kg/cm2 de superficie neta y las condiciones ambientales sin desintegrarse. Deben ser solamente macizos y un solo grado de calidad, grado E.

1.2.2 Especificaciones de ladrillos

Dimensiones.- deben ser determinadas de común acuerdo entre el fabricante y

el comprador para obtener elementos que permitan realizar: trabajos de albañilería diferentes, dar término a extremos y esquinas de muros y formar espacios para puertas y/o ventanas.

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Tabla 1.4 Dimensiones de los ladrillos de acuerdo a la Norma Oficial Mexicana NOM-C6

DIMENSIONES

MEDIDAS NOMINALES * MEDIDAS DE FABRICACION (mm) (mm)

TIPO Mq Mn

LARGO 300

200

290 190

380 180

ANCHO 100

150 200 300

90 140 190 290

--135 185

--ALTURA 50

75 100 150 200 300

45 65 90 140 190 290

--60 85

--* Las medidas, tanto nominales como de fabricación, señalan que para el tipo Mq rigen para todos sus subtipos y calidades. Las diferencias entre las medidas nominales y las de fabricación corresponden al espesor de las juntas.

Acabados.- No deben presentar por inspección visual en condiciones normales

de luz los siguientes defectos:

a) Defectos Superficiales, No se aceptan grietas, despostilladuras, ampollas u otros defectos visibles que puedan afectar su resistencia a la compresión y demás requerimientos.

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c) Apariencia, No deben tener imperfecciones que afecten la apariencia del muro terminado visto desde una distancia de 4.5 m

d) Disgregación, Los ladrillos cerámicos no deben presentar disgregaciones al tacto o al ser sumergidos en el agua.

e) Adherencia, depende de la dureza del ladrillo y de su porosidad, indicada por la absorción de agua, como el mortero adecuado y de su aplicación correcta.

Color y Textura.- De los ladrillos cerámicos pueden fijarse de común acuerdo

entre el fabricante y el comprador.

Absorción.- Se recomienda establecer la capacidad de absorción inicial, o

succión, en caso de que no se haya comprobado que esta es igual o inferior a 10g/100 cm2 adicionales, deben sumergirse los ladrillos una hora en agua.

1.2.3. Muestreo de los ladrillos

El muestreo debe hacerse de común acuerdo entre el fabricante y comprador; de no ser así se debe hacer conforme a la Norma Oficial Mexicana D.G.N.-R-18 "Muestreo para la inspección por atributos".

PROCEDIMIENTO:

Del tamaño del lote, se determina el tamaño de la muestra, según el nivel II de acuerdo a la letra código. Se analizan las unidades de producto individualmente.

Criterio de aceptación.

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Tabla 1.5 Nivel de aceptación de calidad de los ladrillos

E S P E C I F I C A C I O N E S

TIPOS Mq Mn

SUBTIPOS MqM MqP MqHv MqHv

GRADOS DE CALIDAD A B C D B C D C D D E E

Promedio

de 5 250 150 100 50 100 75 50 75 50 50 30 30

Resistencia a la compresión

mínima (Kg/cm2)

Individual 200 120 80 40 80 60 40 60 40 40 20 20 Promedio

de 5 6 4 4 2.5 4 4 2.5 3 2.5 3 2.5 2

Adherencia mínima (Kg/cm2)

Individual 4 3 2 1.7 3 2 1.7 2 1.7 2 1.7 1.5 Promedio

de 5

10 14 16 18 14 16 18 14 16 18 22 22

Absorción de Agua

(% peso) Individual 12 16 18 20 16 18 20 16 18 18 20 24

TOLERANCIAS DIMENSIONALES

L A R G O

(%) ± 2 ± 3 ± 4 ± 4 ± 3 ± 3 ± 4 ± 3 ± 4 ± 4 ± 5 ± 5 A N C H O

(%) ± 2 ± 3 ± 4 ± 4 ± 3 ± 3 ± 3 ± 3 ± 4 ± 4 ± 5 ± 5

ALTURA O PERALTE

(%) ± 2 ± 3 ± 4 ± 4 ± 3 ± 3 ± 4 ± 3 ± 4 ± 4 ± 5 ± 5

TABLA 6. Defectos visuales permitidos

Tipo Mq Tipo Mn

GRADO A B C D E E

Piezas con defectos visuales permitidos en %

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1.2.4. Métodos de Prueba

Los métodos de prueba que deben seguirse para la comprobación de las especificaciones indicadas en las Tabla II y III, son los establecidos en la Normas Oficiales Mexicanas

Pruebas de Disgregación. Los ladrillos que constituyen la muestra se cepillan en seco y se limpian del polvo superficial. Se sumergen en agua limpia durante cuatro horas a las temperaturas de 15 y 30°C. No se deben disgregar materias terrosas enturbiando el agua.

Prueba de Absorción (Método Francés). Los ladrillos se secan en estufa y se pesan. Se sumergen en agua el 20% o 5 mm de la cara, durante 10 minutos. Se calcula el coeficiente de absorción por la siguiente formula:

t S 100M = C

M = masa de agua absorbida S = área de la cara sumergida t = tiempo en minutos

1.3 Proceso Actual de Elaboración de Ladrillos en la Costa de Guerrero.

Una ladrillera típica es la ubicada en las Plazolas barrio del poblado de la Sabana, propiedad del Sr. José Arias, ubicada, en la región centro de la costa del Estado de Guerrero.

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Por lo anterior, esta tipo de fabrica no cuenta con ningún tipo de maquinaria que pudiera aumentar la producción y la calidad. Los métodos utilizados son 100% manuales, desde la extracción, moldeo, secado y cocimiento del producto.

Extracción.

En el proceso de extracción de la materia prima, esta se obtiene de manera natural mediante excavación en los bancos de barro que existen en la región, ubicados generalmente en el mismo terreno donde se construye el horno de cocción.

De la proporción en que se encuentren los componentes, depende el tipo de barro que se utiliza en la fabricación de productos cerámicos, y por consecuencia su calidad.

El tamaño de las partículas componentes del barro utilizado son de aproximadamente 2.5 mm hasta 2 o 3 micras, aunque en algunas ocasiones se necesita moler la arcilla, para hacer homogéneo el tamaño de las partículas, aunque esto hace que el producto se encarezca.

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Las características del barro dependen de la región de donde se extrae, de acuerdo al análisis realizado por el laboratorio denominado "Ingeniería en Sistemas de Tratamiento de Agua, S.A. de C.V"., en la región centro de la costa de Guerrero, el barro presenta los constituyentes, que se muestran en la tabla 1.7.

Tabla 1.7 Componentes del barro utilizado en la región costera de Guerrero

COMPUESTOS PORCENTAJE

SiO2 62.7 %

Al2O3 23.1 %

Fe2O3 8.4 %

K2O 2.6 %

TiO2 1.2 %

MgO 1.2 %

CaO 0.9 %

SO3 0.7 %

Na2O 0.4 %

Moldeo.

La arcilla se mezcla con agua de forma manual. Una de las condiciones que se requieren para determinar la forma de trabajar al barro depende de la humedad, ya que existen procesos para diferentes cantidades de humedad.

Por lo general en los procesos manuales se utilizan barros con bastante grado de humedad, esto es con el fin de que no se desmoronen al moldearlos.

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Figura 1.8 Proceso manual de moldeo

Secado.

Posteriormente los ladrillos se extienden al sol a temperatura ambiente alrededor de 32 a 35°C para eliminar parte de la humedad.

La cantidad de humedad que debe quedar en el ladrillo es aproximadamente del 10% de agua en peso. La cantidad de ladrillos que se pueden moldear es limitada, pues depende del tamaño del terreno, y el tiempo que le tome a los ladrillos tener una consistencia sólida que permita manejarlos, para posteriormente apilarlos, dejando espacios entre si para que circule el aire a través de ellos y continuar el proceso de secado, este proceso tarda de 4 a 5 días dependiendo de las condiciones climáticas.

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Figura 1.9 Secado del producto a la intemperie

Armado del Horno

El horno se construye por cada vez que se van ha cocer los ladrillos, las paredes de este se hacen del mismo barro cocido, normalmente se conservan las bases. Se dejan dos aberturas en el frente y en la parte posterior, por donde se introduce el combustible, haciendo las funciones de quemador.

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Figura 1.10 a esquema de la base del horno

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Cocción

Después de terminado de armar el horno, se inicia el proceso de cocción, que dura 24hrs, al cabo de los cuales siempre estará un operador para suministrar de combustible al horno.

Una característica que no debe dejar de considerarse en este momento es la vitrificación, esta es generada por la presencia de óxidos de: potasio, sodio calcio y magnesio, debido a que el barro con cantidades considerables de carbonato de calcio (CaCO3), puede llegar a vitrificarse más fácilmente y necesita una temperatura de cocción de entre 950 y 1200 °C.

Otra condición que debe considerase es la reducción de tamaño de la pieza después del cocimiento.

(36)

Existen también otros compuestos como Trióxido de Aluminio (Al2O3), óxido de calcio (CaO) y óxido de magnesio (MgO) que pueden modificar en menor grado el color terminal.

Posteriormente se deja enfriar el horno, un dia más y se procede a desarmarlo para dejar al descubierto los ladrillos cocidos, listos para utilizarlos.

(37)

CAP IT U L O 2

CAP IT U L O 2

SECADO

El término secar un sólido significa por lo general, eliminar cantidades relativamente pequeñas de agua, u otro líquido, que se encuentran en un material sólido con el objeto de reducir el contenido de humedad, hasta un valor aceptablemente bajo.

El secado constituye, en muchos casos, la etapa final de una serie de operaciones y el producto de un secador queda frecuentemente listo para el envasado final o dispuesto para continuar su proceso.

Para eliminar el agua y los demás líquidos de los sólidos, estos se pueden someter a medios mecánicos, como prensa o centrifuga, o térmicamente, por evaporación. El contenido de humedad de una sustancia seca varia de un producto a otro. Si el producto no contiene agua se denomina "totalmente seco". Sin embargo, lo más frecuente es que el producto contenga alguna cantidad de agua.

2.1 Secado de Sólidos

El término seco es solamente relativo y significa, que hay una reducción en el contenido de humedad desde un valor inicial hasta otro final (Perry, 1990).

(38)

CAPITULO 2. SECADO

1) Transferencia de energía hacia el sólido, la energía es proporcionada en forma de

calor, por medio de los alrededores, con objeto de aumentar la temperatura del agua contenida en el cuerpo húmedo, provocando la evaporación de esta, inicialmente en la superficie del sólido y posteriormente en el interior del mismo.

2) Transferencia de humedad, esta ocurre desde el interior del sólido hacia la

superficie, la evaporación es debido al proceso de transferencia de energía.

La energía suministrada en forma de calor hacia el sólido, puede realizarse mediante los mecanismos de conducción, convección o radiación, o mediante una combinación de estos, donde el calor se transfiere desde la superficie del sólido húmedo hacia el interior del mismo.

La transferencia de energía depende de las condiciones externas, que prevalezcan durante el secado: temperatura, flujo y humedad del medio secador (aire, gases de combustión, vapor de agua, etc.), área de contacto de la superficie del sólido, presión de los alrededores y geometría del sólido.

En el proceso de secado, las condiciones iniciales externas tienen especial importancia, puesto que la humedad que no está ligada al sólido es eliminada, esto hace que en algunos materiales, como la cerámica y la madera, se produzca una reducción de tamaño considerable. Cabe mencionar, que el exceso de evaporación en la superficie, puede ocasionar amplios gradientes de humedad del interior a la superficie, provocando con esto un posible sobre-secado del sólido, un encogimiento excesivo, y la producción de grandes esfuerzos de tensión dentro del material, causando agrietamientos y torcimientos. Para evitar estos problemas, la evaporación en la superficie deberá ser controlada mediante el empleo de aire con humedad relativa alta, conservando el movimiento de la misma por medio de la transferencia de calor.

(39)

CAPITULO 2. SECADO

contacto con la superficie. Puesto que el secado involucra la transferencia de masa en la interfase, es decir entre la corriente del medio secador y la humedad en la superficie del sólido, es necesario conocer las características de equilibrio entre el sólido húmedo y el medio secador.

Debido a la transferencia de calor al sólido húmedo, se origina un gradiente de temperatura dentro de este, y la evaporación de la humedad en la superficie, mediante uno o más mecanismos de transferencia de masa como son: difusión, difusión térmica o termodifusión, flujo capilar, gravedad, potencial eléctrico, gradientes de presión originados por el encogimiento del sólido y mediante una secuencia de vaporización y condensación de humedad en la superficie expuesta.

Estos mecanismos de transferencia de masa, son importantes en la rapidez del secado, cuando el período de rapidez decrece, estoes, después del punto conocido como humedad crítica, la influencia de las variables externas es menor en la velocidad de evaporación de la humedad, pero la rapidez de transferencia de calor aumenta, pues la mayor parte del calor suministrado es absorbido por el sólido seco

2.1.1 Humedad en los sólidos

(40)

CAPITULO 2. SECADO

Los sólidos a secar se clasifican en tres tipos (Mujumdar, 1995):

Medios capilares porosos no higroscópicos. En estos medios los poros,

normalmente capilares, se llenan de líquido cuando están completamente saturados y cuando están completamente secos,se encuentran llenos de aire. El medio no encoge durante el secado. Ejemplo de estos medios son: arena, minerales de polvo, cristales higroscópicos y algunas cerámicas.

Medios porosos higroscópicos. En este tipo de medios existe una cantidad

grande de humedad ligada al sólido, en las primeras fases del secado puede ocurrir encogimiento. Estos medios se dividen en:

1) medios capilares porosos higroscópicos, existen microporos y macroporos.

Ejemplo, madera, textiles y arcilla.

2) medios estrictamente higroscópicos, solo tienen microporos. Ejemplo, gel,

sílice alúmina y zeolitas.

Medios coloidales (no porosos). Este tipo de medios no tienen poros (la

evaporación se lleva a cabo en la superficie del material). Ejemplo, pegamento, polímeros y algunos productos alimenticios.

Por otro lado, la humedad se clasifica en tres formas:

1) Humedad ligada. La humedad puede estar ligada por: a) la retención de pequeños

poros capilares, b) por una solución en estructuras celulares, c) por una solución homogénea con el sólido o d) por adsorción química o física sobre la superficie del sólido.

(41)

CAPITULO 2. SECADO

] seco sólido de

kg

humedad de

kg [ ] seco sólido del

masa

humedad la

de masa [

= u

2) Humedad no ligada para un material higroscópico, es la humedad en exceso del

contenido de humedad en equilibrio correspondiente a la humedad de saturación. En un material no higroscópico todo el contenido de humedad es no ligada.

3) Humedad libre es el contenido de humedad que puede removerse a cierta

temperatura e incluye a la humedad ligada y no ligada.

Normalmente los sólidos húmedos están expandidos, comparados con los sólido secos, ya que durante el secado existe unencogimiento, por esta razón el contenido de humedad no se expresa en función del volumen, generalmente es mediante la relación entre la masa del contenido de humedad y la masa del sólido seco (base seca). El contenido de humedad es expresado por la siguiente ecuación, en función de base seca:

(2.1)

2.1.2 Isotermas de humedad

Si el producto seco es capaz de absorber humedad con una disminución simultánea de la presión de vapor de los alrededores se le llama higroscópico. Las propiedades

higroscópicas de los diferentes productos varían ampliamente debido a su estructura molecular, a su solubilidad y a la magnitud de reacción de su superficie.

Estas propiedades higroscópicas de un producto son descritas mediante isotermas de humedad o sorción, que se obtienen por medición a temperatura constante. Las gráficas de isotermas de sorción tienen como eje de las ordenadas el contenido de humedad de equilibrio ligada por sorción (ue= ue(ö,t)), y como eje de las abscisas la humedad relativa del medio secante (ö =pv pS), donde pv es la presión de vapor de

agua en la mezcla y ps es la presión de saturación del agua a la temperatura de la

(42)

CAPITULO 2. SECADO

En la figura 2.1 se puede observar la gráfica de una isoterma de sorción característica de muchos productos higroscópicos, dividida en tres secciones (Luikov, 1980).

Figura 2.1. Isoterma típica de productos higroscópicos.

Cuando la presión parcial de vapor de agua de los alrededores es cercana a cero, la humedad de equilibrio dentro del producto seco será aproximadamente cero. La sección A (ϕ = 0 a 0.1) de la curva es la región en donde las capas monomoleculares

de la humedad se forman al humedecer el producto, aunque algunas capas multimoleculares pueden formarse en ciertos lugares, al final de la sección A. En esta región, la absorción de líquido es acompañada por una liberación de calor por parte del sólido.

La sección B (ϕ = 0.1 a 0.9), es una región de transición, en donde principalmente se

forman capas dobles y múltiples de moléculas de la humedad; la absorción de líquido también es acompañada por liberación de calor, pero la cantidad de calor liberada es mucho menor que en la sección A.

En la sección C (ϕ = 0.9 a 1), la pendiente de la curva se incrementa debido al

aumento de la condensación capilar y al aumento del volumen del producto. El líquido es absorbido sin liberar calor. La higrospicidad (capacidad de absorción de humedad) máxima umax , se presenta cuando el sólido está en equilibrio con el medio secante saturado (ϕ = 1).

u

max

0 1

Humedad relativa ö

Contenido de humedad en equilibrio u

A

B

(43)

CAPITULO 2. SECADO

0 0.1 0.2 0.3

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Humedad relativa ö

Contenido de humedad en

equilibrio u

0.0 0.1 0.2 0.3

0.0 0.5 1.0

Humedad relativa ö

Contenido de humedad en

equilibrio u

En las figuras 2.2a y 2.2b, se muestran algunas isotermas de sorción de varios productos. Los productos como los papeles moleculares poseen alta higrospicidad; los productos como la leche y las papas poseen higrospicidad media, y el PVC una ligera higrospicidad.

a) Isotermas de sorción típicas para diversas sustancias. (1) Fibras de asbestos, (2) PVC (50ºC), (3) Carbón de madera, (4) Papel, (5) Yute, (6) Trigo, (7) Papas.

b) Formas de isotermas de sorción para materiales de higrospicidad variable (1) PVC (50ºC), (2) Productos lácteos, (3) Papa (20ºC), (4) Coladores moleculares(20ºC).

Figura 2.2. Isotermas de sorción.

Muchos sólidos exhiben características de humedad en el equilibrio, según que el

7

6

5

4

3

2 1

4

3

2

(44)

CAPITULO 2. SECADO

0.0 1.0

Humedad relativa ö

Contenido de humedad en

equilibrio

umax

0

25

50

0.0

1.0

Humedad relativa ö

Contenido de humedad u

(desorción) de la humedad. Esta diferencia se denomina histéresis, y se presenta en

la mayoría de los productos higroscópicos. La histéresis se observa en la figura 2.3.

Figura 2.3. Isotermas de sorción durante la humidificación y secado de un sólido higroscópico típico (histéresis).

Las isotermas de humedad corresponden a una temperatura en particular, sin embargo, la variación en el contenido de humedad de equilibrio para pequeños cambios de temperatura (<10ºC) se pueden ignorar (Mujumdar, 1995). La figura 2.4 muestra varias isotermas de humedad donde se observa el decremento de las fuerzas que ligan a la humedad con el incremento de la temperatura, esto es, se absorbe menos humedad a altas temperaturas a la misma humedad relativa del medio secante.

Figura 2.4. Isotermas de sorción de papas.

Seca

Secando

Humedeciendo

0°C

(45)

CAPITULO 2. SECADO

2.2 Factores que determinan la Aplicación y Diseño de los Secadores

Actualmente, muchos productos de la industria requieren un proceso de secado por diferentes razones, las cuales influyen en el diseño y construcción del secador. Algunos de estos factores son (Kirk-Othmer, 1963):

1) El requerimiento de una cantidad determinada de humedad, para facilitar el manejo.

2) Algunos productos químicos o farmacéuticos, necesitan tener un grado de humedad para poderlos empaquetar o transportarlos.

3) Para disminuir los costos de transporte, puesto que algunos materiales de pequeña densidad disminuyen su peso al secarlos.

4) Asegurarse que el producto final este completamente seco antes de utilizarse.

5) Para evitar un aumento de presión al vaporizar la humedad que destruya el producto moldeado, como en el caso del ladrillo, se realiza un proceso de secado a bajas temperaturas, antes de pasar el producto a hornos de alta temperatura.

2.2.1 Selección del Equipo de Secado

La selección de un equipo de secado, depende de considerar por una parte las características propias de operación de los diferentes tipos de secadores, y por otro lado las del producto a secar.

(46)

CAPITULO 2. SECADO

2) Comparación inicial de los secadores Una vez seleccionados se evalúan en forma similar, teniendo como parámetro los datos de costo y funcionamiento.

3) Pruebas de desecación Con estas pruebas se determinarán las condiciones óptimas de operación y las características del producto.

4) Selección final del secador Una vez que se hallan recopilado los resultados de las pruebas de desecación y las cotizaciones sobre los equipos, se hará la selección final del secador más apropiado para el caso.

Los factores importantes que se deben tomar en cuenta para la selección preliminar de un secador en función de las características del producto, son los siguientes:

1) Propiedades físicas del material que se va a trabajar tanto en mojado como en seco.

2) Características de desecación del material, considerando tipo de humedad, contenido inicial y final de humedad, temperatura permisible de desecación, tiempo de residencia en el secador.

3) Cantidad del material que entra y sale del secador, tipo de proceso: por lotes o continuo, proceso antes y después del secado

4) Características del producto: Resistencia, contenido de humedad final, temperatura del producto, densidad.

5) Equipo y condiciones disponibles en el sitio de ubicación propuesto

a) Espacio

(47)

CAPITULO 2. SECADO

d) Energía eléctrica disponible

e) Ruido, vibración, polvo o perdidas de calor permisibles f) Fuente de la alimentación mojada

g) Salidas de gases de escape

Uno de los aspectos de primordial importancia es la naturaleza física del material que se va a manejar.

Después de hacer la selección preliminar de los tipos adecuados de secadores, debe realizarse una evaluación minuciosa del tamaño y el costo para eliminar los que sean evidentemente poco económicos.

2.3 Clasificación de los Secadores

Existen varias maneras de clasificar los equipos de secado. Una de las clasificaciones más útiles se basan en la forma de transmisión de calor a los sólidos húmedos. Este método de clasificación revela las diferencias en el diseño y el funcionamiento del secador, se divide en: Secadores Directos e Indirectos,

Secadores directos. Las características generales de operación de los secadores directos son:

1. El contacto directo entre los gases calientes y los sólidos se aprovecha para calentar estos últimos y separar el vapor.

(48)

CAPITULO 2. SECADO

Figura 2.5. Secador neumático

3. A temperaturas de gases inferiores al punto de ebullición, el contenido de vapor de un gas influye en la velocidad de secado y el contenido final de humedad del sólido. Con temperaturas de gas superiores al punto de ebullición en todos los puntos, el contenido de vapor del gas tiene un ligero efecto de retraso en la velocidad de secado y el contenido final de humedad.

4. Para secado a temperaturas bajas y cuando las humedades atmosféricas son excesivamente elevadas, quizás sea necesario deshumidificar el aire de desecación.

5. Un secador directo consume más combustible por kilogramo de agua evaporada cuanto más bajo sea el contenido de humedad.

6. La eficiencia mejora al aumentarse la temperatura del gas de entrada, para una temperatura de salida constante.

2.3.1 Secadores de Bandejas

(49)

CAPITULO 2. SECADO

Figura 2.6. Secador de bandejas

Este tipo de secador, se utiliza con una producción intermitente de pequeña y mediana capacidad. El número de bandejas puede variar muy ampliamente, debe tener el fondo perforado, o ser de malla, de tal forma que el aire circule a través del material. En la figura 2.7, se observa una bandeja aislada por donde circula el agente secador sobre el sólido húmedo.

Figura 2.7 Secador continuo de bandeja

(50)

CAPITULO 2. SECADO

coeficiente de transmisión de calor en la superficie y con el propósito de eliminar bolsas de aire estancado.

La corriente de aire adecuada a este género de secadores depende de que el ventilador tenga una capacidad suficiente, del diseño de la red de ductos para modificar cambios repentinos de dirección y de derivaciones correctamente ubicadas. La corriente de aire es uno de los problemas más graves que se presentan en el funcionamiento de los secadores de bandejas.

Si las condiciones externas son constantes y se pueden controlar, las condiciones para el secado se mantendrán constantes para cualquier charola con sólidos húmedos. Sin embargo las bandejas que se encuentren cerca de la entrada del aire estarán sometidas a condiciones muy diferentes de aquellas que se encuentren en el final de la trayectoria del flujo de aire. Esto da como resultado un tiempo de secado diferente para algunas bandejas, donde el material se seca en menor tiempo que el resto. Resulta de gran importancia en materiales de arcilla debido a que un sobresecado ocasiona quemaduras al ladrillo, para evitar eso las bandejas deberán intercambiarse en el interior del secador, así su localización será diferente, o puede haber ductos de aire con entrada diferente que se cierren alternadamente (Perry, 1990). Las unidades de compartimiento se emplean para calentar y secar madera, cerámica, materiales en hojas (sostenidas en postes), objetos pintados y metálicos, y todas las formas de sólidos en partículas.

2.3.2 Secadores por lotes

(51)

CAPITULO 2. SECADO

Debido a los grandes requisitos de mano de obra que se asocian casi siempre con la carga y descarga de los compartimentos. Elequipo de compartimentos por lotes rara vez resulta económico,excepto en las siguientes situaciones:

1. Se necesita un ciclo de calentamiento prolongado porque el tamaño de los objetos sólidos o la temperatura de calentamiento permisible requiere una sustentación prolongada para la difusión interna de calor o humedad. Este caso se aplica cuando el ciclo sobrepasa de 12 a 24 horas.

2. La obtención de varios productos diferentes requiere una identificación por lotes muy estricta y la limpieza minuciosa del equipo entre un lote y el siguiente.

3. La cantidad del material que se va a procesar no justifica la inversión de un equipo continuo más costoso.

Más aún debido a la naturaleza del contacto entre los sólidos y el gas, que se

logra casi siempre por flujo paralelo y rara vez por circulación directa, la transmisión de calor y la transferencia de masa son comparativamente ineficaces.

Por esta razón, el empleo de equipos de bandejas y compartimentos se restringe, sobre todo, a operaciones ordinarias de desecación y tratamientos térmicos. A pesar de estas limitaciones sobresalientes en la cuales existen las situaciones antes citadas, es difícil encontrar otras alternativas económicas.

2.3.3 Secador de Tipo Continuo.

Los secadores continuos se emplean cuando el tonelaje es grande y la rapidez de secado es tan rápida que el tiempo de secado es relativamente corto.

(52)

CAPITULO 2. SECADO

Los secadores de túnel continuo son, en muchos casos, compartimientos por lotes de carretillas o bandejas operados en serie, en la figura 2.8, se muestra un secador continuo de túnel, en el los sólidos que se van a procesar se colocan en bandejas o carretillas que se desplazan progresivamente a lo largo del túnel, en donde están en contacto con gases calientes.

El funcionamiento es semicontinuo y, cuando el túnel está lleno, una de las carretillas se extrae por el extremo de descarga al mismo tiempo que se introduce otra por el extremo de admisión. En algunos casos las carretillas se desplazan sobre carriles o monorrieles y usualmente se transportan por medios mecánicos usando propulsores de cadena conectados a la base de cada carretilla.

Figura 2.8. Horno tipo túnel

Los túneles de transportador de banda y transportador de criba o pantalla tienen un funcionamiento realmente continuo, puesto que arrastran una capa de sólidos en un transportador sin fin.

(53)

CAPITULO 2. SECADO

Se pueden instalar bobinas o serpentines de recalentamiento, después de cada paso de flujo transversal, con el fin de mantener una temperatura constante durante la operación. En cada etapa, se instalan ventiladores de circulación del tipo de hélices grandes, y el aire se introduce o se extrae en cualquier punto conveniente.

Los equipos de túneles poseen la máxima flexibilidad para cualquier combinación de corriente de aire y escalonamiento de temperaturas. Cuando se trata del manejo de sólidos en partículas granuladas, como se muestra en la figura 2.9, que no ofrecen resistencia importante al flujo del aire, se emplean transportadores de banda perforada o tipo criba con circulación directa de gas, con objeto de mejorar las velocidades de transferencia de calor y masa.

Figura 2.9. Secador mediante circulación

En los equipos de túnel, los sólidos se calientan usualmente por contacto directo con los gases calientes. En operaciones a temperaturas elevadas, la radiación de la pared y el recubrimiento refractario adquieren una importancia especial. El aire que está dentro de la unidad de calor directo, se calienta de forma directa o indirecta por combustión o bien, a temperaturas inferiores a 475 K, por medio de serpentines de vapor con aletas.

(54)

CAPITULO 2. SECADO

refiere, son más apropiadas para producciones a mayor escala y representan, por lo común ahorros de inversión en instalación en comparación con los compartimientos por lotes. En el caso de túnel de carretillas y bandejas los ahorros logrados en la carga y descarga no son importantes en comparación con el equipo por lotes.

Los transportadores de banda y criba, realmente son continuos, y representan ahorros de mano de obra muy importantes en comparación con las operaciones por lotes, pero requieren de una inversión adicional para los dispositivos automáticos de alimentación y descarga.

Los equipos auxiliares y las consideraciones especiales de diseño, que se expusieron en relación con los equipos por lotes, de bandejas y de compartimientos, también, se aplican a los de túnel.

Respecto al cálculo del tamaño, los túneles y los hornos de bandejas y carretillas se pueden tratar de la misma manera para el equipo por lotes.

Secadores Indirectos.

Los secadores indirectos difieren de los directos en la transmisión de calor y la separación del vapor:

1. El calor se transfiere al material húmedo por conducción a través de una pared de retención de sólidos, casi siempre de índole metálica.

2. Las temperaturas de superficie pueden variar desde niveles inferiores al de congelación en el caso de congelación, hasta mayores que 800 K en el caso de secadores indirectos calentados por medio de productos de combustión.

(55)

CAPITULO 2. SECADO

de calor, ya que suministran calor solo de acuerdo con la demanda hecha por el material que se esta secando.

2.4 Equipos Auxiliares

Los equipos auxiliares de los secadores, se hacen necesarios, cuando las condiciones de trabajo, así como las del material a secar, no son las adecuadas. Entre los equipos auxiliares más utilizados, están:

Equipo de recuperación de polvos y humos. Es necesario instalarlo en el sistema

de expulsión de gases, si durante la operación se desprenden humos o polvos dañinos.

Aislamiento. Con el fin de reducir al mínimo las pérdidas de calor, es necesario un

aislamiento completo del compartimento con ladrillos, asbesto u otros compuestos aislantes. Los separadores prefabricados para secadores de compartimiento de tipo moderno tienen por lo común de 7.5 a 15 cm de recubrimientos aislantes, colocados entre las paredes interna y externa de placas metálicas. Las puertas y cualquier otra abertura de acceso debe tener empaques y cerrarse herméticamente.

Carretillas. En el caso de equipos de bandejas y carretillas, casi siempre se busca

contar con carretillas adicionales para que se puedan cargar previamente, a fin de vaciar y de cargar con rapidez el compartimento entre uno y otro ciclo.

Regulador de temperatura. El control del equipo de bandejas y compartimento se

mantiene por lo general regulando la temperatura del aire circulante (así como la humedad) y rara vez a través de la temperatura de los sólidos.

Control de temperatura o velocidad. En secadores directos, con frecuencia se

(56)

CAPITULO 2. SECADO

a través de los sólidos durante el ciclo. Se emplean altas temperaturas de aire durante el periodo de desecación con velocidad constante, en tanto que las superficies de los sólidos se mantienen cerca de la temperatura de bulbo húmedo del aire. Durante los periodos de velocidad decreciente, esta temperatura se reduce para evitar el endurecimiento superficial u otros efectos de degradación provocados por el sobrecalentamiento de las superficies de los sólidos.

Ventiladores. Durante las etapas iniciales de secado es factible utilizar velocidades

de aire más elevadas para mejorar la transmisión de calor; sin embargo una vez que ha concluido la desecación de la superficie, dicha velocidad se debe reducir, con el fin de evitar la formación de polvo. Para esto se acostumbra utilizar ventiladores de circulación de dos velocidades.

En la figura 2.10, se muestra la clasificación de los secadores de acuerdo a la forma de transmisión de calor.

Después de analizar los diferentes factores para seleccionar un tipo de secador en un proceso determinado, se han considerado tres tipos de secadores que se adaptan al secado de ladrillos, estos son:

(57)

44

Figura 2.10. Clasificación de los secadores según la forma de alimentar calor al sólido a

secar

según

Perry (1990). Tipos de secadores

La transferencia de calor se realiza mediante contacto directo entre el sólido húmedo y los gases calientes. El líquido vapo-rizado se extrae mediante el medio secante. Estos secadores tambien se llaman secadores convectivos.

Secadores directos

La operación de los secadores radiativos dependen de la genera-ción, transmisión y absorción de rayos infrarrojos. Los secadores dieléctricos generan calor dentro del producto húmedo, introdu-ciendolo en un campo electrico de alta frecuencia .

Secadores radiativos, dielectricos y radiofrecuencia

La transferencia de calor hacia el sólido húmedo es a través de una pared caliente. El líquido vaporizado se extrae indepen-dientemente del medio de calen-tamiento el medio secante. La velocidad de secado depende del contacto del materia húmedo y las superficies calientes. Los secadores indirectos también pueden llamarse secadores de contacto o conducción .

Secadores indirectos

El secado se realiza cuando el material pasa a través del secador, en contacto con una superficie caliente en forma continua .

Continuos

Los secadores indirectos por lotes son generalmente adaptados para operar al vacío y se dividenen secadores agitados y no agitados.

Lotes La operación es continua s in

interrupción mientras se suministre producto húmedo. Cualquier secador de este tipo puede operar intermiten-temente si se diseña de esa manera.

Continuos

Estos secadores se diseñan para operar a cierto tamaño de lotes de un producto húmedo durante un periodo de tiempo dado. Las condiciones del contenido de humedad y temperatura varian continuamente para cualquier punto del secador .

(58)

45

.Secadores continuos de bandeja

. Se cadores con tinuos para laminas.

. Secadores neumaticos.

. Secadores rotativos.

. Secadores con spray.

. Secadores mediante circulación.

. Secadores de túnel.

. Secadores de cama fluidizada.

1 2 3 4 5 6 7 8

como bandas continuas de metal, bandejas vibrantes utilizando gases calientes, turbosecadores verticales

Una hoja continua de pro-ducto pasa a través del secador como una lámina tensada que se sujeta sobre un marco . En este tipo elsecado se realiza junto con el molido del producto. El material se transporta a alta temperatura y alta velocidad de los gases hacia un colector ciclonico . El material se coloca dentro de cilindros gira-torios a través del cual circulan los gases calientes . La alimenta-ción del secador debe ser capaz de atomizar al producto ya sea por medio de un disco centrifugo o de un inyector .

El material se mantiene sobre una criba y se le sopla aire caliente a través de ella . El producto se transporta en vagonetas a través de un tunel en contacto con gases c a l i e n t e s . El producto es fluidizado en un tanque estacionario que tambien puede tener serpentines de calentamiento indirecto.

.Secadores por lotes mediante circulación.

. Secadores de compartimentos y bandejas.

. Secadores de cama fluidizada.

1

2

3

El producto se coloca en el fondo de bandejas cribadas a través de las cuales se sopla aire.

El producto se coloca en bandejas que pueden o no ser des-montables. El aire sopla a través del producto sobre las bandejas .

Los sólidos son fluidizados en una carretilla estacionaria que posee un filtro para polvo en la parte superior.

.Secadores de cilindros

. Secadores de tambor

. Secadores que transportan al producto mediante tornillos.

Secadores rotativos corriente-tubo . Secadores de bandeja vibratoria. . Tipos especiales .

1 2 3 4 5 6

para hojas continuas como papel, celofán, productos textiles. Los cilindros son calentados generalmente mediante vapor, y se hacen girar . que se calientan mediante vapor o agua c a l i e n t e .

Aunque estos secadores son continuos se pueden operar al vacio .

.Secadores de bandeja vibratoria

. Secadores por congelación.

. Secadores rotativos al vacío .

. Secadores de bandejas al vació.

1

2

3

4

que pueden operar al vacío o a pres ión atmosferica y pueden manejar pequeñas producciones y diferentes formas del sólido húmedo por ejemplo, pastas, sólidos granu-l are s , barr o, et c . . El producto se congela previamente al secado El secado en estado de congelamiento se realiza altos valores de vacío . El producto se agita en un carcaza horizontal estacionaria. El vacío no siempre es necesario. El agitador puede ser calentado mediante vapor adicional al de la carcaza .

El calentamiento de la bandeja donde se coloca al producto se realiza mediante contacto con vapor o agua caliente. No se involucra a g i t a c i ó n .

Figura 2.10. (Continuación) Clasificación de los secadores según la forma de alimentar

calor al sólido a secar según

(59)

CAP IT U L O 3

CAP IT U L O 3

DESARROLLO DEL MODELO MATEMATICO

En este capitulo se presenta un modelo matemático el cual describe el fenómeno de el proceso de secado continuo, la transferencia de calor y de masa en fase gaseosa, fase sólida y la interfase gas–sólido que se toma en cuenta en el modelo. En suma, las condiciones de equilibrio e interfases son evaluadas, usando el producto de las isotermas de sorción.

El modelo se comparará con otros resultados de simuladores y con el comportamiento reportado en la literatura.

3.1 Análisis del Modelo Matemático de Secadores Continuos

La termodinámica de procesos irreversibles se utiliza cuando ocurren fenómenos simultáneos y dentro de un volumen de control. En el secado de sólidos estos fenómenos son la transferencia de humedad y de calor, que ocurren al mismo tiempo durante el proceso y son consecuencia del gradiente de concentración volumétrica y el gradiente de temperatura, que existen entre el sólido húmedo poroso y sus alrededores (Rohsenow,1961).

Los textos tradicionales de ingeniería química (Perry, 1950, Badger y Banchero, 1955, Treybal, 1955) han asumido la siguiente consideración para el diseño de secadores de aire continuo:

1) Las propiedades de transporte, más importantes, son el coeficiente de calor convectivo o el coeficiente de transferencia de masa en el aire alrededor del producto seco.

(60)

Estas suposiciones han sido mantenidas en los libros de ingeniería mecánica e ingeniería química consultados. Bajo estas, las propiedades internas del producto transportado, como la difusividad, la conductividad de calor y la relación de equilibrio de agua, entre el aire y el producto, no tienen efecto sobre el diseño.

Esto puede ser correcto cuando la separación de agua es controlada por la transferencia de masa convectiva fuera del producto, y este no interactúa con las moléculas de agua. Sin embargo, cuando el producto interactúa termodinámicamente con las moléculas de agua y la separación del agua es controlada por la difusión interna del producto, las mencionadas suposiciones pueden representar una gran desviación del fenómeno de separación real. Tales condiciones pueden ocurrir en secado de alimentos y productos agrícolas.

Algunos autores han presentado modelos más complejos, que la descripción matemática de la separación del agua en el interior de los secadores continuos. Mujumdar (1987), Bruce y Giner (1993), y Barrozo (1998) presentan un modelo de cuatro ecuaciones diferenciales para la descripción de secadores continuos. Las cuales describen la variación con respecto a la distancia dentro del secador, como función de las siguientes variables de estado: humedad del aire, temperatura del aire, humedad del producto y temperatura del producto. Bruce y Giner (1993), y Barrozo (1998), asumen, que la separación del agua esta controlada por la difusión interna y evalúan empíricamente la razón de secado. Otros autores (Spencer, 1969; Ratti y Mujumdar, 1995; Kiranoudis, 1998), propusieron modelos similares para secadores por lotes, todos con una razón de secado evaluada empíricamente.

El modelo desarrollado toma en cuenta los siguientes factores: 1) Calor convectivo y transferencia de masa fuera del producto.

(61)

3) La línea de equilibrio es descrita por el producto de la isoterma de sorción.

3.2 Desarrollo del Modelo

El desarrollo de un modelo general para la descripción matemática del fenómeno de transporte en el interior de secadores continuos, considera las ecuaciones que gobiernan el fenómeno de secado de sólidos, establecidas a partir de las ecuaciones diferenciales de la conservación de masa y de la conservación de la energía para un volumen de control.

Los secadores de túneles de aire continuos son para operaciones de separación gas–sólido de contacto continuo. La vía tradicional para deducir un modelo fenomenológico para la descripción de una operación de separación de contacto continuo como torres empaquetadas de absorción, destilación o humidificación es desde el balance de calor o masa en un elemento finito de la torre.

El modelo consiste en simular el paso de bloques de arcilla dentro de un túnel de aire a corriente continua mediante una banda sin fin, con condiciones de temperatura y humedad conocidos, así mismo las condiciones de temperatura y humedad dentro del secador serán conocidas. Estos bloques, que serán secados para, posteriormente, cocerlos en los hornos destinados para este fin y obtener así los ladrillos de barro cocido. La figura 3.1 representa un elemento finito con longitud ÄZ de un secador continuo cualquiera.

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Donde Z, es la longitud que recorre el ladrillo expresada en m. Se considera una pieza de ladrillo, de espesor 2 L en el eje de coordenadas “x” y dimensiones infinitas en “y “ y “z”, comparadas con longitud medida en el eje “x”.

Se asume que las condiciones de temperatura y humedad son las mismas en la superficie x = ± L. Inicialmente el material se encuentra a una temperatura y humedad Ts0 y Xs0 y la fase gaseosa, en este caso el aire presenta una temperatura Tg0 y una humedad X g0, después al tiempo t = t1 el aire pierde energía y la temperatura disminuye, Tg - ÄTg, pero gana humedad Xg + ÄXg, mientras que el material gana energía y su temperatura aumenta, Ts0 + ÄTs0 y pierde humedad, Xs0 - ÄXs0, como se muestra en la figura 3.2.

Figura 3.2 Modelo físico

Las suposiciones para el modelo son:

• El cuerpo es infinito.

Figure

Tabla 1.3 Clasificación de los ladrillos de acuerdo a su fabricación.
Tabla 1 3 Clasificaci n de los ladrillos de acuerdo a su fabricaci n . View in document p.21
Figura 1.2 ladrillo perforado
Figura 1 2 ladrillo perforado. View in document p.22
Figura 1.4 Ladrillo perforado transversalmente
Figura 1 4 Ladrillo perforado transversalmente. View in document p.23
Tabla 1.4 Dimensiones de los ladrillos de acuerdo a la Norma Oficial Mexicana NOM-C6
Tabla 1 4 Dimensiones de los ladrillos de acuerdo a la Norma Oficial Mexicana NOM C6. View in document p.26
TABLA 6. Defectos visuales permitidos
TABLA 6 Defectos visuales permitidos. View in document p.28
Figura 1.7 Extracción de la materia prima
Figura 1 7 Extracci n de la materia prima. View in document p.30
Figura 1.8 Proceso manual de moldeo
Figura 1 8 Proceso manual de moldeo. View in document p.32
Figura 1.9 Secado del producto a la intemperie
Figura 1 9 Secado del producto a la intemperie. View in document p.33
Figura 1.10 b construcción de las paredes del horno
Figura 1 10 b construcci n de las paredes del horno. View in document p.34
Figura 1.10 a esquema de la base del horno
Figura 1 10 a esquema de la base del horno. View in document p.34
Figura 2.2. Isotermas de sorción.
Figura 2 2 Isotermas de sorci n . View in document p.43
Figura 2.4. Isotermas de sorción de papas.
Figura 2 4 Isotermas de sorci n de papas . View in document p.44
Figura 2.5. Secador neumático
Figura 2 5 Secador neum tico. View in document p.48
Figura 2.10. Clasificación de los secadores según la forma de alimentar calor al sólido a
Figura 2 10 Clasificaci n de los secadores seg n la forma de alimentar calor al s lido a. View in document p.57
Figura 3.2 Modelo físico
Figura 3 2 Modelo f sico. View in document p.62
Figura  3.3. Esquema del túnel de secado de longitud  Z
Figura 3 3 Esquema del t nel de secado de longitud Z. View in document p.63
Figura 4.1. Formas que puede tener una raíz en un intervalo
Figura 4 1 Formas que puede tener una ra z en un intervalo. View in document p.87
Tabla 5.1. Propiedades termo-físicas de la arcilla y condiciones para su secado por mediode aire caliente.
Tabla 5 1 Propiedades termo f sicas de la arcilla y condiciones para su secado por mediode aire caliente . View in document p.93
Figura 5.1 Comportamiento de la humedad del sólido con respecto del tiempo.
Figura 5 1 Comportamiento de la humedad del s lido con respecto del tiempo . View in document p.95
Figura 5.2 Evolución de la humedad del aire con respecto al tiempo.
Figura 5 2 Evoluci n de la humedad del aire con respecto al tiempo . View in document p.96
Figura 5.3 Línea de operación del proceso de secado con flujo continuo
Figura 5 3 L nea de operaci n del proceso de secado con flujo continuo. View in document p.97
Figura 5.4 Comportamiento de la temperatura del sólido y del aire con respecto al tiempo
Figura 5 4 Comportamiento de la temperatura del s lido y del aire con respecto al tiempo. View in document p.98
Figura 5.6 Bloque de arcilla colocado dentro del secador
Figura 5 6 Bloque de arcilla colocado dentro del secador. View in document p.99
Figura 5.8 Determinación de la humedad en el sólido por diferencia de peso.
Figura 5 8 Determinaci n de la humedad en el s lido por diferencia de peso . View in document p.100
Figura 5.10 Comportamiento de la temperatura del sólido y el aire con respecto al tiempo
Figura 5 10 Comportamiento de la temperatura del s lido y el aire con respecto al tiempo. View in document p.102
Figura 5.11 Comparativo entre los resultados numéricos y experimentales
Figura 5 11 Comparativo entre los resultados num ricos y experimentales. View in document p.103
Figura B.2 Diagrama de bloques del Programa de secado de ladrillos SECA-LA.
Figura B 2 Diagrama de bloques del Programa de secado de ladrillos SECA LA . View in document p.112
Figura B.2 (Continuación) Diagrama de bloques del método de bisección del Programade secado de ladrillos SECA-LA.
Figura B 2 Continuaci n Diagrama de bloques del m todo de bisecci n del Programade secado de ladrillos SECA LA . View in document p.113
Figura B.2 (Continuación) Diagrama de bloques del Programa de secado de ladrillosSECA-LA.
Figura B 2 Continuaci n Diagrama de bloques del Programa de secado de ladrillosSECA LA . View in document p.114
Figura B.2 (Continuación) Diagrama de bloques del Método de Runge-Kutta en el
Figura B 2 Continuaci n Diagrama de bloques del M todo de Runge Kutta en el. View in document p.115

Referencias

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