Diseño y construcción de dispositivo para pruebas de inyección de corriente alterna hasta 700 Amperios

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(1)DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE DISPOSITIVO PARA PRUEBAS DE INYECCIÓN DE CORRIENTE ALTERNA HASTA 700 AMPERIOS. WILLIAM FERNANDEZ ROZO WILSON MEDINA GAMBOA. UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD TECNOLÓGICA INGENIERÍA ELÉCTRICA (Ciclos Propedéuticos) BOGOTÁ D.C. 2019.

(2) DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE DISPOSITIVO PARA PRUEBAS DE INYECCIÓN DE CORRIENTE ALTERNA HASTA 700 AMPERIOS. WILLIAM FERNANDEZ ROZO WILSON MEDINA GAMBOA. TRABAJO DE GRADO PARA OPTAR POR EL TÍTULO DE INGENIERO ELÉCTRICO. DIRECTOR. INGENIERO CARLOS AVENDAÑO AVENDAÑO. UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD TECNOLÓGICA INGENIERÍA ELÉCTRICA (Ciclos Propedéuticos) BOGOTÁ D.C. 2019.

(3) NOTA DE ACEPTACIÓN:. -----------------------------------------FIRMA DE JURADO. -----------------------------------------FIRMA DE JURADO. -----------------------------------------FIRMA DE JURADO. BOGOTÁ D.C. 2019.

(4) AGRADECIMIENTOS. A mi padre por el apoyo y la motivación incondicional, a mi madre por su esfuerzo y dedicación hacia mí, a mi hermano por sus consejos y por creer en mí siempre y a mi novia por su paciencia y compañía durante esta etapa. Al. alma. mater. por. el. acompañamiento. incondicional en parte de mi formación educativa y profesional. Sin duda, a Dios por iluminar el camino de nuestras familias. Wilson Leonardo Medina Gamboa. A mi esposa, por su paciencia y comprensión, a mis hijos, por ceder parte del tiempo que les correspondía, a mis hermanos por sus concejos y preocupación,. a. incondicionalmente. mi en. madre mis. por. creer. habilidades;. etimológicamente uno de los orígenes de la palabra ingeniero proviene del latín ingenium, el cual se relaciona con la capacidad de ingenio del ser humano, en este contexto, un agradecimiento especial a mi padre una de las personas más ingeniosas y creativas que conozco. William Fernández Rozo.

(5) CONTENIDO CONTENIDO 5 LISTA DE FIGURAS ............................................................................................................. 7 LISTA DE TABLAS ............................................................................................................... 9 RESUMEN. 10. INTRODUCCIÓN ................................................................................................................ 12 1. MARCO TEORICO. ......................................................................................................13 6.1. EL TRANSFORMADOR. ..............................................................................................13 1.1.1. TIPOS DE TRANSFORMADORES. ...............................................................................13 1.1.2. TRANSFORMADOR IDEAL. ........................................................................................15 1.1.3. TRANSFORMADOR MONOFÁSICO REAL. .................................................................18 1.1.3.1. RELACIÓN DE TENSIÓN.............................................................................................19 1.1.3.2. CORRIENTE DE MAGNETIZACIÓN. ...........................................................................22 6.2. EL AUTOTRANSFORMADOR. ....................................................................................23 1.2.1. POTENCIA APARENTE EN LOS AUTOTRANSFORMADORES. ...................................26 6.3. TRANSFORMADORES DE CORRIENTE O INSTRUMENTACIÓN. ...............................28 1.3.1. PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO. ...........................................................................29 6.4. VARIAC. 33 6.5. BOBINA TOROIDAL....................................................................................................34 1.5.1. CAMPO MAGNETICO DE UN TORÓIDE. ....................................................................34 1.5.2. NÚCLEOS TOROIDALES.............................................................................................37 6.6. BARRAS DE COBRE....................................................................................................41 6.7. CONDUCTORES ELÉCTRICOS....................................................................................43 1.7.1. PARTES DE UN CABLE ELÉCTRICO...........................................................................43 1.7.2. TIPOS DE AISLAMIENTOS..........................................................................................44 1.7.3. NIVEL DE TENSIÓN DE LOS CABLES ELÉCTRICOS. .................................................44 1.7.4. CAPACIDAD DE CONDUCCIÓN DE CORRIENTE DE LOS CONDUCTORES ELÉCTRICOS DE COBRE. .........................................................................................................45 1.7.5. ÁREA TRANSVERSAL DE UN CONDUCTOR Y SU CALIBRE AWG. ...........................45 6.8. ARDUINO. ...................................................................................................................47 1.8.1. MODELOS DE TARJETAS ARDUINO. .........................................................................47 1.8.1.1. ARDUINO BLUETOOTH (BT). .....................................................................................47 1.8.1.2. ARDUINO DUEMILANOVE. ........................................................................................48 1.8.1.3. ARDUINO UNO. ..........................................................................................................49 1.8.1.4. ARDUINO LILYPAD. ...................................................................................................50 1.8.1.5. ARDUINO FIO. ............................................................................................................51 1.8.1.6. ARDUINO MEGA. .......................................................................................................52 1.8.2. SENSOR DE TEMPERATURA. .....................................................................................53 1.8.2.1. TERMOPAR O TERMOCUPLA.....................................................................................53.

(6) 1.8.2.2. MODULO SENSOR MAX6675 ......................................................................................55 1.8.3. SENSOR DE CORRIENTE. ...........................................................................................56 1.8.3.1. MODULO ACS712-5A ..................................................................................................57 6.9. TECLADO DE MEMBRANA TÁCTIL. ..........................................................................59 6.10. PANTALLA LCD. ........................................................................................................61 6.11. RELÉ. 62 1.11.1. MODULO RELÉ DE 4 CANALES. ................................................................................63 2. DISEÑO DE LOS ELEMENTOS QUE CONSTITUYEN EL DISPOSITIVO DE INYECCIÓN DE CORRIENTE. .......................................................................................................................64 2.1 MARCO NORMATIVO DE LAS PRUEBAS A IMPLEMENTAR CON EL DISPOSITIVO .64 2.2. ETAPA DE REGULACIÓN ...........................................................................................66 2.2.1. CONEXIÓN VARIAC ...................................................................................................68 2.2.2. MOTOR. 69 2.2.3. MICRO SWITCH FINAL DE CARRERA........................................................................69 2.3. ETAPA DE POTENCIA.................................................................................................70 2.3.1. SELECCIÓN DE TRANSFORMADOR REDUCTOR. ......................................................71 2.3.2. TRANSFORMADOR TOROIDAL DE POTENCIA..........................................................73 2.3.3. CONTACTOR DE CONEXIÓN Y DESCONEXIÓN. .......................................................76 2.4. ETAPA DE CONTROL. ................................................................................................77 2.4.1. FUENTE DE ALIMENTACIÓN 120 V AC / 5 V DC. .......................................................79 2.4.2. PLATAFORMA PROGRAMABLE.................................................................................80 2.4.3. INTERFAZ HOMBRE MAQUINA (HMI). ......................................................................80 2.4.4. SOFTWARE DE PROGRAMACIÓN ..............................................................................81 2.4.4.1. LENGUAJE DE PROGRAMACIÓN. ..............................................................................81 2.4.5. INTERFAZ DE CONEXIÓN. .........................................................................................81 2.4.6. ESTRUCTURA DEL PROGRAMA DE LA PLATAFORMA CON INTERFAZ HMI. .........82 2.4.7. DESARROLLO DEL CODIGO DE PROGRAMACIÓN. ..................................................82 2.4.8. RUTINA DE OPERACIÓN DEL DISPOSITIVO. .............................................................83 2.4.8.1. PRUEBA DE TRANSFORMADORES. ...........................................................................83 2.4.8.2. PRUEBA DE DISPARO DE INTERRUPTORES..............................................................90 2.4.8.3. PRUEBA DE INYECCIÓN DIRECTA. ...........................................................................96 2.5. MONITOR SERIAL. ................................................................................................... 101 2.6. DISEÑO MECÁNICO. ................................................................................................ 103 2.6.1. SOPORTE PARA TRANSPORTE. ............................................................................... 104 3. ANÁLISIS TÉCNICO ECONÓMICO ........................................................................... 106 4. CONCLUSIONES ....................................................................................................... 109 5. BIBLIOGRAFÍA ......................................................................................................... 110 6. ANEXOS.................................................................................................................... 111 6.1. ANEXO A. DIAGRAMAS ELÉCTRICOS 6.2. ANEXO B. MANUAL DE OPERACIÓN Y MANTENIMIENTO. 6.3. ANEXO C. CÓDIGO FUENTE DE LA PLATAFORMA ARDUINO. 6.4. ANEXO D. PLANOS MECÁNICOS. 6.5. ANEXO E. FICHAS TÉCNICAS..

(7) 6.6. ANEXO F. TRANSFORMADORES.. FORMATOS. DE. PRUEBAS. PARA. INTERRUPTORES. Y. LISTA DE FIGURAS. Figura 1. Transformador ideal ............................................................................................................... 16 Figura 2. Transformador real sin carga ................................................................................................. 18 Figura 3. Flujo mutuo y flujo disperso en el núcleo ............................................................................. 20 Figura 4. Transformador convencional ................................................................................................. 24 Figura 5. Autotransformador.................................................................................................................. 24 Figura 6. Transformador de corriente y símbolo. ................................................................................. 28 Figura 7. Circuito completo y simplificado del transformador de medida ......................................... 30 Figura 8. Campo magnético en un toroide, r=R ................................................................................... 35 Figura 9. Campo magnético en un toroide, r<R ................................................................................... 36 Figura 10. Campo magnético en un toroide, r>R ................................................................................. 37 Figura 11. Vista en alzado - Núcleo toroidal ........................................................................................ 38 Figura 12. Plataforma Arduino Bluetooth (BT).................................................................................... 48 Figura 13. Plataforma Arduino Duemilanove....................................................................................... 49 Figura 14. Plataforma Arduino UNO .................................................................................................... 50 Figura 15. Plataforma Arduino Lilypad ................................................................................................ 51 Figura 16. Plataforma Arduino Fio........................................................................................................ 52 Figura 17. Plataforma Arduino Mega .................................................................................................... 53 Figura 18. Arquitectura de termocupla.................................................................................................. 54 Figura 19. Termocupla tipo K................................................................................................................ 54 Figura 20. Módulo MAX6675 ............................................................................................................... 56 Figura 21. Modulo sensor de corriente ACS712-5A ............................................................................ 57 Figura 22. Conexiones internas teclado matricial................................................................................. 59 Figura 23. Teclado matricial de membrana táctil ................................................................................. 60 Figura 24. Pantalla LCD 204 ................................................................................................................. 62 Figura 25. Módulo relé de 4 canales...................................................................................................... 63 Figura 26. Módulos y partes del dispositivo ......................................................................................... 66 Figura 27. Transformador tipo variac.................................................................................................... 67 Figura 28. Alternativa A de conexión del variac .................................................................................. 68 Figura 29. Alternativa B de conexión del variac .................................................................................. 68 Figura 30. Módulo de etapa de potencia ............................................................................................... 70 Figura 31. Esquemático eléctrico de etapa de potencia........................................................................ 70 Figura 32. Alimentación de dispositivo ................................................................................................ 71 Figura 33. Vistas del núcleo................................................................................................................... 73 Figura 34. Bobinado de núcleo tipo toroide.......................................................................................... 75 Figura 35. Módulo de etapa de Control................................................................................................. 77 Figura 36. Pantalla de créditos 1............................................................................................................ 83.

(8) Figura 37. Pantalla de créditos 2............................................................................................................ 83 Figura 38. Menú principal ...................................................................................................................... 83 Figura 39. Pantalla de paro de emergencia ........................................................................................... 84 Figura 40. Pantalla de selección de salida ............................................................................................. 85 Figura 41. Esquema de conexión A con objeto de prueba en barra de 700 amperios ........................ 85 Figura 42. Esquema de conexión B con objeto de prueba en barra de 100 amperios ........................ 85 Figura 43. Pantalla para explicar modo de ingreso de datos................................................................ 86 Figura 44. Pantalla para ingreso de corriente primaria de CT ............................................................. 86 Figura 45. Pantalla para ingreso de corriente del secundario del CT .................................................. 87 Figura 46. Pantalla para ingreso de corriente de prueba ...................................................................... 87 Figura 47. Pantalla de error por valor de corriente de prueba ............................................................. 88 Figura 48. Pantalla de advertencia por activación de salida de corriente ........................................... 88 Figura 49. Pantalla prueba en curso....................................................................................................... 88 Figura 50. Resultado de prueba de CT .................................................................................................. 89 Figura 51. Código QR de prueba a transformador de corriente........................................................... 89 Figura 52. Pantalla de créditos 1............................................................................................................ 90 Figura 53. Pantalla de créditos 2............................................................................................................ 90 Figura 54. Menú principal ...................................................................................................................... 90 Figura 55. Pantalla de paro de emergencia ........................................................................................... 91 Figura 56. Pantalla de selección de salida ............................................................................................. 92 Figura 57. Esquema de conexión A con objeto de prueba en barra de 700 amperios ........................ 92 Figura 58. Esquema de conexión B con objeto de prueba en barra de 100 amperios ........................ 93 Figura 59. Pantalla para explicar modo de ingreso de datos................................................................ 93 Figura 60. Pantalla para ingreso de corriente de prueba ...................................................................... 94 Figura 61. Pantalla de error por valor de corriente de prueba ............................................................. 94 Figura 62. Pantalla de advertencia por activación de salida de corriente ........................................... 94 Figura 63. Pantalla prueba en curso....................................................................................................... 95 Figura 64. Resultado de prueba de disparo de interruptores ................................................................ 95 Figura 65. Código QR de prueba a interruptor de caja moldeada ....................................................... 96 Figura 66. Pantalla de créditos 1............................................................................................................ 96 Figura 67. Pantalla de créditos 2............................................................................................................ 96 Figura 68. Menú principal ...................................................................................................................... 97 Figura 69. Pantalla de paro de emergencia ........................................................................................... 97 Figura 70. Pantalla de selección de salida ............................................................................................. 98 Figura 71. Esquema de conexión A con objeto de prueba en barra de 700 amperios ........................ 98 Figura 72. Esquema de conexión B con objeto de prueba en barra de 100 amperios ........................ 99 Figura 73. Pantalla de advertencia por activación de salida de corriente ........................................... 99 Figura 74. Pantalla prueba en curso..................................................................................................... 100 Figura 75. Código QR de prueba realizada a cables........................................................................... 101 Figura 76. Activación de herramienta Monitor Serial ........................................................................ 101 Figura 77. Resultado de prueba de disparo de interruptor en monitor serial .................................... 102 Figura 78. Código QR del diseño mecánico ....................................................................................... 104 Figura 79. Soporte en posición de prueba ........................................................................................... 105.

(9) Figura 80. Soporte en posición de transporte...................................................................................... 105 Figura 81. Pieza superior del soporte .................................................................................................. 106. LISTA DE TABLAS. Tabla 1. Inductancia , según las características del núcleo ............................................................. 39 Tabla 2. Capacidad de conducción de corriente. .................................................................................. 42 Tabla 3. Capacidad de conducción de corriente de los conductores eléctricos de cobre ................... 45 Tabla 4. Capacidad de corriente permisible de conductores sencillos aislados para 0 a 2 000 V nominales al aire libre y temperatura ambiente de 30 °C. ................................................................... 46 Tabla 5. Tipos de termocuplas ............................................................................................................... 55 Tabla 6. Especificaciones técnicas Modulo ACS712-5A .................................................................... 58 Tabla 7. Especificaciones técnicas teclado tipo membrana ................................................................. 60 Tabla 8. Pines de servicio de la pantalla LCD ...................................................................................... 62 Tabla 9. Especificaciones técnicas módulo relé ................................................................................... 64 Tabla 10. Características técnicas del autotransformador tipo variac ................................................. 67 Tabla 11. Características técnicas de motor .......................................................................................... 69 Tabla 12. Características técnicas del final de carrera ......................................................................... 69 Tabla 13. Características técnicas del contactor principal ................................................................... 76 Tabla 14. Elementos del circuito de control ......................................................................................... 78 Tabla 15. Consumo de corriente de la etapa de control ....................................................................... 79 Tabla 16. Especificaciones fuente de poder circuito de control .......................................................... 79 Tabla 17. Presupuesto del proyecto ..................................................................................................... 108.

(10) RESUMEN. El proyecto consiste en el diseño y construcción de un dispositivo para pruebas de inyección de corriente alterna primaria para el laboratorio especializado de Termoeléctrica de la universidad Distrital Francisco José de Caldas, facultad Tecnológica. Inicialmente; se realizó una recopilación de bibliografía, en la que podemos encontrar, artículos técnicos, páginas web y textos relacionados con el tema, siempre tratando de apegarnos a los criterios técnicos definidos en las normas. Luego de realizar el estudio a la documentación, se determinó las características y los parámetros de operación del dispositivo, de acuerdo con las tensiones y corrientes normalizadas ajustadas a los procedimientos de pruebas. Después de establecer estos parámetros se procedió a definir los circuitos eléctricos con los que se podría obtener los niveles de corriente a la salida del dispositivo, se definió que un arreglo de transformador de corriente tipo toroidal de alta potencia en conjunto con un transformador reductor permitiría realizar la amplificación de corriente de la mejor manera. La variación final de corriente se realiza por medio de un autotransformador tipo variac. Al mismo tiempo, se realizó la elección y diseño de los sistemas de control y medida cuyo funcionamiento se basa en electrónica digital. El sistema cuenta con un controlador y un conjunto de elementos electrónicos auxiliares que permitirán una flexibilidad en el desarrollo de las pruebas. Por otra parte, se determinó el tipo de conductores utilizados para realizar las conexiones entre los elementos de circuito que permitirán la amplificación de la corriente, para esto se utilizaron platinas y cables de cobre de calibres adecuados para permitir la circulación de las altas corrientes del dispositivo. Posteriormente, se realizó el diseño de la componente mecánica del dispositivo, para esto se tuvieron en cuenta aspectos como la distribución mecánica de los elementos que integran los circuitos de las diferentes etapas de funcionamiento, forma de anclaje, materiales y dimensiones para la carcasa de protección de los módulos de los equipos, para esto se empleo el software de diseño mecánico SolidWorks. 10.

(11) En paralelo, se realizó la construcción del sistema de medida, el cual consta de dos transformadores de corriente, los cuales censan la corriente a la salida del dispositivo de inyección de corriente. Esta medida se realiza de acuerdo a la selección de corriente de prueba, dependiendo de la magnitud de la corriente. Finalmente se procedió a la construcción del dispositivo apegándonos a todas las características constructivas del diseño y se realizaron las pruebas necesarias para determinar el correcto funcionamiento del dispositivo.. 11.

(12) INTRODUCCIÓN. En la actualidad los laboratorios especializados de la universidad Distrital Francisco José de Caldas Facultad Tecnológica, cuentan con una diversidad de equipos que permiten desarrollar una gran variedad de prácticas, facilitando un mejor entendimiento de los conceptos adquiridos por los estudiantes y docentes durante la etapa de formación académica. Los equipos disponibles no abarcan todas las prácticas básicas necesarias para el estudio de los diferentes fenómenos que se presentan en los sistemas eléctricos. Con la apertura del programa de ingeniería eléctrica por ciclos propedéuticos, se crea la necesidad de dotar y completar con diferentes equipos los laboratorios especializados de la universidad Distrital Francisco José de Caldas, Facultad Tecnológica. Con el objetivo de complementar los equipos y las pruebas que se pueden desarrollar dentro de los laboratorios, se propone el proyecto de diseño y construcción de dispositivo para pruebas de inyección de Corriente alterna hasta 700 Amperios. Por medio de este documento se describe la forma en cómo se desarrolló el proyecto, iniciando desde la recopilación de la documentación necesaria acerca de equipos de inyección de corriente, continuando con el diseño de los elementos constitutivos del equipo. Posteriormente, se detalla la construcción, el montaje y los circuitos del dispositivo, definiendo los criterios para la selección de los materiales y los equipos con los que se construyeron las diferentes partes del dispositivo. Y finalizando con las diferentes pruebas que pueden ser realizadas con nuestro dispositivo.. 12.

(13) 1. MARCO TEÓRICO.. 6.1. EL TRANSFORMADOR.. Un transformador es una maquina eléctrica estática que transforma la potencia eléctrica alterna con un nivel de tensión y corriente a potencia eléctrica alterna con la misma frecuencia, pero con diferentes niveles de voltaje y corriente mediante la acción de un campo magnético. Generalmente consta de uno o más bobinas de alambre conductor enrolladas sobre un núcleo ferromagnético común conformado de chapas magnéticas que se denominan primario y secundario. Normalmente las bobinas están aisladas eléctricamente, la única conexión entre ellas es el flujo magnético común que se encuentra dentro del núcleo. Uno de los devanados del transformador se conecta a una fuente de energía eléctrica alterna y el segundo o demás devanados se conectan a las cargas. El devanado que se conecta a la fuente de energía es denominado primario y el devanado que se conecta a la carga se denomina secundario.. 1.1.1. TIPOS DE TRANSFORMADORES.. La clasificación de los transformadores se puede realizar de acuerdo a las siguientes características de funcionamiento:. A. POR SU OPERACIÓN. I.. Transformadores de potencia. Son empleados en los sistemas eléctricos de potencia en las etapas de transmisión y distribución.. II.. Transformadores de distribución. Son empleados en los sistemas eléctricos de potencia en la etapa de distribución.. III.. Transformadores electrónicos. Son empleados en aplicaciones con circuitos electrónicos. 13.

(14) IV.. Transformadores de mando. Son empleados para alimentar circuitos de mando y accionamientos.. V.. Transformadores de instrumentación. Son empleados para enviar señales de corriente y tensión para medición y protección. 1. Transformadores de medición. Existen de dos tipos de corriente y potencial (Clase 1). 2. Transformadores de protección. Existen de dos tipos de corriente y potencial (Clase 5).. VI.. Transformadores especiales. 1. Transformadores de tomas variables (taps). Son transformadores que permiten ajustar su relación de transformación. 2. Transformadores de tensión constante. Son transformadores que permiten ajustar su relación de transformación de forma automática para mantener constante la tensión de salida.. B. POR LA FRECUENCIA. I.. Potencia. Son transformadores de frecuencia constante que operan en frecuencias de 50, 60 400 Hz.. II. III.. Audio. Son transformadores usados en una frecuencia de hasta 25 k Hz. Frecuencia ultra-alta (UHF). Son transformadores para aplicaciones de electrónica diseñados para operar en la gama de frecuencia UHF.. IV.. Banda ancha. Son transformadores para aplicaciones de electrónica diseñados para operar en una gama de frecuencia específica.. V.. Banda angosta. Son transformadores para aplicaciones de electrónica diseñados para operar en una gama de frecuencia específica.. VI.. Impulso. Son transformadores diseñados para usarse con excitación de impulsos.. 14.

(15) C. POR EL NUMERO DE DEVANADOS. Son transformadores de dos devanados (convencional) y devanados múltiples.. D. POR EL GRUPO DE CONEXIÓN. Son transformadores de potencia y se refiere al método de conectar los devanados en aplicaciones polifásicas.. E. POR LAS CARACTERÍSTICAS CONSTRUCTIVAS. I.. Transformador acorazado. Son transformadores construidos con núcleos E e I en forma alternada. La sección transversal del núcleo magnético es rectangular.. II.. Transformador de columnas. Son transformadores construidos con núcleos C e I en forma alternada. La sección transversal del núcleo magnético es circular escalonado.. F. POR LA DISPOSICIÓN DE LOS DEVANADOS. I.. Devanado concéntrico. Son transformadores donde el devanado primario y el devanado secundario son concéntricos.. II.. Devanado alternado. Son transformadores donde los devanados están dispuestos en forma alternada.. 1.1.2. TRANSFORMADOR IDEAL.. Cuando hablamos de un transformador ideal debemos considerar una maquina sin perdidas que tiene un devanado de entrada y un devanado de salida. La relación de entrada y salida de los voltajes y corrientes presentes en los devanados se describen a continuación:. 15.

(16) Figura 1. Transformador ideal Fuente: CHAPMAN, Stephen J. Maquinas eléctricas. Quinta edición, p 52.. La relación entre la corriente de entrada al lado del primario y la corriente que sale del lado del secundario del transformador es: ( )=. (). Ecuación 1. Fuente: CHAPMAN, Stephen J. Maquinas eléctricas. Quinta edición. =. () (). Ecuación 2. Fuente: CHAPMAN, Stephen J. Maquinas eléctricas. Quinta edición.. Estas ecuaciones expresadas en términos fasoriales son = Ecuación 3. Fuente: CHAPMAN, Stephen J. Maquinas eléctricas. Quinta edición. =. 1. Ecuación 4. Fuente: CHAPMAN, Stephen J. Maquinas eléctricas. Quinta edición.. 16.

(17) Las ecuaciones anteriores describen las relaciones de las magnitudes y los ángulos de las corrientes y voltajes en los devanados primarios y secundarios. Hablando de potencia en el transformador ideal, la potencia de entrada y salida están dadas por las siguientes ecuaciones, respectivamente = Ecuación 5. Fuente: CHAPMAN, Stephen J. Maquinas eléctricas. Quinta edición. = Ecuación 6. Fuente: CHAPMAN, Stephen J. Maquinas eléctricas. Quinta edición.. Donde. es el ángulo entre el voltaje y la corriente en el primario y el secundario, respectivamente.. En un transformador ideal el ángulo entre la corriente y el voltaje a la entrada y a la salida no presenta cambio, por lo tanto se puede decir que. =. = .. Entonces la potencia a la salida del transformador está dado por = Ecuación 7. Fuente: CHAPMAN, Stephen J. Maquinas eléctricas. Quinta edición.. Si se aplican las ecuaciones de relación de transformación, tenemos =. = Ecuación 8.. Fuente: CHAPMAN, Stephen J. Maquinas eléctricas. Quinta edición.. Se aplica la misma relación a la potencia reactiva y aparente.. 17.

(18) =. =. =. Ecuación 9. Fuente: CHAPMAN, Stephen J. Maquinas eléctricas. Quinta edición. =. =. =. Ecuación 10. Fuente: CHAPMAN, Stephen J. Maquinas eléctricas. Quinta edición.. 1.1.3. TRANSFORMADOR MONOFÁSICO REAL.. El análisis teórico de los transformadores reales se realiza a partir de los fundamentos indicados en la sección anterior. El comportamiento de un transformador real es muy parecido al de un transformador ideal, pero solo hasta cierto punto. El devanado primario está conectado a una fuente de potencia de ca y el devanado secundario está abierto.. Figura 2. Transformador real sin carga Fuente: CHAPMAN, Stephen J. Maquinas eléctricas. Quinta edición, p 58.. Básicamente la operación de un transformador se puede derivar de la ley de Faraday = Ecuación 11. Ley de Faraday. Fuente: CHAPMAN, Stephen J. Maquinas eléctricas. Quinta edición.. 18.

(19) Donde λ es el flujo conectado en la bobina a través de la cual se induce el voltaje. El flujo λ es la suma del flujo que pasa por cada una de las vueltas de la bobina.. λ= Ecuación 12. Flujo concatenado. Fuente: CHAPMAN, Stephen J. Maquinas eléctricas. Quinta edición.. No es posible conocer el flujo en cada vuelta del devanado, dado a que es ligeramente diferente a medida q varia la posición en la bobina. Lo que sí es posible, es conocer el valor promedio del flujo por vuelta en una bobina y está dado por =. λ. Ecuación 13. Flujo promedio. Fuente: CHAPMAN, Stephen J. Maquinas eléctricas. Quinta edición.. Entonces, la ley de Faraday se puede escribir de la siguiente manera = Ecuación 14. Ley de Faraday. Fuente: CHAPMAN, Stephen J. Maquinas eléctricas. Quinta edición.. 1.1.3.1. RELACIÓN DE TENSIÓN.. Cuando se aplica el voltaje. ( ) de la figura 2 al devanado primario de un transformador y se. resuelve la Ecuación 14. Ley de Faraday para el flujo promedio presente en el devanado primario, y se ignora la resistencia del devanado, se obtiene. 19.

(20) =. 1. ( ). Ecuación 15. Flujo promedio. Fuente: CHAPMAN, Stephen J. Maquinas eléctricas. Quinta edición.. Entonces se puede decir que el flujo promedio en el devanado primario es proporcional a la integral del voltaje aplicado al devanado y la constante de proporcionalidad es la inversa del número de vueltas del devanado primario. Figura 3. Flujo mutuo y flujo disperso en el núcleo Fuente: CHAPMAN, Stephen J. Maquinas eléctricas. Quinta edición, p 59.. Ahora el flujo del devanado primario del transformador se divide en dos componentes, el flujo mutuo y el flujo disperso. Se llama flujo disperso a la porción de flujo que pasa por una de las bobinas del transformador, pero no por la bobina secundaria. Lo anterior, se puede representar con la siguiente ecuación. = Donde. +. =flujo promedio en el primario. =flujo que une las bobinas primarias y secundarias. =flujo disperso en el devanado primario. 20.

(21) Podemos expresar de manera similar el flujo promedio en el secundario del transformador. =. +. Fuente: CHAPMAN, Stephen J. Maquinas eléctricas. Quinta edición.. La ley de Faraday se puede expresar en términos del flujo promedio de acuerdo a sus componentes. ()=. ( )=. +. Ecuación 16. Ley de Faraday. Fuente: CHAPMAN, Stephen J. Maquinas eléctricas. Quinta edición.. Agrupando las componentes tenemos ( )=. ( )+. (). Ecuación 17. Voltaje en el primario en términos de la le y de Faraday. Fuente: CHAPMAN, Stephen J. Maquinas eléctricas. Quinta edición.. De forma similar tenemos el voltaje el devanado secundario. ( )=. ( )+. ( ). Ecuación 18. Voltaje en el secundario en términos de la ley de Faraday. Fuente: CHAPMAN, Stephen J. Maquinas eléctricas. Quinta edición.. El voltaje debido al flujo mutuo en el devanado primario y en el devanado secundario está dados respectivamente por ( )= Ecuación 19. Voltaje en el primario debido al flujo mutuo. 21.

(22) ( )= Ecuación 20. Voltaje en el secundario debido al flujo mutuo. Fuente Ecuación 19 y 20: CHAPMAN, Stephen J. Maquinas eléctricas. Quinta edición.. Nótese que ( ). =. =. ( ). Entonces ( ) = ( ). =. Ecuación 21. Relación entre flujo mutuo causado y el voltaje. Fuente: CHAPMAN, Stephen J. Maquinas eléctricas. Quinta edición.. También podemos decir que la relación del voltaje total en el devanado primario con el voltaje en el secundario de un trasformador es aproximadamente ( ) = ( ). =. Ecuación 22. Relación de voltaje total. Fuente: CHAPMAN, Stephen J. Maquinas eléctricas. Quinta edición. Puesto que. ≫. y. ≫. 1.1.3.2. CORRIENTE DE MAGNETIZACIÓN.. Cuando se aplica el voltaje. ( ) de la figura 2 al devanado primario de un transformador, la. corriente fluye en su circuito primario, incluso si el devanado primario está abierto. Esta es la corriente necesaria para generar flujo en el núcleo ferromagnético real. Esta corriente tiene dos. 22.

(23) componentes. que es la corriente de magnetización e. que es la corriente de pérdidas en el. núcleo. Si se desprecian los efectos del flujo disperso, se puede ver que el flujo promedio en el núcleo está dado por =. 1. ( ). Ecuación 23. Flujo promedio Fuente: CHAPMAN, Stephen J. Maquinas eléctricas. Quinta edición.. Y si el voltaje de la fuente en el primario esta dado como. ( )=. cos. , entonces el flujo. resultante está dado por =. 1. =. cos. sen. Ecuación 24. Flujo resultante Fuente: CHAPMAN, Stephen J. Maquinas eléctricas. Quinta edición.. 6.2. EL AUTOTRANSFORMADOR.. El autotransformador es un transformador de fabricación especial formado por un devanado continuo que se utiliza a la vez como devanado primario y como devanado secundario, por lo que los voltajes de alimentación y salida no van aislados entre sí. Un autotransformador a diferencia de un transformador convencional transfiere energía entre los dos circuitos, por acoplamiento magnético y por acoplamiento eléctrico directo. Para entender el funcionamiento del autotransformador, a continuación se ilustra el comportamiento a partir de un transformador convencional.. 23.

(24) Figura 4. Transformador convencional Fuente: CHAPMAN, Stephen J. Maquinas eléctricas. Quinta edición, p 85.. Figura 5. Autotransformador Fuente: CHAPMAN, Stephen J. Maquinas eléctricas. Quinta edición, p 85.. En la Figura 5. Autotransformador se observa cómo están conectados de forma aditiva los dos devanados. Ahora, la relación entre el voltaje en el primer devanado y el voltaje en el segundo devanado está dada por la relación de vueltas del transformador. Para el autotransformador, el primer devanado se llama común, dado a que su voltaje aparece en la entra y salida del transformador. El devanado más pequeño se llama serie ya que está conectado en serie con el devanado común. Nótese que cuando el autotransformador funciona como elevador el voltaje en la salida es la suma de los voltajes del devanado común y del devanado en serie, mientras que el voltaje de entrada es solo el voltaje en el devanado común. De forma similar ocurre cuando el autotransformador funciona como reductor el voltaje de entrada es la suma de los voltajes del devanado común y del devanado en serie, mientras que el voltaje de salida es solo el voltaje en el 24.

(25) devanado común. Por la configuración de sus devanados, se emplea una terminología diferente para las variables eléctricas de sus circuitos. El voltaje y la corriente en le devanado común se denominan n. e. denominan denominan e. e e. , respectivamente. El voltaje y la corriente en el devanado en serie se , respectivamente. Ahora el voltaje y la corriente en lado de bajo voltaje se. , mientras que el voltaje y la corriente en el lado de alto voltaje se denominan. . Dependerá si el autotransformador funciona como elevador o reductor que su devanado. primario sea de bajo o alto voltaje. Para la configuración como reductor de la Figura 5. Autotransformador, las ecuaciones que relacionan los voltajes y las corrientes son las siguientes = Ecuación 25. Relación de voltajes en las bobinas Fuente: CHAPMAN, Stephen J. Maquinas eléctricas. Quinta edición.. = Ecuación 26. Relación de corrientes en las bobinas Fuente: CHAPMAN, Stephen J. Maquinas eléctricas. Quinta edición.. La relación de los voltajes en las bobinas y los voltajes en las terminales están dados por = Ecuación 27. Relación de voltajes en las bobinas y terminales Fuente: CHAPMAN, Stephen J. Maquinas eléctricas. Quinta edición.. =. +. Ecuación 28. Relación de voltajes en las bobinas y terminales Fuente: CHAPMAN, Stephen J. Maquinas eléctricas. Quinta edición.. La relación de las corrientes en las bobinas y las corrientes en las terminales están dadas por 25.

(26) =. +. Ecuación 29. Relación de corrientes en las bobinas y terminales Fuente: CHAPMAN, Stephen J. Maquinas eléctricas. Quinta edición.. = Ecuación 30. Relación de corrientes en las bobinas y terminales Fuente: CHAPMAN, Stephen J. Maquinas eléctricas. Quinta edición.. En el autotransformador la relación de voltajes en los dos lados está dado por =. +. Ecuación 31. Relación de voltajes entre los dos lados Fuente: CHAPMAN, Stephen J. Maquinas eléctricas. Quinta edición.. De forma similar en el autotransformador la relación de las corrientes en los dos lados esta dadas por =. +. Ecuación 32. Relación de corriente entre los dos lados Fuente: CHAPMAN, Stephen J. Maquinas eléctricas. Quinta edición.. 1.2.1. POTENCIA APARENTE EN LOS AUTOTRANSFORMADORES.. Si un transformador convencional se conecta como autotransformador, puede manejar mucha más potencia que aquella `para la que fue diseñado originalmente. Lo anterior, se explicara con las ecuaciones que describen la potencia de la configuración del autotransformador de la Figura 5. Autotransformador.. 26.

(27) = Ecuación 33. Potencia aparente de entrada Fuente: CHAPMAN, Stephen J. Maquinas eléctricas. Quinta edición.. = Ecuación 34. Potencia aparente de salida Fuente: CHAPMAN, Stephen J. Maquinas eléctricas. Quinta edición.. Mediante la Ecuación 31. Relación de voltajes entre los dos lados y la Ecuación 32. Relación de corriente entre los dos lados se puede demostrar fácilmente que la potencia de entrada es igual a la potencia de salida. =. =. Ecuación 35. Potencia de entrada y salida Fuente: CHAPMAN, Stephen J. Maquinas eléctricas. Quinta edición.. Donde definimos que. es la potencia de entrada y salida del autotransformador. Sin embargo,. la potencia aparente en los devanados del transformador es =. =. Ecuación 36. Potencia aparente en los devanados Fuente: CHAPMAN, Stephen J. Maquinas eléctricas. Quinta edición.. Entonces la relación de la potencia aparente en el devanado primario y en el devanado secundario del autotransformador con la potencia aparente que realmente pasa a través de sus devanados es =. +. Ecuación 37. Relación de la potencia aparente en el primario y en el secundario Fuente: CHAPMAN, Stephen J. Maquinas eléctricas. Quinta edición.. 27.

(28) 6.3. TRANSFORMADORES DE CORRIENTE O INSTRUMENTACIÓN.. Los transformadores de corriente están diseñados para transformar corrientes de valores nominales altos en sistemas de potencia, a valores bajos que puedan ser utilizados por aparatos de medición con corrientes de bajo valor, normalizados y manejables. Existen dos aplicaciones primarias en las cuales se usan los transformadores de instrumentación: ·. Medición (facturación de energía). ·. Control de protección (protección de sistemas eléctricos). Cuando los transformadores de corriente son utilizados para medición, generalmente se requiere que tengan un alto grado de precisión en el rango de operación normal de corriente; en cambio cuando son utilizados para protección se requiere una linealidad en un rango amplio de corrientes. Los niveles típicos de salida de los transformadores para medida en norma ANSI son de 0 a 5 amperios para los de corriente. Y en norma IEC pueden ser también de 0 a 1 amperio para los de corriente, estos se pueden medir utilizando un instrumento adecuado, tal como un medidor de voltamperios.. Figura 6. Transformador de corriente y símbolo. Tomado: https://encrypted-tbn0.gstatic.com. 28.

(29) 1.3.1. PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO.. El principio de funcionamiento del transformador de medida es exactamente igual al de cualquier otro transformador eléctrico que está ligado al fenómeno de la inducción electromagnética; la Ley de Faraday y Lenz, expresada en términos de la fuerza electromotriz ε es: ε=. −. Ecuación 38. Fuerza electromotriz Fuente: SERWAY, Raymond A. y JEWETT Jr, John W. FÍSICA para ciencias e ingeniería con Física Moderna. Séptima edición.. En términos prácticos la Ecuación 38. Fuerza electromotriz indica que, para un circuito atravesado por un campo magnético variable en el tiempo, se tiene una fuerza electromotriz (potencial) proporcional a la magnitud de ese campo y su velocidad de cambio. Es el mismo principio que rige a los generadores eléctricos, pero para el caso de los transformadores, esto se ajustará a un circuito eléctrico (devanado) primario acoplado por flujo magnético a otro circuito secundario. Los voltajes, corrientes y número de espiras del primario y el secundario cumplen con la igualdad: = Ecuación 39. Relación de transformación. Fuente: MORA, Jesús F. Maquinas eléctricas. Quinta edición.. Los transformadores de medida sirven para desacoplar eléctricamente la red de media tensión de los circuitos de los equipos de medición, y reducir, a través de una relación de transformación conocida de gran exactitud, las magnitudes eléctricas de los sistemas de potencia, para poder usarlas en los medidores de energía. El modelo del transformador se encuentra resumido en el circuito equivalente presentado en la Figura 7; inicialmente se toma en consideración cada una de las características y fenómenos que. 29.

(30) se dan en el transformador, pérdidas por corrientes parásitas, resistencia de devanados, reactancias inherentes a los devanados y núcleos, dispersiones de flujo en primario y secundario, etc. A pesar de que el modelo está descrito por un circuito relativamente complejo, la impedancia de excitación, (malla Zo, X y Zi) en la práctica, tiene una corriente muy pequeña comparada con la corriente de carga de los transformadores, que, en condiciones normales, causa una caída de voltaje despreciable en la resistencia primaria (Rp) y en la reactancia primaria (Xp); por lo que puede eliminarse. También las resistencias de primario y secundario pueden sumarse en una, dando como resultado un circuito más simple que trabaja muy bien en la práctica. En la siguiente figura se presentan los modelos completo y simplificado del transformador de medida, para analizar sus reactancias y resistencias.. Figura 7. Circuito completo y simplificado del transformador de medida Fuente: MORA, Jesús F. Maquinas eléctricas. Quinta edición.. Componentes de un transformador de instrumentación En general, los componentes básicos son: ·. Devanado primario: es el que recibe alimentación directamente de la fuente a medir; en el caso de los transformadores de corriente puede ser tan solo un puente conductor o barra. 30.

(31) sólida de cobre, o bien no tener ninguno de estos y que el conductor a medir sea lo que atraviesa su núcleo y funcione como arrollamiento primario. ·. Devanado secundario: es el devanado que energiza los instrumentos de medición, está acoplado solo magnéticamente al devanado primario.. ·. Núcleo: es el componente que maximiza, concentra y dirige el campo magnético, de tal forma que asegura que el flujo magnético generado por uno de los arrollamientos sea recibido en su totalidad por el otro arrollado, y que no exista pérdida de flujo magnético que reduzca su eficiencia. Está construido con material ferro magnético; en el caso de los transformadores de instrumentación, por lo general, se trata de aleaciones de acero de alta permeabilidad magnética, para conformar un marco rectangular o bien toroidal, construido no de una pieza sino de muchas láminas relativamente delgadas, aisladas eléctricamente entre sí para reducir el efecto de las corrientes parásitas que provocan pérdidas de flujo magnético y calor.. ·. Encapsulado: es la parte aislante externa del transformador, brinda un medio para una correcta y segura sujeción y anclaje, así como protección a devanados, aislamientos y núcleo; le da rigidez mecánica y también dieléctrica, pues su diseño exige que no se produzcan descargas ni arcos; en el caso de los de media y alta tensión, las formas incluyen frecuentemente emulación de discos aisladores para maximizar el camino dieléctrico superficial para tal cometido. Se han utilizado como materiales para el encapsulado, el caucho butílico, elastómeros como el poliuretano aromático, epóxicos, y finalmente los epóxicos cicloalifáticos hidrofóbicos, que han mostrado tener mayor durabilidad, resistencia a la degradación ultravioleta, polución química, erosión de superficie y rigidez dieléctrica.. ·. Terminales: los puntos de acoplamiento eléctrico constituyen también una parte crítica del transformador de instrumentación, ya que en ellos pueden ocurrir pérdidas y destrucción por calentamiento; por lo general están construidas de bronce recubierto de estaño, que, al eliminar el problema de la corrosión galvánica por diferencia de electronegatividad, permite utilizar conductores de cobre y aluminio. La robustez de la terminal permite que puedan aplicarse torques de apriete grandes y asegurar un buen contacto eléctrico. 31.

(32) Clasificación de los transformadores de instrumento Dada la diversidad de usos y construcciones, existen varios criterios para la clasificación de los transformadores de instrumentación. ·. Por finalidad de utilización: bajo este criterio, pueden identificarse dos usos de transformadores de instrumentación:. Transformadores de instrumentación para protección: la función de estos es accionar dispositivos como parte del sistema para protección de un circuito determinado. Deben conservar su precisión hasta veinte veces la magnitud de la corriente nominal, y en redes con altas corrientes hasta treinta veces. Transformadores de instrumentación para medición: la función de estos es desacoplar eléctricamente la red de media tensión y altas corrientes de los circuitos de los equipos de medición y reducir, a través de una relación conocida de vueltas y gran exactitud, las magnitudes eléctricas de dichos circuitos y poder usarlas en los medidores de energía. Transformadores mixtos o combinados: en este caso, los transformadores se diseñan para una combinación de las dos finalidades anteriores, un circuito con el núcleo de alta precisión para los circuitos de medición y uno o dos circuitos más, con sus núcleos adecuados, para los circuitos de protección. Un transformador de corriente de medición sí debe saturarse a cierta corriente primaria para proteger los dispositivos conectados en su lado secundario, mientras que un transformador de corriente de protección no debe saturarse con la corriente primaria nominal especificada, para poder transferir la corriente de falla correctamente. La exactitud de los transformadores de medición es mucho mejor que los de protección, ya que se emplean para facturación.. ·. Por localización de la instalación: bajo esta clasificación pueden existir transformadores de uso interior y exterior. Los transformadores para exterior deben cumplir con exigentes 32.

(33) especificaciones de materiales en cuanto a aislamiento, durabilidad, resistencia a contaminación, radiación ultravioleta, calor extremo, humedad, resistencia mecánica, etc., y tienden a ser de mayores dimensiones físicas que los transformadores para interior, los cuales se prefieren de menores dimensiones físicas, por estar diseñados para instalarse dentro de gabinetes o armarios, y tienen especificaciones menos exigentes de aislamiento que los de exterior.. ·. Por magnitud eléctrica a medir: pueden clasificarse en dos grandes grupos: transformadores de voltaje y de corriente.. En los de voltaje, el devanado primario consta de miles de espiras, fuertemente acopladas de forma magnética, con su devanado secundario hecho con cientos de espiras; las relaciones de vueltas suelen ser de 20:1, 60:1, 70:1 o 120:1 para medias tensiones y de 600:1 o 350:1 para altas tensiones, de tal manera que las reducen a valores convencionales de operación para medidores de energía. Un transformador de corriente difiere de uno de voltaje en que sus devanados están débilmente acoplados. El flujo a través del núcleo es menor que el flujo disperso entre devanados; esta arquitectura es ideal para reducir los valores de altas corrientes con una sola espira como devanado primario junto con devanados que van desde una hasta algunos cientos de espiras (5:5 hasta 1000:5) tal que en su máxima capacidad reduzcan la corriente. 6.4. VARIAC.. El variac es un autotransformador en el que uno de sus terminales no es fijo, sino que se mueve mediante un cursor. Esto permite variar la relación de transformación del autotransformador, por ende, obtener una tensión en el secundario dinámica a voluntad. En el autotransformador el circuito. 33.

(34) magnético de cada fase suele tener forma toroidal alrededor del cual se bobina el devanado que hace de primario y de secundario al mismo tiempo. El cambio posicional del terminal variable del autotransformador se hace mediante un elemento electromecánico que consta de motor eléctrico, el cual, mediante el circuito de control posiciona el terminal en los puntos exactos del bobinado donde se desea obtener la tensión de salida.. 6.5. BOBINA TOROIDAL.. Las bobinas son elementos pasivos de dos terminales, capaces de generar un flujo magnético cuando se hace circular una corriente eléctrica por su enrollamiento. Las bobinas están construidas con un hilo o alambre de cobre esmaltado enrollado en un núcleo en forma de anillo, que puede ser de aire o un material ferroso como el acero magnético o el hierro en polvo que en algunos casos pueden intensificar su capacidad de magnetismo. Las bobinas de inducción toroidales son diseñadas para aplicaciones en donde se requiere filtrar señales de alta frecuencia al mismo tiempo en el que se requiere soportar una corriente continua alta, almacenar energía para mantener una inductividad estable cuando se produce un cambio rápido de corriente de carga o para fuentes de alimentación de onda alterna, entre otras aplicaciones. La ventaja técnica más importante de los inductores toroidales es que tienen más inductancia por vuelta y pueden transportar más corriente que los solenoides con un núcleo de material y tamaño similar.. 1.5.1. CAMPO MAGNÉTICO DE UN TOROIDE.. La obtención del campo magnético de un toroide, es un buen ejemplo del alcance de la ley de Ampere. ⃗∙ ⃗ =. = (2. )= 34.

(35) =. 2. Ecuación 40. Ley de Ampere Fuente: SERWAY, Raymond A. y JEWETT Jr, John W. FÍSICA para ciencias e ingeniería con Física Moderna. Séptima edición.. Antes de ilustrar el comportamiento del campo magnético, debemos considerar lo siguiente: o Las líneas de campo magnético son circunferencias concéntricas en el toroide. o El campo magnético es tangente en cada punto a dichas circunferencias. o El sentido de dicho campo viene determinado por la regla de la mano derecha.. La intensidad de campo magnético que atraviesa la circunferencia de radio r (circulo en color azul) en los siguientes tres escenarios, está dado por: o El campo magnético B es tangente a la circunferencia de radio r (circulo en color azul). o El campo magnético B tiene el mismo modulo en todos los puntos de dicha circunferencia (circulo en color azul).. ·. Dentro del toroide. Figura 8. Campo magnético en un toroide, r=R Tomado: http://www.sc.ehu.es. 35.

(36) Cada espira del toroide atraviesa una vez el camino cerrado (circulo de color azul) la intensidad será. , donde N es el número de vueltas o espiras e la intensidad que circula por cada espira.. Aplicando la ley de Ampere, tenemos:. ∙2. =. =. ·. 2. Fuera del toroide (r<R). Figura 9. Campo magnético en un toroide, r<R Tomado: http://www.sc.ehu.es En este escenario la intensidad que atraviesa la circunferencia de radio r (circulo de color azul) es cero. Aplicando la ley de Ampere, tenemos:. ∙2. =. (0). =0. 36.

(37) ·. Fuera del toroide (r>R). Figura 10. Campo magnético en un toroide, r>R Tomado: http://www.sc.ehu.es. En este escenario, cada espira del toroide atraviesa dos veces el camino cerrado (circulo de color azul) transportando intensidades en sentidos opuestos. Entonces, la intensidad neta es. -. =0 y. = 0 en todos los puntos del camino cerrado.. 1.5.2. NÚCLEOS TOROIDALES.. Algunas de las ventajas por los cuales se prefieren las bobinas con núcleo toroidal sobre las bobinas con núcleo cilíndrico, en el desarrollo de diferentes aplicaciones, son las siguientes: ·. Por sus características, los núcleos toroidales no tienen campo magnético disperso, por ende, no es necesario encerrarlos en un blindaje metálico.. ·. El factor de calidad Q de una bobina toroidal es mayor que el de una bobina convencional.. ·. El valor de la inductancia depende directamente del número de vueltas y del material empleado en el núcleo.. ·. El tamaño de las bobinas toroidales es más pequeño y compacto.. ·. Los núcleos toroidales son muy útiles en aplicaciones desde algunos cientos de HZ hasta en el espectro de UHF. 37.

(38) SE. Figura 11. Vista en alzado - Núcleo toroidal Tomado: http://www.videorockola.com. En la figura anterior, se muestra la vista en alzado de un núcleo toroidal, en donde se indica el diámetro exterior, el diámetro interior y la sección horizontal, la cual se obtiene con la siguiente ecuación: =. − 2. Ecuación 41. Sección horizontal de un toroide Fuente: PÉREZ, Luis S. Técnica y Divulgación Núcleos toroidales E-A4-NH. España. ARU.. En donde,. SE = Sección horizontal De = Diámetro exterior Di = Diámetro interior H = Altura. Con estos parámetros, se puede calcular la longitud de cada vuelta o espira. Esta longitud está dada por: LO = De – Di + 2H Ecuación 42. Longitud de cada vuelta Fuente: PÉREZ, Luis S. Técnica y Divulgación Núcleos toroidales E-A4-NH. España. ARU. 38.

(39) En donde, LO es la longitud de cada espira. Otro aspecto importante en el cálculo de bobinas toroidales, es el número máximo de vueltas que podemos enrollar en una sola capa sobre un núcleo. Ese valor estará determinado por el diámetro interior del núcleo y por la sección transversal del hilo que se use para el bobinado (DH). El número de vueltas está dado por: =. ( ). Ecuación 43. Numero de vueltas máximo Fuente: PÉREZ, Luis S. Técnica y Divulgación Núcleos toroidales E-A4-NH. España. ARU.. Es posible obtener la inductancia. en milihenrios de una bobina, cuando se enrollan cien vueltas. sobre un núcleo. Este valor cambia de acuerdo a las características del núcleo. En la siguiente tabla se pueden observar estos valores: INDUCTANCIA SEGÚN EL TIPO DE MEZCLA Y TAMAÑO DEL NÚCLEO TIPO 26 3 15 1 2 6 10 17 0 TAMAÑO T-12 60 50 8 20 17 12 7 3 T-16 61 5 44 22 19 13 8 3 T-20 90 6 52 27 22 16 10 3 T-25 100 100 70 34 27 19 12 5 T-27 T-30 325 140 93 85 43 36 25 16 6 T-37 275 120 90 80 40 30 25 15 5 T-44 360 180 160 105 52 42 33 19 7 T-50 320 175 135 100 49 40 31 18 6 T-60 T-68 420 195 180 115 57 47 32 21 8 T-80 450 180 170 115 55 45 32 22 9 T-94 590 248 200 160 84 70 58 32 11 T-106 900 450 345 325 135 116 19 T-130 785 350 250 200 110 96 15 T-157 970 420 330 320 140 115 T-184 1640 720 500 240 T-200 895 425 250 120 100 T-200A 1550 218 180 T-225 950 424 120 100 T-225A 1600 215 T-300 825 115 T-300A 1600 228 T-400 1320 185 T-400A 2600 360 T-520 1460 20. Tabla 1. Inductancia. , según las características del núcleo 39.

(40) Fuente: PÉREZ, Luis S. Técnica y Divulgación Núcleos toroidales E-A4-NH. España. ARU. Conociendo la inductancia. de un núcleo en particular, se puede calcular el número de vueltas. necesarias en un bobinado para obtener una inductancia determinada. El número de vueltas está dado por:. = 100 Ecuación 44. Numero de vueltas según inductancia Fuente: PÉREZ, Luis S. Técnica y Divulgación Núcleos toroidales E-A4-NH. España. ARU.. Donde: · ·. L es la inductancia. N es el número de espiras.. Ahora, para conocer la inductancia de un determinado bobinado, se puede aplicar la siguiente ecuación: [. ]=. ∗ 10000. Ecuación 45. Inductancia de un bobinado Fuente: PÉREZ, Luis S. Técnica y Divulgación Núcleos toroidales E-A4-NH. España. ARU.. También podemos conocer la inductancia. de un determinado nucleo, aplicando la siguiente. ecuación: =. 10000 ∗. Ecuación 46. Inductancia Fuente: PÉREZ, Luis S. Técnica y Divulgación Núcleos toroidales E-A4-NH. España. ARU.. Es importante indicar que la inductancia puede ser encontrada por diferentes variables eléctricas tales como la intensidad de la corriente, la tensión inducida y por las características del inductor. 40.

(41) La ecuación que describe el valor de la inductancia en función de las características del inductor es la siguiente. =. ∗. Ecuación 47. Inductancia de bobinado Fuente: PÉREZ, Luis S. Técnica y Divulgación Núcleos toroidales E-A4-NH. España. ARU.. =. ∗. Ecuación 48. Permeabilidad magnética Fuente: PÉREZ, Luis S. Técnica y Divulgación Núcleos toroidales E-A4-NH. España. ARU.. Donde,. L = Inductancia [H] N = Numero de espiras de la bobina = Permeabilidad magnética del material [Wb/A m] = Permeabilidad relativa del material =4. 10. ; Permeabilidad en el vacío. 6.6. BARRAS DE COBRE.. El cobre es un elemento químico metálico, que dentro de la tabla periódica está representado por el símbolo Cu. El cobre es un metal no precioso de transición, brillante y de coloración rojiza, caracterizado por ser uno de los mejores conductores de la corriente eléctrica. Debido a sus propiedades como la ductilidad, la alta maleabilidad, su ligereza, la resistencia mecánica y el precio es que el cobre ha jugado un papel importante en el desarrollo de las aplicaciones eléctricas. Para los tableros y los equipos eléctricos el uso de barras de cobre es ideal teniendo en cuenta que admiten una temperatura de trabajo mayor que los cables. Como regla general para la fabricación de tableros y equipos eléctricos se prefiere instalar barras de cobre para corrientes mayores a 200 amperios y cables cuando la corriente es menor. Las barras de cobre y sus uniones, para que 41.

(42) brinden la misma seguridad que los cables aislados ante el contacto accidental con objetos y personas se montan sobre aisladores. Para el diseño y distribución de un equipo o tablero eléctrico al emplear barras de cobre se debe tener en cuenta los siguientes parámetros: ·. La intensidad de corriente a transportar por una barra.. ·. Temperatura de operación.. ·. Perdida de energía debido al calentamiento.. En la actualidad en la industria se realiza el dimensionamiento de las barras de cobre de acuerdo a tablas de capacidad de conducción de corriente homologadas por las normas vigentes.. Tabla 2. Capacidad de conducción de corriente. Tomado: Norma NTC 3444 42.

(43) 6.7. CONDUCTORES ELÉCTRICOS.. Los cables cuyo propósito de operación es conducir la corriente eléctrica se fabrican generalmente en cobre o aluminio, debido a las propiedades como la ductilidad, maleabilidad, ligereza, resistencia mecánica y precio que le permite a este metal no precioso ser un excelente conductor eléctrico entre muchas de sus aplicaciones. Aunque en varias aplicaciones se emplea el aluminio como conductor eléctrico dado que es más económico que el cobre pero con la diferencia que su conductividad es más baja. Los cables eléctricos generalmente cuentan con un aislamiento plástico, el cual, varía hasta los 5 cm. Su tipo y grosor dependerán de la aplicación, la corriente nominal, el nivel de tensión y temperatura de operación.. 1.7.1. PARTES DE UN CABLE ELÉCTRICO.. Dependiendo de la aplicación del cable eléctrico las capas que lo conforman variaran. ·. Material conductor. Es la parte encargada de conducir la corriente eléctrica y el material de fabricación puede variar de acuerdo a la aplicación. Puede estar formado por uno o varios hilos.. ·. Aislamiento eléctrico. Es un componente que envuelve al conductor eléctrico, para evitar fugas de corriente fuera del conductor.. ·. Capa de relleno. Permite al aislamiento conservar el aspecto circular, dado a que no todos los cables son completamente uniformes ya que pueden tener más de un hilo.. ·. Cubierta. Es un material encargado de la protección mecánica del cable ante condiciones de intemperie.. 43.

(44) 1.7.2. TIPOS DE AISLAMIENTOS.. Existen varios tipos de aislamiento para los cables eléctricos, que dependiendo de la aplicación en la cual se vaya a usar un cable, se dará su elección. La mayor parte de los cables eléctricos cuentan con la capa aislante para que así se pueda mitigar los contactos directos con otros cables, objetos, seres vivos o que se ocasione un cortocircuito. Por norma, todos los conductores eléctricos certificados deben indicar en su cubierta el tipo de aislamiento que lleva, a continuación, se describen los aislamientos más comunes. Por sus abreviaturas en ingles tenemos:. ·. Thermoplastic (T). Aislamiento termoplástico, que es el que tienen todos los cables.. ·. Heat resistant (H). Aislamiento resistente a un calor máximo de 75° C.. ·. Heat resistant (HH). Aislamiento resistente a un calor máximo de 90° C.. ·. Water resistant (W). Aislamiento resistente al agua y a la humedad.. ·. Low smoke (LS). Cable con emisión baja de humo y gases.. ·. Service paralell thermoplastic (SPT). Cable dúplex, compuesto por dos conductores flexibles y paralelos con aislamiento plástico que se une entre ellos.. 1.7.3. NIVEL DE TENSIÓN DE LOS CABLES ELÉCTRICOS.. El nivel de tensión para el que se fabrica un cable eléctrico permite determinar su clasificación de operación. ·. Hasta 50 V. Cables para operar en muy baja tensión.. ·. Hasta 1000 V. Cables para operar en baja tensión.. ·. Hasta 30 kV. Cables para operaren media tensión.. ·. Hasta 66 kV. Cables para operar en alta tensión.. ·. Mayor a 770 kV. Cables para operar en extra alta tensión.. 44.

(45) 1.7.4. CAPACIDAD DE CONDUCCIÓN DE CORRIENTE DE LOS CONDUCTORES ELÉCTRICOS DE COBRE.. La capacidad de conducción de corriente es otro factor que permite determinar la clasificación de operación de un cable eléctrico. A continuación, se muestra los parámetros de selección de los cables de cobre para las corrientes homologadas y estandarizadas por las normas.. Nivel de temperatura:. 60°C. Tipo de aislante:. TW. Corriente que soportan los cables de cobre 75°c 90°C RHW, THW, THWN. SPT Medida / Corriente calibre del cable soportada. Corriente soportada. Medida / calibre del cable. 60°C. THHN, XHHW-2, THWN-2. 14 AWG. 15 A. 15 A. 15 A. 12 AWG. 20 A. 20 A. 20 A. 10 AWG. 30 A. 30 A. 30 A. 8 AWG. 40 A. 50 A. 55 A. 6 AWG. 55 A. 65 A. 75 A. 4 AWG. 70 A. 85 A. 95 A. 3 AWG. 85 A. 100 A. 115 A. 2 AWG. 95 A. 115 A. 130 A. 1 AWG. 110 A. 130 A. 145 A. 1/0 AWG. 125 A. 150 A. 170 A. 2/0 AWG 3/0 AWG 4/0 AWG. 145 A 165 A 195 A. 175 A 200 A 230 A. 195 A 225 A 260 A. 20 AWG. 2A. 18 AWG. 10 A. 16 AWG. 13 A. 14 AWG. 18 A. 12 AWG. 25 A. Tabla 3. Capacidad de conducción de corriente de los conductores eléctricos de cobre Fuente: https://masvoltaje.com/blog/tipos-de-cables-electricos-que-existen-n12. 1.7.5. ÁREA TRANSVERSAL DE UN CONDUCTOR Y SU CALIBRE AWG.. Por influencia norteamericana, se suele designar los calibres de los conductores en dimensiones AWG (por su sigla en inglés American Wire Gauge) o en el caso de calibres superiores a 4/0 AWG, en la dimensión kcmil. Generalmente, estas dimensiones se aplican en las normas pertinentes para el dimensionamiento de los conductores en función de la capacidad de conducción de corriente.. 45.

(46) Dado a que los conductores eléctricos pueden llegar a ser aplicables a varias normas, tienen que cumplir tanto con las especificaciones del sistema métrico, que indica como magnitud nominal la sección transversal en. , como los requisitos del sistema AWG.. Es importante tener esta equivalencia clara al momento de realizar el dimensionamiento y cálculos sobre conductores, cuando no se tiene acceso a la información inmediata del fabricante. A continuación, se comparan ambos sistemas en base a sus magnitudes nominales.. Tabla 4. Capacidad de corriente permisible de conductores sencillos aislados para 0 a 2 000 V nominales al aire libre y temperatura ambiente de 30 °C. Tomado: Código Eléctrico Colombiano NTC 2050. En la tabla anterior, también podemos observar que la capacidad de transportar corriente eléctrica de un conductor está relacionado con la temperatura ambiente de operación en el que se instala, el tipo de material de aislamiento empleado en la fabricación y la sección transversal del conductor.. 46.