FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EMPRESA

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SÍLABO 1. DATOS GENERALES:

1.1 Nombre de la asignatura : Matemática I 1.2 Código de la asignatura : AEAB11

1.3 Prerrequisito : Ninguno

1.4 Créditos : 04

1.5 Ciclo : I

1.6 Año y Semestre Académico : 2016-II

1.7 Duración : 17 semanas

1.8 Horas : T: 05 (T: 3 , P: 2 ) Sección: Única 1.9 Fecha de inicio y término : 29-08-2016 al 23-12-2016 1.10 Profesor responsable : Mag. José Luis Estrada Pantía 1.11 Correo electrónico : http://sites.google.com/site/90239023a/ 2. SUMILLA:

La presente asignatura es del área de formación básica orientada al desarrollo y formación del futuro licenciado en administración de Empresas, en conocimientos necesarios para el estudio y resolución de problemas que plantean el mundo de los negocios y de las empresas.

La asignatura desarrolla capacidades de trabajo grupal y de responsabilidad personal, así como la participación activa del estudiante, además de proveer conocimiento y experiencias que le permitan el desarrollo de la capacidad de análisis, síntesis, generalización y abstracción.

Se desarrollan los contenidos referentes a: Sistema de Números reales, Ecuaciones e Inecuaciones de primer y segundo grado, polinomiales, racionales, ecuaciones con radicales. Ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto. Funciones reales de una variable real, modelación con funciones y Limites de una función real. Dichos contenidos están organizados en tres unidades:

• Sistema de Números Reales, Ecuaciones e Inecuaciones • Relaciones y funciones (modelación de funciones) • Límites de funciones reales y sus aplicaciones

3. CONTENIDOS TRANSVERSALES: 3.1 Educación en valores

3.2 Desarrollo sostenible local, regional y nacional 3.2 Investigación científica y tecnológica

4. COMPETENCIAS:

4.1. Al finalizar el desarrollo de la asignatura el estudiante será competente para: Distingue y aplica los conceptos y propiedades básicas de sistema de números reales, ecuaciones e inecuaciones y relaciones y funciones, soluciones y decisiones de carácter general.

4.2. Define, analiza y aplica los conceptos y propiedades básicas de límites y realiza sus aplicaciones afines a la carrera profesional; mostrando interés y responsabilidad hacia la asignatura.

4.3. Realiza predicciones de interés con creatividad y eficiencia.

UNIVERSIDAD NACIONAL JOSÉ MARÍA ARGUEDAS

FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EMPRESA

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5. ORGANIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS POR UNIDAD 5.1 Primera Unidad: Sistema de Números Reales

a. Duración : 06 Semanas

b. Total, de horas : 30 Capacidades:

- Identifica y aplica conceptos de sistema de números reales mostrando iniciativa, creatividad, solidaridad y responsabilidad. - Elabora resuelve ecuaciones e inecuaciones en forma eficiente y responsable.

CONTENIDOS CONCEPTUALES

CONTENIDOS PROCEDIMENTALES

CONTENIDOS ACTITUDINALES

ACTIVIDADES RECURSOS SEMANA

Conceptualiza y define el Sistema de números reales Reconoce las Propiedades de Números reales Diferencia las clases de Intervalos.

Conceptualiza el sistema de Números reales

Resuelve ejercicios utilizando las propiedades de números reales

Muestra interés sobre la importancia del sistema de números reales. Asume con responsabilidad a la hora de desarrollar ejercicios.

Exposición con ejemplificación de los conceptos teóricos. Formula modelos y analiza ecuaciones e inecuaciones. Solución de

problemas de la guía en forma grupal.

Pizarra Plumones Mota Lista de ejercicios

01

Conceptualiza Ecuaciones de Primer Grado y Ecuaciones de segundo grado

Resuelve Ecuaciones con una variable.

Resuelve Ecuaciones de segundo grado.

Asume con responsabilidad a la hora de desarrollar ejercicios.

02

Diferencia Inecuaciones de Primer Grado e Inecuaciones de segundo grado

Resuelve inecuaciones de primer y segundo grado utilizando las propiedades de números reales

03

Conceptualiza Ecuaciones e inecuaciones de grado superior

Practica dirigida

Resuelve ejercicios sobre los diversos tipos de ecuaciones e inecuaciones de grado superior

Muestra seguridad en la resolución de ejercicios.

04

(3)

Inecuaciones con Valor Absoluto y Radicales. .

los diversos tipos de inecuaciones con valores absolutos y radicales.

responsabilidad a la hora de desarrollar

ejercicios. 05

Analiza y simplifica Ecuaciones e inecuaciones con máximo entero

Evaluación de unidad

Resuelve diversas ecuaciones e inecuaciones con máximo entero utilizando propiedades del mismo

Asume con responsabilidad a la hora de desarrollar ejercicios

06

5.2 Segunda Unidad: Relaciones y Funciones en R a. Duración : 06 Semanas

b. Total, de horas : 30 Capacidades:

- Identifica y aplica conceptos de relaciones y funciones mostrando iniciativa, creatividad, solidaridad y responsabilidad. - Elabora graficas de relaciones y funciones en forma eficiencia y responsable.

ACTIVIDADES RECURSOS SEMANA

Conceptualiza Relaciones en R. Analiza Dominio y rango de una relación

Determina el dominio y rango de una relación

Muestra seguridad en el conocimiento de conceptos básicos y en la resolución de ejercicios de relaciones

Exposición con ejemplificación de los conceptos teóricos.

Formula modelos y analiza ecuaciones e inecuaciones. Solución de

problemas de la guía en forma grupal.

Pizarra Plumones Mota

Lista de ejercicios

07

Deduce la Grafica de Relaciones en R y Relaciones Inversas

Traza graficas de relaciones

Determina las relaciones inversas

Muestra seguridad en el trazo de graficas de relaciones y la determinación de las relaciones inversas

08

Conoce las Clases de Relaciones

Practica calificada

Reconoce las relaciones reflexivas, simétrica y transitiva

Muestra seguridad en la identificación de clases de relaciones.

(4)

Conceptualiza y define Funciones Analiza y deduce Dominio y Rango. Conoce Funciones especiales

Analiza y Determina el dominio y rango de funciones

Identifica y Resuelve ejercicios y problemas sobre funciones especiales

10

Conceptualiza el

Álgebra y

Composición de funciones.

Deduce si la función es inyectiva y/o sobreyectiva Conceptualiza la función Inversa

Resuelve ejercicios sobre álgebra y composición de funciones

Resuelve ejercicios que involucran inyectividad y sobreyectividad de funciones y determina la función inversa.

Muestra seguridad y empeño al momento de resolver los ejercicios

11

Evaluación de Unidad 12

5.3 Tercera Unidad: Límites, Aplicación de Limites. a. Duración : 05 Semanas

b. Total de horas : 25 horas Capacidades:

- Evalúa y aplica conceptos y métodos de límites mostrando iniciativa, creatividad, solidaridad y responsabilidad. - Analiza y aplica los métodos de límites y continuidad de forma eficiente y responsable.

ACTIVIDADES RECURSOS SEMANA

Límites: definición. Teoremas sobre límites. Aplicaciones diversas sobre límites.

Define y analiza la tendencia de los límites utilizando

representaciones gráficas.

Analiza los teoremas de límites.

Resuelve límites aplicando los diferentes teoremas de límites.

Asume la importancia de la asignatura.

Participa con iniciativa y responsabilidad durante el desarrollo del tema.

- Exposición del tema por parte del profesor en clase. - Revisión y análisis de información contenida en separatas y textos por parte de los alumnos. - Resolución de ejercicios en forma individual y grupal en carpeta y/o pizarra.

- Reforzamiento de

Proyector, plumón y mota. Software matemático.

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los temas por parte del profesor.

Límites laterales. Aplicaciones diversas sobre límites laterales. Límites al infinito, aplicaciones. Límites finitos, aplicaciones. Límites trigonométricos Aplicaciones diversas sobre límites

trigonométricos.

Define representa gráficamente los límites laterales.

Define y resuelve límites infinitos. Define y resuelve límites al infinito. Define y analiza las propiedades de límites trigonométricos. Resuelve ejemplos variados de límites trigonométricos.

Demuestra habilidad para el manejo de un software matemático.

Participa con iniciativa y responsabilidad durante

el desarrollo del tema. _{15 y 16}

Evaluación de unidad

Examen Unidad 17

Examen de Aplazados 17

6. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS

A fin de lograr un aprendizaje significativo, se emplearán las siguientes estrategias metodológicas:

a. Conferencia o clase magistral

b. Estudios de casos c. Dinámicas grupales

d. Prácticas individuales y/o grupales e. Evaluación y análisis de resultados

f. Metodologías activas: Tándem, aprendizaje basado en problemas

7. EVALUACIÓN

Con el fin de estimar y cuantificar el grado alcanzado en el logro de las competencias, se procede del modo siguiente:

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7.1 CRITERIOS DE APROBACIÓN Y PROMOCIÓN

INSTRUMENTOS

CANTIDAD

PESO

c.c.

-

Prueba objetiva

.

-

Trabajo M

onográfico.

03 50%

(0

.5

)

C.P.

_--

Pr

_{Informes prácticos.}

ueba

práctica.

₀₃

40%

(0.4)

C.A

.

_{- Lista de}

_cotejo.

₀₃

10%

(0.1)

FÓRMULA:

PF = CC (0.5) + CP (0.4) + CA (0.1)

Leyenda:

PF: Promedio Final CC: Contenido Conceptual CP: Contenido Procedimental CA: Contenido Actitudinal

8. BIBLIOGRAFÍA

• Espinoza R. E. Matemática Básica, 3ra edición, Lima - Perú, Editorial Servicios Gráficos J.J. 2005. • Figueroa G.R .Matemática Básica I, 6ta edición, Lima – Perú, Ediciones RFG. 2006

• LEITHOL Louis. El Cálculo. Oxford University Press. 7ma edición. México. 1998. • Smith, S.A. Álgebra, 3ra edición, México, Editorial Pearson Addison Wesley. 2005 • Stewart,J., L. Redlin, S. Watson Precálculo, 5ta edición, México, Editorial Thomson. 2007.

• Venero B. A. Introducción al análisis matemático, 3ra edición, Lima–Perú, Editorial Representaciones Gemar. 2000.

WEBGRAFIA

• http://www.cidse.itcr.ac.cr/webMathematica/NewScript/integrar.jsp

• http://www.cidse.itcr.ac.cr/revistamate/index.htm

• http://rusocdu.blogspot.com/2010/10/libros-de-analisis-matematico-y-calculo.html