Colegio Nacional de Buenos Aires Materia Estados de agregación

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_{Cuarto Año}

Cuarto Año

Colegio Nacional de Buenos Aires

Materia

Estados de agregación

Estado gaseoso

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Guía de 4º año - Estado gaseoso 1 de 9

Materia

Materia –

–

– Estados de agregación

–

Estados de agregación

Estados de agregación –

Estados de agregación

–

– Estado gaseoso

–

Estado gaseoso

MATERIA MATERIA MATERIA MATERIA –––– ALGUNAS CARACTERÍSTICAS ALGUNAS CARACTERÍSTICAS ALGUNAS CARACTERÍSTICAS ALGUNAS CARACTERÍSTICAS

Se considera que es lo que forma todos los cuerpos. Estos:

• ocupan un lugar en el espacio.

• tienen masa y volumen.

• están formados por partículas que pueden ser átomos, moléculas o iones.

ESTADOS DE AGREGACIÓN ESTADOS DE AGREGACIÓN ESTADOS DE AGREGACIÓN ESTADOS DE AGREGACIÓN –––– MUNDO MACROSCÓPICO Y MICROSCÓPICO MUNDO MACROSCÓPICO Y MICROSCÓPICO MUNDO MACROSCÓPICO Y MICROSCÓPICO MUNDO MACROSCÓPICO Y MICROSCÓPICO

Un conjunto de partículas es un agregado de partículas, de allí el nombre de estados de agregación.

Se conocen también como estados de la materia o estados físicos. Los estados que se estudian son: el sólidosólidosólidosólido, el líquidolíquidolíquidolíquido y el gaseosogaseosogaseosogaseoso.

Un cuerpo se puede encontrar en alguno de esos estados y tendrá características particulares en cada caso.

Las características que se pueden observar directamente se dice que pertenecen al “mundo macroscópico”.

La forma de un cuerpoforma de un cuerpoforma de un cuerpoforma de un cuerpo puede ser propia o puede adoptar la forma del recipiente que lo contiene. Con el volumen de un cuerpoel volumen de un cuerpoel volumen de un cuerpoel volumen de un cuerpo ocurre lo mismo, puede ser propio o adoptar el volumen total del recipiente que lo contiene.

Para discutir con las compañeras y compañeros: Para discutir con las compañeras y compañeros: Para discutir con las compañeras y compañeros: Para discutir con las compañeras y compañeros:

¿Qué se observa respecto de la forma y el volumen de un cuerpo si se encuentra en estado sólido, líquido o gaseoso? ¿Son propias del cuerpo o se adaptan al recipiente?

Las características que no se pueden observar directamente y se deben imaginar, se dice que pertenecen al “mundo microscópico”.

La disposición de las partículas entre sidisposición de las partículas entre sidisposición de las partículas entre si, disposición de las partículas entre si

la fuerza de atracción o de repfuerza de atracción o de repfuerza de atracción o de repfuerza de atracción o de repulsión entre ellasulsión entre ellasulsión entre ellasulsión entre ellas, el movimiento de las partículasmovimiento de las partículasmovimiento de las partículasmovimiento de las partículas y

el orden o desorden que existe entre ellasorden o desorden que existe entre ellasorden o desorden que existe entre ellasorden o desorden que existe entre ellas,

no se pueden visualizar y sí se pueden imaginar de tal forma que permitan explicar el comportamiento de los materiales y también predecir hechos, construyendo de esta forma el modelo científico

modelo científico modelo científico

modelo científico de cada estado de agregación.

¿Qué se puede suponer respecto de la disposición de las partículas (entre si),disposición de las partículas (entre si),disposición de las partículas (entre si),disposición de las partículas (entre si), en un cuerpo si se encuentra en estado sólido, líquido o gaseoso?

¿Están juntas o separadasjuntas o separadasjuntas o separadas? juntas o separadas

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Departamento de Química - 4º año

Guía de 4º año - Estado gaseoso 2 de 9 De acuerdo con lo discutido, completar la siguiente tabla:

PRINCIPALES CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES CARACTERÍSTICAS

PRINCIPALES CARACTERÍSTICAS ESTADO SÓLIDOESTADO SÓLIDOESTADO SÓLIDOESTADO SÓLIDO ESTADO LESTADO LESTADO LESTADO LIQUIDOIQUIDOIQUIDOIQUIDO ESTADO ESTADO ESTADO ESTADO

GASEOSO

GASEOSOGASEOSO

GASEOSO

Forma propia

Volumen propio

Disposición

Atracción o repulsión

Movimiento

Orden y desorden

Represente con partículas, en los siguientes esquemas, los tres estados de agregación de la materia:

Sólido Líquido Gaseoso.

ESTADO GASEOSO ESTADO GASEOSO ESTADO GASEOSO ESTADO GASEOSO –––– MODELO DEL GAS IDEAL MODELO DEL GAS IDEAL MODELO DEL GAS IDEAL MODELO DEL GAS IDEAL

Para describir el estado de un gas se deben conocer las siguientes magnitudes: presión (PPP), P

volumen (VVVV), temperatura (TTTT) y cantidad de gas (número de moles: nnnn).

Al estudiar los gases se trabaja con un modelo llamado modelo del gas idealmodelo del gas idealmodelo del gas idealmodelo del gas ideal, que supone lo siguiente:

• El volumen de la partículas es despreciable frente al volumen que ocupa el gas,

• Las partículas se suponen como pequeñas esferas perfectamente elásticas (no se deforman con los choques),

• Las partículas tienen libre movimiento es todas direcciones y sentidos y se considera que el movimiento es rectilíneo y uniforme, es decir con velocidad constante,

• La energía cinética (Ec), debida al movimiento de las partículas depende de la temperatura, aumentando cuando la temperatura se eleva,

• La presión del gas se debe al choque de las partículas con las paredes del recipiente

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P1 V1 = P2 V2

2 2

1 1

T

V

T

V

=

LEYES DE LOS GASES LEYES DE LOS GASESLEYES DE LOS GASES LEYES DE LOS GASES

Se definen tres leyes físicas considerando siempre la misma cantidad de gas.

• LEY DE BLEY DE BLEY DE BLEY DE BOYLE OYLE OYLE OYLE –––– MARIOTTE: MARIOTTE: MARIOTTE: MARIOTTE:

Transformación física isotérmica (temperaturatemperaturatemperaturatemperatura constanteconstanteconstante) constante

Se estudia la relación entre la presión que soporta el gas y el volumen que ocupa. Esta relación es inversamente proporcional, por lo tanto si la presión en la evolución del gas aumenta el volumen disminuye.

Representando dos estados inicial y final con los subíndices 1 y 2 respectivamente, resulta que si la relación es inversa tendremos:

1 2 2

1

V

P

=

o lo que es igual:

Esta expresión relaciona dos estados de la misma cantidad de gas a la misma temperatura, la expresión general para esta transformación física es:

P. V = constante (a T = constante y para la misma cantidad de gas)

Represente en un gráfico de coordenadas P vs V

• LEYES DE CHALEYES DE CHALEYES DE CHALEYES DE CHARLES RLES RLES –RLES ––– GAY LUSSAC GAY LUSSAC GAY LUSSAC: GAY LUSSAC

A) Transformación física isobárica (presiónpresiónpresiónpresión constanteconstanteconstante) constante

Se estudia la relación entre el volumen que ocupa el gas y la temperatura absoluta a la que se encuentra. Esta relación es directamente proporcional, por lo tanto si la temperatura en la evolución del gas aumenta el volumen también aumenta.

Representando dos estados inicial y final con los subíndices 1 y 2 respectivamente, resulta que si la relación es directa tendremos que:

Esta expresión relaciona dos estados de la misma cantidad de gas a la misma presión, la expresión general para esta transformación física es:

T

V

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2 2 1 1

T

P

T

P

=

2 2 2 1 1 1

T

V

.

P

T

V

.

P

=

B) Transformación física isocora o isométrica (volumenvolumenvolumenvolumen constanteconstanteconstanteconstante)

Se estudia la relación entre la presión que soporta el gas y su temperatura absoluta. Esta relación es directamente proporcional, por lo tanto si la temperatura en la evolución del gas aumenta, la presión también aumenta.

Representando dos estados inicial y final con los subíndices 1 y 2 respectivamente, resulta que si la relación es directa tendremos:

Esta expresión relaciona dos estados de la misma cantidad de gas ocupando el mismo volumen, la expresión general para esta transformación física es:

T

P

= constante (a V = constante y para la misma cantidad de gas)

¿Cómo se pueden explicar cada una de estas transformaciones físicas utilizando los postulados del modelo del gas ideal?

¿Cómo es la representación si se realiza el gráfico, para la transformación isotérmica de P vs V, para la isobárica de V vs T absoluta y para la isométrica de P vs T absoluta?

En los dos últimos casos ¿dónde está ubicada la ordenada al origen si se representa V o P vs la temperatura en °C? ¿Pueden emplearse las mismas expresiones matemáticas si la temperatura se expresa en °C?

ECUACIÓN DEL ESTADO GASEOSO IDEALECUACIÓN DEL ESTADO GASEOSO IDEALECUACIÓN DEL ESTADO GASEOSO IDEALECUACIÓN DEL ESTADO GASEOSO IDEAL

Observando las expresiones de los 3 recuadros se puede deducir que si y sólo sí, la cantidad de gas se mantiene constante, la relación entre las otra 3 variables es:

Esta expresión matemática es la ecuación del estado gaseoso ideal.ecuación del estado gaseoso ideal.ecuación del estado gaseoso ideal.ecuación del estado gaseoso ideal.

Esta expresión relaciona dos estados de la misma cantidad de gas, la expresión general para esta transformación física es:

T

V

.

P

= constante (para la misma cantidad de gas)

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Deducir la ecuación del estado gaseoso ideal considerando el estado inicial 1 y el estado final 2 y para pasar de uno a otro realizar sólo 2 de las transformaciones anteriores, por ejemplo: primera etapa isotérmica y segunda isobárica o cualquier otro par de posibilidades.

ECUACIÓN GENERAL DEL MODELO DEL GAS IDEALECUACIÓN GENERAL DEL MODELO DEL GAS IDEALECUACIÓN GENERAL DEL MODELO DEL GAS IDEALECUACIÓN GENERAL DEL MODELO DEL GAS IDEAL

Si se considera la cantidad del gas y las condiciones de presión y temperatura, se puede calcular la constante mencionada anteriormente, por ejemplo puede ser para 1 mol de gas1 mol de gas1 mol de gas, en condiciones 1 mol de gas condiciones condiciones condiciones normales d

normales d normales d

normales de presión y temperaturae presión y temperaturae presión y temperaturae presión y temperatura: (CNPTCNPTCNPT) CNPT

Si P . V = constante (para la misma cantidad de gas), T

se puede hallar el valor de la constante para 1 mol de moléculas de gas y en CNPT donde P = 1 atm = 1013 hPa = 760 mm Hg y T = 273 K = 0°C

El volumen de 1 mol de moléculas se llama volumen molar normal volumen molar normal volumen molar normal volumen molar normal ( VMN =V / n con n = nº de

moles ) y su valor es 22,4 L/mol

Esta constante se simboliza con R y la expresión es : P. VMN R

T y su valor es

Para cualquier otra cantidad de gas el número de molesnúmero de molesnúmero de molesnúmero de moles se representa con nnnn

La expresión anterior debe multiplicarse, en ambos miembros, por el número de moles, resultando que el producto del volumen molar por el número de moles es el volumen del gas, por lo tanto:

Esta expresión es la ecuación general del estado gaseoso ideal,ecuación general del estado gaseoso ideal,ecuación general del estado gaseoso ideal, que vincula las cuatro variables ecuación general del estado gaseoso ideal, que determinan el estado de un gas-

Para discutir con las compañeras y compañeros: Para discutir con las compañeras y compañeros:Para discutir con las compañeras y compañeros: Para discutir con las compañeras y compañeros:

Calcular el valor de la constante R, con los valores indicados y con el trabajo de unidades que corresponda para expresar el valor de R en joule / Kmol.

Deducir por qué 1 atm equivale a 760 mm Hg y por qué equivale a 1013 hPa (para ello es conveniente recordar el experimento de Torricelli).

¿Qué es un gas real?

¿En qué condiciones el gas real tiene un comportamiento como el del modelo de gas ideal? ¿Cuáles son las correcciones de Van der Waals a la ecuación general del modelo del gas ideal?

R = 0,082 atm . L K mol

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Guía de Ejercicios: EL ESTADO GASEOSO

1. El volumen medido de una muestra de gas a 30°C y 760 mm Hg es de 10 L. ¿Qué temperatura se necesitará para reducir el volumen a 9 L, si la presión se mantuviera constante? Rta.: - 0,3°C.

2. Una masa de gas ocupa 76,8 cm3 a la presión de 772 mm Hg. ¿Cuál será su volumen a 2 atm de presión? Suponga temperatura constante. Rta.: 39 cm3.

3. Algunas latas de aerosol para aspersión pueden explotar si su presión interna excede los 2280 hPa. Si una lata de aerosol tiene una presión de 2228,6 hPa a 24°C, ¿a qué temperatura expresada en °C, su presión será igual a 2280 hPa? Rta.: 30,84 ºC

4. La presión del gas contenido en una lata de aerosol es de 1,5 atm a 25ºC. ¿Cuál será la presión si la lata se calienta a 450ºC?. Rta.: 3,6 atm.

5. El cloro es un gas de color verdoso y olor penetrante e irritante, que es muy utilizado para desinfectar el agua de red. El volumen ocupado por una cantidad de cloro a 27,0°C y 1520 mmHg es 10,0 L. ¿Qué

volumen ocupará en CNPT? Rta.: 18,2 L

6. Un recinto contiene butano (componente del gas natural), cuya fórmula molecular es C4H10. Calcule para

0,4 moles de dicho gas: a) masa; b) número de átomos de carbono y c) volumen ocupado si se lo mide a 273°C y 2,5 atm. Rta.: a) 23,2 g; b) 9,63×1023 átomos; c) 7,16 L.

7. Cierto gas posee una densidad de 0,195 g/dm3 a 25 °C y 1,19 atm. ¿Cuál es la masa molar de dich o

gas? Rta.: 4g/mol

8. Un bulbo de una bombita con volumen de 180 cm3, contiene O2 gaseoso a presión de 2,3 atm y a una

temperatura de 27 ºC. ¿Cuántos moles de gas contiene el bulbo? Rta.: 1.68× 10-2 mol.

9. El Hinderburg1 fue un famoso dirigible inflado con hidrógeno que explotó en 1937. Si el Hinderburg tenía

2× 105 m3 de hidrógeno a 27 °C y 1 atm, ¿qué masa de hidróge no contenía? Aún hoy se ven sobre la

ciudad de Buenos Aires sobrevolar dirigibles con publicidad, ¿corre el mismo riesgo que el Hinderburg? Rta.: 16,26 toneladas. No, contienen helio, que es un gas inerte.

10. Dos recipientes cerrados de igual volumen contienen CH4(g) y O2(g) respectivamente, en iguales condi-

ciones de presión y temperatura. Determine para ambos gases la relación entre: a. el número de moles de moléculas

b. el número total de átomos c. sus masas

d. sus densidades

11. Tres recipientes A, B y C se encuentran a 27 °C y 1520 mm Hg. En A hay 26 g de oxígeno gaseoso, en B 45,5 g de un gas X, y en C hay 6,9 g de otro gas desconocido. Sabiendo que el volumen de B es el doble que el de A y que el recipiente C posee la mitad de volumen que A, indique cuáles de las siguientes sustancias pueden ser los gases desconocidos B y C.

i) Argón ii) Nitrógeno iii) Dióxido de carbono iv) Amoníaco

1El Hindenburg era una aeronave rígida constuida por la firma Luftschiffbau Zeppelin en Friedrichshafen, Alemania. Su construcción y

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12. ¿Qué presión ejerce una mezcla de gases formada por 2 g de hidrógeno y 8 g de nitrógeno, si se

encuen-nnntran a 273 K en un recipiente de 10 litros? Rta.: 2,88 atm

13. Si una muestra de 0,3 litros de oxígeno gaseoso a 0ºC y 0,8 atm de presión y una muestra de 0,1 L de nnnnitrógeno gaseoso a 0ºC y 1,8 atm se colocan en un recipiente de 0,4 L a 0ºC ¿Cuál será la presión total nnnen el recipiente? Rta.: 1,05 atm

14. La composición porcentual del aire es 23,1 % m/m de oxígeno, 75,6 % m/m de nitrógeno y 1,3 % m/m de nnnargón. Calcule las presiones parciales que ejerce cada uno de estos gases, cuando 2 g de aire se nnnencierran en un recipiente de 1 L de capacidad a -20 ˚C.

Rta.: pO2: 0,29 atm; pN2: 1.12 atm; pAr: 0,013 atm.

15. Calcule la masa molar de un gas sabiendo que 1,29 g del mismo se han recogido sobre agua a 10 C y

nnn765 mmHg, ocupando un volumen de 250 cm3. Dato: la presión de vapor del agua a dicha temperatura es

nnnde 9,209 mmHg. Rta.: 120 g/mol.

16. Se recogen 0,2 litros de oxígeno gaseoso sobre agua, como se muestra en la figura. La temperatura del agua y la del gas es 26ºC, y la presión atmosférica es 999,67 hPa.

Datos: la presión de vapor de agua a 26 ºC es 25 mmHg.

Calcule cuántos moles de oxígeno se han recogido Rta. 7,77× 10-3 moles

17..a) ¿Qué gas tiene mayor velocidad de difusión, el neón o el nitrógeno?

b) El HCN, es un poderoso veneno gaseoso. ¿Se difunde más rápido que el oxígeno?. Calcule las velocidades relativas.

18. Un gas real tiene un comportamiento muy similar al de un gas ideal en condiciones de: a. P alta y T baja c. P y T altas

b. P baja y T alta d. P y T bajas Justifique su afirmación en función del modelo cinético.

19. ¿Cuáles son las dos propiedades características de las moléculas gaseosas que ocasionan que se comporten de modo no ideal?

20. Calcule la presión ideal y real de 3 g de nitrógeno gaseoso almacenados en un recipiente de 10 dm3 a 10°C. Datos: a = 1,390 L3.atm/mol2 b = 0,00391 L/mol

Problemas complementarios

COMPORTAMIENTO IDEAL

21. Una balsa inflable se llena con un gas a una presión de 800 mmHg a 16ºC. Cuando la balsa se nnnexpone al sol, el gas se calienta hasta 44ºC, ¿cuál es la presión del gas dentro de la balsa, en estas

con-nnndiciones? Rta.: 878 mmHg.

22. El cloro se usa ampliamente para desinfectar el agua corriente. Suponga que el volumen de una muestra nnnen particular de cloro es de 6,18 litros a 740 mmHg y 33°C.

a. ¿qué volumen ocupará el cloro a 107 °C y 680 tor r? Rta.:8,35 L

b. ¿a qué temperatura (expresada en grados K) el volumen será 3 litros si la presión es de 800

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23. La densidad de un gas en CNPT es de 2,14 g/L. Determine la densidad a 17°C y 700 mmHg. Rta.: 1,856 g/L.

24. Para minimizar la velocidad de evaporación de un filamento de tungsteno, se colocan 1×10-5 moles de

mmargón en un bulbo de luz de 200 cm3. ¿Cuál es la presión del argón en una lamparita a 15,83ºC?

Rta.: 0,9 mm de Hg

25. Un anuncio de neón está hecho con un tubo cuyo diámetro interno es 2 cm y cuya longitud es 4 m. Si el mmanuncio contiene neón a una presión de 1,5 mm de Hg a 35°C, ¿Cuántos gramos de neón tiene el tubo?

Rta.: 1,96× 10-3g

26. Se cuenta con un recipiente separado por un tabique en dos compartimentos iguales. En el primero hay mmnitrógeno gaseoso a la presión de una atmósfera, mientras que el segundo contiene gas hidrógeno a 2 mmatm y a la misma temperatura. Se levanta el tabique y se produce la mezcla a temperatura constante. mm¿Cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones es cierta?. Justifiquen sus respuestas.

a. Las presiones parciales son iguales para ambos gases.

b. La presión parcial del nitrógeno es la mitad que la del hidrógeno. c. La presión total es de 3 atm.

d. La presión parcial del nitrógeno es el doble que la del hidrógeno. e. El número de moléculas de hidrógeno es el doble que las de nitrógeno.

27. A partir de los datos reunidos por el Voyager 1, los científicos han estimado la composición de la mmatmósfera de Titán, la mayor luna de Saturno. La presión total en la superficie de Titán es de 1626,13

mmhPa. La atmósfera consta de 82% moles de nitrógeno, 12% moles de Ar y 6% moles de metano, CH4.

mmCalcule la presión parcial de cada uno de estos gases de la atmósfera de Titán.

Rta.: pN2= 1333,42 hPa, pAr= 195,13 hPa, pCH4 = 97,56 hPa.

28. ¿Qué masa de vapor de agua se espera encontrar en un cuarto de baño que mide 4m x 4 m x 3m, si la mmbañera se ha llenado con agua a 40 ºC? Datos: la presión del vapor de agua a esa temperatura es 55,3 mmmmHg. Rta.: 2449,44 g

DIFUSIÓN Y EFUSIÓN

29. El esquema de la derecha muestra un dispositivo muy utiliza-mmdo para demostrar la ley de Graham. Consiste en tapar simul-mmtáneamente un tubo con algodones que están embebidos con mmsoluciones, uno de amoníaco y otro de ácido clorhídrico. mmCuando entran en contacto los gases dentro del tubo, ocurre

mmuna reacción que forma un polvo blanco (NH4Cl). ¿Cerca de

mmqué extremo comenzará a formarse el polvo blanco?

30. Ordenar los siguientes gases en orden creciente de velocidades de difusión:

a) H2 b) CI2 c) N2 d) CH4 e) He f) HCI

31. Un gas se difunde 5 veces más rápido que otro. Si la masa molecular del primero es 20, ¿cuál es la masa mmmolecular del segundo?

32. El gas de la risa (monóxido de dinitrógeno) se suelta en un extremo de un teatro de 300 m de profundidad mmen el que hay 36 filas de butacas. Si en el extremo opuesto se suelta, simultáneamente, gas lacrimógeno

mm (C6H11OBr “hipodromito de exilo”), ¿en qué fila la gente lloraría y reiría al mismo tiempo?

Tapón

Pinza Tapón

Algodón con amoníaco Algodón con

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33. Un gas de masa molar desconocido se deja efundir a través de una pequeña abertura bajo condiciones mmde presión constante. Se requieren 79,19 s para que efunda 1 litro del gas. Bajo condiciones mmexperimentales idénticas, se requirieron 28 s para efundir 1 litro de hidrógeno gaseoso. Calcule la masa mmmolar del gas desconocido. (La efusión es más rápida cuando más corto es el tiempo de efusión de 1 litro

mmde gas). Rta.: 16g/mol

COMPORTAMIENTO REAL

34. Si un mol de un gas ideal estuviera confinado en un recipiente de 22,4 L a 0°C, ejercería una pre sión de mm1 atm. Utilice la ecuación de Van der Waals y las constantes a y b para estimar la presión ejercida por 1

mmmol de Cl2(g) en 22,4 L a 0ºC.

Datos: a) 6,49 L2atm/mol2 y b) 0,0562 L/mol. Rta.: 0,9886 atm.

35. Considere una muestra de 1 mol de CO2(g) confinada en un volumen de 3 litros a 0°C. Calc ule la

nnpresión del gas utilizando:

I) la ecuación del gas ideal Rta.: 7,462 atm

II) la ecuación de Van der Waals. Rta.: 7,182 atm