RESUMEN DE FÓRMULAS
DE FÍSICA PARA EL CURSO DE
2º DE BACHILLERATO
INDICE
1. Resumen de mecánica de 1º
2. Movimiento Armónico Simple y Movimiento Ondulatorio 3. El Sonido
4. Interacción Gravitatoria 5. Fuerzas Centrales 6. Campo Eléctrico 7. Campo Magnético
8. Inducción Electromagnética 9. Óptica Geométrica
10. Física Moderna
© Jesús Millán junio 2008
RESUMEN DE MECÁNICA DE 1º TRASLACIÓN ROTACIÓN MRU MRUA CINEMÁTIC A Caída libre MA S M . ON DU L. Definiciones Energía Cinética Ecuación Fundamental DI NÁ M ICA Principios de Conservación
vt
e
=
at
v
v
at
t
v
e
+
=
+
=
0 2 02
1
t
ω
ϕ
=
t
t
t
α
ω
ω
α
ω
ϕ
+
=
+
=
0 2 02
1
gt
v
v
gt
t
v
h
+
=
+
=
0 2 02
1
2 22
1
kA
Ec
m
k
x
k
F
=
=
−
=
ω
x
t
sen
A
a
x
A
t
A
v
t
sen
A
x
2 2 2 2)
(
)
cos(
)
(
ω
ϕ
ω
ω
ω
ϕ
ω
ω
ϕ
ω
−
=
+
−
=
−
=
+
=
+
=
[
]
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
−
=
=
−
=
=
−
=
)
(
2
cos
/
1
)
(
2
cos
/
2
)
(
cos
λ
π
λ
π
λ
π
ω
x
T
t
A
y
k
donde
x
k
t
f
A
y
k
donde
x
k
t
A
y
∑
=
×
=
×
=
2inercia
de
Momento
angular
Momento
fuerza
una
de
Momento
i ir
m
I
v
m
r
L
F
r
M
22
1
mv
E
cT=
2
2
1
ω
I
E
cR=
MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE (M.A.S.)
MOVIMIENTO ONDULATORIO Velocidad de propagación de las ondas
Ondas longitudinales (Sonido) Ondas Transversales En Sólidos
En Líquidos
En Gases
Ecuación de ondas unidimensional Parámetros de una onda
Reflexión Refracción
Energía de una onda Intensidad de una onda 2
ω
m
k
x
k
F
=
−
=
x
t
sen
A
a
x
A
t
A
v
t
sen
A
x
2 2
2 2
)
(
)
cos(
)
(
ω
ϕ
ω
ω
ω
ϕ
ω
ω
ϕ
ω
−
=
+
−
=
−
=
+
=
+
=
(
)
2 2 2
2
1
2
1
x
k
Ep
x
A
k
Ec
=
−
=
2
2
1
A
k
Em
=
ρ
J
v
=
ρ
B
v
=
η
F
v
=
M
T
R
v
=
γ
f
v
y
k
donde
x
k
t
A
x
t
y
(
,
)
=
cos(
ω
−
)
=
2
π
/
λ
λ
=
/
∧ ∧
=
sen
r
i
sen
∧ ∧
=
n
sen
r
i
sen
n
1 22 2 2
2 2 2
2
2
1
2
1
A
f
m
E
A
m
A
k
E
π
ω
=
=
=
2 1
2 2 2 2 2 1
2 1
r
r
A
A
I
I
S
P
Sdt
dE
I
=
=
EL SONIDO Interferencias
Constructivas
Destructivas
Ecuación de la interferencia de dos ondas coherentes situadas a x1 y x2 del punto P
Ondas estacionarias:
En los tubos se forma un vientre en la boca y el las cuerdas se forma un nodo en el extremo fijo. En tubos cerrados y cuerdas sujetas por un extremo:
En tubos abiertos y cuerdas sujetas por los dos extremos:
Ecuación de ondas estacionarias que se propagan en una cuerda:
Sonoridad:
Efecto Doppler:
2 1 2
1
x
n
A
A
A
x
−
=
λ
⇒
=
+
(
)
1 22 1
2
1
2
n
A
A
A
x
x
−
=
−
λ
⇒
=
−
(
)
4
)
1
2
(
4
1
2
fundam.
frecuencia
4
4
1
4
1
L
v
n
f
n
L
L
v
f
f
v
L
−
=
⇒
−
=
=
⇒
=
=
λ
λ
2
2
2
fundam.
frecuencia
2
2
2
L
nv
f
f
nv
n
L
L
v
f
f
v
L
=
⇒
=
=
=
⇒
=
=
λ
λ
2 12
0 0
/
10
log
10
donde
I
w
m
I
I
=
−=
β
F
v
v
v
v
f
f
m
0
'
=
±
F
v
v
0aleja
se
aproxima
se
aleja
se
aproxima
se
+
−
−
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
−
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
=
+
=
2
cos
2
cos
2
cos
2
2 1 2 1 2 12 1
x
x
k
wt
A
x
x
k
wt
x
x
k
A
y
y
y
r( )
kx
sen
( )
wt
A
sen
( )
wt
Asen
y
y
INTERACCION GRAVITATORIA Leyes de Kepler
Orbitas: elípticas con el Sol en el foco
Areas
Periodos
Ley de Newton
Energía Potencial Gravitatoria y fuerzas conservativas
Teorema de la energía cinética Teorema de la energía potencial:
Conservación de la Energía Mecánica
Solo actúan fuerzas conservativas (Sin Rozamientos)
Actúan también fuerzas no conservativas (Con Rozamientos)
Magnitudes que caracterizan el Campo Gravitatorio Intensidad de Campo Gravitatorio
Potencial Gravitatorio
Velocidad Orbital
Velocidad de escape
Energía mecánica de un satélite
m
L
dt
dA
2
=
3 2
3 1 2 2
2 1
r
r
T
T
=
2 2 11
2
6
,
67
·
10
kg
Nm
G
r
Mm
G
F
=
=
−r
Mm
G
Ep
r
d
F
Ep
Ep
W
AA A
FC
=
−
Δ
⇒
=
−
∫
⋅
⇒
=
−
∞
Ec
W
F=
Δ
W
FC=
−
Δ
Ep
cte
Ep
Ec
Ep
Ec
=
−
Δ
⇒
+
=
Δ
(
Ec
Ep
)
W
Ec
W
Ep
W
W
W
F=
FC+
FNC=
−
Δ
+
FNC=
Δ
⇒
FNC=
Δ
+
r
u
r
M
G
m
F
g
=
=
−
2r
M
G
m
Ep
V
=
=
−
r
v
m
r
Mm
G
F
F
g c2 0
2
=
=
r
M
G
v
=
⇒
00
2
1
0
2
−
=
=
+
R
Mm
G
mv
Ep
Ec
e
R
GM
v
e=
2
⇒
r
Mm
G
r
Mm
G
mv
Ep
Ec
E
M2
1
2
1
20
−
=
−
FUERZAS CENTRALES
Aquella que está siempre dirigida hacia el mismo punto e independiente de la partícula.
Momento de torsión o momento de una fuerza:
M
=
r
×
F
y entoncesM
=
r
⋅
F
·
sen
α
. Momento de una fuerza central:M
=
0
Momento angular o momento cinético:
L
=
r
×
p
y entoncesL
=
r
⋅
m
·
v
·
sen
α
Relación entre el momento de una fuerza y el momento angular:
dt
L
d
M
=
Consecuencias:
1. Principio de conservación del momento angular o cinético: En ausencia de momentos de torsión el momento angular se mantiene constante:
cte
L
y
dt
L
d
M
Si
=
0
⇒
=
0
=
2. Dado que el momento de las fuerzas centrales es cero, todo cuerpo sometido a fuerzas centrales mantiene constante su momento angular.
3. Todo cuerpo sometido a fuerzas centrales (mantiene constante el momento angular) y se mueve con velocidad areolar constante.
m
L
dt
dA
2
=
4. Si la fuerza central es función de 1/r2 la trayectoria que realiza la partícula es una elipse.
5. Considerando que el momento angular en el perihelio (punto más próximo al sol) y en el afelio (punto más alejado de la órbita) han de ser iguales, se cumple:
p P A A
v
r
v
r
·
=
·
6. Se define excentricidad de una órbita elíptica com el cociente entre la separación del foco del centro de la órbita entre el semieje mayor.
⇒
+
−
=
=
2
2
P A
P A
r
r
r
r
a
c
e
P A
P A
r
r
r
r
e
CAMPO ELECTRICO Ley de Coulomb:
Campo Eléctrico:
- Intensidad de campo eléctrico:
Intensidad de campo eléctrico creado por una carga puntual: - Energía potencial entre dos puntos A y B:
- Diferencia de potencial entre dos puntos A y B
- Potencial en un punto
- Teorema de Gauss
2 2 12 0
2 2 9
0
2
9
·
10
8
,
854
·
10
4
1
Nm
C
C
Nm
k
donde
r
q
Q
k
F
=
=
=
⇒
ε
=
−πε
E
q
F
o
q
F
E
=
=
2
r
Q
k
E
=
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−
=
−
B A B
A
r
r
q
Q
k
Ep
Ep
1
1
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−
=
−
B A B
A
r
r
Q
k
V
V
1
1
(
A B)
B
A
Ep
Q
V
V
Ep
−
=
−
∫
∞=
=
=
A A
A A A
A
r
d
E
V
r
Q
k
V
q
Ep
V
si
la
carga
es
puntual
0
ε
φ
=
∫
E
d
S
⇒
∫
E
⋅
d
S
=
∑
q
S S
m
G
S
d
g
S
d
g
S
S
π
CAMPO MAGNETCO Fuerza de interacción magnética: Fuerza de Lorenz
Campo creado por un elemento de corriente: Ley de Biot-Savart
Comparación entre campo eléctrico y magnético
Campo creado por una corriente rectilínea: Campo creado por una espira:
Campo creado por una bobina: Campo creado por un solenoide:
Fuerza eléctrica y fuerza magnética ejercida sobre cargas:
Fuerza magnética ejercida sobre corrientes: Fuerza magnética ejercida entre corrientes:
Ley de Ampére:
)
(
v
B
q
F
=
×
A
Tm
k
e
l
d
r
I
k
B
d
'
(
r)
donde
'
10
/
7 2
−
=
×
=
)
(
'
22 r
d
l
e
rr
I
k
B
d
e
r
dq
k
E
d
⎟
=
×
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
d
I
B
π
μ
2
0=
r
I
B
2
0μ
=
r
I
N
B
2
0μ
=
L
NI
B
=
μ
0( )
v
B
F
q
(
E
v
B
)
q
Fm
y
E
q
Fe
=
=
×
⇒
=
+
×
( )
l
B
I
F
=
×
d
I
l
I
F
d
I
B
B
l
I
F
π
μ
π
μ
2
2
donde
2 0 1 1 1
2 0 2 2
1 1 1
=
⇒
=
=
∑
∫
B
d
l
=
I
C
0
INDUCCIÓN ELECTROMAGNETICA Flujo magnético
Fuerza electromotriz inducida en un conductor que cae dentro de un campo magnético:
Ley de Faraday y Ley de Lenz:
Ley de Faraday para corrientes autoinducidas: Transformadores:
Autoinducción de una bobina
Extracorriente de cierre y de apertura: constante de tiempo
Cierre: Apertura:
R
L
K
e
I
I
LtR
=
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−
=
01
− LtR
e
I
I
=
0 −Energía almacenada en una autoinducción:
α
φ
=
B
·
S
=
B
S
cos
v
l
B
V
=
S P P S P S
I
I
N
N
=
=
ξ
ξ
I
N
L
dt
dI
L
dt
dI
Nk
dt
d
N
dt
dI
k
dt
d
φ
φ
ξ
φ
=
⇒
−
=
−
=
−
=
=
l
S
N
L
=
μ
2t
N
Δ
Δ
−
=
φ
ξ
2
2
1
OPTICA GEOMETRICA Índice de refracción:
Leyes de Snell de la reflexión
- Los tres rayos están en un plano.
-Leyes de la refracción
- Los tres rayos están en un plano.
-Espejos planos Dioptrío Esférico
- Ecuación de fundamental
- Ecuación de gauss
- Aumento lateral
- Aumento angular
Dioptrio Plano
Espejos esféricos
- Ecuación fundamental
- Distancia focal
- Aumento lateral
Lentes delgadas
- Ecuación fundamental - Aumento lateral
- Distancia focal - Potencia de una lente
v
c
n
=
R
n
n
s
n
s
n
−
=
−
'
'
'
1
'
'
=
−
s
f
s
f
∧ ∧
=
r
i
∧ ∧
=
n
sen
r
i
sen
n
1 2s
n
ns
y
y
M
L'
'
'
=
=
'
'
s
s
M
=
=
α
α
α
s
n
s
n
=
'
'
s
s
'
=
−
f
R
s
s
1
2
1
'
1
=
=
+
2
'
R
f
f
=
=
s
s
y
y
M
L=
'
=
−
'
'
1
1
'
1
f
s
s
−
=
s
s
y
y
M
L=
'
=
'
(
)
f
f
R
R
n
f
⎟⎟
⎠
⇒
=
−
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−
−
=
1
1
1
'
'
1
2
1
'
1
FÍSICA MODERNA Física Relativista
- Dilatación del tiempo, contracción de la longitud y masa relativista:
- Equivalencia entre la masa y la energía:
Elementos de Física Cuántica: - Hipótesis de Planck:
- El efecto fotoeléctrico:
- Espectros atómicos:
- Hipótesis de De Broglie - Principio de incertidumbre
Física Nuclear:
- Ley de desintegración radiactiva - Actividad o velocidad de desintegración
- Periodo de semidesintegración - Vida media
- Leyes de los desplazamientos radiactivos (Fajans y Soddy): 0
2 2
1
1
donde
'
1
'
m
m
c
v
l
l
y
t
t
γ
γ
γ
γ
=
−
=
=
=
2
mc
E
=
0 2
2
1
hf
mv
We
Ec
hf
=
+
=
+
2 1 1
7 2
2 2 1
10
·
09677
,
1
1
1
1
n
n
y
m
R
donde
n
n
R
k
⎟⎟
=
<
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−
=
=
−λ
hf
E
=
mv
h
=
λ
π
2
·
p
h
x
Δ
≥
Δ
t
e
N
N
=
0 −λN
dt
dN
A
=
−
=
λ
λ
2
ln
2 /1
=
T
τ
λ
1
=
β
α
0 1 1
4 2 4 2
− + − −
+
→
+
→
Y
X
Y
X
A Z A
Z
A Z A