Predicción por Redes Neuronales Artificiales del comportamiento productivo de Capra hircus “caprinos” en crianza semiextensiva

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(1)Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO ESCUELA DE POSGRADO NACI ONAL D E. I LLO UJ. RA. DO. -U. NT. UNIV. I. D DA. TR. ER S. UNIDAD DE POSGRADO DE CIENCIAS AGROPECUARIAS. PO SG. Predicción por Redes Neuronales Artificiales del comportamiento productivo de Capra hircus “caprinos” en crianza semiextensiva. DE. TESIS. PARA OPTAR EL GRADO ACADÉMICO DE. Ms. Callacna Custodio, Miguel Angel.. BL IO. Autor:. TE CA. DOCTOR EN CIENCIAS AGROPECUARIAS. Dr. Vasquez Villalobos, Victor Javier.. BI. Asesor:. TRUJILLO - PERÚ 2019. N° REGISTRO: ________________. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(2) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Jurado de tesis. ___________________________________ Dr. Pablo Javier Morachimo Borrego. RA. DO. -U. NT. Presidente. PO SG. ___________________________________ Dr. Heráclides Hugo Saavedra Sarmiento. TE CA. DE. Secretario. Dr. Víctor Javier Vásquez Villalobos Asesor. BI. BL IO. ___________________________________. ii. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(3) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. DEDICATORIA. A Cristo Jesús por facilitarme el camino hacia la búsqueda del conocimiento en el área de las Redes Neuronales Artificiales de mucha utilidad para el sector agropecuario y para el fortalecimiento de mi perfil profesional. A la memoria de mis padres y hermanos por interceder ante Dios para encontrar siempre la. NT. motivación y la energía en el desarrollo y finalización de mi tesis. A mi esposa y a mis hijos por plantearme siempre retos para mi trabajo académico, de. -U. investigación y de práctica profesional, en el campo agropecuario.. DO. A los especialistas pecuarios y productores de caprinos para que encuentren en este trabajo. RA. la motivación y la reflexión de la necesidad de un cambio de actitud y uso de técnicas y. BI. BL IO. TE CA. DE. PO SG. tecnologías modernas para la mejora de su sector productivo.. iii. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(4) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. AGRADECIMIENTO. A Dios Padre todo poderoso por orientarme siempre en la vida y hacer de mí un instrumento en la redacción del presente informe de tesis.. Al Dr. Víctor Javier Vásquez Villalobos, Asesor de tesis, por hacerme participe, para incursionar en el conocimiento de las redes neuronales artificiales y su aplicación en el sector. NT. pecuario.. -U. Al señor Tandaypan Siccha, Julio técnico agropecuario de la Agencia Agraria de Virú, por su apoyo en la identificación de sistemas de producción y criadores de caprinos en los valles. DO. agrícolas de Chao y Virú.. RA. Al señor Vilcachagua Baldeón, Jesús y familia, propietario de un módulo de caprinos criados. PO SG. para producción de cabritos y producción de leche, por las facilidades en la identificación, manejo y registro de variables que constituyeron la data del sistema productivo evaluado.. DE. A mis exalumnos hoy colegas y amigos Joan Huamanchumo Díaz, Liz Evelyn Guzmán. trabajo de tesis.. TE CA. Medina y Víctor Rojas Vera por su invalorable apoyo en el proceso y culminación de este. A la Señora Graciela Samamé Capuñay por su apoyo incondicional en la elaboración de. BL IO. presentación de avances de tesis que fueron expuestos en las XXII y XXIII Jornadas Nacionales de Investigación realizadas en la Escuela de Posgrado de la Universidad. BI. Nacional de Trujillo. iv. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(5) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. INDICE RESUMEN. ix. ABSTRACT. x. I. INTRODUCCIÓN. 1 12. 2.1 Objeto de estudio. 12. NT. II. MATERIALES Y METODOS. -U. 2.2 Instrumentación. DO. 2.3 Métodos y técnicas. PO SG. IV. CONCLUSIONES. RA. III. RESULTADOS Y DISCUSIÓN. V. PROPUESTA. 12 13. 16 40 41 43. ANEXOS. 50. BI. BL IO. TE CA. DE. VI. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS. v. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(6) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. LISTA DE TABLAS Tabla 1. Peso inicial y semanal promedio (kg) de crías en lactancia natural seleccionadas aleatoriamente por tipo de parto. 16. Tabla 2. Peso inicial y semanal promedio (kg) de crías en lactancia natural seleccionadas 16. Tabla 3. Valores de la base de datos utilizados para la validación de la red neuronal artificial. 17. Tabla 4. Numero de neuronas que mostraron el mínimo error cuadrático medio. 17. -U. NT. aleatoriamente por tipo de parto y sexo. 18. Tabla 6. Error cuadrático medio al variar las funciones de transferencia. 19. RA. DO. Tabla 5. Variación de las etapas de entrenamiento de la neurona N° 42. PO SG. Tabla 7. Error cuadrático medio al variar la tasa de aprendizaje Tabla 8. Error cuadrático medio al variar la tasa de momento. 19 19. Tabla 9. Promedio de los valores semanales esperados y promedio de los valores predichos 22. DE. por la red neuronal artificial y regresión lineal múltiple. TE CA. Tabla 10. Error porcentual promedio de los valores predichos por la red neuronal artificial 22. Tabla 11. Análisis de varianza de valores obtenidos por regresión y red neuronal artificial. 22. BL IO. y la regresión lineal múltiple. Tabla 12. Porcentaje de aciertos de la red neuronal artificial y regresión lineal múltiple para 23. BI. pesos semanales. Tabla 13. Comparación de los coeficientes de correlación y determinación de los valores esperados con los predichos por la red neuronal artificial y regresión lineal múltiple según las unidades de validación. 24. Tabla 14. Producción inicial y semanal promedio (kg) de leche de cabras seleccionadas aleatoriamente por número de lactación. 25. vi. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(7) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Tabla 15. Producción inicial y semanal promedio (kg) de leche de cabras seleccionadas 26. Tabla 16. Valores de la base de datos para validar la red neuronal artificial. 26. Tabla 17. Número de neuronas que mostraron el mínimo error cuadrático medio. 27. Tabla 18. Variación de las etapas de entrenamiento de la neurona N° 65. 28. Tabla 19. Error cuadrático medio al variar las funciones de transferencia. 28. -U. Tabla 20. Error cuadrático medio al variar la tasa de aprendizaje. NT. aleatoriamente por tamaño de camada. 29. DO. Tabla 21. Error cuadrático medio al variar la tasa de momento. 28. RA. Tabla 22. Promedio de los valores semanales esperados y promedio de los valores predichos. PO SG. por la red neuronal artificial y la regresión lineal múltiple. 32. Tabla 23. Error porcentual promedio de los valores predichos por la red neuronal artificial y la regresión lineal múltiple. 33. DE. Tabla 24. Análisis de varianza de valores obtenidos por regresión y red neuronal artificial. 32. TE CA. Tabla 25. Análisis de comparaciones múltiples mediante la prueba estadística de Tukey de los valores esperados y los obtenidos por regresión y red neuronal artificial. 33. BL IO. Tabla 26. Porcentaje de aciertos de la red neuronal artificial y regresión lineal múltiple para producción de leche. 34. BI. Tabla 27. Comparación de los coeficientes de correlación y determinación de los valores esperados con los predichos por la red neuronal artificial y regresión lineal múltiple según las unidades de validación. 35. vii. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(8) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. LISTA DE FIGURAS Figura 1. Variables de entrada y de salida para determinar la capacidad predictiva de la red neuronal artificial para peso corporal.. 13. Figura 2. Variables de entrada y de salida para determinar la capacidad predictiva de la red neuronal artificial para produccion de leche.. 14. Figura 3. Variación del error cuadrático medio de 50 neuronas con una capa oculta.. 18. NT. Figura 4. Variación del error cuadrático medio al variar las etapas de entrenamiento de la. -U. red neuronal artificial.. 20. DO. Figura 5. Valores predichos por la red neuronal artificial con respecto a los valores. RA. deseados.. PO SG. Figura 6. Topología de la red neuronal artificial.. 20 21. Figura 7. Comparativo de los valores reales promedio semanal obtenidos empleando la red neuronal artificial y la regresión lineal múltiple.. 23. DE. Figura 8. Variación del error cuadrático medio de 100 neuronas con una capa oculta. 27. TE CA. Figura 9. Variación del error cuadrático medio al variar las etapas de entrenamiento de la 29. Figura 10. Valores predichos por la red con respecto a valores deseados.. 30. Figura 11. Topología de la red neuronal artificial.. 31. BI. BL IO. red neuronal artificial.. Figura 12. Comparativo de los valores reales promedio semanal y valores promedio semanal, obtenidos empleando la red neuronal artificial y la regresión lineal múltiple.. 34. viii. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(9) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. RESUMEN Se predijo por redes neuronales artificiales (RNA) el comportamiento productivo de Capra hircus “caprinos” en crianza semiextensiva. 40 cabritos desde el registro del peso inicial, hasta las seis semanas, así como, 92 cabras desde el registro inicial de producción de leche (30±5 días después del parto) hasta las doce semanas fueron evaluados. Para ambas variables la RNA usada fue de tipo Feedforward, con algoritmo de entrenamiento Backpropagation y. NT. ajuste de pesos Levenberg-Marquardt. Para peso corporal la topología que presento mejor resultado fue tres entradas, seis salidas purelin, 42 neuronas en la capa oculta. El error. -U. porcentual entre los valores esperados y los predichos por la RNA fue de 7.51, no obteniéndose diferencia significativa (P>0.05) entre ambos, el porcentaje de aciertos fue de. DO. 50%, el error cuadrático medio (ECM) fue de 0.00439 y el coeficiente de determinación (R2). RA. de 0.977. Para producción de leche la topología que presento mejor resultado fue tres entradas, doce salidas purelin, 65 neuronas en la capa oculta. El error porcentual entre los. PO SG. valores esperados y los predichos por la RNA fue de 8.50 no obteniéndose diferencia significativa (P>0.05) entre ambos, el porcentaje de aciertos fue de 63.9%, el ECM fue de 0.0134 y el R2 de 0.601. Se concluye que en la predicción del peso corporal las RNA. DE. demostraron alta eficiencia predictiva y en la producción de leche, efectos ambientales. TE CA. propios del sistema de crianza, influyeron en la baja eficiencia predictiva de las RNA. Palabras claves: Redes neuronales artificiales, peso corporal, producción de leche, error. BI. BL IO. cuadrático medio, coeficiente de determinación. ix. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(10) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. ABSTRACT The productive behavior of Capra hircus “goats” in semiextensive breeding was predicted by artificial neural networks (ANN). 40 kids from the initial weight record, up to six weeks, as well as, 92 goats from the initial milk production record (30 ± 5 postpartum days) to the twelve weeks were evaluated. For both variables, the ANN used was Feedforward, with a Backpropagation and Levenberg-Marquardt weight adjustment algorithm. For body weight, the topology that presented the best result was three inputs, six purelin outputs, 42 neurons. NT. in the hidden layer. The percentage error between the expected values and those predicted. -U. by the ANN was 7.51, with no significant difference (P> 0.05) between both, the percentage of correct answers was 50%, the mean square error (MSE) was 0.00439 and the coefficient. DO. of determination (R2) of 0.977. For milk production, the topology that presented the best result was three inputs, twelve purelin outputs, 65 neurons in the hidden layer. The. RA. percentage error between the expected values and those predicted by the ANN was 8.50,. PO SG. with no significant difference (P> 0.05) between both, the percentage of correct answers was 63.9%, the MSE was 0.0134 and R2 was 0.601. It is concluded that in the prediction of body weight the ANN showed high predictive efficiency and in milk production, environmental. DE. effects of the breeding system, influenced the low predictive efficiency of ANN.. TE CA. Keywords: Artificial neural networks, body weight, milk production, mean squared error,. BI. BL IO. coefficient of determination. x. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(11) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. I. INTRODUCCIÓN El análisis predictivo es un área de la minería de datos que consiste en la extracción de información existente en los datos y su utilización para predecir tendencias y patrones de comportamiento, pudiendo aplicarse sobre cualquier evento desconocido, ya sea en el pasado, presente o futuro. El análisis predictivo se fundamenta en la identificación de relaciones entre variables de eventos pasados, para luego explotar dichas relaciones y. NT. predecir posibles resultados en futuras situaciones (Espino y Martínez, 2017). La predicción ha pasado a desempeñar un papel fundamental con el uso de diversas técnicas,. -U. como las que brinda la inteligencia artificial, con la cual es posible solucionar problemas que. DO. sean de interés, en aras de ahorrar tiempo y recursos. El sector agropecuario no es ajeno a este fenómeno y dentro de este los pastos y forrajes, pues debido a la naturaleza. RA. intrínsecamente compleja, dinámica y no lineal de sus procesos, han requerido de soluciones. resultados (Pascual et al., 2016).. PO SG. basadas en técnicas avanzadas, que proporcionen mejor exactitud y comprensión de los. Con el avance de la tecnología de información, la utilización de sistemas especializados en. DE. la predicción de parámetros productivos se torna cada vez más importante en la administración agropecuaria y se destaca como herramienta en la toma de decisiones. La. TE CA. aplicabilidad de las redes neuronales artificiales (RNA) es creciente y una reducción en el costo de implantación, es constante a medida que se difunden herramientas computacionales que permitan la inserción de nuevas técnicas, para la solución de problemas complejos, como. BL IO. la predicción de datos no lineales y patrones de comportamiento. La entrada y salida de datos de los sistemas productivos son predichas en los análisis múltiple y paralelos de las redes. BI. (Pandorfi et al., 2011).. Al inicio de la década de 1980, aumentó el interés en la arquitectura de computación y procesamiento de información. Este hecho fue motivado por el procesamiento paralelo y la flexibilidad, típicamente observadas en sistemas biológicos, como por ejemplo el cerebro humano. El cerebro es un sistema de información altamente complejo, no lineal y de procesamiento paralelo, que posee capacidad de organización de las neuronas para realizar algunos cálculos, tales como, percepción y reconocimiento de patrones, muchas veces más rápido que la computadora. El área de investigación para desarrollar arquitecturas y modelos de computación inspirados en el cerebro se denomina RNA (Gutiérrez, 2013). 1. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(12) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Las RNA, constituyen una de las áreas de la ingeniería del conocimiento que más se han desarrollado en los últimos años. Sus propiedades y características han hecho de ellas una herramienta usada con frecuencia en la resolución con éxito de problemas reales de gran complejidad, como la predicción de datos de crecimiento microbiano (Vásquez et al., 2013). Mercado (2015) define a las RNA como sistemas de procesamiento de la información, cuya estructura y funcionamiento están inspirados en las redes neuronales biológicas. En los últimos años se ha masificado su uso para la predicción de series temporales, gracias a su. NT. capacidad generalizadora, por el hecho de aprender a partir de ejemplos, tal y como lo hace. -U. el cerebro humano.. Según Rivas et al. (2018) el funcionamiento de las RNA, está basado en la simulación de los. DO. sistemas neuronales biológicos humanos, los cuales se constituyen de un conjunto de. RA. interconexiones entre neuronas, denominado sinapsis, formando una clave principal para el procesamiento del conocimiento. Su estructura es similar a la de un árbol donde cada. PO SG. terminal toma el nombre de dendritas y estas se encargan de recibir las señales de entradas de las otras. Por lo tanto, las redes neuronales están formadas por redes de neuronas artificiales interconectadas entre si y distribuidas por capas donde, para que pueda fluir la. DE. información las neuronas de cada capa, se conectan con las neuronas de las siguientes capas. TE CA. constituyendo así un aprendizaje artificial. Gestal (2014) ha reportado que las RNA gracias al masivo paralelismo de su estructura gozan. BL IO. de las siguientes ventajas:. 1. Aprendizaje adaptativo: Capacidad de aprender a realizar tareas basadas en un. BI. entrenamiento o en una experiencia inicial. 2. Autoorganización: Una red neuronal puede crear su propia organización o representación de la información que recibe durante la etapa de aprendizaje. 3. Tolerancia a fallos: Gracias a poseer la información distribuida o vía información redundante la destrucción parcial de una red puede conducir a una degradación de su estructura; sin embargo, algunas capacidades de la red se pueden retener incluso sufriendo daños considerables.. 2. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(13) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 4. Capacidad de generalización: Ante la entrada de datos nuevos es capaz de producir resultados coherentes de acuerdo con la naturaleza del problema para el cual ha sido entrenada. 5. Operación en tiempo real: El computo neuronal puede realizarse en paralelo bien vía software o mediante maquinas especiales para obtener esta ventaja (hardware conexionista o masivamente paralelo). Pérez-Pérez et al. (2017) desarrollaron con tecnología accesible un prototipo basado en RNA. NT. para el monitoreo y predicción de temperatura en invernaderos de los Valles Centrales de. -U. Oaxaca, partiendo de la hipótesis de que es posible predecir el comportamiento de la temperatura a través de RNA utilizando como patrones de entrada información climática. El. DO. prototipo estuvo formado por el módulo de adquisición de datos compuesto por sensores. RA. capaces de medir los valores de temperatura y humedad relativa, módulo de procesamiento y predicción formado por una RNA de tipo Perceptrón Multicapa totalmente conectada; y la. PO SG. interfaz gráfica de usuario (IGU). Concluyeron que el prototipo fue capaz de predecir la temperatura con un porcentaje mayor al 80% de asertividad, en condiciones ambientales normales, pudiendo ser implementado para el control de temperatura en invernaderos.. DE. Camaná (2016) basado en lo señalado por Aguilar y Estrada (2012) y Molina y García (2013). TE CA. ha reportado que las técnicas más representativas, para el desarrollo de cualquier proyecto de minería de datos, son las redes neuronales y la regresión lineal entre otras. Con respecto a las redes neuronales ha señalado que ellas son capaces de detectar y aprender patrones y. BL IO. características de los datos, además, una vez adiestradas, puede hacer previsiones, clasificaciones y segmentación. Se comportan de forma parecida a nuestro cerebro. BI. aprendiendo de la experiencia y del pasado, y aplicando tal conocimiento a la resolución de problemas nuevos. Este aprendizaje se obtiene como resultado del adiestramiento ("training") y éste permite la sencillez, la potente adaptación y evolución, ante una realidad cambiante muy dinámica Por ejemplo se utiliza para el reconocimiento de imágenes, búsqueda de información en la web. La regresión lineal es la más utilizada para formar relaciones entre datos, es decir; más de dos variables, además permite identificar relaciones entre variables numéricas y construir modelos. Según Mora y Sancho (2014) uno de los elementos clave para el funcionamiento de las redes neuronales es el proceso de aprendizaje, se han realizado algunos estudios que indican que 3. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(14) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. el aprendizaje de las redes neuronales puede optimizarse utilizando algoritmos genéticos, obteniendo de esta forma resultados más cercanos a la realidad. Yadav y Chandel, (2014) realizaron un estudio que tuvo como finalidad revisar las técnicas basadas en la RNA para identificar los métodos adecuados disponibles en la literatura, con el objetivo de predecir la radiación solar e identificar las brechas en la investigación en este campo. El estudio mostro que las técnicas de RNA predicen la radiación solar, con mayor precisión en comparación con los métodos convencionales. Se observó que la precisión de. NT. la predicción de los modelos con RNA depende de las combinaciones de parámetros de. -U. entrada, algoritmo de entrenamiento y configuraciones de arquitectura.. Rangel et al. (2018) han reportado que, la complejidad de los modelos estadísticos utilizados. DO. para estimar la productividad de muchos cultivos, incluyendo la soya, restringe el uso de. RA. esta práctica, pero una alternativa es el uso de RNA. Dichos autores realizaron un estudio, que tuvo como objetivo estimar la productividad de la soya según el hábito de crecimiento,. PO SG. la densidad de siembra y las características agronómicas, utilizando un perceptrón multicapa (MLP). Los datos agronómicos de los experimentos realizados durante la cosecha de soya, 2013/2014 en Anápolis, estado de Goiás, Brasil, se utilizaron después de normalizarse a un. DE. rango compatible con la RNA. Luego, varias RNA se capacitaron para elegir la de mejor desempeño. Después de capacitar a la red, se realizó un análisis de desempeño para. TE CA. seleccionar la RNA más apropiada para resolver el problema. La red seleccionada tuvo una tasa de éxito del 98% con datos de entrenamiento y una precisión de validación de datos del 72%. La aplicación del MLP a los datos utilizados en el experimento, mostraron que es. BL IO. posible estimar la productividad de la soya basándose en las características agronómicas, el. BI. hábito de crecimiento y la densidad de población. Sánchez et al. (2015) utilizaron una RNA para la predicción de la cinética de extracción de aceite de canola con hexano, con resultados que muestran la eficacia y la potencialidad de su uso. Safa et al. (2015) utilizaron RNA para modelar la producción de trigo. De una amplia recopilación de datos de 40 unidades agrícolas en Canterbury, Nueva Zelanda, la producción promedio de trigo se estimó en 9.9 t.ha-1. El modelo de red neuronal desarrollado, fue capaz de predecir la producción de trigo bajo diferentes condiciones y sistemas de cultivo, utilizando factores técnicos directos e indirectos. Después de examinar más de 140 diferentes 4. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(15) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. factores, seis factores fueron seleccionados como entrada influyente en el modelo. El modelo final de la RNA pudo predecir la producción de trigo según las condiciones de la finca (área de trigo y riego), condición y frecuencia de uso de la maquina (Número de pasadas del pulverizador) e insumos agrícolas (nitrogenados y fungicidas) con un margen de error de ± 9% (± 0.89 t.ha-1). Aboukarima et al. (2015) han reportado que el área foliar es un indicador importante del crecimiento y la productividad de los cultivos y, que existen diferentes instrumentos además. NT. de modelos matemáticos empíricos, para estimar el área foliar de cultivos, hortalizas y frutas. Estos autores investigaron un modelo de RNA para predecir el área de la hoja de algodón.. -U. Los mejores resultados se obtuvieron con 4 nodos de entrada (ancho de la hoja, longitud del. DO. lóbulo principal, longitud del lóbulo derecho y longitud del lóbulo izquierdo), una capa oculta y una capa de salida (área de la hoja). Se produjo una correlación satisfactoria entre. RA. el valor medido y el predicho El coeficiente de determinación (R2) fue de 0.9232 y el modelo. PO SG. puede utilizarse de manera fácil por agrónomos e investigadores en cultivo de algodón. En producción animal hay estudios que demuestran la viabilidad del uso de redes neuronales para modelar, predecir y clasificar datos zootécnicos. Quevedo (2014) evaluó el efecto de. DE. un sistema de producción silvopastoril con un sistema de producción convencional y la combinación de ambos sistemas utilizando RNA para predecir la calidad de la leche. Las. TE CA. variables de entrada fueron materia seca, cenizas, proteína, fibra detergente neutro y energía, y las variables de salida fueron grasa y proteína. El uso de RNA permitió predecir valores de grasa y proteína para los dos sistemas estudiados, con un alto nivel de predicción, siendo. BL IO. R2 para la grasa y proteína de la leche en el sistema silvopastoril de 0.9601 y 0.9622 respectivamente, de 0.9646 y 0.938 para el sistema convencional y de 0.957 y 0.8957 para. BI. la combinación de ambos sistemas. Mejía et al. (2013) desarrollaron un sistema inteligente para apoyar el trabajo del médico veterinario, reduciendo el tiempo de diagnóstico en la atención inmediata del ganado vacuno. El uso de redes neuronales como técnica de solución al diagnóstico resulto muy favorable, obteniéndose resultados alentadores, de 33 casos de prueba mostrados, el sistema inteligente generó un resultado igual al emitido por el médico en un 100%. Vargas et al. (2017) reportaron que el Instituto Internacional de Investigaciones en ganadería estimaba una población mundial de 861 millones de caprinos, encontrándose la mayor parte 5. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(16) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. en el mundo en desarrollo. Estos animales toleran el calor y la falta de agua, y producen alimentos en climas y terrenos donde los vacunos y los ovinos no sobreviven, utilizan forraje de baja calidad, caminan mucho para encontrarlo y contribuyen a la seguridad alimentaria de poblaciones en áreas marginales, como fuente de nutrientes de alta calidad. Indicando también que un 2% de la leche producida mundialmente es de cabra, del cual el 83% corresponde a países en desarrollo. La carne caprina es el 2% de la producción mundial de carne, y su consumo alcanza el 97% en países en desarrollo. En el mundo se ha duplicado la producción de carne caprina en los últimos 25 años. En el Perú, la población de ganado. NT. caprino al 2014 fue de 1´ 910,708 cabezas siendo las unidades agrarias con mayor población. -U. caprina porcentual: Piura (20.77%), Ayacucho (11.35%) Huancavelica (9.94%) Lima (9.68%), Ancash (8.90%), La Libertad (6.11%), Apurímac (5.59%), Huánuco (5.32%), las. DO. unidades agrarias restantes en el país muestran porcentajes inferiores (INEI, 2014).. RA. La crianza de caprinos en el Perú se realiza mayormente en un sistema productivo extensivo. PO SG. tradicional, con poca producción y bajos ingresos económicos, en el que los criadores tienen un bajo nivel educativo y existe poca inversión en el sector por parte del gobierno, de los mismos productores, y ausencia de asistencia técnica (Gómez- Urviola et al., 2016). En este sentido Sarria et al. (2014) sostienen que, para asegurar la continuidad de los sistemas. DE. caprinos extensivos, los caprinocultores deben mejorar globalmente la genética,. TE CA. reproducción, alimentación, sanidad y comercialización. González et al. (2018) han reportado que en las últimas décadas se han realizado varios esfuerzos por aplicar el análisis predictivo en los sistemas de salud, así como lanzar sistemas. BL IO. de aprendizaje automático para facilitar el diagnóstico de enfermedades. Los autores compararon las RNA y las redes bayesianas como técnicas de Inteligencia Artificial para. BI. seleccionar la que mejor se ajusta al diagnóstico de enfermedades en ganadería, obteniéndose que las redes bayesianas constituyen la técnica de Inteligencia Artificial que mayores posibilidades tienen para el diagnóstico de enfermedades, debido a la capacidad de modelar los procesos del razonamiento médico, combinando el conocimiento de los expertos con los datos médicos que ellos aportan y los datos clínicos existentes. Vega et al. (2017) plantearon un sistema de clasificación de carne de res, mediante un método inteligente de RNA que permitiera clasificar la carne basado en la normatividad mexicana, además de tomar en cuenta múltiples factores geográficos y características de las reses. La RNA usada se basó en el modelo de Perceptrón Multicapa y busco acercarse a 6. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(17) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. exactitud de los métodos utilizados por los expertos. La red se entrenó con datos obtenidos de 673 animales, por lo que las características dadas para el entrenamiento se obtuvieron de cortes en la carne de diferentes partes de la res, los cuales, dado el método aplicado de normalización a estos datos, se escogieron los más relevantes por lo cual se obtuvo así una RNA con un 98.66% de exactitud, valor obtenido al comparar con la opinión de los expertos. Pascual et al. (2017) obtuvieron modelos de RNA para predecir indicadores productivos y de calidad de pastos de las especies Megathyrsus maximus, Brachiaria decumbens y. NT. Bracharia brizantha x Brachiaria ruziziensis, lográndose agilizar el proceso de. -U. caracterización de dichos pastos y evitar el uso de complejas técnicas de laboratorio. Majkoviča et al. (2016) emplearon RNA y técnicas de regresión para predecir el rendimiento. DO. de materia seca, utilizando datos de una parcela experimental de pradera semi natural en. RA. Maribor (Eslovenia) durante un período de 6 años. Los resultados en términos de coeficiente de desigualdad de Theil, error absoluto medio y coeficiente de correlación mostraron un. PO SG. mejor rendimiento de predicción para la RNA.. Ivanović et al. (2016) en su revisión sobre calidad de la carne de cabra y su impacto en la salud humana, han indicado que contiene aproximadamente 75.42% de agua; 3.55% de. DE. grasa; 19.95% de proteína y 1.06% de materia mineral. El valor energético es de. TE CA. aproximadamente 580 J por 100 g, bajo contenido de ácidos grasos saturados, colesterol y tiene aminoácidos esenciales como lisina, treonina y triptófano.. BL IO. Aldaz y Flor (2016) desarrollaron un sistema de control inteligente basado en redes neuronales para el proceso de pasteurización de leche en la Planta de Lácteos ESPOCH, con la finalidad de obtener leche pasteurizada y elaborar 3 tipos de quesos: fresco, andino o. BI. maduro y mozzarella o ácido. Se utilizaron dos RNA, una para el calentamiento y otra para el enfriamiento de la leche, para evitar incongruencia de datos y así permitir que el sistema converja al 100%. La captación de temperaturas, la activación de los diferentes actuadores utilizados, se realizó mediante comunicación serial entre la tarjeta Arduino Mega 2560 y la PC que contiene el programa Matlab 2014. Mediante el análisis de datos y pruebas de funcionamiento se determinó que el sistema de control inteligente basado en Redes Neuronales con la red de tipo feedforward backpropagation con algoritmo Levenberg Marquardt y función de regularización puede ser utilizado en procesos de tipo industrial en. 7. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(18) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. donde se utiliza gran cantidad de datos. El uso del sistema de control basado en RNA ha permitido reducir la manipulación del operario hasta en un 80% dentro del sistema. Favaro et al. (2014) evaluaron la confiabilidad del perceptrón multicapa para automatizar el proceso de clasificación de las llamadas, según la identidad individual, Los resultados demostraron que las RNA son una herramienta poderosa para estudiar las señales vocales según la identidad individual, la pertenencia al grupo y la maduración de la especie en las llamadas de contacto.. NT. Ferrero (2014) trabajo en la generación de un modelo mediante el uso de RNA para la. -U. detección de mastitis en vacas lecheras realizando entrenamiento con distintas redes del tipo Perceptrón Multicapa. El mejor rendimiento se obtuvo a partir de la selección de aquellos. DO. animales que se encontraban en su primer tercio de lactancia, utilizando 25 neuronas en la. RA. capa oculta y una segmentación de los conjuntos de estimación, validación y prueba de 80%,. PO SG. 10% y 10% respectivamente.. Mehri (2014) Introdujo la función de deseabilidad como algoritmo multiobjetivo, para optimizar los modelos de respuesta de aves, basados en la metodología de superficie de respuesta SR y RNA, concluyendo que la aplicación de la RNA junto con un algoritmo de. DE. optimización multiobjetivo, podría ser una herramienta útil para la optimización de. TE CA. aminoácidos dietéticos en experimentos factoriales fraccionados, en los cuales el uso de la función de deseabilidad global, puede ser capaz de superar las subestimaciones de. BL IO. aminoácidos en la dieta que resulta del modelo SR. Salawu et al. (2014) desarrollaron modelos de RNA y regresión lineal múltiple para predecir el peso corporal en conejos puros y cruzados de ocho semanas de edad de la raza blanca. BI. neozelandesa, concluyendo que los modelos RNA son más poderosos que los modelos de regresión lineal múltiple, en la predicción del peso corporal de los conejos. Similares hallazgos han sido reportados por Felipe et al. (2015) en la predicción de la producción total de codornices tipo carne. Sin embargo, Gorgulu (2012) determinó que los valores predichos por la RNA estaban más cerca de los valores medios reales sin mostrar ninguna diferencia estadística con la regresión lineal múltiple. Erniza - Mohd et al. (2014) realizaron un estudio cuyo objetivo fue predecir la producción de glucosa por hidrolisis enzimática de la paja de arroz mediante RNA. Las variables de entrada fueron la actividad de la celulosa agregada, la concentración inicial del sustrato y el 8. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(19) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. tiempo de hidrólisis en la producción de glucosa, mientras que la variable de salida fue la concentración de glucosa. Los rendimientos del modelo se evaluaron utilizando el coeficiente de determinación, el error cuadrático medio y la desviación relativa promedio. El modelo predictivo mostro un buen resultado obteniéndose un coeficiente de determinación de 0.8361 con un error cuadrático medio de 0.1947 y 5.644 como la desviación relativa promedio. Indicando que la RNA predice bien la hidrólisis enzimática de la paja de arroz para la producción de glucosa.. NT. Galeano-Vasco y Cerón-Muñoz (2013) modelaron la curva del crecimiento de aves de la línea Lohmann utilizando modelos no lineales (MNL), no lineales mixtos (MNLM) de Von. -U. Bertalanffy y RNA, concluyendo que el mejor modelo, fue el MNLM. La RNA presento un. DO. desempeño superior al MNL.. RA. Mehri (2013) Comparo la capacidad de predicción de la RNA con la de lógica difusa. Las evaluaciones estadísticas mostraron que el modelo RNA predijo la incubabilidad con mayor. PO SG. precisión que la lógica difusa, con un mayor coeficiente de determinación R2 = 0.99. Iñiguez (2013) ha reportado que, en toda Latinoamérica, la demanda de productos de rumiantes menores ha mostrado una rápida y continua expansión, sin embargo, los pequeños. DE. productores de escasos recursos no llegan a beneficiarse de esta oportunidad. Para que esto. TE CA. ocurra a través del cambio tecnológico deben de producirse modificaciones profundas en el contexto de la producción, en las políticas públicas que promueven y apoyan la producción, así como en los ambientes del desarrollo y de la investigación. Se espera que en esos. BL IO. escenarios de cambio se encuentre la solución a la mejora de los medios de vida de los productores y a la mitigación de la pobreza.. BI. Raja et al. (2012) realizaron un estudio comparativo entre RNA y la regresión múltiple para predecir el peso corporal de caprinos de la raza negra Attappady. Se utilizó una red neuronal multicapa con algoritmo de retropropagación. Los datos fueron recopilados de 824 caprinos, de 0 - 12 meses de edad. 75% de los datos fueron utilizados para el entrenamiento y 25% para la validación. La circunferencia del pecho, la longitud del cuerpo y la altura a la cruz se usaron como variables de entrada, y el peso corporal como variable de salida. El análisis de regresión múltiple también se realizó utilizando los mismos datos de entrenamiento y validación. La eficiencia de predicción de ambos modelos se comparó utilizando el valor R2 y el ECM. Se encontró que los coeficientes de correlación entre los pesos corporales reales 9. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(20) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. y los predichos en el caso de RNA fueron altamente significativos y oscilaban entre 90.27 y 93.69%. El bajo valor del ECM y alto valor de R2 en caso de RNA en comparación con el modelo de regresión múltiple mostraron, que el modelo de red neuronal es la mejor herramienta para predecir el peso corporal en caprinos. Ventura et al. (2012) han reportado que datos de 19,240 animales bovinos de raza Tabapua, provenientes de 152 fincas localizadas en diversos estados brasileños nacidos entre 1976 y 1995, fueron utilizados para predecir el valor genético de pesos a los 205 días de edad por. NT. medio de RNA, usando el algoritmo Levenberg - Marquardt para el entrenamiento de los datos de entrada. Por tratarse de redes con aprendizaje supervisado, fueron utilizados como. -U. salida deseada los valores genéticos predichos por el BLUP (mejor predictor imparcial. DO. lineal). Los valores genéticos del peso obtenidos por la red neuronal y los predichos por el BLUP fueron altamente correlacionados. Asimismo, un ordenamiento de los valores. RA. genéticos del peso obtenido por la red neuronal y los valores predichos por el BLUP,. PO SG. sugirieron que hubo variación en la clasificación de los animales, indicando riesgos en el uso de la red neuronal para la evaluación genética de esa característica. Inserción de nuevos animales requirieron nuevo entrenamiento de datos, siempre dependientes del BLUP.. DE. El crecimiento de las RNA ha sido tan importante que, inclusive, han encontrado participación en el campo de los productos alimenticios; tratando de mejorar la calidad de. TE CA. los productos, se ha incluido este sistema para realizar labores de inspección de alimentos, teniendo en cuenta las características físicas de estos, y de predicción de cosechas, con el fin de mejorar el estado en que se recogen los alimentos y de distribuirlos en el punto exacto,. BL IO. donde se genera más ganancia y el alimento es aprovechable. La visión artificial o las técnicas de procesamiento de imágenes han estado, frecuentemente, asociadas a la aplicación. BI. de RNA, permitiendo definir la forma como debe ser adquirida, la información y cómo debe procesarse y tratarse para entenderla en el entorno computacional (Figueredo-Ávila y Ballesteros-Ricaurte, 2016). En la mejora de animales de interés zootécnico, si se compara la labor selectiva que se ha realizado en la mayor parte de las especies animales que usualmente el hombre explota y que ha conducido notablemente a elevar la capacidad productiva y el valor económico de las mismas, la especie caprina se encuentra en desventaja.. 10. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(21) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Estudios preliminares en cabras y ovejas han demostrado que las redes neuronales son herramientas de predicción de la producción de leche, evitando a los productores, esperar el final de la lactación para poder evaluar y tomar decisiones en su unidad productiva. Además, son antiguos y escasos los trabajos de investigación realizados en este campo. Por lo que el objetivo de la presente tesis fue predecir por RNA el comportamiento productivo de caprinos en crianza semiextensiva y utilizar la información para facilitar la selección con fines de mejoramiento, identificando los animales más productivos de acuerdo. BI. BL IO. TE CA. DE. PO SG. RA. DO. -U. NT. a su performance.. 11. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(22) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. II. MATERIALES Y METODOS 2.1 Objeto de estudio Localización: El estudio se realizó en el módulo de caprinos, localizado en el sector el Inca, distrito de Chao, provincia de Virú cuyas coordenadas de ubicación son 8°30’35.42’’S. NT. 78°39’06.73’’O a 117 metros sobre el nivel del mar.. -U. Cabritos:. DO. 40 Cabritos criollos mejorados en lactancia natural, cuyo periodo de estudio. RA. comprendió desde el registro del peso inicial hasta las seis semanas.. PO SG. Cabras:. 92 Cabras criollas mejoradas, cuyo periodo de estudio comprendió desde el registro. 2.2 Instrumentación. DE. inicial de producción de leche (30 ± 5 días después del parto) hasta las doce semanas. TE CA. Aretador y aretes marca Allflex Tatuador Allflex. BL IO. Balanza digital marca Beurer con capacidad de carga máxima de 50 kg, precisión 50g Balanza romana con capacidad de 50 kg. BI. Dosificador. Mochila manual marca Solo Instrumental quirúrgico Sierra y hojas metálicas Lápices para marcar ganado. 12. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(23) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 2.3 Métodos y técnicas Peso corporal: Para la determinación de la capacidad predictiva de la RNA se seleccionaron 3 variables de entrada: tipo de parto de la madre, sexo de la cría, peso inicial de la cría y 6 variables de salida: peso a la primera, segunda, tercera, cuarta, quinta y sexta. NT. semana como se indica en la Figura 1.. DO. -U. Tipo de parto de la madre Peso semanal de las crías. RA. Sexo de la cría. PO SG. Peso inicial de la cría. Peso 1 Peso 2 Peso 3 Peso 4 Peso 5 Peso 6. DE. Figura 1. Variables de entrada y de salida para determinar la capacidad. TE CA. predictiva de la red neuronal artificial para peso corporal De las 40 unidades en estudio se seleccionaron aleatoriamente 32 unidades para el. BL IO. entrenamiento (80%) y 8 unidades para la validación (20%). Para determinar el efecto del número de neuronas se ensayó varios números de. BI. neuronas (del 1 al 50). Se evaluó el efecto de la variación de las etapas de entrenamiento (50, 100, 150, 200, 250, 300 y 350), buscando el menor error cuadrático medio (ECM). Se evaluó el efecto de las funciones de transferencia: tangente sigmoidal hiperbólica (tansig), logarítmica sigmoidal hiperbólica (logsig) y función lineal (purelin); las que fueron combinadas de dos en dos. Se evaluó la combinación con la cual se obtuvo menor ECM.. 13. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(24) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Para determinar el efecto de la tasa de aprendizaje y la tasa de momento, se ensayó varias tasas de aprendizaje (0.001; 0.01; 0.1; 0.2; 0.4; 0.6; 0.8; 1) y de momento (0.2; 0.4; 0.6; 0.8; 1; 1.5; 2). Producción de leche: Para la determinación de la capacidad predictiva de la RNA se seleccionaron 3 variables de entrada: Número de lactaciones, tamaño de camada, registro inicial de producción de leche y 12 variables de salida: producción a la primera, segunda,. NT. tercera, cuarta, quinta, sexta, séptima, octava, novena, décima, onceava y doceava. DE. Número de lactaciones. PO SG. RA. DO. -U. semana como se indica en la Figura 2.. Producción semanal de leche. TE CA. Tamaño de camada. BI. BL IO. Registro inicial de producción de leche. Producción 1 Producción 2 Producción 3 Producción 4. Producción 5 Producción 6 Producción 7 Producción 8 Producción 9 Producción 10 Producción 11 Producción 12. Figura 2. Variables de entrada y de salida para determinar la capacidad predictiva de la red neuronal artificial para producción de leche. De las 92 unidades en estudio se seleccionaron aleatoriamente 83 unidades para el entrenamiento (90%) y 9 unidades para la validación (10%).. 14. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(25) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Para determinar el efecto del número de neuronas se ensayó varios números de neuronas (del 1 al 100). Se evaluó el efecto de la variación de las etapas de entrenamiento (50, 100, 150, 200 y 250) buscando el menor ECM. Se evaluó el efecto de las funciones de transferencia: tangente sigmoidal hiperbólica (tansig), logarítmica sigmoidal hiperbólica (logsig) y función lineal (purelin); las que fueron combinadas de dos en dos. Se evaluó la combinación con la cual se obtuvo. NT. menor ECM.. -U. Para determinar el efecto de la tasa de aprendizaje y la tasa de momento, se ensayó. DO. varias tasas de aprendizaje (0.001, 0.01, 0.1, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1) y de momento (0.2,. RA. 0.4, 0.6, 0.8, 1, 1.5, 2).. Tanto para el peso corporal de los crías como para la producción de leche de las. PO SG. cabras se trabajó con el software MATLAB 7.0, operándose con una red alimentada hacia adelante (Feedforward), con algoritmo de entrenamiento backpropagation y ajuste de pesos Levenberg - Marquardt. Se determinó la arquitectura adecuada,. DE. ajustando las neuronas en las capas ocultas, cambiando las funciones de transferencia, etapas de entrenamiento, con el fin de buscar la disminución del error. TE CA. cuadrático medio. Se ajustó la meta del error, la tasa de aprendizaje, la tasa de momento. Además, se comparó los valores predichos, el error porcentual, el. BL IO. porcentaje de aciertos, así como, se realizó el análisis de varianza y el análisis de comparaciones múltiples mediante la prueba estadística de Tukey de los valores. BI. esperados y los obtenidos por RNA y regresión lineal múltiple. La eficiencia de predicción del peso corporal y de la producción de leche fue determinada mediante el error cuadrático medio (ECM) y el coeficiente de determinación ( R2 ).. 15. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(26) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. III. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Peso corporal En las tablas 1 y 2 se muestran el peso inicial y semanal promedio (kg) de las crías en lactancia natural seleccionadas por tipo de parto y por sexo respectivamente El 80 % de la base de datos con las cuales se obtuvieron dichos promedios, fueron utilizados. NT. para el entrenamiento de la Red Neuronal Artificial.. -U. Tabla 1. Peso inicial y semanal promedio (kg) de crías en lactancia natural seleccionadas. Doble 16 3.66 ± 0.32 4.99 ± 0.74 6.12 ± 0.67 7.09 ± 0.81 7.99 ± 0.94 8.99 ± 0.92 10.11± 0.88. RA. Simple 7 3.70 ± 0.38 5.09 ± 0.45 6.19 ± 0.54 7.29 ± 0.76 8.42 ± 1.08 9.94 ± 1.28 11.21 ± 1.51. Triple 9 3.34 ± 0.42 4.59 ± 0.61 5.58 ± 0.47 6.68 ± 0.78 7.85 ± 1.00 9.10 ± 1.30 10.16 ± 1.36. TE CA. DE. PO SG. Tipo parto n Peso inicial Peso 1 Peso 2 Peso 3 Peso 4 Peso 5 Peso 6. DO. aleatoriamente por tipo de parto. Tabla 2. Peso inicial y semanal promedio (kg) de crías en lactancia natural seleccionadas. Tipo de parto. BL IO. aleatoriamente por tipo de parto y sexo. Simple. BI. M Sexo n 3 P.Inicial 3.77 ± 0.65 Peso 1 5.25 ± 0.66 Peso 2 6.42 ± 0.78 Peso 3 7.47 ± 1.03 Peso 4 8.63 ± 1.56 Peso 5 9.82 ± 1.88 Peso 6 11.13 ± 2.31. Doble. Triple. H. M. H. M. H. 4 3.62 ± 0.08 4.98 ± 0.28 6.03 ± 0.28 7.16 ± 0.63 8.26 ± 0.79 10.03 ± 0.95 11.26 ± 1.00. 7 3.70 ± 0.32 5.20 ± 0.47 6.26 ± 0.75 7.26 ± 0.98 8.34 ± 1.10 9.35 ± 1.03 10.36 ± 1.04. 9 3.60 ± 0.41 4.79 ± 0.42 6.01 ± 0.62 6.96 ± 0.69 7.72 ± 0.75 8.71 ± 0.76 9.91 ± 0.74. 4 3.44 ± 0.43 4.74 ± 0.71 5.49 ± 0.41 6.48 ± 0.89 7.60 ± 1.00 8.56 ± 1.15 9.63 ± 1.33. 5 3.27 ± 0.45 4.48 ± 0.58 5.65 ± 0.55 6.85 ± 0.75 8.05 ± 1.07 9.53 ± 1.37 10.58 ± 1.37. 16. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(27) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. La Tabla 3 indica el 20% de los valores de la base de datos que fueron seleccionados aleatoriamente para la validación de la RNA Tabla 3. Valores de la base de datos utilizados para la validación de la RNA. Peso 1 Peso 2 Peso 3 Peso 4 Peso 5 Peso 6 4.80 5.40 4.80 5.10 5.15 4.50 4.75 5.00. 5.45 6.30 5.25 6.20 6.30 5.85 5.70 5.80. 6.20 7.50 5.85 7.55 7.60 6.90 7.05 6.50. 7.10 7.80 6.55 8.65 8.60 7.85 8.80 7.80. 8.00 9.10 7.60 10.10 9.80 9.15 9.70 8.70. NT. 3.75 4.10 3.60 3.90 3.95 3.25 3.30 3.90. Pesos semanales de las crías. 8.85 9.09 8.60 12.15 10.85 10.10 10.60 9.50. DO. 10 12 13 15 16 17 24 31. Peso Inicial de la cría (kg). -U. N°. Tipo de Sexo parto de la de la madre cría 2 2 2 1 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1. RA. La Tabla 4 muestra la variación del número de neuronas de la capa oculta y del error. PO SG. cuadrático medio (ECM), observándose que con 34, 41, 42, 46, 48, 49 neurona se encontró un ECM de 0.00718, 0.00564, 0.00439, 0.00541, 0.00453, 0.00451 respectivamente. El mínimo ECM de 0.00439 se obtuvo con la neurona N° 42 y se observa en la Figura 3.. 41 0.08470 0.00984 0.00564 0.00564 0.00564 0.00564 0.00564 0.00564 0.00564 0.00564. BL IO. TE CA. 34 0.09700 0.00981 0.00718 0.00718 0.00718 0.00718 0.00718 0.00718 0.00718 0.00718. BI. Error deseado 1,00E-01 1,00E-02 1,00E-03 1,00E-04 1,00E-05 1,00E-06 1,00E-07 1,00E-08 1,00E-09 1,00E-10. DE. Tabla 4. Numero de neuronas que mostraron el mínimo error cuadrático medio (ECM) Número de neuronas 42 46 0.08630 0.04650 0.00890 0.00941 0.00439 0.00541 0.00439 0.00541 0.00439 0.00541 0.00439 0.00541 0.00439 0.00541 0.00439 0.00541 0.00439 0.00541 0.00439 0.00541. 48 0.09620 0.00988 0.00453 0.00453 0.00453 0.00453 0.00453 0.00453 0.00453 0.00453. 49 0.07380 0.00909 0.00451 0.00451 0.00451 0.00451 0.00451 0.00451 0.00451 0.00451. 17. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(28) DO. -U. NT. Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. RA. Figura 3. Variación del error cuadrático medio (ECM) de 50 neuronas con una capa oculta. En la Tabla 5 se muestra la variación de las etapas de entrenamiento de la neurona N° 42. Se. el ECM se mantuvo en 0.00439.. PO SG. observa que al aumentar las etapas de entrenamiento de 50 a 100, 150, 200, 250, 300 y 350. DE. Tabla 5. Variación de las etapas de entrenamiento de la neurona N° 42. Neurona N°42. 50 100 150 200 250 300 350. 0.00449 0.00439 0.00439 0.00439 0.00439 0.00439 0.00439. BI. BL IO. TE CA. Etapas de entrenamiento. La Tabla 6 muestra la variación de las funciones de transferencia en la capa oculta y capa de salida, observándose que el error cuadrático medio (ECM) de 0.00439 correspondió a la función tansig–purelin.. 18. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(29) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Tabla 6. Error cuadrático medio (ECM) al variar las funciones de transferencia Función de transferencia Capa oculta Capa salida Tansig Purelin Logsig Purelin Purelin Purelin Tansig Tansig Logsig Tansig Purelin Tansig Tansig Logsig Logsig Logsig Purelin Logsig. ECM. NT. 0.00439 0.00624 0.43700 47.800 47.800 47.800 47.800 47.800 47.800. -U. Las Tablas 7 y 8 muestran el ECM al variar la tasa de aprendizaje y la tasa de momento de. DO. 0.001 a 1 y de 0.2 a 2 respectivamente, observándose que la variación de dichas tasas no. RA. produce cambios en el ECM, manteniéndose el valor de 0.00439.. PO SG. Tabla 7. Error cuadrático medio (ECM) al variar la tasa de aprendizaje. ECM. 0.001 0.01 0.1 0.2 0.4 0.6 0.8 1. 0.00439 0.00439 0.00439 0.00439 0.00439 0.00439 0.00439 0.00439. BL IO. TE CA. DE. Tasa de aprendizaje. BI. Tabla 8. Error cuadrático medio (ECM) al variar la tasa de momento. Tasa de momento. ECM. 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.5 2. 0.00439 0.00439 0.00439 0.00439 0.00439 0.00439 0.00439. 19. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(30) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. En la Figura 4 se muestra que el ECM desciende al variar las etapas de entrenamiento de la red, observándose, que el descenso comienza a estabilizarse a un valor de 0.00439, a partir. RA. DO. -U. NT. de las 50 etapas de entrenamiento.. PO SG. Figura 4. Variación del error cuadrático medio al variar las etapas de entrenamiento La Figura 5 muestra los valores predichos por la RNA con respecto a los valores deseados,. DE. observándose que dichos valores durante la fase de entrenamiento se superponen en una sola. BI. BL IO. TE CA. línea, obteniéndose un R de 0.99948.. Figura 5. Valores predichos por la red neuronal con respecto a los valores deseados.. 20. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(31) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. NT. En la Figura 6 se muestra la topología de la RNA para peso corporal.. DO. -U. Tipo de parto de la madre. PO SG. RA. Sexo de cría. BL IO. TE CA. DE. Peso inicial de la cría. BI. Figura 6. Topología de la red neuronal artificial.. En la Tabla 9 se muestra el promedio de los valores semanales esperados y el promedio de los valores predichos por la RNA y regresión múltiple, observándose similitud entre los promedios de los valores esperados y el promedio de los valores predichos por la red neuronal.. 21. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(32) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Tabla 9. Promedio de los valores semanales esperados y promedio de los valores predichos por la red neuronal artificial y regresión lineal múltiple. 1 2 3 4 5 6 PROMEDIO. Promedio de los valores esperados 4.9375 5.8563 6.8938 7.8938 9.0188 10.0688 7.4448. Promedio de los valores predichos RNA Regresión 4.9753 5.0309 5.8179 6.0111 6.8667 7.0414 7.7755 8.0715 8.8613 9.2467 10.1836 10.3801 7.4134 7.6303. NT. Semana. El error porcentual promedio de los valores predichos por la RNA y la regresión múltiple,. -U. se presenta en la Tabla 10.. DO. Tabla 10. Error porcentual promedio de los valores predichos por la red neuronal artificial. RA. y la regresión lineal múltiple. Error porcentual promedio (%) RNA Regresión 3.5141 3.2756 6.8513 5.0660 7.1558 8.2885 9.9956 9.8067 8.4430 9.6874 9.1152 10.6539 7.5125 7.7964. PO SG. Semana. TE CA. DE. 1 2 3 4 5 6 PROMEDIO. En la Tabla 11 se muestra el análisis de varianza de los valores obtenidos por regresión y por la RNA, observándose que no existe diferencia estadísticamente significativa entre los. BL IO. valores esperados o reales y los valores obtenidos por la regresión y RNA.. BI. Tabla 11. Análisis de varianza de valores obtenidos por regresión y red neuronal artificial. Inter-grupos Intra-grupos Total. Suma de cuadrados 1.309 499.395 500.704. GL 2 141 143. Media cuadrática 0.655 3.542. F. Sig.. 0.185. 0.831. En la Figura 7 se compara los valores reales promedio semanal y los valores promedio semanal obtenidos, empleando la RNA y la regresión lineal múltiple, observándose que existe similitud entre ambas.. 22. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(33) DO. -U. NT. PESO PROMEDIO (kg). Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Figura 7. Comparativo de los valores reales promedio semanal obtenidos empleando la. RA. red neuronal artificial y la regresión lineal múltiple.. PO SG. En la Tabla 12 se observa los porcentajes de aciertos de la RNA y la regresión lineal múltiple para pesos semanales, observándose similitud porcentual entre ambas.. DE. Tabla 12. Porcentaje de aciertos de la red neuronal artificial y regresión lineal múltiple. TE CA. para pesos semanales. Semanas. BI. BL IO. 1 2 3 4 5 6 TOTAL (%). % de aciertos RNA 75 50 50 37.5 50 37.5 50. Regresión 25 50 50 62.5 50 62.5 50. En la Tabla 13 se compara los coeficientes de correlación (R) y determinación (R2) de los valores esperados con los predichos por la RNA y regresión lineal múltiple según las unidades de validación.. 23. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(34) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Tabla 13. Comparación de los coeficientes de correlación y determinación de los valores esperados con los predichos por la red neuronal artificial y regresión lineal múltiple según las unidades de validación Regresión R R2 0.999 0.998 0.991 0.982 0.993 0.986 0.995 0.990 0.998 0.996 0.998 0.996 0.988 0.976 0.998 0.996 0.995 0.990. NT. R2 0.949 0.982 0.968 0.998 0.984 0.978 0.976 0.982 0.977. BI. BL IO. TE CA. DE. PO SG. RA. DO. 1 2 3 4 5 6 7 8 Promedio. RNA R 0.974 0.991 0.984 0.999 0.992 0.989 0.988 0.991 0.989. -U. Unidad de validación. 24. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(35) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Producción de leche En las tablas 14 y 15 se muestran la producción inicial (30 ± 5 días después del parto) y producción semanal promedio (kg) de cabras seleccionadas por número de lactación y por tamaño de camada. El 90 % de la base de datos con las cuales se obtuvieron dichos promedios, fueron utilizados para el entrenamiento de la Red Neuronal Artificial.. 1a 24. 2a 19. Prod. Inicial. Producción 1 Producción 2 Producción 3 Producción 4 Producción 5 Producción 6 Producción 7 Producción 8 Producción 9 Producción 10 Producción 11 Producción 12. 1.33 ± 0.45 1.37 ± 0.51 1.34 ± 0.52 1.38 ± 0.47 1.40 ± 0.47 1.30 ± 0.50 1.35 ± 0.44 1.35 ± 0.44 1.33 ± 0.44 1.28 ± 0.46 1.19 ± 0.42 1.07 ± 0.37 1.04 ± 0.45. 1.18 ± 0.37 1.34 ± 0.36 1.34 ± 0.32 1.28 ± 0.40 1.29 ± 0.27 1.23 ± 0.26 1.23 ± 0.23 1.20 ± 0.30 1.16 ± 0.23 1.20 ± 0.27 1.10 ± 0.21 1.10 ± 0.25 0.99 ± 0.19. RA. PO SG. DE. TE CA. 4a 14. 1.22 ± 0.37 1.37 ± 0.36 1.30 ± 0.48 1.37 ± 0.34 1.28 ± 0.37 1.20 ± 0.27 1.25 ± 0.32 1.20 ± 0.30 1.17 ± 0.30 1.14 ± 0.36 1.08 ± 0.34 1.01 ± 0.29 0.94 ± 0.31. 1.23 ± 0.36 1.31 ± 0.32 1.24 ± 0.42 1.24 ± 0.19 1.23 ± 0.18 1.26 ± 0.18 1.28 ± 0.20 1.17 ± 0.22 1.16 ± 0.18 1.14 ± 0.23 1.12 + 0.22 1.09 ± 0.28 1.11 ± 0.28. BI. BL IO. 3a 26. DO. N° Lactación n. -U. aleatoriamente por número de lactación. NT. Tabla 14. Producción inicial y semanal promedio (kg) de leche de cabras seleccionadas. 25. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(36) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Tabla 15. Producción inicial y semanal promedio (kg) de leche de cabras seleccionadas aleatoriamente por tamaño de camada N° de lactaciones. 1ª lactación. 2ª lactación. 3ª lactación. 4ª lactación. 2. 1. 2. 1. 2. 1. 2. n. 9. 15. 6. 13. 8. 18. 7. 7. Producción In.. 1.41±0.66. 1.29±0.26. 1.36±0.40. 1.09±0.34. 1.19±0.37. 1.23±0.39. 1.24±0.40. 1.21±0.34. Producción 1. 1.48±0.80. 1.30 ± 0.21. 1.50 ± 0.46. 1.27 ± 0.29. 1.16 ± 0.33. 1.47 ± 0.34. 1.36 ± 0.41. 1.26 ± 0.22. Producción 2. 1.36 ± 0.78. 1.32 ± 0.30. 1.40 ± 0.32. 1.32 ± 0.33. 1.32 ± 0.67. 1.29 ± 0.39. 1.36 ± 0.58. 1.11 ± 0.11. Producción 3. 1.41 ± 0.68. 1.37 ± 0.31. 1.28 ± 0.34. 1.28 ± 0.43. 1.51 ± 0.31. 1.30 ± 0.34. 1.26 ± 0.23. 1.23 ± 0.16. Producción 4. 1.35 ± 0.71. 1.44 ± 0.26. 1.28 ± 0.27. 1.30 ± 0.28. 1.41 ± 0.37. 1.23 ± 0.37. 1.28 ± 0.20. 1.18 ± 0.16. Producción 5. 1.36 ± 0.73. 1.26 ± 0.31. 1.35 ± 0.36. 1.18 ± 0.19. 1.40 ± 0.28. 1.11 ± 0.22. 1.23 ± 0.23. 1.29 ± 0.13. Producción 6. 1.26 ± 0.69. 1.40 ± 0.20. 1.26 ± 0.33. 1.21 ± 0.19. 1.43 ± 0.32. 1.18 ± 0.29. 1.29 ± 0.23. 1.27 ± 0.20. Producción 7. 1.27 ± 0.62. 1.39 ± 0.30. 1.14 ± 0.45. 1.23 ± 0.21. 1.29 ± 0.27. 1.16 ± 0.31. 1.22 ± 0.25. 1.13 ± 0.18. Producción 8. 1.20 ± 0.59. 1.40 ± 0.33. 1.27 ± 0.24. 1.11 ± 0.21. 1.23 ± 0.28. 1.14 ± 0.30. 1.22 ± 0.21. 1.10 ± 0.13. Producción 9. 1.22 ± 0.60. 1.31 ± 0.38. 1.42 ± 0.33. 1.10 ± 0.17. 1.24 ± 0.22. 1.09 ± 0.40. 1.15 ± 0.30. 1.12 ± 0.14. Producción 10. 1.16 ± 0.59. 1.20 ± 0.29. 1.15 ± 0.16. 1.08 ± 0.23. 1.08 ± 0.30. 1.08 ± 0.36. 1.20 ± 0.27. 1.05 ± 0.15. Producción 11. 1.08 ± 0.58. 1.06 ± 0.16. 1.23 ± 0.33. 1.04 ± 0.19. 1.06 ± 0.35. 0.99 ± 0.27. 1.09 ± 0.29. 1.09 ± 0.29. Producción 12. 1.04 ± 0.65. 1.04 ± 0.29. 0.95 ± 0.13. 1.01 ± 0.21. 0.90 ± 0.25. 0.95 ± 0.34. 1.15 ± 0.28. 1.07 ± 0.29. PO SG. RA. DO. NT. 1. -U. Tamaño camada. En la Tabla 16 se muestra el 10 % de los valores de la base de datos que fueron seleccionados. DE. aleatoriamente y utilizados para la validación de la RNA.. 4. 2. 1.70. Producción 1. Producción 2. Producción 3. Producción 4. Producción 5. Producción 6. Producción 7. Producción 8. Producción 9. BI. 1.10 1.25 1.20 1.65 1.35 1.60 2.15 1.35 1.20. 1.25 1.15 1.25 1.40 1.20 1.30 1.70 1.45 1.25. 1.15 1.25 1.10 1.35 1.30 1.45 1.75 1.50 1.20. 1.10 1.20 1.25 1.45 1.25 1.30 1.60 1.40 1.20. 1.10 1.40 1.30 1.45 1.20 1.30 1.45 1.40 1.15. 1.15 1.30 1.35 1.30 1.20 1.35 1.25 1.30 1.05. 1.00 1.30 1.30 1.45 1.10 1.10 1.05 1.35 1.10. 0.90 1.20 1.20 1.35 1.15 1.05 1.15 1.40 1.05. Producción 12. 80. 1.20 1.40 1.15 1.70 1.15 1.35 1.35 1.55 1.50. Producción 11. 1.50 1.45 0.95 1.65 1.00 1.40 1.20 1.80. Producciones semanales de leche. Producción 10. 1 2 2 1 2 2 1 1. TE CA. 1 1 1 2 2 2 3 4. BL IO. 4 11 17 26 35 38 46 76. Tamaño de camada. N°. Número de lactaciones. Primer registro inicial de producción de leche (kg). Tabla 16. Valores de la base de datos para validar la red neuronal artificial. 0.85 1.10 1.15 1.20 1.15 1.15 1.00 1.25 1.05. 0.75 1.05 1.00 1.40 1.00 1.05 1.00 1.40 1.25. 0.75 1.05 0.85 1.05 1.00 1.00 0.80 1.25 1.05. 26. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.