Algoritmo de Clustering Fuzzy Basado en Ecuaciones Polares Para la Segmentación de Imágenes Satelitales

Texto completo

(1)Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. S. IC. A. S. Escuela Profesional de Informática. Algoritmo de Clustering Fuzzy Basado en Ecuaciones Polares. TESIS. O. T. E. Para la Segmentación de Imágenes Satelitales. INFORMÁTICO. B. IB. LI. PARA OPTAR EL TÍTULO PROFESIONAL DE INGENIERO. AUTOR: Mantilla Santa Cruz Luis José ASESOR: Dr. Rodríguez Melquiades José A.. TRUJILLO - PERÚ 2019. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(2) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. Dedico esta tesis a:. Mis padres Luz Angélica Santa Cruz Cortijo, José Luis Mantilla Carranza y mis. S. hermanas, por siempre estar presentes en los momentos que mas los necesito, apoyar-. B. IB. LI. O. T. E. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. S. IC. A. me en las decisiones que tomo y ser fuente de inspiración a lo largo de mi vida.. I. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(3) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. Agradecimientos. Este trabajo de tesis realizado en la Universidad Nacional de Trujillo y es un es-. A. S. fuerzo en el cual participaron directa o indirectamente algunas personas e instituciones. IC. a las cuales les expreso mi gratitud, debido a que su participación tiene gran relevan-. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. S. cia, teniendo como consecuencia el finalizar satisfactoriamente este trabajo y personalmente brindándome la posibilidad de ampliar mis perspectivas.. A mi asesor Dr. José A. Rodríguez Melquiades, a quien siempre estaré agradecido por darme la oportunidad de ampliar mis fronteras tanto como persona y profesional. A la Universidad Nacional de Trujillo, que siempre fue fuente de inspiración y superación.. A mis muy queridos profesores a quienes siempre estaré agradecido, porque en cada clase dieron mucho de si y dedicaron a nuestra formación muchos de sus recursos.. B. IB. LI. O. nadas.. T. E. Finalmente, reitero my eterna gratitud a todas las personas y entidades ya mencio-. II. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(4) B. IB. LI. O. T. E. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. S. IC. A. S. Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(5) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. Resumen Debido al rápido aumento de los datos capturados por los satélites que orbitan. S. nuestro planeta, surgió la necesidad de procesar una gran cantidad de datos. Actual-. IC. A. mente hay varias formas de separar los datos, siendo la clasificación uno de los mé-. S. todos más populares. En este documento proponemos una nueva forma de calcular. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. la membresía difusa dentro del algoritmo Fuzzy c-Means. Este nuevo término usa el ángulo entre dos píxeles multiespectrales para obtener una medida de similitud. Además, la espiral logarítmica está integrada para acentuar las relaciones entre los píxeles. Finalmente, se midió la estructura generada por cada uno de los algoritmos de agrupamiento evaluados. Para esto utilizamos índices de validación interna. Los resultados experimentales muestran que el algoritmo basado en la espiral logarítmica muestra buenos resultados. Esto se debe a que utilizan una medida de similitud basada en in-. E. formación multiespectral y reducen los errores de inhomogenidad que están presentes. O. T. en los datos.. LI. Palabras claves: Imágenes multiespectrales, segmentación, agrupamiento difuso, coor-. B. IB. denadas polares, clasificación de imágenes sin supervisión.. IV. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(6) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. Abstract. S. Due to the increase in data captured by satellites orbiting our planet, the need arose. IC S. being the classification one of the most popular methods.. A. to process a large amount of data. Currently there are several ways to separate the data,. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. In this document we propose a new way to calculate fuzzy membership within the basic fuzzy grouping algorithm. This new term uses the angle between two multispectral pixels to obtain a measure of similarity. In addition, the logarithmic spiral is integrated to accentuate the relationships between the pixels. Finally, the structure generated by each of the clustering algorithms evaluated was measured. For this we use internal validation indexes. The experimental results show that the algorithm based on the logarithmic spiral shows good results. This is because they use a measure of similarity based on multispectral information and its reduce the inhomogenity errors. T. E. that is present in the data.. LI. O. Keywords: Multispectral images, Segmentation, Fuzzy Clustering, Polar Coordina-. B. IB. tes, Unsupervised image classification.. V. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(7) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. Lista de símbolos Constantes:. A. S. (1) m: Valor fuzzificador, usualmente 2.. (4) Xkn ,. k = |bandas|. y. n = |pixeles|, Xjk : Datos de imagen multiespectrales.. S. k = |bandas|. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. (3) Xkn ,. IC. (2) c: Número de clusters.. y. n = |pixeles|, Xjk : Datos de imagen multiespectrales.. (5) ε: Error mínimo que se desea en la solución. (6) e. =. 2,71828. (7) π. =. 3,14159. Variables:. T. E. (8) U : Matriz global de pertenencia fuzzy.. LI. O. (9) uji ∈ [0, 1],. ,. 0<. Pn. j=1. 1 ≤ i ≤ c: Grado de pertenencia. Pc. i=1. uji = 1, j =. uji < n, i = 1, 2, 3, ..., c.. IB. 1, 2, 3, ..., n. 1 ≤ j ≤ n,. B. (10) V : Matriz global de centroides. (11) vi : Centroide calculado para el cluster i.. VI. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(8) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. B. IB. LI. O. T. E. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. S. IC. A. S. (12) θji : Ángulo calculado entre dos píxeles multiespectrales (xi , xj ).. VII. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(9) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. Lista de acrónimos. S. ANA: Autoridad Nacional del Agua. IC. A. FCM: Fuzzy C Means Clustering Algoritihm. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. Ncut: Minimum cut. S. FWCM: Fuzzy Weighted C Means Classification. MRI: Magnetic Resonance Imaging PCM: Possibilistic C Means. PFCM: Possibilistic Fuzzy C Means. RFPCM: Robust Fuzzy Possibilistic C-Means. T. E. FCM-GK: Fuzzy C-Means with Gustafson-Kessel. LI. O. OMP: Orthogonal Matching Pursuit. IB. HSV o HSI: Hue, Saturation, Intensity – Matiz, Saturación, Intensidad. B. PFCM: Possiblistic Fuzzy C-Means NDVI: Índice de vegetación de diferencia normalizada. VIII. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(10) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. SR: Simple Ratio SAVI: Soil-Adjusted Vegetation Index. S. TVI: Transformed Vegetation Index. IC. A. TNDVI: Transformed Normalized Difference Vegetation index. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. S. NDWI: Normalized difference water index Otsu: Otsu’s thresholding method. ETM+: Enhanced Thematic Mapper Plus SAR: Synthetic-aperture radar NIR: Near Infrared. CIELab: CIELAB color space. T. E. RGB: Red Green blue. LI. O. ILKFCM: fuzzy C-means with pixel intensity and location information. B. IB. NLEP-FCM: FCM algorithm with edge preservation. IX. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(11) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. IC. A. S. Índice de figuras. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. S. 2.1. Características técnicas de los datos capturados en imágenes. Fuente: Richards and Richards (1999). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 7. 2.2. Diagrama del funcionamiento de las técnicas de clasificación no supervisada. Fuente: Richards and Richards (1999). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 9. 2.3. Imágenes No 11,3,4 destinadas a la realización de pruebas. Fuente: Elaboración del autor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 3.1. Gráfico perteneciente a la ecuación espiral logarítmica (2eβ , β),. β = 0 . . . 2π.. E. Elaboración del autor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34. T. 4.1. Gráfico de los indices PC y PE referente a los algoritmos FCMP, FCM y NFCC.. LI. O. Fuente: Elaboración del autor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52. B. IB. 4.2. Resultados obtenidos para la imagen B.2(c) y los algoritmos (FCM, NFCC, POLAR). Fuente: Elaboración del autor.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54. X. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(12) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. B.1. Imágenes No 1-8 destinadas a la realización de pruebas. Fuente: Elaboración del autor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 B.2. Imágenes No 9-24 destinadas a la realización de pruebas. Fuente: Elaboración del. S. autor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69. IC. A. B.3. Imágenes No 25-40 destinadas a la realización de pruebas. Fuente: Elaboración del. S. autor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. B.4. Imágenes No 40-42 destinadas a la realización de pruebas. Fuente: Elaboración del. B. IB. LI. O. T. E. autor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71. XI. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(13) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. IC. A. S. Índice de tablas. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. S. 2.1. Variables consideradas para el estudio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 4.1. Resumen que recopila los valores calculados para indices, algoritmos e imagen de prueba No 1, que se puede ver en B.1(a). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 4.2. Resumen que recopila los valores calculados para indices, algoritmos e imagen de prueba No 2, que se puede ver en B.1(b). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 4.3. Resumen que recopila los valores calculados para indices, algoritmos e imagen de prueba No 3, que se puede ver en B.1(c). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 4.4. Resumen que recopila los valores calculados para indices, algoritmos e imagen de. T. E. prueba No 4, que se puede ver en B.1(d). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38. O. 4.5. Resumen que recopila los valores calculados para indices, algoritmos e imagen de. IB. LI. prueba No 5, que se puede ver en B.1(e). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38. B. 4.6. Resumen que recopila los valores calculados para indices, algoritmos e imagen de prueba No 6, que se puede ver en B.1(f). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38. XII. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(14) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. 4.7. Resumen que recopila los valores calculados para indices, algoritmos e imagen de prueba No 7, que se puede ver en B.1(g). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 4.8. Resumen que recopila los valores calculados para indices, algoritmos e imagen de. S. prueba No 8, que se puede ver en B.1(h). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39. IC. A. 4.9. Resumen que recopila los valores calculados para indices, algoritmos e imagen de. S. prueba No 9, que se puede ver en B.2(a). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. 4.10. Resumen que recopila los valores calculados para indices, algoritmos e imagen de prueba No 10, que se puede ver en B.2(b). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 4.11. Resumen que recopila los valores calculados para indices, algoritmos e imagen de prueba No 11, que se puede ver en B.2(c). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 4.12. Resumen que recopila los valores calculados para indices, algoritmos e imagen de prueba No 12, que se puede ver en B.2(d). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 4.13. Resumen que recopila los valores calculados para indices, algoritmos e imagen de. E. prueba No 13, que se puede ver en B.2(e). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41. T. 4.14. Resumen que recopila los valores calculados para indices, algoritmos e imagen de. LI. O. prueba No 14, que se puede ver en B.2(f). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41. B. IB. 4.15. Resumen que recopila los valores calculados para indices, algoritmos e imagen de prueba No 15, que se puede ver en B.2(g). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41. XIII. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(15) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. 4.16. Resumen que recopila los valores calculados para indices, algoritmos e imagen de prueba No 16, que se puede ver en B.2(h). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 4.17. Resumen que recopila los valores calculados para indices, algoritmos e imagen de. S. prueba No 17, que se puede ver en B.2(i). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42. IC. A. 4.18. Resumen que recopila los valores calculados para indices, algoritmos e imagen de. S. prueba No 18, que se puede ver en B.2(j). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. 4.19. Resumen que recopila los valores calculados para indices, algoritmos e imagen de prueba No 19, que se puede ver en B.2(k). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 4.20. Resumen que recopila los valores calculados para indices, algoritmos e imagen de prueba No 20, que se puede ver en B.2(l). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 4.21. Resumen que recopila los valores calculados para indices, algoritmos e imagen de prueba No 21, que se puede ver en B.2(m). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 4.22. Resumen que recopila los valores calculados para indices, algoritmos e imagen de. E. prueba No 22, que se puede ver en B.2(n). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44. T. 4.23. Resumen que recopila los valores calculados para indices, algoritmos e imagen de. LI. O. prueba No 23, que se puede ver en B.2(ñ). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44. B. IB. 4.24. Resumen que recopila los valores calculados para indices, algoritmos e imagen de prueba No 24, que se puede ver en B.2(o). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44. XIV. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(16) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. 4.25. Resumen que recopila los valores calculados para indices, algoritmos e imagen de prueba No 25, que se puede ver en B.3(a). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 4.26. Resumen que recopila los valores calculados para indices, algoritmos e imagen de. S. prueba No 26, que se puede ver en B.3(b). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45. IC. A. 4.27. Resumen que recopila los valores calculados para indices, algoritmos e imagen de. S. prueba No 27, que se puede ver en B.3(c). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. 4.28. Resumen que recopila los valores calculados para indices, algoritmos e imagen de prueba No 28, que se puede ver en B.3(d). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 4.29. Resumen que recopila los valores calculados para indices, algoritmos e imagen de prueba No 29, que se puede ver en B.3(e). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 4.30. Resumen que recopila los valores calculados para indices, algoritmos e imagen de prueba No 30, que se puede ver en B.3(f). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 4.31. Resumen que recopila los valores calculados para indices, algoritmos e imagen de. E. prueba No 31, que se puede ver en B.3(g). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47. T. 4.32. Resumen que recopila los valores calculados para indices, algoritmos e imagen de. LI. O. prueba No 32, que se puede ver en B.3(h). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47. B. IB. 4.33. Resumen que recopila los valores calculados para indices, algoritmos e imagen de prueba No 33, que se puede ver en B.3(i). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47. XV. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(17) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. 4.34. Resumen que recopila los valores calculados para indices, algoritmos e imagen de prueba No 34, que se puede ver en B.3(j). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 4.35. Resumen que recopila los valores calculados para indices, algoritmos e imagen de. S. prueba No 35, que se puede ver en B.3(k). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48. IC. A. 4.36. Resumen que recopila los valores calculados para indices, algoritmos e imagen de. S. prueba No 36, que se puede ver en B.3(l). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. 4.37. Resumen que recopila los valores calculados para indices, algoritmos e imagen de prueba No 37, que se puede ver en B.3(m). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 4.38. Resumen que recopila los valores calculados para indices, algoritmos e imagen de prueba No 38, que se puede ver en B.3(n). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 4.39. Resumen que recopila los valores calculados para indices, algoritmos e imagen de prueba No 39, que se puede ver en B.3(ñ). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 4.40. Resumen que recopila los valores calculados para indices, algoritmos e imagen de. E. prueba No 40, que se puede ver en B.3(o). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50. T. 4.41. Resumen que recopila los valores calculados para indices, algoritmos e imagen de. LI. O. prueba No 41, que se puede ver en B.4(a). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50. B. IB. 4.42. Resumen que recopila los valores calculados para indices, algoritmos e imagen de prueba No 42, que se puede ver en B.4(b). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50. XVI. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(18) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. 4.43. Tabla resumen que recopila el promedio de los valores obtenidos para cada uno de. B. IB. LI. O. T. E. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. S. IC. A. S. los indices calculados para cada una de las pruebas. . . . . . . . . . . . . . . . . . 51. XVII. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(19) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. S. IC. A. S. Índice general. Agradecimientos Resumen Abstract Lista de símbolos. E. Lista de acrónimos. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. Dedicatoria. II. IV. V. VI. VIII. XI. 1 2. LI. 1. Introducción. IB. O. T. Índice de Figuras. I. B. 1.1. Justificación de la investigación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2. Formulación del problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. XVIII. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/. 3.

(20) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. 3. 1.4. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 3. 1.4.1. Objetivo general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 3. 1.4.2. Objetivos específicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 3. S. 1.3. Hipótesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. IC. A. 1.5. Estructura de la tesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. S. 2. Materiales y métodos. 4 5. 2.1. Marco teórico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 5. 2.1.1. Teledetección . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 5. 2.1.1.1.. Plataformas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 5. 2.1.1.2.. Rangos de los datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 6. 2.1.2. Procesamiento de imágenes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 7. 2.1.3. Clasificación no supervisada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 8. 2.1.3.1.. Clasificación usando lógica fuzzy . . . . . . . . . . . . . . . . .. 9. E. 2.2. Métodos de la investigación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15. B. IB. LI. O. T. 2.2.1. Tipo de estudio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.2.1.1.. De acuerdo al fin que se persigue: . . . . . . . . . . . . . . . . . 15. 2.2.1.2.. De acuerdo al alcance de la investigación: . . . . . . . . . . . . 16. 2.2.1.3.. Diseño de la investigación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16. 2.2.1.4.. Definición de variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16. XIX. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(21) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. 2.2.1.5.. Operacionalización de variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16. 2.2.1.6.. Limitaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17. 2.3. Material de estudio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17. S. 2.3.1. Población . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17. IC. A. 2.3.2. Muestra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18. S. 2.3.3. Datos para experimentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. 2.3.4. Diseño experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.3.4.1.. Análisis de validación de cluster . . . . . . . . . . . . . . . . . 19. 2.4. Estado del arte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 3. Fuzzy C-Means - Polar (FCMP). 30. 3.1. Cálculo de centroides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3.2. Pertenencia fuzzy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3.2.1. Análisis de pertenencia fuzzy - FCM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31. E. 3.2.2. Pertenencia fuzzy basada en ecuaciones polares . . . . . . . . . . . . . . . 32 Cálculo del angulo entre píxeles multiespectrales . . . . . . . . . 32. 3.2.2.2.. Enfatizando la relación obtenida . . . . . . . . . . . . . . . . . 33. 3.2.2.3.. Cálculo de pertenencia fuzzy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34. B. IB. LI. O. T. 3.2.2.1.. 4. Resultados y discusión de la tesis. 36. XX. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(22) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. 4.0.1. Análisis de resultados (Validación interna de clustering) . . . . . . . . . . 36 4.1. Análisis de resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 5. Consideraciones finales. 55. A. S. 5.1. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55. S. IC. 5.2. Trabajos futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. Referencias bibliográfícas. A. Validación de cluster (Cluster validity). 57 64. A.0.1. Partition Coefficient (PC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 A.0.2. Partition Coefficient Modified (MPC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 A.0.3. Partition Entropy (PE) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 A.0.4. Fuzzy Hypervolume (FHV) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 A.0.5. Fukuyama and Sugeno (FS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66. T. E. A.0.6. Xie-Beni (XB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 68. B. IB. LI. O. B. Imágenes para las pruebas. XXI. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(23) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. A. S. Capítulo 1. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. S. IC. Introducción. Debido al crecimiento de las fuentes de datos relacionadas con teledetección, cada vez se hace más accesible este tipo de datos. Esta es una de las principales razones por las cuales muchas instituciones y países han puesto especial interés en las técnicas que son actualmente usadas para el procesamiento de estos datos. Con el paso del tiempo se han presentando múltiples aplicaciones en diferentes campos como: agricultura, urbanismo, defensa, entre otras.. Debido a la incapacidad de acceso a toda la información contenida en este conjunto de datos. E. surgen la llamadas técnicas de procesamiento de señales, las cuales uno de sus objetivos es hacer. T. mas accesible la información subyacente en los conjuntos de datos. Una de las prácticas mas usadas. LI. O. para simplificar las relaciones entre objetos u muestras es clasificarlas, teniendo en cuenta que. IB. tan similares son. Para este fin surgieron las técnicas de clustering o agrupamiento, las cuales. B. se centran en agrupar objetos similares, obteniendo como resultado final una clasificación de un conjunto. Sin embargo, el procesamiento de estos datos presenta retos importantes como son: la. 1. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(24) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. cantidad de datos, la complejidad estadística de los datos a procesar y el costo computacional. En clustering existen dos perspectivas importantes a tomar en cuenta, las técnicas supervisadas y no supervisadas. La primera tiene como punto de partida datos previamente clasificados que son. S. utilizados para entrenar un modelo y seguidamente clasificar un conjunto de datos. La segunda. IC. A. perspectiva hace uso de modelos matemáticos que cuyo objetivo principal es separar de manera. S. adecuada los datos. A lo largo del tiempo surgieron múltiples algoritmos de clustering, uno de los. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. primeros algoritmos es K-means, el cual presenta los pasos básicos de clustering Pal and Bezdek (1995), la generalización de este algoritmo fue planteada por Dunn (1973) y mejorada por Bezdek et al. (1984).. 1.1.. Justificación de la investigación. Justificación Tecnológica: En el escenario peruano actual existe la necesidad de desarrollo en el campo aeroespacial, esto queda evidenciado en la resolución jefatural No 017-2018-JEINS-. T. defensa peruano.. E. CONIDA presentada por la comisión de investigación y desarrollo aeroespacial del Ministerio de. LI. O. Justificación Académica: Los algoritmos de segmentación presentes en el estado del arte. IB. muestran influencia de inhomogeneidad de datos (ruido, iluminación, errores en datos, entre otros).. B. Esta investigación se justifica academicamente debido a que se busca proponer un algoritmo que mejore las características de la segmentación en comparación con otros algoritmos.. 2. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(25) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. 1.2.. Formulación del problema. ¿Cómo aumentar la similaridad entre los pixeles de una imagen multiespectral agrupados me-. A. Hipótesis. IC. 1.3.. S. diante clustering fuzzy?. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. S. Un algoritmo clustering fuzzy basado en ecuaciones polares aumentará la similaridad entre elementos pertenecientes a cada cluster de una imagen satelital.. 1.4.. Objetivos. 1.4.1.. Objetivo general. Diseñar un algoritmo de clustering fuzzy que aumente la similaridad entre objetos pertenecientes al mismo cluster.. 1.4.2.. Objetivos específicos. T. E. Recopilar información acerca de las diferentes perspectivas tomadas en los modelos de clus-. LI. O. tering fuzzy aplicadas a la segmentación de imágenes multiespectrales.. B. IB. Estudiar los modelos usados en los algoritmos de clustering fuzzy. Diseñar un modelo de clustering fuzzy que use mecanismos basado en coordenadas polares para organizar de mejor manera los objetos en clusters.. 3. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(26) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. Comparar y analiza los clusters generados haciendo uso de indices de validación interna de clusters.. Estructura de la tesis. S. 1.5.. IC. A. El resto del documento esta organizado según se indica:. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. S. Capítulo 1, Introducción. Se presenta la introducción, justificación, planteamiento del problema y objetivos propuestos.. Capítulo 2, métodos y materiales. Se presenta los conceptos básicos relacionados con imágenes multiespectrales, métodos de segmentación, coordenadas polares, fuzzy clustering, se estudia los algoritmos que fueron usados para realizar comparaciones y finalmente se presenta el estado del arte del que se inició esta investigación.. Capítulo 3, Algoritmo propuesto. Se detalla el algoritmo propuesto para minimizar la función. E. objetivo, esta toma como parte esencial la integración de la espiral logarítmica.. O. T. Capítulo 4, Resultados y discusión de la tesis. Es este capitulo se presenta los pasos plantea-. IB. LI. dos para la realización de experimentos y el análisis de los resultados obtenidos.. B. Capítulo 5, Consideraciones finales. Son presentadas las conclusiones a las que se llego luego de la experimentación.. 4. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(27) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. A. S. Capítulo 2. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. S. IC. Materiales y métodos 2.1.. Marco teórico. 2.1.1.. Teledetección. La teledetección permite recopilar datos sobre áreas peligrosas o inaccesibles, y monitorear la deforestación de la Amazonía midiendo los efectos del cambio de clima en las regiones ártica y antártica, y el sondeo de las profundidades costeras y oceánicas. La detección remota también reemplaza la recolección de datos costosa y lenta en el terreno, asegurando en el proceso que las. T. Plataformas. O. 2.1.1.1.. E. áreas u objetos no se vean alterados (Camps-Valls et al., 2011).. IB. LI. Las imágenes en sensores remotos se pueden llevar a cabo desde plataformas satelitales y de. B. aviones. En muchos sentidos, sus sensores tienen características similares, pero las diferencias en su altitud y estabilidad pueden dar lugar a propiedades de imagen diferentes. Hay dos clases amplias de programas de satélites: los satélites que orbitan en altitudes geoestacionarias sobre la. 5. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(28) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. superficie de la tierra, generalmente asociadas con estudios climáticos y aquellos que orbitan mucho más cerca de la tierra y que generalmente se usan para observaciones de la superficie terrestre y oceanográficas. La principal distinción en los datos de imagen que proporcionan generalmente. S. reside en la resolución espacial disponible. Mientras que los datos adquiridos con fines terrestres. IC. A. tienen tamaños de píxeles del orden de 10 m aproximadamente, el utilizado para fines meteoro-. Richards, 1999). 2.1.1.2.. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. S. lógicos tiene un tamaño de píxel mucho más grande, a menudo del orden de 1 km (Richards and. Rangos de los datos. Las propiedades de los datos de imágenes digitales de importancia en el procesamiento y análisis de imágenes son el número y la ubicación de las mediciones espectrales (bandas o canales), la resolución espacial descrita por el tamaño del píxel y la resolución radiométrica. Ver Figura 2.1. La resolución radiométrica describe el rango y el número discernible de valores de brillo discretos. A veces se denomina rango dinámico y está relacionado con la relación señal / ruido de los detec-. E. tores utilizados. Con frecuencia, la resolución radiométrica se expresa en términos del número de. O. T. dígitos binarios, o bits, necesarios para representar el rango de valores de brillo disponibles. Los. IB. LI. datos con una resolución radiométrica de 8 bits tienen 256 niveles de brillo, mientras que los datos. B. con resolución radiométrica de 12 bits tienen 4096 niveles de brillo (Richards and Richards, 1999).. 6. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(29) C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. S. IC. A. S. Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. Figura 2.1: Características técnicas de los datos capturados en imágenes. Fuente: Richards and Richards (1999).. 2.1.2.. Procesamiento de imágenes. Un objetivo principal del proceso de clasificación es convertir los datos espectrales originales, que son variables y pueden exhibir relaciones bastante complejas en varias bandas de imagen, en un mapa temático sencillo (generalmente un mapa de cobertura terrestre) que los usuarios finales. E. entienden fácilmente. Las técnicas de clasificación de imágenes más destacadas utilizan lógica. O. T. dura, lo que significa que los píxeles de la imagen se asignan definitivamente a una única clase. LI. en el esquema de clasificación seleccionado. Esto contrasta con la lógica difusa, que reconoce la. IB. variabilidad de los fenómenos naturales y la imprecisión inherente a las definiciones de clases.. B. La clasificación supervisada depende de un analista para identificar los sitios de entrenamiento. (o firmas) que representan cada una de las clases en el esquema de clasificación elegido. La clasi-. 7. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(30) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. ficación no supervisada implica poca aportación de un analista antes del proceso de clasificación (Khorram et al., 2012).. Clasificación no supervisada. S. 2.1.3.. A. Los métodos de clasificación no supervisados implican la entrada inicial limitada de un analis-. S. IC. ta, ya que el algoritmo determina los clústeres más apropiados a partir de los datos. Ver Figura 2.2.. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. Sin embargo, es probable que el analista tenga que tomar ciertas decisiones para guiar el algoritmo de agrupamiento, tales como el número de clústeres de salida deseados, el número de iteraciones y los valores de umbral estadísticos que se usan para separar los clusters. Es importante comprender que, si bien la mayoría de los grupos de salida se pueden asignar fácilmente a una clase particular en el esquema de clasificación seleccionado, también es común que algunos de los grupos sean ambiguos, ya que aparentemente representan una combinación de las clases en el esquema (Khorram. B. IB. LI. O. T. E. et al., 2012).. 8. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(31) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. División de los datos usando técnicas de clustering . Ordenar la data dentro de subgrupos k. . Asignación de nombres a los grupos. No. . Satisfactorio. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. S. Si. IC. A. S. . Figura 2.2: Diagrama del funcionamiento de las técnicas de clasificación no supervisada. Fuente: Richards and Richards (1999). Clasificación usando lógica fuzzy. E. 2.1.3.1.. T. Los clasificadores de lógica difusa eluden los límites definitivos de los clasificadores de lógica. LI. O. dura estableciendo regiones transicionales (fuzzy) entre las clases de un esquema, que entran en. IB. juego cuando un píxel pertenece potencialmente a dos o más clases (Khorram et al., 2012). Por. B. ejemplo, para cualquier píxel en una imagen multiespectral, es posible medir la disimilaridad entre sus valores espectrales y los vectores medios, es decir, el conjuntos de valores espectrales medios. 9. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(32) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. para todas las clases en el esquema de clasificación. Estas distancias medidas pueden traducirse directamente a la probabilidad de membresía del píxel en cada clase.. Si X es un conjunto finito de muestras, decimos que X = {x1 , x2 , ..., xn }. S. Partición Fuzzy del Espacio. A. es la generalización de las ecuaciones de unión e intersección para todo los c, 2 ≤ c ≤ n “sub-. S. IC. conjuntos duros” de X. Ver ecuación (2.1). Así una familia {Ai : 1 ≤ i ≤ c} ⊂ P (X) es una. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. partición dura de X (Bezdek, 2013).. (2.1). Ai ∩ Aj = ∅, 1 ≤ i 6= j ≤ c. (2.2). ∅ ⊂ Ai ⊂ X, 1 ≤ i ≤ c. (2.3). El algoritmo Dunn y Bezdek ha sido llamado el método estándar de. T. E. Fuzzy C-Means (FCM). ∪ci=1 Ai = X. LI. O. clustering fuzzy, es considerado la generalización de los algoritmos de clustering de partición dura.. B. IB. Su función objetivo esta dada por la Ecuación (2.4) (Bezdek, 2013).. Jf cm (U, V ) =. c X n X. (uji )m kxj , vi k, (m > 1).. (2.4). i=1 j=1. 10. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(33) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. donde: m es el valor fuzzificador, usualmente 2,. S. c es el número de clusters,. IC. y. n = |pixeles|, Xjk son los datos de imagen multiespectrales,. S. k = |bandas|. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. Xkn ,. A. xj es el pixel ∈ Xkn ,. kxj − vi k, es generalmente la distancia euclidiana entre el centroide vi = (vi1 , vi2 , ..., vic ) y xj = (xj1 , xj2 , ..., xjk ), j = 1, 2, 3, ..., n ∈ Xnk , uji ∈ [0, 1], 1, 2, 3, ..., n. 1 ≤ j ≤ n,. ,. 0<. Pn. j=1. 1 ≤ i ≤ c, es el grado de pertenencia. Pc. i=1. uji = 1, j =. uji < n, i = 1, 2, 3, ..., c.. Con el fin de medir la convergencia de los resultados, se puede usar uno de los siguientes criterios.. T. E. Un muy pequeño número positivo ε, para juzgar que la solución U es convergente, para esto. maxk,i |uki − ûki | < ε. (2.5). B. IB. LI. O. se usa la ecuación (2.5) (Bezdek, 2013).. donde: • U es la nueva solución.. 11. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(34) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. • Û es la anterior solución. Un pequeño valor positivo ε, que juzgue si la solución es convergente para los centroides V ,. S. con este fin usamos la ecuación (2.5) Bezdek (2013). (2.6). IC. A. max1≤i≤c kv i − v̂i k < ε. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. S. donde: • V es la nueva solución.. • V̂ es la anterior solución.. El Algoritmo 1, se compone de los pasos basicos de fuzzy clustering, además de los pasos adicionales que miden la convergencia de resultados, en este caso se presenta el uso del factor. B. IB. LI. O. T. E. fuzzy relacionado a cada pixel.. 12. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(35) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. Algoritmo: 1 Fuzzy C-Means (FCM) Entrada: c > 1 número de clusters, xpj ∈ X, j = 1, 2, 3, ..., N donde X es imagen multidimensional, xpj = (x1j , x2j , x3j , ..., xpj ) ∈ Rp , ε > 0 representa el error. Garantizar: U = [uij ] 1 ≤ i ≤ c, 1 ≤ j ≤ n uij = 1,. j = 1, 2, 3, ..., n.. S. c X. 1. , 2  (m−1). IC. 1 ≤ i ≤ c, 1 ≤ k ≤ N. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. uij =. S. 1: Procedimiento: FCM 2: Mientras: |max(Uijlast ) − max(Uijnew )| > ε hacer;. A. i=1. Pc. . j=1. kxk −vi k kxk −vj k. PN. m j=1 (uij ) xj. vi = PN. m j=1 (uij ). New Fuzzy Cluster Centroid (NFCC). , 1≤i≤c. Publicado en Genitha and Vani (2013), agrega un nuevo. término al modelo básico de agrupamiento difuso. Este se basa en el multiplicador de Lagrange. E. e integra la información de cada objeto en relación con los centroides, agregando de esta manera. O. T. información espacial o refiriéndose a su entorno. La función objetivo de minimizar se muestra en. B. IB. LI. la ecuación (2.7).. J=. c X n X i=1 j=1. 2 um ij kxj − vi k +. n X j=1. εj. c X. (uij − 1), (m > 1).. (2.7). i=1. La primera ecuación está diseñada para el cálculo de los centroides, esto se realiza calculando. 13. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(36) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. la contribución de cada píxel al centroide, es decir,. vi =. c X j=1. u Pn ij k=1. um ik. xj ,. ∀j ≤ n.. (2.8). A. S. Con el fin de recopilar información sobre el objeto en relación con los centroides. Ver ecuación.. c X. c X. (1−m) 1 ! 1−m. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. . S. IC. (2.9).. εj = . kxj − ci k2 m. i=1. um−1 ij. , ∀j ≤ n.. . (2.9). i=1. Finalmente, los autores proponen el cálculo del grado de pertenencia difusa con la ecuación (2.10).. uij =. 1/(1−m) εj. kxj − ci k2 m. c X. 1 ! 1−m. um−1 ij. ,. ∀j ≤ n.. (2.10). i=1. El Algoritmo 2 resume el conjunto de pasos destinados a minimizar la función objetivo, pro-. B. IB. LI. O. T. E. puesta por Genitha and Vani (2013).. 14. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(37) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. Algoritmo: 2 New Fuzzy Cluster Centroid (NFCC) Entrada: c > 1 número de clusters, xpj ∈ X, j = 1, 2, 3, ..., n donde X es imagen multidimensional, xpj = (x1j , x2j , x3j , ..., xpj ) ∈ Rp , ε > 0 representa el error. Garantizar:. S. U = [uij ] 1 ≤ i ≤ c, 1 ≤ j ≤ n c X uij = 1, j = 1, 2, 3, ..., n.. S. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. 1: Procedimiento: NFCC 2: Mientras: |max(Uijanterior ) − max(Uijnuevo )| > ε hacer; 3: Calcular centroides.. IC. A. i=1. ci =. c X. u Pn ij. j=1. k=1. um ik. xj ,. j = 1, 2, 3, ..., n.. Actualizamos el multiplicador de Lagrange.. 4:. . εj = . c X. kxj − ci k2 m. i=1. c X. !1/(1−m) (1−m). um−1 ij. . i=1. Actualizamos el grado de pertenencia.. 5:. 1/(1−m). uij = εj. kxj − ci k2 m. c X. !1/(1−m). um−1 ij. T. E. i=1. Métodos de la investigación. LI. O. 2.2.. Tipo de estudio. 2.2.1.1.. De acuerdo al fin que se persigue:. B. IB. 2.2.1.. La investigación propuesta se considera aplicada.. 15. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(38) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. 2.2.1.2.. De acuerdo al alcance de la investigación:. Esta investigación puede ser clasificada como explicativa o causal. Diseño de la investigación. S. 2.2.1.3.. IC. A. Se hace uso del método cuantitativo ya que se cuantificará los resultados obtenidos de la pro-. observación. 2.2.1.4.. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. S. puesta, mediante el uso de los métodos experimental y comparativo, además de la técnica de la. Definición de variables. Variable independiente. Variables dependiente. Como variable independiente es el algoritmo de fuzzy clustering.. La variable dependiente es la similaridad entre los elementos pertene-. cientes a los clusters. 2.2.1.5.. Operacionalización de variables. E. Para la operacionalización de variable variables se consideró los algoritmos y los clusters ge-. O. T. nerados como variable independiente y variable dependiente respectivamente. Estas variables son. LI. plasmadas en la Tabla. 2.1. Se considera como variable independiente los algoritmos a probar in-. IB. cluyendo el algoritmo a proponer, debido a que se busca comprar los resultados obtenidos mediante. B. la validación.. 16. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(39) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. Tabla 2.1: Variables consideradas para el estudio. Definición Dimensiones. VD. Relación de semejanza entre objetos pertenecientes a un cluster.. S. Complejidad algorítmica.. Solapamiento Entropia. P (c) =. 1 n. PE = −. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. Similaridad de los elementos pertenecientes a los clusters.. -. A. VI. IC. Algoritmo de segmentación. Conjunto de pasos a realizar con el fin de dividir un conjunto de datos X en subgrupos, Sces decir, X = i=1 Gi .. Indicador. S. Variable. Pc. i=1. Pn. j=1. Pn. 2 j=1 (uji ). Pc. uij loga (uij ) n. i=1. Fuente: Elaboración del autor.. 2.2.1.6.. Limitaciones. El algoritmos presentó resultados relevantes para imágenes satelitales de tamaño 500 x 500 pixeles.. Material de estudio. 2.3.1.. Población. T. E. 2.3.. LI. O. Para probar los diferentes algoritmos se cuentan con 100 imágenes cuadradas (500x500 pixe-. IB. les), en las cuales no se realizó corrección de color, además, presentan zonas con diversas geogra-. B. fías.. 17. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(40) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. 2.3.2.. Muestra. Como muestra se tomará la mitad el conjunto de imágenes destinadas para prueba. N2 ∗ p ∗ q e2. (2.11). A. S. n=. IC. Donde:. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. S. Z = 1, 96 es el nivel de confianza.. p = 50 % porcentaje de población que tienen el atributo deseado.. q = 50 % porcentaje de población que no tienen el atributo deseado. e = 15 % es el error de estimación máximo aceptado. n=. 2.3.3.. 1,962 ∗ 0,5 ∗ 0,5 = 42,25 0,152. (2.12). Datos para experimentos. T. E. El conjunto de imágenes utilizadas en los experimentos consta de 42 imágenes multiespectra-. O. les RapidEye de tamaño 500 x 500 píxeles. Los datos fueron adquiridos de la plataforma kaggle. IB. LI. https://www.kaggle.com/c/dstl-satellite-imagery-feature-detection.. B. Cada imagen contiene 5 bandas. Los valores grises que pertenecen a cada banda están entre los valores 0 y 216 . Un pequeño subconjunto de imágenes de prueba se pueden ver en las Figuras 2.3, el conjunto completo se puede ver en el Anexo. B.. 18. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(41) (b) Imagen 3. (c) Imagen 4. S. (a) Imagen 1. IC. A. S. Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. 2.3.4.. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. Figura 2.3: Imágenes No 11,3,4 destinadas a la realización de pruebas. Fuente: Elaboración del autor.. Diseño experimental. La imagen se segmentó sucesivamente utilizando un número de clusters entre [2,6]. Para probar los algoritmos fue necesario establecer igualdad de parámetros en las matrices y variables (X, V, U, c, m). Para cada una de las pruebas, se almacenaron las matrices y variables necesarias para calcular los índices (Partition Coefficient, Partition Entropy). Con esto se busca revelar las características. E. de la estructura final que presenta los clusters generados por cada uno de los algoritmos.. O. T. Todos los algoritmos se implementan utilizando el lenguaje Julia v1.0 y la CPU Intel Core. LI. (TM) i5-4200H CPU a 2.80 GHz a 2.80 GHz, memoria de 8 GB y sistema operativo de 64 bits. Análisis de validación de cluster. B. IB. 2.3.4.1.. El análisis de validación interna se centra en el cálculo de las características internas de los. clusters generados por los diferentes algoritmos. Se usaron los siguientes índices.. 19. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(42) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. Coeficiente de partición (Partition Coefficient). Mide la cantidad de superposición entre los. grupos (Villazana et al., 2012). Para calcular este índice se muestra en ecuación (2.13). c. n. 1 XX P (c) = (uji )2 n i=1 j=1. S. (2.13). IC. A. Entropía de partición (Partition Entropy) Este índice calcula la cantidad de entropía presente. S. en un conjunto de datos. Es necesario conocer el grado de pertenencia difusa de cada objeto a. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. los diferentes grupos. El valor asignado al índice se estima de acuerdo con el ecuación (2.14) (Villazana et al., 2012).. c. n. 1 XX P E(c) = − uji log uji n i=1 j=1. 2.4.. (2.14). Estado del arte. En esta sección se hace recuento de las investigaciones más recientes relacionadas con la segmentación de imágenes multiespectrales, para esto se tomó en cuentas las publicaciones de los. E. últimos 5 años.. O. T. Xu et al. (2013) presenta un eficiente método de clasificación semántica no supervisada para. LI. imágenes multiespectrales de alta resolución. Añade un costo de etiquetado lo que puede penalizar. IB. la solución basada en un conjunto de etiquetas que aparecen por optimización de energía, además,. B. se propone un algoritmo iterativo para hacer que el número de clases finalmente converja a un nivel adecuado. Las pruebas fueron realizadas con imágenes multiespectrales, las cuales son obtenidas. 20. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(43) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. de Google Earth, cada imagen se trata como un corpus de tamaño de (800 x 800 pixeles). Además, se compara el algoritmo propuesto con los algoritmos LDA–MRF, k-means e ISODATA. La evaluación y análisis demuestran que el método propuesto alcanza mejores resultados en comparación. S. con sus contra partes.. IC. A. Mustafa et al. (2014) proponen un método de clustering llamado Possiblistic Fuzzy C-Means. S. (PFCM), que permite el aprendizaje supervisado con el fin de clasificar cultivos de algodón. Esta. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. investigación es necesaria debido a que los indices de vegetación (Simple Ratio, Normalized Difference Vegetation Index, Soil Adjusted Vegetation Index, Triangular Vegetation Index y Transformed Normalized Difference Vegetation Index) presentan poca precisión y la clasificación usando indices tiene un efecto negativo, debido a inliers y outliers en la imagen. Finalmente se puede apreciar en los resultados, que la precisión de la clasificación es confiable debido a la solución de los inconvenientes de la clasificación no supervisada. Además se observó que el índice de SR supera a otros índices de vegetación para mejorar la precisión de clasificación.. E. Wei et al. (2014) presentan un método automático de detección de puentes en imágenes multi-. O. T. espectrales, usando el (NDWI) para la detección de cuerpos de agua y el algoritmo Otsu aplicado. LI. a la segmentación. Para los experimentos se usaron imágenes multiespectrales de las ciudades de. IB. New York City - United States, Shanghai - China y Calcutta - India, haciendo uso de diferentes. B. dimensiones (400 x 300, 450 x 200 y 600 x 500 pixeles). Los resultados experimentales en conjun-. tos de datos reales muestran la eficacia del método propuesto. Trabajo futuro se propone investigar. 21. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(44) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. cómo mejorar aún más la precisión de detección de la región del agua. Khurshid and Khan (2015) aplica el uso de la segmentación de datos para extraer el área construida (BUA) presente en las imágenes de satélite y se realizó detección de cambio para encontrar. S. el área dañada en caso de desastres naturales. Para la ejecución de los experimentos se utilizo dos. IC. A. imágenes SPOT 5 que presentan la misma área antes y después de una inundación. Además la. S. imagen de banda espectral registrada se dividió en subimágenes de tamaño (512 x 512 pixeles),. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. para un procesamiento eficaz. Los resultados de los daños calculados se encontraron consistentes con los hechos del terreno y por lo tanto dan una ventaja para el uso de imágenes SPOT 5 para la evaluación de daños.. Chen and Giger (2004) presentan una modificación del algoritmo FCM que estima el efecto de sombreado mientras se segmenta la imagen. Un término de campo multiplicador modela la variación de intensidad es incorporado en la función objetivo FCM, el cual se minimiza iterativamente. Para los respectivos experimentos se hizo uso de imágenes que se obtuvieron utilizando un escá-. E. ner de resonancia magnética de signa 1,5-Tesla de General Electric. Las pruebas realizadas con el. O. T. algoritmo propuesto mostraron que es un método bueno para la corrección de la inhomogeneidad. LI. de intensidad y la segmentación difusa de las imágenes de RM.. IB. Ngo et al. (2012) presentan un método para mejorar la eficiencia computacional del FCM de. B. tipo-2 (IT2-FCM) basado en la plataforma de GPU y aplicado a la clasificación de la superficie terrestre a partir de imágenes de satélites. Para los experimentos se utiliza imágenes LANDSAT-7. 22. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(45) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. con tamaño 4096 x 4096 de cuatro canales, pertenecientes a el área de Hanoi. Los resultados de las pruebas muestran que IT2-FCM implementado para GPU, presenta mayor nivel de escalabilidad en comparación a los algoritmos que son ejecutados enteramente en CPU.. S. Kobashi and Udupa (2013) proponen un nuevo método de segmentación, que combina el objeto. IC. A. de forma difusa (FSOM) y el objeto de intensidad difusa (FIOM) dentro de un método basado en. S. Fuzzy Connected (FC). Los modelos de objetos difusos representan efectivamente un conocimien-. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. to previo del objeto. FSOM codifica conocimiento sobre geografía y forma, por otro lado, FIOM encapsula conocimiento sobre intensidad. El reconocimiento eficaz del objeto conduce a una delineación efectiva. Los resultados de los experimentos muestran que el uso de FSOM y FIOM ayuda a reconocer el objeto con respecto a la ubicación, la forma y la intensidad. La segmentación basada en el modelo de objetos difusos brinda buenos resultados para la segmentación de imágenes de RM del cerebro.. Zaixin et al. (2013) formulan una modificación del algoritmo FCM utilizando la información. E. contextual local y estructural. Primero se establece un nuevo modelo de medida de similitud basado. O. T. en parches de imagen y estadísticas locales, luego se define la distancia ponderada por vecindario. LI. para reemplazar la distancia euclidiana en la función objetivo de FCM. Para realizar los expe-. IB. rimentos se usó imágenes sintéticas y reales, especialmente imágenes de resonancia magnética. B. (RM), para demostrar que el rendimiento del algoritmo NWFCM propuesto es mejor comparado con los algoritmos FCM, F CMS , EnFCM, FGFCM y regFCM. Los experimentos muestran que. 23. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(46) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. el método propuesto puede resultar en un rendimiento excepcional y es robusto al ruido. Además, la eficiencia computacional es perfectamente aceptable en la aplicación práctica. Ganesan and Rajini (2013a) presentan un nuevo método para la segmentación de imágenes. S. multiespectrales ruidosas, utilizando una modificación del algoritmo FCM que toma en cuenta la. IC. A. información espacial de la imagen. Para los experimentos fueron añadidas a la imagen original. S. diferentes tipos de ruidos (Gaussiano, poisson, “sal y pimienta” y ruido moteado). A continuación,. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. se aplicó la Transformada de Wavelet Discreta (DWT) y el umbral suave de Bayes Shrink soft para la eliminación de píxeles ruidosos y suavizar la imagen. Finalmente, se aplicó una modificación del algoritmo FCM con el fin de quitar ruido y segmentar la imagen. Los resultados de los experimentos dejan ver que el algoritmo FCM estándar es muy sensible al ruido, por este motivo, un píxel ruidoso siempre se clasifica erróneamente debido a su característica anormal. Ganesan and Rajini (2013b) proponen un eficiente y preciso algoritmo de segmentación derivado de FCM, que incorpora el espacio de color HSV dentro de la función objetivo. Para los. E. experimentos fueron usadas 25 imágenes GeoEye1 que presenta una resolución en color de 1.65m. O. T. y pancromática de 0.5m. Además, no se precisa las dimensiones de imágenes de prueba. Los resul-. LI. tados de los experimentos realizados muestran que haciendo el cambio de espacio de color RBG a. IB. HSV, se obtuvo una mejor separación de los datos. Sin embargo, es necesario realizar la respectiva. B. ecualización del histograma.. 24. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(47) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. Genitha and Vani (2013) formulan una nueva función objetivo añadiendo un nuevo término entre la distancia de los píxeles y los centros de agrupación. Este nuevo término se formula multiplicando el multiplicador de Lagrange por los valores de pertenencia del pixel para una clase. S. particular. El algoritmo propuesto es probado con imágenes obtenidas de IKONOS y QuickBird. IC. A. pertenecientes al área de Chennai - India. Finalmente los resultados globales confirman que la. S. precisión de la propuesta New Fuzzy Cluster Centroid (NFCC) presenta mejores resultados en. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. comparación con FCM y FWCM.. Xiang et al. (2014) presentan una modificación del algoritmo FCM que integra información de intensidad de píxeles y ubicación, también, incorpora un factor fuzzy ponderado en la función objetivo, que considera las distancias espaciales e intensidad de todos los pixeles vecinos simultáneamente. Para los experimentos son utilizadas datos sintéticos (244 x 244 pixeles) y datos reales obtenidos de TerraSAR X-band (1578 x 1126 pixels). Además, fueron probados algoritmos basados en FCM, (KWFLICM, FCM no local, NLEP-FCM) y Kernel Graph Cuts. En los resultados. E. muestran que el algoritmo propuesto es computacionalmente costoso, principalmente porque el. O. T. factor difuso se calcula en cada iteración y el cálculo de la distancia del kernel de características. LI. wavelet aumenta la complejidad. Sin embargo, este inconveniente puede compensarse por su muy. IB. buen rendimiento en la segmentación de imágenes SAR.. B. Agarwal et al. (2015) presenta el algoritmo FCM corregido por el campo de polarización, para. la segmentación de la imágenes MRI. Las pruebas fueron realizadas utilizando 60 imágenes de. 25. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(48) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. resonancia magnética, las cuales cuentan con numerosos muestreos de diferentes zonas del cerebro. Por otro lado, las imágenes de MRI del cerebro se segmentaron en materia gris y materia blanca. En los resultados se observó que el método es capaz de segmentar imágenes MRI del cerebro,. S. además, las segmentación obtenida fue bastante buena en comparación con otros algoritmos.. IC. A. Praveena and Singh (2015) plantean un algoritmo híbrido de clustering y clasificador de red. S. neuronal feed-forward, para la cartografía de cobertura de árboles, sombra, construcciones y carre-. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. teras. Comienza con el preprocesamiento para hacer que la imagen sea adecuada para la segmentación, seguidamente se segmenta utilizando el algoritmo genético híbrido Artificial Bee Colony (ABC) que se desarrolla mediante la hibridación de la ABC y FCM, para obtener la segmentación efectiva en la imagen de satélite y clasificar utilizando la red neuronal. Para el análisis de los resultados, se analiza tanto la estructura interna (Davies-Bouldin (DB) index, Xie-Beni (XB) validity index y Mean Square Error (MSE)) como la externa de los clusters obtenidos. Demostrando que la combinación de los métodos de clustering y las redes neuronales son una opción viable para la. E. segmentación de imágenes multiespectrales.. O. T. Zhao et al. (2015) presentan un método basado en la agrupación fuzzy para segmentar imágenes. LI. que presentan inhomogeneidad de intensidad. En primer lugar, se deriva una nueva expresión de. IB. la función objetivo de FCM a través de la alteración del prototipo para cada agrupación. Entonces,. B. es añadido un peso local, definido en forma de ventana que se introduce en la función objetivo. Las pruebas fueron realizadas usando imágenes sintéticas y reales, incluyendo imágenes de rayos. 26. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

Figure

Actualización...

Referencias

Actualización...