Identificación de talento matemático en niños y niñas de 10 a 12 años de edad de una escuela privada del norte de Quito durante el año lectivo 2012-2013

Universidad Técnica Particular de Loja

La Universidad Católica de Loja

ÁREA SOCIOHUMANÍSTICA

TITULACIÓN DE LICENCIADO EN PSICOLOGÍA

Identificación de talento matemático en niños y niñas de 10 a 12 años

de edad de una escuela privada del norte de Quito durante el año

lectivo 2012-2013.

Trabajo de fin de titulación

AUTOR: Suquillo Guijarro, Santiago Alejandro

DIRECTOR: Alvarado Chamba, Julio César, Lcdo.

ii

APROBACIÓN DEL DIRECTOR DEL TRABAJO DE FIN DE TITULACIÓN

Licenciado.

Julio César Alvarado Chamba.

DOCENTE DE LA TITULACIÓN

De mi consideración:

El presente trabajo de fin de titulación: Identificación de talento matemático en niños

y niñas de 10 a 12 años de edad de una escuela priva del norte de Quito durante el año

lectivo 2012-2013

ealizad

o por Suquillo Guijarro Santiago Alejandro, ha sido

orientado y revisado durante su ejecución, por cuanto se aprueba la presentación del

mismo.

Loja, junio de 2014.

iii

DECLARACIÓN DE AUTORÍA Y CESIÓN DE DERECHOS

Yo, SANTIAGO ALEJANDRO SUQUILLO GUIJARRO declaro ser autor (a) del presente

trabajo

de fi de titula ió :

Identificación de talento matemático en niños y niñas de

10 a 12 años de edad de una escuela priva del norte de Quito durante el año lectivo

2012-2013

, de la Titula ió de Psi ología, sie do J

ULIO CÉSAR ALVARADO CHAMBA

director del presente trabajo; y eximo expresamente a la Universidad Técnica Particular

de Loja y sus representantes legales de posibles reclamos o acciones legales. Además

certifico que las ideas, conceptos, procedimientos y resultados vertidos en el presente

trabajo investigativo, son de mi exclusiva responsabilidad.

Adicionalmente declaro conocer y aceptar la disposición del Art. 67 del Estatuto

Orgánico de la Universidad Técnica Particular de Loja que en su parte pertinente

te tual e te di e: Fo

a pa te del pat i o io de la U ive sidad la p opiedad

intelectual de investigaciones, trabajos científicos o técnicos y tesis de grado que se

realicen a través, o con el apoyo financiero, académico o institucional (operativo) de la

U ive sidad

f)

iv

DEDICATORIA

v

AGRADECIMIENTO

vi

ÍNDICE DE CONTENIDOS

CARÁTULA ---i

APROBACIÓN DEL DIRECTOR DEL TRABAJO DE FIN DE TITULACIÓN ---ii

DECLARACIÓN DE AUTORÍA Y CESIÓN DE DERECHOS ---iii

DEDICATORIA ---iv

AGRADECIMIENTO ---v

ÍNDICE DE CONTENIDOS ---vi

RESUMEN ---1

ABSTRACT ---2

INTRODUCCIÓN ---3

MARCO TEÓRICO ---4

CAPITULO 1 DELIMITACIÓN CONCEPTUAL DE SUPERDOTACIÓN Y TALENTO ---5

1.1 Definiciones teóricas diferenciales de superdotación y talento ---6

1.2 Autores y enfoques que definen la superdotación y talento ---7

1.2.1 Renzulli ---7

1.2.2 Monks y Van Boxtel ---7

1.2.3 Gardner ---8

1.2.4 Sternberg ---9

1.2.5 Tannenbaum ---10

1.3. Modelos explicativos de la evaluación y diagnóstico de superdotación y talento ---10

1.3.1 Modelo basado en las capacidades ---10

1.3.2 Modelo basado en componentes cognitivos ---11

1.3.3 Modelos basados en componentes socioculturales ---11

1.3.4 Modelos basados en el rendimiento ---11

vii

talentos específicos ---14

2.2 Técnicas utilizadas en el proceso de identificación ---14

2.2.1 Técnicas no formales ---14

2.2.1.1 El papel de los padres en el proceso de identificación ---14

2.2.1.2 Los pares en el proceso de identificación ---15

2.2.1.3 Los docentes como fuente de identificación ---15

2.2.1.4. El sujeto con capacidades o talentos excepcionales como fuente para la identificación de sus propias habilidades ---16

2.2.2. Técnicas formales ---16

2.2.2.1 Test de inteligencia ---16

2.2.2.2 Test de aptitudes específicas ---16

2.2.2.3 Intereses y actitudes ---17

2.2.2.4 Evaluación de la personalidad ---17

2.2.2.5 Habilidades metacognitivas ---17

2.2.2.6 Creatividad ---17

2.2.2.7 Cuestionario de resolución de problemas ---17

CAPITULO 3: TALENTO MATEMATICO ---18

3.1 Definición y enfoques teóricos de talento matemático ---19

3.2 Características de sujetos con talento matemático ---19

3.3 Componentes del conocimiento matemáticos ---20

3.3.1 Componente lógico ---20

3.3.2 Componente espacial ---20

3.3.3 Componente numérico ---21

3.3.4 Otras habilidades ---21

3.4 Diagnóstico o identificación del talento matemático ---21

3.4.1 Pruebas matemáticas para evaluar habilidades ---21

3.5 Análisis de estudios empíricos en la identificación y tratamiento de los talentos matemáticos ---22

3.5.1 Talento matemático e inteligencia ---22

3.5.2 Talento matemático y resolución de problemas ---22

3.5.3 Talento matemático y creatividad ---22

METODOLOGÍA ---23

viii

4.2 Objetivos de la investigación ---24

4.2.1 Generales---24

4.4.4 Específicos---25

4.3 Preguntas de la investigación ---25

4.4 Participantes ---25

4.5 Instrumentos ---25

4.5.1 Encuesta sociodemográfica ---25

4.5.2 Test de matrices progresivas de Raven ---25

4.5.3 Cuestionario de screening ---26

4.5.4 Nominación de profesores ---26

4.5.5 Cuestionario de resolución de problemas matemáticos ---26

4.6 Procedimiento ---27

4.6.1 Acercamiento a la institución ---27

4.6.2 Aplicación y calificación de los instrumentos e identificación de talentos matemáticos ---27

RESULTADOS OBTENIDOS ---28

5.1 Contextualización sociodemográfica ---29

5.2 Fase screening ---32

5.2.1 Cuestionario de screening ---32

5.2.2 Raven ---36

5.2.3 Nominación de profesores ---37

5.3 Fase de diagnóstico ---39

ANALISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS ---41

CONCLUSIONES ---46

RECOMENDACIONES ---47

BIBLIOGRAFIA ---48

1 RESUMEN

El objeto de la presente investigación es identificar niños de 10 a 12 años con talento matemático o alta capacidad para la matemática. La investigación se llevo a cabo en una escuela particular del norte de Quito. La muestra estuvo conformada por 60 niños, 30 de sexto de básica y 30 de séptimo de básica. Se trata de una investigación cuantitativa de tipo descriptivo. Los instrumentos empleados fueron la encuesta sociodemográfica, el Test de matrices progresivas de Raven, el cuestionario de screening, el cuestionario de nominación de profesores y el cuestionario de resolución de problemas matemáticos. Los niños que participaron en la investigación provienen de hogares de clase media y clase alta en los que el representante es siempre el padre o la madre. El rendimiento de los niños en el cuestionario de problemas matemáticos indica que varios niños probablemente poseen alta capacidad para la matemática: uno posee razonamiento lógico, siete poseen razonamiento numérico y seis poseen razonamiento espacial. Un niño de los que participó en la investigación posee razonamientos lógico, espacial y numérico, y por tanto posee talento matemático.

2 ABSTRACT

The purpose of this research is to identify children from 10 to 12 year old with mathematical talent or high capacity for mathematics. The research took place in a private school in northern Quito. The sample consisted of 60 children, 30 of sixth year and 30 of seventh year. This is a descriptive quantitative research. The instruments used were the demographic survey, the Test of Raven's Progressive Matrices, the screening questionnaire, the teacher’s nomination questionnaire and questionnaire of mathematical problem solving. Children who participated in the research come from middle class homes and high class homes in which the agent is always father or mother. The performance of children in th4 questionnaire of mathematical problem solving suggest several children probably have a high capacity for mathematics: one has logical reasoning, seven have numerical reasoning and six have spatial reasoning. A child who has participated in the research has logical, numerical and spatial reasoning, and therefore has mathematical talent.

3

INTRODUCCIÓN

El tema de esta investigación es el proceso de identificación de niños con talento matemático en las edades comprendidas de 10 a 12 años.

En el capítulo 1 se delimita el concepto de superdotación y talento, estudiando brevemente los aportes de algunos autores que han investigado sobre el tema y los modelos explicativos de la evaluación y diagnóstico de superdotación y talento. En el capítulo 2 se aborda la importancia de la evaluación psicopedagógica y las técnicas utilizadas en el proceso de identificación. En el capítulo 3 se aborda la definición del talento matemático, las características de los sujetos con talento matemático, los componentes del conocimiento matemático y la identificación del talento matemático.

La identificación de niños con talento especial para las matemáticas suele producir una gran satisfacción personal para ellos, un gran beneficio para la sociedad y una gran utilidad para el avance de la ciencia y la tecnología a la larga en nuestra comunidad.

El proceso de identificación se dividió en dos fases. En la fase de screening se seleccionó a través de varias instrumentos a los mejores niños en cuanto a sus habilidades matemáticas (grupo experimental) y un grupo de igual tamaño para controlar la investigación (grupo control). En la fase de diagnóstico se seleccionó a los niños que poseen razonamientos lógico, experimental y numérico, y al niño con talento matemático.

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MARCO TEÓRICO

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1.1. Definiciones teóricas diferenciales de superdotación y talento

Las ideas sobre la superdotación y el talento han cambiando a lo largo del tiempo, pasando de una visión cuantitativa que simplemente equiparaba la superdotación con un alto cociente intelectual, a una visión que tiene en cuenta además otras facetas. Los profesores Tourón, Peralta y Reparáz comparan lo que se entendía de forma tradicional por superdotación y lo que se entiende en la actualidad (Martín, 2004, p. 24):

Tabla 1. Concepción tradicional y actual de la superdotación

Paradigma tradicional Paradigma actual La superdotación es igual a alto

cociente intelectual.

La superdotación es multifacética.

Identificación basada en los test.

Identificación basada, además, en el rendimiento.

La superdotación se orienta sin intervención especial.

El contexto es crucial para la intervención.

Modelo autoritario, jerárquico, de arriba abajo.

Modelo colaborativo en todos los niveles.

Fuente: Tourón, 2004, p. 7

Según Benito se puede definir al alumno superdotado mediante tres criterios (Martín, 2004, p. 27):

 Funcionamiento intelectual significativamente superior a la media.

 Mayor madurez en los procesos de información.

 La superdotación intelectual debe manifestarse durante la etapa de desarrollo, desde el nacimiento hasta los 18 años.

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1.2. Autores y enfoques que definen la superdotación y talento

1.2.1. Renzulli

Renzulli afirma que la superdotación se puede desarrollar si el ambiente en el que el sujeto se desenvuelve es el apropiado. Los rasgos que caracterizan al sujeto superdotado son la capacidad, la motivación y la creatividad, como se indica en la Figura 1. La capacidad se relaciona con un cociente intelectual alto, la motivación se relaciona con la perseverancia, y la creatividad con la inventiva. Si un sujeto se destaca en cada uno de estos rasgos podemos decir que es un sujeto superdotado (Sánchez, 2008, p. 11).

Figura 1. Modelo de Renzulli

Fuente: Sánchez, 2008, p. 12 1.2.2. Monks y Van Boxtel

7

Figura 2. Modelo de Monks y Van Boxtel

Fuente: Sánchez, 2008, p. 15 1.2.3. Gardner

Gardner propuso la teoría de las Inteligencias Múltiples que deja de considerar a la inteligencia como única y la concibe plural (Sánchez, 2008, p. 15). Gardner parte de los avances científicos obre el cerebro para establecer una clasificación de inteligencias múltiples. Relaciona las diferentes áreas cerebrales y su funcionalidad para afirmar que no hay una única inteligencia, sino que existen ocho inteligencias que son:

 Inteligencia lingüística: Capacidad de procesar con rapidez mensajes lingüísticos, ordenar palabras y dar sentido lúcido a los mensajes.

 Inteligencia Lógica-Matemática: Facilidad para el cálculo y la percepción de la geometría espacial.

 Inteligencia Espacial: Capacidad de distinguir formas y objetos incluso cuando se presentan en ángulos insólitos, capacidad de percibir el mundo visual con precisión, llevar a cabo transformaciones sobre las percepciones, imaginar movimiento o desplazamiento interno entre las partes de una configuración, recrear aspectos de la experiencia visual y percibir las direcciones en el espacio concreto y en el abstracto.

 Inteligencia Corporal-Kinestésica: Capacidad de usar el propio cuerpo de manera diferenciada y hábil para fines expresivos. Capacidad de trabajar con objetos, tanto los que implican una motricidad específica como los que estudian el uso integral del cuerpo.

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 Inteligencia Intrapersonal: Se refiere a la capacidad de una persona para construir una percepción precisa respecto de sí misma y de utilizar dicho conocimiento para organizar y dirigir la propia vida. Algunos individuos con una profunda inteligencia intrapersonal se especializan como psicólogos y filósofos.

 Inteligencia Interpersonal: Capacidad de percibir y comprender a otras personas, descubrir las fuerzas que las impulsan y sentir gran empatía por el prójimo.

 Inteligencia Naturalista: Es la capacidad para observar los modelos de la naturaleza, identificar y clasificar objetos y comprender los sistemas naturales y aquellos creados por el hombre.

1.2.4. Sternberg

Sternberg habla de tres formas de la inteligencia: analítica, sintética y práctica. La inteligencia analítica explica los mecanismos internos que llevan al sujeto a actuar inteligentemente. La inteligencia sintética se refiere a que los sujetos muy inteligentes tienen capacidad para enfrentarse a situaciones novedosas y capacidad para automatizar la información. La inteligencia práctica se refiere a los rasgos de la conducta inteligente en la vida cotidiana: adaptación, selección y configuración del ambiente.

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Figura 3. Modelo de Sternberg

Fuente: Sánchez, 2008, p. 16 1.2.5. Tannenbaum

La idea principal de Tannenbaum es que la superdotación requiere la armonía entre tres factores: el talento del sujeto, el ambiente social y la capacidad de la sociedad para valorar el talento. Tannenbaum clasifica los talentos en escasos, excedentes, de cuota y anómalos. Los talentos escasos se refieren a las pocas personas excelentes en un área que con sus obras mejoran la calidad de vida. Los talentos excedentes son buenos en el campo de la creación artística y literaria. Los talentos de cuota se refieren a los especialistas en alguna materia. Los talentos anómalos son los que impresionan al público (Sánchez, 2008, p. 8).

1.3. Modelos explicativos de la evaluación y diagnósticos de superdotación/talento

1.3.1 Modelo basado en las capacidades

La superdotación en este modelo es sencillamente “la manifestación de un alto grado de talento” (Pérez, González, Díaz, 2005, p. 4). Las ventajas de este modelo son la estabilidad en el tiempo y el diagnóstico temprano. La desventaja es que considera al talento una virtud innata y por tanto poco modificable. (Pérez, González, Díaz, 2005, p. 4).

10

un concepto más complejo de superdotación, que incluiría la capacidad intelectual, el rendimiento demostrado en el aprendizaje académico y el desempeño en determinadas áreas específicas.

1.3.2 Modelo basado en competencias cognitivas

La superdotación en este modelo se estudia “en los procesos de orden superior y en las fases del procesamiento de la información” (Pérez, González, Díaz, 2005, p. 5). Una de las ventajas más importantes de los modelos cognitivos es que exploran las peculiaridades del funcionamiento intelectual de los superdotados, mientras los modelos basados en capacidades, en el rendimiento y los modelos socioculturales no explican los rasgos específicos de las personas superdotadas. (Ministerio de Educación, 2008, p. 33).

Mientras que la investigación tradicional de la inteligencia se orienta hacia el producto, que es lo que miden los test de inteligencia, la investigación cognitiva analiza los procesos internos de la inteligencia descendiendo hasta las operaciones básicas. Entre las competencias cognitivas que caracterizan, y por tanto definen, al sujeto superdotado encontramos:

 Habilidad para manipular sistemas de símbolos abstractos.

 Gran poder de concentración.

 Memoria muy bien desarrollada e inusual.

 Interés y desarrollo del lenguaje desde una edad muy temprana.

 Curiosidad.

 Preferencia por el trabajo independiente.

 Intereses múltiples.

 Habilidad para generar ideas originales.

1.3.3. Modelos basados en componentes socioculturales

Este modelo encuentra el origen de la superdotación en el ambiente, y en este sentido se opone al modelo basado en capacidades (Pérez, González, Díaz, 2005, p. 5). Los modelos socioculturales aseguran que la influencia ambiental es decisiva a la hora de favorecer o dificultar el desarrollo del potencial de un sujeto superdotado.

11

modelo de Monsk se comporta de manera equivalente ya que amplía el modelo de Renzulli considerando influjos ambientales tales como la familia, el grupo de iguales y el ámbito escolar.

1.3.4. Modelos basados en el rendimiento

Estos modelos necesitan que el sujeto demuestre que es capaz, y el criterio que emplea para evaluarlo es el rendimiento (Pérez, González, Díaz, 2005, p. 4). El concepto de superdotado basado en el rendimiento requiere la existencia de unas capacidades relativamente estables, y de otras categorías como la creatividad y la motivación, que son factores más decisivos que el cociente intelectual en la génesis del rendimiento excepcional.

Clasifican en este grupo las propuestas teóricas de Renzulli, Feldhusen y Gagné. La inteligencia general es una condición necesaria pero no suficiente para explicar la superdotación. Cada autor señala una serie de características que tendrán una importante influencia en el logro de rendimientos superiores.

Para Feldhusen los factores que influyen en el desarrollo del talento son: habilidades intuitivo-creativas, básico, habilidades metacognitivas y creatividad, experiencias sociales, experiencias hogar-familia, experiencias escolares, motivación actual y estilos de aprendizaje, precocidad, capacidades determinadas genéticamente.

12

13

2.1. Importancia de la evaluación psicopedagógica: evaluación de habilidades y talentos específicos.

La evaluación psicopedagógica entendida como el conjunto de acciones que tienen como finalidad producir información sobre el alumno, su interacción en la casa y en la escuela y su rendimiento, para conocer sus necesidades educativas, es la manera más idónea para identificar a los sujetos que se destacan en uno o varios ámbitos específicos (Barrera, A., Durán, R., González, J. y Reina, C., s/f, p. 41).

2.2. Técnicas utilizadas en procesos de identificación

2.2.1. Técnicas no formales

Las técnicas no formales nos ayudan a reconocer los rasgos culturales de las personas con talentos excepcionales, pero no tienen validez científica (Ministerio de Educación Nacional, 2006, p. 17). Entre los observadores que proporcionan información sobre el sujeto con talento excepcional están los padres, los compañeros, los docentes y el propio sujeto puesto que es capaz de observarse a sí mismo.

2.2.1.1. El papel de los padres en el proceso de identificación

El papel de los padres en el proceso de identificación es fundamental porque son ellos quienes mejor conocen a sus hijos. De los padres provienen datos como las actividades preferidas del niño o su relación con otros miembros de la familia. Esta información debe ser tomada con mucho cuidado porque los padres suelen sobrevalorar o infravalorar a sus hijos (Ministerio de Educación Nacional, 2006, p. 18).

Las razones por las que la información procedente de los padres es muy valiosa para identificar la superdotación son varias (Jiménez, 2004, p. 36):

 Los padres son los primeros en reconocer la singularidad del hijo aunque no lleguen a verbalizarlo por temor a despertar celos entre los hermanos o a no ser comprendidos por los profesores.

14

 Un hijo capaz suele servir para elevar positivamente el nivel de exigencia del conjunto de los miembros de la familia.

2.2.1.2. Los pares en el proceso de identificación

Los pares suelen identificar habilidades que se les pasan por alto a los padres de familia y a los docentes. Los instrumentos que se aplican a los pares deben ser sencillos, significativos y adecuados para su edad (Ministerio de Educación Nacional, 2006, p. 18). Los compañeros son buenos jueces para identificar conductas típicas de la superdotación y sus juicios pueden tener una utilidad máxima en la identificación de superdotados procedentes de culturas distintas. Gagné defiende esta técnica y señala que la concordancia en el juicio depende fundamentalmente del tipo de aptitud o talento a evaluar, siendo máxima en el caso de las aptitudes intelectual y física. Otros autores afirman que los juicios de los estudiantes son altamente precisos en el diagnóstico de la resolución de problemas y de las habilidades artísticas (Jiménez, 2004, p. 36).

La edad es un factor que afecta la validez de los juicios. Al final de la educación primaria y comienzos de la educación secundaria, es decir sobre los doce años, parece ser que las valoraciones de los pares son fiables, siempre que se pregunten sobre conductas que han tenido ocasión de observar.

2.2.1.3. Los docentes como fuente de identificación

La información que pueden proporcionar los docentes es muy valiosa porque pasan mucho tiempo con el niño y porque les conocen desde sus primeras etapas de desarrollo. Es necesario proporcionar a los docentes la formación necesaria para que puedan identificar a los niños que poseen talentos excepcionales (Ministerio de Educación Nacional, 2006, p. 19).

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2.2.1.4. El sujeto con capacidades o talentos excepcionales como fuente para la identificación de sus propias habilidades

El sujeto con talentos excepcionales puede proporcionar la información sobre sí mismo que no se evidencia frente a otras personas. Mientras mayor es el niño mejor es la evaluación que hace de sí mismo (Ministerio de Educación Nacional, 2006, p. 19). La autoevaluación del propio alumno se realiza a través de instrumentos diversos como el autoinforme, la autobiografía y los cuestionarios. Las preguntas no deben plantearse en abstracto sino en relación con determinadas propuestas programáticas que permitan a los interesados evaluar si podrían seguirlas y si estarían dispuestos a hacerlo. Pueden evaluar la motivación intrínseca del alumno, difícil de aprehender por otros procedimientos y es empleada en modelos como el de Renzulli, que da a la autonominación un valor complementario no sustitutivo de otras técnicas. No se ha investigado suficientemente sobre su validez (Jiménez, 2004, p. 36).

2.2.2. Técnicas formales

Las técnicas formales son técnicas estandarizadas que cumplen los requisitos de validez y confiabilidad (Ministerio de Educación Nacional, 2006, p. 20). Entre las técnicas formales encontramos la evaluación de inteligencia, de aptitudes específicas, de intereses y actitudes, de la personalidad, de habilidades metacognitivas, de la creatividad y de resolución de problemas.

2.2.2.1 Evaluación de inteligencia

A partir de los trabajos de Alfred Binet, Lewis Terman y David Weschsler se elaboraron test de inteligencia que se aplican de forma individual. Un test de inteligencia de aplicación colectiva muy usado es el Test de Matrices Progresivas de Raven. El coeficiente intelectual debe ser visto como uno de varios datos necesarios para identificar la superdotación (Ministerio de Educación Nacional, 2006, p. 20).

2.2.2.2. Evaluación de aptitudes específicas

16

2.2.2.3. Evaluación de intereses y actitudes

Las personas con talentos excepcionales muestran mucho interés hacia determinadas actividades. Se puede obtener información acerca de esto intereses a través de lo que el sujeto dice, de la observación, de la aplicación de inventarios de intereses. Para identificar las actitudes del sujeto se pueden emplear estrategias como la observación directa, las técnicas proyectivas o los cuestionarios sobre actitudes (Ministerio de Educación Nacional, 2006, p. 22).

2.2.2.4. Evaluación de la personalidad

Entre las estrategias para caracterizar la personalidad están las entrevistas, las técnicas proyectivas y los inventarios de personalidad. Si el ambiente en el que se desarrolla un niño no valor los talentos excepcionales es probable que se inhiba intelectualmente (Ministerio de Educación Nacional, 2006, p. 22).

2.2.2.5. Evaluación de habilidades metacognitivas

Los niños con talentos excepcionales no sólo aprenden más rápido sino que aprenden de mejor manera. La mayor parte del tiempo son autodidactas. Las estrategias de aprendizaje que emplean los sujetos superdotados apuntan a que poseen altas habilidad metacognitivas (Ministerio de Educación Nacional, 2006, p. 23).

2.2.2.6. Evaluación de la creatividad

Guilford considera a la creatividad como uno de los procesos intelectuales fundamentales de la mente humana. Unos instrumentos reconocidos para identificar la creatividad son las Escalas de valoración de las características comportamentales de los estudiantes superiores, de Renzulli (Ministerio de Educación Nacional, 2006, p. 23). Los test de creatividad presentan mayores problemas de validez que los test de aptitudes y de rendimiento académico, pues difícilmente han sido validados con criterios reales de logros creativos y su validez predictiva está poco estudiada (Jiménez, 2004, p. 30).

2.2.2.7. Cuestionario de resolución de problemas

17

18

3.1. Definición y enfoques teóricos de talento matemático

Los sujetos con talento matemático muestran una capacidad para el cálculo y el razonamiento matemático por encima de la media. Según Gardner el talento matemático se compone de los siguientes factores: cálculos matemáticos, pensamiento lógico, resolución de problemas, razonamiento deductivo e inductivo y la división entre patrones y relaciones (Martín, 2004, p. 234).

3.2. Características de sujetos con talento matemático

Los sujetos con talento matemático muestran habilidades que se pueden clasificar en distintas categorías (Martín, 2004, p. 234):

 Flexibilidad en los procesos mentales:

o Muestran facilidad para buscar soluciones alternativas a los problemas

matemáticos.

o Descubren problemas matemáticos en situaciones reales.

o Saben observar e interpretar la realidad desde diversos puntos de vista.  Capacidad de abstracción:

o Realizan abstracciones en el ámbito matemático con facilidad.

o Muestran capacidad alta para desarrollar actividades propias del pensamiento

abstracto y analítico.

o Necesitan menor número de acciones concretas para comprender los contenidos

de los programas escolares.

 Agilidad en los procesos de razonamiento matemático:

o Habilidad para razonar con prontitud.

o Facilidad para encontrar soluciones razonadas mediante procesos simplificados. o Deducen nuevos conocimientos matemáticos partiendo de los que ya conocen.  Pensamiento lógico:

o Expresan con facilidad las relaciones entre los conceptos matemáticos.

o Emplean símbolos numéricos y alfabéticos para utilizar símbolos matemáticos. o Utilizan procesos bien estructurados y organizados.

 Generalización y transferencia:

o Realizan generalizaciones sobre objetos, operaciones y relaciones en sus

actividades matemáticas.

19

o Son capaces de trasladar su bagaje matemático a la realización de proyectos

que les resultan interesantes.

 Rapidez en el aprendizaje matemático:

o Aprenden en poco tiempo lo que a otros compañeros les cuesta más aprender. o Captan enseguida las cuestiones estructurales de los problemas.

o Ven con rapidez lo fundamental para la resolución de problemas.  Estructura mental matemática:

o Entienden el campo de la matemática como una ciencia viva, no como meras

operaciones mecánicas, y procuran contribuir a los cambios que conlleva.

o Les gusta relacionar sus actividades e intereses matemáticos con la realidad. o Disfrutan aprendiendo matemáticas y emplean parte de su tiempo en juegos y

actividades relacionadas con este ámbito. 3.3. Componentes del conocimiento matemático

3.3.1. Componente lógico

El componente lógico tiene que ver con la capacidad general actual del sujeto para detectar reglas inductivas y analógicas dentro de una cantidad importante de información. En cuanto a la resolución de problemas lógicos el alumno con alto rendimiento en matemáticas:

 Se centra en las relaciones y en la estructura general del problema y no en datos aislados.

 Hace inferencias lógicas.

 Generaliza reglas.

 Desarrolla y utiliza estrategias.

3.3.2. Componente espacial

El componente espacial tiene que ver con la aptitud para relacionar figuras geométricas en ordenaciones seriales en un espacio de representación gráfico. En cuanto al razonamiento espacial el alumno con alto rendimiento en matemáticas:

 Descubre pautas espaciales.

 Disfruta con los rompecabezas.

20 3.3.3. Componente numérico

El componente numérico tiene que ver con la aptitud del sujeto para resolver diversos problemas numérico-verbales, y con la habilidad para el cálculo numérico. En cuanto al razonamiento numérico el alumno con alto rendimiento en matemáticas:

 Disfruta con los cálculos.

 Es capaz de hacer estimaciones.

 Disfruta de cuantificar objetos e informaciones.

 Puede descubrir relaciones numéricas.

3.3.4. Otros

Otras características interesantes de los alumnos con alto rendimiento en matemáticas son (Guzmán, 2004, p. 124):

 Preferencia por la comunicación oral.

 Dificultad de explicar sus procesos de pensamiento por las combinaciones complicadas de que son capaces.

 Preferencia por problemas más bien que por ejercicios. 3.4. Diagnóstico o identificación del talento matemático

La identificación de talentos específicos, como es el caso del talento matemático, es muy necesaria, no solo por el avance que supone para la educación de los niños, sino también porque la superdotación se debe entender como una realidad multidimensional que no es estática sino flexible, y que por tanto es preciso cultivar y potenciar con las ayudas educativas adecuadas (Martín, 2004, p. 236).

3.4.1. Pruebas matemáticas para evaluar habilidades

Existen diferentes equipos de investigación universitaria que trabajan en la elaboración y adaptación de pruebas de identificación de aspectos académicos e intelectuales, entre los que se encuentran los del talento lógico-matemático. De entre las diferentes pruebas y test que se pueden emplear para identificar este talento, se destaca el test SCAT (School and College

Ability Test), por el proceso de validación y baremación que se ha llevado a cabo en la

21

El test SCAT tiene como finalidad evaluar la capacidad verbal y matemática en sujetos de diversos niveles educativos no universitarios. No es un test de rendimiento, sino un test que mide el aprendizaje acumulado y no el aprendizaje específico de un nivel educativo determinado.

Las secciones cuantitativas o matemáticas estás formadas por cincuenta ítems que tratan de medir la comprensión de operaciones fundamentales realizadas con números. Estos ítems requieren que los sujetos comparen la magnitud de dos cantidades matemáticas y tomen decisiones sobre ellas. Estas preguntas ponen un énfasis mínimo en expresiones verbales y permiten medir, mejor que los ítems convencionales de cálculo, la competencia de los sujetos.

3.5. Análisis de estudios empíricos en la identificación y tratamiento de los talentos matemáticos

3.5.1. Talento matemático e inteligencia

Los niños con talento matemático se caracterizan por poseer elevados recursos de representación y manipulación de informaciones cuantitativas y numéricas. En general utilizan poco los recursos verbales, figurativos y sociales. Su capacidad en las materias verbales suele ser discreta o baja, porque presentan una descompensación cognitiva, tanto en el rendimiento como en la motivación, de manera que a menudo, desprecian las materias no cuantitativas (Masdevall y Mir, 2011, p. 35).

3.5.2. Talento matemático y resolución de problemas

Los niños con talento matemático suelen resolver problema de forma creativa. Describir definiciones y axiomas es una actividad propia del niño con este talento, que puede ser necesaria en algún momento fuera del campo de las matemáticas. Resolver problemas en general se considera mucho más propio de quien es hábil con las matemáticas (Martín, 2004, p. 241).

3.5.3. Talento matemático y creatividad

22

23 4.1. Diseño de la investigación

La presente investigación tiene un diseño no experimental debido a que se realiza sin la manipulación deliberada de variables y se observan los fenómenos en su ambiente natural.

Es cuantitativa de tipo descriptivo, porque selecciona una serie de cuestiones y se mide o recolecta información sobre cada una de ellas, para así describir lo que se investiga.

Y de tipo transversal, porque busca analizar cuál es el nivel o estado de una o diversas variables en un momento dado, es decir en un mismo tiempo se aplica todos los cuestionarios, sin esperar que los niños evolucionen o cambien.

4.2. Objetivos de la investigación

4.2.1. Generales

Identificar niños y niñas con talento matemático en las edades comprendidas de 10 a 12 años de escuelas públicas y privadas a nivel nacional.

4.2.2. Específicos

 Determinar características sociodemográficas de las familias a la que pertenece la población de estudio.

 Identificar la capacidad intelectual general de los niños y niñas de 10 a 12 años, mediante la aplicación del Test de Matrices Progresivas de Raven.

 Identificar las habilidades lógicas, numéricas y espaciales en los niños y niñas de 10 a 12 años, mediante información de fuentes diversas (profesores y estudiantes).

 Establecer el nivel de coincidencia de las habilidades lógica, numérica y espacial identificadas desde diferentes fuentes, para seleccionar posibles talentos matemáticos.

 Diagnosticar niños y niñas con talento matemático.

4.3. Preguntas de la investigación

 ¿Cuáles son las características sociodemográficas de las familias de los niños y niñas investigados?

24

 ¿Cuál es la capacidad intelectual general de los niños y niñas participantes en la investigación?

 ¿Existen coincidencias entre las habilidades lógicas, numéricas y espaciales identificadas desde diferentes fuentes de información (profesores y estudiantes)?

 ¿Cuántos niños y niñas son identificados con talento matemático?

4.4. Participantes

ISM International Academy es una institución educativa que proporciona educación preescolar, escuela básica y bachillerato internacional. Está ubicada en Calderón, al norte de Quito. Es una institución privada que cuenta con 1100 estudiantes. La mayoría de ellos proviene de hogares de clase media y clase alta.

La población participante en la investigación está conformada por 30 niños de sexto de básica y 30 niños de séptimo de básica, 2 profesoras de sexto de básica y 2 profesoras de séptimo de básica, y 60 padres de familia.

4.5. Instrumentos

4.5.1. Encuesta sociodemográfica

Elaborada por el grupo de investigación de altas capacidades del departamento de psicología de la UTPL, contiene información sobre aspectos económicos, demográficos, sociales y familiares. Permite comprender el contexto social y familiar en el cual se desenvuelven los niños en estudio.

Está estructurada en tres partes:

 Identificación de niño o niña en estudio.

 Identificación de miembros del hogar.

 Actividad económica familiar.

Tiene una duración de 30 minutos y debe ser completada por los padres, madres o representantes de los niños y niñas en estudio.

4.5.2. Test de matrices progresivas de Raven

25

Las sesenta matrices presentadas en el test se encuentran acomodadas en orden de dificultad creciente.

El diagnóstico de la capacidad intelectual general (factor G) se lo establece en cinco rangos:

 Rango I: Superior

 Rango II: Superior al término medio

 Rango III: Término medio

 Rango IV: Inferior al término medio

 Rango V: Deficiente

4.5.3. Cuestionario de screening

Diseñado para medir de forma general los aspectos básicos para considerar a un alumno con posible talento matemático.

El instrumento plantea doce ítems relacionados con los componentes lógico, espacial y numérico. Cada ítem presentado se responde mediante la elección de una única respuesta de las cuatro ofertadas.

4.5.4. Nominación de profesores

Tiene como objetivo aportar información sobre las observaciones que el profesorado tiene sobre cada alumno de la clase, en relación a las características de talento matemático. Es un cuestionario compuesto por 10 ítems dicotómicos (sí o no), con una puntuación máxima de 10 puntos.

4.5.5. Cuestionario de resolución de problemas matemáticos

Se elaboró tras revisar a nivel teórico las conceptualizaciones sobre talento matemático. Tiene como base el planteamiento de diversos problemas pertenecientes a los bloques considerados a nivel general como básicos en el desempeño matemático: lógico, numérico y espacial.

26 4.6. Procedimiento

4.6.1 Acercamiento a la institución

Hay que explicar a la institución que el estudio tiene dos fases, la de screening y la de diagnóstico. En la fase de screening participan todos los niños en estudio y en la fase de diagnóstico un grupo experimental y un grupo control.

4.6.2 Aplicación y calificación de los instrumentos e identificación de talentos matemáticos

Con el fin de determinar las características sociodemográficas de la población de estudio, se aplicará a los padres, madres o representantes de los sesenta niños una encuesta sociodemográfica.

El cuestionario de screening debe ser aplicado a toda la población de estudio, a los 60 niños de sexto y séptimo de básica, de forma colectiva en cada uno de los paralelos.

El test de matrices progresivas de Raven se aplica luego del cuestionario de screening, en otro día de clases.

El cuestionario de nominación de profesores debe ser completado por los maestros encargados de impartir las clases de matemáticas a los niños evaluados. Se debe entregar a los docentes un cuestionario para cada niño y esperar de una a dos semanas para que complete esta información.

27

28 5.1. Contextualización sociodemográfica

Tabla 2. Datos de la persona encuestada y de la familia del niño en estudio

VARIABLE FRECUENCIA PORCENTAJE

¿Quién contesta la encuesta?

Papa 12 24

Mamá 39 76

Total 51 100

Estado civil del encuestado

Casado 40 78

Viudo 1 2

Divorciado 7 14

Unión libre 2 4

Soltero 1 2

Total 51 100

Ocupación principal del encuestado

Comercio al por mayor 3 6

Comercio al por menor 4 8

Quehaceres domésticos 4 8

Empleado público/privado 39 76

Otros 1 2

Total 51 100

Nivel de estudios del encuestado

Secundaria completa 2 4

Universidad incompleta 8 16

Universidad completa 41 80

Total 51 100

Número de miembros que integran la familia

0 a 5 51 100

Total 51 100

El ingreso económico de la familia depende de:

Padre 7 14

Madre 11 22

Padre y madre 33 65

Total 51 100

Estilos parentales de crianza y educación

Autoritario 1 2

Permisivo 2 4

Democrático 42 82

Sobre-protector 6 12

Total 51 100

29

Tabla 3. Información de los niños de sexto año de básica

VARIABLE FRECUENCIA PORCENTAJE

Dificultades

Visual 5 20

Otros (Ninguna) 20 80

Total 25 100

Materias de preferencia

Matemáticas 8 17

Estudios sociales 5 10

Ciencias Naturales 11 23

Lengua 7 15

Computación 11 23

Otros 6 13

Total 48 100

Horas de dedicación a estudio extraclase

0 a 2 6 24

2 a 4 13 52

4 a 6 4 16

6 a 8 1 4

8 a 10 1 4

Total 25 100

Acceso para consultas extra clase

Biblioteca particular 8 22

Biblioteca pública 2 6

Internet 25 69

Otros 1 3

Total 36 100

Tiempo utilizado por los padres, madres o representantes para mediar las tareas de los

niño/as

0 a 2 18 72

2 a 4 5 20

4 a 6 2 8

Total 25 100

Pasatiempos

Deportes 21 38

Música 14 25

Baile 6 11

Teatro 3 5

Pintura 4 7

Otros 7 13

Total 55 100

30

Tabla 4. Información de los niños de séptimo año de básica

VARIABLE FRECUENCIA PORCENTAJE

Dificultades

Visual 3 12

Otros (Ninguna) 23 88

Total 26 100

Materias de preferencia

Matemáticas 8 24

Estudios sociales 6 18

Ciencias Naturales 3 9

Lengua 7 21

Computación 6 18

Otros 4 12

Total 34 100

Horas de dedicación a estudio extraclase

0 a 2 8 31

2 a 4 10 38

4 a 6 6 23

6 a 8 1 4

10 a más 1 4

Total 26 100

Acceso para consultas extra clase

Biblioteca particular 7 22

Biblioteca pública 1 3

Internet 24 75

Total 32 100

Tiempo utilizado por los padres, madres o representantes para mediar las tareas de los

niño/as

0 a 2 19 73

2 a 4 4 15

4 a 6 2 8

6 a 8 1 4

Total 26 100

Pasatiempos

Deportes 18 32

Música 17 30

Baile 5 9

Teatro 2 4

Pintura 6 11

Otros 8 14

Total 56 100

31 5.2. Fase screening

5.2.1. Cuestionario de screening

Tabla 5. Rendimiento de los niños de sexto en la sección de razonamiento lógico

RAZONAMIENTO LÓGICO 6to AÑO DE BÁSICA

PUNTAJE TOTAL F %

0 2 6,7

1 7 23,3

2 13 43,3

3 7 23,3

4 1 3,3

TOTAL 30 100,0 Fuente: Estudiantes de sexto de básica

Tabla 6. Rendimiento de los niños de sexto en la sección de razonamiento espacial

RAZONAMIENTO ESPACIAL 6to AÑO DE BÁSICA

PUNTAJE TOTAL F %

0 0 0,0

1 6 20,0

2 10 33,3

3 10 33,3

4 4 13,3

32

Tabla 7. Rendimiento de los niños de sexto en la sección de razonamiento numérico

RAZONAMIENTO NUMÉRICO 6to AÑO DE BÁSICA

PUNTAJE TOTAL f %

0 2 6,7

1 6 20,0

2 11 36,7

3 11 36,7

4 0 0,0

TOTAL 30 100,0 Fuente: Estudiantes de sexto de básica

Tabla 8. Rendimiento de los niños de sexto en el cuestionario de screening

TOTAL SCREENNING 6to AÑO DE BÁSICA

PUNTAJES f %

0 0 0,00

1 0 0,00

2 1 3,33

3 0 0,00

4 3 10,00

5 7 23,33

6 6 20,00

7 3 10,00

8 6 20,00

9 3 10,00

10 1 3,33

11 0 0,00

12 0 0,00

33

Gráfico 1. Niños seleccionados de sexto en el cuestionario de screening

Fuente: Estudiantes de sexto de básica

Tabla 9. Rendimiento de los niños de séptimo en la sección de razonamiento lógico

RAZONAMIENTO LÓGICO 7mo BÁSICA

PUNTAJE TOTAL f %

0 3 10,0

1 5 16,7

2 16 53,3

3 6 20,0

4 0 0,0

TOTAL 30 100,0 Fuente: Estudiantes de séptimo de básica

Tabla 10. Rendimiento de los niños de séptimo en la sección de razonamiento espacial

RAZONAMIENTO ESPACIAL 7mo BÁSICA

PUNTAJE TOTAL f %

0 0 0,0

1 1 3,3

2 3 10,0

3 16 53,3

4 10 33,3

TOTAL 30 100,0 Fuente: Estudiantes de séptimo de básica

4

26

34

Tabla 11. Rendimiento de los niños de séptimo en la sección de razonamiento numérico

RAZONAMIENTO NUMÉRICO 7mo BÁSICA

PUNTAJE TOTAL f %

0 1 3,3

1 6 20,0

2 14 46,7

3 9 30,0

4 0 0,0

TOTAL 30 100,0 Fuente: Estudiantes de séptimo de básica

Tabla 12. Rendimiento de los niños de séptimo en el cuestionario de screening

TOTAL SCREENING 7mo AÑO DE BÁSICA

PUNTAJES f %

0 0 0,00

1 0 0,00

2 0 0,00

3 0 0,00

4 4 13,33

5 3 10,00

6 2 6,67

7 6 20,00

8 10 33,33

9 4 13,33

10 1 3,33

11 0 0,00

12 0 0,00

35

Gráfico 2. Niños seleccionados de séptimo en el cuestionario de screening

Fuente: Estudiantes de séptimo de básica

5.2.2. Test de Raven

Tabla 13. Rendimiento de los niños de sexto en el Test de Raven

RAVEN 6TO DE BASICA Rango Frecuencia Porcentaje

1 8 27%

2 10 33%

3 8 27%

4 4 13%

5 0 0%

TOTAL 30 100% Fuente: Estudiantes de sexto de básica

5

25

36

Tabla 14. Rendimiento de los niños de séptimo en el Test de Raven

RAVEN 7MO DE BASICA Rango Frecuencia Porcentaje

1 7 23%

2 20 67%

3 0 0%

4 3 10%

5 0 0%

TOTAL 30 100%

Fuente: Estudiantes de séptimo de básica

5.2.3. Nominación de profesores

Tabla 15. Valoración de los niños de sexto por los profesores

ESCALA PARA PROFESORES DE MATEMÁTICAS

6t0

VALORES FRECUENCIA

0 0

1 1

2 2

3 2

4 6

5 5

6 2

7 4

8 3

9 0

10 5

TOTAL 30

37

Tabla 16. Valoración de los niños de séptimo por los profesores

ESCALA PARA PROFESORES DE MATEMÁTICAS

7MO

VALORES FRECUENCIA

0 0

1 1

2 2

3 0

4 7

5 2

6 2

7 3

8 2

9 3

10 8

TOTAL 30

Fuente: Profesores de séptimo de básica

Gráfico 3. Niños seleccionados por profesores de sexto

Fuente: Profesores de sexto de básica

25 5

38

Gráfico 4. Niños seleccionados por profesores de séptimo

Fuente: Profesores de séptimo de básica

5.3. Fase de diagnóstico

Gráfico 5. Rendimiento del grupo control en el cuestionario de problemas matemáticos

Fuente: Estudiantes que contestaron el cuestionario de problemas matemáticos 27 3 SI NO 0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00 80,00 90,00 100,00

LÓGICO NUMÉRICO ESPACIAL

39

Gráfico 6. Rendimiento del grupo experimental en el cuestionario de problemas matemáticos

Fuente: Estudiantes que contestaron el cuestionario de problemas matemáticos

Gráfico 7. Niños identificados con talento matemático

Fuente: Estudiantes que contestaron el cuestionario de problemas matemáticos 0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00 80,00 90,00

LÓGICO NUMÉRICO ESPACIAL

12,50

37,50 37,50

87,50

62,50 62,50

Por ce n taje Razonamiento POSEE NO POSEE 0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00

Grupo control grupo experimental 0,00 12,50 100,00 87,50 Por ce n

taje Con talento

40

41

El primer paso en el proceso de identificar niños con talento o alta capacidad para la matemática, es averiguar los rasgos sociodemográficos de las familias de las que provienen. Los padres de los niños que conformaron la muestra (30 niños de sexto de básica y 30 niños de séptimo de básica) llenaron una encuesta sociodemográfica preparada por el departamento de psicología de la UTPL. La información procedente de los padres es una fuente de datos importante, tanto porque han sido testigos del desarrollo del niño, como porque es necesario implicar a los padres en el proceso educativo de sus hijos. La relación de la familia con el centro educativo es más frecuente en las edades tempranas, durante la primaria; los padres son una fuente de consulta obligada en la detección precoz de la capacidad, y en la selección de los alumnos para programas específicos destinados a alumnos superdotados (Jiménez, 2004, p. 36).

La información obtenida a través de la encuesta sociodemográfica indica que los niños que participaron en la investigación provienen de un hogar típico de la clase media o alta, es decir, se trata de hogares que se caracterizan por lo siguiente: el representante del niño es siempre el padre o la madre, la mayoría de padres de familia están casados y son empleados públicos o privados que poseen un título universitario, ninguna familia está integrada por más de cinco miembros, en la mayoría de familias el ingreso económico depende del padre y la madre, en la mayoría de familias el estilo parental de crianza y educación es democrático (Tabla 2).

La encuesta sociodemográfica indica también que: el 20% de los estudiantes de sexto de básica tiene una dificultad visual, cerca del 50% dedica de dos a cuatro horas al estudio fuera de clase, y cerca del 70% de los padres de familia dedica de cero a dos horas para mediar las tareas de los niños (Tabla 3); el 12% de los estudiantes de séptimo de básica tiene una dificultad visual, cerca del 40% dedica de dos a cuatro horas al estudio fuera de clase, y cerca del 70% de los padres de familia dedica de cero a dos horas para mediar las tareas de los niños (Tabla 4).

Esta información apunta a que los niños que conforman la muestra administran su tiempo de manera eficiente puesto que dedican las horas justas para las tareas fuera de clase (y sus padres el tiempo justo para revisarlas), y pueden dedicarse a pasatiempos como el deporte y la música. Además, la encuesta indica que casi ningún niño ha reprobado un año y que emplean sobre todo el internet para las consultas fuera de clase.

42

para controlar la idoneidad de la investigación (grupo control). Los requisitos que los niños deben cumplir para conformar el grupo experimental son: ubicarse en los rangos I o II en el test de Raven; poseer 4 o más habilidades matemáticas de las que figuran en un cuestionario completado por el respectivo profesor (cuestionario de nominación de profesores); obtener un puntaje de 8 sobre 12 o más en una prueba que contiene problemas de razonamientos lógico, numérico y espacial (cuestionario de screening).

En cuanto al requisito relacionado con el test de Raven, dieciocho niños de sexto de básica (el 60%) (Tabla 13) y veintisiete niños de séptimo de básica (el 90%) (Tabla 14) obtuvieron puntajes altos (rangos I y II). En cuanto al requisito relacionado con el cuestionario de nominación de profesores, veinticinco niños de sexto de básica (el 83%) (Tabla 15) y veintisiete niños de séptimo de básica (el 90%) (Tabla 16) poseen cuatro o más habilidades matemáticas de acuerdo a sus docentes. Las habilidades más mencionadas por los docentes son: es muy hábil en la representación y manipulación de información cuantitativa y cualitativa; utiliza gran variedad de estrategias para resolver problemas matemáticos; comprende con facilidad información espacial (gráficos, diagramas, mapas, etc.); es capaz de transformar la información verbal en representación gráfica; transfiere fácilmente lo que aprende en las clases de matemáticas a otras áreas y/o a la vida cotidiana.

Algunos niños a los que los profesores atribuyeron muchas habilidades matemáticas, no tuvieron un buen rendimiento en el cuestionario de screening, y por tanto no son parte del grupo experimental. Probablemente se deba a que los profesores cometen un error de evaluación cuando equiparan superdotación y alto rendimiento (Fischer, 2008, p. 50). A pesar de la imprecisión de las estimaciones del profesorado, los estudiosos no postulan su retirada sino que la plantean como alternativa complementaria y aducen dos razones fundamentalmente: La política educativa aconseja incluir a profesores y padres en cualquier modelo diagnóstico y, sobre todo, la calidad de los juicios del profesorado aumenta notablemente con entrenamiento sistemático y específico (Jiménez, 2004, p. 34).

43

(Tabla 10), y el 30% obtuvo una puntuación alta en la sección de razonamiento numérico (Tabla 11). Sumando los puntajes de los tres tipos de razonamiento, 10 niños de sexto de básica (el 33%) (Tabla 8) y 15 niños de séptimo de básica (el 50%) (Tabla 12) obtuvieron puntajes altos (de ocho sobre doce en adelante) en el cuestionario de screening.

De modo que al juntar los resultados del test de Raven, del cuestionario de nominación de profesores y del cuestionario de screening, 23 niños obtuvieron el puntaje requerido para formar parte del grupo experimental. De acuerdo a otras investigaciones sobre niños con talento matemático que ha patrocinado la UTPL, 23 es un número inusualmente alto para conformar el grupo experimental para una muestra de 60, y sería muy agotador trabajar con 46 niños en total. Además, la prueba de la fase de diagnóstico es considerablemente más difícil que los test de la fase de screening, y es poco probable que los niños con alto puntaje en el cuetionario de screening logren un alto puntaje es el de resolución de problemas.

y es necesario cambiar el requisito relacionado con el cuestionario de screening para tener un grupo experimental más pequeño y manejable. Se decidió entonces que los niños debían obtener un puntaje de al menos 9 sobre 12 en lugar de al menos 8 sobre 12 en el cuestionario de screening.

Así que en segunda instancia, 4 niños de sexto de básica (el 13%) y 5 niños de séptimo de básica (el 17%) obtuvieron el puntaje necesario en el cuestionario de screening para conformar el grupo experimental, de los que fueron seleccionados los 8 que cumplían además con los requisitos del test de Raven y del cuestionario de nominación de profesores.

La razón de este rendimiento inusualmente alto probablemente se deba a que desde hace varios años la institución educativa en la que se realizó la investigación lleva a cabo un programa de enriquecimiento que tiene como objetivo promocionar a los niños que de destacan en diferentes asignaturas. El programa contiene actividades fuera de clase como competiciones escolares y cooperación con universidades y empresas. Por ejemplo, algunos niños que formaron parte de la muestra habían participado en la VII Edición de las Olimpiadas de la Sociedad Ecuatoriana de Matemática obteniendo varias medallas y menciones. Antes de la competencia fueron entrenados por un profesor de matemática (ISM, 20013, p. 3).

44

sido un grupo de alumnos que hemos luchado con el objetivo de llegar a ser los mejores y dejar en alto el nombre de la institución, pero más que todo, hemos formado una gran amistad que sabemos perdurará años.” (ISM, 2013, p. 121).

El siguiente y último paso en el proceso de identificación es la fase de diagnóstico, cuyo propósito es seleccionar a los niños con talento matemático. En esta fase participaron 8 niños que tuvieron un alto rendimiento en la fase de screening (grupo experimental) y 8 niños seleccionados al azar (grupo control).

De acuerdo al rendimiento de los niños del grupo control en el cuestionario de problemas matemáticos, ninguno posee razonamiento lógico, 4 poseen razonamiento numérico y 3 poseen razonamiento espacial. De acuerdo al rendimiento de los niños del grupo experimental en el cuestionario de problemas matemáticos, 1 posee razonamiento lógico, 3 poseen razonamiento numérico y 3 poseen razonamiento espacial. Probablemente estos niños tienen una alta capacidad para la matemática.

El niño del grupo experimental que posee razonamiento lógico posee también razonamientos espacial y numérico, y por tanto posee talento matemático.

45

CONCLUSIONES

 Los niños que participaron en la investigación provienen de hogares de clase media y clase alta en los que el representante es siempre el padre o la madre, la mayoría de padres de familia son empleados públicos o privados que poseen un título universitario, ninguna familia está integrada por más de cinco miembros, en la mayoría de familias el ingreso económico depende del padre y la madre, y en la mayoría de familias el estilo parental de crianza y educación es democrático.

 De acuerdo con el cuestionario de nominación de profesores el 87% de los sesenta niños de sexto y séptimo de básica que participaron en la investigación poseen 4 o más habilidades, entre las que destacan las siguientes: es muy hábil en la representación y manipulación de información cuantitativa y cualitativa; utiliza gran variedad de estrategias para resolver problemas matemáticos; comprende con facilidad información espacial; es capaz de transformar la información verbal en representación gráfica; transfiere fácilmente lo que aprende en las clases de matemáticas a otras áreas y/o a la vida cotidiana.

 El rendimiento de los niños en el Test de Matrices Progresivas de Raven indica que el 75% de los 60 niños de sexto y séptimo de básica que participaron en la investigación tienen una capacidad intelectual superior o superior al término medio.

 4 niños de sexto de básica (el 13%) y 5 niños de séptimo de básica (el 17%) obtuvieron el puntaje necesario en el cuestionario de screening para conformar el grupo experimental, de los que fueron seleccionados los 8 que cumplían además con los requisitos del test de Raven y del cuestionario de nominación de profesores.

46

niño que posee razonamiento lógico posee también razonamientos espacial y numérico, y por tanto posee talento matemático.

RECOMENDACIONES

 Los padres de familia deben brindar apoyo y colaboración al centro educativo. En vista de que cuentan con los recursos necesarios para invertir en la educación de sus hijos, sería beneficioso que el programa de enriquecimiento que tiene lugar en la escuela continúe en los hogares, en función de las capacidades, intereses y necesidades de los niños.

 Los profesores y tutores deben continuar con la aplicación de programas de orientación y desarrollo de talentos y altas capacidades. Quizá se pueda fortalecer esos programas realizando adaptaciones curriculares de enriquecimiento, que ayuden a orientar la formación y el talento matemático de los alumnos.

 La institución educativa debe contar con guías para los profesores, materiales para los alumnos y biblioteca o libros necesarios en el aula, relacionados con la identificación y tratamiento de la alta capacidad y el talento matemático. Sería conveniente que la escuela patrocine otra evaluación en vista de que los resultados de esta investigación indican que es probable que varios niños más con altas capacidades posean talento matemático.

47

48

 Barrera, A., Durán, R., González, J. y Reina, C. (s/f). Altas capacidades intelectuales 2. Andalucía, España: Tecnographic.

 Fischer, C. (septiembre, 2008). Superdotado y creativo. ¿Fracasado? Mente y Cerebro,

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 Guzmán, M. (2004). Tratamiento del talento matemático precoz. Diagnóstico y atención

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 ISM. (2013). Reconocimiento y estímulos a los estudiantes. Quito, Ecuador: s/e.

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cognitivo-emocional en alumnos de altas habilidades.

 Tourón, J. (2004). De la Superdotación al Talento: Evolución de un paradigma.

65 Cuestionario de resolución de problemas

CUESTIONARIO DE RESOLUCIÓN DE

PROBLEMAS MATEMATICOS

RAZONAMIENTO LÓGICO

NOMBRES Y APELLIDOS: ____________________________________________________________ AÑO DE BÁSICA: __________________________________________________________________ NOMBRE DE LA ESCUELA: __________________________________________________________ HORA DE INICIO: _________________ HORA DE FINALIZACIÓN: ____________________ EDAD: __________________________

FECHA: _________________________

A continuación te presentamos algunos problemas. RESUELVE LOS EJERCICIOS E INDICA EL RESULTADO (DATOS, PROCEDIMIENTO Y RESULTADO). Puedes hacerlo de todas las formas que desees.

1. ALGUIEN HA ROTO UN JARRON.

Cuatro amigos están sentados en un banco. Uno de ellos acaba de romper un jarrón. Llega la policía y pregunta quién ha sido:

 Irene dice: ha sido Oscar.

 Oscar dice: ha sido Jazmín.

 Pablo dice: yo no he sido.

 Jazmín dice: Oscar miente cuando dice que he sido yo.

Pero todos están de acuerdo cuando dicen que sólo uno de ellos dice la verdad, ¿quién?