Analisis de la respuesta sismica de un templo colonial tipico en Cruz Latina

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(1)O JJ 0 ). UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO PROGRAMA DE MAESTRÍA Y DOCTORADO EN INGENIERÍA. ANÁLISIS DE LA RESPUESTA SÍSMICA DE UN TEMPLO COLONIAL TÍPICO EN CRUZ LATINA. TESIS QUE PRESENTA:. HÉCTOR MORALES MIRANDA. PARA OBTENER EL GRADO DE:. MAESTRO EN INGENIERÍA (ESTRUCTURAS). TESIS DIRIGIDA POR :. DR. ROBERTO MELI PIRALLA. CODIRECTOR DE TESIS :. DR. FERNANDO PEÑA MONDRAGÓN. Ciudad Universitaria. Octubre 2004.

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(4) cont1; 1:Jo N0~1BRE:. A. esposa Ange/,es Por todo su amor. 'mi. ,-\ ·m 'i fa'm il ia Que siempre esta conmigo. A mis amigos Arturo y Miguel Por todo s u apoyo. Y sobre todo y por todo Dios..

(5) ÍNDICE l. INTRODUCCIÓN f 1. J2. 5. Obje ti vos Al ca n ces. 6 6. 11. ASPECTOS GENERALES. 9. JJ 1 La s Construcci ones Hi s tóri c a s J J 1.1 As pectos S imbólicos de lo s Templo s en Cruz Latina JJ. 2 Lo s Ma cro el e mento s y lo s Mec ani s mos d e Palla Típico s 1J. 3 Propiedad es d e la Mampo s t ería. 111. CARACTERISTICAS DEL TEMPLO Y DEL MODELO I J 1.1 Desc rip c ión d e la igl esia T'ipo y s u Mod elo /J/1.1 Desc ripción de la Igl esia Tipo 11J1. 2 Desc ripción de l os Modelo s JJJ2 Acciones Aplicadas al Mode l o. IV. ANÁLISIS DE RESULTADOS. 9 12 1. ¡ 2.9. 35 35. 35 38 -1 5. 49. I V. 1 Caracterís ti cas Dinámicas d e lo s Mod elo s 1 V. 1. 1 Modo s de vibración del Mod elo Com,pl e t o 1\/ 1.2 Modo s d e Vibración d el Macroelem e nto De Nave J 1V.1. 3 Modo s d e Vibración d el Ma croel emenlo De Nave 11 IV .2 Comportamiento Sísmico d el Te mplo I V. 3 Análi sis d e la Res pues ta Sísmica d e la Thr~. 49 50. 58 6 -1 70 87. JV.1 Com.portam.iento Sís mico d e la Nave en el Modelo Comple to IV. 5 Co mporta 1n ien to S í s mic o d el Macroelem e nlo d e Na ve JV .6 Comparac1~ón entre Nav e d el Mod elo Compl eto y d el Ma croel emento. 10 2 117 13 1. V. CONCLUSIONES. 147. VI. BIBLIOGRAFÍA. 155. 3.

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(7) L INTRODUCCIÓN En es te lrabaJO se presenta el anáh s i.s d e la respv.e s ta sísm1ca d e un templo colonial típi co, con planta e n cruz lal ina. localizado en el es tado de Pue bla. El modelo d el t empl o es tudiado po see ca ract e rí s hcas co munes y s·imilare s en ciwnto a estructuración, material es , d ·imens ione s y arquitectv.ra., con otros ubicado s en Puebla, a sí, el análi s is d e un mod elo tipo, p erm ü e cubrir gran parte de este tipo d e t emplo s . Se utihzará un m.odelo elástico de elem.e nto s finito s para conocer el com.portam.i.ento sfsmico de es tos templos; así como s u s po s ible s modos d e falla. En est e trabajo se estud·ia. de manera particular, la r es pues ta de la torre y d e TLna sección d e na ve. Los modelos elásticos pre sen tan alguna.s hmita ci.o n es cuando s e utilizan para el es tudio de la r es puesta sfam ica de es te li.po de construcci.on es. Principalm.ente, s obres lim.an la s fu erza s y s ub es hman los desplazamientos ( Meli y Peña, 200-1). S i.n e mbargo, los análisis elá s tico s permiten obtener inform.ación útil, de modo sencillo y ráp-ido, d el comporta·miento sfsmico de esta s es tructuras. Además, la información obtenida de estos análisi s permite t e ner una guía para. r ealizar anál ·1:sis más compl e jos. La 1:n forma c ión principal que se puede obt e n e r d e lo s anáhsis elást?: cos es. a) modos d e vibrar, b) zonas d é biles de la estructura, c) elem.e ntos con un comportamiento ·inde se able , etc ( Meli y Peña, 200..f).. Es una práctica común, constru·ir modelos m.ás se ncillos de partes es p ecífica s de la estructura, conocidos co múnm.ente como ·macro elementos o sube s tructuras. (Lagomarsi no, 1998; Cuerre iro et al, 2000; Doglioni e t al 1994, Casolo et al, 2000 ), En este trabajo, se es tudiará un macro elemento de la nave principal. Los resultados obten1:dos con este modelo se compararán con los del modelo d e la iglesia c ompleta. Esto p e rmitirá eva luar el grado de aproxim.ación que se tiene al n s ar rnodelo s d e s ube s tructuras. Con esto s análisi s s imphficados, s e t endrán d e una m .ane ra m.ás rápúia r es ultados para la e?Ja.lua ció n de la vuln e ra.bihdad de es tructura s cmnpleja.s.. 5.

(8) Es t e traba jo , forma part e d e la s inves tiga c iones r eali z adas , por el grllpo d e Monllm entos Hist óri cos d el ln s titld o d e !ng en i ería d e la UN rl M El objei'ivo principal d e es t a s i n1Jes t igacione s es d esarrollar pro ce dirni ento s s enc illo s y confiab l es para el es tudio de la 'U1llnerabil'idad s í s mica d e edificio s his tóri cos, y para proponer m é t odo s d e con se n Ja ció n y rehabilita ción.. 1.1 OBJETIVOS rlnali z ar la r es pues ta s í smica de un t e mplo típ-i co e n cruz latina (llb ica d o en el es tado de Puebla), por m edio d e un modelo d e elem ento s finito s so me'tido a acciones s í s m .i ca s .. Es tv.d ·iar y anali za r el comportarni ento s ísm.cco d e la s torres , a l ra1;és d el mode l o compl e to de l t e-mplo .. Es twi'iar y analizar el modo d e falla d e na ve o bóveda , a tra vés d el m .odelo co mpl eto d e la igles ia y por m edio de un m.a cro el em.e nto, para comparar su comport arniento sís m ico.. 1.2 ALCANCE. Se d esarrolla rá un mod elo d e ele mento s f ini to s para un lemplo típi co de cruz latina por m edio d el programa " SA P NL 2000". Se realizarán análisi s bajo el efec to de la acción s ísmica y se harán ·interpre ta ciones de s u comportamiento y propiedades dinámi ca s, a s ociándo lo s con lo s modos d e falla carac t eris t ico s de esto s t emplo s. Se r;ject uará un análi s i s y d e cripc ión d el co mportamiento s ísmcco gene ral d el t em .pl o, y se ubica rán s u s zona s más d é bil es.. 6.

(9) Se ll evará a c abo un cináh s 'i S d el c om,portam,ien l o s í s m .'1:co d e La s t orres y se r el ac 'iono,rá , co n el m odo d e fall a t í p i c o d e es t e ele m .e nto .. Se r eal 'i za rá tcimb 'ié n, un anáh s is d e l co mportami,e rdo de la nave o b óve da p a ra estud1:ar e l modo d e f a lla típi c o d e e s t e elem e nto. Ad e más de un análi s i s d el m ,i s mo modo d e falla por m e di o d e macro el e rnenlo s . Los r esultado s se c ompararán con e l m .ode lo completo d e l t emplo,. 7.

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(11) IL ASPECTOS GENERALES II.1 LAS CONSTRUCCIONES HISTÓRICAS.. El d?se ifo y la, construcción de e d ,ificios s a,grado s es el cirl e a s11 m ,áxüncL escala . Ya q?1e l os s ere s lnunanos prE'l e 11den recr pa r el re 'ino de lo s d'io se s en l a ti erra, en un es pa.c io l r?di1no 1s ·ional e n e l qiie lo s d evo t os pucda.n e ntrar tanto fi s?ca. c01no es pi.r il u a.lmenl c. CAROLfNE HUMHREY. Los edi,fidos que a lo l argo d e l os años el se r hum a no h a 'ido c r eand o y edifi cando para sa ti s ja,cer s u s n eces ,i dad es han pa sado a ser pa rt e d e s u h ere ncia e id entidad, t es timoni,o V'ivo d e s u s tradi ciones y aut e nticid ad. So n edificaciones que h an s 1:do parl e d e los l ogros propios d e cada pue blo, creado s a través de s u s generaci,one s y que hoy en día son va lorados c om,o é xito s propios de la ·unida d que forma la humanidad, Se l es cons idera patrimonio com ún, invaluabl e para las g en eraciones futura s, el cual de be se r s a l v aguardado y trans m .itido.. Alg uno s s 1:los arqueol ógicos e h ·i s t óricos son el úni co l es tig o de cú;i l izadones y t iempos que se h an ido, y q11.e h an sido a s ociados a 'ide a s y cr ee n cias que h an form,ado l a h ·is loria de l a huntanidad d esd e h e m .pos inmemorab l es; s u val or ha t ra s pasado lo s l í m i t es d e la s nacio nes y l os pueb l os , Ejempl os d e ell os s on. El Co h seo Romano, la torre de Pi sa ( Fig. 11. 1), los ce n t ro s ce remonial es mayas , l a s cat edral es ( F-1:g. I l . 2 ), et c.. 9.

(12) Fig. 11.1 Torre de Pisa considerado Monumento Histórico. Es t a s cons truccio n es han sido llam.ada s m .onum.ento s his tóri cos, por l os organ-is mo s nac ional es e int e rna cio nal es que h an em pre ndido la t a r ea d e s alvaguardar la h e r e n cia c ultural de l a humanidad, c omo lo es la Organi zación d e Nacio n es Un1:da s (O NU ) . a tra vés d e la Organización d e Na c fon es Un1:da s p a ra l a Ed u ca ci ón , La Ciencia y la Cullura (UNES CO) a ni1Jel ·int erna c ional ( U NESCO , 2 004).. Fig. 11.2 Catedral de la Ciudad de México catalogado como Monumento Histórico. 10.

(13) En Méx 1:co se han llevado a ca,bo catálogo s d el legado monumenta.L. Pa.ra lo s efec to s de la Ley d e 1934 de Prol ec ción de A1onúmenlo s Arqv.eológico s e Hi s tóricos, Pobla.,ciones: Típica s y Lugares de Bell eza Natura l ( J NH A, 2 004 ), s on monum e nto s: históricos aque llo s mueb les o inmue bles po s t enores a la cons umación de la conq ui s ta y cuya conservación sea d e interés público. Se i'i en e n tam.bién co mo antecedentes lo s estud 1:os sobre las con s truccion es rehgiosas que realizó, entre la t ercera y cuarta d éc ada d el siglo pasado, la Dirección de Bi enes Nacfona.l es d e la Se cretaria de Ha cie nda, que en aquella época era la ins tancia que ve laba por la s alvaguarda del Patrimonio Federal. Más tard e, a raíz de la promulgación de la Ley Federal s obre Monumentos y Zonas Arqueológ_icas, Artísticas e Hi stó ricas d e 1972, el ins tituto Nacional de Antropología. e Hi s toria asume, e ntre otra s tare as s u s tanti1;a s , realizar el inventario, r egistro y catálogo d e los bi e n es cv.lturales. Entre 1984 y 1992, la entonces Dú ec ción de Monumento s Hi s tóricos del JNAH, l evanta lo s Caló.lago s de Morrnmento s His:tó r icos ( JNH A, 2004 ). Por ejem.plo el es tado de Pue bla, cuenta con 8 , 08 2 ca tal ogados d e un uni ·uerso d e 11 , 5 OO. Los ca tálogo s tien en corno finalidad levantar edificios , inmue bl es y co njunto s, así como un seguimiento de su evolución y s alvaguardar la información histórica que l e a compañe (JNH A, 2 00 4).. La restauración y conservación de monum.entos his tóri cos es actividad multidisciplinaria, donde int eractúan una en arqui t ectos, conservadores, his toriadores e ing e nl.e ro s . De ntro d e lo s es tv.dio s de ing encería, los monumentos his tórico s han cob rado importancia debido a la nece s idad d e garantizar su se guridad y cons erva c ión del valo r intrínseco de esto s inm:u.e bles.. El comportamiento es tructural de estos e d1:ficio s difiere de lo s ed ·ific io s mod e rnos, d e bido a las técn.'icas y natural ez a de los elem.entos con los que fu eron formado s. La est ructurac1:ón con s'1:st e de s 1: s tem,a s de gravedad en lo s que las cargas e.x ternas se trans m'iten por compres ión de la t echurnbre y pis os a lo s muro s, columnas y cont rafue rtes y de estos al s uelo. Por lo que la respues ta sfamica también es diferente . Es to s edificio s , al se r consi'ituidos corno s istem.a s que trabajan a es fu erzos de co m pres1:ón, y d e bido a la naturaleza de s u s rnateriales, h e nen la, peculiaridad d e no poseer s ufic iente capacidad de r es istir es fuerzo s a t en s·ión, ad e m .á.s d el hecho de ser es tructuras ma s ü :a s,. 11.

(14) que Lo s hace dife r e nt es a La s estruc tura s a c tual es, prese ntando difere nt es m .ec anis mo s d e falla ant e La s acciones s í s m .ica s .. 11.1.1 ASPECTOS. SIMBÓLICOS DE LOS TEMPLOS EN CRUZ LATINA. lo s prim.e ros c ri s tiano s se r eunían en ca s a s , e n la s que el r ilo ce ntral era la com ·ida compartida {La e llc an~s l fo, ) en co nm em ora.c ión de La últ i ma cena d e Cri s to. Es t e rito ha s 1~ d o ce ntral para el d ·ise ño d e La m .ayoría d e igl es ú1 s po s t eriores . Des pués d e que el cristianismo se convirtiera e n La r elig ión ofic ial d el Jmpe rio Romano en el año 313. Lo s cri s tiano s adoptaron la bas ílica. una s ala pública rom.ana.. La s connotaciones r eal es d e esa palabra (d e basileus rey) quedaban r e fl e jada s en el u s o d el edifi c io. e n el que s e adoraba a dio s com.o empe rador d el ci elo. EL se ntido d e la nave conducía a l altar p e ro también al trono que se en contraba por detrá s . donde se se ntaba el ob ·is po . prác tica que s olo se abandono en la Edad Media.. En Europa occidental la planla más el ement a l era la cruz Latina , que r e pre se ntaba La cruz d e Cri s to. Una La rg a na ve conduc ía d esd e el oes t e ha c ia el pre b i s t erio e n el es te . d onde se en contraba s 'iluado el altar; Lo s brazos d e La c ruz es taban formado s por el cruce ro. La s igl es ia s grand es y la s cat edral es fu eron incorporando capilla s Lat eral es. d earnblllal orios y zona s para Lo s m .on.Jes y Lo s p e r egrino s . En torno al trazo bá s ú~ o fu e d esarrollándo se cierto simbo li smo. El brazo nort e d el cruc ero , a s ociado con La os curidad . el frío y La maldad . se de coraba con es cena s de la s escritura s Hebrea s (el Antiguo Tes tam ento). el bra z o s ur a s oc iado c on La luz y el calor, representaba esce nas d el Nuevo Tes ta ·m ento. La nave que iba de oes te a est e y que culminaría e n el altar (el s ímbolo de La vida d e Cri s to) re prese ntaba el pa s aje de un e s pac io a otro m .á s s agrado. o de La muert e a la v ida e t erna . Es t e sirnbolismo se r e forzó con la colocación de La pila bautis mal . el s imbóli co in-ic io d e La vida cri s tiana . en el extre mo oes t e junio al acce s o a l a nave.. En el Mediterráneo ori ental . el tra z ado d e la 1~gl es ia. bi z anhna ce ntró la arquit ectura y la adora c 1~ó n en la cúpula, que represe ntaba la bó ve da d e lo s c i elo s . La cúpul a sol ía es tar ce ntrada. gen eralm e nt e s obre una planta d e cru z gri eg a, en La. 12.

(15) cual los cuatro bra z os h en en igual longitud El a ltar s iguió s 1endo ·important e p e ro se colocó tra s una pantalla o i cono s ta s,1s rl e s a po s Tc ión esc ondida se l e atribuyó mucho s imboli s mo mís ti c o, al se r ina cces ible a lo s c r e y ent es lego s , a sí me s mo en esla s ·iglesia s la na ve represe nta el c u erpo humano . el pres bit erio el alm,a y el alt a r el es píritu. La c úpula r esulta apropiada. para la a rquit ectura s agrada de es a s z ona s porque tanto el cri s hani s m o como el Js lam c oncib e n el ci elo com.o la morada d e di os. Ha s ta ha ce po c os siglo s , ca s i todos lo s grand es edificios po se ían o una fun c 1:ón sagrada o una función r ea{ Movilizar la nque za y la m .ano d e obra n ecesana s para la cons trucc ión reque ría la autoridad del estado y d e s u r e y di11ini z ado, En la s ci v ili z aciones antigua s la s cat egoría d e se cular y s agrad o, t emplo y palacio no estaban tan l ejano s e ntre s í com.o lo es tán hoy en occ ide nte, Por ello la s técnica s de la arquit ectura s agrada, fu eron la s t écnica s d e c ualqcli er es truc tura a. gran esc ala y lo s princ ipale s r e to s t écn1:cos cons i s ti eron en la lucha por a.l c a.nzar altura y tam.año s uperando a la fuerza de gravedad. La arqu'il ectura s agrada e xpre s a. id ea s s obre lo divino rn ediant e una. f orma mat e rial, d e tal modo que c ualquier a s p ec to d e es tilo y a encontrarse fuert e·ment e imbui.do de estructura l i e nde s·ign ificado l eo lógi co. 13.

(16) II.2 LOS MACROELEMENTOS Y LOS MECANISMOS. DE FALLA Tf PJCOS. El co mportamiento sís mico d e la s ig lesi,a s antig1la s h ec has d e mampo s t ería d e lo s s iglos XVI al XV J!I se p1Led e comprend er, por la s cara c t erís t ica s q1le prese ntan S1LS daños y lo s m eca nis mos d e colapso d e esto s e difi c io s. Estas modalidade s d e daño se p1Led e n ag nLpar por la s caracterís ti ca s que po see n esto s mis m .os daño s , y s u s m.ecanis mos d e co l aps o, en cie rta s part es o en c ierto s el e·m ento s arquit ec tóni cos , que pued en d e nominars e mac ro el em .e nto s o s ub es lr1lctura s (Fig. 11.2.1) , y se d e fin en porque pued e s uponerse, que s u co mportamiento es tructural es cas i a.?..d óno m.o d el re s to d el t e mpl o. Un ·ma croel e m ento es una part e r ec onocibl e y compl eta d el que corres pond e a un el em .ento de él y p1Led e t ernplo, ide ntificárse le d esd e 1.ln punto de vi s ta arquit ec tónico , funcional o es tructural , c om.o una part e unitaria d el edifi cio, a l que es ta co nectada. y no es inde pend ·i ente d e él ( Dogl'ion'i, 199 2). Es decir, un macroe l emento pretend e d e finir y d esc rib 'ir ent e r a m ent e el comportam.i en to l ocal d e una part e d el t emplo. La cua l p ermü e d escribir el f enóm.e no d e daño con un grado d e compl e jidad m en or que el d e la es l ructura en s u conjunto, también se l e pued e a s ociar a un m ec anis mo es pec ífico d e falla.. Una ve ntaja d e lo s ma croelem.e nto s , es que es to s permit e n apreciar m .ás clarament e la s difere n C'ias o analogía s de s u com.portam.iento , c uando se ti enen ca ra c terís ti ca s arquit ec tóni cas diferent e s . Por e j e mplo, e n el macro el em ento d e fachada, p ermit e ve r lo s difer ent es mecan:is mo s d e falla , cuando la f ac hada es es belta o "gruesa , se ti e n e una o tres puerta s ; hay una , do s, o ning una t orre en la fa chada, etc .. Es t e m étod o permite, a s ociar la s gri eta s y d e forma c iones ob se rvada s con un m ec an1:s mo particular de co l aps o. Por lo que la a s oc iació n d el d año que prese nta la estructura con lo s 1nodo s d e falla pro vee, en una primera ·int erpre tación, informa ción so bre. 14.

(17) s u comport a m .iento , a s·[ c orno s obre la c aus a d e La ·/n e s tc1bll1:dad o d e bll i rici,d de la e struc tura. De es ta m a n e ra s·e pv.ed e Llevar a. cabo nn dú1gnó s ti co d e lo s e fect os d e l s ismo s obre el t e mplo. DPntro de es tos diagnó s tico s , un es tado de agri e lam.ienlo leve mod e rado, que no ponga e n pel i gro la es tabü ·idad de la e s tructura, pued e evide nciar el 1nic10 d e un m .ec an1sm.o d e c olapso El cual puede presentarse durant e otro e v e nto s 'Ís m.i co. o. El e studio de los macroelementos también ha permitido la interpre tación de daños e n la s e s tructuras que no se d e ben a la acción d e alguna fu e rza s fsm'ica, com.o s uced e cuando s e deb e n a la baja calidad d e la mampo s terfo o al det e rioro por falta de mant e rúmi e nto ( Dogl1oni, 1992).. Los macro e l em e ntos tfpico s que id e ntif?có Dogl1on1: igles·ia s comune s e n e l noreste d e Italia (F'·ig. ll.2.1) s on. 1.. Fachada. 2 . Torres. 3. 1fb s ide 4. Na ·ue 5. Muro Lat e ral. 6. Arc o Triunfal 7. Ca pilla Lat e ral. 15. para. la s.

(18) 6. 2. 3. ··~. 4. v). Fig. 11.2.1 Macroelementos o subestructuras (Doglioni et al, 1990). ha Lagornars ino (1 99 8), a s ociados a m .acro e l e m .ento s , lo s ( Yig. /,. ca talogado 18 modos de fall a que se presentan a conhnuación. 11. 2. 2 ).. VOLT E O DE FA CHADA . Es ta falla se d e b e a l pobre ancl aje que exis t e entre la fachada y l os muro s d e la na·ue, por falta d e en ca d e namiento o apoyo longitudinal , mie n tra s que tambi é n s u falla se d e b e a fuerza s co rtant es, cuand o s e presen tan gri e tas l ongitud inal es e n los muro s .. 2 . DAÑO EN FRO NTÓN DE FACHADA. Fa ll a o volt eo por fl exió n , dond e se pre se ntan gri e tas en l a pa rt e a lta d e l a fa chad a , g en eralment e donde exis t en apertura s y falt a d e c onexión con l a c ubie rta.. 16.

(19) 3. FALLA POR CORTANTE EN FACHADA. Ji pa rición d e gri e ta s inchnadas que cruza n la fa c hada e n arn.bas di.r ec cione s y ve rti ca l es , d eb ·ido a e xces iva s apertura s .. e/.. VIBRACIÓN TRA NS VER S rlL DE L -1 N AVE Se ca racteri za por la prese n cia d e gri etas a lo largo del cue rpo , p or la inclinación de rnuro s , esto pued e se r d e bido a rnuros po co robus tos o a la pres e n c ia d e ca rga s conce ntradas e n la cub ·ie rta.. o . DES PLAZA MIENTO DE SOPORTES. Se prese ntan grieta s sobre bóvedas y arcos por el d es plazamie nto d e S1.l s opo rt e_, d e bido a f1 re rzas l ate ral es .. 6. AGRI E TAMIE N TO EN BÓVEDA DE NAVE. Apari ción d e gri e tas en arra nque o en la longitud de la bóveda, deb i.do a que s u es p eso r es d elgado o a la prese ncia de cargas concentrad as en la cubierta , como por ejemplo lo s ca.nd el abros.. 7 . .4CRIE'TAMIENTO EN BÓVEDA CON LUN ETOS. Prese n c ia d e grietas en extradós d e luneta s y/o e n unión de bóveda con lune ta s , d e b1:do a un espeso r d elgado o la prese ncia d e carga s conc e ntradas.. S1.l d et e rioro se d ebe a gri etas en 8 . DA ÑO EN ARCO TR/UNFJJL. clave y n:ñones, d e b1.do la apertura de lo s m .uro s por ca rgas verticales o la mala calidad de la m.ampo s tería , asi como a la fu e rza l at e ral ·inducida por sismo.. 9. DAÑO EN CÚPULA. Presencia de grietas en cúpula , tambor y cupulin, d e b1:do a v e ntanal es a todo lo largo del tambor, a s i como a la ape rtura d el claro por p eso propio o carga lat e ral , que origina agrietarwiento en los m e ridiano s d e la c úpula y la fl ex ión a la que es s ometido el cupul'ín por carga lat e ral que oc a s ·iona agrietami entos en s u ba se .. 10. VOLTEO. d e grieta s ·ve rti ca l es. El da.11a se prese nta por la aparición o en forma d e arco a lo l argo d e lo s. 17.

(20) mllros d el ábside d ebido a la falta de conex 'i.ón o enganc h e con lo s m .uros y /o a la prese nc1:a. de grand es a p c rtura s por ventanales, dond e se conc e ntran lo s agri e tam.ientu s , a si co mo tarnb1~é n p or la ex ·is tencia de fll e rzas cortantes.. BÓV E DA EN EN EL PREBJ S TERJO o rfBS JDE. ,-lgri e tami e nto e n la bóveda debido al Sll es p esor d elgado o a la pre se n ci a d e cargas concentradas, a s í com.o la pos1:bl e a.pertura d e muro s por carga la.teral. 11. DANO. 12. VOLTEO. DE MUROS DE FRONTERA. Separación d e muro s d e bord e d e bido a la falta d e sujeción o e nganche con s us rnllro s tran sve rsale s o al inefici e nt e trabajo o ause ncia d e los con traflle rtes.. 13. F,J.LLA. POR CORTANTE EN MUROS. La falla es originada por la aparición de gri e tas d e cortant e debido a la mala ca l'idad de la m .ampost e ría, a su pobre es pesor, o a la di scontinuidad lo c al por la prese ncia d e aperturas para ventanale s .. 14. GOLPETEO. DE LA CUBJERTA. Este comportamiento produce agrielam.i e nto o de s pre ndimi e nto de m ·uro s , por el d eslizamiento d e la cubierta, d e bido a la de sc onex'i.ón de la s vigas con la rnampostería de los muros, que produce un ernpu]e por p eso propio o por fuerzas lat era s d e bida s al s ism.o, cuando las cubiertas s on muy pesada s o rígidas.. 15. FALTA. DE CONTJNUJDAD EN MUROS. Est e es tado produce la pre se ncia d e movimiento e n uniones , o la de scone xión del muro , debido a la gran diferenc1:a de rigidez e ntre la s dos part es o a la falta de s ujeción, enganche y/o encadena·m ·1: e nto.. 16. Dr1.ÑO EN TORRES.. Su daño se debe a la flexión a que es some tida , por fuerzas lateral es producida s por e?;entos sfa nnco s, que orig ·inan grietas e n la unión con el cuerpo d e la igle s ia y su posible s eparación d e ella, o gri e ta s a la. 18.

(21) all1.lra dond e ini cia el campanarw. Tamb ié n se prese ntan con ce ntracione s d e agrie t arnien to e n ape rt1.lra s , o por la m .ala ca hd ad d e la m .am.po s t e ría, o a un pobre espesor d e lo s m .1.lros q1.le l a form.an.. 17.. AGR!ETAMJEN TO EN CAMPA N ARJOS. Es t os el e m ent os prese ntan co n ce ntra c iones d e agrie tam.i ento s e n ape rtura s, rota c i ón d e püares , d esli z ami e nt o y /o co rrimi e nto , d e bido a p eso proP'io o al em .puje que la cubierta e1e r ce por fu erzas lat e ral es, así como a Sl l altura y es belt ez d e lo s ele m .e ntos que la forman.. 18. VOLTEO DE FRONTALES O ADORNO S. fl e xión que origina el volt eo o. f1.l e r za s lat er al es , presen tan.. así. com o. 19. por. Es t e da ·ñ o es debido a la d esli zamie nto d ebido a s u altura y es b elt ez que.

(22) 1.. 2.. 3.. 4.. 5.. 6.. 7.. 8.. 9.. 10.. 1 l.. 12.. 13.. 14.. 15.. 16.. 17.. 18 .. Fig. 11.2.2 Mecanismos de falla y los macroelementos (lagomarsino, 1998). 20.

(23) Como se pued e observar, c ada m ,ecanismo d e daño a sociado co n un macroe l emen to, revel a un esque,ma o tipologia d e dai/,o id entificabl e y asociabl e a varias form.a s en la s que se p11,ed e a t e nder el problema d e p endiendo d el co nt exto y el estado en que se encuentre la igle s ia en cues tión. La prese n cia d e ·uno o 1;ario s m .ecanism.os de falla y s il asociaC'ión con un macro el em,e nlo o s ub es tructura facilitará el diagnó s ti co particv,l ar para conocer la vulne rabilidad de la iglesia d e bido a lo s e f ectos s i s mfro s y ca talogar el daño co mo se ha h ec ho en va n .os es tudi os ( Lagomarsino, 1998, Cuerreiro e t a l , 2 000 , Dogliom: e t al 1991 , Ca,solo e t al, 200 0), s ob r e su gravedad o ni ve l d el daño. Con el u s o d e las s ube s tructuras o m ,acro e l e m,ento s se p11,e d e n r ea li z ar diagnó s ti cos c on r elati va rapid ez para evaluar el peligro a lo s u s uario s d e lo s edificio s dañado s . Los macro el em ento s pre se ntados ha s ta ahora , son r es ultado de es tudio s d e es tructura s que ha realizado Doglioni. entre otro s , en l em .plos gen eralment e con t ec ho s de do s agua s, mi entra s que e n Méx ico, l as igl es ias difieren so bre todo e n la cub'ierta, por el u so d e la bóveda. En es t e trabajo , se han utilizado l os ma c ro elemento s d e la,s '1:gl es ias tipi ca s en cruz latina , derivado s d e l a s in1;esliga c iones r ealizada s, por el grupo de Monumento s Hi s tóri cos d el Jn s hluto d e !ngenieria d e la UNAM.. Lo s m .acroelem,e nlo s ( F-ig J l. 2 3 ).. 1.. de es ta s. Fachada. 2. Nave o Bóveda. 3. Torres -1. Cúpula O .. . fo s id e. 21. igl esias t ipic a s en. Méx-ico son.

(24) 5 . ABSIDE. 4 .CÜPUL A. 1. FACHADA IGLESIA EN CRUZ LATINA. 3 . TORRE. 2 . NAVE O BÓVEDA Fig. 11.2.3 Macroelementos de iglesias en México. 22.

(25) rl cont üum c1:ón s e prese ntan alguno s da1io s que r e gisl ran es ta s 1gl es ia s típi ca s y se a s oc ian c on s lls ma c r oe l c m.e nl os. Daños asociados al rnacroelemento de fachada La figllra ! !. 2. 4 presenta daños en fa c hada s m.ovirniento s s ísm1,cos, se aprec1,an concentra c 1:ón alrededor de los huecos en muros como ·ventanale s y presenta desprendim ·iento de las torres con la fachada de la iglesia, por la flexión que experimenta o deb ·ido de su;eción.. Í) ;. \. t. Fig, 11.2.4 Daño en fachadas (Celestino, 2004). 23. deb 1:do a de gn:etas accesos. Se del cuerpo a la falta.

(26) Daños asociados bóveda. al. macroelemento. de. nave. o. La figura JJ. 2. 5 pre se nta daño s e n bóveda s d ebido a fuerza s lat era les que originan la a p ertura de muro s, produc i endo agrie t am.i e ntos en la cla ·ue y e n l os riñon es d e la bóveda .. ·.. . . . . r fLllJ. •. Fig, 11.2.5 Daño en bóveda (Celestino, 2004). 24.

(27) Daños asociados al macroelementos de torre .. la. fi.g u r a. J J_ 2 . 6 prese nta da ·ñ o s e n torres, dond e se aprecia co n c e ntra c-1~ ón d e gri e ta s en la part e baja d e l a s mi s mas , separa c ión co n la fachada y gri e t as d e fl e xi.ón a la a,ll 11,ra de l os m .uros. a s í corno en campanario s _ Es to s daño s se d e b e n a l a jZ exió n q1le ex µ e rini e nlct la torre.. 1 1. !-:;;=-~\ ----. ·1. . ..... L-----"'"""--' = - " =. Fig. 11.2.6 Daño en torres (Celestino, 2004). 25.

(28) Daños asociado s al rnacroelemento de cúpula. La figura I J. 2 . 7 prese nta el agrie ta m i e nlo en cú pula s, dond e s e aprec ia s u conce ntrac 1:ón e n el lam.bor e n zo na s d e huec os d e ve ntana,s y e n lo s 'm e ridiano s de la c úpula Es to s agn:et am,i,enlo s se deb en a la altura que po see la c úpula, a la ape rtura de s u claro por p eso propio o por las fu erzas l at e ral es 'induc idas por e ventos s í s micos.. Fig. 11.2.7 Daño en cúpulas (Celestino, 2004). 26.

(29) Daños a s oc iado s al macroe lemento de ábside En la figHra, J l . 2 8 se ob se rvan lo s daño s que prese nta. el á b s ide. grL e t as ve rh cal es en el ce ntro de la fa c fmda po s t e r ior y se paración d el áb s úie d el c u erpo de la igl esia. Es t e d e b i.do a la falla d e una buena co n ex ión con el r esto d el t em ,plo. Fig. 11.2.8 Daño en ábside (Celestino, 2004). Los m ,eicroel ern e nto s prese ntados s on utili za d os por el grupo de Mo nume nto s Hi s tóri cos d el Jn s t i tuto de Jng e n i e ría, de la U NA !vi, para r eal izar mode l os s i mpl ificado s y es tudiar el comportamiento d e es to s el ern entos para conoce r l a. vulne rabilidad d el l e rnplo e n es tudi.o. En est e trabajo se utilizará s ólo el m .acro el erne nlo de na ve o bó1,1 e da, para co m ,parar la res pues t a sís mi ca obt enida con esta. 27.

(30) s ub es truc tura , co n c ruz latina .. l cL obt e n i da d el modelo co,m pl e lo d e l t em plo en. Es important e m ,e n c ionar que esto s macroel e m ,e nto s prese ntan a lguna s limita cio n es c om,o s on. l a in.fluen c 1:a d e la c ontinuidad d el el e m e nto c on el r es to d e l t e mplo , d e bido a l a s condic ione s de front e ra. que prese nta , ya que e l tarn aiío a con s id e rar d el r es to d el t emplo que d e b e ten e r ·in.fluenc ia e n e l ma c ro el e m .e nto e s van:ado , y piwd e de p e nd e r d el tipo d e e difi ca c i ón Tambi é n la s cond1:ciones dinám icas d e l m .acro e lern ento , ya que al 1Jarwr e l lamaño del l e m.plo co mpl e t o y r e ducir a un ma c r oel em .e nlo , v aria s il rigid e z y Sll m .a s a , afec ta,ndo d e manera im.portante s u s propie da,des dinámi ca s que se 'Ve n r e fl e jada s e n sus p e rfodo s, que s on r es pons abl es direc to s d e l a re s pue sta s i s ·m ic a.. 28.

(31) JJ.3 PROPIEDADES DE LA MAMPOSTER!A. A tra vés de la his toria d e la s cons truccion es , lo s ti po s de mat erial es ut i l úado s han sido muy variados. Cada, con s trucc 1~ón ha s ido elaborada d e acuerdo a la s co ndicione s d el lugar, li e m .po y t éc n ·ica.. Los m.ateria les presentan. de esta mane ra . una gama de variedad d e propiedad es , aún dentro d e una mis m .a construcc ión. En alguna s ocasiones han s ido edificadas por part es, con difer e n c ia d e año s y en oc a s iones ha s ta d e s ·iglo s . De ·igual manera . la s calidades de lo s mat erial es que form.an la mampo s t ería no s on uniform e s y el d e t erioro tamb ·ién afecta a la e s t ruc tura.. Otro matiz int eresa nte d e ntro d e la mampos t ería qcw forman lo s ed ·ijicio s hi s tóri cos s on las modalidades en la forma en que es ta cons tituida la ·mampost e ría. A veces has ta en una m .i s m.a es truc tura se ll ega a encontrar mampos t ería d e una manera organizada e irregular, o muros en que la piedra de la s cara s es tá co locada a es pecie de cimbra y en el int erior es d e tipo cicl óp eo (Fig. JJ. 3 .1}.. 29.

(32) a) Mamposteria de ladrillo. b) Mampostería de piedra irregu lar. e) Con pa ramento d) Con piedras regu lar, desconectado de amarre del interio r. Fig. 11.3.1 Tipos de mamposteria (Meli, 1998). la piedra natural es el principal el emento d e est e tipo de Tnampo s t e ría y cue nta con la propieda,d d e ser un mat erial durable y que pued e ser trabajado para darl e la form,a de se ada. la s pi edras utili za da s , s on la s rocas ígnea s , se dim entana.s y m .e tam.órficas. la s pn,m .e ras s on aq uella s formada s por la co n s olida c ión d el m .agma, s iendo las m.á s dura s; l a s se gunda s s on la.s formada s por la de sc om po s ición y r econso lida c ión d e la s ígneas y l as ·(1.ltimas s on la s que se formaron por la tra n sformación química , por calor o d ebido a l a presión , de la s ígneas y sed ·im entaria s .. la resi s t encia a co mpres ión de la s piedras en la cons trucción va ría entre 100 y 1000 Kg/cm 2 y l a resi s t encia a ( Meli, t en s ión, es d el orden de una d éc ima de l a de com ,pres i ón 1998). Exi s t e ade má s un e f ecto de escala, es d ec ir a m edida que crece n la s dim ensiones d el elemento di s minuye s u r e s i s tenc ia. Cuando se ap'ilan la s pi edras e n s illares para la forma ción d e columna s, sobre todo s i los materiale s no s on trabajado s pa.ra eliminar sus irnperfecciones y real-i z ar el conlacto e n una s uperfi cie lo m.ás ex tensa po s ible, se prese ntan con ce ntra.c 1~ on es d e carga que r educen la capacidad d el el eTnento respec to a la de la pi edra. Es te probl e·ma se r educe con l a pre se ncia d e mort ero s e n la s junta s d e · lo s el e m ento s .. El mort ero es un material que s irve para proporcionar adherencia e ntre la s püdra s y a s u vez r ell enar lo s huec os en tre ell as, S'iendo el barro uno de lo s prirne ro s mat e rial es ulil-izado s. 30.

(33) para es t e fin. En lo s ed ·ificios d e cierta importancia, se han v.l ilizado mort e ro s d e cal y arena. La cal es 1.cn Tn.at e rial que bajo un pro ceso d e carbonúación adqui er e r es i s ! e n c fo. CL la ?.nl c mpe n e , en un proc eso que se prolonga aún o. l ra vés d e lo s rt.Tl.o s El mort e ro form.ado por ca l a.lcanza r es i s t e n c ia s d e c om.pres ·/ón que -UCJ.rían e ntre 5 y 20 Kg/cm 2 (Meli, 1998). EL com.portamiento en conjunto de l a piedra. y el mortero, es decir de la m.ampostería, cuando se encuentra coloco.da de manera organizada bajo esfuerzos de compresión está regido por e l efecto de Poisson· un acortamiento en La dirección de los esfue r zos y un alargam.iento en La dirección transversal. El mortero es mucho menos rígido que la piedra y presenta deform.aciones m .ayores. rlsí, la interacción de ambos materiales produce una contracción trans vers al del m .ortero bajo esfuerzos d e compre sión y una expans 1ón de la piedra bajo esfuerzo s de t e n s ión, a m.bos en direcc ión tran s v e r s al. Debido a que , lo. p'ie dra ti. e n e poca capa c idad a t e n s ión s e prod·u.cen gri e ta s l ran s v e r s al es a rn edida. que la carga aum e nta, no así e n el m .ort ero que p e rrn.anec e confinado. Un fenóm.eno importante que l e ocurre a la mampo s tería e s el del flujo plá s hco, el cua l se debe a la pre s encúr cons tante de carga sobre el elem.en to estruc tural , lo que da origen a una deformación 1ni.cia. L eláshca, que se incrementa debido a la perm.anencia de la carga , siendo este fenómeno únportante en la . distribución de cargas entre distintos elemen to s de una m.ism.a e st ruct 1.lTa.. Esfuerzo .. kg/cm'. 100. +. 80. t;. 60. +. 40. t. , ··•·· Mampostería de piedra con junta de mortero. ~. :. i 20. /---. /. _,.,,..,-------<.... V ·. 0.001. Mampostería de piedra irregular con alto contenido de mortero de cal. 1. 0.002. 0.003. ~. Deformación unitaria. Fig. 11.3.2 Gráficas esfuerzo deformación ( Meli, 1998). 31.

(34) El comportamiento d e la ·mampo s t ería co lo cada d e manera Lrreg1llar falla por la se paración d e la s piedra s que la forman, pro duciénd ose el pand eo ( Yi.g. JJ. 3 2), y s i endo S ll comporta.m ·i. ento ese n cialm.e nt e frági.l. As '[, la r es i s t encia y rigid ez de la m .am.po s t e ría. con arreglo i,rregular d e pi edra s , es m enor r es p ecto a en la ·mampo s t ería formada por piedra s l os que se alcanzan co lo cada s co n arreglos regulares.. La figura JJ .3 .3, mues tra que la mampo s tería , posee un co m .portam.iento no lineal, con alta capacidad de resi s t encia a la co mpres ión y baja a la t ensió n . Lo s t emplos en estudio, presentan se cci ones m .uy robus tas,. por · lo que el es fuer z o actuant e no s u ele re basar un décimo de la r es i s t e ncia a co mpres ión. Por lo que es común ha ce r la hipótesis d e que el material es elá s ti co lin ea l , d ebido a que l os es fu erzo s no aba,ndonan la z ona lineal d el m .a t erial. rll prese ntarse esfuerzo s de t e n s ión, que s uperen la r es i s te n cia d e la mampo s t ería, s e forman gri e ta s en el mat erial , h echo que s uc ed e de manera muy frec u e nte por la s fu e r z a s a que debido a s i s mo o a hundimiento s on sorn e tido s lo s elementos diferencial. Curva Esfuerzo - Deforma ción. Curva Esfuerzo - Deformación. CJTENSIÓN. crc oMPRESIÓN. Ruptura. o o t::!. CI>. .2 CI) w '---~E~ sf~u~ erz -o~ Te-n~ sl~ n~ ( 01 ~ ) -. CJTENSIÓN. ..,¡.. Deformac ión ( E. ). Fig. 11.3.3 Gráficas esfuerzo deformación (Castellanos, 2004). 32. ¿.

(35) En el p re se n t e l r ab a jo se u t iliza r on l as pro pied a d es m.ec ri n ?.cas de la m.a.rn pos t ería ( Tab l a J J 3. 1) , obt enida s d irectamen t e de es p e cim.e n es ex t raído s de v.n ·m.u ro d e l Ex Arzob Ls pado v.b ?cado e n el Ce nt ro H i s tórico d e l a Ciuda d d e México (Sán c h ez et al, 1998 ) Tabla 11.3.1 Propiedades de la mampostería (Sánchez et al, 1998). MATERIAL. Módulo de Elasticidad (t/m2 ). Coeficiente de Poisson. Resistencia Resistencia Peso ala ala Volumétrico compresión tensión (t/m 3 ) (kg/cm 2 ) (kg/cm 2 ). Mampostería de piedra. 200000. 0.2. 1.6. 30. 0.6. Mampostería de tabique rojo. 52500. 0.2. 1.6. 15. 0.3. La r cs 'i s t enc/11 o. l c n s ·ión es del 2 % de la rcsi.s t enci.a a. co·mprcs 1ón. 33.

(36) 34.

(37) IIL CARACTERÍSTICAS DEL TEMPLO Y DEL MODELO III.1 DESCRIRCJON DE. ·LA IGLESIA TIFO Y SU MODELO ,. E:rpre s a-r· lo d'i.11ino e n los Ma.ler'i.a l es sól idos de las : E's l ruc lvra.s. es 11.na h ,a zaña S orprendenlr de la crea.l ·ivid ad H11mana.. CrlROLINE HUMPHREY. 111.1 .1 DESCRIPCION DE LA IGLESIA TIPO .4 l a. ll egada d e los españoles , l os Domin·icos ( 1526 ) se dedica r on a e ·uang eli za r la s r egione s mixteca s y za pol ec a s d el actua l es ta do d e Oaxaca y d e zonas de lo s es tado s d e Pue bla y Jv/orel os. Por es l a razón la actividad arqu'ite ctóni ca r ehg io s a es tuvo en aug e en l os s iglos XV I al XVIII ( Sá nchez , e t al 1998 ).. En el es t ado de Puebla, l a mayoría d e la s igl es·ia s posee una co nfigura ción e n planta en forma d e c ru z latina . En el c rucero, la na ve principal y transversa l se intersec an y esta intersección es cubie rta por una c úpul a que la C'ubre y es la pri n ci pal. Se l ie n e un front ón en la fa chada que pued e t e n e r nicho s, r e lojes , almenas u otro s elem e nto s d ecora ti vos . En este fr ent e se pueden tener una o do s torres a l os la do s, en l a s que se a loja la es tructura d el ca m .panano. El último cuerpo d e l a s torres , se encuentra rem.a t a.do por un cupul ín , so bre el cual g en eralrn.e nt e hay una cru z rn.e lálica o d e mampos t e ría. Es ta s ig l esias, q1le v an d el siglo XV I has ta a lguna s d e cons t rucción 1ná s r ec i entes, es t án cu b1~er l as po r bó v eda.s C'il índri ca s de cañón co rrido trabajando a gravedad y con la inc l·u.s ión d e l1-m et os, para p e rm 'ilir la ilum1~ na ción d e la nave ce nlra.l.. 35.

(38) La b óveda c u e nt a co n arcos, llamado s .fájones co n una se pa ra ción r egular ,~1 sí, l a na ve se pued e cons·1de rar d·i1:·i.di da e n es pacio s entre arc o y a r c o, llamado s cnLjia s, e n e l prim.e ro d e l as c ual es se e n c1wntra el co r o. Lo s e mpujes d e arcos y b ó1;e da s s on r es ·is tido s por co ntrafuert es que s obresal e n d el cue rpo prin c ipal y p or columnas ad osada s a l os m.uro s por el ·int e rior d el t e rnplo que c argan a lo s arc os. La c úpula está s os t e nida por m e dio de un tambor con geom.e tria c irc u l ar u oc tagonal con ve ntana s, y ést e a s u 1;ez por arco s que se int e r sec an e n el cruce ro. La rig ·id e z lat e ral d e l t e mplo está dada por lo s muro s y co ntrafuert es, a s í c om o tambi é n por la fachada y el áb s ide . La s torres r es i s t en por s L m .i smas la s fn e r z a s ve rtical es y tra n sve r sa l es, d e bido a s 1L g eo m etria ( F1:g. JJ f.1.1.1). La s pec hina s , que se tiene n en la int e rsecc ión d e lo s arcos en el cruce ro , s on núcleos s ólidos d e mam.po s t ería que s irve n para contrarres tar el e mpu]e d e la c úpula. La s part es ma.s i1.;as d e la es tructura. com.o rnuro s, contrafuert es y turres . s on de m .a mpo s l eria d e p ie d ra . ·mientra s que la s cúpuln..s y b óve d as , s on d e m.arnpo s t ería d e lad ri llo. En am.bo s ca s os se v.n ie ron con ·mort e ro d e c al y a r e na. Cupull n-..... Linterna------7---..,,,.--..... Tambor-._. Contrafuerte del crucero Contrafuerte Portón. Bóveda ci líndrica con lunetos. Sotocoro. Fig. 111.1.1.1 Iglesia tipo (Meli, 1998). 36.

(39) Es ta s e s trllctllra s, fll e ron edifi cada s corno s i s t ema s de g ra ved a d , por lo que la s fu e rza s e xt erna s y SlL p es o propio, s e trans rniten por compres ión a la ba s e d el edifici,o. Deb i do a l a a paric ión d e fll er z as s ími c a s o hundim.i ento s . s e induce n es fu er z os a l en s 1:ón que propician la apari c 1:ón d e a gri etami ento s en la es truc tura. De bido a que s u c apac idad a t e n s ión es muy baja e n comparación con la d e compres ión. Es ta s gri e ta s di s ipan lci en e rgía induc ida por el s i s mo, pero pued e n crec e r y propagarse ha s ta ·uol ve rse un problema d e ine s tabilidad para el edificio, pudiéndolo ll evar a la falla total o parc ial . Por ello , es t os t e mplos fu eron cons truidos con eleme n to s que colaboran en s u r es 1>s t e ncia ante la s fu e r z a s s í s m .i cas, como s on. la fa chada pn>n c ·ipal y pos te ri?r que r es ist en la s fu er z a s lat e rales, a s í , corno lo s rnuro s d e crllc ero y los contrafue rt es a lo la rgo del c u e rpo princ ipal d e la 1:gl es ·ia . Es t os contrafuert es contrarres tan tambi é n la fu erz a s d e coce o i nduc ida s por el peso propio d e la bó ved a y el m ov·imi ento d e lo s muros , norm.a.l a s u plano. Lo s muro s s u el e n conce ntrar es fu er z os d e t e n s ión en SlLS apertllra s para v e ntanal es y ac cesos , por lo que s on Slls ce plibl es d e agrie tamiento s a corlant e en e s ta s part es. En cam.bio ante fuer z a s longitudinal e s al t e rnplo, se po see ·una 1nayor r es i s t e ncia y rigid ez ; ya que , lo s muros longitudinal es d el c uerpo principal y d el crucero r es i s ten la s fu er z a s inducida s en e s ta dirección. Aunque, la s fa c hadas, s obre todo la fa chada principal, plled en s ufrir d es pre nd ·1:rniento del Cllerpo d e la igl es ia. Por otro lado , la s torres d ebido a su gran altura y es b eltez . en comparac ión con el resto del t emplo, amplifi can la a cción de la s a cel er a c iones ·inducida s por s i s mo, s ufri e ndo jl e xfone s i mpo r t a nt es , que pued en originar probl e ma s d e ?Joli eo y ugri etam.1enlo e n la s seccione s d el campanario, que es dond e di s minuye s u sección. El cupulín es otro e l em ent o que por SlL altllra y gran es belt ez s ufre grandes .fl e xione s y d e s plazam1:e ntos . En camb io, el tambor y la cúpula, s on el e m ent os que s ufren apertura d e Sll claro d e bido al movimiento d e lo s m .uros e n el cruc ero , a s í co·mo a e f ecto s d e tors ión , por lo que ll egan a s ufrir a gri etami entos en lo s m eridianos de la cúpula y en la.s apertura.s d e v entanal es e n el tambor. la bóveda s ufre agrie tami e ntos d e bido a s u p eso propio en s u cla v e por el e xtradó s y en lo s riiione s por el 1:ntra dó s , a s í como tambié n debido a la s fu erza s lat eral es , que g en er a n la ape rtura. y cierre d el claro entre m .llros. En el á.b s ide, que es un elem e nto rnuy rígido , tambi é n se pre s entan es t e tipo d e da ·ño en. Sll b óve d a, a s í como al po s 1:ble d es prend1:mi..e nto d e la fachad a p os t e ri or. 37.

(40) 111.1.2 DESCRIPCIÓN DE LOS MODELOS EL mod e lo compl e to util 'iz ado e n est e es tudio i'i en e la s caract eris h c a s g e neral es d e un t e mplo tipico d e l Es tado d e Puebla. po see una planta e n cruz latina , c on una longüud tota.l d e 58.20 m . y un ancho m .áxim.o e n el c ruce ro d e 30 . 00 m .; el es p esor de s11.s muro s es d e 160 m . co n contrafuert es a cada -1. 3 0 m . en el c u e rpo pri.n ci pal d e la i.gl es ia, con un ancho d e 160 m por 1. 70 rn de largo ; la s c olv:mna s int eriores que s oportan el arco s on de O. 40 x O. 60 m. ln s muro s po see n un e s p esor cons tant e e n todo e l cue rpo, la fa chada principal prese nta una longi t ud d e 15 20 m, a.l igual que la fa c hada post e rior. Las torres s on de se cción cua drada d e -1. 4 O m por lado y un espe s or consta:nte de O. 60 m; la altura m áx i.ma d e la s torres es de 28 . 80 rn en t re s cuerpos ( F ·ig. · JJ J. 1. 2 . 1).. . t. .. 1.6. 1. - ~~+1 c! .J . . 1 ! !1. ,QI. f. ]. 1. 1. r. 1. r--r r~-='f1. -:-. 1. ,. - ' !:. . -r. o <IJ. 1. 11. 1. L_ fi_. _Jt r;. 1 \'.·-.-.' ---- -"r----o¡---v -. 11- :. ' ii. L_7. -. 1. 1. J____·-.. ·.. ·.--¡,. 1" 1. ·1 1. i. 1. 1 '·. 1.6. - -t-c--·-. 1 1. :1J. e. , l .. .. . . __ _ __. +. -q 1. ~. - -¡-. ; __ 1. 1. d-i. 0,6. Ul. -. i ~I. w. 1 1. IDI ~. ¡--._. _. l. -.. =. ~. -'. ¡. s~---¡.L _ i _,___. ¡. 3_3_,3______1.,:=~...:===1_s-_.-2~-=-..~I .. 9J !. Fig. 111.1 .2.1 Planta de iglesia en cruz latina (m). El áb s 1~de es d e 9. 70 m de largo por 15.20 m. d e ancho, y el c rucero dond e se encuentra soportada la cúpula por cuatro arcos es de 15. 20 x 15. 2 0 m . la. cúpula esta s oportada. por un lambor circv.lar de 12.-1 O m de diámetro, 3. 50 m. d e altura y un es p eso r con s tant e d e O. 40 m ., el mismo es p esor y diám e tro que l a c úpula que s os h e n e . (Fig. JJJ.1.2. 2 ).. 38.

(41) ú. ...... . --1 ----!--. Fig. 111.1 .2.2 Planta cubierta de iglesia en cruz latina (m).. La bó ve da princ ?, pal co ntien e lun eta s entre ca da cl aro d e arco s, és to s pe n e tran al ce ntro d e la bó veda has t a unci longitud d e 2 .5 0 m . y po see n un diám e tro d e 2.1 5 m, es es t e el lugar d el muro bajo lo s lun eta s es dond e se alojan la s v entana s, la s c ua les l'i en en 180 m d e ancho por 1 90 m de l argo. (Yig. /! l.1 2.3 ). -. -. - --. -. _ _ _. +- o. 'º. _,__(.-). o (\j. ci. 4 40. 4 4. o. Fig. 111.1.2.3 Corte transversal de iglesia en cruz latina (m).. 39.

(42) o. --[-+-. _J_ 1 so. .. 1,&10 .. I ~_ ¡~ ..Lt2-_---_ 160 ·- ¡= ·1-6- .7. ·- -. 58,2. _•. ~. ..--1. 97 ,. J. Fig. 111.1.2.4 Corte longitudinal de iglesia en cruz latina (m).. La fachada pn~ ncipa l es de 5. 30 m d e ancho por 8. 00 m d e alto. La s part es alta s de torres, el campanario, se divide e n tres cuerpo s con una altura t otal d e 10. 20 m y un cupulfn co n una bó ve da cilíndrica. El cupulín, ti ene 1.20 m de diám etro por 0 .30 m d e es pesor y una altura d e 3. 5 0 m. (Fig. JJ/.1. 2.4). El mod elo de el ementos fini t os fue h echo con el e mento s rec tangulares de oc ho nodo s , para mod elar toda l a s ól ido s es tructura, con un l olal d e 30 787 el emen to s y 44 655 nudos. El mod elo tridim ensional t i e ne todo s lo s el emento s ant eriorment e expues t os que dan forma a l a igles ia e n cruz latina, como s on l as do s torres con s u s tres cuerpos, la bóveda co n s u s lun etas, la fachada con s u v e ntanal , acce s o y frontón , la c úpula con s u tambor y cupulín, a s í como el coro que s e e n cuentra en la part e int erfor de l a iglesia en la prime r c rujía ( Fig. 1JJ.1. 2. 5).. 40.

(43) VISTA GENERAL DE IGLESIA EN CRUZ LATINA. FACHADA DE IGLESIA EN CRUZ LATINA. PLANTA GENERAL DE IGLESIA EN CRUZ LATINA. VISTA LATERAL IGLESIA EN CRUZ LATINA VISTA DE CORO DE LA IGLESIA Fig. 111.1.2.5 Modelo de templo en cruz latina. 41.

(44) Se r ea l izaron a d e m ás, do s mod el os d e l macroe l em e n t o d e l a na ve. para e l análi s i s y com.para c i, ón con e l mod e lo compl e to d e l a igle s ia; estos se d e nominaron co mo mod e l os d e ma c ro e l e m e nto d e na ve I y !!. E s t os fu e r on h ec ho s también con e l e m ento s s ól ido s r ec tangulares d e ocho nodo s . Para e l modelo d e Tnacro el e m e nto d e nave ! , se tuvieron un tot a l d e 2 647 el e m .e nto s s ól ido s y 3 9 76 nudos . Es t e m .od e l o es la pa rt e d e la bó v e da s oport ada s obre un arco co n el área tributaria e n t re do s arc os continuo s, en la que se l oca li z a l a m .i t ad d e do s l une ta s y un contrafue rt e por lad o (F ig. !1 1.1.2.6 y JJJ. 1. 2.7).. "'. 1. 1. 11. .. r / ~hF. ~ -. -. -. - - AR[A DE MACPDEL[M[lllO. =~.,- - ¡- - v- t- ~"-t=~ ... j~ '+ r -J }. -v l I • ''. OJ. o. cu. 11. "'-1. º. ~J. ,-.¡. 1-. ¡ ''.I. ¡,___ .. _. _. --·+. 3_3.3_ ..... •1. j. 15,2. Fig. 111.1.2.6 Vista de planta correspondiente a macroelemento de nave 1en iglesia de cruz latina (m).. VISTA GENERAL DE MACROELEMENTO. VISTA FRONTAL DE MACROELEMENTO Fig. 111.1.2.7 Modelo de macroelemento de nave 1. 42.

(45) Por último, un m .odelo d e macroe l e menlo d e nave !! , más grande que el ant erior se pre paró para el análisi s y comparacwn con el mod elo compl e to y co n el modelo s impl'ificado de m .acroe l e m e nto d e nave J. Este tambi é n se r ea l faó con elem.e nto s s ólido s r ec t angulares d e ocho nodos co n un t ota l d e 7 64 1 Es t e mod el o es la part e de la el e m ento s sól ido s y 10 9 26 n1ldo s . bóveda s oportada s obre t res arcos, con tres contrafue rt es co n el área tributaria e ntre do s arcos continuo s , para lo s arc os extremos, dond e se lo ca li za la mi t ad d e do s lunetas y un con t rafuert e por l ado (Fig JJJJ 2 . 8 y JJJJ 2.9 ),. J,7. líl. 0.6. - ... ". ¡ ¡... 1,6. - A PEA DE MACR OELE M[l·HO. o. J1. líl. Fig. llLU.8 Vista de planta correspondiente a macroelemento de nave 11 en iglesia de cruz latina (m).. VISTA FRONTAL DE MACROELEMENTO 11. VISTA GENERAL DE MACROELEMENTO 11. Fig.111.1.2.9 Macroelemento de nave 11. 43.

(46) El el e m ento s ólido ulü iz ado para l a mod el a c ión d el l emplo , está ba s ado en una formula ció n i s opa ram é tri ca. Cad a ele m ento pue de se r cargado por gra 'ue dad ( en cualqui e r direcció n) , pres ión d e s uperfi c i e en l a s cara s, presión d e poro d entro d el el e-m ento y cargas d ebido a cambio s d e t emperatura. Cada el em ento s ól ido l'ien e se i s c aras c uadrilát e ra s, con un nud o loc ali z ado e n cada una d e l a s ocho e s qinnas. Es t e el e m ento activa lo s tres grado s d e l ib e rtad tra s lacional es en cada uno d e s u s nodo s . Lo s grados d e l ib e rta.d ro t a c ional es no s on a cl ivado s , (Wi l s on, 2 000).. Se a s i,gnaron a l os elem .e nt os ji n i l os la s a la mampost e r í a de pi edra , corres pondie nt es contrafuert es, t orres y t ambo r ; mientra s que se corres pondi ent es a l a mampos t ería d e tab ·iq u e TOJO lune t as, cúpula y c upul ín ( Fig. JJJ.1. 2 . 10 ).. prop·iedad es en m.uro s , u s aron la s e n bóveda s,. TER/A DE TABIQUE ROJO. MAMPOSTERIA DE PIEDRA. Fig, 111.1 .2.10 Materiales que componen el modelo. 44.

(47) III.2 ACCIONES APLICADAS --AL MODELO - - -- --- - - - - ·· ·· --- - - - --·- -- - ·- . . . ., ___ ___ ____. ___. -·-. ---- -- -- --. -. -. Se ut'ilizó la his toria de ac el eraciones del s i s mo d e Aca pulco d e 1989 , e l cual fu e un evento d e s ubducción ocurrido e n la costa d e Guerre ro .. El r egis tro utilizado es el de "La Unión", l oc alizado en Cierra d e Piedra, Guerrero ; e n un s u elo roco s o a 3 0 . 92 km. d el e p'ice ntro. Es t e r egi s tro sismico se nom.brará en es t e tra bajo com.o s is mo de Acapul c o d e 1989 Es t e s i s mo se utilizó d ebido ri que s u compone nt e ve rh cal es im.portant e y d e l mis m .o ord e n que la corn.po nenl e horizo ntal (Fig. 111. 2. 1). los dato s d el s ismo utilizados en en la Tabla ///. 2 . 1.. es te estudio se. Tabla III.2.1 Datos generales del sismo de Acapulco de 1989. ACAPULCO. REGISTRO ACELERACIÓN MÁXIMA (m/s 2 ) FECHA. VERTICAL 0.92 HORIZONTAL 0.97 25 - ABRI L - 1989. HORA EPICENTRO. 14 : 29 : OO . 4. MAGNITUD ( Ms). 6.9 0. COORDENADAS DEL EPICIENTRO. 16 .603º LAT. NORTE 99.400º LONG. OESTE 19. PROFUNDIDAD FOCAL (km). 45. pre se ntan.

(48) HISTORIA DE ACELERACIONES 1 -. SISMO DEACAPULCO 1989. 0 ,8. -. N. 111. 0 ,4. ¡:¡. 0 ,2. !. z. ~. <. ffi. (COMPONENTE N-S). 0 ,6. o. -+---1.111'\11.ll'lll. -0,2. -1. ~ -0 ,4. <. -0,6 -0 ,8. -1. _¡____~~~--'-~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~. o. 1. 5. 10. 15 20 TIEMPO (seg). 25. 30. 35. HISTORIA DE ACELERACIONES SISMO DE ACAPULCO 1989. l. (COMPONENTE VERTICAL). 0 ,8. -. N\¡I. !. (1). LiJ. z o ¡j < a: LiJ. 0 ,6 0,4 0 ,2. o -0 ,2. -1. LiJ. u -0 ,4. <. -0,6 -0,8 -1. o. 5. 10. 20 15 TIEMPO (seg). 25. Fig.1111.2.1 Historia de aceleraciones sismo de Acapulco de 1989. 46. 30. 35.

(49) ESPECTRO DE ACELERACIONES SISMO DE ACAPULCO 1989. 3,5 l 3 ~. .s 2,5 C/). w. z. 2. o. o <(. ix: 1,5. w ...J w. 1. (). J. 1. <(. ··: L o. 0,1. 0,2. 0,3. 0,4. 0,5. 0,6. 0,7. 0,8. 0,9. 0,8. 0,9. 1. PERIODO (seg). ESPECTRO DE ACELERACIONES SISMO DE ACAPULCO 1989. 4,5. (COMPONENTE VER.). 4. -. 3,5. N. VI. !. 3. ti). ~ 2,5. o. ¡j. <. a:LLJ. 2. ¡¡j 1,5 (.). < 0,5. o. 0,1. 0,2. 0,3. 0,4. 0,5. 0,6. 0,7. PERIODO (seg). Fig. 1111.2.2 Espectros de respuesta sismo de Acapulco de 1989. La com,ponent e vert fral del s ismo , e n su espec tro d e r es pues ta , prese nta a ce leraci,ones el evadas e n un rango d e O. 2 CL O 7 segundos m"i,e ntras que en la componente v erl1 cal d e 0.1 a. 47.

(50) O. 25. seg u n do s ( F ·1:g. I !!. 2 . 2 ). Lo s t emplo s pre se ntan p or lo g e n e ral pen:odo s p ri:ncipa l es d e v ibración que van d e O 1 a O. -/ seg u ndo s ( Me li 19 98 ) , d ependiend o de l a geom e tría y fl e xibil'idad d e lo s m .is mo s. Lo ant e rior rn.u es tra que amba s com.pone nt es del s i s m .o e mpl ead o pued en se r c ri ticas para lo s t e mplo s e n cues l ión. Los daño s a lo s e difi c io s his tóri c os d e esta natura.l ez a no s olo d e p e nden de la intens idad d e l s i s m o, d e fin i da por sus a celera c 1:ones m .á:nm.as y por el contenido de fr ec u e n ci a s, sino tambi é n por el es tado e n que se e ncue ntra el edifi c io e n el m .om.e nto d el s 'ismo . Debido a que és t e, podria presentar daño s acv:mulado s por eve nto s a.nt e riore s o por la f a lta de mant enim.i e nto a s u e s tructura, lo que conduc e a la p é rdi.da p r og r es iva d e s u rig ·idez. En es t e es tudio se utilizó la cornponent e de ace l era c iones n ort e- s ur d eb ·ido a que po see lo s v alores más alto s d e ace l e ra c ión co n r espec to a la direc ci.ón e s t e- oeste , Por otro lado , se e s tudió 1).ni.c am.e nt e l a d ?:r ecc ión transv e r s al d e l t emplo, d e b i d o a que és ta es la m .á s virlne r a ble. La s e ñal inducida al t e mplo e n es tudio , fu e la co mbina c ión d e amba s component es , la v e rti.cal y la horizont a l. El amortiguamie nto utili z ado en e ste es tudio es d el 5%, el c ual es conse rvador re s p e cto al que se ha obtenido e xpe r i m .e ntalm e nte, ya que el amortiguamiento depe nd e entre otra s cosa s d e l ni ve l d e a grietami e nto , y se han hallado v al or es d e a morti guam ie nto de ha s ta 10% en t em .plo s agrie ta.do s de mampo s t e r ía (Riv e ra , 2000).. 48.

(51) ,. IV. ANAL/SIS DE RESULTADOS JV . 1 CARACTER/STICAS DINÁMICAS DE LOS MODELOS. lo s lres m .od elo s , fu eron analizado s m .odalm.e nt e para cono ce r , S ll p eriodo fundam ental de vibración y s u s modo s d e v ·ibrar Para el mod elo co mpl e to el primer modo d e v ibra c i ón es d e T= 0. 3 9 segundo s, m.·i.entra s que para el modelo d e m .a c ro elem .ento d e na ve / y /J ese p e riodo es d e T= O. 6 4 y de T= O. 6 5 segundo s, r es pectivament e. Esto s dos últimos pe riodos m :u.es tran la gran fl e:rib'i.l1:dad d e los modelos d e ma cro el emento s, ya que no se cons ide ran la s fa c hadas , el cruce ro y el áb s ide , que aportan gran rigid ez lat eral a la estructura.. la s c aract e rís ti ca s dinámi ca s de lo s tre s modelos se pued en obt en er d e s u s modos de vibrac ión, ya que s u res pues ta a un movimiento d el t erreno se pued e calcul ar d e l a combina ción d e s u s r es pues ta s modale s . Con es tas jorm.a s m .odal es es po s 1:bl e ·id e ntificar el com.portamiento dinámico, el cual se pued e a s ociar a un ·m ec ani s mo d e falla. A continuac ión se prese ntan Los di ez primero s modo s de vibración d e Lo s tres modelo s .. 49.

(52) I. 1. MODO. 1. 0 .396. T. I. 50. Este prime r modo presenta un d es plazamie nto transversal d e la na ve principal de la igles 1:a e n .flex·ión s 1:m .pl e . Es te m.om:mie n t o se d e be a la notabl e longitud d el cuerpo , lo que l e da una mayor fl exibilidad . Es t e modo co rres ponde a l modo fundam e ntal d e v ibrac ión y ti e n e una partici pación modal del 40 %.. COMPORTAMIENTO. IV.1.1 MODOS DE V IBRACJON DEL MODELO COMPLETO..

(53) 1. 1. If. JI/. MODO COMPORTAMIENTO. 51. En es t e modo se observa una dobl e flex-ión d e toda la igles ·ia e n el que la s turres 0 . 294 1 p a rtic ipan e n s u d es plazamie nto y dond e la tors ión es important e. Tamb ié n es notori o el mo v imie nto d e la c úpula al d es plazarse trans v e r s alm ent e a l a na ve .. rlquí se prese nta. un m ov 1~ m ie nt o d e lo s rnuros l a t e r a l es d e la nave. d esd e l u .fac h rJ, d o. 0.334 1 ha s ta el cruce ro ; por es t e m ovim i ento d e ape rtura y C'ie r re s u ces 1.vos. l a bóvedcr rf escfr nd e ?J s ub e verticalment e. Es t e mo vi m ien to se pued e a sociar a l m od o de .fall a más cnrnún d e La bó ve da.. T.

(54) 1. 1. V. 1. IV. MODO. 0 .265. O. 2 67. T. 1. 1. 1. 52. Se observa una ligera fl exió n d e todo el c u er po de la igl es ia y d e uno de lo s c rucero s , así como el nw1Ji mie nto princi pal de la cú pula y el tamb or , lambi én un desplazamiento de la s torres y una l'ig e ra torsión d e la s misTn as.. En es t e caso se observa un movim ·iento se ·mejante al d e l modo anterior, dond e se observa una fl exión s impl e de la nave principal, que se encuentra entre el c ruc e ro y· la fac h a d a ; sumada a es ta fl e xión, se present a una torsió n y d es plazami ento de l as torres y el des pl azam1~ento transve r sa l de la cúpula.. COMPORTAMIENTO.

(55) VII. 1. 1O .243. VI. 1. ?ln Se prese nta una dobl e curva t v.ra de la na-ue con la tors ·ión d el cruce ro y d es plazam.i ent o d e la s torres , el movin1.1~e nto princ i.pal es de c úpula y un mo v üni e nl o a modo d e apénd ·ice por part e d el c llplllín.. COMPORTAMIE NTO. 53. S e aprecia un desplazam?.ento e n torre s e n direccione s oplles tas, lo que O. 2 3 3 1 g en eraría lln modo de fa ll a típico de to r r es por la apertura d e la s mis mas, y la ape rtura d e lo s mllTO S que pued e dar l llgar a l a caída de la bóveda , a s í rnismo se aprecia que lo s mllros d el CT1.lc e ro Sllfre n un d es plazamiento de apertllra y c ierre d el claro entre ello s , que podría oca s ionar un de s prendimiento con el muro d el crucero.. T. MODO.

(56) 0.219. IX. T. 10 . 224. 1. VIII. MODO. 1. 1. 54. Es evident e un movim1.ento d e sfasado d e la s torre s longüud1.rw.lrnente c on r elación al cuerpo de la igl es ia, a s i com.o una doble curvatura e n la na1Je y una tors ión del cru cero, e s te movimi.ento generaria que la s torres se de s pre ndan d e la fachada.. Fn es le modo s e prese nta un m o1Ji.m1.ento o. lo largo d el e.Je l ongitv.d i nal d e la ·iglesia., c on lo que se podria g Pn e rar un d es prendim1»e nlo d e las torres con la fachada, o de la sola fachada . Tamb ·ié n es o.precia bl e que la part e del c ruce ro sufre una ape rt1rra en s u s muro s longitud ·1»nale s ce r c ano s al cuerpo pn-. n c ipal.. COMPORTAMIENTO.

(57) X. MODO. 1. 1. O. 2 17. T. 1. 1. 55. Exi s te un movirn ·iento de las torres entre sí en direccion es opuestas transvers al es con respecto al cuerpo d e la iglesia, surnado con un rno vim.ien to d e la s fachada s . pr?.ncipal y po s terior d e la iglesia que comprimen al cuerpo principal y comprimen r.L s u vez al tambor y la cúpula, así com.o al crucero.. COMPORTAMIENTO.

(58) Lo s f a c tores d e partic ipaci ón , de l os di s tinto s modo s co mpleto se pres en t an en l a t ab l a I V 1.1.1.. para el modelo. Tabla JV.1.1.1 Modos de vibración, periodos y factores de participación del modelo completo del templo en cruz latina.. MODO. PERIODO ( SEG ). 1 2 3. 0. 396 0. 33 4 0. 29 4 0 .2 6 7 0. 265 0. 243 0. 233 0. 224 0. 2 19 0. 2 17. --1. 5 6 7 8 9 10 SUMA. FACTOR DE FACTOR DE FACTOR DE PART!CIPACION PART!CJPACION PARTICIPACJON DIR. X DIR. y D!R. z (%) (%) (%) 1.97 E-0 4 40 . 7 0 1. 8 7 E- 0 5 3.24 E- 04 8.8 5 E - 0 3 0.1 3 0 2.77 E- 0 3 8. 2 6 2. 77 E- 04 2 .83 3. 00 4 .4 7 E- 0 4 5. 7 6 2 .0 3 6 .40 E- 0 3 0.0 3 5 .04 1.95 E - 0 3 0.4 1 1. 15 E- 03 9. 19 E - 03 17 .87 7 .0 5 E- 04 0.0 2 1. 5 1 E - 06 1.2 0 E- 02 5. 34 E- 0 5 1. 25 E - 0 3 0.24 2. 33 E- 04 27.15 59.04 0.17. El t empl o en c ruz l atina, presenta un gran p eso d e 9796 ton , y una di s tri,buc ión d e rig1:d eces y mas a s compl e ja, que s e ve r efl e jada en la dife r en c 'i,a e ntre l os p eriodo s d e s u s modos d e vibra ción y e n s u s fa ctores d e p artic ipa c i ón. En es t e ca s o. s u prim,e r modo no po se e un fa ctor d e partic ipación alto , como en el ca s o de e s tructura s r eti culares , dond e s u pri m ,er modo es fu n dam ental en s u respues ta .. Para el aná li s i s modal cuando se incl uye ron 100 modo s , s olo se obtuvo un fa ctor d e parti c ipa ci ón de alred edor d e 80 % en la dirección tra n s v e r sa l y l ongitudinal, mientras que e n l a v e rti ca l fu e d e 3 8 % (Tabla ! V 1. 1. 2 ). En es t e e s tudio se cons id e ró un 9 9% d e la mas a a ctuant e en la dúección d el análi s i s , dond e los r e s u ltad os s on s uffr i e nteme nt e r e pre se ntativos. Los análi s i s dinámico s se r ealizaron con vec to r es de Rit z , en lo s que s olo se incluyen lo s m od os que l'i e n en r el evanc ia en la d irecc i ón d e l anális i s , a d e·más, est a form a d e proced e r e s l a r ec om .end ado. en l os a n á l i s ·is s uje to s a hi s toria s d e a cel erac i on es (Wil s on, 2 000). 56.

(59) Tabla IV.1.1.2 Factores de participación totales de los análisis efectuados. Factores de participación con eigenvalores.. FACTORES DE PARTICIPACIÓN y X. TIPO DE ANALISIS. MODOS INCLUIDOS. EIGENV A LORES. 100. 0.826. 0.838. 0.383. RITZ. 300. 0.999. 0 . 999. 0.999. z. Es intere sa nt e notar que el modo d e 1.Jibración V l 11 con un p eriodo d e O 22-1 segundos, es el fundam ental en la dirección longitudinal d el t emplo, y po se e un factor d e participa c ión del 17.87 %, que es p eque ño e n c omparación con el modo d e vibración J e n la d·irección tran sve r s al; es t e rnodo longitudinal , s e debe principalmente al comportamiento de las torres, la c úpula y el cupul-ín, que so n lo s que co ntribuye n a est a form.a modal.. 57.

(60) I. 1. MODO I. 0 .647. T. 1. I. VIBRACIDN NAVE J.. 58. El primer modo de vibrac1~ón presenta, una deformada transvers al de co njunto donde la fl exión d e l a bóveda se v u elve evide nte d e bido a la rig idez de la rnis ma e n comparación co n la rigid ez de l os · muros que co mponen a la es truc tura ; es to s muro s a su vez se fl ex ionan de manera conjunta en s u dirección tra nsve r s al. Es t e prime r mod o es el fundam ental d e es t e macro el e m ento. su fa ctor d e participación aso c iado a este modo es d e 60 % en la dire cción transversal.. COMPORTAMIENTO. IV. 1. 2 MODOS DE MACROELEMENTO DE.

(61) JI!. II. MODO. 1. 1. 59. Este tercer modo de vibración presenta el mo1Jimiento dominante asimétri co d e la bóveda deb i do a su flexibihdad en comparación con la rigidez de Lo s ,m uros que también presentan una, fleX'ión en direcc ión opues ta qv,e c ontn:b uye al movimie nto de la bóveda,. O, 180. COMPORTAMIEN TO. Se prese nta la de.fonnac1:ón d e l conJllnto d eb ido a la apertura d e Lo s m ,uro s. /,os cuales realizan un rnovimi e nto contrario en tre s i, lo que on:gina la ape rtura d e l c laro , Este rnodo tiene un factor de p arti cipación ,m odal e n la direcc?rín verh cal d e 5 , 78 %,. 1. 0.45 1. T.

(62) 0 . 13 8. 1. 1. !V. V. 0 . 133. T. MODO. 1. 1. 60. Es t e modo prese nta una deformado, trans v e r s al d e la bóveda, en la c ual el movimi,ento de los muro s s e realiza de una manera más ·marcada a partir d el nacimie nto de la bóveda, que expe rime nta una d e formación v e rtical a s·im é tn~ca .. Es t e modo d e vibra c ión. al igual que e l d el se gundo modo, prese nta un movimie nto d e m .uro s e n dir ecc ión opues t a e ntre s í. p ero que e n es t e ca so s ufre n una fl e xión important e oca s ionando la apertura d el claro.. COMPORTAMIE NTO.

(63) V fl. Vf. MODO. 1. 1. 0 . 092. 0.105. T. 1. 1. 61. La bóveda rnues tra movirniento s transversal en lo s lug a r es donde no poca contribución d e lo s muros. de fl ex ión a lo lo,rgo de su longitud se en c uentra rigidizada por el arco, con. Es t e m.odo present a La fl e xión ·ver t ical s im.étrica d e l a bóveda anl e el ci.erre y apertura de lo s mur os en s u parte s uperior.. COMPORTAMIENTO.

(64) 0 .083. 0.082. V !JI. IX. 1. T. MODO d esce n s o. y a sce n so. en. la. 62. la bóveda experimenta un desc e nso y ascenso con vario s puntos de infl e.rión , s iendo un mov'im iento lo cal d e bóveda.. la bóveda experimenta movimientos verl'icales de part e donde no se e n cuentra rigidizada por el arco.. COMPORTAMIENTO.

(65) X. MODO. 1. 1. 0.078. T. 63. Se presenta una fl ex ión de la bóveda, girando alrede dor del arco s obre el que está apoyada, con un cierre en un extrerrw y una apertura en el otro.. COMPORTAMIENTO.

(66) J. MODO. 1. 1. 0 .659. T. 1. 1. MODOS. DE. V IBRACIÚN. 64. Es t e primer modo presenta una deformada tran sversal d e co njunto s im1~ lar a la del rnacroel e m ,e nto l . dond e aparece una fl exión e n la bóveda, d e bido a S ll baja rigid ez. El fa ct or d e parti c ipación a s ociado a este modo es d e 6 1% e n la dirección transve r s a l .. COMPORTAMIENTO. MACROELEMENTO DE NAVE JI. IV. 1. 3.

(67) 1. 1. JI!. 1. I!. MODO. Es le t ercer modo de vibración pre s enta una combinación d el prime r y se gundo modo, con una ape r tura y cierre de muro s , y un movimiento vertical de la. bóveda; es tos dos movimiento s son simultáneos y se pre se ntan a lo largo d el macroe l e·mento.. 0 .255. 65. s ·e prese nta la. d e.forrnac ión d el conjunto d e b ·ido a la. apertura de lo s muros, los c ual es r ealizan un movirn ·iento e n dirección co ntraria e ntre sí. lo que orig ina la apertura del claro de rnane ra simila r al segundo mod o del macroelemento !. Est e modo t üne un factor de participación modal en la direcc ión v ertica l d e 3.0 0 %.. 0 .453. 1. COMPORTA MI E NTO. T.

(68) V. 1. 0 . 179. 0 .232. IV. 1. T. MODO. 1. 1. 66. Es t e modo prese nta una d e formada a si m é tri ca. trans versal d e la bóveda; es d ecir po see un movimie nto lo cal, ya que lo s muro s no s ufre n d es plazami e nt os grandes y es s ólo la bóveda la que prese nta fl e xiones y d es plazami e nto s e n s u longitud.. Es t e modo d e vibrac1:ó n pre se nta l a d e formación d e la b óveria en dobl e c urvatura. co n una d e f orm.a c-ión a t ors 1:ón d e la nave , as ·í co mo e l mo vi m i e nto transve r s al d e lo s muro s en arnbas direccio ne s a lo largo d el mac ro el e·m e nto.. COMPORTAMIENTO.

(69) 0 . 157. 0 . 136. VI. V 11. 1. T. MODO. 1. prese nt a l a. fl e xión ve rti cal d e la bó ve da.. siendo un mo v irn.ienlo. 67. La bóveda e xperim e nta mo vi mi e ntos verti cale s a lo largo de S 1.l lo ngitud. con la fl exión d e l os muros a l o largo de toda S 1.l a ltura. lo que orig1>na l a apertura d e l claro.. Es t e modo lo cal d e bóve da.. COMPORTAMIENTO.

(70) IX. 1. 0 . 115. 0 . 132. V!!!. 1. T. MODO. 1. 1. 68. La bóveda expe rim enta un d escenso y ascenso co n, varios punto s de infl exión. s i endo es t e comportamiento lo cal d e bóveda.. La bóveda experimenta movimientos transversales, d e fl exión d e manera asi m étrica, así como una fl ex ión en muros a partir de s u mitad superior.. COMPORTAMIENTO.

(71) T. 0 . 111. MODO. X. 69. Se prese nta una fl exión d e la b óve d a, g irando alred edor d el arco sob re l a que es tá apoyada, con un c i erre de la bóveda e n un e xtre mo y una ape rtura e n el otro.. COMPORTAMIENTO.