TECNOLOGIA DE LA
ENERGIA TERMICA
ESTADO NO ESTACIONARIO
ESTADO NO ESTACIONARIO
1. Objetivos
2. Alcance
3. Desarrollo
•
Concepto de ENE
•
Calentamiento y enfriamiento de lotes de líquidos
•
Cálculo de coeficientes peliculares
•
Verificación de equipos
ESTADO NO ESTACIONARIO -
OBJETIVOS
•
Emplear el concepto de ENE aplicado a procesos por lotes
•
Conocer los equipos y componentes empleados
ALCANCE
ESTADO NO ESTACIONARIO
-•
Transferencia de calor en procesos por lotes
•
Tanques con camisa o con serpentín helicoidal
•
Tanques agitados mecánicamente
Concepto de ENE – Aplicado a procesos de transferencia de calor
DESARROLLO
ESTADO NO ESTACIONARIO
-Flujo de calor y/o temperatura varían en el tiempo
Procesos por lotes
Puesta en marcha de intercambiadores
Reactores químicos
Razones para emplear procesos por lotes
•
El líquido que se procesa no está disponible continuamente
•
No se dispone continuamente del medio calefactor o enfriador
•
Los tiempos de reacción o de tratamiento necesitan cierta retención
•
La economía de procesar intermitentemente un lote grande justifica la acumulación de
una corriente pequeña
Calentamiento y enfriamiento de lotes de líquidos – Datos e incógnitas
DESARROLLO
ESTADO NO ESTACIONARIO
-•
Temperatura final
•
Tiempo de operación
•
Temperatura final
•
Área de transferencia
•
Área de transferencia
•
Tiempo de operación
Área de transferencia
Tiempo de operación
Calentamiento y enfriamiento de lotes de líquidos – Suposiciones
DESARROLLO
ESTADO NO ESTACIONARIO
-•
U es constante para el proceso y en toda la superficie de transferencia
•
El caudal del medio calefactor o enfriador es constante
•
Los calores específicos son constantes para el proceso
•
El medio calefactor o enfriador tiene una temperatura de entrada constante
•
La agitación mecánica produce temperatura uniforme en el lote
•
No hay cambios parciales de fase
•
Las pérdidas de calor al ambiente son despreciables
Calentamiento y enfriamiento de lotes de líquidos – Diferentes casos
DESARROLLO
ESTADO NO ESTACIONARIO
-•
Recipiente con camisa o serpentín – Calentamiento con medio isotérmico
•
Recipiente con camisa o serpentín – Enfriamiento con medio isotérmico
•
Recipiente con camisa o serpentín – Calentamiento con medio no isotérmico
•
Recipiente con camisa o serpentín – Enfriamiento con medio no isotérmico
•
Recipiente con intercambiador externo – Calentamiento con medio isotérmico
•
Recipiente con intercambiador externo – Enfriamiento con medio isotérmico
•
Recipiente con intercambiador externo – Calentamiento con medio no isotérmico
DESARROLLO
ESTADO NO ESTACIONARIO
-Calentamiento y enfriamiento de lotes de líquidos - Equipamiento
DESARROLLO
ESTADO NO ESTACIONARIO
-Calentamiento y enfriamiento de lotes de líquidos - Equipamiento
DESARROLLO
ESTADO NO ESTACIONARIO
-Calentamiento y enfriamiento de lotes de líquidos – Ecuaciones de diseño
Recipiente con camisa o serpentín – Calentamiento con medio isotérmico
t
A
U
d
dt
c
M
d
dQ
dQ
=
´
=
.
.
=
.
.
∆
θ
θ
θ
−
t
c
M
A
U
d
dt
∆
=
.
.
.
θ
t
T
t
=
−
∆
1∫
=
∫
−
2
1 1
.
0.
t td
c
M
A
U
t
T
dt
θθ
Definiciones
Q’ Calor total transferido
θ Tiempo del proceso
M Masa del lote
c Capacidad calorífica del lote
T1 Temperatura inicial del medio calefactor t1 Temperatura inicial del lote
t2 Temperatura final del lote
Balance diferencial de calor
Integro
DESARROLLO
ESTADO NO ESTACIONARIO
-Calentamiento y enfriamiento de lotes de líquidos – Ecuaciones de diseño
Recipiente con camisa o serpentín – Enfriamiento con medio isotérmico
t
A
U
d
dT
C
M
d
dQ
dQ
=
´
=
−
.
.
=
.
.
∆
θ
θ
A
U
t
T
−
.
.
θ
t
C
M
A
U
d
dT
∆
=
−
.
.
.
θ
1t
T
t
=
−
∆
∫
=
∫
−
−
2
1 1
.
0.
T Td
C
M
A
U
t
T
dT
θθ
Definiciones
Q’ Calor total transferido
θ Tiempo del proceso
M Masa del lote
C Capacidad calorífica del lote
t1 Temperatura inicial del medio de enfriamiento T1 Temperatura inicial del lote
T2 Temperatura final del lote
Balance diferencial de calor
Integro
DESARROLLO
ESTADO NO ESTACIONARIO
-Calentamiento y enfriamiento de lotes de líquidos – Ecuaciones de diseño
Recipiente con camisa o serpentín – Calentamiento con medio no isotérmico
t
A
U
T
T
C
W
d
dt
c
M
d
dQ
dQ
=
´
=
.
.
=
.
.(
1−
2)
=
.
.
∆
θ
θ
−
−
t
W
.
C
K
1
T
−
−
−
=
=
∆
t
T
t
T
T
T
DMLT
t
2 1 2 1ln
Definiciones
Q’ Calor total transferido
θ Tiempo del proceso
M Masa del lote
c Capacidad calorífica del lote W Caudal de fluido calefactor
C Capacidad calorífica del fluido calefactor T1 Temperatura de entrada del medio calefactor T2 Temperatura de salida del medio calefactor t1 Temperatura inicial del lote
t2 Temperatura final del lote
Balance diferencial de calor
Integro
Despejo T2
WC UA
e
t
T
t
T
1 /2
−
+
=
1K
=
(
T
t
)
K
K
C
W
d
dt
c
M
−
DESARROLLO
ESTADO NO ESTACIONARIO
-Calentamiento y enfriamiento de lotes de líquidos – Ecuaciones de diseño
Recipiente con camisa o serpentín – Enfriamiento con medio no isotérmico
t
A
U
t
t
c
w
d
dT
C
M
d
dQ
dQ
=
´
=
−
.
.
=
.
.(
2−
1)
=
.
.
∆
θ
θ
−
−
t
w
.
c
K
1
T
−
−
−
=
=
∆
2 1 1 2ln
t
T
t
T
t
t
DMLT
t
Definiciones
Q’ Calor total transferido
θ Tiempo del proceso
M Masa del lote
C Capacidad calorífica del lote
w Caudal del medio de enfriamiento
c Capacidad calorífica del medio de enfriamiento t1 Temperatura de entrada del medio de enfriamiento t2 Temperatura de salida del medio de enfriamiento T1 Temperatura inicial del lote
T2 Temperatura final del lote
Balance diferencial de calor
Integro
Despejo t2
wc UA
e
t
T
T
t
2=
−
−
/ 12
K
=
(
1)
2 2
1
.
.
.
.
.
T
t
K
K
c
w
d
dT
C
M
−
DESARROLLO
ESTADO NO ESTACIONARIO
-Calentamiento y enfriamiento de lotes de líquidos – Ecuaciones de diseño
Recipiente con intercambiador externo – Calentamiento con medio isotérmico
Definiciones
Q’ Calor total transferido
θ Tiempo del proceso
M Masa del lote
c Capacidad calorífica del lote
w caudal de fluido de lote recirculado T1 Temperatura inicial del medio calefactor t1 Temperatura inicial del lote
t2 Temperatura final del lote
Balance diferencial de calor
( )
t
t
U
A
t
c
w
d
dt
c
M
d
dQ
dQ
=
´
=
.
.
=
.
'
−
=
.
.
∆
θ
θ
θ
−
=
−
−
2 2 2 1 1 11
.
.
ln
K
K
c
M
c
w
t
T
t
T
OperandoDESARROLLO
ESTADO NO ESTACIONARIO
-Calentamiento y enfriamiento de lotes de líquidos – Ecuaciones de diseño
Recipiente con intercambiador externo – Enfriamiento con medio isotérmico
Definiciones
Q’ Calor total transferido
θ Tiempo del proceso
M Masa del lote
C Capacidad calorífica del lote
W caudal de fluido de lote recirculado
t1 Temperatura inicial del medio de enfriamiento T1 Temperatura inicial del lote
T2 Temperatura final del lote
Balance diferencial de calor
(
T
T
)
U
A
t
C
W
d
dT
C
M
d
dQ
dQ
=
´
=
−
.
.
=
.
−
'
=
.
.
∆
θ
θ
θ
−
=
−
−
1 1 1 2 1 11
.
.
ln
K
K
C
M
C
W
t
T
t
T
OperandoDESARROLLO
ESTADO NO ESTACIONARIO
-Calentamiento y enfriamiento de lotes de líquidos – Ecuaciones de diseño
Recipiente con intercambiador externo – Calentamiento con medio no isotérmico
Definiciones
Q’ Calor total transferido
θ Tiempo del proceso
M Masa del lote
c Capacidad calorífica del lote
w Caudal de fluido de lote recirculado W Caudal del fluido calefactor
C Capacidad calorífica del fluido calefactor T1 Temperatura de entrada del medio calefactor T2 Temperatura de salida del medio calefactor t1 Temperatura inicial del lote
t2 Temperatura final del lote
Balance diferencial de calor
( )
t
t
W
C
(
T
T
)
U
A
t
c
w
d
dt
c
M
d
dQ
dQ
=
´
=
.
.
=
.
'
−
=
.
1−
2=
.
.
∆
θ
θ
(
K
w
c
W
C
)
θ
C
W
w
M
K
t
T
t
T
.
.
.
.
.
1
ln
3 3 2 1 1 1−
−
=
−
−
Operando,Ecuación de diseño
−
=
UA wc WCe
K
1 1
DESARROLLO
ESTADO NO ESTACIONARIO
-Calentamiento y enfriamiento de lotes de líquidos – Ecuaciones de diseño
Recipiente con intercambiador externo – Enfriamiento con medio no isotérmico
Definiciones
Q’ Calor total transferido
θ Tiempo del proceso
M Masa del lote
C Capacidad calorífica del lote
W Caudal de fluido de lote recirculado w Caudal del fluido de enfriamiento
c Capacidad calorífica del fluido de enfriamiento t1 Temperatura de entrada del medio de enfriamiento t2 Temperatura de salida del medio de enfriamiento T1 Temperatura inicial del lote
T2 Temperatura final del lote
Balance diferencial de calor
(
T
T
)
w
c
(
t
t
)
U
A
t
C
W
d
dT
C
M
d
dQ
dQ
=
´
=
−
.
.
=
.
−
'
=
.
2−
1=
.
.
∆
θ
θ
(
K
W
C
w
c
)
θ
c
w
W
M
K
t
T
t
T
.
.
.
.
.
1
ln
4 4 1 2 1 1−
−
=
−
−
Operando,Ecuación de diseño
−
=
UA WC wce
K
1 1
DESARROLLO
ESTADO NO ESTACIONARIO
-Cálculo de coeficientes peliculares – Fluido del recipiente
DESARROLLO
ESTADO NO ESTACIONARIO
-Cálculo de coeficientes peliculares – Fluido del recipiente
DESARROLLO
ESTADO NO ESTACIONARIO
-Cálculo de coeficientes peliculares – Fluido del recipiente
DESARROLLO
ESTADO NO ESTACIONARIO
-Cálculo de coeficientes peliculares – Fluido del recipiente
Recipiente con camisa - Correlación
m w j b j j
a
Nu
⋅
⋅
⋅
=
µ
µ
3 / 1Pr
Re
Agitador a b m Intervalo de Re
Paleta 0.36 2/3 0.21 300 - 300.000
Turbina de aspas inclinadas 0.53 2/3 0.24 80 - 200
Disco turbina de paleta plana 0.54 2/3 0.14 40 - 300.000
Hélice 0.54 2/3 0.14 2000
Ancla 1.0 1/2 0.18 10 - 300
Ancla 0.38 2/3 0.18 300 - 400.000
µ
ρ
⋅
⋅
=
Dp
Nv
DESARROLLO
ESTADO NO ESTACIONARIO
-Cálculo de coeficientes peliculares – Fluido del recipiente
Tipos de agitadores – Convencionales
DESARROLLO
ESTADO NO ESTACIONARIO
-Cálculo de coeficientes peliculares – Fluido del recipiente
DESARROLLO
ESTADO NO ESTACIONARIO
-Cálculo de coeficientes peliculares – Fluido del recipiente
Cálculo de coeficientes peliculares – Fluido del recipiente
DESARROLLO
ESTADO NO ESTACIONARIO
Cálculo de coeficientes peliculares – Fluido del recipiente
DESARROLLO
ESTADO NO ESTACIONARIO
-Recipiente con serpentín – Correlación (helicoidal)
m w j b j j
a
Nu
⋅
⋅
⋅
=
µ
µ
3 / 1Pr
Re
m w j b j jDj
Do
Dj
Lp
a
Nu
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
µ
µ
5 . 0 1 . 0 37 . 0Pr
Re
a b m Intervalo de Re
0.87 0.62 0.14 300 - 400.000
a b m Intervalo de Re
•
Agitador
Paleta
Cálculo de coeficientes peliculares – Fluido del medio calefactor/enfriador
DESARROLLO
ESTADO NO ESTACIONARIO
-•
Fluido del serpentín – Servicio no isotérmico
•
Fluido de la camisa – Servicio no isotérmico
•
Fluido de la camisa – Servicio isotérmico
•
Fluido del serpentín – Servicio isotérmico
No es alcance
φ
⋅
⋅
⋅
⋅
=
3 / 1Pr
Re
86
.
1
L
d
Nu
φ
⋅
⋅
⋅
=
0.8 1/3Pr
Re
027
.
0
Nu
(
+
⋅
)
⋅
⋅
φ
⋅
=
1423
1
0
.
0146
00..82d
v
t
h
iDepende del fluido y Re
⋅
+
⋅
=
H i io iosD
d
h
Verificación de equipos
DESARROLLO
ESTADO NO ESTACIONARIO
-•
Dato en Ec. diseño
Temperatura final
•
Dato en Ec. diseño
Tiempo de operación
•
Dato en Ec. diseño
Temperatura final
•
Dato en Ec. diseño
Área de transferencia
•
Dato en Ec. diseño
Área de transferencia
•
Dato en Ec. diseño
Tiempo de operación
Área de transferencia requerida
Comparo contra A
ATiempo de proceso requerido
Comparo contra
θ
A
