SIMULACION Y CARACTERIZACION DE CARGAS NO LINEALES EN BAJA TENSION PARA LA ESTIMACION Y CONTROL DE CONTENIDO ARMONICO

(1)

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESIME Zacatenco

Instituto Politécnico Nacional

Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y

Eléctrica

Unidad Zacatenco

“

SIMULACIÓN Y CARACTERIZACIÓN DE CARGAS NO

LINEALES EN BAJA TENSIÓN PARA LA ESTIMACIÓN Y

CONTROL DE CONTENIDO ARMÓNICO

”

ASESORES:

M. EN C. ÁGUILA MUÑOZ MANUEL

M. EN C. GARCIA LOPEZ MANUEL

MÉXICO, D.F. 2011

Tesis

Que para obtener el título de

Ingeniero electricista

Presenta:

(2)

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELECTRICA

\

UNIDAD PROFESIONAL "ADOLFO LÓPEZ MATEOS"

TEMA DE TESIS

QUE PARA OBTENER ELTITULO DE INGENIERO ELECTRICISTA

POR LA OPCIÓN DE TITULACIÓN TESIS YEXAMEN ORAL INDIVIDUAL

DEBERA(N) DESARROLLAR C. JESÚS SERVANDO PALACIOS ELIZARRAGA

"SIMULACIÓN Y CARACTERIZACIÓN DE éARGAS NO LINEALES EN BAJA TENSIÓN PARA LA ESTIMACIÓN Y CONTROL DE CONTENIDO ARMÓNICO."

CREAR UNA INTERFAZ ENTRE LOS SIMULADORES MATLAB 6.5 Y PSCAD V4.2 QUE PERMITA SIMULAR, OBSERVAR Y ANALIZAR EL COMPORTAMIENTO DE LAS CARGAS NO LINEALES EN ESTADO ESTABLE INDIVIDUALMENTE Y EN CONJUNTO, LO ÚLTIMO A PARTIR DE LAS MEDICIONES REALIZADAS CON UN ANALIZADOR DE REDES, ESTO PARA EFECTUAR LA ESTIMACIÓN Y CONTROL DE CONTENIDO ARMÓNICO.

ｾ ARMÓNICOS ELÉCTRICOS.

ｾ MEDICIONES.

ｾ

ｾ SIMULACIONES. ｾ CONCLUSIONES.

DESCRIPCIÓN DEL PROGRAMA DE SIMULACIÓN.

MÉXICO D.F., OS DE JUNIO 2012.

M. EN C. MANUEL ÁGUILA MUÑOZ.

(3)

Dedicada a:

A MIS PADRES:

PALACIOS RIOS SERVANDO Y PILAR ELIZARRAGA CRUZ

Por ser mi medio de Transición a este Mundo.

Por enseñarme los verdaderos valores de la vida.

A MIS HERMANAS:

MARLENE Y ADRIANA

Por los sueños y momentos que hemos pasado juntos

.

A MI NOVIA:

Ma. DE LOS ANGELES PONCE HERNÁNDEZ.

Por haber entrado en mi vida, por estar conmigo y hacerme feliz.

(4)

AGRADECIMIENTOS.

A dios por darme el don de la vida y salud y poderla disfrutar con las personas que más quiero y admiro.

A mis padres y hermanas por el cariño y amor que me brindan, porque han infundido en mi el deseo de superación y de ser una persona de bien para la sociedad y mi país y sobre todo por el gran apoyo que he recibido de ellos a pesar de los buenos y malos momentos que hemos pasado a lo largo de mi vida.

A mi novia Angeles que siempre ha estado conmigo cuando la he necesitado, por motivarme, apoyarme y nunca dejarme dar por vencido, por ser mi amiga mi compañera de vida y a la cual admiro y amo.

Al “INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL” por ser la noble institución que me ha abierto sus puertas

llenándome de conocimiento como profesionista para cumplir los retos del futuro y para contribuir con mi esfuerzo y mi modesta aportación a la solución de los problemas de Nuestro País.

A la ACADEMIA DE ELECTROTECNIA DE LA “ESIME ZACATENCO” que siempre me apoyo con las herramientas necesarias para que esta Tesis fuera posible.

A todos y cada uno de los Profesores que me dedicaron su tiempo para trasmitirme parte de sus conocimientos y me ayudaron a adquirir las herramientas necesarias para la culminación de este trabajo en especial a mis Asesores de Tesis

M. EN C. ÁGUILA MUÑOZ MANUEL y M. EN C. GARCIA LOPEZ MANUEL por su apoyo, sugerencias e interés durante la realización de esta tesis. También por brindarme su amistad y confianza y los consejos que me han dado, los cuales han contribuido tanto en mi formación profesional, como personal.

A los miembros del jurado : Ing. Andres Daniel Chávez Sañudo, Ing. José Luis Carranza Santana , M. en C. Manuel Aguila Muñoz , M. en C. Manuel Garcia Lopez.

(5)

I

ÍNDICE DE CONTENIDO

Capitulo 1

…………...………...……….………1

1.1 Introducción……….………...………...1

1.2 Objetivos_……….………..……….1

1.3 Justificación………...………2

1.4 Alcance_{……….………}.._………2

Capítulo 2 Armónicos eléctricos

……….……….……..3

2.1 Introducción………...……….……...……4

2.2 Cargas lineales y no lineales_………..………...…5

2.3 Fundamentos teóricos……….………….………...5

2.3.1 Definición de armónicas………...…...……5

2.4 Como se generan los armónicos……….……….………...…7

2.5 Distorsión armónica_……….……....………….9

2.5.1 Características de la distorsión armónica………..………….……..……...….9

2.6 Efectos de las armónicas_{………..………..………}..………...10

2.6.1 Efectos en cables y conductores………..………...…10

2._{6.2 Efectos en trasformadores………..………..…..10}

2.6.3 Efectos en interruptores……….……….……….…..……….……12

2.6.4 Efectos en las barras de neutros……….……….……...12

2.6.5 Efectos en los bancos de capacitores………..………13

2.6.6 Efectos en los motores de inducción………..………14

2.6.7 Efectos en otros equipos………..………...15

2.7 Secuencias armónicas en sistemas balanceados……….………...…...15

2.8 Fuentes armónicas………..…..……...…16

2.8.1 Cargas monofásicas………..………..16

2.8.1.1 Fuentes de alimentación de funcionamiento conmutado (SMPS)……….……...…..16

2.8.1.2 Balastros de iluminación fluorescente……….………...16

2.8.2 Cargas trifásicas……….………17

2.8.2.1 Trasformadores………..….………18

_{2.8.2.2 Hornos de arco……….………...}....18

2.8.2.3 Compensador VAR’S estático………...……….……....19

2.8.2.4 Inversores……….………...19

2.8.2.5 Inversores monofásicos……….………..19

(6)

II

2.8.2.7 Control de fase electrónico……….……….…20

2.8.2.8 Cambio del modo de fuente de poder……….…20

2.9 Resonancia……….………..20

2.9.1 Resonancia paralelo……….…..20

2.9.2 Resonancia serie ………21

2.10 Aplicación de filtros para armónicos en los sistemas eléctricos de potencia ……….…….21

2.11 Análisis de filtros………...……23

2.11.1 Filtro serie………23

2.11.2 Filtro paralelo……….………..23

2.11.3 Filtro sintonizado simple……….…….23

2.11.4 Filtro pasa altas………...……….…23

2.12 Ubicación del filtro………...………....….…25

2.13 Medidas de la distorsión armónica en voltaje y corriente_………..……...25

2.13.1 Valor eficaz………....………....…….….25

2.13.2 D_{istorsión armónica total THD………}._…._…..26

2.14 Niveles armónicos permitidos por norma ………..26

2.14.1 Normalización……….……….26

2.14.2 Limites de distorsión armónica de voltaje ……….…………...………..27

2.14.3 Limites de distorsión armónica de corriente ……….………...…….28

2.15 Punto de medición del nivel de armónicas………..30

Capitulo 3 MEDICIONES

……….31 3.1 Instrumentos para la medición de contenido armónico en las señales eléctricas………..32

3.2 Medición: Caracterización de las cargas no lineales………...33

3.3 Parámetros obtenidos de las mediciones efectuadas de las distintas cargas no lineales...…...35

3.4 Formas de onda y espectro de contenido armónico de tensión y corriente………….…………..36

Capitulo 4 DESCRIPCIÓN DEL PROGRAMA DE SIMULACIÓN

...39

4.1 Simulador utilizado para crear la base de datos de los parámetros armónicos de corriente medidos……….……40

4.2 Descripción del simulado utilizado para la simulación de cargas no lineales_{……….………}._….41

4.3 Componentes del circuito de simulación……….………..…42

4.4 Funcionamiento del programa de simulación……….…………...46

4.5 Descripción del modulo CNL……….………46

(7)

III

4.7 Funcionamiento del programa de Simulación………..50

4.8 Descripción del modulo FILTRO_……….……….…51

4.8.1 Propuesta de filtro a utilizar……….………..51

4.9 Comparación de los parámetros medidos y simulados……….………...…52

Capitulo 5 SIMULACIONES

………..……….53

5.1 Casos para la simulación de diferentes tipos de cargas no lineales instaladas en baja tensión………..………..………...54

5.2 CASO 1 :Cargas típicas instaladas en una casa_{………..…}...………..55

5.3 CASO 2 :Cargas típicas instaladas en un local comercial………..………...………..58

5.4 CASO 3 :Cargas típicas instaladas en una sala de computo_{…….………..…}.._{………..61}

Capitulo 6 CONCLUSIONES Y PROPUESTAS FUTURA

S………...………64

6.1 Conclusiones y propuestas futuras………..………...…...65

Bibliografía y referencias………...………

..….………67

ANEXOS

………...……….70

Anexo 1 Condiciones de referencia del Power Pad® 3945B………...……….……...71

Anexo 2 Mediciones de contenido armónico en las cargas no lineales analizadas………….………..……...75

Anexo 3 Estructura de la base de datos……………….…………...109

Anexo 4 Código en Fortran del modulo Array_{……….…110}

Anexo 5 Tabla comparativa de magnitudes de corriente Rms y %THD medido con el Power Pad y simulado en PSCAD V4.2………..………111

(8)

IV

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 2.2 Carga lineal. La corriente y el voltaje siempre son proporcionales

a lo largo de la línea de su impedancia……….…4

Figura 2.2.1 Carga no lineal de una resistencia controlada por SCR en la que la corriente y el voltaje no son proporcionales………..………5

Figura 2.3.1 Forma de onda original y sus componentes armonicos 1a_,5a_,7a_,11a _………..6

Figura 2.3.2 Componentes armónicas relativas a la fundamental de la señal de la figura anterior……….……….6

Figura 2.3.2 Componentes en el dominio del tiempo y de la frecuencia………..7

Figura 2.4 Forma de onda en una carga lineal……….….7

Figura 2.4.1 Forma de onda de una carga no lineal……….……….8

Figura 2.4.2 Circuito equivalente de una carga no lineal……….….8

Figura 2.6.1. Densidades de corriente en un mismo conductor, (a) a corriente directa y (b) a corriente de alta frecuencia………..………10

Figura 2.6.5 Circuitos que ejemplifican: (a) resonancia paralelo y (b) resonancia serie………...………….13

Figura 2.6.5.1. Circuito equivalente para el análisis del sistema a frecuencias armónicas_……….13

Figura 2.7 Secuencias de fase armónicas positiva(a),negativa y cero (c)…..……….15

Figura 2.8.1.2 Espectro de una lámpara CFL……….………17

Figura 2.8.1.3 Espectro armónico de un PC típico……….……17

Figura 2.8.2 -a Puente trifásico o de seis pulsos………...…..18

Figura 2.8.2 -b Puente de doce pulsos pulsos ………..…………...…18

Figura 2.8.2 –c Espectro armónico de un puente de seis pulsos………...…….18

Figura 2.84 –d Espectro armónico típico de un puente de doce pulsos ……...……….18

Figura 2. 9.2 -Resonancia serie_{……….………..21}

Figura 2. 10.-Tipos comunes de filtros pasivos, a) filtro de primer orden pasa altas amortiguado, b) filtro de segundo orden pasa bandas, resonante serie, c) filtro de segundo orden pasa altas amortiguado, d) filtro de cuarto orden doble pasa bandas e) filtro compuesto consiste de dos filtros pasa bandas y uno pasa altas……….………...22

Figura 2.11.1.- Filtro serie………..……….…23

Figura 2.12 Sistema de distribución con carga lineal y filtro pasivo conectado en paralelo a) representación de una sola fase, b) circuito equivalente de armónico (del orden de h) b) y la instalación del filtro………...…...25

Figura 2.15 Punto en que se realiza la medición de contenido armonico para aplicar la norma IEEE 519-1992………...………...…..30

Figura 3.1 Equipo de medición POWER PAD®………….………..……….32

(9)

V

Figura 3.2 .1 Diagrama físico de la conexión para la medición de los parámetros

de las cargas no lineales……….33

Figura 3.2.2 Diagrama de proceso del procedimiento efectuado………34

Figura 3.4 Forma de onda de la fuente de alimentación 127 volts C.A………..……36

Figura 3.4.1 Espectro del contenido armónico en la señal de tensión de una pantalla LCD………..……36

Figura 3.4.2 Forma de onda de corriente generada por una pantalla LCD………...37

Figura 3.4.3 Espectro del contenido armónico en la señal de corriente de una pantalla LCD………..……..37

Figura 3.4.4Forma de onda de corriente generada por una Lap-Top……….….38

Figura 3.4.5 Espectro del contenido armónico en la señal de corriente de una Lap –Top………...……...38

Figura 4.1 Simulador utilizado para crear la base de datos y la interfaz con PSCAD………40

Figura 4.1.1 Archivo .m creado en MATLAB………...….40

Figura 4.2 Simulador utilizado para la caracterización de cargas no lineales y la estimación y control de contenido armónico………...………41

Figura 4.3 Función AM/FM/PM_{………...…..42}

Figura 4.3.1 Función Sumador. ………..42

Figura 4.3.2 Multiplicador. ……….…………..42

Figura 4.3.3 Fuente de corriente variable. ………..42

Figura 4.3.4 Fuente de tensión 127 Volts C.A_………43

Figura 4.3.5 Función multimetro. ………..………43

Figura 4.3.6 Función disposición de datos. ………43

Figura 4.3.7 Medidor de línea de frecuencia. ….………..………43

Figura 4.3.8 Calculador de distorsión armónica total e individual……….………44

Figura 4.3.9 Modulo de cargas. ………..………44

Figura 4.3.10 Modulo de cargas multiplicador………...………44

Figura 4.3.11 Modulo filtro……….45

Figura 4.3.12 Modulo Array………..……….45

Figura 4.3.13 Parámetros del modulo Array ……….…….45

Figura 4.5 Modulo cargas………...46

Figura 4.5.1 Componentes internos del modulo CNL _{……….…….…………..………..…….47}

Figura 4.6 Modulo de cargas Multiplicador………..………..48

Figura 4.6.1 Componentes dentro del modulo Multiplicador.………..………....…………..49

Figura 4.7.1 Circuito empleado para la simulación de cargas no lineales y la estimación y control de % THD………..………..……….50-1 Figura 4.8 Modulo filtro………..51

Figura 4.8.1 Filtros sintonizados simples en paralelo dentro del módulo FILTRO………...51

(10)

VI

Figura 4.9.1 Forma de onda simulada en PSCAD de una Lap-Top………...….52

Figura 5.1 Diagrama de conexión empleado para la simulación de las cargas no lineales y la estimación y control de contenido armónico………...…….54

Figura 5.2 Parámetros medidos del circuito Caso 1………..……..55

Figura 5.2.1 Forma de Onda de Corriente sin filtro Caso 1………..………..55

Figura 5.2.2 %THD medido del circuito sin filtro Caso 1………....………..55

Figura 5.2.3 Espectro de contenido armónico sin filtro Caso 1……….…….56

Figura 5.2.4 Forma de Onda de Corriente conectando el filtro Caso 1……….…..57

Figura 5.2.5 %THD medido del circuito con el filtro conectado Caso 1 ………...57

Figura 5.2.6 Espectro de contenido armónico con el filtro conectado Caso 1………...57

Figura 5.3 Parámetros medidos del circuito Caso 2………58

Figura 5.3.1 Forma de Onda de Corriente sin filtro _{Caso 2………...……….58}

Figura 5.3.2 %THD medido del circuito sin filtro Caso 2……….………58

Figura 5.3.3 Espectro de contenido armónico sin filtroCaso 2……….………..59

Figura 5.3.4 Forma de Onda de Corriente conectando el filtro Caso 2………...……60

Figura 5.3.5 %THD medido del circuito con el filtro conectado Caso 2………..…….60

Figura 5.3.6 Espectro de contenido armónico conectado el filtro Caso 2………..….60

Figura 5.4 Parámetros medidos del circuito Caso 3……….….…..61

Figura 5.4.1 Forma de Onda de Corriente sin filtro Caso 3………...…….61

Figura 5.4.2 %THD medido del circuito sin filtroCaso 3………..…62

Figura 5.3.3 Espectro de contenido armónico sin filtro Caso 3………..62

Figura 5.4.4 Forma de Onda de Corriente conectando el filtroCaso 3………...……....63

Figura 5.4.5 %THD medido del circuito con el filtro conectado Caso 3………63

(11)

VII

ÍNDICE DE TABLAS.

Tabla 2.6.1 Valores de resistencia para conductores en CA/C.D………....……..……….10

Tabla 2.6.2. Transformadores con factor K disponibles comercialmente……….……..12

Tabla 2.7 ecuencia de fases armonicas………..………..15

Tabla 2.8.2.2 Valores armónicos para un horno de arco……….………19

Tabla 2.14.1

Límite de distorsión armónica de la señal de tensión por la IEEE 519

………....27

Tabla 2.14.2

Límite de distorsión armónica de la señal de tensión por la CFE L0000-

45………....27

Tabla 2.14.3 Límites de la distorsión armónica en corriente en la acometida IEEE 519………...……28

Tabla 2.14.4 Límites de la distorsión armónica en corriente en la acometida CFE L0000-45……….……..29

Tabla 3.1 Parámetros obtenidos en las mediciones de la forma de onda del tensión………..……36

Tabla 3.2 Parámetros obtenidos en las mediciones de la forma de onda de corriente de una pantalla LCD………...……….37

Tabla 3.3 Parámetros obtenidos en las mediciones de la forma de onda de corriente de una lap top………..…..38

Tabla 4 Matriz formada para crear la base de datos………....40

Tabla 4.1 Comparación de los valores de magnitud de corriente Rms y ángulo de fase de una lap-top. ………..……….52

Tabla 5.2 Valores armónicos en la señal de corriente sin filtro Caso 1………...………...56

Tabla 5.2.1 Parámetros calculados para el diseño del filtro Caso 1………56

Tabla 5.2.2 Valores armónicos en la señal de corriente con filtro Caso 1………..57

Tabla 5.3 Valores armónicos en la señal de corriente sin filtro Caso 2……….…….59

Tabla 5.3.1 Parámetros calculados para el diseño del filtro Caso 2………59

Tabla 5.3.2 Valores armónicos en la señal de corriente con filtro Caso 2………..…60

Tabla 5.4 Valores armónicos en la señal de corriente sin filtro Caso 3……….….62

Tabla 5.4.1 Parámetros calculados para el diseño del filtro Caso 3………....62

(12)

1

Capítulo 1.

1.1 INTRODUCCIÓN.

En la actualidad, las cargas no lineales, esto es, aquellas que generan corrientes no sinusoidales incluso cuando están alimentadas con una tensión sinusoidal, las cargas no lineales alimentadas por los sistemas de distribución, es muy grande y sigue aumentando rápidamente. El uso de cargas no lineales conectadas a sistemas eléctricos de potencia incluye convertidores estáticos de potencia, rectificadores, dispositivos magnéticos saturados, y en un menor grado, máquinas rotativas. Los convertidores estáticos de potencia eléctrica son las principales cargas no lineales, y son usados en la industria para una gran variedad de propósitos, tales como fuentes de alimentación electromecánicas, variadores de velocidad, y fuentes de alimentación ininterrumpidas. Estos dispositivos son usados para realizar las siguientes conversiones: AC a DC, DC a DC, DC a AC, y AC a AC.

Las cargas no lineales cambian la forma de la onda sinusoidal de la corriente de alimentación resultando en un flujo de corrientes armónicas en los sistemas de potencia que pueden causar interferencia con los circuitos de comunicación y con otro tipo de equipos, y principalmente fallas en la operación y funcionamiento de los elementos, equipos, dispositivos y cargas en los sistemas eléctricos.

Las señales con armónicos pueden tener un valor de corriente eficaz muy pequeño, y sin embargo alcanzar un valor de pico muy grande. Este hecho hace que equipos de protección, magneto-térmicos y diferenciales puedan entrar en operación debido a que no se consideró para el diseño y cálculo los efectos de la cantidad de contenido armónico que producen las cargas no lineales.

1.2 OBJETIVOS.

Emplear un analizador de redes eléctricas para realizar la caracterización de las cargas no lineales en baja tensión. Crear una interfaz entre los simuladores Matlab 6.5 y PSCAD V4.2 para la comunicación base de datos creada a partir de la caracterización de las cargas no lineales para la simulación de las cargas no lineales.

Desarrollar, en un simulador digital (PSCAD V4.2), un programa para observar y analizar el comportamiento de las cargas no lineales individualmente y en conjunto a partir de las mediciones realizadas para efectuar la estimación y control de contenido armónico.

(13)

2 1.3 JUSTIFICACIÓN.

En la actualidad las instalaciones eléctricas en edificios comerciales, oficinas y casas habitación están presentando problemas de calidad de la energía, cómo la mala operación de equipo computacional, cableado sobrecargado debido a corrientes armónicas, aumento y caídas de tensión, falla prematura del equipo, disparo de interruptores y protecciones, inexactitudes en las mediciones y calentamiento en trasformadores debido a que no se consideró el efecto producido por el contenido armónico que introducen las cargas no lineales al sistema.

Debido al gran número de cargas no lineales que día con día son conectadas a la red eléctrica de distribución, por medio de las instalaciones eléctricas en baja tensión, la corriente eléctrica del sistema aumenta en una cantidad considerable propiciando así la mala operación de interruptores y elementos de protección, por lo tanto es, necesario tener cuantificado la cantidad de corriente que inyectan las cargas no lineales debido a la cantidad contenido armónico que estas cargas producen. Y realizar un diseño correcto de una instalación eléctrica tomando en cuenta las medidas preventivas y las consideraciones de diseño, ya que estas pueden disminuir los problemas de la calidad de la energía en el futuro, como el mal funcionamiento los interruptores y elementos de protección para evitar el salto intempestivo de estos, ya que esto produce interrupciones constantes del suministro eléctrico en una instalación eléctrica conectada a un bajo nivel de tensión, ya que esto se ve reflejado en pérdidas económica, daños en equipos que estén en operación constante en edificios comerciales e instalaciones eléctricas residenciales.

1.4 ALCANCE.

Este trabajo de investigación teórico-práctico pretende cuantificar el contenido de cargas no lineales en estado estable alimentadas en bajo nivel de tensión, a si como la cantidad del contenido armónico que este tipo de cargas suministra a un sistema de distribución.

Son descritas las formas de onda de tensión y corriente así como los espectros de contenido armónico que existen en un sistema eléctrico de bajo nivel de tensión eléctrica, y se establecen los principios de distorsiones de formas de onda para el diseño de sistemas, así como el contenido armónico que estas producen.

(14)

3

Capitulo 2

(15)

4 2.1 INTRODUCCIÓN

En un sistema de potencia ideal, el voltaje que abastece a los equipos de los clientes, y la corriente de carga resultante son perfectas sinusoides. En la práctica, sin embargo, las condiciones nunca son ideales, tan así que estas formas de onda se encuentran frecuentemente muy deformadas. Esta diferencia con la perfecta sinusoide se expresa comúnmente desde el punto de vista de la distorsión armónica de las formas de onda del voltaje y de la corriente.

La distorsión armónica en los sistemas de potencia no es un fenómeno nuevo esfuerzos para limitarlo a proporciones aceptables ha sido el interés de ingenieros de potencia desde los primeros días de los sistemas de distribución. Entonces, la distorsión era ocasionada típicamente por la saturación magnética de transformadores o por ciertas cargas industriales, tales como hornos o soldadores de arco [1]. El mayor interés eran los efectos de los armónicos sobre motores sincrónicos y de inducción, interferencia telefónica, y fallas en capacitores de potencia

2.2 CARGAS LINEALES Y NO LINEALES

Cuando se aplica un voltaje sinusoidal directamente a cargas tales como resistencias, inductancias, capacitores o una combinación de ellos, se produce una corriente proporcional que también es sinusoidal, por lo que se les denominan cargas lineales

Figura 2.2 Carga lineal. La corriente y el voltaje siempre son proporcionales a lo largo de la línea de su impedancia.

(16)

5

Figura 2.2.1 Carga no lineal de una resistencia controlada por SCR en la que la corriente y el tensión no son proporcionales.

La curva característica corriente – voltaje de la carga define si es o no lineal su comportamiento y no se debe pensar que todos los equipos que tienen semiconductores por definición son no lineales. Existen aplicaciones donde se emplean SCR’s conectados en anti paralelo con control de cruce por cero en los que prácticamente no existe distorsión, considerándose lineales y por otro lado una resistencia con control de fase es una carga no lineal. La distorsión armónica en los sistemas eléctricos es provocada por las cargas no lineales, contaminando la red y pudiendo afectar incluso a otros usuarios que únicamente posean cargas lineales.

2.3 FUNDAMENTOS TEÓRICOS

2.3.1 Definición de armónicas

Este concepto proviene del teorema de Fourier y define que, bajo ciertas condiciones analíticas, una función periódica cualquiera puede considerarse integrada por una suma de funciones sinusoidales, incluyendo un término constante en caso de asimetría respecto al eje de las abscisas, siendo la primera armónica, denominada también señal fundamental, del mismo período y frecuencia que la función original y el resto serán funciones sinusoidales cuyas frecuencias son múltiplos de la fundamental. Estas componentes son denominadas armónicas de la función periódica original.

Las ondas simétricas contienen únicamente armónicas impares, mientras que para ondas asimétricas existirán tanto armónicas pares como impares.

(17)

6

Figura2.3.1 Forma de onda original(a) y sus componentes armonicos 1a_(b),5(c)a_,7a_(d),11a_(e).

Las ondas simétricas contienen únicamente armónicas impares, mientras que para ondas asimétricas existirán tanto armónicas pares como impares.

Cuando se hacen mediciones de las ondas de corriente o voltaje utilizando analizadores de armónicas, el equipo efectúa integraciones mediante la técnica de la trasformada rápida de Fourier, dando como resultado la serie de coeficientes A_hque expresadas con relación a la amplitud A₁de la fundamental, constituye el espectro de corrientes armónicas relativo a la onda medida.

(18)

7 Estas señales pueden visualizarse en un sistema tridimensional en el que se representan su magnitud, ubicación en frecuencia y a lo largo del tiempo figura 2.3.3.

Figura 2.3.3 Componentes en el dominio del tiempo y de la frecuencia.

2.4 CÓMO SE GENERAN LOS ARMÓNICOS

En un sistema de alimentación ideal limpio de armónicos, las formas de onda de la corriente y la tensión son sinusoides puras. En la práctica se producen corrientes no sinusoidales cuando la corriente que pasa por la carga no tiene una relación lineal con la tensión aplicada. En un circuito simple que contenga sólo elementos lineales - resistencias, inductancias y capacitancias - la corriente que fluye es proporcional a la tensión aplicada, a una frecuencia determinada, de tal modo que si se aplica una tensión sinusoidal, se produce una corriente sinusoidal, como se ilustra en la figura 2.4. La línea de carga es la relación entre la tensión aplicada y la corriente que circula por la carga, tal como se muestra en la figura 2.4 correspondiente a una carga lineal. Téngase en cuenta que si está presente un elemento reactivo, se producirá un desplazamiento de fase entre las formas de onda de la tensión y de la corriente; el factor de potencia se reduce, pero el circuito sigue siendo lineal.

La figura 2.4.1 muestra la situación en la que la carga es un rectificador de onda completa y un condensador, como ocurre en la etapa de entrada de una fuente de alimentación típica de funcionamiento conmutado. En este caso, la corriente sólo aparece cuando la tensión de alimentación supera la que está almacenada en el condensador de filtro, es decir, cuando está cerca del valor de pico de la onda sinusoidal de voltaje, como muestra la forma de la línea de carga.

(19)

8 En la práctica, la línea de carga y, por tanto, la forma de la onda de corriente, será probablemente mucho más compleja que la que se muestra en este ejemplo ilustrativo; pueden presentarse ciertas asimetrías e histéresis y los puntos de corte y las pendientes cambiarán con la carga.

Cualquier forma de onda cíclica puede descomponerse en una sinusoide a la frecuencia fundamental más cierto número de sinusoides a las frecuencias de sus armónicos. Por lo tanto, la forma de onda distorsionada de la figura 2.4.1 puede representarse mediante la onda fundamental más un porcentaje de la segunda armónica, más un porcentaje de la tercera armónica, etc., y así sucesivamente, hasta posiblemente la armónica decimotercera. En las formas de onda simétricas, es decir, en aquellas en las que los semi ciclos positivo y negativo tienen la misma forma y amplitud, todos los armónicos pares son cero. Actualmente, los armónicos pares son relativamente raros, pero eran muy comunes cuando se utilizaba con profusión la rectificación de media onda.

Figura 2.4.1 Forma de onda de una carga no lineal.

En la figura 2.4.2 se muestra el circuito equivalente de una carga no lineal. Este circuito puede representarse como una carga lineal en paralelo con varias fuentes de corriente, una por cada frecuencia armónica.

Figura 2.4.2 Circuito equivalente de una carga no lineal.

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9 fuente y por todas las demás rutas en paralelo. Como consecuencia, aparecen tensiones armónicas a través de la impedancia de alimentación y están presentes en toda la instalación. Los generadores de armónicos pueden parecer a veces generadores de tensión; si esto fuera cierto, la impedancia de la fuente no tendría influencia alguna en la amplitud de la tensión armónica a través de la fuente. En realidad, la magnitud de esta tensión es proporcional, en un margen limitado, a la impedancia de la fuente, lo cual indica que el generador se comporta como una fuente de corriente.

Las impedancias de la fuente son muy bajas, por lo que la distorsión de la tensión armónica producida por una corriente armónica será también baja, y frecuentemente apenas supera el ruido de fondo de la red. Esto puede inducir a error, porque da la impresión de que no es probable que haya problemas producidos por los armónicos, cuando en realidad están presentes unas corrientes armónicas considerables. Esta situación es bastante parecida a intentar encontrar una corriente de tierra con un voltímetro. Siempre que se sospeche que existen armónicos, o cuando se intente verificar su ausencia, debe medirse el valor de la corriente.

2.5 DISTORSIÓN ARMÓNICA

Cuando el voltaje o la corriente de un sistema eléctrico tienen deformaciones con respecto a la forma de onda sinusoidal, se dice que la señal está distorsionada.

La distorsión puede deberse a:

 Fenómenos transitorios tales como arranque de motores, conmutación de capacitores, efectos de tormentas o fallas por cortocircuito entre otras.

2.5.1 Características de la distorsión armónica

Cuando la onda de corriente o de tensión medida en cualquier punto de un sistema eléctrico se encuentra distorsionada, con relación a la onda sinusoidal que idealmente deberíamos encontrar, se dice que se trata de una onda contaminada con componentes armónicas.

Para que se considere como distorsión armónica las deformaciones en una señal, se deben de cumplir las siguientes condiciones:

 Que la señal tenga valores definidos dentro del intervalo, lo que implica que la energía contenida es finita

 Que la señal sea periódica, teniendo la misma forma de onda en cada ciclo de la señal de corriente o voltaje.

 Permanente.- Cuando la distorsión armónica se presenta en cualquier instante de tiempo, es decir, que no es pasajera.

(21)

10 2.6 EFECTO DE LAS ARMÓNICAS.

Los efectos producidos por las armónicas en los componentes de los sistemas eléctricos han sido analizados tanto para circuitos particulares como para toda una red interconectada, no obstante en algunos casos es muy difícil cuantificarlos en forma específica puesto que dependen de muchos factores. A continuación se presentará un compendio de los mismos, citando las referencias correspondientes.

2.6.1 EFECTO EN CABLES Y CONDUCTORES:

A la circular corriente directa a través de un conductor se produce calentamiento como resultado de las pérdidas por efecto Joule, I2_{R, donde R es la resistencia a corriente directa del cable y la corriente esta dada por el producto} de la densidad de corriente por el área transversal del conductor. A medida que aumenta la frecuencia de la corriente que transporta el cable (manteniendo su valor Rms igual al valor de corriente directa) disminuye el área efectiva por donde ésta circula puesto que la densidad de corriente crece en la periferia exterior Figura 2.6.1, lo cual se refleja como un aumento en la resistencia efectiva del conductor.

Figura 2.6.1. Densidades de corriente en un mismo conductor (a) a corriente directa y (b) a corriente de alta frecuencia.

Por lo tanto, la resistencia a corriente alterna de un conductor es mayor que su valor a corriente directa y aumenta con la frecuencia, por ende también aumentan las pérdidas por calentamiento.

A frecuencia de 60 Hz, este efecto se puede despreciar, no por que no exista, sino porque este factor se considera en la manufactura de los conductores [2]. Sin embargo con corrientes distorsionadas, las pérdidas por efecto Joule son mayores por la frecuencia de las componentes armónicas de la corriente. La Tabla 2.6.1 [3] muestra la razón entre la resistencia de alterna y la de directa producida por el efecto piel en conductores redondos, a frecuencias de 60 y 300 Hz.

Tabla 2.6.1 Valores de resistencia para conductores en C:A/C.D.

2.6.2 EFECTO EN TRANSFORMADORES

(22)

11 a) Pérdidas sin carga o de núcleo [5]:

Producidas por el voltaje de excitación en el núcleo.

La forma de onda de voltaje en el primario es considerada sinusoidal independientemente de la corriente de carga, por lo que no se considera que aumentan para corrientes de carga no sinusoidales. Aunque la corriente de magnetización consiste de armónicas, éstas son muy pequeñas comparadas con las de la corriente de carga, por lo que sus efectos en las pérdidas totales son mínimos.

Pérdidas I2_{R: Si la corriente de carga contiene componentes armónicas, entonces estas pérdidas también} aumentarán por el efecto piel.

Pérdidas por corrientes de eddy [5, 6]: estas pérdidas a frecuencia fundamental son proporcionales al cuadrado de la corriente de carga y al cuadrado de la frecuencia, razón por la cual se puede tener un aumento excesivo de éstas en los devanados que conducen corrientes de carga no sinusoidal (y por lo tanto en también en su temperatura).

Estas pérdidas se pueden expresar como:

(2.6.2) Donde:

h = armónica

Ih = corriente de la armónica h, en amperes IR = corriente nominal, en amperes

Pe, R = pérdidas de eddy a corriente y frecuencia nominal

Pérdidas adicionales [5,6]: estas pérdidas aumentan la temperatura en las partes estructurales del transformador, y dependiendo del tipo de transformador contribuirán o no en la temperatura más caliente del devanado. Se considera que varían con el cuadrado de la corriente y la frecuencia, como se muestra en la ecuación (2.6.3).

(2.6.3) Donde:

PAD, R = pérdidas adicionales a corriente y frecuencia nominal

(23)

12 Estos transformadores son aprobados por UL (Underwriter’s Laboratory) para su operación bajo condiciones de carga no sinusoidal, puesto que operan con menores pérdidas a las frecuencias armónicas. Entre las modificaciones con respecto a los transformadores normales están [8]:

1a. El tamaño del conductor primario se incrementa para soportar las corrientes armónicas “triplen” circulantes. Por la misma razón se dobla el conductor neutro.

2b. Se diseña el núcleo magnético con una menor densidad de flujo normal, utilizando acero de mayor grado, y 3c. Utilizando conductores secundarios aislados de menor calibre, devanados en paralelo y transpuestos para reducir el calentamiento por el efecto piel.

El factor K se puede encontrar mediante un análisis armónico de la corriente de la carga o del contenido armónico estimado de la misma. La ecuación que lo define es:

(2.6.4) Donde:

h = armónica

Ih(pu) = corriente armónica en p.u. tomando como base la corriente I Rms

Con el valor del factor K de la corriente de la carga, se puede escoger el transformador adecuado. La Tabla 2 muestra los valores comerciales de transformadores con factor K [8].

Tabla 2.6.2. Transformadores con factor K disponibles comercialmente.

K-4 K-9 K-13 K-20 K-30 K-40

En esta misma referencia se puede encontrar una lista del factor K estimado de un buen número de cargas no lineales comunes.

2.6.3 EFECTO EN INTERRUPTORES (CIRCUIT BREAKERS) [8]

Los fusibles e interruptores termo magnéticos operan por el calentamiento producido por el valor rms de la corriente, por lo que protegen de manera efectiva a los conductores de fase y al equipo contra sobrecargas por corrientes armónicas. Por otro lado, la capacidad interruptiva no se ve afectada por las componentes armónicas en los sistemas eléctricos puesto que durante condiciones de falla, las fuentes que contribuyen a la misma son de frecuencia fundamental.

2.6.4 EFECTO EN LAS BARRAS DE NEUTROS [8]

Dado que este es el primer punto de unión de los neutros de las cargas monofásicas, en el caso balanceado, las corrientes (fundamental y armónicas) de secuencia positiva y negativa se cancelan aquí. Estas barras pueden llegar a sobrecargase por el efecto de cancelación de las componentes armónicas de secuencia positiva y negativa entre los conductores neutros que sirven diferentes cargas.

(24)

13 la realidad, las barras de neutros transportan corrientes de secuencia positiva y negativa producidas por el desbalance de cargas más las armónicas “triplen” de secuencia cero generadas por éstas. Por esta razón las barras que están dimensionadas para soportar la misma corriente de fase pueden sobrecargarse fácilmente en presencia de cargas no lineales. En el caso de que se estén alimentando cargas no lineales, es recomendable que las barras de neutros tengan una capacidad de corriente igual al doble de la de las fases.

2.6.5 EFECTO EN LOS BANCOS DE CAPACITORES:

El principal problema que se puede tener al instalar un banco de capacitores en circuitos que alimenten cargas no lineales es la resonancia tanto serie como paralelo, como se muestra en la Figura 2.6.5. A medida que aumenta la frecuencia, la reactancia inductiva del circuito equivalente del sistema de distribución aumenta, en tanto que la reactancia capacitiva de un banco de capacitores disminuye. Existirá entonces al menos una frecuencia en la que las reactancias sean iguales, provocando la resonancia.

Figura 2.6.5 Circuitos que ejemplifican: (a) resonancia paralelo y (b) resonancia serie.

2.6.5.1 Resonancia paralelo: la Figura 2.6.5.1 muestra el circuito equivalente para el análisis de la resonancia paralelo en un sistema eléctrico. La carga no lineal inyecta al sistema corrientes armónicas, por lo que el efecto de dichas corrientes se puede analizar empleando el principio de superposición. De esta manera, el circuito equivalente a distintas frecuencias se puede dibujar como:

XL=reactancia inductiva a frecuencia fundamental

Xc=Reactancia capacitiva a frecuencia fundamental

Figura 2.6.5.1. Circuito equivalente para el análisis del sistema a frecuencias armónicas.

En general, la fuente de voltaje Vh vale cero (corto circuito), puesto que sólo presenta voltaje a frecuencia fundamental. Entonces a frecuencias armónicas, el circuito equivalente visto por la carga (fuente de corrientes armónicas) será una inductancia y capacitancia en paralelo, por lo que la frecuencia de resonancia se tendrá cuando:

(25)

14 Si la carga inyecta una corriente armónica de una frecuencia igual o cercana a la frecuencia de resonancia paralela del sistema, entonces las corrientes y voltajes experimentarán una amplificación puesto que la admitancia equivalente se acerca a cero (impedancia muy alta). Esto produce los problemas de calentamiento inherentes a las corrientes armónicas (en cables, transformadores, interruptores), la operación de fusibles, y el posible daño o envejecimiento prematuro de equipo.

2.6.5.2 Resonancia serie: Esta resulta en un circuito como el mostrado en la Figura 2.6.5 (b). En este caso la expresión matemática de la frecuencia de resonancia es la misma que muestra la ecuación 2.6.5, la diferencia es que ahora el circuito presenta una trayectoria de baja impedancia a las corrientes armónicas (casi un corto circuito). Esta resonancia causará problemas similares a los que se tienen en el caso de la resonancia paralelo.

Una forma de minimizar los problemas de resonancia por la instalación de bancos de capacitores consiste en distribuir los mismos en diferentes puntos del sistema, para alejar la frecuencia de resonancia a valores más altos. También es importante considerar que los capacitores se deben conectar en delta y/o estrella no aterrizada (para evitar atraer las armónicas “triplen”) en sistemas menores a 69 kV [8].

2.6.6 EFECTO EN LOS MOTORES DE INDUCCIÓN

Fundamentalmente, las armónicas producen los siguientes efectos en las máquinas de corriente alterna: un aumento en sus pérdidas y la disminución en el torque generado. Este ha sido el tema de análisis de muchos artículos [9, 10, 11, 12, 13] por su importancia en la industria y a continuación se mostrará un estudio simplificado de estos efectos en base a las referencias citadas.

Pérdidas en los motores de inducción: si el voltaje que se alimenta a un motor de inducción contiene componentes armónicas, entonces se incrementarán sus pérdidas I2_{R en el rotor y estator, pérdidas de núcleo (eddy e histéresis)} y pérdidas adicionales, en tanto que las pérdidas de fricción y ventilación no son afectadas por las armónicas. En forma más detallada, tenemos el siguiente análisis de las pérdidas.

1. Pérdidas I2_{R en el estator: según IEEE [14], las pérdidas en el estator son determinadas utilizando la resistencia a} corriente directa de la máquina, corregida a la temperatura especificada. Al operar la máquina de inducción con voltajes con contenido armónico no sólo aumentan estas pérdidas por el efecto piel que incrementa el valor de la resistencia efectiva, sino que también aumenta el valor de la corriente de magnetización, incrementándose aún más las pérdidas I2_R.

2. Pérdidas I2_{R en el rotor: éstas aumentan de manera más significativa que las anteriores, por el diseño de la jaula} en los motores de inducción que se basa en el aprovechamiento del efecto piel para el arranque. Esta resistencia aumenta en forma proporcional a la raíz cuadrada de la frecuencia y por ende las pérdidas.

3. Pérdidas de núcleo: estas pérdidas son función de la densidad de flujo en la máquina. Éstas aumentan con excitación de voltaje no sinusoidal puesto que se tienen densidades de flujo pico más elevadas, sin embargo su aumento es aún menor que el de las pérdidas mencionadas

anteriormente e incluso son más difíciles de cuantificar.

4. Pérdidas adicionales: son muy difíciles de cuantificar aun bajo condiciones de voltaje sinusoidal. Al aplicar voltaje no sinusoidal, éstas aumentan en forma particular para cada máquina.

Torque en el motor de inducción: las armónicas de secuencia positiva producen en el motor de inducción un torque en el mismo sentido de la dirección de rotación, en tanto que las de secuencia negativa tienen el efecto opuesto. En caso de que se tenga conectado el neutro, el par producido por las armónicas “triplen” es igual a cero. Dependiendo del contenido armónico del voltaje aplicado, el par promedio de operación puede verse disminuido considerablemente [9], sin embargo en la mayoría de los casos el efecto producido por las armónicas de secuencia negativa se cancela con el efecto de las de secuencia positiva, por lo que su efecto neto en el par promedio puede despreciarse.

(26)

15 sensibles a estas variaciones [1]. Estos torques pulsantes también pueden excitar una frecuencia de resonancia mecánica lo que resultaría en oscilaciones que pueden causar fatiga de la flecha y otras partes mecánicas conectadas. Por lo general la magnitud de estos torques es generalmente pequeña y su valor promedio es cero [10].

2.6.7 EFECTOS EN OTROS EQUIPOS [1, 15]

Equipos electrónicos sensitivos son susceptibles a operación incorrecta a causa de las armónicas. En algunos casos estos equipos dependen de la determinación precisa del cruce por cero del voltaje u otros aspectos de la forma de onda del mismo, por lo que condiciones de distorsión pueden afectar su operación adecuada.

En lo que respecta a equipo de medición e instrumentación éstos son afectados por las componentes armónicas, principalmente si se tienen condiciones de resonancia que causen altos voltajes armónicos en los circuitos. Para el caso de medidores se pueden tener errores positivos o negativos, dependiendo del tipo de medidor y de las armónicas involucradas.

2.7 SECUENCIAS ARMONICAS EN SISTEMAS ELECTRICOS BALANCEADOS Cada armónica tiene un nombre, frecuencia y secuencia que dependera de la fundamental.

Tabla 2.7 secuencia de fases armónicas.

Nombre fundamental 2do 3ro 4to 5to 6to 7mo etc. Frecuencia 60Hz 120Hz 180Hz 240 Hz 300 Hz 360 Hz 420 Hz etc.

Secuencia + - 0 + - 0 + etc.

 Una secuencia de fases positiva (+) significa que la señal alcanza su valor pico en la secuencia a, b, c (como se muestra en la figura 2.7.1). Representadas con fasores y tomando como referencia la fase “a”, la fase “b” está retrasada 120° y la fase “c” está retrasada 240° con respecto a la fase “a”.

 Una secuencia de fases negativa (-) significa que la señal alcanza su valor pico en la secuencia a, c, b, (como se muestra en la figura 2.7.2). Representadas con fasores y tomando como referencia la fase “a”, la fase “c” está atrasada 120° y la fase “b” está atrasada 240° con respecto a la fase “a”.

 Una secuencia de fases cero (0) significa que las señales a, b, c, alcanzan su valor pico en el mismo instante (como se muestra en la figura 2.7.3), es decir, están en fase (no existe ángulo entre ellos).

(27)

16 Una tensión armónica de secuencia positiva intenta hacer girar un motor en sentido correcto o de diseño. Una tensión armónica de secuencia negativa intenta hacer girar un motor en sentido inverso (le resta potencia). Una tensión armónica de secuencia cero provoca calentamiento en el motor e incrementa las perdidas por calentamiento, lo mismo sucede en un transformador.

La distorsión armónica de la señal es una función periódica con respecto al tiempo y mediante el análisis matemático de Fourier es posible obtener las componentes armónicas que la integran. En las siguientes figuras se muestra un ejemplo de la distorsión que causa una 5ª y 7ª armónica sobre la señal sinusoidal fundamental.

2.8 FUENTES DE ARMÓNICAS [4]

En general, cualquier tipo de carga no lineal conectada al sistema eléctrico causará distorsión armónica. A continuación se muestra una lista de ejemplos comunes de fuentes de armónicas en sistemas de potencia.

2.8.1 CARGAS MONOFÁSICAS

2.8.1.1 Fuentes de alimentación de funcionamiento conmutado (SMPS).

La mayoría de los modernos equipos electrónicos utilizan fuentes de alimentación de funcionamiento conmutado(SMPS). Se diferencian de los antiguos en que, el transformador reductor y el rectificador tradicionales, han sido reemplazados por una unidad de rectificación de control directo de la fuente de alimentación, para cargar un condensador de almacenamiento desde el cual se deriva la corriente continua hacia la carga mediante un método adecuado a la tensión y corriente de salida requeridas. La ventaja, para el fabricante del equipo, es que el tamaño, coste y peso se han reducido de una manera notable y que la unidad de potencia puede adaptarse a casi cualquier factor de forma que se requiera. El inconveniente, para todos los demás, es que, en lugar de obtener una corriente continua de la fuente de alimentación, el suministro de potencia genera pulsos de corriente que contienen gran cantidad de terceros armónicos y armónicos superiores, y unos importantes componentes de alta frecuencia. A la entrada de la fuente de alimentación se coloca un filtro sencillo para derivar a tierra los componentes de alta frecuencia de la línea y el neutro, pero que no tiene efecto alguno sobre las corrientes armónicas que llegan de vuelta a la fuente de alimentación.

Las unidades de UPS monofásicas presentan unas características muy parecidas a las de las SMPS.

Para las unidades de alimentación de gran potencia se ha desarrollado recientemente una tendencia hacia las denominadas fuentes de alimentación de factor de potencia corregido. Lo que se pretende es que la carga parezca una carga resistiva, de tal forma que la corriente de entrada presente una forma sinusoidal y en fase con la tensión aplicada. Esto se consigue aplicando la corriente de entrada como una forma de onda triangular de alta frecuencia, la cual es promediada por el filtro de entrada como una sinusoide. Este nivel adicional de sofisticación no se aplica todavía a las unidades de bajo coste que componen la mayor parte de la carga de las instalaciones comerciales e industriales. Queda por ver qué problemas puede implicar la aplicación de esta tecnología a gran escala.

2.8.1.2 Balastros de iluminación fluorescente.

(28)

17 armónicos en la corriente de alimentación. Con mayores prestaciones, se encuentran en el mercado los tipos denominados de factor de potencia corregido, que reducen los problemas de los armónicos, a cambio de un mayor coste. Las unidades más pequeñas normalmente no disponen de corrección.

Actualmente se comercializan las lámparas fluorescentes compactas (CFL) como sustitutivas de las clásicas bombillas de filamento de tungsteno. Un balasto electrónico en miniatura, alojado en la carcasa de conexión, controla un tubo fluorescente curvado de 8 mm de diámetro. Los CFLs de 11 vatios de potencia nominal se venden en sustitución de las lámparas de filamento de 60 vatios, presentando una esperanza de vida de 8000 horas. En la figura 2.8.1.2 se presenta su espectro de corrientes armónicas. Se ha difundido el uso de estas lámparas en sustitución de las bombillas de filamento en el ámbito doméstico y especialmente en hoteles, donde han dado origen a serios problemas de armónicos.

Figura 2.8.1.2 Espectro de una lámpara CFL. Figura 2.8.1.3 Espectro armónico de un PC típico.

2.8.2 CARGAS TRIFÁSICAS

Los controladores de velocidad variable, las unidades de UPS y, en general, los convertidores de corriente continua normalmente se basan en la utilización del puente trifásico, también conocido como puente de seis pulsos porque presenta seis pulsos por ciclo (uno por cada medio ciclo de cada fase) en la salida de corriente continua.

El puente trifásico produce armónicos a 6n ±1, es decir, a uno más o a uno menos de cada múltiplo de seis. En teoría, la amplitud de cada armónico es la inversa de número del armónico, así habría un quinto armónico con una amplitud del 20% y un 11º armónico con una amplitud del 9%, etc.

En la figura 2.8.2 _–c se muestra un ejemplo del espectro típico.

La amplitud de los armónicos se reduce significativamente mediante la utilización de un puente de doce pulsos. En realidad se trata de dos puentes de seis pulsos, alimentados a partir de un transformador bobinado en estrella y triángulo, lo que produce un desplazamiento de fase de 30º entre ambos.

(29)

18 Un incremento del número de pulsos hasta 24, que se obtiene utilizando dos unidades de doce pulsos en paralelo, con un desplazamiento de fase de 15º, reduce la corriente armónica total hasta un 4,5%, aproximadamente. Por supuesto, esta sofisticación adicional eleva el coste, de modo que este tipo de limitador de armónicos solo se utiliza cuando es absolutamente necesario ajustarse a las especificaciones de las empresas suministradoras de electricidad.

Figura 2.8.2 -a Puente trifásico o de seis pulsos. Figura 2.8.2 -b Puente de doce pulsos pulsos.

Figura 2.8.2 –c Espectro armónico de un puente de seis pulsos.

Figura 2.84 –d Espectro armónico típico de un puente de doce pulsos.

2.8.2.1 Transformadores.

En un núcleo ideal sin pérdidas por histéresis, el flujo magnético y la corriente de magnetización necesaria para producirlo está relacionadas entre si, mediante la curva de magnetización del acero utilizado en las laminaciones. Aún en esta condición, la forma de onda resultante no es una onda sinusoidal pura.

Cuando hay pérdidas por histéresis, la forma de onda de la corriente no es simétrica con respecto a su valor máximo. La distorsión que se obtiene se debe a las armónicas triples (3ª, 9ª, 12ª, etcétera), pero primordialmente a la tercera, ya que para mantener una alimentación de voltaje sinusoidal es necesario proporcionar una trayectoria para estas armónicas triples, esto se logra generalmente con el uso de devanados conectados en delta.

2.8.2.2 Hornos de arco.

(30)

19 del arco no es periódica, y los análisis revelan un continuo espectro de frecuencias armónicas de ordenes enteros y no enteros. Sin embargo, las mediciones de armónicos han demostrado que las frecuencias armónicas de orden entero, particularmente las de bajo orden que comienzan con el segundo y terminan con el séptimo, predominan sobre las otras no enteras.

Tabla 2.8.2.2 Valores armónicos para un horno de arco.

2.8.2.3 Compensador VAR´S estático.

El reactor controlado por tiristor (TCR) ha sido usado extensamente como un compensador paralelo estático por hornos de arco eléctrico en sistemas de distribución de potencia y en otras aplicaciones para mantener los niveles de voltaje, reducir las fluctuaciones de voltaje (por ejemplo hornos de arco), mejorar el factor de potencia, corregir desbalances de fases, y mejorar la estabilidad del sistema de potencia. Se muestra un esquema del circuito de potencia de un TCR típico. La corriente del reactor, que contiene solo una pequeña componente en fase debido a bajas potencias, retrasa el voltaje a casi 90º. La corriente de conducción total es sinusoidal; sin embargo, el retardo de disparo de los tiristores no solamente reduce la magnitud de la corriente, sino que también altera la forma de la onda. Las corrientes armónicas producidas por la conducción parcial de todos serán de orden impar si el ángulo de la compuerta es equilibrado para ambos tiristores en un par.

2.8.2.4 Inversores.

La emergencia de renovación de fuentes de energía alternas, ha resultado en el uso de muchas topologías variadas como acondicionadores de potencia o inversores para utilizarlos en operaciones conjuntas. Estos inversores están disponibles en unidades monofásicas y trifásicas, y sus salidas pueden ser sinusoidales muy limpias con un factor de potencia cercano a la unidad o pueden contener varios armónicos característicos y no característicos y factores de potencia que pueden causar una calidad de potencia inaceptable en la red de la compañía eléctrica o interferir con sus controles, o relés.

2.8.2.5 Inversores Monofásicos.

Los inversores monofásicos para la generación dispersa generalmente son proporcionados para menos de 10 kW y típicamente no pueden causar problemas para una compañía en números pequeños. Como su uso se incrementa, sin embargo, grandes números de inversores ligados a la misma alimentación pueden causar problemas si los armónicos de los inversores son excesivos.

2.8.2.6 Inversores Trifásicos.

(31)

20 como con los inversores monofásicos, los armónicos de salida dependen de muchas variables. El nivel de voltaje de operación DC para estos inversores varía por sobre una amplia gama para la mayoría de las fuentes de energía renovables. Estas variaciones dependen del clima, hora del día, temperatura, algoritmos de localización, envejecimiento de colectores y muchos otros factores no controlados.

2.8.2.7 Control de fase electrónico.

El control de potencia para cargas por fase de control de tiristores creará corrientes armónicas. Las cargas caloríficas, que tienen un desplazamiento en el factor de potencia de cerca del 100%, algunas veces son controladas por control de fase de tiristores. La forma de onda diferirá en 0% para el caso del factor de potencia, pero solo armónicos de orden impar todavía se producirán, aunque con diferentes magnitudes. Excepto para la aplicación TCR, las cargas usualmente no serán ni inductivas puras ni resistivas puras. Para el caso general de cargas con otro factor de potencia diferente de 0% ó 100%, las magnitudes máximas de los armónicos quedarán entre los valores de estos casos puros.

2.8.2.8 Cambio del modo de fuentes de poder.

Muchos equipos electrónicos nuevos usan una fuente de poder con modo de conmutación para proporcionar voltaje a los equipos. Ésta es una fuente de poder económica que no es afectada por cambios de voltaje menores en el sistema de potencia. Ésta alimenta un condensador que suple el voltaje al circuito electrónico. Como la carga es un condensador, tal como es visto por el sistema de potencia, la corriente en la fuente de poder es discontinua. Esto es, flujos de corriente para solo parte del medio ciclo.

2.9 RESONANCIA [16]

2.9.1 Resonancia paralelo.

Cuando ocurre una resonancia paralelo la impedancia aumenta de forma muy drástica tendiendo a infinito, esto provoca un sobrecalentamiento en las líneas, transformadores e interruptores y causa el deterioro de equipos tanto de medición como de protección.

Este problema se presenta de distintas formas, siendo el más común cuando el banco se conecta a la misma barra de la fuente de armónicos. Si se supone que la impedancia del sistema de suministro es inductiva pura la frecuencia de resonancia en este caso estará dada por la ecuación 2.9.1.

(2.9.1) Donde:

f = Frecuencia fundamental fp = Frecuencia de resonancia

(32)

21 2.9.2 Resonancia serie

En el caso de la resonancia serie figura 2.9.2 se pueden presentar los mismos problemas ya que la impedancia del circuito disminuye hasta llegar a un valor cercano a cero, esto sería equivalente a un corto circuito. Con la ecuación 2.9.2 se puede calcular la frecuencia de resonancia.

(2.9.2)

Dónde:

fs = Frecuencia de resonancia f = Frecuencia fundamental St = Potencia del transformador Sc = Potencia del condensador SI = Potencia de la carga

Zt = Impedancia del transformador en por unidad

Figura 2. 9.2 -Resonancia serie

El problema de este caso es que circula una corriente muy elevada por el condensador, aunque los valores de las señales armónicas de tensión sean muy bajos, el valor de la corriente dependerá de la potencia reactiva del sistema.

2.10 APLICACIÓN DE FILTROS PARA ARMÓNICOS EN LOS SISTEMA DE POTENCIA

(33)

22 La aparición de corrientes y/o tensiones armónicas en el sistema eléctrico, crean problemas tales como, el aumento de pérdidas de potencia activa, sobretensiones en los condensadores, errores de medición, mal funcionamiento de protecciones, daño en los aislamientos, deterioro de dieléctricos, disminución de la vida útil de los equipos, entre otros.

Una solución para este problema es evitar la inyección de corrientes armónicas por parte de los usuarios, esto es con la instalación de un filtro de armónicos.

El objetivo de un filtro de armónicos es proporcionar una trayectoria a tierra de baja impedancia para los armónicos de voltaje o corriente, con el fin de facilitar su circulación a tierra y prevenir su propagación en el resto del sistema y proveer al sistema toda o parte de la potencia reactiva que éste necesita. En este sentido, los filtros deben ser ubicados lo más cerca posible del punto donde se generan los armónicos. El tipo de filtro requerido depende del número de armónicos a eliminar del sistema.

Si una carga no lineal es conectada al sistema causará distorsión armónica importante, los filtros pasivos pueden ser instalados para evitar que las corrientes armónicas sean inyectadas en el sistema. Los filtros pasivos son baratos en comparación con la mayoría de los otros dispositivos de mitigación. Se componen de sólo elementos pasivos (inductancias, capacitancias y resistencias) sintonizados a las frecuencias armónicas de las corrientes o tensiones que deben ser atenuadas. Los filtros pasivos tienen mejores resultados cuando se colocan cerca de las cargas no lineales causantes de las armónicas.

Tipos comunes de filtros pasivos para la mejora de la calidad de la energía eléctrica.

Hay varios tipos de filtros pasivos para los sistemas de potencia tanto monofásicos como trifásicos y su configuración puede ser paralelo y serie o la combinación de ambos.

La configuración de un filtro depende del espectro de la frecuencia y la naturaleza de la distorsión. La figura 2.10 muestra los tipos comunes de filtros pasivos. Los de primer orden amortiguado y filtro no amortiguado o pasa altas, esto quiere decir que no dejará pasar las frecuencias mayores a las que fue sintonizado. El filtro pasa bajas se aplica comúnmente para la eliminación de un único armónico. Fig.2.10 c representa un filtro de segundo orden o amortiguado pasa altas.

(34)

23 2.11 ANÁLISIS DE LOS FILTROS

2.11.1 Filtro serie

Los Filtros series figura 2.11.1 evitan el paso de una componente de frecuencia particular, desde el contaminante hacia alguna componente de la planta o parte del sistema de potencia, mediante la presencia de una gran impedancia serie a la frecuencia especificada. Estos constan de un inductor y un capacitor en paralelo que se posicionan en serie a la parte de la red que se desea proteger.

Figura 2.11.1.- Filtro serie

2.11.2 Filtro paralelo

Los Filtros Shunt o paralelo proveen un paso alternativo de muy baja impedancia para las frecuencias armónicas, y consisten en una rama resonante serie, compuesta por elementos RLC en conexión paralela con el sistema de alimentación, entre otros.

Los filtros paralelos pueden ser filtros “sintonizados simples” o los filtros pasa altas mencionados anteriormente.

2.11.3 El filtro sintonizado simple

El filtro sintonizado simple, funciona como un filtro serie eliminando una sola armónica determinada, consiste en un circuito RLC conectados en serie en la figura 2.10 b podemos observar esta configuración.

Esta configuración consiste en la sintonización de una armónica h, entonces para esta frecuencia la reactancia capacitiva e inductiva son iguales por lo cual se anulan, entonces la impedancia del filtro es la mínima igual al valor de la resistencia, permitiendo la circulación de las corrientes armónicas a tierra.

La impedancia del filtro está dada por:

(2.11.3) 2.11.4 Filtro pasa altas

(35)

24 La impedancia de este filtro viene dada por:

(2.11.4) Donde:

Z: Impedancia del filtro Rf: Resistencia del filtro Cf: Capacitancia

If: Inductancia del filtro w: Frecuencia angular

2.11.5 Ecuaciones para el cálculo de los parámetros del filtro

La reactancia capacitiva se calcula de acuerdo a la tensión y la potencia reactiva del sistema utilizando la siguiente ecuación:

(2.11.5)

Con la reactancia capacitiva se calcula la capacitancia

(2.11.6) Dónde: f es la frecuencia fundamental

La reactancia inductiva se calcula con la reactancia capacitiva y el armónico del orden a eliminar.

_(2.11.7)

Dónde: h es el armónico a eliminar.

El cálculo del inductor se realiza con el valor de la reactancia capacitiva por medio de la siguiente ecuación:

(2.11.8)

Para el cálculo de la reactancia del filtro cuando entra en resonancia se utilizará la siguiente ecuación:

(2.11.9) El valor de la resistencia se calcula de la siguiente manera:

(2.11.10) Dónde: Qf es el factor de calidad del filtro

(36)

25 2.12 Ubicación del filtro

Lo más recomendables es instalar el filtro cerca de las cargas no lineales para evitar la inyección de corrientes armónicas en el sistema, esto se puede realizar conectando el filtro en la salida del lado de baja tensión del transformador, en la figura 2.12 podemos observar lo mencionado.

Figura 2.12 Sistema de distribución con carga lineal y filtro pasivo conectado en paralelo, a) representación de una sola fase

b) circuito equivalente de armónico (del orden de h) y la instalación del filtro.

Con la existencia de cargas armónicas distribuidas. Los filtros deben ser ubicados en media tensión y en lugares estratégicos (óptimos) para evitar la excesiva circulación de corrientes armónicas por el sistema.

2.13 MEDIDAS DE LA DISTORSIÓN EN TENSIÓN Y CORRIENTE

Para cuantificar la distorsión existente en una señal, es preciso definir parámetros que determinen su magnitud y contar con equipos de medición adecuados. A continuación se presentan las expresiones necesarias para efectuar los cálculos relacionados con la distorsión armónica.

2.13.1 Valor eficaz (Rms)

Cuando se suman señales de voltaje o corriente de diferentes frecuencias para obtener su resultante

Corriente eficaz (rms) Tensión eficaz (rms)