PROBLEMAS 1-2 SE REFIEREN A LA FIGURA 1

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CERTAMEN 2

FIS-120

1er SEM.2009, UTFSM, 22 de mayo de 2009, 19:00hrs

NOMBRE, APELLIDO:

ROL:

Hay 20+2=22 preguntas. 20 respuestas correctas y justificadas representan 100 puntos (nota de 100). 22 respuestas correctas representan 110 puntos (nota de 110), es decir, dos preguntas son un bono.

Respuesta correcta y no justificada: -4 puntos Respuesta correcta y justificada: 100/20 = 5 puntos Respuesta omitida: 0.8 punto.

Respuesta incorrecta: 0 punto . Duraci´on: 135 minutos

REVISE PRIMERO TODOS LOS PROBLEMAS Y RESUELVE PRIMERO LOS QUE LE PARECEN MAS F ´ACILES.

PROBLEMAS 1-2 SE REFIEREN A LA FIGURA 1 Datos: ε1 = 11 V; ε2= 40 V;R1 = 3 Ω;R2 = 4 Ω;R3= 10 Ω

R

R

R

I

I

I

ε

ε

2 2

3

1 2

3 1

1

FIG.1

=11V

=40 V

=3Ω

=10Ω

=4Ω

1.) La corriente I3 a trav´es deR3, en unidades de A, es (use la convenci´on de flecha de Fig.1)

(a)−2 (b) 2 (c) 5 (d)−3 (e) 10

2.) El trabajoWε(14t) de la bater´ıaε1 en un intervalo de tiempo4t= 10 s, y el calorQ

(4t)

R2 disipado por la

resistencia R2 en el mismo intervalo de tiempo, en unidades deJ, son, respectivamente

(a) 1220; 700 (b)−700; 700 (c)−1000; 1000 (d) 550; 1000 (e)−330; 1000

(2)

3.) Figura 2 muestra un sistema de circuitos, con cuatro ampolletas (es decir, resistencias) iguales, y dos bater´ıas iguales. Ordene los brillos en las ampolletas (brillo⇔ potencia)

+

+

ε

ε

A

B

C

D

FIG.2

(a)A > B > C =D (b)C =D > A > B (c)A > C =D > B (d)B > C =D > A (e)B > C > D > A

4.) Figura 3 muestra dos ampolletas iguales y una bater´ıa, todos en un circuito. Se conecta el cable (se cierra el interruptor S) como mostrado en la Figura; el cable tiene resistencia cero. ¿C´omo cambia el brillo de las ampolletas? (Recuerde: brillo⇔ potencia.)

+ −

ε

A

B

(t=0)

S

FIG.3

(a) El brillo no cambia en ninguna.

(b)B se apaga yA brilla con la potencia cuatro veces la anterior (P0

B = 0;PA0 = 4PA).

(c)B se apaga y Abrilla con la potencia dos veces la anterior (P0

B= 0; PA0 = 2PA). )

(d) Ambas brillan con la potencia dos veces la anterior (P0

B = 2PB; PA0 = 2PA).

(3)

5.) Figura 4 muestra un sistema de circuitos. ¿Cu´anto valen las diferencias de potencial el´ectrico |4VCj| en

los capacitores (condensadores) luego de que ha transcurridomuchotiempo desde que se cerr´o el interruptor S?

S

C

C

C

ε

1

2 3

R

(t=0)

C =C

C =C =C/2

1

2 3

FIG.4

(a)|4VC1|=|4VC2|=|4VC3|=ε

(b)|4VC1|=|4VC2|=|4VC3|= (1/2)ε

(c)|4VC1|=|4VC2|=|4VC3|= (1/3)ε

(d)|4VC1|= (2/3)ε; |4VC2|=|4VC3|= (1/3)ε

(e) Ninguna de la anteriores.

PROBLEMAS 6-10 SE REFIEREN A LA FIGURA 5

En los circuitos mostrados en Fig. 5, en los instantes t < 0 los interruptores S1 y S2 est´an abiertos y el

capacitor cargado conqc(t) = 0,18C. En el instantet= 0 se cierraS1, peroS2queda abierto. En el instante

t0 = 0,5 sse cierra S2, as´ı que para los instantest > t0 ambos interruptores est´an cerrados.

Datos: ε= 60 V; Rc= 4 Ω; C= 5 mF = 5·10−3 F; R= 6 Ω; R0 = 2 Ω;

qc(0) = 0,18C; t0 = 0,5 s

S

S R

R

R C=5mF

ε

1

2 (t=t

(t=0)

I

c

R

I

0)

qc

=60V

c

=6Ω

=2Ω

=4Ω t

qc(0)

0=0,5s

C =0,18

FIG.5

6.) La corriente Ibat.(t1) a trav´es de la bater´ıa en el instante t1 = 2 ms = 2·10−3 s es aproximadamente

(en unidades deA)

(4)

7.) La corriente Ibat.(t2) a trav´es de la bater´ıa en el instante t2 = t0−0 (justo antes de cerrar el S2) es

aproximadamente (en unidades deA)

(a) cero (b) 2,4 (c) 4 (d) 5,5 (e) 7,5

8.) El trabajoW[0,t0]

ε de la bater´ıa en el intervalo [0, t0], en unidades deJ, es aproximadamente

[Sugerencia: ¿Qu´e es Ibat.(t) como funci´on de tiempo para 0< t < t0? No olvidar: qc(0) = 0,18 C.]

(a) 18,5 (b) 12,3 (c) 7,2 (d) 41,5 (e) cero

9.) La corriente Ibat.(t2) a trav´es de la bater´ıa en el instante t2 =t0+0 (justo despu´es de cerrar el S2) es

aproximadamente (en unidades deA)

[Sugerencia: calcule primero4VC ent2 =t0+0.]

(a) cero (b) 2,4 (c) 4 (d) 5,5 (e) 7,5

10.) La corrienteIbat.(t3) a trav´es de la bater´ıa en el instante t3 = 2t0 es aproximadamente (en unidades de

A)

(a) cero (b) 2,4 (c) 4 (d) 5,5 (e) 7,5

(5)

11.) Figura 6 muestra un trozo de cable que cuelga y puede rotar libremente; tiene longitud ` y masa M; se conecta a una bater´ıa y una resistencia. Un im´an, con su polo norte apuntando hacia arriba, es colocado bajo el cable. El campo que rodea el cable tiene magnitudB. La fuerza magn´etica que siente este trozo de cable es

+

y z

x

B B

ε

R

FIG.6

(a) ˆy (ε`B)/R (b) (−y) (ε`B)/Rˆ (c) (−z) (ε`B)/Rˆ (d) ˆz (ε`B)/R

(e) Ninguna de las anteriores.

PROBLEMAS 12-13 SE REFIEREN A LA FIGURA 7

P

I

I

I

R

x

y

z

FIG.7

12.) El campo magn´etico B(P~ ) en el punto P de Fig. 7 es

(a) (1/4)(µ0I0/R)(−z)ˆ

(b) (1/2)(µ0I0/R)ˆz

(c) (1/(4π))(µ0I0/R)ˆz

(d) (1/(2π))(µ0I0/R)(−z)ˆ

(e) cero

13.) En un instante, en el punto P hay una part´ıcula con carga q0 = −3C que se mueve con velocidad

~v= (0,−v0, v0) =−v0yˆ+v0z, dondeˆ v0= 200km/s. Otros datos: I0 = 5 A,R= 2 m. La fuerza magn´etica

~

Fm. que act´ua sobre la part´ıcula en este instante, en unidades de N, es aproximadamente

(6)

14.) Figura 8 muestra un cable delgado recto largo con corriente I0 = 1 A, y segmento de un cable recto con corriente I = 2 A. Otros datos son: a= 2 m, b= 3 m. La fuerza magn´etica F~(→I) actuando sobre el

segmento con corriente I, en unidades de N, es

I

I =1A

a =2m b =3m =2A

x y

z

FIG.8

(a) 8·10−7 yˆ

(b) 6·10−7 yˆ

(c) 4 ln(2,5)·10−7 yˆ

(d) 4 ln(2)·10−7 (y)ˆ

(e) 4 ln(1,5)·10−7 yˆ

PROBLEMAS 15-16 SE REFIEREN A LA FIGURA 9

Figura 9 muestra tres cables largos paralelos al eje ˆz, cada uno con cierta corriente.

|I

|I

|I

D=2m

D=2m

x

y

z

2

|=2A

|=3A

1

|=1A

3

FIG.9

15.) El campo magn´etico B~1,2(3), producido por cables 1 y 2 en un punto donde est´a el cable 3, es

(a) ˆy µ0(4|I2|+|I1|)/(4πD)

(b) (−y)ˆ µ0(2|I2|+|I1|)/(4πD)

(c) (−y)ˆ µ0(2|I2| − |I1|)/(4πD)

(d) (−y)ˆ µ0(4|I2| − |I1|)/(4πD)

(e) ninguno de los anteriores

16.) La fuerza magn´etica por unidad de longitud sobre el cable 3, d ~F(→3)/d`, en unidades de N/m, es

(a) (−x) 1,ˆ 35·10−6 (b) (−x) 7,ˆ 5·10−7

(c) ˆx 4,5·10−7

(d) ˆx 2,5·10−7 (e) ˆx 1,5·10−7

(7)

PROBLEMAS 17-19 SE REFIEREN A LA FIGURA 10 Figura 10 muestra un largo solenoide (r0

0 = 0,1m`0), de longitud`0 = 2m, n´umero de vueltasN0 = 5·103,

y corrienteI0= 2 A. Adem´as, dentro del solenoide hay una espira de radior = 5cm, N = 20 vueltas y con corriente I = 0,5 A.

Datos: `0 = 2 m, N0 = 5000, I0= 2 A, (r0

0 = 0,1 m);

N = 20; I = 0,5A; r= 5 cm

I

=2m

(N’=5000)

=2A

I

r

0

x

y

z

2r

FIG.10

17.) El campo magn´etico dentro del solenoide B~sol., en unidades deT, es aproximadamente (use: π ≈3)

(a) ˆx 4·10−4

(b) (−x) 8ˆ ·10−4

(c) ˆx 1·10−3

(d) ˆx 3·10−3

(e) ˆx 6·10−3

18.) La espira dentro del solenoide est´a inicialmente orientada de tal manera que~µin.=µˆy (ky). El torqueˆ

~τ actuando sobre la espira en esta posici´on inicial, en unidades deN m, es aproximadamente (note: la espira tiene N = 20 vueltas)

(a) cero

(b) (−z) 2,ˆ 25·10−5

(c) (−z) 4,ˆ 5·10−4

(d) ˆz 9·10−4

(e) ˆz 1,8·10−3

19.) La espira gira desde su posici´on inicial antes mencionada hasta su posici´on final (posici´on de equilibrio estable). El trabajo Wm. que hacen las fuerzas el´ectricas durante esta rotaci´on, en unidades de J, es

aproximadamente

(a) cero

(b)−2,25·10−5

(c) 4,5·10−4 (d) 9·10−4

(e) 1,8·10−3

(8)

PROBLEMAS 20-22 SE REFIEREN A LA FIGURA 11

En cierto sector del espacio (con 0 ≤ x ≤ 4x), con campos el´ectrico E~ = E0yˆ (E0 = 0,2 C) y B~ = ˆzB0

(B0 = 0,05 T) constantes, entra una part´ıcula de carga q0 = 0,1 C y masa m0 = 15 g, con una velocidad

inicial~v0 =v0xˆ (v0 = 10 m/s). La part´ıcula traspasa una distancia4x= 2 m.

Datos: E~ =E0y,ˆ E0 = 0,2 C; B~ = ˆzB0, B0 = 0,05 T;

q0 = 0,1 C; m0 = 15 g= 15·10−3 kg; ~v0=v0x,ˆ v0= 10 m/s; 4x= 2 m

x

y

B

E

v

0

x

x

y

z

FIG.11

20.) Supongamos que la part´ıcula no se desv´ıa mucho durante su viaje (|4y| 4x). La fuerza total el´ectromagn´etica F~EM actuando sobre la part´ıcula, en unidades deN, es aproximadamente

(a) cero

(b) (−y) 3ˆ ·10−2

(c) ˆy 3·10−2 (d) (−y) 7ˆ ·10−2

(e) (−y) 7ˆ ·10−2

21.) Supongamos que la part´ıcula no se desv´ıa mucho durante su viaje (|4y| 4x). Despu´es de traspasar

4x= 2 m, la desviaci´on4y de la part´ıcula, en unidades dem, es aproximadamente (a) 0,09

(b)−0.09 (c) 0,04 (d)−0,04 (e)−0,01

22.) El cambio de energ´ıa cin´etica 4K ≡Kfin.−Kin. de la part´ıcula, al traspasar 4x= 2m, en unidades

de mJ = 10−3 J, es aproximadamente (a)−0,7

(b) 0,8 (c)−0,8 (d) 1,9 (e)−1,9

Figure

FIG.4
FIG.4 p.3
Figura 10 muestra un largo solenoide (ry corriente′0 = 0, 1 m ≪ ℓ′), de longitud ℓ′ = 2 m, n´umero de vueltas N ′ = 5·103, I′ = 2 A

Figura 10

muestra un largo solenoide (ry corriente′0 = 0, 1 m ≪ ℓ′), de longitud ℓ′ = 2 m, n´umero de vueltas N ′ = 5·103, I′ = 2 A p.7

Referencias

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