CERTAMEN 2
FIS-120
1er SEM.2009, UTFSM, 22 de mayo de 2009, 19:00hrs
NOMBRE, APELLIDO:
ROL:
Hay 20+2=22 preguntas. 20 respuestas correctas y justificadas representan 100 puntos (nota de 100). 22 respuestas correctas representan 110 puntos (nota de 110), es decir, dos preguntas son un bono.
Respuesta correcta y no justificada: -4 puntos Respuesta correcta y justificada: 100/20 = 5 puntos Respuesta omitida: 0.8 punto.
Respuesta incorrecta: 0 punto . Duraci´on: 135 minutos
REVISE PRIMERO TODOS LOS PROBLEMAS Y RESUELVE PRIMERO LOS QUE LE PARECEN MAS F ´ACILES.
PROBLEMAS 1-2 SE REFIEREN A LA FIGURA 1 Datos: ε1 = 11 V; ε2= 40 V;R1 = 3 Ω;R2 = 4 Ω;R3= 10 Ω
R
R
R
I
I
I
ε
ε
2 2
3
1 2
3 1
1
FIG.1
=11V
=40 V
=3Ω
=10Ω
=4Ω
1.) La corriente I3 a trav´es deR3, en unidades de A, es (use la convenci´on de flecha de Fig.1)
(a)−2 (b) 2 (c) 5 (d)−3 (e) 10
2.) El trabajoWε(14t) de la bater´ıaε1 en un intervalo de tiempo4t= 10 s, y el calorQ
(4t)
R2 disipado por la
resistencia R2 en el mismo intervalo de tiempo, en unidades deJ, son, respectivamente
(a) 1220; 700 (b)−700; 700 (c)−1000; 1000 (d) 550; 1000 (e)−330; 1000
3.) Figura 2 muestra un sistema de circuitos, con cuatro ampolletas (es decir, resistencias) iguales, y dos bater´ıas iguales. Ordene los brillos en las ampolletas (brillo⇔ potencia)
+
−
+
−
ε
ε
A
B
C
D
FIG.2
(a)A > B > C =D (b)C =D > A > B (c)A > C =D > B (d)B > C =D > A (e)B > C > D > A
4.) Figura 3 muestra dos ampolletas iguales y una bater´ıa, todos en un circuito. Se conecta el cable (se cierra el interruptor S) como mostrado en la Figura; el cable tiene resistencia cero. ¿C´omo cambia el brillo de las ampolletas? (Recuerde: brillo⇔ potencia.)
+ −
ε
A
B
(t=0)
S
FIG.3
(a) El brillo no cambia en ninguna.
(b)B se apaga yA brilla con la potencia cuatro veces la anterior (P0
B = 0;PA0 = 4PA).
(c)B se apaga y Abrilla con la potencia dos veces la anterior (P0
B= 0; PA0 = 2PA). )
(d) Ambas brillan con la potencia dos veces la anterior (P0
B = 2PB; PA0 = 2PA).
5.) Figura 4 muestra un sistema de circuitos. ¿Cu´anto valen las diferencias de potencial el´ectrico |4VCj| en
los capacitores (condensadores) luego de que ha transcurridomuchotiempo desde que se cerr´o el interruptor S?
S
C
C
C
ε
1
2 3
R
(t=0)C =C
C =C =C/2
12 3
FIG.4
(a)|4VC1|=|4VC2|=|4VC3|=ε
(b)|4VC1|=|4VC2|=|4VC3|= (1/2)ε
(c)|4VC1|=|4VC2|=|4VC3|= (1/3)ε
(d)|4VC1|= (2/3)ε; |4VC2|=|4VC3|= (1/3)ε
(e) Ninguna de la anteriores.
PROBLEMAS 6-10 SE REFIEREN A LA FIGURA 5
En los circuitos mostrados en Fig. 5, en los instantes t < 0 los interruptores S1 y S2 est´an abiertos y el
capacitor cargado conqc(t) = 0,18C. En el instantet= 0 se cierraS1, peroS2queda abierto. En el instante
t0 = 0,5 sse cierra S2, as´ı que para los instantest > t0 ambos interruptores est´an cerrados.
Datos: ε= 60 V; Rc= 4 Ω; C= 5 mF = 5·10−3 F; R= 6 Ω; R0 = 2 Ω;
qc(0) = 0,18C; t0 = 0,5 s
S
S R
R
R C=5mF
ε
1
2 (t=t
(t=0)
I
c
R
I
0)
qc
=60V
c
=6Ω
=2Ω
=4Ω t
qc(0)
0=0,5s
C =0,18
FIG.5
6.) La corriente Ibat.(t1) a trav´es de la bater´ıa en el instante t1 = 2 ms = 2·10−3 s es aproximadamente
(en unidades deA)
[image:3.612.48.544.439.541.2]7.) La corriente Ibat.(t2) a trav´es de la bater´ıa en el instante t2 = t0−0 (justo antes de cerrar el S2) es
aproximadamente (en unidades deA)
(a) cero (b) 2,4 (c) 4 (d) 5,5 (e) 7,5
8.) El trabajoW[0,t0]
ε de la bater´ıa en el intervalo [0, t0], en unidades deJ, es aproximadamente
[Sugerencia: ¿Qu´e es Ibat.(t) como funci´on de tiempo para 0< t < t0? No olvidar: qc(0) = 0,18 C.]
(a) 18,5 (b) 12,3 (c) 7,2 (d) 41,5 (e) cero
9.) La corriente Ibat.(t2) a trav´es de la bater´ıa en el instante t2 =t0+0 (justo despu´es de cerrar el S2) es
aproximadamente (en unidades deA)
[Sugerencia: calcule primero4VC ent2 =t0+0.]
(a) cero (b) 2,4 (c) 4 (d) 5,5 (e) 7,5
10.) La corrienteIbat.(t3) a trav´es de la bater´ıa en el instante t3 = 2t0 es aproximadamente (en unidades de
A)
(a) cero (b) 2,4 (c) 4 (d) 5,5 (e) 7,5
11.) Figura 6 muestra un trozo de cable que cuelga y puede rotar libremente; tiene longitud ` y masa M; se conecta a una bater´ıa y una resistencia. Un im´an, con su polo norte apuntando hacia arriba, es colocado bajo el cable. El campo que rodea el cable tiene magnitudB. La fuerza magn´etica que siente este trozo de cable es
+ −
y z
x
B B
ε
R
FIG.6
(a) ˆy (ε`B)/R (b) (−y) (ε`B)/Rˆ (c) (−z) (ε`B)/Rˆ (d) ˆz (ε`B)/R
(e) Ninguna de las anteriores.
PROBLEMAS 12-13 SE REFIEREN A LA FIGURA 7
P
I
I
I
R
x
y
z
FIG.7
12.) El campo magn´etico B(P~ ) en el punto P de Fig. 7 es
(a) (1/4)(µ0I0/R)(−z)ˆ
(b) (1/2)(µ0I0/R)ˆz
(c) (1/(4π))(µ0I0/R)ˆz
(d) (1/(2π))(µ0I0/R)(−z)ˆ
(e) cero
13.) En un instante, en el punto P hay una part´ıcula con carga q0 = −3C que se mueve con velocidad
~v= (0,−v0, v0) =−v0yˆ+v0z, dondeˆ v0= 200km/s. Otros datos: I0 = 5 A,R= 2 m. La fuerza magn´etica
~
Fm. que act´ua sobre la part´ıcula en este instante, en unidades de N, es aproximadamente
14.) Figura 8 muestra un cable delgado recto largo con corriente I0 = 1 A, y segmento de un cable recto con corriente I = 2 A. Otros datos son: a= 2 m, b= 3 m. La fuerza magn´etica F~(→I) actuando sobre el
segmento con corriente I, en unidades de N, es
I
I =1A
a =2m b =3m =2A
x y
z
FIG.8
(a) 8·10−7 yˆ
(b) 6·10−7 yˆ
(c) 4 ln(2,5)·10−7 yˆ
(d) 4 ln(2)·10−7 (−y)ˆ
(e) 4 ln(1,5)·10−7 yˆ
PROBLEMAS 15-16 SE REFIEREN A LA FIGURA 9
Figura 9 muestra tres cables largos paralelos al eje ˆz, cada uno con cierta corriente.
|I
|I
|I
D=2m
D=2m
x
y
z
2
|=2A
|=3A
1
|=1A
3
FIG.9
15.) El campo magn´etico B~1,2(3), producido por cables 1 y 2 en un punto donde est´a el cable 3, es
(a) ˆy µ0(4|I2|+|I1|)/(4πD)
(b) (−y)ˆ µ0(2|I2|+|I1|)/(4πD)
(c) (−y)ˆ µ0(2|I2| − |I1|)/(4πD)
(d) (−y)ˆ µ0(4|I2| − |I1|)/(4πD)
(e) ninguno de los anteriores
16.) La fuerza magn´etica por unidad de longitud sobre el cable 3, d ~F(→3)/d`, en unidades de N/m, es
(a) (−x) 1,ˆ 35·10−6 (b) (−x) 7,ˆ 5·10−7
(c) ˆx 4,5·10−7
(d) ˆx 2,5·10−7 (e) ˆx 1,5·10−7
PROBLEMAS 17-19 SE REFIEREN A LA FIGURA 10 Figura 10 muestra un largo solenoide (r0
0 = 0,1m`0), de longitud`0 = 2m, n´umero de vueltasN0 = 5·103,
y corrienteI0= 2 A. Adem´as, dentro del solenoide hay una espira de radior = 5cm, N = 20 vueltas y con corriente I = 0,5 A.
Datos: `0 = 2 m, N0 = 5000, I0= 2 A, (r0
0 = 0,1 m);
N = 20; I = 0,5A; r= 5 cm
I
=2m
(N’=5000)
=2A
I
r
0x
y
z
2r
FIG.10
17.) El campo magn´etico dentro del solenoide B~sol., en unidades deT, es aproximadamente (use: π ≈3)
(a) ˆx 4·10−4
(b) (−x) 8ˆ ·10−4
(c) ˆx 1·10−3
(d) ˆx 3·10−3
(e) ˆx 6·10−3
18.) La espira dentro del solenoide est´a inicialmente orientada de tal manera que~µin.=µˆy (ky). El torqueˆ
~τ actuando sobre la espira en esta posici´on inicial, en unidades deN m, es aproximadamente (note: la espira tiene N = 20 vueltas)
(a) cero
(b) (−z) 2,ˆ 25·10−5
(c) (−z) 4,ˆ 5·10−4
(d) ˆz 9·10−4
(e) ˆz 1,8·10−3
19.) La espira gira desde su posici´on inicial antes mencionada hasta su posici´on final (posici´on de equilibrio estable). El trabajo Wm. que hacen las fuerzas el´ectricas durante esta rotaci´on, en unidades de J, es
aproximadamente
(a) cero
(b)−2,25·10−5
(c) 4,5·10−4 (d) 9·10−4
(e) 1,8·10−3
PROBLEMAS 20-22 SE REFIEREN A LA FIGURA 11
En cierto sector del espacio (con 0 ≤ x ≤ 4x), con campos el´ectrico E~ = E0yˆ (E0 = 0,2 C) y B~ = ˆzB0
(B0 = 0,05 T) constantes, entra una part´ıcula de carga q0 = 0,1 C y masa m0 = 15 g, con una velocidad
inicial~v0 =v0xˆ (v0 = 10 m/s). La part´ıcula traspasa una distancia4x= 2 m.
Datos: E~ =E0y,ˆ E0 = 0,2 C; B~ = ˆzB0, B0 = 0,05 T;
q0 = 0,1 C; m0 = 15 g= 15·10−3 kg; ~v0=v0x,ˆ v0= 10 m/s; 4x= 2 m
x
y
B
E
v
0∆
x
x
y
z
FIG.11
20.) Supongamos que la part´ıcula no se desv´ıa mucho durante su viaje (|4y| 4x). La fuerza total el´ectromagn´etica F~EM actuando sobre la part´ıcula, en unidades deN, es aproximadamente
(a) cero
(b) (−y) 3ˆ ·10−2
(c) ˆy 3·10−2 (d) (−y) 7ˆ ·10−2
(e) (−y) 7ˆ ·10−2
21.) Supongamos que la part´ıcula no se desv´ıa mucho durante su viaje (|4y| 4x). Despu´es de traspasar
4x= 2 m, la desviaci´on4y de la part´ıcula, en unidades dem, es aproximadamente (a) 0,09
(b)−0.09 (c) 0,04 (d)−0,04 (e)−0,01
22.) El cambio de energ´ıa cin´etica 4K ≡Kfin.−Kin. de la part´ıcula, al traspasar 4x= 2m, en unidades
de mJ = 10−3 J, es aproximadamente (a)−0,7
(b) 0,8 (c)−0,8 (d) 1,9 (e)−1,9