INSTITUTO TÉCNICO MARÍA INMACULADA VILLA DEL ROSARIO
GUIA DE FÍSICA
TRABAJO, POTENCIA Y ENERGÍA 2013
TIEMPO PREVISTO: 10 DÍAS.
Observe y analice los vídeos y trascríbalos al cuaderno método de estudio.
http://www.youtube.com/watch?v=qledF9ln7po
http://www.youtube.com/watch?v=3Onvyp7kzRU
INTRODUCCIÓN
Trabajo, Potencia y Energía son conceptos que a diario utilizamos, pero muchas veces de manera poca clara. La ciencia a través de los años pudo superar esta dificultad y hoy se distingue bien un concepto de otro y se ha podido establecer las relaciones cuantitativas y cualitativas entre ellas.
Durante siglos el hombre trató de construir la maquina de movimiento perpetuo, pero nadie lo consiguió jamás.
Este aparente fracaso, fue motivación para que los científicos Mayer y Joule descubrieran el principio de la conservación de la energía… “La energía no se crea ni se destruye solo se transforma”
DEFINICIÓN DE TRABAJO MECÁNICO.
La idea general y frecuente que se tiene de trabajo es muy amplia. Se asocia al hecho de realizar alguna tarea o cumplir con un cierto rol. Incluso se relaciona con alguna actividad que provoca cansancio..
En Física, sin embargo, el concepto de trabajo es mucho más restringido, más específico. En física se dice que una fuerza realiza trabajo cuando es capaz de desplazar un cuerpo. Aquí encontramos dos conceptos esenciales para el trabajo mecánico, según la física; la fuerza y el movimiento
El motor realiza trabajo mecánico. La fuerza que aplica es capaz de mover el auto.
De acuerdo a lo dicho respecto del trabajo puede darse la siguiente situación:
Las fuerzas aplicadas por la persona sobre ambos objetos, son tales que los cuerpos se mantienen en equilibrio (no suben ni bajan). Bajo estas condiciones las fuerzas aplicadas no realizan trabajo mecánico. Los objetos no se mueven
El bloque se mueve desde el punto A hasta el punto B, siguiendo la trayectoria que muestra la figura. En estas condiciones, se dice que la fuerza F ha realizado trabajo mecánico. Nótese que la fuerza F tiene la misma dirección del desplazamiento.
Aquí, el bloque se desplaza siguiendo una trayectoria rectilínea, la fuerza aplicada no es paralela a la dirección del movimiento. La componente horizontal de F es la que realiza el trabajo. Esta componente posee igual dirección que el movimiento del bloque. Por otro lado, la componente vertical no realiza trabajo mecánico, la dirección de ella es 90 grados con respecto al movimiento.
FORMULAS DE TRABAJO Si la fuerza es paralela al movimiento del cuerpo: W = F. x
Si la fuerza es oblicua al movimiento del cuerpo: W = F. x cos
GRÁFICO FUERZA C0NSTANTE VS DESPLAZAMIENTO
El área representa el trabajo realizado por una fuerza f constante, cuando ha movido un cuerpo una distancia d.
UNIDADES DE TRABAJO
SISTEMA INTERNACIONAL: Newton. Metro = Julio SISTEMA SEGECIMAL: Dina. Centímetro = Ergios.
1 julio = 107 Ergios.
Ejemplos
1. Un hombre que limpia su departamento hala una aspiradora con una fuerza de magnitud F = 50 N. La fuerza forma un ángulo de 300 con la horizontal. La aspiradora se desplaza 3 m hacia la derecha. Calcule el trabajo por la fuerza.
Solución:
Aplicando la def. de trabajo W = F. x cos
= 50 N)(3 m)(cos300)=130 Julios2. Una persona levanta un bloque de cemento de masa m a una altura vertical h, y después camina
horizontalmente una distancia d mientras sostiene el bloque. Determine el trabajo efectuado por la persona y por la fuerza de gravedad en este proceso.
Solución:
Suponiendo que la persona levanta el bloque con una fuerza de magnitud igual al peso del bloque, mg, el trabajo hecho por la persona durante el desplazamiento vertical es mgh, puesto que, en este caso la fuerza está en la dirección del desplazamiento. El trabajo hecho por la persona durante el desplazamiento
horizontal del bloque es cero por que la fuerza aplicada en este proceso es perpendicular al desplazamiento. Así, el trabajo por la persona es mgh. El trabajo hecho por la fuerza de gravedad es – mgh, puesto que esta fuerza es opuesta al desplazamiento. El trabajo hecho por la fuerza de gravedad es cero durante el
desplazamiento horizontal por que esta fuerza también es perpendicular al desplazamiento. Por tanto, el trabajo neto realizado por la fuerza de gravedad es –mgh. El trabajo neto hecho sobre el bloque es cero ( mgh – mgh) = 0
3. En la figura se muestra como varia con x una fuerza que actúa sobre una partícula. Calcule el trabajo de la fuerza cuando la partícula se mueve de x = 0 a x = 6 m
Solución:
El trabajo hecho por la fuerza es igual al área bajo de la curva de x = 0 a x= = 6 m.
Como puedes observar la figura corresponde a un trapecio W = A =
B
b
h
25
julios
2
5
).
4
6
(
2
).
(
4. Medición de k de un resorte
Una técnica común utilizada para medir la constante de fuerza de un resorte, El resorte se cuelga verticalmente y luego se une una masa m en su extremo inferior. Este resorte se estira una distancia d a part6ir de su posición de equilibrio bajo la acción de la “carga” mg. Puesto que la fuerza del resorte está dirigida hacia arriba, se debe equilibrar el peso mg hacia abajo cuando el sistema está en reposo. En este caso podemos aplicar la ley de hooke y obtener
Fy 0F – mg = 0
F = mg Kx = mg k =
x
mg
Por ejemplo, si un resorte se extiende 2 cm por una masa suspendida de 0,55 kg, la constante del resorte es k =
x
mg
=m
x
s
m
kg
2 210
2
)
/
10
)(
55
,
0
(
= 2,75 n/m
5. En la figura se tiene que F = 10 N,
k
0
,
3
o
37
y la masa del bloque, 1 kg. Calcular el trabajo realizado por cada fuerza si d = 2 m y el trabajo neto en ese recorrido.Sol.
julio
m
N
x
F
W
F
.
cos
10
.
2
.
cos
37
o
16
0 ) 90 (cos
cos
mgx mgx
Wg
90
cos
.
x
N
W
N
= 0Julio x d Fsen mg x N fx Wf 4 , 2 2 ). 6 , 0 10 10 . 1 ( 3 , 0 ) ( ) 1 ( . ) 180 cos(
El trabajo neto es: WN WF Wg WN WF
= 16 Julios + 0 + 0 - 2,45 Julios = 13,6 J.
RENDIMIENTO
La noción de rendimiento se asocia con el concepto de trabajo. Se define como el trabajo realizado por una máquina (trabajo útil W’, dividido por el trabajo comunicado a la máquina W, o sea
R =
W
W
'Este rendimiento siempre es menor que 1, debido a que parte del trabajo comunicado a la máquina se transforma en trabajo no útil ( trabajo de las fuerzas de rozamiento, …)
Ejemplo
Por medio de poleas, una fuerza de 200 N levanta un peso de 1000 N. Cuando la fuerza se desplaza en su dirección 25 m, el peso sube 2 m. ¿Cuál es el rendimiento de las poleas?
Sol. El trabajo dado a las poleas es W = 200 x 25 = 5.000 J mientras que el trabajo útil realizado por ellas es W’ = 1000 x 2 = 2.000 J
R =
0
,
4
40
%
000
.
5
000
.
2
'
W
W
POTENCIALa potencia (P) es el trabajo (W) desarrollado en la unidad de tiempo. Esta definición se formula de la siguiente manera
t
W
P
Relación entre Potencia y velocidad
P
F
v
t
x
F
.
.
, recuerde que v es constante.Unidades
P = Watios
seg Julios
.
Caballo vapor (CV) = 735 W Horse- Power (H.P) =746 W
Ejemplos:
1. Un motor levanta con velocidad constante un cuerpo de masa 100 kg a una altura de 20 m, en un tiempo de 5 seg. ¿Cuál es la potencia del motor?
Sol. W = F.h = mgh= 100. 10. 20=20.000 J
P =
W
s
J
000
.
4
5
000
.
20
2. Una locomotora de 2.000 kw arrastra unos vagones con velocidad de 20 m/s. ¿Cuál es la fuerza de tracción ejercida por la locomotora?
Sol. P = F.v se deduce F =
N
v
P
000
.
100
20
000
.
000
.
2
TALLER 1
1. Un cuerpo cuyo peso es de 20 n, se levantó a una altura de 4 m. Calcular el trabajo realizado, expresando el resultado en unidades de los dos sistemas.
2. Un hombre elevó 3.000 ladrillos de 1.500 gramos cada uno, a una altura de 10 m. Hallase el trabajo realizado por el hombre expresado en Julios.
3. Un carbonero sube 50 kg de carbón a un edificio de 6 pisos, si la altura media de cada piso es de 4 m, se pide calcular el trabajo realizado.
4. Con una grúa se elevan 375 kg de tierra, cada minuto y medio a la altura de 45 m. Calcular: trabajo realizado en cada elevación, potencia de la grúa en H.P
5. Cuántos ladrillos de de 600 gr de peso cada uno, elevará un hombre a la altura de 2,5 m, durante 10 segundos, si la persona tiene una potencia de 1470 julios/seg.
6. Un motor tiene una potencia de 1/5 HP trabaja 15 minutos. ¿Qué trabajo realiza?
7. Un bloque de 5 kg se empuja una distancia de 8 m sobre un plano horizontal , con coeficiente de
rozamiento de o,3 por una fuerza constante F paralela al plano a velocidad constante. ¿Cuál es el trabajo de la fuerza? Rta. 120 julios.
8. Bajo la acción de cierta fuerza, un cuerpo de masa 2 kg tiene una aceleración de 3 m/seg2. ¡Cuál es el trabajo e esta fuerza si el cuerpo se desplaza 5 m? . Rta: 30 Julios
Resuelva los ejercicios 9 y 10 con la siguiente información.
Se aplica una fuerza F a un cuerpo inicialmente en reposo, de 5 kg de masa. El cuerpo se mueve ahora con una aceleración de 2 m/seg2.
9. Si el cuerpo se desplaza 3 m en la dirección de la aceleración, el trabajo de F es: A. 6 j B. 15 j C. 30 j D. 60 j E. 90 j 10. Si el cuerpo se desplaza 3 segundos en la dirección de la aceleración, el trabajo de F es
A. 6 j B. 15 j C. 30 j D. 60 j E. 90 j
11. Bajo la acción de una fuerza de 20 n, un resorte se comprime 0,1 m . La constante del resorte es A. 0,005 n/m B. 5 n/m C. 2 n/m D. 20 n/m E. 200 n/m
12. Un ascensor, de masa 500 kg, es levantado por un cable y recorre 30 m en un minuto con velocidad constante.
A) ¿Cuál es la tensión del cable? C) ¿Cuál es el trabajo el cable? B) ¿Cuál es la potencia del motor que acciona el cable?
Rta: 5.000 n 150.000 J 2.500 W
13. Un niño empuja un bloque de 2 kg de masa sobre una mesa horizontal de coeficiente de rozamiento o,5. El bloque, inicialmente en reposo, se mueve con aceleración constante de 4 m/seg2. ¿Cuál es el trabajo el niño durante los 5 primeros segundos?. Rta: 900 Julios.
14. Una gata decide trasladar su camada de 5 gaticos, cada uno de 0,2 kg, de tal manera que los lleva (uno por uno) 10 m por el piso horizontal con rapidez constante y luego los sube a una caja situada a 3 m sobre el piso, por una escalera. Calcular el trabajo realizado por la gata. Rta. 30 Julios.