Resolvamos problemas de combinación

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(1)TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO FACULTAD DE EDUCACIÓN Y CIENCIAS DE LA COMUNICACIÓN ESCUELA PROFESIONAL DE EDUCACIÓN PRIMARIA. Resolvamos problemas de combinación. Trabajo de Suficiencia Profesional para optar el Título de Licenciado en Educación Primaria. Autor: Br. Oloya Manrique, Edgar Overson. TRUJILLO – PERÚ 2019. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(2) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Dedicatoria. Con amor y gratitud a mis Padres JACINTO y MARIA ISABEL, a mi esposa MARIA GARCIA, a mí adorada hija VALENTINA ISABEL: que en todo momento me brindaron su confianza, apoyo moral para hacer posible la culminación de mis metas profesionales.. El autor. ii. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(3) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Jurado Dictaminador. Dra. Castañeda Azabache, Julia Sixtina Presidente. Mg. Jiménez Rodríguez, María Elena Secretario. Mg. Gutiérrez Alarcón, Hilma Rosa Miembro. iii. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(4) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Agradecimiento. Agradezco a Dios por cuidarme, guiar mis pasos y permitirme alcanzar mis metas. También agradezco a mis profesores de la Universidad Nacional de Trujillo, quienes Han contribuido en la enseñanza, aprendizaje, logro y realización de mi carrera profesional.. iv. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(5) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Índice. Dedicatoria............................................................................................................................. ii Jurado Dictaminador............................................................................................................. iii Agradecimiento .................................................................................................................... iv Índice ..................................................................................................................................... v Presentación .......................................................................................................................... vi Resumen .............................................................................................................................. vii Abstract ............................................................................................................................... viii Introducción ........................................................................................................................... 9 I. Capítulo: Diseño de la Sesión de Aprendizaje................................................................ 10 1.1. Datos Informativos ................................................................................................ 11. 1.2. Propósito y Evidencia de Aprendizaje .................................................................. 11. 1.3. Momentos de la Sesión.......................................................................................... 12. 1.4. Referencias Bibliografía: ....................................................................................... 15. II. Capitulo: Sustento Teórico ............................................................................................. 16 2.1. Fundamentación del Área. ..................................................................................... 17 2.2. Enfoque que sustenta el desarrollo de las Competencias en el Área de Matemática. ........................................................................................................... 17 2.3. Competencia .......................................................................................................... 18 2.4. Teorías que fundamentan los procesos pedagógicos en una Sesión . ................... 19 III.Capítulo: Sustento Pedagógico ....................................................................................... 22 3.1. Procesos Pedagógicos del Área De Matemática. .................................................. 23. 3.2. Procesos Pedagógicos............................................................................................ 24. Conclusiones........................................................................................................................ 26 Referencias Bibliográficas ................................................................................................... 27 Anexos ................................................................................................................................. 29. v. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(6) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Presentación. Señores miembros del jurado evaluador:. En cumplimiento a lo dispuesto por la Facultad de Educación de la Universidad Nacional de Trujillo, en el reglamento de Grados y Títulos con el fin de obtener el Título de Licenciada en Educación Primaria. Dejo a consideración el presente diseño de actividades de aprendizaje en el Área de Matemática para el segundo grado de Educación Primaria denominado: “Resolvamos problemas de Combinación”.. Agradeciendo de antemano por los aportes y orientaciones, que me brinden y me permitan contribuir al mejoramiento de mi labor docente y la calidad educativa de nuestro país.. vi. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(7) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Resumen El presente trabajo de suficiencia ha sido elaborado para niños del segundo grado “B” de educación primaria de la Institución Educativa “Santiago Apóstol” de la ciudad de Bagua Grande en el año 2019, con el tema titulado: “Resolvamos problemas de combinación”, en el cual se desarrollará la competencia de Resuelve Problemas de Cantidad. En la elaboración de la sesión se ha trabajado con los procesos didácticos del área de Matemática y con la capacidad: Traduce cantidades a expresiones numéricas.. Las estrategias utilizadas fueron diseñadas para promover la participación activa y significativa de todos los estudiantes, sobre todo sustentado en el enfoque de Resolución de Problemas.. Se pretende en todo momento despertar el interés y motivación del estudiante por la Matemática puesto que es un área que desarrolla habilidades tales como: Desarrollo del pensamiento lógico en los niños para razonar de manera ordenada, prepara a la mente para el pensamiento crítico, la intuición y la abstracción, habilidad para enfrentar los problemas buscando la seguridad en los procedimientos y la exactitud en los resultados, comprensión y expresión clara mediante la utilización de símbolos.. Palabras claves: combinación, números naturales, matemáticas, resolver problemas.. vii. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(8) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Abstract. This sufficiency work has been prepared for children from the second grade of primary education of the Educational Institution "Santiago Apóstol" of the city of Bagua Grande in 2019, with the theme entitled: "Let's solve problems three times a number of developthe Solve Problems of Quantity competition. In the elaboration of the session we have worked with the teaching processes of the area of Mathematics and with the capacity Communicates your Understanding on Numbers and Operations.. The strategies were used to promote the active and meaningful participation of all students, especially underpinned by the Problem Resolution approach.. It is intended at all times to the arouse student's interest and motivation for Mathematics since it is an area that develops skills such as: Development of logical thinking in children to reason in an orderly manner, prepares the mind for thinking. Keywords: combination, natural numbers, mathematics, solve problems.. viii. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(9) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Introducción. El sistema educativo peruano propone, desde hace muchos años, un enfoque Centrado en la resolución de problemas. En los últimos años, se ha estudiado ampliamente la resolución de Problemas como fuente de aprendizaje de las Matemáticas y desarrollador de competencias, donde las características de la población estudiantil actual han motivado a planificar e investigar las diversas formas de conceptualizar y manejar los procesos matemáticos por medios más prácticos y aplicados a situaciones de la vida real. El Área de la Matemática contribuye a formar ciudadanos capaces de buscar, organizar, sistematizar y analizar información, para entender e interpretar el mundo que los rodea, desenvolverse en él, tomar decisiones pertinentes y resolver problemas en distintas situaciones, usando de forma flexible estrategias y conocimientos matemáticos. En el presente trabajo, se expresa la fundamentación del área de Matemática, el sustento teórico el cual permite lograr la información necesaria para poder desarrollar de manera adecuada los temas. Y por último el sustento pedagógico referido a los procesos pedagógicos y didácticos, técnicas, medios y materiales en el proceso metodológico, así como también los procedimientos e instrumentos de evaluación.. 9. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(10) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. I Capítulo: Diseño de la Sesión de Aprendizaje. 10. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(11) TSP UNITRU. 1.1. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Datos Informativos 1.1.1. Institución Educativa. : Santiago Apóstol. 1.1.2. Grado y Sección. : 2º “B”. 1.1.3. Sesión de aprendizaje. : Resolvemos problemas de combinación. 1.2. 1.1.4. Área. : Matemáticas. 1.1.5. Duración. : 90 minutos. 1.1.6. Docente Responsable. : Edgar O. Oloya Manrique. 1.1.7. Lugar y Fecha. : Bagua, 20 de noviembre 2019.. Propósito y Evidencia de Aprendizaje Competencia. Capacidad. Desempeño (Programa Curricular). Resuelve. . Traduce cantidades a Establece relaciones entre datos y una. problemas de. expresiones. o más acciones de agregar, quitar,. cantidad. numéricas.. avanzar, retroceder, juntar, separar,. . Comunica comprensión. . su sobre. comparar e igualar cantidades, y las transforma. en. expresiones. los números y las. numéricas (modelo) de adición o. operaciones. sustracción con números naturales. Usa. estrategias. y. de hasta dos cifras.. procedimientos. de Realiza afirmaciones sobre por qué estimación y cálculo debe sumar o restar en un problema Argumenta. y las explica; así también, explica su. afirmaciones sobre las. proceso. relaciones numéricas. resultados obtenidos. de. resolución. y. los. y las operaciones. 11. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(12) TSP UNITRU. 1.3. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Momentos de la Sesión. Momentos. Estrategias/ Actividades de Aprendizaje. Materiales y. Tiempo. Recursos Inicio. - Se motiva saliendo al patio para que Loza deportiva. realicen las siguientes actividades.. 15’. Cartelitos.  Forman grupos de varones y mujeres, Tizas. ahora se juntan ¿Cuántos estudiantes hay en total? - Responden a las preguntas: ¿Qué tenían. que hacer? ¿Cómo hallaron el total de estudiantes?, ¿Qué hicieron primero?, luego ¿Qué hicieron?, ¿Para qué se juntaron? - Se provoca el conflicto cognitivo: ¿Si. conocemos todas las partes de un problema podemos hallar un total? ¿Qué es juntar? ¿Qué operaciones podemos realizar? - Se comunica el propósito de la sesión:. Hoy. resolvemos. situaciones. problemáticas de combinación. - Se plantea la interrogante: ¿Para qué nos. sirve lo que vamos a aprender? Seleccionan los acuerdos de convivencia para trabajar en un clima favorable. Desarrollo. Familiarización con el problema. Se Papelote Plantea las siguientes preguntas: ¿Qué te Plumones pide el problema?, ¿Qué compró Pedrito?, Lamina ¿Cuántas?; ¿Qué trajo el papá?, ¿Cuántas?, Mota ¿Cómo resolverán el problema? (Anexo N° 01). Base 10. 45’ 12. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(13) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Chapitas. Búsqueda y ejecución de estrategias. - Responden las siguientes preguntas: ¿Qué Piedritas. podemos hacer para resolver el problema? pintadas ¿Qué pasos podemos seguir?, ¿Qué material es el más adecuado?, ¿por qué? - Se forma equipos de trabajo y se reparte Fichas. material. - Los estudiantes resuelven el problema. usando el material repartido. - Se espera que realicen la representación. con regletas de colores. (Anexo N° 02) Por ejemplo:. Regletas Tableros. Frutas (Todo) Manzanas. Peras. (parte). (parte). - Responden. interrogantes. sobre. el. problema: ¿Qué deben hacer para hallar el total. de. la. respuesta?;. ¿juntaron?;. ¿quitaron?, ¿Cuántas frutas hay en total? - Representan simbólicamente y realizan la. operación. en. el. tablero. de. valor. D. U. posicional. Por ejemplo:. 10 6. 6. 4. 4 1. 0. En total hay 10 frutas. Socializan sus representaciones.. 13. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(14) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. - Escriben en los papelotes las estrategias. que realizaron para hallar la respuesta al problema. - Se pide a los grupos que expliquen la. estrategia que utilizaron para hallar la respuesta al problema. Formalización y reflexión. - El docente plantea algunas preguntas:. ¿Qué. usaron. para. representar. las. cantidades de las frutas?, ¿Qué operación realizaron para hallar la respuesta al problema? - Combinación: Se conoce las dos partes y. se pregunta por el todo. - Se trata de problemas que se plantean a. partir de “combinar” dos cantidades, los cuales. se. diferencian. característica,. en. los. en que. alguna podemos. desconocer una parte o el todo. - Se reflexiona con los niños y las niñas. sobre los procesos y estrategias que realizaron. mediante. las. siguientes. preguntas: ¿qué hicieron para saber cuántas frutas hay?, ¿cómo les ayudó los materiales utilizados?, ¿cuándo debemos juntar? Felicítalos por sus respuestas. En forma individual, resuelven lo siguiente: (Anexo N° 03). 14. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(15) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Realizamos un breve recuento de la sesión Cierre. y responden las siguientes interrogantes: ¿qué hicieron?; ¿cuál fue la situación a resolver?; ¿Qué materiales utilizaron?; ¿qué de nuevo han aprendido en esta sesión? ¿Para qué sirve lo aprendido? (Anexo N° 04 y Anexo 05). 1.4. Referencias Bibliografía: Para el docente Rutas de aprendizaje. Currículo Nacional Guías metodológicas.. Para el estudiante Cuadernillo de matemática (MINEDU). Libro Corefo II Vera, H. (2006). Juegos Matemáticos para niños, Editorial Bruño, Lima – Perú.. 15. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(16) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. II. Capitulo: Sustento Teórico. 16. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(17) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 2.1. Fundamentación del Área. La matemática es una actividad humana y ocupa un lugar relevante en el desarrollo del conocimiento y de la cultura de las sociedades. Se encuentra en constante desarrollo y reajuste, por ello, sustenta una creciente variedad de investigaciones en las ciencias, las tecnologías modernas y otras, las cuales son fundamentales para el desarrollo integral del país. El aprendizaje de la matemática contribuye a formar ciudadanos capaces de buscar, organizar, sistematizar y analizar información, para entender e interpretar el mundo que los rodea, desenvolverse en él, tomar decisiones pertinentes y resolver problemas en distintas situaciones, usando de forma flexible estrategias y conocimientos matemáticos. El logro del Perfil de egreso de los estudiantes de la Educación Básica se favorece por el desarrollo de diversas competencias. A través del enfoque Centrado en la resolución de problemas, el área de Matemática promueve y facilita que los estudiantes desarrollen y vinculen las siguientes competencias: •. Resuelve problemas de cantidad.. •. Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio.. •. Resuelve problemas de forma, movimiento y localización.. •. Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre.. 2.2. Enfoque que sustenta el desarrollo de las Competencias en el Área de Matemática. En esta área, el marco teórico y metodológico que orienta el proceso de enseñanza y aprendizaje corresponde al enfoque Centrado en la resolución de problemas, el cual se define a partir de las siguientes características: •. La matemática es un producto cultural dinámico, cambiante, en constante desarrollo y reajuste.. •. Toda actividad matemática tiene como escenario la resolución de problemas planteados a partir de situaciones, las cuales se conciben como acontecimientos significativos que se dan en diversos contextos. Las situaciones se organizan en cuatro grupos: situaciones de cantidad; situaciones de regularidad, equivalencia y cambio; situaciones de forma, movimiento y localización; y situaciones de gestión de datos e incertidumbre.. 17. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(18) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. •. Al plantear y resolver problemas, los estudiantes se enfrentan a retos para los cuales no conocen de antemano las estrategias de solución, esto les demanda desarrollar un proceso de indagación y reflexión social e individual que les permita superar las dificultades u obstáculos que surjan en la búsqueda de la solución. En este proceso, construyen y reconstruyen sus conocimientos al relacionar y reorganizar ideas y conceptos matemáticos que emergen como solución óptima a los problemas, que irán aumentando en grado de complejidad.. •. Los problemas que resuelven los estudiantes pueden ser planteados por ellos mismos o por el docente; de esta manera, se promoverá la creatividad y la interpretación de nuevas y diversas situaciones. • Las emociones, actitudes y creencias actúan como fuerzas impulsadoras del aprendizaje.. •. Los estudiantes aprenden por sí mismos cuando son capaces de autorregular su proceso de aprendizaje y reflexionar sobre sus aciertos, errores, avances y las dificultades que surgieron durante el proceso de resolución de problemas.. 2.3. Competencia Resuelve problemas de cantidad. Consiste en que el estudiante solucione problemas o plantee nuevos problemas que le demanden construir y comprender las nociones de número, de sistemas numéricos, sus operaciones y propiedades. Además, dotar de significado a estos conocimientos en la situación y usarlos para representar o reproducir las relaciones entre sus datos y condiciones. Implica también discernir si la solución buscada requiere darse como una estimación o cálculo exacto, y para ello selecciona estrategias, procedimientos, unidades de medida y diversos recursos. El razonamiento lógico en esta competencia es usado cuando el estudiante hace comparaciones, explica a través de analogías, induce propiedades a partir de casos particulares o ejemplos, en el proceso de resolución del problema. Esta competencia implica la combinación de las siguientes capacidades: •. Traduce cantidades a expresiones numéricas: es transformar las relaciones entre los datos y condiciones de un problema a una expresión numérica (modelo) 18. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(19) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. que reproduzca las relaciones entre estos; esta expresión se comporta como un sistema compuesto por números, operaciones y sus propiedades. Es plantear problemas a partir de una situación o una expresión numérica dada. También implica evaluar si el resultado obtenido o la expresión numérica formulada (modelo), cumplen las condiciones iniciales del problema. •. Comunica su comprensión sobre los números y las operaciones: es expresar la comprensión de los conceptos numéricos, las operaciones y propiedades, las unidades de medida, las relaciones que establece entre ellos; usando lenguaje numérico y diversas representaciones; así como leer sus representaciones e información con contenido numérico.. •. Usa estrategias y procedimientos de estimación y cálculo: es seleccionar, adaptar, combinar o crear una variedad de estrategias, procedimientos como el cálculo mental y escrito, la estimación, la aproximación y medición, comparar cantidades; y emplear diversos recursos.. •. Argumenta afirmaciones sobre las relaciones numéricas y las operaciones: es elaborar afirmaciones sobre las posibles relaciones entre números naturales, enteros, racionales, reales, sus operaciones y propiedades; basado en comparaciones y experiencias en las que induce propiedades a partir de casos particulares; así como explicarlas con analogías, justificarlas, validarlas o refutarlas con ejemplos y contraejemplos.. 2.4. Teorías que fundamentan los procesos pedagógicos en una Sesión de Aprendizaje. . Principio del Aprendizaje Significativo de David Ausubel. Supone partir de los conocimientos y experiencias que tienen los estudiantes en relación con las habilidades o con el tema que se desea abordar Ausubel nos plantea que el aprendizaje del estudiante depende de la estructura cognitiva previa que se relaciona con la nueva información, debe entenderse por “estructura cognitiva” al conjunto de conceptos e ideas que un individuo posee en un determinado campo del conocimiento, así como su organización. 19. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(20) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Los principios de aprendizaje propuestos por Ausubel, ofrecen el marco para el diseño de herramientas metacognitivas que permitan conocer la organización de la estructura cognitiva del educando, lo cual permitirá una mejor orientación de la labor educativa, ésta ya no se verá como una labor que deba desarrollarse con “mentes en blanco” o que el aprendizaje de los estudiantes comience de “cero”, pues no es así, sino que, los educandos tienen una serie de experiencias y conocimientos que afectan su aprendizaje y pueden ser aprovechados para su beneficio. . Principio de la construcción del Aprendizaje de Jean Piaget. A través de los sentidos recibimos nueva información (asimilación), que nos provoca un desequilibrio (conflicto cognitivo), al que respondemos tratando de incorporar la nueva información a los conocimientos que ya tenemos (acomodación). -. Asimilación: Se refiere al modo en que un organismo se enfrenta a un estímulo del entorno en términos de organización actual. La asimilación mental consiste en la incorporación de los objetos dentro de los esquemas de comportamiento, esquemas que no son otra cosa sino el armazón de acciones que el hombre puede producir activamente en la realidad.. -. Acomodación: La acomodación implica una modificación de la organización actual en respuestas a las demandas del medio. Es el proceso mediante el cual el sujeto se ajusta a las condiciones externas. La acomodación no sólo aparece como necesidad de someterse al medio, sino se hace necesaria también para poder coordinar los diversos esquemas de asimilación.. . Principio de Socialización del Aprendizaje de Lev Vigotsky. -. Todo aprendizaje que un estudiante puede realizar por sí mismo representa su “Zona de Desarrollo Real” (ZDR).. -. Al aprendizaje que un estudiante puede desarrollar con la ayuda o guía de un adulto y del contacto con sus compañeros se le llama su “Zona de Desarrollo Potencial” (ZDP).. -. Vygotsky considera que el medio social es crucial para el aprendizaje, pensaba que lo produce la integración de los factores social y personal. El fenómeno 20. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(21) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. de la actividad social ayuda a explicar los cambios en la conciencia y fundamenta una teoría psicológica que unifica el comportamiento y la mente. El entorno social influye en la cognición por medio de sus instrumentos, es decir, sus objetos culturales (autos, máquinas) y su lenguaje e instituciones sociales (iglesias, escuelas). . Principio del Aprendizaje Significativo (Memoria De Largo Plazo). Se pretende lograr un aprendizaje duradero en el tiempo. Para ello se necesita que el alumno exprese el conocimiento construido con sus propias palabras (memoria semántica) y relacione con su realidad (memoria episódica). . Principio de Funcionalidad. Para que el aprendizaje tenga sentido para el estudiante es necesario que éste le sea útil en su vida cotidiana y lo puede utilizar para dar solución a las dificultades con las cuales se encuentra cotidianamente.. 21. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(22) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. III. Capítulo: Sustento Pedagógico. 22. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(23) TSP UNITRU. 3.1. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Procesos Pedagógicos del Área De Matemática. Familiarización con el problema. Implica que el estudiante se familiarice con la situación y el problema; mediante el análisis de la situación e identificación de matemáticas contenidas en el problema. Miguel de Guzmán (1991) refiere la familiarización con el problema, a aquellas acciones que permiten entender de manera más precisa la naturaleza del problema al que vamos a enfrentarnos y da sugerencias heurísticas como: •. ¿De qué trata el problema?. •. ¿Cuáles son los datos?. •. ¿Qué pide determinar o comprobar el problema?. •. ¿Cómo se relacionan los datos?, entre otros.. Búsqueda y ejecución de estrategias. En esta fase se trata de indagar, investigar, proponer, idear o seleccionar de nuestros previos, estrategias o cuál(es) de las estrategias son pertinentes para abordar el problema. Entre las estrategias heurísticas usuales planteadas por Miguel de Guzmán están: •. Ejemplificar el problema usando otros valores.. •. Establecer analogías o semejanzas respecto a otros problemas resueltos.. •. Descomponer el problema y decidir el orden de realización de las operaciones, en el caso de que sea necesaria más de una (problema de varias etapas).. Socializa sus representaciones. Implica que el estudiante intercambie experiencias y confronte con los otros el proceso de resolución seguido, las estrategias que utilizó, las dificultades que tuvo, las dudas que aún tiene, lo que descubrió, etc., enfatizando las representaciones que realizó con el fin de ir consolidando el aprendizaje esperado (vocabulario matemático, las ideas matemáticas, procedimientos matemáticos y otros. Según Raymond Duval (2004) “el aprendizaje de la matemática es un campo de estudio propicio para el análisis de actividades cognitivas importantes como la conceptualización, el razonamiento, la resolución de problemas y la comprensión de textos. Enseñar y aprender matemática conlleva que estas actividades cognitivas 23. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(24) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. requieran además del lenguaje natural o el de las imágenes, la utilización de distintos registros de representación y de expresión”. Reflexión y Formalización Implica que el estudiante consolide y relacione los conceptos y procedimientos matemáticos, reconociendo su importancia, utilidad y dando respuesta al problema, a partir de la reflexión de todo lo realizado. Miguel de Guzmán (1991), señala la fase de reflexión como, la revisión del proceso de pensamiento seguido en la resolución del problema iniciando una reflexión bajo un protocolo. Sugiere una guía para la reflexión para: . Examinar el camino seguido: ¿cómo hemos llegado a la solución?. . Entender por qué son necesarias o funcionan algunas acciones o procedimientos.. . Estudiar qué otros resultados se puede obtener con estos procedimientos.. . Reflexionar sobre el conocimiento construido que nos permitió resolver el problema.. Planteamiento de otros problemas Según Trigo (1997), es importante hacernos esta pregunta: “¿Qué tipo de actividades de aprendizaje ayudan a los estudiantes a desarrollar su disposición hacia el estudio de las matemáticas?”, la respuesta a esta pregunta va en la dirección de la transferencia de los procedimientos y nociones matemáticas, así como las formas de resolver el problema. Se espera que los estudiantes muestren sus recursos matemáticos para resolver problemas, crear o recrear otros problemas en diversas situaciones. 3.2. Procesos Pedagógicos. Se define a los Procesos Pedagógicos como “actividades que desarrolla el docente de manera intencional con el objeto de mediar en el aprendizaje del estudiante” estas prácticas docentes son un conjunto de acciones intersubjetivas y saberes que acontecen entre los que participan en el proceso educativo con la finalidad de construir conocimientos, clarificar valores y desarrollar competencias para la vida en común. Cabe señalar que los procesos pedagógicos no son momentos, son recurrentes y se. 24. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(25) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. acuden a ellos en cualquier momento que sea necesario. Estos procesos pedagógicos son:. 25. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(26) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Conclusiones. Sustento Teórico: 1. La matemática parte de un problema del interés del estudiante y que responda a sus necesidades e intereses y sus características del ciclo. 2. El objetivo de la Matemática es formar ciudadanos capaces de buscar, organizar, sistematizar y analizar información, para entender e interpretar el mundo que los rodea. 3. La Sesión de Aprendizaje nos permite organizar de manera sistemática las acciones que el docente realiza para que se logren los propósitos de aprendizajes planteados. 4. El sustento teórico nos permite entender y analizar las distintas teorías que afirman sobre los procesos que se desarrollan en una sesión de aprendizaje. 5. Las matemáticas son imprescindibles para contribuir al desarrollo integral de las personas.. Sustento Pedagógico: 1. El área de matemáticas capacitará a los alumnos/as para analizar la realidad, producir ideas y conocimientos nuevos, entender situaciones e informaciones y acomodarse a contextos cambiantes. 2. El sustento pedagógico desarrolla el entendimiento de los procesos didácticos que la matemática ponen en práctica para lograr los aprendizajes en los estudiantes. 3. En la educación primaria el currículo se ha tomado de los aportes técnicos de las corrientes cognitivas. 4. La motivación constituye un aspecto fundamental en el proceso del aprendizaje.. 26. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(27) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Referencias Bibliográficas. Sustento Teórico: Cortés, M. y N., Galindo (2007) El modelo de Pólya centrado en resolución de problemas en la interpretación y manejo de la integral definida (Tesis de maestría), Universidad de La Salle, Bogota. Currículo Nacional De Educación Básica, (2017), pág. 101, Lima Perú. Minedu (2018) Libro de Matemática 2° grado. Lima Perú. Minedu, Rutas de Aprendizaje, versión 2015 Lima Perú. Rodríguez, E. (2005). Metacognición, resolución de problemas Y enseñanza de las matemáticas. Una propuesta integradora Desde el enfoque antropológico. Tesis doctoral. Dirigido por: Jesús a. Beltrán Llera y Marianna Bosch Casabó. Universidad complutense de Madrid. Blanco, J. (1996) La resolución de problemas. Una revisión retórica. Revista SUMA, N° 21 pp.11 – 20. Recuperado desde: http://revistasuma.es/IMG/pdf/21/011-020.pdf Brousseau G. (1994): “Los diferentes roles del maestro” en Didáctica de Matemáticas. Aportes y reflexiones, C. Parra; I. Saiz (comp.) Buenos Aires, Paidós Educador. Sustento Pedagógico: Font, V. (2006), Problemas en un contexto cotidiano. Cuadernos de pedagogía, 355, 52-54. Revista de Publicaciones de Investigación en Pedagogía Aula Universitaria N° 13 Santa Fe, Argentina, 2012 Silva, M. (2009) Método y estrategias de resolución de problemas matemáticos utilizadas por alumnos de 6to. Grado de primaria. Universidad Iberoamericana de México. Vicenç Font (2003): Matemáticas y Cosas. Una Mirada desde la Educación Matemática. Boletín de la Asociación Matemática Venezolana, Vol. X, No. 2 (2003) 249 Font, V. (2006), Problemas en un contexto cotidiano. Cuadernos de pedagogía, 355, 52-54 27. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(28) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Trigo Santos, Luz Manuel. La transferencia del conocimiento y la formulación o rediseño de problemas en el aprendizaje de las matemáticas. Revista Mexicana de Investigación Educativa, vol. 2, núm. 3, enero-junio, 1997.Consejo Mexicano de Investigación Educativa, A.C. Distrito Federal, México. Linkografía https://www.google.com/search?q=tecnicas+e+instrumentos+de+evaluacion&oq=tecnicas +e+instr&aqs=chrome.1.0l3j69i60j69i57j0.7746j0j7&sourceid=chrome&ie=UTF-8 ttps://webdelmaestrocmf.com/portal/los-procesos-pedagogicos-en-la-sesion-deaprendizaje-2/. 28. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(29) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Anexos. 29. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(30) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Anexo N° 01: Planteamiento del problema. La familia Martínez desayuna, si Pedrito compró 6 manzanas y poco después el papá trajo 4 peras ¿Cuántas frutas hay en total?. 30. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(31) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Anexo N° 02. -. Realizan la representación con regletas de colores. Por ejemplo: Frutas (Todo). -. Manzanas. Peras. (parte). (parte). Representan simbólicamente y realizan la operación en el tablero de valor posicional. Por ejemplo: D. U. 31. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(32) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Anexo N° 03. En forma individual, resuelven lo siguiente:. 32. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(33) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Anexo N° 4: Actividad para la casa 1. La señora Kusi vendió en el recreo 14 panes con palta y 21 panes con pollo. ¿Cuántos panes ha vendido en total?. a. Comenten, ¿de qué trata el problema? ¿Qué queremos averiguar? b. Representen el problema usando material Base Diez. c. Completen el esquema y resuelvan con apoyo del ábaco o de material Base Diez. Dibujen.. d. Expliquen cómo resolvieron el problema. ¿Qué operación realizaron? ¿Qué hicieron primero? ¿Y luego? La señora Kusi ha vendido ______________________________________. 2. Un ómnibus salió con 67 pasajeros. En el primer paradero subieron 35 pasajeros. ¿Cuántos pasajeros hay ahora en el ómnibus?. 33. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(34) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Hay _____________ pasajeros. 3 En una camioneta van 24 personas. Suben 13 más. ¿Cuántas van en total en la camioneta?. Hay _____________ pasajeros. 4 José tiene 18 manzanas. María tiene 14 manzanas. ¿Cuántas manzanas tiene entre los dos?. Tiene _____________ manzanas 5 En un cumpleaños había 9 globos rojos y 14 azules. ¿Cuántos globos hay en la fiesta? a. 20 globos azules b. 8 globos azules c. 23 globos azules. 34. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(35) TSP UNITRU. 6. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. En una tienda de ropa hay: 8 vestidos y 14 blusas. ¿Cuántos vestidos y blusas hay en total? a. 22 b. 33 c. 19 7 En una canasta de frutas hay: 14 plátanos y 6 manzanas. ¿Cuántas frutas hay en la canasta? a. 19 frutas b. 20 frutas c. 25 frutas 8 Observa la lista y resuelve: LISTA DE PRECIOS. compro un carrito y un. Muñeca. S/. 21. Carrito. S/.14. Trompo. S/. 4. a. S/. 144. Pelota. S/. 9. b. S/.14. Tren. S/. 6. 2) ¿Cuál es el juguete más caro?. trompo ¿Cuánto debe pagar?. c. S/. 18. 3) ¿Qué juguete cuesta menos de 10 soles?. a. La muñeca.. a. La muñeca.. b. El carrito.. b. La pelota.. c. La pelota.. c. El carrito.. d.. 4) Si Mary compra el. e.. juguete más caro y el más. f.. barato ¿Cuánto pagará?. g.. 1) Responde: Si Mary. 5) Si Mary quisiera comprar todos los juguetes. ¿Cuánto dinero necesitaría?. a. S/. 21. a. 54 soles.. b. S/. 25. b. 35 soles.. c. S/. 30. c. 33 soles. 35. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(36) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Anexo N° 05 Competencia: Resuelve problemas de cantidad.. No observado.. No lo hace.. Realiza afirmaciones sobre por qué debe sumar o restar en un problema y las explica; así también, explica su proceso de resolución y los resultados obtenidos. Escala de valoración. A veces.. Desempeños de la competencia. Siempre.. No observado.. No lo hace.. A veces.. Nombres y apellidos de los estudian tes. - Establece relaciones entre datos y una o más acciones de agregar, quitar, avanzar, retroceder, juntar, separar, comparar e igualar cantidades, y las transforma en expresiones numéricas (modelo) de adición o sustracción con números naturales de hasta dos cifras.. Escala de valoración. Siempre.. Desempeños de la competencia. 36. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(37) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 37. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(38) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 38. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

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