OBJETIVOS DE LA MATERIA

CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN

I. E. S. Los Boliches

MD75010201 REV 2

C/ Frascuelo 12.

29640 – Fuengirola (Málaga) Teléfono 951.26.99.10 Fax 951.26.99.07

29700497.edu@juntadeandalucia.es

PROGRAMACIÓN

ÁREA / MATERIA / MÓDULO PROFESIONAL

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I

DEPARTAMENTO NIVEL CURSO

MATEMÁTICAS BACHILLERATO 1º

OBJETIVOS/CAPACIDADES TERMINALES

OBJETIVOS DE LA ETAPA

Los objetivos generales son las capacidades que, por medio de las materias comunes, de modalidad y optativas, deberán ser alcanzados por los alumnos y las alumnas de Bachillerato. Constituyen los grandes retos que deben proponerse todos los docentes de esta etapa. Son, por tanto, interdisciplinares y de ámbitos educativos plurales: cognoscitivos, afectivos y psicosociales. Los cognoscitivos deberán alcanzarse mediante la enseñanza y el aprendizaje de la materia impartida por el profesor especialista (o del profesor propio de cada materia), los demás, mediante la contribución unánime del profesorado.

Las capacidades que el Bachillerato ha de contribuir a desarrollar en los alumnos y las alumnas,

según nuestro Proyecto Curricular, son las siguientes:

 Dominar la lengua castellana, desarrollando la competencia lingüística necesaria para

comprender y producir mensajes orales y escritos, adecuados a diferentes contextos, con propiedad, autonomía y creatividad.

 Expresarse con fluidez y corrección en una lengua extranjera.

 Analizar y juzgar críticamente las realidades del mundo contemporáneo y los antecedentes y

factores que influyen en él.

 Comprender los elementos fundamentales de la investigación y del método científico

utilizándolos con rigor en el estudio de las diferentes disciplinas y en situaciones relacionadas con la experiencia cotidiana, personal o social.

 Posibilitar y consolidar una madurez personal, social y moral que permita actuar responsable

y autónomamente, valorando el esfuerzo y la capacidad de iniciativa.

 Participar de forma solidaria en el desarrollo y mejora del entorno social de los alumnos y las

alumnas.

 Dominar los conocimientos científicos y tecnológicos fundamentales y las habilidades básicas

propias de la modalidad escogida, así como sus aplicaciones e incidencia en el medio físico, natural y social.

 Desarrollar la sensibilidad artística y literaria como fuente de formación y enriquecimiento

cultural.

 Desarrollar hábitos de vida saludables, comprendiendo y analizando la incidencia que tienen

diversos actos y decisiones personales en la salud individual y colectiva.

 Analizar los mecanismos básicos que rigen el funcionamiento del medio físico y natural, estudiando las repercusiones que sobre él tienen las actividades humanas y participar de forma solidaria en el desarrollo, defensa, conservación y mejora del medio socionatural.

 Conocer y valorar el patrimonio cultural, natural e histórico, contribuyendo a su conservación

y mejora.

 Entender la diversidad lingüística y cultural como un derecho y un valor de los pueblos y de

los individuos.

OBJETIVOS DE LA MATERIA

Las Matemáticas, conforme ha ido avanzando la historia, se han colocado en una posición de privilegio para afrontar la realidad que nos rodea. ¡Quién iba a decir a nuestros antepasados de hace varios miles de años, cuando empezaron a contar, que con ese simple gesto iba a dar comienzo la modelización de nuestro entorno!

Actualmente, cualquier intento de describir científicamente un hecho pasa por la construcción de su modelo matemático o, para las disciplinas de humanidades, por el desarrollo de una línea lógico-deductiva de razonamiento.

No es concebible, hoy en día, una disciplina humana en la que las Matemáticas, tanto en su aplicación práctica como en su “forma de hacer”, no sean consideradas necesarias. No en vano, el currículo oficial establece estudios matemáticos en cada una de las cuatro modalidades en que se divide el Bachillerato.

Por todo ello, los contenidos conceptuales, procedimentales y actitudinales del currículo que en este proyecto desarrollamos, no se quedan en una mera presentación matemática, sino que se relacionan con todas las áreas del conocimiento del Bachillerato.

En la etapa obligatoria de la enseñanza secundaria se ha hecho un estudio de las Matemáticas que podríamos llamar “poco formal”. Es ahora cuando se acerca el fin de la enseñanza secundaria, y en este momento conviene formalizar y desarrollar todas esas intuiciones que los alumnos y las alumnas adquirieron en etapas precedentes de su educación. En primer término, esa formalización debe crear en el estudiante habilidades para ofrecer explicaciones claras y razonadas de sus propios argumentos; debe hacer que relacione todos los contenidos matemáticos aprendidos hasta ahora; le debe dotar de un lenguaje universalmente aceptado, etc. Y, en segundo lugar, debe preparar a aquellos alumnos y alumnas que deseen seguir estudios técnicos y científicos superiores, para que lleven a buen término sus proyectos futuros. El desarrollo de esta materia contribuirá a que las alumnas y los alumnos adquieran las

siguientes capacidades:

• Comprender los conceptos, procedimientos y estrategias matemáticas que permitan a los alumnos y a las alumnas avanzar en la propia matemática, en sus conexiones y aplicaciones con otras materias, para poder acceder a estudios posteriores relacionados con las humanidades y las ciencias sociales.

• Aplicar los conocimientos matemáticos a situaciones diversas, utilizándolos, en particular, en la interpretación de fenómenos y procesos de las ciencias sociales y humanas y en las actividades cotidianas.

• Utilizar y contrastar estrategias diversas para la resolución de problemas, de forma que les permita enfrentarse a situaciones nuevas con autonomía, perseverancia, eficacia y creatividad. • Elaborar juicios y formar criterios propios sobre fenómenos sociales y económicos, utilizando

tratamientos matemáticos, y expresar críticamente opiniones, argumentando con precisión y rigor, aceptando la discrepancia y los puntos de vista diferentes.

• Utilizar los conocimientos matemáticos adquiridos para interpretar críticamente los mensajes, datos e informaciones que aparecen en los medios de comunicación y otros ámbitos sobre cuestiones científico-tecnológicas.

la precisión, el cuestionamiento de las apreciaciones intuitivas, la visión crítica y la apertura a nuevas ideas.

• Utilizar el discurso racional para plantear acertadamente los problemas, justificar procedimientos, adquirir cierto rigor en el pensamiento científico, encadenar coherentemente los argumentos y detectar incorrecciones lógicas.

• Expresarse oral, escrita y gráficamente en situaciones de ser tratadas matemáticamente, mediante la adquisición y el manejo de un vocabulario específico de términos y notaciones matemáticos.

• Establecer relaciones entre las matemáticas y el entorno social, cultural y científico-tecnológico, apreciando su lugar como parte de nuestra cultura.

• Valorar el trabajo en grupo como elemento base de interacción personal en el proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas, comprendiendo la importancia de las ideas y opiniones diversas, de las estrategias y métodos personales de planteamiento y resolución ajenos como fuente de mejora y enriquecimiento del pensamiento propio.

COMPETENCIAS BÁSICAS (E.S.O.)

METODOLOGÍA APLICABLE

Toda programación didáctica trata de tener en cuenta determinados factores para responder a determinadas concepciones de la enseñanza y el aprendizaje. Destacamos a continuación los factores que inspiran nuestra programación:

a) El nivel de conocimientos de los alumnos y las alumnas

En la actualidad está unánimemente extendida entre la comunidad de educadores que toda enseñanza que pretenda ser significativa debe partir de la valoración de los conocimientos previos de los alumnos y las alumnas. De este modo, partiendo de lo que ya saben, podremos construir nuevos aprendizajes que conectarán con los que ya tienen de cursos anteriores o de lo que aprenden fuera del aula, ampliándolos en cantidad y, sobre todo, en calidad.

b) Ritmo de aprendizaje de cada alumno o alumna

Cada persona aprende a un ritmo diferente. Los contenidos deben estar explicados de tal manera que permitan extensiones y gradación para su adaptabilidad.

c) Preparación básica para un alumnado de Ciencias o Ingeniería

Los alumnos y las alumnas de estos bachilleratos requieren una formación conceptual y procedimental básica para un estudiante de Ciencias: un buen bagaje de procedimientos y técnicas matemáticas, una sólida estructura conceptual y una razonable tendencia a buscar cierto rigor en lo que se sabe, en cómo se aprende y en cómo se expresa.

d) Atención a las necesidades de otras asignaturas

El papel instrumental de las Matemáticas obliga a tener en cuenta el uso que de ellas se puede necesitar en otras asignaturas. Concretamente, las necesidades de la Física imponen que los temas de derivadas e integrales se traten con algo más de profundidad de lo que se haría de no darse ese requerimiento.

Desde la perspectiva constructivista del aprendizaje en que se basa nuestro currículo oficial y, consecuentemente, este proyecto, la realidad solo adquiere significado en la medida en que la construimos. La construcción del significado implica un proceso activo de formulación interna de hipótesis y la realización de numerosas experiencias para contrastar. Si hay acuerdo entre las hipótesis emitidas y los resultados de las experiencias, “comprendemos”; si no lo hay,

formulamos nuevas hipótesis o abandonamos. Las bases sobre las que se asienta esta concepción de los aprendizajes están demostrando que:

1. Los conceptos no están aislados, sino que forman parte de redes conceptuales con cierta coherencia interna.

2. Los alumnos y las alumnas no saben manifestar, la mayoría de las veces, sus ideas.

3. Las ideas previas y los errores conceptuales se han dado y se siguen dando, frecuentemente, en alumnos de la misma edad en otro lugares.

4. Los esquemas conceptuales que traen los alumnos son persistentes y no es fácil modificarlos.

Todo ello tiene como consecuencias, que se han de tomar en consideración por el profesorado, al menos, las siguientes:

– Que el alumno sea consciente de cuál es su posición de partida. – Que se le haga sentir la necesidad de cambiar sus ideas de partida.

– Que se propicie un proceso de reflexión sobre lo que se va aprendiendo y una autoevaluación para que sea consciente de los progresos que va realizando.

Así pues, nuestro modelo de aprendizaje, que se basa en el constructivismo, tiene en cuenta: los conocimientos previos de los alumnos, el campo de experiencias en el que se mueven y las estrategias interactivas entre ellos y con el profesorado.

Dice Polya que no hay más que un método de enseñanza que sea infalible: si el profesor se aburre con su asignatura, toda la clase se aburrirá irremediablemente con la asignatura. Expresa, como elementos de una buena metodología algunos detalles como los siguientes:

“Deja que los estudiantes hagan conjeturas antes de darles tú apresuradamente la solución; déjales averiguar por sí mismos tanto como sea posible; deja a los estudiantes que hagan preguntas; déjales que den respuestas. A toda costa, evita responder preguntas que nadie haya preguntado, ni siquiera tú mismo”.

El estilo que cada profesor o profesora dé a sus clases, determina el tipo de conocimientos que el alumno construye. En este sentido, un modo de “hacer en las clases” determina aprendizajes superficiales y memorísticos; mientras que en otros casos se producirán aprendizajes con mayor grado de compresión y profundidad. Deberíamos “equilibrar” las oportunidades para que en una clase de Matemáticas haya:

– Explicaciones a cargo del profesor.

– Discusiones entre profesor y alumnos y entre los alumnos mismos. – Trabajo práctico apropiado.

– Consolidación y práctica de técnicas y rutinas fundamentales.

– Resolución de problemas, incluida la aplicación de las Matemáticas a situaciones de la vida diaria.

– Trabajos de investigación.

Utilizaremos en cada caso el más adecuado de los procedimientos anteriores para lograr el mejor aprendizaje de los alumnos sobre hechos, algoritmos y técnicas, estructuras conceptuales y estrategias generales. Cualquier planificación de la enseñanza o metodología que incluyese de forma equilibrada los cuatro aspectos, puede valorarse como positiva.

Por otra parte, hay capacidades en Matemáticas que no se desarrollan dominando con soltura algoritmos y técnicas. Se trata de capacidades más necesarias en el momento actual y, con toda seguridad, en el futuro. Nos referimos a resolución de problemas, elaboración y comprobación de conjeturas, abstracción, generalización... Por otra parte, además de ser capacidades más necesarias, la realidad de las clases demuestra que los alumnos “lo pasan mejor” cuando se les proponen actividades para ser desarrolladas en las clases; es decir, cuando actúan como lo hacen los matemáticos.

Sería bueno que, ante el planteamiento de cuestiones por el profesor, los alumnos pudieran dar respuestas rápidas que permitieran conocer la situación de partida y permitirles luego contrastar con el resultado final, para que puedan apreciar sus “progresos”. Es esta una manera de ir generando confianza. Una vez elaboradas las primeras hipótesis de trabajo, la discusión con el profesor pondrá de manifiesto lo acertado del pensamiento y la reformulación de las conclusiones, si procede.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE LA MATERIA Y CURSO

(1)Utilizar los números racionales e irracionales para presentar e intercambiar información

y resolver problemas, situaciones extraídas de la realidad social, de la naturaleza y de la vida cotidiana.

Se evaluará la capacidad de los alumnos para manejar números de distintos tipos y expresados de formas diversas en cualquier situación relacionada con el ámbito de esta modalidad. Se utilizarán medidas aproximadas controlando y acotando el margen de error exigible en cada situación, en un contexto concreto.

(2)Transcribir problemas reales a un lenguaje algebraico, utilizar las técnicas matemáticas

apropiadas en cada caso para resolverlos y dar una interpretación, ajustada al contexto, a las soluciones obtenidas.

Se evaluarán las destrezas necesarias para resolver problemas basados en situaciones próximas al entorno del alumno o a las ciencias sociales, cuyo tratamiento matemático exija la utilización de técnicas algebraicas básicas. Se exige algo más que la resolución de forma mecánica de ejercicios que sólo necesiten la aplicación inmediata de una fórmula, un algoritmo o un procedimiento determinado.

(3)Reconocer las familias de funciones más frecuentes en los fenómenos económicos y

sociales, relacionando sus gráficas con fenómenos que se ajusten a ellas, interpretar situaciones presentadas mediante relaciones funcionales expresadas en forma de tablas numéricas, gráficas o expresiones algebraicas.

Se evaluará la capacidad del alumnado para realizar estudios del comportamiento global de las funciones a las que se refiere este criterio (polinómicas, logarítmicas, exponenciales, periódicas, racionales), sin profundizar en un estudio analítico de propiedades locales. La interpretación debe ser tanto cualitativa como cuantitativa y se apreciará la importancia de la selección de ejes como unidades, dominio y escalas.

(4)Utilizar las tablas y gráficas como instrumento para el estudio de situaciones empíricas

relacionadas con fenómenos sociales y analizar funciones que no se ajusten a ninguna fórmula algebraica y que propicien la utilización de métodos numéricos para la obtención de valores no conocidos.

Se evaluará el manejo de datos numéricos y en general de relaciones no expresadas en forma algebraica y la capacidad del alumnado para ajustar los datos extraídos de experimentos concretos a una función conocida y obtener información suplementaria mediante técnicas numéricas.

(5)Distinguir si la relación entre los elementos de un conjunto de datos de una distribución

bidimensional, es de carácter funcional o aleatorio y extraer conclusiones de tipo cualitativo a partir de su representación gráfica.

Se evaluará si mediante la información gráfica aportada por una nube de puntos el alumnado es capaz de apreciar el grado y tipo de relación que existe entre dos variables y extraer las conclusiones apropiadas. No es preciso, en este caso, aplicar fórmulas estadísticas para la obtención del parámetro.

(6)Interpretar, utilizando el coeficiente de correlación y las rectas de regresión, situaciones

reales definidas mediante una distribución bidimensional y la posible relación entre sus variables.

(7)Utilizar técnicas estadísticas elementales para tomar decisiones ante situaciones que se ajusten a una distribución de probabilidad binomial o normal, calculando las probabilidades de uno o varios sucesos.

Se evaluará la capacidad del alumnado para determinar, mediante el uso de las tablas de las distribuciones tratadas, la probabilidad de un suceso, analizar una situación y decidir la opción más conveniente.

(8)Organizar y codificar informaciones, seleccionar estrategias, comparándolas y

valorándolas, para enfrentarse a situaciones nuevas con eficacia, y utilizar las herramientas matemáticas adquiridas.

Se pretende evaluar la capacidad del alumnado para resolver problemas y enfrentarse a situaciones nuevas, empleando los instrumentos que aporta la matemática, tanto para su razonamiento como para su resolución.

PROGRAMACIÓN DE LAS UNIDADES

BLOQUE I. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD.

OBJETIVOS

(1) Conocer y saber aplicar a la resolución de problemas los parámetros estadísticos: media aritmética, moda, mediana, recorrido, varianza, desviación típica, puntuaciones típicas. (2) Representar datos en una tabla mediante diagramas de sectores, de barras e

histogramas.

(3) Saber calcular la covarianza.

(4) Saber representar diagramas de dispersión.

(5) Conocer, calcular, interpretar y saber utilizar el coeficiente de correlación lineal de PEARSON.

(6) Saber obtener la recta de regresión entre dos variables y usarla para predecir. (7) Conocer y dominar el álgebra de conjuntos.

(8) Conocer y saber utilizar de forma apropiada la terminología de sucesos. (9) Resolver problemas simples de probabilidad condicionada.

(10) Conocer y saber utilizar para resolver problemas la regla de LAPLACE. (11) Saber clasificar las variables estadísticas en cualitativas y cuantitativas.

(12) Conocer, saber obtener, e interpretar la media, la varianza y las funciones de distribución y densidad de una variable aleatoria.

(13) Saber utilizar las tablas relativas a las distribuciones binomial y normal.

(14) Conocer y saber utilizar para resolver problemas las distribuciones normal y binomial.

(15) Saber ajustar a un conjunto de datos una distribución binomial o normal.

CONTENIDOS

Tema I. Estadística descriptiva

Estadística descriptiva. Tablas y gráficas estadísticas. Parámetros estadísticos. Medidas de posición.

Tema II. Distribuciones bidimensionales.

Coeficiente de correlación lineal de PEARSON. Regresión: significado del ajuste de una curva de regresión: Recta de regresión, predicciones.

Tema III. Variables discretas. La binomial.

Conjuntos. Operaciones con conjuntos. Álgebra de conjuntos. Álgebra de BOOLE. Experimento aleatorio. Espacio muestral. Suceso aleatorio. Operaciones con sucesos. Definición axiomática de la probabilidad. Propiedades. Suceso seguro. Suceso imposible. Suceso simple. Suceso compuesto. Suceso contrario. Regla de LAPLACE. Probabilidad condicionada. Sucesos dependientes e independientes. Variable aleatoria. Variables discretas. Función de probabilidad, propiedades. Función de distribución, propiedades. Media (Esperanza matemática), varianza y desviación típica de una variable aleatoria discreta. Distribuciones discretas.

Variable aleatoria binomial. Función de probabilidad. Media. Varianza. Desviación típica.

Tema IV. Variables continuas.

Variables continuas. Idea intuitiva de distribución de probabilidad continua. Función de densidad. Función de distribución, propiedades. Media. Varianza. Desviación típica. Distribución normal. Función de densidad, propiedades mediante un análisis gráfico. Función de distribución,

propiedades. Manejo de la tabla de una N(0,1). Tipificación de una variable. Aproximación a la

binomial por una normal.

METODOLOGÍA.

Para iniciar al alumno en el tema de distribuciones es conveniente que calcule en su cuaderno las medidas de centralización y dispersión de una (o dos) variables con tablas de datos muy reducidas. Posteriormente se le enseñará el manejo de la calculadora en el modo de estadística. El tema de combinatoria se puede introducir utilizando los diagramas de árbol, pues dado el carácter de la asignatura es más ilustrativo. Se hará uso de la calculadora para obtener el factorial de un número, indicándole al alumno las limitaciones de la calculadora.

PROCEDIMIENTOS Y MÉTODOS MATEMÁTICOS

Los siguientes procedimientos y métodos están presentes en todos los bloques temáticos por lo que se tratarán de forma conjunta a la metodología y forma de exponer la asignatura.

Procedimientos relativos a la utilización de las matemáticas para interpretar e intervenir en la realidad.

Clasificación, ordenación, cuantificación, representaciones, habilidades en la comprensión y en el uso de los diferentes lenguajes matemáticos.

 Estrategias relativas a la resolución de problemas.

Simplificación del problema, analogía con otro conocido, análisis de casos particulares, inducción, búsqueda de regularidades y pautas, razonamiento por contradicción, inversión del proceso, introducción de elementos auxiliares y generalización.

 Estrategias relativas al pensamiento científico

Elaboración de conjeturas, comprobación, justificación y refutación de hipótesis y descubrimientos de falacias en los razonamientos hechos por uno mismo o por otros.

 Decisiones ejecutivas y de control relativas a la resolución de problemas.

Selección de objetivos centrales y particulares, búsqueda de recursos conceptuales, técnicos y estratégicos. Ejecución de un plan y revisión del mismo.

ACTITUDES.

Las siguientes actitudes se pretenden inducir en el desarrollo de la asignatura a lo largo del curso

 Curiosidad e interés por investigar.

 Creatividad en la formulación de conjeturas.

 Autonomía intelectual para enfrentarse a situaciones desconocidas.

 Flexibilidad para cambiar el propio punto de vista.

 Confianza en las capacidades personales y cooperación al trabajar en grupo.

BLOQUE II. ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA

OBJETIVOS

(1) Conocer y saber diferenciar los conjuntos: números naturales, números enteros, números racionales, números reales.

(2) Saber ordenar números reales y representar sobre la recta real los números racionales y los irracionales que vengan dados mediante raíces cuadradas.

(3) Conocer y saber utilizar los intervalos y entornos, y las operaciones unión e intersección.

(4) Saber manejar la notación científica.

(5) Saber aproximar un número, cuantificar el error de aproximación y la propagación del error al operar con aproximaciones.

(6) Saber operar con radicales.

(7) Dominar el cálculo con porcentajes

(8) Resolver problemas de aritmética mercantil (9) Saber operar con polinomios.

(10) Saber aplicar la regla de Ruffini para factorizar polinomios. (11) Saber operar con fracciones algebraicas sencillas.

(12) Saber resolver ecuaciones de primer grado, segundo grado, bicuadradas. (13) Saber resolver ecuaciones polinómicas de grado superior por RUFFINI.

(14) Saber resolver ecuaciones con radicales (simples) que se reduzcan a una ecuación de segundo grado o bicuadrada.

(15) Saber resolver sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas, tanto si son lineales como si se reducen o transforman en ecuaciones de segundo grado o bicuadradas. (16) Resolver un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas por métodos gráficos, en

el que una o las dos ecuaciones se pueden corresponder con rectas y/o parábolas. (17) Saber utilizar el método de GAUSS para resolver sistemas de ecuaciones lineales. (18) Plantear y resolver problemas a partir de un enunciado.

(19) Conocer el concepto de logaritmo en base a de un número y la función exponencial, resolver ecuaciones logarítmicas y/o exponenciales.

(20) Saber interpretar y resolver gráficamente inecuaciones lineales con una o dos incógnitas.

CONTENIDOS

Tema V. Números reales.

Conjuntos de números: naturales, enteros, racionales, irracionales y reales. La recta real. Conjuntos de la recta real: Intervalos y entornos. Acotación. Utilización de la notación científica. Números aproximados. Errores, cota de errores. Potencias. Radicales. Propiedades de los radicales. Logaritmos.

Tema VI. Aritmética mercantil

Índice de variación, Intereses bancarios, períodos de capitalización.

Tema VII. Álgebra

METODOLOGÍA.

Puesto que la mayor parte de los contenidos que se desarrollan en este bloque han sido tratados en los cursos anteriores, se tendrá en cuenta para su desarrollo que se trata de afianzar los conocimientos y destrezas que tiene el alumno para poder utilizarlos con soltura en los temas posteriores.

Se incidirá sobre la prioridad de operaciones y uso de paréntesis y se puede hacer un breve repaso acerca del cálculo de porcentajes, descuentos, aritmetización de enunciados, productos notables.

Se le puede proponer al alumno como pasos a seguir para resolver un problema de planteo: 1ª.- Lectura comprensiva del problema.

2ª.- Explicitar qué pide el problema.

3ª.- Determinar cuáles son los datos del problema.

4ª.- Atribuir incógnitas a los datos que pide el problema y que se dieron en en el apartado 2.

5ª.- Aritmetizar y matematizar el problema usando los dos apartados anteriores.

6ª.- Establecer una ecuación(o sistema de ecuaciones) con el apartado anterior y resolverlo. 7ª.- Comprobar la solución.

Para trabajar con notación científica se puede enseñar al alumno a operar con la calculadora en el modo exponencial.

Al tratar intervalos se trabajará con operaciones entre conjuntos, para posteriormente utilizarlo en la obtención de dominios.

BLOQUE III. FUNCIONES Y GRÁFICAS.

OBJETIVOS

(1) Familiarizarse con el vocabulario básico relativo a funciones.

(2) Dada la gráfica de una función conocer y saber determinar el dominio, recorrido, monotonía, puntos de corte con los ejes, extremos relativos y absolutos, acotación, simetría, periodicidad, ramas infinitas, asíntotas y continuidad.

(3) Saber determinar el dominio de una función dada analíticamente.

(4) Saber operar con funciones: producto, suma, cociente, composición, función inversa. (5) Conocer y diferenciar las funciones lineales, cuadráticas y racionales.

(6) Conocer, saber representar y manejar las funciones logarítmica y exponencial así como sus propiedades.

(7) Conocer, saber representar y manejar básicamente las funciones trigonométricas así como sus propiedades

(8) Conocer intuitivamente la idea de límite de una función, así como saber hacer límites elementales. Conocer intuitivamente la idea de asíntota de una función y saber calcular y representar gráficamente asíntotas de funciones elementales.

(9) Saber aplicar los conocimientos de funciones a la interpretación y resolución de problemas relacionados con hechos reales.

CONTENIDOS

Tema VIII. Funciones. Características de una función.

función. Operaciones con funciones: suma, producto, cociente y composición. Función inversa. Interpretación de fenómenos sociales regidos por una dependencia funcional. Obtención de valores no conocidos en forma de tabla: interpolación polinómica.

Tema IX. Familias de funciones.

Función exponencial. Gráfica y propiedades. Función logarítmica. gráfica y propiedades. Funciones trigonométricas. Identificación de la expresión analítica y de la gráfica de las familias de funciones (exponencial, logarítmica, trigonométricas y racionales).

Tema X: Límites de funciones. Continuidad y ramas infinitas.

Visión intuitiva de la continuidad. Tipos de discontinuidades. Límite de una función en un punto. Cálculo del límite de una función en un punto. Comportamiento de una función cuando x tiende a infinito. Cálculo de límites cuando x tiende a infinito. Ramas infinitas. Asíntotas.

METODOLOGÍA

Con este tema se pretende que el alumno maneje la terminología básica correspondiente al análisis, y que aplique los conocimientos de aritmética al estudio de las funciones.

Para el análisis de gráficas se pueden introducir las que aparezcan en los medios de comunicación en el trimestre en que se exponga este tema.

ESTRATEGIAS Y PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN

1º BACHILLERATO CC.SS.

Principios generales.

a) La evaluación es continua.

b) La evaluación es personalizada, es decir, cada alumno tendrá la posibilidad de realizar

aquello que mejor conozca, dentro de un proceso de evaluación común a todos ellos.

c) Autoevaluación.

d) Información al alumno de los métodos de evaluación.

e) La evaluación aporta información. El informe individualizado de cada alumno se nutre

básicamente de la evaluación que realicemos de sus logros y posibilita elementos de juicio sobre el desarrollo global del aprendizaje de la asignatura.

La evaluación se dividirá en tres bloques.

1.- Bloque de Estadística:

2.- En el Bloque de Aritmética y álgebra

3.- En el Bloque de Funciones:

Para aprobar cada bloque se tendrá en cuenta:



Se harán al menos dos exámenes en cada bloque. El 2º valdrá el doble que el primero. Si se hace un tercer examen, éste valdrá el triple que el primero.



Para calcular esta nota se tendrá en cuenta la apreciación sobre su madurez académica en relación con los objetivos del Bachillerato, así como, la capacidad para aprender por sí mismo, para trabajar en equipo y para aplicar métodos de investigación apropiados. Para ello se observará el trabajo diario de clase y la realización de los trabajos propuesto para casa.

Llamando N1 , N2 , N3 la nota obtenida en cada bloque, respectivamente, se obtiene la nota final NJ de la siguiente forma:

a) Si se aprueban los tres bloques, es decir, la nota mínima en cada uno de los bloques es 5, entonces:















3

1

N

N

N

E

N

b) Si solo una de las notas Ni es menor de 5, el alumno realizará una prueba relativa a dicho bloque. La nueva nota del bloque, que sustituye a la nota suspensa, se obtiene multiplicando por 0,8 la calificación obtenida, más la nota de clase del profesor multiplicada por 0,2.

Si esta nota es superior o igual a 5, se procederá a calcular NJ como en el apartado a). En caso de ser inferior a 5, la nota final NJ se calculará de la siguiente forma:































3

,

4

N

N

N

Mín

E

N

c2) Si N4 < 5

0 4 5

0

,

8

N

N

N







































4

,

4

N

N

N

N

Mín

E

N

Los alumnos cuya nota final NJ sea inferior a 5 deberán realizar la prueba extraordinaria

de septiembre.

d) La prueba de septiembre consistirá en un examen sobre los contenidos de todo el

curso, será necesario resolver correctamente al menos la mitad de las cuestiones planteadas relativas a cada uno de los núcleos para obtener una nota superior o igual a 5. La calificación de esta convocatoria extraordinaria se obtendrá de la siguiente manera:

Si NJ es la calificación de la convocatoria ordinaria de junio y NS es la nota del

examen de septiembre,

d1) Si el alumno no se presenta al examen de septiembre, la calificación será “No Presentado”

d2) Si NS  5 la calificación de septiembre será

5,

2

S J

N

N

E Máx



_



_





_



_









d3) Si NS < 5 la calificación de septiembre será

2

S J

N

N

E



_





_





Faltas de ortografía

De acuerdo con lo establecido en los criterios de evaluación comunes recogidos en el proyecto educativo del centro, las faltas de ortografía (incluyendo las tildes) o de expresión se penalizarán con 0’25 puntos cada una hasta un máximo de 1 punto por examen.

Observación

La programación es un documento que se elabora al principio de curso y por tanto abierto a cualquier cambio motivado por las necesidades de los alumnos, características de los grupos, situaciones imprevistas, etc. . Por esta razón se hace constar que lo programado inicialmente puede ser modificado a criterio de los Profesores o Departamento. Aquellos cambios que se produzcan respetarán todo lo posible las estrategias y procedimientos de evaluación establecidos en este apartado.

ACTIVIDADES RECUPERACIÓN / SEGUIMIENTO DE PENDIENTES

MATERIALES / RECURSOS DIDÁCTICOS

MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

TEMAS TRANSVERSALES

MEDIDAS APLICABLES EN CASO DE PÉRDIDA DE EVALUACIÓN CONTINUA

 Aquellos alumnos que pierdan el derecho de evaluación continua realizarán en junio una

prueba final de los contenidos de todo el curso, con las estrategias y procedimientos de evaluación establecidos, para la prueba extraordinaria de septiembre.

 En caso de no superar la asignatura en junio, realizarán la prueba extraordinaria de

septiembre establecida anteriormente.

ANEXO PARA CUADERNO DEL PROFESORADO

N

º

S

es

io

ne

s

C

on

te

ni

do

s

m

ín

im

os

(M) Tema

/U

ni

da

d

PROGRAMACIÓN PREVISTA

Mat

er

ia

imp

ar

ti

d

a

(ma

rca

r “

x”)

ASIGNATURA/MÓDULO: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I

EVALUACIÓN: Primera CURSO: 1º BACH

GRUPOS:

10 1 ESTADÍSTICA

M Estadística descriptiva. Nociones generales.

M Parámetros estadísticos. Centralización y dispersión.

M Parámetros de posición.

10 2 DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES

M Diagramas de dispersión

M Covarianza.

M Coeficiente de correlación lineal de PEARSON.

M Recta de regresión, predicciones.

M Tablas de doble entrada. Medidas marginales.

10 3 VARIABLES DISCRETAS. LA BINOMIAL

M Cálculo de probabilidades.

M Distribuciones de probabilidad de variables discretas. Parámetros.

M Cálculo de probabilidades en una distribución binomial.

10 4 VARIABLES CONTINUAS

M Distribuciones de probabilidad de variables continuas.

M Distribución normal.

M Cálculo de probabilidades en una distribución normal.

M Manejo de la tabla de una N(0,1).

M Tipificación de una variable.

Aproximación a la binomial por una normal.

ANEXO PARA CUADERNO DEL PROFESORADO

N

º

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ASIGNATURA/MÓDULO: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I

EVALUACIÓN: Segunda CURSO: 1ºBACH

GRUPOS:

10 5 NÚMEROS REALES

M Conjuntos de números: naturales, enteros, racionales, irracionales y reales.

M Conjuntos de la recta real: Intervalos y entornos. Acotación.

Utilización de la notación científica.

Números aproximados. Errores, cota de errores.

M Potencias. Radicales. Propiedades de los radicales.

M Logaritmos. Propiedades.

8 _{6 ARITMÉTICA MERCANTIL}

M Aumento y disminuciones porcentuales. Índice de variación.

24 7 ÁLGEBRA

M Factorización de polinomios.

M Fracciones algebraicas.

M Ecuaciones de primer y segundo grado. Ecuaciones bicuadradas.

M Ecuaciones con radicales.

M Ecuaciones con la incógnita en el denominador.

M Ecuaciones exponenciales y logarítmicas.

M Sistemas de ecuaciones.

M Método de GAUSS.

M Inecuaciones de 1º y 2º grado con una incógnita.

M Inecuaciones lineales con dos incógnitas. Sistemas.

ANEXO PARA CUADERNO DEL PROFESORADO

N

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io

ne

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C

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te

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do

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m

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(M) Tema

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PROGRAMACIÓN PREVISTA

Mat

er

ia

imp

ar

ti

d

a

(ma

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x”)

ASIGNATURA/MÓDULO: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I

EVALUACIÓN: Tercera CURSO: 1ºBACH

GRUPOS:

14 8 FUNCIONES. CARACTERÍSTICAS DE UNA FUNCIÓN

M Concepto de función. Formas de expresar una función: Expresión analítica, tablas y gráficas.

M Dominio de definición.

M Funciones cuadráticas. Funciones de proporcionalidad inversa. Funciones _radicales.

M Transformaciones elementales.

M Funciones definidas a trozos.

14 9 FAMILIAS DE FUNCIONES

M Composición de funciones.

M Función inversa o recíproca.

M Función exponencial. Gráfica y propiedades.

M Función logarítmica. Gráfica y propiedades.

Funciones trigonométricas y periódicas.

Identificación de la expresión analítica y de la gráfica de las familias de funciones (exponencial, logarítmica, periódicas y racionales).

8 _{10 LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES}

Límite de una función en un punto.

Continuidad de una función