Subprograma de Diseño Académico

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U

NIVERSIDAD

N

ACIONAL

A

BIERTA

V

ICERRECTORADO

A

CADÉMICO

Subprograma de Diseño Académico

Área de Educación, mención Matemática

PLAN DE CURSO

I. Identificación

Nombre:

Matemáticas y Ciencias

Código:

532 U.C.:

4 Carrera: Educación

mención

Matemática

Código: 508

Semestre: VIII

Prelaciones: Tópicos

de

Matemáticas

Requisito:

Ninguna

Autor: Julio

Mosquera

Diseñador instruccional: Julio

Mosquera

Revisión de

Diseño Académico:

Wendy Guzmán

Nivel Central

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II. FUNDAMENTACIÓN

La asignatura Matemática y Ciencia (Código 532) es obligatoria de carácter teórico – práctico, está ubicado en el diseño curricular de la mención Matemática en el VIII semestre; contempla cuatro (4) uni-dades de créditos y tiene como requisito la asignatura Tópicos de Matemáticas (Código 575).

El propósito de esta asignatura es estudiar aplicaciones de las matemáticas a otras disciplinas, así como los usos de estas aplicaciones en la enseñanza de la matemática. Es oportuno aclarar que éste no es un curso de aplicaciones de las matemáticas para matemáticos, se trata de un curso para futuros profesores de matemáticas. Por tanto, se le dará importancia a la discusión de asuntos pedagógicos en torno al uso de las matemáticas para resolver problemas reales en diversos campos.

Parte de la riqueza de las matemáticas se encuentra en el apoyo que le brinda a otras disciplinas para su desarrollo. Hay ciencias como las físicas que son impensables hoy en día sin las matemáticas, para las matemáticas son más que una mera herramienta. Por otro lado, hay situaciones en las cuales sólo es posible experimentar mediante el uso de las matemáticas. Tal es el caso del uso de las matemáticas en la investigación de problemas sobre la dinámica de las epidemias.

Consideramos que estudiar conceptos y procedimientos matemáticos en contextos reales podría contribuir a que los estudiantes le den un significado diferente al que promueve la clase tradicional de matemáticas. En especial tenemos en mente al estudiante de III Etapa de Educación Básica y el de Media Diversificada y Profesional, por ser estos los niveles donde laborará el egresado de nuestro programa de Licenciatura en Educación mención Matemática. Las aplicaciones pueden ser un medio para estimular la creatividad de los futuros docentes, de tal manera que puedan darle un enfoque innovador a sus clases de matemáticas. Así mismo es importante estudiar los problemas de enseñanza, aprendizaje y evaluación de las matemáti-cas asociados al uso de aplicaciones de la matemática.

El perfil del egresado de la Carrera de Educación Mención Matemática se conforma a partir de habilidades, actitudes y conocimientos que aluden a la acción docente en general. Esta unidad curricular permitirá, a los futuros egresados, el desarrollo de los siguientes rasgos del conocer, del hacer y del ser: Establecer interrelaciones significativas entre las diferentes ramas de las matemáticas y otros ámbitos del saber humano.

El contenido del curso está organizado en dos módulos, siete unidades y doce lecciones como se indica a continuación. Se estima que cada lección se realiza en una semana.

Módulo I Unidad 1 Lección 1 Unidad 2 Lección 2 Unidad 3 Lección 3

Lección 4 Módulo II Unidad 4 Lección 5

Lección 6 Unidad 5 Lección 7

Lección 12

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III. PLAN DE EVALUACION

ASIGNATURA: Matemáticas y Ciencias

COD: 532 CRÉDITOS: 04 - LAPSO: 2008-1 Semestre

VIII

CARRERA: Educación Mención Matemática

Responsable: Julio Mosquera

Evaluador(a): Ana Duarte

Horario de atención: Lun-Vie, horario de oficina

Teléfono: (0212) 555 2218

Correo electrónico: [email protected]

MODALIDAD

OBJETIVO

CONTENIDO

Primera Prueba

Parcial

1, 2 y 3

M1: U1, U2 y U3

Segunda Prueba

Parcial

4 y 5

M2: U4 y U5

Prueba Integral

1, 2, 3, 4 y

₅

M1: U1, U2, U3;

_{M2: U4 y U5}

Trabajo Práctico

6 y 7

M2: U6 y U7

M U O

OBJETIVOS

1 1 1

Describir las diferentes formas de integración de los contenidos de matemáticas y otras disciplinas en la

_escuela.

2 2 Distinguir entre diversas maneras de usar las aplicaciones de las matemáticas a situaciones reales.

3 3 Explicar el ciclo de la aplicación de las matemáticas.

2 4 4

Identificar los tipos de modelos: determinístico y probabilístico.

5 5

Escoger entre unos modelos dados el más adecuado para modelar una situación determinada.

6 6

Construir un modelo matemático para modelar una situación determinada.

7 7

Programar la introducción de aplicaciones de las matemáticas a las ciencias y otras disciplinas en la en-

_{señanza de las matemáticas en estas disciplinas.}

Se incluirán dos tipos de preguntas en las pruebas escritas correspondientes. Los objetivos 1, 2 y 3 se evaluarán con

pre-guntas de opción múltiple. Los objetivos 4 y 5 se evaluaran con prepre-guntas abiertas.

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IV. DISEÑO DE LA INSTRUCCIÓN DEL CURSO

Objetivo del curso

Analizar de forma creativa y abierta, las interrelaciones entre las diferentes ramas de las matemáticas y otros ámbitos del saber humano.

MÓDULO

Objetivo del Módulo

Objetivo de la Unidad

UNIDAD

CONTENIDOS

Módulo 1. Matemáti-cas y ciencias en la educación secundaria

Valorar las diferentes relaciones de las ma-temáticas con las cien-cias naturales y sociales en el contexto de la edu-cación en matemáticas.

Unidad 1: Integración en el Área de Matemática y Ciencias

Describir las diferentes formas de integración de los contenidos de matemáticas y otras disciplinas en la escuela.

Formas de integración de los contenidos de matemáticas y ciencias. Método de proyectos. Definición y contenido oficial del Área de Ma-temática y Ciencias.

Unidad 2: Aplicaciones de las matemáticas en la escuela

Distinguir entre diversas maneras de usar las aplicaciones de las ma-temáticas a situaciones reales.

Investigaciones sobre las aplicaciones de las matemáticas en la enseñanza de esta discipli-na. Tendencias en el uso de las aplicaciones de las matemáticas en la escuela. Concepto de modelo matemático y de modelaje.

Unidad 3: Ciclo de aplicación de las matemáticas

Explicar el ciclo de la aplicación de las matemáticas.

Concepto de ciclo de aplicación de las ma-temáticas. Etapas en el diseño de modelos matemáticos.

Módulo 2. Matemáti-cas y Ciencias como apoyo para mejorar nuestra comprensión de la realidad

Planear el uso de las matemáticas como herramienta para mejo-rar nuestra comprensión de la realidad en otras áreas.

Unidad Nº 4: Modelos matemáticos

Identificar los tipos de modelos: determinístico y probabilístico.

Modelo determinístico. Modelo probabilístico.

Unidad Nº 5: Aplicación de modelos matemáticos

Escoger entre unos modelos dados el más adecuado para modelar una situación determinada.

Unidades y dimensiones. Modelo lineal. Mo-delo logístico. MoMo-delo de regresión. MoMo-delo exponencial.

Unidad Nº 6: Construcción de modelos matemáticos

Construir un modelo matemático para modelar una situación determi-nada.

Funciones. Sucesiones. Ecuaciones. Inecua-ciones. Ecuaciones diferenciales. Relaciones lineales. Gráficos. Números aleatorios.

Unidad Nº 7: Educación en matemática centrada en la

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IV. DISEÑO DE LA INSTRUCCIÓN DEL CURSO

UNIDAD N° 1: Integración en el Área de Matemática y Ciencias

ESTRATEGIAS INSTRUCCIONALES

ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN

Todas las unidades de este curso están organizadas en lecciones. Estimamos que cuatro horas

de estudio a la semana son suficientes para lograr los objetivos propuestas para cada lección. Debe quedarle claro que necesitará de unas horas más para resolver los problemas propuestos. Usted necesitará un cuaderno de trabajo, una calculadora científica, preferiblemente graficadora, y de otras herramientas que le son recomendadas al comienzo de cada lección. Las actividades de esta lección son principalmente de tipo teórico, es decir, que requieren de la lectura del con-tenido de la lección, de la reflexión personal y de la elaboración de ensayos breves escritos don-de don-demuestre su comprensión don-de la lectura.

Lectura. Unidad 1, Lección 1 del material escrito: Mosquera, J. (2008). Matemáticas y Cien-cias. Universidad Nacional Abierta, Caracas.

1.3. Dos Pruebas Parciales y una Integral, con pre-guntas de opción múltiple referidas a la integración de los tópicos del Área de Matemática y Ciencias entre si y con otras áreas del currículo.

UNIDAD N° 2: Aplicaciones de las matemáticas en la escuela

ESTRATEGIAS INSTRUCCIONALES

ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN

Las actividades de esta lección son principalmente de tipo teórico, es decir, que requieren de la

lectura del contenido de la lección, de la reflexión personal y de la elaboración de ensayos breves escritos donde demuestre su comprensión de la lectura.

Lectura. Unidad 2, Lección 2 del material escrito: Mosquera, J. (2008). Matemáticas y Cien-cias. Universidad Nacional Abierta, Caracas.

2.3. Una Prueba Parcial y una Integral, con pregun-tas de opción múltiple referidas al uso de las aplica-ciones de las matemáticas en la escuela.

UNIDAD N° 3: Ciclo de aplicación de las matemáticas

ESTRATEGIAS INSTRUCCIONALES

ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN

Las actividades de estas lecciones son principalmente de tipo teórico, es decir, que requieren de

la lectura del contenido de la lección, de la reflexión personal y de la elaboración de ensayos breves escritos donde demuestre su comprensión de la lectura.

Lectura. Unidad 3, lecciones 3 y 4 del material escrito: Mosquera, J. (2008). Matemáticas y

Ciencias. Universidad Nacional Abierta, Caracas.

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UNIDAD N° 4: Modelos matemáticos

ESTRATEGIAS INSTRUCCIONALES

ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN

Las actividades de estas lecciones son principalmente de tipo teórico, es decir, que requieren de la lectura del contenido de la lección, de la reflexión personal y de la elaboración de ensayos breves escritos donde demuestre su comprensión de la lectura.

4.3. Una Prueba Parcial y una Integral con pregun-tas abierpregun-tas (o de desarrollo) referidas a la identifica-ción de los dos tipos básicos de modelos matemáti-cos.

UNIDAD N° 5: Aplicación de modelos matemáticos

ESTRATEGIAS INSTRUCCIONALES

ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN

Las actividades propuestas en estas dos lecciones son fundamentalmente de tipo práctico. En

ellas se utilizaran los conocimientos teóricos presentados en las lecciones anteriores más el nue-vo contenido. Se espera que usted llegue a dominar nuenue-vos contenidos en el contexto de las aplicaciones de las matemáticas. E espera que usted resuelva todas las actividades propuestas. Algunas de esas actividades requieren del uso de tecnologías tales como calculadoras o compu-tadoras, incluyendo el uso de internet.

Después de la lectura.

5.3. Una Prueba Parcial y una Integral, con pregun-tas abierpregun-tas (o de desarrollo) referidas a la escogen-cia del modelo más adecuado para modelar matemá-ticamente una situación dada.

UNIDAD N° 6: Construcción de modelos matemáticos

ESTRATEGIAS INSTRUCCIONALES

ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN

Las actividades propuestas en estas dos lecciones son fundamentalmente de tipo práctico. En

ellas se utilizaran los conocimientos teóricos presentados en las lecciones anteriores más el nue-vo contenido. Se espera que usted llegue a dominar nuenue-vos contenidos en el contexto de las aplicaciones de las matemáticas. E espera que usted resuelva todas las actividades propuestas. Algunas de esas actividades requieren del uso de tecnologías tales como calculadoras o compu-tadoras, incluyendo el uso de internet.

6.3. Trabajo Práctico, con instrucciones referidas a la construcción de un modelo matemático para repre-sentar una situación o problemática dada.

La instrucciones serán publicadas la semana 5 en el espacio:

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UNIDAD N° 7: Educación en matemática centrada en la investigación

ESTRATEGIAS INSTRUCCIONALES

ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN

Las actividades de esta lección son principalmente de tipo teórico, es decir, que requieren de la

lectura del contenido de la lección, de la reflexión personal y de la elaboración de ensayos breves escritos donde demuestre su comprensión de la lectura. Adicionalmente se requiere que elabore una planificación de una unidad didáctica centrada en la aplicación de las matemáticas. En esta parte deberá demostrar su habilidad para realizar una planificación.

7.3. Trabajo Práctico: Dados los nuevos contenidos del Componente: “Los proceso matemáticos y su importancia en la comprensión del entorno” para el Liceo Bolivariano deberá planificar la introducción de las aplicaciones en la enseñanza de uno de esos contenidos.

La instrucciones serán publicadas la semana 5 en el espacio:

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