PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE INSTITUTO DE ECONOMIA
Parte III
FINANCIAMIENTO:
CAPITALIZACION Y REPARTO
*La parte III describe y analiza las diferencias entre financiar las pensiones por capitalización y hacerlo por reparto. Llamamos "reparto" a la práctica de destinar el total de la recaudación de cotizaciones de un período al pago de pensiones en el mismo período, evitando acumular o desacumular activos o fondos de pensiones. Llamamos "capitalización" a la práctica de respaldar las promesas de pensión con activos protegidos por derechos de propiedad, como por ejemplo propiedades y títulos financieros endosables. Estas inversiones
constituyen el “fondo de pensiones” del plan.
La gran mayoría de los planes de primer pilar se financia por reparto1. La gran parte de los planes de tercer pilar se financian por capitalización total, aunque un fuerte número de planes de empleador alemanes financiados con “reservas en libros” son la excepción notable. Entre los planes de segundo pilar la competencia es estrecha en cuanto al tipo de financiamiento, aunque en las últimas décadas ha habido un movimiento hacia la capitalización total en Suiza, Gran Bretaña., Holanda, Dinamarca, Australia y América Latina. Además, varios planes tradicionales financiados por reparto puro se han movido hacia o han sostenido la capitalización parcial, como Estados Unidos, Suecia, Canadá y Japón.
Es posible encontrar textos que dan por evidente que el reparto es el mejor tipo de financiamiento (Barr, 1998) y otros que llegan a la conclusión opuesta (Banco Mundial, 1994). Una parte de esta controversia se debe al desconocimiento de la teoría económica apropiada y al uso de un lenguaje impreciso.
1 La excepción es el primer pilar de Bolivia, llamado “Bolivida” y anteriormente “Bonosol”. Esta es
A nivel intuitivo, una propuesta de capitalizar una institución previsional preexistente y financiada por reparto es análoga a lo siguiente: Supongamos que usted comparte el uso de un automóvil con un amigo. Notemos que usted depende de su buena voluntad, y él tampoco desea ofenderlo negándole el uso del auto. Una capitalización equivale a explicitar la propiedad conjunta, precisando en un contrato la distribución del uso del auto entre usted y su amigo. Ese contrato asigna derechos de propiedad protegidos por la Constitución.
Parte de la literatura económica ha analizado una operación diferente, donde usted compra un auto nuevo, entregando al amigo el uso pleno del automóvil antiguo. En esta operación, usted y su amigo pasan de tener un
automóvil a tener dos, lo que constituye un claro aumento del capital físico del que disponen. Por esta razón, se llamado también “capitalización” a esta operación.
Sin embargo, es evidente que se trata de dos operaciones diferentes. Es posible respaldar a un plan con activos protegidos por derechos de propiedad sin que la economía acumule capital físico. Por ejemplo, un empleador puede financiar con deuda perpetua los aportes que realiza al plan que patrocina, de forma que el plan queda capitalizado pero la economía en su conjunto no ha aumentado su capital físico, pues no ha habido ahorro. También es posible hacer que la economía
acumule capital físico sin proteger a los activos del plan de pensiones con derechos de propiedad. Por ejemplo, un estado que ofrece pensiones financiadas por reparto - con aportes corrientes - a sus ciudadanos puede prepagar la deuda pública
elevando los impuestos. Ello eleva el capital físico de la economía - hay ahorro nacional - pero los activos del plan continúan sin la protección del derecho de propiedad. La definición correcta de capitalización es sin duda la primera, pues el plan del empleador queda capitalizado, mientras que el segundo plan no lo está.
Estos temas se tratan en dos capítulos diferentes: la capitalización del plan se analiza en el capítulo 10, donde se define como asignación de derechos de
propiedad. Los posibles vínculos con un incremento del capital físico de la
economía, que implicaría un incremento del ahorro nacional, se tratan en el capítulo 11.
La discusión respecto al “costo de la transición” se refiere, continuando con nuestro ejemplo, a cómo financiará usted la adquisición del segundo auto.
El costo de la transición es el argumento favorito de quiénes se oponen a aumentar el grado de capitalización de los planes de pensiones. Pero eso confunde las dos operaciones descritas, que son diferentes. Para capitalizar un plan de pensiones basta con que una reforma transforme la expectativa del plan de cobrar los impuestos implícitos en el reparto, en títulos financieros en favor del plan, protegidos por los derechos de propiedad que garantiza la Constitución. La conveniencia de hacer esto puede ser grande, cuando un plan capitalizado logra reducir el riesgo político, económico y demográfico en comparación a un plan financiado por reparto puro (sin derechos de propiedad). Las ganancias obtenidas de reducciones y de mejoras en la distribución de los riesgos políticos, económicos y demográficos son analizadas en la sección 10.3 y en el capítulo 13.
Por otro lado, es necesario rechazar las afirmaciones simplistas en cuanto a que siempre conviene aumentar el grado de capitalización de los planes de
pensiones, pues ello depende de qué efecto tendrá la asignación de derechos de propiedad sobre el riesgo. Esto depende de las reglas de distribución del riego que se aplican antes y después de la capitalización y de cuál es el contexto institucional para la administración del riesgo con que cuenta la economía. Un ejemplo de capitalización indeseable es la que conduce a un fondo de pensiones administrado por el estado que se invierte con criterios populistas o electorales, y obtiene una baja rentabilidad económica.
En cualquier caso, la capitalización del plan puede hacerse sin que el capital físico de la economía aumente. Sólo esto último genera costos de transición y
redistribución de riqueza entre generaciones.
No compartimos el énfasis que muchos autores han dado a la relación entre la demografía y el método de financiamiento de las pensiones. Esos autores han creído ver la capitalización de los planes una respuesta al cambio demográfico que enfrentan ciertas regiones de mundo. Esa visión es incompleta, pues cuando el paso a capitalización se hace sin aumentar el capital físico de la economía, no contribuye a aliviar los problemas causados por el cambio demográfico por la vía de aumentar el capital físico, pero contribuye a aliviarlo por la vía de diversificar mejor el riesgo demográfico entre las distintas generaciones de afiliados que coexisten en un momento del tiempo, e internacionalmente.
En nuestra opinión, el mayor atractivo de una capitalización, es que puede contribuir a evitar la acción del factor más profundo que explica los problemas de financiamiento que enfrentan muchos planes de pensiones obligatorios, del
ajuste de los parámetros frente a los riesgos materializados. En los países de altos ingresos de Europa, Japón y los Estados Unidos, las consideraciones electorales han causado el proceso de reducción de los requisitos para obtener pensiones anticipadas y ha llevado a esos países a postergar reformas paramétricas, como por ejemplo aumentos en la edad de pensión, que son necesarias para mantener la solvencia de sus planes de pensiones.
La situación es similar en América Latina, a pesar de que su situación demográfica es la opuesta. Países como Brasil y México han sufrido en los 90 las consecuencias de la maduración de sus planes financiados por reparto, a pesar de que el crecimiento poblacional del sector formal de sus economías continuará a tasas elevadas por varias décadas más. El motivo es que la competencia política los llevó a aprobar leyes que prometían pensiones insostenibles. Países como
Argentina, Colombia y El Salvador vieron que el riesgo político asociado al financiamiento por capitalización es mayor que el asociado al financiamiento de reparto. El problema demográfico es el problema principal solamente en algunos países, como Alemania, Japón y Corea del Sur.
Esta parte del libro tiene cuatro capítulos:
Capítulo 8: Contabilidad de la Capitalización y el Reparto Capítulo 9: Equilibrio Macroeconómico y Financiamiento Capítulo 10: Transiciones hacia Capitalización
Capítulo 8:
CONTABILIDAD DE LA CAPITALIZACION Y EL REPARTO
Indice de Materias
8.1 Sinopsis 6
El grado de capitalización El reparto
8.2 Flujo de caja de una institución previsional 10 Flujo de caja agregado
Casos particulares
Flujo de caja en un modelo de generaciones traslapadas El grado de capitalización
La identidad del flujo de caja Reparto y capitalización
Ajuste de parámetros frente a cambios exógenos Transiciones en el grado de capitalización
8.3 Flujo de caja en un estado estacionario 26
Estados estacionarios El flujo de fondos agregado
Propiedades del flujo de fondos en un estado estacionario Algunas consecuencias para el caso de capitalización Cambios de la edad de pensión para el caso n = 0
8.4 Balances actuariales de una institución previsional 37 Tipos de balance actuarial
Balance como testigo de las tendencias Limitaciones de los balances actuariales
Balance de caja abierta para un horizonte infinito
8.5 El activo oculto en el financiamiento de reparto 49 Medición del activo oculto
El balance económico
Planes insolventes y quiebra de un plan El estado de resultados
Derechos de propiedad y riesgo Conclusión
Conceptos Clave 61
CAPITULO 8: CONTABILIDAD DE LA CAPITALIZACION Y EL REPARTO
Se inicia la discusión presentando una sinopsis que introduce la definición de "grado de capitalización" de un plan de pensiones y explica los principales conceptos. El resto de la discusión se organiza en torno a los estados contables de la institución previsional, para un plan de pensiones cuyas distintas generaciones de afiliados tienen vidas de dos períodos de igual duración. El análisis del flujo de caja muestra que el financiamiento por reparto puro puede entregar una
rentabilidad positiva. Además demuestra que existen reglas de ajuste que dotan de estabilidad financiera al plan financiado por reparto.
El análisis de los balances muestra también que según cuál sea el entorno macroeconómico, un plan de pensiones financiado por capitalización parcial puede estar en dos clases de situaciones: sin balance, y por tanto sin restricción presupuestaria, y con balance. En este último caso, al caer el grado de
capitalización, aumenta la importancia de un activo oculto, que es el valor
presente de los impuestos que requiere aplicar el plan de pensiones a sus afiliados en el futuro para mantener su independencia financiera.
8.1 Sinopsis
Esta sección sintetiza la diferencia entre los sistemas extremos de
financiamiento que puede utilizar un plan de pensiones. En un extremo, está la capitalización total o prefinanciamiento2. Este sistema es una extensión del principio de ahorro individual para la vejez hasta el nivel de la institución previsional. El individuo que ahorra para su vejez usa la capitalización, pues acumula derechos de propiedad en inversiones financieras y reales, para liquidarlas en la vejez con el objeto de cubrir sus necesidades de consumo.
Consideremos ahora un grupo de personas en constante renovación, como son los afiliados a un plan de pensiones. Se espera que los ingresos laborales de los miembros futuros sean positivos. La existencia de ingresos sustanciales al plan, generados por la membresía de afiliados futuros, sugiere que gracias a la renovación permanente, el grupo o plan nunca tendrá un caída en el ingreso laboral agregado. Sin embargo, la ausencia de una caída en el ingreso laboral, es
similar a afirmar que el grupo nunca envejece. De esta forma, parecería que el grupo o plan no requiere formar un stock de ahorro para una vejez que nunca llegará.
Sin embargo, el grupo puede hacerse viejo si la membresía deja de renovarse. Esta situación puede ocurrir con facilidad en los planes de pensiones de un solo empleador, pues muchas empresas cierran eventualmente. También puede ser éste el destino de un sistema de transferencias desde los jóvenes hacia los viejos en el interior de una familia extendida, pues cada familia individual está sujeta al riesgo de disolución y extinción. En el caso de los estados nacionales surgidos en Europa a partir del siglo XVI, y luego extendidos por el resto del mundo, la membresía futura de un sistema de pensiones obligatorio a nivel nacional puede parecer más segura. Sin embargo, subsisten los riesgos de emigración, de caída de la fertilidad, de aumento de la longevidad, y quizá más importante, de desaparición de ese estado por conquista o desmembramiento (como Austria-Hungría y la URSS).
Si bien la existencia de estos riesgos podría justificar capitalizar en parte los respectivos planes de pensiones, continúa siendo factible evitar la capitalización completa, aprovechando los ingresos laborales generados por la membresía futura. Por ello ha sido frecuente en la historia que las familias, los gremios, las unidades feudales, los ejércitos nacionales, las iglesias, las empresas organizadas como sociedades anónimas y, desde fines del siglo XIX, también los estados nacionales, apuesten a que los ingresos laborales de los miembros futuros serán sustanciales. Surge así el financiamiento de reparto, llamado también contemporáneo, sobre la marcha o en cadena3.
Conviene advertir al lector que hemos introducido una falacia: aún si el ingreso laboral de un grupo es creciente y éste no requiere formar un stock de ahorro, no se sigue que el grupo o plan pueda regalar pensiones a ciertos miembros del grupo - por ejemplo los viejos iniciales - sin sacar los fondos de alguna parte.
El grado de capitalización
En cada momento del tiempo todo miembro del grupo, y por ende el conjunto de los miembros, posee un stock de ahorro expresado como derechos a cobrar pensiones en el futuro. Esos derechos constituyen un pasivo para la
institución previsional o plan de pensiones. La institución previsional puede respaldar parte o todos los derechos de sus miembros adquiriendo activos protegidos por derechos de propiedad, como por ejemplo títulos financieros endosables (emitidas por empresas, bancos, gobiernos y hogares - mutuos de crédito hipotecario-) y en activos reales como terrenos urbanos, maquinaria, tierra agrícola y patentes industriales. El "grado de capitalización" ( ) de un sistema de pensiones se define por:
(8.1) t Ft VPt(Pt1,t2,...)
donde t = grado de capitalización del sistema al final del período t.
Ft = valor de los activos protegidos por derechos de propiedad al final del período t.
Pt+1,t+2,... = agregado de las pensiones ya prometidas, a cambio de contribuciones ya recibidas, que se pagarán en los próximos períodos.
VPt(X) = valor presente esperado de X, determinado con las tasas de interés disponibles en el mercado financiero para el ahorro realizado en la fecha t.
La expresión VPt(Pt+1) es la "deuda pensional a la fecha" o DPF. Por ello, el grado de capitalización indica la composición del activo de la institución pensional o del plan de pensiones, pues indica qué parte del pasivo (la deuda pensional) está financiada con activos protegidos por derechos de propiedad, llmados reservas o fondos de pensiones (F). Los casos comunes son:
= 0 "financiamiento de reparto puro", es decir cero capitalización. en el intervalo (0,1) llamado "capitalización parcial"
= 1 "capitalización total" o "capitalización pura".
Cuando una institución previsional tiene, en términos netos, una deuda financiera a la fecha t, entonces Ft y t son negativos. Esto define a los sistemas de reparto desbalanceados, donde por alguna razón la tasa de cotización queda rezagada en un nivel inferior a la necesaria para financiar los beneficios en curso de pago (ver sección 8.5).
En el otro extremo, cuando la institución previsional posee activos o
un "patrimonio" en favor del patrocinador o fundador del sistema de pensiones. Esto es frecuente en los planes de pensiones de empleador, cuando éste desea acumular utilidades en el plan de pensiones para aprovechar las ventajas
tributarias de que éstos gozan, por ejemplo una tasa reducida de impuesto a las utilidades de las inversiones. Por eso en los EE.UU. el Internal Revenue Service ha establecido multas a los planes de pensiones con mayor que cierto nivel, cercano a 1,10.
El grado de capitalización es una característica agregada de una institución pensional o sistema de pensiones. No depende de si el fondo de pensiones es de propiedad colectiva o es de propiedad individual. No depende de si existen cuentas individuales o registros de los aportes individuales.
El reparto
La clave del financiamiento por reparto está en que la deuda pensional a la fecha está respaldada por un activo inusual: impuestos que se aplicarán a personas que aún no son miembros del grupo (afiliados del plan), pero que lo serán en el futuro, y también de personas que ya son miembros del grupo y harán más aportes en el futuro. ¿Es éste activo un activo más, tal como los activos financieros
normales? No lo es, pues no está protegido por derechos de propiedad, y además para adquirirlo no es necesario un desembolso inicial.
Además, al crearse este activo (por iniciación del sistema, o por reducción del grado de capitalización) se produce un excedente de caja. Este puede ser destinado a subsidiar a las generaciones vivas al momento de crearse el activo. El costo (uso alternativo) de ese subsidio es que no se acumulan activos protegidos por derechos de propiedad, es decir no se acumula un fondo, y por ello los miembros futuros del grupo dejan de recibir ingresos por intereses. Por eso, iniciar un plan con
financiamiento por reparto permite al grupo adelantar consumo.
Las deudas también exhiben las propiedades de no requerir desembolso inicial, y de generar un excedente inicial de caja. Esto sugiere que reducir el grado de capitalización de las pensiones es equivalente a emitir deuda. Pero, ¿quién emite esa deuda?
igual magnitud. Luego, quienes asumen y emiten la deuda son las futuras generaciones de miembros del grupo.
Así, el reparto presenta una ventaja en comparación a la deuda: la institución previsional no compensa a las futuras generaciones de miembros del grupo, es decir no les paga por haber aceptado esa deuda. Las futuras generaciones de miembros del grupo deben aceptar la deuda que se les impone, sin poder cobrar por
aceptarla. Los recursos obtenidos son repartidos por la institución previsional entre las generaciones vivas ahora, justificando quizá la denominación en francés y castellano de este método de financiamiento ("rèpartition" y "reparto").
A pesar de este gravamen, las futuras generaciones todavía pueden recibir una rentabilidad positiva de su participación en un plan de pensiones financiado por reparto. Esto no es tan sorprendente como podría creerse, pues basta con que la rentabilidad obtenida sea inferior a la pagada en el mercado financiero para que exista un impuesto o gravamen contra las futuras generaciones.
Si bien se afirma con frecuencia que un plan de pensiones financiado
enteramente por reparto es insolvente, ello es falso una vez que los parámetros del plan se ajustan para lograr un equilibrio en el flujo de caja. La institución
previsional financiada por reparto y con flujo de caja equilibrado es solvente, pues puede pagar todos sus compromisos. Su activo es inusual: el derecho a cobrar impuestos a personas que aún no son miembros del grupo. Luego, no tienen fundamento las afirmaciones de que los sistemas de reparto siempre "están quebrados", y menos aún de que siempre sufran déficit de caja.
8.2 Flujo de caja de una institución previsional
Esta sección presenta el flujo de caja de la institución previsional o plan de pensiones, para una gama de situaciones que se observan en la realidad. Se analizan los principales ítems y su evolución en el tiempo.
Es importante indicar que en el lenguaje de los actuarios, una "proyección actuarial" corresponde al flujo de caja proyectado anualmente por varias décadas hacia el futuro. Deben distinguirse de las "valoraciones actuariales", que son balances y se tratan más adelante.
anticipación cambios en los principales ítems de flujo de caja en diversos escenarios, lo que a su vez permite estudiar y aplicar respuestas eficientes.
Por ejemplo, es interesante predecir la evolución de las reservas financieras de un plan de pensiones a lo largo del tiempo, típicamente para determinar si existe una fecha finita en la cual se agotarán las reservas y cuál es esa fecha. Por ejemplo, la proyección actuarial del Sistema de Seguridad Social (SSS) de Filipinas realizado en 1990, que proyectó los flujos anuales hasta el año 2060, determinó que al adoptar un incremento de pensiones propuestos las reservas financieras
empezarían a declinar en el año 2043 y se agotarían en el año 2060, en el escenario más probable (Templo, 1995, p. 13).
Flujo de caja agregado
La identidad del flujo de caja dice que todo ingreso debe ser utilizado en algún destino, por lo que:
(8.2) Ct + rt-1.Ft-1 + Qt + Gt - [ Pt + (Ft - Ft-1) + St ] = 0 para todo t.
Las convenciones son que los stocks se miden a principio de período y que la tasa de interés rt se fija en el período t pero se paga en t+1. Las variables en la ecuación (8.2) son de dos tipos:
INGRESOS (positivos):
Ct = cotizaciones recibidas. Incluye a las realizadas a nombre de los trabajadores y a nombre de los empleadores.
rt-1.Ft-1 = renta de inversiones del fondo de pensiones. Considera sólo los activos de capitalización, excluyendo los activos implícitos en el financiamiento de reparto, y resta los intereses pagados en eventuales deudas financieras. Incluye intereses y ganancias de capital, netas de pérdidas de capital.
Qt = aporte regular, planeado y explícito del patrocinador del plan de pensiones, cuando éste existe. Puede ser presentado como cotización del
patrocinador (empleador o estado) o simplemente como un subsidio permanente del patrocinador. Por ejemplo, el estado alemán aportó el 14,6% del gasto en pensiones en 1991, como parte de un esfuerzo regular y explícito. El estado
Gt = aportes eventuales recibidos del patrocinador del plan de pensiones, neto de retiros o giros eventuales realizados en favor del patrocinador. Este ítem es importante en los planes con garantía directa y explícita de parte de un patrocinador (planes de compañías de seguros de vida, planes de empleador, algunos planes estatales). En esos casos, el aporte positivo ocurre cuando un hecho externo imprevisto eleva los gastos o reduce los ingresos agregados, generando un desequilibrio entre beneficios prometidos y disponibilidades de fondos. En los planes garantizados, el equilibrio se restablece con el aporte del garantizador externo directo, que alcanza la suma exacta necesaria y evita modificar parámetros del plan. El aporte negativo ocurre cuando un hecho imprevisto genera un
superávit de caja, lo que permite al garantizador externo hacer un retiro, o reducir el aporte Qt que había planeado, en la cantidad exacta que restablece el equilibrio financiero, sin modificar parámetros del plan.
Este ítem también puede ser importante cuando las autoridades a cargo del plan deciden por su cuenta intervenir para modificar uno o más parámetros del plan de pensiones (tasa de cotización, fórmula de beneficios, edades de jubilación, grado de capitalización). Además, la intervención puede incluir un cambio en los aportes previstos inicialmente. A diferencia del caso anterior la intervención de las autoridades a cargo del plan restablece el equilibrio financiero modificando
parámetros del plan. La intervención puede ocurrir o no en respuesta a hechos externos.
EGRESOS (negativos):
Pt = pensiones de vejez pagadas, más retiro de fondos para adquirir rentas vitalicias, más beneficios de suma única, lo que incluye excedentes de libre
disposición y beneficios funerarios. No se consideran los beneficios de los seguros de invalidez y sobrevivencia porque esos beneficios se financian con una
cotización separada (la prima del seguro) que no está incluida en las cotizaciones Ct, que son las destinadas a pensiones.
El fondo de pensiones incluye únicamente a los activos de capitalización, y excluye a los activos implícitos asociados al financiamiento de reparto que consisten en el gravamen esperado sobre las futuras generaciones de miembros del plan.
St = subsidios cruzados a otras ramas de la seguridad social, pagados por el sistema de pensiones. Por ejemplo, en España el “Sistema Contributivo” de la seguridad social obligatoria presta los siguientes servicios a cambio de 28,3% del salario: Asistencia sanitaria, Riesgo durante el embarazo y maternidad,
prestaciones por Desempleo, prestaciones Familiares, Seguro escolar, Seguro de muerte y supervivencia, Seguro de invalidez y vejez (jubilación). Los primeros cinco no corresponden a pensiones, y pueden contener subsidios cruzados.
En América Latina ha sido frecuente que los planes de pensiones financien generosos subsidios de salud y vivienda, que benefician en forma contemporánea a los miembros del plan de pensiones. Estos subsidios pueden ser en especie (servicios de atención médica gratuita) o financieros (créditos de vivienda a tasas de interés inferiores a las de mercado, pagos que reemplazan al salario en caso de enfermedad o maternidad, subsidios a las primas de seguros para gastos de salud, etcétera).
Otros subsidios salen del ámbito tradicional de la seguridad social, por lo que es más apropiado tratarlos como parte de la política de gasto público. Esto ocurre con la exención de contribuciones al plan, sin una reducción correlativa de
beneficios, en favor de grupos favorecidos. Ejemplos son la exención de
contribuciones a quienes hacen el servicio militar en Austria, Italia y Letonia, la exención de contribuciones a las mujeres que han tenido más de tres hijos en muchos países de la ex Unión Soviética, y la exención de contribuciones para las personas que tienen un niño pequeño o un anciano inválido a su cargo, como en Austria e Italia. Lo mismo ocurre con los subsidios cuyo fin es redistribuir ingreso, como son las asignaciones familiares y las pensiones mínimas. En estos casos sería más apropiado tratar a estos subsidios como un Qt de signo negativo, pues se trata de una entrega de fondos al patrocinador que es regular y planeada, aunque no explícita.
Casos particulares
Ciertos casos particulares gozan de atención especial porque permiten simplificar el análisis, sin sacrificar sus elementos esenciales. En particular destacan los siguientes:
(a) Cuando St = 0 (para todo t en la ecuación 8.2), se dice que el plan de pensiones es "especializado". El motivo es que el plan se especializa en dar beneficios de vejez y no se extiende a otras ramas de la seguridad social o de la política de gasto público. En general, la especialización del sistema de pensiones es deseable porque facilita una administración eficiente tanto de las pensiones como de los demás programas de gasto.
Quizá más importante, la especialización del sistema de pensiones es
necesaria para que la competencia política opere de forma eficiente, pues sólo así se genera la información mínima necesaria para que la opinión pública, incluídas las autoridades políticas superiores del gobierno y de la oposición, puedan conocer el resultado financiero del sistema de pensiones y sus tendencias, para tomar acciones correctivas adecuadas en forma oportuna. En muchos países de América Latina la mezcla de funciones al interior de una gran institución de seguridad social no especializada ha facilitado la concesión de favores a grupos de presión específicos que ofrecen apoyo político a cambio y ha permitido la creación de una burocracia de grandes dimensiones. Para concentrar la atención en la esencia de los métodos de financiamiento es deseable entonces analizar el caso puro en que el sistema de pensiones es especializado;
(b) Cuando Qt = 0 (para todo t en la ecuación 8.2), se dice que el plan de pensiones es financieramente "independiente". El motivo es que su presupuesto no recibe aportes regulares, planeados y explícitos de parte del patrocinador (empleador, fisco o compañía de seguros). Ello permite analizar el financiamiento de las pensiones sin referencia a la capacidad y voluntad del patrocinador de cumplir con el compromiso de aporte Qt. Sin embargo, la "independencia" del plan de pensiones de su patrocinador es relativa, pues él mantiene la potestad de
Políticamente, los impuestos y recortes de gastos reducen las probabilidades de las autoridades de mantenerse en el poder. Luego, la voluntad del fisco de aportar los fondos Qt está sujeta a criterios exigentes. Es probable que el estado prefiera reducir Qt a valores negativos, para poder reducir impuestos y aumentar otros gastos públicos valiosos.
Si las autoridades estiman conveniente usar los aportes, salarios imponibles y beneficios del plan de pensiones como base para determinar impuestos y
subsidios, pueden hacerlo sin inmiscuirse en las finanzas del plan de pensiones, manteniendo su independencia financiera. Así, los planes de pensiones
independientes no son afectados por el diseño de la política fiscal; y
(c) Cuando no hay incertidumbre ni riesgo, no puede haber aportes ni retiros sorpresivos ni eventuales y Gt = 0 (todo t). La supresión de las
consideraciones de riesgo es conveniente porque permite simplificar el análisis de este capítulo. Esas consideraciones se analizan en forma separada en el capítulo 13.
Esta simplificación es compatible con los casos donde el escenario externo o las políticas de las autoridades del plan varían a través del tiempo en forma predecible. Por ejemplo, podremos analizar una transición demográfica perfectamente predicha y un cambio en la política de financiamiento de las pensiones que sea aplicado tal como fue anunciado.
Flujo de caja en un modelo de generaciones traslapadas
Para simplificar la notación, utilizamos un modelo de generaciones
tiempo (período)
Número de la generación
0 1 2 3 4
1 2 3 4
j,t v,t+1
v,t+1=Generación de viejos en periodo t+1 j,t= Generación de jóvenes en periodo t Donde:
Gráfico 8.1: Notación con generaciones traslapadas y vidas de 2 períodos
En este modelo usamos la siguiente notación: Nvt = número de afiliados viejos en el período t. Njt = número de afiliados jóvenes en el período t.
yjt = ingreso laboral imponible de los afiliados jóvenes (activos) en t. at = aportes de un individuo joven en el período t.
pt = pensiones recibidas por un individuo viejo en el período t. t = tasa de cotización aplicada a los jóvenes en el período t. ßt = tasa de reemplazo pagada a los viejos en el período t.
t = tasa interna de retorno pagada por el plan de pensiones a quienes son jóvenes en el período t.
Sabemos del capítulo 4 que at =t.yjt , que pt =ßt.yjt-1 y que 1+t = pt+1/at = ßt+1/t. Como suponemos que no existe incertidumbre en cuanto a la duración de la vida y por ello nadie muere joven, resulta que Njt = Nvt+1 para todo t. Otros parámetros descriptivos del plan de pensiones son:
puede variar en el tiempo, este modelo permite investigar el efecto de variaciones en la fertilidad y en la cobertura del plan de pensiones4.
xt = (yjt/yjt-1)-1 = tasa de progreso tecnológico aumentador de la calidad del trabajo, que permite aumentar los salarios imponibles en términos reales. Este factor puede incorporar también las mejoras o deterioros en la fiscalización de la obligación de aportar, pues ello afecta el ingreso imponible declarado medio, que es el que interesa para el financiamiento del plan de pensiones.
gt = (1+nt)(1+xt) -1 = tasa de crecimiento de la masa salarial imponible por el plan de pensiones. Este parámetro resume las variaciones demográficas y del mercado laboral que afectan a los planes de pensiones5.
El grado de capitalización
Recordemos de la ecuación 8.1, que el "grado de capitalización" ( ) de un plan de pensiones o institución pensional se define por la razón entre el fondo y el valor presente de las obligaciones ya contraídas con los afiliados. En el caso del modelo de generaciones traslapadas con vidas de dos períodos, el valor presente en t sólo debe mirar un período más adelante, porque para t+2 todos los actuales afiliados, aún los más jóvenes, estarán muertos. El valor presente se determina utilizando la tasa de interés real "rt" ofrecida en el período t, para ser pagada en el período t+1. Luego, se cumple que VP(Pt+1,t+2,...) = (Nvt+1.pt+1)/1+rt, por lo que:
(8.3) t Ft
(Nv,t1pt1) 1rt Ft At
1rt 1t
donde:
Nvt+1 = Njt debido al supuesto de que nadie muere joven. At = t.yjt.Njt = contribución agregada de los jóvenes en t. pt+1 = (1+t).t.yjt = pensión por pensionado en t+1. t = Rentabilidad otorgada por el plan.
4 Sin embargo, las variaciones en la edad de pensión y en la longevidad no pueden ser analizadas
con este modelo porque cada generación vive dos períodos de duración exactamente igual y la edad de retiro es siempre al final del primer período.
5 Cuando la cobertura del sistema de pensiones es una proporción constante de la masa salarial en
Para analizar ecuación (8.3), consideremos primero el cuociente F/A. Este cuociente indica la proporción de los aportes de cada generación que ha sido acumulada como reservas o inversiones al final del período. Mientras mayor sea la proporción de los aportes que se acumulan como reservas al final de cada período, más aumenta el grado de capitalización.
El grado de capitalización depende también del nivel de las promesas de pensión futuras, descontadas al presente. Mientras mayores sean las promesas de pensión en relación a lo cotizado, es decir mientras mayor sea (1+ ), un nivel dado de reservas es más insuficiente y el grado efectivo de capitalización de las promesas
es menor. Finalmente, a mayor tasa de interés de mercado, un nivel dado de reservas iniciales permite generar más ingreso por intereses, lo que cubre de mejor manera las promesas de pensión y aumenta el grado de capitalización.
La definición (8.3) nos sirve también para expresar el tamaño del fondo de pensiones en función del grado de capitalización, pues ella implica, en conjunto con las demás definiciones, que Ft = t.t.(1+t/1+rt).(yjt.Njt).
La identidad del flujo de caja
Para un plan de pensiones especializado (St=0), independiente (Qt =0), y bajo la hipótesis de certidumbre (Gt=0), la identidad del flujo de caja (8.2) para el período "s" se simplifica a:
(8.4a) Ct + rt-1.Ft-1 + Ft-1 = Pt + Ft
(8.4b)6 s. yjs.Njs + (1+rs-1).Fs-1 = pvs.Nvs + Fs
Ahora reemplazamos (8.3) en (8.4b). Usando además las definiciones yjs = yjs-1.(1+xs-1) ; Njs = (1+ns-1).Njs-1 ; (1+gs-1) = (1+xs-1).(1+ns-1); Nvs = Njs-1 y que pvs = (1+s-1)s-1yjs-1.; la definición de la tasa interna de retorno para cada generación, y el grado de capitalización para representar al fondo de pensiones, resulta que la identidad del flujo de caja (8.4b) se transforma en (8.5a):
6 Reagrupando y reemplazando C
(8.5a) s(1gs1) s1s1(1s1) (1s1)s1 ss 1s
1rs
(1gs1)
Cada término de (8.5a) corresponde al término de la ecuación (8.4) que está en la misma posición. Esta ecuación demuestra que la tasa interna de retorno para la generación que es joven en el período s-1, que es (1+ s-1), está ligada
directamente a la tasa interna de retorno de la generación siguiente, que es (1+ s). Recordando que la tasa de reemplazo se define como ßs = (1+s-1).s-1 es posible eliminar s en función de ßs, con lo que la ecuación (8.5a) puede
presentarse también en términos de la tasa de reemplazo:
(8.5b) s(1gs1) s1s s ss1 (11gsr1)
s
Nuevamente, cada término de (8.5b) corresponde al término de la ecuación (8.4) que está en la misma posición. Esta expresión indica que la tasa de reemplazo de una generación está directamente ligada con la tasa de reemplazo recibida por la generación anterior.
Esta ecuación es válida en un ambiente donde cambian los parámetros demográficos y económicos en forma predecible (para que Gt =0). Por ello generaliza significativamente las presentaciones tradicionales. Esta ecuación nos permite tratar transiciones en el grado de capitalización t, en la tasa de cotización t y en los beneficios (representados por t o ßt).
Reparto y capitalización
Revisaremos algunos casos particulares de la ecuación (8.5), donde la intuición nos permite identificar la tasa interna de retorno del plan en forma independiente:
a) Sistema de capitalización total, como las AFPs, AFJPs y AFOREs.
rentabilidad lograda en las inversiones del fondo de pensiones durante ese período. Ello concuerda con lo que nos dice la intuición.
Puesto al revés, este resultado indica que si un plan de pensiones intenta acreditar a las cuentas individuales de cada generación tasas de retorno diferentes de las ganadas por el fondo de pensiones, necesariamente su grado de
capitalización se desviará de la capitalización total, pues sobrarán o faltarán fondos.
b) Sistema de reparto maduro, como en la mayoría de los planes tradicionales europeos.
Este sistema de financiamiento implica que s = s-1= 0. Al reemplazar esta condición en la identidad (8.5a), ella se simplifica a:
(8.6) 1+ s-1 = (1+gs-1)(s/s-1) para reparto puro
Esta ecuación dice que la tasa interna de retorno pagada por un sistema de reparto puro es proporcional a la tasa de crecimiento de la masa salarial imponible (1+gs-1), y también a la tasa de crecimiento de la tasa de cotización (s/s-1). El producto de ambas es la tasa de crecimiento de la recaudación de cotizaciones. Por eso, la tasa interna de retorno pagada por un sistema de reparto puro es idéntica a
la tasa de crecimiento de la recaudación de cotizaciones.
En un estado estacionario donde la recaudación de cotizaciones crece a una tasa constante en el tiempo, la expresión de la derecha es positiva. Esto implica que la rentabilidad pagada a cada generación es positiva, a pesar de que no existen reservas ni fondos de pensiones (Samuelson, 1958). Esto es posible por el siguiente motivo: al aumentar la recaudación de cotizaciones, los fondos disponibles para pagar a los pensionados son mayores que una simple devolución de sus aportes7.
Sin embargo, cuando por algún motivo ocurre que gs < 0 en algún período "s" y la tasa de cotización es constante, la tasa de rentabilidad para una generación de afiliados debe ser negativa. Esto es necesario para que el sistema de pensiones financiado por reparto mantenga su independencia financiera. Esto ha ocurrido en planes de pensiones que han experimentado una caída de la contratación de
miembros jóvenes (planes de empresas en declinación, tales como los
ferrocarriles), una caída de la fertilidad a niveles inferiores a los de reemplazo (Italia a partir de los 80) una emigración de los jóvenes (Uruguay en los años 80),
7 Como veremos en el capítulo 9, una "burbuja", "pirámide" o "Juego de Ponzi "que ofrezca una tasa
una reducción de la cobertura y un aumento de la subdeclaración de salarios (Argentina en los años 80) y una caída en los salarios reales (Rusia en los 90, México en los 80).
c) Sistema de reparto inmaduro, como el plan tradicional brasileño.
En todo plan de pensiones nuevo se cumple que s-1 = 0 para el período previo al inicio del plan (que definimos como el período s-1=0). El financiamiento de reparto tiene la propiedad única de que la recaudación obtenida en el período inicial (definido como período s=1) puede ser repartida, pues no se pretende formar un fondo. De esta manera, sobran fondos durante las décadas de introducción del reparto. Consideremos entonces el caso frecuente donde se
regalan pensiones a la generación que ya es vieja al iniciarse el sistema, sin exigirle contribuciones a cambio. Esto último significa que s-1 = + para s-1 = 0, ya que la tasa interna de retorno obtenida por la generación inicial es infinita en un modelo de ciclo de vida de dos etapas iguales.
En el caso real donde la vida tiene muchos períodos, es frecuente observar sistemas de pensiones donde se exige a todo beneficiario haber contribuido alguna suma, pero igualmente se puede entregar a las generaciones iniciales un subsidio por la vía de entregarle una pensión de valor presente muy superior al valor presente de sus contribuciones. Por ejemplo, esa fue la política seguida al introducir el Social Security de los Estados Unidos (Leimer, 1994).
Recuadro 8.1: La identidad del flujo de caja en un sistema nuevo.
Debido a que s-1 = +∞ y ßs =+∞ para s-1 = 0, y s-1 = 0, el segundo término de (8.5a) tiene un valor indefinido y ,por consiguiente, la ecuación (8.5a) no puede ser aplicada en el primer período..
Por ello, la magnitud del subsidio a la generación inicial, en relación a su ingreso cuando joven, se obtiene de (8.2), bajo Qt =Gt=Ft-1=St=0 :
Ct – Pt + Ft = 0
Reemplazando por definiciones de Ct, Pt y Ft para t=1 se obtiene: 1yj 1Nj 1-1yj 0Nv 1 + 1 1 yj 1Nj 1. (1+1)/(1+r1) = 0
Despejando 1 y definiendo g0 =(yj 1Nj 1)/( yj 0Nj 0) -1 , tenemos: (R8.10) 11(1g0) 1111
1r1
la primera generación joven (1, para la cual s = 1 cuando joven) y con la tasa de crecimiento del ingreso imponible desde la generación vieja a la siguiente, esto es g0. El motivo es que 1 y g0 juntos determinan el tamaño de la recaudación inicial.
Además, el subsidio a la generación inicial es positivo solamente si 1.(1+1) < (1+r1). Esta desigualdad se cumple siempre que se evite insistir en la
capitalización total de esas promesas de pensión8 yo alternativamente se prometan a la primera generación joven pensiones inferiores a las que es posible financiar con el retorno disponible en el mercado financiero.
Cuando un sistema de pensiones es creado por el estado, la experiencia internacional sugiere que las presiones políticas exigen la entrega de subsidios a la generación que ya es vieja en ese momento, y además exigen prometer un retorno atractivo a la primera generación de jóvenes. En esas condiciones la variable de ajuste financiero es la meta de capitalización al final del primer período (1), que puede ser despejada de (R8.10):
(R.8.11) 1 1r1
11 1
1 1(1g0)
Como era de esperar, el grado de capitalización al final del primer período (1) cae a medida que suben ß1 y 1. Por ejemplo, cuando no se pagan pensiones a la generación inicial de viejos (ß1 = 0) y además se acredita a la generación inicial de jóvenes la rentabilidad obtenida en las inversiones (1 = r1), entonces el grado de capitalización al final del primer período es 100%.
d) Capitalización parcial
La ecuación (8.5) también permite analizar casos de capitalización parcial. Nos limitamos a analizar aquí el caso de un estado estacionario tanto en lo demográfico como en lo económico. En este escenario, la ecuación (8.5) muestra que mantener un grado de capitalización constante en exige que la tasa de cotización esté relacionada con la tasa de reemplazo de la siguiente forma:
(8.7)
1r
1
1g
o alternativamente, 1
1r
1
1g 1
8 La magnitud del subsidio no es necesariamente cero cuando el sistema de pensiones pretende
lograr una capitalización total a final del período inicial (1 = 1), pues en teoría es posible prometer
Esta ecuación muestra que en el caso de capitalización parcial, la tasa interna de retorno para el afiliado es el promedio ponderado armónico de la rentabilidad demográfica g, y de la rentabilidad financiera r, donde el ponderador es el grado de capitalización. Usaremos esta ecuación en la sección final de este capítulo.
Ajuste de parámetros frente a cambios exógenos
Hemos supuesto que no existe riesgo ni incertidumbre. Ello significa que todos los cambios en el tiempo son modificaciones anunciadas y no existen sorpresas. A pesar de ello, este modelo permite analizar casos donde se sabe que algunos parámetros externos al plan evolucionarán en forma predeterminada con certeza a lo largo del tiempo. Por ejemplo, la masa salarial puede crecer a una secuencia conocida de tasas gs y el fondo de pensiones puede rentar una secuencia conocida de tasa de interés rs.
Frente a esos cambios exógenos y predeterminados en los datos, un plan financiado por reparto puro sólo puede mantener el equilibrio financiero
ajustando sus parámetros, tales como la tasa de cotización, la tasa de beneficio o la edad de pensión. La cuestión que analizamos ahora es cuál es el efecto de diversas reglas de ajuste simple de parámetros.
Veremos qué ocurre con dos posibles reglas automáticas de modificación de parámetros en respuesta a una secuencia predeterminada de tasas de crecimiento de la masa salarial gs, para un plan financiado por reparto puro:
i) Sistema de reparto puro con tasa de cotización constante.
Supongamos que la tasa de cotización es constante en el tiempo, es decir que s = para todo s. En reparto puro la ecuación (8.6) exige que s-1 = gs-1. Como la tasa de reemplazo se define como ßs = (1+s-1).s-1 , este anuncio implica anunciar que la tasa de reemplazo, es decir el nivel de las pensiones, variará para cumplir con la siguiente condición: ßs = .(1+gs-1).
Esto revela que un ajuste decidido de la tasa de reemplazo y, por lo tanto, de las pensiones, permite evitar las modificaciones a la tasa de cotización. Sin embargo, reducir o aumentar las pensiones de esta forma puede ser
indeseable, como veremos en el capítulo 14.
Supongamos que, en vez, la autoridad del plan anuncia que la tasa de
reemplazo se mantendrá constante en el tiempo, es decir que ßs = ß para todo período "s". Recordando que la tasa de reemplazo se define como ßs = (1+ s-1).s-1, esta condición exige que s = ß/(1+gs-1).
Este anuncio es equivalente a ajustar la tasa de cotización decididamente en cada período, en todo lo necesario para mantener la tasa de reemplazo
constante. Nuevamente este cambio en las tasas de cotización, reduce o eleva significativamente el salario líquido, lo que puede ser indeseable, como veremos en el capítulo 14.
Al reemplazar esta condición en la ecuación (8.6), se encuentra que la tasa interna de retorno es s = gs-1. Esto difiere del caso (i), pues existe un rezago de un período en la tasa interna de retorno.
Con ambas reglas de ajuste el plan financiado por reparto mantiene su
independencia financiera indefinidamente. Estos dos ejemplos demuestran el error de las afirmaciones en cuanto a que el financiamiento por reparto sería
intrínsecamente inestable. El ajuste paramétrico siempre es capaz recuperar la estabilidad financiera.
El financiamiento de reparto puede resultar inestable en presencia de restricciones no económicas, quizá de tipo político, que impiden ajustar los parámetros de forma de recuperar la independencia financiera. Sin embargo, también un sistema financiado por capitalización es vulnerable a otras
interferencias políticas. Este tema se discute en el capítulo 13.
Otra lección de estos ejemplos es que el sistema de reparto puro exhibe un comportamiento diferente, frente a una misma secuencia de cambios en la tasa de crecimiento de la masa de salarios imponibles, según cuál sea la política de la autoridad en cuanto al ajuste de los parámetros del plan. Por ejemplo, para un episodio donde cae la masa de salarios imponibles, hemos ilustrado dos
posibilidades: si la menor disponibilidad de fondos se enfrenta reduciendo las pensiones, sufre la generación vieja (menor s-1). Si se enfrenta elevando la tasa de cotización, sufre la generación joven (menor s).
regla de ajuste financiero puede clasificarse como discrecional o automática, pero en cualquier caso es una dimensión de diseño para los planes de pensiones que es diferente del grado de capitalización . Este importante tema es analizado en el capítulo 14.
Transiciones en el grado de capitalización
Otro uso de la ecuación (8.5) es el análisis de transiciones en el grado de capitalización t. Supongamos que un plan de pensiones opera dentro un estado estacionario económico y demográfico, por lo que r y g son constantes en el tiempo. Supongamos que los administradores del plan de pensiones deciden elevar su grado de capitalización desde 0 hasta 1, en la magnitud ∆s, durante el período s.
En una primera modalidad de ajuste, supondremos además que la tasa de reemplazo ß se mantiene constante en el tiempo, en el valor ß. La identidad del flujo de caja (8.5b) indica que esta transición exige elevar la tasa de cotización. Se encuentra que el incremento transitorio en la tasa de cotización, definido como ∆s es9:
(8.8) s 1r
s
La ecuación (8.8) indica cuánto debe elevarse la tasa de cotización para elevar la capitalización en ∆s. Una vez concluida la transición la tasa de cotización
puede volver a su valor inicial, en cuyo caso el mayor grado de capitalización permite un aumento permanente en la tasa de reemplazo en el caso r > g. Sin embargo, la generación que es joven durante la transición debe sufrir para elevar el grado de capitalización de esta forma, pues debe cotizar más y sin embargo obtiene la misma tasa de reemplazo ß.
Una segunda forma de elevar el grado de capitalización consiste en elevar la tasa de cotización, pero manteniendo la tasa interna de retorno constante. Para lograrlo se debe elevar por una vez la tasa de reemplazo de la generación joven
9 Despejando s de ecuación 8.5b, se obtiene que:
r g
s s
s
1 1
1 1
que cotiza más. Es decir, la tasa de reemplazo de la generación joven que aporta más es aumentada, para mantener su tasa interna de retorno igual a la de la generación anterior. Es natural que con esta exigencia de mayor gasto se requiera de un mayor incremento en la tasa de cotización para lograr el mismo incremento en el grado de capitalización. La identidad del flujo de caja (8.5a) indica que esta modalidad de transición exige elevar de inmediato la tasa de cotización en10:
(8.9) s
r
s
0 0
1 1
Esta ecuación confirma lo esperado. Con esta modalidad, el aumento en la tasa de cotización crece más que proporcionalmente con la meta de aumento en el grado de capitalización. Además, a medida que el nivel inicial de capitalización 0 es más alto, el incremento de cotización requerido crece indefinidamente, para una misma meta de aumento en el grado de capitalización.
8.3 Flujo de caja en un estado estacionario
Esta sección discute el flujo de caja de un plan de pensiones en un caso más simple que la sección anterior. Aquí suponemos que tanto en el ambiente externo al plan de pensiones, como en los parámetros que gobiernan el financiamiento del plan de pensiones, existe un estado estacionario. Esta simplificación permite considerar el caso real de vidas de muchos períodos. Esto permite mostrar los vínculos entre el nivel de las pensiones y la edad de pensión o jubilación.
Estados Estacionarios
Consideraremos economías que están en una de dos clases de estado
estacionario. Cuando el estado estacionario es estricto, los trabajadores promedio o representativos de las distintas generaciones cotizan la misma cantidad a cada edad y eligen la misma edad para pensionar. Por ello, el stock de derechos a pensión que hoy tiene el trabajador representativo de edad e es igual al stock de derechos a pensión que tendrá el próximo año el trabajador representativo que
hoy tiene edad e-1, y es igual al stock de derechos a pensión que tuvo el año pasado el trabajador representativo que hoy tiene edad e+1.
Cuando el estado estacionario es creciente por aumento de la población, estos resultados siguen siendo válidos. Pero cuando el estado estacionario es
creciente por aumento de la productividad del trabajo, cada generación será más rica, y si bien se pensiona a la misma edad, el stock de derechos a pensión a cada edad es proporcional a la productividad de cada generación y por ende crece en el tiempo.
Un estado estacionario en las tasas de crecimiento se define por el hecho de que todas las variables económicas agregadas crecen a una misma tasa g. Esta es la tasa de crecimiento de agregados como el PIB, la masa de salarios imponibles, la recaudación del sistema de pensiones, el stock de capital físico, el stock de deuda pública, etcétera. De lo contrario esa variable no podría mantener una relación constante con el tamaño de la economía, es decir crecería o decrecería
indefinidamente en relación al PIB, lo que exigiría ajustes macroeconómicos que romperían el estado estacionario. El caso particular g = 0 también genera un estado estacionario en los niveles de las variables económicas agregadas.
El progreso tecnológico es compatible con un estado estacionario. Un caso simple donde ello ocurre es cuando el único efecto del progreso tecnológico es aumentar la productividad laboral. En ese caso g = (1+n)(1+x) - 1, donde n es la tasa de crecimiento de la población y x es la tasa de aumento de la productividad laboral.
El caso n < 0 puede ocurrir cuando la emigración es fuerte o la tasa de fertilidad está por debajo de la reposición de la población (n < 0). El caso x < 0 puede ocurrir cuando el agotamiento de los recursos naturales, las guerras o la decadencia cultural conducen a que la productividad laboral descienda en forma constante.
El flujo de fondos agregado
En cualquier sistema de pensiones, hay muchas generaciones de afiliados en cada momento del tiempo, que se distinguen por la edad. Cada una de esas generaciones siempre puede ser representada por un hipotético integrante
puede haber intervenciones esporádicas de un garantizador externo para cubrir déficits de caja o absorber excedentes eventuales.
Supondremos además que el plan de pensiones es financieramente independiente, en el sentido de que no existen aportes financieros regulares y programados del algún agente externo. También suponemos que el sistema de pensiones es especializado11. En cualquier sistema o plan de pensiones de estas características, el flujo de caja agregado cumple con:
(8.10)
e M
J e t t t t J e E e F F F r e p e N e c e
N 1 1 1
1 ) ( ) ( ) ( ) ( donde
c(e) = monto cotizado por el afiliado representativo de edad e. N(e) = número de afiliados de edad e.
E = edad a la cual se inicia la cotización.
J = edad en que se inicia la pensión y se deja de cotizar12. p(e) = pensiones para el afiliado representativo de edad e. M = edad de muerte, en que se deja recibir pensiones.
Ft = fondo de pensiones agregado al comienzo del período t.
rt-1 = rentabilidad real promedio recibida por el fondo de pensiones agregado al principio del período t, pero invertida en el período anterior (t-1). Esta rentabilidad es neta de las comisiones cargadas por los intermediarios financieros involucrados.
En un estado estacionario la tasa de rentabilidad real es constante en el tiempo, por lo que rt-1 = r para todo t. Además, en un estado estacionario todas las variables económicas agregadas crecen a una misma tasa g para que no varíe su participación con respecto al PIB. Aplicando esto al fondo de pensiones, se debe cumplir que:
(8.11) Ft = (1+g).Ft-1
Reemplazando (8.11) en (8.10) se obtiene:
11 Suponer que el sistema de pensiones es especializado significa que no hay subsidios hacia otras
ramas de la seguridad social.
12 Recordemos del capítulo 5 que la edad de pensión no coincide necesariamente con la edad en
(8.12)
M e J e J e e F g r e c e N e p e N 1 21 ) ( ) ( ) ( ) ( ) (Propiedades del flujo de fondos en un estado estacionario
La ecuación (8.12) permite deducir cuatro propiedades del flujo de fondos en cualquier sistema de pensiones financieramente independiente en estado estacionario:
a) A nivel agregado existe una transferencia intergeneracional de fondos en cualquier sistema de financiamiento, pues las cotizaciones de cada año ayudan a financiar las pensiones pagadas en el mismo año. Esto se cumple tanto en el financiamiento por reparto como por capitalización.
b) El sistema de financiamiento por capitalización se diferencia del reparto puro en que existe una fuente adicional de fondos, que son las rentabilidades ganadas por encima de la tasa de crecimiento g. Esta fuente es mayor mientras mayor sea el grado de capitalización, indicado aquí por el tamaño relativo del fondo de pensiones F.
c) Mientras mayor sea la tasa de rentabilidad ganada por el fondo de pensiones (r), mayor será el pago de pensiones, para un mismo ingreso por cotizaciones, una misma tasa de crecimiento g y un mismo fondo F.
d) Si un sistema de pensiones acredita tasas de retorno que en promedio son menores que la tasa de crecimiento del producto (g), entonces en el largo plazo (estado estacionario) el pago de pensiones debe ser superior al ingreso por cotizaciones y existe un déficit de caja permanente, que obliga a liquidar gradualmente el fondo de pensiones agregado.
Algunas consecuencias para el caso de capitalización
En un sistema financiado por capitalización parcial o total se cumple que F > 0. Una consecuencia del supuesto de estado estacionario para un sistema
financiado por capitalización parcial o total es que los fondos de pensiones no liquidan inversiones en el agregado para pagar pensiones, mientras subsista el estado estacionario y continúe financiado por capitalización parcial o total con un grado de capitalización fijo. Por el contrario, los fondos agregados deben crecer a la tasa g. De lo contrario, el fondo de pensiones perdería importancia como proporción del PIB a lo largo del tiempo, lo que tendría consecuencias macroeconómicas y rompería el estado estacionario. Por la misma razón, los fondos de pensiones agregados tampoco pueden crecer más rápidamente que g% real todos los años.
Este argumento continua siendo válido aunque g sea nulo o negativo. Si una economía está en declinación permanente, los fondos de pensiones deben
decrecer en el agregado, a una tasa igual a la tasa de declinación del producto, |g|. Esto no quiere decir que un fondo de pensiones administrado por un plan de pensiones (o AFP) específico jamás requerirá liquidar inversiones. Por ejemplo, si un plan sólo retiene afiliados pensionados y no tiene afiliados jóvenes, deberá liquidar inversiones a lo largo del tiempo. Sin embargo, en un estado estacionario, el fondo de ese plan siempre es reemplazado por el crecimiento de los fondos de otros planes o de nuevos planes, cuya composición de afiliados es la opuesta, es decir tiene más afiliados jóvenes que pensionados.
Este resultado también es compatible con que el sistema de pensiones como un todo, liquide un cierto tipo de inversiones, pero ellas siempre serán
reemplazadas por aumentos en otros tipos de inversiones.
Además, las adquisiciones brutas de todo tipo de activos pueden ser mucho mayores que g% del fondo inicial, porque deben incluir la reposición de las
amortizaciones de títulos de deuda y los retiros o distribuciones de capital
recibidos de las inversiones accionarias durante el período. Mientras menor sea el plazo promedio de las inversiones de renta fija y mientras mayor sea la porción de la rentabilidad de las inversiones accionarias que se recibe en forma de
Otra consecuencia de la ecuación (8.12) es el fuerte impacto que alcanza la tasa de rentabilidad de largo plazo r sobre el nivel de las pensiones en un sistema de pensiones financiado por capitalización total, como muestra el ejercicio
siguiente:
Ejercicio 8.1:
En una economía cerrada el producto interno bruto (PIB) crece el 4% anual, la remuneración del trabajo dependiente, es decir la que paga cotizaciones, en el ingreso nacional es 40% y la tasa de cotización es 10%. El sistema de
financiamiento es capitalización total, por lo que la suma de los fondos de pensiones alcanza a 1,5 veces el PIB. La tasa de retorno es 4,5%.
Suponga que los administradores logran elevar el retorno a 5,0% anual en forma permanente, debido a una mejor asignación de los fondos. Suponga por ahora que en el nuevo estado estacionario, los fondos de pensiones se mantienen en 1,5 veces el PIB (ver nota 2). Determine en qué proporción aumentan las
pensiones individuales. Determine también qué proporción del gasto en pensiones se financia con las cotizaciones en la situación final.
Respuesta: Según la ecuación (8.12), el flujo de pensiones pagadas en la situación inicial, como proporción del PIB, es igual a las cotizaciones más [r-g]% del fondo, es decir:
Pensiones iniciales = 0,10x0,40 + [0,045-0,04]x1,5 = 4,75% del PIB En la nueva situación, el flujo de pensiones es:
Nuevas pensiones = 0,10x0,40 + [0,05 - 0,04]x1,5 = 5,5 % del PIB Luego, si el PIB hubiera mantenido su misma trayectoria, las pensiones habrían subido en (5,5% - 4,75%)/4,75% = 15,8%. Es decir, un alza permanente de la rentabilidad en 0,5% anual, eleva las pensiones individuales en 15,8% en un plan donde el fondo de pensiones es 1,5 veces el PIB.
Nota 1: La proporción del gasto en pensiones que se financia con las cotizaciones contemporáneas (recibidas en el mismo año) es 0,10x0,40 /5,5% = 72,7 %. El resto, es decir 27,3% se financia con el exceso de [r-g].
Nota 2: Es probable que la razón Fondo/PIB se eleve respecto a su valor inicial, pues durante la transición hacia el nuevo estado estacionario se ahorra en el fondo parte de la mayor rentabilidad. Ver ejercicio 4 al final de este capítulo.
En el caso descrito en el ejercicio 8.1 el PIB debe haber alcanzado un nivel más alto, porque la mayor eficiencia de la inversión de los fondos de pensiones debe generar un mayor nivel de producto interno bruto (PIB). Los pensionados se apropian de una parte de ese mayor producto, que es la proporción entre el tamaño que exhiben los fondos de pensiones y el stock de capital total que utiliza la economía. De lo contrario el mayor ingreso de los fondos de pensiones se obtendría a costa de reducir el ingreso de otros factores productivos.
Cuando sólo los fondos de pensiones capturan ese aumento de retorno, y no otros inversionistas, la identidad del ingreso geográfico y nacional exige que:
(8.13) PIB = Ingreso de todos los dueños de factores
= Ingreso de los fondos de pensiones + Ingreso de otros factores
(8.14) PIB = (Ingreso de los fondos de pensiones) + (Ingreso otros factores) = [5,0x1,5 - 4,5x1,5 ]% del PIB inicial + cero.
= 0,75% del PIB inicial
Luego, la mejora en la tecnología de inversiones financieras permite elevar la senda del PIB por una vez. Es decir, en ese año el PIB crece en (4.0% + 0.75%) = 4.75%. Después el PIB continúa creciendo al 4% anual. Se deduce también que la participación de ingresos de los fondos previsionales en el PIB sube de (4,5%x1,5) = 6,75% a (5,0%x1,5/1,0075) = 7,44%.
Cambios de la edad de pensión para el caso n = 0
Esta subsección pretende mostrar el impacto financiero de cambios en un factor demográfico clave: la edad de pensión efectiva13. El efecto de estos cambios puede verse en forma extremadamente clara en el caso en que la tasa de
crecimiento de la población cubierta por el plan (n) es cero, cualquiera sea la tasa de crecimiento de la productividad laboral debida al avance tecnológico (x)14. Definamos:
13 Ella es influenciada por el uso efectivo de la opción de pensión anticipada.
14 Otros factores demográficos, tales como la tasa de crecimiento de los salarios reales también son
p = pensión promedio pagada durante un año dado a todos los pensionados, cualquiera sea su edad y fecha de pensionamiento.
a = aporte promedio pagada en un año dado por todos los trabajadores,
cualquiera sea su edad.
E = edad de entrada al empleo cubierto (21 años).
J = edad de jubilación efectiva. Lo normal es que J sea menor a la edad normal de pensión de vejez que define la ley, debido a la existencia de
mecanismos de pensión anticipada o temprana. M= edad de muerte (esperada).
Cuando n=0, ocurre que N(e) = N para toda edad e, por lo que:
(8.15)
M e J e p N J M e p e
N( ) ( ) ( ) y
J e e a N E J e c e N 21 ) ( ) ( ) (En la industria previsional es costumbre definir a los aportes y pensiones en relación al salario medio. Sean:
W = salario imponible medio de los cotizantes.
B = p /W = razón pensión media a salario imponible medio, y = a /W = tasa de cotización.
f = el fondo de pensiones promedio por afiliado, cualquiera sea la edad.
= f /W = cuociente entre el fondo de pensiones y la masa de salarios
imponibles.
No se debe confundir a la tasa de reemplazo ß, donde la pensión se define en relación al salario que el mismo pensionado obtuvo en el pasado, con el
coeficiente B, que es la relación entre la pensión promedio de la actual generación de viejos y la cotización promedio de la actual generación de jóvenes; es decir B considera generaciones diferentes, mientras que ß considera la misma generación en diferentes momentos del tiempo. Cuando hay crecimiento de la productividad laboral (x > 0), se cumple que B < ß.
Introduciendo las definiciones anteriores y (8.15) en (8.12), resulta que:
(8.16) B J E
MJ ME
MJ (rg) para n=0 en estado estacionario
