Poliedros y cuerpos de revolución
Poliedros y cuerpos de revolución ... 3
Propuesta didáctica para el alumnado ... 4
Presentación ... 6
Actividad 1: Poliedros y cuerpos de revolución ... 7
Actividad 2: Los 5 sólidos platónicos. Omnipoliedro ... 9
Actividad 3: Poliedros y cuerpos de revolución en la historia y en el día a día . 13 Autoevaluación ... 16
Actividad final ... 21
Guía metodológica para el profesorado ... 22
Competencias, objetivos y contenidos ... 24
Criterios de evaluación ... 26
Orientaciones metodológicas para el profesorado ... 27
Actividad 1: Poliedros y cuerpos de revolución (2 sesiones) ... 29
Solucionario de la actividad 1 ... 30
Actividad 2: Los 5 sólidos platónicos. Prismas y antiprismas (2 sesiones) ... 31
Solucionario de la actividad 2 ... 32
Actividad 3: Poliedros y cuerpos de revolución en la historia y en el día a día (2 sesiones) ... 33
Solucionario de la actividad 3 ... 34
Actividad final (1 sesión) ... 36
Solucionario de la actividad final ... 36
Rúbrica de evaluación para el docente y para el alumnado ... 37
... 37
Referencias bibliográficas... 39
Mapa de contenidos ... 41
Glosario... 42
Ayuda ... 44
Poliedros y cuerpos de revolución
Poliedros y cuerpos de revolución
Área curricular: Matemáticas
Educación Secundaria Obligatoria
Segundo curso
Fotografía. Pirámides de Egipto. Fuente: Mediateca.
Durante este recurso se trabajará sobre la presencia de elementos geométricos en el mundo físico, se identificarán los distintos poliedros, los planos y los cuerpos de revolución a través de la elaboración de los mismos y la participación activa. Se valorarán las matemáticas desde el punto de vista de su historia.
Propuesta didáctica para el alumnado
Para empezar
Te encuentras ante un recurso que te mostrará cómo Luisa, una alumna como tú, en clase y en su vida diaria, aprende sobre la existencia de elementos geométricos en el entorno y su construcción. También mejorarás la clasificación de los poliedros y los cuerpos de revolución. Luisa se ha convertido en toda una experta en estos temas, ¿quieres acompañarla y aprender con ella?
Este recurso digital educativo te ayudará a asimilar los conceptos tratados a través de imágenes, animaciones y actividades interactivas. Son muy interesantes y divertidas, así que ¡no lo dudes, puedes practicar con el recurso!
El recurso está organizado en tres actividades:
Actividad 1: practicarás con los tipos de poliedros y los cuerpos de
revolución.
Actividad 2: aprenderás sobre los sólidos platónicos y los prismas y
antiprismas.
Actividad 3: perfeccionarás lo aprendido y ampliarás los conocimientos a
través de la historia y el entorno. ¡Comprueba que te ha resultado cada vez más sencillo!
Actividad final: practicarás todo lo aprendido a través de una última
actividad.
En este recurso encontrarás diferentes tipos de actividades para trabajar junto con los compañeros y compañeras o de forma autónoma, para pensar, para profundizar más si quieres más información, para evaluarte, etc.
Estas son algunas de las competencias que vas a adquirir:
Aprenderás a trabajar en equipo y a exponer tus ideas, en concreto a:
Exponer de forma clara los conceptos e ideas. Analizar y valorar los puntos de vista de los demás.
Ilustración. Competencias de esta propuesta didáctica. Fuente: Mediateca.
Aprenderás cómo usar tu equipo y su conexión a Internet para ayudarte con tu estudio:
Usar los servicios telemáticos adecuados para responder a las necesidades.
Seleccionar recursos disponibles en la red para incorporarlos a producciones propias.
Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación para producir y transmitir información.
Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación como elemento para informarse, aprender y comunicarse.
Integrar la información numérica, textual y gráfica para construir y expresar unidades de conocimiento.
Y conocerás mucho sobre los poliedros y los cuerpos de revolución.
Identificar la presencia de elementos geométricos en tu entorno. Conocer los siguientes cuerpos: cilindro, cono y esfera.
Desarrollar planos y elementos de los poliedros. Clasificar poliedros.
Presentación
Ilustración. Presentación.
¿Conoces todo lo que hay que saber sobre la formación y medición de los elementos geométricos? ¿Sabrías clasificar los poliedros y los cuerpos de revolución? A través de las siguientes actividades podrás comprobar tus conocimientos y aprender algo más sobre el tema:
Actividad 1. Poliedros y cuerpos de revolución.
Actividad 2. Los 5 sólidos platónicos. Prismas y antiprismas.
Actividad 3. Poliedros y cuerpos de revolución en la historia y en el día a
día.
Actividad 1: Poliedros y cuerpos de
revolución
Es tu turno
Los poliedros
¿Sabrías indicar qué es un poliedro?
Ilustración. Dibujo de pirámide octogonal. Fuente: Intef.
Comienza accediendo al siguiente enlace:
Cuerpos geométricos.
Consulta los bloques “1. Poliedros” y “2. Tipos de Poliedros”, en estas secciones vas a encontrar cuestionarios de tipo test que debes resolver. Al finalizar cada uno de los cuestionarios, captura la pantalla con GIMP (de la última página de cada cuestionario, donde aparece la nota final). En cuanto al último ejercicio del apartado 2, Relación de Euler, se trabajará más adelante. Crea un documento de Writer en el que insertes las capturas realizadas. Cuando completes el documento, envíalo al docente por correo electrónico o correo web.
Para completar la tarea, debes construir todos los poliedros que aparecen en la siguiente plantilla. Fíjate, ¡son los que has visto!
Plantilla de poliedros.
Para montar los poliedros debes recortar las imágenes por las líneas exteriores y crear los pliegos en las líneas internas de la imagen. Une cada lengüeta y ¡has construido un poliedro!
Es tu turno
Cuerpos de revolución
En esta ocasión vas a aprender algo más sobre los cuerpos de revolución, para ello vas a trabajar de forma individual.
Accede al siguiente enlace:
Cuerpos geométricos.
Consulta el bloque “3. Cuerpos redondos”, no es necesario que realices los apartados "investiga" que pueden encontrarse durante la navegación por el bloque.
Al igual que en la tarea anterior, resuelve el cuestionario tipo test y captura una imagen de los resultados obtenidos con GIMP. Comprueba que en tu captura se vea la calificación obtenida.
Fotografía. Expo de Sevilla. Fuente: Intef.
Selecciona la sección “Ejercicios” y pulsa en “Cuerpos de revolución, cilindro, cono y esfera”. Crea un documento de Writer, transcribe en él los ejercicios y resuélvelos. ¡No te olvides de insertar las imágenes capturadas anteriormente!
Estos ejercicios debes realizarlos con OpenOffice Draw.
Actividad 2: Los 5 sólidos platónicos.
Omnipoliedro
Ilustración. Los prismas.
Practiquemos juntos
Los 5 sólidos platónicos. Omnipoliedro
Fotografía. Cubo de Rubik. Fuente: Intef.
Acceded al siguiente enlace:
Omnipoliedro.
Cread un documento de texto con las siete preguntas propuestas en el enlace y contestadlas. Cuando tengáis el documento, acceded a Google Docs y subidlo y compartid el documento con el docente.
A continuación, buscad en Internet “los 5 sólidos platónicos” y descubrid por qué se llaman así y qué los hace especiales. Buscad, además, el significado de “omnipoliedro”. Incluid en este documento las páginas que habéis utilizado para obtener la información.
Con todo lo anterior, realizad una presentación en Photo Peach con once diapositivas que incluyan imágenes ilustrativas. La presentación debe tener la siguiente estructura:
Una diapositiva para la portada con el nombre de la tarea y el de los integrantes de la pareja.
Siete diapositivas para responder a cada una de las cuestiones propuestas en el enlace anterior (recogidas en vuestro documento de texto de Google Docs).
Publicad la presentación en el Blog en una nueva entrada para hacer posible su revisión por parte del docente.
Imagina que...
Prismas y antiprismas
Imagina que eres arquitecto y tienes que construir un nuevo polideportivo en tu barrio, te han solicitado que sea un antiprisma con mucho color para que llame la atención. ¿Sabrías la forma que debe tener el nuevo polideportivo? Para averiguarlo, busca una pareja. ¿Preparados?
Acceded al siguiente enlace:
Prismas y antiprismas.
Contestad a las ocho preguntas propuestas en el enlace.
Fotografía. Contenedores. Fuente: Intef.
Cread una presentación con Photo Peach donde aparezcan las ocho preguntas anteriores resueltas, la definición de prisma y antiprisma, y sus correspondientes imágenes. La imágenes debéis localizarlas en alguno de los siguientes bancos de imágenes:
Banco de imágenes y sonidos (Intef).
Buscador de imágenes Creative Commons.
Actividad 3: Poliedros y cuerpos de
revolución en la historia y en el día a día
Practiquemos juntos
Conozcamos a Euler
¿Sabes quién fue Euler? ¿Qué investigó o que aportó a las matemáticas? ¡Averígualo! Para investigar sobre el tema reúnete con cuatro compañeros o compañeras.
Responded a las siguientes preguntas:
Fotografía. Pirámide. Fuente: Intef.
¿Quién fue Leonhard Euler? ¿Cuáles fueron sus aportaciones más importantes al estudio de las matemáticas? Una extensa biografía de Euler se encuentra en "Historia de las matemáticas" del siguiente enlace, acceded mediante el "menú principal":
Centro virtual de divulgaciones de las matemáticas.
¿Por qué Federico el Grande lo apodó "cíclope matemático"? Buscad su respuesta en el siguiente enlace:
Biografía de Euler.
¿Qué otros descubrimientos matemáticos se le atribuyen a Euler en el campo de la geometría? Buscadlos en el siguiente enlace:
Cread un archivo de voz con Audacity donde recojáis las respuestas a las preguntas anteriores. Cada miembro del grupo debe aparecer en la grabación de audio durante 2 minutos como mínimo.
Alojad vuestro audio en una carpeta de Google Docs y compartidla con toda la clase.
Practiquemos juntos
Poliedros y cuerpos de revolución en nuestro entorno
Para identificar los poliedros y los cuerpos de revolución en nuestro entorno, forma un grupo de dos o tres personas. ¿Preparados?
Realizad fotos de aquella figuras en tres dimensiones que encontréis en vuestro entorno: poliedros y cuerpos de revolución.
Ilustración. Templo romano de Córdoba. Fuente: Intef.
Elegid entre cinco y diez fotografías para crear un documento de texto de Google Docs
que incluya:
Portada con el nombre de la tarea e integrantes del grupo
Una fotografía en cada página con las siguientes indicaciones: nombre de la fotografía, breve descripción, cuerpo que representa, número de caras, vértices y aristas, comprobación de la fórmula de Euler.
A continuación, practicad lo aprendido realizando el último ejercicio, correspondiente al apartado 2, del siguiente enlace:
No debéis olvidar capturar la pantalla con los resultados e incluirla en el documento.
Autoevaluación
Actividad final
Tarea
Demostrando lo aprendido
Fotografía. Molino: cuerpo de revolución. Fuente: Intef.
¡Comprueba lo que has aprendido al realizar las tareas de este recurso! Llega la hora de autoevaluarte, para ello accede al siguiente enlace y realiza el apartado “Autoevaluación”:
Cuerpos geométricos.
A medida que vayas resolviendo las actividades, realiza una captura de pantalla con GIMP e insértala en un documento de Writer. Cuando hayas completado la autoevaluación e insertado las imágenes en el documento, remítelo al docente por correo electrónico o correo web.
Guía metodológica para el profesorado
Contextualización de la propuesta
Mediante la presentación de un caso, se introduce e involucra al alumnado en la construcción de conocimiento. Los dos personajes del caso le acompañarán a lo largo de todo el recurso, mostrando mediante ilustraciones y animaciones cada una de las actividades que forman parte del recurso.
A partir del caso inicial, será remitido a varias páginas web para que investigue sobre los poliedros y los cuerpos de revolución, por último, adquirirá una visión práctica de los elementos indicados.
El alumnado trabajará tanto individualmente como en grupos, y aprenderá el respeto de opiniones y la cooperación como medio para desarrollar una idea consensuada y conjunta.
Ilustración. Tetrahexaedro. Fuente: Intef.
Propuesta de actividades
Ilustración. Grupo de trabajo. Fuente: Intef.
Introducción
Actividad 1: conocer los poliedros y los cuerpos de revolución.
Desarrollo
Actividad 2: identificar los 5 sólidos platónicos que forman un omnipoliedro, y comparar los prismas y antiprismas.
Actividad 3: ampliar los conocimientos de los poliedros, relacionando estos conceptos con la historia de las matemáticas y el entorno.
Cierre y evaluación
Competencias, objetivos y contenidos
Competencias específicas del área de Matemáticas
A continuación se presentan las competencias específicas del área trabajadas a lo largo de las diversas actividades planteadas:
Conoce los poliedros y cuerpos de revolución, así como sus desarrollos planos y elementos característicos.
Ilustración. Competencias.
Sabe clasificar los poliedros y cuerpos de revolución atendiendo a distintos criterios.
Reconoce los poliedros y cuerpos de revolución en el entorno cotidiano.
A continuación se presentan las competencias TIC trabajadas a lo largo de las diversas actividades planteadas:
Utiliza las tecnologías de la información y la comunicación como elemento para informarse, aprender y comunicarse, así como para producir textos y presentaciones.
Sabe desenvolverse en la búsqueda de información en internet.
Objetivos curriculares
Reconocer la presencia de elementos geométricos en el mundo que nos rodea.
Clasificar y conocer los poliedros.
Conocer los desarrollos planos y elementos fundamentales de los poliedros. Conocer los cuerpos de revolución: el cilindro, el cono y la esfera.
Objetivos TIC
Ilustración. Objetivos y contenidos.
Usar recursos educativos de Internet.
Buscar y seleccionar recursos disponibles en la red para incorporarlos a producciones propias.
Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación para producir textos, presentaciones, recopilar y transmitir información.
Contenidos curriculares
Desarrollo plano y elementos fundamentales en los poliedros. Clasificación de poliedros.
Construcción de poliedros regulares.
Cuerpos de revolución: el cilindro, el cono y la esfera.
Contenidos TIC
Uso de las herramientas básicas de OpenOffice, grabación de voz con Audacity, presentaciones con Photo Peach, GIMP y correo electrónico entre otras.
Criterios de evaluación
Criterios de evaluación en relación a los objetivos
curriculares
Reconoce los poliedros y los cuerpos de revolución, identifica sus desarrollos sobre el plano y los elementos característicos de cada uno de ellos.
Ilustración. Criterios de evaluación.
Clasifica los poliedros y cuerpos de revolución diferenciándolos conforme a los distintos criterios.
Identifica los poliedros y cuerpos de revolución en su entorno cotidiano.
Criterios de evaluación en relación a los objetivos TIC
Utiliza las tecnologías de la información y la comunicación como elemento para informarse, aprender y comunicarse, así como para producir textos y presentaciones.
Orientaciones
metodológicas
para
el
profesorado
Cada actividad comienza presentando una situación con unos personajes específicos, que permitirán al alumnado situarse en un momento concreto, así como contextualizar la materia con la que trabajará a lo largo de las actividades. De esta manera, se pretende que se enfrente a cada una de ellas tras plantear diferentes situaciones donde podrá dotar de significado al material con el que trabaje.
A continuación, cada actividad dispone de una serie de tareas para trabajar individualmente o en grupo, denominadas "Es tu turno" y "Practiquemos juntos", donde el alumno o alumna habrá de poner en práctica los conocimientos que vaya adquiriendo durante el trabajo de este recurso.
Por otra parte, en algunas de las actividades se ha habilitado un espacio complementario de carácter reflexivo denominado "Imagina que...", donde se pretende que el alumnado, ya sea trabajando a nivel individual o colaborativamente, reflexione sobre diferentes aspectos tratados en el recurso, permitiendo así un espacio para el desarrollo crítico.
Ilustración. Orientaciones metodológicas.
Importante
En las tareas grupales, es importante que la página web de referencia, animación TIC o videotutorial sea visitada al menos por dos miembros del grupo, de este modo se fomenta el intercambio de opiniones y puntos de vista.
Es recomendable que el docente explore previamente las distintas páginas, animaciones TIC y videotutoriales aportadas al alumnado y analice el contenido y claridad de los conceptos y mensajes que se comunican.
Aunque los enlaces web que se aportan presentan actividades que están diseñadas para el aula, requieren de un nivel de interactividad elevado. Por este motivo se requiere un nivel medio del uso del ordenador, acompañado de las indicaciones que el docente debe facilitar para cada uno de los enlaces web visitados: cómo realizar los ejercicios, cómo pasar de una pantalla a otra, cómo leer los textos, etc.
Actividad 1: Poliedros y cuerpos de revolución (2
sesiones)
La primera actividad del recurso está compuesta por dos tareas individuales sobre las que el alumnado tiene que trabajar en conceptos de poliedros y cuerpos de revolución. Va a definir estos elementos y a trabajarlos manualmente para el refuerzo.
Es tu turno: Los poliedros
En la primera tarea el alumnado debe comprender el concepto de poliedro e identificarlo, para ello va a trabajar de forma individual y comenzará accediendo al siguiente enlace:
Cuerpos geométricos.
Dentro de ese enlace el alumnado debe consultar dos bloques: “1. Poliedros” y “2. Tipos de Poliedros”. En ambos apartados va a encontrar conceptos que debe aprender, además realizará los cuestionarios tipo test que se plantean en la web. Estos cuestionarios están formados por un total de quince preguntas cada uno, por lo que el alumnado debe remitir todas las preguntas que aparezcan durante el desarrollo de la tarea.
El alumnado debe realizar una captura de pantalla con GIMP e insertarlas en un documento de texto. Cuando el alumnado haya completado los test, debe remitir el documento de texto al docente por correo electrónico o correo web.
La fase dos de esta tarea consiste en realizar un trabajo manual a partir de unas plantillas, para ello se facilita un enlace a un documento de texto que el alumnado debe descargar y manipular. Para formar los poliedros, el alumnado tiene que recortar las figuras y montarlas (es posible que necesite algún tipo de pegamento).
El docente debe evaluar ambos ejercicios de esta tarea.
Es tu turno: Los cuerpos de revolución
En esta tarea el alumnado va a aprender a identificar y a comprender los conceptos relacionados con los cuerpos de revolución. Para comenzar la tarea, el alumnado debe acceder al siguiente enlace:
Una vez vaya avanzando en el estudio del bloque "3. Cuerpos redondos", tiene que realizar el cuestionario final tipo test. El docente debe recordar al alumnado que no es necesario que realice los apartados denominados "investiga". A medida que vaya avanzando, el alumnado debe realizar una captura de cada imagen con los resultados obtenidos. El docente deberá comprobar que en las capturas se visualice la calificación obtenida.
Las capturas de pantalla deberá insertarlas el alumnado en un documento de Writer y resolver en ella los ejercicios que encuentre en el apartado "Ejercicios". El alumnado realizará los ejercicios con OpenOffice Draw, completará el documento y lo remitirá al docente por correo electrónico.
Solucionario de la actividad 1
Es tu turno: Los poliedros
A pesar de la existencia de varios cuestionarios, se facilita una plantilla del tipo de documento que el alumnado debe remitir al docente por correo electrónico. El docente debe verificar que estén incluidas todas las preguntas de los cuestionarios. Puede descargarse el solucionario accediendo al recurso correspondiente en el tema.
Es tu turno: Los cuerpos de revolución
Actividad 2: Los 5 sólidos platónicos. Prismas y
antiprismas (2 sesiones)
La actividad 2 está compuesta por dos tareas para trabajar por parejas. En la primera se va a ver el concepto de Omnipoliedro. La segunda tarea grupal relaciona los conceptos de prisma y antiprisma.
En el día a día el trabajo en equipo tiene una importancia crucial, pues permite al alumnado un mayor desarrollo y la predisposición a aprender de otros o enseñarles sus conocimientos. Es esencial que las tareas sean llevadas a cabo grupalmente, ya que además se favorecen de este modo actitudes como la cooperación y el respeto.
Practiquemos juntos: Los 5 sólidos platónicos. Omnipoliedro
Esta tarea debe realizarse por parejas. Una vez el alumnado se empareje, debe acceder al enlace “Omnipoliedro”:
Omnipoliedro.
Cada pareja crea un documento de texto con las siete preguntas propuestas en el enlace indicado. En ese documento el alumnado debe dar respuesta a las cuestiones y subirlo a Google Docs para compartirlo con el docente.
En la siguiente fase, el alumnado debe buscar información sobre “los 5 sólidos platónicos” y descubrir el motivo por el que se llaman así y qué los hace especiales. Con esto, el alumnado también busca el significado de “omnipoliedro” y anota las páginas utilizadas para obtener la información.
Por otro lado, cada pareja debe realizar una presentación en Photo Peach con once diapositivas que incluyan imágenes ilustrativas. La presentación debe tener la siguiente estructura:
Una diapositiva para la portada con el nombre de la tarea y el de los integrantes de la pareja.
Dos diapositivas para describir los sólidos platónicos. Una diapositiva para definir omnipoliedro.
Siete diapositivas para responder a cada una de las cuestiones propuestas en el enlace anterior, recogidas en su documento de texto de Google Docs.
Imagina que...: Prismas y antiprismas
En esta tarea se ubica al alumnado en una situación ficticia que podría ocurrir en el futuro, para que a partir de ella, construya algo partiendo de una profesión. Para facilitar el trabajo el alumnado debe formar parejas y acceder al siguiente enlace:
Prismas y antiprismas.
El alumnado contesta las ocho preguntas propuestas en el enlace y las incluye en una presentación de Photo Peach, donde debe incluir también la definición de prisma y antiprisma e imágenes. Las imágenes debe localizarlas en alguno de los siguientes bancos de imágenes:
Banco de imágenes y sonidos (Intef).
Buscador de imágenes Creative Commons.
El alumnado realiza una captura de pantalla que incluirá en Photo Peach. Finalizada la presentación, la publica en una nueva entrada del Blog del aula, donde el docente puede acceder y evaluar.
Solucionario de la actividad 2
Practiquemos juntos: Los 5 sólidos platónicos. Omnipoliedro
Se presenta una plantilla con las posibles respuestas que el alumnado puede facilitar. No obstante, debe tenerse en cuenta que no es una única posibilidad de respuesta, sino que cada persona puede expresar libremente los conceptos siempre y cuando el global de la respuesta sea correcta.
Puede descargarse el solucionario accediendo al recurso correspondiente en el tema.
Imagina que...: Prismas y antiprismas
Para la tarea se facilita información estándar sobre las respuestas que el alumnado puede facilitar. El docente debe tomarlo como una posibilidad de respuesta, siendo lo más probable que la respuesta facilitada por el alumnado no sea acorde a la plantilla facilitada.
Actividad 3: Poliedros y cuerpos de revolución en la
historia y en el día a día (2 sesiones)
La actividad 3 está compuesta por dos tareas para trabajar en equipo. La primera de ellas está enfocada a la elaboración de una biografía sobre un personaje y las aportaciones que hizo para el estudio de las matemáticas. La segunda tarea grupal relaciona los cuerpos de revolución y los poliedros con nuestro entorno próximo.
Puesto que el trabajo en grupo es un medio propicio para aprender de otros, es esencial que las tareas sean llevadas a cabo grupalmente, ya que además se favorecen de este modo actitudes como la cooperación y el respeto.
Practiquemos juntos: Conozcamos a Euler
En esta tarea grupal el alumnado debe formar grupos de 4 miembros y facilitar respuesta a las siguientes cuestiones:
¿Quién fue Leonhard Euler? ¿Cuáles fueron sus aportaciones más importantes al estudio de las matemáticas?
¿Por qué Federico el Grande lo apodó cíclope matemático?
¿Qué otros descubrimientos matemáticos se le atribuyen a Euler en el campo de la geometría?
Para dar respuesta a estas preguntas, el alumnado puede ayudarse con el acceso a las siguientes web:
Centro virtual de divulgaciones de las matemáticas. Biografía de Euler.
Los nombres de las matemáticas.
Una vez tenga la información recopilada, el alumnado debe crear un archivo de voz con Audacity. En ese archivo deben recogerse las respuestas a las preguntas anteriores. Cada uno de los integrantes del grupo debe aparecer en la grabación un mínimo de 2 minutos.
El alumnado debe crear una carpeta de Google Docs y subir a ella el documento de audio creado. Para completar la tarea, debe compartir ese documento con la clase.
Esta tarea se realiza en grupos de 3 miembros. El alumnado debe realizar fotos de figuras que encuentre en el entorno, deben ser figuras en 3 dimensiones: poliedros y cuerpos de revolución. Previo a la realización de estas fotografías, el docente indica al alumnado el entorno en el que realizarlas, por ejemplo, si debe ser en zonas próximas al centro escolar, o viviendas o alguna calle concreta.
El alumnado elige entre 5 y 10 fotografías y crea un documento de texto de Google Docs que incluya:
Portada con el nombre de la tarea e integrantes del grupo.
Una fotografía en cada página con las siguientes indicaciones: nombre de la fotografía, breve descripción, cuerpo que representa, número de caras, vértices y aristas, comprobación de la fórmula de Euler.
El último ejercicio, correspondiente al apartado 2, del siguiente enlace:
Cuerpos geométricos. Relación de Euler.
Posteriormente, el alumnado comparte el documento creado en Google Docs con el docente para su revisión.
Solucionario de la actividad 3
Practiquemos juntos: Conozcamos a Euler
Para la presente tarea se facilita un posible solucionario con algunos conceptos relacionadas con la biografía de Euler. El alumnado puede utilizar los recursos facilitados en Internet para redactar y reflejar los conceptos de la vida de Euler que le resulten más significativos, por lo que es probable que no sea similar al facilitado.
Puede descargarse el solucionario accediendo al recurso correspondiente en el tema.
Practiquemos juntos: Poliedros y cuerpos de revolución en
nuestro entorno
Para la realización de esta tarea no es posible facilitar un solucionario, pues el alumnado puede representar, a partir de imágenes muy concretas, cualquier tipo de poliedro, con la explicación solicitada en la tarea.
De 5 a 10 fotografías de objetos que puedan representar poliedros.
Nombre de la fotografía, poliedro que se representa y características de ese poliedro.
Comprobación de la fórmula de Euler.
Imagen. Fórmula.
Solución del ejercicio Relación de Euler.
Actividad final (1 sesión)
La actividad final está compuesta de una única tarea individual donde el alumnado va a comprobar los conocimientos que ha ido adquiriendo a lo largo de recurso.
Tarea: Demostrando lo aprendido
Durante la realización de la tarea final el alumnado debe autoevaluarse. Para realizarlo debe iniciar la tarea accediendo al siguiente enlace:
Cuerpos geométricos.
A medida que vaya avanzando en la realización de la autoevaluación, el alumnado debe realizar una captura de pantalla de cada una de las actividades que vaya resolviendo, de tal modo que se visualice en la captura el resultado de esa actividad.
Esas capturas debe insertarlas en un documento de texto y enviarlas al docente a través de correo electrónico o correo web.
El alumnado completa la tarea accediendo al apartado "Para enviar al tutor", en este apartado va a visualizar una tarea que debe realizar y enviar al docente como indica la plataforma.
Solucionario de la actividad final
Tarea: Demostrando lo aprendido
Durante la realización de esta tarea, se plantean dos solucionarios. Por un lado las cuestiones que se plantean en la autoevaluación, y por otro, las cuestiones que se recogen en el apartado "Para enviar al tutor".
Rúbrica de evaluación para el docente y
para el alumnado
Actividad 1
Actividad 3
Referencias bibliográficas
Ilustración. Fuente: Wikicommons.
Doménech Romá, J. (2003). Poliedros regulares: geometría descriptiva.
Alicante: Editorial Club Universitario.
Rojas Posada, S. (2007). La armonía de las formas. Colombia: Editorial Norma.
Agrega2.
Recursos TIC
Recursos
Programas y aplicaciones:
Audacity. Blogger.
Draw. Paquete OpenOffice. Google Docs.
Fotografía. Recursos TIC. Fuente: Wikimedia Commons.
Photo Peach.
Programa para la edición avanzada de imágenes: GIMP. Writer. Paquete OpenOffice.
Sitios web utilizados durante la secuencia:
Biografía de Euler.
Centro virtual de divulgaciones de las matemáticas. Cuerpos geométricos.
Los nombres de las matemáticas. Omnipoliedro.
Prismas y antiprismas.
Bancos de imágenes con Licencia Libre o Creative
Commons:
Banco de imágenes y sonidos (Intef).
Mapa de contenidos
Glosario
Antiprisma: un antiprisma es un poliedro, que se caracteriza por tener dos
caras iguales paralelas (bases), pero a diferencia del prisma, están giradas y reunidas por medio de triángulos. Las caras laterales son triángulos que unen dos vértices consecutivos de una base con el vértice correspondiente de la otra.
Arista: línea donde se encuentran dos caras de un cuerpo sólido.
Cilindro: superficie de las denominadas cuádricas formada por el
desplazamiento paralelo de una recta llamada generatriz a lo largo de una curva plana, que puede ser cerrada o abierta, denominada directriz del cilindro.
Ilustración. Glosario. Fuente: Wikicommons.
Cóncavo: la concavidad de una curva o de una superficie es la parte que se
asemeja a la zona interior de una circunferencia o de una esfera.
Cono: cuerpo generado por un triángulo rectángulo al girar sobre uno de
sus lados.
Convexo: zona que se asemeja al exterior de una circunferencia o una
superficie esférica; es el concepto opuesto a la 'concavidad'.
Cuerpo de revolución: sólido obtenido al rotar una región del plano
alrededor de una recta ubicada en el mismo.
Esfera: cuerpo geométrico limitado por una superficie curva cerrada cuyos
puntos equidistan de otro interior llamado centro esférico.
Omnipoliedro: todos los poliedros, y recibe este nombre porque está
formado por el armazón de los cinco poliedros regulares: tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro e icosaedro.
Pirámide: sólido que tiene por base un polígono cualquiera y cuyas caras,
tantas en número como los lados de aquel, son triángulos que se juntan en un solo punto, llamado vértice.
Poliedro: un cuerpo geométrico cuyas caras son planas y encierran un
Ayuda
Cada pantalla del recurso tiene una estructura definida:
Las actividades se inician siempre con una situación o presentación del tema que vas a trabajar.
A continuación se proponen una serie de actividades para trabajar de manera individual o colaborativa con el grupo. Se trata de "Es tu turno" o
"Practiquemos juntos". En estas actividades tendrás que realizar alguna
acción:
Actividades que tendrás que trabajar individualmente o colaborativamente, y el resultado enviarlo a tu profesor o profesora para evaluarlo.
Recursos para profundizar en el tema.
"Imagina que..." te permitirá reflexionar sobre algunos aspectos que
tienen que ver con la vida cotidiana, y cómo mejorarla.