MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO
1. La ecuación del movimiento de una partícula es: x = 3 + 2 t, donde t viene dado en segundos y x en metros.
a. Completa la tabla de valores :
b. Representa gráficamente x-t.
c. Halla la velocidad media entre los instantes: t = 2 s y t = 5 s; t = 1 s y t = 6 s ; t = 3 s y t = 8 s.
d. ¿De qué tipo de movimiento se trata? ¿Qué significan los coeficientes 3 y 2 de la ecuación?
2. Describe lo más detalladamente que puedas los movimientos de los cuerpos A y B
3. Una motocicleta se mueve según la siguiente gráfica v-t.
a. Indica con detalle, el movimiento de la motocicleta, indicando duraciones, velocidades o aceleración en cada tramo.
b. Calcula la distancia recorrida por la motocicleta en todo el trayecto.
5. ¿Cuál de los dos movimientos representados, el (1) o el (2), tiene mayor velocidad? ¿Por qué?
6. De estos dos gráficos, ¿cuál representa el movimiento más veloz? y ¿por qué?
7. Para la gráfica de la figura, interpretar como ha variado la velocidad, trazar el diagrama v(t) y hallar la distancia recorrida en base a ese diagrama.
9. Expresa en una ecuación de velocidad y de posición el siguiente movimiento: un móvil que marcha a la velocidad de 7 m/s aumenta su velocidad a razón de 2 m/s y parte inicialmente a 20 m de nuestra posición.
10. Un móvil parte del reposo con una aceleración de 20 m/s ² constante. Calcular: a. ¿Qué velocidad tendrá después de 15 s?
b. ¿Qué espacio recorrió en esos 15 s?
11. Un automóvil parte del reposo con una aceleración constante de 3 m/s ², determinar: a. ¿Qué velocidad tendrá a los 8 s de haber iniciado el movimiento?
b. ¿Qué distancia habrá recorrido en ese lapso?
12. Un cuerpo se mueve con una velocidad inicial de 4 m/s y una aceleración constante de -1,5 m/s ², determinar:
a. ¿Cuál es la velocidad del cuerpo a los 2 s? b. ¿Cuál es su posición al cabo de 2 s?
13. Un tren marcha a 90 km/h y frena con una aceleración de 1 m/s2. Calcule: a. La velocidad del tren a los 10 s de empezar frenar.
b. El tiempo que tarda en pararse.
c. La distancia recorrida hasta que se para.
14. Un motorista que se desplaza en línea recta a 50 km/h adquiere una aceleración constante de 2 m/s2. Calcula la velocidad y la distancia recorrida al cabo de 6 s de comenzar a acelerar.
15. Un automóvil que circula a 70,2 km/h disminuye la velocidad a razón de 3 m/s cada segundo. ¿Qué distancia recorrerá hasta detenerse?
16. Un autocar que circula a 81 km/h frena uniformemente con una aceleración de -4,5 m/s2.
17. El pedal del acelerador comunica a un coche una aceleración de 4m/s2. Si inicialmente el coche va a 90 km/h, ¿qué tiempo tarda en alcanzar una velocidad de 120 km/h?
18. Un cuerpo posee una velocidad inicial de 12 m/s y una aceleración de 2 m/s2 ¿Cuánto tiempo tardará en adquirir una velocidad de 144 Km/h?
19. Un cuerpo posee una velocidad inicial de 12 m/s y una aceleración de 2 m/s2. ¿Cuánto tiempo tardará en adquirir una velocidad de 144 km/h?
20. Un móvil lleva una velocidad de 8 cm/s y recorre una trayectoria rectilínea con un movimiento acelerado cuya aceleración es igual a 2 cm/s2. Calcular el tiempo que ha tardado en recorrer 2,10 m.
21. ¿Cuánto tiempo tardará un móvil en alcanzar una velocidad de 60 km/h, si parte del reposo acelerando constantemente con una aceleración de 20 km/h ²?
22. Se deja correr un cuerpo por un plano inclinado de 18 m de longitud. La aceleración del móvil es de 4 m/s2; calcular:
a. El tiempo que tarda en recorrer la rampa. b. La velocidad que lleva al finalizar el recorrido.
23. Un avión parte del reposo, acelera a razón de 10 m/s2 mientras recorre la pista de despegue y empieza a ascender cuando su velocidad es de 360 km/h. Calcule:
a. ¿Cuánta pista ha recorrido? b. ¿Qué tiempo ha empleado?
24. Un coche lleva una velocidad de 70 km/h, frena y para en 8 s. ¿Con qué aceleración frena? ¿Qué espacio recorre hasta pararse?
25. Un delfín salta desde su acuario para alcanzar el pescado que le ofrece su cuidador, que se encuentra a una altura de 5 m. ¿Qué velocidad inicial llevará el delfín para alcanzar dicha altura? ¿Qué tiempo durará el salto?
26. Un coche circula a 72 km/h, frena y se para a los 10 s. Calcule la aceleración y el espacio recorrido hasta pararse.
27. Una locomotora necesita 10 s para alcanzar su velocidad normal que es de 60 km/h. Suponiendo que su movimiento es uniformemente acelerado ¿qué aceleración se le ha comunicado y qué espacio ha recorrido antes de alcanzar la velocidad regular?
28. Un motorista va a 72 km/h y apretando el acelerador consigue, al cabo de 1/3 de minuto, la velocidad de 90 km/h. Calcular:
a. Su aceleración media.
b. El espacio recorrido en ese tiempo.
29. Un móvil parte del reposo y de un punto A con movimiento acelerado cuya aceleración es de 10 m/s2. Tarda en recorrer una distancia BC de 105 cm un tiempo de 3 s y
30. Un móvil se mueve con movimiento acelerado de tal forma que en los instantes 2 s y 3 s sus posiciones son 90 y 100 m, respectivamente. Calcular la velocidad inicial del móvil y su aceleración.
31. Calcula la velocidad inicial de una motocicleta que frena con una aceleración constante de 8 m/s2, sabiendo que se para a los 3 s de iniciar la frenada.
32. En la publicidad del Porsche 911 Turbo se puede leer que éste acelera de 0 km/h a 100 km/h en 4,5 s. Calcule:
a. La aceleración del coche en el S.I.
b. La velocidad del coche (en km/h) al cabo de 7 s. c. El espacio que recorre al cabo de 8 s.
33. Una moto lleva una determinada velocidad, ésta frena totalmente con una deceleración de – 1,85 m/s2 en 85 m. Calcule:
a. ¿Qué velocidad tenía la moto? b. ¿Cuánto tiempo tardó en pararse?
34. Se deja caer un objeto desde una altura de 20 m. Calcula: a. El tiempo que tarda en llegar al suelo.
b. La altura a la que se encuentra cuando ha transcurrido la mitad del tiempo de caída.
35. Un automóvil alcanza en línea recta los 100 km/h en 5 s partiendo del reposo. a. ¿Qué aceleración media ha tenido?
b. ¿Cuánto vale la velocidad media?
c. ¿Qué velocidad tiene a los 2 s de iniciado el movimiento? d. ¿Qué distancia ha recorrido en ese tiempo?
36. Un globo aerostático asciende con una velocidad constante de 5 m /s. Se deja caer un objeto desde el globo cuando su altura sobre el suelo es de 400 m. Calcula:
a. El tiempo que tarda el objeto en llegar al suelo. b. Su velocidad en ese instante.
37. Un globo asciende con una velocidad constante de 8 m /s. Se deja caer un lastre desde el globo cuando su altura sobre el suelo es de 500 m. Calcula:
a. El tiempo que tarda el lastre en llegar al suelo. b. La velocidad con que llega al suelo.
c. La velocidad con que llega al suelo y el tiempo que tarda en caer.
40. Un coche lleva una velocidad de 72 km/h y se encuentra con un muro a 50 m. Si frena con una aceleración negativa a 2 m/s2. ¿Se para antes de chocar?
41. Desde un globo que está ascendiendo a 5 m/s se suelta un saco de lastre en el instante en que se encuentra a 100 m de altura. Despreciando el rozamiento con el aire, calcula con qué velocidad chocará el saco contra el suelo.
42. Se lanza una pelota verticalmente hacia arriba con una velocidad de 20 m/s. Calcula el tiempo que tarda en llegar al suelo.
43. Desde un globo que se está elevando a 2 m/s se deja caer una piedra cuando el globo se encuentra a 50 m de altitud. Calcular:
a. ¿Cuánto tiempo tarda la piedra en llegar al suelo? b. ¿Con qué velocidad llega?
44. Desde el suelo se lanza una bola de 200 g de masa verticalmente hacia arriba con una velocidad de 144 km/h. Calcula la altura máxima que alcanzará y el tiempo que tardará en llegar de nuevo al suelo.
45. Desde el suelo lanzamos hacia arriba un cuerpo a 24 m/s. Calcular: a. Altura máxima alcanzada y tiempo empleado en alcanzarla. b. El tiempo total de vuelo.
c. Una vez en el punto más alto el cuerpo vuelve a caer y se queda encalado a 20 metros del suelo. Halla la velocidad justo antes de encalarse.
46. Un electrón es acelerado desde el reposo en el interior de un tubo de rayos catódicos de 14 cm de longitud, de tal modo que a su salida lleva una rapidez de 3,4∙104 ms-1. Se pide:
a. Encontrar la ecuación del movimiento para el electrón.
b. Determinar su rapidez instantánea y el tiempo que empleó en hacer el recorrido en el interior del tubo.
47. Una persona que trabaja en una obra, está subida en una plataforma que asciende constantemente a 1,2 m/s cuando al estar justo a 4,3 m del suelo, se le cae un ladrillo. Encontrar la ecuación del movimiento para el ladrillo, visto por el capataz de la obra, que está situado en el suelo, y dónde estaría el operario subido en la plataforma en el momento en que el ladrillo llega al suelo.
48. Un coche viaja de noche a 72 km/h y de repente encuentra un camión estacionado a 30 m de distancia. Frena con la máxima aceleración negativa de 5 m/s2. Calcular:
49. Desde una altura de 20 m se lanza verticalmente hacia arriba una bola de 100 g de masa con una rapidez de 15 m/s.
a. Representa la gráfica e-t aproximada (a mano alzada) de ese movimiento. b. ¿Qué altura máxima alcanzará? (explica la estrategia y después haces los
cálculos).
c. ¿Qué rapidez tendrá la bola justo antes de llegar al suelo? (explica la estrategia y después haces los cálculos).
50. Un avión ha de alcanzar 350 km/h para despegar partiendo desde el reposo. Si necesita una pista de 2 km para despegar, calcula cuánto tiempo le costará despegar. ¿Qué distancia recorrerá en el último segundo?
51. Un chico circula en bicicleta a 15 km/h. En el instante en el que se comienza a contar tiempos, empieza a frenar deteniéndose tras recorrer 10 m.
a. ¿Con qué aceleración de frenado ha realizado este movimiento? b. Escribe la ecuación de velocidad de este movimiento.
c. ¿Qué tiempo tarda en parar?
52. Un tren que se desplaza por una vía recta, en el momento en que empezamos a contar tiempos, lleva una velocidad de 36 km/h. Un observador que va en la cabina de mandos comprueba que cada 15 s el tren aumenta su velocidad en 18 km/h.
a. Calcula la aceleración del tren. b. Escribe la ecuación de la velocidad. c. Calcula su velocidad tras 15 s.
53. Un tren se mueve en línea recta y acelera pasando de 18 km/h a 90 km/h en 2 minutos. Calcula:
a. La aceleración media del tren. b. La velocidad media del tren.
c. ¿Qué distancia ha recorrido en esos 2 min? d. ¿Qué velocidad tiene el tren a los 45 s?
e. Si después de 2 min continúa con movimiento uniforme, ¿qué espacio recorre en 10 min empezando a contar en el momento en que la velocidad es 18 km/h?
54. Ana lanza hacia arriba una pelota, que llega hasta la ventana de su casa, situado a 7.4 m del punto de lanzamiento. ¿Con qué velocidad lanzó Ana la pelota y al cabo de cuánto tiempo vuelve a recuperarla?
a. El tiempo que tarda en llegar al suelo. b. La velocidad que tiene en ese momento.
57. Un globo se eleva verticalmente con velocidad de 5 m/s y abandona un peso en el instante en que el globo está a 20 m del suelo. Calcular:
a. La posición y la velocidad del peso al cabo de 1 s de soltar la masa. b. El tiempo que tarda en llegar al suelo.
c. La velocidad del peso cuando llega al suelo.
58. Una chica va en bicicleta a una velocidad de 15 km/h, en un momento dado y a 10 m de ella, se le cruza un niño detrás de una pelota. Calcula:
a. ¿Con qué aceleración debe frenar? b. ¿Qué tiempo tarda en parar?
c. Escribe la ecuación de la posición respecto de un sistema de referencia cuyo origen se encuentra en el niño.
59. Un tren parte del reposo en la estación A con una aceleración constante de 0,75 m/s2, que mantiene durante 50s. Transcurrido dicho tiempo, mantiene la velocidad
alcanzada durante 6 minutos, tras lo cual frena durante 20 segundos, deteniéndose en la estación B. ¿Cuál es la distancia entre las dos estaciones?
60. Un automóvil parte del reposo con una aceleración constante de 30 m/s ²,
transcurridos 2 minutos deja de acelerar y sigue con velocidad constante, determinar: a. ¿Cuántos km recorrió en los 2 primeros minutos?
b. ¿Qué distancia habrá recorrido a las 2 horas de la partida?
61. Un coche que parte del reposo acelera uniformemente hasta alcanzar una rapidez de 108 km/h en 10 s. Después mantiene la rapidez constante durante 20 s y, finalmente, frena con aceleración constante en 6 s.
a. Dibuja (a mano alzado) la gráfica e-t de este movimiento, justificando su forma b. Calcula la distancia recorrida por el coche desde que arranca hasta que frena.
62. Un coche circula a 54 km/h cuando está a 55 m de un semáforo, en este momento frena porque el semáforo se ha puesto rojo. Si el conductor tarda en comenzar a frenar en 1 s, ¿qué aceleración de frenado debe emplear para pararse?
63. Alicia ve el autobús que debe tomar en la parada y sale corriendo para subir a él a 6 m/s. Cuando se encuentra a 10 m del autobús, este arranca con una aceleración uniforme de 0.5 m/s2. Calcula el tiempo que Alicia tardará en alcanzarlo.
64. Un automóvil está parado en un semáforo. Cuando se enciende la luz verde arranca con aceleración constante de 2 m/s2. En el momento de arrancar, un camión con velocidad constante de 54 km/h lo adelanta. Calcula:
a. ¿Cuánto tiempo transcurre hasta que el coche adelanta al camión? b. ¿A qué distancia del semáforo lo alcanza?
65. Por un punto pasa un cuerpo con una velocidad constante de 20 m/s. Dos segundos más tarde, parte del mismo punto en la misma dirección y sentido otro cuerpo con aceleración constante de 2m/s2. Calcular:
a. Tiempo que tarda el segundo cuerpo en alcanzar al primero. b. ¿A qué distancia lo alcanza?