Todo es forma-valor y no substancia valor: comentarios sobre el nuevo libro de Moseley, Parte 4
Andrew Kliman, 14 de julio de 2016
Ahora Fred Moseley está revoloteando, comprometido en el equivalente intelectual de lanzar spaghetti contra la pared con la esperanza de que una hebra o dos se queden pegadas.
En Reclaiming Marx’s “Capital”: A Refutation of the Myth of Incosistency (Kliman 2007, pp. 172-4) mostré que la tasa de ganancia de equilibrio de Moseley es cuantitativamente idéntica a (otras) tasas de ganancia de equilibrio fisicalistas porque está
Determinada por los mismos coeficientes de tecnología y salarios reales que determinan la tasa de ganancia de todos los demás teóricos [fisicalistas] y exactamente de la misma manera. Que él exprese su tasa de ganancia como el cociente entre el plusvalor y el valor del capital adelantado en lugar del cociente entre coeficientes técnicos no hace diferencia. Todo es forma-valor y no sustancia-valor.
Su primera respuesta a la demostración fue quejarse de que asumí una economía de un bien y alegó que, en un contexto multisectorial, no se puede mostrar que su interpretación “macro-monetaria” de Marx sea fisicalismo disfrazado. “El supuesto [de una economía de un bien] y
sólo este supuesto vuelve posible cancelar las λ’s (valores trabajo) en la p. 173 y llegar a la conclusión de Kliman” (Moseley 2016a, p. 307, énfasis añadido).
En la Parte 1 de esta serie de comentarios sobre su nuevo libro (Kliman 2016a) mostré que esta afirmación es falsa: la tasa de ganancia de equilibrio de Moseley también es cuantitativamente idéntica a (otras) tasas de ganancia de equilibrio fisicalistas en una economía de dos bienes.
Su segunda respuesta fue que otra vez había logrado mostrarle que es un fisicalista de closet “únicamente porque hay sólo un bien de capital (Sector 1) y sólo un bien salario (Sector 2) … la ecuación (1’’) no puede derivarse de la ecuación (1) si hay más de un bien de capital y salario [sic]” (Moseley 2016b, p.2 énfasis en el original).
En la Parte 3 de esta serie de comentarios (Kliman 2016b) mostré que este argumento también es falso: la tasa de ganancia de equilibrio de Moseley también es cuantitativamente idéntica a (otras) tasas de ganancia de equilibrio fisicalistas cuando hay dos “bienes de capital” y un
“bien salario”.
Su tercera respuesta abandona el esfuerzo por descartar mis demostraciones al pedir más y más sector y diferentes bienes. ¡Ahora él trata de descartarlas fundado en que presuntamente no probaron algo! ¿Acaso no predije al inicio de mi serie de comentarios que responder al nuevo libro de Moseley “probará ser una pérdida de tiempo y esfuerzo” (Kliman 2016ª, p.1)?
Kliman dice que él “trabajó en orden inverso” para derivar la ecuación (1) de la ecuación (1’’). Pero él también regresó y trabajó hacia adelante para “derivar” la ecuación (1’’) de la ecuación (1). Simbólicamente (1’’) (1) (1’’). Un caso claro de razonamiento circular. Este razonamiento circular es lo que le permite cancelar los cocientes de precios en la ecuación (1) y tener únicamente cantidades físicas en (1’’) sin importar cuántas mercancías (1, 2, 3, etc.) se asuman -porque él convirtió las cantidades físicas en (1’’) en cocientes de precios en (1) para comenzar. [Moseley 2016c)
Hay tantos errores -de hecho, omisión, matemáticas y lógica- envueltos en esta afirmación que desenvolverlos sería excesivamente complicado, tedioso y confuso para el lector. Por lo que mejor explicaré por qué mi demostración de que Moseley es un fisicalista de closet no convierte cantidades físicas en “cocientes de precios” y no emplea razonamiento circular.
Comencemos notando el error más obvio que comete Moseley cuando alega que “convertí las cantidades físicas en (1’’) a cocientes de precios en (1) para comenzar” y “cancelé los cocientes de precios en (1).” El error es que ¡la ecuación (1) no contiene cocientes de precios!
Por lo contrario, contiene cocientes de lo que llamé “datos” “macro-monetarios” (Kliman 2016a, p. 3):
[(𝐶1 𝑃1
) (𝑉2 𝑃2
) − (𝐶2 𝑃2
) (𝑉1 𝑃1
)] (1 + 𝑟2) − [(𝐶1
𝑃1
) + (𝑉2 𝑃2
)] (1 + 𝑟) + 1 = 0 (1)
Cuando escribí que “los cocientes de precios, (𝑝1 𝑃2) y (
𝑝2
𝑃1) se cancelan” (Kliman 2016, p. 4) y que “cancelé los cocientes de precios”) (Kliman 2016b, p. 3, n1) no me refería a los cocientes de “datos” “macro-monetarios” en la ecuación (1) sino a (𝑝1
𝑃2) y ( 𝑝2
𝑃1), los cuales claramente no aparecen en la ecuación (1).1
Lo que subyace la carga de “razonamiento circular” de Moseley es que no entiende la ecuación (1). No se ve conocida y no tiene idea por qué es cierta. Pero en lugar de preguntar
por qué es cierta, él preguntó cómo la derivé y malinterpretando mi respuesta (Kliman 2016b, p. 3, n1) concluye erróneamente que es cierta únicamente si asumimos que la tasa de ganancia se determina físicamente.
Si ese fuera el caso, el alegato de “razonamiento circular” estaría justificado. Habría asumido que la tasa de ganancia de Moseley se determina físicamente para obtener la ecuación (1) y después habría usado la ecuación (1) para “mostrar” que su tasa de ganancia se determina físicamente.
Pero simplemente no es el caso que la ecuación (1) sea cierta únicamente si asumimos que la tasa de ganancia se determina físicamente. Como destaqué cuando presenté por primera vez
1 C y V se refieren al capital constante y variable. P=C+V+π es el precio de producción del producto del sector,
esta ecuación, “es cierta en general” (Kliman 2016ª, p. 3). En otras palabras, si hay dos sectores, no hay capital fijo, y la tasa de ganancia se iguala entre los sectores, entonces la ecuación (1) siempre es cierta. Esta ecuación no asume que la tasa de ganancia esté determinada físicamente y los cocientes de variables “macro-monetarias” en la ecuación no
son cocientes de cantidades físicas “convertidos en” cocientes de variables monetarias.
Es fácil probar esto, pero un poco tedioso así que he puesto la prueba en el Apéndice 1 abajo. La prueba asume que la tasa de ganancia se iguala y asume las leyes del álgebra, pero no hace otro supuesto.
Por tanto, no hay circularidad en mi demostración de que la tasa de ganancia de Moseley está determinada físicamente. Comencé con una relación -ecuación (1)- que es cierta en todo
sistema de precios de producción donde hay dos sectores y no hay capital fijo. Después mostré que la combinación de esta relación universalmente cierta más la estipulación de Moseley de que los precios unitarios de los insumos y productos deben ser iguales implica que la tasa de ganancia se determina físicamente. El razonamiento se mueve en una dirección, no en un círculo (ver Figura 1).
Relación verdadera Universalmente [ecuación (1)]
Tasa de ganancia determinada físicamente
Valuación simultánea [precios de los insumos = precios de los productos]
Además, la tasa de ganancia se determina físicamente si y sólo si se limita para que los precios de los insumos y los productos sean iguales entre sí. Si los precios de los insumos y los productos no son iguales, la combinación de la ecuación (1) y la información de precios no conduce al resultado de que la tasa de ganancia esté determinada físicamente. También conduce al resultado de que la tasa de ganancia real no es igual a la tasa de ganancia fisicalista. Esto se prueba en el Apéndice 2 abajo. Un ejemplo numérico ilustra los puntos clave explicados arriba sigue en el Apéndice 3.
5). Su respuesta a esto también es equivocada, pero no hay necesidad de discutir estos errores en extenso porque Moseley malentiende completamente lo que estaba haciendo en esa sección de la Parte1. Él piensa que estaba tratando de “probar que [su] tasa de ganancia monetaria es la misma que la tasa de ganancia fisicalista real” (Moseley 2016c, énfasis añadido). Pero esa sección de la Parte 1 en realidad sólo “analizó…por qué” su tasa de ganancia cae. La prueba de que esta tasa de ganancia es la tasa de ganancia es la tasa de ganancia fisicalista en disfraz “macro-monetario” ya se había completado previamente, cuando analicé la cuestión. La prueba estaba completa cuando mostré que la ecuación (1( y la igualdad de los precios de los insumos y los productos tomados en su conjunto resultan en la ecuación fisicalista estándar para determinar la tasa de ganancia uniforme.
En conclusión, el alegato de “razonamiento circular” de Moseley no tiene base y resulta de una incomprensión de su parte. Mi prueba de que la tasa de ganancia se determina físicamente se mantiene. Que él exprese su tasa de ganancia como el cociente de plusvalor y valor del capital adelantado en lugar de como cociente de coeficientes físicos no hace diferencia. Todo es forma-valor y no sustancia valor.
Apéndice 1 Teorema 1:
Si hay dos sectores sin capital fijo y la tasa de ganancia r se iguala entre sectores, entonces la ecuación (1)
[(𝐶1 𝑃1
) (𝑉2 𝑃2
) − (𝐶2 𝑃2
) (𝑉1 𝑃1
)] (1 + 𝑟2) − [(𝐶1 𝑃1
) (𝑉2 𝑃2
)] (1 + 𝑟) + 1 = 0 (1)
siempre es cierta. Esto es, (1) no asume que r está determinada por “cantidades físicas” y las
fracciones en (1) no son cocientes de cantidades físicas convertidas en cocientes de variables monetarias.
Prueba:
1. Nótese que la parte de la izquierda de la ecuación (1)
[(𝐶1 𝑃1) (
𝑉2 𝑃2) − (
𝐶2 𝑃2) (
𝑉1
𝑃1)] (1 + 𝑟
2) − [(𝐶1 𝑃1) (
𝑉2
𝑃2)] (1 + 𝑟) + 1
puede reescribirse como
(𝐶1 𝑃1
) (1 + 𝑟) (𝑉2 𝑃2
) (1 + 𝑟) − (𝐶2 𝑃2
) (1 + 𝑟) (𝑉1 𝑃1
) (1 + 𝑟) − (𝐶1 𝑃1
) (1 + 𝑟) − (𝑉2 𝑃2
) (1 + 𝑟) + 1 (2)
1 + 𝑟 = 1 + 𝜋1 𝐶1+ 𝑉1
= 𝐶1+ 𝑉1+ 𝜋1 𝐶1+ 𝑉1
= 𝑃1 𝐶1+ 𝑉1
(3.1)
y
1 + 𝑟 = 1 + 𝜋2 𝐶2+ 𝑉2
= 𝐶2 + 𝑉2+ 𝜋2 𝐶2+ 𝑉2
= 𝑃2 𝐶2+ 𝑉2
(3.2)
donde 𝜋1 y 𝜋2 son las ganancias recibidas en los sectores 1 y 2 respectivamente.
3. Por tanto podemos remplazar 1+r en la expresión (2) con la parte de la derecha de la ecuación (3.1) en todas las partes que 1+r se multiplica con una fracción del Sector 1. Y remplazamos 1+r con la parte de la derecha de la ecuación (3.2) en todas partes que se multiplique con una fracción del Sector 2. Después de hacer esto obtenemos
(𝐶1 𝑃1
) ( 𝑃1 𝐶1+ 𝑉1
) (𝑉2 𝑃2
) ( 𝑃2 𝐶2+ 𝑉2
) − (𝐶2 𝑃2
) ( 𝑃2 𝐶2+ 𝑉2
) (𝑉1 𝑃1
) ( 𝑃1 𝐶1+ 𝑉1
)
− (𝐶1 𝑃1
) ( 𝑃1 𝐶1+ 𝑉1
) − (𝑉2 𝑃2
) ( 𝑃2 𝐶2+ 𝑉2
) + 1
(4)
la cual se reduce a
( 𝐶1 𝐶1+ 𝑉1
) ( 𝐶2 𝐶2+ 𝑉2
) − ( 𝐶2 𝐶2+ 𝑉2
) ( 𝑉1 𝐶1+ 𝑉1
) − ( 𝐶1 𝐶1+ 𝑉1
) − ( 𝑉2 𝐶2+ 𝑉2
) + 1 (5)
4. La expresión (5) puede rescribirse como
𝐶1𝑉2− 𝐶2𝑉1− 𝐶1(𝐶2+ 𝑉2) − 𝑉2(𝐶1+ 𝑉1) + (𝐶1+ 𝑉1)(𝐶2+𝑉2)
(𝐶1+ 𝑉1)(𝐶2+𝑉2)
(6)
o, multiplicando completamente el numerador de (6) rescrito como
𝐶1𝑉2− 𝐶2𝑉1− 𝐶1𝐶2− 𝑐1𝑉2− 𝑉2𝐶1− 𝑉2𝑉1+ 𝐶1𝑉2+ 𝐶2𝑉1+ 𝑉1𝑉2
(𝐶1+ 𝑉1)(𝐶2+𝑉2) (7)
5. Ahora, el numerador de la expresión (7) puede rescribirse como
(𝐶1𝑉2− 𝐶1𝑉2) + (𝐶2𝑉1− 𝐶2𝑉1) + (𝐶1𝐶2− 𝐶1𝐶2) + (𝐶1𝑉2− 𝐶1𝑉2) + (𝑉1𝑉2− 𝑉1𝑉2
Que claramente suma 0. Por tanto, (7) iguala a cero también (debido a que el denominador es positivo).
6. Pero la expresión (7) es sólo la expresión original, la parte de la izquierda de la ecuación (1), escrita de una manera diferente. Por tanto
[(𝐶1 𝑃1
) (𝑉2 𝑃2
) − (𝐶2 𝑃2
) (𝑉1 𝑃1
)] (1 + 𝑟)2− [(𝐶1 𝑃1
) (𝑉2 𝑃2
Nótese que este resultado ha sido derivado sin suponer que r está determinado por “cantidades físicas” y sin convertir los cocientes de cantidades físicas a cocientes de variables monetarias. Por tanto, el Teorema 1 ha sido probado.
Apéndice 2 Teorema 2:
La igualdad
[(𝐶1 𝑃1
) (𝑉2 𝑃2
) − (𝐶2 𝑃2
) (𝑉1 𝑃1
)] (1 + 𝑟2) − [(𝐶1 𝑃1
) + (𝑉2 𝑃2
)] (1 + 𝑟) + 1 = 0 (1)
puede rescribirse como (y por consiguiente es equivalente a) la ecuación fisicalista estándar para la determinación de la tasa uniforme de ganancia
[𝑎1𝑏2− 𝑎2𝑏1](1 + 𝑟)2− [𝑎1+ 𝑏2](1 + 𝑟) + 1 = 0 (8)
si y sólo si uno limita los precios unitarios de los insumos igualan los precios unitarios de los productos (como Moseley y todos los demás simultaneistas hacen). Esto es, la tasa de ganancia monetaria r en (1) es idéntica a la tasa de ganancia fisicalista r en (8) si los precios unitarios de los insumos y los productos son iguales, pero si los precios unitarios de los insumos y productos difieren.
Prueba:
1. En la Parte 1 de esta serie de comentarios probé que (1) y (8) son equivalente si se limita a que los precios unitarios de los insumos y productos sean iguales. Lo que falta probarse es que no son equivalentes en el caso contrario.
2. Cuando el precio unitario de los insumos y los productos pueden diferir, las C’s y V’s y P’s pueden rescribirse como sigue:
𝐶1 𝑃1 =
𝑝1𝑡𝑎1𝑋1 𝑝1𝑡+1𝑋1 = (
𝑝1𝑡 𝑃1𝑡+1) 𝑎1 𝐶2
𝑃2 =
𝑝1𝑡𝑎2𝑋2 𝑝2𝑡+1𝑋2 = (
𝑝1𝑡 𝑝2𝑡+1) 𝑎2 𝑉1
𝑃1 =
𝑝2𝑡𝑏1𝑋1 𝑝1𝑡+1𝑋1 = (
𝑝2𝑡 𝑝1𝑡+1) 𝑏1 𝑉2
𝑃2
= 𝑝2𝑡𝑏2𝑋2 𝑝2𝑡+1𝑋2
= ( 𝑝2𝑡 𝑝2𝑡+1
) 𝑏2
(9)
3. Remplazando los términos de la parte izquierda en (9) con los términos de la parte de la derecha, la ecuación (1) puede rescribirse como
[( 𝑝1𝑡 𝑝1𝑡+1
) 𝑎1(
𝑝2𝑡
𝑝2𝑡+1
) 𝑏2− (
𝑝1𝑡
𝑝2𝑡+1
) 𝑏1] (1 + 𝑟)2− [(
𝑝1𝑡
𝑝1𝑡+1
) 𝑎1+ (
𝑝2𝑡
𝑝2𝑡+1
) 𝑏2] (1 + 𝑟) + 1 = 0 (10)
4. Si los precios unitarios de los insumos y los productos difieren, entonces 𝑝1𝑡 ≠ 𝑝1𝑡+1 y/o
𝑝2𝑡 ≠ 𝑝2𝑡+1 y por consiguiente la ecuación (10) no puede reducirse a la ecuación (8). Por tanto, la tasa de ganancia monetaria de r (temporalista o no simultaneista) en las ecuaciones (1) y (10) no es lo mismos que la tasa de ganancia fisicalista r en (8). Esto completa la prueba.
Apéndice 3: Ejemplo numérico
Asumamos los siguientes datos físicos. El Sector 1 produce medios de producción (MP) mientras que el Sector 2 produce un bien de consumo (CG) que ambos, trabajadores y no trabajadores consumen. El Sector 1 usa 192 unidades de medios de producción y 48 horas de trabajo vivo para producir 240 unidades de medios de producción; el Sector 2 usa 24 unidades de medios de producción y 96 horas de trabajo vivo para producir 120 unidades del bien de consumo. En cada sector el salario real es 5/12 de una unidad del bien 2 por hora de trabajo vivo, por tanto, los salarios de los trabajadores en los Sectores 1 y 2 les permiten comprar 20 y 40 unidades del bien 2 respectivamente. Los datos se resumen en la tabla siguiente.
Sector Insumo del
bien 1 Salarios reales Producto Trabajo vivo
1 192 MP 20 CG 240 MP 48 horas de trabajo
2 24 MP 40 CG 120 CG 96 horas de trabajo
Total 216 MP 60 CG 144 horas de trabajo
De ello sigue que 𝑎1 = 192
240= 0.8, 𝑎2 = 24
120= 0.2, 𝑏1 = 20
240= 0.0833 y 𝑏2 = 40
120= 0.333. 2
Sustituyendo estos números en la ecuación (8) encontramos que la solución más pequeña de las dos existentes para r es r=0.2=20%. Esta es la tasa de ganancia fisicalista uniforme.
Ahora asumamos que la expresión monetaria del tiempo de trabajo es igual a 1; cada hora de trabajo vivo crea 1 unidad de valor nuevo en términos monetarios (por ejemplo, $1). También asumamos que los precios unitarios de los insumos son 𝑝1𝑡 = 1.75 y 𝑝2𝑡 = 0.7. La tabla temporal y de sistema único de valores y precios de producción es3
2𝑎
1 y 𝑎2 son las cantidades de bien 1 requeridas para producir una unidad de los bienes 1 y 2; 𝑏1 y 𝑏2 son el
salario real (unidades del bien 2) por unidad de los bienes 1 y 2.
3 Las cifras C son los insumos de bien 1 multiplicadas por su precio; las cifras de V son los salarios reales
Sector C V S W π P r
1 336 14 34 384 85 435 24.29%
2 42 28 68 138 17 87 24.29%
Total 378 42 102 522 102 522 24.29%
Los precios unitarios del producto, 𝑝1𝑡+1= 435
240= 1.8125 y 𝑝2𝑡+1 = 87
120= 0.7250 difieren de los precios unitarios de los insumos.
La ecuación (1) se mantiene cierta debido a que
[(𝐶1 𝑃1) (
𝑉2 𝑃2) − (
𝐶2 𝑃2) (
𝑉1
𝑃1)] (1 + 𝑟)
2− [(𝐶1 𝑃1) (
𝑉2
𝑃2)] (1 + 𝑟) + 1
= [(336 445) (
28 37) − (
42 87) (
14
435)] (1.2429)
2− [(336 435) (
28
87)] (1.2429) + 1 = 0
Sin embargo, la ecuación fisicalista (8) no se satisface. La tasa de ganancia temporalosta, 24.29% diferen de la tasa de ganancia fisicalista que s 20%. Por tanto, si sustituimos los coeficientes insumo-producto y la tasa de ganancia temporalista a la parte izquierda de (8) obtenemos
[𝑎1𝑏2− 𝑎2𝑏1](1 + 𝑟)2− [𝑎1+ 𝑏2](1 + 𝑟) + 1 = 0
= [0.8 ∙ 0.3333 − 0.2 ∙ 0.0833](1.2429)2− [0.8 + 0.3333](1.2429) + 1 = 0 = −0.0224 ≠ 0
Por lo contrario, Moseley igual que todos los demás simultaneistas, se rehúsa a aceptar que los precios unitarios de producción de los insumos y productos pueden diferir. Por tantp, él rehúsa a tratar los precios unitarios 𝑝1𝑡 = 1.75 y 𝑝2𝑡 = 0.7 como dados (datos). No hace uso de ellos. Sus precios unitarios por lo contrario 𝑝1𝑡 = 𝑝1𝑡+1 = 2 y 𝑝2𝑡 = 𝑝2𝑡+1 = 0.8, debido a que este es el único conjunto de precios que satisface las condiciones de que (a) la tasa de ganancia se iguala, (b) el precio total iguala al valor total y (c) los precios unitarios de los insumos y los productos son iguales.
Su tabla de valores y precios de producción es por consiguiente no la que se encuentra arriba sino4
nuevo creado (iguales a las cifras de trabajo vivo, debido a que la expresión monetaria del tiempo de trabajo iguala 1) menos V. W=C+V+S es el valor del producto del sector. La tasa de ganancia de cada sector, π, iguala
al capital adelantado (C+V) veces la tasa de ganancia promedio, es decir, el S total dividido por los totales de
C+V. P=C+V+ π es el precio de producción del producto del sector. r= π/(C+V).
4 Las cifras de la siguiente tabla han sido calculadas de la misma manera que las cifrase que aparecen en la tabla
Sector C V S W π P r
1 384 16 32 432 80 480 20%
2 48 32 64 144 16 96 20%
Total 432 48 96 576 96 576 20%
Una vez más, la ecuación (1) es cierta debido a que
[(𝐶1 𝑃1) (
𝑉2 𝑃2) − (
𝐶2 𝑃2) (
𝑉1
𝑃1)] (1 + 𝑟)
2− [(𝐶1 𝑃1) (
𝑉2
𝑃2)] (1 + 𝑟) + 1
= [(384 480) (
32 96) − (
48 96) (
16
480)] (1.2)
2− [(384 480) (
32
96)] (1.2) + 1 = 0
Pero ahora, la ecuación fisicalista (8) también se satisface. La tasa de ganancia de Moseley, 20%, es exactamente igual a la tasa de ganancia fisicalista. Por tanto, si sustituimos los coeficientes de insumo-producto y la tasa de ganancia en la tasa de ganancia en la parte izquierda de (8) obtenemos
[𝑎1𝑏2− 𝑎2𝑏1](1 + 𝑟)2− [𝑎
1+ 𝑏2](1 + 𝑟) + 1 = 0
= [0.8 ∙ 0.3333 − 0.2 ∙ 0.0833](1.2)2− [0.8 + 0.3333](1.2) + 1 = 0
Referencias
Kliman, Andrew. 2007. Reclaiming Marx’s “Capital”: A Refutation of the Myth of
Inconsistency. Lanham, MD: Lexington Books.
______________. 2016a. “Todo es forma-valor y no sustancia valor: Comentarios sobre el
nuevo libro de Moseley Parte 1. 11 de mayo, disponible en
http://www.marxisthumanistinitiative.org/uncategorized/all-valueform-no-value-substance-comments-on-moseleys-new-book-part-1.html.
______________. 2016b. “Todo es forma-valor y no sustancia valor: Comentarios sobre el
nuevo libro de Moseley Parte 3. 6 de junio, disponible en
http://www.marxisthumanistinitiative.org/uncategorized/all-valueform-no-value-substance-comments-on-moseleys-new-book-part-3.html.
Moseley, Fred. 2016a. Money and Totality: A Macro-Monetary Interpretation of Marx’s Logic in Capital and the End of the “Transformation Problem.” Leiden and Boston: Brill.