DISEÑO DE UN AMPLIFICADOR DE MÁXIMA GANANCIA PARA APLICACIONES EN SISTEMAS INALÁMBRICOS

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y

ELÉCTRICA

UNIDAD PROFESIONAL “ADOLFO LÓPEZ MATEOS”

INGENIERÍA EN COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA

DISEÑO DE UN AMPLIFICADOR DE MÁXIMA

GANANCIA PARA APLICACIONES EN SISTEMAS

INALÁMBRICOS

PROYECTO DE INVESTIGACIÓN CLAVE SIP

20130257

Que para obtener el título de:

Ingeniero en Comunicaciones y Electrónica

Presentan:

Paola Lizbeth Rosas Salgado

José Eduardo Somohano Arenas

Asesores:

Ing. Julio Cesar Nieves Godínez

Dr. Luis Manuel Rodríguez Méndez

2 Agradecimientos

Este trabajo es fruto del esfuerzo de muchos años, es la cúspide de una meta que me propuse y con la cual estoy satisfecho. Agradezco profundamente a toda mi familia por todo lo que me han soportado durante estos años y en especial a mi mamá Susana y Ancheyo que nunca han dejado que me caiga, apoyándome en todo lo que he intentado. Gracias también al Dr. Luis Manuel Rodríguez Méndez que con sus tardes platicando en su oficina, con su eterna paciencia, amistad y enseñanzas han permitido que hoy esté aquí presentando este trabajo. Y al final pero no menos importantes, a todos mis compañeros y amigos que estuvieron conmigo en el camino, los que dejé y los que aún están, gracias por todo, en especial a ti, mi compañera y amiga Paola, este trabajo es fruto del esfuerzo de los dos, del apoyo mutuo y del gran equipo que hacemos. Gracias a todos.

Eduardo

El presente trabajo primeramente me gustaría agradecer a mi mamá Josefina Rosas Salgado por haberme acompañado y guiado a lo largo de mi carrera, por brindarme una vida llena de aprendizajes y por haberme dado la oportunidad de tener una excelente educación, agradecer en general a toda mi familia por el apoyo constante. También agradecer al Dr. Luis Manuel Rodríguez por el seguimiento, supervisión y apoyo durante la elaboración de este trabajo. Y a todos mis amigos, sin excluir a ninguno, pero en especial a Lalo, Héctor, Eli, Mabel, Nata, Liz, Leal, Pepe, Jhovanny y obviamente a mi compañero de tesis Eduardo; cada uno de ellos ha formado parte de mi vida profesional quiero agradecerles su amistad, consejos, apoyo, ánimo y compañía en los momentos difíciles. Gracias por todo.

Paola

3

Índice

Objetivo ... 5

Prólogo ... 6

Justificación ... 9

Introducción ... 11

Capítulo I: Amplificadores de Máxima Ganancia: Teoría y principios de funcionamiento .. 12

1.1 Circuito equivalente en pequeña señal del TBH ... 12

1.2 Frecuencias típicas de operación ... 14

1.3 Líneas de transmisión de microcinta. ... 17

1.4 Atenuación en las líneas de acceso a la base y colector. ... 19

1.5 Consideraciones de diseño para transistores de máxima ganancia. ... 23

1.6 Parámetros S o de dispersión (scattering) ... 28

1.7 Estabilidad. ... 31

1.7.1 Análisis de estabilidad ... 33

1.7.2 Prueba para estabilidad incondicional. ... 34

1.8 ADS ... 35

Capítulo II: Diseño y construcción del Amplificador de Máxima Ganancia ... 36

2.1 Elección del Transistor ... 36

2.2 Análisis de estabilidad ... 37

2.3 Adaptación de impedancias mediante red de acoplamiento formada con líneas y stubs. 39 2.4 Redes de acoplamiento para la obtención de máxima ganancia ... 45

2.5 Calculo teórico para obtención de máxima ganancia ... 47

2.6 Diseño del amplificador ... 50

2.7 Circuito de polarización ... 55

2.8 Construcción del amplificador ... 56

Capítulo III: Resultados del diseño del amplificador ... 59

3.1 Calibración y montaje ... 59

3.2 Caracterización del dispositivo (resultados). ... 61

4

3.2.2 VSWR (Relación de voltajes de onda estacionaria) ... 64

3.2.3 Directividad ... 66

3.2.4 Punto de compresión a 1 dB ... 67

3.3 Ruido ... 68

3.3.1 Consideraciones del ruido para el AMG ... 69

3.3.2 Parámetros de ruido en los circuitos y transistores ... 70

3.4 Medición de la figura de ruido ... 71

3.5 Resultados ... 76

Conclusiones y Recomendaciones ... 77

Conclusiones ... 77

Recomendaciones ... 79

Apéndice ... 81

Glosario ... 87

5

Objetivo

6

Prólogo

Los sistemas de comunicaciones digitales se han convertido en una parte esencial en el desarrollo de la sociedad moderna, y tienen cada vez más relevancia en distintas actividades humanas, desde el simple entretenimiento hasta la comunicación de datos de vital importancia. Es por esta razón que se busca mejorar los sistemas con el objetivo de lograr una comunicación eficiente, segura y estable.

Gran parte de los desarrollos tecnológicos realizados en México en el campo de las comunicaciones inalámbricas, específicamente en los sistemas de transmisión, son poco explotados, principalmente en la rama de las WLANs (Redes de área local inalámbrica), es decir, las investigaciones provienen de empresas extranjeras, lo cual representa un gran costo, no solo para las compañías que se dedican al desarrollo de nuevos sistemas, si no para los usuarios de estos sistemas.

Hay un marcado crecimiento del mercado de las WLANs reduciendo sustancialmente la brecha que lo separaba de la industria de los teléfonos celulares, esto requiere de nuevos sistemas que sean más robustos en el sentido de la respuesta que ellos tienen a diversos tipos de factores externos, tales sistemas deben responder a dichas exigencias.

Uno de los factores externos que han motivado su crecimiento es el aumento de usuarios de computadoras portátiles, PDAs (Asistente Digital Personal) y periféricos como impresoras, scanner, etc. Las frecuencias en que operan los receptores WLANs deben ser cada vez más precisas ya que su asignación, regida por la FCC (Comisión Federal de Comunicaciones), para las comunicaciones personales ya no puede ser reasignada para operar con un ancho de banda más grande y así evitar la interferencia entre frecuencias de la misma banda.

7

que esta no interfiera con otros sistemas y para que no dañe a los seres humanos, por lo cual los sistemas celulares para una operación más óptima y un menor costo requieren de receptores con una mayor cobertura con el menor número de células, lo cual es posible lograrlo con el aumento de la sensibilidad de los receptores. Esta sensibilidad se logra con el desarrollo y mejora de los sistemas de recepción actuales.

Este proyecto está dirigido al diseño y construcción de un amplificador de máxima ganancia para aplicaciones en sistemas de comunicación inalámbricos de microondas que opere en el rango de frecuencias en el que se desempeñan algunos de los dispositivos inalámbricos actuales.

Entre 500 MHz y 3.6 GHz es el rango de frecuencias deseado para obtener una ganancia superior a los 10 dB, dadas las condiciones del diseño y de los dispositivos y materiales utilizados.

La operación de un sistema de comunicaciones puede explicarse en base al diagrama a bloques de la figura I que describe las etapas de dicho sistema.

8

Figura I. Diagrama a bloques de un sistema de comunicaciones inalámbrico

9

Justificación

Al principio la tecnología de las comunicaciones inalámbricas era más comúnmente usada para la radiodifusión de grandes audiencias más que comunicaciones punto a punto. Sin embargo, el rompimiento real en las comunicaciones inalámbricas comenzó cuando las comunicaciones móviles se hicieron disponibles en el mercado civil.

Ahora en el mundo casi cualquier persona puede tener acceso a internet, mediante computadoras u otros elementos portátiles motivando que los sistemas inalámbricos se desarrollen día a día de forma muy rápida.

Actualmente las tecnologías inalámbricas siguen cambiando, en este momento se cuenta con la tercera generación de teléfonos inalámbricos la cual permite a los usuarios finales gozar de los beneficios de datos, imagen o comunicaciones de vídeo al estar en movimiento. La sociedad de la información evolucionará en el transcurso de esta década a una economía conectada a una red global. Un desarrollo que está siendo formado por la convergencia de las tecnologías de computación, comunicación y difusión.

Los sistemas de comunicaciones actuales para redes inalámbricas se han expandido ampliamente alrededor del mundo, debido a que ofrecen las bondades de cualquier sistema de radiocomunicación, estos sistemas muestran a la vez altas velocidades de transmisión, por lo que su operación en altas frecuencias se hace necesaria. Esto debido a que el espectro radioeléctrico es ampliamente utilizado en las frecuencias intermedias del orden de megahertz, sin embargo, estas frecuencias se encuentran en un punto de saturación de sistemas que operan en ese rango, lo que empuja a los nuevos sistemas a trabajar en frecuencias más altas, aprovechando el total del espectro radioeléctrico.

10

se va a enfocar al desarrollo de dicha etapa, manteniendo los requerimientos de los sistemas de transmisión en redes inalámbricas actuales WLAN.

Hace algunos años, en 1997 [1] la corporación National Semiconductor anunció la entrega del primer transceptor en un solo chip de tecnología BiCMOS para aplicaciones de WLANs de voz y datos con frecuencias de operación de 2.4 GHz, el bajo consumo de potencia de este circuito, su elevada ganancia, su reducido tamaño, la mejora en desempeño en ruido y la facilidad de uso en los sistemas han permitido un crecimiento explosivo de las comunicaciones WLANs y de las tecnologías Wi-Fi.

11

Introducción

A lo largo de este proyecto se exponen las etapas de diseño y construcción de un prototipo de Amplificador de Máxima Ganancia (AMG), y los procedimientos llevados a cabo para el logro de dicho objetivo.

Es así, que en el Capítulo 1 se comienza con el estudio del funcionamiento de los AMG basados en la teoría necesaria para su diseño. Se desarrolla un método sistemático para el diseño de amplificadores de máxima ganancia, válido para seleccionar adecuadamente el transistor que hay que utilizar, partiendo de los requerimientos del amplificador en conjunto. Debido a que el amplificador está compuesto por dispositivos activos tipo TBH y circuitos pasivos realizados con tecnología de microcinta, en las siguientes secciones se describen dichos elementos.

El Capítulo 2 abarca los criterios de diseño aplicados y siguiendo los conceptos teóricos vistos en el capítulo anterior, se expone la importancia de las redes de microcinta y se obtienen datos comparativos entre los cálculos hechos siguiendo los preceptos de la teoría básica y los datos obtenidos mediante simulación-optimización. Haciéndose también una breve descripción del proceso mecánico de construcción del prototipo.

En el Capítulo 3 se presentan los resultados obtenidos a partir de las mediciones realizadas sobre el prototipo y se comparan con las obtenidas en el proceso de simulación-optimización. También se hace mención de algunos parámetros de importancia en el desempeño del prototipo.

12

Capítulo I: Amplificadores de Máxima

Ganancia: Teoría y principios de

funcionamiento

1.1 Circuito equivalente en pequeña señal del TBH

Los transistores utilizados en el proyecto son del tipo TBH InGaP. El modelado en pequeña señal de los transistores es de suma importancia a la hora de analizar circuitos de microondas. En el proyecto en el que se ha trabajado sobre simulaciones, los transistores TBH utilizados han sido simulados a partir de sus modelos equivalentes en pequeña señal proporcionados por el fabricante, donde cada uno de los elementos presentes en el circuito equivalente y la adecuada elección de la topología, proporcionan una buena aproximación de los parámetros S del dispositivo proporcionados por el fabricante.

En la figura 1.1 se puede observar un circuito equivalente genérico determinado para un TBH y la localización de distintos elementos en el dispositivo físico. [2]

BASE EMISOR COLECTOR LB RB Cbc (1-X)Cjc RBB Cbe

rE _CjE

RE LE RBC XCjC I’E aI’E RC LC Cce

a=a0-e-jwt

13

Los componentes extrínsecos más importantes son las resistencias e inductancias LB, LE y LC, provenientes de los alambres de termo compresión

empleados para unir el transistor con las terminales de base, emisor y colector. El modelo también incluye las capacitancias electrostáticas entre las zonas de base, emisor y colector (Cbe, Cbc, Cce).

En esta figura se observan el factor de distribución y la capacitancia de la unión base-colector (X y CjC), la resistencia dinámica de la unión base-emisor (RE), la

resistencia efectiva de la capa de base (RBB), la capacitancia de esta misma unión

(CjE), la conductancia de salida (RBC), la ganancia en corriente a0 y el tiempo de

tránsito t. Las resistencias parásitas RB, RE y RC se suelen obtener directamente de

los parámetros S o bien mediante una caracterización estática.

El esquema de la figura 1.2 es una versión simplificada del esquema eléctrico anterior (figura. 1.1), donde aparecen solamente los elementos que más influyen sobre las figuras de mérito, tales como la frecuencia de tránsito (fT) y la frecuencia

máxima de oscilación (fMAX).

La extracción analítica de los elementos de la figura 1.2 permite en parte retirar los valores de LB, LE, LC y Cce. La relación de los elementos de las dos figuras es la

siguiente:

 CC representa el conjunto de la capacitancia entre la base y el colector

(CC = CjC + Cbc).

 CE representa la capacitancia de emisor efectiva y es la suma de CjE y de

Cbe.

 X RBB es la resistencia efectiva de la base, es decir, la suma de RB y de RBB

14 RE

aI’E

BASE COLECTOR

EMISOR CE

rE

I’E

CC R_C

a=a0-e-jwt

Figura. 1.2 Modelo eléctrico en pequeña señal simplificado.

1.2 Frecuencias típicas de operación

Las prestaciones frecuenciales de los TBH pueden centrarse en dos frecuencias típicas: fT y fMAX, que es la frecuencia en la cual la máxima ganancia disponible del

TBH llega a ser unitaria. Estas frecuencias se pueden extraer del circuito equivalente en pequeña señal.

La fT se obtiene poniendo la ganancia en corriente de pequeña señal hfe, igual a

uno quedando:

f = _{� �} (1.1)

donde _� viene del modelo eléctrico equivalente de la figura 1.2 y es la suma de los tiempos de tránsito de colector τC, de base τB y de emisorτE.

La fMAX está ligada a la frecuencia de tránsito fT y se obtiene de:

f ≈ √ _π (1.2)

Donde X RBB y CC vienen de la figura 1.2.

El comportamiento típico de fT esta representado en la figura 1.3 en función de

15

Figura 1.3 fT en función de la corriente de colector IC a VCB constante.

Se puede constatar la débil dependencia de fT en función de VCB. Para este caso

particular, la fT máxima es el resultado de la disminución del tiempo tránsito del

emisor τE al incrementar la corriente de colector IC.

Para el caso de la fMAX, la dependencia en función de VCB es más fuerte a causa

16

Figura. 1.4 fMAX en función de la corriente de colector IC a VCB constante.

En la figura 1.5 se muestra el estado del arte de los TBH, puede observarse que la tecnología de InGaP se acerca rápidamente a las aplicaciones de terahertz. El rápido switcheo y la amplificación a frecuencias de terahertz, permitirá el uso de receptores heterodinos, autorizando el procesamiento complejo y sofisticado de estas señales y resultando cada vez más una alternativa en el diseño de sistemas de alta frecuencia. La evolución de fT en transistores de años recientes muestra que

17

Figura 1.5 Estado del arte en TBH. Siendo III-V HEMT: High Electron Mobility Transistor-Transistor de Alta Movilidad de Electrones de tecnología III-V; III-V HBT: Heterojunction Bipolar

Transistor-Transistor de Unión Bipolar Heterogénea de tecnología III-V; SiGe HBT: Transistor-Transistor Bipolar de Unión Heterogénea de Silicio-Germanio; Si CMOS: Complementary Metal-Oxide

Semiconductor-Semiconductor Complementario Óxido Metálico en Silicio.

1.3

Líneas de transmisión de microcinta.

18

con los menores efectos parásitos o bien utilizando los mismos efectos parásitos en beneficio del comportamiento del amplificador.

La implementación de inductancias y capacitancias en tramos de línea recta o bien con pequeños giros es el método más utilizado para ajustar las magnitudes y velocidades de fase en las líneas del amplificador. En el análisis de circuitos se asume que las dimensiones físicas de la red son mucho más pequeñas que la longitud de onda eléctrica, mientras que en el análisis de las líneas de transmisión se pueden considerar fracciones de la longitud de onda o muchas longitudes de onda.

La línea de transmisión de microcinta que se muestra en la figura 1.6 está compuesta de una capa de metal (generalmente oro o cobre) de anchura w y

espesor t, depositada sobre un substrato dieléctrico de permitividad relativa εr y

espesor h. Bajo el mencionado substrato, se encuentra el plano de tierra de espesor tgnd.

Figura 1.6 Geometría de una línea de microcinta.

Como cualquier tipo de línea de transmisión, las microcintas están caracterizadas por la impedancia característica de la línea. Bajo ciertas consideraciones, la impedancia característica dependerá solo de la anchura w de la

línea. La capacitancia e inductancia intrínseca de la línea de transmisión, se obtienen si se conoce la impedancia característica Z0 y la permitividad efectiva Єreff

t

w

_t

19

de la línea. La impedancia característica de una línea de transmisión de microcinta se puede obtener como sigue:

Z = _√Є

r ∙(�_ℎ+ . 9 + . �_ℎ+ . ) (1.3)

Є = εr+ ₊εr− _[

√ +_�ℎ] (1.4)

El desarrollo de estas expresiones se encuentra en [22].

1.4

Atenuación en las líneas de acceso a la base y

colector.

Teóricamente para las líneas de transmisión, dispositivos y componentes sin pérdidas, podría asegurarse que la ganancia del amplificador puede aumentarse indefinidamente sin variación significativa del ancho de banda, al producirse un aumento en el número de etapas utilizadas. Sin embargo, el incremento indefinido del número de secciones no provoca un aumento indefinido de la ganancia del amplificador. La razón se debe a que los componentes utilizados para la implementación no son ideales y existe siempre un factor de atenuación. El factor principal a que se debe la restricción en el número de etapas que ha de ser utilizado es la atenuación de entrada de los TBHs. Para una línea de transmisión k-constante, la función de propagación puede determinarse a partir de la siguiente relación:

cosh γ = + (1.5)

Donde _{γ = + j} es la función de propagación, Z1 y Z2 son las impedancias serie

20

Figura 1.7. Sección de una línea de transmisión

Separando la parte real y la imaginaria, la ecuación (1.5) puede expresarse:

cosh · cos = Re [ + ] (1.6)

senh · sen = Im [ + ] (1.7)

Eliminando β de las ecuaciones anteriores, se obtiene:

senh = tanh · [Re [ + ]] + [Im [ + ]] (1.8)

Suponiendo _�≤ 0.4, se puede aproximar senh2_�≅tanh2_{� ≅ �}2 _{con lo que se}

obtiene una expresión cerrada para una sección de línea de transmisión:

≅ [ +

Z Z ]

√ −[ [ +Z_Z ]]

(1.9)

En el caso que se estudia, las secciones de línea de transmisión corresponden a las mostradas en la figura 1.8 (a) y (b), representando la sección de línea de acceso a la base y colector respectivamente. En estas líneas, las resistencias parásitas del TBH son los factores de pérdidas dominantes.

Z

/2

Z

/2

21

LB/2 LB/2

CE rE

LC/2 LC/2

rE

CC

Figura 1.8a Sección de línea de base Figura 1.8b Sección de línea de colector

Particularizando para ese caso, se obtienen las siguientes expresiones [6].

=_{√ −} (1.10)

=

√ −[ −( ) ] (1.11)

Donde

w =

E E (1.12)

w =

E (1.13)

w =_√

E (1.14)

w =_√ (1.15)

x = (1.16)

22

En la figura 1.9 se muestra la representación gráfica de la atenuación anterior para valores típicos de wB y wC. Para esta representación se han seleccionado los

valores: wB/wx=0.23, wx /wC =0.18. Valores que han sido obtenidos del circuito

eléctrico equivalente

Figura 1.9 Factores de atenuación para líneas de base y colector

Como se muestra en la figura 1.9, la atenuación en la línea de base se mantiene prácticamente constante hasta un valor cercano a la frecuencia de corte del amplificador. Por otro lado, la atenuación de colector es inferior y aumenta con mayor rapidez al acercarse a la frecuencia de corte, esto se debe principalmente a que la capacitancia de emisor efectiva es varias décadas mayor que la capacitancia de colector. Por tanto, es de esperar que la respuesta del amplificador sea controlada fundamentalmente por la atenuación en la línea de base y la ganancia en continua esté en función de la línea de colector.

23

1.5

Consideraciones de diseño para transistores de

máxima ganancia.

El transistor bipolar tiene una estructura vertical y está constituido por dos uniones PN, en modo de amplificación de potencia, estos transistores están montados en emisor común y la base sirve de comando de baja potencia, mientras que el colector constituye el electrodo de potencia: La figura 1.10 presenta esquemáticamente la estructura de tal componente y muestra el sentido de las corrientes. Se trata de un transistor NPN: dos regiones dopadas N para el emisor y para el colector y una región dopada P que constituye la base.

Figura 1.10 Esquema de la estructura NPN de un transistor bipolar. Las direcciones de las corrientes están dadas aquí [5].

24

colector gracias a la polarización de la unión base-emisor. Se puede entonces describir la operación de este tipo de transistor en tres partes:

1) La inyección de electrones del emisor a la base a través de la unión base emisor polarizada en directo.

2) El tránsito de electrones en la base.

3) El paso de estos electrones en el colector a través de la unión base-colector polarizado en inverso.

Esto muestra que la base debe ser delgada, con el fin de evitar al máximo una recombinación de electrones (minoritarios) en la base con los huecos (mayoritarios) cuando están transitando. Sin embargo, esta recombinación no se puede evitar por completo y contribuye a la existencia de una corriente de base ib. De manera que el caso ideal ic = ie e ib = 0 no existe. Una figura de mérito para este tipo de componentes es la ganancia en corriente de DC (β) y está dada por:

= (1.18)

25

Figura 1.11 Diagrama de bandas de un transistor bipolar NPN describiendo el origen de las corrientes de emisor, base y colector [6].

Se tienen así las relaciones siguientes:

La corriente de colector Ic es igual a:

Ic=In+Ir (1.19)

La corriente de emisor Ie es igual a:

Ie=In+Ip (1.20)

La corriente de base Ib es igual a:

Ib=Ip+Ir (1.21)

La ganancia en corriente está dada ahora por la relación:

= = +₊ (1.22)

Se ha mencionado que la ganancia en corriente β es una figura de mérito de los componentes. En efecto, la búsqueda de una ganancia en potencia máxima pasa por la búsqueda de una ganancia en corriente máxima.

26

1) Disminuir los efectos de recombinación en la base 2) Aumentar la corriente In

3) Disminuir la corriente de huecos Ip de la base hacia el emisor

La primera solución consiste en minimizar Ir, es decir crear una base la más delgada posible, a fin de que los electrones transiten a través de la base más rápidamente y ocurran menos recombinaciones, otra alternativa es disminuyendo el dopaje de la base para que haya menos huecos que puedan generar estas mismas recombinaciones. Sin embargo, estas soluciones tienen sus límites: si el espesor de la base se disminuye demasiado, el control de la corriente llega a ser más difícil y si la base es poco dopada, el régimen de fuerte inyección es alcanzado más rápidamente, limitando así la corriente de salida del transistor.

La segunda solución consiste en dopar fuertemente el emisor, lo que implica una corriente In importante, sin embargo, esta solución es limitada por la aparición del efecto de reducción de la altura de la barrera con dopajes muy elevados.

27

Figura 1.12 Interés de la heterounión sobre la disminución de la corriente de huecos de la base hacia el emisor, permitiendo el aumento de la ganancia en corriente [7].

Ahora es posible realizar transistores de base muy dopada, lo que permite fabricar bases más delgadas manteniendo un buen control de corriente.

Además, lo delgado de la base determina la frecuencia de tránsito y bajo estas condiciones el tiempo de tránsito se reduce. Finalmente, la resistencia de base se reduce también gracias al fuerte dopaje de la base.

De esta manera los TBH son los candidatos ideales para aplicaciones en hiperfrecuencias con ganancia en corriente elevada a frecuencias de transito fT

28

La figura 1.13 muestra la estructura epitaxial de un TBH a base de Arseniuro de Galio. Se pueden distinguir las tres regiones principales que forman el emisor, la base y el colector. Los transistores de potencia de este tipo, están constituidos de la misma estructura repetida varias veces cuyos electrodos están conectados. Definiéndose el total de estos componentes por el producto de la longitud W, el número de dedos N del emisor y por el espesor.

Figura 1.13 Ejemplo de las capas de un transistor HBT GaInP/GaAs [24].

1.6

Parámetros S o de dispersión (scattering)

29

comportan las microondas en las líneas de transmisión. En los circuitos de microondas esto es muy importante, ya que mediante los parámetros S se puede conocer cómo se comporta la magnitud y la fase de la onda entrante a un dispositivo. Dicha onda entrante se dispersa por el circuito y su energía se reparte en todas las otras líneas de transmisión conectadas al circuito. Una de las propiedades más importantes de los parámetros de dispersión en un circuito lineal, es que pueden describir la manera en cómo se acopla la energía entre cada par de puertos o líneas de transmisión conectadas al circuito.

Con el apoyo del analizador de redes vectorial Anritsu MS4624B, equipo con el que se cuenta en la maestría en ingeniería en telecomunicaciones, la obtención de los parámetros S se hace de manera directa y rápida, con rango dinámico y resolución inigualable. Autorizando el análisis en frecuencia desde 10 MHz a 9 GHz y cubriendo adecuadamente la banda de frecuencias que se interesa explorar en este proyecto. Es importante mencionar que este equipo ayuda a analizar dispositivos de 2 puertos, por lo que la matriz resultante contiene 4 parámetros.

El parámetro de reflexión a la entrada S11, conocido también como coeficiente

de reflexión directo, nos indica cómo se comporta la energía en el puerto de entrada. En base a este es posible conocer la cantidad de energía que se refleja hacia la fuente cuando existe una transmisión a dicho puerto. Para tener una idea más clara de este concepto, hemos de definir unas variables que nos ayudarán a explicar este concepto. En la figura 1.14, se puede observar la relación de potencias incidentes y reflejadas que ocurren en un analizador de redes vectorial común, de esta manera es posible establecer las siguientes expresiones:

S = = |

= (1.23)

30

El parámetro de reflexión a la salida S22, o coeficiente de reflexión inverso, indica

el mismo comportamiento que el parámetros S11 pero visto ahora desde el puerto

de salida. Entonces podemos establecer la expresión para el parámetro S22 como:

S = = |

= (1.24)

El parámetro S21, o coeficiente de transmisión directo, es el parámetro más

importante a medir para los fines de este proyecto, pues indica la ganancia que se ha de tener en el dispositivo. Este parámetro podemos definirlo como:

S = = |

= (1.25)

Finalmente, el parámetro S12, o coeficiente de transmisión inverso, indica la

cantidad de energía que se refleja del puerto de salida al puerto de entrada. A este parámetro suele llamársele también aislamiento. Se puede definir de la siguiente forma

S = = |

= (1.26)

DUT

Figura 1.14 Relación de potencias incidentes y reflejadas

31

1.7

Estabilidad.

Un transistor amplificador de microondas de una sola etapa puede ser modelado como se muestra en la figura 1.15

Se pueden observar los circuitos de acoplamiento por ambos lados del transistor, estas redes sirven para transformar la impedancia de entrada Zin y de salida Zout del

transistor hacia la impedancia de fuente ZS y de carga ZL. Donde Zin es la

impedancia vista hacia la entrada y Zout es la impedancia vista hacia la salida del

transistor.

Figura 1.15 Amplificador de microondas a bloques.

Se pueden presentar inestabilidades en forma de oscilaciones si la impedancia en el puerto de entrada Zin o de salida Zout tienen la parte real negativa [27]; esto

implica que el coeficiente de reflexión a la entrada |Γ | > o que reflexión a la salida |Γ | > donde:

Γ = S + ΓL

− ΓL (1.27)

Γ = S + _{− Γ}Γ (1.28)

De los parámetros S del transistor, tenemos Sii es el coeficiente de reflexión Γ

en el i-ésimo puerto cuando el otro puerto está acoplado. S12 y S21 es el coeficiente

32

Como Γ y Γ dependen tanto de la red de acoplo de la fuente como de la carga. La estabilidad del amplificador depende del coeficiente de reflexión de la red de acoplamiento de entrada Γ y del coeficiente de reflexión de la red de acoplamiento de salida Γ . Entonces se pueden definir dos tipos de estabilidad:

 Estabilidad incondicional: La red es incondicionalmente estable si Γ < y Γ < para todas las fuentes pasivas e impedancias de carga.

 Estabilidad condicional: La red es condicionalmente estable si Γ < y Γ < solo para un cierto rango de fuentes pasivas e impedancias de carga. En este caso también se conoce como potencialmente inestable.

Es conveniente notar que la estabilidad de la red depende de la frecuencia, considerando que el acoplo de las impedancias de entrada y salida generalmente son dependientes de la frecuencia. Esto hace susceptible al prototipo a ser inestable a frecuencias diferentes de las que se consideraron para el diseño. Además se debe considerar un par de casos especiales donde el análisis de estabilidad no es válido; cuando la red es no-lineal (los parámetros S no son aplicables) y cuando existe retroalimentación en el circuito.

Para el diseño del amplificador, la ganancia en potencia toma en cuenta el acoplamiento existente de fuente y de carga, las ganancias efectivas para las redes de acoplamiento a la entrada (fuente), el transistor y la red de acoplamiento a la salida (carga) están dadas por:

G =_{| −}−|_ΓΓ |

i Γ | (1.29)

G = |S | (1.30)

G = −|ΓL|

| −Γ Γ_L| (1.31)

33

Si el transistor es unilateral, significa que la potencia transferida a la carga no retorna, entonces _S es 0 o lo suficientemente pequeña para ser ignorada, así de

las ecuaciones (1.27 y 1.28) se tiene que Γ = S , Γ = S , y la ganancia unilateral de las transductor _{G = G G G} , donde

G =_{| −}−|Γ_Γ| _| (1.32)

G = |S | (1.33)

G = −|ΓL|

| − Γ_L| (1.34)

1.7.1

Análisis de estabilidad

Aplicando los requerimientos de estabilidad incondicional en las ecuaciones (1.27 y 1.28) se tiene que:

|Γ | = |S + ΓL

− Γ_L| < (1.35)

|Γ | = |S + _{− Γ}Γ | < (1.36)

Si el dispositivo es unilateral (_{S =} ), estas condiciones se reducen a los simples resultados de _{|S |}<1 y _{|S |}<1 y son suficientes para la estabilidad incondicional. Por otro lado si una de estas 2 condiciones no se cumple, entonces habrá un rango de valores para Γ y Γ en donde el amplificador es estable. Estos valores pueden ser encontrados con mayor facilidad trazando los círculos de estabilidad en la carta de Smith. El círculo de estabilidad a la entrada esta dado por [27]:

C = _| −Δ_{| −|Δ|}∗ ∗ CENTRO (1.37)

34

Donde _{|Δ| = |S S − S S |}. Similarmente se puede obtener el círculo de estabilidad a la salida intercambiando _S por _S

C = _| −Δ_{| −|Δ|}∗ ∗ CENTRO (1.39)

R = |_{| | −|Δ|} | RADIO (1.40)

Se pueden graficar los círculos de estabilidad a la entrada y a la salida teniendo los parámetros S del transistor, si el dispositivo es incondicionalmente estable, los círculos de estabilidad deben estar completamente fuera de la carta de Smith.

1.7.2

Prueba para estabilidad incondicional.

La prueba K y ∆ puede ser una manera más simple para determinar la estabilidad incondicional:

K = −| | −|_| | +|Δ|_| > , (1.41)

|Δ| = |S S − S S | < (1.42)

35

1.8

ADS

Como herramienta de apoyo en el diseño del amplificador de máxima ganancia en este proyecto se ha utilizado el programa de simulación asistido por computadora ADS (Advanced Design Systems). La maestría de Ingeniería en Telecomunicaciones cuenta con varias licencias para la utilización del software. Esta herramienta permite optimizar los parámetros de diseño de las redes de acoplamiento del transistor, permitiendo además la localización de fallas.

Es un software útil en el diseño y optimización de circuitos electrónicos, este sistema es producido por Agilent EEsof EDA, una de las unidades de Agilent Technologies. El software cuenta con diferentes plataformas que permiten al diseñador la elaboración de productos electrónicos de RF, productos como teléfonos móviles, redes inalámbricas, satélites, sistemas de radar y enlaces de alta velocidad.

36

Capítulo II: Diseño y construcción del

Amplificador de Máxima Ganancia

2.1

Elección del Transistor

El elemento fundamental de todo amplificador de máxima ganancia es el transistor que se utilizará. La utilización de TBHs presenta la ventaja de su elevada ganancia con gran estabilidad respecto a otros dispositivos. El inconveniente principal es el factor de ruido, por lo que deberán hacerse modificaciones en la estructura fundamental del AMG para optimizar este factor. Tanto por consideraciones técnicas como por disponibilidad de los elementos, se han escogido inicialmente 4 modelos de transistor para la construcción del proyecto, los transistores junto con sus unidades disponibles son los siguientes:

MBC13916 3 unidades

MGA85563 5 unidades

MGA61563 4 unidades

MMG3002NT1 5 unidades

Después de analizar los 4 transistores, se ha optado por trabajar con el dispositivo MMG3002NT1, que es un amplificador de propósito general y cubre los requerimientos de operación que se buscan en el prototipo como son:

Ancho de banda 1 dB: DC-3.5 GHz

Impedancia de entrada: 50 Ω

Impedancia de salida: 50 Ω

Ganancia en continua: 15 dB

37

formato resulta ser más económico que los diseños discretos. Internamente contiene un arreglo de TBHs InGaP/GaAs (Indio, Galio, Fósforo)/(Galio, Arsénico), que operan como amplificador lineal de banda ancha (40 MHz – 3.6 GHz).

Los parámetros S, los parámetros de ruido así como otras especificaciones técnicas dadas por el fabricante se detallan en el apéndice

Es digno de observación la exigencia en el proceso de diseño de que el dispositivo tenga una impedancia de la línea de entrada y de salida de 50 Ω ya que se tiene la intención de utilizar el diseño como preamplificador para un receptor a 2.4 GHz, con esto se logrará que exista un acoplamiento eficiente, evitando reflexiones o pérdidas.

2.2

Análisis de estabilidad

En esta sección se analizan las propiedades de estabilidad del transistor a utilizar, es uno de los pasos iníciales en todo diseño de microondas, revisar que el dispositivo se comporte de manera estable cuando trabaje en la región de interés.

38

Figura 2.1 Factor de estabilidad K >1 y determinante  < 1

En este caso particular el transistor se comporta de manera estable en todo el rango de frecuencias de interés ya que K >1 y  < 1. De no ser así, se tendrían que trazar los círculos de estabilidad en la carta de Smith, tanto a la entrada como a la salida de transistor y si estos ocupan una región pequeña dentro de la carta entonces se puede proceder a diseñar las redes de acoplamiento tratando de que sus valores no ocupen las regiones inestables. Por otro lado si los círculos de estabilidad ocupan una región importante dentro de la carta de Smith, entonces es necesario forzar al dispositivo a que se comporte de manera estable, para esto hay ciertas técnicas, una de ellas consiste en conectar un inductor o capacitor entre emisor y tierra. Sin embargo, el ancho de banda del transistor puede ser afectado.

0 0.25 0.5 0.75 1 1.25

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

K

-



Frecuencia (GHz) K

39

2.3

Adaptación de impedancias mediante red de

acoplamiento formada con líneas y stubs.

Una vez que se ha demostrado que el dispositivo es incondicionalmente estable, ahora se requiere conocer las dimensiones de las líneas de conexión o puertos de entrada y salida, puesto que éstos también afectan el desempeño final del dispositivo.

Existe una relación directa de estas dimensiones con la frecuencia en la que se desea que el dispositivo trabaje eficazmente.

Se puede hacer uso de la carta de Smith para determinar las dimensiones de los puertos de entrada y salida. El procedimiento para encontrar esto se puede encontrar en la mayoría de los libros de texto dedicados al diseño de circuitos de microondas [6,7,28].

Para obtener estas dimensiones se deben acoplar dos impedancias. La idea básica del acoplamiento de impedancias se ilustra en la figura 2.2, con la cual se logra eliminar las reflexiones al máximo en la línea de transmisión antes de entrar a la red de acoplamiento, aunque pueden existir algunas reflexiones entre la red de acoplamiento y la carga. La red de acoplamiento es idealmente sin pérdidas para evitar atenuaciones en la potencia y generalmente se diseña con una impedancia Z0 igual a la impedancia característica de la línea de alimentación, que en este caso

será tomada como una impedancia de 50 Ohms.

RED DE ACOPLAMIENTO

CARGA

ZL

Z0

40

El acoplamiento de impedancias es muy importante en los sistemas inalámbricos de comunicaciones por varias razones:

Cuando la red está acoplada a la línea de alimentación se obtiene la máxima potencia que puede ser entregada a la carga.

Con la impedancia acoplada mejora la sensibilidad del circuito receptor (antena, amplificador de bajo ruido, mezclador) y mejora la relación de señal a ruido (SNR) del sistema, por la tanto se maximiza la tasa de transferencia de datos.

El acoplamiento de impedancia en el sistema transmisor minimiza la potencia requerida de RF, reduciendo la potencia requerida en las pilas para equipos receptores portátiles y minimizando el riesgo de exponerse a radiación electromagnética peligrosa.

Para la impedancia de carga ZL con una parte real, es posible encontrar su red

de acoplamiento mediante un transformador de cuarto de onda.

El transformador de cuarto de onda es muy útil en diseño de microondas y es un circuito sencillo que sirve para acoplar una impedancia de carga real a una línea de transmisión. Si se requiere acoplar una impedancia en una banda estrecha, un transformador de sección única puede ser suficiente.

41

A continuación se presenta el desempeño en frecuencia del transformador de un cuarto de onda en función de una carga desacoplada. Basándose en el circuito mostrado en la figura 2.3, la impedancia característica de la sección acoplada está dada por:

Z = √Z Z (2.1)

donde ZL es la impedancia de carga real. En la frecuencia de diseño, f , la longitud

eléctrica de la sección acoplada es _{λ ⁄} , pero a otras frecuencias la longitud eléctrica es diferente, y no se obtiene un acoplamiento perfecto. Ahora se procede a obtener una expresión aproximada para el desacoplamiento en función de la frecuencia.

La impedancia de entrada vista desde la red de acoplamiento es:

Z = Z L+

+ L (2.2)

donde _{t = tan l = tan θ}, _{l = θ = π⁄} y β es la constante de fase para una línea de transmisión, estos valores se calculan en la frecuencia central del diseño, _f . El coeficiente de reflexión en la entrada del transformador se define como:

Γ= i − i + =

L− + − L

L+ + + L (2.3)

La magnitud de este coeficiente de reflexión es:

|Γ| ≅ | L− |

√ L|cos θ| (2.4)

42

Figura 2.4 Comportamiento de la magnitud del coeficiente de reflexión |Γ | para un transformador de 1/4 de longitud de onda [1].

Cuando la impedancia de carga contiene una parte real y una parte imaginaria (inductancia o capacitancia), entonces se utiliza la técnica de adaptación de una línea con stub (codo), ya sea en circuito abierto o en corto circuito con el plano de tierra, conectando la impedancia característica de la línea a una determinada distancia de la carga LL, como se muestra en la figura 2.5. Dicha adaptación es

43

YL=1/ZL

LL

ABIERTO O EN CORTO ZO

Línea

St

ub

LS

Figura 2.5 Red de acoplamiento con línea y stub (codo) para adaptar una impedancia de carga compleja con la impedancia característica de la línea.

Las longitudes de las líneas se pueden encontrar mediante el método clásico descrito en diferentes trabajos [6,7,28]. Consiste en trazar en la carta de Smith en primer lugar el coeficiente de reflexión Γ (ecuación (2.3)), este coeficiente se calcula con la frecuencia de interés. En la figura 2.6 se puede observar la posible ubicación de un coeficiente reflexión.

El siguiente paso es trazar un círculo con origen en el centro de la carta y de radio el punto Γ, el extremo opuesto es la admitancia YS (indicada sobre la carta).

Trazar una recta con origen en el centro de la carta y que pase por el punto YS hasta

la periferia.

El círculo trazado, atraviesa el círculo de impedancia característica Z0 en el

punto de cruce PC, se deberá trazar una recta con origen en el centro de la carta,

que atraviese el PC y que salga hasta la periferia de la carta. La distancia obtenida

entre estas 2 rectas representa la longitud de la línea LL en la figura 2.5.

El siguiente paso es encontrar la longitud del stub LS que compensa la parte

44

punto PC hasta la periferia de la carta y trazar una recta con origen en el centro y

que atraviese el punto de la reactancia en la periferia. La distancia de esta recta hasta el extremo izquierdo de la carta (origen del generador o carga) representa la longitud del stub LS.

45

Es importante aclarar que ambos tramos de línea LL y LS se diseñan con una

impedancia característica Z0 de 50 Ohm, para esto se tiene que tomar en cuenta la

frecuencia de interés, la constante dieléctrica del material y el espesor del dieléctrico.

2.4

Redes de acoplamiento para la obtención de máxima

ganancia

Un detalle muy importante en el diseño de todo amplificador es el acoplamiento de las redes de entrada y salida. Estas deben ser capaces, para la entrada, de transferir eficientemente la energía de la señal que viene de la fuente de información hacia el transistor. Y a la salida, de transferir eficientemente la energía de la señal previamente amplificada hacia una carga. Evitando al máximo la presencia de reflexiones y atenuaciones. Las reflexiones pueden aparecer con discontinuidades en las líneas de transmisión. Y las atenuaciones se observan con materiales dieléctricos y conductores defectuosos o no aptos para trabajar a frecuencias elevadas.

De la figura 1.15 se obtiene que para una máxima transferencia de potencia de la fuente VS al transistor, va ocurrir cuando la impedancia de entrada del transistor

Zin esté acoplada a la impedancia conjugada de la fuente ZS* (impedancia vista de

la entrada del transistor hacia la fuente), es decir:

Γ = Γ∗ (2.5)

Y la máxima transferencia de potencia del transistor a la red de acoplamiento a la salida va a ocurrir cuando:

Γ =Γ∗ (2.6)

46

G _a = _{−|Γ |} |S | −|ΓL|

| − Γ_L| (2.7)

Para un transistor bilateral (_{|S | ≠} ), Γ está afectado por Γ , y viceversa, por lo que las redes de entrada y salida deben estar acopladas simultáneamente.

Γ∗ = S + ΓL

− ΓL (2.8)

Γ∗ = S + _{− Γ}Γ (2.9)

Se pueden reescribir las ecuaciones como sigue:

Γ = S∗ ₊ ∗ ∗

Γ_L∗

⁄ − ∗ (2.10)

Γ∗ = ₋−∆Γ_Γ (2.11)

Donde Δ = S S − S S . Sustituyendo la expresión Γ∗ en la expresión Γ da:

Γ − |S | +Γ ∆S∗ _{− S = Γ ∆S}∗ _S∗ _{− |S | − ∆S}∗ _S∗ _…

…+S∗ _{− |S | + S}∗ _S∗ _{S (2.12)}

Sustituyendo la expresión ∆ S∗ _S∗ _{− S}∗ _S∗ _{= |∆| en la ecuación (2.12) se}

obtiene una ecuación cuadrática para Γ :

S − ∆S∗ _{Γ + |∆| − |S | + |S | − Γ + S}∗ _{− ∆}∗_{S = (2.13)}

La solución es entonces:

Γ = ±√ − | | (2.14)

47

Γ = ±√ − | | (2.15)

Las variables _B , _C , _B , _C son definidas como

B = + |S | − |S | − |∆ | (2.16)

B = + |S | − |S | − |∆ | (2.17)

C = S − ∆S∗ _(2.18)

C = S − ∆S∗ _(2.19)

Las soluciones anteriores solo son posibles si la raíz cuadrada es positiva.

2.5

Calculo teórico para obtención de máxima ganancia

Usando los parámetros S que proporciona el fabricante del transistor (apéndice), es posible calcular los coeficientes de reflexión de la fuente Γ y de la carga Γ basándose en las ecuaciones (2.14) y (2.15), para una frecuencia de 3.6 GHz se obtiene:

Γ = . ∠ − . °

Γ = . ∠ − . °

48

Paso 1: Trazar sobre la carta de Smith el Γ , para esto hay que usar la regla del coeficiente de reflexión en la parte baja de la carta.

Paso 2: Trazar una línea que pase por Γ , el centro de la carta y se prolongue hasta la periferia de la carta. De esta forma se puede ubicar el punto YS, que

representa la admitancia de la fuente y es el espejo del punto Γ

Paso 3: Dibujar un circulo que atraviese por Γ y YS teniendo como centro la

carta de Smith.

Paso 4: Hacer una recta con origen el centro de la carta y que llegue hasta el exterior de la carta, pasando por el cruce del circulo unitario con el circulo del paso 3.

Paso 5: Hacer una recta con origen en el centro de la carta y que llegue hasta el exterior de la carta, pasando por la reactancia inductiva correspondiente al punto de cruce del circulo unitario con el circulo del paso 3

Paso 6: Obtener la longitud física de la línea de microcinta que va del transistor al puerto de entrada, para esto se necesita contar la distancia que hay en la periferia desde la recta del paso 2 hasta la recta del paso 4 en sentido contrario de las manecillas del reloj.

Paso 7: Obtener la longitud física del stub de microcinta que va perpendicular a la línea de microcinta del paso 6 en el extremo cercano al puerto de entrada, para esto se necesita contar la distancia que hay en la periferia desde la recta del paso 5 hasta el extremo izquierdo de la carta (origen del generador o carga), en sentido contrario de las manecillas del reloj.

Siguiendo este procedimiento se encontraron las siguientes longitudes para la red de entrada: Para la sección de línea LL = 0.43 y para la longitud del stub

LS=0.10.

Usando las ecuaciones (1.3) y (1.4) con una impedancia característica de 50 Ω, un espesor de dieléctrico h=0.4 mm y una constante dieléctrica relativa Єr=4.4 (para

el material dieléctrico FR4), se puede obtener los siguientes valores:

Єreff=3.2

w=0.73 mm.

Con la constante dieléctrica efectiva Єreff podemos calcular la longitud de la línea

49

λ= _{√ Є} = _{. ×}× /_{z √ .} =0.0465 metros

Con esta longitud de onda es posible encontrar la longitud de la sección de línea a la entrada LL = 0.43 = 0.430.0465 m = 20 mm y la sección de línea del stub

LS = 0.10 = 0.10.0465 m = 4.65 mm. Estos resultados son factibles de fabricar,

por lo tanto sirven de referencia y punto de partida para implementarlos en un programa de simulación asistida por computadora (ADS).

50

Para encontrar la red de acoplamiento a la salida del transistor, se lleva a cabo el mismo procedimiento que se uso para la red de entrada, solo que ahora se utiliza el coeficiente de reflexión de la carga Γ .

Hace falta observar que estos resultados son suponiendo que las redes de acoplamiento no tienen pérdidas, entonces se obtiene como resultado el caso ideal, de la ecuación (2.3) resulta:

G _{a = − |Γ | |S | | − S}− |Γ_Γ| _{| = .} dB + . dB + . dB = . dB

2.6

Diseño del amplificador

Una vez que se han encontrado las dimensiones físicas de la red de acoplamiento de manera grafica sobre la carta de Smith, se procede a introducir estos resultados en el programa de simulación asistida por computadora ADS [26]. Este programa contiene una gran variedad de líneas de microcinta, de componentes concentrados y fuentes de alimentación, facilitando el trabajo de simulación, que se llevo a cabo en un amplio espectro de frecuencias, como es de esperar, los resultados de la ganancia total _{G a} son ligeramente diferentes a los encontrados de manera teórica, ya que el software toma en consideración las pérdidas debidas al dieléctrico (tan), los efectos de piel (skin depth) y las atenuaciones en el conductor.

La ventaja más importante de haber calculado teóricamente la red de acoplamiento, es que sirve como punto de partida y a partir de estos valores, es posible modificar ligeramente las dimensiones de cada uno de los elementos de las redes de acoplamiento, con la finalidad de optimizar el comportamiento total. Encontrando así, variantes del diseño teórico, mejorando la metas especificadas.

51

se usan para eliminar las discontinuidades en las líneas de transmisión, reduciendo las reflexiones gracias a la suave transición que presenta de un extremo al otro.

Es decir, el diseñador puede buscar la configuración que mejor se adapte a sus necesidades tanto de tamaño como de respuesta.

Los parámetros que se definen para este proyecto previamente en ADS son los siguientes:

Parámetros iniciales

Substrato FR4

Conductor Cu

Grosor del substrato 0.4 mm

Grosor de la tira conductora 35 um

Conductividad del conductor 4.7e7 _u/m

Tangente de pérdidas (tan) 0.022

Transistor (Parámetros S) MMC3002NT1

Requerimientos:

S11 <-10 dB

S22 <-10 dB

S21 10 dB< G

Parámetros bajo optimización:

wB Ancho de la línea (Base)

wC Ancho de la línea (Colector)

LB Longitud de la línea (Base)

LC Longitud de la línea (Colector)

wSB Ancho del stub (Base)

52

LSB Longitud del stub (Base)

LSC Longitud del stub (Colector)

En parámetros iníciales se definen las características del material dieléctrico con el que se va a trabajar, en este caso se trata de FR4 [29], una mezcla de material epóxico con fibra de vidrio que presenta excelentes propiedades en microondas hasta 3 GHz como se puede observar en la Tangente de pérdidas (tan=0.022), en la literatura se encuentran diseños de microondas sobre material FR4 que operan a frecuencias de 5 GHz, por esta razón a frecuencias de 3.6 GHz se tiene la confianza de que se comporte eficientemente. También se agregaron los parámetros S del transistor dados por el fabricante, estos se introducen en formato Touchstone, formato que el simulador reconoce.

Los requerimientos se especifican en los módulos de optimización, a fin de que el programa busque la mejor alternativa que alcance las metas definidas, si el programa tiene dificultades para converger, entonces se deben: agregar más secciones de líneas, modificar los rangos de optimización, o ampliar los rangos de las variables de longitud y ancho de las líneas y stub.

Los parámetros de optimización en total son 8, estas variables conforman el espacio de diseño. El método para optimizar el circuito ha consistido en fragmentar la banda de paso en varios bloques de optimización: 500 MHz a 1 GHz, 1 GHz a 2 GHz y de 2 GHz a 4 GHz. Cada uno de los tramos se compone de 25 puntos de optimización. Se ha procedido de esta manera por ser la más eficaz, ya que inicialmente se optó por una optimización en toda la banda con un mayor número de puntos, pero con peores resultados. Los resultados obtenidos para el amplificador optimizado se comparan con los resultados teóricos obtenidos por medio de la carta de Smith y se observan en las figuras siguientes:

La figura 2.8 presenta el parámetro S11, este parámetro indica la potencia que

53

presenta una reflexión > -10 dB por arriba de 3.2 GHz. Esto significa que más de una decima parte de la potencia de entrada se refleja y se desperdicia.

Figura 2.8 Coeficiente de reflexión a la entrada S11, teórico y simulado (optimizado)

En la figura 2.9 se representa el parámetro S12, este parámetro indica el

aislamiento, el cual es inferior a -20 dB en ambos cálculos para las frecuencias de interés, entre menor sea el aislamiento mejor se desempeñará el amplificador. Por ejemplo, si en la etapa de salida hay un filtro, parte de la potencia entregada al filtro se refleja, atravesando al amplificador y afectando las etapas anteriores del amplificador, como podría tratarse de un mezclador o un amplificador de bajo ruido.

-40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0

0 1 2 3 4 5

Magn

itu

d

(d

B)

Frecuencia (GHz) S

11 (simulación)

S

54

Figura 2.9 Coeficiente de

transmisión inverso S12, teórico y simulado (optimizado)

La ganancia del dispositivo se muestra en la figura 2.10, se observa que de 1.5 a 3.3 GHz los resultados de la simulación-optimización son mejores.

Se obtiene una ganancia de 10.5 dB en la frecuencia de interés a 3.6 GHz, mientras que el resultado teórico es mayor, alcanzando 13 dB de ganancia, sin embargo, para las otras figuras de merito (S11, S12 y S22) el resultado teórico tiene

un menor desempeño.

Figura 2.10 Coeficiente de transmisión directo S21, teórico y simulado (optimizado)

0 10 20

0 1 2 3 4 5

Magn itu d (d B) Frecuencia (GHz)

S₂₁ (simulación)

S₂₁ (teórico) -30 -28 -26 -24 -22 -20

0 1 2 3 4 5

Magn itu d (d B) Frecuencia (GHz) S

12 (simulación)

S

55

El coeficiente de reflexión del amplificador S22 de la figura 2.11, está

prácticamente por debajo -10 dB en casi toda la banda de interés, aunque a partir de 2.5 GHz este coeficiente se degrada.

Figura 2.11 Coeficiente de reflexión a la salida S22, teórico y simulado (optimizado)

2.7

Circuito de polarización

El amplificador de máxima ganancia ha sido polarizado como se muestra en la figura 2.12. Para una adecuada operación, el transistor debe estar polarizado con un VCC=5.2 V y una corriente ICC=110 mA. Con esta polarización aseguramos que

el dispositivo trabaje en la región lineal y donde la ganancia es máxima.

El voltaje de polarización DC debe aplicarse al colector y base, sin alterar las trayectorias de la señal de RF. Esto puede lograrse polarizando y desacoplando el circuito mediante las inductancias LC y LB. Las inductancia permiten limitar la señal

-16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0

0 1 2 3 4 5

Magn

itu

d

(d

B)

Frecuencia (GHz) S

22 (simulación)

S

56

de RF y tener una resistencia de polarización en DC muy pequeña, ya que para las frecuencias de RF la impedancia es muy grande y previene que la señal de microondas pueda ponerse en corto circuito con la fuente de polarización. Similarmente, los capacitores CA ayudan a desacoplar la señal de DC a la entrada

y la salida de las líneas, mientras que permiten el paso de las señales de microondas. Evitando dañar o polarizar la circuitería que se conecta antes y después del amplificador. Finalmente se colocó el capacitor CC y CB para filtrar el

ruido a bajas frecuencias generado por las fuentes de DC.

RC RB LC CA CC CA RED DE ACOPLO ENTRADA RED DE ACOPLO SALIDA PUERTO DE ENTRADA

50 W

PUERTO DE SALIDA

50 W

VCC LB CB VBB TRANSISTOR TBH

Figura 2.12 Red de polarización del amplificador

2.8

Construcción del amplificador

57

Las dimensiones de la línea de microcinta están determinadas en gran medida por el tipo de substrato que se ha utilizado, pues dependen de la constante dieléctrica del material _Є , el espesor del substrato _h, el espesor de la capa metálica

t y de la frecuencia de operación que se busca para el diseño _f.

Una vez obtenidas las dimensiones de las líneas y después de haber comprobado el funcionamiento deseado a partir del proceso de simulación-optimización, el software ADS nos permite obtener el diseño del Layout (PCB) necesario para la fabricación.

Una de las herramientas del software, proporciona el diagrama final del diseño. Este diseño se pasó a formato de archivo gerber, necesario por su compatibilidad con el equipo de fresado mecánico que se utilizó para la elaboración de las líneas de microcinta. Dadas las dimensiones del diseño final, se utilizó una fresa de _/ de pulgada, esta permite construir el dispositivo con la precisión necesaria.

Una vez grabadas las líneas sobre el material FR4, se hicieron las perforaciones para interconectar los dispositivos de montaje superficial con el plano de tierra, para ello se usaron cables tipo “Z”.

Enseguida se procede al montaje de los dispositivos activos y pasivos como son los capacitores, las resistencias e inductancias. También el elemento activo, el transistor MMG3002NT1, fue montado superficialmente cuidando que igualmente tuviera un buen contacto con el plano de tierra, todos estos elementos fueron soldados por métodos convencionales (soldadura de estaño).

58

Figura 2.13. Layout del prototipo del AMG diseñado, mostrando las líneas de microcinta obtenidas con ADS y los elementos pasivos y activos de montaje superficial, 2.52 cm2_.

59

Capítulo III: Resultados del diseño del

amplificador

3.1 Calibración y montaje

En este capítulo se muestran los resultados obtenidos de las mediciones del prototipo fabricado. Para dichas mediciones se hizo uso de un analizador de redes vectoriales modelo MS4624B del fabricante Anritsu, primero se procedió a calibrar el analizador de redes para reducir las pérdidas, posteriormente se uso una base de pruebas (test fixure) para la caracterización de líneas de microcinta, ambos se puede observar en la figura 3.1.

Figura 3.1 Analizador de redes modelo MS4624B y la base de pruebas.

60

contiene cargas, circuito abierto y corto circuito en la modalidad de microcinta, las cuales se colocan en la base con mucho cuidado y de ser posible con la ayuda de una pinza pequeña ya que si se tocan directamente con la mano la grasa de la piel modificaría las propiedades eléctricas de las cargas lo cual arruinaría el proceso de calibración y el kit. En la figura 3.2 se puede observar el montaje de las cargas para calibración en la base de pruebas, acto seguido se procede al montaje del amplificador de máxima ganancia en la base de pruebas, la cual a su vez va conectada a los puertos del analizador de redes vectorial.

Figura 3.1 Colocación de las cargas para calibración en la base de pruebas

61

3.2

Caracterización del dispositivo (resultados).

Es necesario mencionar que los parámetros S son una parte fundamental para la optimización y diseño, a continuación se muestran los resultados comparativos entre la simulación-optimización y los valores de la medición del prototipo.

3.2.1 Parámetros S

El parámetro S11 indica la cantidad de potencia que es reflejada por debajo de

los -10 dB en la entrada del dispositivo y regreso a la fuente.

En la gráfica obtenida (figura 3.2) se observa que la medición efectivamente está por debajo de -10 dB en toda la banda de interés, lo cual muestra que la calidad del acoplamiento en la entrada es aceptable, también se observa que la medición se mantiene muy parecida a los datos de la simulación.

Es importante recordar que -10 dB de reflexión significa que una décima parte de la potencia que está entrando al circuito se refleja hacia la fuente.

Figura 3.2 Coeficiente de reflexión a la entrada S11, medido vs simulado

con IC= 110 mA y VCC= 5.2 V

-45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5

0 1 2 3 4 5

Coef ici ent e de refl exi ón (dB) Frecuencia (GHz) S₁₁ Medido

62

El coeficiente de transmisión inversa o aislamiento S12 es menor a -20 dB, como

se puede observar en la figura 3.3, los resultados de la medición son aceptables en todo el espectro de frecuencias de interés, esto significa que una centésima parte de la potencia de salida se transmite al bloque o dispositivo que se adapte en la entrada del amplificador.

Figura 3.3 Coeficiente de transmisión inversa S12 (aislamiento), medido vs simulado

con IC = 110 mA y VCC= 5.2 V

El parámetro S21 de la figura 3.4, es sin lugar a dudas el parámetro más

importante en el diseño del amplificador de máxima ganancia ya que indica la ganancia del dispositivo. Durante el proceso de optimización, se buscó que la ganancia fuera siempre mayor a 10 dB en todo el rango de frecuencias de diseño.

Puede observarse que la ganancia es menor a altas frecuencias y mayor a bajas frecuencias, esta tendencia se puede observar en la frecuencia de tránsito (fT), y es

debida a las capacitancias e inductancias representadas en el modelo equivalente de pequeña señal del TBH. Otro de los factores que intervienen en el desempeño

-30 -28 -26 -24 -22 -20

0 1 2 3 4 5

Coe fic ien te d e tran sm is ión (dB) Frecuencia (GHz) S

12 Medido

S

63

del parámetro S21 son las dimensiones de las líneas de microcinta y las

características del material elegido en el diseño, en este caso se trata del FR4 mencionado anteriormente.

Debido a que se ha dado un mayor peso en la optimización a la ganancia, por esta razón los resultados simulados y medidos son muy parecidos.

Figura 3.4 Coeficiente de transmisión directo S21 (ganancia), medido vs simulado

con IC= 110 mA y VCC= 5.2 V

El coeficiente de reflexión a la salida S22 se presenta en la figura 3.5. Este

parámetro presenta resultados aceptables en casi todo el espectro de interés, sin embargo, a partir de 2.5 GHz el acoplamiento a la salida se degrada.

0 10 20

0 1 2 3 4 5

Gan

anci

a

(d

B)

Frecuencia (GHz) S