Optimización de un sistema hidrotérmico para un mercado centralizado utilizando el método lagrange

(1)

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA

MECÁNICA Y ELÉCTRICA

OPTIMIZACIÓN DE UN SISTEMA

HIDROTÉRMICO PARA UN MERCADO

CENTRALIZADO UTILIZANDO EL MÉTODO

DE LAGRANGE.

T E S I S

QUE PARA OBTENER EL TITULO DE

INGENIERO ELECTRICISTA

PRESENTA:

C. ENRIQUE RODAS ALDANA

ASESORES:

M. en C. OBED ZARATE MEJÍA

M. en C. FABIÁN VÁZQUEZ RAMÍREZ

M. en A. SILVIANO ESCAMILLA GARCÍA

(2)

ESIME IPN

DEDICATORIA

Con todo mi cariño a mis padres:

José Enrique Rodas Domínguez

Leticia Aldana Reyes

Gracias por permitirme vivir esta experiencia a su lado, por su

interminable apoyo en todo momento de mi vida, por sus

enseñanzas, consejos y por su eterna paciencia y perdón ante mis

constantes errores ya que nunca existirán palabras para expresar

lo que son para mí, de lo orgulloso de ser su hijo y ser quien soy

gracias a ustedes.

A mi hermano, cuñada y sobrina:

José Roberto Rodas Aldana

Refugio Mercedes García Rodríguez

Lian Berenice Rodas García

(3)

ESIME IPN

AGRADECIMIENTOS

A mi familia por su cariño, comprensión y paciencia por

motivarme a seguir adelante.

A mis amigos, que son como mis hermanos Gerardo, Hiram y

muchas personas más que sería una lista interminable así como

todos mi compañeros de carrera ya que hemos crecido juntos, que

siempre me han apoyado y escuchado en todo momento, pero sobre

todo por hacerme pasar momentos inolvidables.

Finalmente pero no menos importante a mis asesores el M.C. Obed

Zarate Mejía, M.C. Fabián Vázquez Ramírez y el M. en A.

Silviano Escamilla García por brindarme su amistad,

conocimientos y el apoyo necesario para la realización de esta

tesis.

(4)

Resumen

ESIME IPN I

Resumen.

Para cumplir con la demanda de energía se debe de determinar la entrada o salida de unidades generadoras dentro de un Sistema Eléctrico de Potencia (SEP) esto es conocido como asignación de unidades el cual tiene como objetivo minimizar los costos de producción para satisfacer la demanda.

En la presente tesis se exponen los problemas que en la actualidad y con la reciente reforma energética que existe en México. La demanda de energía exige una creciente instalación de nuevas centrales de generación eléctrica e interconectarlas al Sistema Eléctrico de Potencia.

En México contamos con diferentes centrales generadoras como son las carboeléctricas, duales, eólicas, fotovoltaicas, geotérmicas, nucleoeléctricas, termoeléctricas e hidroeléctricas. Nos enfocaremos en estas dos últimas ya que pueden cumplir con la demanda de manera eficiente y tener un ahorro en el costo de producción, para esto es necesario saber las características físicas, técnicas y operativas y de cómo estas se programan para la planificación de operación para una demanda diaria de energía, enfocándonos en un mercado centralizado debido a que en este tipo existe un organismo central que controla y opera en tiempo real, dando confiabilidad y seguridad al Sistema Eléctrico de Potencia.

(5)

Índice de contenido

ESIME IPN II

Índice.

Resumen. I

Índice. II

Índice de Figuras. VII

Índice de Tablas. XI

Glosario de Términos. XII

Capítulo I Introducción. 1

1.1 Planteamiento del problema. 2

1.2 Objetivo. 3

1.2.1 Objetivos específicos. 3

1.3 Justificación. 4

1.4 Revisión bibliográfica. 7

1.4.1 Diseño de lista de prioridades/Técnicas heurísticas. 7

1.4.2 Programación dinámica. 7

1.4.3 Relajación de Lagrange. 8

1.4.4 Método de ramificación y cotas. 8

1.4.5 Sistemas expertos/Redes neuronales. 8

1.4.6 Métodos con técnicas orientadas a la confiabilidad. 9

1.4.7 Programación entera y entera/mixta. 9

1.4.8 Programación lineal. 9

Capítulo II Características Físicas, Técnicas y Operativas de Centrales

Termoeléctricas e Hidroeléctricas. 10

2.1 Introducción. 11

2.2 Demanda diaria de energía. 11

2.2.1 Unidades de carga base. 11

2.2.2 Unidades intermedias. 12

2.2.3 Unidades pico. 12

(6)

ESIME IPN III

2.3 Sistemas termoeléctricos. 13

2.3.1 Características de unidades termoeléctricas. 13

2.3.2 Desacoplamiento temporal de largo plazo. 14

2.3.3 Independencia de la generación. 15

2.3.4 Costos. 15

2.3.4.1 Costos de operación en unidades termoeléctricas. 15

2.3.4.2 Costo de arranque. 15

2.3.4.3 Costo de apagado. 16

2.3.4.4 Costo del combustible. 17

2.3.4.5 Costo del combustible en unidades termoeléctricas. 17

2.3.5 Curvas. 17

2.3.5.1 Curva de entrada-salida. 18

2.3.5.2 Curva de costos marginales del combustible. 19 2.3.5.3 Curva de costo unitario de combustible. 20 2.3.6 Restricciones en la operación de unidades termoeléctricas. 21

2.3.6.1 Límites técnicos de operación. 21

2.3.6.2 Mínimo tiempo en funcionamiento. 21

2.3.6.3 Mínimo tiempo de apagado. 22

2.3.6.4 Limitaciones de planta. 22

2.3.6.5 Incremento/decremento. 22

2.3.6.6 Limitaciones de combustible. 22

2.4 Sistemas hidroeléctricos. 22

2.4.1 Características principales. 23

2.4.2 Tipos de plantas hidráulicas. 23

2.4.2.1 Plantas filo de agua. 23

2.4.2.2 Plantas de almacenamiento. 24

2.4.2.3 Planta en cadena. 25

2.4.3 Acoplamiento temporal. 26

2.4.4 Dependencia de la generación. 27

2.4.5 Energía hidroeléctrica. 27

(7)

ESIME IPN IV

2.4.6 Curvas características de las plantas hidroeléctricas. 30 2.4.7 Costos de operación en unidades hidroeléctricas de embalse. 34 2.4.8 Restricciones operativas del parque hidroeléctrico. 35 2.4.8.1 Límites de almacenamiento del embalse. 35

2.4.8.2 Límites en los volúmenes de salida. 36

2.4.8.3 Límites de defluencias. 36

Capítulo III Planificación de Operación y Mercados Eléctricos. 39

3.1 Periodos de planeación. 40

3.1.1 Introducción. 40

3.1.2 Predicción de la demanda. 40

3.1.3 Modelo hidrológico. 40

3.1.3.1 Modelo de largo plazo. 41

3.1.3.2 Modelo de mediano plazo. 42

3.1.3.3 Modelo de corto plazo. 42

3.2 Mercados de energía. 45

3.2.1 Introducción. 45

3.2.2 Mercados mayoristas de energía eléctrica. 45

3.2.2.1 Modelo descentralizado. 45

3.2.2.2 Modelos híbridos. 47

3.2.2.3 Modelos centralizados. 47

3.2.2.3.1 Pool y sus variantes. 48

3.2.2.3.1.1 Comprador único. 49

3.2.2.3.1.2 Pool básico. 49

3.2.2.3.1.3 Pool interconectado. 50

3.2.2.3.1.4 Generación mixta. 52

(8)

ESIME IPN V

Capítulo IV Coordinación Hidrotérmica Mediante El Método de Lagrange. 53

4.1 Despacho económico. 54

4.2 Despacho termoeléctrico sin pérdidas. 54

4.2.1 Condiciones de optimalidad de Kuhn-Tucker. 57

4.2.2 Función aumentada de Lagrange. 58

4.3 Coordinación hidrotérmica. 60

4.4 Determinación de estrategia de operación. 63

4.5 Ejemplo de despacho termoeléctrico sin pérdidas. 65

4.5.1 Costo de operación. 66

4.5.2 Costo incremental. 68

4.5.3 Formulación matemática. 69

4.5.4 Matriz. 74

4.5.5 Resultados matriciales respectivamente de cada una de las etapas horarias del despacho termoeléctrico. 77

4.5.6 Resultados de potencias de cada uno de los generadores termoeléctricos. 80

4.5.7 Costos de producción de generadores termoeléctricos. 80

4.5.8 Resultados de costo y potencia total del sistema hidrotérmico durante la carga pico. 82

4.5.9 Resultados de costo y potencia total del sistema hidrotérmico para un periodo de 24 horas. 86

Capitulo V Conclusiones. 91

5.1 Conclusiones. 92

Bibliografía. 96

Apéndice A. 99

A.1 Ejemplo de despacho económico termoeléctrico sin pérdidas. 99

A.2 Ejemplo con condiciones de optimalidad de Khun-Tucker. 102

(9)

ESIME IPN VI

Apéndice B. 110

B.1 Solución para una potencia demandada de 1150 MW. 110

(10)

ESIME IPN VII

Índice de Figuras.

Capitulo 1 Introducción.

Figura 1.1 Capacidad efectiva actual instalada de generación del Sistema

Eléctrico Nacional (SEN). 5

Capitulo 2 Características Físicas, Técnicas y Operativas de Centrales Termoeléctricas e Hidroeléctricas.

Figura 2.1 Estrategia de generación para satisfacer la demanda diaria

de energía. 13

Figura 2.2 Diagrama de una central termoeléctrica. 14

Figura 2.3 Costo de partida vs. tiempo de apagado. 16

Figura 2.4 Curvas características de una unidad termoeléctrica. 17 Figura 2.5 Curva característica de entrada-salida o curva de costo de

combustible. 18

Figura 2.6 Función de costo marginal de combustible. 19

Figura 2.7 Función de costo unitario de combustible. 20

Figura 2.8 Corte transversal de una planta generadora hidroeléctrica. 23

Figura 2.9 Plantas tipo filo de agua. 24

Figura 2.10 Plantas con embalse. 25

Figura 2.11 Plantas en cadena. 26

Figura 2.12 Proceso de decisión para sistemas hidrotérmicos. 26

Figura 2.13 Curva característica de la tasa incremental del agua en

las centrales. 30

Figura 2.14 Curva de entrada-salida de una unidad hidroeléctrica. 31 Figura 2.15 Curva de gasto incremental de agua para plantas hidroeléctricas. 32

Figura 2.16 Curvas de entrada-salida para una planta hidroeléctrica

con nivel variable. 32

Figura 2.17 Características de entrada-salida de una planta

(11)

ESIME IPN VIII

Figura 2.19 Curva característica potencia-nivel de una plantas hidroeléctrica. 38

Figura 2.20 Curva característica turbinamiento-nivel de una planta

hidroeléctrica. 38

Capítulo III Planificación de Operación y Mercados Eléctricos.

Figura 3.1 Niveles de planificación de toma de decisiones en la

coordinación hidrotérmica. 41

Figura 3.2 Coordinación hidroeléctrica óptima. 43

Figura 3.3 Representación esquemática de los niveles de planificación. 44

Figura 3.4 Esquema de un sistema descentralizado. 46

Figura 3.5 Funcionamiento de los mercados eléctricos mayoristas híbridos. 47

Figura 3.6 Esquema para un sistema centralizado. 48

Figura 3.7 Comprador único. 49

Figura 3.8 Pool básico. 50

Figura 3.9 Pools interconectados. 51

Capítulo IV Coordinación Hidrotérmica Mediante El Método de Lagrange.

Figura 4.1 Despacho económico. 54

Figura 4.2 Modelo equivalente de N generadores satisfaciendo PD a

través de una red de transmisión ideal. 56

Figura 4.3 Efecto del límite mínimo de generación en el costo marginal. 60 Figura 4.4 Sistema hidrotérmico con restricciones hidráulicas. 61

Figura 4.5 Curva entrada-salida para una unidad hidroeléctrica de

cabeza constante. 62

Figura 4.6 Dilema del operador de sistemas hidrotérmicos. 64 Figura 4.7 Ejemplo de un sistema termoeléctrico con demanda de 1100 MW. 65

Figura 4.8 Curva de demanda diaria a satisfacer. 66

Figura 4.9 Curvas del costo de operación de cada generador termoeléctrico. 67 Figura 4.10 Costo incremental de cada generador termoeléctrico. 68

Figura 4.11 Forma de construcción de matriz para el ejemplo del

(12)

ESIME IPN IX

Figura 4.12 Matriz para el ejemplo de un sistema termoeléctrico para

una demanda de 1100 MW. 75

Figura 4.13 Potencia de cada generador termoeléctrico. 80

Figura 4.14 Costo de operación de cada generación termoeléctrico. 81

Figura 4.15 Costo total de producción durante un uso diario de energía. 81

Figura 4.16 Ejemplo de un sistema hidrotérmico con demanda de 1100 MW. 83

Figura 4.17 Costo hidrotérmico durante carga pico. 85

Figura 4.18 Potencia hidrotérmica durante carga pico. 86

Figura 4.19 Costo total del sistema hidrotérmico por etapas horarias. 87

Figura 4.20 Costo total resumido del sistema hidrotérmico. 87

Figura 4.21 Potencia total del sistema hidrotérmico por etapas horarias. 88

Figura 4.22 Potencia total resumido del sistema hidrotérmico. 89

Apéndice A. Figura A.1 Ejemplo de un red de transmisión ideal satisfaciendo 850 MW. 99

Figura A.2 Curvas de costo incremental de generadores con respecto al costo incremental del sistema. 102

Figura A.3 Efecto del límite de generación máxima en el costo marginal. 109

Apéndice B. Figura B.1 Ejemplo de un sistema hidrotérmico de 1150 MW. 110

Figura B.2 Matriz para el ejemplo de un sistema termoeléctrico para una demanda de 1150 MW. 116

Figura B.3 Ejemplo de un sistema termoeléctrico de 1200 MW. 118

Figura B.5 Ejemplo de un sistema termoeléctrico de 1300 MW. 121

(13)

ESIME IPN X

Figura B.8 Matriz para el ejemplo de un sistema termoeléctrico para una

demanda de 1325 MW. 125

Figura B.9 Ejemplo de un sistema termoeléctrico de 1350 MW. 127 Figura B.10 Matriz para el ejemplo de un sistema termoeléctrico para una

(14)

ESIME IPN XI

Índice de Tablas.

Capítulo IV Coordinación Hidrotérmica Mediante El Método de Lagrange.

Tabla 4.1 Condiciones para los generadores con restricciones. 59 Tabla 4.2 Características de unidades generadoras para el ejemplo

de un despacho económico termoeléctrico sin pérdidas. 66

Tabla 4.3 Resultados de la etapa 1 a 12. 77

Tabla 4.4 Resultados de la etapa 13 a 24. 78

Tabla 4.5 Segunda parte de resultados de la etapa 1 a 12. 79 Tabla 4.6 Segunda parte de resultados de la etapa 13 a 24. 79 Tabla 4.7 Características de unidades generadoras para el ejemplo

de un despacho económico hidrotérmico sin pérdidas. 83 Tabla 4.8 Costos incrementales mínimos y máximos de cada generador. 84 Tabla 4.9 Lista de prioridad de las unidades generadoras. 84

Tabla 4.10 Costo hidrotérmico durante la carga pico. 85

Tabla 4.11 Potencia hidrotérmica durante la carga pico. 86

Anexo A.

Tabla A.1 Datos característicos de unidades generadoras termoeléctricas

para el ejemplo de despacho económico sin pérdidas. 99

Anexo B.

Tabla B.1 Características de unidades generadoras para el ejemplo de un

(15)

ESIME IPN XII

Glosario de Términos.

Área.

Valores determinados experimentalmente.

Agencia Internacional de Energía.

Función cuadrática.

Costo del Combustible.

Consumo Específico en

.

Centro Nacional de Control de Energía.

Costo de encendido.

Costo Futuro de operación.

Comisión Federal de Electricidad.

Costo Inmediato de operación.

Costo Total.

Costo de partida en frío.

Diario Oficial de la Federación.

Energía Hidroeléctrica en el periodo.

Fuerza.

Factor de Productividad.

Gravedad.

Altura de caída neta.

Conjunto de plantas (embalses). Embalse que se está analizando.

Independent System Operator, Operador Independiente del Sistema.

Unidad de energía expresada en unidad de potencia x tiempo.

(16)

ESIME IPN XIII

Megawatt unidad de potencia que equivale a 1,000,000 .

Metro cúbico, unidad de volumen. Es el número de unidades generadoras.

Número de días que se considera el periodo de

discretización.

Es el número de unidades generadoras.

Non-Utility Generation, servicio no público con

capacidad de generar y comercializar energía eléctrica. Densidad del agua.

Es la carga activa que tendrá que satisfacerse.

Demanda total del sistema en una hora o período .

Potencia generada en .

Potencia Generada Hidroeléctrica.

Potencia teórica del agua.

Mercados eléctricos.

Punto de Rendimiento.

Presión.

Potencia eléctrica de salida.

Potencia mínima y máxima de suministro.

Power Exchange o bolsa de energía.

Caudal.

Descarga durante (turbinado).

Descarga para una hora en particular.

Caudal máximo a ser turbinado en período para el

generador .

Caudal mínimo a ser turbinado en período para el

generador .

(17)

ESIME IPN XIV

_{Defluencias mínima y máxima respectivamente de la}

planta en la etapa que se está analizando.

Influjo durante periodo.

Sheduling Coordinators, transacciones entre generadores y usuarios.

Sistema Eléctrico Nacional.

Sistema Eléctrico de Potencia.

Derrame durante .

Periodo de tiempo. Intervalo de tiempo.

Contratos de compra y venta.

El desembalsamiento de agua en un periodo.

Turbinamiento del embalse en el periodo.

_{Límite máximo del turbinamiento en el embalse}_.

_{Límite mínimo del turbinamiento en embalse}_.

Volumen turbinado en el periodo para la central de análisis.

Defluencias, vertimientos y turbinamientos en la etapa para la planta.

Velocidad.

_{Volumen máximo de almacenamiento en el embalse.}

_{Volumen mínimo de almacenamiento en el embalse.}

Volumen al final del periodo.

Volumen final. Volumen inicial.

Volumen que se tiene en el embalse en la etapa. Unidad de potencia equivalente a 1 Joule/segundo

Eficiencia de la conducción hidráulica.

(18)

ESIME IPN XV

Eficiencia de la turbina.

Ángulo nodal.

Costo marginal.

(19)

CAPITULO I

Introducción.

(20)

Capítulo I Introducción

ESIME IPN 2

1.1 Planteamiento del problema.

En la actualidad y con la reciente reforma energética, la cual es importante que debamos trabajar en ella, en México la demanda de energía exige una creciente instalación de nuevas centrales de generación eléctrica e interconectarlas al Sistema Eléctrico de Potencia para cumplir con la demanda de los usuarios y determinar a su vez que centrales deben de entrar o salir de operación.

Esto implica tener sistemas complejos y confiables en el momento de operación dentro del Sistema Eléctrico de Potencia (SEP) para garantizar su calidad y continuidad del servicio en repartir la demanda de energía eléctrica entre los generadores disponibles con un costo total de generación mínimo.

Para cumplir con la demanda de energía es necesario el manejo óptimo y eficiente de los recursos con los que se cuentan en la operación de las unidades generadoras y con el análisis del modelo acorto plazo elaborar programas para minimizar los costos de operación.

(21)

ESIME IPN 3

1.2 Objetivo.

Realizar la optimización de un sistema hidrotérmico para un mercado centralizado utilizando el método de Lagrange con la finalidad de determinar su eficacia, confiabilidad y minimizar costos de operación para cumplir con la demanda de energía.

Aprovechar para esto la energía hidráulica almacenada en las centrales hidroeléctricas y utilizarlas en los periodos más críticos de la demanda de energía eléctrica con el fin de minimizar costos de operación ya que como se sabe las centrales que predominan en el Sistema Eléctrico de Potencia (SEP) son termoeléctricas y tienen un costo de operación.

1.2.1 Objetivos específicos.

 Realizar una optimización de los recursos hidráulicos.

 Revisión de los mercados existentes en la actualidad en especial el mercado centralizado el cual entrara en operación en México.

(22)

ESIME IPN 4

1.3 Justificación.

Actualmente en el Sistema Eléctrico Nacional (SEN) su mayor fuente de generación son las centrales Termoeléctricas las cuales utilizan como combustible principal los de tipo fósil los cuales son sumamente contaminantes al medio ambiente.

Al tener en México suficientes recursos hídricos que se pueden utilizar para la generación y estos al ser renovables y amigables al ambiente pueden presentarse como una alternativa para cambiar la forma tradicional de producción de energía eléctrica a una forma más ecológica.

Actualmente con datos de la Comisión Federal de Electricidad (CFE) México cuenta con una capacidad efectiva instalada para generar energía eléctrica de 55,662.535 Megawatts (MW) divididas en 8 diferentes formas de generación, siendo las centrales Termoeléctricas con un 60.73% que equivale a 33,804.007 MW; centrales Hidroeléctricas con un 22.02% equivalente a 12,260.768 MW; centrales Dual con un 4.99% equivalente a 2,778.36 MW; centrales Carboeléctricas con un 4.67% equivalente a 2,600 MW; centrales Nucleoeléctricas con un 2.51% equivalente a 1,400 MW; centrales Geotérmicas con un 1.46% equivalente a 813.4 MW; centrales Eólicas con un 3.59% equivalente a 2,000 MW, y centrales Fotovoltaicas con un 0.01% equivalente a 6 MW [1].

(23)

[image:23.612.103.507.117.379.2]

ESIME IPN 5

Figura 1.1 Capacidad efectiva actual instalada de generación del SEN.

Además el Centro Nacional de Control de Energía (CENACE) estará a cargo del control operativo del Sistema Eléctrico Nacional (SEN), que regulará que las plantas eléctricas despachen energía en condiciones competitivas y propondrá a las Secretaría de Energía la planificación y expansión de las redes de transmisión y distribución.

Otra tarea fundamental del CENACE será la administración del mercado eléctrico mayorista para asegurar el uso de las plantas de menor costo y la operación del sistema en condiciones de eficiencia en beneficio de los consumidores de electricidad en México. El CENACE será también el encargado de fijar los requerimientos necesarios y llevar a cabo la interconexión de nuevas plantas de generación eléctrica [16].

Termoeléctricas 60.73 %

Hidroeléctricas 22.02 %

Dual 4.99 %

Carboeléctricas 4.67 %

Nucleoeléctricas 2.51 %

Geotérmicas 1.46 %

Eólicas 3.59 %

Fotovoltaicas 0.01% Otros

5.06 %

(24)

ESIME IPN 6

Por otra parte, los escenarios mundiales están cambiando rápidamente trazándose un nuevo horizonte en el mercado energético. El crecimiento constante de la producción de gas y la implementación de tecnologías menos contaminantes cada vez más eficientes como la solar y la eólica, reconfiguran el panorama de la producción de electricidad.

La tendencia mundial hacia la disminución de combustibles fósiles se ve reflejada en la capacidad de generación eléctrica, donde la participación de otras fuentes primarias va en crecimiento y se generará la competencia para hacer más eficiente el uso de los recursos con los que se cuenta mundialmente.

(25)

ESIME IPN 7

1.4 Revisión bibliográfica.

A continuación se muestran las metodologías para la coordinación, asignación y despacho de energía:

 Diseño de lista de prioridades/Técnicas heurística.  Programación dinámica.

 Relajación de Lagrange.

 Método de ramificación y cotas.

 Sistemas expertos/Redes neuronales.

 Métodos con técnicas orientadas a la confiabilidad.  Programación entera y entera/mixta.

 Programación lineal.

1.4.1 Diseño de lista de prioridades/Técnicas heurísticas.

Las listas de prioridad es el orden en que las unidades salen o entran en operación. Las listas suelen realizarse en base al rendimiento a plena carga de cada unidad. Además, a las listas se le pueden incorporar reglas heurísticas para mejorar el desarrollo [2].

Algunos esquemas usan como base un algoritmo de apagado-encendido el cual consiste en tomar decisiones cuando ya están definidas las prioridades de las unidades, aunque puede entregar soluciones aceptables para sistemas pequeños y para sistemas grandes, sus resultados pueden ser poco confiables.

1.4.2 Programación dinámica.

(26)

ESIME IPN 8

La programación dinámica padece de la conocida "maldición de la dimensionalidad", lo que limita su desempeño para sistemas con muchas unidades generadoras [2].

1.4.3 Relajación de Lagrange.

La relajación de Lagrange o relajación Lagrangiana es un método por el cual el problema principal se descompone en diversos subproblemas de un solo generador cada uno, incorporando las restricciones con el uso de multiplicadores de Lagrange [4].

Cada subproblema se une por los multiplicadores de Lagrange que permite trasformar un problema de optimización con restricciones a un problema sin restricciones. En muchos problemas económicos, el valor óptimo del multiplicador de Lagrange tiene una interpretación económica importante [5].

1.4.4 Método de ramificación y cotas.

La ramificación y cotas es una técnica de búsqueda enumerativa usada para resolver problemas de variables discretas a través de la solución de problemas más simples que se derivan del problema original. La búsqueda de la solución óptima se organiza mediante un árbol de decisión [2].

Al igual que con otros métodos de solución, este método empieza a ser más complejo a medida que aumenta el número de unidades generadoras.

1.4.5 Sistemas expertos/Redes neuronales.

(27)

ESIME IPN 9

Las redes neuronales son algoritmos que se basan en la forma en que funcionan las neuronas. Entre otras características, tienen capacidad de adaptación y generalización ante condiciones cambiantes de operación. Para que aprendan, se entrenan con una base de datos de soluciones anteriores [2].

1.4.6 Métodos con técnicas orientadas a la confiabilidad.

La confiabilidad es un factor importante en las decisiones de la operación de los Sistema Eléctrico de Potencia (SEP). Algunas técnicas incluyen márgenes de reserva, tratamiento probabilísticos de cargas y salidas forzadas. Una de estas técnicas fue desarrollada por Guy, que usa una lista de prioridad que requiere de un conjunto de criterios que deben ser satisfechos para un plan de generación [2].

1.4.7 Programación entera y entera/mixta.

La programación entera es uno de los primeros métodos empleados para abordar el pre despacho de unidades térmicas. Cuando se desean incorporar variables continuas, resulta más conveniente el uso de programación entera/mixta. Estos métodos en general requieren asumir algunas consideraciones que pueden limitar demasiado el espacio de búsqueda, con lo cual las soluciones obtenidas pueden estar alejadas de la solución óptima [2].

1.4.8 Programación lineal.

(28)

CAPITULO II

Características Físicas, Técnicas y Operativas de Centrales

Termoeléctricas e Hidroeléctricas.

(29)

Capítulo II Características Físicas, Técnicas y Operativas de Centrales Termoeléctricas e Hidroeléctricas.

ESIME IPN 11

2.1 Introducción.

La entrada o salida de unidades generadoras dentro de un Sistema Eléctrico de Potencia (SEP) es conocido como asignación de unidades el cual tiene como objetivo minimizar los costos de producción para satisfacer la demanda de energía.

A continuación se muestra la generación para de la demanda diaria de potencia y las diferentes unidades de carga que cumplen con la generación para satisfacer cada una de las horas de demanda de energía.

2.2 Demanda diaria de energía.

La demanda diaria de energía es la generación que se debe de satisfacer en un periodo de 24 horas, usando durante el día las diferentes unidades de generación que son:

 Unidades de carga base.  Unidades intermedias.  Unidades pico.

 Unidades de reserva.

2.2.1 Unidades de carga base.

(30)

ESIME IPN 12

2.2.2 Unidades intermedias.

Cuando la salida de potencia debe regularse, las turbinas hidráulicas son la selección más conveniente. La potencia de salida de un hidrogenerador se controla simplemente cambiando el flujo de agua a través de la turbina. No todos los sistemas eléctricos cuentan con este recurso y deben usar unidades termoeléctricas. Debido a las constantes de tiempo del sistema térmico, normalmente es necesario regular tales unidades a sus valores especificados, es decir, a los valores máximos expresados en a los cuales el nivel de potencia puede cambiarse.

2.2.3 Unidades pico.

Generadores con turbinas de gas pueden tomar carga muy rápidamente y son usadas para propósitos de satisfacer los incrementos rápidos de demanda que ocurren durante el periodo de carga pico. Sin embargo, estas unidades tienen costos de producción mayores y son de relativa baja capacidad, de modo que no son usadas durante los periodos de carga intermedia (media) o base. Además, los hidrogeneradores son una excelente opción para satisfacer los incrementos de carga durante el periodo pico.

2.2.4 Unidades de reserva.

(31)

[image:31.612.105.501.80.367.2]

ESIME IPN 13

Figura 2.1 Estrategia de generación para satisfacer la demanda diaria de energía [5].

2.3 Sistemas termoeléctricos.

Se describen las características de los sistemas termoeléctricos y se definen las funciones y componentes principales de los elementos que lo integran para su operación y funcionamiento.

2.3.1 Características de unidades termoeléctricas.

Una central termoeléctrica es una instalación empleada en la generación de energía eléctrica a partir de la energía liberada en forma de calor, normalmente mediante la combustión de combustibles fósiles como petróleo, gas natural o carbón.

Este calor es empleado por un ciclo termodinámico convencional para alimentar al conjunto turbina-generador, para que la fuerza mecánica produzca energía eléctrica.

(32)

ESIME IPN 14

Figura 2.2 Diagrama de una central termoeléctrica [2].

Los sistemas en los cuales se cuenta únicamente con unidades termoeléctricas son de suma importancia para el estudio del problema:

2.3.2 Desacoplamiento temporal de largo plazo.

(33)

ESIME IPN 15

Sin embargo, cabe señalar que esta afirmación empieza a perder validez ante ciertos tipos de contrato de compra de combustible que pueden restringir el consumo del mismo.

2.3.3 Independencia de la generación.

En los sistemas puramente térmicos la disponibilidad energética de una determinada unidad no depende de cuánto genera otra unidad.

Esta situación puede variar si existen limitaciones en la capacidad de alguna línea de transmisión o bien restricciones medioambientales, tales como limitación de emisiones en una zona geográfica determinada.

2.3.4 Costos.

Debido que las centrales termoeléctricas usan la quema de combustibles fósiles para la generación de energía estos conllevan a diferentes costos de operación en el uso de estas:

2.3.4.1 Costos de operación en unidades termoeléctricas.

Los principales costos de operación de una unidad termoeléctrica son:

2.3.4.2 Costo de arranque.

El costo de partida de las unidades termoeléctricas está asociado a la cantidad de combustible requerido para llevar la caldera a la temperatura y presión necesarias para operar la turbina, así como a costos de operación y mantenimiento.

(34)

ESIME IPN 16

Si suponemos que el costo de partida es proporcional al enfriamiento de la unidad, éste puede expresarse como

donde:

Es el costo de partida en frío

Es la razón de enfriamiento de la unidad [8].

La característica correspondiente puede verse en la figura 2.3.

También es común el uso de una versión aproximada de la ecuación 2.1:

Figura 2.3 Costo de partida vs. tiempo de apagado.

2.3.4.3 Costo de apagado.

(35)

ESIME IPN 17

2.3.4.4 Costo del combustible.

Una vez puesta en marcha una unidad termoeléctrica, su potencia de salida depende directamente de la energía calórica que recibe a través de la quema de combustible.

Por ende, si se conoce el precio unitario del combustible puede establecerse una relación entre el costo del combustible que entra y la potencia eléctrica que sale. El costo asociado al consumo de combustible en unidades termoeléctricas se describirá con más detalle en el siguiente punto.

2.3.4.5 Costo del combustible en unidades termoeléctricas.

El costo de operación de las unidades termoeléctricas se debe principalmente al consumo de combustible. Como resulta especialmente importante modelar adecuadamente los costos del combustible, conviene analizar más a fondo sus características.

Figura 2.4 Curvas características de una unidad termoeléctrica.

En la figura 2.4 pueden verse las curvas propias de una unidad termoeléctrica típica, las cuales se describen a continuación.

2.3.5 Curvas.

(36)

ESIME IPN 18

2.3.5.1 Curva de entrada-salida.

La figura 2.5 es la curva característica de entrada-salida o curva de costo de combustible, donde la entrada puede corresponder tanto a energía calórica

como a costo del combustible

. El valor de no es más que

multiplicado por el precio unitario del combustible

.

Por otro lado, la salida corresponde a la potencia eléctrica que entrega la unidad generadora.

Figura 2.5 Curva característica de entrada-salida o curva de costo de combustible.

Esta relación suele modelarse mediante una función cuadrática de la forma:

con

(37)

ESIME IPN 19

Existen sin embargo tipos diferentes de unidades térmicas que requieren una representación funcional más compleja que la propuesta.

Por ejemplo, las unidades grandes suelen tener válvulas de admisión de vapor que hacen que la función de costos de combustible ya no sea ni convexa ni diferenciable, lo que hace más complejo su tratamiento analítico.

Además de la representación cuadrática ya mencionada, la curva entrada-salida suele representarse a través de una función lineal por tramos [10].

2.3.5.2 Curva de costos marginales del combustible.

La figura 2.6 corresponde a la función de costo marginal de combustible.

Corresponde a la derivada de la función de costo de combustible (entrada-salida).

(38)

ESIME IPN 20

En el caso que la función de costo de combustible se modele como una función cuadrática, la función de costo marginal se puede expresar de la forma:

con

quedando así una función lineal.

Ahora, cuando la curva de entrada-salida se modela a través de una función lineal por tramos, la curva de costos marginales corresponde a una función escalonada. Lógicamente cada escalón tiene un valor que corresponde a la pendiente de cada tramo de la función de entrada-salida.

2.3.5.3 Curva de costo unitario de combustible.

La figura 2.7 corresponde a la función de costo unitario de combustible. Corresponde al cociente entre el costo del combustible y la potencia de salida, el cual puede interpretarse como el recíproco del rendimiento de la unidad.

(39)

ESIME IPN 21

El valor que se indica en la curva corresponde al punto de rendimiento máximo. En general, las unidades térmicas se diseñan procurando que el valor de

sea cercano al de , de manera de tener el rendimiento máximo a plena carga. Esto implica que la energía entregada tendrá un costo medio menor en la medida que su potencia de salida se acerque a la potencia máxima.

Los métodos analíticos que se empleen para llevar a cabo la programación de la generación dependerán del tipo de representación funcional que se use para las curvas de costos.

Así, características como continuidad, monotonicidad, convexidad o diferenciabilidad jugarán un rol esencial al momento de elegir el método a emplear.

2.3.6 Restricciones en la operación de unidades termoeléctricas.

Las unidades termoeléctricas tienen una serie de restricciones de operación que deben tomarse en cuenta al momento de elaborar los programas de generación:

2.3.6.1 Límites técnicos de operación.

Las unidades térmicas tienen una potencia de salida mínima para funcionamiento estable (en la figura 2.5). Típicamente este valor corresponde al 10% a 30% de la potencia máxima ( en la figura 2.5) para unidades alimentadas con gas natural o petróleo y del 20% al 50% de la potencia máxima para unidades alimentadas con carbón.

2.3.6.2 Mínimo tiempo en funcionamiento.

Una vez que la unidad ha sido puesta en marcha, ésta no puede apagarse hasta que ha transcurrido un tiempo mínimo que asegure la temperatura sea igual en toda la unidad generadora (particularmente en la turbina).

(40)

ESIME IPN 22

2.6.3 Mínimo tiempo de apagado.

Una vez que la unidad ha sido puesta fuera de servicio, debe esperarse un tiempo antes de volver a ponerse en marcha, de modo de asegurar que la temperatura sea igual en toda la unidad generadora.

2.3.6.4 Limitaciones de planta.

En centrales termoeléctricas con más de una unidad suelen existir restricciones en cuanto a que éstas no pueden ponerse en funcionamiento en forma simultánea.

2.3.6.5 Incremento/decremento.

Las unidades termoeléctricas sólo pueden realizar cambios graduales de temperatura, por lo que toman y dejan carga de a poco. Esta particularidad se puede modelar mediante rampas de toma de carga.

2.3.6.6 Limitaciones de combustible.

Algunas centrales termoeléctricas tienen ciertas limitaciones en cuanto a la disponibilidad de combustible. Dentro de estas limitaciones se pueden mencionar las centrales a gas natural con contratos de suministro, o bien los contratos de tipo "take-or-pay" que son contratos de compra y venta de un determinado producto en que el comprador queda obligado a pagar por la encomienda que hace, consumiendo o no el producto [4].

2.4 Sistemas hidroeléctricos.

(41)

ESIME IPN 23

2.4.1 Características principales.

En las centrales de generación hidroeléctrica se aprovecha la energía potencial o cinética que contiene el agua de las caídas, los embalses o los ríos y que depende también de un cierto desnivel entre la central y la masa de agua que al pasar por una turbina hidráulica se transmite la energía potencial a un generador donde se transforma en energía eléctrica [6].

Figura 2.8 Corte transversal de una planta generadora hidroeléctrica [11].

2.4.2 Tipos de plantas hidráulicas.

Se clasifican dependiendo de la regulación del agua:

2.4.2.1 Plantas filo de agua.

(42)

ESIME IPN 24

Figura 2.9 Plantas tipo filo de agua.

2.4.2.2 Plantas de almacenamiento.

(43)

ESIME IPN 25

Figura 2.10 Plantas con embalse.

2.4.2.3 Planta en cadena.

Se conoce como cuenca, ya que es el conjunto de embalses unidos físicamente por vías, estas pueden admitir cualquier topología representada en términos de embalses, plantas y vías como se muestra en la figura 2.11.

(44)

ESIME IPN 26

Figura 2.11 Plantas en cadena [12].

2.4.3 Acoplamiento temporal.

A diferencia de los sistemas térmicos, las unidades hidroeléctricas son acopladas en ciertos periodos los cuales las decisiones que se tomen en el presente puedan llegar a afectar en el futuro para la generación de energía eléctrica.

(45)

ESIME IPN 27

2.4.4 Dependencia de la generación.

Cuando se encuentran en serie dos o más centrales hidroeléctricas, la disponibilidad energética dependerá de las centrales que se encuentren aguas arriba ya que su disponibilidad de estas regulara la cantidad de agua a la centrales de aguas abajo.

De este modo, la posibilidad de generación de las unidades aguas abajo depende directamente de otras, lo que impone ciertas restricciones especiales a los sistemas hidroeléctricos con series hidráulicas [4,12].

2.4.5 Energía hidroeléctrica.

La generación de energía eléctrica es la trasformación de la energía potencial almacenada en el agua al hacerse pasar por un conjunto turbina-generador, teniendo las siguientes relaciones.

Para el agua se tiene que:

(46)

ESIME IPN 28

La potencia generada por la planta hidroeléctrica se obtiene multiplicando la potencia del agua por la eficiencia del grupo turbina-generador, aunque en los estudios de operación para mediano o largo plazo se consideran constantes, sin embargo en estudios de corto plazo se necesita una descripción más detallada de los elementos.

Si los valores de las eficiencias y el valor de h se mantienen constantes se puede poner como una constante como sigue:

donde:

es el factor de conversión o de productividad y al inverso de este se le conoce como consumo especifico .

Una expresión para la energía puede ser:

Donde:

Potencia teórica del agua.

Energía hidroeléctrica en el periodo.

(47)

ESIME IPN 29

Caudal.

Periodo de tiempo.

Eficiencia de la conducción hidráulica. Eficiencia de la turbina.

Eficiencia del generador.

Potencia generada hidroeléctrica.

El desembalsamiento de agua en un periodo.

Consumo específico. Densidad del agua. Gravedad.

Altura de caída neta. Fuerza.

Velocidad. Área.

Presión.

La potencia generada de una planta hidroeléctrica es una función del volumen turbinado y de la altura de caída, que a su vez es una función no lineal del volumen almacenado y del caudal fluyente [12].

2.4.5.1 Determinación de volúmenes turbinados.

La forma de poder determinar los volúmenes turbinados, es de acuerdo al principio de conservación del agua estableciéndose el número de unidades en la planta generadora (capacidad instalada) [14].

Donde:

Es el consumo especifico dado en

(48)

ESIME IPN 30

Potencia generada en MW.

Es un factor para que el resultado se dé en millones de metros cúbicos.

Número de días que se considera el periodo de discretización.

Volumen turbinado en el periodo t para la central de análisis.

2.4.6 Curvas características de las plantas hidroeléctricas.

Las plantas hidroeléctricas se pueden representar a través de un modelo de entrada y salida en el cual la entrada corresponde a la tasa incremental del agua expresada en y la salida es la potencia eléctrica efectiva expresada en

.

La figura 2.13 muestra las típicas curvas características de una central de cota intermedia con cuatro unidades.

Figura 2.13 Curva característica de la tasa incremental del agua en las centrales.

(49)

ESIME IPN 31

Esta función depende de la expresión existente en el agua a una profundidad con gasto afluente , y de la eficiencia de la turbina-generador que a su vez depende de y en estudios de planificación de la operación se considera despreciable la variación de la cota a lo largo del día, por lo tanto es posible definir un factor de productividad como una constante que depende de la altura

y de la eficiencia . Por lo tanto se obtiene la relación para la generación hidráulica en que dependerá solo de la variable descargada expresada en y la cual será utilizada [13].

La figura 2.14 muestra una curva típica de entrada-salida de una planta hidroeléctrica donde el nivel de agua se considera constante. Esta característica muestra una región lineal desde un valor mínimo hasta un valor alrededor del nominal de salida. A partir de este valor la eficiencia es menor conforme se incrementa la salida.

Figura 2.14 Curva de entrada-salida de una unidad hidroeléctrica.

El gasto de agua incremental

(50)

ESIME IPN 32

Figura 2.15 Curva de gasto incremental de agua para plantas hidroeléctricas.

La figura 2.16 muestra las características de entrada-salida cuando el nivel del agua no se considera constante. La especificación de características para este tipo de plantas es de mayor dificultad que en el caso de considerar el nivel fijo, no únicamente debido a que debe especificarse una familia de curvas de entrada-salida, sino que además la capacidad máxima de la planta varía.

(51)

ESIME IPN 33

La figura 2.17 muestra la característica de entrada-salida de una planta hidroeléctrica con almacenamiento por bombeo. Estas plantas están diseñadas para almacenar agua mediante su bombeo al vaso, de tal forma que su descarga se pueda posponer para situaciones más propicias.

Originalmente, el bombeo se realizó mediante motores eléctricos y más recientemente se ha incorporado lo que se conoce como turbinas reversibles, las cuales presentan características similares cuando se utilizan como turbinas normales. En el modo de bombeo, la eficiencia de operación tiende a decaer, la bomba está operando lejos de los valores nominales. Por esta razón la mayoría de los operadores de plantas manejan estas unidades en el modo de bombeo a una carga fija.

Figura 2.17 Características de entrada-salida de una planta hidroeléctrica con almacenaje por bombeo con un nivel fijo.

(52)

ESIME IPN 34

Las plantas hidroeléctricas son afectadas además por la configuración hidráulica en las cuales se encuentran con respecto a otras plantas, debido a que normalmente están conectadas en cascada y hay una dependencia de la cantidad de agua que puede almacenar una planta y la cantidad de agua que puede descargar, además de que hay un periodo de tiempo que las aguas abajo llegan a la siguiente planta, haciendo que el problema sea dependiente en el tiempo.

Por otra parte, debe considerarse otro tipo de restricciones, debido a que el objetivo de descargar agua en los vasos no tiene el único propósito de generar electricidad, sino que también se utiliza para el riego y la alimentación de aguas potables en poblaciones, lo cual hace que la disponibilidad del recurso sea complicada.

Con respecto al costo de generar electricidad con plantas hidráulicas, el costo normalmente es relativo al costo de los combustibles de las plantas térmicas, sobretodo en sistemas donde el recurso hidráulico se combina de manera proporcional con el térmico. Es decir, si existe una abundancia de agua, su costo debe ser considerado como económico, debido a que vendrá a sustituir la producción de energía eléctrica con base a plantas termoeléctricas. El caso contrario también se presenta, el costo del agua es alto cuando hay escasez del recurso, debido a que las plantas termoeléctricas vienen a cubrir la producción de las plantas hidroeléctricas [4].

2.4.7 Costos de operación en unidades hidroeléctricas de embalse.

(53)

ESIME IPN 35

Debido que si el agua en los embalses se utiliza cuando la demanda es alta esta desplaza el consumo de combustibles de mayor precio que si el agua se usara cuando la demanda es baja. Además el agua puede almacenarse para uso futuro y que esto conlleva a la realización de período de programas.

En la figura 2.18 se muestra la relación entre el costo inmediato y el costo futuro asociados en sistemas hidrotérmicos, contra el agua almacenada al final de un período de la programación.

Figura 2.18 Costo inmediato y futuro de operación contra agua almacenada [7].

2.4.8 Restricciones operativas del parque hidroeléctrico.

Normalmente las planta de generación tienden a ciertas restricciones físicas y de operación de propia índole las más importantes son las siguientes:

2.4.8.1 Límites de almacenamiento del embalse.

(54)

ESIME IPN 36

donde:

_{Volumen mínimo de almacenamiento en el embalse.}

_{Volumen máximo de almacenamiento en el embalse.}

Volumen que se tiene en el embalse en la etapa . Embalse que se está analizando.

Conjunto de plantas (embalses). Periodo de tiempo.

2.4.8.2 Limites en los volúmenes de salida.

Estos son los turbinamientos mínimos y máximos que puede dar la planta los cuales representan los limites de generación en las plantas hidroeléctricas los cuales se representa por el agua que va del embalse a la turbina.

donde:

_{Límite mínimo del turbinamiento en embalse} _.

_{Límite máximo del turbinamiento en el embalse} _.

Turbinamiento del embalse i en el periodo .

2.4.8.3 Limites de defluencias.

Estos son los límites mínimos y máximos de defluencias los cuales son representados por los vertimientos y turbinamientos de la central hidroeléctrica y los cuales representan las restricciones para el control de crecidas en cada etapa.

(55)

ESIME IPN 37

Donde:

Defluencias, vertimientos y turbinamientos en la etapa para la planta .

_{Defluencias mínima y máxima respectivamente de la planta}

en la etapa que se está analizando.

Además es muy importante considerar que cuando se analizan plantas hidroeléctricas las curvas características debido a que los generadores de las centrales hidroeléctricas están diseñados para entregar cierta potencia eléctrica por lo cual estos dependen de la altura de caída de agua y del turbinamiento que

se tenga de está. La potencia generada está limitada por el grupo turbina-generador.

Esto significa que la operación de la turbina cuando se tiene una altura o caída menor a la nominal la producción de energía eléctrica quede limitada. Para estas caídas, la potencia mecánica máxima producida por la turbina es inferior al valor de el cual fue diseñado dicho generador y el cual debe de recibir en su eje para producir su potencia nominal.

(56)

ESIME IPN 38

Figura 2.19 Curva característica potencia-nivel de una planta hidroeléctrica.

(57)

CAPITULO III

Planificación de Operación y Mercados Eléctricos.

(58)

Capítulo III Planificación de Operación y Mercados.

ESIME IPN 40

3.1 Periodos de planeación.

3.1.1 Introducción.

En un Sistema Eléctrico de Potencia (SEP) la coordinación hidrotérmica es el primer paso para la elaboración de los programas de generación. La coordinación hidrotérmica consiste en determinar el uso óptimo del agua disponible a lo largo de cierto tiempo y considerar algunos aspectos de relevancia.

3.1.2 Predicción de la demanda.

Se debe de contar con los modelos predictivos adecuados a los requisitos de cada sistema tanto para los pronósticos de corto, mediano y largo plazo para la toma de decisiones en la coordinación hidrotérmica.

3.1.3 Modelo hidrológico.

Contar con una base de datos hidrológicos para cada central, considerando si el agua en de origen pluvial, de ríos o lagos.

Para la realización adecuada de la coordinación hidrotérmica es necesario conocer los diferentes tipos de programación que existen:

(59)

ESIME IPN 41

Figura 3.1 Niveles de planificación de toma de decisiones en la coordinación hidrotérmica.

3.1.3.1 Modelo de largo plazo.

El primer paso para la elaboración de un programa a largo plazo es desarrollar una estrategia de planeación (1 a 5 años), la cual debe de tomarse en cuenta predicciones de consumo, escenarios hidrológicos, variaciones anuales y estacionales de las reservas hidráulicas, los valores y costos esperados de generación térmica, planes de obras, los factores de indisponibilidad de cada unidad y las probabilidades de escasez de energía.

(60)

ESIME IPN 42

3.1.3.2 Modelo de mediano plazo.

Teniendo como referencia los resultados entregados por los modelos de largo plazo, debe de simularse el modelo de mediano plazo. En esta simulación se debe determinar un criterio de operación óptimo de los embalses para una proyección anual en etapas mensuales y/o semanales.

Debido que los modelos de mediano plazo usan información de los modelos de largo plazo, esta debe de ser más detallada en el aspecto de la oferta y demanda del sistema.

Además, deben de tomarse en cuenta aspectos como la coordinación de los programas de mantenimiento y los contratos de intercambio de energía y potencia, entre otros.

Dependiendo del modelo a usar en mediano plazo los resultados pueden corresponder a las cotas de cada embalse, o bien a las curvas de costo futuro del mismo, debido a la naturaleza estocástica de la disponibilidad de agua, el proceso de optimización debe de tomarse en cuenta diferentes escenarios hidrológicos, para seleccionar la solución más óptima [4].

3.1.3.3 Modelo de corto plazo.

Para la planificación de modelos de corto plazo, consiste en determinar la cantidad del agua la cual se usará en cada unidad generadora en el sistema dentro del horizonte de programación, con el objetivo de minimizar los costos de los combustibles en las unidades termoeléctricas cumpliendo con las restricciones de operación.

(61)

ESIME IPN 43

Figura 3.2 Coordinación hidroeléctrica óptima.

En la figura 3.2 muestra el proceso de optimización en el modelo de corto plazo. Por una parte, la curva de costo futuro de operación para cada semana se puede obtener del modelo de mediano plazo. Por otro lado, la curva de costo inmediato de operación se obtiene a partir de las simulaciones del modelo de corto plazo. El punto óptimo de operación refiriéndonos al costo total

será en que cuando los costos incrementales sean iguales en magnitud. Al costo incremental en ese punto se le denomina valor del agua.

(62)

ESIME IPN 44

(63)

ESIME IPN 45

3.2 Mercados de energía.

3.2.1 Introducción.

Existen diversos mercados en la organización en el sector eléctrico. En los cuales se han venido implementando cambios a través de los años en diversos países o regiones que presentan sus propias características y están encaminados, en general, a la introducción de competencia en el sector y están basados en diferentes tipos de mercados la cual ha creado la existencia de competencia y la necesidad de crear entidades reguladoras que velen por la competencia y resuelvan los conflictos que surjan en el funcionamiento del mercado [2,3].

3.2.2 Mercados mayoristas de energía eléctrica.

En la actualidad existen diversos mercados eléctricos los cuales se pueden clasificar por su diseño en tres grandes grupos:

1) Modelos descentralizados 2) Modelos híbridos

3) Modelos centralizados

3.2.2.1 Modelo descentralizado.

Este modelo busca la optimización de los recursos en forma descentralizada, dejando que los propios agentes sean los encargados de tomar las decisiones de operación. Este tipo de estructurase basa en tres instituciones, el Power Exchange

(64)

ESIME IPN 46

Este debe analizar la factibilidad de los programas enviados por el y el resto de los de acuerdo a restricciones en las líneas de transmisión.

Si los programas son factibles, el despacho se realiza de acuerdo a ellos, de lo contrario son devueltos con sugerencias para ser adaptados. Finalmente, el adapta los programas de acuerdo a la disponibilidad de líneas y a ofertas de ajuste entregadas por cada oferente, que indican su disponibilidad a pagar por el uso de líneas. El despacho es realizado de acuerdo a ese programa ajustado.

Este sistema operó en el Estado de California, pero no tuvo buenos resultados debido a una combinación de factores circunstanciales que hicieron subir los precios de energía a nivel mayorista más de lo pronosticado por las autoridades, y por una serie de medidas regulatorias desafortunadas que no permitieron al mercado adaptarse a las nuevas circunstancias, es decir hubo una combinación de fallas de diseño en el mercado que hizo colapsar al sistema. En la figura 3.4 siguiente se presenta el esquema genérico para este tipo de sistema.

(65)

ESIME IPN 47

3.2.2.2 Modelos híbridos.

En los sistemas de marcos híbridos combinan características de mercados centralizados y descentralizados. Este mercado no es subastado con ofertas simples de precios de compra y venta de energía ni con subastas de asignación de unidades, por lo que este mercado está basado en un despacho simplificado.

Al realizar la subasta de energía (despacho), se considera la red de trasmisión en forma simplificada. El operador del mercado y del sistema (un solo operador), ejecuta el mercado en el modelo de despacho simplificado para realizar la subasta híbrida. La subasta realizada no es tan compleja como lo es en el mercado centralizado y no tan simple como en el mercado descentralizado.

Figura 3.5 Funcionamiento de los mercados eléctricos mayoristas híbridos [2].

3.2.2.3 Modelos centralizados.