Desarrollado por el Profesor Rodrigo Vergara Rojas Octubre 2007

01) Tiempo y Distancia

0101) Introducción

Desarrollado por el Profesor Rodrigo

Vergara Rojas

A) Ciencia y Método Científico

La ciencia busca explicaciones para los fenómenos naturales de interés, y establece principios generales que permitan predecir el fenómeno, así como sus relaciones con otros. Para ello, se realizan observaciones y experimentos en torno a tales fenómenos.

En una observación se busca apreciar con exactitud todas las circunstancias que acompañan al fenómeno estudiado, buscando discernir entre lo esencial, lo accesorio y lo intrascendente. Sin perjuicio de la instrumentación existente, los principales instrumentos de trabajo de un observador son los cinco sentidos (en especial el tacto, la vista y la audición).

Cuando un fenómeno se ve determinado por muchos factores, se recurre a la experimentación, que es la observación del fenómeno en condiciones simplificadas. En ella, se analiza el efecto de una variable, dejando constante el resto. Su propósito es que se manifiesten, en forma tan clara como sea posible, regularidades en el desarrollo de los fenómenos.

En el trabajo científico se emplea un método que, esquemáticamente, puede sintetizarse en los siguientes puntos:

1) Se miden las variables que intervienen en un fenómeno desconocido, y se acumula la información en tablas de valores correspondientes a las variables medidas.

2) Se utilizan diversos métodos, como por ejemplo técnicas gráficas, que permitan establecer una relación matemática entre las variables. En otras palabras, obtenemos un modelo matemático.

3) Se usa esta relación para predecir el comportamiento del sistema bajo condiciones diferentes a las consideradas en el modelo. 4) Se comprueba el modelo en

las nuevas condiciones realizando un nuevo experimento.

5) Se modifica el modelo de acuerdo a las exigencias de los nuevos datos experimentales

El modus operandi de un científico se resume en el denominado “método científico”, método de trabajo usado por los científicos para adquirir, organizar y aplicar nuevos conocimientos. Se considera que sus fundadores fueron Galileo Galilei (italiano, 1564-1642) y Francis Bacon (inglés, 1561-1626). Con

referencia al diagrama de flujo de la figura 1, los pasos del método científico son los siguientes

1) Identificación: Se hacen observaciones y experimentos. Se plantean preguntas

2) Hipótesis: Conjetura razonable que busca dar una respuesta a las preguntas formuladas. 3) Predicciones: A partir de la hipótesis, se hacen predicciones acerca del fenómeno estudiado. 4) Se hacen nuevas observaciones y experimentos para verificar si se cumplen las predicciones. 5) ¿Las observaciones y experimentos confirman o rechazan la hipótesis?

6) Si la rechaza, quiere decir que hay algún aspecto que faltó considerar. A partir de los nuevos resultados se modifica o rechaza la hipótesis.

7) Cuando muchas observaciones concuerdan con la hipótesis, se puede formular una teoría. Aún así, las teorías son susceptibles de ser modificadas.

La Actitud del Científico Ideal.

• El científico ideal rehusa de la autoridad. No acepta un hecho por la simple razón de que

alguien en particular lo afirmó.

• El científico ideal es escéptico por definición. Debe poner en duda toda hipótesis que no

haya sido confirmada por un observador independiente y objetivo.

• El científico ideal es objetivo. No se deja llevar por sus gustos, deseos e intereses a la

hora de realizar su labor.

• El científico ideal es riguroso. Realiza su labor cuidando cada detalle, cada aspecto

importante. Se preocupa de hacer las cosas bien.

• El científico ideal es honesto. Procede en toda su labor guardando rigurosamente los

principios de la ética.

• El científico ideal es abierto de mente. Es un experto en cambiar de opinión. Si las

observaciones y los experimentos lo ameritan, es capaz de modificar sus hipótesis e incluso de abandonarlas.

B) Definición de la Física

La ciencia está dividida en distintas ramas o disciplinas que estudian fenómenos específicos. Cada una de ellas constituye un conjunto organizado y sistematizado de conocimientos sobre el particular. Una de esas disciplinas es la FÍSICA.

Física: “Estudio sistemático cuyo objetivo es describir, en sus aspectos básicos, todos los fenómenos naturales en todo el universo”.

Debido a la gran cantidad de fenónemos naturales existentes, la Física se divide en diferentes disciplinas:

• Fuerza, Energía y Movimiento: Mecánica • Líquidos: Hidrostática/Hidrodinámica • Calor y Temperatura: Termodinámica • Gases: Teoría de Gases

• Sonido: Acústica

• Electricidad y Magnetismo: Electromagnetismo

• Fenómenos microscópicos: Física Molecular, Física Atómica, Física Núclear, Física

Cuántica.

• Espacio Exterior: Astronomía

Para desarrollar su labor, los físicos se valen de la matemática como lenguaje universal. Las matemáticas permiten expresar las observaciones, conceptos y teorías en una forma precisa y fácil de entender para todo el mundo, sin ambigüedades, facilitando la comprensión y análisis de los fenómenos estudiados. Sin embargo, la fíisca es mucho más que el uso irreflexivo de fórmulas y procedimientos matemáticos. En más de una ocasión nos topamos con resultados matemáticamente correctos, pero que desde el punto de vista físico no son válidos. Por ello, al resolver un problema no hay que limitarse en buscar cuál es la fórmula donde encajan todos los datos, sino que hay que analizar la situación para entender cuál es la física detrás de ella

C) El científico, el ingeniero, el técnico y el operador.

La palabra “ingeniero” tiene muchas acepciones:

• Se origina en la idea de “ingenio” como máquina o invención.

• Vienen del latín “ingenium”, que significa disposición natural del espíritu genial, y se refiere al

hombre que discurre con ingenio las trazas y modos de conseguir o ejecutar algo.

• En el medioevo, el ingeniero es el que hace, inventa o ingenia máquinas o instrumentos.

Dispone de “engi” (inteligencia inventiva) que ejerce sobre “engin” (invención práctica) la que produce “engins” (máquinas e instrumentos de guerra)

• Típica definición de diccionario: “hombre que discurre con ingenio las trazas y modos de

conseguir o ejecutar algo”.

• Descripción típica de carrera universitaria: “profesional encargado, ya sea en forma

individual o integrando y dirigiendo equipos multidisciplinarios, de concebir, planificar, diseñar, construir,

operar y mantener obras estructurales y de infraestructura, destinadas a aprovechar y a transformar los recursos naturales, en beneficio de la sociedad.”

Las actividades y funciones de un científico, un ingeniero, un técnico y un operador o usuario son dignas, valiosas, necesarias y útiles. Comparten un origen y una metodología

común, pero sus objetivos son diferentes. Es necesario conocer estas diferencias para evitar confusiones y lograr una mejor complementación entre estas actividades. En la figura 2 se visualiza la relación entre estas disciplinas.

• El científico está centrado en la naturaleza. Estudia sus fenómenos y, usando la

matemática como lenguaje, formula modelos teóricos que permitan entenderla y predecirla.

• El ingeniero está centrado en el diseño de sistemas y procedimientos. Estudia cómo

aplicar la teoría generada por la ciencia para resolver un problema o satisfacer una necesidad específica a través del diseño de sistemas, herramientas o procedimientos.

• El técnico está centrado en la implementación de sistemas y procedimientos. A partir

del diseño del ingeniero, construye la máquina, desarrolla el software, implementa el sistema, etc de manera de dejarlo en condiciones de resolver el problema o satisfacer la necesidad.

• El operador o usuario está centrado en la solución práctica. Usa y administra las

herramientas, sistemas y procedimientos ideados por el ingeniero e implementados por el técnico para concretar la satisfacción de la necesidad o problema.

Obviamente, el esquema anterior no es rigurosamente rígido. Se da con frecuencia que muchos técnicos actúen como operadores o ingenieros, o que los ingenieros actúen como científicos o técnicos, etc.

¿Porqué son importantes los ramos de ciencia en general, y la física en particular, en los estudios de ingeniería?

Cuando uno es estudiante, muchas veces se pregunta si valía la pena estudiar materias que “nunca tendría que ocupar en el trabajo”. En más de una ocasión los alumnos le preguntan al docente cuál es la utilidad de estudiar determinadas materias. Un vistazo a la figura 2 permite responder esta pregunta:

Para desarrollar los procedimientos y sistemas, el ingeniero necesita conocer los modelos teóricos de los fenómenos naturales de interés, los cuales inevitablemente provienen del quehacer científico. En particular, la física es la base de la ingeniería y del desarrollo de la tecnología. Todos los avances que nos permiten llevar una vida más confortable que la de nuestros antepasados no hubieran sido posibles sin el desarrollo de la ciencia, y en particular de la física. Detrás de todo fenómeno tecnológico e ingenieril hay un fenómeno físico. Por lo tanto, todo ingeniero necesita tener una formación básica en Física para comprender estos fenómenos desde su origen.

Independiente de su especialidad, la principal labor de cualquier ingeniero es resolver problemas, por lo que resulta fundamental que estén acostumbrados a ello desde el inicio de su carrera…y si hay asignaturas en las cuales se practica la resolución de problemas, ¡¡ésas son las asignaturas científicas!!. La disciplina que se adquiere al resolver problemas físicos es al menos similar a la necesaria para resolver problemas en otros ámbitos, incluso tan poco “científicos” como las relaciones humanas.

base a las ingenierías eléctrica y electrónica, etc. En todo caso, ningún conocimiento está de más, y uno nunca sabe cuando los puede necesitar, en especial en estos tiempos en donde los cambios son cada vez menos predecibles y donde uno puede terminar trabajando en cualquier cosa menos en lo que estudió en la universidad.

No trato de convencer a nadie de que el cálculo o aun el álgebra y la geometría, sean necesarios en el negocio de los hoteles. Pero opino clara y contundentemente que no son ornamentos inútiles puestos en la educación corriente de un individuo. Para mí, la capacidad de formular rápidamente, de reducir cualquier problema a su forma más simple y clara, ha sido excesivamente útil….Encuentro las matemáticas como el mejor ejercicio posible para desarrollar los músculos mentales necesarios en este proceso

Conrad Hilton. Fundador de la cadena de hoteles Hilton. “Sea mi invitado”

Aunque mucho de lo que uno aprende en la universidad no resultará directamente útil en la vida laboral, hay algo que si lo será: todo el esfuerzo mental e intelectual desarrollado para aprenderlo. Así como los atletas profesionales tienen que estar constantemente ejercitando su físico con trote, flexiones, abdominales, pesas, etc, para poder rendir al máximo en la cancha o en la pista, los profesionales de la sociedad del conocimiento tienen que ser verdaderos atletas intelectuales, que van a necesitar tener su cerebro consciente en constante entrenamiento, no solamente para poder mantenerse vigentes en su profesión, sino que para afrontar con éxito los desafíos de su existencia. Es muy probable que el conocer de memoria todos los huesos del cuerpo humano o el código civil, o saber resolver integrales no nos vaya a reportar ganancias monetarias importantes (salvo que se nos dediquemos al noble oficio de la docencia), pero el esfuerzo intelectual que tuvimos que hacer para aprender todo eso es lo que, a la larga, no solamente nos va a dar de comer, sino que incluso nos puede salvar la vida.

No se pregunte constantemente: “¿Para qué me sirve esto?” Usted no puede predecir qué matematica le será útil luego de su graduación. En mis once años de experiencia en el “mundo real”, he trabajado en el flujo de combustible de jets, energía solar, computadores, programas para estadística, polución ambiental y el modelaje de funciones fisiológicas en el riñon. En esta última aplicación tuve necesidad de calcular las derivadas parciales de funciones definidas implícitamente. Cuando era estudiante nunca había imaginado que esto algún día podría ser necesario

Tony Wexler, profesor de ingeniería mecánica de la Universidad de Delaware

D) Definición Operacional

Dos amigos se van a encontrar para ir al cine. Uno de ellos le dice al otro: “Juntémonos mañana a las 6 de la tarde, en la Plaza de Viña del Mar”.

En la situación descrita por la frase, así como en todo fenómeno físico están presentes dos cantidades físicas fundamentales: tiempo y distancia.

Cantidades Físicas: Todas las cosas o fenómenos con las cuales trabajan los físicos, que son cosas que pueden ser medidas, y por lo tanto cuantificadas. Por ejemplo: tiempo, distancia, velocidad, masa, etc.

Para que el mensaje tenga sentido y efectividad, es necesario que exista un acuerdo respecto a ciertas referencias.

• Referencias de tiempo: Si uno de los amigos tiene el reloj con la hora de Viña del Mar, y el

otro con la hora de Sydney, difícilmente se van a encontrar.

• Referencias de distancia: Supongamos que ninguno de los amigos conoce Viña del Mar.

Si uno de ellos usa un Mapa de Viña del Mar y el otro usa un mapa de Sydney, difícilmente se van a encontrar.

Todos tenemos una idea acerca de lo que es el tiempo. Sentimos que el tiempo transcurre en forma continua. Sabemos que hay hechos que ya ocurrieron y otros que van a ocurrir. Podemos ordenar eventos en una secuencia temporal: por ejemplo: en una carrera, primero se da la partida, luego los competidores corren, y al final empiezan a llegar a la meta. Sentimos que hay acontecimientos que duran más que otros, etc.

Sin embargo, intentemos definir el tiempo, en palabras. O busquemos una definición en un diccionario. Observaremos que todas las definiciones resultan “circulares”, es decir, frases en que se usa la misma palabra que se desea definir, o uno de sus sinónimos. Por ejemplo: “tiempo es aquello que transcurre” parecería ser una buena definición. Pero, entonces: “¿qué es “transcurrir”?.

Algo similar ocurre si se intenta definir distancia. Encontraremos frases como: “distancia es la separación entre dos puntos” u otras similares en que se usan palabras como: lejanía, espacio, separación, longitud del trazo entre los puntos, etc.

Tiempo: “Duración de los fenómenos” Duración: “Tiempo que dura una cosa”

Distancia: Intervalo que separa dos puntos del espacio o del tiempo.

Pequeño Larousse Ilustrado”, Ediciones Larousse, Buenos Aires, Argentina.

Esta situación es altamente insatisfactoria: ¿de qué sirve esa definición de rapidez media, si contiene dos términos que no están definidos? Desde el punto de vista de las “definiciones de diccionario”, no existe claridad absoluta respecto a la definición precisa de estos conceptos. Además, gastar tiempo en establecer tal claridad sería inútil y detendría el progreso del pensamiento. Por ello, para efectos de desarrollo científico, basta con que estemos de acuerdo en que al hablar de tiempo y distancia nos estamos refiriendo a la misma cosa.

Científicos e ingenieros han encontrado la siguiente solución a este dilema: una cantidad (por ejemplo, intervalo de tiempo) queda definida cuando se define su método de medición. De este modo, dos personas que usen el mismo método para medir una cantidad determinada sabrán que se están refiriendo a la misma cosa y obtendrán resultados comparables.

En Física, lo realmente importante es dar reglas para medir. Es por ello que las cantidades físicas se definen de manera que puedan ser medidas. A esas definiciones se les llama “definiciones operacionales”.

Para medir intervalos de tiempo, en primer lugar, debe buscarse algún fenómeno repetitivo que usaremos como patrón, por ejemplo, las oscilaciones de un péndulo. Una vez establecido el patrón, se mide la duración de un acontecimiento, contando cuántos ciclos patrón ocurrieron.

El método dado en el párrafo anterior es una definición operacional de intervalo de tiempo. Observe que esta definición es genérica, es decir, aplicable a cualquier tipo de aparato o método para medir el tiempo. En la práctica, medimos el tiempo mediante relojes. Un reloj, de cualquier tipo, es un instrumento que hace automáticamente el conteo mencionado en la definición.

Intentemos dar una definición operacional de largo (de una mesa). En primer lugar habría que escoger algún objeto patrón, por ejemplo, un lápiz. El largo de la mesa queda definido contando cuántas veces (y fracción) “cabe” el objeto patrón entre los bordes de la mesa. En la práctica, se ha establecido un patrón universal, el metro patrón, y se han construido instrumentos, como la huincha métrica, que hacen automáticamente el conteo mencionado en la definición.

Todas las cantidades usadas en Ciencia y Tecnología pueden definirse operacionalmente, en forma similar a los ejemplos anteriores.

E) Unidades de Medición

En Física, se denomina “medir” al proceso de comparar dos cosas A y B del mismo tipo, como por ejemplo dos longitudes. En este proceso, se escoge una de las cosas, por ejemplo, A, como unidad de medición, y se cuenta cuántas veces B está contenida en A.

Número de medición: Número que expresa la medición de un fenómeno, a través del cuociente entre éste y la unidad de medida.

Las unidades de medición son arbitrarias, lo que significa que se obtienen mediante acuerdo o convenio. Cuando el convenio es de carácter internacional, se habla de unidad patrón, como el metro o el segundo.

La unidad patrón es un lenguaje común usado por los científicos para comunicarse. En cualquier parte del mundo, sea China, Europa o Sudamérica, están todos de acuerdo que 1 [m] representa la misma longitud y que 1 [s] representa el mismo intervalo de tiempo.

Una buena unidad patrón debe cumplir dos condiciones:

• Debe ser fácilmente reproducible.

• Debe poder guardarse sin que sufra alteraciones significativas.